引论：我们为您整理了13篇数学情境论文范文，供您借鉴以丰富您的创作。它们是您写作时的宝贵资源，期望它们能够激发您的创作灵感，让您的文章更具深度。
篇1
极端一认为教学不需要情境.我国的基础教育课程改革正在如火如茶地展开，但是传统教育观念根深蒂固，受教育评价制度，高考指挥棒，以及家长对孩子学习成绩的迫切要求的影响，有的教师重新又回到应试教育的现实中去了.有的教师只把教学情境当作点缀，作为课堂教学的摆设，在教学活动中谈的是探究教学，但操作的是应试教学，备的是启发式教学，上的是灌输式教学，出现了一种课改的扭曲现象.极端二认为无情境不教学.在新一轮课改中，有的教师由于对情境创设的认识上的偏差，认为情境创设每节课都需要，提出无情境不教学.教学的各环节都精雕细琢，每一个问题都力求有新意，每一个教学步骤都希望有出其不意的效果，结果不顾教学内容，不讲实效，教学为了情境而情境，在课堂上不同程度出现了赶时髦的现象，使情境创设走向了形式化趋向.表现为:(l)情境创设过分依赖多媒体，一切以多媒体为中心，追求课件的“花哨”，结果让学生视觉疲劳，眼花缭乱，学生长期处于各种图画的诱惑下，习惯了感官刺激而懒于思考甚至变得不会思考，同时也削弱了情境应有的作用，忽略了对知识的掌握.(2)课堂小组合作学习表现为无价值的讨论，闪电式的讨论和目标不明确的讨论.一些小组合作表面上是学生全员参与，而实际是一盘散沙，纯粹为合作而合作.这些合作学习，看似把学生作为学习的主体，实际上学生己成为教师操纵的木偶.这样的情境不是从学生的发展需要出发，不能促进学生认知的深化，更谈不上情境创设的实效.(3)有的教师以频繁、思维含量低的提问代替情境创设，提问由于缺少精心设计而不能激发学生的思维，升华学生的思维能力.(4)有的智力游戏、知识竞赛等活动与课堂内容毫不相关，由于一味追求课堂的趣味性，完全变成了活跃课堂气氛的工具，教学内容的外包装，其实质是忽视了学生的认知点，忽视了学科性，也忽视了对学生双基的培养和训练.这些不良倾向如不加以纠正，新课程理念的落实将成为一句空话.
7.2投身课程改革，切实转变教学观念
数学情境的创设方法很多，如何更好地结合数学教学的特点，针对各种课型，各知识块创设更有效的教学情境，如何增加情境化的教学内容的知识承载量，如何在课堂教学中妥善安排各种教学情境的主次地位，培养学生的创新思维，如何将情境教学与其它教学方式有机融合，如何梳理数学情境资源，需要我们不断的探索、总结和自身知识的不断丰富，需要我们对生活的热爱和对教育事业的热情.教师必须转变陈旧、落后的教育观念，树立符合新课程改革需要的新理念，具备新课程实施所需要的新技能，优化数学教学课堂，优化学生认知结构，由只重视知识的传授与各种能力的单项训练转向注重学生的全面发展.
7.3情境的创设与情境的展现都不能脱离教学实际
课堂教学要着眼于学生实际和教学实际，要考虑到因材施教的原则.情境的创设与情境的展现是统一的，创设是展现的基础，展现是创设的目的.它们是同一过程在不同阶段的具体表现.如果不考虑展现只是盲目的去创设，那自然会违背教育原则和数学教学的特点.教学是一门艺术，它更是一门科学.教师要依教材内容、难易程度、学生接受水平以及教材前后的关联而选用创设情境方式.创设情境应有利于教师“搭桥”，学生“过桥”，符合学生认知结构.如关于对称的学习，在小学、初中和高中都有相关的内容，但学习时侧重点显然应有所不同.但是，在实际教学中，教师们几乎都采用了相同的方法，利用多媒体技术在大屏幕上呈现形形的对称图形让学生观察.不同阶段的学生对于对称的认识和体验是不同的，是不是都必须呈现大量图形或进行演示，学生刁‘能够理解对称的含义和不同对称的特点呢?如果要演示，应该演示什么?要达到什么目的?这些问题应该在创设情境时都需要考虑.小学生的动手能力强，发言踊跃，如果对他们讲对称图形，与其在大屏幕上反复呈现各种对称图形，还不如让他们自己举例或动手折叠，那样获得的体验可能比仅观看大屏幕要深刻得多.初中生学习对称，对轴对称和中心对称特点理解还很不到位，如果教师在呈现很多对称图形的同时，能动态演示不同对称的翻转或旋转过程，将对学生加深对不同对称特点的理解有很大帮助，在高中函数的奇偶性教学时，教师如果再对学生直观演示大量对称图形，或让学生动手折叠，这对他们而言就没有多大意义了.此时学生的抽象思维能力己经达到了一定水平，他们不需要借助多媒体观察对称图形，也不需要动手折叠，就已经完全可以理解不同对称的含义和特点了.过多的、缺少挑战性的生活情境问题反而不能激发学生的求知欲望数学发展史表明，数学一方面来自外部，即现实社会发展的需要，另一方面源于内部，即数学自身发展的需要，如果把情境创设片面理解为情境的生活化，一味追求数学与生活的联系，而使数学淡化，那将是对数学情境教学的一大误解.有些已经解决过的数学问题完全可以看着新问题的一个情境，而不应该让情境生活化的思想框住自己的手脚，使情境创设僵化.
7.4教材应为教师创设情境提供丰富的素材
随着课程改革进程的加快，在数学课堂教学中创设数学情境，正得到不断地充实和完善，它的效果也在不断地呈现出来.但是，教师因为时间、精力、经验的不足，理解的偏差，在新课程数学教学中，对情境创设的探索与实践还不够充分，还有很多值得研究的地方，要创设一个恰当情境并非易事.因此，有关专家在教材编写时，如果能为教师配备可供灵活选择的情境素材，如课件、教具模型、背景知识等，供一线教师教学时参考，这样将便于教师创设情境，推动情境教学的健康发展
参考文献
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篇2
一、创设问题情境，激发学生学习数学的兴趣与好奇心
创设问题情境，就是在教学内容和学生求知心理之间设障立疑，将学生引入一种与问题有关的情境。而信息技术正好是创设问题情境的最有效工具，教师利用多媒体技术与网络技术为核心的现代教育技术尽可能创设生动、有趣的问题情境,引导学生多角度、多方位地对情境内容进行分析、比较、综合，学生不断地完成“同化”和“顺应”，建构新的认知结构。
例如:在教学“乘法分配率”时，一位教师为学生创设了这样一个良好的问题情境，充分调动学生的学习的积极性和主动性，让问题去激发思维的火花。例：一群猴子在山上玩，无意发现了一棵大树上挂着一个奇特的仙桃，令他们垂帘欲滴，抢着上树摘。正好猴王走过来，看见他们，就一声令下：“不准摘！谁想摘，必须先过我猴王关！”猴王便出了两道计算题26×25+25×14=？25×（26+14）=？考他们。结果，有个伶俐的小猴子抢先答出两道题的答案都是1000，猴王听后，很高兴，亲自摘下桃子给猴子。其他猴子都很奇怪：“这两题的算式不同，结果怎会一样呢？”此时学生跃跃欲试，欲言而不能，教师趁势而入，因势利导、展示课题。这样就达到了“一石激起千层浪”的效果，将学生带入了情境之中。唤起了学生的求知欲望，点燃了学生思维的火花，在这生动有趣的情境吸引下学生们都积极的投入到学习中。
这种从创设问题情境入手激发学生学习兴趣的做法，不仅能使学生产生心理效应，而且可以较好地调动学生的学习积极性。另外，创设一定的问题情境可以开拓学生的思维，给学生发展的空间。
二、创设“亲历”情境，化解知识难点
新课标强调：要大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具。而网络技术以其资源的丰富性、交互性等优势给数学教学注入了新的活力。在教学中，如果教师在教学中创设一种使儿童仿佛“身临其境”的活动，让他们在活动中掌握知识的要点，化解知识难点，能使教学收到事半功倍的效果。
网络进入课堂，能将多姿多彩的生活情景带入课堂，创设虚拟的真实情境，体现生活数学的教学理念。如，一位教师开展数学实践活动“节约用水”的过程中，学生们不仅学会了测量、绘制等知识，还从网上了解到了有关我国水资源的概况等，真正体会到一滴水的价值，受到了良好的养成习惯教育和国情教育，可谓受益匪浅。
又如：在教学《直角的初步认识》时，当学生认识了直角，学会了画直角后，我们设计了一个拓展题：经过个屏幕上一点引出两条射线（射线可以在屏幕上任意旋转），要求学生用鼠标拖动、旋转两条射线，利用电子直角三角板工具，能画出多少个直角（无数个）？学生可以在电脑上直接操作，也可以通过网络控制平台与教师直接交流，教师也可以在网上监看每一个学生的学习进度，同时与学生进行个别交流，这样，每一个学生都能够得到老师的辅导，因材施教也就落到了实处，有力地促进了学生创新精神的发展。
有了网络技术学生可以选择自己喜欢的小课题进行探索：自己上网查资料，上网求解、讨论等，从而多方面、多角度地理解问题，增强了学生主动探索知识、主动实践的意识和能力，促进了可持续发展。
三、创设激励情境，促进学生敏捷思维
实践证明：学生在紧张、激烈的比赛中，他们个个、跃跃欲试，挖空心思去争取胜利。在教学中，教师利用信息技术具有运载信息量大、反应速度快、综合表现力强和容易控制的特点，恰到好处的创设一些激励情境，有利于学生敏捷性思维的发展。
例如：学生学习20以内口算加减法时，传统的方法是教师出示口算卡片，学生看算式回答。这样，教师很难以照顾到每一学生，大多数学生都是在教师的直接刺激下做出一定的反应。而教师利用多媒体网络教室，设计一个交互游戏型CAI课件，让学生在游戏的情境中学习。当学生提前或在规定的时间里正确的完成任务，把关的“将”才会让其进入下一关学习，否则仍然返回这一关，而且每一关都有不同的难度，越到最后，难度就越高，要求学生的反应速度更快。学生在这种人机挑战、激烈竞争的氛围中渐渐养成不服输，敢于向困难挑战的好习惯，促使学生积极主动学习，学生思维得到了很好的锻炼，同时体现了教师是组织者、引导者和帮助者的地位，克服了传统教学中整齐划一的缺陷，照顾到了不同学生之间的水平差异，每一个学生都能有成功的体验。而且，有利于培养学生竞争意识和学习毅力。
四、创设“对比”情境，培养学生辩异能力
形近而实异的数学知识，常常困绕着小学生的思维，使他们不能用正确的方法去解决那些看似相同，实际属于两个不同的概念的数学问题。在教学中，教师抓住学生理解上的迷茫处，通过有针对性的观察、对比辨析，能使学生的思维沿着正确的方向发展。
如：在教学“面积和周长的对比”时，我利用课件创设了一个贴近学生生活的故事情境：（电脑动画出示后教师叙述）在一个小山村里，桥西住着李伯伯一家，桥东住着王伯伯一家。这一年李伯伯家养了5只养，王伯伯家在自家门前开垦了一块长20米，宽6米的长方形麦地，（动画显示麦地）望着绿油油的麦田王伯伯非常高兴。（动画显示羊要吃麦田的样子）为了保障麦子丰收，请大家给麦田想个办法？
生1：把羊牵走就行。
师：可是羊还是会跑过来的。
生2：给麦田的四周围上篱笆。
师：这是一个好办法。（动画显示红色的篱笆）
师：请同学观察这幅图你能提出什么数学问题？
生1：王伯伯需要筑多长的篱笆？
生2：王伯伯种了多大面积的麦子？……（抢着提出问题）。
师：同学们太棒了，提出了这么多问题，那我们就帮王伯伯算算好吗？
教学中教师先帮助学生明确面积和周长的本质属性：面积是指物体平面的大小，周长是指物体四周的长度。并让学生说一说、指一指黑板的面积和周长的具体含义。
在教学中，帮助学生理解概念的本质特征后进行比较异同点，有利于学生对概念的深刻认识和准确理解，同时能提高学生分析问题的能力。
五、创设应用情境培养学生创造思维
篇3
一、创设问题情境，激发学生学习数学的兴趣与好奇心
创设问题情境，就是在教学内容和学生求知心理之间设障立疑，将学生引入一种与问题有关的情境。而信息技术正好是创设问题情境的最有效工具，教师利用多媒体技术与网络技术为核心的现代教育技术尽可能创设生动、有趣的问题情境,引导学生多角度、多方位地对情境内容进行分析、比较、综合，学生不断地完成“同化”和“顺应”，建构新的认知结构。
例如:在教学“乘法分配率”时，一位教师为学生创设了这样一个良好的问题情境，充分调动学生的学习的积极性和主动性，让问题去激发思维的火花。例：一群猴子在山上玩，无意发现了一棵大树上挂着一个奇特的仙桃，令他们垂帘欲滴，抢着上树摘。正好猴王走过来，看见他们，就一声令下：“不准摘！谁想摘，必须先过我猴王关！”猴王便出了两道计算题26×25+25×14=？25×（26+14）=？考他们。结果，有个伶俐的小猴子抢先答出两道题的答案都是1000，猴王听后，很高兴，亲自摘下桃子给猴子。其他猴子都很奇怪：“这两题的算式不同，结果怎会一样呢？”此时学生跃跃欲试，欲言而不能，教师趁势而入，因势利导、展示课题。这样就达到了“一石激起千层浪”的效果，将学生带入了情境之中。唤起了学生的求知欲望，点燃了学生思维的火花，在这生动有趣的情境吸引下学生们都积极的投入到学习中。
这种从创设问题情境入手激发学生学习兴趣的做法，不仅能使学生产生心理效应，而且可以较好地调动学生的学习积极性。另外，创设一定的问题情境可以开拓学生的思维，给学生发展的空间。
二、创设“亲历”情境，化解知识难点
新课标强调：要大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具。而网络技术以其资源的丰富性、交互性等优势给数学教学注入了新的活力。在教学中，如果教师在教学中创设一种使儿童仿佛“身临其境”的活动，让他们在活动中掌握知识的要点，化解知识难点，能使教学收到事半功倍的效果。
网络进入课堂，能将多姿多彩的生活情景带入课堂，创设虚拟的真实情境，体现生活数学的教学理念。如，一位教师开展数学实践活动“节约用水”的过程中，学生们不仅学会了测量、绘制等知识，还从网上了解到了有关我国水资源的概况等，真正体会到一滴水的价值，受到了良好的养成习惯教育和国情教育，可谓受益匪浅。
又如：在教学《直角的初步认识》时，当学生认识了直角，学会了画直角后，我们设计了一个拓展题：经过个屏幕上一点引出两条射线（射线可以在屏幕上任意旋转），要求学生用鼠标拖动、旋转两条射线，利用电子直角三角板工具，能画出多少个直角（无数个）？学生可以在电脑上直接操作，也可以通过网络控制平台与教师直接交流，教师也可以在网上监看每一个学生的学习进度，同时与学生进行个别交流，这样，每一个学生都能够得到老师的辅导，因材施教也就落到了实处，有力地促进了学生创新精神的发展。
有了网络技术学生可以选择自己喜欢的小课题进行探索：自己上网查资料，上网求解、讨论等，从而多方面、多角度地理解问题，增强了学生主动探索知识、主动实践的意识和能力，促进了可持续发展。
三、创设激励情境，促进学生敏捷思维
实践证明：学生在紧张、激烈的比赛中，他们个个、跃跃欲试，挖空心思去争取胜利。在教学中，教师利用信息技术具有运载信息量大、反应速度快、综合表现力强和容易控制的特点，恰到好处的创设一些激励情境，有利于学生敏捷性思维的发展。
例如：学生学习20以内口算加减法时，传统的方法是教师出示口算卡片，学生看算式回答。这样，教师很难以照顾到每一学生，大多数学生都是在教师的直接刺激下做出一定的反应。而教师利用多媒体网络教室，设计一个交互游戏型CAI课件，让学生在游戏的情境中学习。当学生提前或在规定的时间里正确的完成任务，把关的“将”才会让其进入下一关学习，否则仍然返回这一关，而且每一关都有不同的难度，越到最后，难度就越高，要求学生的反应速度更快。学生在这种人机挑战、激烈竞争的氛围中渐渐养成不服输，敢于向困难挑战的好习惯，促使学生积极主动学习，学生思维得到了很好的锻炼，同时体现了教师是组织者、引导者和帮助者的地位，克服了传统教学中整齐划一的缺陷，照顾到了不同学生之间的水平差异，每一个学生都能有成功的体验。而且，有利于培养学生竞争意识和学习毅力。
四、创设“对比”情境，培养学生辩异能力
形近而实异的数学知识，常常困绕着小学生的思维，使他们不能用正确的方法去解决那些看似相同，实际属于两个不同的概念的数学问题。在教学中，教师抓住学生理解上的迷茫处，通过有针对性的观察、对比辨析，能使学生的思维沿着正确的方向发展。
如：在教学“面积和周长的对比”时，我利用课件创设了一个贴近学生生活的故事情境：（电脑动画出示后教师叙述）在一个小山村里，桥西住着李伯伯一家，桥东住着王伯伯一家。这一年李伯伯家养了5只养，王伯伯家在自家门前开垦了一块长20米，宽6米的长方形麦地，（动画显示麦地）望着绿油油的麦田王伯伯非常高兴。（动画显示羊要吃麦田的样子）为了保障麦子丰收，请大家给麦田想个办法？
生1：把羊牵走就行。
师：可是羊还是会跑过来的。
生2：给麦田的四周围上篱笆。
师：这是一个好办法。（动画显示红色的篱笆）
师：请同学观察这幅图你能提出什么数学问题？
生1：王伯伯需要筑多长的篱笆？
生2：王伯伯种了多大面积的麦子？……（抢着提出问题）。
师：同学们太棒了，提出了这么多问题，那我们就帮王伯伯算算好吗？
教学中教师先帮助学生明确面积和周长的本质属性：面积是指物体平面的大小，周长是指物体四周的长度。并让学生说一说、指一指黑板的面积和周长的具体含义。
在教学中，帮助学生理解概念的本质特征后进行比较异同点，有利于学生对概念的深刻认识和准确理解，同时能提高学生分析问题的能力。
五、创设应用情境培养学生创造思维
篇4
教师在教学过程中要善于借用生活素材，将数学学习与生活有机结合起来，使枯燥的数学问题生活化，让学生从中感受到数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，使其积极主动地参与到课堂教学活动中。例如，在教学“均值不等式”时，我是这样设计问题的：某商场在春节期间，为了招揽更多顾客，特进行商品降价活动，拟定了三种方案，第一种方案是第一次先打p折，然后再打q折；第二种方案是先打q折，再打p折；第三种方案是两次都打p折。请你帮助分析哪种方案降价较多？因为问题与生活实际联系紧密，立即吸引了学生的注意力。学生自己动脑思考，从而提高了思维能力。又如，在教学“等比数列”时，教师可创设如下有趣的问题情境，引入等比数列的概念。兔子和乌龟在赛跑，乌龟在前方1里处，兔子的速度是乌龟的10倍，当兔子追到1里处时，乌龟前进了1／10里，当兔子追到1／10里，乌龟前进了1／100里；当兔子追到1／100里时，乌龟又前进了1／1000里……①分别写出相同的各段时间里兔子和乌龟各自所行的路程；②兔子能否追上乌龟？教师让学生观察这两个数列的特点，引出等比数列的定义，学生兴趣十分浓厚，很快就进入了主动学习的状态。
三、问题解决生活化数学源于生活又服务于生活
我们学习数学的最终目的就是能运用所掌握的数学知识和数学方法去观察、分析和解决生活中遇到的问题，形成一定的应用技能。比如，在教学“一元一次方程”时，我提出了这样一个生活化的问题：某中学组织初一学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位;如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为每辆300元。试问：(1)初一年级人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?(2)要使每个学生都有座位，怎样租用更合算?这样，让学生解决实际生活中的问题，即可以激发学生的学习兴趣，又能培养他们的发散思维和创新能力。四、练习设计生活化练习是学生掌握和巩固所学新知识的基本方法。如果教师只是单纯地提供给学生相应的习题让学生练习，学生就会觉得枯燥，只是机械地解决问题。如果我们提供的问题与生活密切联系，让学生运用所学的知识解决生活实际问题，就会使学生感受到数学在生活中的价值，从而激发他们的学习兴趣。比如，在教学“二元一次方程”时，我设计了这样的数学问题：（1）国家规定存款利息的纳税办法是，利息税=利息×20%，储户取款时由银行代扣代收。若银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，某储户取出一年到期的本金及利息时，扣除了利息税36元，则银行向该储户支付的现金是多少元?（2）小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成，需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱4.8万元。若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明理由。通过这些练习能够让学生感受到身边随处可见数学问题，我们只有学好数学，才能解决这些问题。
篇5
案例1：七年级下《游戏的公平与不公平》导入
师：今天，老师和大家做一个抢“30”的游戏，这个游戏在两个人之间完成，规则如下：第一个人先说“1”或“2”，第二个人要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数，这样两人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但是不可以连说三个数。说到30为止。谁先抢到30，谁就获胜。谁来和老师比一比？
生1：老师，我来!
……
生2：老师，我和您比一比！
……
生2：老师，再来一次，我不相信我赢不了您！
……
（一连几个学生都输了，学生心有不甘。老师又和一个学生耳语了几句。）
师：我收了个徒弟，谁愿意和我的徒弟比一比？
（又一轮比赛开始了，终于有学生发现了赢游戏的窍门）
生3：老师，您这个游戏不公平。
师：为什么？
……
此例中，游戏不仅激发了学生的好胜心，也调动了学生的学习热情，使学生自然而然地进入了学习。引入情境除了可引用游戏外，还可以是趣味性较强的名人轶事、历史故事、数学趣题等。事实证明，贴近学生生活实际的、趣味性较强的情境，能很好地吸引学生的注意，最大程度地激发学生的学习欲望，培养学生学习兴趣。
二、“不愤不启，不悱不发”——情境创设应注重引发学生的认知冲突，激发学生内在需要
情境的设计必须以引起学生的认知冲突为基点才能引起学生的学习需要。教师根据新学知识，方法特点及学生已有的认知结构，设计一个包含新知识、新方法或新思维的新问题情境（旧知识，旧方法或习惯思维不能解决的），学生运用旧知识、旧方法、习惯思维于新问题情境时便会产生认知冲突，由此产生疑问和急需找到解决方法的内在需要。在这种需要的驱使下，教师展开教学，则能收到事半功倍的教学效果。
案例2：《因式分解》的引入
先用多媒体演示酸奶中乳酸菌杆的营养，介绍活性乳酸杆菌在0℃～7℃的环境中存活是静止的，但随着温度的升高，乳酸菌会快速死亡。然后请学生思考下面问题：每升酸奶在0℃～7℃时含有活性乳酸杆菌220个，在10℃时活性乳酸杆菌死亡了217个，在12℃时又死亡了219个，那么此时活性乳酸杆菌还剩多少个？请列出算式，并化简结果。
此例中，学生很容易列出算式220-217-219，呈现出较高的成就感，但怎么化简呢？学生不知所措。显然，这是三个整数的减法，可以把三个乘方先算出来，再相减，但这样做不合题意，学生处在一个知其可为，但不知如何为的境地。此时，认知冲突已被引发，学生有了急需找到解决方法的内在需要。这时，教师告诉学生，学习了《因式分解》后，我们就能很方便地解决这个问题；而悬念的设置，无疑激发了学生的求知欲，为本节课的学习创设了良好的情绪状态。
三、“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”——围绕问题动手实验也是一种情境
建构主义认为，动手实践与其他数学学习方式的合理配置和有效融合能够营造一种丰富多样的数学学习情境，而这种情境可以让学生初步体验将要学习的数学知识，为理解数学知识做好准备，为发现数学原理提供帮助，并且能够为学生提供与数学有着直接的和重要作用的经验，以及情感性的支持。
案例3：在讲授等腰三角形性质的时候，有的老师设计了这样的一个情境：让学生做出一张等腰三角形的半透明的纸片（如图），每个同学的等腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰重合在一起，你发现什么现象？请你尽可能多地写出结论。
学生通过动手操作、观察、思考和交流写出了如下结论：
1.等腰三角形是轴对称图形；
2.∠B=∠C；
3.BD=CD，即AD为底边上的中线本例中，教师为学生提供了一个可感知，可操作，可体验的情境，既激发了学生的学习兴趣，又使抽象的数学知识蕴于简单的实验之中，促进了学生的认知理解。又如，在讲授《旋转的特征》时，可让学生动手操作，从而得出“图形的旋转是由旋转中心、旋转角度和旋转方向所决定”的结论。总之，教师应尽可能的为学生创设动手实验情境，让学生“学中做”，“做中学”，培养他们的动手能力和创新精神，让他们在体验和感悟中成长。
四、“逐层以深入，循序而渐进”——探究
性教学中的情境设计要注重递进性
探究性教学中，教师一般都需要创设出多个情境，这些情境根据教学需要，在不同的时间以不同的方式呈现出来。由于探究性学习在总体上应呈现由简单到复杂、由低级到高级的螺旋式上升发展趋势，这就要求创设的多个情境之间呈递进关系，要体现出层次性——既要防止步距过小，探究起来缺乏难度和挑战性；也要防止步距过大，导致经验获得不足，探究脱节。
案例4：探索《勾股定理》（直角三角形三边的关系）
情境1：让学生观察动画，讲述我国科学家曾向太空发射勾股图试图与外星人沟通的故事；讲述2002年，国际数学家大会采用弦图作为会标。设问：它为什么会有如此大的魅力？它蕴涵着怎样迷人的奥秘呢？
情境2：用几何画板作一个直角三角形ABC（∠C=90°），量一量两条直角边，斜边的长度；改变直角边或斜边的长度，再量一量。多进行几次，并完成表格。你能发现什么规律？
情境3：展示格点图（1），图中的三个正方形之间存在怎么的关系?由此你能得出直角三角形三边关系吗？
情境4：展示格点图（2），图中的三个正方形之间存在怎样的关系？由此你能得出直角三角形三边关系吗？
情境5：请学生拿出准备好的四个完全相同的直角三角形，拼成一个正方形（不得有地方重合），你能根据面积与恒等式的知识得到直角三角形的三边关系吗？
此例中，情境1为引入情境，作用是提出研究对象，将学生注意导向新课的学习，同时激发学生好奇心和学习兴趣。情境2是通过量一量的方法，获取数据，并对数据中可能的数量关系进行猜测。情境3，情境4是对情境2的猜测结果进行验证，后者相对前者，更具一般性和更高的思维要求。情境5是对猜测结果的数学证明，也是对由前面情境所得知识的归纳和肯定。这一系列情境环环相扣，层层深入，引导学生完成探究，最终建构起直角三角形三边关系。事实证明，探究过程中递进性的情境链的设计，能给学生综合应用观察、操作、猜测、思考、讨论、验证等多种活动的机会，极大地激发了学生的求知欲，丰富了学生的感知性，很好地培养了学生自主探究能力和创造性思维。
五、“运用之妙，存乎一心”——情境创设应追求高效益
情境的功能可体现为引入与过渡，吸引与调节，支持与促进。作为教学者，应使情境的功能得到最大化的体现，即在注重情境有效性时，更要追求情境的高效益，以使课堂教学达到教学过程与方法的最优化，提高教学效果，促进学生可持续发展。
案例：错题的妙用
（分式的加减讲完后，开始练习。其中一题为：++
。老师请三位学生板演，其中生1，生2过程完整，结果正确。生3出现了问题）
生3：原式=
（显然错了。老师开始点评生3练习，学生轰笑）
师：错在哪里呢？
生4：原来的分母没有了。
生5：把分式方程的变形（去分母）搬到解计算题上了。“张冠李戴”！
（生3眼睛不再看着黑板，低下了头）
师：很好！生3由于粗心，把分式的加减当方程来解了。解法虽然错了，但是可以给我们一个启示，若将此题去掉分母来解，则其解法简洁快捷。因此，我们能否考虑利用解分式方程的方法来解它？
（生3的头慢慢抬了起来）
（学生讨论，一个新颖的方法出来了）
解：设
去分母得，
解得：A=
学生：真巧妙！
师：确实，生3的解法错了，但他这种“用方程的思想解分式计算题”，却是一种寻求简便的思想，是将自己思维的真实展示，给了我们有益的启示。
（生3笑了，脸上荡漾着自信）
此案例中，教师以学生错题为资源，创设了一个错题妙用的情境，从教学效果上讲，它不仅纠正了学生的思维错误，而且拓宽了学生的知识面，使学生对分式的计算与方程之间的关系产生了新的认识，以一题多解的方式培养了学生的创造性思维。但更重要的是，它不仅仅关注了学生的知识与技能，过程与方法，更关注了新课程所强调的学生的“情感态度与价值观”。对于生3的错误，教师没有指责和批评，而是以“先给台阶，再含蓄表扬”的方式，使生3获得自信；同时也给其他的学生以“润物细无声”的教育——真是妙不可言。
篇6
曾有人说:“数学是思维的体操”。数学教学是思维活动的教学。学生的思维活动有赖于教师的循循善诱和精心的点拨和启发。因此，课堂情境的创设应以启导学生思维为立足点。心理学研究表明：不好的思维情境会抑制学生的思维热情，所以，课堂上不论是设计提问、幽默，还是欣喜、竞争，都应考虑活动的启发性，孔子曰：“不愤不启，不悱不发”，如何使学生心理上有愤有悱，正是课堂情境创设所要达到的目的。
二、强化感受性：
情境教学往往会具有鲜明的形象性，使学生如入其境，可见可闻，产生真切感。只有感受真切，才能入境。要做到这一点，可以用创设问题情境来激发学生求知欲。创设问题情境就是在讲授内容和学生求知心理间制造一种“不和谐”，将学生引入一种与问题有关的情境中。心理学研究表明：“认知矛盾时动机的根源。”课堂上，教师创设认知不协调的问题情境，以激起学生研究问题的动机，通过探索，消除剧烈矛盾，获得积极的心理满足。创设问题情境应注意要小而具体、新颖有趣、有启发性，同时又有适当的难度。此外，还要注意问题情境的创设必须与课本内容保持相对一致，更不能运用不恰当的比喻，不利于学生正确理解概念和准确使用数学语言能力的形成。教师要善于将所要解决的课题寓于学生实际掌握的知识基础之中，造成心理上的悬念，把问题作为教学过程的出发点，以问题情境激发学生的积极性，让学生在迫切要求下学习。
案例：在对“等腰三角形的判定”进行教学设计时，教师可以通过具体问题的解决创设出如下诱人的问题情境：
在ABC中，AB=AC，倘若不留神，它的一部分被墨水涂没了，只留下了一条底边BC和一个底角∠C，请问，有没有办法把原来的等腰三角形重新画出来？学生先画出残余图形并思索着如何画出被墨水涂没的部分。各种画法出现了，有的学生是先量出∠C的度数，再以BC为一边，B点为顶点作∠B=∠C，B与C的边相交得顶点A；也有的是取BC中点D，过D点作BC的垂线，与∠C的一边相交得顶点A，这些画法的正确性要用“判定定理”来判定，而这正是要学的课题。于是教师便抓住“所画的三角形一定是等腰三角形吗？”引出课题，再引导学生分析画法的实质，并用几何语言概括出这个实质，即“ABC中，若∠B=∠C，则AB=AC”。这样，就由学生自己从问题出发获得了判定定理。接着，再引导学生根据上述实际问题的启示思考证明方法。
除创设问题情境外，还可以创设新颖、惊愕、幽默、议论等各种教学情境，良好的情境可以使教学内容触及学生的情绪和意志领域，让学生深切感受学习活动的全过程并升化到自己精神的需要，成为提高课堂教学效率的重要手段。这正象赞可夫所说的：“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，这种教学法就能发挥高度有效的作用。”
三、着眼发展性：
数学是一门抽象和逻辑严密的学科，正由于这一点令相当一部分学生望而却步，对其缺乏学习热情。情境教学当然不能将所有的数学知识都用生活真实形象再现出来，事实上情境教学的形象真切，并不是实体的复现或忠实的复制、照相式的再造，而是以简化的形体，暗示的手法，获得与实体在结构上对应的形象，从而给学生以真切之感，在原有的知识上进一步深入发展，以获取新的知识。
案例：在学习完了平行四边形判定定理之后，如何进一步运用这些定理去判定一个四边形是否为平行四边形的习题课上．我先带领学生回顾平行四边形的定义以及四条判定定理：
1、平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
2、平行四边形判定定理：
(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
(2)对角线相互平分的四边形是平行四边形。
(3)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
分析从这五条判定方法结构来看，平行四边形定义和前三条判定定理的条件较单一，或相等、或平行，而第四条判定定理是相等与平行二者兼有，如果将它看作是定义和判定(1)中各取条件的一部分而得出的话,那么从定义和前三条判定定理中每两个取其中部分条件是否都能构成平行四边形的判定方法呢?这样我创设了情境，根据对第四条判定定理的剖析，使学生用类比的方法提出了猜想:
1.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形。
2.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形。
3.一组对边平行且对角线交点平分某一条对角线的四边形是平行四边形。
4.一组对边相等且对角线交点平分某一条对角线的四边形是平行四边形。
5.一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形。
6.一组对角相等且连该两顶点的对角线平分另一对角线的四边形是平行四边形。
7.一组对角相等且连该两顶点的对角线被另一对角线平分的四边形是平行四边形。
在启发学生得出上面的若干猜想之后，我又进一步强调证明的重要性，以使学生形成严谨的思维习惯，达到提高学生逻辑思维能力的目的，要求学生用所学的5种判定方法去一一验证这七条猜想结论的正确性。
经过全体师生一齐分析验证,最终得出结论:七条猜想中有四条猜想是错误的,另外三个正确猜想中的一个尚待给予证明。学生在老师的层层设问下,参与了问题探究的全过程。不仅对知识理解更透彻,掌握更牢固,而且从中受到观察、猜想、分析与转换等思维方法的启迪,思维品质获得了培养,同时学生也从探索的成功中感到喜悦,使学习数学的兴趣得到了强化，知识得到了进一步发展。
四、渗透教育性：
教师要传授知识,更要育人。如何在数学教育中，对学生进行思想道德教育，在情境教学中也得到了较好的体现。法国著名数学家包罗•朗之万曾说:“在数学教学中，加入历史具有百利而无一弊的。”我国是数学的故乡之一，中华民族有着光辉灿烂的数学史，如果将数学科学史渗透到数学教学中，可以拓宽学生的视野，进行爱国主义教育，对于增强民族自信心，提高学生素质，激励学生奋发向上，形成爱科学，学科学的良好风气有着重要作用。
教师应根据教材特点，适应地选择数学科学史资料，有针对性地进行教学
案例:圆周率π是数学中的一个重要常数，是圆的周长与其直径之比。为了回答这个比值等于多少，一代代中外数学家锲而不舍，不断探索，付出了艰辛的劳动，其中我国的数学家祖冲之取得了“当时世界上最先进的成就”。为了让同学们了解这一成就的意义，从中得到启迪，我选配了有关的史料，作了一次读后小结。先简单介绍发展过程：最初一些文明古国均取π=3，如我国《周髀算经》就说“径一周三”，后人称之为“古率”。人们通过利用经验数据π修正值，例如古埃及人和古巴比伦人分别得到π=3.1605和π=3.125。后来古希腊数学家阿基米德（公元前287~212年）利用圆内接和外接正多边形来求圆周率π的近似值，得到当时关于π的最好估值约为:3.1409<π<3.1429；此后古希腊的托勒玫约在公元150年左右又进一步求出π=3.141666。我国魏晋时代数学家刘微（约公元3~4世纪）用圆的内接正多边形的“弧矢割圆术”计算π值。当边数为192时，得到3.141024<π<3.142704。后来把边数增加到3072边时，进一步得到π=3.14159，这比托勒玫的结果又有了进步。待到南北朝时，祖冲之（公元429~500年）更上一层楼，计算出π的值在3.1415926与3.1415927之间。求出了准确到七位小数π的值。我国的这一精确度，在长达一千年的时间中，一直处于世界领先地位，这一记录直到公元1429年左右才被中亚细亚的数学家阿尔•卡西打破，他准确地计算到小数点后第十六位。这样可使同学们明白，人类对圆周率认识的逐步深入，是中外一代代数学家不断努力的结果。我国不仅以古代的四大发明-------火药、指南针、造纸、印刷术对世界文明的进步起了巨大的作用，而且在数学方面也曾在一些领域内取得过遥遥领先的地位，创造过多项“世界纪录”，祖冲之计算出的圆周率就是其中的一项。接着我再说明，我国的科学技术只是近几百年来，由于封建社会的日趋没落，才逐渐落伍。如今在向四个现代化进军的新中，赶超世界先进水平的历史重任就责无旁贷地落在同学们的肩上。我们要下定决心，努力学习，奋发图强。
为了使同学们认识科学的艰辛以及人类锲而不舍的探索精神，我还进一步介绍：同学们都知道π是无理数，可是在18世纪以前，“π是有理数还是无理数？”一直是许多数学家研究的课题之一。直到1767年兰伯脱才证明了是无理数，圆满地回答了这个问题。然而人类对于π值的进一步计算并没有终止。例如1610年德国人路多夫根据古典方法，用262边形计算π到小数点后第35位。他把自己一生的大部分时间花在这项工作上。后人为了纪念他，就把这个数刻在它的墓碑上。至今圆周率被德国人称为“路多夫数”。1873年英国的向客斯计算π到707位小数，1944年英国曼彻斯特大学的弗格森分析了向克斯计算的结果后，产生了怀疑并决定重新算一次。他从1944年5月到1945年5月用了一整年的时间来做这项工作，结果发现向克斯的707位小数只有前面527位是正确的。后来有了电子计算机，有人已经算到第十亿位。同学们要问计算如此高精度的π值究竟有什么意义？专家们认为，至少可以由此来研究π的小数出现的规律。更重要的是对π认识的新突破进一步说明了人类对自然的认识是无穷无尽的。几千年来，没有哪一个数比圆周率π更吸引人了。根据这一段教材的特点，适当选配数学史料，采用读后小结的方式，不仅可以使学生加深对课文的理解，而且人类对圆周率认识不断加深的过程也是学生深受感染，兴趣盎然，这对培养学生献身科学的探索精神有着积极的意义。
五、贯穿实践性：
情境教学注重“情感”，又提倡“学以致用”，努力使二者有机地统一起来，在特定的情境中和热烈的情感驱动下进行实际应用，同时还通过实际应用来强化学习成功所带来的快乐。数学教学也应以训练学生能力为手段，贯穿实践性，把现在的学习和未来的应用联系起来，并注重学生的应用操作和能力的培养。我们充分利用情境教学特有的功能，在拓展的宽阔的数学教学空间里，创设既带有情感色彩，又富有实际价值的操作情境，让学生扮演测量员，统计员进行实地调查，搜集数据，制统计图，写调查报告，其教学效果可谓“百问不如一做”，学生产生顿悟，求知欲得到满足更加乐意投入到新的学习情境中去了。同时对学生思维能力、表达能力、动手能力、想象能力、提出问题和解决问题的能力，甚至交际能力、应变能力等等，都得到了较好的培养和训练。
案例:“三角形内角和定理”就可以通过实践操作的办法来创设教学情境。学生的认知结构中，已经有了角的有关概念，三角形的概念，还具有同位角、内错角相等等有关平行线的性质。这些都是学习新知识的“固着点”，但由于它们与“三角形内角和定理”之间的逻辑联系并不十分明显，大部分同学都难以想到要对三角形的三个内角之和进行一番研究，这种情况下，我们可以创设这样的数学情境:首先，在回顾三角形概念的基础上，提出:“三角形的三个内角会不会存在某种关系呢？”这是纲领性提问，对学生的思维还达不到确定的导向作用，学生可能会对角与角的相等、不等、两角之和(差)与第三个角的大小比较等等问题进行研究，当发现这些问题只对某些特殊三角形有意义时，他们的思维可能会指向“三个内角的和是否有一定的规律？”我适时地提出:“请同学们画一些三角形(包括锐角、直角、钝角三角形)，再用量角器量出三个角，观察一下各三角形的三个内角有什么联系。”经测量、计算，学生发现三个内角的和都在180°左右。我再进一步提出:“由于具体测量会有误差,但和数都在180°左右，三角形的三个内角之和是否为180°呢？请同学们把三个角拼在一起，看一看，构成了一个怎样的角？”学生在完成这一实验后发现，三个内角拼在一起构成一个平角。经过上述两步实验，提出“三角形的三个内角之和为180°”的猜想就水到渠成了。接着，我指出了实验操作的局限性，并要求学生给出严格的逻辑证明。在寻找证明方法时，我提出:“观察拼接图形，从中能得到什么启示？”学生可凭借实践操作时的感性经验，找到证明方法。实践操作不但使学生获得了定理的猜想，而且受到了证明定理的启发，显示了很大的智力价值。又如：我在初三复习列方程解应用题时，为了让学生明白学数学的主要目的是要培养思维和掌握解决问题的能力，在课的最后出了一道开放型命题：
将一个50米长30米宽的矩形空地改造成为花坛，要求花坛所占的面积，恰为空地面积的一半。试给出你的设计方案（要求：美观，合理，实用，要给出详细数据）。这题是一道中考题，是应用数学的典型实例，既培养学生解决问题的能力又开发他们的创新思维。学生讨论得十分激烈，不断有新的创意冒出来，有的因无法操作而被别人否定，也有不少十分不错的设想。通过这次讨论，我觉得每个学生都是有潜力可挖的，解决问题的能力虽有强弱，但我们教师更应该多培养多点拨多激励，以增强学生学习数学的自信心。
创设情境教学的主要方式
一，创设应用性情境，引导学生自己发现数学命题（公理、定理、性质、公式）
案例1在“均值不等式”一节的教学中，可设计如下两个实际应用情境，引导学生从中发现关于均值不等式的定理及其推论．
①某商店在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价．有三种降价方案：甲方案是第一次打p折销售，第二次打q折销售；乙方案是第一次打q折销售，第二次找p折销售；丙方案是两次都打（p＋q）／2折销售．请问：哪一种方案降价较多？
②今有一台天平两臂之长略有差异，其他均精确．有人要用它称量物体的重量，只须将物体放在左、右两个托盘中各称一次，再将称量结果相加后除以2就是物体的真实重量．你认为这种做法对不对？如果不对的话，你能否找到一种用这台天平称量物体重量的正确方法？
学生通过审题、分析、讨论，对于情境①，大都能归结为比较pq与（（p＋q）／2）2大小的问题，进而用特殊值法猜测出pq≤（（p＋q）／2）2，即可得p2＋q2≥2pq．对于情境②，可安排一名学生上台讲述：设物体真实重量为G，天平两臂长分别为l1、l2，两次称量结果分别为a、b，由力矩平衡原理，得l1G＝l2a，l2G＝l1b，两式相乘，得G2＝ab，由情境①的结论知ab≤（（a＋b）／2）2，即得（a＋b）／2≥，从而回答了实际问题．此时，给出均值不等式的两个定理，已是水到渠成，其证明过程完全可以由学生自己完成．
以上两个应用情境，一个是经济生活中的情境，一个是物理中的情境，贴近生活，贴近实际，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程．在这样的问题情境下，再注意给学生动手、动脑的空间和时间，学生一定会想学、乐学、主动学．
二，创设趣味性情境，引发学生自主学习的兴趣
案例2在“等比数列”一节的教学时，可创设如下有趣的情境引入等比数列的概念：
阿基里斯（希腊神话中的善跑英雄）和乌龟赛跑，乌龟在前方1里处，阿基里斯的速度是乌龟的10倍，当它追到1里处时，乌龟前进了1／10里，当他追到1／10里，乌龟前进了1／100里；当他追到1／100里时，乌龟又前进了1／1000里……
①分别写出相同的各段时间里阿基里斯和乌龟各自所行的路程；
②阿基里斯能否追上乌龟？
让学生观察这两个数列的特点引出等比数列的定义，学生兴趣十分浓厚，很快就进入了主动学习的状态．
三，创设开放性情境，引导学生积极思考
案例3直线y＝2x＋m与抛物线y＝x2相交于A、B两点，________，求直线AB的方程．（需要补充恰当的条件，使直线方程得以确定）
此题一出示，学生的思维便很活跃，补充的条件形形．例如：
①｜AB｜＝；②若O为原点，∠AOB＝90°；
③AB中点的纵坐标为6；④AB过抛物线的焦点F．
涉及到的知识有韦达定理、弦长公式、中点坐标公式、抛物线的焦点坐标，两直线相互垂直的充要条件等等，学生实实在在地进入了“状态”．
四，创设直观性图形情境，引导学生深刻理解数学概念
案例4“充要条件”是高中数学中的一个重要概念，并且是教与学的一个难点．若设计如下四个电路图，视“开关A的闭合”为条件A，“灯泡B亮”为结论B，给充分不必要条件、充分必要条件、必要不充分条件、既不充分又不必要条件以十分贴切、形象的诠释，则使学生兴趣盎然，对“充要条件”的概念理解得入木三分．
五，创设新异悬念情境，引导学生自主探究
案例5在“抛物线及其标准方程”一节的教学中，引出抛物线定义“平面上与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线”之后，设置这样的问题情境：初中已学过的一元二次函数的图象就是抛物线，而今定义的抛物线与初中已学的抛物线从字面上看不一致，它们之间一定有某种内在联系，你能找出这种内在的联系吗？
此问题问得新奇，问题的结论应该是肯定的，而课本中又无解释，这自然会引起学生探索其中奥秘的欲望．此时，教师注意点拨：我们应该由y＝x2入手推导出曲线上的动点到某定点和某定直线的距离相等，即可导出形如动点P（x，y）到定点F（x0，y0）的距离等于动点P（x，y）到定直线l的距离．大家试试看!学生纷纷动笔变形、拚凑，教师巡视后可安排一学生板演并进行讲述：
x2＝y
x2＋y2＝y＋y2
x2＋y2－（1／2）y＝y2＋（1／2）y
x2＋（y－1／4）2＝（y＋1／4）2
＝｜y＋14｜．
它表示平面上动点P（x，y）到定点F（0，1／4）的距离正好等于它到直线y＝－1／4的距离，完全符合现在的定义．
这个教学环节对训练学生的自主探究能力，无疑是非常珍贵的．
六，创设疑惑陷阱情境，引导学生主动参与讨论
案例6双曲线x2／25－y2／144＝1上一点P到右焦点的距离是5，则下面结论正确的是（）．
A．P到左焦点的距离为8
B．P到左焦点的距离为15
C．P到左焦点的距离不确定
D．这样的点P不存在
教学时，根据学生平时练习的反馈信息，有意识地出示如下两种错误解法：
错解1．设双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，由双曲线的定义得
｜PF1｜－｜PF2｜＝±10．
｜PF2｜＝5，
｜PF1｜＝｜PF2｜＋10＝15，故正确的结论为B．
错解2．设P（x0，y0）为双曲线右支上一点，则
｜PF2｜＝ex0－a，由a＝5，｜PF2｜＝5，得ex0＝10，
｜PF1｜＝ex0＋a＝15，故正确结论为B．
然后引导学生进行讨论辨析：若｜PF2｜＝5，｜PF1｜＝15，则｜PF1｜＋｜PF2｜＝20，而｜F1F2｜＝2c＝26，即有｜PF1｜＋｜PF2｜＜｜F1F2｜，这与三角形两边之和大于第三边矛盾，可见这样的点P是不存在的．因此，正确的结论应为D．
进行上述引导，让学生比较定义，找出了产生错误的在原因即是忽视了双曲线定义中的限制条件，所以除了考虑条件｜｜PF1｜－｜PF2｜｜＝2a，还要注意条件a＜c和｜PF1｜＋｜PF2｜≥｜F1F2｜．
通过上述问题的辨析，不仅使学生从“陷阱”中跳出来，增强了防御“陷阱”的经验，更主要地是能使学生参与讨论，在讨论中自觉地辨析正误，取得学习的主动权．
总之，切实掌握好创设情境教学的原则、重视创设情境教学过程的特性，合理应用创设情境教学的方式，充分重视“情境教学”在课堂教学中的作用，通过精心设计问题情境，不断激发学习动机，使学生经常处于“愤悱”的状态中，给学生提供学习的目标和思维的空间，学生自主学习才能真正成为可能．在日常的教学工作中，不忘经常创设数学情境，引导学生自主学习，动机、兴趣、情感、意志、性格等非智力因素起着关键的作用．把智力因素与非智力因素有机地结合起来，充分调动学生认知的、心理的、生理的、情感的、行为的、价值的等方面的因素，让学生进入一种全新的情境境界，学生自主学习才能达到比较好的效果．这就需要在课堂教学中，做到师生融洽，感情交流，充分尊重学生人格，关心学生的发展，营造一个民主、平等、和谐的氛围，在认知和情意两个领域的有机结合上，促进学生的全面发展．
参考文献：
1、皮连生《学与教的心理学》（华东师范大学出版社1997年）
2、柳斌《学校教育科研全书》（九州图书出版社，人民日报出版社1998年）
3、肖柏荣《数学教育设计的艺术》（《数学通报》1996年10月）
4、章建跃《关于课堂教学中设置问题情境的几个问题》（《数学通报》1994年6月）
5、盛志军《今天，我没有完成授课计划》（《数学教学》2004年第11期）
6、冯克诚《中学数学研究：3+x中学成功教法体系⑧、⑨》（内蒙古出版社，2000年9月）
7、钱军光、过大维《从错误中发现、在探索中建构》（《数学教学》2004年第10期）
篇7
数学具有独特的抽象性和规律相，而小学生的抽象思维能力相对还比较弱，所以，小学生要想将数学知识理解得透彻、掌握得深刻，就一定要在学习过程中多进行动手操作，因为动手操作可以使数学知识以直观的形式呈现在学生面前，使学生在体验知识的同时产生发现新知的欲望，这个过程也有利于解决数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间的矛盾，使学生能够亲身感受学习的乐趣。学习的最佳途径是自己去发现，因为只有通过自己的发现，才最容易掌握规律、性质和联系。而且发现又需要通过动手操作，动眼观察，动脑思考获取。所以，在数学教学过程中，尤其在学生探究新知的过程中，数学教师一定要有意识地给学生创设教学情境，给学生提供动手、动眼、动脑的平台和机会，引导学生结合自己已有的知识和技能来探究新知。小学生由于年龄小的缘故，其认知能力和心理特征相似，特别容易受到其他同学的影响，尤其在学习和生活习惯及兴趣等方面。数学教师一定要充分利用这一特征，科学合理地引导学生进行合作、探究式学习，以便有效地开发学生的智力，培养学生的创造性思维，提高其合作探究能力和创造能力。例如，在教授“组合图形的面积”这一数学知识时，数学教师先让学生说一说正方形、三角形、梯形、圆形的面积公式，然后创设求组合图形面积的教学情境，让学生分组探索。这种教学方式会使课堂气氛活跃起来，促使小组成员积极动脑、踊跃参与，通过交流和讨论，同学们会得出各自的答案。这种小组合作的探究式学习方式可以有效提高学生的小组合作能力和课堂教学效果。
三、创设实践情境
小学生天性活泼好动，对一切事物都充满了好奇，总爱问个“为什么”，而数学独特的抽象性和逻辑性又决定了数学学习的枯燥性，所以，要想使小学生学习好数学知识、掌握好数学技能，数学教师就一定要从小学生的自身特点出发，创造实践活动情境，在激发学生学习兴趣的同时，培养学生的数学实际运用能力。
实践活动情境的创设有利于教师引导学生将数学知识有效地进行实际应用，有利于学生将已有数学知识和新学到的数学知识进行整合和延伸拓展，也有利于学生创新意识和探究意识的培养和形成。数学教师可以在新课结束后，有意识有目的地为学生创造有利于数学知识实际应用的平台和机会，力求创设与学生实际经验和生活有关联的教学情境，以便学生有效地将学到的数学知识应用到实际问题的解决中。例如，在几何图形的实践活动课中，数学教师首先可以给学生们提供实际操作需要用到的用具，像橡皮泥、小木棒、三角尺、直尺等，然后给学生明确布置实践操作任务，再让学生进行有目的的实际操作活动。
教师要指导学生通过组合橡皮泥和小木棒来成功搭建出长方体和正方体，而且通过这个过程更深入地掌握长方体和正方体的特点，教师还要引导学生通过寻找实际生活中的长方体和正方体来更深入地体验数学知识的广泛性和实际应用性，教师还要指导学生通过观察三角尺、直尺、正方形、长方形来更直观地掌握这些图形的特点及其联系。通过这些实际操作，学生既可以对这些图形加深认识，又可以锻炼和发展数学应用能力。
四、创设竞争情境
小学生还有很强的好胜心，所以，竞争对学生有强烈的刺激作用。数学教师可以结合小学生的这一特征来创设竞争情境，以激发学生的学习兴趣。在数学的计算教学中，数学教师可采用“首尾相接”“找朋友”“摘苹果”等游戏方法来进行，引导学生通过参与和体验竞争更好地掌握数学知识。学生在游戏中不仅可以学到知识、巩固知识，而且还增强了竞争意识。例如，教学“7的乘除法”时，当学生探究了计算方法后，教师便可以设计小组登山赛——夺红旗游戏。教师说明比赛规则，让各组做好准备。随着“开始”一声口令，各组快速计算黑板上自己组的题目，哪组同学计算得又快又正确，就可以夺得红旗。这个游戏不仅可以提高学生的计算能力，而且可以激发学生的学习热情，培养学生的合作意识和团队精神。
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陶行知说过：“惟独从心里发出来的，才能达到心的深处。”因此，平等、和谐、信任的师生关系，自由、宽松、民主、融洽的课堂气氛是唤起学生学习兴趣并促其主动学习的基础，也是实现主体性参与教学的前提。在课堂教学中，努力创造自由、宽松、民主、平等、和谐、乐学、互相信任、心情愉悦的课堂氛围，使学生的个性潜能得到释放，学生才能把精力放在学习上，愉快的学习，积极主动地探索。对学困生和潜能生更要关注，多与他们沟通，不挖苦、不歧视，用真情关心、爱护他们，使他们真正感受到老师的爱，减少他们因学业成绩不理想而造成精神上的沉重压力，善于发现他们的闪光点，以促其建立自信，变“要我学”为“我要学”，积极主动的参与学习。
二、创设问题情境，引发学习兴趣
学生探究的主动性往往来自一个好的问题情境，一个好的问题情境，也常常有“一石激起千层浪”的效果，使学生感到心奋，能主动地参与，自主地探究。所以在以问题为中心的小学数学课堂教学模式的研究中，人们已经有了“创设情境”是学生提出数学问题的前提的研究，而且模式的问世指日可待。
思维总是由问题引起的，学生学习的过程就是发现问题、分析问题、解决问题的过程，有价值的问题才能使学生的思维处于主动积极、愉快地获取知识的活跃状态。因此，我们可以根据学生的心理特点和学科的知识特点，采取恰当的方法创设问题情境，使学习变被动为主动。使教学内容更具有真实性、趣味性、问题性、开放性，让学生置身于逼真的问题情境中，体验数学学习与实际生活的联系，学生也会品尝到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣，感受到借助数学的思想方法，会真正体会到学习数学的乐趣。
三、情境的创设要为新旧知识的衔接创造条件
认知心理学认为，学生在学习某一新的数学知识之前应该有一个相对稳定的认知结构，这个结构往往距新知还有一段距离，即或就是一步之差，教学也要要求找准新旧知识的衔接点，设计恰当的内容，充当新旧知识链结的“亚目标”，前苏联心理学家维果茨基把这个“亚目标”叫做学生学习的“最近发展区”。这样，不仅可以为学生知识的有效链结创造条件，为实现新知的内化打下坚实的基础，同时还可以，为知识的过渡给人以自然顺利的美感。数学知识前后连接紧密，无理方程要去掉根号化为有理方程；有理方程中的分式方程要去掉分母化为整式方程；整式方程中的高次方程要降次为一次方程或二次方程；多元方程要消元化为一元方程。
四、根据耳聋学生年级和年龄特点，唤起学习兴趣
高年级的聋生注意时间长，耐力较持久，自控力也较好，思维呈连续性，学习积极性高，许多有攻坚、显示自己聪明才智的心理。在教学中要有技巧，在教学中充分利用学生的好奇心。在教学中善于制造悬念，适当的沉默或等待，恰当的比喻，敏锐的洞察力都将聋生的注意力吸引到教学中来，并有益于学生思维的动化。运用直观教具教学。聋哑学生的思维还处于形象思维阶段，抽象逻辑思维能力差。以感性材料为起点，贯彻抽象与具体相结合的原则，充分利用图片模具、多媒体、声、光、灯等直观教具进行生动形象具体的演示，丰富学生的感性认识，使学生在观察、分析、判断联想的过程中开拓思路，加深理解。活泼好动是聋生的特点，教师在教学中应尽可能创造条件，让学生动手操作，使枯燥的学习变为具体有趣的东西，在实践活动中尝到探索知识的乐趣。
五、创设竞争性情境，调动学习兴趣
国内外的大量研究表明，在学生学习知识的过程中，适当开展一些合理的学习竞赛活动是必要的，也是有益的。布鲁纳就在他的发现学习理论中强调，学习的最好动机是对所学材料的兴趣，是奖励、竞争之类的外在刺激。因此，教学中，我们可适当创设竞争情境，引入竞争教学模式，为学生创造展示自我、表现自我的机会，激发学习兴趣。如在做练习时，我们可以设计形式多样的竞争：把竞争带入课堂，利用学生自尊心、自我表现欲、荣誉感强，好胜不服输的心理特点，在教师的引导调动下便可为课堂教学创设一种适合学生的竞争气氛，有效地提高学生的学习兴趣。学生在竞争中大脑处于高度兴奋状态，精神高度集中，在不知不觉中学到不少有用的知识，并受到正确的数学思想方法的熏陶，有力地提高了学生的学习兴趣。
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小学生的思维正处于发育阶段，其想象力和逻辑能力都是有限的，而数学又是一门抽象的学科，为了能够让学生更好的理解数学知识，最好的方法就是将知识教学与实际生活相结合，因为，生活是丰富多彩的，通过学生身边发生的事和学生的经历，来进行知识的教学，会让学生更容易接受、理解和掌握，学习效率自然而然的就会提升。例如，在学习长方形与正方形的时候，就可以挖掘生活素材，利用生活中常见的长方形和正方形的物体来进行教学，创设生活情境可以减轻学生对知识的陌生感，同时，也让学生从另一个教学来观察我们生活的空间，让学生明白，知识并不只是存在于书本之上，而是存在于生活当中，生活中处处都有数学，这样能够拉近数学知识与学生的距离，同时，也让学生拥有一双发现知识的眼睛，学会从另一个角度来观察我们生活的空间。创设生活情境是为学生搭建了一座连接知识与实际生活的桥梁，让学生踊跃的投入到知识的海洋当中，知识的学习不再是负担、责任，而是一种幸福、快乐，进而让学生爱上数学，更好的进行知识的学习。
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在小学阶段的数学教学中，机械练习是帮助学生巩固数学知识，提高学生运用技巧的必由之路。然而，由于机械练习的单一性与刻板性，学生在反复的练习过程中容易产生厌烦与抵触情绪。面对这样的教学瓶颈，我们不妨将情境活动与机械练习有机地结合起来，把情境渗透于练习的导入、过程以及评价中，从而将枯燥的机械练习包装成趣味的情境活动，提高学生们互动参与的热情。例如，教学《小数的大小》时，在传统的教学范式下，待教师完成新知的教学任务后，便是一环接一环的机械式练习，而且这些练多又依课本上的编排顺序而列，没有根据学生的学习需求和接受能力，更没有根据不同学生的表现来选择和组织。因此，为了保证练习能够真正达到巩固新知、拓展知识的目的，我们可以结合情境创设法来设计、引导和评价练习。如让学生互出考题进行训练，并尽量结合生活实际进行题目创造。有的学生就会结合自己的购物经验，让同伴对比一根铅笔与一块橡皮擦的价格；而有的学生会以身高为例，出示各种不同的考题来训练对方，等等。这样不仅能够训练答题者，也能够让出题者在其中获得知识的再次巩固。
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1.问题情境，开拓数学学习兴趣
王元院士在数学成长历程中谈起：兴趣是学生成长最优秀的老师.那么，对于中学数学教学而言，初中数学已经存在一定的形式化，其开始渐渐出现数学的抽象特征、严密的逻辑性用语和证明、证明方式的确定性，以及数学知识运用的合理性，这些数学特有的本质将增加学生学习初中数学的难度，因此，这样的特点决定教师在教学过程中必须依仗一些特殊的教学情境，利用学生对新型知识热情、好奇、求知欲强烈的特点，设计课堂教学以及内容，开发学生围绕情境产生的数学问题和数学思维，通过教师的适时引导，激发求知欲望和学习的积极性，进而产生创新兴趣.案例1%三角形中位线的定义和性质（PPT演示）图中一座大山将A，B两地隔开，现在为了建造一设施，需测量A，B两地之间的距离.施工者在图中另外选择一点C，使得A，B，C三点构成一个三角形，施工者在边AC，BC上各取其中点E，F.经实际测量EF后，根据运算和经验，施工者认为AB的距离就是测量值EF的两倍.请问：你们认为施工者的做法正确吗？请说明理由．师：现在请同学们研究一下实际情境问题，画一画三角形，找到施工者所描述的对应边AB和EF，请大家准确测量，看看是不是与施工者所用的结论———2倍关系相符合？教师让学生分组，请四位同学一组进行绘制和测量，很快，许多学生发现它们的确存在AB=2EF的关系，此时，学生会产生想迫切知其所以然的愿望！教师请学生分组尝试，并将学生探索、证明的结果进行板演，发挥学生积极建构知识、主动探索的精神.在证明、挖掘的过程中，不少学生还发现了AB∥EF！师：同学们，类似EF这样的线段，我们称之为三角形的中位线.三角形的中位线是三角形中重要的线段，对我们以后继续研究三角形知识有着必不可少的作用.通过情境教学问题式引入，教师引导学生对数学知识进行了本质化的发现与探索，激发了学生在情境化过程中利用知识开发思维，引导学生的思维导向，使其在学习过程中经历产生困惑—进行猜想—解决困惑的创造性过程，这其中势必引起学生激烈的思维碰撞，增加其对知识进行再学习、再挖掘的可能性，使其学习的积极性、主动性都得到施展与发挥．
2.解题情境，发散学生的思维能力
解题教学是初中数学最核心的教学，在达到学生数学应用知识水平上有着重要的作用.考虑到数学问题中存在大量的可挖掘素材，解题教学比较适合通过反思创设解题情境，从中挖掘学生思考问题、解决问题的能力，激发学生的思维创新.这一过程于初中数学教学而言，笔者认为主要是通过变式环节来实现.变式教学可以创设出多变的解题情境，通过看似类似的情境加深学生对数学知识内涵和外延正确、深入的认知，进而获得数学知识能力和解决问题能力的提高.案例2%已知－5x2+2x+1=0的两根为m，n，不解方程求下列代数式的值：（1）1m+1n；（2）1m×1n；（3）m－n．本变式相对学生而言较为容易，学生解决之后，教师安排变式1进行挖掘.变式1%请写出以1m，1n为根的一元二次方程．本变式相对学生而言较容易，旨在让学生缓慢进入解题情境，给出变式2．变式2求代数式5m2+2n，25m3+9n的值.本变式的目的是进一步体会方程解的含义，解决方案是降幂法，给出变式3．变式3%求5m2+3n的值.降幂法尝试—不成功—新法尝试—创造共轭法—问题解决.变式4%已知a≠b，1+2a－5a2=0①，1+2b－5b2=0②．求：ba+ab的值．观察—尝试解题（把a，b看成方程－5x2+2x+1=0的两根，利用韦达定理求解）—创新（去掉a≠b）—解决（考虑a=b的情形）—再创新（若两个方程不属于同一个方程）—变式5.变式5%已知ab≠1，1+2a－5a2=0①，b2+2b－5=0②，求ab+1b的值．观察（①方程与变式4的①方程相同，而②方程与变式4的②方程不同，但系数相同）—尝试（将②方程恒等变形成1+2b－51b≠≠2=0，同变式4的②方程的形状）—解决（把1b，a看成方程－5x2+2x+1=0的两根，则ab+1b=a+1b=25）———创新（去掉ab≠1）—解决（还要考虑1b=a的情形）—再创新。
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在传统教学中，教师囿于教材，难以走出教材的“框框”，不敢越雷池半步，照本宣科，课堂气氛沉闷，学生感受不到学习的快乐。数学教学内容要源于教材，超越教材，要学会“用教材教”，要具有跳出来的智慧，对教材进行补充、重组，教材为学生所用，所选素材要贴近学生的“最近发展区”。例如，在讲“一元二次方程”时，教师可以结合创建现代化教育学校的实际情况，对教材引入改编如下:我校为创建现代化教育学校，丰富校园文化氛围，需设计一座2m高的人体雕塑，为达到最佳视觉效果，要求腰以上部分的高度与全部高度的乘积等于腰以下部分高度的平方，求雕像下部分的高度。有些教师轻视教材，认为考试也不会考课本上的例题，没必要对教材上的习题进行挖掘。教材凝聚着专家学者的智慧，以苏科版教材为例，无论是观察、思考、实践、操作、练习等都应成为数学的重要资源。教师应结合实际，对教材进行适当取舍，真正达到“用教材教”。
三、强调合作，但不能弱化思考
在数学学习中，学生面对难点、困惑点、易错点进行合作交流，能彼此分享经验，相互沟通情感，解决学习中的困惑，实现共同提高。在合作学习中，学生摆脱独生子女缺乏协作意识、独自为阵的弊病，加强了学生之间的交往，通过相互启发、相互讨论、不断生成、不断构建，从而创造性地完成学习过程。但有些教师一味地强调合作学习，不论问题是否经过思考、不论问题的难度是否适合，凡问题必合作，失去了创设问题情境的价值。例如，在讲“二次函数y=a(x－h)2+k”时，学生已学习了二次函数的基本概念及y=ax2的图象和性质，教师应设法调动学生的积极性，引导他们探究二次函数y=a(x－h)2+k的性质。教师要先复习y=ax2的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标等性质，然后提出问题:函数y=－2(x+3)2－1是二次函数吗?它的图象是抛物线吗?它的开口方向、对称轴及顶点坐标分别是什么?让学生合作完成。如果学生缺失了独立思考、自主探究的过程，在学习中思维就不可能深入。教师应让学生通过绘制此函数图象，在画图的基础上探究出其性质，在遇到困惑的过程中由小组讨论解决。
四、问题情境要联系教材，也要贴近学生的认知水平
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1.生活情境方式的具体体现
大部分的数学知识在实际生活中都有原型，因此生活情境在课堂中创设是最有效的教学方式。当教师把抽象的数学知识与生活场景结合起来，不但能激发学习兴趣还能引导学生在日常生活中留心出现的数学知识。比如，在论证三角形具有稳定性和平行四边形不具稳定性特征时，教师联系现实生活中的实例，我们用的课桌等经常在桌腿部斜着钉上木棍，使其与桌腿形成三角形，利用其稳定性让桌子更稳固；学校等大门的电动伸缩门，是由很多平行四边形组成，利用四边形的不稳定性实现大门的伸缩。这两个实例都是现实生活中常见到的，通过生活情境引起学生兴趣，更好地了解三角形和四边形的特性。
2.实验活动情境方式
情境教学方式打破传统教学模式，增强了学生的自主性，设计相关的实验活动情境能充分发挥学生能动性。比如，在学习空间立体图形时，教师可以允许学生自己动手拆剪图形，让其在自己探索过程中了解到圆柱等立体图展开的具体形状，从而掌握立体图形表面积等计算方法。另外，课堂中教师和学生齐动手的情境模式能够活跃学习氛围，不再让学生感觉到数学课的枯燥、乏味，有利于学生自身能动性的发挥。
