引论：我们为您整理了13篇五年级数学应用题范文，供您借鉴以丰富您的创作。它们是您写作时的宝贵资源，期望它们能够激发您的创作灵感，让您的文章更具深度。
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首先，五年级数学的应用题分值比例较大，我们需要在数学应用题方面引起重视。其次，五年级数学应用题是五年级数学教学中的重点和难点。数字数学应用题需要读懂题意之后，再根据相关的数学公式写出相应的数学算式，最终得出答案。这就是说五年级数学应用题需要基本的语文阅读能力，弄懂题意；需要学生理解并合理地应用数学公式，而不是死记硬背数学公式；需要学生正确地熟记并写出数学符号；需要学生具备灵活准确的计算能力。最后，在我看来，数学严密的逻辑性特点有利于学生综合能力的发展，有利于锻炼学生各方面的能力。学生在做题过程中不断地进行思考，这样严密的逻辑训练有利于培养学生严密的思维习惯，有利于培养学生自主学习的习惯，有利于使学生通过思考问题得到正确的答案，学生拥有成就感，更能增强学习的积极性。在笔者看来，这些作用都决定了它的特殊地位。
二、五年级数学应用题教学现状
1.学生数学应用题基础较为薄弱
五年级的数学应用题本身较难，很多学生在这方面的基础较为薄弱。很多数学教师注重数学公式的讲解，而不太注重探究笛Ч式的来源。很多教师只是单纯地讲解数学公式，而没有带领学生深入探讨数学公式，了解数学公式背后的数学问题。教师单纯地讲解，容易造成学生死记硬背的情况。很多数学应用题涉及生活中的一些问题，学生在没有把数学与实际生活联系起来的情况下，数学应用题更是难点知识。
2.教学方法老旧传统
虽然素质教育和新课改一直在倡导教学方法改革。但笔者发现很多教学改革进行较为缓慢，学生主要还是接受传统的教学方式。很多教师依旧摆脱不了传统式教学，在教学中注重知识的灌输。这样的教学已经不适合如今的教学改革。特别是在数学应用题中，教师单纯地讲解数学应用题，学生会很容易感到枯燥，激发不了学生的学习积极性。
3.数学应用题训练不足
很多教师在教学中，觉得数学应用题较复杂，讲解分析起来耗时费力，不愿意在应用题上花太多时间。毕竟数学一节课时间仅有45分钟，数学应用题篇幅太长，很多教师不愿意进行数学应用题的分析讲解。所以，在五年级的数学教学中，很多教师不太注重数学应用题的讲解，在数学应用题训练方面也不够，导致学生的解题能力较为薄弱。
三、关于五年级数学应用题的教学措施
1.改变传统的数学教学方法
我觉得五年级数学应用题最为有效的方法是改变传统的数学教学方式。学生主要受教师的引导，教师的教学方式严重影响着学生的学习效果，我们需要在教学方式方面进行完善。五年级数学老师要转变教学思维，要引导学生形成自主学习的意识，着重突出学生的主体地位，在教学中调动学生积极参与数学探讨，引导学生主动思考，提高课堂效率。
2.教师提高自身的教学水平
在五年级数学应用题的教学中，教学需要不断提升自身的教学水平。数学是一门与生活密切相关的学科，教师在数学应用题的教学过程中，要学会把数学问题与生活实际联系起来，坚持理论联系实际，把数学问题形象化。这样的教学才符合素质教育的真正含义，学习的最终目的就是更好地认识这个世界，并学会应用这些知识来解决社会中的问题，更好地改变这个世界。
3.加强数学应用题的课堂教学训练
很多学生数学应用题基础较为薄弱，需要教师加大数学应用题的训练力度。现实课堂中，教师对数学应用题的训练较少，主要是讲解零散的数学知识点。数学应用题这个重点，需要教师引起重视，需要教师在教学中加大数学应用题的训练。比如，教师可以在数学课堂中，现场给学生出数学题，现场开展应用题训练，然后引导学生找出数学中的漏洞、难点，引导学生总结数学知识，总结经验。
数学应用题是五年级数学教学中的重点和难点，我们需要在这方面加大重视。在数学课堂中，教师要引导学生准确思考应用题，培养学生自主思考数学应用题的能力。五年级数学应用题教学需要广大教育工作者不断进行探讨，本文仅是笔者的看法，欢迎提出相关改进建议。
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一、设置问题情境激发学生创新意识，诱导学生成功
数学教学中首先应唤起学生的创新意识，使之想创造。而只有在强烈的创新意识引导下，学生才会产生强烈的成功感。要唤起学生的创新意识，须树立创新目标，充分发挥创新潜力和聪明才智，释放创新激情。问题是思维的起点，有了问题，思维才有方向。有了问题，思维才有动力。而小学数学教学中常常用“问题情境”激发学生的创新意识，使他们产生探索新问题、解决新问题的心理倾向和愿望，最后达到成功。例如，当学生学习了长方形和正方形的面积后，我出了这样一题让学生讨论：一个长方形的长增加了3厘米，宽减少3厘米，所得的长方形面积与原来面积一样吗？这一问，充分引起了学生的兴趣，大家议论纷纷，争着回答。一部分学生说一样大，另一部分学生虽然觉得这个答案不对，但又不知怎样才能说明，便都把眼睛看着老师，迫切想得知结果。这时，教师不要急于表态，因为此时学生大脑产生兴奋，大脑在兴奋期里最容易爆发出思维的火花。所以，要把握时机，让他们在练习纸上画画拼拼比较，很快就得出了自己的正确答案。结果并不重要，而过程却是创新能力的经验。因此，要进一步地引导。提问：你们发现了什么规律？学生兴趣很高，继续动手、动脑、讨论、探索。纷纷成功地答道：所得到长方形的周长相等。如果长与宽之差越小的长方形面积越大；当长、宽相等时，便成了正方形，正方形的面积最大。
二、抓住典型题材发展学生多向思维,培养学生成就感
发展学生的多向思维，要落实在具体的课堂教学之中，五年级数学教学也是如此。教学中，教师如能抓住一些典型题型，分层递进，对发展学生的多向思维，培养学生的成就感是十分有益的。
如：学习了分数的意义和性质后，老师在讲解应用题型：“一个三角形三个内角度数的比是3∶2∶1，按角分这个三角形是( )角的三角形。”这一类应用题时，通过分层递进，既引导学生自己解决了问题，发展了学生的多向思维,让学生感到了自己有了成就。
第一向层次思维：求出三个内角判断法。这是学生开始时常用的方法。
第二向层次思维：求一个角判断法。“我们能不能只求出一个角就能判断出这个三角形是什么角的三角形呢?”学生通过思考懂得：只要求出最大的角,因为最大的角是90°，所以这个三角形是直角三角形。这一层次比第一层次学生思维上进了一层。
第三向层次思维：直接判断法。“我们能不能不求出任何一个角，直接从三个角的比份上判断这个三角形是什么角的三角形呢?”一石激起千层浪,学生的思维一下子被调动起来。通过讨论，学生懂得：因为3=2+1，最大的角的度数等于其他两个锐角的和，所以可以判断这个三角形是直角三角形。在此基础上,教师可让学生自己总结出自己的成就：
（1）如果最大角的比份等于其他两个角的比份之和，则这个三角形为直角三角形。
（2）如果最大角的比份大于其他两个角的比份之和，则这个三角形为钝角三角形。
（3）如果最大角的比份小于其他两个角的比份之和，则这个三角形为锐角三角形。
学生的多向思维，是靠教师的指导，学生的自主探索得出结果，不是教师的直接说出，关键要让学生动手、动脑、动口。
三、用好现有教材提高学生解决实际问题的能力和反思能力，促进学生发展
现行的小学数学教材已形成一个较为完整的知识体系。如何充分发挥现行五年级数学现有教材的作用，提高学生的解决实际问题能力和反思能力呢？实践证明，通过改编例题或习题，引导学生思考、辨析，可以起到事半功倍之效。
(一)改编例题引发思维,培养学生解决实际问题的能力。
要培养学生用所学知识解决实际问题的能力，在五年级数学教学中，如果能真正把“用教材教”落实到实处,通过改编例题、习题的方式发散学生的思维,对培养学生分析问题和解决问题的能力将会起到积极的作用。如在教学应用题“一段公路,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成?”这一工程问题时,在学生掌握了此道题解题思路和方法的基础上，可以将“乙队单独修15天完成”改成：①乙队单独修比甲队多用5天。②乙队单独修的时间是甲队的1.5倍。③乙队的工作效率是甲队的2/3。还可将问题改为：①两队合修几天完成这段公路的?②两队合修几天后还剩这段路的?③甲独修2天后,剩下的乙独修还需几天?这样围绕例题这一中心发散，例题的作用得到充分的发挥。“源于教材，高于教材”的教学机制，在本堂课得到充分体现，促进学生的发展。
(二)改编例题促思辨,提高反思能力。
反思是一种学习和生活的策略。学生在学习新知的过程中总会发生这样那样的错误。在小学数学教学中，如能适时地运用改编例题、习题促进学生进行思考、辨析,进行前馈控制或反馈矫正，一方面可以达到有效防治错误的目的，另一方面还可以提高学生自我反思的能力。
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一、画图策略在“图形与几何”领域的具体应用
实例一：一块长12分米的长方体钢材截成3段后，表面积增加了24平方分米，原来这块钢材的体积是多少立方分米？
学生的误区：1、认为截3段就增加了6个横截面 2、认为长方体的宽和高求不出来，就无法求出它的体积。
若画图如下：
学生会发现：方钢截3段就只要切2刀只增加了4个横截面，其中横截面的面积就是宽与高的乘积，所以并不一定要知道宽与高具体是多少才能求出方钢的体积。
实例二：一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放（ ）个棱长是2分米的正方体的木块。
A.15 B.14 C.13 D.12
学生的误区：V长：6×4×5=120（立方分米），V正：2×2×2=8（立方分米）
120÷8=15（个）
若画图如下：
学生会发现：高5分米只能放2层小正方体，得出：6÷2=3 4÷2=2 5÷2=2……1（分米） 3×2×2=12（个）
从以上的两个实例发现：一方面学生如果只凭想象和第一感觉来做很容易产生错觉，进入误区，但若利用画图来帮助分析，多数学生可以避免这些情况出现。另一方面对于大多数孩子来说很难在脑海中建立准确的数学模型，显得比较抽象，当然解答起来就有一定的难度，但若能先指引学生画出草图，就能将抽象的问题形象化了，学生通过观察分析草图就比较容易寻找到解决问题的方法，这也就培养了学生借助形象思维解决抽象问题的能力。小学阶段在图形与几何领域经常会用到画图的策略把问题直观化，形象的图形往往让一头雾水的学生茅塞顿开，问题也就迎刃而解了。
二、画图策略在“数与代数”领域的具体应用
实例三：一桶油第一天用去2/5，第二天用去12千克，还剩一半，这桶油原来有多少千克？
难点：学生不理解题意，从而难分析出题中的数量关系，难找到解题的突破口：“12千克占了这桶油的几分之几？”
若画图如下：
学生会发现：12千克占了整桶油的（1-（2/5）-（1/2））。
五年级教学中，分数应用题是学生学习的难点。所以在教学中可以让学生通过画线段图把题中的数量关系形象、直观地表示出来，通过观察线段图学生很容易发现具体数量12千克所对应的分率，从而能运用除法或方程解决这个问题。在画图中学生充分运用了数形结合的思想进一步理解了题意，分析了题中复杂的数量关系，从而把这个抽象的分数问题形象化了，也就让原来摸不着头绪的学生通过观察线段图很快就找到了解题问题的突破口。
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将多媒体技术引入教学过程，学生能够真正进入视觉、听觉与触觉等感官并用的境地，将逻辑思维与形象思维融为一体，使之变为共同参与学习进程的多维动态方式，使一些深奥的理论、复杂的结构和情景通过模拟仿真的手段呈现出来，不仅能调动学生的所有感官功能，全身心地投入学习，而且能发挥学生的智力潜能，开发其创造能力。
一、物理概念教学的特点及现状
物理概念是客观事物的物理共同属性和本质特征在人们头脑中的反映，是物理事物的抽象。它是物理学最重要的基石，是教学的关键，是培养能力、开发智力的重要途径。学生形成、理解和掌握物理概念，是一个十分复杂的认识过程，概括地说，是学生经过感知而获得的物理表象在认知结构中原有知识经验的支持下，转化为头脑中的抽象的规定。它是通过分类、概括、抽象等思维加工活动完成的。学生形成物理概念，一般要经历认知定向、找出共同特征、抓住本质属性和深入理解概念这样一个大致的过程。
在物理概念教学中，学生经常会出现的问题主要有：（1）经验的形成受不正确、不科学的观念的干扰。例如认为摩擦力总是阻碍物体的运动，物体受力才会运动，等等。（2）感性认识不足或已有概念不清。如：如果没有足够的实验让学生观察到电磁感应现象，就很难使学生形成电磁感应这一概念。（3）抽象思维能力不足，有些概念难以理解。某些物理概念的建立过程，学生要理解它们，需要有较高的抽象思维能力。如：电场强度的建立过程。（4）忽视了量度公式的物理意义。如：有的学生由速度的定义式v=s/t，把速度理解为单位时间内物体运动的位移，而忽视了“速度表示运动快慢和方向”这一物理意义。（5）概念间的混淆。学生在学习概念的过程中，对于一些本质不同，但表面相似的概念很容易混淆。如：对于温度、热量、内能这三个概念，有的学生就容易混淆。（6）不会正确运用概念来分析、解决问题。所以在高中物理概念教学中我们应该注意利用学生积累的生活经验，抓新旧知识的逻辑展开，为学生的概念学习创设学习环境，在给他们以足够的感性材料的基础上，按照物理学中建立概念的方法，引导他们运用比较、分析、综合等思维方法，对感性材料进行思维加工，进而抽象概括出事物的本质属性，从而使他们形成概念。
二、物理概念教学与多媒体技术的整合应用
为了适应以学生为教学主体的课堂教学模式，必须在课件创意中体现以学生为主体的思想。如何体现以学生为主体的思想？我们认为应侧重研究物理学习的思维过程，发展学生的思维能力。因此课件的创意必须遵循科学的认知规律，并符合学生的心理特点，课件创意的核心是研究建构思维的过程。物理课堂教学多媒体课件在内容上有三个方面：1.提供物理事实，创设物理情境；2.转化模型，形成表象，认识重要的概念和规律；3.提供应用物理知识的典型示例和练习。从认知角度来看，就是三个过程：1.感知，激发认知冲突，提供思维素材――这是启动思维建构的阶段；2.形成认知表象，转化物理模型，形成物理图景，通过科学思维形成概念和规律――这是形成认知结构的阶段；3.返回具体，还原模型和图景，解决物理问题――这是活化和扩展认知结构的阶段。下面举几个例子加以说明。
（一）质点概念的课件
质点模型是物理学中的基本模型之一。它是一种理想化的方法，在物理学习过程中，要不断地扩展对它的认识。把一个物体当作质点来处理，是学生学习的难点。学习质点模型离不开对具体的物理对象及其运动背景的分析，为此，课件中可以创设一系列的质点模型“组块”以引导学生思维和理解。例如：
（1）动画：火车在原野上行驶。能否把它当作质点来看待？因为没有背景信息，不置可否。
（2）动画：把镜头推进到火车的驱动轮。研究火车车轮的运动，能否把火车车轮当作质点处理？
（3）动画：火车过桥，从车头上桥到车尾出桥。研究火车走完全程需要的时间，此时能否把火车当作质点来处理？
（4）火车从北京开往上海，能否把火车当作质点来处理？动画：地图上的“点”由北京出发向南运动。
上面的课件展示了一组组动态图景，提出了一个个值得思考的问题，通过由实到虚的思维活动抽象出质点模型。在课件中，深入地展示在物理学发展过程中人们对某个问题的认识过程及走过的弯路，对实现学生思维的建构过程有重要的作用。
（二）磁感线课件
磁感线是形象地描绘磁场的一种方法。实际上磁场空间并不存在磁感线。它来源于磁场实际，超越于磁场实际，且能反映磁场的实际。课件的设计应能体现这种思想。
1.为磁感线的形成奠定事实基础。
（1）真实实验：在磁铁的周围放置一根小磁针，磁针偏转，反映有磁场的存在。
（2）真实实验或视频：引入3根小磁针，放在不同的位置，磁针偏转不同，说明各点受力不同，也就是磁场不相同。
（3）视频：在磁铁周围放置相当多的小磁针，可以看到磁针指向的分布呈现某种规律。改变磁铁的方位（缓慢旋转），周围磁针的指向也随之发生变化（可以暂停）。
2.建立磁铁的磁感线概念。
（1）类比联想：动画展示电场线的图示。
（2）动画：描绘曲线，将小磁针指向的分布规律展现出来。定义磁感线，曲线上某一点的切线与小磁针的指向一致，以N极的方向为该点磁场的方向。
（3）动画：旋转磁铁，展示磁感线的三维空间形状。
（4）动画：展示蹄形磁铁的磁感线。
3.建立电流磁场的磁感线概念。
（1）真实实验或视频：展示直线电流周围空间小磁针的分布情况。
（2）动画：展示直线电流的磁感线。
（3）动画：将通电直导线弯曲，曲线中每一小段近似为一直线，展示若干小段电流磁场的磁感线；使曲线首尾相连形成单股线圈，展示其磁感线。
（4）动画：展示通电螺旋管线圈的磁感线。
（5）动画：解剖立体图形，磁感线的各种平面表示方法。
4.深化磁感线的概念
在学习感应强度概念之后，进一步认识磁感应强度与磁感线的关系，磁通量与磁感线的关系。对于除重点概念以外的其他基本概念，我们只需要“了解”，有的要求“理解”。对这样的物理概念，可以利用多媒体计算机模拟场景，以提高学生的物理学习兴趣。
三、结语
本文所论述的多媒体辅助教学不是一种教学模式，它仅作为一种现代信息技术手段对传统教学的补充，在课堂教学中，我们必须将其放在辅助教学位置：实行多媒体与传统媒体的组合教学，一定不能用多媒体代替教师教学，人性化的教育始终应是我们所追求的目标，我们要使学生的智力因素和非智力因素同步发展，使学生的学业水平和人格个性同步发展，就不能过多使用多媒体。课堂上师生之间的交流与沟通是教学过程中最永恒的魅力所在，多媒体的人机交互根本无法替代。
参考文献：
［1］高文.教学模式论.上海教育出版社，2002.
［2］汪安圣.认知心理学.北京大学出版社，1992.
［3］凌瑞良.物理概念辨析.国防工业出版社，1992.
篇5
俗话说：“温故而知新。”在学习的过程中，知识的新旧更替可以说是一个周而复始的过程，在学习数学知识的时候，知识并不能凭空进入学生大脑中，而是在已有的知识经验基础上发散、推导，从而接受新知识，并逐渐掌握新知R。而且学生在学习新知识的时候，也需要有一个理解与消化的过程，如果学生对旧的知识缺乏理解，那么在学习新知识时必然会出现问题。例如，在学习“小数乘法”的时候，学生需要先对小数和乘法知识有一定的了解，这样才能学好这些新知识。
因此，在教学时，教师可以在新旧知识衔接时组织小组合作学习，这样既能帮助学生学好新的知识，对于学生学过的旧知识也是一次巩固。比如，在学习“多边形的面积”求平行四边形、三角形和梯形的面积时，教师可以先引导学生回忆他们在之前学过的正方形和长方形面积的计算方法，并以此做铺垫，组织学生进行小组合作，研究几种多边形的面积计算方法。这样不仅能让学生回忆起自己之前所学习的知识，进行有效巩固，也能通过学习当前的知识发散学生的思维，令他们在合作的时候，探究长方形和正方形的面积与自己当前所学的几种多边形的差别，让学生学会举一反三，帮助学生构建完整的知识体系。
二、讲到重难点时进行小组合作，培养学生的探索发现能力
众所周知，数学内容较为枯燥抽象，小学生的思维以形象思维为主，在理解一些数学知识的时候有较大的难度，在数学教学过程中有许多重难点，如，长方体和正方体、简易方程、多边形的面积等知识的学习，对于部分五年级的学生来说都是学习的难点，同时，这些知识也是教师在教学中的重点。
所以笔者认为，教师在教学时，讲到一些重难点时可以进行小组合作，培养学生的探索发现能力。因为学习一些简单知识的时候，让学生合作学习，有些知识学生只需要看一眼就会，合作学习的意义也不大。例如，在讲解“长方体和正方体”的知识时，许多学生在学习的时候对于长方体和正方体的相同点和不同点不能明确区分。为了让学生彻底弄清楚二者的差别，教师可以在课堂上组织学生进行合作学习，首先可以让小组里的学生协同合作，制作一个长方体和正方体，然后可以让他们分别描述二者的差别，如棱长的总和、表面积计算方法的区别，通过这样一些方式来探究知识，既能锻炼学生的实践动手能力，也能提升学生的知识辨别和探索发现能力。
三、意见分歧是组织小组合作，取人之长，补己之短
数学知识的获取方式多种多样，在学习过程中，由于学习环境、学习习惯和学习方式等因素的不同，也会使学生在解决一些数学问题时解题策略和解题方式存在差异，比如，在学习了“运算定律”之后，学生掌握了较多的运算方法，在遇到计算题时，部分学生可能就会选择运用自己所学习的一些运算定律进行简便计算，而有的学生则还是喜欢运用自己之前学过的计算方法进行计算。在学习知识的过程中，学生也难免会产生意见分歧。
针对这样的情况，教师认为在课堂上采用小组合作的学习方式，让学生自主合作去探究知识，寻找属于自己的解题方法。例如，在学习“多边形的面积”时，教材上是先学习计算平行四边形的面积，再学习计算三角形和梯形的面积，这可以说是一个循序渐进的过程，有的学生在学习的时候可能会发现，底和高都相同的三角形和平行四边形之间是有联系的，这样的三角形面积是平行四边形面积的一半，在学习这一知识的时候，他们可能会想到将三角形变成平行四边形再减掉一半，还有的学生可能会想到平行四边形的面积是底×高，三角形的面积计算是不是也可以从这方面着手，针对这种意见分歧，教师就可以让学生进行小组合作，探究知识，相互学习。
总之，教无定法，只要是在教学时能提高学生学习积极性，激发他们学习兴趣的教学方法就是好方法，合作学习的模式对于小学生的学习具有极为重要的意义，它使学生在学习时，由被动逐渐变为主动，有助于锻炼学生的数学逻辑思维能力，使学生学会自主学习数学知识，可以为其以后的学习奠定良好的基础。
参考文献：
篇6
一、相关联内容导入的教学方式
目前，在山村教学过程中往往教师和学生的关系会受到传统教学观念的影响，学生总是被动地学习，因此良好的师生关系很重要。在小学五年级数学教学过程中，学生要积极参与实践学习，才有利于数学学习能力的提高。教师可以借助与课堂有关内容进行趣味性导入教学，更加吸引学生的注意力，并且能够在短时间内激发学生的学习兴趣。在小学数学学习中，对图形，如圆、长方形或是矩形等的初步了解，教师可以运用具有图形特质的事物进行教学，让学生充分发挥想象力，对图形有直观的认识。这样，教师在教学过程中课堂气氛才会更加活跃。同时，也要慢慢地引进新式教学方法，鼓励学生积极参与实践学习，让学生在实践学习中感受学习的乐趣，并且教师可以让学生自己寻找一些生活中的图形事物，在课堂上展开讨论，更能激发学生的学习能动性和创新性。
二、开放式教学，培养学生的思维能力
在数学教学中，学生思维能力的培养很重要，如大量的应用题学习，需要学生形成正确的思维方式，只有理解应用题，才能更好地解答应用题。因此，教师在教学中，教学方式要灵活、开放才能进一步激发学生对问题解析的潜力，从而提高学生的数学学习能力。开放式教学需要教师培养学生的数学逻辑思维能力，要合理分析数学题目以及解题思路。在解答一道应用题前，首先要把题目进行分解，一步步推进，找出题目表达的重点，理清了解题思路，才能正确地解答问题。学生的逻辑思维能力在解题思路中得到了培养和加强，而教师应该注重实际教学。在应用题解析过程中，教师可以进行改编，然后再让学生进行解答，两种解析方式进行比较分析，培养学生的综合学习能力。
篇7
一、问题提出
当前国际教育改革一个非常明显的趋势是，其着眼点由关注教师的“教”转而日益重视学生的“学”。教育者们逐渐深刻地认识到，只有真正促进学生学习的教学才是有效的。随着认知心理学的兴起和发展，心理学家对学习者的内在认知加工过程的认识逐渐深入，学习策略成为教育心理学的一个重要研究领域。许多心理学家和教育工作者把学生掌握学习策略看作学会学习的一个重要方面。
应用题学习在小学数学学习中占有非常重要的地位，它是初等数学学习中的重点和难点，儿童解决应用题的水平不仅代表了他们掌握、理解数学基础知识的水平，也代表了他们应用已有的数学知识和技能去解决现实生活中的实际问题的能力。1980年，全美数学教师协会（NCTM）就提出“必须把问题解决作为80年代数学教学的核心”的口号，并且主张“在问题解决方面的成绩如何，将是衡量数学教育成效的有效标准”。而数学问题解决中最主要、最直接的形式就是数学应用题解决。应用题解决既是数学教育的重点，同时也是难点，学生应用题解决的学习心理也一直为心理学界所关注。
国内外的诸多研究都发现，很多学生存在不同程度的数学学习困难（mathematical learning disability，简称MD）的问题。学生的数学学习困难随着年级的升高会越来越严重，甚至延续到成年。因此，很有必要从学龄早期就开始关注数学学习，特别是关注应用题解决困难的问题。了解小学生应用题解决过程中表征策略的使用情况，发现不同类别学生间存在的差异，这对揭示学生学习和解决问题的过程，做好数学学习困难学生的认知分析和教育干预，帮助那些数学学习困难儿童更好地完成学校教育的任务具有重要意义。
本研究的基本设计为：2（学生类别：数优生、数困生）*2（试卷类型：A卷、B卷）*3（年级：4年级、5年级、6年级），其中学生类型和试卷类型为被试间设计，学生年级变量为被试内设计，最后测量的因变量为使用表征策略的类型和数量。通过分析三个年级数优生和数困生在不同试卷类型试卷上使用表征策略的类型和数量差异，探讨小学4～6年级学生数学应用题解决中表征策略的使用特点及数优生和数困生的问题解决差异。
二、研究过程
（一）被试的选择
本研究在某实验小学中选取四、五、六三个年级，每个年级分别随机选取由同一数学老师任教的两个班，共六个班364人。其中四年级116人，五年级119人，六年级129人。在测验结束后，对测验试卷进行处理，剔除无效问卷共16份（其中四年级6份，五年级5份，六年级5份），剩余有效被试共348人。根据数学学习困难的操作定义：学生的数学学业成绩比根据其智力潜能达到的水平显著落后，而且他们可能同时在学习、品德和社会性上存在问题。这样，本研究选择数困生的标准为：（1）本学期三次重要数学考试的平均成绩居全班第二十个百分位内（后20%）；（2）让任课教师根据MD的操作定义和特点，对学生做出综合评价，指出班内哪些学生属于MD；（3）满足两条排除性标准：排除智力落后（IQ130）；没有明显躯体或精神疾病。这样每个班级各挑出10名数困生。为了考察数优生和数困生在解题上的差异，我们又相应在每个班选出了10名数优生，以做对照研究。
（二）研究材料和工具
1.智力量表
采用张厚粲等人修订的《瑞文标准推理测验》（Ravcn’s Standard Progressive Matrices ）。该量表经国内多次使用，已证明有较高的信度和效度。
2.数学成绩
采用被试本学期三次重要考试的数学成绩的平均分作为学生类别的划分指标。
3.应用题测验
在小学阶段，学生接触到的算术应用题主要分为变化题、合并题和比较题三种类型。据此，自编小学数学应用题两套（A卷和B卷），经小学四、五、六年级的数学老师共同讨论和小规模试测，删除了过难的题目和四年级没有学到的分数知识等内容，并对题目的文字表述进行了较大修改，最后每套各保留了十道相对应的题目。
A卷是常规类型题，即问题表述与教材和平时练习题目相同。B卷的题目在题目内容、基本数量关系和计算难度上与A卷保持一致，但题干表述与常规类型题目不同，这无疑增加了题目的难度。
在问卷的最后要求学生对解题过程中使用的表征策略进行选择，问题是“你是用什么方法记住这些题目的条件的？请选择（可多选）A根据老师平时讲的套路、B根据公式、C多读几遍题、D画图、E记住主要的数字、F找出关键词分析数量关系。”参考前人的分类标准，将策略归为四类：凡是选择“根据老师平时讲的套路”和“根据公式”的归为直接迁移策略；凡是选择“多读几遍题”的归为复述内容策略；凡是选择“画图”的归为结构表征策略；凡是选择“记住主要数字”和“找出关键词分析数量关系”的归为关键信息策略。
正式施测前再次的小规模预测表明两套题目都具有较好的区分度。
（三）研究程序
1.自编数学应用题测验的施测
每个年级的两个班同时进行，随机选取一个班施测A卷，另一个班施测B卷。每个学生一份测题，独立完成，时间为50分钟，到点收卷。指导语是：“同学你好！这些题目是为了了解你在解应用题时的一些具体步骤，不是考试也不是测验，答案对错不重要，重要的是详细地写出你解题时的思考过程，你可以使用任何帮助你思考和解题的方法，对你的回答我们会严格保密，不会向任何人公布。”强调不是考试，是为了消除学生的紧张感，以利于更好地解题。正式计时前先由主试以一道应用题的解答为例详细讲解做题要求和基本步骤。每次测验时，每班都有一名主试（心理学专业的硕士研究生）和本班的班主任在场维持秩序，以保证测验的顺利进行。
测验后根据学生对解题过程中使用的表征策略选择进行归类分析。
2.以自然班为单位进行瑞文智力测验
同时，查阅学生成绩档案，选取被试本学期三次重要数学考试成绩，以平均分作为学生数学能力的标准；访谈每个班的数学任课老师，请他们根据MD的操作定义确定数困生，并了解学生的基本情况；根据同样选择标准确定数优生。
以自然班为单位全体施测是为了营造自然氛围，避免单独抽出数优生和数困生带来的实验效应。智力测验和数困生、数优生的选择最后进行，并要求该班数学老师回避测验整个过程等做法，是为了避免实验者效应和教师期望效应。
（四）数据处理
用SPSS19.0统计软件包对收集的数据进行处理和分析。
三、结果与分析
（一）各年级表征策略使用统计
从表1可以看出，四年级报告的应用题表征策略最少，五年级最多。事后回溯访谈发现，其原因在于四年级学生由于概括和自我反省能力较弱，不能很好地总结和归类自己曾使用的表征策略，加上题目（特别是B卷）对多数四年级学生有相当难度，没做的题目较多；而六年级表征策略报告少的原因在于，A卷对多数学生而言比较简单，他们认为自己不需要什么表征策略就直接完成了题目，故没有报告。
3*4的独立性χ2检验表明，在策略使用特点上，不同年级间存在非常显著的差异，χ2（6）=18.876，p=0.004。具体而言，四年级虽然使用结构表征策略的只有6人次，但所占比例远远高于五、六年级。五年级关键信息策略的使用比例高于四、六年级，六年级内容复述策略的使用比例高于四、五年级。
数据还反映出三个年级使用结构表征策略频次均较低，而且表征策略的使用并不是随年级升高而必然提高，因此需要加强这方面的训练。
（二）不同年级表征策略使用比较
从表2可以看出，四年级不管是数优生还是数困生所报告的应用题表征策略都偏少，且数量上没有差异。原因前已述及，主要是由于学生概括和自我反省能力较弱和没做的题目较多。
两个2×4的独立性χ2检验表明，两个班的学生类别和策略使用类型都是无关的（A卷班：χ2（3）=2.420，p=0.490，B卷班：χ2（3）=2.333，p=0.506）。由于策略使用次数较少，使用特点都不明显。
从表3可以看出，五年级数优生的策略使用显著多于数困生（χ2（1）=6.696，p=0.010），体现了数优生策略使用的优势。
两个2×4的独立性χ2检验表明，两个班的学生类别和策略使用类型都是无关的（A卷班：χ2（3）=0.277，p=0.964，B卷班：χ2（3）=5.156，p=0.161）。结合具体数据可以看出，关键信息策略和模式匹配策略使用较多，B卷班数困生还较多使用了内容复述策略。
从表4可以看出，六年级数优生的策略使用显著多于数困生（χ2（1）=4.909，p=0.027），也体现了数优生策略使用的优势。
2*3和2*4的独立性χ2检验表明，两个班的学生类别和策略使用类型都是无关的（A卷班：χ2（2）=4.844，p=0.089，B卷班：χ2（3）=2.075，p=0.557）。结合具体数据可以看出，最显著的特点是结构表征策略使用较少，其他三种都有较多使用。
四、讨论
结构表征策略对题目结构的正确表征能够对解题起到促进作用，因为它是一种形象表征，形象表征有助于减少记忆负荷或提高贮存能力，以更具操作性和简化复杂关系的形式对信息进行编码和处理。结构表征策略是最有利于正确解题的策略，但三个年级被试都使用不多，因此要加强这方面的训练。
关键信息策略也是注重对应用题已知条件之间关系的表征，而对应用题中所涉及到的细节很少关注，它所占用的工作记忆容量也较小，并且由于在一些题型中这种表征方式也能够导致正确的解题，因此它也应该成为较多学生使用的策略。而模式匹配策略和内容复述策略对A卷之类常规题的解决比较有效，但从考察学生独立思考、灵活解决实际问题能力的角度来看，对二者较多的使用反而是思维层次不高的表现。
因此，还是应更加注重培养学生的结构表征策略和关键信息策略，使学生能够在最短的时间内达到最优的解题效果。而且从年级间的差异看，六年级策略的使用层次反而低于四、五年级，说明策略的使用和形成不随年级的升高而自然提高，更需要尽早加强训练。
总体而言，在问题表征策略的使用上，所抽取的这两类学生共同表现出很少使用对解题最佳的结构表征策略，机械的、刻板的策略使用较多的特点，张庆林、管鹏[1]的研究也证实了这一点。这说明无论对数优生，还是对数困生都应该加强问题表征策略方面的训练。在今后的数学教学中，表征策略的训练应作为一项重要的教学内容面向全体小学生进行。
五、结论及教育建议
第一，在表征策略的使用上，对于能够减少记忆负荷的结构表征策略三个年级的学生使用都较少，而且表征策略的使用并不是随年级升高而必然提高。这说明，在小学生中加强解题策略的指导是很有必要的。除了概念和规则的教学之外，还有一项重要的任务是引导学生掌握一定的数学学习策略，自己学会学习数学，为他们进一步的学习和终身发展奠定基础。
第二，五年级报告的表征策略最多，其次是六年级，四年级最少。四年级结构表征策略使用的数量虽少但比例较高，五年级使用关键信息策略比例较高，六年级使用内容复述比例较高。以往研究发现，到小学四年级时，小学生已掌握了基本的表征类型，已经基本度过“表征由无到有”的阶段，接下来的就是进一步的水平发展，即小学生尤其是数优生越来越倾向于采用优势表征策略来解决应用题[2]。因此，让有利于问题解决的表征策略成为学生的优势策略就显得尤为重要了，这需要引起教育者的重视并在教育教学中加以引导。
第三，总体而言，在问题表征策略的使用上，数优生无论从数量还是从质量上都要优于数困生，因此应特别注重对数困生的补救教学。数困生不同于其他学生那样能在教师的引导下自觉生成一些积极有效的学习策略，他们需要更为具体的学习策略指导和训练。教师应在了解数困生和数优生应用题表征策略使用不同的基础上，进一步研究哪种表征策略在哪个年龄段学习是最有效的，以便在最恰当的时机给予训练。
国内目前的小学教育中，由于班级人数过多，教师很难通过专门的个别辅导来帮助每一个数困生。国外的一个成功经验是为学习困难学生建立一个主流班级教育之外的教育场所──资源教室[3]。存在相同问题的学生在固定的课外时间进入资源教室接受特殊教育教师的专门辅导。这种辅导与当前数学教育中强调的建构主义的学习方式是一致的，数困生在小组学习中完成了社会建构和个人建构。
此外，有研究表明[4]，合作学习对数困生的发展大有裨益。在合作学习中，后进生能在优生的帮助下坚持完成作业，不仅在坚持完成作业的过程中逐步弥补知识的缺陷，而且能够模仿并掌握优生的良好的学习方法和思维技巧，同时能逐渐增强自信心和学习兴趣。更细致的方法和技术，如强化法、榜样示范法、策略训练和自我指导训练等[5]都值得借鉴。
参考文献
[1]张庆林，管鹏.小学生表征应用题的元认知分析[J].心理发展与教育，1997，13（3）：11-14.
[2]郑琳娜.小学生数学应用题表征类型对问题解决影响的实验研究[D]. 辽宁师范大学，2007.
[3]李新宇.小学数困生加减应用题解题过程及补救教学的实验研究[D].浙江师范大学，2004.
[4]张红梅，朱丹.小学教育心理学[M].北京：北京师范大学出版社，2013.
篇8
Key words: formula, application that use, teaching, elementary school mathematics
中图分类号：G623.5文献标识码：A 文章编号：
在一次讨论中，有位刚毕业的五年级数学老师谈到这样一件事：教学五年级上册小数除法时，教材中以“王鹏的爷爷每天坚持慢跑1.8千米。他每天跑12分钟。爷爷慢跑的速度是多少？”进入课题。在老师导入提问学生时，有个学生列出的算式不是5.6÷7，课堂一下进入解答方法的小困境。对于这样一道导入的例题，只要知道路程、速度、时间的关系式，想必是不会走理解上的歪路。
在小学数学应用题教学里，如何去理解与列式是个非常重要的教学环节，也是个棘手的环节。而运用常用的数学公式可以使问题简单化，很多的数学公式为理解应用题提供了便捷之路。在理解了公式及运用的同时，不但能让学生知其然，也能知其所以然。可以说：运用数学公式解答小学数学应用题既简单又明了，且有质量有效率。人民教育出版社的数学教材中应用题的解答，有许多公式运用的例子，也在教材中充分体现了公式的作用，那是一种解题好方法。可想而知，教材中既然有了这样的公式，就是要教师教好这些公式，让学生学好并且用好这些公式，也是为应用题的解答方法指出的一条明路。
在小学四年级上册的教材第3单元“三位数乘二位数”中，对路程、速度、时间的关系进行过学习，相信教师在紧接其后的教学内容里会总结总价、单价、数量以及工作总量、工作效率、工作时间的关系。又在五年级上册“用字母表示数”中再次出现过这些数学公式的字母表示法，可以肯定这此式子是有用的。事实上，学好与用好这些公式是解答应用题的上好帮手。
在此以“总价、单价、数量”和“路程、速度、时间”在教材中出现的实际情况和教学中的个人认识说说它们的重要性。此外，面积、体积计算等公式对这些公式来说就更具有针对性，就不多罗嗦。
当今人民教育出版社的数学教材中，以总价、单价、数量为例的教学例题不少，练习就更多。 比如“一共有25个小组，每个小组种了35棵树苗。购买树苗花了1250元，每棵树苗多少钱？”这是四年级混合运算教学中的一道例题，如果学生明白了“1250元”和问题表示的量，那么就成了解决“单价”（总价÷数量=单价）的题目。数量还是个未知数字，而数量的问题回到了小学中倍数的解答方法“25个35的问题”。从而得到解答方法：1250÷（35×25）。
又看 “购买苹果和梨各2千克用去10.4元，梨2.8元／千克。苹果每千克多少钱？”这是五年级一道解方程的教学例题，如将解方程放下，就是一道较为特殊的应用题，但是我们用“总价、单价、数量”的关系来作分析，很容易得出10.4元是总价，2千克是数量，那么10.4÷2=5.2元，因为梨和苹果各2千克，2.8元是梨的单价，则苹果单价为5.2－2.8=2.4（元）。
再看六年级的一个教学例子：张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元。李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？这其中也是总价、单价、数量的影子，不同的是这是个“用比例解决问题”的教学例题，通过分析张大妈家的情况可得：总价÷数量=单价（12.8÷8=1.6）；因为水的单价是不变的，又得：单价×数量=总价（1.6×10=16（元）。众多的教学实例是可以用这样的方法去解答出来，而教材中的练习题能用这样的方法解答的，课本中为数不少，运用“总价、数量和单价”之间的关系式来解答小学中的应用题是种不错的方法，且可以广泛的使用。
再以人民教育出版社的数学教材为例看一个教师和学生都熟知的公式：路程=速度×时间，以及它的两个变式：速度=路程÷时间和时间=路程÷速度在小学中、高年级数学里的可以运用的情况：李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车1小时行145千米。该城市到北京有多少千米？这道例题是道笔算乘法的导入应用题，可以很容易地用“路程=速度×时间”来列出算式：145×12。如果学生知道这个公式，就有理解列式的方法，就像开始例了，如果班级中学生了解“速度=路程÷时间”这样的公式，课堂就非常容易地进入主题。
而在六年级的分数乘除法中，有这样一个例题：小明2／3小时走了2千米，小红5／12小时走了5／6千米。谁走得快些？在以该题进入分数除法计算的导入时，学生只要分别知道小明和小红用的时间和走的路程，用“速度＝路程÷时间”就能列式，教学过程就可以依次进行。
在六年级下册的整理和复习中，有“学校组织远足活动。原计划每小时走3.8千米,3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？这样的实例，这道题如果用小学数学的方法，知道“路程=速度×时间”和“速度=路程÷时间”两种计算法的四年级学生就可以理清题意而列出算式，再而进行比较。在六年级的知识中，这是用“反比例”方法理解的，学生如果运用了公式“路程=速度×时间”，不但可以无误的解题，还能进一步巩固“路程一定，速度和时间成反比例”这一知识点。
工作总量、工作效率和工作时间的的问题在小学数学中运用相对前两个公式少了很多，在六年级的分数应用题中有较多的运用，但是它也是一个应该了解与掌握的数学公式。
上述的三个关系式与小学数学里的倍数关系、周长、体积、表面积计算公式是可以为应用题的理解和解答提供快速有效的帮助。
对于数学公式的教学，可分二步进行：当然，对于“路程、速度、时间”及“工作总量、工作时间、和工作效率”的方法也同样适用。
如何在教学中运用这些公式，方法简单易行，
先学好公式 ：将公式牢牢的记住，理解公式中总价、单价、数量各项所表示的意义。这里理解是难点，而方法以简单为好，以“买了6本书用了24元，每本用（）元”这样的练习开始，结合“表示商品的全部价格，商品的单位价格”训练，让学生了解总价、单价、数量是什么。通过多次练习与实践，学生理解后进入举例的模式，了解苹果和梨的总单价的练习，以开发他们的潜力。
接着就运用公式将学过的公式在解答应用题中进行运用，这个过程非常重要、关键，关系到成败。在教学实际中，学生明白了应用题中量的意义，练习过后应作出及时的反馈，现将出现的问题地方有针对性地对学生进行指正，学生是不难掌握的。如果师生都再勤一点，应该可以做到应用题教学的高效果。
在教材中的举例如此，练习中更是举不胜举，不论是教材中的习题，还是形形的教辅资料里，都有众多它们的影子，我们如果说能够加以运用，教师和学生都受益。并且从学习数学应用题开始，就开始运用它去解决问题，可以看到低年级里常见的是倍数关系的解决问题应用教学，只是没有去从一个公式的角度思考，但是教学中仍是如此运用的。
可见备教材在教师的教学准备中不可少，综合上述这么多的例子，我们在做教的准备时，就要明白教材为我们指示的方向和方法，“路”正确了，目的地更容易到达。想说这样一句话，作为一个小学数学老师，如果还没有找到教应用题的好方法，就先“死套公式，再做活”。当学会了会教应用题时，应该也会运用数学公式了。
人民教育出版社数学五年级上册17页例3
人民教育出版社数学四年级下册43页例3
人民教育出版社数学五年级上册69页例2
人民教育出版社数学六年级下册59页例5
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一、有效的课程导入，激发学生的学习兴趣
课堂教学过程中的关键性环节就是课堂导入，这对于提升学生的学习兴趣具有非常大的作用，小学生的思想活动非常多，并且难以约束，如果使用精彩的导入可以集中学生的注意力，让学生全神贯注的关注一个问题，跟上教师的讲课进度，在这样的情况下就需要进行有效的导入。有时学生对于课本的内容不是非常清晰，在学习过程中会感觉到有一定的茫然性，在教师课程讲解结束以后也不清楚自己有哪些收获，掌握的学习方法比较少，学习缺乏目的性。精彩的课堂导入能够让学生有一定的思维模式，并且学生的兴趣点也在教师讲解的内容之中，调动教师的讲课欲望，也调动学生的学习欲望。
小学五年级的数学教学过程中，教师的导入可以使用提问的方式，在课堂中使用故事方法或者情境教学方法，让数学课程和实验课程相对应，避免数学课程学习过于抽象和复杂，让学生对数学有更多的方案，另外数学知识和生活之间也需要有效地结合在一起，让学生了解到数学学习的重要作用。让学生对数学有探索的兴趣，多提问几个为什么，答案是什么，以这样的心态去学习，学生的思维就会被教师打开，在课程内容上进行反复性的猜想，学习会更加轻松。
二、建立起学生主体性位置，启发学生进行数学学习
在小学数学教学过程中，教师是课堂的主体，学生处于被动听讲的位置上，这样会对学生的积极性产生影响，并且课堂氛围十分压抑，教师使用全身解数也未必能够让课堂起到良好的教学效果，教学效率不会得到很好的提升，学生基本是在教师的要求下完成各种任务的学习，这样的课堂气氛一般比较紧张且严肃。数学学科的特点是理论性和抽象性非常强，需要使用数学思维才能解决更多的问题，但是小学五年级的学生常常会有一种惧怕数学以及躲藏数学的问题，此种现象严重地影响了下一阶段的学习。数学是一种知识循环性的学科，在学科当中学生需要了解知识的构成才能对下一阶段的学习有更多更好的把握，因此在新课标的要求以及素质教育的背景下，教师需要改变教学理念，让学生成为课堂的主体，关注学生的变化，在授课的过程中能够让学生参与进来，改变学生被动性的学习局面。教师的教学也需要给学生更多的启发和引导，让学生积极地发言，不怕说错，只要勇敢地说出来就给学生一定的鼓励。
例如，在学习《多边形面积》的过程中，对于这个章节，若是教师直接让学生死记硬背数学公式，学生不仅会遗忘，还会对公式生硬地使用，缺少灵活性，不了解其中的具体内容，因此为了改变这样的现象，教师可以让学生通过铅笔盒来了解多边形，对铅笔盒的长度和宽度用自己的尺子测量一下，不仅仅能够强化学生的动手操作能力，还能够让学生参与其中，这对提升学生数学认知有良好的帮助作用。学生在经过探讨之后就能够对多边形的长宽信息有一定的了解，并且对探讨的结果进行使用，以此验证准确性，这样也会收获到非常好的教学效果[1]。
三、教学方式方法的创新性
小学五年级的数学教学教师面对的困难问题之一就是如何让学生能够对抽象性的计算有所了解，拥有抽象的逻辑和抽象的概念。在具体的数学课堂当中，选择有效的方式能够让学生的教学效率得到有效的提升，并且提升课堂教学的有效性，事半功倍。不恰当的方式只能让学生的学习更吃力，事倍功半。教师除了使用讲授法之外还需要使用实物结合的教学方式，让学生能够对一些抽象的概念有所理解，例如使用缀瓮夹位蛘呤羌负挝锾澹给学生一定的感性认识，进而让学生形成理性化的概念[2]。
例如，在小学五年级数学课本中，有关于广角的问题。教师在此教学中可以使用探究式的教学方式，实现更好的教学效果，并且采用模拟的教学方法，让学生对问题有更多认识，看到实物永远比课本中的讲解更加客观，更加真实，只有带着问题进行数学实践，才能够让问题更加突出，才能对数学进行更加全面的探究，这对数学学习有非常重大的意义。灵活地选择教学方式，需要按照教学的实际，选择优异的教学环境，提升课堂教学效率，让学生对数学有一定的感知，更好地应用数学，了解数学，争取在数学学习的道路上迈向新的开端[3]。
四、使数学的教学更加生活化
小学生的特点就是热爱生活、好奇心强、对于新鲜的事物更感兴趣、对于枯燥的事物抱有抵触心理。所以，当数学课堂上没有吸引学生的有趣地方，学生就会在课堂上做一些他们觉得有趣的事情，注意力一定会转移，自然课堂的效率就会很差，学生的成绩也不会得到提升。小学生的好奇心是一把双刃剑，教师对其合理利用就会起到很好的效果。能够让学生感兴趣的事物大多是与他们的生活有关系的，教师可以将教学和实际生活结合起来，让学生被其吸引，从而提高课堂效率。在小学五年级的数学教学中，主要的教学目的就是让学生掌握分数的性质，教师可以通过引入生活的方式来进行教学，对学生进行提问：“同学们，假如你有一瓶饮料，妈妈渴了，你就要分给妈妈一半，但是如果爸爸也渴了，也想喝饮料，你们三个应该怎么平分呢？每个人又可以喝到多少呀？”学生很容易地发现1不能被3整除，但是生活常识上，一瓶饮料是可以分成三份的，学生无法解决这个问题就会对这个问题产生兴趣，也就是会有思考以及学习的欲望。教师再引出分数的概念，学生就可以更快地接受了，课堂的效率自然而然地得到了提升。
五、巧用练习，巩固知识
练习是巩固知识重要方式，在练习的过程中学生可以运用自己所学的知识解决具体的问题，也能够了解知识的运用途径，进一步巩固已经学习到的理论。因此教师在给学生设计数学练习题的过程中，就需要展开多种分析，不同基础和不同学习程度的学生安排不同的练习题，可以有基础题、提升题和挑战题，这些题目都能够让学生的数学学习能力得到有效的提升，练习题有梯度，才能让学生在练习过程中有更好的把握，才能够体现出教学的多样性以及数学教学的个性化，以此减少一些无用的练习，还能够让不同基础的学生都感受到数学学习的乐趣。课堂上的练习，教师还需要把握知识的认知程度，有效地进行辅导，提升知识的针对性。在一个数学理论中，设置一些具有反馈功能的数学题，给学生一定的补充性，弥补教学盲点，提升课堂教学效率。另外，知识的练习还需要凸显出数学和生活之间的练习，帮助学生更好地理解知识，让学生能够在生活中运用数学[4]。
例如，小刘家一共购买了4吨煤，小刘的妈妈预计使用这4吨煤当作冬日取暖的主要燃料，那么请同学思考，小刘家一个月要使用几吨煤？这些煤占据了总煤量的多少？
这样的问题会让学生有探索的兴趣，和自己的生活非常贴近，学生能够回答这样的}目，在思考的过程中锻炼了实际使用数学的能力[5]。
六、对学生进行鼓励教学和进行合理的评价
对于小学生来说，教师的地位是很高的，他们会认为教师说的都是正确的，他们渴望得到教师的表扬和鼓励，教师应该将学生的这个心理充分利用起来，在课堂上，多对学生使用鼓励性的语言是很重要的。学生通过教师的鼓励会产生对数学的学习自信心，之后就会对学习产生兴趣，因为在数学教学的过程中，学生永远处于主体地位，教师起的永远只是辅助作用，如果教师能够将自己的“偶像”地位利用好，会给学生带来很大的作用。教师应该经常表现出自己对学生学习的情况的满意程度，让学生知道自己的努力老师是看到了的。当学生回答问题出现错误时不应该一味地对学生进行批评，而是对学生进行鼓励性的引导“你想的真棒、回答得也不错，但是你再好好想想，有没有别的答案呀？”“回答得真好，但是老师相信，你再好好思考一下一定会得到更好的答案的。”学生会减少数学学习的挫败感，从而不对学习丧失信心。教师对学生的评价也是学生比较在意的一方面，教师的评价一定要公正，尽量将学生的优点进行放大、缺点反而要一带而过，让学生感受到教师对自己的信心，教师相信学生会取得好成绩就是对学生进行鼓励的最好方式，也是提升课堂效率的重要手段。
七、结束语
综上所述，本文对小学五年级数学课堂教学效率提高对策进行了分析和研究。文章主要从四个方面进行的探索，分别是有效的课程导入，激发学生的学习兴趣、立起学生主体性位置，启发学生进行数学学习、教学方式方法的创新性、巧用练习，巩固知识。这些对学生的数学学习会起到积极的促进性作用，让学生对数学学习产生浓厚的兴趣，进而提升数学的教学效率。本文的分析和研究希望对于小学五年级的数学教学能够起到一定的启示和帮作用，提升数学教学的有效性。
【参考文献】
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[2]邓群星.如何上好小学五年级数学解方程[J].中国科教创新导刊，2014，12（12）：81.
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随着苏教版新课程标准的推行，小学高年级数学应用题的教学越来越受到大家的重视。但是现在的孩子大多都是零零后，生活环境和生活习惯导致了他们解决实际问题的能力很差，解实际应用题的能力水平整体不高，那么作为老师我们应该如何改变这一现状呢？本文根据笔者多年的教学经验，就如何提升小学高年级学生解答应用题能力，提出了以下几种有针对性的应对措施。
1 以生活实例作为切入点，提高学生解决应用题的能力
课本中的例子有很多都不切实际，再加之小学生又没有很多的阅历，导致他们不能很好地理解题目，甚至曲解题目。可想而知，在这种情况下，他们又怎么可能把题目做对呢？长年累月下来，就会造成他们对应用题产生抵触，给学习带来巨大的困难。那么面对这么严峻的情况，我们应该如何改变现状呢？下面，以实例加以说明。
例一：一个水池有三根进水管，单开甲管6小时可将空池注满，单开乙管8小时可将空池注满，单开丙管12小时可将满池水放完，如果三管同时打开，多少小时可将水注满？
这道题目就比较贴近于同学们的生活，因为水管放水是非常常见的一种现象，同学们每天早上起床后就会接触到水管，这样的题目不仅能够激发学生们的兴趣去解决它，有的同学甚至会亲手去做实验。其实生活中处处都存在数学，要从实际生活中有趣的现象入手，让同学们爱上生活，更爱上生活中的数学题，那么这道题目到底应该如何解决呢？
甲管每小时可注1/6，乙管每小时可注1/8，丙管每小时可放1/12，三管同开每小时可注（1/6+1/8-1/12=4/24+3/24-2/24=5/24）三管同时打开，24/5可将水注满，即60 X24/5=288分钟。
2 做好小学数学应用题，正确理解题目是关键
在学习过程中，每个同学都会有这样的经历。在考试或练习的过程中，常常会将会做的题目做错。做错的原因有很多种，有的是因为算错数，有的是因为抄错题，而其中最致命的错误就是题目分析错误，因为这种错误是本质上的错误。也就是说犯了这种错误的同学从一下笔就已经错了，就算后面的思路在清洗，计算在准确，用分数来衡量也只能是零。所以，作为老师，我们应该加强学生分析题目能力的训练，例如有下面一道例题。
例二：一实验五年级共有学生152人，选出男同学的■和5名女同学参加科技实验，剩下的男女人数正好相等，那么五年级共有男，女同学各多少人？
这道题目对于小学五年级的学生来说应该是非常简单的，因为这是大家所熟知的求人数问题，只需要设两个未知数，便可以将题目轻松地解出来。但是往往有很粗心的同学在看到自己熟悉的题目之后就得意忘形。从而粗心大意将题目解错。比如说有的同学讲题中的“选出男同学的■和5名女同学参加科技实验”看成了“选出同学的■和5名女同学参加科技实验”。只因为一字之差，这道题的答案就已经相差千里了。错误理解的解法就是：设男同学x人，女同学y人。那么可以列出■=y-5=x-（x+y）■。而正确的列法应该是：■=x-■x=y-5。有列出的式子可以看出错误的解法不仅在本质上是错误的，而且式子的繁琐程度也较正确的有很大不同，这样如果在考试的过程中，不仅这一道题目不能得分，同时还浪费了时间，导致了后面简单的题目没有时间和精力去做。在心理上也造成了严重的影响，所以作为教师，我们应该加强同学们对题目分析能力的培养，避免在关键时候出现这种低级的错误。
3 良好的解题习惯和解题技巧才是做好应用题的秘密武器
3.1培养良好的解题习惯
解题习惯是从平时的练习逐渐养成的，好的解题习惯往往能够收到意想不到的效果。在考试的过程中，有好的解题习惯的同学，草稿纸上的解题过程都会写得整整齐齐，仔仔细细。试想一下，这样的方式是不是会给题目的准确性带来更大的保证呢？首先，这样可以让我们在计算的过程中，不至于算了第二部而忘记第一步。其次，当我们做完了所有的题目在进行检查时，我们可以有理有据，一步一步的进行检查，从而提高了准确率，节省了时间。
3.2培养良好的解题技巧
解题技巧是多种多样的，在此笔者只介绍一种，那就是转化思想。例如，有下面一道例题：甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，两车在距中点30千米处相遇，已知甲行完全程要10小时，乙行完全程要15小时。求A、B两地相距多少千米？
假设两地相距x千米，那么甲的速度为x/10，乙的速度为
x/15。又由于甲的速度比乙的速度快，所以说可以知道是在距离乙终点近的地方相遇。可以根据所行使的时间相等列出等式即：■=■。从而解除x=300。
篇11
1.培养学生准确把握题目关键字词
要解答应用题，读懂题目，理解意思是前提。而要准确理解题目含义则需要能够快速、准确地把握题目的关键字或词。比如：张三所持糖果数是（等于、相当于）李四的2倍（或者20%），张三所持糖果数比李四多（加）3个，李四所持糖果数是（等于、相当于）张三的2/3，李四所持的糖果数是（等于）张三的1/2还少（减）2个。在这类应用题中，“相当于、是、等于”可看做数学中的“=”符号；题目中的2倍、20%可以看做数学中的“×”符号；题中的“多、加”、“少、减”可以看做“-”符号。学生若不能在题中找准关键字或词，就不容易将题目正确解出。
笔者结合自身多年从事小学数学高年级教学的经验发现，许多学生往往由于粗心大意不能正确找到或找全这些关键字、词，这是造成学生做错题的主要原因，且容易被老师忽略。所以，教师一定要对该现象引起重视，并在日常教学中着力培养学生认真读题、审题的良好习惯。
2.培养学生按顺序、有步骤地解决问题
在学生实际解题的过程中，由于年龄尚幼，审题能力较差，往往不能正确理解题意。就算理解了题目的要求，也往往由于理性思维尚弱，不能按顺序、依步骤地解题而陷入思路混乱的窘境。因此在学生能够正确理解题意的前提下，有意识地培养学生按步骤一步一步解题的理性思维能力对于正确解题至关重要。下面对按顺序解题举例说明之。
例1：希望小学五年级有学生400人，比六年级学生人数的4/5少40人，问：希望小学六年级共有学生多少人？解题：五年级学生人数=400=六年级学生人数×4/5-40，设六年级学生人数为x，x=（400+40）÷4/5，x=550。故希望小学六年级学生共有550人。
例2：一筐橘子共有75个，小红第一次拿走它的1/3，第二次拿走的橘子数与第一次的橘子数比例是2：5，问小红第二次拿走多少个橘子？解题：由小红第一次拿走1/3橘子可知，第一次=75×1/3=25（个），由第二次拿走的橘子数与第一次比例为2：5可知第二次：第一次=2：5，设第二次拿走了x个橘子，则x：25=2：5，x=10。答：第二次拿走了10个橘子。
由上述例子可以看出，例1为单式应用题，较简单，学生在正确理解题意的基础上，只需按照题目顺序列出等式，即可轻易解决此类应用题。解答此类应用题时，老师帮助学生理解题意，找准关键字、词即可，等式的列出要在学生确实难以作出时再加以适当引导，切不可做过多干涉，这对学生创造性的培养大有裨益。例2为复试应用题，其解题步骤稍多。但学生若能较好地掌握解答例1时的思路步骤，按顺序、依步骤找准等量关系、列出等式，则能顺利解答出该类复式应用题。
3.数量关系解题法
小学应用题中存在大量的数量关系，教师如果能够引导学生利用数量关系解题，就能使很多题目迎刃而解。一般来说，复杂的应用题都是由一组组数量关系组成的，如果能够熟练掌握基本数量关系，并通过剖析题目将题中的数量关系理顺出来，将数字等信息代入，应用题就会变得十分简单。一般在数学应用题中，常见的数量关系包含：总价=单价×数量；总产量=单位产量×数量；工作总量=工作效率×工作时间；路程=速度×时间等。数学应用题中的基本问题一般都是这几种，复杂的问题通过相应的转化将其转变成基本的数量关系。举例说明，某公路共有60千米，甲工作队单独工作需要10天完成，乙工作队单独工作需要15天完成，那么如果甲乙两队一起施工需要几天完成？这道应用题中反映了基本数量关系中的一种：工作总量数量关系，即已知工作效率和工作总量，求工作时间。利用工作总量=工作效率×工作时间的公式，工作总量是60千米，还需要知道甲与乙共同工作的工作效率。甲单独工作的工作效率，利用基本的数量关系可以算出，即60÷10=6（千米），同样乙的工作效率是60÷15=4千米，则甲乙共同工作时的工作效率就是6+4=10。故根据上文的分析，甲乙共同工作的时间是60÷10=6（天）。通过基本数量关系的代入，这道复杂的数学应用题就很容易解决了。教师在上课过程中要引导学生加强对这几项基本数量关系的掌握和运用，提高学生的解题效率。
4.列方程解应用题法
列方程解应用题法是高年级应用题解题法中运用最广泛的解题方法。列方程解应用题法是将应用题中的问题假设为x，并将问题作为已知条件，然后根据应用题中的数量关系列出式子，利用解方程法将未知数x解出来，这个x就是问题的答案。列方程解应用题法是利用顺向思维，将题目中反映的问题通过数式表达出来，这种解题方法能使解题思路清晰明了，缩短学生的思考时间，提高解题效率。相较于逆向的解应用题法，顺向思维的列方程法一旦掌握就会将很多应用题简单化，只要熟知数量关系，掌握解方程的方法，就能够将应用题顺利解答出来。举例说明：五年级某班有男生32人，男生比女生的1.5倍还多2人，问班中的女生有多少人？在这个问题的解答中，如果利用传统的算数法，则需要进行逆向思维，需要将32人减去2人等于30人，再用30除以1.5，得20人，可知班中女生的人数为20人，这样有很多同学对于这种算术问题无法理解，有的将32加上2之后再除以1.5，有的32除以1.5之后再加上2。在这种情况下，教师要花费很大的力气将其中的关系理顺出来，讲解起来十分麻烦，如果利用列方程法解，这个问题就十分简单。设班中女生为x人，则男生为1.5x+2，男女生总数为1.5x+2+x=30，解方程可得x=20。一般情况下，只要学生保证计算正确就不会将这种问题解错。
5.画图解应用题法
在数学应用题中存在一部分问题需要用画图法进行解答。例如常见的综合性的路程问题等，如果仅仅依靠文字描述，学生就很难理清应用题中的数量关系，甚至连基本的题意都无法看懂，所以这种问题一般利用清晰明了的画图法，将基本的关系通过画图理顺出来。例如小明从家出发要去姥姥家，第一个小时走了总路程的2/5，第二个小时走了剩余路程的2/3，还剩下5千米，问小明家距离姥姥家共多少千米？这个问题中包含了几个分式关系，学生经常无法理解，如果用一根线段代表总路程，并将题意通过线段表达出来，那么就很容易看出最后一段路程的5千米占总路程的1份，那么总路程就是5乘以5等于25千米。
6.结语
数学知识源于生活又应用于生活，小学高年级数学应用题与日常生活联系密切，且在日常生活中应用较广泛，因此小学数学教师要重视高年级应用题解法的教学，总结出常见应用题的解题法，将这些问题利用最精妙的解题方法进行讲解，并通过不同的做题法进行分析，使学生了解不同解题法的利弊，找出最适合的解题方法。
参考文献：
[1]陈敬顺，董祥芳.小学数学高年级应用题解法探究[J].中国科教创新导刊，2012，33（5）：52-53.
篇12
本班有学生41人，其中男生20人，女生21人。从上期平时学习和期末考试看，学生的基础知识掌握得较好，学习习惯也还过得去，主要表现在上课基本都能专心听讲，课后及时完成作业。但也存在一些不足：如部分学生做作业马虎，并且做完作业后不喜欢检查，特别是计算很不细心;当然还有部分学生有抄作业现象;部分学生动手能力也较差，比如作图等。
二、本册教材分析：
修订后的西师版六年级下期数学教材包括以下内容：百分数，圆柱和圆锥，正比例和反比例统计，总复习。与人教版九年义务教育教科书相比，主要做了以下几方面的调整。
1、将“百分数”移至本册。
在原九年义务教育教材中，，将“百分数”的内容安排在第十一册，此次修订后，由于内容的调整，课时也相应变动，故将 “百分数”移至第十二册，无论从课时还是从内容的衔接来看，都是非常合适的。
2、“整理和复习”部分的调整。
本单元主要的变化是根据前面各册教材的内容调整，对有关的习题进行相应的变动，如将“成数、折扣”的有关内容和习题加上，将涉及到带分数加减法、分数和小数混合运算的有关习题进行改编，等等。
3、增加“综合应用”。
(1)有奖购书活动中的数学问题。
(2)设计“六一”庆祝活动方案
三、本册教材的教学要求：
1、使学生理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决一些比较简单的有关百分数的实际问题。
2、理解比例的意义，认识比例各部分的名称。
能运用比例的意义判断两个比能否成比例，并会组比例。理解并掌握比例的基本性质。使学生理解成正反比例的意义，能正确判断两种量是否成正反比例。
3、使学生认识圆柱，了解圆柱体各部分名称，掌握图柱体的特征。
理解圆柱体侧面积和表面积的含义，掌握计算方法，并能正确地运用公式计算出圆柱的侧面积和表面积。使学生知道圆柱体体积公式的推导过程，理解并掌握求圆柱体体积的计算公式，并能正确地应用公式计算圆柱体积。使学生认识圆锥，掌握它的特征，学会计算圆锥的体积。
4、使学生了解扇形统汁图的意义和用途，会看扇形统计图，掌握它的特点，学会制作扇形统计图的方法。
5、比较系统地、牢固地掌握自然数、整数、分数、小数、百分数的意义、以及它们之间的联系和区别。
能比较熟练地读、写数。能比较熟练地进行数的改写。能比较熟练地进行数的大小比较。掌握整整除、约数和倍数、质数和合数等概念，知道它们之间的联系和区别。掌握四则运算的意义和法则，以及四则运算各部分间的关系。比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算。
6、加深理解用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数和常见的数量关系。
掌握比和比例的意义。比例的基本性质。会解比例。进一步理解正、反比例的意义、能够正确判断成正、反比例的量。
7、通过复习、整理已学过的——些常见的数量关系和运用这些数量关系自编简单应用题，进一步提高学生分析和解答应用题的能力。
8、掌握相邻两个的长度、面积、体积、重量和时间等单位之间进率的规律，提高学生使用这些计量单位的熟练程度。
掌握各种平面图形(直线形)的特征，以及它们之间的联系和区别。能找出轴对称图形的对称轴、知道所学立体图形的名称、特点，以及它们之间的相互联系，发展学生的空间观念。
四、具体措施：
1、走进新课程，决胜新课程。
认真搞好课堂教学研究工作，找课堂要质量。
2、教学相长，多阅读与教学有关的书籍，报刊、杂志，多学习新的理论知识，在实践中不断探索、提高。
3、多与家长联系，多与学生交流，了解学生思想动态，及时反馈信息。
4、放下架子，与学生打成一片，尊重学生的民主权力，做到师生互动。
教学做到因材施教。
5、采用‘一帮一“互助活动，成立学习小组，让小组之间互相交流。
小组与小组之间互相评比，培养优生，鼓励后进生。
6、重视在学生已有知识和生活经验中学习和理解教学。
7、重视引导学生自主探索，培养学生的创新意识和学习数学的兴趣。
8、重视培养学生的应用意识和实践能力。
9、把握教学要求，促进学生发展。
10、改进教学评价方法。
11、认真落实作业辅导这一环节，及时做好作业情况记载。
并对问题学生及时提醒，限时改正，逐步提高。
12、正考风，严肃考纪，真实反映学生的实际情况，树正气，树标兵，充分肯定学生的学习成果，杜绝学生的侥幸心理。
五、课时安排：
百分数 13课时
圆柱和圆锥 10课时
正比例和反比例 9课时
统计 4课时
总复习 25课时
小学五年级数学教学计划范文(二)一、学情分析：
本学期我任教五(3)班和五(4)班。五年级大部分的学生学习态度端正，有着良好的学习习惯，上课时都能积极思考，主动、创造性的进行学习。但从上学年的知识质量验收的情况看，仍有小部分后进生的存在，五(3)班有5个学生是上课纪律差，从来不完成作业的，而且很不好沟通，这些孩子的家长不是离异就是在外面做生意，都跟在爷爷奶奶身边，缺乏教育和监督，使得他们的成绩很不理想。五(4)班也有这样的情况，针对这些情况，本学年在重点抓好基础知识教学的时，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，全面提高教学质量。
二、教材简析：
这一册教材包括下面一些内容：小数乘法，小数除法，简易方程，观察物体，多边形的面积，统计与可能性，数学广角和数学综合运用等。
(1)在数与代数方面，这一册教材安排了小数乘法、小数除法和简易方程。小数的乘法和除法在实际生活中和数学学习中都有着广泛的应用，是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元，在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。
(2)在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置;探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。
(3)在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可能性;在平均数的基础上教学中位数，使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围;进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。
(4)在用数学解决问题方面，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题;另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法，体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷，给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力。培养学生的符号感，及观察、分析、推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
(5))本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养数学意识和实践能力。
三、学期教学目标：
根据我对以上教材的理解，特制定以下目标：
1、比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算。
2、在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。
3、探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。
4、能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
5、理解中位数的意义，会求数据的中位数。
6、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些事件发生的可能性;
能对简单事件发生的可能性作出预测，进一步体会概率在现实生活中的作用。
7、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
8、初步了解数字编码的思想方法，培养发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
9、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
10、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
四、教学重点：
小数乘法、除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。
五、教学难点：
理解小数乘、除法的算理，理解用字母表示数的意义，理解用字母表示数的公式，理解方程的意义及等式的基本性质，根据题意分析数量间的相等关系，理解多边行面积公式的推导过程。
六、课 时 安 排：
根据《数学教师用书》课时安排建议，五年级上学期数学教学安排了60课时的教学内容。各部分教学内容教学课时大致安排如下，教学时会根据本班具体情况适当灵活调整。
一、小数乘法…………………………………………………(8课时)
二、小数除法…………………………………………………(11课时)
三、观察物体…………………………………………………(3课时)
四、简易方程(17课时)
1、用字母表示数…………………………………………………(3课时)
2、解简易方程……………………………………………………(13课时)
五、多边形面积………………………………………………… (10课时)(1) (2)
小学五年级数学教学计划范文(三)一、基本情况分析：
本期教五年级，共有学生29人。从去年的学习成绩看，该班学生大部分学生平时在数学学习上态度较好，上课能认真听讲，能自觉按时完成作业，但有个别学生数学基础较差，加上学习方法有待改进，导致与班级整体脱节。针对本班的数学教学现状，本学期的工作重点是在抓好基础知识和基本技能教学的同时，采取以优带差促中等赶优等的办法，同时不忽视优生的培养，提高学生的学习兴趣和课堂效率，使学生养成自觉学习的好习惯。
二、教学目标：
1、培养学生科学的思维方法;
2、了解科学探究的过程和方法，让学生亲身经历科学探究的全过程;
3、学习建立解释模型，以验证自己的假设。
4、敢于质疑的科学态度和爱科学、爱家乡、爱祖国的情感;
5、亲近自然、珍爱生命，关心现代科技的发展。
三、学生情况分析：
1、整体学习状况：学生整体学习比较认真，对科学实验比较感兴趣，不喜欢死记硬背的知识，理解不甚深刻，运用能力差。
2、已有知识、经验：独立探究能力和主动探究意识不强。
家长和学校偏重于语、数、英教学，使学生没能很好地在观察、实验、调查等实践活动中获取知识、发展能力、培养思想情感。
3、儿童心理分析：儿童对周围世界有着强烈的好奇心和探究欲望，而我们的科学课程内容贴近小学生的的生活，强调用符合小学生年龄特点的方式学习科学，学生必将对科学学科表现出浓厚的兴趣。
四、教材分析：
本册教科书以主题单元的形式编排了"人的生长发育过程"、"生物的遗传和变异"、"地表的变化及保护"、"能量的表现形式及相互转换"、"宇宙天体的构成及探索"、"科学探索历程及科技未来展望"等研究内容，以学生发展为本，以相关主题及学生的生活经验为主要线索构建单元，做到了"生活经验"引领下的内容综合化，将"科学探究、科学知识和情感态度价值观"有机地整合，引领学生认识事物内部的变化特征及事物变化的相互联系，进行以"逻辑推理"为主的思维技能训练。
本册教科书注意学生知识经验的积累和整理，注重用联系的观点构建教科书整体结构。随着学生科学学习的不断深入，学生直接生活经验在教科书中的呈现越来越淡化，相反，在科学学习的过程中，学生知识经验的积累逐渐丰富，这些知识经验为进一步开展科学探究活动提供了条件，并在教科书中越来越明显地呈现出来。从每单元的结构分析，呈现多样化的特点，并且相互关联得更加紧密，表现出学生知识经验纵横交错的"网络化"结构特点。
五、基本措施：
1、把科学课程的总目标落实到每一节课;
2、用丰富多彩的亲历活动充实教学过程;
3、让探究成为科学学习的主要方式;
4、悉心地引导学生的科学学习活动;
5、各班建立科学小博士协会，让学生在相互交流、合作、帮助、研讨中学习;
6、给学生提问和假设机会，并指导学生自己动手寻找证据进行验证，经过思维加工，自己得出结论，并把自己的认识用于解决问题的实践;
7、充分运用各类课程资源和现代教育技术;
8、引导学生参加各类有关竞赛以赛促学。
六、主要教学活动类型：
搜集信息 现场考察 自然状态下的观察 实验 专题研究 情境模拟 科学小制作
讨论辩论 种植饲养 科学游戏 信息会、报告会、交流会参观访问 竞赛
科学欣赏 社区科学活动家庭科技活动 角色扮演 科学幻想
七、主要学习方法：
探究法、演示法、参观法、实践法、讨论法、谈话法、辩论法、实验法、列表法、暗示法
本册教材共安排了75课时，另有5课时的机动时间
1、认识正、负数
2课时
2、分数的意义和性质
10课时
3、分数的加减法(一)
14课时
4、走进军营--方向与位置
6课时
5、关注污染--分数加减法(二)
10课时
6、爱护眼睛--统计
5课时
7、包装盒--长方体和正方体
12课时
综合应用--有趣的溶解现象 1课时
篇13
小学生的思维正处在从具体形象到抽象的过渡阶段，画图是必要的方法。关于画图的作用，主要从三个方面进行了归纳：
1.画图可以帮助我们列举出所有的情况
例如，提供星期五菜谱，其中有蔬菜和水果两种，蔬菜是豆角和菠菜两种，水果有葡萄、苹果和梨三种，要求：一份盒饭含一种蔬菜和一种水果。这个问题可以通过画图列举出所有的搭配
方法。
2.画图能帮助我们直观地理解所学内容
比如十进制、分数的意义和运算以及变化的量之间的关系。
如果呈现时间与速度之间关系的图像，要求学生说出公共汽车从一站到另一站行驶的时间与速度之间的关系，通过图像会一目
了然。
3.画图能帮助我们分析数量之间的关系
比如两个变量之间的关系、应用题中的数量关系。例如，在五年级数学上册“分数的混合运算”中，我们经常会接触到这样的问题：第十届动物车展中，第一天的成交量为65辆，第二天的成交量比第一天增加了两倍，第二天的成交量是多少？这时学生画的图可以有效地帮助解决问题。
二、列表法
列表也是重要的解决问题的策略。列表可以将问题中的各要素条理化，找到数量关系；或通过一一列举，将所有情况有序地写出来。关于列表的作用，主要从两个方面进行了归纳：
1.列表可以帮助我们整理信息，进行推理
例如，在教学中曾出现过这样的问题：学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和小明分别参加了其中一项。笑笑不喜欢足球，小明不是电脑兴趣小组的，淘气喜欢航模。我们可以画一个表来帮忙，把信息记录下来，并进行推理。
2.列表能帮助我们分析两个量之间的关系，寻找规律
如，在学习正比例和反比例知识中，当一个量发生变化时，另一个量也会随着发生变化，我们可以用列表呈现两个变量之间存在的关系。
三、猜想与尝试法
尝试法即通过观察，根据原有知识，不断试误，最后解决问题。如：填写除法竖式里的空格。
在五年级数学下册“圆柱和圆锥”单元中，是通过类比长方体、正方体的体积公式从而猜想圆柱的体积计算方法，然后对猜想进行验证。实际上，归纳、类比是获取猜想的重要方式。
比较典型的是五年级数学上册数学应用中“猜想与尝试”中
的鸡兔同笼问题，鸡兔同笼原来是用假设法去解，但这套教材并没有将重点放在具体的解上，而是放在解决问题策略的学习上，体现了“猜想与尝试”的解决问题的重要策略，并运用列表的形式加以呈现。学生可以通过逐一列举所有可能的情况，并对这些情况分别进行检验，最终得到问题的结果；也可以在检验中加以调整，如果“发现腿数还差得很多，多增加些兔子”，又如从一半开始检验（假设有一半是鸡）。这部分内容不仅使学生学习解决问题的重要策略，还培养学生对数的感觉和估计的能力，使学生经历建立假设、检验假设的过程，发展自己的判断能力。
四、从特例开始寻找规律
这种策略体现了数学中把复杂问题转化为简单问题的“退”
的思路。著名数学家华罗庚说：“善于‘退’，足够地‘退’，退到原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍！”在问题复杂时，我们可以退一步去考查它最简单的情形，由最简单问题解决的方法，推广至较复杂的问题的情形，最终总结出规律，使复杂的问题得以解决。例如：五年级数学上册有一个问题：五（1）班10名同学进行乒乓球比赛，如果每2名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？事实上这个情境具有代表性，如计算握手次数等，学生都可以利用这一策略加以解决。
五、逻辑推理法
逻辑推理能力是儿童智力发展的重要环节和主要标志，随着儿童掌握比较复杂的知识经验和语法结构而逐渐发展起来。如，小红比小军高，小军比小玲低，小玲比小红高，谁最高谁最低？
六、动手操作法
