引论：我们为您整理了13篇用字母表示数课件范文，供您借鉴以丰富您的创作。它们是您写作时的宝贵资源，期望它们能够激发您的创作灵感，让您的文章更具深度。
篇1
师：对，半张纸，用整数不能表示了，这时我们就想到了分数（或小数）。
师：好，请看，（课件出示：一个鱼缸里有4条鱼）鱼缸里有几条鱼？用哪个数表示？（4）为什么？
（课件出示：鱼塘）鱼塘里有多少条鱼呢？（学生可能会猜：50条、100条）可以用哪个数表示？
师：你觉得这里可以用“50”这个数来表示吗？（不能）为什么？（鱼塘里有几条鱼，我们不能确定。）
师：既然不确定我们就无法用以前学过的整数、小数或者分数来表示。
师：你能不能自己创造一下，想想可以用什么表示这个数呢？
师：请同学们想一想、写一写。（学生可能用符号或字母来表示。）
（巡视，反馈）（板书，对比）、、？、a、b、x、n。
师：看，同学们想到了用符号（、、？）和字母（a、b、x、n）来表示这个数。真不错！那么我们在使用时，你觉得用哪种表示数更简洁，运用更广泛呢？（字母。方便、快速）
师：今天，我们就来学习“用字母表示数”（板书课题：用字母表示数）
师：现在，我们来看一看，池塘里有几条鱼？点击课件：1.头上有（ ）根头发。2.树上有（ ）个枣。3.一套衣服的价格是（ ）元。
师：同学们，你瞧！多了不起呀！这些数都可以用字母来表示。
设计意图：从一张纸到半张纸，让学生经历从整数到小数、分数的过渡。从“鱼缸里有几条鱼”到“鱼塘里有多少条鱼”，让学生经历由确定到不确定，引发学生的思维冲突，这时我们用以前学过的数不能表示鱼塘里有多少条鱼了，必然会想方设法用一种新的方法表示这个数。用字母表示数因需而生，呼之欲出。
二、探究体验，理解“字母”
师：接下来我们探究一下，在具体的情境中用字母可以表示哪些数呢？（点击课件出示题。）
师：（学生汇报后）这里的每个字母都代表了 ？
师：在数学中，我们经常像这样用字母表示一个数。
师：我们还可以用字母表示什么呢？同学们想一想，我们在四年级下册已经学过一些运算定律，有哪些呢？（点击课件）
师：我们从这五个运算定律里挑一个最难的来说说，你要挑哪个？（乘法分配律）（点击课件，单独显示）（学生边说边点击相应课件）
师：你们三个人刚才在说的时候，有什么感觉？（用文字表达太难说了，用字母表示简洁、容易说，用数字表示也很简洁。）
师：如果我们来比赛写“乘法分配律”，三种方式供你选择，一个用文字表示，一个用数字表示，一个用字母表示，你会选哪个？（学生可能会选字母、数字）为什么？
师：通过刚才的说和写，我们知道用文字表示比较麻烦，既难说又难写，还是用字母或数字表示更简明。
师：既然这样，我们用数字来表示就可以了，为什么还要用字母表示呢？（生：数字只代表一个，字母把所有的都概括进来了。）
师：这里a、b、c可以是哪些数呢？
师：看来，用字母表示运算定律，不仅简明易记，还能把所有的都概括进来。（板书：简明、概括）
师：同学们，你们看，这个“×”和26个字母中的哪个字母非常像？（“x”）为了不和“x”混淆，也为了书写的简洁与方便，所以字母中间的乘号可以记作“・”，也可以省略不写。（生边说，师边板书）
师：数字之间的乘号能不能省略？像3×8？数学和字母之间的乘号呢？
师：（点击课件）出示五个运算定律，请你把它填完整。
师：你看，这些运算定律用字母表示简单明了。
师：为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。（数学书第45页）（点击课件：让学生看看，并适当交流。）
设计意图：在这个环节里，我以乘法分配律为例，着重让学生通过说、写两个方面来体会用字母表示数的简明易记及具有一般性的特点。重点突出，着重对比各种表示法的优劣。抓住“牛鼻子”进行教学，以一驭百。
三、运用拓展，深化“字母”
1.找一找。生活中还有哪些用字母表示数的例子，找找看，和你的同桌说一说。
2.想一想。（课件显示）这则招领启事有什么问题吗？你有什么建议？
3.说一说。（课件显示）妈妈为什么要用字母来表示？这些字母表示什么意思呢？
篇2
引导学生在独立思考的基础上进行共议交流，提高合作交流的实效性。同伴合作学习、研讨交流是在每个学生独立思考，个体充分参与、体验、感知的基础上，通过共议交流，促进教学目标的达成。独立思考是合作交流的必要条件，学生经历独自思考的过程，有了自己的见解，就会引发生生交流、师生对话的意愿，有了这种意愿，合作交流才有价值、有实效。
教材分析与学情分析
《用字母表示数》是小学生学习代数知识的重要内容，也是他们学习代数初步知识的开始。本节内容由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，是学生在认识上的一个大的飞跃。在学生已有知识经验（如用字母表示运算定律、图形的面积、周长计算公式等）的基础上，用含有字母的式子表示数学关系和数量，对于第一次接触这一课时的学生来说，文字语言与符号语言的转化成为这节课的难点，这就需要教师借助生活中的感性材料，让学生体验含有字母的式子表示数学关系和数量的意义，从中体会到用字母表示数的优越性，促进学生用字母表示数的观念，形成初步的符号感。
教学过程
在活动中体验符号和字母符号的作用 第一步：欣赏数青蛙的儿歌。课件出示：“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。两只青蛙……”这首儿歌分别说到了哪些数量？板书（青蛙只数、嘴的张数、眼睛只数、腿的条数）2只青蛙呢？3只、4只呢？还能接着再说下去吗？继续说下去你有什么感觉？（板书）第二步：随着青蛙只数的变化，还有哪些数量也发生了变化？变化的规律是什么？（板书）第三步：现在你能把这首儿歌说完吗？那么，你能像（板书）这样用一句概括的话说说这首儿歌吗？独立思考并写下来，给学生足够的时间思考。第四步：交流、展示学生写出的儿歌。（教师板书典型例子）组织讨论：你认为哪句话概括得比较合理？哪句话概括的有问题，需要改进，怎么改？（教师板书学生典型改进意见）前后比较，体会用字母表示数的优越性。第五步：理解意义，根据学生可能出现的概括情况提问：x表示什么？x×2、x×4分别表示什么？（体验含有字母的式子的意义）教师：“刚才同学们用x表示青蛙的只数，还可以用其他字母表示吗？”然后，揭示课题：用字母表示数。第六步：x×2、x×4还可以有更简便写法呢，你们知道吗？出示简写方法，按方法简写。交流1×X怎样简写？m×n呢？
在练习中再认识字母的优点 出示课件：岸上有a只青蛙，池塘中有b只青蛙。你能提出哪些数学问题？把式子写下来。交流（预设、各种情况：学生可能提出一共有多少只青蛙？岸上的青蛙一共有多少条腿？所有的青蛙一共有多少只眼睛？）引申：像2（a+b）=2a+2b、4（a+b）=4a+4b这样的式子应用了什么运算定律？你还知道哪些用字母表示的运算定律？教师说：“所以，我们以前学习的运算定律都可以用字母表示。”接着，用含有字母的式子表示长、正方形的面积和周长。（怎样简便就怎样写）教师说：“看来周长和面积也可以用字母表示。”
用字母表示一些你发现的规律课件出示：小明年龄：10、11、……；教师年龄：38（ ）……（ ）教师：“用字母还可以表示一些规律。”课外引申用字母表示数的由来（出示课件）。
篇3
生：电脑键盘上、商标上、路牌上、广告上……
师：那么你知道下面这些字母分别表示什么吗？
（课件出示）中央电视台台标CCTV、厕所WC、停车场P、扑克牌J
学生同座互议：生活中这些都用字母来表示有什么好处？（简洁、易记）
师：同学们，生活中字母的用途可真广，不仅能表示汉字意思，还能表示数字，说明字母与数学有着紧密的联系。今天我们就来学学“用字母表示数”。
（板书课题）
【点评】新课程标准强调“小学数学教学应重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学”。为教材内容选择生活背景，让学生体验数学问题来源于实际生活，这一片段的设计从提取生活背景出发，通过这样一个动态的过程，不仅让学生感受到字母与实际生活的联系，理解了字母表示的现实意义，体会到用字母表示数的简明性，更重要的是使学生对用字母表示数这一内容产生兴趣。做到了“生活味”和“数学味”的有机统一。
【片段二】在情境创设活动中体验
（课件出示）“失物招领”启事
师：看了这则启事，你有什么疑问吗？
生1：为什么写人民币A元呢？
生2：是呀！他为什么不写清楚究竟拾到了多少钱呢？
师：谁能解答他们的疑问呢？
生3：我想，如果写清楚了钱的真实数目，就很有可能会被人冒领。
师：真聪明！那么，你觉得这里的A表示什么呢？
生4：A表示马晓捡到的钱数。
师：那你说说A元可能会是几元？
生5：可能是10元。
生6：可能是5.9元。
师：可能是0元吗？为什么？
生7：不可能。因为A表示马晓捡到的钱数，马晓不可能捡到0元钱。
师：在这张启事中，字母A表示不是0的数。
师：生活中我们常用字母来表示数。在数学学习的过程中，我们也经常会用字母来表示数。
（板书课题：用字母表示数）
【点评】“用字母表示数”这一数学知识的生活原型是什么？这是教师在“数学内容现实性”理念支撑下所关注的重要问题之一。在上面的片段中，教师大胆调用学生熟知的生活经验，精心地创设了一个“解读招领启事”的生活情境，在围绕“A元”展开的平等对话中，激活了学生的生活经验，找准了学习的认知起点，使数学学习变得易于理解掌握，更重要的是，给将要学习的数学知识增添了浓郁的现实意义。通过创设情境，从学生的生活实践中提出问题，让学生惊奇地发现：“用字母表示数”原来就在我们身边，小小字母的作用还真大。
【片段三】在规律探究互动中体验
师：记得你们上幼儿园的时候有这样一首儿歌《数青蛙》，大家还记得吗？
师生齐声念：《数青蛙》
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，
二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，
……
师：这首儿歌你们还能继续读下去吗？
学生很高兴，抢着把儿歌继续读下去。
师：奇怪了，儿歌没有了，你们怎么能继续编下去呢？
生：能，有规律。
师：有什么规律？能说说吗？
生1：每增加一只青蛙，就增加一张嘴，增加两只眼睛，增加四条腿。
生2：我还发现眼睛的只数是青蛙的2倍。
生3：腿是青蛙只数的4倍。
生4：青蛙的只数和嘴的张数是同样多的。
师：根据你们找到的规律，能不能用你们刚才学到的本领，用一句话把这道儿歌编完？
学生尝试、交流，最后达成共识……
【点评】用字母表示数是非常抽象的一节课，教师利用教材的整合，引入学生很喜欢的儿歌，旨在唤起学生强烈的学习兴趣，给人以“耳目一新”的感觉，但更重要的是有效地触发学生强烈的求知欲，给学生广阔的思考空间。学生在创编儿歌的过程中感悟到这首儿歌是无限的，但如果用字母表示，却能解决儿歌中的无限，把这首儿歌编完，又一次体验数学知识的形成过程，学会在面对实际问题时能用数学的眼光来看待问题，力图找到解决问题的办法。学生用数学眼光从儿歌中提炼数量关系，再根据提炼的数量关系，编出有字母的儿歌：“X只青蛙X张嘴，2X只眼睛4X条腿。”在探索过程中最大限度地发挥学生的自主性和潜在的创造力，从而促进学生个性发展，产生积极的情感体验。
【片段四】在实际运用操作中体验
（1）我们以前学过哪些运算定律？
（课件显示）
（2）自由分组：选择自己喜欢的方式（用文字表示运算定律或用字母表示运算定律）分成两组，同时在练习本上表示出来，做完起立。
（3）分析用字母表示的一组速度较快的原因。（指名几人说说自己的感受）
（4）说说用字母来表示这些运算定律有什么好处？
（汇报交流。感到用字母表示简明、易记）
（5）我们以前也接触过用字母表示计算公式，现在请同学们根据乘号省略规则重新整理在作业纸上。
（学生在作业纸上整理、交流……）
【点评】体验用字母表示数的优越性是本课一个较为重要的情感目标，此片段的设计说明了教师在处理教材时，没有简单地让学生去回忆一些字母公式，而是通过让学生选择自己喜欢的方式来表示某一个运算定律，比一比谁写得快，通过文字与字母的比较去体验字母的简洁性。既尊重了学生，又让学生从中获得了积极的情感体验。进一步感受用字母表示运算定律以及计算公式比用文字表示更有概括性、便于记忆、便于应用的优势，渗透了符号化思想。真正理解用字母表示数所蕴含的“简明易记”和“代表数”的含义。
【片段五】在知识拓展训练中体验
师：同学们今年都是12岁。如果老师用字母b表示你的岁数，那么，你家人的岁数可以怎么表示？先同桌互说，再进行全班交流。
（学生展开先独立思考、再同桌交流的自主探究活动）
生1：我爸爸的年龄可以表示成b+27。（板书）
生2：我奶奶的年龄可以表示成b＋53。（板书）
生3：我弟弟的年龄可以表示成b－2。（板书）
生4：我妹妹的年龄也是b，因为我们一样大，是双胞胎。
师：从这些算式中，你能看出什么？
生5：可以看出家人的年龄。
生6：还能看出我比他们小几岁或大几岁。
篇4
表示数的符号叫做数字，且我们早已习惯用0、1、2……这些阿拉伯数字来表示数。有了这些数字和十进制计数法，就可以表示出任何一个自然数，以及数概念扩展后的其他的数。那我们为什么还要学习用字母表示数呢？仔细阅读教材后，我发现教材以小棒围图形为素材，直接类推出用含有字母的式子表示小棒的根数，但关于用字母表示数的可行性，教材中没有一字说明。
“一个数学教师究竟应该有什么样的数学功底，对数学知识有什么样的思想认识……什么样的数学教师才能使学生懂得并追求严谨科学的规律或要求呢……要注重对数学的原理、道理、科学方法、智慧思考的发掘，并将这些贯穿于数学教学的始终，使学生从数学中获取尽可能多、尽可能大的思想力量。”于是，我决定寻根溯源。查阅一至三年级教材后，我发现教材在编排上对于这一知识做到了早期蕴伏、逐步渗透。如一年级“求未知数”一课中的7+（ ）=10，二年级“用乘法口诀求商”中的×8=56，三年级用字母表示长方形和正方形的面积计算公式，四年级上册用字母表示运算律……至此，我心中的疑惑终于得到了解释，原来教材中的这些蕴伏、渗透，除让学生逐步感受到数字外，还可以用某种图形或符号表示参与运算的数。既然字母也是一种符号，为什么不能用字母来表示数呢？基于以上对各册教材的解读，我在教学“用字母表示数”时设计如下。
教学片断1：
（1）回忆用数字表示数。
师（出示）：这表示多少？
师（再出示）：这表示多少？
师（小结）：看来，同学们早就学会了用0、1、2……9这些阿拉伯数字来表示数。
（2）回忆用图形或某种特殊的符号表示数。
师[出示7+（ ）=10、+=10]：在一二年级，我们还见过这样的式子，这里的括号中填几？这里的三角形符号中填几？你是怎么知道的？
师（小结）：你们看，图形或某种特殊的符号（括号）也可以表示数。
（3）回忆用字母表示数。
师（出示“算24点”的6、7、A、10）：那你们知道字母可以表示数吗？这里的A表示1。
师（总结）：我们不仅可以用数字、图形或某种特殊的符号来表示数，还可以用字母来表示数。今天这节课，我们就一起来研究用字母表示数。
……
思考：我循着知识的“基点”，从低年级的认数到求括号里的未知数和图形所表示的数再到用扑克牌算24点，揭开了教材中早期蕴伏、逐步渗透的用字母表示数的内容的层层面纱，让学生在熟悉的场景中唤起记忆，明白用数字、图形、符号、字母都可以表示数。
二、抽丝剥茧，展现字母教学的过程
教材中的例1教学用含有字母的式子表示倍数关系，例2教学用含有字母的式子表示相差关系。由此可见，“用字母表示数”一课应当建立在学生已经理解了四则运算意义的基础上进行教学的。但是，还有一些细节始终萦绕在我的心头：第一，a个三角形是教材中出现的，这是一个已知量和未知量的问题，已知的可以用一个具体的数来表示，未知的用什么表示是不是可以由学生“创造”，而不需要书本“代劳”呢？第二，a在这里代表的是什么数，教学中是一带而过，还是引导学生细细品味？第三，例2不仅教学用字母表示数，而且让学生体会用字母表示一个具体的数时，含有字母的式子就有一个确定的值，这里还蕴伏着用字母表示数从概括到具体的认识过程，该如何引导学生探究呢？因此，例题的教学看似简单，实则盘根错节，在实际教学中很容易“眉毛胡子一把抓”，陷入“剪不断，理还乱”的境地。基于以上三个问题的思考，我决定依据“用什么字母表示数”“用字母表示什么样的数”“字母是否能像数一样进行四则运算”三个问题板块进行教学。
教学片断2：
（1）用26个字母表示一个数。
师（出示一个储蓄罐）：老师这儿有一个储蓄罐，里面放了一些1元钱，请你们猜一猜里面放了多少钱？（学生猜测）
师：你们能确定储蓄罐里究竟有多少钱吗？（不能）那我们该怎样表示储蓄罐里的钱数呢？
师：对你们而言，这里面有多少钱根本不知道，不适合用一个具体的数来表示，在这种情况下就需要用到字母来表示。刚才这位同学用字母n来表示，还可以用别的字母来表示吗？（生答略）
师：也就是说，26个英文字母，用哪一个表示都可以。储蓄罐里的钱数，就选用其中的一个字母n来表示。
（2）用一个字母表示任意一个数。
①师：那么，这个n究竟代表多少钱呢？有办法确认吗？
师（把储蓄罐里的钱倒出来，数出一共有5元钱）：此时此刻，n表示几？我们就说n=5。
②师再往储蓄罐里放进2元钱。
师：此时此刻，n等于几？
③师把储蓄罐里的钱全部倒出来，只放进5角钱。
师：此时此刻，n等于几？0.5还可以写成分数，所以n=。看来，字母可以表示整数、小数、分数等。
（3）用含有字母的式子表示数和数量关系。
①加法。
师（课件出示一个储蓄罐）：这里面有多少钱？老师也想到了用字母（x）表示数。
师（课件播放往储蓄罐里再放入3元钱）：你看到了什么？
师边说边出示：储蓄罐里原有x元钱，又放入3元钱，现在一共有（ ）元钱。
师：你能列出一个式子吗？
②减法。
师（课件出示里面有x元钱的储蓄罐，播放动画，掉出2元钱）：你看到了什么？
师边说边出示：储蓄罐里原有x元钱，拿走2元钱，现在还剩（ ）元钱。
③乘法。
师边说边出示：2个储蓄罐（分别标明里面有x元）里一共有（ ）元，5个这样的储蓄罐里一共有（ ）元钱。
④除法。
师（课件出示里面有x元钱的储蓄罐）：捐给灾区的4个同学，平均每个同学能分到（ ）元钱。
师（小结）：我们不知道x是多少元钱，但是我们可以让x与这些数进行加、减、乘、除，写出含有字母的式子。所以，含有字母的式子也可以表示数。
……
思考：通过猜储蓄罐里有多少钱，让学生发现未知量用哪一个具体的数表示都不合适，可以用26个字母中的任何一个字母来表示；再把储蓄罐里的钱倒出来数或放入5角钱，向学生揭示字母可以表示整数、分数、小数等，使学生明确了字母可以表示的范围。在第三个问题板块中，仍然以一个不知道多少钱的储蓄罐为“引子”，既延续前两个问题板块的情境，又巧妙地利用低年级图文结合解决问题的形式，让学生感受到字母不仅和数一样可以进行加减乘除运算，而且能组成含有字母的式子，明白含有字母的式子也可以表示数，实现了学生思想上的一次新的飞跃。
三、深入浅出，实现过程和结果的和谐统一
“用字母表示数”这节课的知识难点不易于学生理解：用字母既可以表示数，也可以表示数量关系；用字母表示的数有时是概括的（变量），有时又是具体的（常量）；用字母表示数具有简洁性……所有这些知识难点都蕴含在教材中，但未被一一点明。在教学中，我们只有深入浅出，才能将学生的思维推向一个新的。
教学片断3：
出示： 小明的年龄 小明爸爸的年龄
a a+30
师：从这个字母和含有字母的式子中，你能看出小明和他爸爸年龄之间的关系吗？（生答略）
师（小结）：小明和他爸爸之间的年龄关系，可以从这个字母和含有字母的式子中能清楚地看出。
师：当a=1时，是什么意思？那么，这时小明的爸爸多少岁？你是怎样算的？当a=4时呢？当a=10时呢？那么，a还可以等于多少岁？那时小明的爸爸多少岁？（学生举例略）
师（强调）：在这里，a一般表示100以内的自然数，当然也有特殊情况。
师：10与a都表示小明的年龄，那10与a又有什么不同呢？（生讨论交流）
师（小结）：10只表示小明的一个年龄，a可以表示小明所有可能的年龄。可见，用字母表示是多么的简洁！同样，10+30表示什么呢？a+30呢？
师（总结）：用字母可以表示数，这个数可以是变化中的数。用含有字母的式子也可以表示变化中的数，还能表示数量之间的关系。
……
篇5
【教学片断一】
1.教学例1
师出示生活中一些与字母有关的图片，唤起学生旧知。
用扑克牌中的一些字母让学生知道字母在这里可以表示一个确定的数。
提问：字母还可以表示什么？
（课件出示）
师：摆1个三角形，用了几根小棒？呢？怎样列式？
呢？？三角形的个数跟所用小棒的根数是什么关系？还可以接着往下说吗？你有什么发现？
组织生讨论：三角形的个数用什么表示比较合适？
提出要求：如果用字母a表示三角形的个数，那么所用小棒的根数应该怎样表示？
追问：这里的a可以表示我们学过的任意一个数吗？
生得出结论：这里的a不能是小数，分数，只能是自然数，而且可以是所有的自然数中任意一个数。
师：看，我们还可以用字母表示一些变化的数。（板书：数）
由于这是学生第一次学习用字母表示数，因此教学的着力点放在两个问题上：一是为什么要用字母表示数？二是怎样用字母表示数？前者涉及用字母表示数的意义和价值，后者涉及用字母表示数的过程和方法。先让学生用具体的乘法算式表示摆几个三角形所用小棒的根数，再顺势提出“摆a个三角形要用多少根小棒“这一问题，既凸显了字母表示数所具有的高度抽象性、概括性，又有利于学生在由具体到抽象的演变过程中自主领悟方法。此外，对字母表示数的范围的讨论，以及用不同字母表示三角形个数的尝试，都有利于学生进一步体会意义，领悟方法。在教师的有效引导下，学生通过例题的分析与综合，顺利地将外界信息纳入已有的认知结构，完成了学习的同化。
第二步：顺应学习――比较与分类
【教学片断二】
2.游戏：猜年龄
课件出示一位神秘嘉宾，生用字母表示其年龄。通过讨论认为这里的字母有一定的范围。
出示老师与神秘嘉宾之间的年龄关系，老师比他大30岁。
生小组内说一说（x+30）表示什么意思？
汇报结论：含有字母的式子，除了可以表示一定的数量外，还表示两个数量之间的关系。
这一环节的教学仍是重点引导学生体会用字母表示数的意义和方法，与例一相比，它更侧重于引导学生根据给出的字母数值计算相应式子的数值。同时，有趣的游戏既让学生学得兴趣盎然，更让他们进一步认识到字母所表示的既可以是一个具体的数，又可以是某个范围内所有的数，积累用含有字母的式子表达数量及其关系的经验。但因为学生年龄和认知范围的关系，有些信息如表示年龄的字母必须有一定的范围，这与他们现存的认知结构不十分吻合，这时的合作探究学习方式促动个体进行比较与分类，并不断改变认知结构，逐步达到学习的顺应。
第三步：平衡――抽象与概括
【教学片断三】
3.用字母表示公式
（1）师：大家还记得正方形周长和面积的计算方法吗？（课件出示）
如果正方形的边长用a表示，周长用c表示，面积用s表示，你能用字母表示正方形的周长和面积的公式吗？
说明：这里的C和S都是大写的字母。
学生尝试独立用字母写出计算公式。
讨论：文字公式和字母公式你喜欢哪个。为什么？
（2）学习简写。
其实像这样含有字母的乘法式子还有更简洁的写法，你们想知道吗？课件出示数学王国里的小故事。
学生自学简写方法。
学生独立进行诊断性练习。
篇6
基于以上的理念，我在本课的教学中做了如下的尝试：
一、唤起经验，主动建构
1、课前交流：出示扑克牌，算“24点”。
这些扑克牌中的字母分别表示什么数？ A Q J K
1 12 11 13
在这里，字母表示的是特定的数。
2、接下来，我们一起随着音乐来唱一首熟悉的儿歌——《数鸭子》。
①这数不清的一群鸭可能是多少呢？②同学们说的这些都有可能，那你能确定是多少吗？③在数学上，通常可以用一个字母来概括这些的可能性。比如：a、b、c……这里的字母表示的是不确定的数。
3、小结：看来，字母不仅可以表示特定的数，而且还可以表示变化的数。这就是我们这节课要一起研究的新课题：用字母表示数。
二、循序渐进，逐步建构
（一）经历抽象概括的过程，初步理解用含有字母的式子表示数量。
1、（课件演示）让我们的研究从摆三角形开始吧！
①摆一个这样的三角形需要几根小棒？
如果摆2个这样的三角形需要几根，怎样列式？（2×3） 这里的2、3分别表示什么？
如果照这样摆3个、4个呢？你也会列式吗？
②你还能照样子往下写式子吗？请你们在本子上继续写。
写不完，怎么办呢？开动脑筋，想想能不能创造一个式子来概括所有像这样写不完的式子呢？看谁的想法最有创意？（想一想，写一写，并在同桌互相交流。）
③汇报。如：a×3，这里的a表示什么？3表示什么？
④除了用字母a表示三角形的个数外，还可以用其它的字母，如：b×3、n×3……
这里的字母可以表示那些数呢？谁能概括地说一说？
2、类比练习：以此类推，如果摆a个正方形，用的小棒根数是多少？
（a×4）
（二）进一步理解含有字母的式子既表示结果，又表示数量关系。
1、下面我们来轻松一下，玩个“猜猜看”的小游戏，请班长带个头，告诉老师你今年几岁了？
①老师的年龄比你大20岁，大家猜猜看，老师今年几岁了？怎样列式？②如果班长10岁时，那时候老师几岁？列式：10+20③如果班长15岁了，你能直接用式子表示老师的年龄吗？④如果班长是6、7、8、20岁等等，你还能猜出老师的年龄吗？⑤如果班长是b岁，老师的年龄怎么表示？（b+20）为什么？
小结：这个式子不仅表示出了老师的年龄，而且也表示出了老师和班长两人年龄之间的关系。
2、这里的b可以表示哪些数呢？
小结：所以，用字母表示数时，根据实际情况，应该要有个合理的范围。
3、那好，咱们换个角度来概括，如果老师n岁了，那班长的年龄如何表示？为什么？
三、拓展应用，完善建构
下面，我们一起去“数学俱乐部”放松放松吧！（课件演示）不过，每次要想进入一个地方，必须得先对上下面的这句口令，才能进入，有信心通过吗？
我想去（ ），从入口出发，要走的路程是（ ）米。
1、生活园
①从入口出发，我们会最先到达哪里？对上口令，进入生活园。
②一只手有5个手指，2只手有10个手指，m只手呢？说说你是怎么想的？
③笑笑有20元钱，买书包用去d元钱，还剩多少钱？
小结：其实生活中还有很多像这样可以用含有字母的式子来表示的问题。
2、名人屋
①对口令。
②介绍韦达。
四、畅所欲言，总结延伸
1、畅所欲言
①对自己说，你有什么收获？
②对同学说，你有什么温馨提示？
③对老师说，你还有什么困惑？
篇7
师：让我们来和企鹅一起唱歌：1只企鹅1张嘴，2只企鹅2张嘴……
师：为什么不唱了？你想用什么办法来解决？
生：唱不完，这里有数不清的企鹅，无数只企鹅有无数张嘴.
生：a只企鹅a张嘴，b只企鹅b张嘴……
师：你发现了什么？
生：字母可以表示很多数，用字母表示数很简洁.
揭示课题：用字母表示数.
创设问题情境，让学生用喜爱的方式来表达，可以是文字、符号、字母，引发学生思考，在已有知识与经验的基础上，迅速唤醒学生的符号意识，体验到这一表达方式所带来的简洁便利.
二、自主探究，在转换中感受符号的价值
片段2：材料1：
师：可用字母表示企鹅的嘴，它们的腿呢？唱一唱、数一数，把结果记录下来. 你还能发现什么？
生：嘴的张数=企鹅的只数，但腿的条数是企鹅只数的2倍，所以n只企鹅有2n条腿.
生：我用的是不一样的字母，我发现用这个方法还能数企鹅的眼睛和翅膀.
师：字母不仅可以表示数，还可以表示数量之间的关系.
材料2：课件：雪地上有14只企鹅， 又来了x只，现在一共有（ ）只.
师：这个x表示什么意义？互相说说.
生：x可能是10或20，可以是任何一个数.
生：如果x = 10，那么一共有24只……
通过材料1和2使学生从具体的情境中经历用字母表示数的过程，由具体的数、算式到抽象的字母与含有字母的算式，由表示数量到既可以表示数量又可以表示数量关系，继而根据字母所取值来求含有字母式子的值，等等. 学生反复经历符号与数字的转换，理解其间数量关系和变化规律，领悟到字母的价值，有效促进了学生数学思维的发展.
三、自主学习，在评价中发展符号化思想
片段3：1. 师：x这样的字母可以表示任何一个自然数，但有一天x遇到了“×”，长得真像，怎么办？自学课本知识，汇报小组交流获得的信息.
汇报：① 数字和字母相乘或字母与字母相乘，“×”可以写成小圆点或省略；
② 数字与字母相乘时数字写在字母前；
③ 字母与1相乘，1和“×”都可以省略；
④ 相同字母相乘可以写成平方的形式.
师：当x与某数相乘时“×”可省略.
2. 师：用以上规则写出长方形和正方形的周长和面积公式，试试看！比比谁的最简洁！
汇报：
评价：同学们的写法很多，我们在对比中找到了最佳答案.
通过自学使学生建立表象，然后在师生共同评价中进一步建立概念. 自学与评价的过程使学生体验到字母的价值和数学的简洁之美，同时对符号产生兴趣，为进一步发展学生的符号意识奠定了基础.
四、联系实际，在解决问题中感受符号与生活的联系
片段4：
1. 师：如图，从学校出发说说想去的地方，用算式表示所需的路程.
生：到百果园，需要走的路程是（500 + a）米
生：到智慧广场的路程是（500 + b + c）米…
2. 链接公园，判断.
1 × c写作 c；a × a 写作2a；a × 7写作a7；3 ÷ y写作3y.
3. 链接商场，列式.
① 一件上衣a元，裤子比上衣少12元. 一条裤子（ ）元.
② 商场原有12台电脑，卖了x台，又运来y台，现有（ ）台.
3. 百果园，梨和苹果各一筐，根据算式说说它们之间的关系.
梨 苹果
a a + 4 生：如果梨有a个，苹果比梨多4个；
篇8
3．通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力；
4．通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法。
教学建议
1．知识结构：本小节先回顾了小学学过的字母表示的两种实例，一是运算律，二是公式，从中看出字母表示数的优越性，进而引出代数式的概念。
2．教学重点分析：教科书，介绍了小学用字母表示数的实例，一个是运算律，一个是常用公式，上述两种例子应用广泛，且能很好地体现用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性，用字母表示是数学从算术到代数的一大进步，是代数的显著特点。运用算术的方法解决问题，是小学学生的思维方法，现在，从具体的数过渡到用字母表示数，渗透了抽象概括的思维方法，在认识上是一个质的飞跃。对代数式的概念课文没有直接给出，而是用实例形象地说明了代数式的概念。对代数式的概念可以从三个方面去理解：
（1）从具体的数到用字母表示数,是抽象思维的开始,体现了特殊与一般的辨证关系,用字母表示数具有简明、普遍的优越性.
（2）代数式中并不要求数和表示数的字母同时出现，单独的一个数和字母也是代数式．如：2，都是代数式．
（3）代数式是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子,一定要弄清一个代数式有几种运算和运算顺序。代数式不含表示关系的符号，如等号、不等号．如，，等都是代数式，而，，，等都不是代数式．
3．教学难点分析：能正确说出一个代数式的数量关系，即用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序。用语言表达代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点。
如：说出代数式7（a－3）的意义。
分析7（a－3）读成7乘a减3，这样就产生歧义，究竟是7a－3呢？还是7（a－3）呢？有模棱两可之感。代数式7（a－3）的最后运算是积，应把a－3作为一个整体。所以，7（a－3）的意义是7与（a－3）的积。
4．书写代数式的注意事项：
（1）代数式中数字与字母或者字母与字母相乘时，通常把乘号简写作“·”或省略不写，同时要求数字应写在字母前面．如，应写作或写作，应写作或写作．带分数与字母相乘，应把带分数化成假分数，如应写成．数字与数字相乘一般仍用“×”号.
（2）代数式中有除法运算时，一般按照分数的写法来写．如：应写作
（3）含有加减运算的代数式需注明单位时，一定要把整个式子括起来．
5．对本节例题的分析：
例1是用代数式表示几个比较简单的数量关系，这些小学都学过.比较复杂一些的数量关系的代数式表示,课文安排在下一节中专门介绍.
例2是说出一些比较简单的代数式的意义.因为代数式中用字母表示数,所以把字母也看成数,一种特殊的数,就可以像看待原来比较熟悉的数式一样,说出一个代数式所表示的数量关系,只是另外还要考虑乘号可能省略等新规定而已.
6．教法建议
（1）因为这一章知识大部分在小学学习过，讲授新课之前要先复习小学学过的运算律，在学生原有的认知结构上，提出新的问题。这样即复习了旧知识，又引出了新知识，能激发学生的学习兴趣。在教学中，一定要注意发挥本章承上启下的作用，搞好小学数学与初中代数的衔接，使学生有一个良好的开端。
（2）在本节的学习过程中,要使学生理解代数式的概念,首先要给学生多举例子（学生比较熟悉、贴近现实生活的例子），使学生从感性上认识什么是代数式,理清代数式中的运算和运算顺序,才能正确说出一个代数式所表示的数量关系,从而认识字母表示数的意义——普遍性、简明性，也为列代数式做准备。
（3）条件比较好的学校，老师可选用一些多媒体课件，激发学生的学习兴趣，增强学生自主学习的能力。
（4）老师在讲解第一节之前，一定要对全章内容和课时安排有一个了解，注意前后知识的衔接，只有这样，我们老师才能教给学生系统的而不是一些零散的知识，久而久之，学生头脑中自然会形成一个完整的知识体系。
（5）因为是新学期代数的第一节课，老师一定要给学生一个好印象，好的开端等于成功了一半。那么，怎么才能给学生留下好印象呢？首先，你要尽量在学生面前展示自己的才华。比如，英语口语好的老师，可以用英语做一个自我介绍，然后为学生说一段祝福语。第二，上课时尽量使用多种语言与学生交流，其中包括情感语言（眉目语言、手势语言等），让学生感受到老师对他的关心。
7．教学重点、难点：
重点：用字母表示数的意义
难点：学会用字母表示数及正确说出一个代数式所表示的数量关系。
教学设计示例
代数式
教学目标
1．使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步；
2．了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系；
3．通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力；
4．通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法.
教学重点和难点
重点：用字母表示数的意义
难点：学会用字母表示数及正确地说出代数式所表示的数量关系
课堂教学过程设计
一、从学生原有的认知结构提出问题
1在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?
(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)
(1)加法交换律a+b=b+a；
(2)乘法交换律a·b=b·a；
(3)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)；
(4)乘法结合律(ab)c=a(bc)；
(5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac
指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”;
(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数
2(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0.25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少?
3若用s表示路程，t表示时间，ν表示速度，你能用s与t表示ν吗?
4(投影)一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少?
(用I厘米表示周长，则I=4a厘米；用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米)
此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来；(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便；(3)像上面出现的a，5，15÷3，4a，a+b，以及a2等等都叫代数式.那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容.
三、讲授新课
1代数式
单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式.学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义
2举例说明
例1填空：
(1)每包书有12册，n包书有__________册；
(2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃；
(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米；
(4)产量由m千克增长10%，就达到_______千克
(此例题用投影给出，学生口答完成)
解：(1)12n；(2)(t-2)；(3)a3；(4)(1+10%)m
例2说出下列代数式的意义：
(1)2a+3(2)2(a+3)；(3)(4)a-(5)a2+b2(6)(a+b)2
解：(1)2a+3的意义是2a与3的和；(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积；
(3)的意义是c除以ab的商；(4)a-的意义是a减去的差；
(5)a2+b2的意义是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意义是a与b的和的平方
说明：(1)本题应由教师示范来完成；
(2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点如第(1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”等等
例3用代数式表示：
(1)m与n的和除以10的商；
(2)m与5n的差的平方；
(3)x的2倍与y的和；
(4)ν的立方与t的3倍的积
分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面
解：(1)；(2)(m-5n)2(3)2x+y；(4)3tν3
四、课堂练习
1填空：(投影)
(1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克；
(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米；
(3)底为a，高为h的三角形面积是______；
(4)全校学生人数是x，其中女生占48%，则女生人数是____，男生人数是____
2说出下列代数式的意义：(投影)
(1)2a-3c；(2)；(3)ab+1；(4)a2-b2
3用代数式表示：(投影)
(1)x与y的和；(2)x的平方与y的立方的差；
(3)a的60%与b的2倍的和；(4)a除以2的商与b除3的商的和
五、师生共同小结
首先，提出如下问题：
1本节课学习了哪些内容?2用字母表示数的意义是什么?
3什么叫代数式?
教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算；②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号
六、作业
1一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长
2张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少?
3飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的，若汽车的速度是ν千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少?
4a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元?
5圆的半径是R厘米，它的面积是多少?
6用代数式表示：
(1)长为a，宽为b米的长方形的周长；
篇9
1.已有知识基础
各种运算定律、运算性质，正方形的周长和面积的计算公式，简单实际问题中的数量关系。
2.可能遇到的困难
理解含有字母的式子，既表示结果又表示关系。
3.已有生活经验
扑克牌中的字母表示特定的数，青蛙的只数与嘴的张数、眼睛的只数、腿的条数之间的关系，人的年龄不能无限大。
教学理念：
《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”因此，在本节课的教学中，我引导学生在具体情境中探究用字母表示数的方法。基于以上分析，我确定本节课教学目标及重难点如下：
1.知识与技能：结合具体情境，让学生理解用字母表示数的意义，学会用字母表示数的方法，并能用它表示简单的数量关系、运算定律、计算公式。
2.过程与方法：在探索用字母表示数的过程中，感受到符号的简洁美和符号化思想。
3.情感、态度、价值观：在探索过程中，激发学生学习数学的兴趣和积极主动探索的勇气；感受字母表示数的简洁、概括和悠久灿烂的数学文化。
4.教学重点：会用含有字母的式子表示数量、数量关系、计算公式等。
5.教学难点：理解含有字母的式子既表示结果也表示关系。
6.教学方法：教师引导学生通过观察、比较、发现、推理、体验、交流与尝试等方式，会用字母表示数。将探究式学习与有意义的接受式学习相结合。
教学流程：
一、创设情境，引出新知
（一）出示扑克牌“A”“K”“Q”“J”。
（二）出示一组数：2，4，6，X，10，12。
引导学生发现，字母可以表示特定的数。（设计意图：展示学生熟悉的事物，让学生体会到字母在生活中的用途很广泛，也能表示一个个特定的数，从而调动学生学习数学的兴趣，让学生积极主动参与新课的学习。）
二、串联情境，体验新知
（一）初读儿歌：1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴……
有节奏地读儿歌，引导学生发现规律，用“n只青蛙n张嘴”来概括儿歌内容。理解这里的n表示任意自然数。（设计意图：让学生明白，字母可以表示任意自然数；初步感知字母表示数的简洁概括。）
（二）猜年龄
通过师生互猜年龄，让学生感知，如果用a表示学生年龄，老师年龄用a+17表示。（设计意图：让学生明白，字母可以表示可变化的数，字母表示年龄时，又是一个区间数；突出了用字母表示数量关系的重点，有了初步的代数思想。）
（三）含有字母的乘法算式的简写
1.回顾正方形的周长和面积公式。
2.课件出示：在数学中，通常用C表示周长，用S表示面积，用a表示正方形的边长。
3.学生尝试用含有字母的式子表示计算公式。
4.自学简写规则。
（1）在含有字母的乘法算式中，数字与字母、字母与字母之间的乘号可以用 “・”表示或省略不写。（2）省略乘号时，数字写在字母的前面。
5.学生尝试字母公式的简写。
C=a×4=a・4=4a S=a×a=a・a=aa=a2
6.回归儿歌。
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿；
3只青蛙3张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿。
（设计意图：围绕“正方形”这一话题，巧妙地将例题串联到一个教学情境中，让学生经历了用含有字母的式子，表示简单的数量、数量关系和计算公式的全过程，进一步体会字母表示数的高度抽象概括。这部分内容充分体现了“数与代数”“空间与图形”知识的有机整合，又是对教材内容的一个补充，同时又培养了同学们的阅读能力和良好的读书习惯。）
三、练习巩固，深化理解
（一）判断下列各式的简便写法是否正确。
（1）a×5写作a5。 （ ） （2）a×b×c写作abc。 （ ）
（3）5×5写作55。 （ ） （4）a+2写作2a。 （ ）
（二）填空。
1.一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元。一条裤子 （ ）元。
2.1只手有5个手指；2只手有10个手指；n只手有（ ）个手指。
3.一个长方形的面积是80平方厘米，长是a厘米，宽是（ ）厘米。
4.（a+b）c=（ ）。
5.北京奥运会上，中国与德国男篮比赛中，姚明叔叔投中了m个3分球， n个2分球，这场比赛他一共得了（ ）分。
（设计意图：两组习题的设计，将数学知识与生活中的数学有机结合。既夯实了知识基础，又培养了学生灵活应用数学知识解决实际问题的能力。突出练习的实用性、趣味性和层次性。）
四、思维拓展
你能根据下面含有字母的式子，用生活中的例子解释它表示的含义吗？8a+20=200 （设计意图：这道题的目的是让学生经历数学语言的符号化形态到语言文字形态之间的转化，既培养了学生的逆向思维，又发展了符号感。）
五、课堂总结
篇10
一、师本对话——寻找“对话点”
法国教育家保罗·弗莱雷曾经说过：“没有对话，就没有了交流，也就没有了真正的教育。”文本（教材）是教学的依据，也是教师开展教学活动的有效载体。对话教学理念确立了文本是第一资源、第一认识对象的重要地位。师本对话，就是指教师以教材为依托，精心研读教学内容，然后根据学情，制订教学目标，细化教学流程，寻找课堂中的对话点。
通过研读教材，我发现四年级的《用字母表示数》是学生学习方程、不等式、函数的基础，也是其学习初中代数的基础。教材中通过摆小棒的练习，引出用字母还可以表示变化的数。从具体的数过渡到用字母表示数，这是小学生数学认知上的一次飞跃。同时，教材中还通过用字母表示正方形、长方形周长、面积等计算公式、运算定律，使学生理解含有字母的式子除了表示结果，还可以表示数量关系、计算公式等。
为了了解学生的学习基础，我进行了课前测试，设计了如下问题：生活中你见过表示特定意思的字母的缩写形式吗？请举例说明；生活中你见过用一个字母来表示一个数吗？请举例说明；看到课题《用字母表示数》，你想知道些什么？通过与学生的交流了解到：生活中，学生已经比较熟悉用字母的缩写形式来表示特定的意思，比如CCTV（中国中央电视台）、KFC（肯德基）、WC（厕所）、GPS（全球定位系统）等。同时，学生见过扑克牌，玩过24点，知道里面的A既可以表示1，还可以表示11。有些学生已经知道用字母可以表示特定的数。看到课题，95%的学生提出了如下问题：为什么用字母表示数？怎么用字母表示数？哪些字母可以表示数？还有的学生甚至提出了比较有价值的问题：用字母表示数后，做题会不会简单些？用字母表示的数能否参与加减乘除的运算？
进行过师本对话，还有了真实的学情分析，我寻找到了“对话点”——数学中的字母究竟可以表示哪些数？含有字母的式子与具体的算式、用文字叙述的计算公式相比有什么优势和特点？进一步明确了本课的教学目标。
建构主义学习理论强调学习者以自己的知识经验为背景分析、检验和批判新知识，并对原有的知识进行再加工和再创造。师本对话，让我拥有了课前预设的“基本点”，又找到了课堂上的“对话点”。
二、师生对话——捕捉“生长点”
苏格拉底开展教育活动时，没有固定的教材和课堂，他从不直接把结论告诉学生，而是通过提出问题并引导学生回答，最后得出正确的结论，我们把这种方法称为“苏格拉底方法”。苏格拉底的学生并没有直接从教师那里获得正确结论，而是在与苏格拉底的语言交流中自我生成了正确结论。可见，沟通与合作是对话教学的生态条件。在教和学双方的沟通与合作中，对话的精神得以体现。强调师生对话，乃是倡导教师更多地充当向导，以恰当的方式与学生进行平等的心与心的交流，捕捉课堂上的“生长点”，成为学生学习的伙伴。
学起于疑，疑起于思。《用字母表示数》一课中，对于字母可以表示特定的数和变化的数，学生似乎不难理解，难理解的是含有字母的式子既可以表示数量，还可以表示数量关系。因此，我设计了一个猜年龄的环节。
先提问学生的年龄，让学生猜教师的年龄，学生随意猜，教师再提供信息：老师比学生大35岁。让学生推算教师的年龄，接着，教师追问：如何用一个式子来表示出老师任意一年的年龄？学生经过讨论，想出了用n表示学生的年龄，那么，老师的年龄可以用（n+35）来表示。在此基础上，让学生思考：这里的字母可以指哪些数？能代表200吗？让学生明确：用字母表示数，有时要根据具体的需要，符合生活的规律。教师并不满足于这些答案，让学生观察：（n+35）除了表示老师的年龄，还能看出什么？（老师与学生的年龄差）再及时追问：如果老师的年龄用x来表示，那么，学生的年龄如何表示？让学生得出（x-35），再来比较（n+35）与（x-35）有什么不同，有什么联系。
此环节的设计，一方面利用了课堂资源（师生的年龄），另一方面，在不经意的猜一猜、写一写、议一议、比一比中理清了概念的本质。当学生的年龄变化时，教师的年龄也发生了变化，但是，当学生的年龄是一个固定的数字时，教师的年龄也确定了（且是唯一的），而用字母表示学生的年龄后，教师的年龄、教师与学生的年龄差都可以用含有字母的式子来表示。这样就可以概括表示出教师任意一年的年龄了。在师生对话中，通过提问、追问、讨论，学生慢慢理解了含有字母的式子具有“概括性”这一特点。
三、生本对话——弹出“生成点”
生态课堂，尤其强调学生的自主学习，倡导在“开放”和“温暖”的话语环境中，实现生生之间的沟通与交流，让学生的思维激烈碰撞，让观点充分表达，让个性完全释放，让课堂生态因子充分活跃起来，实现学生之间“兵教兵”“兵练兵”，最后达到“兵强兵”的自主学习目的。因此，学生自己能看懂、读懂的，教师要大胆放手，让学生带着问题自学。
本课中，字母与数字相乘、字母与字母相乘的简写环节，我让学生与文本对话，带着3个问题自学书本：（1）在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号怎么处理？请举例说明；（2）字母和字母相乘要注意什么？请举例说明；（3）1与任何字母相乘时，怎么简写？请举例说明。之后，结合正方形的周长与面积计算公式的简写，让学生说说看书后对3个问题的理解。
接着，安排了两个练习：
（1）独立思考：省略乘号，写出下面的式子。
4×b= a×c= 1×y= 2×x= x·x=
（2）独立判断：下面的说法对吗？为什么？
①a+7可以写成7a。（ ）
②1×t可以写成t。（ ）
③b×c可以写成b·c，也可以写成bc。（ ）
④M×M可以写成2M。（ ）
通过集体交流，我发现学生对于字母与字母相乘的简写还是有些问题，会将2x与x2以及M2与2M混淆，这些正是学生学习的难点。因为x的平方是一个新的知识点，学生第一次接触，难免会把2x与x2混为一谈。生态课堂要求教师关注学生的原生态作品，然后进行正确的分析，及时调整下一步的教学流程。因此，我充分利用学生的这些错误资源，让学生再读课本，并进行对比分析，帮助他们理解2x与x2的不同。
此环节的设计，相比教师直接揭示三条简写规则再反复练习要好得多。与书本的对话，让学生收获的不仅仅是良好的阅读习惯，更重要的是，课堂上出现的问题来自学生真实的想法。
四、生生对话——形成“拓展点”
对话教学理论认为：对于学生来说，学习不再是被动的接受，而是发生在对话与合作之中的知识生成。学生之间对话的意义就在于“来自他人的信息为自己所吸收，自己的既有知识被他人的信息唤起了，这样就可能产生新的思想。在同他人的对话中，正是出现了跟自己完全不同的见解，才会促进新的意义的创造”。这里的生生对话，包括两个方面：一是教学过程中学生与学生之间随时出现的对话交流；二是学生的自我对话、自我反思。强调生生对话，也就意味着在教学过程中，依据生生对话，教师打破预设的教学程序，及时调整预定的路线，给予学生的思维以充分生成的空间，形成知识的“拓展点”。
通过新课前测，我了解到学生对于新知的期待。于是，在课件中，我及时摘录了学生有代表性的问题，并在课堂结束环节向大家展示：（1）为什么用字母表示数？（2）哪些字母可以表示数？（3）字母可以表示哪些数？字母表示的数能否进行加减乘除运算？（4）什么时候要用字母表示数？并邀请提问的四位学生说说学习了本课以后的收获，自己回答课前的提问，其他学生补充。这个环节，学生很感兴趣，生生之间各自敞开心扉，真诚交流，全面进行知识梳理，思维不断走向深处，从而超越预先设定的目标，形成“拓展点”和“超越点”。
篇11
《数学课程标准》指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是人类文明的重要组成部分。”然而在不少人眼里，数学是枯燥的、乏味的和深奥的，他们觉得数学课堂更多展示的是难记的概念、冗长的公式、冰冷的符号和复杂的图形。数学课堂“文化意味”的缺失，使得学生越来越厌恶数学、冷漠数学。如何构建人文数学课堂，“还数学以文化之本来面目”也已成为小学数学教学亟待关注的问题。笔者以曾经执教过的《用字母表示数》一课为例，谈谈自己的一些做法与思考。
一、加强学科整合体现文化味
新课程改革实验方案中提出：“各类课程的实施要注重整合课程资源，加强课程结构的综合性……”可见，新课程要改变学科本位，走向了综合。学科间要加强整合，将数学与语文、外语、品德、美术、音乐、体育、信息技术等多个学科融合起来，关注学科间的联系，为学生数学学习创设广阔的文化背景，让学生从学科联系中吸收丰富的营养，帮助学生理解数学的丰富内涵，使学生真切感受到数学作为文化所具有的魅力。
1.与语文学科整合。
【片段一：】
师：古人曾说：“熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟”。王安石的《泊船瓜洲》你们会背吧！
课件出示《泊船瓜洲》，全班吟诵。
京口瓜洲一水间，钟山只隔数重山。春风又绿江南岸，明月何时照我还？
师：如果我们用数学的眼光来读，那么，从这首诗中你发现数学问题了吗？
（生可能会说“一”、“数”）
师：这里的“一水”指的是什么？ （特指长江，一条长江把京口和瓜洲两地隔开了。）
师：“数重山”指的是几座山，能确定吗？
师：“京口瓜洲一水间”里的“一水”指的就是一条长江，用数字“1”表示；“钟山只隔数重山”里的“数重山”是个不确定的数，可能是3座、4座、7座……但又有一定的范围。那么，我们能不能从数学的角度想个办法，用数学的方式、数学符号精练地表示那“数重山”呢？今天，我们就一起来学习《用字母表示数》。
之所以想到从古诗引入，原因有三： 一是“数学如诗”，古诗与要学习的用字母表示数共通之处，就是两者都有高度的概括性，有一种简洁美；二是在数学课上吟诵古诗，对孩子而言是特别新鲜有趣的；三是古诗中的数字多虚指，其中的数字大多不是确切的。如：“飞流直下三千尺”、“桃花潭水深千尺”。
而用字母表示的数大多是有范围的、不确定的数。王安石的《泊船瓜洲》是一首孩子耳熟能详的古诗，学生均知道诗意。“钟山只隔数重山”里的“数重山”具有不确定性，又有一定的范围，使学生感到用字母表示抽象的、不确定的数比较方便。同时课前吟诵古诗，也为本节课定了一个基调――体现诗意的数学课堂，力图突出文理交融。
2.与科学学科整合。
【片段二：】
（多媒体播放宇航员登上月球的情景）
师：宇航员在月球上为什么跳着走呢？
学生自由回答后，课件出示解释：因为月球上的引力只有地球上的1/6， 因此在月球上稍稍用脚一蹬人便可以离地较高距离，呈现跳跃姿势，这是最符合人类在月球上行走的姿势，也是最自然而然的姿势。
随后引出教材例题4（2）：“在月球上，人能举起物体的质量是地球的6倍”，让学生尝试用含字母的式子表示人在月球上能举起物体的质量。
【片段三：】
教学完例4后出示：成年男子教师标准体重的计算方法（身高用厘米数，体重用千克数）。
标准体重=身高-105
成年女子标准体重的计算方法（身高用厘米数，体重用千克数）。
标准体重=身高-110
师：能用含字母的式子分别表示出成年男子、女子的标准体重公式吗？（学生独立完成）
师：老师的身高是158厘米，请你们选择相应计算方法算出老师的标准体重。
随后再报出自己的体重，请学生比较、判断，教师的体重是否符合标准，有何建议。并布置学生课后回家了解自己父母的身高与体重。选择相应的公式算出标准体重的千克数，再和父母实际体重作一比较，看父母体重是否合适，是偏胖还是偏瘦。
数学教材中蕴含有大量的自然科学知识，充分挖掘教材中的科普知识，渗透到教学中，可以拓宽学生的视野，激发学生兴趣，提高学生素质，对激励学生奋发向上，形成爱科学、学科学的良好风气有着重要作用。
二、凭借数学史料体现文化味
现行的教材中已经包含了一些辅的材料，如史料、数学家介绍、背景材料等，在教学中我们可以将这些史料类的材料有机地运用起来，凭借这些史料感受其中丰富的文化内涵和数学给人类文明所作的贡献，同时学生自然而然会对数学家的聪明智慧与非凡成就产生钦佩之情，并从中学习数学家的追求探索的精神，增强学习数学的信心与动力。
【片段四：】
师：今天我们学习了用字母表示数，你们想知道用字母表示数的来历吗？让我们一起走进名人屋。（资料介绍：用字母表示数的来历）
韦达是16世纪末的法国数学家，他是第一个系统使用字母表示数的人。那个时代，西班牙和法国正在进行战争。有一次，法国军队截获了一些秘密信件，韦达利用自己精湛的数学知识，成功地破译了军事机密，帮助法国打败了西班牙。他在破解密码的时候大受启发，认为在数学中，大家也可以事先约定好一套数学符号，表示特定的意思。自从韦达系统使用字母来表示数以后，引出了大量数学发现，解决了很多古代的复杂问题。后来，韦达赢得了“代数之父”的美誉。
走进名人屋，阅读数学史料，了解用字母表示数的历史渊源和“代数之父”韦达的杰出贡献，学生兴致高涨，在惊叹数学的魅力的同时，对数学家的钦佩油然而生，激励了他们扩大知识面和进一步探索研究的欲望，而且对学生的情感、态度、价值观的形成与发展也能起到潜移默化的作用。
篇12
《数学课程标准》中明确指出：有效的学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。
传统的数学课堂教学通常以例题、示范、讲解为主要方式。在客观上形成学生只能被动接受，因此课堂中几乎看不到猜想、实验、观察、推断等学生亲身体验的实践探究活动。
“生活数学”为我们找到了学生学习数学的根，我们的数学课堂教学在浓厚的生活气息中，唤起学生的主体意识，激起学习兴趣，使学生调动自身的学习潜能，进行自主学习，成为课堂学习的主人。教师从学生的生活实际出发，尽可能多给学生提供融入生活的自主探究机会，引导学生在数学应用中自觉的融入生活实际。
二、合理创设生活情境，引导学生乐学
在教学“用字母表示数”时，我是这样设计的
环节1、出示课件：（CCTV1、ZCTV、SDTV等电视台台标）
师：那么同学们知道“CCTV1”表示什么吗？经常看电视的同学马上给出答案（学生兴高采烈），“ZTV3”“WTO”呢？还其他的吗？（生举例）
师：你们真不错，知识面这么广，那谁能告诉我，这些名称为什么要用字母表示呢？
生轻松的回答：简单好记呗！
师：的确是，语文可以这么做，我们数学也可以，而且更简单！
环节2、儿歌体验：（放录音）
一首学生非常熟悉稚气的儿歌：
1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水。
2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水。
3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水。
师：用语文是永远唱不完的歌,用数学只要一句话,就可以把它非常清楚的表达出来!哪位同学能用字母表示这首儿歌呢？
生：n只青蛙，n张嘴，2n只眼睛，4n条腿，n声扑通跳下水。［齐读，感受］生感叹：真的好简单！太妙了！
环节3、回忆体验
师：其实，用字母表示数，并不是我们刚刚才接触，在小学就学了很多，请同学们回忆一下，以前我们学过用字母表示数的例子！（学生马上回应）：
生1：三角形的面积公式S= ah,，矩形的面积公式s=ab…
生2：运算律：ab=ba,a(b+c)=ab+ac…
师：太棒了，老师还想问一句，这些公式和运算律是怎样得出的呢？
生：通过大量的事实验证而得。发现规律，找寻关系。
师：可它们为什么要用字母表示？有什么好处呢？（体验用字母表示数和数量关系的简明和一般化。）
环节4、简单应用中体验（合作学习）
师：这个知识大家在数学中成功的找到了它的足迹，那么下面同学们能举出生活中字母表示数的例子吗？少说出两例，并在组内交流）
生1：山上有n棵树，地下有n颗草
生2：一斤橘子1.5元，n斤橘子1.5n元。
生3：我比弟弟多两岁，我a岁时，我弟弟是（a-2）岁。
师：有意义的实际问题可以用字母或字母的式子表示出来，那么字母和字母式子能否赋予一定的意义呢？
请同学们结合生活中的经验，给下列式子赋予生活的意义少两个以上）
（1）3x （2）3a+2b
环节5、探究中发展体验（试一试）
请同学们取出课前准备的火柴棒，动手拼一拼以下图形,并同时思考以下三个问题。（可独立完成，也可合作完成）
（1）搭一个正方形需要4根火柴，按图的方式，搭2个正方形需要几根火柴？搭3个正方形需要几根火柴？
（2）搭10个，100个这样的正方形需要多少根火柴？你是怎样得到的？
（3）如果用x表示用火柴搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴？
通过操作实践，探究交流，老师也参与其中，学生从多角度去思考，在去发现规律：
3x+14+3(x-1)4x-(x-1)
x+x+x+12x+x+12(x+1)+(x-1)
三、教学反思
在环节1中，教师利用生活这一鲜活的教学材料，让学生从生活实际中感受，激发学生的学习积极性和学习兴趣。
在环节2中，教师不是平白给出知识，再现课本，而是以课本为载体，以生活为素材，设置背景，利用字母缩写能简明的表示一个名称，启发学生思维的迁移：用字母也能表示数，也能让复杂的数学简化。
篇13
［中图分类号］ G623.5
［文献标识码］ A
［文章编号］ 1007-9068（2015）11-011
一、谈话引入
师：说说英文中有哪些字母？
生：a、b、c、d、e…x、y、z。
师：你们学过了哪些数？
生1：1、2、3、4、5……（师随机板书）
生2：还有小数呢，也有很多。
生3：还有分数，也有很多很多。
师：同学们真聪明！你们想过英文中的字母和数学中的数之间会有关系吗？（稍停）听说过用字母表示数吗？
生（大部分）：听说过。
师：关于用字母表示数，你已经知道了什么？
生4：我知道了用字母可以表示加法交换律，比如：a＋b＝b＋a。
生5：我知道了字母可以表示单位。比如，米是m。
……
师：如果我们今天就来专门研究用字母表示数，你还想知道些什么？
生6：我想知道什么字母可以表示数？
生7：我想知道字母可以表示那些数？
生8：我想知道为什么要用字母来表示数？
师（握着该同学的手）：麻烦你再把问题说一遍。
生8：我想知道为什么要用字母来表示数？
师：刚才几位同学的问题都很好！尤其是这位同学。是呀！为什么要用字母表示数呢？难道说黑板上那么多具体的数还不够我们用吗？谁能给我们解释解释？
生9：可能是因为方便吧！
生10：可能是因为好算吧！
……
师：同学们的猜测都有一定的道理，究竟是什么原因要用字母表示数呢？我们通过几个游戏一起来感悟。
［评析：学生对用字母表示数并非一无所知，但也并非知之甚多。简短的谈话，很快又自然地引出课题，有效地了解了学生的学习基础，更重要的是让学生提出要研究的问题，不仅激发了学生的问题意识，关键是让接下来的学习具备了亲切感和针对性。］
二、游戏感悟
1．游戏一——猜信封
师：待会老师有问题请教你们，你们一定要回答老师，好吗？
生：好！
师：你们必须要肯定地回答老师，行吗？
生（很自信地）：没问题。
（请三位学生上台，每人手里发一个信封，信封里事先分别放好1、3、7支粉笔）
师：请问他们的信封里各有多少支粉笔？
（学生一下子愣了，但马上有人举手）
生1：有2支。
师：你能确定吗？
生1（摇头）：不能确定。
师：既然不能确定，怎么能说他们的信封里就有2支粉笔呢。这时候，我们该怎样说呢？
生2：有a支。
师（故作不懂）：什么？麻烦你再说一遍。
生2：有a支。
师（还是故作不懂）：什么？麻烦你再说一遍。
生2（声音很大地笑着说）：有a支。
（学生都笑了）
师：你为什么不像刚才那位同学那样说是2支、3支或4支？
生2：我们不知道信封里有多少支粉笔，说几都不合适，所以我说有a支。
（请生2上台把“a”大大地写在黑板上）
师：真聪明！此时此刻，对你们而言，信封里有多少支粉笔是个未知数，黑板上虽然有很多具体的数，但正是因为它们太具体了，所以哪个数都不好用。这种情况下，我们就需要用到新的数学符号，比如用字母来表达。
师：这位同学用字母a来表示，非常好！还可以用别的字母吗？
生3：有b支。
师：很好！还有呢？
生4：有c支。
生5：有d支。
……
师：同学们都很聪明！26个英文字母用哪一个都可以。（面向开始时提问“什么字母可以表示数”的学生）现在明白了吗？
生：明白了。
师（指着黑板上的a）：刚才那位同学把a大大地写在了黑板上，这个a究竟代表多少呢？
师（走到讲台上第一位学生（生6）的旁边，与他对话）：请问字母a究竟代表多少？谁说了算？
（生6一脸的茫然）
师：你说了算呗。请打开信封，数数里面一共有几支粉笔。
生6（从信封里掏出一支粉笔）：1支。
师：既然信封里只有1支粉笔，就说明字母a此时此刻表示几？
生（异口同声）：1。
师：真不错！字母a碰到这位同学，在这种特殊的情况下，就代表1。（板书：从a处画一箭头，指着1）字母a表示1，可以简单地说成字母a取1。
师（走到讲台上第二位学生（生7）的旁边，与他对话）：请问字母a究竟代表多少？谁说了算？
生7（略有迟疑）：我说了算。
师：对呀！就是你说了算。
（生7从信封里掏出三支粉笔）
师：既然信封里共有3支粉笔，说明字母a此时此刻就表示几？
生（异口同声）：3。
师：好极了！字母a碰到这位特殊的同学就表示3（板书：从a处再画一箭头，指着3）
师（走到讲台上第三位学生（生8）的旁边，与他对话）：请问字母a究竟代表多少？谁说了算？
生8（很自信）：我说了算。
（生8从信封里掏出7支粉笔）
师：既然信封里共有7支粉笔，说明字母a此时此刻就表示几？
生（异口同声）：7。
师：真不错！字母a碰到这位同学就取7。（板书：从a处再画一箭头，指着7）
师：字母a可以代表1、3、7，如果我还有信封和粉笔，字母a还可能代表8吗？还可能代表9吗？还可能代表100吗？……还可能代表0．5吗？……
生：能。
（教师随着学生的回答，自然地在1、3、7、8、9后面点上省略号）
师（面向开始时提问“字母可以表示什么数”的学生）：现在明白了吗？
生：明白了。
师：明白什么了？
生：字母可以表示任何数。
师：棒极了！字母可以表示任意的数。
师：通过刚才的游戏，同学们对用什么字母可以表示数、字母可以表示哪些数，尤其是为什么要用字母表示数都有了一定的了解。做了下面的游戏，相信你对为什么要用字母表示数会有更深的理解。
［评析：如何让学生感受和体验到字母表示数的优势及必要性，进而充分体悟到字母表示数的本质所在，教师设计的猜信封游戏简洁实用高效，可谓达到了课堂上创设情境的最高境界，具有现场性、真实性和纯数学性的特点。通过游戏，学生不言自明地感受到了字母表示数的必要及优越性。更巧妙的是，通过一个新符号a对三个信封具体量的揭示，学生很自然地就体悟到了字母可以表示任意数的内涵及“一对多”的本质。］
2．游戏二——写数赛
师：我们再来玩个游戏好吗？
生（异口同声）：好！
师：请拿出笔和纸。从0开始，按照0、1、2、3……的顺序往后写，10秒钟之内，看谁写的多。各就位！预备！开始！（教师通过击掌10下计时，学生飞快地书写）
师：你们都写了多少？
生1：我写到了15。
生2：我写到了18。
生3：我写到了21。
师：很好！有没有写到三十多的？
（无人举手）
师：没有一个人写到三十多。也就是说，10秒钟之内，我们按0、1、2、3……的顺序写数，最多也只能写到二十多。游戏没这么简单，请在1秒钟之内把所有的这样的数（自然数）统统写完，你们能办到吗？
生：能。
师：吹牛吧！怎么可能？刚才10秒钟你们最多的人才写到二十多，现在1秒钟之内要把所有的自然数都写完，怎么可能？
生（笑着说）：可以。
师（故作疑惑）：真的！请写出来。
（教师“啪”拍一下手，立刻说时间到，学生也立刻停了笔，纷纷笑嘻嘻地看着教师）
师：你们还真写出来了。请问写的是什么？
生4：字母a。
生5：字母b。
生6：字母n。
……
师：同学们真聪明！自然数有无穷多，这些无穷多的数曾经给我们的学习和生活带来许多方便，但事情总是有两面的，有方便必有麻烦。要在1秒钟之内全写完，如果按0、1、2、3……的顺序写出每一个具体的数，是不可能的。这时候，我们就可以用字母来帮忙，一个字母就可以代表一类数。这是为什么要用字母表示数的第二个缘由。
［评析：此游戏学生参与度很高，从10秒钟最多写出二十几个自然数到1秒钟全部写完的精妙变化，学生深刻体会到了字母表示数的神奇和美妙。字母表示数的产生填补的是具体符号1、2、3……表达数量的空白，游戏一学生感悟的是在不确定或未知的情况下，具体量表达的无奈；游戏二又让学生感悟到了具体量表达的第二个无奈，短时间内一个一个具体的数全写完是不可能的，但一个字母符号足以。学生不仅更进一步地体悟到了字母表示数的优越和本质特性，而且还很自然地经历了“事情总是两面的，有方便必有麻烦”的辩证思维的体验。］
3．游戏三——大信封
（1）装大信封。
师：同学们对为什么要用字母表示数已经有了初步的感悟，其实，字母不仅可以单独表示数，如果它们与具体的数一起进行加减乘除等运算，同样还可以表示数。我们再做个游戏，一起来感受一下，好吗？
生：好！
师：这回我要请一位重量级的同学来做我的助手，谁愿意上来？
师（请了一位体型比较胖的学生（生1）上台，给他一个大大的空信封。同时，教师数出5支粉笔，当着全体学生的面，放进信封里）：请问，信封里现在有几支粉笔？
生：5支。
师：你们现在为什么不说有a支了呢？
生：因为我们已经知道了。
师：对，在已经明确的情况下，我们就用具体的量来表达。
（教师另外拿起1支粉笔，当着全体学生的面，慢慢放进大信封里）
师（面对拿大信封的生1）：请提个问题。
生1：现在大信封里一共有多少支粉笔？
生2：6支。
师：怎样列式？
生2：5＋1。
师：不写6，就写5＋1，可以吗？
生2（不太敢肯定）：也可以。
师：写5＋1完全可以。5＋1就是6吗？
（教师板书“5＋1”，同时从大信封里取出刚刚放进去的1支粉笔）
师：现在大信封里有几支粉笔？
生：5支。
师（教师另外拿起2支粉笔，请一名学生慢慢放进大信封里）：请问现在可以提什么问题？
生：现在大信封里一共有多少支粉笔？
生：7支。
师：怎样列式？
生：5＋2。
（教师对着“5＋1”板书“5＋2”，强调“5＋1”和“5＋2”都表示加了粉笔后大信封里一共有多少支粉笔）
师（从大信封里取出刚刚放进去的2支粉笔）：现在大信封里还有几支粉笔？
生：5支。
（教师另外拿起事先装有粉笔的小信封，问“小信封里有多少支粉笔？”（学生自然都说是a支），然后教师当着全体学生的面，慢慢放进大信封里）
师：现在大信封里一共有多少支粉笔？
生（异口同声）：5＋a支。
（教师对着“5＋1”和“5＋2”，板书“5＋a”）
师：5＋a表示什么？
生：现在一共有多少支。
师：说得好！5＋a这样一个含有字母的式子就表示现在大信封里一共有多少支粉笔。同样是表示大信封里一共有多少支粉笔，谁能说说5＋1、5＋2和5＋a相比，究竟有什么不同？
生3：5＋1、5＋2，加的都是确定的数，5＋a加的是不确定的数。
生4：5＋1、5＋2的结果是确定的，5＋a的结果不确定，不知道等于多少。
生5：5＋a的结果可能是6，也可能是7，也可能是别的结果。
师：大家说得都很好！5＋1、5＋2的结果是确定的、唯一的，而5＋a的结果却有很多种可能，但只要a确定了，5＋a的结果也就确定了。
师：如果a取1，5＋a就对应哪个式子？
生6：5＋1。
师：很好！如果a取1，5＋a就对应5＋1，也就是说大信封里有6支粉笔。
师：如果a取2，5＋a就对应哪个式子？
生6：5＋2。
师：很好！如果a取2，5＋a就表示5＋2，也就是说大信封里有7支粉笔。
师：如果a取10，5＋a就对应哪个式子？表示多少？
生7：如果a取10，5＋a表示5＋10，也就是15。
师：同学们真能干！说得都很好！5＋2和5＋a虽然都表示大信封里一共有多少支粉笔，但是它们涵盖的情况却大有不同。5＋1、5＋2只表示某一种具体的情况，而5＋a却包括了所有的可能。
师（指着板书的“5＋1”、“5＋2”和“5＋a”，追问）：5＋1、5＋2和5＋a都表示现在大信封里一共有多少支粉笔，除此之外，看着这些式子，和原来的5相比，能看出比原来多了几支吗？
生8：能。5＋1和5比，就说明现在比原来增加了1支。
生9：5＋2和5比，就说明现在比原来增加了2支。
生10（抢着说）：5＋a和5比，就说明现在比原来增加了a支。
师：同学们真了不起！发现了这些小小的算式中如此多的秘密。是的，像5＋a这样含有字母的式子和5＋1及5＋2一样，不仅可以表示现有多少支粉笔这样的数量，还能表示出现在与原来数量间的关系。
（2）随机拓展。
师（从大信封里拿出装有粉笔的小信封，当着全体学生的面从中取出1支粉笔）：现在小信封里剩下多少支粉笔？如何用字母式表达？
生：a－1。
师：很好！（板书“a－1”，同时将取出的1支粉笔放回小信封）如果老师要把这个小信封里的粉笔平均分成两份，每份多少支？又该如何用字母式表达？
生：a÷2。
师：棒极了！（板书“a÷2”，同时拿出另外两个小信封，说明信封里的粉笔数相等，都是a支）请问这两个小信封里一共有多少支粉笔？可以怎样列式？
生：a＋a或a×2。
师：非常好！（板书“a＋a＝a×2”）
［评析：此游戏是本节课的第二核心，很好地贯彻了教材编者的意图——让学生学会用字母表示一步计算的（只含一个运算符号）数量关系。学生在轻松愉悦的氛围中，在真切的现场发生中，自然而然地地明白了字母式的产生以及字母式既是量又是关系的双重内涵。尤其是对字母式可以表达数量关系的理解，教师引导学生先从字母式的两个特例“5＋1”和“5＋2”入手，让学生明白既然“5＋1”和“5＋2”既可以表示量又可以表示关系，“5＋1”和“5＋2”的一般式“5＋a”当然不会例外。反之，如果“5＋1”和“5＋2”不可以既表示量又表示关系，那么“5＋a”也就不可能既表示量又表示关系。如此处理，学生因为有了具体例子的支撑，理解起来自然是水到渠成。］
三、自学简写
师：刚才的游戏中，我们发现字母可以和具体的数一起运算来表示数量或数量关系。其实字母与字母也是可以运算的。但不管是字母与字母还是字母与具体的数，进行四则运算的加、减、除时都没什么特别，但是碰到乘法时却有一些特殊的规定，请自学课本第106页例3，看看这些特殊的规定是什么。
（学生自学课本，教师巡视，约2分钟后全班交流）
师：通过自学，你都看懂了什么？
生1：我看懂了1×a就可以简写为a。
师：很好！如果是b×1呢？
生1：b×1＝b。
师：说明了什么？
生1：1和某个字母相乘，就可直接简写为那个字母。
师：好极了！还看懂了什么？
生2：我看懂了a×4或4×a可以写成4·a或4a。
师（立刻追问）：这是什么意思？
生2：字母和具体的数相乘时，乘号可以简写为一个圆点或者干脆不要。
师：好眼力！仅仅如此吗？
生3：省略乘号时，具体的数写在字母前面。
师：棒极了！他说出了数学上的一种规定。当字母和具体的数相乘时，如果省略了乘号，通常把具体的数写在字母前面。还有什么发现？
生4：我看懂了a×a可以简写成a·a或a2，读作“a的平方”。
师：这又是什么意思？
生5：同样的两个字母相乘，写法可以更简单。
师：真聪明！同样的两个字母相乘，不仅乘号可以简写为一个点或者省略不写，还有更简单的写法，只写一个字母，然后在字母的右上角写一个小小的2，就表示两个同样的字母相乘了。a2读作a的平方。不读a2，如果你非要读出a2，请在后面加两个字，读作“a的2次方”，也是可以的。明白了吗？
生：明白了。
师：有问题吗？
生：没有。
师：你们没问题，老师可有问题了。在字母运算中，为什么加减除的时候，运算符号都不可简写或省略掉，偏偏碰到乘号时，可以变成一个圆点或干脆不要呢？
（学生面面相觑，陷入沉思）
生6：可能是因为简便吧。
师：这样写的确是方便了，但为什么偏偏要省略乘号呢？如果没有人知道，我们再来做个游戏。（请一男两女三位学生上台，手脚叉开站立，形如x×x）
师（板书“x×x”，故意把x写得和乘号都差不多）：感觉怎么样？
生7：感觉有点分不清，到底是3个x，还是3个乘号或者x乘x。
师：是呀！怎样避免这样的混淆呢？数学家，有办法。（请中间的一位男学生缩起手脚，慢慢蹲下，最后离开，让学生逐步体会简写的过程）看来，数学上的任何规定都不是没有理由的。
师：乘号省略了，现在台前的两个x是相乘还是相加关系？
生：相乘。
师：既然是两个一样的字母相乘，还可以怎么省略？
（请一个女学生下去，以台下同学的视角，让留在台上的女学生一只手变个数字2出来。该女生迟疑，教师暗示V型手势——耶，众生会意一笑）
［评析：例3“省略乘号的简写”，让学生自学非常合适。因为学生自己可以看懂，而且学生也需要好好地与数学课本亲近。但如果仅仅是让学生记住规定，而不解释为什么，学生是否就会陷入知其然，而不知其所以然的困境？所以最后一个游戏的安排非常有必要，如此解释，不一定合理但合情，学生自然就会理解数学上的任何规定都不是没有理由的。］
四、全课总结
师：今天我们研究了用字母表示数，你有什么收获？
生1：我知道了什么字母可以表示数。
生2：我知道了字母可以表示什么数。
生3：我还知道了为什么要用字母表示数。
生4：我还学会了字母乘法运算时的简写方法。
