引论：我们为您整理了13篇小数乘法教案范文，供您借鉴以丰富您的创作。它们是您写作时的宝贵资源，期望它们能够激发您的创作灵感，让您的文章更具深度。
篇1
小数乘整数是在学生学习了整数乘法的意义和计算方法，整数乘法运算定律，因数与积的变化规律，小数的意义和性质，小数加、减法的基础上进行学习的。以上已习得的知识、经验对本节课知识的构建非常有必要 ，因此我们在课的设计上力求沟通新旧知识点的联系，实现新旧知识的迁移和转化。 教材以三峡工程——三峡发电了为素材引入课题，以“因数的变化引起积的变化规律”为着力点，把教学重点放在理解算理和方法上。引导学生在小数乘法到整数乘法的转化过程中逐步达成“理解小数乘整数”算理这一目标，最终归纳出“小数乘整数”的一般计算方法。
【教学目标】
1.经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程，交流算法的过程中学生能说出算理，明白计算方法，并体验算法的多样性。
2.通过独立思考、小组合作等环节引导学生能进行有序的自主探索中,培养学生的分工合作意识，。
3.在对算理的学习交流时，沟通知识的内在联系体会转化思想，培养数学推理能力 ，规范数学表达。
4.在解决实际问题的数学活动中，感悟数学来源于生活，体会小数乘整数在生活中的价值。在学习过程中感受主动参与、合作交流的乐趣，培养自主探索的学习习惯。
【教学重点】
理解小数乘整数的算理及算法。
【教学难点】
1、理解小数乘整数的算理及算法。
2、在数学活动中引导学生在独立思考和合作交流中运用数学思维方法探索新知。
【教学用具】多媒体课件、教学视频、音乐、自制答题板。
【教学学法】主要采用了自主探索，观察发现，合作交流等活动方式，使学生生动活泼、主动的、和富有个性的学习。
【教学手段】学生通过独立思考、小组合作等等数学活动及多媒体辅助教学,让学生经历知识的发生、发展过程，通过判断、比较、归纳、总结等方式达到帮助学生主动获得知识的目的。
课例前测
班级： 姓名： 等级：
1.直接写出得数。
0.8×10= 25.6÷100= 0.37×100=
37.5÷100= 59.7÷1000= 0.37×1000=
缩小它的 ( )
2.按要求填一填。
0.568 扩大到它的10倍是( )，0.568缩小到它的100倍是( )
56.48扩大到它的100倍是( )， 56.48缩小到它的十分之一是 ( )。
430.6扩大它的1000倍是( ) ，430.6缩小到它的一千分之一是 ( ).
3.列竖式计算
25×7= 48×16 =
一、 复习导入：
师：同学们，这节我们上什么课?数学课。数学离不开算数这一关，快想想到现在你都学过哪些计算技能?口算是一种吧，……横式]竖式、简算。
让我们做个课前小热身，快速抢答得数!
21×9=
210×9=
2100×9=
我们之所以答得这么快，是因为这几道题之间是有规律可循的。
再仔细观察这组题目及得数，这个规律是什么?
生：增加0，也就是把原数扩大到它的10倍，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积也扩大到原来的10倍
师： 21×9= 2100×9= 那这两道呢?
生:一个因数不变，另一个因数扩大到原来的100倍，积也扩大到原来的100倍.
生：也就是说：从上往下观察，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍.
师：说的很好，咱我们再换一个角度想一想!从下往上观察，你又能发现什么规律?
生：一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之一，积也缩小到原来的几分之一。
师： 对，小小计算也存有大智慧!因数与积的变化规律，对我们的学习会有很大的帮助!让我们齐读一下：
【设计意图：导入复习部分的创设意在唤起学生已有的旧知，激活学生的思维，为学习新知识做思维方式和知识上的铺垫。】学生探索一下因数与积之间的变化规律，对后面的学习探索留下一点经验储备。
二、提出问题
师：智慧能够创造奇迹。2009年，当今世界上最大的水电站——三峡水利枢纽工程竣工，它在工程规模、科学技术和综合效益等诸多方面都闻名于世界。想不想亲自目睹下他的风采?(想)请看! [放录像]
师：谁来继续介绍一下三峡电厂的具体情况!
师：知道了哪些数学信息?
师：根据这些信息，你能提出哪些乘法问题?(根据学生的回答老师板书了一些有代表性的问题)
【设计意图：入情入境的教学设计一方面想激发学生继续研究的兴趣，另一方面把数学知识镶嵌在真实的问题情境中，意在密切数学与生活的联系】
师小结：刚才，大家提出了这么多有价值的问题，我们先来看第一个问题可以吗?6台发电机组每小时能发电多少万千瓦时?谁来列式?
58.6×6
三、解决问题：
1、估算
师：这个算式和我们以前学的有什么不一样?这就是我们今天要研究的课题(板书课题：小数乘整数)
师：我们以前学过整数乘法，用以前的方法先来估一估这个算式的结果大约是多少?
生：58.6≈60，60×6=360，58.6×6≈360(万千瓦时)
(设计意图：新课标指出：“加强口算、重视估算，提倡算法多样化”，估算意识的培养要渗透在计算教学中，从而为后面学生计算精确值提供依据。)
2.精确计算
师：那么58.6×6?的准确结果是多少呢?想一想，能不能利用学过的各种计算知识，来算出58.6×6的准确结果呢?(给点思考时间)
师：谁来继续介绍一下三峡电厂的具体情况!
生：(读信息)
师：根据这些信息，你能提出一个用乘法解决的问题吗?(根据学生的回答老师板书了一些有代表性的问题)
【评析：形象的情景教学，使学生如入其境，可见可闻。同时把数学知识镶嵌在真实的问题情境中，也有助于学生意识到所学知识的相关性和有意义性。】
师：刚才，大家提出了这么多有价值的问题，我们先来看第一个问题：6台发电机组每小时能发电多少万千瓦时?谁来列式?
生1：58.6×6
三、 解决问题：
1、独立思考
师：这个算式和我们以前学的有什么不同?
生2：有一个因数是小数!
师：对!我们以前学过整数乘法，可今天遇到了小数乘法。动脑想想，怎样计算58.6×6?
(生独立思考)
2、小组合作
师：有同学已经有了自己的想法!下面进行小组合作!注意：第一，把自己的想法在组内交流;第二，小组长记录下你们小组讨论出来的方法。第三，每组选出两名同学准备在班内交流。开始活动!
【评析：当学生发现了对“小数乘法”这个新知识还不理解时，就会产生求知的渴望，都希望自己成为“探索者”，把做题的方法弄个明白，于是他们就会去思考、去联系自己已有的知识和经验来寻求答案。在这个过程中，学生已有的知识就象种子一样，生长成新的知识，并且这些新知识的“根”就扎在自己已有的知识和经验这片“沃土”上。】
3、交流方法：
师：哪位同学向代表你们小组来交流?
第一种：连加
生1：我们小组是这样做的：58.6+58.6+58.6+58.6+58.6+58.6= 351.6 我们的做法怎么样?
生2：我觉得有些麻烦，如果乘300多，你是不是就把300多个58.6相加啊?
师：确实太麻烦了。你不但理解了他们的方法，而且还有了更深入的分析。不过，这个小组小数乘法不会做，就想到用小数加法来解决,也动脑思考了!
【评析：“交流”不仅仅意味着让学生讲出不同的算法给他人听，更要在理解他人的算法中做出分析和判断，达到互相沟通的目的。我们在这里看到了学生之间真正的交流、真正的沟通，我们还听到教师的评价不但对生2的质疑予以了肯定，同时也表扬了生1开动脑筋努力探索的解题方法。】
第二种：先×10，后÷10
师：还有哪个组想交流?(指生交流)咱们注意听，有疑问就问!
生1：×10就是把58.6变成586，按照586×6算出结果，还要再把得数÷10，这就能得到58.6×6的积。
师：对于这种方法，你能不能提出自己的疑问?
生2：你们为什么要先×10，最后又÷10?
师：你的问题很有价值，看来你是用心思考了。
生1：(做了一个形象的比喻)这就象我们小组加减分一样，早晨加了一分，可又被一位同学扣掉一分，互相抵消了，既没加也没减。
师：多形象的比喻!这样解释明白吗?还有问题吗?
生3：为什么要把58.6×10变成586?
生1：58.6×6不会做，变成586×6,这是整数乘法，我们熟悉、好算!
生3:噢!明白了!
师：真是个好主意!这个方法很巧妙。你们组不但会思考，而且能很好的表达出自己的想法。
【评析：“学贵生疑”。“能不能提出自己的疑问?”，“还有问题吗?”——教会学生善于质疑问难，为实现生生互动创造基础。同时将这些问题直接抛给了学生，拓展了学生与学生直接交流的空间，让学生与学生直接对话。】
第三种：58×6+06. ×6
师：你们小组有什么好方法?
生1：我们把58.6分成58和0.6两部份，分别和6相乘：58×6=348 0.6×6=3.6 3.6+348=351.6
师：大家明白了他们的方法吗?谁来说说他们是怎样想的?
(生2把这种方法又介绍了一遍)
师：你知道为什么0.6×6得3.6，他们怎么算的?
生2：6×6=36，0.6×6=3.6。
师：哦!也是把0.6看成整数来计算!
【评析：学生的交流让其知无不言，言无不尽。他们从同学身上学到的许多东西是教科书上所没有的。】
第四种：竖式
师：还有不同的方法吗?来看看你们小组的方法!
生1：我们列了一个竖式。遮住小数点，不看。直接算586×6=3516，最后把小数点加上去。
师：注意到没有，他刚才做了一个很形象的动作是什么?
生2：遮住小数点!
师：哎!把小数点遮住，他们先算什么?
生3：586×6
师：这个小组也是先把小数变成整数来做的。
【评析：“遮住”虽然学生的语言是稚嫩的，但不难发现，学生对小数乘法的算法更接近了转化的思想。教师就是要做一个发现者，随时注意学生所传达出来的信息，适时点拨，点燃学生想说、想表现的欲望。】
师: (把第二种方法和最后一种方法同时展示，进行对比分析。)哎?那大家看一下，这两个小组的解体思路就是不谋而合的?
生：(恍然大悟)都是变成整数来计算的。
师：(指一生)来!咱俩一起合作!把你们思考的过程记录下来。
他们都是，先把58.6扩大到原来的10倍成为586。
再用586和6相乘得到3516，3516是谁的得数?
怎样才能得到原来58.6×6的积呢?
生:把3516再缩小到原来的1/10
师：这句话很重要我把它记下来。
小数点点在哪?
生：点在6的前面。
师：这个小数点可不是随便点上去的。是把3516缩小到原来的1/10，小数点向左移动一位。这就得到了351.6
(指生完整的介绍一遍竖式方法的思路。)
【评析：在这里，你不但看到了多种观点的分享、沟通和理解，更多的是多种观点的分析、比较、归纳和整合的互动过程，最终在教师的引导下，学生对小数乘法的计算方法有了更深刻理解。】
4、总结思想
师：多清晰的思路!同学们，你知道吗?刚才咱们在这整个的研究过程中，不知不觉地运用了一种很重要的数学方法——转化：把不熟悉的小数乘法转化成小数加法，或者转化成整数乘法来计算。在以后的学习中，我们还会用到这种方法，把新问题转化成我们旧知识来解决。
【评析：思想是数学的灵魂。方法如果没有思想的引领，方法也只能是一种笨拙的工具。在此，学生在经历了一个数学家发现的过程后，感受到了比数学知识更重要的“转化”的数学思想方法。】
师：这是我们思考的过程，实际计算时不用写出来。只需像这样列竖式计算。
四：巩固练习
师：我这里还有一道题，你会算吗? 13.2×4
学生独立完成，找一名同学讲讲计算过程!后同桌互相检查看看对不对!
师：再看这个问题，“26台发电机组每小时发电多少万千瓦时?”列出算式!观察这个算式与上面的有什么不同?
生：刚才我们做的是小数乘一位整数，这是小数乘两位整数。
师：试试看!写在题板上。如果有问题可以和同桌商量一下!
师：(出示错题)刚才，老师发现有位同学是这样做的!你对他的计算过程有什么看法?
生：因为这次是乘两位整数，其实这都是计算过程，都要按照整数乘法计算，不用点小数点。到了最后的结果我们再缩小到原来的1/10。
师：其实呀!我们还要好好感谢这位同学，给我们提了个醒。如果还有错的也不要着急。就像这样，先仔细找找原因，再改过来!
【评析：理解小数乘整数的算理及算法是难点，学生出错很正常。老师抓住学生出现的错误，让学生通过交流找到错误原因，再次感受知识的形成过程。】
师生共同归纳：计算一位小数乘整数时，先把一位小数扩大到原来的10倍，转化成整数，按照整数乘法的方法来计算，然后把结果缩小到原来得1/10，就得到最后的得数。
五、实际应用：
师：小数乘法在生活中的作用很大。最 后老师还给同学们带来一段有趣的小故事，一起来看!
(故事内容：老爷爷在卖苹果，1.5元一斤。小姑娘过来讲价：“太贵了，5元钱3斤卖不卖?”，老爷爷说：“不卖!不卖!”)
师：看到有的同学笑了，能不能说说你笑什么?
生1：3斤只有4.5元。如果卖5元钱3斤能多赚5角，老爷爷居然还不卖!
生2：小姑娘不会讲价，5元钱3斤，越讲越高!哪有这样讲价的?
师：看来不学会小数乘法的知识是不行的。刚才大家都认为老爷爷傻，其实呀，换一个角度想，老爷爷可能并不傻，他不贪图眼前的小利，讲究的是诚信经营。
【评析：摆脱了唯知识的教学，才是以人为本的教学。小故事在本节课里起到了联系实际，重视应用的作用。最后那句平时无华的话，拥有着一种大教学的观念，为学生形成正确的世界观、人生观铺垫着点滴基础。可以想象，学生在这样辩证思想的长期熏陶下，他们学会从不同的角度思考问题，就会获得不一样的收获。同时，认识世界、评价他人时不会那么狭隘。】
师：这节课，还有几个有关小数乘法的问题，以后继续研究。今天咱们就上到这儿!下课!
堂堂清后测
班级： 姓名： 等级：
1.直接写出得数。
0.73×10 = 0.73×100 = 0.73×1000=
1.3×3= 1.3×30= 0.13×300 =
2.使用竖式计算。
13×2.5= 0.35×47= 2.48×60=
3.解决问题
1. 一头山羊每天产奶19.6千克，照这样计算，这头山羊10月份可以产奶多少千克?
2.2003年著名的旅游景点孔孟之乡——曲阜“三孔”平均每月接待游客9.8万人。2003年曲阜“三孔”全年接待游客约多少万人?
看了四年级上册数学小数乘法教学教案的人还看：
1.苏教版七年级数学上册教案
2.七年级数学上册教案人教版
篇2
然而，作为指导聋专业师范生教学方法以及培养其适应新课程教学能力的教材教法课程，目前大都仍采用的是“理论+举例”的教学形式，其最大的不足就是学生缺乏感性的经验，对学生教育教学实践能力和应变能力的培养不够，致使学生对这些知识的理解只是停留在理念中，用学生的话讲就是：我们觉得老师讲得很实用，但一到实际教学中，心里仍然没有底。可见，这样的毕业生很难适应现代教育对特殊师资的需求。改革教材教法课程，已势在必行。
经研究和实践，我觉得较为成熟的西方发达国家教育中的案例教学法是促进教师教学方式、学生学习方式改变的有效途径。
这一方面是因为案例分析作为理论与实践之间的一种“对话”，“教”、“学”双方合作与互动的理想背景，它缩短了教学与实践的差距，另一方面原因则是作为美国师范教育中非常盛行且行之有效的案例教学法，在我国的台湾和上海等地的师资培训中已经有人在尝试和使用，且取得不错的效果。
所以，我认为案例教学可以在培养聋校师资的过程中发挥作用，并且在教学实践中发现。通过专业案例的引领，学生可以像一个真正的教师那样去思考问题、分析问题、解决问题了，这是传统课程所不能及的。
下面介绍笔者设计并执教的案例教学个案(共3课时)，具体过程如下：
1、阅读案例，思考问题
案例(略)：“小数乘法”教学案例具体案例见《现代特殊教育》2007.7、8合刊F67－68
2、小组讨论问题
我将41个人的班级分成8个组，要求他们自由组合，尽量做到男女搭配，优困结合。在学生阅读完了之后，我布置了下面5个讨论的问题：
(1)、这篇案例给你印象最深的是案例中的哪个部分?为什么?
(2)、你认为“梳理思路，准备交流，小组交流，整理成果，准备全班交流”这些环节必要吗?为什么?
(3)、学生上课时，自己想出了许多解决小数乘法的方法，这些方法应该如何处理?如何优选?
(4)、请你结合新课标的基本理念评价这位教师的做法?
这些问题的设计主要是引导学生从整体上了解案例，便于学生利用聋童教育学、聋童心理学理论来分析案例，对案例进行深入的思考和讨论交流。针对案例中的具有典型性、普遍性的教学情景提出的这些问题，希望学生通过这类问题的讨论，加深对数学理论的理解和认识，发展学生分析问题、解决问题的能力，提高他们的理论水平。
在学生进行讨论的过程中，我发现在课堂中大部分学生还是能够较为积极的投入到讨论中去的，我有时也会参与到他们的讨论中，但是更多是倾听他们的讨论，并且提出一些我的个人看法，或者就某个同学的观点追问一些问题。我希望能提出自己的观点，而不是盲目的听从教师或者其他学生的观点。
讨论的问题一次性出示，在经过1～2节课的小组讨论，我们便开始进行全班汇报了。
3、全班汇报不同想法
根据他们的发言，我在黑板上进行相应的简单的板书并进行简单的复述，以便使学生再次确认他们自己发言的意思。由于篇幅的原因我这里只选择“如何优选”这一题的回答作一简单的介绍。从学生的发言可以看出学生思考的差异性，我总结归类，在黑板上写下如何优选的方法：
(1)计算时间短，正确率高，
(2)举反例，排除法，
(3)根据教学目标进行优选，
(4)根据学生的自身情况，因人而“选”；
对于如何进行“优选”这个问题，其实是有关“算法多样化”的问题，这个问题是目前比较热门的研究课题，通过这次讨论，让学生对此问题有所思考，为今后的教学傲准备。
由于时间关系，这次讨论并没能在课堂上完成，为了使本次讨论能够更深入地进行下去，我决定将问题延伸到课后，要求每位学生对算法多样化进行思考，并写下自己的观点。以下是部分学生的作业中的其他观点：
(1)关于由谁来进行“优选”?(应该由学生自己来优选，如果由教师出面优化，显然有悖培养聋生观察、分析、比较能力和优化意识的初衷。)
(2)如何确定优选的最佳时机?(由于聋生的分析比较能力较弱，直接分析前面出现的几种算法，很难得出哪一个是最好的解法，必须通过这个环节，通过学生的具体操作，体会各种算法的优劣，让聋生获得对知识的完整的体验。)
篇3
（三）会口述乘法算式所表示的意思．
（四）培养学生观察比较的能力．
教学重点和难点
重点：知道乘法的含义，了解到“求几个相同加数的和”，用乘法计算比较简便．
难点：乘法算式所表示的意思．
教具和学具
教具：小红花、正方形、小圆片等实物图．
学具：学具袋中上述实物图．
教学设计过程
（一）复习准备
口算两组题（要求读出算式，说出得数）．
第一组第二组
7＋83＋3
6＋4＋35＋5＋5
7＋2＋6＋14＋4＋4＋4
1＋3＋4＋5＋22＋2＋2＋2＋2
学生按要求口答后，教师引导学生观察：
提问：
1．这两组题都是加法，但是它们有什么不同的地方？（第一组每道题的加数不相同，第二组的每道题的加数都相同）
2．像第二组这样，加数都相同的加法，我们叫它“求相同加数的和”．
第1题3＋3，相同加数是几，有几个3相加，这就是2个3．
第2题5＋5＋5，相同加数是几，有几个5相加，这就是3个5．
第3题4＋4＋4＋4，相同加数是几，有几个4相加，由学生说出4个4．
第4题2＋2＋2＋2＋2，相同加数是几，有几个2相加，由学生说出5个2．
（二）学习新课
1．启发性谈话
像上面这样求几个相同加数的和，除了用加法计算外，还可以用一种简便方法，这种简便方法是什么呢？这正是我们今天要研究的问题．
2．出示例1摆一摆，算一算
教师边演示边提问：
（1）教师是怎样摆的？
（教师先摆2朵，再摆2朵，最后又摆2朵）摆了几个2，（3个2）教师板书：3个2．
（2）要求一共摆了多少朵？用加法算式怎样表示？（根据学生回答，教师板书）
用加法算：2＋2＋2=6
（3）你写出的加法算式有什么特点？相同加数是几，几个2连加．
教师叙述：像这样求几个相同加数的和，除了用加法计算外，还有一种比较简便的方法叫做乘法．（板书课题：乘法初步认识）
介绍乘号及算式写法和读法：
乘法和我们以前学过的加法、减法一样，也有一个运算符号叫乘号，乘号的写法是左斜右斜“×”．教师同时板书，然后让学生想一想说一说，乘号像什么（像汉语拼音中的×）．
怎样写乘法算式呢？先看一看相同加数是几，相同加数是2，就写在乘号的前面，再数一数是几个2连加，把相同加数的个数3写在乘号的后面，2×3表示3个2连加，3个2得6，因此算式是2×3=6，读作2乘以3等于6．
3．由学生摆正方形
教师指导学生操作：
拿出3个正方形，摆成一竖行，这是1个3；第二竖行再摆3个正方形，这是几个3；第三竖行再摆3个正方形，这是几个3，第四竖行再摆3个正方形，这是几个3？（4个3）
教师启发提问：
（1）求4个3是多少．用加法算式怎样表示？（3＋3＋3＋3=12）
（2）这个加法算式有什么特点？用乘法算式怎样表示？（3×4=12）
（3）这个乘法算式表示什么意思，怎样读？
4．学生独立操作，小组合作学习
教师提出要求：
（1）每堆摆4个圆片，摆5堆，这是几个几？
（2）在小组内讨论，怎样用加法算式表示，怎样列乘法算式，这个乘法算式表示什么意思，怎样读？
归纳小结：
（1）上面这几道题用加法算的时候，这些加法算式都有什么特点？
（2）求几个相同加数的和，除了用加法算以外，还可以用什么法算？
（3）两种方法比较，哪种简便？同学们想象一下，上面这道题，如果每堆摆4个圆片，摆10堆，100堆，求一共有多少个，如果列加法算式，这个算式一定很长很长，那么列乘法算式呢？只要4×10，4×100．因此，求几个相同加数的和，用乘法计算比较简便．
（三）巩固反馈
1．基本练习
出示复习准备中的两组题，哪组题能改写成乘法算式，怎样改写？说出相同加数是几，有几个几连加．
3＋33×2；5＋5＋55×3；4＋4＋4＋44×4；2＋2＋2＋2＋22×5
2．游戏
（1）拍手游戏．老师每次拍4下，拍3次．（由学生说出加法算式和乘法算式）
（2）拍臂游戏．老师每次拍5下，拍4次．（由学生说出加法算式和乘法算式）
（3）找朋友（把意思相同的题用线连起来）．
7＋7＋76＋6＋6
6×31×5
1＋1＋1＋1＋19＋9＋9＋9＋9
9×57×3
课堂教学设计说明
篇4
（三）初步培养学生抽象概括能力．
教学重点和难点
重点：在理解的基础上熟记乘法口诀．
难点：用6的乘法口诀正确求积．
教具和学具
教具：例11的实物图，6根小棒．
学具：6根小棒．
教学过程设计
（一）复习准备
1．复习2～5的乘法口诀
我们已经学习了2～5的乘法口诀，全体同学一起背一遍，相邻两个同学互相背一遍．
2．卡片口算，并说出用哪句口诀
2×3=1×4=2×1=5×2=
4×4=5×5=3×5=4×3=
3．卡片口算，直接记得数
2×5=2×2=5×1=3×4=
1×5=5×3=2×4=5×4=
我们已经学习了2～5的乘法口诀，下面应该学习几的乘法口诀，引入新课，板书课题：6的乘法口诀．
（二）学习新课
1．准备练习
每次加6，把得数填在空格里．
让学生口算，6个6个地加，把每次加的结果，教师填在空格里，一直加到36．提问：12是几个6相加得来的？（2个6相加是12）
3个6相加是多少？（18）
5个6呢？（30）6个6呢？（36）
2．出示例11教师出示蝉图（图上共画6只蝉，第一次先露出1只，其它的蝉先用纸盖起来）．
提问：
（1）图上画的是什么？（1只蝉）
（2）仔细数一数，一只蝉有几条腿？（1只蝉有6条腿）
（3）1个6怎样用乘法算式表示？（学生回答后，教师在图的下面板书：6×1=6）
（4）6×1=6这个算式表示什么意思？（一个六是六）
（5）谁能结合乘法算式编一句乘法口诀？（一六得六）
教师在6×1=6的算式旁边，板书：一六得六．
教师移动遮盖纸，又露出1只蝉，一共露出了2只蝉．
提问：
（1）2只蝉共有多少条腿？怎样列式？（待学生回答后，教师板书：6×2=12）
（2）6×2=12这个算式什么意思，谁能编出一句乘法口诀？（待学生回答后，教师在6×2=12算式旁边板书：二六十二）
6的乘法口诀前两句咱们已经编出来了，后面几句，同学们试着自己编好吗？
教师陆续露出3只、4只、……、6只蝉，每增加1只，让学生试着把书上的乘法算式和乘法口诀填完全．订正后，教师把乘法算式和相应的乘法口诀板书出来，并让学生说一说是怎样想的，每句乘法口诀表示什么意思．
3．观察口诀，发现规律
提问：
（1）6的乘法口诀有几句？（有6句）
（2）怎样看出是6的乘法口诀？（每句口诀第二个字是六）
（3）每句口诀第一个字表示什么？（几个6）
（4）6的乘法口诀的得数，后一句与前一句有什么关系？（后一句比前一句多6）
（5）如果你忘掉了其中的一句口诀，如四六（），你能不能用最快的方法想起它的得数？（小组讨论后再交流）
先想前一句三六十八，18＋6=24，四六二十四，或者先想后一句，五六三十，30－6=24，四六二十四，4．熟记口诀
（1）熟读口诀，自己试背口诀．
（2）指名背，两人互相背．
（3）师生对口令．
（三）巩固反馈
1．基本练习
课本第37页做一做的第1题
教师用小棒在磁性黑板上摆了一个六边形，学生动手也摆1个．
提问：
（1）你摆的六边形用了几根小棒？（6根）
（2）摆1个六边形用6根小棒，如果不摆图了，你能知道摆2个六边形用几根小棒吗？摆3个，摆5个，摆6个呢？
学生口答：教师逐一板书：6×1=6，6×2=12，6×3=18，6×5=30，6×6=36．你为什么能很快说出它的得数？（用6的乘法口诀得出来的）
教师出示“做一做”的第2题．
教师任意指一道题，由学生很快说出得数．
2．发展性练习
（1）先算出每道题的得数，再说一说每组两道题之间的关系．
从上面练习，你得到什么启发？（不知道6×6=？我可以用6×5＋6得出）
（3）读一句口诀，说出两道乘法算式．
三六十八五六三十四六二十四
3．综合性练习
直接写出得数．
6×4=1×6=4×6=3×5=
2×6=3×6=6×3=4×3=
课堂教学设计说明
由于学生已学了2～5的乘法口诀，对乘法口诀的含义，怎样编乘法口诀，有了初步了解．因此，6的乘法口诀就采用老师引导学生编前两句，其余四句由学生独立在书上填写的方法，并进行互相交流．
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2.进一步明确分数乘法教学的内容与要求。
3.通过对不同版本教材分数乘法的对比，提高教材比较的能力。
4.进一步提高分数乘法的教学水平。
二、活动时间
教研组老师先不集中，每人自己安排时间阅读并独立解决本方案中的问题，时间约3小时；再以年级组（或教研组）为单位集中交流问题的答案，时间约1.5小时；开一节分数乘法的公开课，时间40分钟。
三、活动前准备
数学组的每一个老师解答下面的问题，并准备在年级组或全数学组交流。指定老师准备开一节分数乘法的公开课。
1.分数乘法可以分成“分数与整数相乘”和“分数与分数相乘”两大块内容。但由于涉及运算意义的说明、计算法则的归纳以及结果的约分或化成带分数等等，内容比较丰富。请你先计算下面各题，并想一想，这些分数乘法的题目，教材应该按照怎样的顺序编排？请按照前后顺序在括号里编号。
（ ）6×，（ ）×，（ ）×，（ ）×，（ ）×3。
2. 学习任何运算常常要先明确这种运算的意义，学习分数乘法运算也不例外。我们先来研究“分数与整数”相乘的意义。
（1）你觉得“分数与整数”相乘的意义是什么？请你以8×为例说明。
（2）如果有人说：“8×有两种意义：①8×表示8个相加的和是多少；②8×表示把8平均分成4份，取这样的3份是多少，也就是表示求8的是多少。”你同意这样的说法吗？在教学中，需要让小学生掌握这两种意义吗？如果需要，那么哪一种意义应该先教学？为什么？
（3）下面是学生对“分数与整数”相乘意义的表达（以8×为例），你觉得哪些表达是对意义正确的理解？在相应的括号内打“√”。
①8×=+++++++（8个相加）； （ ）
②+++++++=8×=×8 ；（ ）
③8×既表示8个相加是多少，也表示个8相加是多少；（ ）
④把8平均分成4份，取这样的3份，算式可以是8×； （ ）
⑤求8的是多少，就是要计算8×或×8是多少； （ ）
⑥8×可以理解为有8个苹果平均分成4份，这样1份就是2个，表示这样的3份，就是6个苹果。也就是8×=8÷4×3。（ ）
（4）如果要出一些题目来评价学生是否掌握了“分数与整数”相乘的意义，那么，你可以出怎样的题目？
3.“分数与整数”相乘的内容从计算的结果上看，可以分成两类，一类是分数与整数相乘计算结果是整数，如8×；另一类是分数与整数相乘计算结果是分数，如3×。查阅现行的几套小学数学教材，只有浙教版教材把分数与整数相乘计算结果是整数的这一块内容放在三年级进行教学。这套教材在学生学习了分数的初步认识、初步的分数大小比较和加减法后教学求一个数的几分之几是多少（结果是整数）的内容。
下面是在三年级教学“求一个数的几分之几是多少”的教学片段，请你先阅读，然后思考并解决问题。
环节一：
出示图，让学生思考并填上合适的分数表示图中阴影部分的大小。说一说为什么填这个分数。
一般的学生都能填上，并能够说明理由：把一个图形等分（或平均分）成了4份，阴影部分有1份，所以，用表示图中阴影部分的大小。
环节二：
教师分步出下面两个图，并结合图形用文字表达。再让学生将文字各齐读一遍。
（1）
文字表达：涂阴影的小正方形是这个大正方形的四分之一。
（2）
文字表达：这个大正方形的四分之一是涂阴影的小正方形。
（3）出示图，并明确问题：大正方形的是一个小正方形，如果一个大正方形表示16，那么，这个小正方形表示多少？也就是16的是多少？你是怎样列式计算出结果的？
16的是多少？
学生列式计算：16÷4=4。也就是一个小正方形表示4，并明确16的是4。
教师进一步提出问题：想一想，“16的是多少”是什么意思？用什么方法计算？
引导学生回答：16的是多少，就是把16平均分成4份，求1份是多少。把16平均分成4份，求1份是多少，用除法计算：16÷4=4。
环节三：
让学生做三个练习题，巩固求一个数的几分之一是多少的意义与方法。
环节四：
与上面的过程类似，教学求一个数的几分之几是多少。
先出示图：。
再出示问题：如果这个大正方形表示16，请每一个学生都独立地解决问题：想一想，“求16的是多少”是什么意思？怎样列式计算？
在学生独立思考解决问题后，进行全班交流。引导学生得出：“求16的是多少”的意思是：把16平均分成4份，表示这样的2份。解决问题的算式与结果是：16÷4×2=8。
环节五：
让学生做三个练习题，巩固求一个数的几分之几是多少的意义与方法。
问题：
（1）你觉得，对于三年级学生来说，要完成上面的教学过程，他们需要具备哪些基础？
（2）笔者曾用上面的教学过程在三年级进行教学实践，发现学生有能力解决求一个数的几分之几是多少（结果为整数）的问题。三年级学生为什么有能力解决这样的问题呢？下面列举了可能的原因，请你根据上面的教学片段，判断哪些说法是正确的，正确的在相应的括号里打“√”，否则打“×”。
从学生已有的基础看：
对分数的意义已经有了初步认识；（ ）
单位“1”的概念已经非常明确；（ ）
已经具备用归一的方法解决整数应用问题；（ ）
分数乘法的意义学生已经掌握；（ ）
已经学习了分数与除法的关系。（ ）
从教学过程与要求看：
提供了直观图形，方便学生理解；（ ）
“先教学求一个数的几分之一是多少，再教学求一个数的几分之几是多少”体现了由易到难的原则，学生学习的难度较小；（ ）
巩固练习的题量大，有利于学生掌握；（ ）
“把求一个数的几分之几是多少的问题转化成归一问题来解决”这种转化的思路学生能够掌握；（ ）
不要求学生列出16×这样的乘法算式，只要求学生把“求16的是多少”的意义（把16平均分成4份，表示这样的2份）和算式（16÷4×2=8）对应起来，这是合理的教学要求。（ ）
4.你觉得，把分数乘法分成“分数乘整数结果是整数（三年级）”和“分数乘整数、分数（五年级或六年级）”这样两段来编写，是否有必要？请你阅读下面甲、乙两人的看法，你比较赞同哪一个人的观点？为什么？
甲：把分数乘法分成两段来教学，它的价值比较大。对我这样的老师来说，在数学教学观念上有一定的“冲击”。原来我一直认为，分数乘法只有到五、六年级学生才可能学习，把分数乘整数结果是整数这样的内容放到三年级学习，说明了作为教育任务的数学有着自己的体系，小学生学习数学的系列可以不断地实践与探索。对于学生来说，①由于用归一的思路解决求一个数的几分之几是多少的问题，所以有利于学生更好地理解分数乘整数的意义；②用归一的思路解决问题时，要把分数的单位“1”具体化，如单位“1”代表16，这样有利于学生进一步理解分数意义中的“单位1”；③有利于学生进一步感受分数与“等分，平均分”有关系，除法也与“等分，平均分”有关系，这样分数与除法之间也就有了关系，而不是分数就是分数、除法就是除法，两者没有丝毫的联系； ④为五年级或六年级学生进一步学习分数乘法奠定了基础。
乙：把分数乘法分成两段来教学，它的价值不大。主要有以下两个理由：①在分数乘除法教学研究校本教研活动方案（一）中（详见本刊2013年第7～8期合刊）我们已经知道，在算术理论中，分数与整数相乘没有自己单独的意义与运算法则，而只是建立了分数与分数相乘的意义与法则。对于分数与整数相乘可以看成是分数与分数相乘的特别情况（即把整数看成分母是1的特殊分数），可见，把分数乘法分成两段来教学，不是突出了数学内容的整体性，让学生感受到法则的统一性，而是肢解了数学的内容，不利于学生整体把握分数乘法的知识结构；②无论是分数乘整数，还是分数乘分数，对于小学生来说，学习的难度不大，没有必要把这一内容分成两段编排，采用螺旋上升的原则。分两段编排后，势必增加教学的时间，学生学习的效率相对低下。
5.在教学“分数乘整数”的第一个例题时，如果想创设一个生活情境引入算式，那么你会创设一个怎么样的情境？
现行的人教版与苏教版教材都把分数乘法内容编排在六年级上册，下面分别是这两套教材关于“分数与整数”相乘的第一个例题，请你先阅读教材内容，然后回答问题。
问题：
（1）哪一个情境更贴近小学生的生活实际？为什么？
（2）哪一个情境更容易让小学生理解题意、弄清条件与问题？为什么？
（3）哪一个问题的解决更容易让小学生理解“分数乘整数”的意义？
6.我们知道，教学分数与整数相乘时，主要教学分数与整数相乘的意义与计算法则。人教版与苏教版教材在出现了上题（第5题）中的两个情境后，接着教材又呈现了意义与算法的内容，请你先阅读两种教材的内容再回答问题。
人教版教材 苏教版教材
问题：
（1）两种教材分别在哪些内容上呈现了分数乘整数的意义？哪些地方呈现了算法？
（2）哪一种教材在意义与算法的呈现方式上更为清晰？
（3）哪一种教材更强调学生的动手操作？更重视利用学生已有的知识与技能？
（4）你比较喜欢哪一种教材的编写过程？为什么？
7.苏教版教材除了像上题（第6题）这样呈现“分数与整数相乘的意义可以是求几个相同加数和的简便计算”外，还专门用了一个例题阐述分数与整数相乘的另一种意义，请你先阅读教材，再回答问题。
苏教版教材
问题：
（1）例2中为什么要有两个小问题？
（2）在例2中分数与整数相乘的意义是什么？请以10×为例说明。
（3）你觉得例2的教学有什么价值？
8.笔者查阅了现行的人教版教材，发现没有编排像苏教版例2这样分数与整数相乘的内容。这样的内容是否还需要教学，有了不同意见。
有人认为，现在我们已经不再区分被乘数与乘数，而且在学生一开始学习乘法时，就规定了两个因数交换位置后的大小相等、意义相同。如2×3=3×2，所以在这里学生也会明白10×=×10，前面已经教学了10×或×10都可以理解为“求10个相加的和”，因此，没有必要再教学10×可以理解为是“把10平均分成5份，表示这样的2份”这种意义了。
也有人认为，虽然学生明白了10×=×10，但并不意味着学生对于算式的意义就理解了。对于10×或×10这样的算式来说，学生不仅要知道它们是相等的，而且还要明白每一个算式都有两种不同的含义，从这个意义上说，在不再区分被乘数与乘数的背景下，对每一个算式都应该让学生明白两种意义，教学的任务更重了，所以，教材应该出现像苏教版例2这样的内容。
你觉得上面的哪一种观点更有道理？为什么？
9.在分数乘分数的教学中，要教学分数乘分数的意义与方法。下面的三句话都是以×为例，试图表达出分数乘分数的意义，你觉得这些表达都是正确的吗？ 为什么？
（1）×的意义是求个相加的和是多少。
（2）×的意义是求的是多少。
（3）×的意义是把平均分成4份，表示这样的3份是多少。
10.想一想，在分数与整数相乘的两种意义中，哪一种意义和分数与分数相乘的意义是相同的？以2×和×为例说明。
11.你觉得，学生是分数乘分数的算法（用分子相乘的积作分子、用分母相乘的积作分母）掌握得比较困难，还是理解算理（即为什么可以这样计算的道理）掌握得比较困难？
下面是人教版教材分数与分数相乘的例题，请你先阅读，并思考学生理解算理较困难的主要原因是什么。
接着教材上要求学生想一想，分数乘分数怎样计算？
下面是对形成难点的原因分析，你觉得这样的分析是否有道理？
主要原因：一是单位“1”的不断变化。从例题所创设的情境看，题目中对应着的单位“1”是一面墙，对应的单位“1”是一面墙的。而×所对应的单位“1”也是这一面墙。可见在分数与分数相乘的过程中，出现了几个单位“1”，这几个单位“1”要根据条件与问题来确定，这是造成学生理解困难的一个原因。二是算式的意义常常由规定而得，而并不是根据数量关系得到。大家知道，分数与分数相乘的意义就是“几分之几的几分之几”，这是规定。如上面例题中由“的”这样表述的句子，就得到× ，这种“硬性”的规定不利于理解。而如果从工作效率、工作时间与工作总量相互关系中得到× ，学生的理解就可能会容易一些。
12.请你先阅读下面的题目，然后回答问题。
你觉得，在教学分数乘分数时，如果采用上面的题目作为例题，那么，能够得到分数乘分数的算式吗？能够说明算理吗？如果用三四个这样类似的题目可以归纳出计算方法吗？与上面人教版教材中“粉刷墙”的这个例题比较，各有什么优点与不足？
（1）要求出阴影部分这个长方形的面积，应该怎么列式？
（2）这个大正方形的面积是多少？阴影部分的长方形面积是这个正方形面积的几分之几？
（3）阴影部分长方形的面积是多少？
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根据教育部高校法学学科教学指导委员2007年3月11日通过的决定，我国普通高校法学专业在原来14门核心课程的基础上，又增加了2门，其中一门为环境法与资源法，此后，环境与资源保护法律方面的教材倍出。森林、林木、野生动植物物种是重要的自然资源，调整和保护自然资源的森林法律制度、野生动植物物种保护法律制度的内容自然被包含在各类环境法与资源法教材中。由于这类教材内容涉及而广、综合性强，林业法律法规内容只占其中很少的部分，一般也都是概括性介绍，如《环境保护法教程》，在30万字的教材内容中，林业法律法规内容仅1万字，这部分内容虽然也介绍了森林法的立法历史和现状，并叙述了森林法关于森林保护、森林防火、植树造林和森林采伐等重点内容，但是，该类教材对森林法的介绍是纲领性的，没有涉及具体的林业管理问题，更重要的是，法学类教材中没有关于林业执法特别是刑事执法的内容。林业法律法规作为选修课的讲授内容或作为法学专业的辅助教材独立存在圈。
(二)林业法律法规在非法学类专业中的开设情况
根据学校的性质和地位，目前开设林业法律法规课程的非法学类院校大体分为3类。一是各类林业大学(包括林学院)，二是各类林业职业学校，三是专门培养林业执法人员的森林警察学院。林业大学中的涉林类专业培养的对象是林业管理人员和林业科技人员，是为了适应林业行政主管部门的管理需要，林业法律法规课程内容除了带有明显的法学学科特征外，行政法的主导地位也非常明显，在讲授完各项林业管理制度之后，教师通常还会罗列行政处罚与行政复议等一般性的行政法律法规，代表性的教材如《林业法学》。各类林业职业学校主要培养一线林业技术人员和林业经济实体的生产经营人员，培养对象一般不直接参与执法活动，因而林业法律法规课程的内容多为概论，政策导向性明显，讲授内容主要是针对林业生产经营管理人员所需的一般林业管理规定，此外还较为详尽地介绍了林木种子管理的法律法规等生产经营规定，教材一般选用的是《林业政策法规》。
林业法律法规是森林公安院校最具特色的课程之一，该课程内容的设置不能等同于一般的涉林类院校。
二、森林公安院校开设林业法律法规课程的目的
(一)为破坏森林资源违法犯罪个案的定性提供依据
破坏森林资源犯罪的认定需要双重的违法性评价，即首先要判断行为是否具有林业法律法规方面的违法性，其次再判断是否具有刑事上的违法性。也就是说，行为人的行为没有违反林业法律法规就不会构成犯罪。以《刑法》第345条规定的盗伐林木罪为例，假设某甲砍伐了林木，对于某甲应承担的法律责任，仅仅依据刑法的规定是无法确定的。森林公安机关需要查明:某甲砍伐的林木是否属于未经许可禁止采伐的林木?林木的权属是什么?是否具有采伐许可证?是否按采伐许可证规定的方式采伐?采伐的数量是否达到数额较大?这些问题涉及到的内容，如森林林木森林资源林木采伐许可证等概念所包含的内涵，就是林业法律法规的主要内容。
上述问题，需要从林业法律法规的规定中发现和寻找直接的法律依据，也可以从《森林法》等法律的原则中发现和寻找分析解释法律规定的依据和方法。
(二)为破坏森林资源违法犯罪案件的侦查指明方向
查明案情、收集证据，是违法犯罪案件侦查(调查)的重要内容，侦查(调查)内容主要围绕罪与非罪、此罪与彼罪展开。行为人的行为是否构成违法犯罪，其前提在于是否违反了林业法律法规的禁止性规定。例如，某乙未经批准擅自在林区建房修路，森林公安机关依据《森林法》禁止擅自改变林地用途的相关条款对该行为进行处理时，需要依次查明林地的性质、林地的毁坏程度、林地的毁坏数量等情节。同时，在明确了前述取证思路的前提下，林业法律法规的相关规定还可以为进一步的调查提供依据。例如，用什么证据证明被毁坏的土地属于林地等等。因此，林业法律法规的相关规定在一定程度上指示证据收集的方向。
(三)协助森林公安机关打造和构建平安和谐的林区
林区的建设和发展、林农的生活都离不开森林、林木及其营造的生态环境。一方面，林业法律法规是林业行政处罚和刑事追诉的依据;另一方面，林业法律法规也承担着林业管理、宏观调控及促进和规范林区经济发展的任务。近年来，重心下移、管理前移己成为社会各个行业构建和谐社会的一个重要理念。森林公安机关担负着保护森林资源、构建和谐林区的重任。管理前移意味着防范破坏森林资源和其他违法犯罪行为的发生要从源头抓起，山情、林情、社情是落实管理前移的基础，林业法律法规是了解山情、林情的前提，也是指导林农正确行使合法权利的重要依据。
三、森林公安院校林业法律法规课程教学内容的构建
(一)国家对林业生产干预和管理的公法性质决定了课程内容的基础
按照我国目前的部门法划分标准，《森林法》属于环境资源法的范畴。国家对森林资源的管理属于行政管理范畴，是一种公权力。现代法学认为，凡涉及公共权力、公共关系、管理关系、强制关系的法，即为公法。因此林业法律法规具有公法性质。但是林业行政管理的性质不能完全等同《治安管理处罚法》等纯粹意义的行政法，因为《森林法》兼具确认林权、保护林农物权的合法权益、促进林业经济发展等功能，又具有私法内容。森林公安院校培养的是执法人员，从林业管理和森林公安执法为出发点，林业法律法规课程内容应以行政管理的公法规定为基础。
(二)森林公安机关作为法律适用主体决定了课程内容的重点
以《森林法》为核心的林业法律法规，其功能和作用主要体现在国家机关的管理方面，林业行政管理的内容是广泛的，根据管理事项可以分为内部(固有的)和外部(衍生的)两大类。内部管理具有很强的行业特点，如各种林业技术、工程措施、各种林业行政许可和各种林业技术规程制定、操作等等;外部管理主要体现在执法方面，是对违反林业技术规程和管理规范行为人的制裁。各级林业行政主管部门代表国家行使林业行政管理权，因而林业法律法规的适用主体主要是林业行政主管部门。森林公安虽然隶属林业体制，但是不具有林业行业的内部管理权限，即不具有各种林业行政许可权。因《森林法》的授权，森林公安获得部分林业行政处罚权。以森林公安执法权限为基点，林业法律法规课程的重点内容应以《森林法》的禁止性规定为基本范畴。
(三)林业生产建设的统一法典决定了课程内容的核心
我国林业法制体系由统一法典和其他非林业法律规范中附带的林业法规范构成，前者是以《中华人民共和国森林法》《中华人民共和国野生动物保护法》《中华人民共和国防沙治沙法》为主体，相关法律法规和部门规章为配套的规范体系;后者包括《中华人民共和国种子法》中林木种子的管理、《中华人民共和国物权法》中林权的确认、《中华人民共和国刑法》中破坏森林资源犯罪规定等等。
森林公安执法的终极目标和林业管理目标是一致的，是促进林业经济的繁荣和资源增长。但是，森林公安的职责主要是执法，执法内容和方式与一般的林业管理有着很大的区别，因而森林公安院校林业法律法规课程内容需要重点体现与执法权限有关的林业管理规范，特别是涉及林业生产经营行为的禁止性规范和由其产生的法律责任的规定。
四、森林公安院校林业法律法规课程教学内容的特点
(一)突出林业行业法学知识体系，满足森林公安执法的需要
森林公安院校培养的是森林公安执法人员，林业法律法规课程教学从林业行政违法性方面直接为森林公安执法奠定基础。一般林业院校的林学类专业不再开设其他法学课程，其林业法律法规课程内容独立、自成体系，因而综合性强，内容包括所有与林业行业相关的民事法学、行政法学等等，具有法学概论特征。法律适用过程是综合性的，在林业案件处理过程中会涉及其他法学，如民法关于林木所有权的界定，直接影响林业案件定性从而决定行为人应承担的法律责任的方式。即使这样，也不一定要将民法学和行政法学的相关内容纳入林业法律法规课程之中，因为森林公安院校独立设置了民法学行政法学课程，林业法律法规课程只需要将知识体系与其他部门法学适当衔接即可，不必再作大篇赘述。
森林公安院校林业法律法规课程侧重和强化林业部门法学的知识体系，有利于从林业专业方向对案件作出准确的定性。同时在办理林业案件过程中，还能及时发现和反思林业管理制度存在的不足，对法律的完善和健全起着积极的促进作用。
(二)突出行政违法性，与刑法学紧密衔接
我国刑法规定的破坏森林资源犯罪个罪的犯罪构成，是以行政违法性作为犯罪构成的必备要件，即违反了森林法和野生动物保护法强制性规定需要追究刑事责任的行为。因而，仅仅从刑法层而是无法确定行为人的行为是否构成破坏森林资源犯罪，森林法和野生动物保护法的行政管理规范和技术规范是区别罪与非罪的重要标准。
《刑法》分则第六章第六节中破坏森林资源犯罪的个罪，由森林公安机关依法管辖，所以直接成为林业法律法规课程的构成内容。这种内容编排具有客观性和科学性，能满足森林公安林业行政执法和刑事执法活动中对法律适用的需要。
(三)教学内容向细节化拓展
法学类专业和林学类专业不是直接培养林业执法人员，因而较少关注林业法律法规中的细节问题，而是以宏观、抽象的理论研究为主导。然而，执法实践活动是具体的，法律适用过程是详尽细致的，因而林业法律法规一些重要的细节问题在教学内容中不容忽略。
篇7
事实上，教案就是对课堂教学的一个计划和安排（Lesson Plan），应当是对备课中思考和学习的一个记录。这个记录可以写出来，也可以不写出来；可以写得很详细，也可以写得很简略，甚至也可以不写出来。教案是为教师自身教学所使用的，因此写出来还是不写出来、写得详细还是粗略，应当由教师依据自身情况和需要自由决定，而不应当按照某一种模式硬性地统一要求。备课的质量是由教师主动“思考和学习”的质量决定的，而不是由写不写教案或者教案写成什么样子决定的。备课的水平决定了教学质量，而教学质量最终是靠培养出来的学生的质量来检验的。因此，试图通过检查教案的方式检验教师的教学质量，显然是不妥的。
第二个误解是备课内容追求全面，其结果是备课中需要思考的内容变得“复杂化”和“形式化”。比如，要求书写格式必须包括“课题名称、教学目标、重点难点、教学过程、板书设计”等，其中“教学目标”必须包括所谓的“三维目标”。一些地区开展的说课比赛中，组织者更是规定了“八股文”式的模板，规定说课内容要包括“指导思想与理论依据，教材分析与学情分析，教学目标与重点难点，教学流程与教具学具，教学评价与方式方法，教学特色与教学反思”，其中的“教材分析”必须包括多个版本教科书的对比分析，“学情分析”必须通过所谓的“前测”来进行。试想，在日常教学中，教师准备40分钟的一节课，怎么可能去认真思考如此烦琐的内容？在这样的模板下，教师的备课不是独立地思考和学习，而是在揣摩“检查者”或“评委”想法的基础上的“东抄西抄”，当然也就谈不上发挥教师的主动性和创造性了。这种追求全面的备课要求实质上是“把简单问题复杂化”，使人无法聚焦重点，自然就不能使得思考深入，只能是“用华丽的词汇掩盖空虚的内容”。
第三个误解是备课中的思维方式模式化。在不同地区、不同学校经常听到一些模式化的说法。比如，“必须要有生活情境，必须要有直观模型”，等等。无论是“生活情境”还是“直观模型”都属于教学的方法与手段，方法与手段是为内容和目的服务的。不同的内容和目的所适用的方法和手段可能是不同的。这些模式化的思维方式可能是来源于一线教师对所谓“专家”的迷信，认为专家说的都是正确的。中国教育的一个特点是众多的没有做过中小学教师的专家在指导着中小学教育教学。这样的指导可以说是利弊参半，最不可取的指导有两种类型，一种是把外国人的话变成晦涩的中文灌输给教师，使得教师误认为“外国的就是先进的”“听不懂的就是高深的”理论；第二种是“有想法、没办法”的所谓指导，这种“眼高手低”的指导给人的感觉是高高在上、可望而不可即，空谈理念和意义，对于教育教学中的实际问题说不出解决办法。这样“没错且没用”的指导只会使得一线教师慢慢习惯于高谈阔论式的教学研究，而对于教育教学中的实际问题却视而不见。
第四个误解是只关注教学内容，而忽视课堂组织形式的设计。什么样的任务适合独立思考？什么样的任务适合同伴交流？什么样的任务适合小组合作？每一个学习任务需要安排多少时间？完成任务后应当如何组织汇报？学生汇报过程中如何组织其他学生的倾听与交流？这些问题其实都是需要在备课过程中认真思考并有所安排的。
综上，备课作为教师上课前的准备活动，应当是一个个性化的活动，并没有统一的模式。备课永远不会有最好的模式，每一位教师都可以创造出最适合自己以及自己学生的备课方式。从某种意义上说，这也是“教无定法”的一种体现。
“变教为学”的教学从知识安排的角度说，强调突出本质和实现关联，所谓“突出本质”就是明晰知识属性，由此可以确定其学习的过程与方法。[1]“实现关联”的一个重要方面是把“新”内容与学生已经熟悉的内容建立联系，实现“化未知为已知”。为此，备课中需要思考和研究的一个重要问题就是辨别“新”知识。
二、辨别“新”知识
辨别新知识是确定学习目标的基础。这样的思考关注哪些内容对学生的学习来说是“新”的、哪些是学生已经熟悉的，这将成为设计“怎样学”的依据。下面以“小数乘法”和“小数除法”为例说明。“小数乘法”是在学习了“整数乘法”“小数的认识”以及“小数加减法”之后的内容，应当说是以上内容的重新组合，从数学的角度看，这种“重组”并没有出现什么新知识。但从学生的学习来说，就可能存在着学生所不熟悉的“新”内容。
学生之前对“乘法”的认识是“相同加数求和”，如果把这种认识用于对小数乘法的理解就会产生困难。比如，小数乘整数的“0.5×3”，可以理解为是“3个0.5相加”，也就是“0.5+0.5+0.5”，但是反过来“0.5个3相加”就不好理解了。类似地小数乘小数“0.5×0.3”，用“相同加数求和”也很难理解其含义。
“小数除法”也是类似，学生过去所熟悉的整数除法算式一般有两种理解方式，比如对于“24÷4”，第一种理解是“24中包含有多少个4”；第二种理解是“把24平均分为4份，每份是多少”。不妨把第一种理解简称为“包含除”，第二种简称为“等分除”。对于“22.4÷4”如果用“包含除”理解，那就是问“22.4中包含有多少个4”。这样的理解对于如图1的竖式计算过程就难以解释了。
图1计算过程实际上分为两步，用“包含除”的语言说，第一步算出了“22中包含有5个4”，剩余部分是“2.4”，比除数4小，就无法用“包含除”的语言继续解释下面的“2.4÷4”了。只能用“等分除”的语言叙述为“把2.4平均分为4份，每份是多少”，如果除数也是小数，同时被除数小于除数，那么无论是用“包含除”还是“等分除”都很难解释除法算式的含义。比如“0.1÷0.2”，既不能说成“0.1中包含有多少个0.2”，也不能说成“把0.1平均分为0.2份，每份是多少”。
另外，学生学习“整数乘法”和“整数除法”后会不自觉地形成两种认识，第一种认识是“乘法使得结果变大”“除法使得结果变小”。[2]第二种认识是做除法的时候“被除数总是大于除数”的。这两种认识在学习小数乘除法的时候都发生了变化。因此，在学习小数乘法和小数除法之前，首先需要学习的“新”知识不是程序化的“算法”，而是针对小数乘法算式和除法算式含义的理解。
三、为新、旧知识搭桥
辨明对学生来说可能的新知识后，需要思考的重要问题是如何把“新”知识变成“旧”知识，也就是把新知识与学生已经熟悉的知识或者经验建立联系。
对于“小数乘法”，一种较为普遍的学习方式是借助长方形的面积。图2正方形ABCD的边长为1，所以面积为1。
在图2正方形的AB边上截取0.5长度，AD边上截取0.3长度，那么长方形AEFG的面积就可以用“0.5×0.3”表示。类似于这样的方法在国内外小学数学教科书中普遍采用，比如人民教育出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册中对小数乘法的引入，就采用了求面积引入小数乘法。
在国外的数学教学中把用长方形面积展示小数乘法过程叫作小数乘法的“直观化（Visualization）”，比如对于“5.7×1.4”的计算过程和结果，就可以用下面的图形直观地展示出来。[3]
图4 小数乘法示意图
用长方形面积直观理解小数乘法，实际上是默认了一个前提，就是边长为小数的长方形面积可以用“长×宽”计算，这一点与学生之前的经验并不相符。所谓“长×宽”的长方形面积公式，学生最初是用“数方格”的办法学习的，数字“1”对应的是一个方格，边长都是整数。而在图4中数字“1”对应的是一个“大方格”，其中还包含了100个“小方格”，实际上是把小数变成整数进行理解，并没有揭示小数乘法的真正含义，仍然会对学生理解小数乘法构成困难。
对小数乘法算式真正的理解需要借助分数的思维方式，用分数的眼光看待小数及其乘法运算。比如0.5可以看作是或者，把0.3看作是。那么“0.5×0.3”就可以理解为“0.5的”或者“0.3的”。两者的相等关系可以从下面的图5中看出：
0.5的：
0.3的：
图5 0.5×0.3的理解图示
在实际的购物问题中就可能出现类似的计算，比如，“一个物品的价格是0.3元，买半个多少元？”这个问题可以用“0.5×0.3”来计算，实质上是用求“0.3的”进行思考的。行程问题中，如果一个人的步行速度是平均每分钟0.12千米，那么半分钟步行距离就可以用“0.12×0.5”来计算，也是运用了“求一个数的几分之几”的思维方式。
在这样理解的基础上，应当可以对小数乘法的
结果进行口算或估计。比如，“0.5×0.3”是“0.3的”，因此结果应当是“0.15”。再比如，“5.7×1.4”，由于“5.7”接近5的和6，“1.4”接近1.5。因此，可以知道“5.7×1.4”应当比“5的一倍半”大，比“6的一倍半”小，也就是这个结果应当介于7.5和9之间，在没有精确计算的时候，利用分数的思维方式已经估计出了准确结果所在的范围，这对将来算法的学习是十分有益的。
对于小数除法来说，最难理解的情况是“除数是整数部分为0的小数，并且被除数小于除数”，对于这样的情况可以利用“比和比例”的思维方式进行理解。比如，一个物品单价为0.2元，如果某顾客只有0.1元，可以买多少？这个问题可以通过计算“0.1÷0.2=0.5”来解决。这样的方法实质上是利用了“总价”与“数量”成正比例，也就是说“0.2元与0.1元之间的倍数关系”与“1个物品和0.5个物品之间的倍数关系”是一样的。这样的关系可以从图6的表格中明显看出：
总价（元） 0.2 0.1 …
数量（个） 1 0.5 …
图6 总价、数量关系图
这个时候“0.1÷0.2”既不是“等分除”，也不是“包含除”，而表达的是0.1与0.2之间的倍数关系，这实际上就是“比和比例”的思维方式。再比如，中国古代重量的计量单位有“斤”和“两”，两者的关系为1斤等于16两。因此有一个成语叫作“半斤八两”，表示势均力敌、不相上下的意思。如果在已知“半斤”等于“八两”的基础上问“0.2斤等于多少两”？其间的数量关系可以用图7的表格展示出来：
斤 0.5 0.2 ……
两 8 ？ ……
图7 半斤八两示意图
此时用“0.2÷0.5”得到的“0.4”就是0.2与0.5之间的倍数关系，由于“？”与“8”也符合这样的倍数关系，所以0.2斤对应的就是“8×0.4=3.2（两）”。
因此，对于小数乘、除法一种有效的理解方式是充分利用计量单位之间的比例关系。小学阶段含有这种计量单位的“量（magnitude）”主要包括描述物体“大小”的长度、面积、体积；描述物体“轻重”的重量（质量）；描述价值“贵贱”的人民币；描述经历“长短”的时间；描述“冷热”的温度；描述“快慢”的速度；描述旋转或者“张开程度”的角。凡此都可以成为理解小数乘、除法算式的素材，成为沟通新、旧知识的桥梁。虽然比、比例以及正、反比例等都属于六年级的课程内容，但相关的方法和思维方式是在数学课程中贯穿始终的。
以上关于“小数乘、除法”的课程内容具有“似旧不旧”的特点，也就是表面看没有新内容，而实际上存在着与学生已有知识和经验不同甚至相悖的内容。因此，备课中应当着力挖掘其中蕴含着的“新”内容，这些新内容将成为学生学习的重点和难点。
四、似新未必新
数学课程中还有一类与“似旧不旧”相对的课程内容，可以叫作“似新不新”，也就是表面看是新知识，而实际上学生之前对其已经具有了相当丰富的知识和经验。备课中一个重要工作就是把“似新”的内容与学生已经熟悉的内容沟通联系，使之成为“不新”的内容。“圆的面积”通常被认为是难教并且难学的课程内容。事实上如果沟通了圆与三角形的关系，学生完全可以自己推导出圆的面积公式。[4]如图8，首先把一个半径为r的圆面内部画出若干同心圆：
然后想象将这些同心圆逐一取出：
接下来想象将图9中所有同心圆从某处剪开并拉直，依次摆放在一起：
这样就形成了一个两条直角边分别为半径“r”和圆周长“2πr”的直角三角形。
所有变换过程并没有使得面积发生改变，因此图11三角形的面积与原来图8圆形面积相等，因此利用三角形面积公式就可以求出圆的面积为πr2了。这样的过程与之前学生所熟悉的将“平行四边形”转化为“长方形”求出平行四边形面积公式的过程是一样的。[5]另外，这样的过程实质上是利用了微积分中所谓“分割、求和、取极限”的方法，也是利用“离散量”研究“连续量”的过程。[6]
“变教为学”主旨在于让学生自己经历知识的发现与发明，这就要求教师备课中需要认真研究并且辨别新知识，进而沟通其与旧知识的联系，在此基础上为学生设计有效的学习任务和学习活动。
参考文献：
[1] 郜舒竹. “变教为学”说备课[J]. 教学月刊小学版（数学）. 2014，（1/2）.
[2] Anna O. Graeber and Dina Tirosh. Insights Fourth and Fifth Graders Bring to Multiplication and Division with Decimals[J]. Educational Studies in Mathematics， Vol. 21， No. 6 （Dec.， 1990）， pp. 565-588.
[3] Margaret Rathouz.Visualizing Decimal Mulyiplication with Drea Models：Oppor Tuniies and Challengesc.[J]. IUMPST： The Journal. Vol 2 （Pedagogy）， August， 2011. [k-12prep.math.ttu.edu].
[4]郜舒竹，夏宝霞. “几何直观”观什么[J]. 教学月刊小学版（数学）. 2013，（4）.
篇8
案
课题：第一单元：小数乘法的验算
第
课时
总序第
个教案
课型：
新授
编写时间：
年
月
日
执行时间：
年
月
日
教学内容：教材P7及练第3、5、6、7、10题。
教学目标：
知识与技能：使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确地运用这一知识进行计算。
过程与方法：理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有关倍数是小数的实际问题。
情感、态度与价值观：养成认真计算与及时检验的学习习惯。
教学重点：运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。
教学难点：正确点出积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比1小时，积都比被乘数小；当乘数比1大时，积都比被乘数大。
教学方法：观察、分析、比较。
教学准备：多媒体。
教学过程：
一、复习准备
1．口算。0.9×6
7×0.08
1.87×O
0.24×2
1.4×0.3
0.12×6
1.6×5
4×0.25
60×0.5
指名学生口算，然后集体订正。
2．思考并回答。(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？
(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如：0.02×0.4。
3．揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题）
二、情景引入
1．教学例5。师：同学们，你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢！我们一起去看看吧！鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的非洲野狗紧紧追上来了！小朋友说：
批
注
“哎呀，它追上来了！”鸵鸟说：“别担心，它追不上我！”
学生观察情境图，提取信息：
所求问题：鸵鸟的最高速度是多少千米/时？
所需条件：非洲野狗的最高速度是56千米／时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍。
思路分析：56千米/时
是非洲野狗的1.3倍
？千米/时
非洲野狗
鸵鸟
(1)引导学生理解小数倍数的含义：谁来说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是什么意思？（鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，表示鸵鸟的速度除了有一个非洲野狗那么快，还要快。）
(2)追问提高学习新知的兴趣：
①非洲野狗能追上他们吗？（非洲野狗追不上鸵鸟。）
②“鸵鸟的最高速度是多少？”该怎样列式计算呢？（生回答：56×1.3）
③为什么这样列式？（求56的1.3倍是多少，所以用乘法。）
(3)通过学生的回答引导学生小结：倍数关系也可以是比1大的小数。
让学生独立计算出鸵鸟的最高速度，并集体订正。
(4)指导学生用估算进行验算：请同学们看这个算式及结果，你认为对吗？你是怎么验证的？（板书验算，完善课题）
学生可能会有以下几种验算的方法：
①用原式再计算一遍。
②把这个算式的因数交换一下位置，再算一遍。就可知道对与否。
③观察法：观察小数位数或第二个因数比1大还是比1小。
④用计算器进行验算。
师小结：不管用哪一种方法来检验都可以，根据自己的情况，喜欢用哪一种就用哪一种来验算。
(5)师：请同学们打开书，看一看书上的小朋友算得对吗？为什么？
生：因为两个因数中，56是整数，因数1.3中只有1个小数，所以积中小数点的位置点错了，应该点在2与8之间，即积应为72.8。
师：很好！在计算小数乘法时，每个小朋友都要养成认真做题、仔细检查的好习惯。
师：通过刚才同学们的计算、验算得出鸵鸟的最高速度是72.8千米／时，比起非洲野狗的速度怎么样？非洲野狗能追上鸵鸟吗？说明刚才我们的想法怎样？（学生小组讨论交流，由代表发言，教师点评。）
2．看乘数，比较积和被乘数的大小。刚才有同学提到56×1.3式子中第二个因数比l大，所以积就比被乘数大，现在我们来研究一下这个问题。
三、巩固练习
1．完成教材第7页“做一做”。先让学生观察两道算式中的因数和积，进行判断，说出理由；再让学生独立计算，并用自己喜欢的验算方法进行验算。最后集体订正。
2．教材第8页练第3题。先让学生独立判断。集体订正时，让学生说明道理，明白每一小题错在什么地方。
四、课堂小结
当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。
作业：教材第8页练第5、6、7题。
课外作业：教材第9页练第10题。
板书设计：
求一个数的小数倍数是多少及验算
例5
56×1.3=72.8（千米/时）
5
6
×
1.
3
1
6
8
5
6
7
篇9
随着社会发展、学校扩招，大批毕业生涌向市场。市场上出现了“就业难、招工难”的现象，为何？因为企业缺的是技能人才，而应届毕业生实践技能水平低。随着计算机技术的普及以及新型办公设备的出现、公文和档案电子化，传统模式的办公室文书、档案工作方法得到改进。这些对技工学校文秘专业学生处理文书、管理档案的技能提出了新要求。
另外，技工学校的学生学习基础相对薄弱，自我控制能力较弱，缺乏学习兴趣。只有通过改变教学方法，提高学生学习兴趣，培养他们的动手能力，提高专业技能。
二、《文书与档案管理》教学中存在的问题
1.教学方法单一
以往该课程教学以理论讲授为主，教学方法老套，上课枯燥，严重制约了学生的学习积极性和创新性。
2.教学中理论脱离实践
教学中，主要讲授知识点，甚至有些实践内容都改为口头传授。比如，讲授关于电脑处理公文、档案等知识时，学生基本上接触不到电脑、档案办公环境、文书处理的办公设备等。学生的动手能力得不到锻炼，只能纸上谈兵。
3.教材落后
我国公文处理、档案管理在逐步优化，不断发展。传统的教材没有与时俱进，知识陈旧。比如，计算机辅助管理在档案管理中的地位日益突显。教材中阐述这方面的内容比重太少，不足以让学生深入了解该知识点。又如教材理论知识多，内容很少涉及到实践环节、工作情景模拟等，不能为学生提供工作环境所要求的知识。
三、《文书与档案管理》课程教学改革方法
《文书与档案管理》课程要改变以往教学中的弊端，除了采用传统的讲授方式之外，可采取以下教学方式：
1.案例分析法
案例分析法是以学生为中心、对现实问题进行交互式探讨的过程，改变了过去教师“满堂灌”、学生被动学习的局面。在案例分析教学的过程中，可灵活使用讲授法、讨论法和角色互换法等进行教学，以取得更好的教学效果。
比如，讲解档案库房管理要求时，要求学生分析一个新建档案馆内照明条件的案例，大家讨论、分析这个档案馆设计是否有问题，运用所学知识发表见解，教师总结，得出此档案馆设计违背了防光原则。又如播放北京卫视《档案》栏目中的纪录片《溥仪新生记》，片中有证明清朝末代皇帝溥仪如何改造成功的档案资料。要求学生讨论分析纪录片中出现了何种类型的档案，以及分析档案利用的途径和重要性问题。这些方法能让学生巩固所学知识，提高实践运用能力，培养分析能力、判断能力、解决问题的能力。
2.课堂专题讨论法
课堂专题讨论是针对教学重点和难点内容开设的参与式教学环节，能以学生为中心，让学生多参与课堂，培养他们独立思考、解决问题的能力以及创新性思维。
《文书与档案管理》教学中，首先，教师要选择好难度适中、值得讨论的选题；选题要考虑技工学校学生的知识积累，能让学生结合理论联系实际展开讨论，避免讨论冷场。比如采用“比较纸质档案、新型载体档案保管，并举例说明各自的优缺点”的选题。这两种档案的很多原始资料是学生经常在生活中接触的，如文件、照片、录像带等，学生容易理解。
其次，是课堂分小组讨论，一般以5人左右为宜。技校的学生自我控制能力有待加强，学习主动性不够高。人数过多，个别学生滥竽充数或者干私事。人数过少，达不到集思广益的效果。在讨论会上，每个学生都有机会畅所欲言，甚至那些平时不爱发言的学生在比较轻松的课堂气氛中也能加入小组讨论中来。在学生讨论期间，教师要巡堂指导，起到监督、指导作用。
讨论结束，每组派代表发言，促进各组交流意见，扩大他们的思考角度，保证讨论效果。最后，教师小结。
3.讲练相结合
《文书与档案管理》课程知识是技工学校文秘专业学生必考证――秘书资格证的重要内容。教师要结合考证内容，布置适合学生做的练习，让学生多思考，巩固所学知识，为文秘专业学生考证打下良好的基础。同时，教师可从学生做练习中掌握学生的学习情况，改进教学方法。
4.专题讲座法
文秘专业教师的知识面、实践能力有限，需要请一些企事业单位的档案管理人员不定期地做有关文书与档案管理的专题讲座。通过讲解他们的工作体会，学生能更多地了解工作实际情况，从而借鉴他们宝贵的经验，在今后的学习、工作中少走弯路。
5.实践教学法
实践教学法，即安排一定课时组织学生在校内档案室、办公室或校外实习基地从事具体的文书处理、档案管理环节，将理论知识直接运用于实践工作，培养动手操作能力，增加工作体验感。实习期间，学校还可聘请档案专家讲课、现场指导，进一步提高学生技能。
6.情境模拟教学法
教学中可加大实训比重，进行角色扮演、情景模拟等形式的情景模拟教学。比如，设定一个收文、发文的工作情景，学生扮演各种角色，模拟收发文的工作流程，完成情景中所要求的文书写作内容。学生能深刻理解收发文的流程以及文书的写作格式，培养他们的团队合作能力。教师还可将学生的情景模拟录成视频文件，播放给学生看，学生找出情景模拟中出现的问题，教师及时指正，达到最终教学效果。
又如，教师指导学生模拟进行档案纸质分类，拟写案卷标题，编制立卷类目、档号、目录、备考表等。教师还可提供部分新型载体文件，让学生上机房模拟管理电子文件、对新型载体文件归档。这培养学生熟练应用现代信息技术、从事文件与档案管理和各类信息处理的能力。
7.参观调查法
教学中，教师不定期组织学生参观档案管理部门，比如档案馆、档案室、办公室等。让他们实地了解档案部门的工作现状以及不同种类档案管理方法等。要求学生结合所学专业知识，撰写调查报告。参观调研能培养学生的职业素养和调查研究能力，让他们深刻理解档案管理实际情况。
除了以上七种教学方式之外，还可以通过更新教学内容、改变考核方式等来改变《文书与档案管理》课程传统的教学模式。该课教师可与校外文书档案实训基地共同制定教学大纲、授课计划、实训计划和方案，编写适合技校学生学习且与时俱进的校本教材。考核方式上，将实训成绩、测验成绩、课堂提问、课后作业、调研报告、课堂练习、期末闭卷考试相结合，促进学生技能操作能力的提高，以适应社会对文秘人才的要求。
参考文献：
[1]梁健平.浅析技校《文书与档案管理》的教学[J].职业教育研究，2007，（7）.
[2]沈蕾，孙爱萍.《文书学》课程改革的思考与实践[J].档案学通讯，2009，（3）.
篇10
以往，教案是教师实施教学的“法宝”，因而教师为设计教案绞尽脑汁，力求尽善尽美。然而，随着课程改革的深入推进，教案在课堂教学中似乎已经不那么管用了，即使是一些被认为是经典的教案，在实施过程中也会常常“卡壳”。究其原因，主要是教师过分拘泥于静态教案的预设，而忽视动态学案的生成。预设与生成是对立统一的矛盾体。就对立而言，课前细致的预设使本该动态生成的教学变成了机械执行教案的过程；就统一而言，预设与生成又是相互依存的，没有预设的生成往往是盲目的，而没有生成的预设又往往是低效的。因此，在新课程背景下，处理好预设与生成的关系是提高课堂教学效率的关键所在。教师要根据课堂特定的生态环境，以学生新的思路为基点，灵活调整教学预设，机智地生成新的教学方案，并巧妙引导，使教学富有灵性，彰显智慧。本文就小学数学课堂教学中，处理好预设与生成关系的几种策略作以下探讨。
一、“预设者”策略，创建课堂生成空间
以往教师进行教学设计时，都是采用单线型前进方式，导致课堂上出现“教师跟着教案走，学生跟着教师走”的现象，课堂上一旦出现了离开预设的动态生成，教师就会手足无措。所以，教师在教学设计时要吃透教材和了解学生，预想更多的可能，充分考虑课堂上会出现哪些情况，每种情况如何处理，并做出相应的教学安排，尽量有多种供教师临时选择的设计。这样，有利于教师在课堂上发现学生提出有价值的问题，适时捕捉学生瞬间产生的思维火花，及时运用自己的教育教学智慧，轻松地解决课堂教学中出现的各种意外。
例如，设计“搭配”一课教学时，教师就预想了本节课可能有以下的生成：（1）如果学生搭配是无序的、有遗漏的，怎么引导？（2）如果学生只出现以上装搭配下装的方法时，要不要告知学生以下装搭配上装的方法？（3）如果学生在用符号来表示搭配方法，且大多用画实物的方式呈现时，要不要做出更多的提示？（4）如果学生在第一次搭配中就出现用“2×3＝6”来表示搭配的方法时，怎么调控？（5）如果学生提炼不出用乘法表示时，该如何处理……在这节课教学中，由于教师课前注重预设学生的多种学习行为，预想学生出现的多种可能，所以就有更多引导策略上的准备，就为课堂教学活动的展开设计了多种“通道”，为教学预案的动态生成提供了广阔的空间，便于在课堂中及时选择预想的方法，及时找到距离学生最近的“切入点”。
二、“守望者”策略，机智面对课堂生成
教师在进行教学预设时，其思维方式是分析性的，而学生的思维却是随机的、丰富的，因此再完美的预设也不可能预计到所有学生思维的变化。生成性的数学课堂，就好像是悬崖边上的“麦田”，有一群学生在“麦田”里自由自在地游戏、狂奔、乱跑，不断出现新的生成，教师就是站在那“麦田”悬崖边上的守望者。教师守望着这片麦田，哪个学生往悬崖边奔来，就把他捉住，不让一个学生掉下“悬崖”，不让学生迷失于课堂生成。
例如，教学“认识乘法”一课，我在课堂小结时就采用了这一策略。我提问：“通过这节课的学习，你学会了哪些知识？”一学生很快站起来回答：“在这节课上，我学会了加法。”面对这一动态生成的错误资源，我本来想否定的，当时我只要指指板书或让他听听别人的小结就能解决这个问题。但是我并没有进行否定，而是继续问道：“很好，那你学会了哪些加法？”他回答：“我学会了加数相同的加法。”我进一步引导：“这样的加法，我们还可以用什么方法来表示呢？”……对于教师而言，这位学生的回答是一种不需要的生成资源，教师采取这样的教学策略既保护了学生的自尊，又帮助学生理清了思路，同时也在不知不觉中强化了本节课的教学重点。这不比采取简单的读板书或让其听其他学生小结的策略来得精彩得多吗？
三、“引领者”策略，点拨课堂思维生成
教师在课前预设时，虽然要预想学生课堂中会出现的多种可能，但学生是一个个不同的个体，有着不同的经历和想法，预设再充分，也不可能考虑到教学生成的全部内容。因此，学生在课堂中的意外生成，虽然教师课前未预设到，但只要是有利于学生知识的掌握，教师就要及时地捕捉，机智地生成。
例如，教学“元、角、分和小数”这一单元后，我安排了一节复习课，梳理本单元的知识点。当复习到小数的读法时，一位学生问：“为什么小数点后面要分开读？比如13.51，为什么不读成十三点五十一？”面对这突如其来的问题，我没有思考，而是直接回答：“本来就规定这么读的。”“为什么不规定读作十三点五十一？”学生似乎非要找个合理的解释不可。“你们说呢？”我决定把问题抛给学生。学生个个都皱着眉头思考，或许他们也奇怪这一点吧。过了一会儿，有学生举手了。“前面是整数部分，后面是小数部分，为了区别，所以小数部分分开读。”一位学生解释道。“我知道了！”一个学生好像突然发现了什么：“是因为小数部分的末尾加上0，大小都一样，如果按照整数读法就读不清楚了。比如，13.51如果读作十三点五十一，那么13.510就读作十三点五百一十，五十一怎么跟五百一十一样了？所以，我觉得还是应该一位一位分开读。” 还有一位学生说：“我发现从意义上来说，这种读法也是不妥的。如15.15，整数部分的15是表示一个十和五个一，小数部分并不表示一个十和五个一，而是表示十分之一和百分之五。”……经过学生的互动讨论，我也有了正确的解释，并及时进行了小结，这时学生一个个恍然大悟。
在上述教学中，面对课堂中动态生成的问题，我用一句话“你们说呢”引领学生去考虑，去寻找合理的解释。学生给了我们意外的生成，更给了我们生成的惊喜。这里，正因为教师机智的面对动态生成，采取了恰当的教学策略，才凸现了学生的个性，点燃了学生创新思维的火花，使课堂因此而充满活力。
四、“助产士”策略，促进课堂智慧生成
当学生在课堂中的生成可能会和教师课前的预设发生偏差时，教师应根据学生的具体情况，有时甚至可以果断地放弃自己课前的预设，满足学生的学习欲望，进行创造性的生成。像苏格拉底那样，教师应做学生思想的“助产士”，为学生课堂的智慧生成“接生”。
例如，我在教学“摆一摆”时，先出示一张数码宝贝的卡片，请学生估计这张卡片的面积大约是多少。接着，我引导学生用面积是1平方厘米的小正方形测量出卡片的实际面积（结果是54平方厘米），师生评议后将数码宝贝的卡片送给估计得最正确的学生。然后，我拿出一块花手帕，请学生估计手帕的面积，再检测验证。正当许多学生拿出小正方形来铺的时候，一位学生说：“这样测量太麻烦了。”这时许多学生都停了下来，思考着。沉寂了一会儿，又有一位学生说：“是的，太麻烦了，刚才我摆了好久才摆完。如果每一次要摆才能知道某物的面积，那也太麻烦了，有没有更好的办法？”我正要引导学生进入“摆一摆、填一填、找规律”的教学环节时，又有一位学生说：“我刚才摆的时候发现，每排摆6个小正方形，摆了这样的9排，总共是54个小正方形。”紧接着，一学生又说：“1个小正方形是1平方厘米，54个小正方形就有54平方厘米了。”我马上请这位学生演示，然后引导学生比较卡片和小正方形的大小。
生1：一排摆了6个小正方形，摆了9排，6×9=54，卡片的面积就是54个小正方形的面积。
生2：6条小正方形的边刚好是卡片的长度，是6厘米。（学生仔细观察，都说“是的”）
生3：一列有9个小正方形，那样卡片的宽就是9厘米。
生4：6×9，刚好是卡片的长×宽。
生5：卡片的面积=长×宽。
师：是不是凑巧呢？
篇11
教材第59页加减法与乘法的混合运算。
教学提示：
学生已经基本掌握了整数的四则计算，这些运算的运算顺序都是从左往右依次计算，为了打破学生的思维定势，教材选择具有现实性和趣味性的素材，由浅入深地促使学生理解混合运算顺序，目的是为了让学生了解在有加法和乘法的计算中，无论乘法在前和在后都要先算乘法。通过活动，结合具体情境，让学生在发现问题、解决问题的过程中，体会四则运算的意义，发展学生提出问题、解决问 题的能力。逐步提高他们的计算能力。这一内容的学习也为今后的小数、分数混合运算打下基础。
教学目标：
1、知识与技能： 初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。
2、过程与方法： 经历对比、推理、总结混合运算的特点，培养学生合作意识。
3、 情感态度与价值观： 在学习活动中，感受数学与生活之间的联系。
教学重点：
掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序，并进行正确的计算。
教学准备：
多媒体课件、草稿本
教学过程：
一、谈话导入
师：同学们，你们到文具店买过学习用品吗?
生：买过。
师：买过什么文具?
生：买过2个笔记本和1支笔。
师：你买的笔记本每个几元，笔每只几元?
生：笔记本每个2元，笔每只1元。
师：，你们能帮他算一算一共要用去多少钱吗?
生：5元。
师：你怎么算的?
生：先算笔记本的钱2×2=4(元)，再算4+1=5(元)
师：说得很好。今天我们继续学习这类的问题。出示课题：加减法与乘法的混合运算。
设计意图：创设学生熟悉的生活环境，拉近了数学与生活的距离。提出有针对性的问题，为后面的学习做好铺垫。
二、小组合作探究新知
1、课件出示例题
师：生读题，说说要解决的问题。
生：买文具盒和书包一共用去多少元?
师：独立列分步算式解决问题。小组内说说你是怎么想的。
师：谁说说你是怎么想的?
生：先算6个文具盒多少钱，就是6×7=42(元)再算一共用去多少钱。就是42+55=97(元)
师：谁能把这两个算式合并到一起吗?
生：可以写成：6×7+55
生：还可以写成：55+6×7
师：这两个算式对不对。(小组讨论)
生：第一个对。因为先算乘法，第二个先算加法。
师：像上面的算式无论乘在前还是在后都应该先算，所以都对。在一个没有括号综合算式里，有乘又有加减。应先算乘，后算加减。
讲解：像同学们这样，分列了两个算式，一步一步去解答。我们把这种方法叫“分步解答”，这两个算式叫“分步算式”。我们还可把这两个算式合在一起列成一道两步的算式，这种算式叫做综合算式。在综合算式中，我们要先算乘除后算加减。
设计意图：再现学生熟悉的生活情景，激发学生的学习兴趣，调动学生的情感投入，把解决实际问题与计算教学紧密结合起来。
2、试试身手。
81-17×4
师：计算这道题时，应先算什么?后算什么?
生：先算乘法，后算减法。
81-17×4
=81-68
=13
再次总结：在一个没有括号综合算式里，有乘有加减。应先算乘，后算加减。
三、巩固新知
1、完成第59页试一试。
2、将下面两个算式合成一个综合算式。
(1)3×5=15
20+15=35
(2)6×8=48
48-18=30
3、亮亮今年7岁，爸爸的年龄是亮亮的5倍，爸爸比亮亮大多少岁?
答案：1、536、 1 2、20+3×5 6×8-18 3、28岁
四、达标反馈
1、24×3+19 (注意运算顺序)
2、森林医生。(改正错误)
16+40×8
=56×8
=448
3、小红拿50元钱去买8个6元一个的笔记本，应找回多少钱?
答案：1、91 2、16+40×8 3、2元
=16+320
=336
五、课堂小结
师：大家回顾一下，综合算式中有乘有加减应先算什么?再算什么?
生：先算乘，再算加减。
师：为什么?
生：因为加减是同级运算。
设计意图：让学生总结所学，在交流反思中，意识到学习方式的重要性和数学内容的延续性，激发学生进一步探究知识的欲望。
六、布置作业
1、我会列式计算。
3个7再加28是多少?
71减去6个8是多少?
2、我来算一算。
65-8×8
20+5×5
3、小明看一本故事书，看了4天，每天看6页，还剩13页没有看。这本故事书一共有多少页?
4、妈妈买来12盒月饼，每盒有9块。送给奶奶16块，还剩多少块月饼?
答案：1、49、23 2、1、45 3、37页 4、92块
板书设计：
加减法与乘法的混合运算
分步：7×6=42(元)
42+55=97(元)
综合：7×6+55
=42+55
=97(元)
在一个算式里有加减法和乘法，应先算乘法再算加减法。
看了四年级上册数学四则混合运算教学设计的人还看：
1.四年级数学上册预习提纲要点以及教案
2.2016年人教版四年级上册数学教学计划
3.小学四年级数学上册教学计划北师大版
篇12
解法1:直接扩大法。即将分子、分母同时扩大数倍。如将1/6和1/7同时扩大2倍,变成2/12和2/14,中间的一个数为2/13。要想得到更多的分数,只要将扩大倍数再增大一些。(此种情况扩大后分子相同)
解法2:通分扩大法。即将分数通分至同分母,然后分别同时扩大。如将1/6和1/7分别通分成7/42、6/42,再同时扩大2倍,就有了14/84、12/84,它们中间的一个分数就是13/84。同样,要想得到更多的分数,也可将扩大倍数再增大一些。(此种情况扩大后分母相同)
解法3:折中扩大法。即在相同分子的前提下,将较大分数的分母增大为小数。如1/6和1/7之间可以写一个分数1/6.5,然后将1/6.5的分母小数扩大变成整数,如2/13。同样,要想得到更多的分数,可以将分母逐点增加。此种解法学生们一般很难想到,但笔者还是进行了充分的预设与引导的准备。
在具体教学时,笔者按照课前预设,因势利导,采用独立思考、小组合作讨论和全班交流相结合的方法,学生不仅顺利地思考出了三种解法,圆满地完成了预期的教学目标,而且还由第三种解法想到了另一种解法,即将1/6和1/7的分子分母分别相加,从而得到一个新的分数2/13,其大小正好在1/6和1/7之间。在本节课的教学中,由于笔者课前的精心准备,即使有课堂的动态变化,教学仍能按照预设的流程有效生成,并获得了创造性的发展。
1.弹性预设,促进生成
教育家苏霍姆林斯基说:“有经验的教师在讲课的时候,往往只是微微打开一个通往一望无际的科学世界的窗口,而把某些东西有意地留下不讲”。这就给学生造成了暂时性的知识“空白”,留给学生想象的空间。教学实践表明,富有弹性的教学预设能给学生创设出一个主动探究的自由思维空间,从而为学生打开数学课堂精彩的生成之门。因此,在平时的数学备课中进行教学预设时,教师要注意两点:其一,教学环节不可预设太多,要使学生在较短的时间内,有充足的展示机会,实现多向的交流互动;其二,教学问题不可预设太细,要尽量减少那些零碎的、浅显的、一问一答式的问题设置,力避问题的“丝丝入扣,环环相连”,防止学生“小心翼翼式”的思维发展。最终为学生积极主动地发现、解读、建构、创造文本提供一个充分思索的空间。
2.打破预设,创造生成
面对动态发展的课堂,教师经过再精心的备课也不能预料到学生所有的反应,再优秀的教师也不能做到“一切尽在掌握中”。在具体实施教学的过程中,当教学不再按预设展开时,教师应冷静思考,及时、果断地打破和放弃预设,巧妙捕捉课堂中的“亮点”资源,灵活地调整教学方法,创造富有灵性的教学生成,满足学生探究的欲望,这样往往能收获意想不到的结果。
篇13
备课时要把以上三方面的教育过程有机地揉合在一起，融为一体，当然具体上课时，各方面的要求可以分别有所侧重。总的说来是要尊重学生的个性，让学生在课堂上拥有更多自由“生长”的时空。
下面举两个例子来说一说。
1 在学习新知识时，引导学生自己“创造”数学
荷兰著名数学家和教育家弗赖登塔尔认为，学生学习数学是一个有指导的再创造的过程。小学数学学习本质是学生的再创造。虽然学生要学的数学知识是前人已经发现的，但对学生来说，仍是全新的、未知的，需要每个人再现类似的创造过程来形成，学生对数学知识的学习并不是简单的接受，而必须以再创造的方式进行；教师不能将知识直接灌输给学生，而是要让学生经历这个再创造的过程。因此，在新知生长点的备课环节，教师应留下适当“时空”，让学生进行创造活动。
[案例]
课题：“一个数除以分数”的计算法则。
（一）课前准备
学生已经学习了分数乘法和分数除以整数，让学生自编用上述学过的知识解答的简单应用题。从学生编的题中选出几题，如：
①一辆汽车每小时能行45千米，2/5小时能行多少千米？
②我校六年级（1）班同学42人，其中4/7是女同学，男同学有多少人？
③“六一”节快到了，同学们为了庆祝自己的节日，准备用绸带扎花。有一段绸带长9/10米，如果每朵花要用了3/10米，这段绸带可以做成几朵花？
同学们解答、讨论自己编的题：
①题的数学问题是求45千米的2/5是多少？
算式：45×2/5=18（千米）。
②题班级里的同学，除了女同学就是男同学，女同学占4/7，男同学只占3/7。
数学问题是：求42的是4/7多少？
算式：42×3/7=18（人）。
③题的数学问题是：求9/10米里有几个了3/10米。
算式：9/10/÷3/10。
估计许多同学对第③题算式这样列没有疑问，但怎样计算，却感到困惑。于是转入探讨“一个数除以分数”怎样计算的阶段。
（二）新课：“一个数除以分数计算法则”的探索
1、课本是用下面的应用题引进的：
一辆汽车2/5小时行驶18千米，1小时能行驶多少千米？
从学生熟悉的数量关系“速度=路程/时间”，很容易列出算式：18÷2/5
提问：这是整数除以分数，请同学们想想，该怎样计算？
估计有以下几种不同的算法：
（1）把2/5化成小数来计算，18÷2/5=18/0.4=45（千米）
（2）把2/5小时化成分计算，即18÷（60×2/5）×60=3/4×60=45（千米）。
教师设问：当除数不能化成有限小数时，用这种方法就不能计算出准确的结果，怎么办？
2 教师引导：因为除法是乘法的――（学生异口同声）逆运算，我们先来回顾一下分数乘法计算的思路，根据“逆运算”关系来推出除法的计算法则，好不好？
（1）自编题①，实质上是怎样的数学问题？请作草图说明。
学生：①题实质是要求：45千米的2/5是多少千米。
草图：1小时行2/5小时
算式45×2/5=18（千米）。
师：请说说你作图时是怎样想的？
生：我先画一条线段，表示汽车1小时行的全程，再把全程5等分，取它的2份，就是5小时汽车行的路程。
师：很好！（再把图改为）：
1小时行
2/5小时行
由学生根据图Ⅱ编成应用题，就是课本的例题。它的数学问题是一个数的2/5是18，这个数是多少？
师：将两图进行对比，请学生说说两图表示的数量关系有何异同。
结合图意，自编题①和课本例题两题算法对比：
自编题①：45×2/5=45÷5×2=18，
课本例题（逆推）：18÷2/5=18×5÷2=18×5/2。
师生共同说：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
也许这时有学生想起“分数除以整数（零除外），等于分数乘以这个整数的倒数。那就更好，足以说明刚才的结论是对的（整数是分母为1的分数）。
还可以用例题与自编题作比较，用应用题中的事理让学生懂得例题是自编题①的逆运算。通过对比，学生可以进一步确信：“一个数除以分数，只要乘以这个分数的倒数就行了。”
2 在作业设计中以培养和发展学生的主体意识为出发点，为学生提供自我表现机会，给学生以展示创新意识与能力的时空
如计算圆柱体表面积，照课本上的算法要分三步计算：（1）S侧=2πr×h，（2）S底=r2，（3）S表=S侧+2 S底
以往学生曾提出疑问：这样计算比较繁琐，有没有更简便的算法？现在备课时，就要注意这个问题，学生自己能提出这个问题最好，否则教师就要启发学生，力求用最佳解法。我的做法是：当学生用课本中讲的算法算好后，再启发学生想想看，有没有简便的算法？
当得出：“圆柱表面积-侧面积+底面积×2”后，用字母表示，就是S表=2πr×h+2πr2
问：“能不能运用过去学过的运算定律、运算性质使计算简便？”留出一些时间让学生思考和“窃窃私议”，最后由学生自己提出S表=2πr×h+2πr2=2πr×（h+r）.（把公共的因数（式）提取出来。）
这样，将学生置于发现者、研究者、探索者的位置，凡是学生能想明白的，就让学生去想；凡是学生能说的就让学生去说；凡是学生能探索的就让学生自己去探索；凡是学生能做的就让学生去做。教师不仅要走在学生的“前面”，还要学会走在学生的“后面”，为学生学习和发展创设适合的环境与条件，并在必要时提供帮助。
3 教后反思
