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（二）经济管理中模糊聚类分析运用
关于确定的数值和物体可以运用不一样的区间组合来划分研究，揭示不同事物间的内在联系，而所有规律的研究基础都是以这种聚类分析为主。聚类分析的基本就是分析不同样本实例间的相似与不相似度，比如在经济效益综合评价中，分析资金使用、经营成功以及生产耗费等生产经营成果时需要使用聚类分析，最终以合理的模糊相似矩阵来探讨经济效益影响因素，并根据这些因素来设置相关的权重指标，让那些模糊问题可以用精确的数学语言来进行描述。
（三）经济管理中模糊模型识别的运用
模糊识别主要是根据研究对象的特征来进行识别，然后科学归类。还是将经济效益分析作为例子，在这个复合系统中，综合性指标可以显示它的整体功能，且资金使用、经营成果、生产耗费等都包含在内，所以应该在综合评估中充分考虑到这些不同的因素，然后对比分析，以相关参数与标准模型作为依据。从经济效益的实情来看，相关的影响因素实在很多，所以利用模糊隶属度能够对实例和参数进行较为理想的对比，然后根据择近原则和贴近度计算来探讨经济效益的影响因素。
二、模糊决策在经济管理中的运用
（一）模糊决策的作用
人的看法属于综合评判过程，模糊分析不同因素，然后从整体上模糊综合性评判每个因素，所以，仔细思考模糊分析和模糊综合，它们有一种互为转换与依赖的深刻联系，故而我们应该从多方位的角度去思考事物，以立体思维看待事物。也正因为如此，模糊多属性决策分析在经济管理中有着极为重要的关系，可以有效解决很多的实际问题。
（二）模糊方法运用
决策是管理环节的重要部分，在某个事物的评价中，我们通常要从不同的因素去考虑。而对于评价过程的具体选择，往往不同因素形成的模糊集合是评价目标的基本，按照多个因素去寻找合适的评价等级，再利用评价等级形成模糊集合，以归属分析的方式对每个单一因素进行等级审评，而对于评价目标中的各个因素的权重进行定量计算、评价。在思考把握对象的过程中，我们一般应该有限地对不同因素以及它们的属性进行思考，而且还有思考因素的自身形态，然后进行总体权衡，最终进行综合性评判。利用模糊多属性决策方式，辅之以定量及定性指标相联合的途径，对主观、客观的偏好值进行科学辨别，然后获得正确的指标权重，从而构成科学、正确的模式。
（三）模糊决策主要途径
运用模糊数学可以对经济管理工作以科学的定性和定量分析。其中的模糊排序在具体的模糊环境里可以利用优劣性来排序不同的决策。比如以某个具体的模糊序，或者以某个不传递的普通二次元关系为例。我们可以运用模糊集理论来找到科学的排优次序，然后以多元化的决策来应对决策问题。所谓模糊寻优，就是利用既定的不同方案来对比找出最为优秀的解决方案。要是无法明确约束条件或目标函数，那么最好的优化方案就是通过模糊寻优来获得，目标函数模糊化是一个十分不错的选择，利用模糊集合明确约束定义，并运用线性规划开展研究，从而获得一般的应用规划结果，然后我们就可以实事求是地运用不同的结果。
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波兰著名的哲学家、文艺美学家英伽登在现象学文艺理论中提出了“未定点”的概念，尽管美术家在作品中塑造了一定的视觉形象，但它绝不等同于现实，而是作者观念的意象化，实际上也不可能通过有限的艺术形象和艺术语言把理想无限丰富的性质毫无遗漏地表现出来，总会留下许多“未定点”，在美术欣赏的二次创造中可以称之为“模糊层面”。
一、“模糊层面”的特点和研究意义
在实际的美术欣赏教学中，教师不能给美术作品以单一的确定性，认为作品内涵的理解应该趋于统一，认为不应该有争议。随着对“模糊层面”的研究和认识，它将促进美术欣赏教学的效果。
1、“模糊层面”的特点
美术作品具有造型性、可视性、静态性、物质性的基本特征，美术形象自然成为了艺术家在美术作品中实现某种理想的终端形态。“艺术作品的目的是表现基本的或显著的特征，比实物表现得更完全更清楚。艺术家对基本特征先构成一个观念，然后按照观念改变实物，经过这样改变的物就‘与艺术家的观念相符’，就是说成为‘理想的’了”，尽管它也属于客观存在，但与我们生活中的客观现实是有许多不同的，所谓“艺术源于生活又高于生活”。这说明，艺术家灌输在作品中的观念也有“未定”的“模糊层面”，笔有尽而意无穷，19世纪法国画家米勒在《拾穗》中以现实主义的手法真实地刻画了三位普通的法国农妇，她们弯着腰在收割后的麦地里捡拾被遗落的麦穗。尽管艺术形象真实，但也无法表现完尽作者对生活的理想观念。现代雕塑家叶毓山的《歌乐山烈士纪念碑》组雕，其艺术形象的监狱背景是模糊的，敌人的野蛮残酷是模糊的，唯一具体的是一种精神力量。
另一方面，读者在欣赏美术作品时所感知和体验的深度和丰富性也有所差别，也具有很大的模糊性，不同的生活经历和个性特征会使读者产生多元的解读，我们不能执迷于一种“建构”，主观武断地将对作品的“统一认识”灌输给学生。比如，20世纪抽象主义画家康定斯基的《即兴》，不以自然物象为范本，有的只是线条、色彩、块面、形体以及构图等绘画要素，不同的读者视觉感知后被激发的情感想象和精神思维程度千差万别。
事实上，面对一幅全新的美术作品，不同的读者进行欣赏时的差别往往取决于对“模糊层面”的认识程度，因而研究美术欣赏中“模糊层面”，有助于我们提高课堂教学效果，也有利于培养学生的审美能力。
2、研究“模糊层面”的意义
在生活的许多方面都存在着“模糊层面”（当然也包括美术欣赏），有许多东西是无法趋于统一化或者具体化的。但是，在实际教学中发现，许多学生很注重教师课堂上对于美术作品的阐述和分析，换个时间和地点，学生的反应却没有一点自己独特的视角和情感想象，完全是一种移植，这是老的教学模式的弊端，听任这种势态的发展，将大大地不利于我们现时代的美术教学。
研究美术欣赏中的“模糊层面”，有助于教师树立全新的教学理念，调整课堂教学模式，让美术欣赏教学真正起到素质教育的作用。中国古代文论中有一个重要的概念“意象”，在美术作品欣赏过程中尤其重要。意源于艺术家的内心，并借助自己塑造象来表达，象其实是意的寄托物，读者在欣赏感知象的同时，根据艺术作品中的特定形象在内心进行二次创作，积极地调动感情因素，还原或者填补艺术家所见所感，渗透自己的情感想象，去体验美术作品“模糊层面”的意象之美，起到提高自身审美能力的积极作用。还将有助于帮助学生建构合理的审美知识体系，使学生学会运用多元思维方法进行创造性地学习。
二、“模糊层面”对美术欣赏教学的启示
1、 让学生成为欣赏主体。
在美术欣赏“模糊层面”，学生经常扮演着一个“理性”的旁观者，是一个欣赏客体，程式化地叙述着艺术情感，诸如“体现了劳动人民的智慧和力量”、“表达了作者崇高的理想”、“反映了封建社会的黑暗与残酷”等等，一点都没有自己真实的情感想象，彻头彻尾的被动欣赏。
建构主义理论认为，学习是学习者主动建构知识的过程，而不是将课本和教师的知识简单地装入学生头脑的过程。美术欣赏不能成为教师把单一确定的相关知识灌输给学生的过程，学生不能成为欣赏的旁观者和接受者。教师应该及时转变教学观念，扭转“一言堂”的模式，积极创设情境，挖掘教学内容中趣味性、生活性并且符合学生心理的东西，吸引学生参与到美术欣赏的过程中来，主动感知艺术形象和体验艺术情感，让学生成为美术欣赏的主体。
2、 注重学生的实际生活经验和情感体验。
学生是一个鲜活的个体，生活在现实社会中，并且在不断地变化发展着。同一件艺术作品，一个学生以前、现在、将来的欣赏结果是变化着的，即使一个偶然的生活经历也会改变其对同一件作品的情感想象。美术欣赏的内容中，往往都是既往历史中留存下来的优秀作品，这些作品的生存年代和社会背景离今天实在太远了，学生又缺乏相关的经验，无法进行情感通融。鉴于此，教师需要站在学生的角度，了解学生的兴趣趋向和心理变化规律，注重学生的实际生活环境、生活经验，以及具体的情绪情感变化，适时地以学生为欣赏主体，进行有效的课堂教学。
3、 发展学生想象创造力，培养多元思维习惯。
素质教育的根本目标是发展学生的创新思维和实践能力，美术欣赏教学中应该积极发挥“模糊层面”在学生欣赏过程中的作用。以美术作品的“模糊层面”为立足点，创设一定的情境，鼓励学生大胆地进行情感想象，多角度地感受艺术形象，不要让教师的审美表述成为唯一的审美标准。比如在《中国古代宫殿建筑艺术》的欣赏过程中，除了组合、体量、造型、色彩、装饰等艺术手法的欣赏外，可以增加一个“宫殿建筑中艺术与文化思想的关联？”的讨论题，充分调动学生展开讨论，不管是赞美还是批判，只要有根有据，尽量加以肯定或者教师帮助学生进一步阐述明白，以培养学生的审美自信，发展学生创造力，培养其多元的思维习惯和审美能力。
4、 进行“对话式”欣赏教学，营造平等的教学氛围。
课堂中的欣赏教学应该是师生互动的，是师生之间的一次审美合作，是平等的参与和交流的过程，对于学生在欣赏时的表现，教师不能象法官一样给予是与否的判定，在美术作品的“模糊层面”多作交流和探讨应该是欣赏教学的理想态势。只有在平等互动的课堂氛围中，学生才能摆脱其他先验的窠臼，在讨论和相互观照的过程中真实地抒发他个人的见解和情感。因此，教师应努力提高自身的业务能力，广泛吸取相关领域的知识，从美学和哲学中寻找切合点，在与学生的对话交流中去影响和完善他们的审美素养。
5、 着重关注学生健康的审美个性。
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1.2教学方法
1.2.1观察组
应用情景模拟教学方式，首先进行入科环境介绍，带教过程中，通过对学员采用提问方式，了解学员学习情况，之后带教老师根据情况补充答案，熟悉环境后通过观看多媒体录像的方式，帮助学员了解手术室护理的工作职责、工作范围、以及重要的手术室注意事项和无菌操作内容。其次注意师生互动，带教老师给学员提出问题，让学员自己找寻答案，之后帮助学员，弥补不足，帮助学员了解麻醉师、手术医师、巡回护士等角色区别，通过25种场景模拟设计，针对不同的病例讨论不同术中护理重点，引导学员自己体会发现护理特点，例如：通过模拟泌尿外科手术室护理，除常规护理外，还应该关注心理护理，术前准备、病情观察等方面。通过对护理学员的一一解答，帮助护理学院增强理解能力。情景模式教学，主要包括执行口头医嘱、输血核对等，带教老师对模拟教学进行量化评分，带教老师帮助学员更好地理解手术室护理的手术室知识和技能。再次，可以依据住院患者情况，模拟各种情况下术中病例，引导护理学员提出需采取的措施，如何避免并发症以及术后回访需注意的要点等。
1.2.2对照组
采用传统教学模式，仅给学员播放传统授课视频，传统讲解课程内容。
1.3评定方法
通过问卷调查方式，了解学员对教学的满意度（以百分计，非常满意80~100分；比较满意60~80分；不满意＜60分）；通过教学后，相同试卷的两组学员考试的分数（以学员的独立实践能力、术中操作能力两方面考核），了解两组学员的学习质量即临床实践能力。
1.4观察指标
观察实习学生对教学的满意度及临床实践能力考试平均分，统计两组学员的授课时长。
1.5统计学处理
把采集统计调查问卷结果及两组相应考试分数统计结果，应用统计学软件SPSS13.0进行统计学分析，配合卡方检验和t检验，以P＜0.05具有统计学意义。
2结果
2.1两组学员的教学满意度对比
观察组学员对教学满意度调查统计以百分计，满意率达到99.19%。对照组满意度为86.78%（P＜0.05）。观察组学员仅有一名学员满意度偏低，说明观察组学员应用情景模式教学方法的学习满意度明显高于对照组的满意度。
2.2两组学员的临床实践能力对比
观察组护理学员临床实践能力总平均分为（77.78±1.76）分，对照组护理学员临床实践能力总平均分为（62.27±2.35）分。观察组学员的临床实践能力总平均分（77.78±1.76）分明显高于对照组（62.27±2.35）分，（P＜0.05）。
3讨论
手术室护理是临床专业性护理最严格的护理阵地，其对护理人员的专业性要求较高，如何培训出更加专业的护理人员是医学临床教学的重中之重。之前我们一直应用传统教学模式，传统的教学模式忽视了学员的主动性、实践性；其针对手术室护理来说很难给学员以形象、生动的展示，造成护理学员学习实践能力不足，无法激发学员热情，很难教育出适合临床手术室护理的合格学员，对临床是一大损失，今天我们通过情景模拟的教学方式激发护理学员的学习兴趣，改善教学质量，达到很好的效果。情景教学模式要求带教老师做好课前授课内容的各方面准备，根据各种手术护理的需求，将理论知识赋予各种模拟场景，由护理学员自行演示开始，带教老师从旁协助，提高护理学员的实习热情。并通过边学、边做、边教的训练过程，加深实习学员的理论知识和临床护理操作实践技能，促使教学质量提高。情景教学模式可以帮助实习学生提高在手术中护理的配合能力。通过对25种场景模拟设计，针对不同的病例讨论不同术中护理重点，引导学员自己体会发现护理特点，例如：通过模拟泌尿外科手术室护理，除常规护理外，还应该关注心理护理、术前准备、病情观察等方面。能够同各种手术患者进行有效沟通，及时疏导患者对于手术的各种不良的情绪。参与手术室护理的学员不但需要常规手术的经验，还要经过专业训练，对设备和仪器的掌握必须精湛熟练，并熟悉其消毒保养的正确方法，能够充分了解各种手术的具体步骤及注意事项。在对学员满意度的问卷调查中显示，应用情景模拟教学模式的护理实习学员的满意度明显高于只采用传统教学模式对照组。说明护理学员接受情景模拟教学方式更具满意度；我院的情景教学模式还需要进一步完善，情景模式设计方案仅有25例，通过两组比较学员实习实践能力方面，其总平均分还是不完全满意，未能超过80%，实习学生还不能完全掌握手术室护理的重要环节，有些学生还不能完全掌握手术室护理的专业技能，在术中进行护理配合方面依然存在很大缺陷。仍然需要带教老师对情景模拟教学进行深度探讨、不断在教学过程中进行调整，逐步改进学习方法，进一步培养能够适应医学发展趋势的高素质护理专业人才。
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绩效评估，又称绩效考评、绩效评价、绩效考核，就是收集、分析、评价和传递有关某一个人在其工作岗位上的工作行为表现和工作结果方面的信息情况的过程。这是一个包括观察、评价和反馈的完整的过程。在此过程中，首先观察员工在某个阶段内与工作有关的工作情况，然后对其工作行为与结果做出评价鉴定，在交流过程中对员工优秀的行为与成绩予以肯定与鼓励，指出其不足之处，并商讨改进的措施，以完成下一期的目标，实现员工个人与组织的共同发展。在企业和非营利组织的管理中，绩效考核作为评价每一个员工工作结果及其对组织贡献的大小的一种管理手段，每一个组织都在事实上进行着绩效考核。不管他们是否有意识地提高了自身的绩效考核水平，他们都在设法比较合理地衡量着各个员工的绩效。由于组织是由其广大员工运行的，因此为每一个员工的绩效进行合理的评价，据此激励、表扬先进，鞭策后进是非常必要的。在人力资源管理已经得到越来越广泛重视的今天，绩效考评也自然成为企业在管理员工方面的一个核心的职能。
在绩效考评过程中，对信息的处理方式大致可以分为两类，定量考评和定性考评。
定量考评是以统计数据为基础，把统计数据作为主要信息来源，建立绩效考评数学模型，以数学手段求得考核结果，并以数量的形式表示出来。常用方法有：关键事件法、行为观察量表法、等级鉴定法、行为锚定法等。
定性考评也称为专家考评，它是由考评主体对系统的输出做出主观的分析，直接给考核对象进行打分或做出模糊的判断，如很好、好、一般、不太好或不好。常用方法有：评语法、排序法等。
定量考评虽然具有客观性和可靠性强的优点，但在实际考评中，有许多对绩效有重要影响的因素指标是模糊的，难以量化的，比如对于员工的品德、态度的评价，就是无法做出准确定量的描述的。而定性考评的缺点又是显而易见的：考评结果容易受考评主体主观意识的影响和经验的局限，其客观性和准确性在很大程度上取决于考核主体的个人素质，考核结果的稳定性不够，容易造成人为的不公平。
怎样才能结合两种考评方式的优点呢？模糊数学的发展和应用为我们提供了减少定性考核主观性的一种方法。
二、模糊数学评价方法的理论基础
1、模糊理论（FuzzyTheory）
模糊理论是由美国加里福尼亚大学教授查德（L.A.Zadeh）于1965年创建的，它是用数学方法来研究和处理具有“模糊性”现象的数学，故通常称为模糊数学。模糊评价的基本思想是：由于许多事情的边界并不十分明显，评价时很难将其归于某个类别，于是先对单个因素进行评价，然后再对所有因素进行综合模糊评价，防止遗漏任何统计信息和信息的中途损失，这有助于解决用“是”或“否”这样的确定性评价带来的对客观真实的偏离。模糊综合评价的步骤为：
首先，确定模糊评价指标集U={u1，u2，……，um}；
然后，确定指标等级的评价集，V={v1，v2，……，vn}；
定出每个因素对于各评价等级的隶属度。定性指标的隶属度用模糊统计的方法求得。模糊统计是请参与评价的各位评价小组成员，按划定的评价集V，给指标U确定等级，然后，依此统计各指标评价等级的频数mij，然后用下式求得隶属度rij:rij=，并由此得出因素评价矩阵R=（rij）（i=1，2，……，m；j=1，2，……，n）；
首先确定各因素的权重，A=[a1a2…am]；由评判组确定一因素对评价的影响相对于其他因素的重要程度；
然后作模糊变换，综合评判。B=A×R[b1b2…bn]根据计算结果，可按最大隶属度原则做出具体的评判。
2、评价原则
（1）最大隶属度原则。在评价时，采用最大隶属度原则，即bk=max[b1b2…bn]时则认为项目的综合评价等级为第k级。
（2）最大隶属度原则失效时的评价方法。当出现bi和bk（k=i±1）比较接近或?姿=?燮0.7时（其中，bi为和bk最接近的值），最大隶属度原则便失效，则在评价时，令?啄=，
当i=k-1时，被评价对象为第（i+?啄）级；当i=k+1时，被评价对象为第（k-?啄+1）级
三、算例
下面将以某公司中技术管理人员绩效评估为例，详细说明基于模糊数学的综合分析绩效评价方法。
1、建立评价指标体系，从而确定模糊评价指标集
如表1所示，在员工绩效评价中，选择出影响绩效的模糊评价指标构成指标集。如本例中建立了一个二层评价指标体系，首先，对员工绩效的评价将从工作态度、工作能力、工作业绩三方面进行考察，这三方面就构成了在第一层中的三个指标{u1u2u3}，而每个指标又可继续向下分解为更细致的指标，这些指标就构成了第二指标层。
2、可以这样来定义指标等级的评价集
V=｛优，良，中，差｝，评价集可以视具体情况确定。
3、向绩效评价委员会的10位成员发放某员工绩效考评表
对该员工工作绩效的三大方面进行考核（见表2）。考评结果的统计方法如下，对于每一项指标在每一等级上进行统计即得隶属度，如：有三位评委评语为优秀，则该指标在优秀级别上的隶属度为30％；同理，其他三个等级的隶属度为：4人合40％的良好，1人合10％的中等，0人合0％的较差，该员工绩效评价隶属度计算如2表所示。
由以上数据可得该员工第二指标层各指标的模糊评判矩阵分别为：
4、确定各层各指标权重
确定权重常用的方法有，层次分析法，德尔菲法，调查表法等。本文中的权重由考评小组成员投票得出，权重分布详见表2。
通过统计分析，第一指标层各指标权重向量为A=[0.20.40.4]
同理，第二指标层各指标权重向量为A1=[0.40.30.10.2]；A2=[0.40.20.20.2]；A3=[0.20.30.30.2]
5、员工绩效水平值的计算
由式可以计算，第二层指标的综合评价判断矩阵B1、B2、B3分别为：
则可以计算，第一层指标的层次总评值为：
计算结果显示：该员工绩效水平属于“优”等级的隶属度为41.2%，属于“良”等级的隶属度为53.8%，属于“中”等级的隶属度为5%，属于“差”等级的隶属度为0%，即该员工绩效为“优”或“良”的可能性均较大。
6、评价结论
对计算出的层次总
评值采用最大隶属度原则进行判断：
则该员工的绩效评价等级为：（i+?啄）=1.566级，该结果表明该员工的绩效评价结果介于第一级“优”和第二级“良”之间，但更接近与第二级“良”，这一评价结果是符合客观实际的。
尽管上述模型给员工的绩效评估带来了很大方便，但它也不是完美无缺的，特别是不能认为用该模型进行的测评丝毫没有主观因素。事实上，在模糊测评里同样含有主观成分，例如权数的确定就是主观的，不过这里的权数是由集体确定的，它与由一个人决定的主观评价有着本质的不同，因此，可以认为基于模糊理论的员工绩效评估模型是主观与客观的统一物。也就是说，模糊测评模型虽然没有从根本上排除主观因素的影响，但是它对主观因素进行了控制。
【参考文献】
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A:.]BCD分值: 5分 查看题目解析 >99．已知抛物线上一点到焦点的距离与其到对称轴的距离之比为9：4，且，则点到原点的距离为（ ）ABC4D8分值: 5分 查看题目解析 >1010．函数的图像大致为（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >1111．圆锥的母线长为L，过顶点的截面的面积为，则圆锥底面半径与母线长的比的取值范围是（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >1212．已知函数，且，则当时，的取值范围是（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。1313．数列的前n项和为 ．分值: 5分 查看题目解析 >1414．已知为三角形中的最小角，则函数的值域为 ．分值: 5分 查看题目解析 >1515．某工厂制作木质的书桌和椅子，需要木工和漆工两道工序，已知木工平均四个小时做一把椅子，八个小时做一张书桌，该工厂每星期木工最多有8 000个工作时；漆工平均两小时漆一把椅子，一个小时漆一张书桌，该工厂每星期漆工最多有1300个工作时，又已知制作一把椅子和一张书桌的利润分别是15元和20元，试根据以上条件，生产一个星期能获得的利润为 元．分值: 5分 查看题目解析 >1616．设，是双曲线（，）的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为 ．分值: 5分 查看题目解析 >简答题（综合题） 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知ABC的面积为S，且17.求的值；18.若，，求ABC的面积S．分值: 12分 查看题目解析 >18某冷饮店只出售一种饮品，该饮品每一杯的成本价为3元，售价为8元，每天售出的第20杯及之后的饮品半价出售．该店统计了近10天的饮品销量，如图所示：设为每天饮品的销量，为该店每天的利润．19.求关于的表达式；
20.从日利润不少于96元的几天里任选2天，求选出的这2天日利润都是97元的概率．分值: 12分 查看题目解析 >19在多面体ABCDEFG中，四边形ABCD与ADEF是边长均为的正方形，四边形ABGF是直角梯形，，且。
21.求证：平面BCG面EHG；22.若，求四棱锥G－BCEF的体积．分值: 12分 查看题目解析 >20已知椭圆C：的离心率为，过.左焦点F且垂直于长轴的弦长为．23.求椭圆C的标准方程；24.点为椭圆C的长轴上的一个动点，过点且斜率为的直线交椭圆C于A、B两点，证明：为定值．分值: 12分 查看题目解析 >21已知函数，.25.当时，求函数在处的切线方程；26.令，求函数的极值；27.若，正实数满足，证明：．分值: 12分 查看题目解析 >22选修：坐标系与参数方程已知圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）．若直线与圆相交于不同的两点，．28.写出圆的直角坐标方程，并求圆心的坐标与半径；29.若弦长，求直线的斜率．分值: 10分 查看题目解析 >23选修4—5：不等式选讲设函数．30.当时，求不等式的解集；31.若不等式，在上恒成立，求的取值范围．23 第(1)小题正确答案及相关解析正确答案
解析
，
，故解集为．……………5分考查方向
本题考查了绝对值不等式的解法解题思路
分三类讨论两个绝对值的符号，解三个不等式组。易错点
绝对值不等式的解法23 第(2)小题正确答案及相关解析正确答案
解析
在上恒成立在上恒成立
在上恒成立，
故的范围为．……………10分考查方向
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由于影响边坡稳定性因素具有模糊性和不确定性，且各个因素的量纲又不同并带有一定随机性，因此可分为两种分析方法：定性分析方法和定量分析方法。在此，我们采用模糊理论综合分析方法，建立模糊评判模型，考虑了各个影响边坡的随机因素，对路基边坡稳定性研究是很好的发展。
一、边坡稳定性模糊评价模型
（一）确定因素集
建立评判对象的因素集。因素集中的各元素均是评判对象的各种属性或指标，它们能综合地反映评价对象的质量，因此可以通过这些因素来评价。
（二）确定评价集
建立评判对象的评判集。评价集中的各元素均是用来评价对象的等级，能够反映对象的各种评价结果。
（三）进行单因素评判
单独以某一个影响因素来进行评判，确定评判对象对评价集元素的隶属程度，称为单因素模糊评判。设评判对象按因素集中第个因素进行评判，对评价集第个元素的隶属程度为，则单元素的评判集可表示为。
（四）构造综合评判矩阵
将因素集各因素对评价集的隶属度综合排列，构成综合评判矩阵：
（五）综合评判
权重集与模糊评判矩阵的乘积可以有效地反映所有因素的综合评判，即：
权重集为n维向量，可认为是1行n列的模糊矩阵，，且满足。此权重集可由统计实验法、专家法以及层次分析法等获得，具有一定的参考价值。称为模糊综合评判集，称为模糊综合评判指标，代表了在综合考虑所有因素影响的条件下对评价的隶属度。
（六）最后评判与处理
得到模糊综合评判指标集后，需要对其进行合理的最终评判。处理评判指标的方法分别有最大隶属度法、加权平均法等。通常对于数量型的评判对象，采用加权平均法来处理评判指标。作为的模糊子集，若，先对其进行归一化处理，即，得到。
二、应用实例
本文对重庆国道某二级公路路基边坡一试验段进行实验分析，将边坡稳定等级分为五类，即非常稳定、较稳定、基本稳定、不稳定和极不稳定，影响路基边坡稳定性的因素分别有边坡土质，水的活动、边坡的几何形状和活荷载的增加，路基边坡失稳往往不是由于单因素导致的，而是由多种因素的综合作用引起的。所以，在分析边坡失稳的具体原因，不能单纯的从一个因素方面着手，应该多多考虑各个因素之间的相互影响。
（一）建立因素集
边坡土质主要是两个应影响参数，分别是内摩擦角、粘结力和土的容重，边坡的几何形状分别有坡度与高度，水的活动影响属于定性因素，我们可按一定的准则对定性变量进行数量化处理，例如将水的活动影响程度分为五个等级：无（100分）、较小（80分）、一般（50分）、较强（30分）、很强（10）。
（二）建立权重集
根据实际边坡情况和专家的意见，得到各个因素的权重，从而建立权重集
（三）建立评价集
（四）模糊综合评判矩阵
单独从某一个因素对边坡稳定性进行评判，得到每个因素对评价集中各个离散值的隶属度，各因素评判集为：
（五） 综合评判
由可得，
再通过最大隶属度原则，可知边坡处于较稳定状态。
三、结束语
边坡稳定的影响因素较多，且具有不确定性和模糊性，而且有的影响因素具有多层次性，在模糊综合评判中，通常采用多级多层次模糊结构模型。权重是反映了各个因素在决策中对评判对象的影响程度，直接影响决策的结果。目前权重是凭经验得到的，往往带有较重的主观性，甚至会导致失真。因此，层次分析法的引入，为解决权重引起的问题提供了一个有效路径。边坡岩土特性的复杂性决定人们对其认识的模糊性，从确定到不确定，从随机到模糊，这是边坡稳定性研究发展的必经之路。
【参考文献】
[1]夏卜敬.基于模糊综合评价和神经网络对边坡稳定性的分析研究[D].武汉|；武汉科技大学，资源与环境工程学院，2008.
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本文统计的论文是我系教师自1981年至1993年13年间发表的论文。在这13年里，我系教师共发表数学论文237篇，其中有40篇由于所载期刊未能找到，所以只对其中197篇数学论文所附的引文进行了统计与分析。197篇论文共附引文945条(其中有17篇未附引文，占8.6%，附引文最多的达52条)，平均每篇论文引文量4.8条，这个数字和国际数学论文平均引文量11.7条相比无疑是太低了，就是和国内的核心数学期刊1987年发表的数学论文平均引文量9.04条相比也是过低。这说明我系教师平均吸收文献的广博程度较低，其原因是科研人员掌握情报理论不够，文献检索能力低造成的园此，今后一个时期内，重要的伐务是提高我系广大教师利用情报的能力和文献检索技能。
表1我系教师数学:
从“表1”可以看出:我系教师的论文量是逐步增长的，这说明我系的科研成果不断增大。
二、引文语种统计分析
考察引文语种分布情况，可以分析出科学研究工作与其他国家的交流程度，以及科学研究工作者掌握和利用不同语种文献的能力。为了进行对比分析，笔者对我系教师数学论文所附的945条引文的语种进行统计，并将统计的结果与美国《数学评论》1987年收录的文献语种分布情况进行了比较。这是因为该刊为世界三大数学文献之一，收录数学文献范围较广，且被评文献学术水平较高，因而其语种分布基本上可以反映世界上数学文献分布状祝。统计结果见“表2”(徘在22页)。
从“表2”中可以看出，我系教师引用英文文献最多，与《数学评论》语种分布一致，这一点是比较合理的。这说明我系教师有一定的外语水平，而且大部分精通英语。其次是中文文献被引用较多，这主要:黝卫团为中文是我们的母语，用起来比较方便，另一个原因是中文文献周期较短，情报传建较悔但对俄文文献引用却太少，仅占2.2%，而美国《数学评论》的俄文数学文献收集量仅次子英文文献收集量，居第二位。我们知道，前苏联在数学方面的研究水平在国际上处于领先地位，而且业文数学文献的收藏很受许多国家的重视，就是我国俄文数学文献的收藏也很可观。为什么我系教师引用俄文文献少?究其原因，主要是语言障碍所经，现在的青年教师全部是学的英语，而他们是我系教学和科研的主力，另外一个原因是，我系资料室每年订的外文期刊有95%以上是英语的，俄文数学杂志仅几种，这无疑是一大损失，今后应加强俄语的学习和文献的收藏。
三、引文文献类型统计与分析
我们将文献类型分为期刊、图书和其他(包括内部资料、会议论文等)三大类型，从中分析出数学文献源的主要载体。统计的结果是:945条引文分别分布在期刊上的549条、分布在图书上的357条，其他39条引文分布在内部资料和会议论文上。三种文献载体所占比重见“表3”。
由“表3”可以看出:(1)期刊是我系教师数学论文引文的主要载体，占58.1%，这主要是因为期刊作为文献载体具有既快又新的特点，这也符合世界范围内文献载体期刊大约占总文献源三分之二的特点。(2)图书是我系数学文献源第二大载体，占l邝略强。书本作为文献载体虽然没有期刊快新的特点，但书本上的文献内容一般比较专深，系统全面，观点成熟。(3)内部资料占一定的比例，但比例不大。内部资料内容更较新颖，专业针对性较强，它包含了大量可贵的“零次文献”，是专业图书馆、资料室皮藏不可缺少的一部分。但由于内部资料的观点尚不成熟，未得到公认，且检索较难，所以目前发表的科研论文中一般引用较少，这一点有碍于及时了解某些科学领域中新的发展动向和某些研究成果的首次交流与探讨。
由于期刊文献被引用较多，在此对其具体被引用情况专做一次统计分析。统计结果表明，被引用的549条期刊引文共涉及中、外文杂志95种，其中有84种可以在我系资料室查到(占88.4%)，这说明我系资料室皮藏状况良好。另外，据统计有25种杂志被利用频数较高，其中中文12种，英文13种。这25种杂志共载引文303条，占期刊引文总数的55.2%。因此，这25种杂志是我系的核心期刊，资料室应注意收藏、积累和管理，以及这些期刊所载情报信息的传递工作。
12种中文期科是:(1)科学通报，(2)数学学报，(3)数学进展，(4)数学研究与评论;(5)应用数学，(6)数学的实践与认识，(7)应用数学和力学;(8)数学年刊，(9)应用数学学报;(10)计算数学，(11)河北大学学报(自然科学版)，(12)力学学报。13种外文期刊是:(i)J.Math.Anal。Appl。(2)FuzzySetsSyste(3)J。Fun-et.Anal.(4)Proe.Amer.Math，Soe，(5)J.Math，Soe，Japan(6)M尽th、Ann.(7)Bull.A犯er.Math.Soe.(8)PaeifieJ.Math.(9)BUSEFAL(10)Proe.LondonMath.Soe.(11)Trans.Amer.Math.Soe.(12)LinearAlgebraAPPI.(13)Amer.Math。Monthly。
四、自引率统计与分析
论文后面所列的参考文献中出现了作者本人的文献，这种现象叫自引。著名科学家都有其连续积累的科学成果，他们的研究方面往往是持续稳定的，因此他们必然也要继承和发展自己的成果。在一定意义上讲，自引频率大正是有成就的科学家撰写论文的重要而突出的特征。
在我系教师所发表的197篇数学论文中，出现自引现象的有87篇，其中以模糊数学专业方向自引率最高，这说明我系教师在模糊数学研究方面有较强的连续性和稳定性。
五、引文年代统计与分析
分析引文年代分布，可以帮助我们了解数学文献的老化及其使用寿命。图书资料人员掌握文献自正式产生到被利用这一过程中时间上的规律，可以更有效地提高文献的利用率和保证重点文献的收藏。
“表4”是我系教师数学论文引文被引年代分布情况一览表。为了便于观察引文年代的变化情况，我们把我系教师发表的数学论文分为两部分，即1981~1988年、1989~1993年两个阶段。由“表4”可以看出:(1)80年代和70年代的期刊是我系教师利用的重点，引文共422条，占期刊引文总数549的76.86%;〔2)从60年代到90年代共有引文531条，占期刊引文总数的96.72%，60年代以前的引文仅18条，只占3.27%，(3)从表中可以看出，80年代的外文引文载体主要是70年代的外文期刊，进入90年代后，外文引文载体则是80年代的外文期刊，而中文引文载体则是以本年代的中文期刊为主，这和世界公认的外文文献半衰期为10年、中文文献半衰期为6年几乎一致。
六、结论
(一)从我系教师数学情况表中可以看出，我系的科研成果在逐年增多，因此对于数学文献的需求量亦会随之增大，作为数学情报资料工作者应充分估计到这个趋势。
(二)平均引文率低，说明我系教师吸收文献的能力低，所以增强广大教师的情报意识，提高文献检索与利用能力是一项刻不容缓的任务。
(三)提高我系教师俄文文献的吸收能力，克服利用外文文献的单一性。
