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（二）现行各类学校与教学执行力机制的改革创新需要课程思维教育与教学执行力。
提高现行各类学校课程思维力度、强化学校整体教育意识水平是改革和完善学校与教学执行力机制的重要途径。学校在坚持已有的合理与教学执行力方法和规章制度的基础上，要在实践中进一步求发展和创新，在数学的快速发展中将学校课程思维中与教学执行力带进去，现行各类学校注入新的教育和血液，形成高效和充满生机的健全体制。在体制改革和创新中，现行各类学校要充分主观能动性，主动参与到学校改革的大局中，实现各学校高层和基层之间的良性互动，更好地促使课程思维教育与教学执行力的影响力的扩大和生命力的加强。
二、小学数学教学人员教学思维与执教观念思考
数学学科是基础教学阶段的培养学生逻辑思维的重要的学科。在学生抽象思维培养的形成以前，对学生的身心发展是不可或缺的。尤其是小学数学的学习。从现行小学教学和当前教学大教育观的宏观背景出发，对教育进行整合与思考是极为必要的。作为数学教学人员来说，也是教育教学出发基础。
（一）以正确的数学学科教育为导向，全面提升现行所教各类课程思维观念与教学执行力效能。
现行各类学校的数学学科课程思维教育与教学执行力效能的是有待于提高的，要坚持围绕数学学科为中心，为学科大局、学生的课堂管理体制、在教学过程中培养良好的与教学执行力环境、培养学生良好的学习习惯等内容。同时要进行与基础数学教学执行力方式方法革新的课程思维的学习，注重创新载体的课程思维，要把现行各类学校课程思维与教学执行力放到整体教育大局中去考虑和观察，使教学过程中所进行课程思维与教学执行力能够在良性开放的环境中生存和推行。目前，网络教育迅速发展，形形的网络信息在网络平台上流传，数学教学人员必须要利用正确的网络信息，同时，引导学生如何利用网络进行数学的自我学习。
（二）在小学教学阶段，数学教学人员要进行以开展任务教育为主要形式，鼓舞和引导现行全体学生的积极性参与，以体验思维和开拓学生的数学学习思维为导向。
学生在不同的发展时期，数学教师在教学执行力的任务和重点也是根据教学人员的发展变化的，这就要求数学教师在学校课程有所把握，对数学现行所体现的思维以及基础教学过程中面临的机遇和挑战有一个清醒的认识，同时也要正视当前数学教学过程中学生表现出来的特点，有战胜困难的决心，这就是开展数学任务式教育的目的。它要求根据学校的实际情况和结合数学教学人员与管理人员的与教学执行力技能特点，有针对性地引导学生在“兴趣和任务”的期待下完成具体的数学知识的学习。
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一、创设问题情境：
数学教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展的过程，尤其是思维能力的发展。在小学数学教学过程中，让学生获得知识固然重要，但我个人认为在学生获得数学知识的同时，发展学生的思维能力更重要。因而数学教学就应根据学生年龄特点有意识地培养学生的思维能力。如果让学生死记硬背一些数学结论，套用数学公式不仅不能促进学生思维能力的发展，而且会导致对知识不理解，掌握不牢固。所以在小学数学课堂教学中，我们常常要从生活实际中取一些场景、画面、实物或实物模型，让学生去观察、比较、分析，这便是创设问题情境。好的问题情境，可以使学生产生困惑或好奇心，能迅速地把学生的注意力吸引到教学活动中来，使学生产生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲望，从而使学生自觉地投入到学习和探求新知的教学活动中。如，教学“分数的基本性质”时，我结合教学内容编了一个生动有趣的“猴王分饼”的故事：猴山上的小猴子最喜欢吃猴王做的饼，有一天，猴王把3块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成4块，分给猴甲1块。猴乙见到说：“太少了，我要2块。”猴王就把第二块饼平均切成8块，分给猴乙2块。猴丙更贪，他抢着说：“我要3块，我要3块。”于是，猴王又把第三块饼平均分成12块，分给猴丙3块。故事讲到这里，教师提问说：“同学们，你知道哪只猴子分得多吗？”学生们一个个兴趣盎然，纷纷举手发表自己的看法，有的说猴甲分得的多，有的说猴丙分得的多，有的说3只猴子分得的一样多。到底哪只猴子分得的多呢？教师拿出教具（3块大小一样的饼），演示猴子分饼的过程，引导学生观察和验证后，得出结论：3只猴子分得的饼一样多。这时教师说：“聪明的猴子用什么办法来满足小猴子们的要求，又分得那么公平呢？同学们想知道吗？学习了‘分数的基本性质’就清楚了。”揭示课题，导入新课。揭示“分数的基本性质”后，教师又引导学生讨论：猴王是运用了什么规律来分饼的？如果小猴子要4块，猴王怎么分才公平？如果要5块呢？学生饶有兴趣，踊跃地从情境中观察、思考、发现并尝试着解决问题，在愉悦的氛围中，享受着学习数学的乐趣。
二、“巧妙设问质疑”，挖掘学生思维潜能:
古人云：“学起于思，思源于疑。”学生有了疑问才会进一步思考，才会有所发现。学生的积极思维往往是从“疑”开始的。因此，我在教学中时时注意留给学生质疑问难的机会。如：讲了运用“四舍五入法求小数的近似值”后，我问：“还有不明白的地方吗?”一位同学问：“11.395保留两位小数，千分位满5向前一位进1，9+1=10，这时百分位应该是0，根据小数的性质，0可以省略，等于11.4，为什么约等于11.40呢?”我及时肯定：“这位同学的问题提得非常好，你们谁能帮助他解决这个问题?”课堂上顿时活跃起来，许多同学说出了各自的想法。这证明：在课堂教学中，只有敢于让学生质疑，才能激起学生思维的火花，只有学生的质疑，才能激发他们主动探索的欲望和自主学习的兴趣，进而使学生的思维能力得到发展。再例如教学梯形面积的计算时,可以先让学生回忆学过的三角形面积计算公式的推导过程,然后展示梯形模型,再提问学生:“你们能用学过的知识推导出梯形的面积计算公式吗?”这个问题引起了学生们的求知欲。他们听到问题后,就自己动手操作,有的画一画,有的剪一剪,拼一拼,合作交流,最后大部分同学都能自己推导出计算公式,成绩差的同学也在其他同学的操作、演说中学到了知识。小学生的思维打开了,数学学习兴趣浓了,自主探索的愿望有了,就会自觉地去学习,从而能够在知识形成的过程中体会到学习的快乐。
（三）“灵活练习”，培养学生思维能力:
人的思维活动是由疑问引起的，在教学中教师应创设一定的问题情境，诱导学生自己提问，寻找问题答案进行独立思考，调动思维的积极性，激发学生兴趣。对于一道题，可以引导学生在分析、比较和判断中得到启示：一题可以多变，多变中有不变。例如：甲数是90，乙数是30，甲乙两数的积是多少？教学中，提示学生把已知条件“乙数是30”隐蔽起来，利用它与甲数的间接关系告诉，这样使学生积极动脑得出①乙数比甲数少60；②甲数比乙数多60；③甲乙两数之和是120；④甲数是乙数的3倍；⑤乙数是甲数的1/3；⑥甲数比乙数多2倍等。这样教，既激发了学生的学习兴趣，好奇心和积极性，又活跃了学生的思维，同时又从不同的方面说明问题的实质，使知识的前后联系更加自然，也使学生思维适应多种变化，培养了学生创新思维的能力。还可以设计一些有不同解法和有多个答案的练习题，对于发展学生思维的灵活性和创造性有很大益处。但是，做有不同解法的练习题时，不宜让学生片面追求解法的数量，而要引导学生运用不同的思路，或运用不同的知识去解决，并且要找出简便的解法。
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一、自主探究式教学的理论基础
（一）建构主义的学习理论。“学习不应该被看成对于老师所授予的被动接受，而是学习者以自身以有的知识和经验为基础的主动建构活动。”也就是说，学生的学习过程不应该是被动接受教材知识的过程，而是在学生已有知识背景下，通过自主探究，积极思考，合作交流，主动建构的过程。
（二）再创造学习理论。“学习数学唯一正确的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”所以说，在教学过程中，教师要充分了解学生的已有知识，恰当地创设问题情境，积极地引导学生自主探索，通过观察、操作、猜想、讨论、归纳等数学活动，主动地完成对知识的建构过程。
二、实施自主探究式教学教师观念的转变
教师的教育观念决定着教育行为、教学方式。实施自主探究式教学是对传统教学模式的挑战，教师在观念上必须更新。
（一）树立正确的学生观。相信每一个学生都可以学好数学；不同的学生在数学上有不同的发展；学生能用自己的方式学习数学。
（二）提倡和谐的教学观。要为学生的学习提供丰富多彩的情境；师生之间的关系要谐和融洽；要为学生提供自主探究和独立思考的余地；要为生生之间、师生之间的交流提供机会。
（三）形成新型的教师观。教师是教学法活动的组织者、指导者、参与者；教师是课程实施过程中的决策者。教师要创造性地利用教材，合理地进行教学法加工，更好地适合学生自主探究和学习。
三、自主探究式教学的基本流程
自主探究式教学的基本流程分为四个环节：创设情境、激发兴趣提出问题、激活思维自主探究、合作建模拓展应用、创新求异。
（一）创设情境、激发兴趣。要让学生生动活泼，积极主动地学习，首先要创设情境，激发学生的学习兴趣。例如在教学“认识长方形、正方形”时，设计了如下环节：教师首先提问学生喜欢什么样的玩具，当学生回答出喜欢积木时，就让学生把课前准备的积木拿出来，再让他们找出长方体和正方体的积木，用它的一个面在白纸上画图形，看谁画的又多又好。通过学生非常熟悉的积木入手创设情境，学生兴趣盎然，情绪高涨。同时，学生画出了很多的图形，也为下一步学生的自主探究提供了材料。
（二）提出问题、激活思维。爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更为重要。”因此，当学生积极参与数学学习活动时，教师要不失时机地引导学生提出问题，以便为探究提供方向。例如：教学“认识长方形、正方形”时，当学生都已描画出很多图形后，教师要求学生把自己画的图形用剪刀剪下来，比一比谁剪的好。然后教师引导学生，面对这些图形，你能提出哪些问题。如果学生提出可以给它们分类时，教师就鼓励学生，同学们可以试一试，你分为几类。学生自己提出了问题，明确了探究的目标，探究活动才能顺利进行。
（三）自主探究、合作建模。学生自主解决问题，自主建构知识的过程，实质上就是自主探究的过程。因此，我们可以依据学生的认知规律（感知表象模型）设计教学，指导学生通过观察、操作、猜想、讨论、交流等活动，自主获取知识。从而培养学生的探索精神和创新意识。例如：教学“认识长方形、正方形”时，我们设计了如下两个环节：
．自主探究阶段。学生明确了问题之后，就会带着急于解决的心向进行自主探究，经过独立思考，有的学生把图形分为四类：①长的一类，②短的一类，③大的一类，④小的一类。有的分为三类：①细长的一类，②稍宽的一类，③正方的一类；有的分为两类：①大的一类，②小的一类。有的也分为两类：①长方形的一类，②正方形的一类……学生依据不同的分类标准，把图形分成了不同的类别，表现出学生不同的思维方式。在这一环节，教师不要过多地干扰学生思考，只做积极的旁观。
2．合作建模阶段。学生经过自主探究，每个同学都有自己的想法，这时教师引导学生进行小组讨论，经过组员之间的交流，在小组内选择一种比较好的分类方法，作为本组的代表。当各个小组都形成自己的意见后，教师组织各小组进行讨论，分别谈谈各自的分类方法以及这样分的依据。最后经过全体同学的观察、对比、分析、归纳等活动形成一致的意见，这些图形可以分为两类：一类是长方形、一类是正方形。
（四）拓展应用、求异创新。必要的应用练习是形成技能技巧的保证，同时也是培养学生创新思维的重要途径。因此，当学生认识了长方形之后，设计了必要的练习：
1．基本题。①判断谁是长方形？谁是正方形？（用屏幕分别出示每一个图形）。②举例说明生活中哪些物体的表面是长方形？哪些物体的表面是正方形？
2．综合题。屏幕出示一组组合图形，指出其中的长方形和正方形，并数出一共有几个长方形和正方形。
3．开放创新题。利用学具袋中的长方形和正方形（颜色不一）纸片，你能拼摆出什么图案，看谁拼得最美丽。
该题留给学生很大的活动空间，能极大地提高学生的兴趣，同时也能让学生体验到数学美。
四、自主探究式教学的特点
（一）学习的环境宽松、民主。自主探究式教学中，学生可以自由自在地探索问题，大胆猜想、自由讨论，甚至允许学生到处走动，学生可以用极富个性的语言表达自己的感受，发表不同的观点。
（二）课堂学习以自主探究为主。自主探究式教学中，学生独立思考、合作讨论，知识由学生自己发现，困难由学生自己克服，能力由学生自己在自主探索中形成。
（三）课堂上信息交流以多向交流为主。传统的课堂教学，信息交流是教师讲学生听的单向，或教师问学生答的双向交流。而在自主探究式教学中，信息交流的渠道是多向的：小组内组员之间的交流；集体讨论时全体学生之间的交流；合作建模时师生之间的交流等等。
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时光荏苒，如白驹过隙，转眼间20多年的光阴已经悄然落幕，作为一名数学教师，我感到很荣幸也很自豪。回顾20多年的教育历程，想说的话太多太多。当然也包含着本人的些许经验与教学方法和对教育事业及学生的诸多感情，接下来就和大家分享一下。
首先，数学是一门逻辑性很强、较为抽象的学科，它是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。它作为一门反应人们思维与智慧的学科，而且是人类思维的一种形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求。并且，它在各行各业都有自己的用武之地，对于人们的日常生活来说，是必不可少的工具。著名数学家华罗庚指出：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，地球之变，生物之迷，日用之繁”无一能离开数学。著名数学家陈省身也为青少年数学爱好者题词――“数学好玩”，勉励青少年学数学、爱数学，为中国成为世界数学大国、强国做出贡献。由此可见，数学的重要性与实用性。作为一名小学的数学老师，教给学生们一些基础的和日常生活中用到的知识，引导他们去喜欢数学，被数学的魅力所吸引是我数学教学的最终目的。小学生的年龄决定了他们比较单一的思维与单纯的内心，此时培养他们对数学的兴趣，把学数学当做是一种享受，体会数学带给他们的快乐，真正意义上欣赏这一门学科是我的一贯宗旨。
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目前教师的数学素养欠缺，到底欠缺在哪里?我认为，主要还是欠缺在数学本身，即数学的现代修养上。我国著名数学家陈景润之所以能取得举世瞩目研究成果，至今仍没有人超过他，用国外数学家和同行的话来说，“他是移动了群山才达到这一研究水平的”。这个群山就是现代数学的众多基础知识和思想观念。当然，对绝大多数数学教师来说不可能也不必要具有专职数学家那样的数学水平和研究能力。但是从《课标》中所列出的那些数学内容与模块看来，尤其是要开设的那些选修课，有许多都涉及到了近现代的数学分支，如果教师本身不具备这些必要的功底，如何能适应新的教学任务?数学的知识、能力和品质，知识是基础，没有知识，能力何在?更何谈创新与发明?
二、数学教师数学素养的构成
数学素养主要包括数学的认识、数学思想方法的理解与掌握、数学的意识、数学语言的运用等四个要素。
(一)数学的认识。
完整准确地认识数学的本质，对数学教师来说具有十分重要的作用。事实上，如果一名教师注重数学的学科结构，他就会自觉地把数学视为模式的科学；如果一名教师注重过程，他就会认为数学是直觉和逻辑的产物；如果一名教师注重社会价值，他又会把数学理解为是一种工具等等。新课程标准更加关注人的发展，更加注重对学生创新意识和创新能力的培养，因此，数学教师对数学的认识要注重由绝对主义的静态观向可误主义的动态观转变，这是新形势下数学教师建构专业理念的一个基本条件。
(二)数学的意识。
数学意识指的是人们通过数学的学习与训练形成的运用数学思维方式的习惯，一般说来，主要包括推理意识、抽象意识、整体意识与化归意识。推理意识就是养成数学推理的习惯，既包括在数学理论思考中由一个或一些判断导致另一判断，也包括由经验事实引出的数学概念与数学判断。抽象意识指的是在数学问题的分析和解决过程中，把适当的问题化为数学问题，进行抽象概括。整体意识是指全面地、从全局上考虑问题的习惯。化归意识则指的是在解决数学问题的过程中，用联系的、发展的、运动变化的眼光观察问题，认识问题，有意识的对数学问题进行转化，变为易解或已解的问题。数学的意识，还集中表现在用数学去描述、理解和解决现实问题，借助于数学方法使问题获得解决。
(三)数学语言的运用。
数学语言，又叫符号语言，它是一种改进了的自然语言，通过使用字词、符号、图形体现数学思想，反映数学本质，具有精炼、准确、清晰等特点。将文字语言、符号语言、图像语言互相转换是数学语言表述的最基本的要求。
数学语言是教师在数学教学过程中充分发挥个人的创造性，正确处理教学中各种矛盾，正确有效地把数学知识传递给学生，最大限度地调动学生学习主动性的一种具有审美体验的语言技能活动。是师生互动的媒介，是师生交流思想的工具，是思维的外在表现形式，是教师使用最广泛、最基本、最有效的知识信息载体。没有准确、规范、简约的数学语言作为媒介，很难想象一节数学课是优质的，或是成功的。因此，熟练掌握和运用数学语言也是我们数学教师做好未来数学教学工作的基础。
除了上述所列三类数学素养，还有诸如对数学史的明了、数学美的悟性、数学论文写作、数学信息检索等方面的能力素养也是数学教师数学素养的重要组织部分。
三、数学教师数学素养的培养
培养和提高数学教师的数学素养，重在抓内因，没有个人认识上的到位，外因起不了多大作用。为此，笔者建议做好以下几点：
(一)提高数学教师对数学素养重要性的认识。
当今教师的专业化发展对教师的从教素质提出了越来越高的要求，无论在教学技能、还是在专业知识上。《数学课程标准》在课程目标中明确指出：“强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理等基本能力”。“从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合所学的知识和技能解决问题，发展应用意识”。这些虽是对学生数学能力的培养目标，同时也是对数学教师数学能力的要求。作为数学教师应当具有比学生数学能力培养目标更高的能力水平。
(二)要积极倡导数学课外阅读。
数学教师具有了较丰富的数学专业知识，对一般的数学课外读物都能尝试加以阅读。诸如，张景中院士的《新概念几何》、《数学家的眼光》，李毓佩教授著《奇妙的数王国》，谈祥伯教授等的《数学与文史》、《数学与建筑》、《数学与金融》等。在数学教师中广泛倡导阅读这些数学科普读物，不但可以提高数学学习的兴趣以及阅读理解能力，而且可以让学生加深对数学本质的认识，进一步明了数学的曲折发展历程，从中感悟数学的无穷魅力。
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2.1教学绩效评价没有体现
高职教育的特点因为高职教育的特殊性，教师教学绩效也有不同的要求。高职教育是培养高素质的技能人才，因而在教学的过程中，教师要突出其职业性的特点。但目前，高职教师教学绩效评价缺少系统的工作分析，没有体现出高职教师的特点，主要采用惩罚性评价为主，评价只重视结果，缺少对能力的关注，不重视过程，不重视教学潜力的发掘。
2.2评价缺乏明确的目的性
教学绩效评价是衡量教师岗位胜任力的主要依据，评价结果成为教师晋级、聘任和利益分配等的重要尺度。目前，高职教师教学绩效评价大多都流于形式，没有起到依据和准绳的作用。绩效评价结果反馈机制不健全，教师无法准确知道自己的教学绩效，存在迟滞，这也就更加模糊了绩效评价的目的，难以改进和提高教学绩效。
2.3绩效评价指标缺乏科学依据
绩效评价指标体系设计欠缺科学性，导致有的评价指标不能准确测量，有的评价指标权重赋值缺乏科学依据，有的评价指标模糊，这使评价过程中评价者对评价指标理解角度、认识程度存在差异，评价结果容易受评价者的主观影响，影响了绩效评价的客观、公正。同时，绩效评价指标和形式单一，对教学水平的评价仅局限于备课、批改作业、教学进展、课堂教学等内容，缺乏理论联系实际，缺乏注重学生能力培养，缺乏对教师职业技术能力、动手能力的评价，这就导致评价结论难以反映高职教师教学绩效的全景和纵深。
3干预措施绩效技术
只是作为解决问题的一种方法，高职院校要立足于解决问题。对于问题缺陷和不足进行研究开发，找到合理改善绩效问题的方法。利用绩效技术评价方法对教师进行干预，让教师更好地将教学方案融入堂课中去。作为教学骨干的青年教师的教学绩效，直接影响着高职院校教学质量和人才培养质量，因此，有效的教学绩效评价能促进青年教师的教学水平提高。利用绩效技术进行教学绩效评价，主要包括：绩效分析、原因分析、干预选择与设计、实施与管理、评估五个阶段。干预是一种计划措施，目的是根据绩效分析和原因分析的结果，选择干预措施来改善当前状况，缩小绩效差距，制定出更为可行的绩效评价机制，来提高教师教学的水平。本文重点在于通过新时期高职青年教师教学能力要求和绩效评价现状进行对比，提出提高高职青年教师教学绩效评价的干预措施。
3.1建立科学、公正、规范的绩效评价机制
在高职院校教育绩效评价过程中，绩效评价不单单是为了“评价”整个过程，为的是明确所要评价的目标，让目标更科学、更完备、更有效认真组织实施和评估反馈。这需要高职院校教学管理者和教师提高认识、端正态度，需要明确评价目的，改变当前的改变目前的奖惩方式，做到以人为本的科学合理的模式，关注教学过程和教学能力的挖掘。评价之前，应向评价者和被评价者来说明这次所要评价目的、内容和标准，不是只走形式，而是要做到科学严谨、公平公正评价，保证教学绩效评价的公开、公正、客观、科学。
3.2评价指标设置科学，运用灵活
在传统的“教师自评、同行评价、教学管理者评价、学生评价”的基础上，设置发展性绩效评价指标，不但要保持对教师教学进度的绩效压力，还要提高教师在绩效评价考核激励程度。把完善绩效评价体系和提高青年高职教师专业成长作为职教队伍建设的发展战略目标。
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二、教给方法，让学生有“疑”可质
从心理学角度说，好问和好奇是儿童的天性，是儿童求知欲的表现。教师要善于利用儿童这份天性，教给质疑方法，让学生学会把学习过程中有价值的疑难问题提出来。可让学生这样想：概念：为什么这样表述？能否增加或删改一些字词？在概念内涵的挖掘，外延的拓展上质疑。例如，在教学“分数的意义”时，引导学生对分数含义的关键词质疑，如“为什么单位‘l’的‘l’字要加引号？”计算：有没有更简便的方法，在“理”字上下功夫质疑。例如，在教学“一个数除以小数”56.28÷0.67时，可质疑“为什么一定要把除数转化成整数，而不是把被除数化为整数？”应用题：列式的依据是什么？力求寻找更好的解法。例如，在教学“分数工程问题”时，可问“为什么可以用单位“l”来代替具体的数据。”教学时要鼓励学生对任何一个问题都去探索，或提出与众不同的看法，甚至提出其他学生或老师一时也想不到的问题，这是学会质疑的关键。有时学生质疑的涉及面广，显得“多而杂”。这时老师要组织学生讨论，哪些问题问得好，哪些问题不着边际，不是教材的内容和重点，引导学生逐步由“多而杂”变为“少而精”。只要引导得法，学生就能有所发现，逐渐学会质疑。
三、明确目的，处理质疑、释疑的关系
“疑难”对学生来说是暂时还不可能甚至是完全没有能力排除的。“有疑者却要无疑，到这里方是长进。”学生发现、提出了问题，怎样解决？这是教学中必须解决的问题。质疑是手段，释疑才是目的。如果对学生的质疑置之不理，将压抑学生的积极性，释疑的方法不妥，也将影响质疑问难的作用。面对学生的质疑教师不要急于回答，更不能轻易否定，如果把问题交给学生去讨论，老师起组织作用，得出正确结论必然会产生更深刻的效果。
例如，在教学“平行”概念时，生问：“为什么要在同一平面内？”师：“（若有所思）是啊这正是今天这节课我们要学习研究的问题之一，这个问题谁来口答？”老师的话既肯定了这个学生的发问，又唤起了全体学生探索的热情。
四、发挥主导作用，做好质疑
要使学生做到非“疑”不质，是“难’才问，要注意如一下控制：
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课堂学习中，学生往往会冒出许多出人意料的“创见”，有的似乎与学习关系不甚密切，有的表面看来，甚至有悖于课例所要阐述的道理，但这些都是学生积极思维闪现出的灵感。教师要善于倾听，及时捕捉闪光点，这有利于培养学生的创造性思维能力，为解决实际问题迈出了关键的一步。
1.多给激励评价
小学生争强好胜心强，他们每做一件事都希望得到老师赞扬和认可。在教学中教师一般不应采用否定的评价方式，应给学生多点鼓励，提倡学生“擦出”一些美丽的“智慧”火花。
2.鼓励学生勇于创新
创新，就要有冒险精神。在教学中教师要鼓励学生敢于打破常规、别出心裁、大胆尝试、提出合理、新颖、独特的解决问题的方法。这样会对其他学生起到激励的作用，使他们的思维不受约束地向各个方面发展，养成遇到问题爱求异思考的习惯。
3.注意创造学生成功的机会
心理学研究表明，一个人只要体验过一次成功的喜悦，就会激起多次的追求成功的欲望。因此，当学生尝试成功的同时，创新学习的意识就会增强，发挥学生们聪明的天赋。通过表扬和鼓励，学生的“再创造”意识受到了保护，转化成了自主学习的动力和信心。这样，学生获取成功后，对于学数学更有动力了，从而提高了数学能力。
二、构建生活化的数学课堂
生活世界是人和社会存在的基础和来源，其中心是人。人和生存环境有着密切的联系。生活世界是人生存的空间，人生存的空间才是美丽的生活世界。教育是以人在生活世界中生存为前提的，以使人生更美好为目的。因此，在进行小学数学教学设计时，应细致入微地渗透生活观念，精心设计大量、频繁地与生活接近的问题，让学生实实在在地感受到数学在生活世界中存在。
1.游戏活动
小学生天真烂漫，爱说好动，喜欢新奇，富于想象。英国教育家洛克说得好：“教育儿童的重要技巧，是把儿童应做的事都变成一种游戏。”在教学中，我充分挖掘教材资源，结合学生实际，组织各种游戏活动。我在教学“分类”时，我让学生在教室里做“分一分”“摆一摆”的游戏；在教学“6和7的认识”时，我让学生用石头做“猜一猜”的猜拳游戏。引发学生学习数学的兴趣，使他们在兴趣中学，培养学生的探索意识，解决生活中的实际问题。
2.联系实际
数学知识在实际生活中有着广泛的应用，生活离不开数学。为能使数学知识得以广泛应用，就应培养学生用数学眼光看问题，用数学的头脑想问题，用数学的知识解决实际问题的能力。
例如，在学习了两步计算的知识后，我给学生提供这样一个问题：五年级师生利用双休日去旅行，学生一共96人，教师一共5人。车站有大客车和面包车，大客车有42个座位，每辆每天租金200元，面包车有18个座位，每辆每天租金100元。如果派你去联系，该怎样租车？要求同学们自由组合为方案研制组，两天后汇报各自的研究方案，并进行最佳方案的评选。学生经过社会调查、访车站、问司机，有的与家长、同学、教师反复讨论后，找到了各自认为最佳的方案.即使有些方案未必可行，但学生解决实际问题的能力有了极大的提高，这远比做几道数学题强千万倍。
3.动手操作
要把课堂上所学数学知识应用于生活实际，往往被错综复杂的生活现实所难住。这就要加强实践操作，培养把所学知识运用于生活实际的能力。以操作为手段，以表象为桥梁，自然地由形象思维过渡到抽象思维，提高了学生的学习热情，以致得到实际问题的解决。
三、放飞学生探究的心灵
俗语说，学贵有思，思贵有疑。凡是学生能够自己学，自己想的未免放手让学生自己去做。凡是能撞击学生智慧火花的地方，教师应想办法为其提供机会。那么学生终身受用的知识就会自然而然地构建起来。
1.激励学生自学，拓宽思路
自学能力是依照一定的基础对新事物进行独立思考，借助于忘记，联想、想象、分析、综合等进行加工，得出新的结论和方法，达到无师自通的能力。
这一点，我主要是发挥“引探教学法”“尝试教学法”和“反馈教学法”在培养学生自学能力方面的优势，不断对学生的自学能力提出更高的要求。开始，在指导学生看书时，只要求学生知道第二天教学的内容就行了。过一段时间，指导学生看书时，要求学生明确自己哪些方面看懂了，哪些地方没看懂，带着问题去学习。再过一段时间，指导学生看书的方法，学会抓重点，能够掌握基本内容。这样，通过一段时间的训练，学生看书习惯和思考问题的能力以及自学能力得以明显提高，拓宽了学生的思路。
2.为学生提供尽可能多的表现自我的条件
心理学表明，人都想表现自我。特别是小学生更想获得表现自己的机会，得到同学或长辈的称赞与认可。针对这一心理特点，老师应发挥主导作用，对课堂教学要精心设计，创设学生表现自己的空间。
如讲完小数加、减法后，我让学生在家长的指导下去商店购物，然后自己进行运算、交款都让学生自己去完成。学习面积计算后，让学生自己测量门窗和墙壁的面积。通过这样的引导，同学们各抒已见，发挥了各自的优势，尽可能的表现了自己的智慧，从而使学生解决实际问题的能力大大提高了。
3.创设情境，培养学生解决实际问题的能力
学生掌握了某项数学知识后，可以有意识地创设一些把所学知识运用到生活实际的环境。例如，学了“按比例分配的”知识后，让学生帮助算一算本屯每户应付的电费；学了“利息”的知识后，我让学生帮忙算一算在银行存储500元钱6个月可以拿到多少利息。
参考文献：
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引言：探究式教学是在贯彻落实“新课标”的基本理念时提出的教学方法。美国教育心理学家布鲁纳说：“探究是教育的生命线”。不可否认探究式教学在实施新课改的今天，是最有利于学生增长知识，培养能力的一种教学方式。特别是在小学数学学习过程中，小学生更加需要探究学习。让探究从小开始。让学生从探究过程中，培养探究能力，养成探究习惯。从而把学生培养成具有研究能力的人，这样来为社会和国家培养研究型人才。那么，在小学数学教学中如何开展探究式教学？我从下几个方面进行阐述。
一、小学数学探究式教学的内涵
探究式教学是“以课堂为主要阵地，在教师激发与引领下，学生据先前的认知结构注意和有选择性地知觉外在信息，进而自主能动地探究和构建当前事物意义的过程。”①他的本质特征是：“不直接把构成教学目标的有关概念和认知测量直接告诉学生，取而代之，教师创造一种智力和社会交往环境，让学生通过探索发现有利于开展这种探索的学科内容要素和认知策略。”②
从内容和本质特征来看探究式教学包括一个以“学”为中心的探究学习环境。这个探究环境中有丰富的教学材料、各种教学仪器和设备等，而且这种材料是围绕某个知识主题来展开和安排，而不是杂乱无章；教师创造了一种智力和社会交往环境，所以有着民主和谐的课堂氛围。这使学生很少感到有压力，能自由寻找所需要的信息，自己做种种设想。总之，这种环境要是学生真正有独立探究的机会和愿望，而不是被教师直接引向问题的答案。与此同时教师还必须给学生提供必要的帮助和指导，使学生在探究中明确方向。特别是针对小学数学教学来讲教师的引导极其重要。包括你怎样设计让学生进入探究，怎样开展探究，怎样使探究更加有意义和价值。
随着社会的发展、教学质量、教学水平的提高，小学数学教学也应该有新的理念——大力提倡小学数学教学中的探究式教学。因为小学数学课程的基本出发点是促进学生持续、全面、和谐地发展。它强调从学生已有的生活和知识经验出发，让学生亲身经历将实际问题转换成数学问题，并进行解释和应用的，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。同时在小学数学教学中认真动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
所谓小学数学教学中的探究式教学，应该是教师通过对各种教学方法的优化整合，引导学生在数学学习活动中，充分发挥主动性，通过合作交流等方式探究知识，实现数学知识的再创造。具体地说，就是教师在教学中，紧密联系学生的生活实际和已有的知识水平，向学生提供各种从事数学活动的机会，引导学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛数学活动的经验。
课堂教学是教学的基本途径，课外活动是教学的延伸。在构建小学数学探究式教学模式中，根据小学数学教学的特点，提出通过课堂探究式教学和课外探究活动相结合，积极营造和谐的探究关系的小学数学探究式教学模式。
二、小学数学课堂探究式教学模式构建
根据探究式教学的内容，探究式教学是以课堂为主阵地，也就是在课堂中完成的，并且在我们的小学数学教学中，大多是以定向探究为主，所谓定向探究是指“学生所进行的各种探究活动是在教师提供大量的指导和帮助下完成的探究。” ③在探究式教学中学生依然是主体，但是他们缺乏探究经验，需要教师的指导，比如需要教师为他们制定合理探究计划，提出探究问题，在小学甚至还需要老师帮助他们收集一些探究资料。所以我们在数学探究过程中必须有一个精美的教学设计，以便我们在课堂中能很好的完成探究教学。
（一）“实事求是”分析学生和教材
探究教学的实施很大程度上取决于学生，取决于学生的认知水平。“探究式教育的中心或出发点在于学生方面，探究是学生的探究，教只是为学生服务，而不是学服从教。”④所以我们要注意每一个探究的课题是否能适应小学生，小学生能否通过探究愉快自主地学习。在教学前探究的内容、探究的方法、是否适应学生？老师都必须有一个明确的掌握，老师要分析学生的认知技能、知识能力储备、身心发展的特点、智力发展水平以及个性等。将学生的实际情况与探究内容和方法相结合。比如:小学数学三年级(北师大版)的第一单元---认识小数,这是学生第一次接触小数,从学生的认知水平和学生知识储备来看,学生常见的最为熟悉的小数莫过于他们在买文具、买玩具时看到的标价牌上的小数。所以我们要把握住学生的这一特点并根据学生的这一特点来设计探究方法和探究内容。只有在实事求是分析学生并准确把握学生特点的基础上，学生的学习动机才能得到激发，问题意识形成后自然就会生成探究欲望。所以我们在设置情景的时候就不能将情境设置为“运动会中田径项目成绩的表示”，虽然孩子们对运动会中田径项目的成绩用小数来表示也会有一些认知，但却不是耳熟能详的情景，学习动机自然也不会得到很好激发。所以，我们在探究过程中必须认真分析学生特点。
同样我们也必须分析教材，教师对教材进行剖析,找准探究性思维训练与教材内容之间的结合点,并使某些数学思想方法螎入情境之中,将那些枯燥、抽象的教学内容设计成若干有趣、诱人且易于接受的探究性问题,使学生在对这些问题的积极思维中去品尝探究的乐趣。例如小学数学三年级下册教材，是小学数学第一学段的最后一册教材。在本册教材中，学生将学习小数，乘法，分数，对称、平移和旋转，面积，统计与可能性等内容，进一步发展数感、空间观念与统计观念，感受数学应用的价值，获得良好的情感体验和数学活动的经验。本册还安排了一定篇幅的总复习内容，帮助学生对第一学段所学的内容进行回顾、总结与反思，以期达到这一学段课程标准所规定的基本要求。比如我们在第一单元的学习过程中就要注意分析第一单元的意图是使学生在元角分的情境中（如“买文具”、“货比三家”、“买书”、“寄书”），学习小数的初步知识。这是因为学生在生活中对小数的感受主要是和元、角、分相联系的，结合购物情境学习小数，将突出元、角、分与小数的密切联系，这有助于学生对小数的理解，并渗透了解决问题的要求。
因此我们必须将认真分析教材和认真分析学生实事求是地结合起来才能够更好地完成探究式教学。
(二)创设问题情境,诱导学生发现、提出问题,激发探究欲望
所谓问题,是指学生迫切希望获得解答的关于教学内容或生活实际中的疑问,这种疑问主要表现为学生原有认知结构与新知识、新问题之间的矛盾与冲突,这些矛盾和冲突导致学生的原有认识平衡的失调,从而激发起学生产生新的同化与顺应的欲望,并由此产生新的平衡。
在探究式教学中的教学内容应注意问题的设计。探究式教学中学生探究与建构的突破点要围绕“认知冲突的出现、探究热情的激发、问题意识的生成”来确定。所以老师在内容上应注意设计一个能引发学生问题意识的探究点。如果没有引发学生学习的问题意识，学生将没有进入探究的钥匙。所以必须创设问题情景，诱导学生发现问题、提出问题，解决问题，激发探究欲望。创设问题情境的途径有:
1、从现实生活或实际需要中诱发学生发现、提出问题。如：学习“面积”时,提出:(用多媒体演示,如图①，图中表示出一间正在装修的房间,有个工人正在用地面砖铺地面,这样一个场景。)同时还有一些数学信息,房间的长是4米，宽是2米,砖是边长为2分米的正方形。问需要多少块砖才够？这是一个与生活息息相关的问题。站在现实生活中,学生很想知道,要多少块砖才够铺满呢?地砖的面积、地面大小以及铺满砖数量之间的关系，这种关系是什么呢?学生迫不及待地想知道结果,探究欲很强。
2、知识中诱导学生发现,提出新问题。如讲《两位数乘两位数》时,在复习两位数乘一位数的方法后提出：在两位数乘两位数中，应该怎样计算呢？同学们能不能根据两位数乘一位数的方法来认识发现呢？这样设计符合学生的认识规律,不但会激起学生积极思维,促使学生观察、试验、猜测、估计,自己发现问题,找到答案,而且使学生进一步认识到数学知识之间的有机联系,形成良好的认识结构。
3、从学生的学习中发现新问题。如在一次考试中有这样一道判断题:用同样长的绳子，围出的正方形面积要比长方形大。学生有的认为对，有的认为错。那么到底是对还是错？及原因是什么？我们把它作为一个探究性问题进行教学,效果非常显著。
（三）创设思维情境,启导学生发现解决问题的思路和方法,培养学生创新思维能力
这是培养学生探究能力的课堂教学活动的中心环节,是指导学生运用学过的旧知识创造性地解决新问题的过程。这一阶段所要完成的任务是针对问题定向阶段提出的实质性问题,寻找解决问题的方案或办法。应充分体现学生的主体作用,使学生在探究活动中逐渐养成观察、实验、类比、归纳等习惯。教师要引导学生:⑴重温、回忆以前的知识与方法;⑵对数、式、图进行认真细致的观察;⑶动手实验、操作;⑷进行归纳与类比;⑸联想与构造;⑹充分交流讨论,发表各自的见解,提出猜想;⑺比较、修改、完善、分享各种想法;⑻确定最佳解决方案。特别是不拿现成的结论和方法给学生,而把课堂当作科学家发现定理的场所,引导学生通过“观察、分析、类比、猜想、联想、推理、判断”等,自己发现结论和方法。
（四）解释疑解惑,引导学生独立解决问题,培养逻辑推理能力
传统教学证明过程都是由教师完成,这不符合主体性原则。探究式教学主体是学生，我们认为既然学生已经知道怎样解,就应让学生独立完成,加大学生的参与度。教师有针对性地进行个别指导,对上等生提出高要求:用多种方法完成,并提出新问题;对后进生给予帮助,使全体学生都体验到成功的欢乐,树立学习的信心。
（五）精讲总结,理性归纳,使学生形成新的认知结构
在问题解决后要引导学生对探究过程进行回顾反思,使成功的经验明朗化,并组织学生归纳出有关的数学思想方法和知识、技能方面的一般性结论,再通过教师精讲,揭示这些结论在整体中的关系,使所学知识系统化如讲《两位数乘两位数》总结时,学生对两位数乘两位数算理很清晰，在让学生做三位数乘两位数，以及三位数乘三位数这些题，学生通过进位方法的掌握，很容易探索知道两位数以上位数相乘的方法。这个过程让学生知道了问题可以探究解决，使学生形成了良好的认知结构。
三、小学数学课外活动探究模式的构建
实施教学的最终目的是为了更好的教育学生，但是探究教学的最终目的是教育学生养成一种探究意识和习惯。探究式教育的主要阵地是课堂，然而学生的大多数时间却是在课外，课外活动是形成探究意识的关键所在，所以我们必须把握好课外活动探究。在课外活动探究过程中应从两方面入手：
（一）教师布置课外探究活动任务，引导学生积极探究。
一方面表现在教师所布置的课外探究任务，教师在课堂教学之后为学生设计一个让学生在课外进行探究的课题，当然这个课题必须是来源于实际生活，并且有完成课题所具有的社会条件、自然条件以及探究资源。比如，学了“利息、利率”这一内容后，学生理解了利息、利率的含义，知道了怎样求利息的方法，学生跃跃欲试的心情可想而知。此时，我安排了以下作业，让学生自己去探究，自己去完成：（1）做自己的小会计，到银行去了解利率，然后把你积攒的钱存起来，想一想怎样存钱最合算？把你的分析汇报给大家。（2）做家庭小助手，帮妈妈理财，算一算妈妈存的钱利息是多少？到期后能取回多少元？怎样存钱最合算？学生极有兴趣，调查、分析、计算，反复比较，最后存钱。在这一实践活动中，学生对利息的理解极为深刻，拉近了知识与生活的距离，使知识和生活紧密结合。
（二）引导家长参与孩子的探究活动，鼓励孩子的探究活动。
教师应积极与家长沟通，引导家长重视参与或鼓励孩子在家的探究活动，积极培养自己孩子养成探究的习惯，不管是在学习上还是生活上，都让孩子动动脑，动动手，这样长此以往，定向探究将转为自主探究，我们的学生也将成为具有较强的创新能力和科研能力的社会栋梁，这就实现了我们教育的目的。所以课外探究也是非常重要的。
四、营造和谐的探究关系
美国心理学家罗杰斯认为：“成功的数学依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”因此在教学中，要努力营造一种宽松和谐的课堂气氛，使学生在学习、讨论、交流中体验平等、民主、理解、信任、亲情与爱护。鼓励学生独立思考、自主探索、标新立异，敢于与老师争论，师生一起学习数学、研究数学、创新数学。这样的课堂就会呈现积极、向上、自然、和谐、开拓的新气象。
（一） 营造和谐的师生关系
在探究的教学中，学生与教师之间的和谐是至关重要的。“苏霍姆林斯基在论及和谐融洽的课堂氛围时说：‘如果教师不去设法在学生身上形成这种情绪高涨，脑力劳动只会带来疲劳，任何压服、抑制都将窒息学生探究的欲望和创造的萌芽’。”⑤这就要求师生间要形成民主平等的师生关系，教师要走到学生中去，蹲下身来，学会倾听、学会接纳、学**解、学会欣赏，成为学生的知心大朋友，使课堂成为学生灵感涌动的空间。教学的过程是师生进行认知交流的过程，也是彼此情感交流的过程。在师与生创造一种平等、和谐、融洽的氛围，使学生感到学习是一种享受，从而提高他们参与学习的兴趣，增强参与学习的动机，做到敢想、敢问、敢说。课堂民主氛围的创设，源于教师在课堂上的一举一动，教师每一个亲切的眼神、细微有效的动作、和蔼的态度和热情的赞语等，都会让学生感到“心理自由”，尤其是消除学生学习数学的畏难情绪，提高自主学习的效率。教师在教学中发扬民主，保护学生的学习自尊心，可以进一步诱发学生学习的热情。所以，在平时教学中发扬教学民主，就必须要做到：耐心地听取每一位学生的发言（即使言论本身是错误的），让学生想说、敢说、会说；积极评价每一位学生对数学知识的自主探索；相信每一位学生在探索过程中的任何结论都充满着智慧；鼓励学生勇于发言，积极争辩，各抒己见，畅所欲言；允许学生说“不”，敢于向“权威”挑战，充分尊重学生的新观点、新看法；正确地对待自己的数学教学，允许学生提出质疑，善于吸取学生中的意见。
（二） 营造和谐的同学关系
根据多元智力理论来看，学生具有人际交往的智力和需要，在学生的人际交往中他们最希望得到的交往对象便是自己的同学和同龄的朋友，也最希望能与同学有一个民主、自由、友好的关系。这是他们的需要，只有在教学中满足了他们这种需要，我们才能更好的实现教学。因为良好的生生关系在课堂了能创造一个愉快的空间，并且，学生的钻研需要心理上的安全感和保障感，而这一切都是建立在学生之间的相互认可，相互关爱，相互支持的基础之上的。在探究教学中也是如此，学生之间的和谐，可以让学生的心理和悦，在合作中也可以为探究目标达成一致。相反学生之间没有良好的关系探究就失去了桥梁。有这样一个教学事例，有个男同学平时由于很调皮和其他同学相处不是很融洽，在学习数学三年级（下）（北师大版）——铺地面一课，每个小朋友手上有5个1平方厘米的正方形，上课过程中我请小组（4人）用自己手中的小正方行，铺面积是1平方分米的正方形，只有小组4人合作才能完成。结果小组成员不允许让他参与。最后的结果是整个小组的探究任务没有完成，小男孩被同学排挤，心理也受到了伤害。像这样的例子很多。在这样的情况下，作为老师就必须帮助孩子门营造良好的生生关系。对孩子之间进行情感教育。让孩子之间的关系平等而友好。
（三） 营造和谐的探究环境
哲学上说，一个人的发展变化是“内在”起决定作用，“外在”起影响作用。学生的学习成才我们也可以说，学生的智力、个性、努力等起决定作用，但是，学习的外在条件却对学生的成才起着非常重要的作用。在我们的探究教学中尤其如此，所以我们必须建立一个和谐的教学环境。
首先，在数学探究环境中。根据学生的兴趣的需要，探究需要丰富的教学材料、各种教学仪器和设备等。一是因为他们的认知局限，需要更多的为他们准备更加直观的探究情景。二是因为丰富而直观的环境很激发学生探究的兴趣。
其次，在探究的时间上，学生在探究学习中需要花时间去验证自己的新想法，需要花时间通过阅读、思考、记叙及考察等多种多样的活动来理解知识，发展探究能力，小学生更是如此，所以在时间上应有一个良好的环境。教师要留足够的时间让学生去探究，不要忙于完成自己本节课的教学任务而抢走学生的探究时间，这样只会让学生探究前功尽弃。长此以往学生将很难形成探究的习惯。
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教师这个职业同医生一样，也是一门需要职业技能的工作，而提问技能则是其中关键的一环。我认为，要想做到提问的有效性，须做到以下几点。
一、坚持提问技能的有效性
为保证课堂教学中提问的有效性，教师的提问还应该坚持一些提问的基本原则。中学数学课堂教学都是围绕着某一特定教学目的展开的，教学的中心是“传授知识，解决问题”，这就意味着课堂教学的过程是激疑、集疑、释疑的过程，因此必须精心设计课堂提问，提问时应注重坚持以下几项基本原则。
第一，有效原则，课堂提问设计的实效性取决于问题的真实和确切，即课堂提问要有科学性和针对性 ，教师在 这一环节中应注意提问的内容是教材中的重点知识，换言之，就是仿佛在教给学生面对一道道闸门的钥匙一样，即一方面是一些基本的知识点，另一方面则是搭一个思维跳跃的阶梯，而且，需注意的是，教师要对自己学生的学情有一个最基本的了解，这样，才能判断出应该在那里设问，且要注意提问的准确性，不要让学生感到茫然，不清楚你的问题之所指，所以，这一点对教师的语言的准确性，精炼性都提出了要求。
第二，时机原则，课堂提问必须找准时机，若还没有点到就贸然提问，则全班几乎没有学生可以答得出来，势必会打消其积极性，直接导致你好不容易培养起学生的兴趣可能荡然无存;反之，若等你讲的答案已置于桌面了，再去提问，则学生们会觉得意义不大，有索然无味之感，已错过了呼之欲出的最佳时机，也无法达到一个好的效果，所以瞅准时机，适时引导，聪明的学生固然不用说，而大多学生则可以瞬间有醍醐灌顶之感，焉能不理解，不突破，不牢记！
第三，层次原则，现代信息论认为，教学是一种循序渐进地有效地选取、组织、传递和运用知识信息、促进学生了解信息、掌握知识的活动，从课堂教学整体上看，必须抓住教材、教学内容的整体要求，根据学生认识水平与心理状态，科学地按一定层次展开设问，提出的问题要按知识点难易级差从低到高逐层进行，要贯彻因材施教的原则，对不同层次的问题，要选择不同层次的学生对象进行回答，从易到难，由简到繁。道理很简单，比如你一般在课前做一个课前检测，往往会提问几个基本的问题，这时，你可以选取班里面的中等生或差等生去提问，这样势必会巩固他们的基础;而对一些开放性试题，你可以找一些优秀生来回答，当然，这也是不拘一格的，也不能扼杀其它学生的积极性。
二、数学课堂教学中提问技能的几种方式
课堂提问的方式很多，只有对提问巧妙使用，恰到好处，才能产生积极作用，达到良好的效果。
一是联系实际。数学课好多内容都很枯燥，但不要忘记，生活中很多事都涉及到数学，若教师只是照本宣科，则学生听来索然寡味。若教师有意识地联系实际，则可能事半功倍。例如，在讲排列组合时，可以引进一届世界杯到底有多少场比赛，又如，在讲平面解析几何时，类比于发电场的大烟囱是抛物线的更深层次的应用，还如，在讲数学归纳法时类比多米诺骨牌等等。看似闲言碎语三两句话，课堂气氛顿时活跃起来，使学生在轻松喜悦的情境中进入探求新知识的阶段，这种形式的提问，能把枯燥无味的内容变得有趣。
二是针对易错点。精选例题，设置 “陷阱”，提高学生的防错意识。如学生对解不等式的题目一个不小心就会出错，例：不等式 的解集学生易错答为 或 ,正解为那是学生忽视了 前边的系数为负，注意到这一点就很难出错了，也给学生在以后做此类题时提一个醒，不要忽视二次项系数。又如常对二次函数在给定区间求值域时区间开闭对值域开闭的影响弄混了，如函数 ，定义域为 ，值域为 ，但学生易错答为 ，这是因为与区间在对称轴的同一侧时求解方法混淆了。通过让学生在落入和走出误区过程中“吃一堑长一智”，养成严密的思维习惯。 当然，也可以通过找别人的差错，提高自身的改错能力.教师可设计一些错解并告诉学生：“老师也可能会做错题.看看你们上课时能否及时发现，并能指出加以改进。”这样可调动学生的积极性，集中学生的注意力，培养了他们的观察力，让学生养成自觉地知错、改错、防错的习惯，让解题后的回顾、反思成为学生自觉的行为。
三是发动学生自主性，自主总结规律。每个孩子都有天生的好奇心，都有一定的自主探索、总结规律的天然兴趣，如若数学教师能够做适当的铺垫，给他们创造一个平台，再施以一定鼓励，适当引导，那么，学生们便可以尝试着自己推导出公式，定理，或是自己总结出解题的规律，那么相信他对该定理理解的更为深刻，运用起来就更为自如了。而这里面，对于教师提问技能则也提出了更高的要求，便是你如何做这个铺垫又如何引导。
三、数学课堂提问技能的具体实施
一定要考虑问什么，什么时候问。如果教师准备不足，想问什么就问什么，就会使课堂显得松散甚至起不到提问的作用。课堂提问的题目一定要斟酌，要提在点上，对重点、难点问题提问时，更好在课前仔细备课，另外教师提问要有针对性，要具体问题具体分析，并采用不同的方法。提出的问题既不能过于简单，也不能脱离学生的认知水平，把问题提得太难。除此之外，还有一点特别重要，那就是根据问题的难易，要给学生留出恰当的思考时间，有些思考是必须的，你更不能稍等一会，便不耐烦了，结果精心设计的提问却有流于形式之嫌。
总之，课堂提问是一种经常使用的教学手段，加强课堂提问技能的修养十分重要，科学地设计并进行课堂提问，在重点处设计提问，能帮助学生巩固知识，而在难点处精心设置提问，则是学生们思维突破的阶梯！
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在开展课堂教学的过程中课堂提问是其重要环节，课堂提问的有效性与培养学生的主动思维能力、调动学生的积极性密切相关。课堂提问既是一种催化剂，也是一项艺术，有效的课堂提问可以使师生之间建立良好的互动关系，使学生在学习的过程中轻松自如。
在眼下的小学数学教学中，在大部分数学教师中“一言堂”式的教学理念依然存在，使得课堂提问大部分缺乏合理性，随意性强，产生教师课堂提问的有效性较低。因此，积极加强课堂教学探讨具有非常重要的意义。
一、小学数学课堂提问模式中产生的弊端
1.课堂上学生主动提问少，教师提问多
在小学数学课堂中占主导地位的是教师的提问方式，很少出现学生主动提问情况，因此通常由教师主宰课堂提问，师生“互动式”“对话式”的问答行为缺乏。在眼下课堂提问中学生主动提问现象普遍不存在，突出表现为小学生不敢提问、不会提问。
2.教师提问的次数偏多
目前的课堂教学中教师提问次数过多，导致提问无效性的情况出现。因问题较多，答案缺乏灵活性，而且思考的时间比较短，所以学生一直处于被动回答问题的状态。部分教师总怕小学生没有听明白问题，从而对问题总是频繁地重复，导致学生误导性理解问题的重要性；部分教师甚至为了拖延时间借助重复问题。 这种无效性提问，不仅使课堂教学的效率极大的降低，而且会让学生错误的觉得这些问题非常重要，从而对其他的问题不再关注。
3.教师偏向部分学生答题的情况存在
教师提问的难度难以对所有学生都加以兼顾，无法按照问题的难度挑选不同层次的学生回答问题。为了让课堂问答能够顺利进行，与不举手的小学生比较来讲，教师对举手的学生比较偏向于选择其回答问题；与成绩差的学生比较来讲，教师对成绩好的学生比较偏向其回答问题。另外，齐声回答的时候也比较多，这些现象容易养成学生 “混水摸鱼”的思维习惯。
4.教师评价学生的答题过于平淡、单一
教师评价学生的回答通常分为四种情况：消极性反馈、启发性评价、判断性评价和鼓励性评价。很多教师给予学生的回答多是鼓励性评价和判断性评价，然而缺乏针对性的课堂评价语言，如一些语意带有模糊性的词汇“对”“错”“很好”“棒极了”和“非常好”等，显得比较单一。另外，对学生的回答教师不能够进行积极追问，使问题缺乏扩展性和延伸性，对学生 “举一反三”的思维能力的形成非常不利。
二、教师课堂提问的有效性不断加强
1.问题类型要具有指向性和宽泛性
在课堂上教师提出的问题不要是那种一问一答的、答案显而易见的，应尽量“大气”。问题首先要贴近学生生活实际，在程度上有一定的现实性，问题比较容易使学生产生共鸣；其次，问题的提出要根据教学要求，指向明确，针对本课的教学难点、重点，与学生以前的认知结构相符合。
2.提问内容尽可能具有趣味性
一堂课的提问如果都是平平淡淡的，那么学生的学习兴趣就难以引起，课堂教学效果也无疑受到影响。所以，在设计提问时教师对问题的趣味性就应注意到。 课堂提问的内容富有吸引力和情趣，新颖别致，会让学生感到愉快而有趣，可以在快乐中进行学习。
3.选择的问题要能启发学生思考
问题情景相同的情况下，提出不同的问题，会收到不同的教学效果。课堂提问中教师要把握好“度”，难易要适中，以激发学生积极思考学习材料为目的。
4.提问时机要准确把握
选择最佳的时间是提问存在的一个问题，在完整的教学时间里，最佳的提时间只有少数几个瞬间。教师必须注意学生的反馈信息和表情，善于察言观色，把这些最佳时刻及时抓住。
通常来说，教师提问分为课前复习提问、新课导入提问、启发学生思考提问、课间引导和课后总结性提问。虽然没有确定一节课中提问次数，但提问时机必须把握好，不可以过多，一般课前应设计好什么时后提问及提问内容，问题还要提到点子上。
例在刚开始讲课时，学生还停留在由平静趋向活跃的思维状态，这时回忆性问题可多提一些，有利于学生学习积极性的培养，对学生的学习兴趣加以唤醒并激发；当学生思维由向低潮转入时，一些非教学性、强调性、巩固性问题可多提一些，这样，可以使学生的积极性和学习兴趣得以重新激发；当学生思维在高度活跃情况下，提的问题应该多一些评价性、说明性、分析性，有利于学生对所学知识的内容进行分析和理解，学习兴趣得以进一步提高，并使学生的思维保持在积极的状态。
5.适当提出探询性问题
探询性问题是就是在学生回答完一个问题以后，紧接着又提出一个问题。 对教师来说使用探询性问题难度较高，需要教师恰当的把握课堂教学进度。通过探询性问题能够引导学生的思绪方式、加深学生理解知识的程度、诱发新的学习兴趣。
在节奏快的课堂上，有些含糊而简短的回答有可能会对部分正确答案进行了掩饰。当无法确定在一个正确的回答后面，其理解程度有多少时，要通过探询性问题的方式来进行澄清，利用追问的方式使学生对知识点的理解加深。当表现出理解知识有一定的程度或得到的回答是部分正确后，通过探询性问题能够把新的学习信息诱发出来。通过对探询性问题方式的使用可以在思维向新的方向转变，设定新的情境给后续学习。
6.处理问答结果要有效
对于教师的提问，学生一旦无法回答，教师不能对学生进行粗暴地换人、罚站、坐下，而要使心态保持良好，对学生尊重是前提条件，因为课堂教学效果提高的前提就是尊重学生的回答；如果学生答题有误，对学生的错误也要善待，允许学生尝试错误，不能误解为容忍学生学习中的错误，应当甄别错误的程度和性质，引导学生发现产生错误的症结和错误中的合理成分。
错误本身教师不应过分关注，错误产生的过程应开展更多的分析，要善于启发、鼓励学生讨论和质疑，在讨论中引导学生走向结论；如果学生答题正确，教师不应对学生的答案进行简单地重复，而应分析学生的回答，把学生低层次的回答向另一个层次提升。有些名师的课之所以受到学生的喜爱，就在于他们能恰当地、有效地、风趣地评价学生的回答。
7.尽可能兼顾所有学生，合理统筹提问对象
教学中，教师对每个学生的能力水平、知识基础和个别差异要注意全面了解，掌握全班学生的情况。在此基础上应针对每个学生的实际和不同问题，合理安排答问顺序，选择答问对象。
在教学中，教师提问不能按一定次序轮流发问，或者先提名再提问，这样有的学生会出现“事不关己，高高挂起”的心理；不要出现总叫成绩好的学生回答或教师与学生形成“一对一”的问答场面，这样其他学生会有消极情绪；总叫“差生”回答问题也不可以，这样花费时间会很多，教学节奏也会很松弛。教师提问要面向的是全体学生，教师通常可以先让成绩中等的学生回答问题，并提醒“差生”要认真听，等中等生回答得差不多了，可以试着叫“差生”回答，也可以让成绩好的学生补充回答，逐步提高他们。问题的设计应具有不同的层次，使每一个学生平均都有提问的机会，这样才能使全体学生的学习积极性得以调动。
参考文献：
[1]施晓娟.初探如何让课堂提问变得有效.新课程（下）.2011（06）.
[2]周晓燕.提问：新课程背景下小学数学教学中课堂提问有效性的策略.教育教学论坛.2011（29）.
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与语文等课程相比，数学课程更具有严谨性与抽象性，对学生的思维能力要求相对较高。在传统的课程教学中，数学教师习惯沿用传统的，按部就班的授课方法进行教学，试图将教材中的所有内容全部灌输给学生，以此来提高其学习效果。然而，传统教学方式容易引起学生的抵触与反感，从而进一步降低其学习欲望。阅读能力对学生学习能力与解题能力的提高具有重要的意义，因此，在新课标的背景下，小学数学教师必须要对传统的教学方式进行改革与完善，并将课外素材与教学内容进行结合，以激发学生学习兴趣，从而不断提高其数学阅读水平。本文从教学素材的角度出发，就素材整合在小学数学阅读教学中的实践运用进行了分析[1]。
一、根据学生兴趣选取素材
在当前的小学数学教学中，大部分教师不重视数学阅读教学，认为阅读教学一般只存在于语文教学中，从而导致学生的数学阅读教学效果一直得不到有效提高。实际上，数学阅读能力与学生解题能力息息相关，只有提高阅读能力，学生才能在做题的过程中做到以不变应万变，尽快明确题目想要考察的知识点，从而有针对性地解决问题。而将素材与教学内容进行结合，在一定程度上活跃了课堂的氛围，激发了学生学习的兴趣与热情，促进了课堂教学效果的不断提高。为降低学生的理解难度，教师必须要从学生的兴趣点出发选择素材，让其感受到学习数学的乐趣[2]。例如，学习与“加减法”有关的内容时，学生容易对数值较大的计算题产生恐惧心理，此时，教师可以从学生熟悉的生活情境中截取素材，让其感受一下数学与生活之间的联系。首先，教师提出一道题目“134-98=？”随后利用多媒体介绍素材内容：“如果你爸爸带着你一起去超市买生活用品，你们总共有134块钱，买了98块钱的东西，那么还剩下多少钱？该怎么计算才能最快算出答案呢？”此时，学生便能想到可以用100-98＋34进行计算，这样很快就能算出还剩多少钱，以此激发其主动思考的积极性。又如，学习与“小数”相关的内容时，教师在教学前可以利用多媒体播放超市各种物品价格的图片，并让学生看看图片中有哪些数学信息，学生回答：“每个物品下面都有具体的价格，而且每种物品的价格都不一样。”教师继续引导：“没错，但是还有其他的信息，你们再仔细看看。”学生则会发现每种物品价格中间都有一个小数点，此时，教师则可以导入“小数”的内容进行教学。由此可见，通过创设情境、引入生活内容等学生感兴趣的素材进行教学，不仅能提高学生参与的热情，还能激发其学习的动力。当然，数学教师也可以根据具体教学情况丰富阅读素材，从而不断提高课堂教学的效果。
二、根据教材内容整合素材
数学教材中的内容不仅包括概念、公式等，还包括一些法则。然而，简单的死记硬背并不能帮助学生真正掌握教材中的知识与内容，教师需要引导学生深入阅读教材、探究教材，从而帮助其尽快掌握教材中的知识点。例如，学习“加减法、乘除法”等内容时，教师不仅要让学生背出运算定律，还应通过口头解释、动手操作等方式来帮助学生深入了解运算定律的原理，与此同时，教师还应当结合课外素材来阐述这些运算定律背后的意义，从而不断提高课堂教学效果。除此之外，教师还应鼓励学生在预习或复习教材内容时要做到仔细、认真，将不懂的地方圈出来，并及时在课堂上提问，不能似懂非懂或者不懂装懂。如学习《平行与垂直》这部分内容时，教师先在黑板上画出各种直线让学生进行观察、分析，并让学生找出这些直线有哪些共同点，此时，学生会发现两条相互平行的线永远不会有交点。在课堂教学即将结束时，教师可以让学生再仔细回顾教材中的内容，并将存在疑问或者不懂的地方提出来。有一位学生则提出了一个具有探究意义的问题：“课文中在介绍直线相互平行时，提到了一个前提，就是要求在同一个平面内，这是为什么，难道不同平面的就不可以吗？”教师首先要对学生的阅读态度进行表扬与肯定，随后再通过多媒体来展示一些图片素材。图片内容为现实生活中常见的立交桥、三维立体图形等，学生详细观察后会发现不在同一平面内的两条直线虽然不相交，但也绝不会平行。通过阅读、提问，学生可以明显感受到数学并没有想象中的难学，但是数学语言的确具有严谨性与周密性，学习时容不得半点马虎。又如，学习与“平行四边形”有关的内容时，由于学生在此之前已经学习过长方形和正方形，对平面图形并不陌生，从而也降低了学习难度。教师在开始教学之前，可以要求学生仔细阅读课文，并通过前后翻页的方式将平行四边形的内容与长方形（正方形）的内容进行联合阅读，找到不同图形之间的联系与区别，从宏观上把握不同章节的内容。通过仔细阅读之后，教师可利用多媒体动画来展示图形的具体变换过程，此时，学生会发现平行四边形两个角伸拉之后就可以变为长方形（正方形），换言之，长方形、正方形是特殊的平行四边形。由此可见，数学教师可以在阅读教学过程中利用相关素材来帮助学生厘清不同章节知识点之间的联系与区别，从而逐步构建其数学框架，这样在阅读环境中，学生的思维得到了锻炼与提高，学到的知识也就更具有逻辑性与条理性，从而会渐渐形成知识体系。
三、紧贴时代气息挖掘素材
从教育角度来说，传统的照本宣科式的教学方法已经无法适应时展的要求，教师必须要对教学模式进行创新与改进，以此提高学生的学习兴趣与学习效果。在进行数学阅读教学过程中，教师也应当适时更新教学素材，使素材体现时代的气息与特点，以此强化学生的学习体会，并感受到数学其实就在我们身边[3]。例如，在学习《百分数》这部分内容时，众所周知，百分数在生活中非常常见，如酒瓶上的酒精含量，矿泉水瓶上的矿物质含量等，只是学生平时没有注意到而已。为了能让学生注意到百分数在生活中的运用，教师可以随机截取一段新闻素材：“2016年我国经济仍保持平稳快速增长的趋势，其中，国内生产总值比上年增长10.7%，居民消费总水平比上年上涨1.5%，经济增长则连续四年高于10%……”这样的新闻素材具有浓厚的时代气息与生活气息，在新闻联播上具有较高的出现频率，学生开始明白原来百分数在生活中是这样运用的，从而为其学好这个章节的内容奠定了坚实的基础。
篇13
根据认知理论，数学学习过程是一个数学认知过程。数学教育的根本任务是发展学生的数学认知结构。小学数学问题解决能力的形成，是主体通过学习新的内容并和原有的数学认知结构相互作用，以形成新的数学认知结构的过程。为此，我们提出“分解目标，设计问题；讨论问题，提出方案；策略交流，解决问题”的问题解决教学策略。
一、分解目标，精心设计“问题”
目标分解要根据小学数学课程标准，结合学生实际将知识目标分解成若干个目标，落实到课堂教学的各个环节当中逐个解决。在教学中，一般采用“低起点，小梯度，多训练，分层次”的方法，将学习目标分解成若干层次，设计出由浅入深的基础题，逐步加深，在适合学生的最近发展区内运用一系列问题串设问，层层递进，消除学生的学习障碍，提高学生的学习信心，从而突破教学重难点。
二、讨论问题，提出方案
这是寻求阶段，即利用数学认知结构寻求问题解决的途径。在这一阶段，教师要引导学生讨论问题、提出方案，致力于“问题解决”能力的培养。小学数学“问题串”目标分解教学过程中，我们要求教师做好导学工作——设计好“问题串”，把新知识的学习过程交给学生自主探究与合作学习，让学生在自主探究中发展能力、在合作学习中构建新知。在这一阶段，教师应当帮助学生建立有效的学习小组，鼓励合作，强调几何直观，关注学法指导。
1．建立有效学习小组
学习小组有同质小组和异质小组两大类，基于学生学习能力的发展不平衡，小学数学“问题串”目标分解教学面临着学生学习水平不一致的问题。为了让不同发展水平的学生都能解决问题，我们建议组建异质学习小组，让不同层次的学生多层次、多方位交流信息，共同探究，最大限度地发挥学习小组的合作功能。教师一方面要督促后进生聆听优生对问题的分析，另一方面要关注学习小组讨论中的思维活动、学习态度、学习精神等信息，更重要的是收集通过小组学习也不容易理解的知识，找准学生学习的难点，为后续的讲解寻求切入点。
2．鼓励合作
新课标指出，学生是学习的主体，“问题解决”的过程就应该是学生自己对数学知识的再创造过程。我们提出，要留给学生自主探索的机会，给足学生合作交流的空间，把学习的自主权还学生，激励学生在独立思考的基础上合作解决问题。
3．强调几何直观
皮亚杰说过，“认识一个客体，必须动之以手”。事实证明，学生提出的问题，很多可以让学生自己操作学具来解决。如学生提出问题：“圆柱上下两个底面的面积相等吗？”对于这个问题，我们不急于将结果告诉学生，而是让他们讨论：“你能用什么方法检验圆柱上下底面的面积是否相等？”这样学生在学习过程中动手、动脑、动口、动眼，既知其然，又知其所以然。
4．关注学法指导
中国有句古话叫“授人以鱼不如授人以渔”，说的是传授给人知识，不如传授给人学习知识的方法。要提高学生解决问题的能力，教给他们一些比较完整的解决问题过程和常用方法是十分必要的。当前，新课程反对将“应用题”分类，其根本目的是担心教师将解决问题的过程与方法讲得过分精细、强调得过分强烈。然而，作为小学阶段的学生必须掌握的几种解题方法，如画图法、假设法、列表法、估算法等，我们应该教给学生，这样，他们解决问题才能有章可循，有道可走。
三、策略交流，解决问题
“问题解决”的核心内容就是要让学生创造性地解决问题。不同的人思维方式也不同，其解决问题的方法也不相同。我们应当给予学生充分的信任，决不提前暗示，更不可替代学生的思考。教师应该做的是创设情境，让学生在自信中沉思，在策略交流中收获。利用“追问”，让学生知其然；利用“反问”，让学生知其所以然；通过“类比”引导学生提出新的问题。在“提出问题——解决问题——提出新问题——解决新问题”的过程中交流策略，发展能力。
例如学习完“三角形内角和”时，可以提出这样的问题：“你认为三角形除了内角和是180度这个秘密外，还有没有其他秘密？你准备怎么去探究？”一个问题就让能够学生主动整理本堂课的学习方法，并将方法迁移到另一个探究活动中。
1．模拟练习，运用问题
新鲜有趣，与生活贴近的问题，易引起学生的兴趣，更有利于帮助学生理清教学与实际问题的联系。数学源于生活又高于生活，小学生的数学学习，不仅仅是解决问题、掌握现成的数学知识和技能，更重要的是要知道如何运用课堂所想的问题去探究新的世界。因此，在教学中，还要引导学生应用所学的知识解决一些实践性的问题。
小学数学中的知识，在现实生活中有着广泛的应用。比如“年月日”，“元角分”，“周长和面积”，等等。我们要善于鼓励学生把自己在现实生活中发现的数学问题说出来，写下来，通过交流、评比，提高他们到实践中去学数学的自觉性。做错题集、写数学日记、撰写数学小论文都是很好的练习，既可以巩固新知，又可以提高学生运用问题的能力。
2．总结经验，构建新知
