引论：我们为您整理了13篇生活中数学调查报告范文，供您借鉴以丰富您的创作。它们是您写作时的宝贵资源，期望它们能够激发您的创作灵感，让您的文章更具深度。
篇1
减负工作至少应包含两个方面的内容：一是减轻学生过重的课业压力，二是减轻学生过重的心理负担。
数学作业是检测学生学习情况的重要手段，是巩固数学知识、强化技能、培养和发展数学思维的一个重要环节，是把教师的教和学生的学紧密联系起来的一条纽带。然而，当前初中数学作业中存在着很多问题：作业的内容、形式单一，作业的设计缺乏多元性，作业量大……这些机械、滞后、封闭的作业模式，不仅无法使学生主动地、积极地、创造性地学习，大量的无效作业还会给学生造成过重的心理负担。
如何把学生从大量无效、机械重复的作业中解脱出来，还学生一个自由发展个性的空间。下面我将结合教学实践，谈谈减轻初中数学作业负担的一些具体做法。
一、以学生为本，精心设计作业
合理的、有价值的作业能够正面影响孩子的学业成绩，对孩子的数学能力和知识创新能产生潜移默化的作用。所以作业的设计要充分尊重学生选择，包括选择难易，选择完成时间，选择作业数量。作业内容选材要以课本为中心向以学生为中心转移，设计的题目要考虑学生是否需要，学生是否可能完成，学生是否乐意完成等因素。
1.设计趣味性作业，激发学生在“乐”中做
课外作业设计要注重其趣味性，把知识点融入情境之中，使学生在“趣”中学，“乐”中练，觉得完成课外作业不是一件苦事或沉重负担，从而表现出喜悦和求知欲望，激起克服困难的意志，在轻松的气氛中大大增强创新能力。例如，学习了《数据的收集、整理与表示》后，我给学生出了五道作业题：
搜集下列数据，并对数据加以整理：
（1）全班同学中姓氏人数分布情况；
（2）全班同学中订阅杂志数量情况；
（3）全班同学中最喜欢的一种球类运动的人数；
（4）全班同学中最喜欢的一部电视剧的人数；
（5）全班同学中最喜欢的科目的人数。
我把全班同学分成五个小组，由组长通过抓阄的方式选题，组员通力合作，完成此项作业。具体要求：作业中要写清调查目的、调查范围、调查方法、数据整理，写出调查报告。学生对这种作业非常感兴趣，每个小组都精心设计调查报告，内容丰富、形式各异，同时各组都根据调查情况，在调查报告中提出了自己的见解和有益的建议，如在第五题的调查报告中，建议大家认真对待每一科的学习，不要偏科，要全面发展，等等。
2.增添实践性作业，引导学生在“行”中做
实践性作业主要指学生在实践过程中，从自然生活和社会生活中取材，确定中心或主题，再围绕中心设计作业，从多种不同途径了解这些数学问题、自然问题和社会问题，通过动手操作、调查访问、生活体验、资料查阅等实践活动，然后用小论文、调查报告、实验报告等方式来证实、表达自己的观点。实践性作业对学生增长见识，开阔视野，提高能力作用明显，让学生情绪体验强烈。一元一次方程的应用历来都是学生学习的难点，为了提高学生的积极性，同时让学生体会到应用题和日常生活有着非常密切的联系，在学习《打折销售》问题之前，我组织学生利用两周的课余时间进行社会调查，学生自愿结组。作业布置下来后，孩子们异常兴奋，他们采用的调查形式远远超出了我的想象，平日里最胆小的女生在组长带领下去采访商场的经理，俨然一个小记者的形象；调查报告做得非常精美，PPT中插入影音文件；报告会上的讲解形象、透彻，涉及的问题也在调查中得到解决。学生在实践过程中，不可避免地要遇到一个现实问题：人际交往。此项作业的完成使学生在人际交往中有颇多的收益，也进一步锻炼和提升了学生的能力。
3.设计形式多样的作业，激励学生在“玩”中做
现在的网络很发达，对孩子们的诱惑同样非常大，尤其是初中学生，要想控制他们上网很难，为了引导学生正确上网，合理利用网络资源，我经常设计一些查文献资料的作业，如数学家的故事等。每学习完一章的内容，我都会安排学生对本章知识进行梳理，可以通过不同途径查阅资料，画图可以用几何画板，并要求学生用PPT完成，课堂上还要请一些同学进行讲解，其他同学点评。这种的作业不仅满足了学生玩电脑的愿望，同时还促进了学生健康上网，合理利用网络资源。
二、全面改进作业的评价方式
批改作业不仅仅是教师工作的重要环节，还是师生双方获得信息的重要窗口。教师认真、全面、艺术地批改作业，既能起到使师生及时沟通，加快信息反馈的速度，又能起到激励、触动的作用。因此，在批改作业时，既要客观公正，又要灵活艺术，使学生在不同的评价中感受到做作业所获得的和成就感。
对于学困生评语的激励作用更强，下面是我的学生在数学日记中的一段话：
“回想起最初那段写数学日记的日子，是多么的无奈和郁闷
啊！可是仔细一想也是值得的。以前没写数学日记的时候，有许多问题都没有解决，自然而然就把它带到了试卷上，所以致使数学考试经常不及格，但是自从写数学日记后，期中、期末考试最起码都能及格了。数学日记能把我不会的知识引出来，并且能成功地解决。还能督促我每天复习，总结每天所学习的知识，有的时候在学校发生了什么不顺心的事和做的有什么不对的地方，都能通过数学日记和老师沟通，以获得释放，并且数学日记中老师的评语给了我很大的鼓励。我觉得写数学日记不仅是一种学习数学的新方式，还是一种自我释放的工具。”看得出，老师在数学日记中的评语给了他很大的鼓励，也激发了他学习数学的积极性。
总之，作业是教学环节的重要组成部分，如果作业负担沉重，学生就会对学习失去兴趣，学习效率和教学效果就会受到严重影响，久而久之，就会形成恶性循环。数学教育的目的应是培养有思想、有创新能力的人，而不是做作业的机器、考试的傀儡。所以在课程改革不断深入的今天，作为数学教师的我们必须更新教育观念，以学生的发展为本，想学生所想，优化数学作业的设计，使作业形式多样化，避免题海战术，避免机械、重复、乏味的低效作业，提倡探索创新，自主选择，最终让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展，让他们在完成数学作业的过程中享受到学习数学、运用数学的快乐。“减负”的真正目的是全面提高教育教学质量和教师的自身素质，让每个学生有一份快乐的心情，让学生变苦学为乐学。
参考文献：
篇2
既然是关于数学观念的调查，就得先明白数学的含义是什么。现代数学家普遍认为，数学是模式的科学，它是对现实世界的形式抽象，并且是具有真实背景的、遵循科学规律的一种抽象。
在幼儿期的数学学习，主要是使幼儿学会“数学地思维”。但是家长是否也有这样的观念呢？
在华南师范大学的胡丽园的硕士学位论文《父母数学教育观念及其与儿童数概念发展关系的研究》中，她综合众多教育学家对父母教育观的界定，提出了父母数学教育观念，具体是指父母在教育和培养子女的过程中，对儿童数学能力的发展、对儿童数学学习的期望以及对儿童数学教育的看法和认识。
（1）她的研究表明父母的数学教育观念对于幼儿的发展很重要，因此对于父母怎么样看待幼儿园的数学教育的调查可以使我们更了解家长对于幼儿园数学教育的看法，并能一窥家长对于幼儿数学教育的看法。幼儿阶段的数学学习对于将来小学数学的学习有很大帮助，家长若能更重视幼儿园阶段的数学教育，让幼儿在日常生活中无意识的习得更多的数学经验，配合教师在幼儿园中有意识的数学活动，幼儿的数学能力就会发展的更全面。
（2）所谓“入学准备状态”，吉尔伯特.格瑞尔德曾将之定义为儿童从正规教育中受益需要具备的各种关键特征或基础条件。美国“国家教育目标委员会”（NEGP）作为监督机构，负责的“入学准备资源小组”提出了入学准备研究的生态学观点，认为入学准备包括三个方面：儿童发展方面的准备、学校为新入学儿童提供的条件、家庭和社区为儿童提供的支持。
（3）5-6岁正是入学准备的阶段，家长们对幼儿园数学教育有很多不同的看法。所以，收集家长们的多种看法，对于促进幼儿数学能力的发展以及幼儿全方面的发展都有很重要的意义。
二、关于家长数学观念的讨论
家长对于幼小衔接方面的了解较少。幼儿园与小学数学课程衔接是将幼儿园教育阶段与小学教育阶段学生的数学学习经验相互承接、有机结合，保持两个阶段数学教育的连续性与持续性。幼儿园与小学数学课程衔接必须充分关注两个学习阶段的差异，把幼儿园与小学作为一个整体来考虑，因此，两个阶段都应体现“五化”数学课程衔接理念：课程小步子化、课程内容生活化、课程组织统整化、课程实施活动化、课程评价多元化。
很多家长觉得，学数学就是为了学学怎么加减乘除，会数数，就可以了，反正以后在生活也用不了那么多的数学知识。其实不然，学数学，并不只是为了几个数字，更多的是学习一种思维的方式：把具体问题上升为抽象的数学问题，再通过解决抽象的数学问题，将其应用到具体的问题解决中。
首先，数学教育能使幼儿学会“数学地思维”，体验数学在生活中的应用。所谓的“数学地思维”，就是用抽象化的方法解决生活中的具体问题，在我们的生活中，数学无处不在。很多具体的问题，都是数学问题的具体表现，都可以化归为一个数学的问题。
其次，数学教育能训练幼儿的抽象思维能力，促进其逻辑思维的发展。数学以简单的符号代替复杂的事物，以抽象的逻辑推理代替具体的关系。幼儿学习数学，需要一定的抽象能力和逻辑上的准备。反过来，数学又可以促进其抽象逻辑思维的发展。
实际上，幼儿园对于幼儿进行数学教育，一般都是从小班下半学期开始的，这也是根据幼儿的心理和生理发展的规律来决定的。4-5岁的幼儿，好奇心增加，具体形象思维是幼儿思维的主要方式，在5-6岁时初步的抽象逻辑思维也开始萌芽，幼儿也更能集中自己的注意力，开始掌握认知方法。
涉及到了幼小衔接方面的问题，那到底幼小衔接中的数学教育是怎么样呢？幼儿数学入学准备应侧重在哪里呢？北京师范大学教育系的林嘉绥在《幼儿数学入学准备调查报告》一文中给出了几点建议：1、重新审议我国现行幼儿数学教育纲要，删除或降低与小学重复以及不适应幼儿思维特点的内容和要求。2、幼儿数学教育入学准备，应强调在学习初步的简单数学知识同时，重在发展幼儿思维。3、提高农村及边远地区幼儿数学教育水平，加强家庭文化背景儿童的教育工作。4、改善幼儿数学的入学准备状况是实现幼儿全面和谐发展目标不可缺少的部分，应在高整体教育水平和入学社会性适应的同时，促进幼儿数学教育水平及思维的发展。
因此作为家长，孩子的第一个老师，更应该清楚该如何给孩子选择数学教育的内容。
三、提出相关建议
（一）给幼儿园数学教育的建议
1、选取适合幼儿年龄特点的数学内容。
幼儿的思维能力发展是非常快速的，教师应根据幼儿的心理、生理特点选择幼儿能接受的，有兴趣的数学内容。
2、尽量让数学活动的形式多样化，激发幼儿的兴趣。
幼儿阶段应以游戏为主要的教学形式，数学这门学科本身比较枯燥，所以更需要教师在教学形式上进行创新，让数学变得有趣，让幼儿能主动去探索数学世界，而不是被动的接受数学知识经验。
3、提供家长在幼儿数学教育方面的帮助，使家长有一个正确的数学教育观。
在家园联系方面可以多一点数学方面的意见，并利用接送时间和家长更多的交流幼儿在园数学方面学习的情况，主动提供建议。
（二）给家庭数学教育的建议
1、家长不能忽视幼儿园期间的数学教育，对于幼儿园开展的数学教育活动尽量配合。
2、家长丰富自己的知识与幼儿共同成长。
3、家长应多与老师沟通交流幼儿最近的学习、生活情况。
4、让幼儿在生活中学好数学，充分利用身边的数学知识。
参考文献
[1]胡丽园.父母数学教育观念及其与儿童数概念发展关系的研究[J].华东师范大学硕士论文，2007（5）
[2]暴占光.张向葵.儿童入学准备的访谈研究[J].学前教育研究.2005.（5）：14-16页
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一、巧妙导入，激发学生兴趣
导入语是一节课开始时教师引入新课程所说的话，在课堂教学中要想激发学生的学习兴趣首先应该抓住导入新课的环节，从课堂一开始就牢牢吸引住学生。首先，教师在备课时，必须从学生的年龄特点、认知能力、心理特征等实际情况出发，通过运动形象化的语言叙述来吸引学生注意力，或者提出富有启发性的问题，以启迪学生思维，让学生在课堂学习中始终以饱满的热情去学习，积极主动地接受新知识、思考新问题。例如，在讲不在同一条直线上的三点作圆时，先向学生展示一个问题：一个圆镜子破了，现在只有边缘的一块碎片，根据它，你能制造出一个和原来的镜子一模一样的镜子吗？这样就能引起学生的兴趣，激发他们的思考，调动学生的积极性，打破学生传统印象中数学的枯燥空洞感。
二、将生活情境引入课堂，增强课堂趣味性
在初中数学课堂教学过程中，创设情境就是将生活情境引入课堂。数学教学应在遵循学生认知能力的同时，从学生的生活体验出发，将学生亲身经历的生活问题抽象为数学模型，并进行理解和应用，让学生感受到生活其实是另一种方式的学习，让学生不再拘泥于课堂，而是走出课堂，走进生活。例如，在进行负数的学习时，教师可让学生在生活中寻找与负数有关的事物，比如：天气预报、电梯的楼层、银行存折上的支出等等。通过将生活情境引入课堂可以让学生看到生活中处处是数学。
篇4
一、任务型课外作业的设计原则
1.贴近学生生活，激发学生兴趣
设计的课外作业应该贴近学生的实际生活。因为只有将数学融入生活，数学才会绽放它的魅力，才能提高学生的学习兴趣。
2.目标或目的明确具体
设计的课外作业必须围绕所学的课堂内容，是课堂内容的延伸，但又不局限于课文。
3.个人完成与小组合作相结合的原则
有的课外作业可以独立完成，但有的却需要小组成员合作完成，尤其象探究型数学问题更需要合作者之间互相帮助。这一切都是建立在理解和尊重基础上的。
4.必须有一个明确的结果
在作业完成以后，应该给学生一个明确的结果。让他们花费心血完成的任务有展示的机会。让其体验成功的喜悦。
二、任务型课外作业的类型
1.合作交流、动手动脑
（1）动动手：想想看。中学生爱动手涂涂画画，动手能力较强。我利用学生的这个特点，在七年级刚开学不久，我便布置了一个作业给学生， “切土豆切出的数学问题”的探究活动。学生在听到这个问题之后很惊奇、切土豆怎么会切出数学问题？我让学生利用家中的土豆，先将土豆切成一个正方体、再将将土豆一分为二、想象截面图形的形状，然后在截面上涂上颜色（红、黑、蓝）并在白纸上印上截面的不同情况、以验证自己的想象和实际情况是否相符并开展分析、讨论，最终使学生理解正方体的截面可以是三、四、五、六边的多边形。然后我把这些盖上颜色，不同图形的一张张纸张贴在墙上展示学生的学习成果。学生看到了自己的学习成果，并感受到了这种成就。同时也增进了学生之间的相互了解及班级的凝聚力。
（2）试一试、想一想。在学习《摸到红球的概率》时，我先让学生观察街头巷尾小贩们利用转盘游戏卖甜食的过程并且要求学生思考这样的游戏对双方是否公平.对于学生来说，这是他们常见的游戏方式、而且从一开始让他们自己参与游戏学生比较感兴趣，投入极大的热情、而且是让他们带着问题进行，给他们自由发挥的空间与权利。通过这种形式教学，我发现班级中基础非常差的学生也积极参与，而且基本上能够把原因解释清楚。也让学生认识到数学来源于生活，又服务于生活。
（3）查一查、做一做。任务型课堂教学要求“在执行任务的过程中，学生通过思考，调查，讨论，交流和合作等方式运用所学的数学知识和其他方面的才能，完成所设定的任务目标”，这同样适用在课外作业设计中。在学习统计图这前，我把学生分成小组、调查各自己家庭成员年龄，职业，饮食爱好，班内同学兴趣爱好，体育运动等，并保存调查报告。在学习了统计图之后、让学生拿出调查报告、共同合作制作一张统计图，涂上各种色彩、并评出最佳统计图进行鼓励。在这样的课外作业中，学生是真正的主体，学生的任务是开放的，学生以寝室为单位进行调查，在较为真实的语境中锻炼了数学交际能力，培养了合作精神。
2. 巩固知识
（1）练一练。从实际生活中提出问题，创设具有挑战性的问题情境，没有对常规的挑战，就没有创造。如： “一元一次方程”之后，我结合学校刚刚开完的秋季运动会，自编一些“运动会上的数学”题提出问题。当时学生思维很敏捷，编出了各种类型的题目，如：在掷实心球的过程中，甲掷了8米，乙比甲多掷了2米，①乙掷了多少米？②若丙掷的距离是甲乙两人的和，丙比甲多掷了多少米？等。学生通过对算术方法求解和列方程求解的比较，感受到列方程解应用题的好处，同时也为学生学习新知识“解一元一次方程”扫清知识障碍，并在运用中解决实际问题，使学生循序渐进地获取知识，激起他们下次做得更好的欲望。
（2）想一想。教师的教育，学生的学习，应与当前的社会现实联系起来、体现环保意识，使未来公民以“人文精神”来分析问题，处理问题。具有环保意识，更加关心，爱护环境。学以致用，在潜移默化中形成“人类必需走可持续发展的道路”的思想。在第六章“生活中的数据”我布置“干洁空气组成图”与“近年来大气中二氧化碳的增多图”，的课外作业，渗透有关人类活动对大气成分结构构成影响的知识，由此提出“大气中哪些成分的含量会产生变化？产生的原因是什么？这些变化会产生什么后果？应采取什么措施？”一连串的问题引导学生讨论。同时指出：二氧化碳的“温室效应”已引起全球变暖，成为当前世界环境的主要问题，已引起世界各国的普遍关注。从而得出人类必须采取措施──植树造林保护植被，发展科技减少CO2排放量，杜绝氟里昂的排放等，以保持大气成分的稳定，才能使人类生存环境的永续性得以体现。让学生能过学习明确保护环境的重要性。
三、 任务型课外作业产生的意义
1.激发兴趣，培养创新能力，并提高课堂教学质量
任务型课外作业不同于以往的抄抄写写，它有明确的目的，有利于激发学生的学习动机。设计的任务类型多样，不单调枯燥，更能激发起学生的求知欲，求新欲。在完成任务的过程中学生容易看到成就，体验成功。有利于激励学习的积极性，激发学习兴趣。反过来这种兴趣的提高，又促进课堂效率及参与程度的提高，最终提高课堂教学质量。
2.培养合作精神
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一、情境法，凸显数学的生活性
情境法被广大教师所使用，通过真实生活的再现，让学生在真实、生动、易于学生接受的熟悉环境里，轻松愉快地学习，初中数学教学中使用情境法教学，更能凸显数学学科的生活性.
如在学习“中心对称图形――平行四边形”中平行四边形的性质时，证明方法中有反证法，教师不妨借助情境法来趣谈“反证法”：一天早上，你起床后，发现屋顶、地面都是湿的，那么你会作出“昨晚下过雨”的判断，假如昨晚没下雨，那么屋顶和地面应是干的，但这与事实不符合，因此，“昨晚没下雨”的假设是错误的，“昨晚下过雨”的判断是对的. 随即指出，日常生活中，这样的推理往往不严谨，而在数学中，运用反证法，从“假设”出发，推出“矛盾”的过程必然合乎逻辑、步步有据.
二、观察法，培养学生的观察能力
观察法可以培养学生敏锐的洞察力和细心观察问题的能力. 因此，观察法用于数学学科也有其必要性和重要意义. 如在学习统计表、统计图的选用时，如果使用传统的讲授法，教师一节课苦口婆心地讲解什么是统计表、何谓统计图、统计图的分类等，学生会感到味如嚼蜡，毫无兴趣可言. 如果让学生观察条形统计图、扇形统计图和折线统计图的特点，仔细观察和分析这三种统计图有什么不同之处，通过观察学生不难发现：条形统计图是以宽度相同的“条形”的高度描述数据的变化情况，扇形统计图是用圆中各扇形的面积描述各个统计项目所占的百分比，而折线统计图用折线描述数据的变化过程和趋势.
通过观察、比较、分析三种统计图的异同，可以看出统计图的方法不止一个，在实际运用中，可以根据实际情况选用合适的统计图来解决实际问题，同时培养学生解决问题时用不同的方法和方式，尝试求新求异.
三、游戏法，突出数学的趣味性
初中学生大都活泼好动，乐于参与活动，而游戏又是学生喜欢的活动之一，游戏活动能给学生创设轻松的活动氛围，使学生在无拘无束的氛围中自由参与、积极参与，既活跃课堂气氛，又调动学生参与活动的积极性和主动性. 因此，数学教学中不妨多使用游戏法，使数学课堂溢满笑声和生机，焕发灵动的魅力.
“摸球游戏”是学习概率行之有效的方法. 在一只不透明的布袋里，放进3个红球、2个白球和1个黄球，（1）从袋子里摸出一个球，球的颜色可能有几种情况？（2）将6个球标上1，2，3，4，5，6，其中1，2，3是红球，4，5是白球，6是黄球，探究摸到1～6号球的可能性是否一样.
通过学生反复摸球的游戏，在玩中探求概率的意义，在游戏中构建知识，在游戏中培养参与意识，提高探究能力.
四、讨论法，培养学生的创新思维能力
初中数学的每一章节的教材体例都相同：以生活实际或身边的人或事抑或常见的现象作为讨论的话题，引起一节课的教学目标和教学内容；之后是交流，交流所讨论的话题的相关内容和讨论的体会心得以及交流所探究出的结论、经验等；最后练习巩固，强化知识的运用和拓展.
如“分式的加减”一节，教学由 + = 引入学生讨论“ + =？ - = ？ + = ？ - = ？”的运算法则. 这样，对于分式的加减，不是由教师直接给出公式、学生死记、计算运用等“三部曲”的教学法，而是让学生通过观察、讨论等找出计算的方法和法则，讨论法改变了教师“一言堂”的教学法，把知识的探究留给学生，给学生足够的时间去观察、思考、讨论、交流，是学生开放学习的方式之一，也给学生发表自己独到见解的机会，激活学生的思维，激发学生的求知欲.
五、实践法，体现数学的实践性
陶行知先生的“教学做合一”的教学理论强调在做中学，通过实践、体验等构建知识或巩固知识，同时数学也是实践性很强的学科之一，因此，初中数学教学采用实践法，也能体现数学学科的实践性，更能培养学生的动手实践能力和创新能力.
学习“图形的旋转”时，对于平行四边形的对角线平分的定理，让学生思考并动手做一做而得出结论：先后把平行四边形的两条对角线对折，找到对角线的交点，用剪刀沿着对角线剪开，然后以交点为固定点沿着对角线方向旋转，直到两个三角形完全重合，待重合后，旋转了多少度、对角线是否平分、是否垂直，由此又能得出什么结论等，那么对于矩形也可同样启发学生动手实践.
生活中，可以参与实践的内容很多，如动手做风筝、做风车、调查报告、调查学生扔垃圾袋情况、用圆内接正六边形计算圆周率等，锻炼学生的动手能力、解决问题能力和创新思维能力.
教无定法，但教应有法. 教学中教师应根据教材内容，把握学生实际，创造性的使用利于调动学生积极性的手段、方法，以激发兴趣、引发求知欲、培养实践能力等为主要目的，以提高教学质量，培养全面发展的人才为宗旨，让活动和创新成为初中数学课堂的双翼，让活动和创新溢满初中数学课堂.
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活跃、和谐、民主、平等、欢乐的课堂氛围是学生潜能、创造性、积极健康的人生态度生长发展的“阳光、空气和水”。这就要求老师应为学生创设开放的教学环境，建立起民主、平等、和谐的师生关系，创设一种宽松、愉悦、主动参与的课堂气氛，使学生萌发出创新意识，让学生在猜测、想象、探索问题的美好空间里，体验获得数学知识的成功喜悦。
例如：在《等差数列的前n项和公式》一课中，为了营造宽松的教学气氛，我一反传统的开课复习的形式，设计了这样的课堂导入：“今天你们比试一下，谁能最快算出“1+2+3+4+…+100”的值，就封他（或她）为‘数学大王'。”话音未落，学生情绪高涨，哪怕是平时学习有困难的学生也动起手和脑来，大大激发了他们学习的积极性，良好的教学氛围就创设了。
二、以生活实践为基础，开放数学内容
开放教学内容，就是要创造性地应用教材，注重数学知识的辐射功能，利用知识之间的相互联系，将边沿学科知识及生活知识融入数学学习中，改变以往完全独立、完全封闭的数学教学，使数学教材成为一本“活”书，让学生感到数学就在身边，体会学习数学的价值。例如，在《圆锥曲线》这一章中，可以在引入新课或编练习题时，将椭圆和天体运行的轨迹联系起来，将双曲线和冷却塔联系起来，将抛物线和拱桥、接收器、物理中的凸透镜等知识联系起来；又如，在学《数列》这一章中，可以将数列的知识与化学中的放射性知识、生物中的细胞分裂问题、购房和购车中的分期付款问题等联系起来。这样通过加强知识的实用性，会大大提高学生的学习兴趣。
三、以主动探索为轴心，开放教学过程
数学教学过程是特殊的认识发现过程。这个过程，要求教师教学不仅要重视自己“导”的设计，更要重视学生“学”的体验，关注学生“学”的情感、态度、方式，让学生主动参与，自主探索。只有这样，才能把教师备课时预设的、主观的、封闭的程度，变成激活学生思维的、灵动的开放过程，使学生真正成为探索者、发现者，提高学习和创新的能力。
如：在进行椭圆的概念教学时，我不是直接地将椭圆的概念灌输给学生，也不是通过课件或本人将椭圆的概念的形成过程演示给学生，而是这样设计的：课前要求学生每人准备一块纸板、一段细绳和两枚图钉；上课时要求学生按我的要求操作和思考。（1）把细绳的两端拉开一段距离并分别用图钉固定在纸板的两点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？这说明了什么？（2）在绳长不变的前提下，改变两个图钉间的距离，画出的椭圆有何变化？当两个图钉合在一起时，画出的图形是什么？当两个图钉间的距离等于绳长时，画出的图形是什么？当两个图钉固定，能使绳长小于两图钉之间的距离吗？能画出图形吗？这样通过学生亲自动手操作，体验椭圆的概念的形成过程，不但培养了学生的探索能力，激发学生的学习兴趣，更有利于加深学生对概念的认识和理解。
四、以“拓展知识面，发展能力”为重心，开放教学时空
“知识来源于生活”，为了拓展学生的知识面，学生学习的空间不应再局限于教室，而应根据教学内容，组织学生走出课堂进行社会调查与实践，让学生关注社会，关注生活，用所学知识去解决生活中的一些实际问题，针对生活中的一些现象抽象出它的数学模型进行探究。例如，在学完《统计》这一章后，我要求学生分组做一次有关本市市区居民的年收入与各项支出的统计调查。结果，学生通过问卷调查、上门调查、走访财政局和统计局、上网查寻等方式搜集了大量的数据，并进行详细的统计和分析写成了一份份高水平的调查报告。又如，在《正弦定理》教学时，由于课堂时间有限，我把课堂延伸到课外，布置学生课后通过到图书馆查阅资料或上网查阅有关“正弦定理”的证明方法，结果出我意料，学生一共收集了六种方法。
另外，爱因斯坦说“只有在自由的社会中，人才能有所创造。”同样，也只有在自由的课堂里，学生的个性才能得到张扬，思想才能得到解放，创造性才能得到发挥，主体性才能得到凸现。所以我们必须改变教师独占讲台的局面，让学生也走上讲台，充分表现自我，获得成功的愉悦。例如，在评讲试卷时，对于一些难度适中的题，我通常是让学生上讲台讲，有必要时我再加以补充。
五、以培养创新思维为核心，开放课堂习题
现行高考数学命题的要求中明确指出：“命题遵循中学教学大纲，但不拘泥于教学大纲，增加应用性，能力型题目，以利于选拔具有创新能力的人材，也有利于中学实施素质教育。”而原来的封闭式学习，机械的重复练习存在着明显的弊端，不利于学生创新思维的发展。因此，教师应注重练习的开放化，在选择与布置练习时必须注意与相关学科间的互相渗透及各学科之间的包容性，注意与社会生产与生活实际的密切联系，将封闭的书本知识拓宽到书外。注意相关的练习、习题、复习题的前后串联与融合贯通。善于根据教学结合教材，通过削弱条件、隐去结论、拓展命题等多种途径改造封闭性习题为探索型开放题，并加以适当引伸与深化。数学开放题主要分为以下四类：策略性开放题、条件性开放题、结论性开放题和综合性开放题。下面是我在上《抛物线的焦点弦》时将课本的一道例题进行开放的例子：
六、以培养学生终生学习能力为目标，开放平时作业
教师在布置作业时要以培养学生终生学习能力为目标。因此，作业的形式不应仅仅局限于布置单一的笔头作业，可根据不同的教材内容特点，适当地布置实验、操作、写数学小论文、学结、调查报告等，减轻学生枯燥乏味的作业的逆反和恐惧的心理，从而达到吸收新的信息，提高“用”数学的能力，在不断的探索训练中，拓宽视野，提高学生的创新意识与创新能力的目的。例如前面所讲的，在《统计》这一章，可以布置学生搞一次调查活动，调查的内容由学生自己定，但要写成调查报告的形式上交。又如，我们在平常的作业中可以要求学生围绕所学的相关知识自己编题做；甚至测试题也是让学生自己编，然后教师从中选编成一份试卷进行测试。
总之，实施开放式的课堂教学，一方面要为学生创设一个有利于群体交流的开放的活动环境，通过合作讨论，让学生的思维见解、情感体验、意志欲望、行为方式受到尊重，引发他们积极进取和自由探索，使教学过程成为师生思维活动双向暴露过程；另一方面要在问题设计和讨论中时保留开放状态，给学生创新思维提供更广阔的数学天地，使学生得到更充分的发展。这样，新课标的教学理念的落实才能成为可能。
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一、情境教学法的内涵
情境教学法指的是教学过程中，教师有目的地根据学生的心理特征、认知水平设置一个相关问题的情境，使学生进入情境角色当中产生身临其境的感觉，激发学生产生一定的情感体验和心态，以帮助学生掌握相关的知识，激发学习兴趣和思考的自主性，从而提高分析问题与解决问题的能力。
在实施情境教学的设计时，最注重的就是设计出的情境应当具备探究空间的问题情景，帮助学生置身于情境当中，自主地思考问题，从而自觉地进入到课程学习的核心问题，提高数学课堂教学质量。在情景教学中，学生一直都是情境活动中的主角，教师只是充当辅助的角色，帮助学生创造一个改变其学习氛围和学习方式。
二、在高中数学课堂中应用情境教学法的意义
1.激发学生的学习兴趣和学习主动性
兴趣是驱动自主学习的最佳燃料，也是衡量教师是否优秀的标准之一。使用情境教学法有助于学习兴趣的培养和学生积极情感的调动，并且转变学生处于客体的传统局面，使学生能积极主动地参与教学实践活动。在高中数学课堂中使用教学情景，将枯燥的问题通过生动形象的方式提出来，从而激发学生进行自主学习的兴趣。当兴趣被激发时，自然就产生自主参与研究的渴望，对问题进行多方面的探究以获得满意的答案。可见，情境教学法不仅树立了学生积极的学习态度，也营造了有助于他们全身心投入数学学习的良好课堂气氛。
2.提高数学知识的实际运用能力
多数同学都觉得数学是一门枯燥的学科，而实际上数学是起源于生活，服务于生活的。只有让学生接触到生活中的数学，才能帮助他们体会到数学的价值与乐趣，从而饱含热情地去从事数学学习活动。情境教学法的最大功能就在于能够将实际生活中的数学问题与教材上的数学知识紧密联系起来，通过利用情境教学发的独特功能，帮助学生拓展实际数学应用能力。例如，教师可以营造一个富有情感色彩又具备实际价值的操作情境，而学生则是情景当中的测量员，需要通过一系列的实地调查搜集数据，并根据资料整理制作调查报告。通过这种训练，不仅有助于强化教学效果，更有助于培养学生对新知识的探索兴趣。同时，学生的思维能力、动手能力、应变能力、表达能力想象能力、提出问题和解决问题的能力等都将得到较好的培养和训练。
3.培养学生自主探索的能力
教师在创设相关的学习情境后，需要学生自主地进行探究与学习，在获取知识的过程中不仅数学知识得到增长，其情感、价值观和态度等都得到相应的培养和发展。情境教学法有利于改变传统高中数学教学以教师灌输为主的教学模式，促进学生在生动活泼的课堂氛围内进行主动学习，帮助学生潜能的开发和个性的塑造。这种以学生为主体的教学方式还有有利于培养其对学习的兴趣和自主探索能力，改变以往的被动学习现象。另外，在高中数学教学中的创设问题情境实际上是抛出了问题的疑惑之处，吸引学生主动对其发现与解释，整个过程需要学生主动地对大量信息进行收集与处理，然后自行分析与判断，通过实验证明和探讨交流等活动对问题进行合理解释，而教师在这个过程中只充当配角，负责在合适的时候对学生进行引导，帮助学生到达问题的核心之处。
三、在高中数学课堂中应用情境教学法的策略
1.利用现实问题进行情景教学
数学是源于生活，又服务于生活，并且在实际运用中不断前进的一门学科。目前的高中数学教材中，大部分内容都是源于生活的实例，将现实生活问题引入问题情景的创设中。这是新课改的要求，也是数学教学生命力回归的必然趋势。广大数学教育工作者需要做的就是让所创设的问题情景更贴近生活实际以及更符合学生的认知特征。将现实问题引入情景教学环节当中，首先需要将相关数学问题还原到现实的生活当中去，让学生发现这个“问题”其实很熟悉；然后，结合学生的心理水平和认知特征，引导其对这个情境进行探索研究，多角度思考得到合理答案从而理解知识；最后，帮助学生积累所学的数学知识经验，学以致用，举一反三，利用新知解决现实问题，感受数学的价值。比如，在刚举行完篮球比赛后，就可以拿篮球比赛为例子讲解数列。鼓励学生积极参与，找到排场出场的多种办法，通过身边实际问题的解决，引导他们体验数学的乐趣。
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（滨海县五汛中学，江苏 盐城 224500）
摘 要：数学作业的设计是提高教学质量的重要环节，特别是农村中学的数学作业设计，不仅要把培养学生各种能力和创造精神纳入作业中，而且要从实际出发，多层次、多角度、立体化地确定作业目标，努力设计出符合学生特点的作业。随着新课程改革的不断深入,提高作业有效性已越来越引起人们的关注。我们要从教学目标和学生实际出发,优化作业设计,科学布置作业,提高作业质量,从而产生“负担轻收获大”的作业效应，使作业在促使学生全面发展的过程中发挥更大的作用，有效提高数学教学质量。那么，应该如何设计农村中学数学作业，让其起到提高数学质量的作用呢?我在平时的教研教学工作中，主要有如下的做法。
关键词：高中数学；作业设计；减负
一、分层次设置作业
学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异，我们要尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要．作业设计要有利于学生的学，要考虑不同学习层次的学生不同的接受能力，提供多样性的作业选择。要难易适合，符合学生的身心特点和认知规律。在教学中，我们可以将作业难易程度分为A、B、C三个层次。思维能力、理解能力都比较强的学生可选择C，中等可选B，稍差可选A。但要注意此种设计会增加教师的工作量，需要我们持之以恒，广泛收集教材外的题型设计。
例如：在学习了导数在函数中的应用后，教师可以设计有梯度的作业，让学生尽力而为。 1．已知函数f（x）=x3-4x2+4x，求①求f（x）的单调区间；②求f（x）的极值。 2．已知函数f（x）=x3-4x2+ax在（1,2）上为减函数，在（2，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围。 3．已知函数f（x）=x（x-c）2在x=2处有极小值，求c的值。 如，在讲解“数列求和”专题后的作业设置中，第一层次习题为简单的等差数列、等比数列求和练习，以及利用公式求解数列基本量；第二层次习题是常见的求和方法运用，如，分析通项、错位相减以及简单的实际问题的解决等；第三层次习题则是渗透字母讨论、较为复杂的实际问题和开放性问题等。通过布置分层作业，面对全体学生，使不同的人在数学上有不同的发展，让不同的学生在数学学习上都能成功；设置思考题，供学有余力的学生探究。
此种设计可以调动学生作业的积极性，避免作业的单调、枯燥，同时，也让学生在解题的过程中掌握知识的要点、积极思考，以提高灵活运用知识的能力。
二、设计实践性作业
数学来源于生活，又服务于生活。实践性作业这种作业不要求当天完成,可以给他一周或两周的时间。如布置 学生(1) 调查电、煤气、煤的价格，使用电和煤气、煤，到底哪个合算？（2）正余弦定理在日常生活中的应用，如小河对岸两点间长度，楼房、电视塔等高度的测量问题（3）调查报亭的卖报情况（进价、售价及卖不出去而退回每份报纸赔钱多少），统计一个月的销售情况，为报亭主人决策，使之收益最大。（4)银行存款利息和利税的调查，怎样存款获利最多？
在实践过程中，学生会将很多数学知识运用其中，在完成调查报告的时候还综合运用了各学科的知识,培养了学生的综合能力。但此种作业要注意让学生力所能及。
三、设计研究性作业
研究性作业是研究性学习的材料，主要是让学生学会搜集信息、处理数据、制作图表、分析原因、推出结论来解决实际问题的方法。学生通过研究性学习逐步学会把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法进行探索、猜测、判断、论证、运算、检验，使问题得以解决；学会使用数学语言表达和交流；培养学生实事求是的科学态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神和合作交流意识。不少教师认为高中数学研究性学习比较难开展，原因在于选题较难、持续时间长难以监控、评价标准多样无法全面量化等。我认为我们在教学中经常遇到的一题多解，多题一解，一题多变的问题就是一种较为简单直接、操作性强的研究性作业。通过“变式问题”的研究使学生善于发现问题、解决问题，提高他们的数学方面的能力。
四、设计多样化作业
现实的、有趣的、探索性数学学习活动要成为数学学习的的主要形式之一。学生的数学学习可以采用操作实验、自主探索、大胆猜测、合作交流、积极思考等活动方式。数学学习呈现出多样化。与此相适应，数学作业形式也不仅仅是解题，也应呈现出多样化。
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1.联系生活实际，引出数学问题
教师在新课导入环节，首先应联系学生的日常生活，从学生熟知的领域出发，设计生活化的导入问题，满足学生的学习需求，营造和谐的学习氛围，引导学生主动参与到学习的探究之中.例如，在《线段垂直平分线》的讲解前，教师可以先提出一个生活化问题，吸引学生的注意力，“A村和B村之间有一条河，政府想要在河边建一个供水站，请问应该如何建才能使水站到两个村的距离相等呢？”这是一个规划问题，学生经常遇到，但是却没有想过构建的过程，教师引导学生思考，探究水站构建应符合的条件，留下疑问，进入新课讲授环节，在课堂结尾揭示问题答案，加深学生的理解.结合课堂教学内容联系生活实际，从生活中寻找数学知识，使数学问题生活化，促进学生对于知识的理解，感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣，提高数学知识的应用能力.
2.创设生活情境，培养数学意识
初中数学是义务教育阶段一项重点内容，其不仅要求学生得到数学知识的积累，同时需要培养学生的数学素养，提高学生应用数学解决实际问题的能力.由于数学是一门具有极强抽象性、逻辑性的学科，所以学生在学习的过程中会遇到很多难以理解的问题，使得学生的概括能力、抽象能力以及推断能力都得到了一定程度的挑战.所以，为了能够使学生更加喜爱数学，掌握知识内涵，教师在课堂教学的过程中应当积极创设生活情境，使学生发挥空间想象力，在熟悉的环境中感受数学的魅力，增强其数学意识以及探究能力.例如，在学习《全等三角形》时，教师可以组织学生观察一组生活中的图片，通过图片对比，发现全等的真正含义，然后由学生举例，找到生活中更多的全等图形.最后，根据全等的意义，由学生归纳全等三角形的特点，体会知识的来龙去脉.从学生熟知的生活领域出发，引入生活情境，放松学生紧张的学习心态，使学生在知识的逐渐探究中发现知识的起源，在逐渐将理论与实践结合的过程中感悟数学的真谛，提高学生运用数学知识、方法、思想的能力.
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随着计算机等科学技术的飞速发展，数学的应用范围得到空前拓展，数学会以各种形式渗透到每一个科学领域以及我们日常生活的每一个角落，这就要求我们的数学教育不能一味只关注课堂、关注考试、关注分数，还要提高学生校外数学应用意识与实践能力. 目前，学生在校外的数学应用意识与能力如何呢？我们对厦门市部分高中生进行了一次问卷调查. 本文是福建省教育科学“十二五”规划2013年度课题：高中学生校外数学应用与实践状况研究（FJJKXB13-069）的研究成果.
调查对象与方法
本研究采取问卷调查的方式，以厦门一中、双十、二中、翔安一中四所不同水平高中的部分学生为调查对象，由各学校教师在本学校不同年段随机抽取班级做问卷调查，本次调查进行无记名答卷，共发放试卷1412份，有效试卷1348份，有效率为95.47%.
调查问卷为自主编制的问卷，由16道选择题组成，意在调查学生在日常生活中应用数学知识解决问题的意识和能力状况，主要采用每一选项的人数及所占总人数百分比的方法进行统计，从不同生源学校、城乡学校、不同年段、不同性别等四个方面进行统计分析.
调查结果分析
本次调查问卷主要从学生“数学应用意识”和“数学应用能力”方面设置了16个问题进行调查，并对问卷结果进行统计，从定性和定量两个角度在以下几个方面进行分析.
（一）生源差异
通过调查数据可知，生源最好学校的学生更希望数学应用题富有生活气息，而生源中等学校的学生则倾向于数学应用题与高考密切相关；生源最好学校有16.64%的学生会在校外主动讨论生活中的数学现象，高于生源中等学校5.17个百分点；在具体的实际问题如抽奖活动中，能够思考其背后隐含的数学原理的学生比例，生源最好的学校高于生源中等的学校.
生源中等学校有30.86%的学生害怕做应用题，而生源最好的学校有20.20%；生源中等学校仅有8.53%的学生经常利用数学知识解决实际问题，而生源最好的学校可以达到12.66%；总是或经常会用数学语言描述周围出现的数学现象的学生比例两类学校分别为12.71%和15.65%；总是或经常会用数学知识解决生活问题的学生比例依次为11.94%、17.35%；可知，在实际生活中应用数学的能力方面，生源最好的学校要高于生源中等的学校.
（二）城乡差异
城乡学校区域不同所带来的差异，不仅仅是学生基础的差异，更多的是学生生活、学习环境带来的差异.
乡镇有55.68%的学生希望数学应用题与高考密切相关，在数学学习中表现出更强的功利性；在校内外能够主动关注到实际生活中的数学问题方面，城市学生的比例要高于乡镇近10个百分点.
超过80%学生认为教师在课堂涉及联系生活中的实际问题非常有必要或者有必要，说明学生渴望能够从数学教师那里获得生活中的数学知识；而乡镇学生的比例会更高些，达到了89.19%.
由调查数据可知，乡镇有38.22%的学生害怕做应用题，高于城市12.77个百分点；城市的学生在校外总是用数学语言描述周围出现的数学现象的比例是乡镇学生的7.9倍，总是用数学知识解决身边生活问题的学生比例是乡镇学生的4.5倍. 这充分说明在数学应用能力方面，城市的学生强于乡镇的学生.
（三）年级差异
根据问卷调查数据，画出数学应用意识调查的折线图，从图中我们可以很直观地看到，随着年级的增长，学生认为数学教师在课堂上联系生活中实际问题是必要的比例呈现明显的下降趋势；在实际生活中，主动讨论数学问题和数学现象的学生比例同样呈现出逐级递减的趋势；在校外，能够主动与家人、同学讨论生活中数学现象的学生比例，由高一的26.73%降到高二的14.55%，再降到高三的9.73%，学生的数学应用意识随着年级的增长而减弱.
学生总是或经常会用数学语言描述周围出现的数学现象的比例由高一的19.80%降到高二的15.64%，再降到高三的10.18%，每年降低约5个百分点；离开学校后，学生总是或经常会用数学知识解决身边的生活问题的比例由高一的19.31%降到高二的18.18%，仅下降了1.13个百分点，而到高三突然降到9.73%.
（四）性别差异
根据调查数据，有14.04%的男生会经常阅读课本的章前导言中描绘的数学现象，而女生的比例只有5.25%；认为在课堂上联系生活中的实际问题非常有必要的男生比例为39.60%，而女生为29.92%，男生的比例明显高于女生，说明在数学学习方面，男生更希望数学知识与实际生活建立联系，而女生在这方面的意识相对薄弱；以厦门特有的“中秋月饼”活动为例，有27.82%的男生会主动或者经常思考其背后隐含的数学原理，而女生只有17.06%，说明在主动关注生活中数学现象方面男生明显强于女生. 男生的数学应用意识强于女生，这与男生善于主动思考有一定的关系.
我们调查发现，在实际生活中，总是或经常会用数学语言描述周围出现的数学现象方面，男生的比例有17.54%，女生有11.29%；总是或经常会用数学知识解决身边的生活问题方面，男生的比例有16.79%，女生仅有9.71%，说明从整体上看，男生、女生在数学应用能力方面普遍比较薄弱，但男生好于女生.
在总是或经常会用数学语言描述周围出现的数学现象的学生中，男生的比例明显高于女生，男生占总人数的61%，而女生仅有39%；在总是或经常会用数学知识解决身边的生活问题的学生中，同样是男生的比例明显高于女生，男生占总人数的63%，而女生则为37%，说明在数学应用能力方面，男生强于女生.
结论与建议
（一）高中生数学应用意识和应用能力薄弱
通过调查我们发现，生源最好学校害怕做应用题的学生比例最低，高三年级的学生害怕做应用题的比例最低，城市学校低于乡镇学校，男生低于女生. 应用题是理想化的生活问题，学生在解应用题时，需要将实际问题抽象转化为数学问题，这在某种程度上可以体现学生应用数学的能力，学生害怕做应用题说明他在应用数学方面的能力上是有欠缺的.
总体来看，在校外能够经常讨论实际生活中的数学现象的学生仅为14.13%，离开学校后能够经常利用数学知识解决生活问题的学生仅为14.14%，不足总人数的六分之一；有超过80%的学生很少或不想讨论生活中的数学问题；而在这几个方面，生源最好学校的学生、城市的学生、高一的学生和男生表现的更好一些，其数学应用意识也更好些.
可见，数学基础的差异、生活环境的差异以及生理方面的差异都会引起学生应用意识和应用能力的差异. 目前高中生在实际生活中应用数学知识解决问题的意识非常淡薄，应用能力亟待提高.
（二）高考在数学应用意识与能力提高方面起一定作用
希望数学应用题与高考密切相关，说明学生在学习数学方面表现出更强的功利性. 通过调查我们发现，生源最好学校的学生、城市学生、高一学生和男生更希望数学知识与实际生活建立联系，而生源中等学校的学生、乡镇学校学生、高三学生和女生在学习数学方面表现出更强的功利性. 为高考学习数学可以提高学生的解题能力和计算能力，但不利于学生数学应用意识与能力的培养.
通过分析不同年段的调查数据，我们可以很明显地看到，随着年级的增长，学生的数学知识越来越丰富，学生在实际生活中讨论数学、应用数学解决实际生活问题的比例越来越小. 高一是学生对应用数学兴趣最浓厚的阶段，这个时期学生的学习压力最小，高二有会考，高三即将面临高考，教师对学生数学学习的要求和学生对自己的要求由兴趣主导转向应试主导，更看重的是高考中数学获得的分数，而不是数学在实际生活中的应用. 到了数学知识最丰富的高三时期，学生表现出来的数学应用意识和应用能力是最低的，可见数学应用意识和能力不表现为数学知识本身，高考在数学应用意识和能力培养方面起到的负面作用不可忽略！
（三）教学中应关注学生数学应用意识与能力的培养
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设置题目：引导学生自己先阅读材料，进行组内讨论、交流、探讨，发现并总结出课题中的问题。教师也可以适当地进行指导，指导学生将一个大问题分解成几个小问题，指导学生自己设计相应的解决方案。
通过探索，将实际问题向数学问题转化，提出猜想，根据个人特长对分解出来的小问题进行小组内的人员分配。对问题进行类比、实验、对比、观察、联想、归纳、化归，形成数学化的问题，分解成更小、更具体、更可操作、更清晰的数学题。教师可以让学生自主解决问题，提出自己的看法和观点，先组内讨论再组间探讨。教师要鼓励学生提出自己独特的解决问题的思路，引导学生用已有知识来解决问题。
课堂的结束不代表课题学习的结束，教师可以适时将课题学习中提出的问题拓展到现实生活中，引导学生发现课题学习之外相关的现实问题，鼓励他们进行更高层次的探索和学习。
除此以外，研究报告模式、调查报告模式、论文研讨模式以及课外活动中的“四部模式”也都是比较适合数学课题学习的教学模式，教师可以根据课题学习的具体内容和教学目标，选择和使用一种或几种模式来进行教学设计。
二、数学课题学习环节设计
数学课题活动与平时的教学既有区别也有联系，课题学习中更注重培养学生团体协作的能力和综合运用知识进行自主学习的能力。教师可以类比平时的教学步骤，注意到数学课题学习本身的特征，按照教学目标，有针对性地安排好整个课题学习活动的各个环节。
1.建立学习小组
教师在建立学习小组时要充分考虑到班级每一个学生的能力和性格特点，将学生平均分组。在组内，教师需要帮助每一个学生确立课题学习的计划，并帮助学生了解自己在小组中所要完成的任务，从而从最大程度上保证每个学生都能够获得此次课题学习所要掌握的相关知识与能力。
2.收集和分析资料
初中生对与课题相关的资料还不能做到主动收集，对于一个课题学习，教师可以指导学生从哪些渠道来收集资料，如上网、查阅书刊杂志、讨论等；同时，教师还要指导学生甄别真假信息，淘汰垃圾信息，选取对该课题学习有意义的信息，从高层面上发现信息之间的联系与区别，最终总结出令人满意的结论，并为以后的学习生活提出相应的应对措施或实施方案。
在此过程中，教师应充分尊重学生对问题的理解，而不应将自己或大众的理解强加到学生的头上。
3.探讨解决问题的方案
在组内，组织学生安排小组讨论，让学生在集体探讨中思考如何完成课题，并提出解决方案。在这个过程中，教师需注意引导，对学生不明确或认识错误的地方要给予说明。可以引导学生将一个大的问题从简单到复杂分解成若干个小问题然后让学生按照自己制定的策略，确定具体的实施步骤，并验证解决方案是否合理，逐一解决课题学习中的问题。对于实施过程中遇到严重困难的小组，教师可以对其进行指导，并对实施方案的有关步骤进行调整，但不可代替学生自己动脑，要尽量让学生按着自己的想法去做。如果各小组合作的步骤、结论都大同小异，也就失去了课题学习的意义。
4.小组交流
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2.教学设计要面向全体，因材施教。
为此，我采用了“低起点、多层次、勤交流、常总结”的方法。（1）低起点。适当降低教学起点，课堂上尽量使绝大多数学生都能轻松地学习。（2）多层次。降低起点，降低难度，但不能降低要求。对于较难的数学问题，在设计教学过程时要由浅入深，对于较容易的典型问题要引申推广。（3）勤交流。数学学习是以学生为主体的交流过程，引导学生积极参与数学知识的形成过程，倡导学生合作交流。（4）常总结。良好的总结能力有助于学生掌握知识和体验思想方法。
3.教师应树立正确的教材观。
新课程提倡教师“用教材教，而不是教教材”，表现为在仔细分析学生状况的基础上，引导学生去探索知识，使学生成为知识的最终拥有者。教师要仔细揣摩教材，理解编者意图。教学过程是将教材的知识结构转化为学生认知结构的过程。教师在教学中要树立整体观念，从教材的整体入手通读教材，了解教材的编排意图，弄清每部分教材在整个教材体系中的地位和作用，用联系、发展的观点分析处理教材。怎样理解编者的意图呢？主要是多问几个为什么。如：例题为什么这样设计呢？习题为什么这样编排呢？结论为什么这样引出呢？等等。经过一番思考之后，教师肯定会提高驾驭教材的能力。
4.数学与生活实际相联系，发展学生的应用意识。
在数学教学中，通过丰富的实例引入数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题，帮助学生认识到：数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，我要用数学，我能应用数学。例如，在前一段时间我们数学组指导学生利用统计知识研究学生月消费支出的调查报告，学生经历了收集数据，整理、分析数据，利用样本的频率分布估计总体的频率分布，利用样本的数字特征来估计总体的数字特征。在这一过程中学生尝试用数学知识和方法解决生活中的实际问题，激发学生注重生活应用实例，开阔了学生的视野。
5.关注数学的文化价值。
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Huang Fengjiao
【Abstract】Mathematics application occupies the important position in the real life, according to the high school mathematics new class sign’s request, under the new curriculum reform initiative, the author unifies the actual situation the exploration, through the change mathematics teacher teaching idea, bases from to student’s questionnaire survey, the classroom instruction pays great attention with example contacting and the development mathematics application searches leads, pays great attention to guide the student social practice extracurricularly the training, achieves raises student’s mathematics application custom, causes student’s individuality, the creation to be able to obtain the full development, strengthens the student to study mathematics the interest and the confidence, improves the education quality of teaching.
【Key words】High-school student; Mathematics application custom; Mathematics teaching; Inquisition
我国高中数学新课标的基本理念提出：高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。可见，探求如何培养学生数学应用习惯是当前数学教育改革的重大课题。
为了适应新形势的发展，推进教研教改，提高教育教学水平，为国家培养更多更好的高素质人才，我校数学组于2011年元月承担国家教师基金课题“高中生数学意识及数学应用习惯研究”这一子课题。半年来，在领导小组的统一指导下我们数学教师多次进行理论培训和初步操作实验，并与部分试验学校进行交流学习，课题的开展取得了一定的成果。下面就自己在教学实践中结合所教学生的实际情况，对开展数学应用习惯培养探索，谈谈自己的做法和思考。
1 转变教师的教育教学观念
培养学生数学应用习惯，首先应从教师做起。我校是百色市C类学校，学生的数学基础知识和基本技能很不扎实，部分学生厌学情绪非常严重。而传统的数学教学普遍存在单一的知识传授和技能训练，不注意现实生活中的数学问题，习惯于几何的逻辑推导、代数的运算技巧，对教学关注的是学生考高分。为改变这种单一的教学方式，跟上时代的步伐，我们数学教师多次进行交流讨论，或外出学习兄弟学校的经验，大胆进行教学改革的尝试、探索和反思，从学生实际出发，自觉地提高数学的应用意识，养成日常用数学眼光去观察问题，引领学生用数学思想方法去分析问题和解决问题的良好习惯。
2 利用问卷调查了解学生
通过问卷调查了解学生对数学学习态度、数学应用的了解和对数学教学的建议，我们对问卷的结果进行反思，并对教学方法活动进行整改和“对症下药”， 增强师生间的感情，提高课堂教学效果。
3 课堂教学中，注重利用身边实例理解数学问题
在数学教学中，要求教师能从学生熟悉的情景出发，去提出问题、解决问题。如果能从学生身边的生活中搜集一些应用问题，作为创设问题的素材，无疑会对学生产生一种亲和力，使学生感到数学知识的应用价值，增强其潜在意识。因此，我们要把身边的数学引入课堂，如在引入《两个平面垂直的判定定理》前，我通过不断变换教室门板的位置，并提出问题：门板与地板位置关系怎样？为什么这个门板（平面）位置怎么变，它总是和地板(水平面)垂直？从而引入定理，在对定理证明完后，我又拿出一堆积木,让两学生上来“砌砖建房”，到了一定高度后，有一生的“墙”塌下来了，进而让学生展开讨论：生活中建筑师傅砌砖时怎样完成？与我们所学知识有何联系？之后用准备好的系有小重物的线来检查两位学生“砌墙”是否和水平面垂直。从而加深了学生对定理的理解及其实用性。同时在学完一些概念、定理之后，要让学生寻找身边实例揭示数学问题，如在学完对立事件概念后，我让各小组以竞赛方式寻找身边实例，学生很快得到答案：考试及格与不及格、产品合格与不合格、比赛输与不输、抽奖中奖与不中奖、投篮投中与不投中等等。这样把身边熟悉事例迁移到数学课堂教学中，既调动了学生参与的积极性，又利于学生对数学问题的深刻理解。在潜移默化中，学生就能自觉地用数学的思维方式观察周围事物，用数学的思想方法分析、解决实际问题，形成应用数学的习惯。
4 开展数学学习活动小组
我所任班级是文科音乐舞蹈特长班，虽然文化成绩普遍差，数学更是他们的弱项，但学生们个性活泼、开朗、爱表现，敢说敢做，做事积极。为了让学生的个性得到很好的发展，增强学生学习数学的兴趣和信心，我对学生进行分组，各组选出数学科小组长，负责带领本组的活动，教师引导学生开展课堂教学的数学应用活动.如学完《排列、组合、二项式定理》一章后让学生进行安排“五四晚会”15个节目演出顺序，要求独唱、合唱、小品、舞蹈每类节目不能连排，并选出最佳方案。通过活动不仅锻炼学生间的互助、合作交流，而且达到培养学生分析问题和解决问题的能力，增强学生数学应用意识。
5 开展社会实践活动
让学生亲自在实践中运用数学知识、方法解决现实生活中的问题，是培养学生数学应用习惯的有效方法。教师要为学生创造条件和机会，让他们运用所学知识解决实际问题，努力挖掘有价值的专题活动、实习作业，让学生在现实中寻求解决问题的方案，不仅使学生获得应用数学知识的途径，而且是他们检查和证实自己对于数学应用的信心。如我班学生有来自农村和城镇的学生，我给学生这样设计教学环节：让学生成立几个学习小组，农村学生去自己所在村子调查，同一区域的农作物的收成情况，进行产量估计；城镇学生调查某一街道同一类店的收入，并且撰写调查报告，得出结论，每一年的收成和天气、户主的管理等有什么关系，商品的年收入与进货价、运费、销售的人群等的关系。让学生用自己所学的知识对周围生活进行思考，寻求对问题的解决办法，在实际的锻炼过程中获得数学知识，培养解决问题的能力，也能够形成学习的自主性。
总之，一个多学期的探索与实践证明，学生对数学的应用有了更深的认识，明确数学在日常生活中的重要性，学习的态度也在不断变化，积极参与数学课堂的回答、提出问题、讨论等教学活动热情高涨，学会探究与合作，学会反思自律，体验成功的快乐。当然，培养学生的数学应用习惯是一个艰巨的、长期的任务。它需要我们数学教师深入钻研教材，挖掘教材的应用内涵，认真领会数学新课程标准的精神，不断探索、努力培养学生的实践性、创新性，让学生时时刻刻感受到数学就在我们的身边，我们的生活离不开数学，数学知识是我们一切活动的指路明灯。从而热爱数学，增强学习数学的兴趣和信心，并坚持不懈，持之以恒，才能真正学好数学，让数学知识更好地为人类服务。
参考文献
［1］ 中华人民共和国教育部制定.《普通高中数学课程标准》.人民教育出版社，2003年
