引论：我们为您整理了13篇相反数教案范文，供您借鉴以丰富您的创作。它们是您写作时的宝贵资源，期望它们能够激发您的创作灵感，让您的文章更具深度。
篇1
2．掌握：给出一个数能求出它的相反数．
（二）能力训练点
1．训练学生会利用数轴采用数形结合的方法解决问题．
2．培养学生自己归纳总结规律的能力．
（三）德育渗透点
1．通过解释相反数的几何意义，进一步渗透数形结合的思想．
2．通过求一个数的相反数，使学生进一步认识对应、统一规律．
（四）美育渗透点
1．通过求一个数的相反数知道任何一个数都有它的相反数，学生会进一步领略到数的完整美．
2．通过简化一个数的符号，使学生进一步体会数学的简洁美．
二、学法引导
1．教学方法：利用引导发现法，教师注意过渡导语的设置，充分发挥学生的主体地位．
2．学生学法：感性认识理性认识练习反馈总结．
三、重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：求已知数的相反数．
2．难点：根据相反数的意义化简符号．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、三角板、自制胶片．
六、师生互动活动设计
学生演示，教师点拨，师生共同得出相反数的概念，教师出示投影，学生以多种形式练习反馈．
七、教学步骤
（一）探索新知，导入新课
1．互为相反数的概念的引出
演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步．
提出问题“如果向前为正，向前走5步，向后走5步各记作什么？
学生活动：一个学生口答，即向前走5步记作＋5；向后走5步记作－5步．
［板书］
＋5，－5
师：这位同学两次行走的距离都是5步，但两次的方向相反，这就决定这两个数的符号不同，像这样的两个数叫做互为相反数．
［板书］2.3相反数
【教法说明】由于有了正负数的学习，进行以上演示，学生们非常容易地得出＋5，－5两数，并能根据演示过程体会出这两个数的联系与区别，在轻松愉悦的活动中获得了知识，认识了互为相反数．
师：画一数轴，在数轴上任意标出两点，使这两点表示的数互为相反数（一个学生板演，其他学生自练）
师：这样的两个数即互为相反数，你能试述具备什么特点的两数是互为相反数？（学生讨论后举手回答）
［板书］只有符号不同的两个数，其中一个叫另一个的相反数．
【教法说明】在演示活动后，已出现了＋5，－5这两个数，教师及时阐明它们就是互为相反数的两数，这时不急于总结互为相反数的概念，而是又提供了一个学生体会概念的机—利用数轴任找一组互为相反数的两数，先观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系，再观察两个数本身的特点．更形象直观地引导学生自己得出相反数的概念．
2．理解概念
（出示投影1）
判断：（1）－5是5的相反数（）
（2）5是－5的相反数（）
（3）与互为相反数（）
（4）－5是相反数（）
学生活动：学生讨论．
【教法说明】对概念的理解不是单纯地强调，根据学生判断的结果加深对相反数“互为”的理解，提高学生全面分析问题的能力．
师：0的相反数是0．
（出示投影2）
1．在前面画的数轴上任意标出4个数，并标出它们的相反数．
2．分别说出9，－7，0，－0.2的相反数．
3．指出－2.4，，－1.7，1各是什么数的相反数？
4．的相反数是什么？
学生活动：1题同桌互相订正，2、3题抢答．
【教法说明】1题注意培养学生运用数形结合的方法理解相反数的概念，让学生深知：在数轴上，原点两旁，离开原点相等距离的两个点，所表示的两个数互为相反数．2、3、4题是对相反数的概念的直接运用，由特殊的数到一般的字母，紧扣“只有符号不同的两数即互为相反数”这一概念，又得出一个非常代数性的结论“的相反数是．”
［板书］a的相反数是－a．
师：的相反数是，可表示任意数—正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号．
提出问题：若把分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？
．
．
．
提出问题：前面加“－”号表示的相反数，－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢，－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
学生活动：讨论、分析、回答．
【教法说明】利用相反数的概念化简符号是这节课的难点．这一环节，紧紧抓住学生的心理及时提问：“既然的相反数是，那么＋5，7，0的相反数怎样表示呢？”学生的思维由一般再引到特殊能答出－（＋5），－（－7），－0的结果，让学生自己尝试得出结果，突破难点．
巩固练习
（出示投影3）
1．是______________的相反数，．
2．是_____________的相反数，．
3．是_____________的相反数，．
4．是_____________的相反数，．
学生活动：思考后口答．
学生回答后教师引导：在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？
［板书］
如：
学生回答：在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略．并答出以上式子的结果．
【教法说明】根据以上题目学生对一数前面加“－”号表示这数的相反数和一数前面加“＋”号表示这数本身都已非常熟悉，这时可根据做题情况要学生及时分析观察规律的存在，这样可以从学生思维的不同角度，指引学生解决问题，并同时也暗示学生在做题时不是单纯地演练，一定要注意规律的总结．
巩固练习：
1．例题2简化－（＋3）－（－4）的符号．
2．简化下列各数的符号
3．自己编题
学生活动：1、2题抢答，3题分组训练．1、2题一定要让学生说明每个式子表示的含义，有助于对相反数概念的理解．3题活跃课堂气氛，同时考查了学生对这一知识的理解掌握程度．
（三）归纳小结
师：我们这节课学习了相反数，归纳如下：
1．________________的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数．
2．表示求的_____________，表示______________．
学生活动：空中内容由学生填出．
【教法说明】通过问题形式归纳出本节的重点．
（四）回顾反馈
1．－1.6是__________的相反数，
____________的相反数是0.3．
2．下列几对数中互为相反数的一对为（）．
A．和B．与C．与
3．5的相反数是________________；的相反数是___________；的相反数是________________．
4．若，则；若，则．
5．若是负数，则是___________数；若是负数，则是___________数．
学生活动：分组互相回答，互相讨论，3、4、5题每组出一个同学口答．
【教法说明】1，2题是对本节课的重点知识进行复习．3、4、5题是从不同角度考查学生对相反数概念的理解情况，对学有余力的同学是一个提高．
八、随堂练习
1．填表
原数
相反数
3
－7
倒数
－1
2．选择题
（1）下列说法中，正确的是（）
A．一个数的相反数一定是负数
B．两个符号不同的数一定是相反数
C．相反数等于本身的数只有零
D．的相反数是－2
（2）下列各组九中，是互为相反数的组数有（）
①和②－（－1）和＋（－1）
③－（－2）和＋（＋2）④和
A．4组B．3组C．2组D．1组
（3）下列语句中叙述正确的是（）
A．是正数
B．如果，那么
C．如果，那么
D．如果是负数，那么是正数
九、布置作业
（一）必做题：课本第61页A组2、3．
（二）选做题：课本第62页B组1、2．
十、板书设计
2.3相反数
1．只有符号不同的两个数其中一个是另一个的相反数．
2．0的相反数是0
3．的相反数是．例，……
随堂练习答案
1．略2．CBD
作业答案
（一）必做题：
1．（1）1.6，0.2，（2），3
2．16，－20，50，8.07，
（二）选作题：
1．（1）6，（2）9
篇2
第二环节，认一认数字宝宝的邻居。教师为每一位幼儿提供1～10的数字卡片，要求幼儿看数字卡片唱数，在唱数时，大部分幼儿并未看着卡片。唱数结束后，教师随机抽取卡片中的一张，并要求幼儿拿出“X”数的数字卡片邻居。像第一环节一样，对于5以内和5以上的数，幼儿的作答反应结果不一致，前者难度不大，后者具有一定的难度。同时，在唱数阶段，有些幼儿手口不一致；在找数字卡片邻居阶段，常有幼儿举手说：老师“X”数的邻居是“X”数和“X”数，但是，我不认识“X”数，我不知道“X”数在哪里，我找不到“X”数。课堂有些难以掌控。
第三环节，写一写数字的邻居。老师通过不同的方法来回进行了几次寻找和书写10以内相邻数的示范，示范结束后为幼儿发了写一写相邻数的练习纸（练习纸格式如下图所示）。在写的过程中，多数幼儿出现了不会写、写错、不认识数字的问题，教室充斥着幼儿寻求教师帮助的呼喊：老师，我不会写“8”，老师我不知道“X”数是几，老师“7”两边的空该怎么填.......
第四环节，总结规律。快到教学活动的结束时间，教学老师让正在书写的幼儿停下，试图和幼儿一起找一找相邻数的规律，但幼儿们的心思仍然牵挂着老师发给他们的练习纸，对老师提问的反应不积极。不得已，老师只得自我总结，并向幼儿强调相邻数就是与给出的数字相互挨着的两个数字，他们之间是多1与少1的关系。
二、“相邻数”教学活动案例分析及反思
（一）数数是幼儿相邻数学习的基础
口头数数、顺数、倒数、接数都能够帮助幼儿获得10以内自然数序列的知识和经验。显而易见，对10以内自然数数序的掌握能够为幼儿初步理解相邻数的规律奠定基础，同时，若幼儿不能很好地通过计数活动掌握数序则会增加相邻数初步理解的困难。在第一、二环节中，幼儿对5以下和5以上数字相邻数反应结果的差异性，很大一部分原因可能在于幼儿对5以下数序认知的知识和经验较为丰富，而对5以上数序认知的知识和经验较为贫乏。若在进行相邻数教学之前，尽量地通过口头、卡片、拍手等游戏和活动丰富儿童数数，尤其是倒数和接数的知识和经验，巩固幼儿对数序的认知，会更有利于教学活动的组织和开展。
（二）相邻数多1与少1关系的认知过程要循序渐进
1.关系的循序渐进
自然数列中相邻数多1与少1关系本质规律的认知是从感知集合开始的。感知集合是现代数学的基本概念，把一组对象看成一个整体便是对一个集合的感知。如，一个班的所有小朋友组成一个集合，班级里的每一个小朋友都是这个集合的元素；一盒积木是一个集合，每一块积木都是这盒集合的元素。对幼儿自然数感知集合的培养，强调的是在不教幼儿任何数列集合的术语下，让幼儿学会用对应的方法比较集合中元素的数量，进而理解有关集合、子集及相互的关系。在感知集合概念的基础上，幼儿认数的范围才会不断扩大，并获得一一对应和比较的能力，由此才能对“1”与“许多”、“多”与“少”、“一样多”等数量关系不断熟知并对其实际意义逐步深化理解。在此基础上，我们才有可能进一步引导幼儿探索多1与少1关系的问题。若省略让幼儿经历点数、手口不一致点数、说出总数、按数取物、理解包含、对应、比较等基本对集合感知的步骤，直接进行相邻数的寻找或规律总结必定会事倍功半，并对幼儿后期数概念的掌握造成障碍。我们要保障幼儿前期数量关系认知知识和经验的充足，切莫急于求成。
2.相邻数范围的循序渐进
依据儿童数概念认知发展规律，在幼儿拥有丰富的“1”与“许多”、“多”与“少”、“一样多”等数量关系的知识和经验的基础上，中班阶段应锁定于相邻两个数多1与少1的关系，大班应关注三个相邻数多1与少1的关系。即对相邻数关系的认知过程要首先稳定在两个相邻数之间的多1与少1关系，后续再强调三个相邻数之间多1与少1的关系。在此案例中，无论幼儿前期是否具备寻找两个相邻数关系的知识和经验，教师试图让中班幼儿总结10以内三个相邻数多1与少1关系规律的本身便是一种越界挑战，范围越界是造成幼儿寻找5以上相邻数较差的反应结果的原因之一，而幼儿对5以下相邻数的良好反应结果可能源于对5以内数序的熟知。以幼儿练习纸的结果能够恰如其分地说明以上观点，当然数经验丰富的部分幼儿能够成功填写，这也再一次提醒我们关注幼儿数经验的积累至关重要。
3.教学的循序渐进
篇3
2.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，并利用其性质解决实际问题.
二、过程与方法：
让学生自己尝试去画y=4/x与y=-4/x图象，在经历中逐步完善用描点法画y=k/x（k≠0）的步骤；在画图过程中引导学生去观察图象，发现其性质，并能自己归纳概括出y=k/x（k≠0）的性质，从而经历知识的归纳和探究过程，体会函数的三种表示方法相互转化，对函数进行认识上的整合。
三、情感态度价值观：
经历探究反比例函数性质的过程，渗透与他人交流，合作的意识和探究精神，培养学生探索、观察、独立思考的习惯，学会归纳总结，体会合作的喜悦，初步认识数学与人类生活的密切联系.
教学重点用反比例函数的图象与性质
教学难点结合函数的图象归纳反比例函数的性质
问题与情景
活动1
问题1：：还记得一次函数y=kx+b（k≠0）的图像
与性质吗？
那么反比例函数y=k/x（k≠0）的图象会是什么样？如何画一个函数的图像呢？――导入新课
师生行为
教师提出问题，学生独立思考
教师：上节课我们学习了反比例函数的定义，并体会了反比例函数的三种表达形式之间的联系
本节课我们来研究一下反比例函数的图像和性质.
教师关注：
1・学生能否正确使用“描点法”的方法来画图像，能否说出“描点法”的基本步骤：列表、描点、连线
2・引入课题，分析研究y=k/x（k≠0）
的图像和性质。通过画y=4/x与y=-4/x的图像展开问题。
设计意图
通过旧知识导入，引导学生用描点法画函数图像，并借助图像分析性质。体会分类讨论、特殊到一般的解决问题的方法。
活动2
1、画出y=4/x与y=-4/x的图像
1.学生在同一坐标系中做出y=4/x与y=-4/x的图像，各小组展示自己的作品。
教师引导学生交流：
1.如果在列表时所选取的数值不同，那么图像的形状是否相同？
2.连线时能否连成折线？为什么必须用光滑的曲线连接各点？
3.曲线的发展趋势如何？
让学生自己经历画y=的图像的过程，体会描点法画图象的基本步骤，培养学生动手操作能力，这一环节让学生先在小组内展示自己的作品，相互修正。让学生体会主动参与、合作探究的乐趣。
活动3：探究y=4/x与y=-4/x的性质。
引导学生观察图像，独立思考并小组内合作交流，分析，比较y=4/x与y=-4/x的性质。在探究过程中，教师引导学生从“形”加以观察，能否从“数”加以解释，重点关注：
1.学生能否用数学语言描述图象特征，从而得出图像是双曲线。
2.学生是否能否得出k的不同取值时，图像所在的象限不同，两分支位于不同的象限。
3.学生是否注意到y随x的变化情况是在每一象限内根据k>0和k
4.为揭示函数变化规律，引导学生分别在每一象限图像上任取两点A（x1，y1），B（x2，y2）观察当x2>x1时y2与y1的关系
5.不可能与轴相交，也不可能与轴相交。这一结论既可以通过观察图像得出，也可分析函数表达式得出。当x的值越来越接近于0时，绝对值y的值将逐渐变得很大；反之绝对值x的值变得非常大时，y的值将逐渐接近于0.图像的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴y轴相交.
（1）让学生自己去观察去分析，过程让学生自己去感受，结论让学生自己去总结，实现学生主动参与、探究新知的目的
（2）体会数形结合的思想
（3）在学生探究，合作交流的过程中教师要适时的给予鼓励，时刻给他们自信。
自我点评
根据教学目标、教学重点和难点的分析，我首先引导学生回顾二次函数基本概念，用描点法画函数图象的方法，然后让学生自己经历画y=4/x与y=-4/x的图象，然后让学生小组展示作品，完善画y=4/x与y=-4/x图象。然后直观观察反比例函数的性质。分组交流讨论，教师点拨，最终归纳y=k/x（k≠0）的性质。最后进行了反馈练习，强化了知识。
探究过程中，我依托学习小组，让学生经历了从特殊到一般的探究过程，经历知识产生、形成的过程；体会了数形结合、分类讨论的思想；感受到了自己动手、主动探索、合作交流学习方式的乐趣；提升学生自己观察、分析、解决问题的能力
本节课突出学生在活动过程中的参与意识、探究方式、表达能力及合作交流的意识，突出了学生的主体地位使学生在轻松愉快的氛围中获得数学的“思想、方法、能力、素质”，同时获得对数学的情感。教师在整节课的活动中，扮演的是学生学习的参与者、合作者、指导者的角色。
不足之处是：
1.在组织小组活动中有些乱，因而给学生的时间不是太多，抑制了学生思维的拓宽，提升。
2.在引导学生主动提出问题时时机把握的不是太好。
3.学生的质疑，提出问题的质量需在平时的课堂教学中加强培养。
我的收获：
篇4
为确保专项教育培训活动顺利开展，取得实效，大队把此次教育培训活动作为实施“三基”工程建设的一项重要内容来抓，成立了以大队长范剑英为组长，教导员苑红宾为副组长，其他副大队长为成员的专项教育培训活动领导小组，制订了专项教育培训活动实施方案，进一步细化教育培训措施，量化教育培训任务，明确教育培训责任，定时间、定任务、定人员，在全队形成了一级抓一级、层层抓落实的格局，确保了专项教育培训活动时间、人员、内容、效果的四落实。
二、细化步骤，精心组织开展
一是集中学习，提高认识。大队召开专题会议，认真传达贯彻公安部关于开展“牢固树立执法为民思想严格规范执勤执法行为”专项教育培训活动的通知精神，组织民警集中学习支队专项教育培训活动方案内容，使民警充分认识到公安部在全国交警系统开展专项教育培训活动的重要意义，进一步增强民警端正执法为民思想、规范执勤执法行为的积极性和自觉性。二是深入排查，认真剖析。大队结合工作实际，在全队范围内深入排查队伍建设和业务工作中存在的问题，认真剖析原因，扎实进行整改。通过开展执法大检查活动，找出民警执法形象不佳、执法态度不好的问题，找出车辆和驾驶人收费不规范、考试制度不落实的问题，找出执法违法、索贿受贿的职务违法违纪行为；通过开展民警谈心活动，掌握民警队伍的思想状况，掌握民警工作、生活上的存在困难；通过下发调查问卷，听取基层民警反映的真实情况，听取人大代表、政协委员及社会各届群众对交通管理工作的意见建议，并对这些问题进行全面分析，及时制订整改计划加以整改。三是强化教育，组织培训。大队采取“以集中培训为主，岗位练兵为辅”的方式，对民警进行有针对性的思想教育和业务培训。首先是组织民警认真学习全国“两会”精神和总书记关于“八荣八耻”社会主义荣辱观的重要阐述，深入开展“从警为什么，在岗干什么”的讨论活动，树立民警正确的人生观、世界观、价值观，全面提高民警的政治思想素质；其次是进一步建立和完善绩效考核、岗位轮换、业务监督、警务公开等各项规章制度，在程序上、制度上、管理上形成有效制约，促使民警不愿、不敢、不能违法违纪；再次是抓好业务培训，通过举办法律法规培训班、案例评析会、经验交流会等各种形式，集中对一线民警进行法律法规和业务技能培训，促使民警的执法管理水平普遍得到提高。文秘站版权所有
三、加大力度，强化督察考核
篇5
1．熟练掌握同底数幂的乘法的运算性质并能运用它进行快速计算．
2．培养学生运用公式熟练进行计算的能力．
3．培养学生善于分析问题和解决问题的能力，激发学生勇往直前的斗志．
4．渗透数学公式的结构美、和谐美．
二、学法引导
1．教学方法：讲授法、练习法．
2．学生学法：勤于练习，在练习中理解同底数幂的适用条件及运算方法．
三、重点·难点及解决办法
（一）重点
同底数幂的运算性质．
（二）难点
同底数幂运算性质的灵活运用．
（三）解决办法
在运算中应强化对公式及性质的形式、意义的理解，同时应加强对符号的判别．
四、课时安排
一课时．
五、教具学具准备
投影仪、胶片．
六、师生互动活动设计
1．复习同底数幂的乘法法则并能正确的判断是否合理使用了该法则，让学生能进一步准确掌握该法则．
2．通过两组举例（师生可共同完成），教师应侧重帮助学生分析解题的方法，并及时提醒学生注意易出错的环节．
3．再通过三组不同形式的题型从不同的角度训练学生的思维能力，以提高学生的辨别能力和运算能力．
七、教学步骤
（－）明确目标
本节课重点是熟练运用同底数暴的乘法运算公式．
（二）整体感知
要准确掌握同底数幂的乘法法则，并会运用它熟练灵活地进行同底数幂的乘法运算，对于运算法则，我们除了应掌握它们的正用：外，还要善于根据题目的结构特征，学会它们的逆向应用：，当然这个难度较大．在应用同底数幂乘法法则计算时，要注意防止把幂的乘法运算性质与整式加法相混淆．乘法只要求同底就可以用性质计算，而加法则不仅要求底数相同，而且指数也必须相同．
（三）教学过程
1．创设情境、复习导入
（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示．
（2）指出下列运算的错误，并说出正确结果．
①
②
③
强调：①中的指数不为0，指数相加时不要漏加的指数．②不是同类项不能合并．③同底数幂相乘，指数相加不是相乘．
（3）填空：
①，
②，，
2．探索新知，讲授新课
例1计算：
（1）（2）（3）
解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
例2计算：
（1）（2）
（3）（4）
解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4）
或原式
提问：和相等吗？
3．巩固熟练
（1）P93练习（下）1，2．
（2）计算：
①②
③④
（3）错误辨析：
计算：①（是正整数）
解：
说明：化简错了，是正整数，是偶数，据乘方的符号法则本题结果应为0．
②
解：原式
说明：与不是同底数幂，它们相乘不能用同底数幂的乘法法则，正确结果应为
（四）总结、扩展
底数是相反数的幂相乘时，应先化为同底数幂的形式，再用同底数幂的乘法法则，转化时要注意符号问题．
八、布置作业
P94A组3～5；P95B组1～2．
参考答案
略．
九、板书设计
投影幂
篇6
例如,平移一节，从《初中数学新课程标准》看，图形的变换是“空间与图形”领域中一块重要的内容，图形的变换主要包括图形的平移、图形的轴对称、图形的旋转和图形的相似等，通过对图形平移、旋转、折叠等活动，使图形动起来，有助于学生从运动变化的过程中发现图形不变的几何性质，因此图形的变换是研究几何问题、发现几何结论的有效工具。平移是一种基本的图形变换，学好本节内容将为今后使用平移变换发现几何结论，研究几何问题打下基础。
抱着立足当下，着眼长远的宗旨，以驱动学生的探索精神和求知欲望为突破口，笔者先在电子白板上呈现一只憨态可掬的熊猫，再进行复制、粘贴，变成一群熊猫，让学生在相邻两个熊猫中，找出3组对应点，连接这些对应点，然后观察得出这些线段的位置、长短有什么关系？通过这一观察活动，学生轻松发现：每个图案都是由一个图形经过平移得到的，平移前后两个图中“各组对应点间的连线平行且相等”等基本性质。
2师生互动教学相长
交互式电子白板的教学平台主要包括电脑、投影机、交互式电子白板，其丰富的教学图标和多媒体互动演示系统，方便教师针对教案、幻灯片、图片、视频等各类教学资源进行编排及特效显示，全方位地展示教学内容，从根本上解决了以往教学模式中的单调性和单向性，引领学生积极参与，促进生生之间、师生之间交流互动，真正实现了教与学的互动。
例如，教学平移、轴对称图形时，笔者让学生把自己运用平移、轴对称知识设计的图案，在投影仪上进行演示和讲解，如果其他学生有不同意见或要求补充，可以选用不同颜色的彩笔随时进行圈点。师生相互学习，共同成长。
3梳理回顾温故知新
交互式电子白板拥有无限书写和回放功能，可以将所有的书写和标注的过程进行轻松保存和回放，有助于学生对知识的梳理以及构建。特别是对主干知识的梳理和回放，会在学生脑海中留下深深的烙印。
例如，“绝对值”一节的教学，将为下一节相反数、绝对值的代数意义的学习做铺垫，同时为以后有理数的运算打下基础，因此绝对值的意义，是本节课的教学重点。绝对值对于学生而言是一个比较难接受、比较难理解的概念，掌握不好，今后对绝对值的计算，会产生很大的影响。所以，本节课的教学难点是绝对值定义的得出，意义的理解及应用。为了达到温故知新的目的，笔者将本节课的教学过程进行了保存。导入新课“相反数”的时候，直接把“绝对值”一节中的绝对值几何意义和代数意义进行了回放与梳理，以旧引新，沟通新旧知识之间的联系，自然而然地进入了新课的学习。
数a的绝对值的意义。
（1）几何意义。
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。数a的绝对值记作|a|。
举例说明数a的绝对值的几何意义。强调：表示0的点与原点的距离是0，所以|0|＝0。
指出：表示“距离”的数是非负数，所以绝对值是一个非负数。
（2）代数意义。
把有理数分成正数、零、负数，根据绝对值的几何意义可以得出绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，
0的绝对值是0。
用字母a表示数，则绝对值的代数意义可以表示为：
如果a>0, |a|=a
如果a=0, |a|=0
如果a<0, |a|=-a
指出：绝对值的代数定义可以作为求一个数的绝对值的方法。
4突破重难点画龙点睛
知识综合运用过程中，学生总会碰到一些容易混淆、不易掌握的内容。在教学中恰当地运用交互式电子白板中的放大、批注、聚光灯等功能，对具体的细节内容进行放大、标注、聚光灯照射、截取图像等，可以用来强调重要信息，引起学生注意。
例如，在三角形“四心”概念的复习课上，笔者使用白板注释库中强大的几何绘图功能，在白板上画出同一个三角形的中线、高、内角平分线、三边的垂直平分线各交于一点，给各交点分别取名为三角形的重心、垂心、内心、外心。为防止这四心混淆，笔者使用了聚光灯，对需要突出的内容进行重点显示，同时屏蔽其他内容，让学生对重点看得更清楚。即中线是重心，因为“中”与“重”谐音；高线是垂心，因为高与垂直有关；切圆圆心是内心，因为它到三角形三边的距离相等，所以它必须在三内角的平分线上；外接圆圆心是外心，因为它到三角形三顶点的距离相等，故必是三边垂直平分线的交点。“四心”在同一个三角形中的位置关系是等腰三角形中“四心”共线，在对称轴上；等边三角形中“四心”共点，称为“中心”。
5增加容量提高效率
篇7
一、“数形结合”的意义
从直观到抽象的思维，再由抽象思维到实践，是认识真理、发展真理的辩证过程。要使学生对抽象的数学概念、定理、法则等真正地理解和掌握，要真正地发展学生的抽象思维，就要采取化抽象为直观、形象、具体的教学方法，“数形结合”便是行之有效的方法之一。
直观、形象、具体的教学方法实际上就是把数学问题实物化的方法。实际上，数学作为事物客观存在的一种形式，其中的问题都具备“形”的因素。因而，我们可以说，从理论上讲，任何一个数学问题都可以发掘其中的“形”，并发挥它的直观作用而给予问题一个实体感的解答，其重要作用自不待言。对于几何问题中的数与形的结合，主要工具便是坐标系的建立有了点与坐标的对应。几何中的“形”的内在本质可以由代数方程来解决，就代数中的问题而言，若发挥“形”的作用，利用“形”来解决，其效果也往往比进行纯数、理的抽象、烦琐甚至是枯燥的推演要好得多。如把方程、不等式、数列问题转化为函数问题，用图形来处理就要一目了然。文字叙述及解析式使之图象化，问题便迎刃而解。在微积分中，抽象的“ε—Ν”“ε—δ”极限方法，用集合的知识形象处理，可使初学者容易抓住问题的实质等，都是用“形”直观地解决问题的生动例子。许多的代数问题，只要我们有意识地从“形”入手去思考和分析，往往更能从整体上把握问题的实质，抓住问题的关键，找到行之有效的解题方法。
二、“数形结合”举隅
众所周知，恰当地将数与形结合起来，对解决某些数学问题往往能事半功倍，同时对学生求异思维的培养、训练一题多解的能力都不无裨益。
1.在实数问题中的应用。
例1：已知a、b、c如图（1），完成下列填空。
（1）a、-a、b、c四个数按从小到大的顺序排列是 ，在数轴上越左的点表示的数越小。
（2）化筒|a|-|a+b|+|c-b|= 。
绝对值表示数轴上的点到原点的距离，它是非负的。
（3）a的相反数是 ，-a 0。
数a的相反数表示在数轴上的数a的点关于原点对称的点的坐标。
数轴是真正意义上的数形结合，首次将数与形有机地结合起来，可以解决有关实数的相关问题。
数轴的直观作用远远不止这些，随着学习的不断深入，在学习有理数加减法法则、无理数、实数、解方程、解不等式等方面，数轴仍有它神奇的直观作用。
2.在解方程中的应用。
例2：若方程x2+（m2-1）+（m-2）=0的两个实数根分别大于1和小于-1，求实数m的取值范围。
分析：方程的解与平面直角坐标系是分不开的，故构造平面直角坐标系，画出函数图象，则例2便可迎刃而解。
解：令y=x2+（m2-1）x+（m-2），依题意其图象应如图（2），则
可得： -2
例3：解方程组■+■=5x-y=12
分析：不难发现■>0、■>0，
这样一来若结合换元思想将方程进一步简化，可设a= ■、b=■，则得a+b=5a■-b■=（■）■
解：根据方程，构造RtABC如图（3）。
其中AB=■，BC=a，AC=b，
又注意到a>0、b>0，故延长AC至D使CD=BC，连结BD，则AD=5（a+b=5），从而BD=■=■=■，
AC=5-a，
所以，在RtABC中，cos∠BCA=■，
又在BCD中，cos∠BCD=■（余弦定理），
显然cos∠BCA=-cos∠BCD，
即■=-■，解之得a=4 b=1。
所以■=4■=1 解得x=15y=3
经检验x=15y=3是原方程组的解。
中学数学中，“数形结合”的事例是相当普遍的，何止以上所述。请各位同仁注意使用，一定会给您的解题带来方便，这对中学数学教学及培养学生的分析问题和解决问题的能力无疑是有益的。应用这种方法的过程其实质是从具体到抽象，再从抽象到具体的循环过程。如何正确、合理、适时地应用它，是一个值得持续的教研课题。它无论作为一种数学方法或数学思想，都必须引起教学者和学习者的足够重视，这种方法的技巧性强，构图方法比较灵活，难度较大，实现数形结合，主要通过三种途径：坐标联系、审视联系、构造联系。值得注意的是，代数性质与几何性质的转换应该是等价的，否则数形结合解题就会出现漏洞。至于任何一个数学问题能否都可以用图形来解，也是一个值得持续研究的课题。我将这些不成熟的看法提出来，请同行们批评指正，以便在此基础上更加深刻地去研究。
参考文献：
[1]张雄，李得虎.数学方法论与解题研究[J].北京：高等教育出版社，2003：69.
篇8
1)观察主题图，搜集信息。(师出示主题图)
2)围绕主题，探索新知。
(1)烙一张、两张饼。根据图中信息，假如妈妈只烙一张饼，需要多少时间?(6分钟)
师：如果是烙两张饼呢，需要多少时间?指名学生回答。还有其他想法吗?
(2)烙3张饼。那么3张饼怎样烙呢?静静思考一下，可能是几分钟? 反馈：烙 3张饼的时间，先让学生说一说怎么烙的，并结合 3张圆片让学生操作。教师根据学生说的再一次操作。
(3)烙 4张饼。烙 3张饼最快只要9分钟，烙 4张饼最快需要多少时间?(小组合作)
3)烙 5张、6张饼、7张饼的时间，寻求烙饼问题中的规律。如果现在是 6张、7张甚至更多，最短的时闯各是多少?烙饼的最短时间与饼的张数有什么规律?请大家先整理并完成下表出示表格。
请同学们认真分析和思考，也可以在纸上画一画，小组内可以商量。然后反馈(除了烙一张饼外，烙饼的最少次数和饼的张数一样)(烙饼最少次数和烙一面时间两者相乘就是烙饼的最短时间)烙20张、5O张、100张饼呢?
2优化思想。改进实践
2．1活动一：预设情景，走进生活
(1)多媒体出示主题图。师：从图上你了解到了什么?谁来说给大家听一听。
师：我们来看看小明沏茶都需要傲哪些事?分别需要多长时间?(多媒体出示各项工序图)
(2)学生自主设计方案
师：小明需要做这么多事，你帮小明想一想，他应该先做什么?那完成这些事最少需要几分钟呢?请把你的想法用简单的文字、图案或算式表示出来。
(3)展示学生不同的方案(反馈时从学生低层次作品开始)，让学生充分展示 自己的想法和思维过程。最后教师板书。
(4)小结。
2．2活动二：探究新知。研究问题
(1)出示例 1，呈现研究问题：你从画面上你觉得烙饼的时候要注意什么?
(2)围绕主题，探索新知。
①烙一张、两张饼，进一步说明烙饼规则。
师：根据图中信息，假如妈妈只烙一张饼，需要多少时间?如果是烙两张饼呢，最快要几分钟? 圆片代替饼学生进行操作演示。 教师小结：为什么烙两张饼和～张饼的时间都是 6分钟。这是为什么?
②烙三张饼，体验模型思想，自主设计方案。
师：你觉得最少要几分钟才能把它们都烙好?静静地思考一下，可能是几分钟?同学们可以在头脑中想，也可以在纸上画一画，想不明白的可以和同桌商量，也可以用学具在桌上摆一摆。
师：为什么同样是烙 3张饼，效率上会有这么大的差距呢?能否给这种烙法取个名字?
③烙 4张饼，探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。烙 3张饼最快只要 9分钟，烙 4张饼最快需要多少时间?优化出4张饼的最佳烙法?反馈学生的不同方案优化出4张饼的烙法其实就是我们前面的哪一种烙法?
④烙 5张最少多少时间。你有没有好的方法。暂时想不到方法的可以借助表格，优化出最佳方案(2张和 3张的烙法)。
(3)借助板书讨论烙 6张、7张。
反馈：看板书你发现了什么?根据学生得到的规律追问如果是N张饼最少要多少时间?教师小结：其实 N×2x3÷2=I4×3海 张饼有两个面，每面3分钟，每次烙两个面)。
(4)小结：通过今天这节课的学习，你有什么收获?你有什么想说的吗?
在我们的生活中是不可能这样烙饼的，这只是一种数学思考方法。其实这种合理安排时间的问题 ，就是优化问题，也就是被数学家华罗庚称作“统筹安排”的问题。
3教后反思。促进提升
在设计时教师要引导学生把在知识发生发展过程中领悟并明朗化的数学思想方法应用到实践中去，逐步达到自觉熟练的程度。又要在实践活动中不断领悟新的数学思想方法来提升自己的数学能力。显然第二次教学克服了第一次的不足，反思第二次教学，尤其对怎样的探究活动更能渗透数学思想有以下几方面值得我们思考：
3．1合理运用资源。让学生主动参与数学活动
数学教学密切联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，我对教材作了一些改动，原来的教材中是烙饼为主题，要当作例题来讲解的，但因为学生对烙饼这一事情大多比较陌生。所以，我首先提出问题情景，组织学生展开讨论 ；哪些事可以先做 ，哪些事可以同时做。接着让学生思考设计方案，然后展示沏茶的过程和时间，让学生感受解决问题的方法多样化，然后通过讨论总结选出最优的方法。
3．2创设思维支点，让学生在实际问题中体会优化思想
篇9
1、使学生理解同类项的意义。
2、使学生掌握合并同类项法则，并应用合并同类项。
3、通过合并同类项的学习，培养学生观察与分类归纳能力。
教学分析
重点：同类项的概念，合并同类项的方法。
难点：多字母同类项的判别与合并。
突破：理解同类项的概念的两个特性，合并同类项，就是合并它们的系数。
教学过程
一、复习
1、回答下列单项式的系数
-4ab2，10x2，-2x，abc，-y3z，2r
2、什么叫多项式？什么叫多项式的项？
3、列代数式：每本练习本x元，王强买5本，张华买2本，两人一共花多少钱？王强比张华多花多少钱？
二、新授
1、引入
问：5x+2x=？5x-2x=？
5x看成是x的5倍，2x看成是x的2倍，所以和是x的7倍，也可逆向运用分配律：5x+2x=（5+2）x，后面的也是一样。
同样，根据分配律有，
-4ab2+3ab2=（-4+3）ab2
以上两项，所含有的字母相同，相同字母的指数也相同。
2、给出同类项的概念
多项式中所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，几个常数项也是同类项。
例1（P153练习1）回答
找出多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2中的同类项。
有两个特征：（1）各项中所含有的字母相同，（2）相同字母的指数分别相同。（与系数无关，与字母的顺序无关。）
3、合并同类项、合并同类项法则和根据。
（1）、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项
（2）同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
（3）根据：分配律
例2（P153例2）
合并多项式4x2-8x+5-3x2+6x-2的同类项。
(结果为x2-2x+3，解见P153)
例3（P153例3）
合并多项式4a2+3b2+2ab-4a2-3b2的同类项。
析：4a2与-4a2这一对同类项的系数是互为相反数，合并后这两项就互相抵消，结果为0。
解：（见教材P154）
三、练习P153：3，4。
四、小结
要抓住同类项的特征，又要知道合并时只能合并系数。
篇10
1、使学生理解单项式的概念。
2、会准确地迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3、通过单项式概念形成过程的教学，培养学生分析的归纳的能力。
教学分析
重点：单项式的概念，单项式的系数和次数。
难点：单项式的系数是负数或分数时，学生会漏掉“—”号或分母。
教学过程
一、复习
用代数式填空：
1、校园里一圆环花坛，其大圆半径是a米，小圆半径比大圆半径是少5米，则圆环的圆周长为米。
2、高为h，底圆半径为R的圆柱体的体积是。
3、长方形的长与宽分别是a,b，则其面积为。
4、边长为x的正方形，其周长是，面积是。
5、n表示一个数，则它的相反数可记为。
6、与m的积等于1的数为。
(答：1、[2a＋2(a－5)]2、R2h3、ab4、4x,x2
5、－n6、)
二、新授
上面1是个含有括号，又含有加减运算的代数式，能不能把它化为比较简单的形式？要解决这个问题，就要研究如何去括号，如何进行加减运算，这正是本章学习的内容。
下面我们看2、3、4、5中的代数式，分析它们的组成找出它们共同的特点。
式子R2h是由数字字母R、h组成的，它是与2个R以及h的积。
式子ab是由数字1，字母a、b组成的，它表示1与a、b的积。
式子4x是由数字4与字母x组成的，它表示4与x的积。
式子x2是由数字1与字母x组成的，它表示1与2个x的积。
式子－n是由数字－1与字母n组成的，它表示－1与n的积。
由此归纳出它们都是数与字母的积的代数式。
单项式的定义：数字与字母的积的代数式叫做单项式。（单独的一个数或一个字母也叫单项式。）
给出系数和次数的概念
单项式系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。
单项式次数：单项式中的所有字母的指数和。（p142）
三、练习
P143练习1，2，3。
四、小结
什么是单项式？什么是单项式系数？什么是单项式次数？
篇11
在七年级《引言》教学中，我设计了用多媒体展示现实生活中许多常见的精美图案，让学生体会几何图形的美，同时使学生领会到几何图形的实用价值，激发学生的学习动机。然后，让学生运用学过的点、线、面、体知识，动手设计并绘画一幅美丽的图案(形式不限，如果能给图案赋予一定的意义更好)。
法国教育家卢梭说得好：“教育的艺术是使学生喜欢你所教的东西。”初中生已经不象小学儿童那样偏重于情感上的依赖，而是开始有了较高的独立评价的能力。培养学生的数学学习兴趣，除了采取经常对学生进行前途理想教育，帮助学生树立远大的理想，养成学生的良好学习习惯，组织课外兴趣小组等手段，更重要的是要善于运用电教手段，合理安排教学内容，灵活运用多种多样的教学方法。例如，《相反数》一节教学中可设计一条数轴，在数轴上设计两个对称运动的物体，旁边的数据显示物体运动的单位长度，引入“相反数”的概念，加深学生对知识的理解，寓教于乐，培养学生的兴趣。
二、运用电教手段，优化学生数学学习方法，培养学生的数学逻辑思维能力
优化学生的数学学习方法，就是运用电教手段，在优化教法的同时，根据学生的年龄特征，创设符合学生发展规律，充分发挥学生主动性和能动性，保持学生最佳学习心态，并使之和谐统～的情景、方式和方法。
在初中数学课堂中，通过优化教法，改进学生的学习方法，运用电教手段，提高学生的数学学习能力，我着重从以下几方面作了尝试。
(一)、抽象概念形象化，帮助学生识记、理解
如：在学习绝对值概念时，可以制作一个课件，上面演示一个动画过程，一小球从“-3”这个数表示的位置沿着直线向原点运动，旁边的数据显示其滚动过的距离。让学生从物体的运动过程中和运动的结果来理解绝对值的几何意义，从而正确理解绝对值的概念。在讲二次函数的概念时，也可以制作如下课件：多媒体上显示一个动画过程，一个小球沿着斜坡向下滚动，旁边的数据显示其速度和滚动过的距离，让学生来测定小球沿斜坡下滑时其速度与距离之间的关系，从对客观实物的测量、实践中得到对函数概念的理解。“任何 抽象的、枯燥的东西应该都可以具体化、生动化。”新时代的教师应充分运用电教手段来实现它，只有这样，舒展心灵的教学艺术才会源源不断。
(二)、动静结合，变换图形，帮助学生思考。
几何图形的变换在数学教学中有着重要位置，通过图形的变换，不仅可以激发学生的学习兴趣，同时可以促进学生思考，锻炼学生的思维。
如在学习《三角形全等的判定》一节中，可设计如下内容的多媒体。ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，MN是过点A的直线，BD垂直于MN，CE垂直于MN，问题1：BD和AE相等吗?如相等，请证明，如不相等，请说明理由。DE、BD、CE三者之间有何关系，请证明。问题2：如果MN绕着点A旋转，旋转到与BC相交的位置，此时，DE、BD、CE三者之间有何关系，请做出合理的解释。
当然，解决数学问题的方法很多，课件的设计也要根据具体的数学问题进行设计，以求获得最佳的教学效果。
三、运用电教手段着力提高学生探究数学问题的能力。
世界著名数学家和数学教育家弗赖登塔尔说：“学生学习数学的唯一正确的方法是实行‘再创造’，也就是要学的东西由学生自己发现或创造出来。教师的任务是引导和帮助学生去进行再创造，而不是把现成的结论灌输给学生。”
青少年学生有与生俱来的探究的需要和获得新的体验的需要，获得认可与被人欣赏的需要，以及承担责任的需要，而这些需要的满足，必须具有一定的教育环境和适当的方法。
因此，专家建议，要从根本上改变学生的学习方式，一条途径是设置新的课程，强化探究性和实践性的教学目标，倡导新的课程形式，给学生提供一个开放性的、面向实际的、主动探究的学习环境；另一条途径就是在学科教学中实施探究性学习。
篇12
例如，2010年江苏南通中考第24题，题目如下：（1）将一批重490吨的货物分配给甲、乙两船运输。现甲、乙两船已分别运走其任务数的5/7、3/7，在已运走的货物中，甲船比乙船多运30吨。求分配给甲、乙两船的任务数各多少吨？（2）自编一道应用题，要求如下：
①是路程应用题。三个数据100，2/5，1/5，必须全部用到，不添加其他数据。②只要编题，不必解答。其中的第二问就是第一问题型的改编，由列方程解应用题到根据数据编应用题，虽然要求的是路程应用题，学生似乎无从下手，但如果把第二问看成是第一问题目类型的演变，仿照第一问来编题，难度就大大降低。
又如，在学习了算式1/1×2+1/2×3+1/3×4…+1/2012×2013的解题方法后，老师可以将该题演变成一元一次方程：x/1×2+x/2×3+x/3×4……+x/2012×2013=2012，尝试让学生求解，学生会很自然地顺着计算题的“藤”摸出方程的“瓜”。
同志说过，教育是知识创新、传播和应用的主要基地，也是培育创新精神和创新人才的摇篮。老师上课时通过题型的演变训练，不仅能锻炼学生的应变能力，对学生进行知识创新、能力创新的教育，更能增强其创新的意识，培养其创新的精神，让他们充分享受创新的乐趣。
二、归纳总结的演变
数学很强的逻辑性也离不开记忆，对于课本要求掌握的一些知识要点，诸如公式、规律、解题方法、解题步骤等，学生必须洞悉其内涵，并将其熟记在脑海中。记忆是一种重要的学习技能，是其他智力活动的基础，对于该识记的内容，老师不能简单地让学生死记硬背，要注意记忆的技巧和方法，这就离不开老师知识的剖析、加工、拓展和迁移。在原有识记内容的基础上，老师要设计演变出一系列的相关的问题让学生去思考，并引导学生得出结论，同时，帮其整理归纳，汇集成册，并要求熟练记忆。问渠那得清如许，为有源头活水来。只有熟记基础内容，应用时才能得心应手，如庖丁解牛，游刃有余。
如在有关绝对值部分内容学习时，老师可以在课本归纳的“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零”的基础上，进一步引导学生思考：当a是非负数或非正数的时候其绝对值的情况。并在此基础上进一步引申总结：若一个数的绝对值等于它本身或其相反数时，该数的取值范围；进一步演变总结规律：若一个数与它的绝对值的比是1或-1时，该数的取值范围。因此，最终可以总结得出：若a≥0，则|a|=a；若a≤0，则|a|=-a；若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0；若|a|/a=1，则a>0；若|a|/a=-1，则a
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二、课中勤于捕捉，加强课堂教学的反馈
教师仅凭经验或主观愿意去估计是不行的，还需要通过在课堂上关注学生的反应，察颜观色，勤于捕捉，才能及时收集反馈信息.可从如下几方面着手.
1.在板演中注意收集
课堂板演是教师落实课堂教学目标、检查课堂教学效果的重要环节.它通过展示学生解题过程，暴露学生思维过程，从而发现学生解题过程中存在的问题，以便教师指出其错误所在，正确分析产生各种错误的原因，让学生及时矫正.例如在学习“平方差公式”时，两个多项式相乘的形式复杂多变，学生较易被假象所迷惑，如计算题：（a-b）（a2+b2）（a+b）以及（2x-3y+4z）（2x+3y-4z），有部分同学就不能运用平方差公式进行简便运算，教师应注意这些表面上不能应用公式，但实质是能应用公式的题目，引导学生注意变形，归纳易错的地方，帮助学生加深对平方差公式的理解.
2.从答问中随时提炼
课堂提问使课堂节奏有张有弛，教学有输入有输出，使每位学生都能亲身参与教学活动.教师根据学生在回答过程中暴露的错误，帮助学生有的放矢地进行矫正.因此，教师既要善于鼓励学生积极思考问题和敢于提问，又要善于根据不同层次的学生回答问题的不同角度，包括思维过程、思维方法、对概念的理解以及对定理法则的运用等，从而随机提炼出反映问题本质的一般性和特殊性问题.
3.练习中逐一分析
练习是教学反馈的主渠道.通过练习，学生可以进一步理解知识，增强对知识的应用能力，使课堂的知识得到消化、吸收和巩固.因此，教师须对不同的学生、不同的问题进行认真的、逐一的分析，以便做到有效反馈，使练习起到查漏补缺的作用.例如在 “绝对值”这节内容的练习中，有道题如下：已知2a-3b+5的绝对值与b-3的平方互为相反数，求a+b的值.发现有不少同学都存在解题误区，我随即对错误的原因进行分析，发现错误的原因是没有理解“当两个非负式互为相反数时，只有在两者都为0的情况下成立”.只有对错误的原因进行认真分析，才能在第二天的教学中有的放矢地帮助学生改正错误，使练习起到查漏补缺的作用.
4.复习时注意强化