引论：我们为您整理了13篇四年级数学应用题范文，供您借鉴以丰富您的创作。它们是您写作时的宝贵资源，期望它们能够激发您的创作灵感，让您的文章更具深度。
篇1
3、一个养鸡场一月份运出肉鸡13600只，二月份运出的肉鸡是一月份的2倍，三月份运出的比前两个月的总数少800只，三月份运出了多少只；
4、计划生产一批零件，王师傅每天生产90个，12天才能完成。结果每天比原计划多生产18个，可以提前几天完成；
5、4筐西红柿共重80千克，5筐青菜共重125千克。平均每筐青菜比西红柿重多少千克；
篇2
1、一只山雀5天大约能吃800只害虫，照这样计算，一只山雀一个月大约能吃多少只害虫？（一个月按30天计算。）
2、一辆长客车3小时行了174千米，照这样的速度，它12小时可以行多少千米？
3、张爷爷买3只小羊用了75元，他还想再买5只这样的小羊，需要准备多少钱？
4、5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂12箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？
5、育英小学的180名少先队员在“爱心日”帮助军属做好事。这些少先队员平均分成5队，每队分成4组活动，平均每组有多少名少先队员？
6、刘叔叔带700元买化肥，买了16袋化肥，剩60元。每袋化肥的价钱是多少？
7、春芽鸡场星期一收的鸡蛋，18千克装一箱。装好8箱后还剩16千克。星期一收了多少千克鸡蛋？
8、王叔叔从县城开车去王庄送化肥。去的时候每小时行40千米，用了6小时，返回时只用了5小时。返回时平均每小时行多少千米？
9、一辆旅游车在平原和山区各行了2小时，最后到达山顶。已知旅游车在平原每小时行50千米，山区每小时行30千米。这段路程有多长？
10、公路两边植树，每边每千米要植树25棵，这条路长120千米，一共植树多少棵？
11、学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还要留40本作为备用。学校应买多少练习本？
12、一棵树苗16元，买3棵送1棵。一次买3棵，每棵便宜多少钱？
13、洗发水每瓶15元，商场开展促销活动，买4瓶送1瓶。一次买4瓶，每瓶便宜多少元？
14、一只熊猫一天要吃15千克饲料，动物园准备24袋饲料，每袋20千克，这些饲料够一只熊猫吃30天吗？
15、汽车从甲地到乙地送货，去时用了6小时，速度是32千米/小时，回来只用了4小时，回来的速度是多少？
16、小明上山用了4小时，每小时行3千米，下山的速度加快，是6千米/时，下山用了多长的时间？
17、车间原计划每天生产15台机器，24天就可以完成，实际每天生产18台，实际只要几天就可以完成任务？
18、实验小学要为三、四年级的学生每人买一本价格为12元的作文辅导书。已知三年级有145人，四年级有155人，两个年级一共需要多少元？
19、有370人去旅游，每辆汽车坐30人，要几辆汽车才能拉完？
20、有450千克大米，每天吃60千克，最多能吃几天？
21、学校校礼堂每排有28个座位，四年级共有180人，可以坐满几排？还剩几人？
22、刘叔叔带800元买化肥。买了16袋化肥，剩下80元，每袋化肥
的价钱是多少？
23．一辆长途客车3小时行了174千米。照这样的速度，它6小时
以行多少千米？要求6小时可以行多少千米？必须先求：
列式解答：
24、李叔叔开货车从佛山运货到东莞用了3小时，货车的速度是40千米/时，返回时只用了2小时，李叔叔返回时平均每小时行多少千米？
25、甲有14.8元，乙有15.2元，俩人要合买一个足球，一个足球的价钱是他俩人钱数总和的2倍，一个足球多少元，他们还差多少元？
26．一台机器3小时耕地15公顷，照这样计算，要耕75公顷地，用5台机器需要多少小时？
27．商店有14箱鸭蛋，卖出去250千克后，还剩4箱零20千克，每箱鸭蛋有多少千克？
28．光明小学为山区同学捐书，四年级捐240本，五年级捐的是
四年级的2倍，六年级比五年级多捐120本，平均每个年级捐多少本？
29．粮店运进大米、面粉各20袋，每袋大米90千克，每袋面粉25千克，运进的大米比面粉多多少千克？(用两种方法解答)
30．两根绳共长48.4米，从第一根上剪去6.4米后，第二根比第一根剩下的2倍还多6米．两根绳原来各长多少米？
31.四、五年级的学生采集树种，四年级采集树种18．6千克，四年级比五年级少采集2.5千克，两个年级一共采集多少千克树种？
32.
一个车间原来每月用电2450千瓦·时，开展节约活动后，原来一年的用电量，现在可多用2个月，这个车间平均每月节约用电多少千瓦·时？
33.
同学们参加植树劳动，四年级共有96人，每人栽3棵树，五年级有87人，每人栽4棵树，五年级比四年级多栽树多少棵？
34.
第一小组6个同学数学测验的成绩分别是：86、79、98、100、89、94，算一算他们的平均分是多少？
35.
一辆汽车3小时行了135千米，一架飞机飞行的速度是汽车的28倍还少60千米，这架飞机每小时行多少千米？
36.
一个服装厂5天生产西服850套，照这样计算，一个月生产西服多少套？(一个月按30天计算)
37.
商店运来8筐苹果和12筐梨，每筐苹果38千克，每筐梨42千克，商店共运来水果多少千克？
38.
某工地需水泥240吨，用5辆汽车来运，每辆汽车每次运3吨，需运多少次才能运完？(用两种综合式解答)
39.
甲乙两地相距750千米，一辆汽车以每小时50千米的速度行驶，多少小时可以到达乙地？(列出含有未知数的等式再解)
40.
小华、小林，共有12支铅笔，小刚和小红共有20支铅笔，他们平均每人有多少支铅笔？
41、某小学三年级和四年级要给620棵树浇水，三年级每天浇40棵，浇了8天；剩下的由四年级来浇，5天浇完，平均每天浇多少棵？
42．3台织布机4小时织布336米，照这样计算，1台织布机8小时织布多少米？
43．甲乙两地相距560千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行48千米，另一辆汽车从乙地开往甲地，每小时行32千米．两车从两地相对开出5小时后，两车相距多少千米？
44．一段公路原计划20天修完．实际每天比原计划多修45米，提前5天完成任务．原计划每天修路多少米
45、
新华书店运来一批科技书籍，第一天售出300本，占这批书籍的30%，这批科技书籍共有多少本？
46、
五年级有学生280人，其中男生占50%
，五年级男生有多少人？
47、
六年级有学生300人，是三年级的2倍还少10人，三年级有多少人？
48、
篇3
一、问题提出
当前国际教育改革一个非常明显的趋势是，其着眼点由关注教师的“教”转而日益重视学生的“学”。教育者们逐渐深刻地认识到，只有真正促进学生学习的教学才是有效的。随着认知心理学的兴起和发展，心理学家对学习者的内在认知加工过程的认识逐渐深入，学习策略成为教育心理学的一个重要研究领域。许多心理学家和教育工作者把学生掌握学习策略看作学会学习的一个重要方面。
应用题学习在小学数学学习中占有非常重要的地位，它是初等数学学习中的重点和难点，儿童解决应用题的水平不仅代表了他们掌握、理解数学基础知识的水平，也代表了他们应用已有的数学知识和技能去解决现实生活中的实际问题的能力。1980年，全美数学教师协会（NCTM）就提出“必须把问题解决作为80年代数学教学的核心”的口号，并且主张“在问题解决方面的成绩如何，将是衡量数学教育成效的有效标准”。而数学问题解决中最主要、最直接的形式就是数学应用题解决。应用题解决既是数学教育的重点，同时也是难点，学生应用题解决的学习心理也一直为心理学界所关注。
国内外的诸多研究都发现，很多学生存在不同程度的数学学习困难（mathematical learning disability，简称MD）的问题。学生的数学学习困难随着年级的升高会越来越严重，甚至延续到成年。因此，很有必要从学龄早期就开始关注数学学习，特别是关注应用题解决困难的问题。了解小学生应用题解决过程中表征策略的使用情况，发现不同类别学生间存在的差异，这对揭示学生学习和解决问题的过程，做好数学学习困难学生的认知分析和教育干预，帮助那些数学学习困难儿童更好地完成学校教育的任务具有重要意义。
本研究的基本设计为：2（学生类别：数优生、数困生）*2（试卷类型：A卷、B卷）*3（年级：4年级、5年级、6年级），其中学生类型和试卷类型为被试间设计，学生年级变量为被试内设计，最后测量的因变量为使用表征策略的类型和数量。通过分析三个年级数优生和数困生在不同试卷类型试卷上使用表征策略的类型和数量差异，探讨小学4～6年级学生数学应用题解决中表征策略的使用特点及数优生和数困生的问题解决差异。
二、研究过程
（一）被试的选择
本研究在某实验小学中选取四、五、六三个年级，每个年级分别随机选取由同一数学老师任教的两个班，共六个班364人。其中四年级116人，五年级119人，六年级129人。在测验结束后，对测验试卷进行处理，剔除无效问卷共16份（其中四年级6份，五年级5份，六年级5份），剩余有效被试共348人。根据数学学习困难的操作定义：学生的数学学业成绩比根据其智力潜能达到的水平显著落后，而且他们可能同时在学习、品德和社会性上存在问题。这样，本研究选择数困生的标准为：（1）本学期三次重要数学考试的平均成绩居全班第二十个百分位内（后20%）；（2）让任课教师根据MD的操作定义和特点，对学生做出综合评价，指出班内哪些学生属于MD；（3）满足两条排除性标准：排除智力落后（IQ130）；没有明显躯体或精神疾病。这样每个班级各挑出10名数困生。为了考察数优生和数困生在解题上的差异，我们又相应在每个班选出了10名数优生，以做对照研究。
（二）研究材料和工具
1.智力量表
采用张厚粲等人修订的《瑞文标准推理测验》（Ravcn’s Standard Progressive Matrices ）。该量表经国内多次使用，已证明有较高的信度和效度。
2.数学成绩
采用被试本学期三次重要考试的数学成绩的平均分作为学生类别的划分指标。
3.应用题测验
在小学阶段，学生接触到的算术应用题主要分为变化题、合并题和比较题三种类型。据此，自编小学数学应用题两套（A卷和B卷），经小学四、五、六年级的数学老师共同讨论和小规模试测，删除了过难的题目和四年级没有学到的分数知识等内容，并对题目的文字表述进行了较大修改，最后每套各保留了十道相对应的题目。
A卷是常规类型题，即问题表述与教材和平时练习题目相同。B卷的题目在题目内容、基本数量关系和计算难度上与A卷保持一致，但题干表述与常规类型题目不同，这无疑增加了题目的难度。
在问卷的最后要求学生对解题过程中使用的表征策略进行选择，问题是“你是用什么方法记住这些题目的条件的？请选择（可多选）A根据老师平时讲的套路、B根据公式、C多读几遍题、D画图、E记住主要的数字、F找出关键词分析数量关系。”参考前人的分类标准，将策略归为四类：凡是选择“根据老师平时讲的套路”和“根据公式”的归为直接迁移策略；凡是选择“多读几遍题”的归为复述内容策略；凡是选择“画图”的归为结构表征策略；凡是选择“记住主要数字”和“找出关键词分析数量关系”的归为关键信息策略。
正式施测前再次的小规模预测表明两套题目都具有较好的区分度。
（三）研究程序
1.自编数学应用题测验的施测
每个年级的两个班同时进行，随机选取一个班施测A卷，另一个班施测B卷。每个学生一份测题，独立完成，时间为50分钟，到点收卷。指导语是：“同学你好！这些题目是为了了解你在解应用题时的一些具体步骤，不是考试也不是测验，答案对错不重要，重要的是详细地写出你解题时的思考过程，你可以使用任何帮助你思考和解题的方法，对你的回答我们会严格保密，不会向任何人公布。”强调不是考试，是为了消除学生的紧张感，以利于更好地解题。正式计时前先由主试以一道应用题的解答为例详细讲解做题要求和基本步骤。每次测验时，每班都有一名主试（心理学专业的硕士研究生）和本班的班主任在场维持秩序，以保证测验的顺利进行。
测验后根据学生对解题过程中使用的表征策略选择进行归类分析。
2.以自然班为单位进行瑞文智力测验
同时，查阅学生成绩档案，选取被试本学期三次重要数学考试成绩，以平均分作为学生数学能力的标准；访谈每个班的数学任课老师，请他们根据MD的操作定义确定数困生，并了解学生的基本情况；根据同样选择标准确定数优生。
以自然班为单位全体施测是为了营造自然氛围，避免单独抽出数优生和数困生带来的实验效应。智力测验和数困生、数优生的选择最后进行，并要求该班数学老师回避测验整个过程等做法，是为了避免实验者效应和教师期望效应。
（四）数据处理
用SPSS19.0统计软件包对收集的数据进行处理和分析。
三、结果与分析
（一）各年级表征策略使用统计
从表1可以看出，四年级报告的应用题表征策略最少，五年级最多。事后回溯访谈发现，其原因在于四年级学生由于概括和自我反省能力较弱，不能很好地总结和归类自己曾使用的表征策略，加上题目（特别是B卷）对多数四年级学生有相当难度，没做的题目较多；而六年级表征策略报告少的原因在于，A卷对多数学生而言比较简单，他们认为自己不需要什么表征策略就直接完成了题目，故没有报告。
3*4的独立性χ2检验表明，在策略使用特点上，不同年级间存在非常显著的差异，χ2（6）=18.876，p=0.004。具体而言，四年级虽然使用结构表征策略的只有6人次，但所占比例远远高于五、六年级。五年级关键信息策略的使用比例高于四、六年级，六年级内容复述策略的使用比例高于四、五年级。
数据还反映出三个年级使用结构表征策略频次均较低，而且表征策略的使用并不是随年级升高而必然提高，因此需要加强这方面的训练。
（二）不同年级表征策略使用比较
从表2可以看出，四年级不管是数优生还是数困生所报告的应用题表征策略都偏少，且数量上没有差异。原因前已述及，主要是由于学生概括和自我反省能力较弱和没做的题目较多。
两个2×4的独立性χ2检验表明，两个班的学生类别和策略使用类型都是无关的（A卷班：χ2（3）=2.420，p=0.490，B卷班：χ2（3）=2.333，p=0.506）。由于策略使用次数较少，使用特点都不明显。
从表3可以看出，五年级数优生的策略使用显著多于数困生（χ2（1）=6.696，p=0.010），体现了数优生策略使用的优势。
两个2×4的独立性χ2检验表明，两个班的学生类别和策略使用类型都是无关的（A卷班：χ2（3）=0.277，p=0.964，B卷班：χ2（3）=5.156，p=0.161）。结合具体数据可以看出，关键信息策略和模式匹配策略使用较多，B卷班数困生还较多使用了内容复述策略。
从表4可以看出，六年级数优生的策略使用显著多于数困生（χ2（1）=4.909，p=0.027），也体现了数优生策略使用的优势。
2*3和2*4的独立性χ2检验表明，两个班的学生类别和策略使用类型都是无关的（A卷班：χ2（2）=4.844，p=0.089，B卷班：χ2（3）=2.075，p=0.557）。结合具体数据可以看出，最显著的特点是结构表征策略使用较少，其他三种都有较多使用。
四、讨论
结构表征策略对题目结构的正确表征能够对解题起到促进作用，因为它是一种形象表征，形象表征有助于减少记忆负荷或提高贮存能力，以更具操作性和简化复杂关系的形式对信息进行编码和处理。结构表征策略是最有利于正确解题的策略，但三个年级被试都使用不多，因此要加强这方面的训练。
关键信息策略也是注重对应用题已知条件之间关系的表征，而对应用题中所涉及到的细节很少关注，它所占用的工作记忆容量也较小，并且由于在一些题型中这种表征方式也能够导致正确的解题，因此它也应该成为较多学生使用的策略。而模式匹配策略和内容复述策略对A卷之类常规题的解决比较有效，但从考察学生独立思考、灵活解决实际问题能力的角度来看，对二者较多的使用反而是思维层次不高的表现。
因此，还是应更加注重培养学生的结构表征策略和关键信息策略，使学生能够在最短的时间内达到最优的解题效果。而且从年级间的差异看，六年级策略的使用层次反而低于四、五年级，说明策略的使用和形成不随年级的升高而自然提高，更需要尽早加强训练。
总体而言，在问题表征策略的使用上，所抽取的这两类学生共同表现出很少使用对解题最佳的结构表征策略，机械的、刻板的策略使用较多的特点，张庆林、管鹏[1]的研究也证实了这一点。这说明无论对数优生，还是对数困生都应该加强问题表征策略方面的训练。在今后的数学教学中，表征策略的训练应作为一项重要的教学内容面向全体小学生进行。
五、结论及教育建议
第一，在表征策略的使用上，对于能够减少记忆负荷的结构表征策略三个年级的学生使用都较少，而且表征策略的使用并不是随年级升高而必然提高。这说明，在小学生中加强解题策略的指导是很有必要的。除了概念和规则的教学之外，还有一项重要的任务是引导学生掌握一定的数学学习策略，自己学会学习数学，为他们进一步的学习和终身发展奠定基础。
第二，五年级报告的表征策略最多，其次是六年级，四年级最少。四年级结构表征策略使用的数量虽少但比例较高，五年级使用关键信息策略比例较高，六年级使用内容复述比例较高。以往研究发现，到小学四年级时，小学生已掌握了基本的表征类型，已经基本度过“表征由无到有”的阶段，接下来的就是进一步的水平发展，即小学生尤其是数优生越来越倾向于采用优势表征策略来解决应用题[2]。因此，让有利于问题解决的表征策略成为学生的优势策略就显得尤为重要了，这需要引起教育者的重视并在教育教学中加以引导。
第三，总体而言，在问题表征策略的使用上，数优生无论从数量还是从质量上都要优于数困生，因此应特别注重对数困生的补救教学。数困生不同于其他学生那样能在教师的引导下自觉生成一些积极有效的学习策略，他们需要更为具体的学习策略指导和训练。教师应在了解数困生和数优生应用题表征策略使用不同的基础上，进一步研究哪种表征策略在哪个年龄段学习是最有效的，以便在最恰当的时机给予训练。
国内目前的小学教育中，由于班级人数过多，教师很难通过专门的个别辅导来帮助每一个数困生。国外的一个成功经验是为学习困难学生建立一个主流班级教育之外的教育场所──资源教室[3]。存在相同问题的学生在固定的课外时间进入资源教室接受特殊教育教师的专门辅导。这种辅导与当前数学教育中强调的建构主义的学习方式是一致的，数困生在小组学习中完成了社会建构和个人建构。
此外，有研究表明[4]，合作学习对数困生的发展大有裨益。在合作学习中，后进生能在优生的帮助下坚持完成作业，不仅在坚持完成作业的过程中逐步弥补知识的缺陷，而且能够模仿并掌握优生的良好的学习方法和思维技巧，同时能逐渐增强自信心和学习兴趣。更细致的方法和技术，如强化法、榜样示范法、策略训练和自我指导训练等[5]都值得借鉴。
参考文献
[1]张庆林，管鹏.小学生表征应用题的元认知分析[J].心理发展与教育，1997，13（3）：11-14.
[2]郑琳娜.小学生数学应用题表征类型对问题解决影响的实验研究[D]. 辽宁师范大学，2007.
[3]李新宇.小学数困生加减应用题解题过程及补救教学的实验研究[D].浙江师范大学，2004.
[4]张红梅，朱丹.小学教育心理学[M].北京：北京师范大学出版社，2013.
篇4
一、四年级简便计算教学现状与存在的问题
为了强化学生简便计算的意识，目前在四年级数学简便计算教学中，多采用“题海战术”，使学生通过大量简单重复的机械性运算，使学生头脑中产生简便计算的“思维定式”。这种教学方法实际上存在着一些弊端：首先，过量简单的数字重复运算，对于小学四年级学生未免有些枯燥，使学生认为简便计算就是“反复找那几个数”，产生了抵触情绪，会使学生学习兴趣不足。其次，只强调阶段性的高强度练习，而不去归纳总结，使学生难以摸索出简便计算的规律，而且应用基础不扎实。再次，形成的“思维定式”使学生只找有利于简便计算的数字而不去看运算符号，如面对125×8÷125×8这道题，部分学生会根据简便计算的定式将此题这样做125×8÷125×8=（125×8）÷（125×8）=1000÷1000=1。即使是题做对了，但是对于做题时运用到的运算定律往往回答不出。最后，部分教师在简便计算教学过程中对学生施教方式僵化，忽略了根据学生数感差别而因材施教。
二、四年级数学教学中简便计算的应用策略
1.结合学生的生活实际
相比大量的单纯数字的计算或者在内容上学生不易理解的应用题的简便计算，不如结合学生的生活实际更容易加深学生对简便计算的理解。如，用某企业采购某两种商品的例子不如用学生买文具更容易被学生理解，比如班级给6名学习进步学生买奖品，每人奖励一支钢笔和一个笔记本，一支钢笔6.8元，一个笔记本3.2元，一共需要多少元？多数学生很自然地要先算出每个人能得到多少奖励，用（6.8+3.2）×6=60（元）来计算，也会有学生6.8×6+3.2×6这样计算，然后通过两种计算方式的对比，得出第一种计算方式计算快速且不易出错的结论。同时涉及学生日常购买的学习用品，给学生的印象比较深刻，对培养学生简便计算的习惯有着事半功倍的效果。
2.注重出题引导与重方法归纳
为了使学生体会到简便计算的好处，教师在平时出题时要注意多设计一些利于简便计算的题型，使学生明白通过简便计算可以把繁杂的数值计算通过等值变型，转变为简单的计算。同时要定期进行总结归纳，归纳哪些数可以凑成10、100、1000…简便计算要作为一种终身的计算习惯去内化，使简便计算变为学生的一种自觉行为习惯。但是这种习惯需要平时的积累，这要求我们教师多设置简便计算的情景，将利于简便计算的题型贯穿于整个四年级数学教学的始终。
3.关注性质教学和负面效应
只有适当地训练简便计算，学生大多可以不同程度地掌握，但学生往往对用的什么方法和这种方法怎么得来的说不清楚，这是一个普遍性的问题，所以要求我们提高学生对简便计算的应用能力，要让学生说出自己的思考过程、运用的方法，使学生对简便计算有一个全面、系统的了解。
4.有针对性地因材施教
在简便计算教学中，有的教师过于强调基础的扎实，要求学生计算过程“一步不落”，偏离了简便计算的教学目的。在学生中有些学生的数感很强，往往看到了算式后直接通过心算很快就说出了结果，对于这样的学生，没有必要再要求他们一步步地进行拆分与拼凑，这样不仅使他们厌烦而且长期下去会钝化他们的数感；而对于数感很差的学生，在教学中要有耐心，在他们对简便计算不能完全理解和熟练应用的时候，可以先采用四则运算分步计算，使这些学生从主观上放弃对原有方法的固执，肯于接受简便计算的学习。
篇5
本册的重点：混合运算和应用题是本册的一个重点，这一册进一步学习三步式题的混合运算顺序，学习使用小括号，继续学习解答两步应用题的学习，进一步学习解答比较容易的三步应用题，使学生进一步理解和掌握复杂的数量关系，提高学生运用所学知识解决得意的实际问题的能力，并继续培养学生检验应用题的解答的技巧和习惯。第二单元整数和整数的四则运算，是在前三年半所学的有关内容的基础上，进行复习、概括，整理和提高。先把整数的认数范围扩展到千亿位，总结十进制计数法，然后对整数四则运算的意义，运算定律加以概括总结，这样就为学习小数，分数打下较好的基础。第四单元量的计量是在前面已学的基础上把所学的计量单位加于系统整理，一方面使学生所学的知识更加巩固，一方面使学生为学习把单名数或复名数改写成用小数表示的单名数做好准备。
三、教学目标
（一）知识与技能：
1、使学生认识自然数和整数，掌握十进制计数法，会根据数级正确地读、写含有三级的多位数。
2、使学生理解整数四则运算的意义，掌握加法与减法、乘法与除法之间的关系。
3、使学生理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高整数口算、笔算的熟练程度。
4、使学生理解小数的意义和性质，比较熟练地进行小数加法和减法的笔算和简单口算。
5、学生初步认识简单的数据整理的方法，以及简单的统计图表；初步理解平均数的意义，会求简单的平均数。
6、使学生进一步掌握四则混合运算顺序，会比较熟练地计算一般的三步式题，会使用小括号，会解答一些比较容易的三步计算的文字题。
7、使学生会解答一些数量关系稍复杂的两步计算的应用题，并会解答一些比较容易的三步计算的应用题；初步学会检验的方法。
8、结合有关内容，进下培养学生检验的好习惯，进行爱祖国，爱社会主义的教育和唯物辩证观点的启蒙教育
（二）过程与方法
1 . 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
2．初步了解运筹的思想，培养从生活中发现数学问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
（三）情感态度价值观
1．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
2．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
四、教学措施：
1. 加强思想教育、学习目的性教育，使学生进一步端正学习态度。
2. 以学生为主体，提倡启发式教学，注重尝试教学，Ji发学生求知欲。
3. 重视抓课堂教学改革，采用多种方法调动学生积极性，要求作业在课堂上完成，并及时反馈。
4. 做好后进生的辅导工作，实施“课内补课”的方法，组织互帮互学。
5.培养学生的分析、比较和综合能力。
6. 培养学生的抽象、概括能力。
7. 培养学生的迁移类推能力。
8. 培养学生思维的灵活性。
五、课时安排
四年级下学期数学教学安排了72课时的教学内容。各部分教学内容教学课时大致安排如下：
一、混合运算和应用题（11课时）
1、混合运算2课时
2、两、三步计算的应用题8课时
3、整理和复习1课时
二、整数和整数四则运算（18课时）
1、十进制计数法2课时
2、加法的意义和运算定律3课时
3、减法的意义和运算定律3课时
4、乘法的意义和运算定律4课时
5、除法的意义4课时
6、整理和复习2课时
三、量的计量（6课时）
2、名数的改写4课时
四、小数的意义和性质（17课时）
1、小数的意义和读写法2课时
2、小数的性质和小数的大小比较3课时
3、小数点位置移动引起小数大小的变化4课时
4、小数和复名数3课时
5、求一个小数的近似数 2课时
6、整理和复习2课时
五、小数的加法和减法（3课时）
小管家1课时
六、三角形、平行四边形和梯形（10课时）
1、角的度量1课时
2、垂直和平行2课时
3、三角形2课时
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针对这种现状，我们提出"思维的发展与解答应用题能力的提高"这一课题，现就这一课题的研究提出几点参考意见。
1、打好两个知识基础。
一是加强四则运算基本概念的教学及计算能力的提高；二是从简单应用题入手，认真培养学生分析应用题数量关系的能力，逐步过渡到能使学生准确地分析较复杂应用题的数量关系。
2、培养四个基本能力。
（1）读题、审题的能力。要能正确解答应用题，首先要能读通、读懂应用题。所谓"读通"，就是要读得正确、清楚，句逗分明；所谓"读懂"，就是要能分离出应用题的情节、抽出条件和问题，排出非计算数的干扰。当然，要达到这一步，除了数学教师注意科学地培养学生读题是、审题能力外，还要多与语文教师配合，切实加强学生语文阅读、分析能力。
3、抽象概括的能力。
在小学教学教材中的应用题，绝大部分是生活中的一些实际问题。学生在解答这些应用题时，就要把这些实际问题经过抽象，变为数学问题。所以，在教学中经常进行将基本应用题抽象成文字题的训练；在特殊的实际问题中概括出常见的数量关系；在复习中经常对某些应用题进行同中求异，异中求同的比较，来不断提高抽象概括的能力。
（3）分析综合的能力。从三年级开始，学生逐步接触三步或三步以上的复合应用题，并要求列综合算式解答，这就要求学生有一定的综合能力。那么，怎样提高学生分析综合能力呢？现就小学四年级数学应用题的教学谈一下。
小四数学应用题的教学的知识技能要求由两步计算的应用题过渡到三步计算的应用题。在教学过程中，结合四年级四则混合运算式题部分的教学，提前进行由分步计算到列综合算式的训练，以提高学生的综合计算能力。为三步计算应用题的教学作好铺垫。
对一些复合应用题，提出中间问题来搭桥，或设计准备题来铺路，并通过比较，让学生领会如何去寻找中间问题，以提高学生分析的能力。在教学中，还可以通过对复合应用题题意的复述，算法的判断，算理的阐明，以帮助学生不断熟悉各类应用题的结构，学会分析数量关系，不断提高学生的分析和综合的能力。
（4）发散思维的能力。在教学中，通过对应用题补充条件、补充问题和列出数量关系式的训练，使学生能熟练地根据两个有关的条件推出隐藏着的问题，或根据一个问题推出与之相关联的两个条件，并且通过发散思维的训练，不断培养学生联想的能力，随着学生知识面的不断扩大，逐年提高学生的要求，扩大联想范围，进行一题多解的训练，以加深对各部分知识内在联系的认识，初步培养学生思维的流畅性、变通性、深刻性和独特性等良好品质。
二、教会学生学习数学的基本解题思考方法
（一）波利亚的解题思考方法
被誉为世界数学名著的《怎样解题》，是美国著名数学家和数学教育家波利亚的杰作。波利亚专门设计了适用于引导小学生顺利解题的一套方法，这套方法曾被许多学生采用，数学解题能力得到了大力的提高。迄今为止，当我们要考察学生的数学能力时往往是通过测验其解题能力来评定的。这也难怪，学习数学就是为解决问题的。所以，美国中小学把解题能力列为培养重点。
波利亚的方法实际上是一张"怎样解题表"，表中蕴含着解题要点和解题经验，以及数学思维方法。如果我们在教学中遵循这种思考方法，并进而使学生逐渐习惯这种思考方法，那么学生解题能力将有望提高。
1、理解题目：（1）题目中说了些生命？（2）本题中所含的各个项目间有什么关系？（3）所要回答的问题是什么？
2、顶一个计划：（1）画一张图是否有助解题？（2）做一张表是否有助解题？（3）考虑特别并寻找一个合适的模式。（4）先考虑一个条件，然后再加上另一个条件。
3、执行计划：（1）执行计划。（2）检验每一个步骤是否正确。
4、反复再看：（1）答案是否合理？（2）试着找出解题的另一个方法。（3）编一道类似的题。
需要说明的是波利亚创造的这种解题思考方法，要求教师有目的、有计划、科学地对学生进行严格训练，才能达到预定的效果。
（二）根据教材特点分年级段给学生的解题思考方法
一、二年级的应用题大多很贴近生活实际，容易使学生引起联想，甚至应用体重设计的食物触手可及，因此，我们在教学一、二年级应用题时要尽量让学生格局题意动手摆一摆学具，也可以通过观察、画图、表演、游戏等方式来理解和分析应用题的数量关系，达到解题的目的。一、二年级学生思维形式是以形象思维为主的，抽象思维处于萌芽状态，因此，我们在教学中要遵循儿童的认知规律，多以形象思维方法进行教学。从直观、形象的教学中逐步培养学生的抽象思维能力，以便适应三年级较抽象的应用题知识技能的训练。
三、四年级的应用题教学主要应以分析和综合的方法为主。分析和综合是解应用题的最基本的方法。教材中的分析应用题的数量关系时，常用逆推的方法，所以，在解答应用题的过程中，这两种思路应经常互相配合，协调运用。条件是综合的基础，问题是分析的依据。
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小学数学主要注重于数学基础知识的讲解，以及学生学习习惯的培养，小学四年级的数学教学在这两个基础上，还增加了要培养学生思维能力以及解决问题能力的培养，新课程为小学四年级数学教学的改革提出了新的要求，要求教师在教学过程中，要充分考虑学生的认知能力及年龄特征，从多个角度进行改革，促进学生的全面发展。
1.改革教学方法
1.1 课前预习。新课程下，小学四年级数学教学方法的改革，首先要从课前预习入手，课前预习是为了让学生通过自主学习的方式，对课堂教学内容有着一定的了解，在实际课堂教学中能够更快的吸收知识。教师可以使用以下方式促进学生的课前预习，一、有一部分小学数学教师在教学中，会为学生设计数学预习卡，将今天要预习的内容做成问题填写在预习卡中，让学生通过简单的预习进行填写。二、教会学生如何正确的进行预习，要求学生先阅读要预习的数学内容，看教材中哪些知识是可以自己理解的，并将无法理解的知识进行勾画，以便在课堂教学中询问教师。
1.2 趣味教学。有趣味性的课堂才能让学生主动参与教学活动，新课程下，小学四年级的数学教学改革，教师可以根据教材内容，为学生创建一个问题情境，激发学生的探究意识，使课堂充满了活力和趣味性。
2.改革学习方法
2.1 阅读教材。小学数学教材中包含了所有的数学知识、概念、解题技巧，而这些知识点都是需要通过细细阅读才能发现的，因此，改革学生的学习方法，首先就需要教师指导学生如何正确的阅读教材，从教材中获得相应的知识。
2.2 数学练习。在小学四年级数学中，有许多数学知识和概念是需要通过不断的练习和巩固才能逐渐提高的，小学阶段的数学题十分多样化，同一个知识点，可以通过不同的题型展示出来，如应用题、选择题、计算题等，并且有多种解题方式，如排除法、推理法、验证法等，因此只有通过数学练习才能提高数学综合运用能力。
3.培养学习习惯
学习兴趣作为学生学习的基础，养成良好的学习习惯与学习兴趣也无法分开，因此，对于小学四年级的学生来说，养成良好的学习习惯，才能受益终生。首先教师要利用教学内容和教学方式，激发学生的学习兴趣，其次要在日常教学活动中，为学生确定学习目标，找准方向，最后通过数学练习等方式，逐渐培养学生的学习习惯。
4.结语
总之，在新课程背景下，小学四年级数学教学的改革，不仅要从教师教学方法，学生学习方法和培养学生学习习惯开展，更要鼓励学生积极参加数学课堂教学活动，这样，才能在提高学生思维能力和数学综合运用能力的同时，提升课堂教学质量，促进学生的全面发展。
参考文献：
[1] 孔企平. 《全日制义务教育数学课程标准》评析[J]. 全球教育展望. 2006（09）
[2] 邓旭萍. 谈数学课程评价方式的改革[J]. 职业技术教育. 2006（14）
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一、新课程标准下数学思维模式培养的认识
因为数学概念可以在不同层次得到表征，研究新课程标准我们可以发现，螺旋上升的学习内容及学习过程在数学学习中得到了充分的体现：小学数学处于从具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，重点在于激发学生的数学学习兴趣，引导数学能力的形成过程。初中数学主要是以经验型为主的抽象逻辑思维，强调学生思维活动的连续性。结合学生的智力和能力发展水平而言，小学四年级(10~11岁)是从以具体形象成分为主要形式到以抽象逻辑成分为主要形式的转折点；初中二年级(13~14岁)是从经验型向理论型发展的开始。
二、小学数学——初中数学思维模式转变的认识
在具体的数学教学过程中，我们经常碰到因为学生思维受阻而影响学生正常的数学思维，从而导致学习成绩下降的情况，这一现象尤其在小升初阶段表现尤为突出。究其原因，我们发现初中数学衔接紧凑，八年级数学难点相对较多，九年级因为面临中考，考点集中，而七年级数学在小学数学与初中数学的学习过程中起着承上启下的作用，思维模式转变较大，因此，七年级数学知识点多，学生面临这一状况时往往会显得力不从心，从而产生一定的数学思维障碍，其深层原因主要表现在小学数学转入初中数学时，学生的“数学信息源”不完善，往往是多用、常用的信息较强，而用的少或新进入的信息较弱，由此造成学生“数学信息源提取”能力不足，解决数学问题的出发点仅停留在某种形式或内容上，不善于变通，缺乏多角度思考问题的意识。换而言之，就是学生学习七年级数学时的思维模式仍旧停留在小学阶段，因此，笔者认为在七年级数学教学中，转变学生的数学思维模式是关键，只要打好七年级数学基础，将数学学习的思维模式转换到初中数学的学习过程中，那么八年级的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习过程中是很容易适应的。那么，怎样才能在七年级数学的学习中将学生的思维模式彻底转变过来呢？
三、七年级数学学习中思维模式的转变
1.概念和公式学习中思维模式的转变
数学是一门逻辑性很强的学科，而概念和公式是学习数学进行逻辑推理不可或缺的工具。在小学数学学习中，学生在学习理解概念和公式时，往往满足于按常规或者习惯向一个方向套用概念公式，对公式的恒等变形、逆向应用能力较差，面对七年级数学学习时，学生延续了这种思维模式，具体表现在：
(1)死记硬背概念公式；(2)变通能力不足，不能充分理解概念、公式的外延。
例如，下面一题是学生在学习了绝对值和平面直角坐标系后经常遇见的一类题目：
在直角坐标系中，适合条件｜x｜=5，｜x-y｜=8的点P有( )个。
绝对值的概念表示数轴上一个数到原点的距离。学生在面对这个题目时，对｜x｜=5，x=±5能正确理解，而由｜x-y｜=8这个多项式的绝对值推导出y的值这一过程不能正确把握，由此就说明了学生没有从对概念公式的认识上升到形成类比、特殊化、推广等逻辑思维方式。
对此，笔者的建议是：教师在教学过程中要注重过程性，让学生经历数学概念的形成过程，进而把这个过程转变为由个别通向一般的思维塑造过程，而学生在学习概念公式时应一细心、二熟练、三拓展，让概念公式真真变为解决题目的有效工具。
2.应用题学习的思维模式转变
应用题的解题技能不是一般的实际操作技能，而是属于一种智力活动的技能。在教学过程中注重研究应用题的解题思维模式，让学生形成清晰的解题思路，是提高数学应用题教学质量的重要一环。小学阶段的应用题以算术方法为主，是形之于外部的一般操作与实践。而初中应用题却以方程方法为主，并尽可能地以具体问题为出发点，需要把相关概念方法贯穿于分析、解决问题的过程中，以便能够灵活地运用于具体生活中，是形之于学生心理内部的智力活动，体现了“实践——理论——实践”的认识过程。
例如在七年级第七章中安排了“从买布问题说起”等内容，所以在解决小学应用题和初中应用题的思维模式是不相同的，基于此，学生在从小学升入七年级面对初中应用题时，往往会产生以下思维障碍：(1)在简缩句的语言文字的翻译上，对逆述型语言结构的理解上产生错觉，导致学生对题意情节所显示的表象难以正确地再现，以至于出现阻滞而造成解题的误向；(2)学生对题目中所涉及的某一数学概念(数量关系)在理解上出现偏差，致使解题思路导入误区；(3)学生没有形成逻辑推理关系的“格”(这里的“格”主要指符合客观规律的逻辑推理的法则)，造成解题思路混乱，以至于胡拼乱凑等量关系。
笔者建议，在应用题教学过程中，教师应把握好“审题、释题”这一关，加强学生经验性的口头概括训练，从而增强学生对数学语言的理解与积累，增强学生解题定向方法的思维及技能的抽象化，并增加对拓展题、变形题的训练，促进学生的解题思维模式朝着熟练、稳步的方向前进，而学生在应用题学习中要注意自我评价，在自我评价中及时修正自己前期可能产生的定向错误，从而养成自觉解题定向的良好习惯。
3.图形认识与几何证明题学习的思维模式转变
我们来看一道小学数学中关于图形认识的题目：
设问：图一与图二中阴影部分哪个面积大？请同学们动手动脑，想办法比一比。
教师在教学过程中一般会做如下操作来帮助学生寻找结论：(1)剪去图形中的阴影部分；(2)把剩下的图形通过拼和、叠合，得出剩下部分面积相等(如图三，图四)；(3)再根据等量减去等量差相等的道理，推理出图形一与图形二中阴影部分面积相等。
转贴于
考察这一题目的推理过程，我们可以发现小学数学中图形认识与几何证明(这道题目也可以看作是一道简单的几何证明题)的解题思维模式主要源于学生的认知，因为认知是思维的起点，从动作认知到表象，再抽象概括上升到理性认识，符合小学生认识图形的规律。
而在七年级数学中，教师则经常通过这样一道题目来帮助学生认识相交线与平行线：
一学员在广场上练习驾驶汽车，沿正东方向行驶至B地后，左拐弯直行至C地，然后又左拐直行至D地，然后又左拐直行至E地。
如图一，设∠ABC=1，∠BCD=2，∠CDE=3，探求1，2，3之间存在什么关系？(拐弯的角度均大于零度，小于一百八十度)
拓展1：当C点向左移动（如图二）时，可以看作汽车作了三次怎样的拐弯后与最初的行驶方向仍相反？刚才的结论还成立吗？
拓展2：如图三，汽车行驶方向还与原来还相反吗？做了三次怎样的拐弯？前面的结论还成立吗？
考察这一题目的推理过程及拓展训练，我们可以发现七年级数学中图形认识和几何证明的解题思维模式已经从定性描述上升到了定理刻画，从感性直观认识上升到了理论本质论证。
由此可见，在小学数学和七年级数学中，面对图形认识和几何证明，不论教师的思维还是学生的思维都会有很大的差别，部分学生就会由于思维模式仍停留在感性认识阶段，导致学习这部分内容时难度增大。对此，笔者的建议是：教师要把发展思维贯穿于教学的全过程，让学生在解决图形认识与几何证明题目时把具体形象思维与抽象思维结合起来，培养学生在脑海中再现图形的能力，从而及时地把具体表象上升到抽象的本质属性，而学生在学习中也要特别注意这方面能力的自我培养。
四、结语
数学教学心理学专家弗利德曼曾指出：“发展学生对自己的思维过程，自己的智力活动进行自我检查和自我评价的愿望与习惯十分重要的。”所以，教师不仅要在具体教学中注意培养与引导学生的思维，还要让学生养成自我培养与转换思维的习惯与能力，只有这样才能自然而然地把不同年龄时期、不同心理发展水平下的思维模式有效地衔接起来。
参考文献
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一、设置问题情境激发学生创新意识，诱导学生成功
数学教学中首先应唤起学生的创新意识，使之想创造。而只有在强烈的创新意识引导下，学生才会产生强烈的成功感。要唤起学生的创新意识，须树立创新目标，充分发挥创新潜力和聪明才智，释放创新激情。问题是思维的起点，有了问题，思维才有方向。有了问题，思维才有动力。而小学数学教学中常常用“问题情境”激发学生的创新意识，使他们产生探索新问题、解决新问题的心理倾向和愿望，最后达到成功。例如，当学生学习了长方形和正方形的面积后，我出了这样一题让学生讨论：一个长方形的长增加了3厘米，宽减少3厘米，所得的长方形面积与原来面积一样吗？这一问，充分引起了学生的兴趣，大家议论纷纷，争着回答。一部分学生说一样大，另一部分学生虽然觉得这个答案不对，但又不知怎样才能说明，便都把眼睛看着老师，迫切想得知结果。这时，教师不要急于表态，因为此时学生大脑产生兴奋，大脑在兴奋期里最容易爆发出思维的火花。所以，要把握时机，让他们在练习纸上画画拼拼比较，很快就得出了自己的正确答案。结果并不重要，而过程却是创新能力的经验。因此，要进一步地引导。提问：你们发现了什么规律？学生兴趣很高，继续动手、动脑、讨论、探索。纷纷成功地答道：所得到长方形的周长相等。如果长与宽之差越小的长方形面积越大；当长、宽相等时，便成了正方形，正方形的面积最大。
二、抓住典型题材发展学生多向思维，培养学生成就感
发展学生的多向思维，要落实在具体的课堂教学之中，五年级数学教学也是如此。教学中，教师如能抓住一些典型题型，分层递进，对发展学生的多向思维，培养学生的成就感是十分有益的。
如：学习了分数的意义和性质后，老师在讲解应用题型：“一个三角形三个内角度数的比是3∶2∶1，按角分这个三角形是（ ）角的三角形。”这一类应用题时，通过分层递进，既引导学生自己解决了问题，发展了学生的多向思维，让学生感到了自己有了成就。
第一向层次思维：求出三个内角判断法。这是学生开始时常用的方法。
第二向层次思维：求一个角判断法。“我们能不能只求出一个角就能判断出这个三角形是什么角的三角形呢？”学生通过思考懂得：只要求出最大的角，因为最大的角是90°，所以这个三角是直角三角形。这一层次比第一层次学生思维上进了一层。
第三向层次思维：直接判断法。“我们能不能不求出任何一个角，直接从三个角的比份上判断这个三角形是什么角的三角形呢？”一石激起千层浪，学生的思维一下子被调动起来。通过讨论，学生懂得：因为3=2+1，最大的角的度数等于其他两个锐角的和，所以可以判断这个三角形是直角三角形。在此基础上，教师可让学生自己总结出自己的成就：
（1）如果最大角的比份等于其他两个角的比份之和，则这个三角形为直角三角形。
（2）如果最大角的比份大于其他两个角的比份之和，则这个三角形为钝角三角形。
（3）如果最大角的比份小于其他两个角的比份之和，则这个三角形为锐角三角形。
学生的多向思维，是靠教师的指导，学生的自主探索得出结果，不是教师的直接说出，关键要让学生动手、动脑、动口。
三、用好现有教材提高学生解决实际问题的能力和反思能力，促进学生发展
现行的小学数学教材已形成一个较为完整的知识体系。如何充分发挥现行五年级数学现有教材的作用，提高学生的解决实际问题能力和反思能力呢？实践证明，通过改编例题或习题，引导学生思考、辨析，可以起到事半功倍之效。
（一）改编例题引发思维，培养学生解决实际问题的能力。
要培养学生用所学知识解决实际问题的能力，在五年级数学教学中，如果能真正把“用教材教”落实到实处，通过改编例题、习题的方式发散学生的思维，对培养学生分析问题和解决问题的能力将会起到积极的作用。如在教学应用题“一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？”这一工程问题时，在学生掌握了此道题解题思路和方法的基础上，可以将“乙队单独修15天完成”改成：①乙队单独修比甲队多用5天。②乙队单独修的时间是甲队的1.5倍。③乙队的工作效率是甲队的2/3。还可将问题改为：①两队合修几天完成这段公路的？②两队合修几天后还剩这段路的？③甲独修2天后，剩下的乙独修还需几天？这样围绕例题这一中心发散，例题的作用得到充分的发挥。“源于教材，高于教材”的教学机制，在本堂课得到充分体现，促进学生的发展。
（二）改编例题促思辨，提高反思能力。
反思是一种学习和生活的策略。学生在学习新知的过程中总会发生这样那样的错误。在小学数学教学中，如能适时地运用改编例题、习题促进学生进行思考、辨析，进行前馈控制或反馈矫正，一方面可以达到有效防治错误的目的，另一方面还可以提高学生自我反思的能力。
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在学习的过程中，我常常引导学生自问"怎么做"、"为什么这样做"、"还可以怎么做"、"哪一种方法最简便"、"错在哪里"、"为什么会错"、"怎样改"等等一系列的问题，其实，这就是教师在教会学生自我提问、自我总结、自我评价。这样就能够更好地促进学生更深层次的思考数学问题，避免学生只看题目是否做对或做错，真正让学生掌握自我反思方法。
在解决某个问题后，教师要引导学生对解题的正误作进一步的思考，从解决问题的角度、方法、思维等方面进行总结，寻找思维规律。
例如：我在教学六年级数学百分数应用题时，我出示例题：光明小学四年级有学生250人，五年级人数比四年级多20%，比六年级少40%，五、六年级各有多少人？让学生自己先解答。我在评讲时，问学生解决这道题你是怎样思考的？学生回答："先求五年级有多少人？我发现五年级的人数是四年级的120%，这道题就是求250的120%是多少？用乘法计算。即单位'1'的量×分率=分率所对应的量；再求六年级有多少人？我发现是已知了六年级人数的60%跟五年级的人数相等，就是已知了单位'1'的百分之几是多少，要求单位'1'是多少？应该用除法计算或列方程解答。"这样，学生就获得了用百分数解决问题常用的解题思路。
课堂上，我与学生一起来分析自己的优缺点，讨论自己对学习的态度。我还让学生对自己的学习过程、学习结果进行自我评判与分析。课堂上先让学生设定学习目标，，确定该如何达到这些目标。通过自我评估的过程，能够让学生学会评判自己的作业中哪些是正确的，那些是错误的，自己的学习目标什么时候才能达到，要达到什么样的要求才算满意等等。学生的自我评价应当是正常教学的一部分，在一节课中可以进行多次，在学习前、学习中和学习后都可以进行，使教学过程与评估过程同时进行，也便于老师及时检测出学生的认知情况和学习结果。评估的内容不仅包括根据具体的学习内容的知识所得，还应包括技能的理解和掌握以及情感态度的形成与发展，数学思维过程等，使学生能够全面、清楚的认识自己的各个方面的真实水平。这样，就可以促进他们进行有意义的学习，激发他们的学习动机，促进他们的全面发展。
二、让学生善于抓住反思机会
在学习新知识前，教师可以让学生反思与新知识有内在的联系的旧知识，还可以反思与学习新知识类同的学习旧知识的学习方法等，从而获得启示，主动地产生联想和迁移，找到解决问题的突破口，使头脑的认知不断地同化，产生归属作用，使知识系统化、结构化、网络化。例如：六年级学习百分数应用题时，可以先引导学生复习分数应用题，再学习百分数应用题，从而使学生产生分析问题方法上的迁移。
在教学时，我注意引导学生理解新知，感受数学知识在生活中的广泛应用。例如，在五年级学习组合图形时，引导学生观察用七巧板拼成的小船，想一想它是由哪些基本图形拼成的，让学生直观的看到这个小船是由一个梯形和一个三角形拼成的，从而理解组合图形是由基本图形组成的，组合图形的面积就是这个梯形与这个三角形的面积的和。
在学习新知识后，我善于引导学生在这个时候评价自己的学习表现、学习收获和学习习惯，回顾自己学习的成功与不足。例如：学习了六年级圆的面积计算公式的推导一课之后，我马上让学生回忆，这节课我们研究了什么知识？是怎样研究的？我们怎样计算圆的面积？计算圆的面积时，在一般情况下，必须知道圆的什么条件？让学生在一系列的反思活动中进一步巩固和理解新知识，初步建立起有关圆的面积计算的数学模型，理解解决圆的面积计算的思想方法。
在课堂练习时，还要引导学生反思本课的难点与疑点、解题思路与方法等。另外，教师还应在回归生活的情境中、思想方法的形成处，思维碰撞的关键处引导学生反思。抓住需要通过应用数学思想方法学习新知的机会让学生反思，能够让学生感受数学思想方法，让学生通过学习同时得到"鱼"和"渔"。
三、要培养学生的反思习惯
在教学中，我经常让学生讨论学习过程及结果、对问题的理解、解决问题的思路与方法、学习时的情感态度和价值观的体现等，帮助学生认识自己的学习动机、学习过程和学习效果，发现自己学习上的优缺点及进步状况。
教师要让学生养成记数学日记的习惯，日记的内容可以包括：最满意的作业；每次爱做错的题；日常生活中发现的有趣的数学问题；解决问题的反思；获得了哪些进步；在哪些方面还需进行努力等。
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二、从经验入手，丰富生活体验
现在的数学应用题越来越贴近现实生活，多数能在现实生活中找到原型。例如，三年级上册经常出现的购物问题，学生如果没有独立购物的经验，就很难理解“总价=单价×数量”这个数量关系。在学习“千克和克”这一章时，如果学生没有足够的生活体验，就不能深刻理解“净含量”的意思。在做租车等够不够的应用题时，也需要有一定的乘车经验。例如，数学三年级上册苏教版义务教育课程标准实验教科书补充习题第33页第三题：“表格给出了甲乙两支篮球队在一场友谊赛中上半场结束与下半场结束时的最后得分，要求甲乙两队下半场各得了多少分。”很多同学不理解问题的意思，原因是不了解篮球比赛的计分规则。为了提高学生对应用题的解题能力，有必要引导学生细心地观察周围的世界，发现原来数学就在自己身边，应用题并没有想象中那么难。我们要引领他们走进生活学数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，体现数学源于生活、寓于生活、用于生活的思想。
三、从情境入手，增强解题兴趣
应用题是三年级小学数学教学的一个难点。应用题解题步骤较之其他题型更为繁琐，很多学生对解答应用题缺乏兴趣。但如果为应用题创设有趣的情境，使学生变“要我学”为“我要学”，那么解答应用题不仅不会成为学生的负担，反而会成为学生的乐趣。怎样创设应用题的情境呢？
1.情境要有童趣，贴近三年级学生的生活
比如，“36元可以买几块3元的蛋糕？”教师可以创设这样的情境：“今天老师带大家去蛋糕店买蛋糕吃，我给你们每人36元，你想买哪种蛋糕啊？36元可以买多少块这样的蛋糕呢？”这就紧紧抓住了学生爱吃蛋糕的特点，让他们身临其境去购买蛋糕，他们的解题积极性会得到大大提高。
2.可以运用先进的教学手段和设备情境创设
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孙兵曰：“善战者，因其势而利导之。”孙武曰：“军之难者，以迂为真，以患为利。”笔者认为：在小学数学教学中教师对学生有意、无意中形成的错误因其势而利导之，也可达到“以患为利”的效果。因“错”利“导”是小学四年级数学教学中一种全新的教学方法，将这种方法应用到小学数学教学中，能够有效提升学生的学习效率，激发学生的学习热情。下面笔者将就因“错”利“导”教学在小学四年级数学教学中的具体运用进行详细的分析。
1首先需要结合学生的实际情况进行教学
很多教师认为提高学生计算能力的“法宝”是多练，其实在计算教学中最应该下功夫的地方是让学生充分理解算理。教师在课堂上要充分发挥其引导作用，因“错”利“导”的实践主体是学生，每个学生的学习情况和学习水平各不相同，教师要根据学生的心理年龄和学习特点进行恰当的引导。
案例1：
师：小淘气带了80元钱，每个书包20元，问能买几个书包？为什么？
生1：80？0
师：为什么要用除法列式？你是怎样想的？
生2：淘气带了80元钱，每个书包20元，用80？0就是看80里面有几个20，也就是能买几个书包。……
除法有包含除和等分除两个重要模型，要此之前学生接触更多的是等分除，而本节课要让学生尝试用包含除的方法来理解算理。因此，上述教学中，教师没有满足学生能正确列式就可以了，而是进行追问，引导学生的思维从列式计算转向了对算理的思考。
小学数学计算既是学生数学学习的基础，也是教师教学的基础。基础的数学计算是每个学生都能够掌握的，因此，这部分教学容易被教师忽略，或者教师在课堂上很少开辟专门的时间组织学生进行练习。对于学生在简单计算题中犯的错误，不能置之不理，而应该帮助学生找出犯错的原因，开展多元化引导模式，科学地分析如何在学生计算教学中有效开展因“错”利“导”教学。
2在“错误”上的设计要合理
小学生学习数学时间不长，掌握的数学知识有限，数学基础较为薄弱，数学整体素养偏低，因此需要进行大量的计算训练。在小学计算题目中，有基本的加减乘除的计算，也有复杂计算，其中可能包括对计算技巧的考察和对学生分析能力、理解能力的要求，小学生如果没有熟练的计算能力，就很容易出现计算失误。事实上，很多时候，教师在进行计算教学的时候都会要求学生将计算过程在草稿纸上清晰写出来，尽量做到一目了然。然而很少有学生能够做到这一点。就拿最简单的四则运算来看，只要学生按照公式和基本的计算法则一步一步进行，基本不会出错。结果发现很多学生为了偷懒省略其中的运算步骤，加上本身不够细心严谨，对于简单的计算基础知识掌握得不到位，漏洞百出。这种时候，教师就可以利用学生的这种学习特点，通过因“错”利“导”，使学生认识到自己犯错的根本原因和计算学习中的不足，认识到养成良好习惯的重要性，提高个人的学习效率。
比如在一道数学应用题中就这样要求：某市要修筑一条长8000米的公路，每天修500米，已经修了4天，现因计划有变，剩下的要求5天内修完。问每天需要多修多少米？这道题就与实际生活相关，学生通过仔细阅读题目可以得到公式（8000-500*4）/5-500=700米，很多学生得到的答案是1200米，这是因为没有认真阅读问题的缘故，题目问的是“每天多修多少”而不是“每天修多少”。这是题目设置的一个障碍，只要学生能够认真阅读题目，仔细计算，就能得出正确答案。
3加强对比引导深化算理
因“错”利“导”教学在小学四年级数学计算教学中应用中，最重要的就是教师给予学生重要的引导、教师在课堂上要充分发挥其主导作用，在教学中运用手中的教学权利，“错误”的引导学生科学的解决计算问题，使学生对于计算技巧和方法有更深一步的认识，强化学生的逻辑思维，更好地进行数学计算教学。在小学数学计算中，发现学生利用模型解决问题的过程中错误较少，但用竖式进行计算就会有不同的错误出现。通过分析，竖式计算的过程与学生摆小棒、分纸币和圈格子图所经历的思维过程其实是一样的，都是一个分的过程，然而学生的写竖式由于比模型更为抽象，同时缺乏横向的对比沟通，因此导致计算过程漏洞百出。
案例2：
当学生把80？0各种计算方法在黑板上展示后，教师问学生：“刚才同学们用不同的方法计算出了结果，下面我们一起看看，大家都是在哪找到80的？”大部分学生都能顺利找到80根小棒、80元钱、80个小方格和横竖式中的80。继续追问：“这些不同地方的80，有什么联系？20又表示什么？”学生回答：“80表示淘气带了80元钱，20表示一个书包的价钱，”乘势追问：“大家看看，4在哪？”一生指黑板上横竖式中的4及圈出小棒图、方格图和钱币图中的4份后，教师问：“所有的4其实都可以表示什么呢？”学生水到渠成地回答：“表示可以买4个书包。”……在这个教学环节中，通过不断地追问，引导学生进行不同算法之间的对比沟通，使学生在讨论和辨析中，逐步感受到算法形式上的多样化和算理本质上的同一性。
另外，在计算教学中只要学生认真总结，就会发现大多数的计算题呈现一定的规律。比如在初步学习加法计算时，根据算式的不同特点，将这些数字进行拆分或组成，利用学习的计算公式，使计算过程简便，这就是简算的计算技巧。比如4.6+2.9+5.4+7.1=？教师首先告诉学生这道题没有规律，需要学生认真运算。其实不然，只要学生稍微心观察，就能够发现这道题就可以运用交换律和结合律，可以得出（4.6+5.4）+（2.9+7.1）=20，使运算过程简洁化，也不容易出错。除了凑整法，还有分解质因数法、提取公因式法、数列规律、逻辑推理等许多计算技巧和规律，教师引导学生通过不断练习，进行总结，使这些规律化为自己的解题技巧，从而提升个人的计算能力。
最后，教师还需要引导学生学会从错误中及时反思。教师可以利用学生烦的不同错误，在课堂上作为典型案例进行分析，不仅仅要求学生改正，更应该引导学生对自己所犯的错误积极进行反思，避免在未来的学习考试中再犯同类型的错误。在错误中学会反思，从而有效提高学生的学习水平。
4结语
文章主要就小学四年级数学计算教学中的因“错”利“导”策略的实施，进行了相关的分析和研究。首先分析了因“错”利“导”教学要根据学生的实际学习情况来进行；其次就教师在教学中如何合理的设计因“错”利“导”的教学方案；最后论述了加强因“错”利“导”教学的应用。综上所述，小学四年级数学计算是学生数学学习的基础，教师需要运用不同的教学方法，切实提高小学生的计算水平，并且帮助学生从小养成细心的学习习惯，全面提高学生的综合素质。
参考文献
篇13
2、少数学生计算方法不扎实。
3、分析解决问题的能力不强造成错误。
4、思维不够开阔，限制于固定题型。
5、许多学生做完不会检查。
四改进措施
要充分利用备课组和开展校本教研活动，加强研读“课标”和“教材”，切实把握好课程标准，准确掌握新课标的理念、教学内容和知识的难度要求，使用好教材。
1、加强基础训练提高教学质量
①、要加强重视概念教学，通过多层次、多角度、多形式的练习，使学生理解概念的内涵和处延，掌握和灵活应用概念。
②、重视培养学生的口算能力，坚持每天口算训练，提高学生的口算能力。强调估算的必要性，重视教给验算的方法，努力培养学生的估算意识和能力。
③、教师在教学中要有计划、有步骤地引导学生根据问题情境进行分析，将实际问题转化成数学问题，并理清解题思路，提出解决问题的策略，不断提高解决问题的能力。
④、要让学生亲历操作过程，提高动手实践能力和空间想象能力。在教学时，要从日常生活中学生熟悉的生活实例引入，多让学生通过观察、比较、分析。
2、对学生进行良好学习习惯的培养。
①、在数学教学中要重视学生的思维品质的培养。要让学生养成爱动脑、善用脑的好习惯，不断的提高自己分析问题、解决问题的能力，形成良好的思维品质。
②、在教学中，要把数学教学与儿童的实际生活密切联系起来，积极创设具体的问题情境，引导学生用数学眼光来观察周围的事物，发现问题，解决问题，培养学生数学应用意识。
③、在数学教学中让学生动手、动口、动脑，调动学生的多种感官经历数学知识的形成过程。要加强自主、合作、探究学习方式的指导，提高学生学习数学的能力和水平。
④、要重视学生学习习惯的培养。如要认真审题，书写要整洁，仔细计算、自觉验算。学会检查等良好学习习惯。
总之，提高学生的数学素养，是我们每位教师必需完成的使命。从这次考试成绩中，我们看到了自己的不足，我们会结合学生的实际情况，找到落差点，巩固我们教学中的优势，让我们的学生喜欢学数学，并从学习数学中找到乐趣，这也是我们教学的宗旨。
四年级数学质量分析（二）
一、基本情况
二、试题的结构、特点分析
1.本套试题，以《数学课程标准》和北师大版版九年义务教育小学数学第七册教材上半部分的内容和要求为依据，试题的涵盖前四章内容、难易适度，照顾全体学生，对学生应具备的数学知识、智能水平、实践应用等进行多角度的监测，力求保证基础性，突出灵活性，注重导向性。
2.本次考试的试题分为两大部分：一至三题是知识与技能部分，注重对学生基础知识与基本技能的考查；四、五题是实践与应用部分，检验学生是否能运用所学知识解决实际问题，即“学以致用”。另外，还考查了学生动手操作的能力，考查学生是否能对知识做到“活学活用”，从而考查教师的教育教学工作是否到位。
三、成绩分析
（一）成绩统计
5人，71—80分4人，81—90分，3人，90分以上1人。
（二）质量分析
1.取得的成绩
（1）大部分学生基础知识与基本概念掌握较好
通过阅卷，发现大部分学生卷面整洁，书写工整，答题思路比较流畅。通过按不同分数段抽取18份试卷，第一题基础知识部分得分率为78.16%，得分率较高。
（2）部分学生分析解决问题的能力已基本形成
通过按不同分数段抽取20份试卷，第五题操作题的得分率位70%第六题应用题的得分率为60.33%。这说明大多数学生在试题解答时态度端正，有较强的获取数学信息的能力，并能快速思维，找到解决问题的方法，并比较顺畅地解答问题。
2.存在的问题
（1）从成绩统计来看：部分学校学生水平不达标。根据本套测试题的难易程度，四年级一小部分学生的认知水平和实践操作能力极差。在试卷中的第四大题操作题的第一小题画出给定的角，有6人对画角的方法没有掌握。
（2）从抽样的结果看；
①部分学生计算能力不过关
②部分学生综合运用知识的能力较差。从学生的答题情况来看，50%的学生对应用题的理解、分析及题型的变换的应变能力较差，对某些应用题先算什么，再算什么，最后算什么的分析过程不明显。③
实践操作能力不强
四、改进措施
鉴于上述分析，在今后的教学中做出如下措施：
（一）常规工作常抓不懈、常抓常新
1.做好备课工作
（1）备课时知识点要备细、找准。一节课的教学重点、教学难点、教学关键必须抓住，特别是细节问题，课前备课要到位、课上点拨要到位，学生掌握到位，答题时效果就会好得多。
（2）在备课时要注重教法与学法的设计
2.抓实课堂教学
（1）树立全新教学理念，全面落实三维教学目标。
一是过程目标至关重要。从试卷情况分析，过程教学是目前课堂教学中的一个薄弱环节，从学生答题情况看，反映出教师在教学中没有注重教学过程的充分展示。在今后的教学中，要既重视结果，又重视过程，在过程的充分展示中，培养学生能力，发展学生思维。把学生解决问题寻找答案的调查过程、探究过程、交流与合作的过程、推理与计算的过程等等都纳入评价的视野，把学生在学习过程中的具体表现作为评价的主要内容，以此来调整的教学行为。
二是情感目标也不容忽视。情感态度价值观的养成与数学知识的获得是相互促进的，教学中应让学生形成积极的情感体验，使学生学习数学的过程不再是令他们望而生畏的过程。注重学生情感态度的养成，会极大地促进数学内容本身的学习，促进学生主动学习与探索。
从学生答题情况看，反映出部分学生审题不仔细、计算不认真、书写不工整等问题，都说明学生的学习态度、学习情感、学习习惯等方面还需要进一步改进和加强。在教学过程中教师要想方设法激发学生对数学学习的兴趣，增强他们学好数学的信心与愿望，体会数学的作用，从而学会学习，生动活泼地投入数学学习。
（2）加强教法的研究。教学方法是为了完成一定的教学任务，师生双方在教学活动中采用的手段，既包括教师教，也包括学生学。重视学生的学习能力培养，学生就会变学会为会学，变学答为学问，从而轻松、愉快地主动获取知识。
一要充分利用直观教学和形象化教学，使教学有形、有情、有境。二要指导学生掌握基本的学习过程、学习策略和学习方法，培养学生良好的学习态度和习惯。
三要在教学中，要克服“满堂灌和一讲到底”的现象。多组织学生“动眼、动口、动手、动笔、动脑自己去思考、去讨论”。这样学生才会成为学习的主人。以达到“教是为了不教”的目的，从而提高学生的学习成效。
（3）重视培养学生的应用意识和实践能力。
（4）做好培优补差工作。
（一）提培补差工作要形成长效机制。
第一，课上对两头学生的格外关注。第二，建立优差生档案与记实。第三，做好对优、差生的辅导工作。第四，和优、差生家长及时沟通与合作
（二）通过开展各种活动促进教学质量的提高。通过开展各种活动，培养典型，使其发挥示范作用，带动全体学生素质的提高、能力的加强。
（三）努力实现学生整体优化，防止两极分化。从成绩统计及试卷情况看，两极分化现象比较严重。因此，在教学中，要特别关注“学困生”，注意因材施教。了解他们在学习中存在的困难，要积极鼓励学生，使每个学生都有不同程度的提高。
四年级数学质量分析（三）
1、计算能力有所下降。
（基础知识中计算和列竖式计算中的计算都比较简单，本册教材中的计算难点，这种学生易错的类型没有出现。）
2、知识的发生发展过程的表述存在盲点。
就是很好的例子，这就需要教师平时在课堂教学方面花足功夫。
关于学生的数学学习习惯
1、多数学生书写较端正，卷面较整洁，但有个别学生书写不认真。
2、部分学生在计算中，有抄错或漏抄数据的现象。特别是在列竖式计算中，横式结果漏写或写错。
今后教学的改进建议
1、培养学生良好的解题习惯。减少学生因不良的学习习惯造成试卷上所反映的审题不仔细、看错符号、漏做试题、漏写结果等现象。
2、重视基本算理、基本概念教学，在教学中要减少机械的、单调的重复训练，而应多设计一些有层次的变式训练，以提高学生对于概念正确地、全面地认识。减少学生因错误地或片面地理解概念造成的失分。
