引论：我们为您整理了13篇初中数学教材范文，供您借鉴以丰富您的创作。它们是您写作时的宝贵资源，期望它们能够激发您的创作灵感，让您的文章更具深度。
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一、数学新教材的新特点
1. 为学生提供了探索、交流与合作的时间与空间。
教科书在提供学习素材的基础之上，还依据学生已有的知识背景和活动经验，提供了大量的操作、思考与交流的机会，如提出了大量富有启发性的问题，设立了“做一做”、“想一想”“试一试”等栏目，以使学生通过自主探索与合作交流，形成新的知识，包括归纳法则与方法、描述概念等。同时，章后的回顾与思考、总复习也以问题的形式出现，帮助学生通过思考与交流，理顺所学的知识，形成适应个性认知特点的知识结构。
2. 重视数学知识的形成与应用过程，满足不同学生发展的需求。
教科书对所有新知识的学习都以对相关问题情境的研究作为开始，它们是学生了解与学习这些知识的有效切人点。随后，通过对一个个问题的研讨，逐步展开相应内容的学习，让学生经历真正的“做数学”，“用数学”的过程。“读一读”栏目提供了有关数学史料或背景知识的介绍、数学在现实世界和科学技术中的应用实例、有趣的或有挑战性的问题讨论、有关数学知识延伸的介绍，目的在于给这些学生以更多了解数学、研究数学的机会。有些“做一做”、“试一试”则仅仅是面向特殊数学学习需求的学生，不要求全体学生都尝试都去完成它们。
二、构建了有效的教学与学习
1. 问题式教学与探究性学习。
问题式教学体现知识问题化与问题解决知识化的思想，以问题构筑教学的主题，以主题体现教学的精髓;探究离不开问题，探究是在有效发现问题过程中的探究，也是有效解决问题过程中的探究。问题式教学有赖于教师对知识的活化，有赖教师对问题情境的创设以及对问题的呈现方式;探究性学习有赖于学生对知识与认知背景的调用，有赖于学生对问题解决的认知风格和学习方式。问题式教学侧重于意义性教学与对象性教学;探究性学习侧重于自主性学习与创造性学习。问题式教学与探究性学习是不同认知过程、但又同一于教学认知目标的相关体。前者是依问题而存在的教学方式，后者是依探究而存在的学习方式。
2. 情境式教学与合作交流式学习。
建构主义的学习观强调在教学中用复杂真实的生活情节呈现问题，营造问题情境，帮助学生在问题解决过程中活化知识、启动思维，由此引发内在驱动力。在问题情境营造过程中伴随着教学情境的生成，置于情境中的学生因问题自然形成教学中合作交流式学习的氛围。合作交流式学习的成败取决于情境式教学的有效性，情境式教学的有效指标体现在问题的背景和问题的搜索上。如果创设的情境没有真实的问题背景，学生便无法自主进入情境中，问题的搜索效率就不会提高。通过情境式教学诱发合作交流式学习能够促成师生互动和生生互动，由此触发教学动力机制的生成。通过。隋境式教学和合作交流式学习可以使教师利用学生彼此的长处，弥补彼此的短处，促使学生群体资源共享，而且还能在一些复杂的社会与心理问题上统一思想。在教学中，我们不应让每个学习者去等待知识的传授，而应让他们基于自己与世界相互作用的独特经验去主动建构自己的知识，通过告之他人以修正自己的认知经验。
3. 整合式教学与拓展性学习。
《数学课程标准》注重数学知识的综合性与整合性。通过整合能使静态知识赋予动态意义，并促成陈述性知识、程序性知识与策略性知识的充分展现。整合式教学侧重于纵横两方面的教学体现形式。纵向以教学结构中螺旋反复为指向，走“积极前进，循环上升”之路，横向以教学内容中知识的相互作用为指向，走“知识树与认知树培育”之路。由此，整合式教学是“知识逻辑”“认知逻辑”“教学逻辑”与“学习逻辑”四大系统的统一体现。它将课堂教学内容更多地以程序性知识和策略性知识表现出来，注重知识的必然联系、知识的高度亲和力以及知识的真实应用。
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一、阅读是学生获得书本知识的重要手段
学生通过阅读课文,理解课文中的概念、法则、公式、定义和定理等,掌握例题的解题思想方法、解题格式、解题步骤、解题技巧,为独立完成练习题的解答创造了先决条件。
抓好了阅读这一重要环节,就使学生掌握了利用读书获得知识的自主学习方法,增强了自学能力,培养了初中学生独立获取数学知识的能力。在教师的正确指导下,学生就会逐步养成独立阅读数学教材的好习惯,逐步培养独立思考、独立钻研的好习惯。学生的阅读兴趣不断提高,数学自学能力就会不断提高。
二、读懂初中数学教材的方法需要教师的指引
初中数学教师在课堂教学时,应加强对学生进行阅读初中数学教科书的指导,这是十分必要的。因为初中数学教材中有一套简洁、精确的形式化语言,有一套特殊的符号、特殊的表达方式、特殊的思维演练和特殊的表达过程。学生在读初中数学教材时,不仅要读懂教材上的叙述,知道它是怎样用数学的符号和语言进行正确的表达和交流的,而且还要学会能从模糊的实际生活事例中提取出相应的数学问题,会选择有效的解决问题的方法,会运用数学符号进行推理论证或定量计算,会从数学的角度,应用数学知识去组织、解释、选择、分析和处理工作、生活、学习中的信息等等方式方法、技能技巧的形成和掌握都离不开教师的正确引导。
三、如何引导学生正确阅读初中数学教材
1.从初中数学知识结构来看,要指导好“四读”
(1)读懂新概念。任何数学新概念都是在旧概念不能表达新知识的基础上发展起来的。教师在指导学生读概念时,不仅要重视概念的内涵和外延,掌握新概念的定义和数学表达式,还应注意新旧概念的联系和区别,才能使学生读得懂、想得通。能正确理解和运用新概念。
(2)读懂定理、公式、运算法则的内容及推导过程时,不能只记住语言、符号和形式,还应了解它们的来龙去脉,应用范围和注意事项,以免用错或误用,造成错误。重点是把握实质,会灵活运用。
(3)读懂例题的解答方法和技巧。不少学生能看懂例题的解答过程,不会做习题,说明他们还没有真正读懂教材。学生在读题时,一定要与旧的例题、习题进行比较,看它们有什么联系,什么地方不同。教材上是怎样利用新知识、新方法来解决新问题的,才能正确掌握解题技巧,逐步提高解题能力。
(4)读懂规律性结语。数学教材上的规律性结语通常是用黑体字给出的,它们都是对一大类知识要点的规律性的总结,语言精练、准确,需要学生咬文嚼字,逐字、逐句慢慢领会,才能正确地把握和领会实质。
2.从读书的方法上看,要指导好“三读”
(1)粗读。要求学生粗读一遍课文,能略知大意,了解教材内容的大概意思,对教材内容先有一个感性的认识,为细读作准备。
(2)细读。要求学生逐字逐句阅读课文,认真钻研教材。做到能用自己的话归纳概念、段意和课文。并用圈点、勾画等方法标出课文的重点、难点及关键部分。
(3)精读。是在学生基本掌握了课文知识,完成了基础练习题之后,再精读课文。要学生认真思考,反复揣摸,注意概念的内涵与外延,达到知识的系统归纳、举一反三、触类旁通的目的。
3.指导学生读初中数学教材时,一定要突出读数学教材的特点
(1)边读边圈点、作记号、画符号。标明重点、难点、关键,标出已经读懂了哪些,哪些还没有读懂。
(2)边读边思考。读概念、法则、定理中的关键字、词、句要反复推敲,删去这些有何变化,等式是否成立,进一步加深对概念、定理、法则的理解,得到正确的认识。在读例题时,经常想一想,解题的思维过程、解题技巧有什么新颖的地方。此题还有没有其他解法,哪种解法更简洁明了,从中可以悟出哪些规律性的东西,对解这一类问题的解题思想方法有什么提高。
(3)边读边对照旧知识,理解新知识。在读新知识时,注意分析这些新知识是在哪些旧知识的基础上发展变化来的,有什么联系和区别,这些新知识对解决哪些生活、工作、学习中的问题有什么重要作用,对后续学习可起到什么作用。
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不难看出，整体规划与分层落实不是绝对的，而应是相对的。如果把学年教学看作整体去规划，那么学期教学就需要分步来推进；如果把学期教学看作整体去规划，那么单元教学就需要分步来推进；如果把单元教学看作整体去规划，那么课时教学就需要分步来推进；如果把课时教学看作整体去规划，那么课时中的每一个环节，就需要分步来推进。所以，整体规划与分步推进的策略，应贯穿初中数学教学的整个过程之中。
二、多题归一
就是通过对许多问题的对比分析，将其归纳为一种模型，或提炼为一种思想，或概括为一种方法。学习数学离不开解题，但数学学习的收获，并不是解题数量越多就越大。如果没有多题归一的意识，不对解过的题进行分析整理，并将其核心内容加以浓缩，那么解题越多，头绪也就越多、越乱，效果自然就不会理想。只有引导学生，有意识地对解过的题目进行分析，从而抓住各个数学题之间的关系进行分析，从而抓住它们之间的内在联系，把多而散的数学题，通过浓缩归为一题，才能收到事半功倍的学习效果。这对于培养学习的聚敛思维和归纳能力，是非常有意义的。
三、一题多解和多题归一
一题多解和多题归一是数学教学中，科学处理教材的两种重要方式。这两种方式互相协调配合，对提高学生学习数学和应用数学的能力，具有非常重要的意义。一题多解，让学生的思维变得异常灵活，做一道题相当于做多道题，可以收到以一当十的效果。多题归一，把许多题变成一道题或一类题，这些题都是经过学生的分析思考，浓缩成的精品，对减轻学生学习负担，提高学生学习效果，具有非常积极的意义。
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1.熟悉大纲，掌握教学目标
教学大纲是教学的依据，是教师备教材的指导性文件。钻研教材，教师首先要学习初中数学大纲，熟悉大纲对所研究教材的教学目的和要求，弄清应遵循的教学原则，从而在备教材时，才能在知识、技能、培养能力、思想教育等方面提出明确而恰当的要求；才能准确把握教学目标，从而避免盲目地提高教学目标，增加教材的深度和广度，或随意降低教学要求。
2.通览教材，明确章节地位
教材是教师备课的主要依据之一。教师应花大力气去通览全册教材，从而掌握教材的编写意图；掌握其内容安排及习题的配备的目的，明确各章节在整个教材的地位和作用，以及它们之间的关系。深入钻研教材还可以知道基础知识以及前后左右的联系；掌握教材的科学性、系统性和思想性；分清教材的重点章节及各章节的重点、难点和关键；深入挖掘教材的思想性及有利于学生智力发展的潜在因素，做到思想性、科学性、系统性、适应性的统一，从而培养学生的能力，发展学生的智力。这是取得良好教学效果的重要保证。
例如，在初二几何第三章《三角形》教学中，通过阅读教材可知“三角形”是最基本的直线形，它是研究其它图形的基础；而三角形知识又有广泛的应用；且在培养学生的逻辑思维能力和推理论证能力方面又十分重要；所以，“三角形”这一章担负有十分重要的奠基任务。因此，“三角形”是整个平面几何教学的重点内容。且我们应把教学重点放在“全等三角形”这一部分教学上，务必使学生会用“一次全等”、“二次全等”及“添设辅助线”的方法证明问题。而这些又必须通过通览教材而获知。
3.抓住重点，确定教学中心
对于某具体章节教材的分析，我们应结合大纲要求，认真分析，深入钻研，抓住知识重点，从而确定本章节的教学中心。在确定重点时也应由整体到局部，由表及里层层深入分析。
例如，平面几何“相似形”一章中，相似三角形是重点，在相似三角形中又以相似三角形的定义及三个判定定理为重点。在三个判定定理中又以第一个定理为重点。为此，教学中，应围绕定理1的证明来进行一系列的教学工作。课堂上根据证明的需要，可以制作教具、学具，让学生讨论如何移动三角形，从而可以满足所给的条件和结论引出辅助线，使定理1得以证明。
4.寻找难点，制定突破措施
难点一般是指在学生的理解上、接受上比较困难的知识部分，是学习中的“拦路虎”。因此，在钻研教材时，要根据所教学生的知识水平、能力状况分析教材，找出教学难点，然后制定出切实可行的突破难点的措施。解决难点的总原则应遵循认识的规律，要使学生从感性认识上升到理性认识，使难点更容易突破，并针对难点形成的原因，采取相应的措施，“对症下药”加以解决。
例如，在圆的切线的作法这一节的教学中，经过圆外一点作圆的切线，怎样确定切点是本节难点。为了解决问题，教师可以利用草图逐步引导学生思考，从而突破难点。
5.综合分析，选择教学方法
教师课前备好了教材，教学方法的选取如果不恰当，也是难以教会学生的。所以，慎重选择适当的教学方法是提高教学质量的重要环节。“教学有法，教无定法”。教材中某章节的教学采用什么教学方法，往往需要对教材的特点，知识难易程度、课堂结构、学生知识面和实际能力等方面进行综合分析来确定。不论采取哪一种教学方法，都必须贯彻“启发式”教学原则，都要从实际效果出发。
例如，在相似三角形的有关教学中，由于全等三角形是相似三角形的特殊情况，那么有关相似三角形的判定性质等，我们可用类比方法从全等三角形引出。效果较好。
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1. 情境是数学知识产生的背景事件或应用领域，能够让学生认识到数学产生的源头，理解数学的用途。在情境中，学生能更好地理解数学，并且更容易将所学的数学知识学以致用。
2. 情境将抽象的数学世界和现实世界紧密地联系起来，由抽象到具体，又由具体到抽象，促进数学知识和学生个人经验、认知链接和转化，让数学教学生活化。
3. 情境将数学知识包含在具体的事件中，事件中隐含了抽象的数学模型，是学生学习数学化和再创造的物质载体。
4. 情境生动、具体地揭示了数学知识产生和应用的过程，激发了学生参与数学活动的学习热情，并且对学生进行自主建构提供必要的概念框架。
二、初中数学教科书中情境设计的呈现方式和特征
1. 初中数学教科书情境设计的呈现方式
在初中数学教科书中，设计的情境主要有三种方式，即归纳式、活动式、类比式。归纳式就是将情境提供的材料进行归纳，而得到新的知识。这种方式的情境一般是给几个例子，先是提出问题，如何解决问题，再从这个过程中进行归纳和概括，得出最终结论，即新的知识。活动式则是通过情境假设，引导学生参加数学的操作、探究活动，在活动中获得新知识。这种方式的情境主要是让学生在锻炼动手能力的同时，多思考，进而获得新知识。而类比式是提供与即将要学习的知识相类似的、而且是学生已经具有的知识经验作为情境，以此引导学生进行类比联想，进而获得新知识。这种方式的情境提供的材料一定是有普遍性的，是一般学生都已经具备的知识或经验，这样才能使学生把原有知识和经验进行类比，而得到新知识。
2. 初中数学教科书情境设计的呈现特征
（1）提供的知识背景具有直观性。情境材料的直观性十分重要，情境设计的初衷就是为了将抽象的数学知识具体化、生活化，如果背景材料不直观，那么就失掉了其本质价值，不能帮助学生形成对数学的直观感知。
（2）表现了数学知识形成的过程。初中数学教科书所设计的情境通过不同的呈现方式将抽象的数学知识蕴含在直观具体的材料中，再一步步地向学生展示新知识的产生过程，让学生能够知其然，更知其所以然。
（3）注重理论联系实际。新课改提倡要将教学生活化，将抽象知识根植于现实生活，在初中数学教科书的情境设计中，背景材料应该要来源于现实生活，充分体现理论知识来源于生活实践，而在获得了新知识之后，新知识又指导解决现实生活中的数学问题，体现了理论知识可以指导生活实践。
（4）概念与命题的情境设计不尽一致。数学概念的情境设计主要是体现这一概念的本质属性。因此，一般在设计概念情境时，主要是选择比较直观的，能够很典型反映这一概念的背景材料；而数学命题情境注意体现命题的形成过程的特征。因此，一般在设计命题情境时，通常选择命题的特殊事例，或选择具体的问题或活动作为情境，让学生经历从特殊到一般的命题形成过程。所以数学的概念情境通常采用归纳的方式，而命题情境通常采用活动的方式。
三、初中数学教科书中情境设计存在的一些问题
现在的初中数学教科书普遍都很重视情境设计，但是情境设计质量还需要进一步提高。一是情境设计所体现的抽象数学知识与现实生活的联系的广度和深度不够。二是存在初中数学教科书为情境而情境、情境偏离数学主题、情境缺乏探究性等问题。
四、改进初中数学教科书中情境设计的建议
1. 情境材料的选择方面
一是情境材料的选择必须要全面联系数字知识的形成、发展、应用以及现实生活。在知识形成阶段，情境材料应该选择直观的现实生活的材料，让学生了解数学知识是从现实生活中来。在知识发展阶段，情境材料应该尽量以数学理论知识出发，这样才能表现出数学知识的逻辑性。而在知识应用阶段，情境材料应该广泛的包括数学本身、现实生活，甚至是其他学科的。
二是数学教科书情境设计应该要尽量采用多种资源，包括数学史料、其他学科的知识等等。
2. 情境设计的呈现方式方面
上文所述一般教科书的情景设计呈现方式有归纳式、活动式和类比式三种，但是这三种方式可以灵活使用，可以单一使用，也可以组合使用。
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一、准备把握教材在知识、技能和情感态度价值观方面的要求
首先，教师必须有一个良好的主导情绪状态。教师的情绪是极易感染学生的，当教师表情淡漠、忧心忡忡，或神色恍惚、烦躁不安，学生也会感到情绪压抑，从而心理闭锁，阻碍了新信息的输入。而当教师面带微笑，怀着喜悦的心情进行课堂教学，学生会倍感亲切，快乐之情油然而生。以教师自己的快乐情绪来影响和引发学生的快乐情绪，会使学生心扇敞开，思维活跃，可以更有效地接受信息的输入。其次，加强教材内容的情感处理。教师在教学中，应该富有情感地讲授内容，使学生在接受认知信息的同时，接受相应的情感因素的传递。达到以横生情，以情促知、知情共育的效果。①要善于把握、挖掘教材本身所蕴的情感因素。教师在钻研教材和设计教法学法时，必须充分挖掘教材中蕴含的情感因素，即既要备好认知因素方面的课（知识性、技能性、思想性），也要备好情感方面的课（情感性、体验性、表情性）。②要善于用语言来表达教材内容中的情感。一般的教学比较重视言语的通俗易懂、简明扼要，只求准确、清晰。在理解了情感在教学中的作用后，现在的教学言语除了准确清晰外还应追求生动活泼、形象、富有情趣和感染力，有一定的幽默感，以便使讲课言语既传神又传情，达到科学性和艺术性的完美统一，当然，这要求数学教师具有扎实的语言功力。③要善于用表情来传递教学内容中的情感。教师在教学中使用最多的是言语表情。言语表情是通过在教学中的语音、语调、语速、节奏、停顿等变化来表达情感的。教师抑扬顿挫、缓急有致的讲课声，既能传情达意，感染学生，又能帮助学生理解内容，引发兴趣，而且言语表情的变化还会刺激强化学生注意力的集中性和稳定性。④要善于用情境来烘托教学内容中的情感气氛、教师可配合教学内容，运用一定的数学手段，创设某种教学情境，使学生更好地体验教学内容中的情境，理解数学意义和实际应用。最后，对不同学生给予不同的情感关注。传统教学十分重现“知识与技能”，优秀生和后进生的区分，实际上是以掌握“知识与技能”的优劣来衡量的。而事实上，传统意义上的“优秀生和后进生”都有各自的情感优势与缺憾，因此，我们必须对不同学生给予不同的情感关注，以实现真正的因材施教。对于后进生，认知上要给予低坡度，情感上要给予多激励。
二、运用活动课内容激发学生学习热情
新教材章节的安排呈专题的形式，并增加了许多活动课内容，十分有利于激发学生的学习热情，也有利于开发学生的创造思维能力。在教学过程中可通过新增设的“读一读”、“想一想”、“试一试”、“做一做”等栏目，结合教学内容并辅以一些与现实生活紧密联系的知识，锻炼学生动手实践、自主探索、合作交流等能力。
利用“读一读”可以激发学生的学习兴趣，让学生感受到学以致用。“数学来源于实践，又反过来作用于实践”，只要我们在教学过程中注意创造合适的情景，使抽象问题形象化、具体化，学生学习由外而内、由浅入深、由感性到理性，使学生不断产生兴趣。新教材的“读一读”里安排了一些与数学内容相关的实际问题，既可以扩大知识面，又能增强教材的实用性。
利用“做一做”，指导学生动手操作，从中体会学数学的乐趣。
多年来，由于“应试教育”的桎梏，学生学得苦，教师也教得苦，到头来学生只会依样画葫芦地解题，而动手制作和应用知识的能力却相当低下，更谈不上开动脑筋发挥创造性，“应试教育”严重地束缚了学生个性的发展。充分使用新教材中“做一做”的内容，指导学生利用硬纸、木条、铁丝等材料制作一些简易的几何模型，可以激发学生的学习兴趣，提高学生的动手操作能力，培养学生的思维能力和空间观念，有利于全面提高学生的数学素质，体现了课程标准的要求：“能够由简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状。”
利用“想一想”，开发学生的思维、培养学生的学习兴趣。
新教材编排上版式活泼、图文并茂，内容上顺理成章、深入浅出，将枯燥的数学知识演变得生动、有趣，有较强的可接受性、直观性和启发性，教材安排的“想一想”对开发思维、培养兴趣有极大的帮助。
利用“试一试”，培养学生探究知识的能力，从而进一步提高学生的创新能力。
在新教材的试用过程中，我们可能会遇到一些暂时难以理解的问题，对新教材的编排会产生一些困惑。按照新课程标准，每学年的教学难度不是很明确，教师只能以教材中的例题和课后习题的程度，来指导自己的教学。这本也无可厚非，问题是新教材的习题配备，并没有注意按难易程度排列，有些练习、习题中的问题，比章节复习题中的问题还难。
三、挖掘教材中实验素材的作用
《数学课程标准》提出：“改变课程实施过于强调接受学习，死记硬背，机械训练的现状，倡导学生主动参与，乐于研究，勤于动手。”因此，在新教材中设置了适当的实验素材。数学实验教学是让学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得概念，理解或解决问题的一种教学过程。 这里带有数学教育的时代性、科学性，所以在教学中若能让学生亲自做实验，得出结论，发现新知识，则更有利于教师突破教学重点难点。此外教师若能在实验后把其知识引伸到实际生活中，则充分体现了生活处处都有数学的价值。
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1．联系实际———让教材内容“生活化”
在教学中，教师应该让教学内容与学生的生活相联系，以提高学生的学习兴趣。在具体教学中，如果教学内容与学生生活中的某些事物或生活场景相似，对这样的学习内容，学生更容易产生亲近感，更容易掌握相关的知识。反之，如果教学内容远离学生的生活实际，学生就会产生无所谓的心理甚至是排斥的心理，这样的学习活动很难让学生自主参与。所以，教师在教学中要注意避远就近、避繁就简，要挖掘学生生活中的教学素材，使教学生活化，进而提升学生学习数学的积极性和主动性。例如，在教学“有理数加法法则”时，我大胆创设知识情景，以“五子棋”比赛为背景进行课堂教学：假如你与教师进行“五子棋”比赛，如果胜一盘记10分，输一盘记1分，请你根据以下问题列出算式：你先赢3局，再赢a局，那么你一共得多少分？你先输2局，再输3局，那么你一共得多少分？你先赢6局，再输4局，那么你一共得多少分？你先输3局，再赢3局，那么你一共得多少分？“五子棋”比赛，是学生乐于参与的，所以这样的学习情景，学生容易产生角色认同感，可以调动学生的学习积极性，提升数学教学效率。
2．化静为动———让教材内容“动态化”
课本中的文字是静态的，这就需要教师根据文字的内容用心对教材进行解读，使教材内容充满活力，以提高学生参与教学活动的积极性。但是在课堂教学中，教师为了追求课堂效率，往往忽视了学生对课堂教学的参与，致使学生的学习只能是被动接受，缺乏主动参与，缺少动手操作。因此，教师在处理教材时，要“化静为动”，把教材中那些能让学生动手操作的内容挖掘出来，让学生动手操作。例如，在教学“直棱柱的表面展开图”时，可这样处理：（1）教师示范将一个正方体先剪开两底，而后剪开侧面。学生分组，以小组为单位，动手剪切正方体。学生通过自己动手剪出各种图形，较多的图形如图1、2所示。引导学生观察，如果展开一个正方体，在正方体上剪开几条棱。正方体展开后原来的哪几条棱是相连的？设置这些问题，可为给后面的教学做好铺垫，同时也激发了学生继续学习的兴趣。（2）引导学生将展开的平面图折回正方体，让学生观察这个展开图中的小正方形的哪些边是同一条棱剪开的，而后在展开图中对同一条棱进行标记。让学生观察同一条棱剪开后，再展开图中的位置。（3）若把展开图中的一条连着的边剪开，再把原来的同一条棱剪开的两条边粘合上（如图2所示），而后引导学生观察总结：这种转化属于什么变换？应该怎么描述其中发生的变换？这样的问题可以提升学生对转换的认知程度，还可以根据不同的变换图，提升学生对图形变换的认识。（4）请各小组继续对立方体的展开图进行演变，并记录演变过程，做好旋转变换方向的标识。通过学生的自主探究，学生基本了解了正方体表面展开图的多种情形，提升了学习效果。
3．提炼总结———让教材内容“整合化”
篇8
如在讲授一次函数时，我们必须让学生读懂并完全理解一次函数的概念，否则在下面的实例中就很容易出错：
题例：一次函数y=（3k+5）x－k不经过第二象限，求满足条件的常数k的取值范围。在大多数学生的解题中表明，学生将“不经过第二象限”理解为右图，随后在结合图像的基础上得到不等式组 ■，解得k>0。
出现以上错解的主要原因是学生未能把正比例函数也归纳在一次函数中，或者说是未将经过原点的图象也考虑到其中。这个根本原因是未能清晰理解课本中“当b=0时，一次函数也称为正比例函数”这个概念。
二、 用好书中命题与定理，是掌握解题技巧的关键
初中教学中的“双基”指的是基本知识与基本能力，强调对命题和定理的学习与掌握，是提高学生解题能力与技巧的重要法宝。
例如：点P是ABC中∠A和∠C的外角平分线的交点，试说明：点P在∠B的平分线上。
咋一看这题目，许多学生不知所措。因为题中所述的内容中似乎找不到证明所需要的条件。这会让学生很难出手。
对于对命题与定理理解较深的学生来讲，不难发现“角的平分线”性质与“到角的两边距离相等的点在角的平分线上”的内在联系，故此我们只需“作PDBA于D，PEAC于E，PFBC于F”。由“点P在∠BAC的外角平分线上”可知：PD=PE，同时由“点P又在∠ACB的外角平分线上”得PE=PF，这样取得PD=PF后，表明点P到∠B的两边BA和BC的距离相等，即得到点P在∠B的平分线上的证明结果。
上述说明，对“命题与定理”的深刻理解是提高解题能力的重要前提。
其实，由判定定理，我们都能从中找到解决问题的思路与方法，这是我们老师无论如何须让学生知道的“解题秘诀”。
三、 用好书中例题，是掌握逻辑与规范的必由过程
许多上了高中的学生回忆，原本初中数学成绩非常好，但到高中就是上不去。后被老师点拨才知：在初中未能形成良好的解题规范和逻辑使用。
例如：在如图所示的四边形ABCD中，∠D=90°，AB=5，BC=12，CD=4■，AD=11，求四边形ABCD的面积。
分析：把四边形划分成三角形是解题的基本方法，由于连结AC可求直角三角形面积，这是正确的思路。然而在下列的求解中出现了错误：
解：连结AC，由∠D=90°得ACD为直角三角形，
故SACD=■ADCD=22■
且AC=■=■=■=13
SABC=■ABBC=■×5×12=60
即S四边形ABCD=SACD+SABC=22■+60
上题出错的主要原因是缺少说明“ABC必定是Rt”的规范与逻辑，因为学生看到当AC=13，AB=5，BC=12时，ABC必定是Rt，而这种想当然正是出错的根本原因。
因此，认真学习书中例题，强化例题解答与模仿是初中老师面临的重要课题，由此也带来了我们老师也必须以教材例题为纲，在教学中完全结合实例，才能培养出具有自主能力，又讲究逻辑和解题规范的好学生。
四、 用好书本中的云图，是拓展学生思维的基本模式
篇9
青岛初中数学教材是人教版的版本。人教版即由人民教育出版社出版，简称为人教版。小学到高中都有这个版本的教材。也是大多数学校所用的教材，由新华书店集团发行。
教材又称课本，它是依据课程标准编制的、系统反映学科内容的教学用书，教材是课程标准的具体化，它不同于一般的书籍，通常按学年或学期分册，划分单元或章节。它主要是由目录，课文、习题、实验、图表、注释和附录等部分构成，课文是教材的主体。随着科技术的发展、教学手段的现代化，教学内容的载体也多样化了。
（来源：文章屋网 ）
篇10
1、图文并茂，趣味性、可读性增强
在数学教学中不断地有困惑、有反思、有感悟、有进步，对数学教材也有了自己的一些认识和思考。
2、数学源于生活又用于生活。这些都体现数学来源于实际，同时教材又注意将所得数学结论运用于实际。
3、新教材更体现了以学生为主体的课堂教学模式，为学生创设更多的探索和交流的机会，提倡学生探究式的学习方式，并且留给学生足够的探索交流的空间和思维的空间。培养了学生的动手能力和个性思维。许多重要的概念、性质、定理的得出，大多是通过设置“观察”“思考”“讨论”“探究”“归纳”等栏目，让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，在探究活动的过程中发展创新思维能力，改变学生以往的学习方式。
4、重视知识间联系、综合以及学科之间的联系。
数学知识与其他各科知识有着密切的联系，如果忽视了这种联系，单纯地就数学教数学，就必然导致教学的孤立和片面性。新教材十分注重把数学与其他学科知识的横向联系，使学科之间互相补充、互相渗透。教科书对分式的概念、基本性质、约分与通分、四则运算法则等内容的教学都是通过分式与分数的类比教学展开的。
二、对数学教材的一些思考
使用新课标教材以来，让我深刻体会到，新课程改革，不仅是改变了教材知识的框架和部分内容，更重要的是改变了教师教学的理念、教学方法和学生的学习方法，更加充分地体现了学生是学习的主人。培养学生学习的主体意识、创新意识和实践能力，是新课程改革的指导思想。教师要做到以下几点才能真正实现新课标的精神。1、教师必须加强对教材内容的研究。2、教师的教学方法必须相应改变。3、教师必须多注意学生学法的引导。4、教师必需加强现化信息技术的学习。5、要创造性地处理教材.
教师的言谈举止对学生的心理会产生重大的影响，在数学研究性学习中对学生进行心理健康教育。数学研究性学习符合美国当代心理学家马斯洛的“成长动机说”理论。在研究性学习过程中，教师对于学生具有创造性的见解，哪怕只是一小点，都应及时给予肯定和赞扬。只有这样，才能让学生经常体验到成功的喜悦，感受到自主学习的乐趣，激发学生强烈的求知欲和创造性学习动机，培养学生勇于探索的精神和应变能力，使学生在主动学习中发展个性。另外，教育学生要把握好自己的角色，注意说话的技巧，对别人作出批评时，要对事不对人。通过教育，使学生构建起良好的人际关系，从而有助于学生健康心理的形成。
三、对数学教材的困惑
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波利亚强调：“数学科学具有两个侧面，已经形成的数学是一门系统的演绎科学；而正在形成中的数学则是一门实验性的归纳科学”。对于数学科学具有两个侧面的含义的理解，是我们正确把握数学教材的编写意图和课程理念关键。一本数学教材对教师而言则是一门系统的演绎科学，对正在学习过程中的学生而言则是一门实验性的归纳科学。本文结合初中数学教材的具体内容，对教材编写的演绎归纳二重性进行分析，以利于教师在数学教学中更好的利用教材设计的归纳演绎空间，培养学生的归纳演绎能力，从而培养学生的数学意识和数学创造能力。
一、利用教材的实验归纳空间培养学生的数学创新意识
新课程为了实现在教学中培养学生的数学意识的教学目标，为学生实验归纳留下了空间和机会，教师要充分利用好这些空间和机会让学生发挥主观能动性，在数学化的过程中培养学生的数学意识和创新意识。例如在有理数部分，教材给出一个思考题：“我们以前学过加法的交换律、结合律，在有理数的加法中它们还适用吗？计算30+（-20），（-20）+30。两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试。你发现有什么规律吗？让学生总结：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。然后让学生看书上的结论发现与自己总结的相一致，于是学生就得到了成功的体验，从而增强了学生学好数学的信心，激发了学生学习数学的兴趣，这位学生的后续学习奠定了坚实的基础，因为信心是成功的一半，兴趣是最好的老师！教材的编写意图就是为学生得到这一结论而设置的实验归纳空间。弗赖登塔尔也强调：“学生通过自己的努力得到的结论和创造是教育内容的一部分”。为了培养学生的数学意识和创新意识，必须充分利用好教材的实验归纳空间。书中这样的归纳空间很多，有理数乘法的交换律、结合律等都是这样处理的。
为了有利于学生理解教材中的一些数学结论，教材从具体到抽象的编排体系，为学生的实验归纳创造了机会。例如在等式性质部分，书中让学生观察天平的的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡。让学生通过天平平衡事实来理解等式的性质。这样的编排体系为学生掌握和理解等式的性质提供了归纳实验机会。数学上的实验往往是思想中的实验。
教材在一元一次方程部分，在通过布列方程解决实际问题的最后部分，书中归纳出用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程框图，这样做是为了让学生掌握数学思想方法。关于解一元一次方程的步骤，书中也是让学生通过具体的解方程的操作过程中归纳出来的。
二、用新课程标准的理念处理初中数学教材内容
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例如：ABC中，BC＝14cm，AC＝9cm，AB＝13cm，它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F。求AF、BD和CE的长．
解：设AF＝Xcm，BD＝Ycm，CE＝Zcm，由切线长定理得AF＝AE＝X，BF＝BD＝Y，结合图形，列出方程组。
x＋y＝13
y＋z＝14解略
z＋x＝9
把本题结论中的三个量设计成未知数，利用切线长定理，得出三元一次方程组，从而把复杂的问题转化为代数问题，问题就简单化了。这也是用代数法解证几何题的一种重要思想。学生具有这种思想，不仅可以提高学生思维迁移能力，还可以提高数学的数形转换能力。
（3）化归思想――经久不衰的观点。波利亚指出，“解题就是把习题归纳为已经解过的问题”。像这样用化归方法解决问题的思想倾向，就称化归思想。化归的实质就是把新问题转化为已经解决的问题来解决，把复杂的问题转化为简单问题来解决。
下面以代数《解二元一次方程组》中的二元一次方程x＋y＝25①为例，来说明化归思想的实质。
2x－y＝8②
这道题的解题思路是：
1．在方程①中，暂时把某一个未知数（比如x）看成是已知数，解出另一个未知数：
y＝25－x③
2．看这个解中哪些是方程②的解，将③代入②得到x的值。
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一、使学生更好地消化教材，牢固地掌握基础知识
学生消化与巩固教师所传授的知识，必须有一个过程，认真地阅读与钻研教材。是消化教材、牢固地掌握基础知识的重要措施之一。例如，教师在课堂上讲过的一些法则、定义、定理及某些结论的叙述和概括，学生不可能靠听课就能掌握的，但通过课后的认真阅读和仔细钻研教材。结合回忆教师的课堂讲解，一般能够加深理解，逐步学会用正确的数学语言去叙述它们，也能为灵活运用打下基础。加上课外作业及不断的复习，学生就能牢固地掌握这些知识了，即使有些学生接受能力较强，似乎听了课后就能掌握，但如果不肯在钻研教材上花些工夫，掌握也会是暂时现象。
二、提高学生的解题能力
学生解答习题是基础知识的初步应用。众所周知只有在通过教师的教学和学生自己钻研教材，牢固地掌握定义、定理、公式、法则等基础知识以后。演算习题才会得心应手、迎刃而解；同时，教材上所列例题，一般都有一定的代表性，指导学生认真钻研例题。反复推敲，也能收到广开思路之效；特别是在学了一种新的方法以后解题要点、书写格式等往往都需要以例题为样板，这样，指导学生阅读教材就更为重要了。
三、培养学生的阅读能力和独立钻研精神
使学生不断提高阅读能力、养成独立钻研的精神也是教师的重要任务。数学教材虽然也和其他教材一样是根据教学大纲用科学的、连贯的叙述来说明教学内容，但也有它独特的词汇、不同的叙述格式和语言特点因此，培养和指导学生阅读和钻研教材。学生的阅读能力提高了，养成了独立钻研的习惯。这不仅能使学生更容易接受新教材，语言表达能力也会因此得到提高，同时，还为学生阅读数学课外书创造了条件。这样，学生就能不断地扩大视野，弥补课堂知识的不足。在数学教学中，普遍存在一种倾向，那就是教学脱离课本。如有的教师叫学生合上教材听课，除了布置作业以外，从不利用教材，课堂上有些空余时间，往往只布置学生解答习题；学生也普遍存在这样一种不良习惯，下课后首先解题，不愿阅读教材，直到解答习题遇到困难时才翻阅例题，期末复习时也不会全面阅读教材，课外体育活动都要形成一种氛围，形成一种传统、一种特色。课外活动的另一种特点是在满足学生个人的爱好和 时能反复钻研教材的更是寥寥无几。这种现象的存在已经给教学质量的提高带来了严重影响，主要是影响了学生对数学基础知识的牢固掌握。许多学生不能用连贯的、科学的数学语言叙述定义、定理，回答教师这方面的问题往往断断续续，不知所云。这主要是学生设有认真阅读教材的结果。从平常的测验和作业中，可以找到大量的材料说明这一问题。有些学生甚至连最基本的代数公式也没掌握。在学习公式时，教师要很好地指导学生钻研教材，让学生完全懂得公式的道理。加上反复的练习巩固，是不会出现类似错误的。课前布置学生事先掌握通过认真钻研能为新课服务的一些基础知识，从而为新课讲解铺平道路。课堂教学时，教师应该恰当地运用教材，尤其注意那些学生难以理解，复习起来有一定困难的内容，在系统讲述以后，还应对照教材一一予以说明。在课堂教学中，还应该争取用一定的时间进行知识巩固工作，在新课讲解以后，不要忙于布置学生演算习题，应通过一些环节，使学生巩固这一节课的知识，力争当堂消化。一般可以根据学生实际情况，让学生阅读教材，质疑问难，然后通过举例、复述、解释有关基础知识进行巩固。低年级甚至还可让学生朗读有关定义、定理及重要话句，同时应通过回答、板演等活动检查学生掌握与运用知以的情况，最后教师总结概括。对于作业的布置，应该让学生首先阅读教材，教师可以指导学生采取适当的方法记忆知识。这样可以及时了解了教学效果，更能使学生深刻认识到阅读与钻研教材的重要性。
