引论：我们为您整理了13篇有理数的加法教案范文，供您借鉴以丰富您的创作。它们是您写作时的宝贵资源，期望它们能够激发您的创作灵感，让您的文章更具深度。
篇1
教学分析
难点：异号两数相加的法则。
教学过程
一、复习
导课。
师生共同研究有理数加法法则
前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法。
两个有理数相加，有多少种不同的情形？
为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：
足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为+3，输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：
(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是
(+3)+(+2)=+5．①
(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是
(-2)+(-1)=-3．②
现在，请同学们说出其他可能的情形．
答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是
(+3)+(-2)=+1；③
上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是
(-3)+(+2)=-1；④
上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是
(+3)+0=+3；⑤
上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是
(-2)+0=-2；
上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是
0+0=0．⑥
上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在我们大家仔细观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？
这里，先让学生思考2～3分钟，再由学生自己归纳出有理数加法法则：
1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；
3．一个数同0相加，仍得这个数。
二、新授
应用举例变式练习
例1计算下列算式的结果，并说明理由：
(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；
(3)(+4)+(-7)；(4)(+9)+(-4)；
(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；
(7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+0；
(9)0+(+2)；(10)0+0．
学生逐题口答后，教师小结：
进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．
解：(1)(-3)+(-9)(两个加数同号，用加法法则的第2条计算)
=-(3+9)(和取负号，把绝对值相加)
=-12．
三、练习
下面请同学们计算下列各题：
(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)；(3)(-1.1)+(-2.9)；
全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评．
P73练习：……
四、小结
1、这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则．今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题。
2、应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事。
五、作业
1．计算：
(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；
(4)(+6)+(+9)；(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；
(7)33+48；(8)(-56)+37．
2．计算：
(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；
(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；
(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)；
(7)(-9.18)+6.18；(8)4.23+(-6.77)；(9)(-0.78)+0．
3．计算：
4*．用“＞”或“＜”号填空：
(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b______0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b______0；
(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b______0；
(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b______0．
5*．分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和：
(1)a＞0，b＞0；(2)a＜0，b＜0；
(3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|；(4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|．1、另：基础训练：同步练习。
课堂教学设计说明
“有理数加法法则”的教学，可以有多种不同的设计方案．大体上可以分为两类：一类是较快地由教师给出法则，用较多的时间(30分钟以上)组织学生练习，以求熟练地掌握法则；另一类是适当加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应地适当压缩应用法则的练习，如本教学设计．
现在，试比较这两类教学设计的得失利弊．
篇2
第一章有理数
第3小节
第2课时
累计
课时
主备教师:
上课教师:
审批领导:
授课时间:
年
月
日
课
题
1.3.1
有理数的加法运算律
教学目标
1.能用加法运算律简化加法运算；
2.理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练。
重点难点
重点:如何运用加法运算律简化运算。
难点:灵活运用加法运算律。
法制渗透
中考链接
在中考中常以综合的题型来考查
一、激趣导入
1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面：
、
2、计算
30
+（－20），
（－20）+30.
[
8
+（－5）]
+（－4），
8
+
[（－5）]+（－4）].
思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？
(小组讨论，交流合作，动手操作)
二、预习分享
采用教师抽查或小组互查的方法检查学生的预习情况:
1.加法交换律？
2.加法结合律？
三、合作探究
探究1:
有理数的加法运算律
1、引导归纳
请说说你发现的规律
2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗
3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即：两个数相加，交换加数的位置，和
.式子表示为
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和
.
用式子表示为
.
想想看，式子中的字母可以是哪些数？
例1
计算：
1）16
+（－25）+
24
+（－35）
2）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）
例2
每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：
91
91
91.5
89
91.2
91.3
88.7
88.8
91.8
91.1
10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？
想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下.
师生共同小结、比较不同解法，
四、目标检测
[基础题]
1．计算：
（1）（－7）+
11
+
3
+（－2）；
（2）
[能力提高题]
2．计算：
（1）│－4.4│＋（＋8）＋11＋（－0.1）；
（2）
[探索拓展题]
3.
某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？
五、小结
本节课你学到了什么？还有哪些疑惑？
1.有理数的加法运算律？
六、巩固目标
作业:课本P24
第2题
七、安排下节预习
预习课本P21至P22
“1.3.2
有理数的减法法则”并回答：
篇3
教师设计教案的过程是教学艺术的创造过程，优化的教学程序是教师教学设计的能力体现与教学理念的展示过程，也是学生获得数学知识和科学方法、领略数学思想p探求真理的过程。教学过程中教学理念和课堂教学的结构层次分明，教学各个板块的时间分配得当。尤其是导入的设计，重p难点突破的设计，课堂教学结构的设计更应有详细的介绍。教学中应多设计一些有思维力度的问题来激活学生的思维，迅速调节课堂气氛，使学生随时处于一种饱满的热情中。本文以《有理数乘法法则》为例：我是这样设计的：
一、教学目标
1、知识技能目标
识记：有理数乘法法则。
理解：有理数乘法法则，两个有理数相乘，积的符号如何确定，建立初步的数感。
运用：能正确使用有理数乘法法则进行乘法运算。
2、过程性目标
经历实际问题抽象为代数问题的过程，经历对有理数乘法法则的探索过程，加深对法则的理解和正确使用。
3、自主学习
培养和发展学生的观察、归纳、猜测、验证的能力。学会与他人合作交流，感受成功的喜悦，建立自信。
二、教学重点和难点
重点：有理数乘法法则的运用。
难点：经历法则的探索过程，加深对法则的理解。
三、教学过程
1、创设情境，引入课题
（1）利用多媒体课件演示：秀丽的风景，一列火车飞驰而去，一只可爱的小甲虫，从路标牌出发，沿东西走向的铁轨爬行让学生观察图中看到的景物，进行联想回答。
问题1：小甲虫以3mMmin的速度向东爬行2min，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？
学生思考、讨论，列出算式：3×2=6 m
能用数轴来表示这一事实吗？动手画一画。
问题2：小甲虫以3mMmin的速度向西爬行2min，那么结果有何变化？
学生模仿问题1进行讨论和探究、交流，分析位置的方向、距离有何变化。
列出算式：（-3）×2=-6（m）
要求学生再用数轴表示该式的意义。
2、交流探讨
引导学生比较两个算式，左边的因数有什么不同，右边得到的积有什么不同。学生展开讨论。
由学生讨论概括出下面的一般规则：两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积相反数。
【提示】引导学生通过观察、比较和尝试，并通过数轴来探求和发现规律：两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积也是原来的积的相反数。
（1）、试一试：用上面得到的规律计算.
①3×（-2）=？把它与3×2=6进行比较会有什么结果？
②（-3）×（-2）=？把它与（-3）×2=-6进行比较，结果如何？
③（-3）×0=？
④0×2=？
让学生经历动手尝试和探讨的过程，教学中应注意引导学生利用上面获得的规律来解释，并要求学生能模仿问题1和问题2设计这4个式子所能表示的实际意义，并得出后两个式子的结果，加深对有理数乘法的理解。
【提示】让学生经历动手尝试和探索的过程，为进一步探索和概括有理数乘法法则奠定基础。引导学生运用上面发现的规律，验证和解释两个数相乘的结果和符号以及对算式的实际意义展开讨论，培养学生合作能力、交流思维过程的能力，以及用数学来解决实际问题的意识和能力。
（2）、仔细观察上面的几个算式，你会发现什么规律？讨论：怎样确定两个有理数的积的符号？有一个因数是0时结果怎样？
【提示】用“发现法”开启学生的思维，运用共同讨论、观察、探究和发现规律，学习用推理的思维方法去思考问题，主动寻求事物的一般规律。发现和概括出如何确定两个有理数的积的符号，从中探求规律，理解并得出有理数乘法法则。
3、运用和巩固
（1）、学生接力赛
规则：每组先选一个代表进行扮演，做错时由本组同学改正，直至做对后再选另一个同学做第二题，又快有正确的组获胜，给予加分或扣分。
用多媒体出式练习题：教材第64页练习2中选8道题编成两组进行游戏。
（2）、抢答：用多媒体出示（教材第64页练习3）
①3×（-1） ②（-5）×（-1） ③×（-1） ④0×（-1）
⑤（-6）×1 ⑥0×1 ⑦2×1 ⑧1×（-1）
观察上述结论，启发学生归纳得出结论：一个数乘-1，得到的积是什么？一个数乘1呢？
【提示】从特殊到一般，再从一般到特殊，树立辩证思维的观点，观察练习3的特点，结合想一想的问题，从特殊情况出发，探讨寻求一般规律。课堂上这种辩证思想的渗透，其目的是使学生逐步感知研究数学问题的一些基本方法。
4、课堂小结和回顾
（1）通过本节课的学习你学会了什么知识？本节课的学习活动中你最大收获是什么？
引导学生把有理数乘法和加法法则进行比较，归纳异同，使知识系统化。
（2）请同学们评价一下，哪位同学在这结课中表现最优秀？
（3）通过本节课的学习活动，你还有什么疑虑和思考？
5、延伸与拓展
（1）、选择题
①两个有理数的和是负数，积是正数，则这两个有理数是
（ ）
A.两个正数 B.两个负数
C.一正一负 D.两个正数或两个负数
②两个有理数的和是0，积为负数，则这两有理数是（ ）
A.互为倒数 B.互为相反数 C. 有一个为0 D.两个负数
在数学教学中，不仅要求学生掌握基础知识和应用技能，而且要重视对学生的数学思维方法和创造思维能力的培养。学习从数学的角度提出问题、理解问题，体验问题解决的过程，使学生在学习中感受成功的喜悦，建立自信，从而积极参与数学学习活动，激发学生强烈的求知欲。
此外，开放式教学模式要求教师在教学中要从学生的认知水平和已有的经验出发，创设有助于学生学习的情境，引导学生通过思考、实践、交流，从而学会学习，学会思考，获得知识，掌握技能。
篇4
二、新授知识具突破性
一般说来，初中生对知识的掌握往往通过练习来达到目的。在新授知识时，教师如何抓住重点，突破难点呢？设计练习时就要围绕“突破”二字下功夫。一般地，可以有：
1． 课前自主练：新授前的这种练习有明确的目的及极强的针对性，是对新授作铺垫的。 例如教学有理数的加法时，可先复习自然数加法法则；教学有理数的加减混合运算时，可先复习正数的加减混合运算，为新课的引入作铺垫。
2．课中针对练：新授后具有针对性强的单项训练，围绕如何突破重难点作文章。例如：教学较复杂的有理数混合运算时，可先通过分步单项运算，后综合运算来分散难点，突破重点。
3．操作性练习：通过画、剪、拼等操作手段，寓教学于实践中，即培养了动手能力，又发展了形象思维。例如在教学“展开与折叠”时，通过学生用自制的正方体剪切开，可以得到多种不同的展开图，或者将一些平面展开图，通过剪、拼，看是否能折叠还原成正方体等操作手段来达到掌握展开与折叠立方体图形时必须满足的两个条件。
4．口述性训练：通过学生用语言表达来说清算理，培养初步逻辑推理能力。例如在教学“可能性”用分析法或排除法讲解过后，可以让学生说出每一种方法的思想，试着让学生独立分析，如何从问题推算到条件，对可能性有一个完整的认识
三、巩固知识具强化性
到了知识巩固阶段，学生对所学知识建立了初步的表象，如何深化这一表象，以达到对知识的理解，掌握及应用，实现从感性认识到理性认识的分化，一般的有：
1． 巩固性练习：对知识驾驭理解并转化为技能技巧。例如在有理数的混合运算中，可对基础知识重点练，强化运算顺序；关键步骤专项练，转化为技能技巧；简便运算完整练，强化定律的运用。
2． 比较性练习：通过寻同辨异，加深理解。例如学习“角的比较”时，可以通过寻找这些角的共同点及分析他们的不同之处，在对比中加深理解，达到对知识的巩固。
3． 变式练习：摆脱学生一昧机械地模仿，克服思维定势，一题多变。例如在学习教育储蓄问题时，可以加强变式练习，可出现“定期存款”和“活期存款”等题目类型，拓宽思维，加强对基本数量关系的理解。
4． 开放性练习：变封闭题目为开放型题目，培养学生的思维创造性。通过这类问题的练习，可以把学生引导到他自己的学习过程中去，鼓励他们去探索、去争论，培养学生实事求是的科学态度，勇于创新的精神和良好的学习习惯教师要善于挖掘知识中的潜在因素，合理、恰当、巧妙、灵活地设计一些开放性练习。开放性习题有利于训练学生的创新思维，其解题过程多样化，结果不唯一，学生就必须利用已有的学习经验，从不同的角度、变换着思维对问题作全面的分析、正确判断。从多方面寻找可能的答案，从而培养学生的发散思维。
四、课堂小结具反馈性
课堂教学中，教师随时会得到教学信息的反馈，教师应采取措施，及时调节，或评价，或回授，或纠错，教师更应做到心中有数，以便更好地组织下一课的教学。
篇5
问这10筐苹果总共重多少？
当时执教教师在三言两语之后，讲解如下：
解：2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)
=(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]
=8+(-4)
=4
3*10+4=304(千克)
答：这10筐苹果总共重304千克。
听课之后，我对执教者这一例题的教学进行了反思：
执教者的教学过程合理地运用了有理数的加法运算律，从传统教学观念来说，解题过程非常完美，教学过程也合理。但是，执教者的这一教学设计、教学过程与新课程标准下的教学理念尚有不少差距：
1、讲解过程没能及时地巩固一些七年级新生的新知识；
2、讲解过程没能调动、激发学生的思维积极性；
3、讲解过程中将学生看成天才或是解题的模仿机器，没能体现出学生的主体地位，没能体现出学生是课堂的“主人”这一新的理念；
4、没能将课堂还给学生。
如此一来，势必造成教学效果不理想，学生对解题中出现的相关知识必定模糊不清、似懂非懂。接下来的练习中，笔者随机了解了几位学生，他们多数都表示不甚理解。
后来，笔者在教学中讲解此例题时，是如此进行的：
1、请全班同学各自将2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5 这10个有理数读一读[注意它们的正、负号]，并且思考它们各自表示的意义[正数表示超出，负数表示不足]；
2、分别请三位同学读2，-4，0 这三个数，并且说出它们所表示的实际意义：
生甲 2：表示超过2千克，实际重为32千克；
生乙 -4：表示不足4千克，也即比标准重量差4千克，实际重为26千克；
生丙 0：表示刚好为标准重量30千克；
如此一来，既复习巩固了前面所学的正数和负数的概念以及本题的实际意义，又激发了学生的思维积极性和主动性，还活跃了课堂气氛。并且解题思路也就顺理成章，水到渠成了。
师：好，接下来，如何求这10筐苹果的总重量呢？
生1：将10筐苹果的重量加起来，计算总重量。
师：很好，请上黑板来做。还有其他的解题办法吗？
生2：先求出超过和不足的重量数之和，再加上总共的标准重量。
师：很好，请上黑板来做。
正当教师想巡视课堂时，另一学生提出还有解题办法，如下：
解：2+2.5+3+1.5+3=12
(-4)+(-0.5)+(-1)+(-2.5)= -8
12+(-8)=4
30*10+4=304(千克)
答：这10筐苹果总共重304千克。
从练习和作业来看，此例题教学效果较为理想。
教学反思……
1． 课程改革中要“改”的首先是教师的观念。教师不能仍象传统教学中那样，充当课堂的“主宰者”；而应为课堂的合作者、引导者和组织者。
2． 新课标下，教学过程应是师生交流、积极互动、共同发展的过程；而非传统教学中，教师按事先所设计的教案传授知识，学生则被动地接受知识。
3． 新课标下，教师必须注重培养学生自主、主动的学习方式，关注学生参与学习的过程与情感。
4． 新课标下，教师应不断地从课堂点滴中激发学生学习数学的兴趣，使学生快快乐乐“上课”，轻轻松松“下课”，在宽松、轻松的气氛中学习知识、提升自我。
篇6
一般说来，初中生对知识的掌握往往通过练习来达到目的。在新授知识时，教师如何抓住重点，突破难点呢？设计练习时就要围绕“突破”二字下功夫。一般地，可以有：
1．课前自主练：新授前的这种练习有明确的目的及极强的针对性，是对新授作铺垫的。例如教学有理数的加法时，可先复习自然数加法法则；教学有理数的加减混合运算时，可先复习正数的加减混合运算，为新课的引入作铺垫。
2．课中针对练：新授后具有针对性强的单项训练，围绕如何突破重难点作文章。例如：教学较复杂的有理数混合运算时，可先通过分步单项运算，后综合运算来分散难点，突破重点。
3．操作性练习：通过画、剪、拼等操作手段，寓教学于实践中，即培养了动手能力，又发展了形象思维。例如在教学“展开与折叠”时，通过学生用自制的正方体剪切开，可以得到多种不同的展开图，或者将一些平面展开图，通过剪、拼，看是否能折叠还原成正方体等操作手段来达到掌握展开与折叠立方体图形时必须满足的两个条件。
4．口述性训练：通过学生用语言表达来说清算理，培养初步逻辑推理能力。例如在教学“可能性”用分析法或排除法讲解过后，可以让学生说出每一种方法的思想，试着让学生独立分析，如何从问题推算到条件，对可能性有一个完整的认识。
三、巩固知识具强化性
到了知识巩固阶段，学生对所学知识建立了初步的表象，如何深化这一表象，以达到对知识的理解，掌握及应用，实现从感性认识到理性认识的分化，一般的有：
1．巩固性练习：对知识驾驭理解并转化为技能技巧。例如在有理数的混合运算中，可对基础知识重点练，强化运算顺序；关键步骤专项练，转化为技能技巧；简便运算完整练，强化定律的运用。
2．比较性练习：通过寻同辨异，加深理解。例如学习“角的比较”时，可以通过寻找这些角的共同点及分析他们的不同之处，在对比中加深理解，达到对知识的巩固。
3．变式练习：摆脱学生一昧机械地模仿，克服思维定势，一题多变。例如在学习教育储蓄问题时，可以加强变式练习，可出现“定期存款”和“活期存款”等题目类型，拓宽思维，加强对基本数量关系的理解。
4．开拓性练习：通过练习，发展思维，培养能力。在教学“截一个几何体”时，除了掌握所教的几种常见几何体的截面图形，还要启发学生发现剩余几何体发生了什么变化，和其他特殊立体图形的截面图形，把普通的，特殊的有机地结合起来，融会贯通。
四、课堂小结具反馈性
课堂教学中，教师随时会得到教学信息的反馈，教师应采取措施，及时调节，或评价，或回授，或纠错，教师更应做到心中有数，以便更好地组织下一课的教学。
五、课后作业具系统性
课后作业的布置，教师必须将新授知识全面的体现出来，作业难易结合，循序渐进，随时从作业中发现课上的不足或缺漏，反馈学生的理解掌握程度，及时补充加深，及时讲评纠正，让学生更清晰的理解知识，牢固掌握知识。
第二个规律性：学生认知的规律性
应该顺应学生的思维规律，更好地启发学生的思维。这里有三个方面的问题非常重要。一是注重启发的策略。不要搞那么一些不大不小、不深不浅的问题不断地问学生，没有任何思考价值。我主张策略，你就有意地设置一些知识陷阱，设置一些知识墙，对学生进行激疑，引起学生深入地思考，带动整个的一堂课。二是要遵循思维的规律。我们很多老师总是埋怨学生启而不发，不配合，实际上这些老师是忽视了思维的规律。第一，打好思维的基础。第二，建立思维的层次。第三，是教给思维的方法。第四，要体现思维的发散。第五，要建立思维的结构。
第三个规律：学生心理活动的规律
第一，老师在上课的时候要摸准学生的心理需求、心理倾向，并极大地给予满足。第二个，注重课堂教学的艺术性。譬如说课堂教学的流畅，课堂教学中语言有魅力，整个课堂教学中驾驭活而不乱，等等。艺术能够引起对人的心灵的震撼，一堂课学生上了以后久久不能忘怀，除了你那堂的科学性以外，不可或缺的是你那堂课有很高的艺术性。
第四个规律：大课堂教学的规律性
大班级怎样驾驭好课堂？我给大家提个建议，驾驭课堂是分宏观微观两个层面。微观就是老师自己的教学，组织教学的能力，等等。宏观是指课堂教学的结构。
教无定法，贵在得法，课堂教学的效益是课堂教学的生命。凡在教学中能符合教学规律，遵循学生认知规律，心理活动规律的，都能使课堂效率有所提高，课堂教学质量更好。
参考文献
[1]赖德胜数学（七年级）北京师范大学出版社2005年5月
[2]薛金星高效训练方案北京师大出版社2005年8月
篇7
一、 精心设计预学提纲。
预学提纲一般都在课前安排时间让学生完成，这里预设四个环节让学生在学习实践活动中自己去发现知识、提出问题，把“做”与“问”的权力还给学生，从而来实现生本的直接对话与师生的间接对话，以便准确地把握学生的“最近发展区”，寻找教学起点： ① 预习要求――“学什么，怎样学”？ ② 知识连接――主要是对学生进行前置知识的铺垫，为学生探索新知扫清障碍。 ③ 尝试探究――帮助学生架设自主探究的框架，形成一个较小范围内的知识结构。 ④ 所悟所惑――为教学过程的动态生成创设条件。
例如我在教《6.3 余角、补角、对顶角（一）》时这样来设计课前预学提纲的。
【预习要求】（1） 通过预习，了解余角、补角，知道等角(同角)的余角 、等
角(同角)的补角 。（2） 能在具体的问题情境中找到一个角的余角、补角。（3） 认识和欣赏平移在现实生活中的应用。
【知识连接】阅读课本第158―1599页的内容。
【尝试探究一】
找一找：图中给出的各角中，哪些互为余角?哪些互为补角?
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
【体会归纳一】如果∠α+∠β=90°，那么∠α与∠β .
反之，如果∠α与∠β ，那么∠α+∠β=90°（或∠α=90°-∠β）.
如果∠α+∠β=180°，那么∠α与∠β .
反之，如果∠α与∠β ，那么∠α+∠β=180°（或∠α=180°-∠β）.
【尝试练】
已知锐角∠COB，你能借助直角三角板，在原图上画出∠COB的两个余角、两个补角吗？并用字母表示出来。图中有相等的角吗？
【体会归纳二】同角或等角的余角 ，同角或等角的补角 。
二、 创设情境、点燃学趣。
文学大师高尔基在谈创作体会时说：“开头第一句是最难的，好象音乐定调一样，往往要费好长时间才能找到它。”数学课堂教学也是如此，学生探索学习的积极、主动性，往往来自充满疑问和问题的情境。如果没有富有创意、新颖的情境创设怎会紧紧抓住学生的注意力，让学生产生强烈的学习兴趣，引发积极的思考呢？教育家第斯多惠认为：“教育成功的艺术就在于使学生对你教的东西感到兴趣。”创设问题情境，就是一个提出数学问题的过程，就是在学生的已有经验之间制造出一种“不协调”，通过情境的创设，激发学生探索数学奥秒的兴趣，使学生明确探究目标，给思维以方向、以动力。在创设情境时应注意学生的心理效应，考虑学生的特点、教学内容和方式的灵活性。
例如我在教《有理数加法运算律》时这样来设计的：小明是位爱钻研爱挑战的同学，在昨天学习有理数的加法法则后，放学回家的他看到书上第34页的一道计算题(-32)+(-512)+52+(-712)，他发现这道题与学过的两个有理数的加法运算一样，于是他一边念着法则一边做了起来：
(-32)+(-512)+52+(-712)=(-2312)+52+(-712)=712+(-712)=0
做完后他开始琢磨着有没有简便的方法？他想要是先把第一、三项结合，再把第二、四项结合，算起来就简便多了，而且结果也是0，但他转念一想，这里可用到了小学里学到的加法运算律，这对在引进负数后的有理数是否还适用呢？于是他带着这一疑惑走进了数学课，下面我们就来一起验证小学里学到的加法运算律对在引进负数后的有理数是否还适用，这也是我们本课学习的主要内容。这样的情境必能拨动学生的心弦，泛起思维的浪花，鼓励学生成为新知识，新技能的探求者和创造者。
三、 互动合作，探究新知。
美国数学家哈尔莫斯指出：“学习数学的唯一方法就是做数学。”我认为这里所说的做数学包含两层含义：一是“操作的数学教育”，二是“创造的数学教育”。在这一环节中应突出学生学习的主体性，将数学学习由“关注知识结果”转向“关注学生活动”。 教师在课堂上应“主动撤离”和“适时登场”，抓住机遇，出让“授业”权，为不同层面的学生提供了有利的学习条件；利用问题串让学生通过合作、探究等学习方式研学新知，使方法的获得、能力的提高、新疑问的产生成为了本环节的主要任务，充分体现课堂教学是师生不断“合”、“分”的动态过程，从而达到一种“人人求进步、人人求发展、人人求成功”的境界。
例如我在教《反比例函数的图象和性质》在这一环节是这样来操作的：
(1) ① 对照例1，结合描点法的三个步骤和课前预习，以学习小组为单位交流画反比例函数图象的注意点。这是因为八年级的学生是首次接触到双曲线这种比较特殊函数图象，一些学生在预习中会出现一些典型的错误，让学生用对比正误的方法，一起找出错误的地方，分析原因。这样便于教师有针对性的指导，也能让学生养成良好的学习习惯，培养其严谨的学习态度。② 同桌两人分别画出函数y=4x和y=6x的图象，看谁画得又快又好。 让学生再次动手画出函数图象，改正在初次画图象时出现在一些问题，掌握反比例函数图象的画法，从而体会到努力后成功的感觉。
(2) 思考探究：① 观察反比例函数y=2x，y=4x，y=6x的形式和函数图象，你有什么发现？能否设计成问题让其他同学来回答？在这里组织学生进行猜想、验证、讨论、归纳。教师在参与时，只着重展示有关的材料，让学生通过观察及对比，对k>0的反比例函数图象的分布有一个直观的了解，把寻求结论的任务留给学生，让学生在自求通达的过程中去体验智力劳动的甘苦，激发探索精神，发展创造思维。意在培养学生的观察、猜想能力，用自主探索、合作讨论交流的方式，促进学生的积极参与，积极的去发现、思考，激发灵感，合作创新，培养学生的团队精神。
(3) 用类推的方法来研究y＝-2x，y＝-4x，y=-6x的图象有哪些共同特征？让学生主动参与知识的发现过程，在探究的过程中学习科学的探究方法，从而增强学生的自主学习意识，培养其探索精神。
四、 应用迁移、归结反思。
数学知识内在的逻辑顺序和学生的认知规律决定了教学必须是一个循序渐进、环环相扣的有序过程。当学生累积的学习意愿与面临的挑战能产生和谐“共振”时，课堂教学效果必定是高效的。这里是了解学情、反馈教学质量的重要一环。其中应用迁移以提问、练习的形式呈现，主要把教材知识构思转化成切合学生心理状态和接受水平的由易到难的逐级迁移的问题，可以穿插在教学过程中，作为课堂内容及例题讲解后的巩固训练，以检验所学知识，让学生体验成功，增强自信。也可以在新知研学结束环节整体出示，进行检测评估。 需要注意的是应防止基础不够，一步到位，过早给出综合题、难题有害无益。
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因此，学生要想取得好成绩，教师培养学生具有良好的学习习惯是十分必要的. 教育家陶行知老先生曾经说过：“什么是教育，简单一句话，就是要养成良好的习惯. ”由此可见，培养学生良好的学习习惯是多么重要，那么，在农村初中数学教学中，要培养学生哪些学习习惯？又应该怎样培养呢？笔者认为可以采取以下几方面途径实施.
一、培养学生的预习习惯
初中生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点. 所以，预习时应要做到：首先粗读，先浏览教材的有关内容，抓住本节知识的概况. 其次细读，对重要的公式、定理、法则要反复阅读理解，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着问题去听课，对于本节练习预习后可尝试. 以预习“有理数加法法则”一课为例，可以让学生带着这样的一些问题预习：加法法则共有几条？是怎样总结出来的？你能自己试着说一说总结的过程吗？法则中的互为相反数的两个数相加得零为什么放在第二条中？用“有理数加法法则”尝试解决练习中的问题. 在具体预习时则可采取如下步骤：读，即读教材；收，即收集整理有关信息；练，即尝试运用知识解决练习中的问题，以供课上质疑.
二、培养学生的专心听讲习惯
专心听讲的学习习惯是否养成，直接影响到数学课堂教学的效果. 课堂教学中如果过多地让学生被动地听教师讲授，这种听讲势必缺乏一种“我要学”的参与意识. 缺乏内在的学习动因，对于培养专心听讲的习惯是极为不利的. 只有处于积极主动学习状态下的听讲，才能真正做到专心. 数学课教学的主体结构是讲与练的结合，为了使学生始终保持专心听讲的学习情绪，就必须讲究课堂练习的设计. 单调、机械的练习形式也会使学生的学习兴趣下降，从而涣散注意力. 因此，练习设计要有利于学生多动脑、多动口、多动手，注意练习设计的思考性、趣味性，练习形成的多样性和科学性，练习安排的渐进性和层次性. 在讲授讨论中不失时机地引导学生动口讲一讲，动笔练一练，并穿插一些轻松活泼的数学竞赛，这对于调整学生的听课情绪往往是大有益处的.
同时，课堂上要提倡学生积极发言. 农村学生学习目的性不强，因此在课堂上注意力经常不集中. 他们上课爱做小动作，常常表现出心不在焉. 在课堂上我适当采取小组合作的形式，通过小组的配合，鼓励学生发言，增强学生的竞争和荣誉意识，这样他们学习更有积极性，听课也会更专注.
三、培养学生的勤于思考习惯
传统的课堂是“老师讲，学生听”，学生需要的是安静，是顺从. 教师按照自己课前设计好的教学方案去展开教学活动，每当学生的思路与教案不吻合时，教师往往会千方百计地把学生的思路“拽”回来，久而久之，学生便不习惯于独立思考. 老师在课堂提问的设计上如果过细、过窄、缺乏思考价值，无疑在客观上阻碍了学生思维独立性与创造性的培养与发展，致使学生在思考问题方面存在着比较严重的模仿性和依赖性.
为了培养学生独立思考的习惯，教师首先要鼓励学生发表各自不同的见解，当然对于不完全符合设计意图的各种想法与做法，应该做到不轻易否定，而能够敏感地抓住学生思考中的合理成分，进一步引导学生深入地讨论，允许学生保留个人意见，以保持学生独立思考的积极性，让学生真切地品尝到独立思考的甜头.
四、培养学生的认真作业习惯
部分农村初中学生由于小学养成了作业拖拉和不做作业的习惯，因此他们的作业字迹潦草，马虎，作业也是经常抄袭，敷衍了事，严重影响了学习质量. 按时独立完成作业，是考查学生学习态度，学习习惯及培养学生独立思考能力的主要途径，学生的作业不仅反映学生知识，技能的水平和教学效果，而且也能反映学生的学习态度和学习习惯.
为此要教给学生写作业的方法：首先想今天学习了哪些内容，用什么方法，分几步学习的，然后打开书看看什么地方记漏了或记错了，最后再动笔写作业.
在平时，要严防与纠正投机取巧、抄袭别人作业与马虎了事的坏习惯. 要注意培养学生的时间观念和责任感，同时也要培养学生勇于克服困难完成任务的毅力.
五、培养学生的课后复习习惯
学好数学的关键是基础知识和基本技能. 初中数学几乎每节课都要涉及一些新的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法，这些都属于基础知识，要想将这些知识全部在课堂上掌握，是比较困难的，最有效的解决办法就是做好课后复习.
课后复习是课堂练习的继续，是对课堂所学知识进行理解和消化的过程. 课后复习并非简单地把教材再看一遍，应该做好如下三方面：
第一：要理解并熟记有关定义、法则、性质、公式、定理. 这是解题的依据，是进一步培养其他各种能力的基础.
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例如：我在教学《同类项》一课时，导入的情景是：小聪一家三人去餐馆就餐，他们三人分别点了不同的食物，有汉堡、可乐、苹果、香蕉、冰淇淋等.问：小聪该如何去购买这些食物？因为这些是生活中的常识，所以学生们争先恐后地回答说，先把相同的食物进行分类，然后统计，最后再把结果告诉给服务员.课件中我就顺水推舟演示动画把这些食物进行分类，由此引出了同类项的含义.
用故事创设情境，可以集中学生注意力，活跃课堂气氛，使学生看到数学也是一门有趣的学科，既改变了传统单一的练习方式，让学生在开放自由的情况下解决问题，又培养了学生的空间想像能力，强化了学生的问题意识.
二、利用媒体解析数学概念
数学概念是数学知识之本，解题之源，学好它既是基础又是关键.理解掌握概念的过程是学生提高学习能力的重要途径，所以学好数学概念极为重要.我们可巧用电教媒体调动学生的多种感官，将数学中的知识变抽象为形象，变复杂为简单，变难懂为易学，使学生轻松愉快地理解和掌握并能很好地运用数学概念.
我在教学“轴对称”图形这一概念时，利用多媒体动态地演示“蜻蜓、蝴蝶、树叶的轴对称”，伴随着美妙音乐把“轴对称”这一抽象理性的知识，转化为形象直观的内容，积极调动学生耳、眼、脑等器官投入学习.
数学概念又是静止的、抽象的.如“直线、线段、射线”这三个概念，我们可设计能动能静的课件让学生主动、形象地获取知识.例如，我先将一条弯曲的橡皮筋映在屏幕上，然后拉紧，以曲衬直，强调直线是“直的”.接着把拉直的橡皮筋又向外延长显示“延伸”的动态过程，一直拉到屏幕显示不出来为止，以说明直线是“无限长”的，进而使学生获得“直线无端点可以向两边无限延伸”的认识.教学射线时可将一端拉直一端不动使学生获得“有一个端点，一端无限延伸”的认识.而教学“线段”时则只将弯曲的橡皮筋拉直则不能延伸的演示.这样，学生将易混的、静止的概念通过媒体形象地、静中求动地演示出来，使学生对概念的理解更准确更深刻了.
三、妙用媒体突破难点解决难题
教学难点是指学生不易理解的知识或不易掌握的技能技巧.数学教学中有些内容表述形式单一、缺乏直观性而学生的思维又是以形象思维为主、逐步向抽象思维过渡，所以光依靠教师语言的比喻、启发，学生理解和掌握起来仍有一定的难度.这就需要我们应用多媒体强大的图像处理功能，变抽象为具体，将教师难以讲清、学生难以听懂之处全方位地展现出来，突破教学难点.
例如，我在《有理数的加减法》的教学中，用爬行的蜗牛运动不同的方向来表示有理数的加法运算，直观形象地化解了难点.
四、通过媒体渗透情感教育
在学习抽样调查这课时，我播放一个“生活的小插曲”的视频来引入新课内容.视频上出现一个小孩在买鸡蛋，他拿着鸡蛋一个个打开，旁边的人问他在干嘛，他答：妈妈说我上次买的鸡蛋有不少都是坏的，这次我得认真了，每个都要打开，看看有没有坏的……
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一、教师课前精心准备，是高效数学课堂的前提条件
1.备好教学内容。《数学课程标准》指出：“要重视课前的预设，精心的课堂预设是成功的课堂教学的先导，也是有效生成的前提保证。”课堂要高效，教师就要认真备课，精心设计教学环节，要根据教学内容、学生情况，设计出能最大限度地激发学生学习兴趣、调动学生学习积极性的教学计划教案。知识目标的定位要难易适中，三维目标要统一，同时也要兼顾学生好、中、差三个层次。另外，在备课时，教师首先要明确每1，课教学的重点与难点，这不在于面面俱到，而是需要有的放矢；体会学生学习过程中的困难之处，重点加以突破。教师还要准备充足的时间在下节课前处理上节课遗留的问题。
2.备好教学对象。根据学生的认知特点，做好课前预设。课前备课必须充分，特别是“备学生”要落实到位。这节课你虽然设计得很精彩，但是必须符合你这个班学生的认知水平，如果不符合，就必须修改，因为这是关系到我们所讲的这节课是否能引起大部分学生兴趣的一个关键所在。学生学习兴趣正是我们提高课堂效率的一个重要因素。
3.备好课堂组织方法。高效课堂需要活跃的课堂状态，教师要善于根据具体教学情况，灵活运用各种教学方法，精心设计调动学生课堂学习主动性的方案。作为课堂的组织者、参与者、合作者，教师要重视课堂民主平等氛围的营造，引导学生自主学习、合作学习、探究学习，引导学生积极参与、独立思考、自由表达、愉快合作，让学生在心理上处于兴奋和抑制的最佳状态，让学生充满求知的愉悦感，调动起学生的良好情绪，最大限度激发学生的主题意识和主题精神，让每个学生都动起来。
二、调动学生积极参与是高效数学课堂的关键
只有通过课堂有效的教学充分调动学生学习的积极性、主动性和参与性，把课堂变成师生共创的舞台，让每一名学生都成为实践的主体、参与的主体，才能真正达到素质教育和高效课堂教学的目的。
1.设计独特的教学情境引入课题。数学问题有既来源于生活又为生活服务的特性，因此，教师应设计独特的情境以引出教学内容。例如：在“有理数的运算”教学时，教师可以先通过让学生口算有理数的加法练习入手，然后自然地过渡到乘法的运算。这就要求教师首先要找准新知识的切入点，为新知识的学习做准备。然后，让学生结合实际生活中的需要，举例说明加法算式实际存在的意义，教师在引导和总结的同时，再提出生活中一些可以用学到的数学知识去解决的实际问题。
2.教师应精心设计与现实相符的模型，使数学概念和法则的“合理性”与“必要性”都能得到事实的说明。现代课程标准更突出强调有效教学，其指向是学生数学学习的意义所在，学生对这种数学学习的意义是建立在一定的知识积累和主观意愿的基础之上的，教师通过模型形象直观的展示可以让学生更好地理解和掌握所学的知识点，同时也能吸引学生的注意力，激发学生对数学学习的兴趣。当然，只是做好这些还不够，因为教学是一个系统工程，教师既要知道自己该如何去“教”，更应该掌握当今学生的心理特征，知道该让学生如何去“学”。作为一个示范者的教师，不仅要向学生演示一道数学题规范的、简单的、正确的解题过程，同时也要向学生演示错误的、不合逻辑的解题方法，让学生在对与错的比较中更好地掌握解题方法。
三、精心有效的练习是实施数学高效课堂的保证
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1.1.1情境创设偏离教学内容，牵强附会，只注重“趣味”而不注重“数学味”，有些甚至“离题”太远，不切实际。
1.1.2教学方法模式化，缺乏灵活性。有些教师为了应付集体备课，在进行集体备课时，只是把教学内容进行简单的分工，没有进一步探究和挖掘，只“拿来”不“思考”，形不成自己的个性化教案，缺少“备学生”的环节，对所谓的“经验”和“理念”盲目借鉴，不能形成自己的个性化教学。
1.1.3忽视课堂中师生的真实情感交流。在课堂教学中，“照本宣科”现象严重，师生难以进入“角色”，缺乏好的课堂资源生成，课堂资源的生成应是自然地激发生成的，而非刻意造就的。不能很好把握课堂交流中的过程状态，让学生有效参与活动，积累经验，反思体验，不能很好将学生的经验归纳总结成数学问题。
1.1.4个别年轻教师课堂环节缺失，思路不清，课堂效率低，缺乏有效反馈和及时评价，课堂教学忽略学生实际，课堂“任务型”思想严重，缺乏对创新精神和实践能力的培养。不注重对学生数学素养的培养。
1.2学生层面
1.2.1作业质量差，家庭作业缺乏有效监管。初中学生年龄尚小，自制力相对比较差，学习目标不明确，缺乏主动性。在初中阶段不完成作业和作业不认真是整个初中阶段存在的最难解决的问题，因为放学回家便不在教师的掌控中，家长尤其是农村的学生家长由于各种原因往往不能及时督促学生，而学生自制力又差，所以学生不做作业或抄作业现象比比皆是，特别是周末和假期作业，更是一塌糊涂。相当一部分学生作业书写不认真、审题不认真、不认真检查，稍微有点难度就放弃。很多同学的作业流于形式，每天的课堂教学需要浪费大量的时间去处理作业，而又要完成教学任务，这样势必造成了课堂教学的简单化，同时也会导致部分认真做了的同学的时间和精力上的双重浪费。
1.2.2相当一部分学生课堂“乏力”，常常是以睡觉的方式进行无言的“对抗”。教师如何在课堂上“发力”，才能既能让优生吃饱，又能让中等生吃好，还能让差生吃的了，既能面向全体学生，又能够满足学生多样化的学习需求，改变初中高年级相当一部分学生上课“熬课堂””的局面，也是摆在我们面前的一个急待解决的问题。
1.2.3忽视细节，不注重对学生的认真仔细的学习习惯的养成教育，缺乏对数学学科严谨性及逻辑性的培养。例如，在本次调研中看到一名学生的作业是这样写的：“四边形” ABCD是等腰三角形，由此可见，在平日学习中缺乏对学生这方面的培养。
1.2.4数学考试对数学学习的影响。周考、月考过于频繁，评价方式单一，教师习惯性地给学生排队。考完后家长、教师多数会“小题大做”，机械性、重复性的练习会加大，甚至还会遇到“人人过关”、 “补考”等方式，容易挫伤学生的自尊心，打击学习的积极性，导致厌学情绪加强，教师又缺乏有效的补救措施。
2.对策思考
2.1使学生树立正确的学习观
农村中学的学生，从小生活在农村，见识少、所学知识均为书本知识，对于生活中常见的一些现象等一无所知，因此，他们认为所学知识对自己的将来没有什么作用。另外，家长多数都是文盲，不懂得知识的重要性。针对阻碍学生学习的客观条件，教师有责任、有义务帮学生树立正确的学习观。教师应多与学生进行交流，了解他们的内心世界，告诉他们知识的重要性，也可以带他们去做一些有利于学习的活动，变“要我学”为“我要学”。
2.2激发学生学习的兴趣
中学数学是较为枯燥的一门学科，多数农村中学的学生不喜欢学数学，觉得难，没有兴趣。对于这一情况，我们教师应该采取一些措施激发学生的学习兴趣。
2.2.1热爱学生，增加情感投入。在教学中，教师首先应该热爱自己的学生，以爱心去教化他们，把师生间的距离缩短，让学生感到老师是他们的朋友。
2.2.2化枯燥为有趣，让学生在快乐中学习。数学多为抽象、枯燥的，学生学起来感觉无味，这也会影响学生的学习兴趣。教师在教学中可以尽量将书本上的知识加以研究使之变为生动有趣的问题。如：有理数的加法这一节，我们可以用扑克来替代正负数来玩游戏，红色的为正数，黑色的为负数，让两个同学一组来抽扑克，每人抽两张，然后把他们相加，谁得的数大，则谁胜。这样，我们就把抽象而枯燥的知识转变到了一种游戏上来，学生在游戏中就把有理数的加法学会了。
2.3注意培养学生学习数学的方法
2.3.1教会学生预习的方法。预习是学习各科的有效方法之一，但农村中学90%以上的学生不会用这一方法进行学习。因此，教师有必要教给他们预习的方法。
2.3.2教会学生听课。首先，在听课过程中必须专心，不要“身在教室心在外”。第二，抓重点，做笔记。第三，预习打记号的知识点，应“认真听，多提问”，保证做到听懂自己打记号的知识点。第四，积极回答教师上课的提问，做到先思考后回答。第五，认真完成课堂练习，将所学知识当堂巩固，发现自己在这一节中不足之处，多想多问。
2.3.3指导学生掌握思维的方法，这里主要以下面四种为主：
（1）分析与综合。分析和综合是密不可分的两种思维方法。如解求值题：已知(a+b-5)2+(a-b+7)2=0，求 (a2-b2)+(a+b)2的值，我们将这个问题分为两个部分，①(a+b-5)2 +(a-b+7)2=0，②(a2-b2)+(a+b)2，经过分析后可发现由①得：a+b=5;a-b=-7，由②得：(a2-b2)+(a+b)2=(a+b)(a-b)+(a+b)2，综合①、②运用整体代入法即可求解，这就是分析与综合的运用。
（2）归纳与演绎。如完全平方公式，是从一些例题中归纳出来的，当把它们运用到解决问题中来时，也就是演绎，只要学生掌握了这两种方法，并有效地结合起来，这样便能从特殊到一般，再由一般解决特殊，使学生的思维得到了发展。
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目前初中阶段，主要数学思想方法有：数形结合的思想、分类讨论的思想、整体思想、化归的思想、转化思想、归纳思想、类比的思想、函数的思想、辩证思想、、方程与函数的思想方法等。
新课程把数学思想、方法作为基础知识的重要组成部分，在数学《新课程标准》中明确提出来，这不仅是课标体现义务教育性质的重要表现，也是对学生实施创新教育、培训创新思维的重要保证。新教材内容的编写也着重突出了数学思想和方法。同时，在教师教学参考书中提示教师随时注意渗透基本数学思想和方法，为教师进行数学思想方法的教学提供了方便。
下面就初中思想方法的教学谈几点浅见。
一、在数学概念的建立过程中，渗透数学思想方法
数学概念的建立过程主要表现为概念的形成和概念的同化过程，前者是以直接经验为基础的，通过对具体事例分析、抽象、概括出他们的本质属性，从而形成数学概念；后者是以间接经验为基础，是用已经学过的概念去学习新的概念。
在初中数学中，概念的形成和同化的过程，渗透了许多的数学思想方法，教师要在教学中，从概念的引入、理解、深化和应用等各个阶段，适时适度地渗透数学思想方法。
如：在讲解绝对值概念时，可以通过一对互为相反数（如5和-5），让学生在数轴上表示出来（即指出对应的两点表示5和-5），通过这两点到原点的距离相等，使学生对绝对值的概念有个感性认识。进而用字母表示数，使学生对绝对值概念的认识上升到理性阶段，从而可以概括出绝对值的概念。在整个过程中，渗透了对应的思想，数形结合的思想和由具体到抽象的概括的方法。如果要深层次从一个数的性质角度考虑就可得到：
二、在法则、公式、定理的建立和推导过程中，体现数学思想方法
数学课本中展现在我们面前的法则、公式和定理都是经过整理而成的精炼的结论，隐去了科学家发现和推导的整个思维过程。如果教师讲授时着意体现出法则、公式、定理的发现和推导过程所反映的数学思想，将有利于学生对法则、公式和定理的理解，优化学生所学知识的组织方式，发展学生数学思维，提高解决问题的能力。
例如：在讲授有理数减法法则和除法法则时，通过对“减去一个数，等于加上这个数的相反数”；“除以一个数等于乘以这个数的倒数”的讲解，使学生从中意识到，有理数减法可以以相反数为媒介转化为加法；除法可以以倒数为媒介转化为乘法。这一个转化过程充分体现了化归思想和辩证统一思想。
在讲解圆周角定理证明时，启发学生指出圆心与圆周角的所有可能的位置关系。学生不难发现他们的位置关系有三种：①圆心在圆周角一边上；②圆心在圆周角的内部；③圆心在圆周角的外部。因此，要证明圆周角定理必须要分这三种情况进行讨论。这就体现出分类的思想方法。
三、在解题教学中，突出数学思想方法
数学思想方法是以教材中数学素材为载体，它贯穿于问题的发现和解决的全过程。教材中的例题不仅具有典型型和代表性，而且还隐含着丰富的数学思想方法。在初中数学中，概念的形成和同化的过程，渗透了许多的数学思想方法，教师要在教学中，从概念的引入、理解、深化和应用等各个阶段，适时适度地渗透数学思想方法。
例1 解不等式3（1-x）﹤2（x+9），并把它的解集在数轴上表示出来。
教师在讲解本例时，可先从一元一次方程入手，将不等式的解法与方程进行对比，找出它们在解法上的异同点。
解方程：3（1-X）=2（x+9），并在数轴上表示它的解。
解：去括号，得：3-3X=2X+18
移项，得：-3x-2x=18-3；合并同类项，得：-5X=15；
系数化成1，得，x=-3（如下图）。
解不等式3（1-x）﹤2（x+9），并把它的解集在数轴上表示出来。
解：去括号，得：3-3X
这种讲法突出了类比思想，通过类比不仅使学生认识到解一元一次不等式和解一元一次方程的一般步骤是类似的，而且突出了当不等式两边都乘以（或除以）同一负数时，不等号方向要改变的这一不同点，从而加深了学生对不等式解法的理解。
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一、强调自主探究、合作交流
新课标特别指出“数学教学是数学活动的教学，学生要在数学教师指导下，积极主动地掌握数学知识和技能，发展能力，形成积极主动的学习态度，同时身心获得健康成长”。在教学过程中应注重将学生数学知识的心得，融进学生探索掌握方法和理解应用知识的活动之中，通过学生在教师指导下的探索、实验和概括，培养学生自主学习的习惯。
传统教学以讲授为主，新课改要求在数学教学中必须加强学生的自主探究、合作交流。但是我们知道，纯粹的“探究”或“讲授”都不能产生良好的效果，还是将二者有机结合好。讲授法是我们所熟悉的，只要我们多思考、多研究，在讲授法中融入学生探究，少讲一点，留点时间让学生去探究，并想法使学生探究与教师讲解二者很好地结合起来，就能产生良好的效果。学生学会探究，自己能获得一部会知识了，正达到了“教是为了不教”的目标。
例如，在讲解有理数加法法则时，先提出“一位同学在一条东西向的跑道上，先走了50米，又走了问题：60米，能确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来的位置相距多少米吗？”事实上，这一问题不能得到准确的答案，因为运动若规定向东为的结果与行走的方向有关，具体来讲有4种情况：正，向西为负。（1）两次都是向东走；（2）两次都是向西走；（3）第一）第一次向西走第二次向东走。那么他次向东走第二次向西走；（4分别位于原来位置的哪个方向与原来的位置相距多少米？为此，留给学生一定的思考空间。学生可通过实践或画数轴对4种情况进行讨论，探索总结出有理数的加法法则，这样让学生通过观察―试验―探索―找规律，使学生体验到学习数学的乐趣，突出了学生的主体性，改变了以往学生对学习数学感到枯燥乏味的状况。
二、转变学生学习方式
新教材的特点是贴近生活，与实际联系密切。这就要求我们在教学中创设问题情境，发散学生的思维，吸引学生积极动脑。主动地参与学习，同时鼓励学生用已有的知识和经验去推理、观察、比较、分析、综合、概括、归纳等寻求解决问题的方法。现代学习方式一方面强调通过问题来学习，把问题看作是学习的动力、起点和贯穿学习过程的主线，另一方面通过学习来生成问题，把学习过程看成是发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，这就需要教师在教学中注重学生对问题意识的形成和培养，寻求解决问题的方法。
以培养学习兴趣为核心，全方位激发学生的学习动机。在初中数学教学中巧设悬念，激发学生学习的欲望。欲望是一种倾向于认识、研究、获得某种事物的心理特征。在学习过程中，可以通过巧设悬念，使学生对某种知识产生一种急于了解的心理，这样能够激起学生学习的欲望。在初中数学教学中引起认知冲突，引起学生的注意。认知冲突会引起学生的新奇和惊讶，并引起学生的注意和关心，从而调动学生的学习的积极性。在初中数学教学中适当开展竞赛，提高学生学习的积极性。适当开展竞赛是激发学生学习积极性和争取优异成绩的一种手段。通过竞赛，学生的好胜心和求知欲更加强烈，学习兴趣和克服困难的毅力会大大加强，所以在课堂上，尤其是活动课上一般采取竞赛的形式来组织教学。
新课改实施以来给学生带来的最大变化是，开始尝试自主合作与主动探究所带来的愉悦和成功感。学生的学习行为开始由被动转向主动，接受式学习不再独唱主旋律，探究式学习和动手实践的介入，与接受性学习交相呼应、相辅相成。
三、加强师生、生生互动的机会
在新课程中。教师和学生都是教学活动的主体。教师是教的主体，是学生学习的引导者和指导者；学生是学的主体，是教学过程中学习任务的承担者，是认识的主体，教师要引导学生进入学习过程，培养学生良好的思维习惯和质疑探索的意识。为此，教师应充分利用数学本身具有的逻辑特点，运用直观性、过程性等教学原则唤起学生的兴趣和热情。为学生提供形象直观的素材。引导学生观察。让学生充分实践、探索交流。新教材多以“问题串”的形式呈现学习内容，并且给出了“读一读、做一做、想一想、试一试”等诸多学生自主学习的空间，在教学中还可以加入一些“你能行、你最好”等鼓励性的语句。
增强学习兴趣，从而让学生在轻松愉快的气氛中学习。对于那些知识结构恰当、问题难度适中的内容，让学生在独立思考的前提下经过讨论、交流，肯定在合作中学习是好的方式。经过讨论后，教师一定要给出结论，否则收不到预期的效果。但是，讨论交流要用得恰当，对于那些难度较大，讨论要花费很长时间，最终又得不到定论的问题，就不宜进行讨论。
四、注重过程性评价
《数学课程标准》中明确指出：“对数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们的学习过程”，新课程倡导的过程性评价理念，改变了传统的“一卷定终身”的评价方法，体现了以学生为主体，以发展为本的评价思想，能帮助学生认识自我，培养学生学习数学的积极性、主动性和创造性，建立起促进学生，教师和课程不断发展的新课程评价体系，这些都体现了当前课程评价最新发展的趋势与最先进的评价思想。
在初中数学教学中，作业是学生进行学习最基本的活动形式，学生数学概念的形成、数学知识的掌握、数学方法与技能的获得、学生智力和创新意识的培养，都离不开作业这一基本活动。作业设计时更应把培养学生各种能力和创造精神的目标纳入其中，从实际出发，多层次、多角度、立体化地确定作业目标。
要摒弃“单一”的对错评价，提倡“多向”的优劣评价。聪明的教师总是能抓住学生身上某一闪光点对其进行恰如其分的表扬，激起学生对学习的热情。对学生的作业评价也应如此，不仅要评价知识和技能的掌握情况，还要评价意志、品质、兴趣和习惯等因素，评价学生在作业过程中表现出来的创造意识、创新习惯。有优点原则地大加赞赏，有缺点则旁敲侧击，既保护了学生自尊心，又激发了学生学习的热情。采取多种作业评价方式，机智艺术地处理学生的作业，作业评价不能以教师打一个等第、写一段评语为唯一模式，它应该是立体的、互动的、多向的，我们更应注重学生的集体评价。
总之，在新课标的背景下，只有广大初中数学教师对传统的教学方式和方法进行认真深入的反思，改变那些与新课标素质教育不相符的教学方法和行为，才能切实地提高初中数学教学的有效性。与此同时，初中数学教师也应该与时俱进，不断学习新的教育教学理论，并以此为指导进行初中数学教学，只有这样才能真正实现新课标所要求的素质教育。
