引论：我们为您整理了13篇近似数与有效数字范文，供您借鉴以丰富您的创作。它们是您写作时的宝贵资源，期望它们能够激发您的创作灵感，让您的文章更具深度。
篇1
3.使学生了解近似数和有效数字是在实践中产生的.
(二)能力训练点
通过说出一个近似数的精确度和有效数字，培养学生把握关键字词，准确理解概念的能力.
(三)德育渗透点
通过近似数的学习，向学生渗透具体问题具体分析的辩证唯物主义思想
(四)美育渗透点
由于实际生活中有时要把结果搞得准确是办不到的或没有必要，所以近似数应运而生，近似数和准确数给人以美的享受.
二、学法引导
1.教学方法：从实际问题出发，启发引导，充分体现学生为主全，注重学生参与意识
2.学生学法，从身边找出应用近似数，准确数的例子近似数概念巩固练习
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点：理解近似数的精确度和有效数字.
2.难点：正确把握一个近似数的精确度及它的有效数字的个数.
3.疑点：用科学记数法表示的近似数的精确度和有效数字的个数.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪，自制胶片
六、师生互动活动设计
教者提出生活中应用准确数和近似数的例子，学生讨论回答，学生自己找出类似的例子，教者提出精确度和有效数字的概念，教者提出近似数的有关问题，学生讨论解决.
七、教学步骤
(一)提出问题，创设情境
师：有10千克苹果，平均分给3个人，应该怎样分?
生：平均每人千克
师：给你一架天平，你能准确地称出每人所得苹果的千克数吗?
生：不能
师：哪怎么分
生：取近似值
师：板书课题
2.12近似数与有效数字
【教法说明】通过提出实际问题，使学生认识到研究近似数是必须的，是自然的，从而提高学生近似数的积极性
(二)探索新知，讲授新课
师出示投影1
下列实际问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数.
(1)初一(1)有55名同学
(2)地球的半径约为6370千米
(3)中华人民共和国现在有31个省级行政单位
(4)小明的身高接近1.6米
学生活动：回答上述问题后，自己找出生活中应用准确数和近似数的例子.
师：我们在解决实际问题时，有许多时候只能用近似数你知道为什么吗?
启发学生得出两方面原因：1.搞得完全准确有时是办不到的，2.往往也没有必要搞得完全准确.
以开始提出的问题为例，揭示近似数的有关概念
板书：
1.精确度
2.有效数字：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位，这时，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字.
例如：3.3有二个有效数字
3.33有三个有效数字
讨论：近似数0.038有几个有效数字，0.03080呢?
【教法说明】通过讨论学生明确近似数的有效数字需注意的两点：一是从左边第一个不是零的数起;二是从左边第一个不是零的数起，到精确的位数止，所有的数字，教者在有效数字概念对应的文字底下画上波浪线，标上①、②
例1.(出示投影2)
下列由四舍五入吸到近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数字?
(1)43.8(2).03086(3)2.4万
学生口述解题过程，教者板书.
对于近似数2.4万学生又能认为是精确到十分位，这时可组织学生讨论近似数与5.4和近似数5.4万中的两个4的数位有什么不同，从而得出正确的答案.
【教法说明】对于疑点问题，通过启发讨论，适时点拨，远比教者直接告诉正确答案，理解深刻得多.
巩固练习见课本122页练习2、3页
例2(出示投影3)
下列由四舍五入得来的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字?
(1)21.80(2)2.60万(3)
学生活动，教者不给任何提示，请三位同学板演(基础较差些的做第一小题，基础较好的做第二、三小题)其余学在练习本上完成，请一优秀学生讲评同桌同学互相检查评定.
【教法说明】①通过本例的教学，学生能进一步把握近似数的精确度和有效数字的概念，②通过分层板演，学生点评，能提高所有学生的积极性，每个层次的学生都得到发展
(三)尝试反馈，巩固练习
(出示投影4)
一、填空
1.某校有25个班，光的速度约力每秒30万千米，一星期有7天，某人身高约1.65米，远些数据中，准确数为_________，近似数为____________
2.近似数0.1080精确到__________位，有_________个有效数字，分别是____________
二、下列各近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数字：
132.021.5万3
学生活动：学生抢答：
【教法说明】抢答培养学生的竞争意识.
(四)归纳小结
师生共同小结(1)有效数字的意义及两个注意点;(2)带单位的近似数(为2.3万)和用科学记数法表示的近似数的精确度和有效数字的求法.
八、随堂练习
1.判断下列各题中的效，哪些是准确数，哪些是近似数?
(1)小明到书店买了10本书
(2)中国人口约有13亿
(3)一次数学测验中，有5人得了100分
(4)小华体重约54千克
2.填空题
(1)3.14精确到________位，有_________有效数字
(2)0.0102精确到_________位，有效数字是__________
(3)精确到__________位，有效数字是___________
3.选择题
(1)下列近似数中，精确到千位的是()
A.1.3万B.21.010
C.1018D.15.28
(2)有效数字的个数是()
A.从右边第一个不是0的数字算起
B.从左边第一个不是0的数字算起
C.从小数点后的第一个数字算起
篇2
1前言
随着社会的发展，数字信息技术改变着人们的生活，已被运用于各个领域。运用数字技术于教育领域，可使校园资源、校园环境、校园管理方式得到有效改善。数字化校园利用网络技术、通讯技术、计算机技术等，进行校园管理、信息交流，将信息收集、处理、传输、应用、整合，使教学资源得到充分利用，增强校园的业务能力。
2数字化校园的功能
数字化校园建设可建立长效的校园管理机制，提升学校的教学质量，推动数字化校园建设的持续发展。其功能为：实现数字化教学，通过互联网功能完成备课、施教等各项教学活动；依托数字化，实现多项目教学管理，降低管理成本，提高管理效率；借助互联网构建资源共享平台，使信息资源可交流共享，实现数字化教研，提高学校科研水平；利用数字化信息资源，构建数字校园生活，保证师生数字化商务、娱乐、阅读等活动正常开展[1]。
3整合现有资源建设数字化校园的应用思考
数字化校园建设，通过稳定、可扩展的应用框架为各应用系统提供良好的服务和支撑。建立数字校园时，运用现代系统及项目管理规范，科学合理的进行建设，形成技术先进、应用深入、覆盖全面、高效稳定的数字化校园，消除应用孤岛和信息孤岛，建立统一信息系统。
3.1整合现有资源进行数字化校园建立
（1）实现校园环境数字化。在构建数字化校园时，要保证构建合理、使用便捷、性能高速稳定、信息系统保密安全。在这个基础上，构建高标准的统一身份授权认证及共享数据中心，形成统一集成用户平台、统一门户，确保数字化校园环境的科学高效。（2）建设校园数字网络。校园数字网的建设主要是实施教育信息化，利用计算机网络系统，实现校园网的建设[2]。校园网具有互联网功能，学生可以使用网络资源进行学习交流，此外，在课堂上教师可利用互联网等信息资源，让学生在数字化教学中学习。（3）建立一卡通系统。在学校生活中，学生除了课堂学习，还需要用餐、住宿等。若是运用传统的管理模式，将会大大增加管理难度，而运用数字化管理，则可以减小学生管理难度。“一卡通”主要是将住宿中的水电费、用餐费等统一在一张卡上，让学生不必现金消费，而是直接使用“一卡通”消费。（4）建立产学研数字化。所谓产学研就是实训、教学、科研三方面的数字化，在构建数字化校园时，要着重构建产学研信息平台，为师生提供快捷、全面、科学权威的信息资源，实现其一体化，提供高效、开放的教学化环境、促使知识的传播学习。（5）建立数字图书馆。图书馆是校园的又一大教学资源，学生可以通过借阅图书，在学习学科知识的同时，扩展更多课外知识来开阔自己的视野。数字图书馆可实现信息检索、资源采集加工、数字资源、网络图书阅读、资源管理等多功能一体化，建立具有校园自身特色的图书数据库。
3.2建立数字化校园应用思考
数字化校园建设应注意创建标准体系规范及准编码集。创建标准体系规范主要是在建立数字化校园之前，制定各信息系统应遵循的数据规范、业务规范、技术规范，使得数字校园建设有章可循，以免建立时出现混乱局面，造成各信息系统发展不统一；创建标准编码集主要是数字化校园建设中，对各个信息系统数据库的建立进行指导，确保各个信息系统数据库对数据的采集、交换、处理、传输等都具有统一标准，保证信息的真实、唯一、实用。
此外，建设数字化校园应遵循一定技术要求的原则，其原则如下：（1）先进性原则。数字化校园的先进性包括先进的思想、先进的设备、成熟的技术和设计方法等，以顺应当今潮流和今后发展趋势，使其具有强盛生命力和长久使用价值。（2）开放性原则。数字化校园平台应具有良好的开放性及兼容性，通过信息门户、统一身份识别、共用数据交换等，运用服务性的管理平台，整合各类信息资源，以满足需求、适应发展。（3）实用性原则。数字校园的综合管理平台建设核心及目的就是"实用"，在设计时须以实用为主，满足校园实际需求，并注意节约资源，用尽可能以少的投入，取得最好效益。（4）稳定性原则。数字校园管理平台只有具备良好的稳定性，才能保证各机能运行时间长、故障小。（5）保密性原则。数字校园平台通过对身份识别认证，将个身份权限分配，确保每个用户只能访问对应的信息资源及应用服务，实现信息保密[3]。（6）安全性原则。数字校园平台涉及到各职能部门的敏感数据，因此，必须构建全面、多元、完善的安全保障系统，保证数据的安全。并依据各部门要求，采用不同的安全措施，确保系统安全。（7）可管理性原则。数字校园管理平台应具有可管控性，保证平台管理员及运行维护员能够简便快捷的对平台进行管理。（8）易维护性原则。数字校园使用者包括校领导、系部管理人员、教职员工及学生，因此，设计应易维护，确保画面清晰、操作简单、维护容易、界面友好。（9）易升级原则。数字化校园的综合管理平台应采用独创的版本，以控制机制可更新，实现简便快捷地对平台整体或部分升级。（10）标准化原则。数字校园管理平台设计应符合业界主流标准及规范，包括各应用系统及基础架构，使系统集成与数据整合，都依据标准运行。（11）可扩展性原则。数字校园平台建设必须具备良好的扩展性，使之能够应对管理模式及业务流程变化、各机构职能调整等，通过规则引擎可简便配置、快速适应。
4结语
整合现有资源进行数字化校园建设可确保数据的一致性，并减少教学管理者的工作量、降低管理难度，是学校进行深入管理的重要措施。因此，学校应该结合现有资源以确保数字化校园建设的有效性，使之服务于校园管理、教学、科研等活动。此外，建立数字化校园，要在整合现有资源的同时，不断的思考和探索，使之更加完善，能够适应于现代校园管理应用。
篇3
一、玉树公路总段概况及灾后恢复重建公路保通资金使用状况
玉树公路总段成立于1986年6月，是青海省公路局垂直管理的县级事业单位，总段地址在青海省玉树州结古镇，全总段现有在职职工504人，各种养护机械289台（辆）。全总段管养国道214线、省道308线及其他支线，合计管养里程1609.872公里。玉树公路总段的宗旨和业务范围主要是为公路畅通提供养护与路政管理保障，这包括如公路养护、路政管理、公路行业信息管理等业务。
在玉树地震发生之后，玉树公路总段针对灾后恢复重建公路保通资金的有效使用做了一系列对应工作。首先是提高认识，加强学习。自青海省公路局保通工作任务后，玉树公路总段组织总段所属保通单位认真学习省抗震指挥部、财政厅、交通厅、公路局等上级部门会议、文件精神，提出要求，保证保通资金安全、高效使用。其次是建立相应的制度。根据《青海省玉树抗震救灾财政专项资金管理办法》，《青海省公路局玉树灾后重建公路保通专项资金使用管理办法》，玉树公路总段制定了《玉树公路总段灾后重建公路保通专项资金使用管理办法》，对于资金的使用范围、资金使用管理、资金的监督检查及责任追究等方面均作了详尽的规定，实现规范化、制度化、科学化管理。在充分考虑灾后保通工程的复杂性和艰巨性的基础上，针对资金管理规范，工程结算标准和操作程序，资金拨付、工程价款的结算、工程项目的竣工有章可循等方面入手，确保资金使用符合要求。另外，玉树公路总段也制定和完善资金管理、会计核算等制度，建立资金使用的反馈信息制度，对资金使用管理进行定期考核，提高资金使用效率，资金的拨付和使用要阳光操作。
二、玉树灾后恢复重建公路保通资金使用的制度建设
在玉树地震发生以后，玉树公路总段针对恢复重建公路保通资金的有效使用，制定了一系列相应的制度，而这些制度也对于资金的运用提供了指导。具体来看，这方面的制度建设涉及到如下几个方面。
首先，对于恢复重建公路的保通专项资金所涉及到的类型进行了合理的界定。保通专项资金包括：公路局拨入总段的保通工程专项资金；公路局拨入总段的应急保通养护专项资金；公路局拨入总段的生产生活设施专项资金（活动板房等）；上述资金产生的存款利息。
其次，对于恢复重建公路保通专项资金的使用范围进行了划分。重建保通专项资金的开支范围包括：国道214线、省道308线保通工程费；国道214线、省道308线应急保通养护费；总段、结古公路段板房的生产生活设施建设费、次汗素超限站建设费三个方面。另外，相关制度也要求恢复重建公路保通专项保通资金的管理需要实行总段统一领导、分级管理、分级负责原则。资金使用要严格遵循专户存储、专款专用、专账核算、保证资金安全的原则。
最后，对于恢复重建公路的保通专项资金的使用程序进行有效规定。例如，在支付应急保通养护款时应该综合包括如下几个方面的步骤：第一，应急保通养护单位正式职工工资不得计入保通费用，应在财政预算经费中列支；第二，保通单位自有用于应急保通的机械设备在保通期间发生的油料费、材料费、机械维修费等直接进入保通费用，并做好保通期间机械的原始运转记录；第三，保通期间发生的突发性公路灾害，如水毁、塌方、桥涵坍塌等发生工程费用据实计入保通费用，结算依据必须真实准确，附件应有发生病害时的图片或影像资料和详细的工程量清单，并经有关部门审核确认和有关负责人签字。
三、强化玉树灾后恢复重建公路保通资金使用有效性的措施
第一，对于保通专项资金的总体使用管理应做好下面几点要求。首先是专项资金必须用于灾后重建公路保通项目，严格做到专户存储、专款专用、按项目专账单独核算，任何单位或个人不得截留、挤占、挪用专项资金；其次是资金管理和使用单位，应设置会计机构，配备合格财会人员，建立健全财务制度，正确核算保通成本；再次是专项资金的存款利息收入必须冲减保通工程成本；最后是专项资金管理单位根据财政预算和资金到位情况，严格按公路保通工程进度及时拨付专项资金（扈业保，2009）。
第二，对于保通专项资金的拨付程序应落实好如下几个步骤。首先是保通工程管理、监督等部门应根据合同、协议对结算凭证（发票、收据、工程价款、设备购置结算单等）进行审核，审核无误后签署意见；其次是财务部门应根据合同、协议对相关业务部门审核后的支付凭证的合法性、手续的完备性和金额的真实性进行审核，审核无误后签署意见；最后是单位领导或其授权人核准签字后，由财务部门办理付款手续。
第三，对于保通专项资金的使用应进行适时的监督检查。首先是保通专项资金采取“一级管一级”的分级负责、分级监督管理方式；其次是各级专项资金的管理和使用单位，自觉接受财政、审计等政府机关和上级主管单位的监督检查、审计，提供必要的会计资料，并对真实性负责；最后是各级财务和内部审计部门要加强对拨付资金的监督检查，全程跟踪资金到位、使用和保通工程进度情况，要定期、不定期地对所属单位、资金使用情况进行检查，发现问题及时纠正并责令限期整改（穆亚琴，2011）。
篇4
质控数据中对有效数字定义有很多，说法都不同，这里借鉴《地表水和污水监测技术规范》[4]中的定义：有效数字是用于表示测量数字的有效意义，指测量中实际能测的数字，由有效数字构成的数值，其倒数第二位以上的数字应是可靠的（确定的），只有末位数是可疑的（不确定的）。对有效数字的位数不能任意增删。
2相对误差、相对偏差和回收率的位数保留
相对误差、相对偏差和回收率的位数保留，是以测试数据的有效数字保留的准确为前提的。保留取决于测试数据的有效数字和准确的近似运算。
2.1相对误差
相对误差（%）=测量值-真值真值×100%（1）例如在有机氯γ-六六六测定中，质控样的测定值为19.4mg/L,真值为19.6mg/L计算相对误差。相对误差（%）=测量值-真值真值×100%=0.2（1位）19.6×100%=1%（保留1位）按照近似计算规则[5]，近似值相乘除时，所得乘积或商的有效数字位数决定于相对误差最大的似计值。所以，在测定值-真值=0.2，只有1位有效数字，决定了最终的相对误差结果只保留1位。
2.2相对偏差
是反映精密度的指标，一个样品平行分析两次，得到测量值A和测量值B。相对偏差（%）=测量值A-测量值B测量值A+测量值B（2）例如化学需氧量（CODcr）测定中测量值A为68.1mg/L，测量值B为73.2mg/L。相对偏差（%）=测量值A-测量值B测量值A+测量值B×100%=（68.1-73.268.1+73.2）×100%=-5.1（2位）141.3×100%=3.6%则按照近似计算规则[5]进行计算，因此相对偏差应为3.6%，应该保留2位。
2.3回收率回收率p=加标试样测定值-试样测定值加标量×100%
2.3.1化学需氧量（CODcr）回收率试验一
试样测定值为26.6mg/L,加标试样测定值为58.0mg/L和加标量为31.0mg/L，按公式（3）和近似计算规则[4]进行计算，加标试样测定值-试样测定值=58.0-26.6=31.4，为3位，因此回收率p为101%，取3位。
2.3.2化学需氧量（CODcr）回收率试验二
试样测定值33.9mg/L,加标试样测定值为61.2mg/L和加标量为31.0mg/L。按公式（3）和近似计算规则[5]进行计算，加标试样测定值-试样测定值=61.2-33.9=27.3，为3位，因此回收率p为88.1%，取3位。
3相对偏差、相对标准偏差与方法
检出限的位数保留对精密度的数据位数保留，HJ630-2011《环境监测质量管理技术导则》[6]中规定：精密度一般只取1~2位有效数字；《环境水质监测质量保证手册》[5]中规定：表示精密度通常只取1位有效数字，测定次数很多时，方可取2位有效数字，最多取2位；HJ/T91-2002《地表水和污水监测技术规范》[4]中规定：表示精密度的有效数字根据分析方法和待测物的浓度不同，一般取1~2位有效数字；这些标准中对精密度的位数的保留还是比较一致的，均是保留1~2位；
3.1标准偏差和相对标准偏差
标准偏差（s）=1n-1ni=1Σ（Xi-X軍）姨（4）公式(4)称为贝塞尔公式。统计学认为[7],只有当样品容量n＞5000时,标准偏差才取3位有效数字；样品容量n＜50，只取1位或最多不超过2位有效数字。这用统计学解释了参考的环境监测标准和规范[4~6]对精密度的位数保留的规定。例如砷的监测数据为65.3；62.6；64.9；63.2μg/L,其标准偏差（s）的计算值为1.30384，参考的环境监测标准和规范[4~6]的精密度最多取2位，郭威[8]也同样认为:测量结果的标准偏差有效数字只取1位，最多不超过2位，若标准偏差的首位有效数字为8或9时，则有效数字只能取1位。这是考虑到当标准偏差的首位较小时,若仅保留1位有效数字,则由修约引起的误差较大,影响对测量结果的评定。因此标准偏差（s）=1.3，取2位有效数字是合理的。按照近似计算规则[5]，该砷监测数据的相对标准偏差为2.0%，也要保留2位。
3.2检出限
检出限可分为仪器检出限和方法检出限，考虑到样品基质对方法的影响，又引申出样品检出限[1]。方法检出限一般需要在最终的数据报告中提供，用于表示该数据的不确定性和局限性[9]。参考的标准规范[4~5]中要求分析结果有效数字所能达到的位数不能超过方法最低检出浓度的有效位数所能达到的位数。因此检出限的位数是重要的，值得探讨的。目前方法检出限的计算方法，被普遍接受的是国际纯粹和应用化学联合会（IUPAC）所推荐的方法[2],即：检出限CL=KSb/k（5）k—与置信度有关的常数,IUPAC建议取3;Sb—空白标准偏差；k—标准曲线在低浓度范围内的斜率；以原子荧光法测汞[10]为例，测定22次空白实验的荧光值为：258.92、258.19、254.8、252.91、259.27、246.89、241.69、238.39、229.58、233.01、235.93、236.48、239.11、238.01、245.75、245.67、248.54、257.5、254.29、254.37、255.87、261.58，标准偏差（Sb）的计算值为9.755843。郭威[8]认为:标准偏差为中间过程量，可保留2位有效数字。因此标准偏差（Sb）保留2位有效数字为9.8，低浓度范围内的斜率为b=1.13×103，因此按公式（5）计算出检出限为0.026μg/L或0.03μg/L，保留为1或2位有效数字。
篇5
用四舍五入法表述。一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
篇6
出示主题图后，让学生独立列式计算“3个游泳圈需要多少钱”的问题，师巡视发现有几个学生的计算结果是12×3＝32（元）。于是，师拿着其中的一本作业本问：“12×3＝？”一些学生说是36，教师则一本正经地说：“不对，12×3＝32。”
生1：老师，是你错了。因为2×3＝6、10×3＝30，所以它们合起来是36。（师板书：10×3＝30，2×3＝6，30＋6＝36）
生2：我也是这样想的，因为2×3＝6，个位上不会是2，所以等于32是错的。
生3：32是错的，因为12＋12＝24、24＋12＝36，所以12×3＝36。（师板书：12＋12＋12＝36）
师：你们说得太好了，不仅让我明白了口算方法，还让我从不同的角度计算出结果，谢谢你们。
师：用加法算出结果的请举手。（经统计用加法思考的只有两人，其他的都是用生1的方法解决问题）
师：你们为什么不用连加方法算出得数呢？
生4：用加法太麻烦了，加了还得再加。
生5：是的，如果再多买几个，就得加很多个12了，太麻烦了。
师（竖起大拇指）：真棒！请给这种口算方法取个名字。
生6：分步。
生7：分合。
师：为什么这么取呢？
生7：因为要先分再合，所以取名分合。
师：有道理。它是把大数进行拆分的，是否可取为“大数拆分法”？
……
反思：
特级教师钟麒生说过：“小学数学课堂教学应当突出数学思想方法的渗透，引导学生体验数学的理性精神。”只有让学生在纠错、改错中感悟道理、领悟方法，才能使他们在“吃一堑，长一智”中增长才干和智慧。
1．在纠错争议中，宽容学生的错见
布鲁纳曾说过：“教一个人某门学科，不是要他把一些结果记下来，而是教他参与把知识建立起来的过程。”对于三年级的学生来说，计算12×3已不成问题，但如何呈现算法多样化呢？是让学生看书自学，还是直接提问？当我看到有学生出现“12×3＝32”时，不禁眼前一亮：“何不借此机会让学生试一试呢？”于是就有了上述教学中师生争辩的过程，学生不仅据理力争，开拓思维空间，而且呈现了不同的算法，自然而然地体现了算法多样化，这些都是在巧用“现场资源”的情况下产生的。同时，这样既让算错的学生在倾听中明白自己的错误，一定程度上保护了他们的自尊心，也让学生在相互交流和讨论中，思维得以碰撞，智慧得以提升。
2．在改错互说中，尊重学生的异见
“一千个读者就有一千个哈姆雷特。”学生由于家庭背景、生活经验、个性特征的不同，面对相同的教学内容，不同的学生会有各自不同的思维过程，而这些正是宝贵的教学资源。因此，课堂教学中，教师只有充分尊重学生间的个体差异，在学生独特的个性中发现创新的火花，才能做到不把其视为“异类”排斥，从而真正创建平等、信任、民主的教学环境。如上述教学中，我给学生创设说的机会和说的形式，即让学生说反对的理由和不用连加方法的原因。学生在各抒己见中，不仅体会到两位数乘一位数口算方法的多样性，而且理解了两位数乘一位数口算方法的结构特征；不仅经历了优化算法多样化和知识建构的过程，而且激发了学生主动探究的兴趣。
3．在观察比较中，鼓励学生的创见
篇7
2. 在3-■，■，■，■，■，■，0.202 002 000 2…中，无理数有 （ ）.
A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个
3. 若式子■在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）.
A. x>-5 B. x
4. 某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3 185 800元，将3 185 800元用科学记数法表示（保留两个有效数字）为 （ ）.
A. 3. 1×106元 B. 3. 1×105元
C. 3. 2×106元 D. 3. 18×106元
5. 下列说法正确的是 （ ）.
A. 近似数5. 2×103与近似数5 200的精确度一样
B. 5. 8万和5. 8×103的有效数字一样
C. 近似数2千万和近似数2 000万的精确度一样，有效数字不同
D. 近似数3. 7和近似数3. 07的有效数字相同
6. 下列运算正确的是（ ）.
A. ■=3 B. ■=3 C. ■=±■ D. ■=-3
二、 耐心填一填（每空4分，共36分）
7. 比较大小：2■_______3■；■-π的相反数是_______；■-■的绝对值是_______.
8. ■3=_______；■=_______；-■2=_______.
9. 要使■=4-a成立，那么a的取值范围是_______.
10. x是-■2的平方根，y是64的立方根，则x+y的值是_______.
11. 若a-2+■=0，则a2-b=_______.
12. 一个直角三角形的两条边长分别为3、4，则第三条边长为_______.
13. 阅读下列材料：设x=0.■=0.333…①，则10x=3. 333…②，则由②-①得：9x=3，即x
=■. 所以0.■=0.333…=■. 根据上述提供的方法把下列两个数化成分数0.■= ，1.■=_______.
三、 专心做一做（共52分）
14. （16分）求下列各式中的x的值.
（1） 16x2-9=0； （2） 2x2=10；
（3） -2（1-3x）3=16； （4） 2（x+2）3=18.
15. （8分）计算：■-2-■-■.
16. （8分）在数轴上画出表示-■的点.
17. （8分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：■-■-■.
常熟市第一中学“实数”测试卷参考答案
1. D 2. B 3. D 4. C 5. B 6. B
7. < π-■ ■-■
8. -3 3 3 9. a≤4
10. 7或1 11. 1
12. 5或■
13. ■ ■
14. （1） x=±■ （2） x=±■ （3） x=1 （4） x=■-2
篇8
Key words: highway engineering; data; error; correction; finishing
中图分类号：U41文献标识码： A 文章编号：2095-2104（2012）06-0020-02
1引言
在公路工程施工中，对各种原材料进行全面的检验是一个常见的问题。对原材料进行全面的试验分析，对原材料进行严格的把关以满足整个工程的施工需要。对工程施工质量进行检测，要保证整个工程建设的顺利进行。因此，在施工中进行试验检测是一个非常重要的环节。面对大量的试验数据，如何进行有效的选择，并利用这些有限的试验检测数据客观、全面地反映事物的整体面貌，就需要运用一定的方法对数据进行加工整理分析。下面就试验检测数据的处理方法谈一些认识。
2试验检测数据的误差与修正
在进行各种试验检测时，所获得的试验检测结果，首先反映为试验检测数据，并不一定会与该量值的理论期望值完全相同，其差值称之为误差（或称为绝对误差，绝对误差与期望值之比称为相对误差）。误差是由测试方法、仪器设备、环境条件、人员素质等多方面原因造成的，是客观存在的、不可避免的一种现象。因此，在检测试验过程中，除对造成误差的因素进行严格控制以减少误差外，还要对测试数据进行修正，从而得出正确的检测试验结果。
按照误差的特点和性质，误差可分为系统误差、随机误差（也称偶然误差）和粗大误差三类。
系统误差是指在同一条件下，多次测试同一量值时，绝对值和符号保持不变，或在条件改变时，按一定规律变化的误差。系统误差反映结果的准确性。测试结果的正确与否，很大程度上取决于系统误差的大小。
由于系统误差具有确定的规律性，可以通过一定的手段和方法找出其规律，并算出修正值进行修正，进而得出正确的测试结果。系统误差可表示为：
随机误差（偶然误差）是指在同一条件下对同一量值进行多次重复测试时，各测试数据的误差值或大或小、或正或负，其取值的大小没有确定规律性的误差。随机误差的存在，只影响测试结果的精密程度而对其他无大的影响。
随机误差虽不具有确定规律性，但却服从统计规律，其值有一定的分布范围，且呈对称分布，其数学期望值为0。也就是说，对同一量值在等精度条件下，进行多次重复测试，并以多次测试数据的算术平均值作为其测试结果，随机误差相互叠加，正负抵消。所以，算术平均值具有无偏性、有效性和代表性。这就是所说的利用算术平均值的原理处理随机误差，因此，要减少随机误差的影响，应有足够的测试次数。所以，有些规范对某些重要的试验都规定了相应的试验次数。
粗大误差是指超出正常范围的大误差，也称为过失误差。所谓正常范围是指测试结果中所含误差取值具有一定的分布范围，只要误差取值不超过规定的界限就是允许的。而粗大误差超出了误差的正常分布范围，具有较大的数值。它虽具有随机性，但不同于随机误差。含有粗大误差的数据是个别的，为不正常现象，粗大误差会使测试结果受到歪曲。因此，含有粗大误差的数据应舍去。但是，若主观地将误差较大但属正常的数据判定为粗大误差剔除，也同样会歪曲测试结果。由此可见，判定异常数据是很重要的。按照统计学原理，比较公认的判定准则有四个，并以3σ准则最为简单常用，即：
在检测试验工作中，经常提到精度的概念，所谓精度是指反映测试结果与其值接近程度的量。它与误差的大小相对应，可用误差大小表示精度的高低，误差小则精度高，误差大则精度低。精度可分为：a）准确度它反映测试结果的正确程度，即系统误差的影响程度，检测结果的正确与否很大程度上取决于该次检测的系统误差大小；b）精密度它反映检测数据的重复性，重复性好即精密度高，反之，则精密度低，它反映的是随机误差的大小程度；c）精确度它反映检测结果中系统误差和随机误差综合的影响程度。对于具体的一个检测试验，精密度高的其准确度不一定高，准确高的其精密度也不一定高，但精确度高，则精密度与准确度必然都高。
3试验检测数据的有效数字确定和运算
在检测结果的记录和运算中，确定用几位数字来表示检测结果或运算结果，也是一个十分重要的问题。检测结果含有较高的误差，是一个近似值，其精度有一定限度，在记录其结果数据位数取值多少时，应以测试所能达到的精度为依据。那种认为不论检测结果的精度如何，在一个数值中小数点后面的位数愈多，这个数值就愈精确，或者在数据运算中，保留的位数愈多，精度就愈高的认识是片面的。若将不必要的数字写出来，既费时间，又无意义。因此，在检测结果记录和运算中，要记录有效数字。
篇9
一、选择练习要有针对性
练习课不同于新授课，它是以训练作为课堂教学的主要类型，故要达到高的训练目标，教师在选择练习时，要针对教学目标，针对知识点，针对学生的学习现状。学习基础好的学生可少做甚至不做，但普遍有缺陷的常犯错误的地方不但要多做而且要反复做。例如，学生初学有效数字，对有效数字概念的理解有困难，可设计如下一组练习帮助学生理解有效数字的概念。
1.近似数0.010有____个有效数字，它们是____；
2.对25.6493保留3个有效数字取近似数得____；
3.把6475100保留到万位取近似数，这时有____个有效数字。
第1题针对有效数字从哪个数开始算，到哪个数结束，第2题是有效数字的简单应用，第3题是结合本节课的其他知识做个综合练习。
二、选择练习要有典型性
数学就是要研究客观规律，而运用数学知识于实际，因其内在联系也常常会反映出一定的规律，教学中一定要善于揭示规律，教给学生以“规律”，数学题千千万万，练习的选择要克服贪多、贪全，有时看看题目哪个也不错，都想让学生做一做，这样不分析、不归类地搞“题海战术”，其结果是题量大了，学生疲于奔命，所得无几，既增加了学习负担又降低了学习效率，能力也得不到培养，所以练习的选择一定要典型，不但要注意到知识点的覆盖面，还要让学生能通过训练掌握规律，达到“以一当十”的目的。例如：学习了《神秘的数组》，我们设计了一下的练习题。
1.分别以下列四组数为一个三角形的边长，能构成直角三角形的有（ ）
①6、8、10；②5、12、13； ③8、5、17；④4、5、6.
A.4组B. 3组C. 2组 D.1组
2.ABC中，AC=5cm,AB=13cm,BC= cm时，∠C=90°.
第1题给出三角形三边判断三角形是否为直角三角形，第2题给出三角形两边，求出第3边，使之成为直角三角形。两题已经把主要内容考查出来了。
三、设计练习要有一定的梯度
同一个班级学生的基础知识、智力水平和学习方法都存在一定差异，在练习课教学中，对于练习的设计要针对学生的实际进行分层处理，既要创设舞台让优等生表演，发展其个性，又要重视给学困生提供参与的机会，使其获得成功的喜悦。否则，将使一大批学生受到“冷落”，丧失学好数学的信心。题目安排可从易到难，形成梯度，虽然起点低，但最后要求较高，符合学生的认知规律，使得学困生不至于“陪坐”，优等生也能“吃得饱”，让全体学生都能得到不同程度的发展。例如，在讲平方差公式时可设计A、B、C三组练习：
A组：(1)（x＋2）(x－2) (2)(1+3a)(1-3a)
(3)(x+5y)(x-5y) (4)(y+3z)(y-3z)
B组：(1)(-a+b)(-a-b) (2)(-m+3n)(m+3n)
C组:(1)16(a-b)2-9(a+b)2 (2)(a-b+c)(a+b-c)
这三个不同层次的练练习，其中基本要求一致。A组为基础题，检查学生对基础知识掌握的情况。B组题为发展性练习，检查学生对知识掌握的程度和运用知识的能力。C组题为综合性练习，检查学生对新知识掌握的程度和灵活运用知识的能力。
四、进行一题多变，达到举一反三
在平时的练习教学中，如果我们灵活地改变题目的条件或结论，巧妙地把一个题目化成一组要求不同或难度不断变化的题组，不仅可以使学生易于掌握应用之要领，也可使学生能从前一个较简单问题的解答中领悟到解决后一个较复杂问题的途径。从而达到举一反三的目的。例如，根据下列条件，求二次函数的解析式：
1.已知抛物线经过（1，3），（－1，4），（0，4）三点；
2.已知抛物线经过顶点（2，4），且过原点；
3.已知抛物线经过（6，0）点，且x=4时，有最小值8；
4.把抛物线y=2x2－4x－5向左又向上各平移3个单位
5.已知y=ax2+bx+c，当x=1和x=2时都有y=5，且y的最大值是14。
上例是不断改变条件来逐步加深研讨问题的。还有一些题目也可以通过不断改变结论来加以研讨问题，从而引导学生解题做到举一反三。
五、教学的方式要多样化
练习课教学知识密度大、题型多，学生容易疲劳，如果教学组织形式单一化，会使学生感到枯燥、乏味，这样容易丧失学习的积极性。为了克服这一现象，在教学中一定要体现出教师的教与学生的学的双边、双向活动，将讲、练、思三者有机地结合起来，采取“疑点启发、重点讲授、难点讨论”的方式，创造条件让学生多动口、多动手、多动脑，激发学生全方位参与问题的解决，如果教师在课堂教学活动中表现出风趣感人的语言、整洁规范的板书、科学严谨的推理、生动活泼的教法、激情洋溢的教态，就会创造一个美好的学习氛围，激起学生愉快的学习情趣，形成一个和谐而热烈的信息交流环境，能有效地减轻学生的“疲劳”，提高课堂教学的效率和质量。
篇10
一、选择题：每题5分，共25分 1. 下列各组量中，互为相反意义的量是（ ）A、收入200元与赢利200元 B、上升10米与下降7米C、“黑色”与“白色” D、“你比我高3cm”与“我比你重3kg”2.为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2 198 000 000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（ ） A 元 B 元 C 元 D 元3. 下列计算中，错误的是（ ）。A、 B、 C、 D、 4. 对于近似数0.1830，下列说法正确的是（ ） A、有两个有效数字，精确到千位 B、有三个有效数字，精确到千分位 C、有四个有效数字，精确到万分位 D、有五个有效数字，精确到万分5.下列说法中正确的是 （ ）A． 一定是负数 B 一定是负数 C 一定不是负数 D 一定是负数二、填空题：（每题5分，共25分）6. 若0＜a＜1,则 , , 的大小关系是 7.若 那么2a 8. 如图，点 在数轴上对应的实数分别为 ， 则 间的距离是 ．（用含 的式子表示）9. 如果 且x2＝4，y2 ＝9，那么x＋y＝ 10、正整数按下图的规律排列．请写出第6行，第5列的数字 ． 三、解答题：每题6分，共24分11.① (－5)×6＋(－125) ÷(－5) ② 312 ＋(－12 )－(－13 )＋223 ③（23 －14 －38 ＋524 )×48 ④－18÷ (－3)2＋5×(－12 )3－(－15) ÷5
四、解答题：12. (本小题6分) 把下列各数分别填入相应的集合里.
（1）正数集合：｛ …｝；（2）负数集合：｛ …｝；（3）整数集合：｛ …｝；（4）分数集合：｛ …｝ 13. (本小题6分)某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？
14. (本小题6分) 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.（1）若1表示的点与－1表示的点重合，则－ 2表示的点与数 表示的点重合；（2）若－1表示的点与3表示的点重合，则5表示的点与数 表示的点重合； 15.(本小题8分) 某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．(1)这10名同学中分是多少?最低分是多少? (2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同学的平均成绩是多少?
参考答案1．B 2.C 3.D 4.C 5.C6. 7.≤ 8.n-m 9.±1 10.3211①－5 ②6 ③12 ④ 12① ② ③ ④ 13.10千米14. ①2 ②-315.①分：92分；最低分70分.②低于80分的学生有5人。所占百分比50%.③10名同学的平均成绩是80分.
篇11
一、选择题：每题5分，共25分 1. 下列各组量中，互为相反意义的量是（ ）A、收入200元与赢利200元 B、上升10米与下降7米C、“黑色”与“白色” D、“你比我高3cm”与“我比你重3kg”2.为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2 198 000 000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（ ） A 元 B 元 C 元 D 元3. 下列计算中，错误的是（ ）。A、 B、 C、 D、 4. 对于近似数0.1830，下列说法正确的是（ ） A、有两个有效数字，精确到千位 B、有三个有效数字，精确到千分位 C、有四个有效数字，精确到万分位 D、有五个有效数字，精确到万分5.下列说法中正确的是 （ ）A． 一定是负数 B 一定是负数 C 一定不是负数 D 一定是负数二、填空题：（每题5分，共25分）6. 若0＜a＜1,则 , , 的大小关系是 7.若 那么2a 8. 如图，点 在数轴上对应的实数分别为 ， 则 间的距离是 ．（用含 的式子表示）9. 如果 且x2＝4，y2 ＝9，那么x＋y＝ 10、正整数按下图的规律排列．请写出第6行，第5列的数字 ． 三、解答题：每题6分，共24分11.① (－5)×6＋(－125) ÷(－5) ② 312 ＋(－12 )－(－13 )＋223 ③（23 －14 －38 ＋524 )×48 ④－18÷ (－3)2＋5×(－12 )3－(－15) ÷5
四、解答题：12. (本小题6分) 把下列各数分别填入相应的集合里.
（1）正数集合：｛ …｝；（2）负数集合：｛ …｝；（3）整数集合：｛ …｝；（4）分数集合：｛ …｝ 13. (本小题6分)某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？
14. (本小题6分) 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.（1）若1表示的点与－1表示的点重合，则－ 2表示的点与数 表示的点重合；（2）若－1表示的点与3表示的点重合，则5表示的点与数 表示的点重合； 15.(本小题8分) 某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．(1)这10名同学中分是多少?最低分是多少? (2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同学的平均成绩是多少?参考答案1．B 2.C 3.D 4.C 5.C6. 7.≤ 8.n-m 9.±1 10.3211①－5 ②6 ③12 ④ 12① ② ③ ④ 13.10千米14. ①2 ②-315.①分：92分；最低分70分.②低于80分的学生有5人。所占百分比50%.③10名同学的平均成绩是80分.
篇12
一、选择题：每题5分，共25分 1. 下列各组量中，互为相反意义的量是（ ）A、收入200元与赢利200元 B、上升10米与下降7米C、“黑色”与“白色” D、“你比我高3cm”与“我比你重3kg”2.为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2 198 000 000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（ ） A 元 B 元 C 元 D 元3. 下列计算中，错误的是（ ）。A、 B、 C、 D、 4. 对于近似数0.1830，下列说法正确的是（ ） A、有两个有效数字，精确到千位 B、有三个有效数字，精确到千分位 C、有四个有效数字，精确到万分位 D、有五个有效数字，精确到万分5.下列说法中正确的是 （ ）A． 一定是负数 B 一定是负数 C 一定不是负数 D 一定是负数二、填空题：（每题5分，共25分）6. 若0＜a＜1,则 , , 的大小关系是 7.若 那么2a 8. 如图，点 在数轴上对应的实数分别为 ， 则 间的距离是 ．（用含 的式子表示）9. 如果 且x2＝4，y2 ＝9，那么x＋y＝ 10、正整数按下图的规律排列．请写出第6行，第5列的数字 ． 三、解答题：每题6分，共24分11.① (－5)×6＋(－125) ÷(－5) ② 312 ＋(－12 )－(－13 )＋223 ③（23 －14 －38 ＋524 )×48 ④－18÷ (－3)2＋5×(－12 )3－(－15) ÷5
四、解答题：12. (本小题6分) 把下列各数分别填入相应的集合里.
（1）正数集合：｛ …｝；（2）负数集合：｛ …｝；（3）整数集合：｛ …｝；（4）分数集合：｛ …｝ 13. (本小题6分)某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？
14. (本小题6分) 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.（1）若1表示的点与－1表示的点重合，则－ 2表示的点与数 表示的点重合；（2）若－1表示的点与3表示的点重合，则5表示的点与数 表示的点重合； 15.(本小题8分) 某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．(1)这10名同学中分是多少?最低分是多少? (2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同学的平均成绩是多少? 参考答案1．B 2.C 3.D 4.C 5.C6. 7.≤ 8.n-m 9.±1 10.3211①－5 ②6 ③12 ④ 12① ② ③ ④ 13.10千米14. ①2 ②-315.①分：92分；最低分70分.②低于80分的学生有5人。所占百分比50%.③10名同学的平均成绩是80分.
篇13
一、选择题：每题5分，共25分 1. 下列各组量中，互为相反意义的量是（ ）A、收入200元与赢利200元 B、上升10米与下降7米C、“黑色”与“白色” D、“你比我高3cm”与“我比你重3kg”2.为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2 198 000 000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（ ） A 元 B 元 C 元 D 元3. 下列计算中，错误的是（ ）。A、 B、 C、 D、 4. 对于近似数0.1830，下列说法正确的是（ ） A、有两个有效数字，精确到千位 B、有三个有效数字，精确到千分位 C、有四个有效数字，精确到万分位 D、有五个有效数字，精确到万分5.下列说法中正确的是 （ ）A． 一定是负数 B 一定是负数 C 一定不是负数 D 一定是负数二、填空题：（每题5分，共25分）6. 若0＜a＜1,则 , , 的大小关系是 7.若 那么2a 8. 如图，点 在数轴上对应的实数分别为 ， 则 间的距离是 ．（用含 的式子表示）9. 如果 且x2＝4，y2 ＝9，那么x＋y＝ 10、正整数按下图的规律排列．请写出第6行，第5列的数字 ． 三、解答题：每题6分，共24分11.① (－5)×6＋(－125) ÷(－5) ② 312 ＋(－12 )－(－13 )＋223 ③（23 －14 －38 ＋524 )×48 ④－18÷ (－3)2＋5×(－12 )3－(－15) ÷5
四、解答题：12. (本小题6分) 把下列各数分别填入相应的集合里.
（1）正数集合：｛ …｝；（2）负数集合：｛ …｝；（3）整数集合：｛ …｝；（4）分数集合：｛ …｝ 13. (本小题6分)某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？
14. (本小题6分) 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.（1）若1表示的点与－1表示的点重合，则－ 2表示的点与数 表示的点重合；（2）若－1表示的点与3表示的点重合，则5表示的点与数 表示的点重合； 15.(本小题8分) 某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．(1)这10名同学中分是多少?最低分是多少? (2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同学的平均成绩是多少? 参考答案1．B 2.C 3.D 4.C 5.C6. 7.≤ 8.n-m 9.±1 10.3211①－5 ②6 ③12 ④ 12① ② ③ ④ 13.10千米14. ①2 ②-315.①分：92分；最低分70分.②低于80分的学生有5人。所占百分比50%.③10名同学的平均成绩是80分.