引论：我们为您整理了13篇圆锥的体积教学设计范文，供您借鉴以丰富您的创作。它们是您写作时的宝贵资源，期望它们能够激发您的创作灵感，让您的文章更具深度。
篇1
一、教材依据：人教版九年义务教育小学数学教科书第十二册第二单元第25-28页《圆锥的体积》。
二、设计思路：
指导思想：以《小学数学新课程标准》、《新课程改革实施纲要》为指导。
设计理念：以新课程理念指导教学，运用现代教学理论，以此来处理主导和主体，知识和能力，过程和结论的关系，充分调动了学生的积极性。引导学生动脑、动口、动手来探索、体验学习的全过程。
教材分析：《圆锥的体积》是新课标人教版第十二册第二单元的内容。本节课属于空间与图形知识的教学，也是小学阶段几何图形知识的重点和难点。从教材的编写可以看出，教材加强了与现实生活的联系；加强了在操作中对空间与图形的思考，使学生在经历观察、联想、猜测、操作实验、推理等过程中理解和掌握圆锥的体积的计算方法，进一步发展空间观念。
学情分析：美国教育心理学家奥苏伯尔说：“如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话，影响学习的最主要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。”本节课是学生在认识了圆锥特点的基础上学习的。学生在分组操作时，借助倒水（或沙子）的实验，亲身感受到等底等高的圆柱与圆锥之间的3倍关系。但是他们不易发现的是圆柱体积和圆锥体积之间具备3倍的关系前提，为了凸现这一条件，可借助体积关系不是3倍的实验器材，引导学生经历去粗求精、去伪求真、由表及里、层层逼近的过程，进行深度的信息加工。
三、教学目标
知识技能目标：
1、使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；
2、使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。
方法与途径目标：
提高学生实践操作、观察比较、抽象概括及逻辑推断的能力，发展空间观念。
情感与评价目标：
1、培养学生的合作意识和探究意识；
2、使学生获得成功的体验，体验数学与生活的联系。
四、教学重点：
使学生掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题
五、教学难点：
正确探索圆锥与圆柱体积之间的关系。
六、教具、学具准备：
不同型号、相同型号的圆柱、圆锥实物和容器各5套、沙子、水、尺子、多媒体课件。
七、教学流程
（一）创设情境，导入新课。
1、（课件出示）夏天，森林里闷热极了，小动物们都热的喘不过气来，一只小白兔去“动物超市”购物，它在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕，这一切都被躲在一旁的狐狸看见了，他就去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴，满头大汗的狐狸拿着它的圆锥形雪糕一溜烟的跑了过来。（图中圆柱形与圆锥形雪糕是等底等高的。）
2、引导学生围绕问题讨论。
问题一：狐狸贪婪的问：“小白兔，用我手中的雪糕跟你换一下，怎么样？（如果这时小白兔和狐狸交换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当？）
问题二：（动画演示）狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。（小白兔这时和狐狸交换雪糕，你觉得公平吗？）
问题三：如果你是森林中的小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯和它交换？
3、过渡：小白兔究竟和狐狸怎样交换才公平合理呢？我们需要怎么做？（预设：看圆柱和圆锥体积究竟有什么关系？）那么，我们这节课就来学习圆锥的体积。
（设计意图：数学课程要关注学生的生活经验和已有的知识体验，在引入新知时，创设了一个有趣的童话情境，捕抓课堂问题的生成。让学生在猜想中交流，在交流中感悟，引发了进一步探究的强烈欲望。）
4、揭示题目。
（二） 自主探索，操作实验。
1、圆锥体积公式的推导
1）请学生拿出第一组圆柱形，圆锥形的容器(等底等高)进行实验，探究其之间的关系。
a、观察圆柱形，圆锥形的容器的特点。
b、（课件出示）实验要求。
C、学生分组实验。
d、学生汇报实验结果。
板书：圆柱体积是圆锥体积的3倍。
圆锥体积是圆柱体积的1/3。
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高×1/3
e、课件演示公式推导过程。
（设计意图：这一环节是在学生前面猜想的基础上，通过小组合作动手实验―具体操作―验证得出等底等高的圆柱和圆锥之间的体积关系，是本节课的重点知识，让每位同学都经历了知识的形成过程，体现了“动态生成”，为抽象的理论提供了感性材料。）
2）诱导反思。
提问：是不是所有的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的1/3呢？请同学们拿出第二组圆柱形，圆锥形的容器（等底不等高、等高不等底、不等底不等高）进行试验，探究其之间的关系。
a、观察圆柱形，圆锥形的容器的特点。
b、学生分组实验。
C、学生汇报实验结果。
板书：等底等高
（设计意图：学生亲身感受到了等底等高圆柱体积与圆锥体积间的3倍关系。但是他们不易发现实验中的“等底等高”是3倍关系成立的前提，为了凸现这一条件，这一环节我又准备了等底不等高、等高不等底、不等底不等高3组实验器材让学生进行试验，引导学生经历去粗求精、去伪求真、由表及里、层层逼近的过程，进行深度的信息加工。以此来突出重点，突破难点。）
3）用字母表示圆锥的体积公式。
板书：V=1/3sh
2、思考：要求圆锥的体积必须知道哪些条件？
指名回答。
（设计意图：新课程要关注所有学生的发展。这个问题的设计，会使不同层次的学生作出不同深度的回答，使每位学生都会得到不同的进步和发展。）
3、问题解决。（课件出示例题）
例：在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。这堆小麦有多少立方米？
学生独立完成,集体订正。
（三）巩固练习、拓展提高。
1、基本练习。
计算下面圆锥的体积。(单位:厘米)
1）r=2 h=8 2)d=6 h=3 3)c=6.28 h=6
2、综合性练习 。
工地上运来 6 堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面积是18.84平方米，高是0.9米。这些沙有多少立方米？如果每立方米沙重1.7吨，这些沙有多少吨？
（设计意图：这一环节是对所学知识的再创造，由浅入深，循序渐进，学生的思维逐步得到发展。）
3、实践性练习。
让学生把实验用的沙土，堆成圆锥形沙堆，合作测量计算出它的体积。
（设计意图：这道题就地取材，给了学生一个运用所学知识解决实际问题的机会，让学生动手动脑解决身边的实际问题，提高了学习数学的兴趣。）
4、开放性练习
（1）变式思维：（出示等底等高的圆柱圆锥图）
思考后反馈：圆柱和圆锥等底等高，它们的体积又怎样的关系？如果要使圆柱体积和圆锥体积相等，只改变圆柱或圆锥底和高中的一个量，你有什么方法？
（讨论、交流、反馈后出示下面的结论）
a、圆柱的高缩小3倍。
b、圆柱的底缩小3倍。
c、圆锥的底扩大3倍。
d、圆锥的高扩大3倍。
（2）一段圆柱形钢材,底面直径10厘米,高是15厘米,把它加工成一个圆锥零件。根据以上条件信息,你想提出什么问题?能得出哪些数学结论?(可小组讨论)
（设计意图：这一环节题目的设计，是要求学生从不同的方面来思考问题、解决问题，提高了题目的灵活性，发散了学生的思维，将本节课推上。）
（四）这节课你收获了什么？
（五）作业布置。
板书设计：
圆锥的体积
篇2
3.情感、态度与价值观：向学生渗透转化的思想。
教学重点：
圆锥体体积计算公式的推导过程。
教学难点：
正确理解圆锥体积计算公式。
教学过程：
一、复习
1.提问
圆柱的体积公式是什么？求下列圆柱的体积：（1）底面积是7平方厘米，高是6厘米。（2）底面半径是4分米，高是15分米。
投影出示圆锥体，学生说出圆锥的底面和高。
2.导入
同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。
二、探究新知
1.指导探究圆锥体积的计算公式
教师手持一铅锤，问怎样求出它的体积。把它放入水中，看水面升高了多少，这种方法行吗？（不行）这样求每个圆锥的体积太麻烦了，下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。老师给每组同学都准备了三个圆锥体容器、一个圆柱体容器和一些沙土。实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒入圆锥体（或圆柱体）容器里，倒的时候要注意：把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想想通过实验有什么发现？
学生分组实验，并汇报实验结果：
（1）圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土，往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。
（2）圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土，往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满。
（3）圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土，往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。
教师演示，并引导学生发现：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的三倍，或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的三分之一。
用字母表示圆锥的体积公式并板书。
思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？
2.运用公式求圆锥的体积
（1）一个圆锥的底面积是6平方分米，高是4分米，求它的体积。
（2）一个圆锥的底面积是12平方米，高是5米，求它的体积。
3.讲解例题
多媒体出示例题：工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子的底面直径是4米，高是1.2米，这堆沙子大约有多少立方米？（得数保留两位小数）
这堆沙子是什么形状？（圆锥）
求这堆沙子的体积，实际上就是求谁的体积？（圆锥）
要求圆锥的体积需要和道哪两个条件？（底面积和高）
哪个条件是已知的？另一个条件怎么求？（高是已知的，底面积可以由底面直径求出。
生独立完成，教师巡视指导，集体订正。
三、巩固练习
1.一个圆柱的体积是75.36立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方米。
2.一个圆锥的体积是141.3立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。
3.一个圆锥的底面积是13平方分米，高是3分米，它的体积是多少？
4.一个圆锥的底面半径是10厘米，高是8厘米，它的体积是多少？
篇3
1.在操作和探究中理解并掌握圆锥的体积计算公式。
2.引导学生探究、发现，培养学生的观察、归纳等能力。
3.在实验中，培养学生的数学兴趣，发展学生的空间观念。
教学重点
圆锥体积的计算公式的推导过程。
教学难点
圆锥体积计算公式的理解。
教学过程
一、情景铺垫，引入课题
教师出示画面，画面中两个小孩正在商店里买蛋糕，蛋糕有圆柱形和圆锥形两种。圆柱形蛋糕的标签上写着底面积16cm2，高20cm，单价：40元/个；圆锥形的蛋糕标签上写着底面积16 cm2，高60 cm，单价：40元/个。
出示问题：到底选哪种蛋糕划算呢？
教师：图上的两个小朋友在做什么？他们遇到什么困难了？他们应该选哪种蛋糕划算呢？谁能帮他们解决这个问题？
学生明白首先要求出圆锥形蛋糕的体积。
教师：怎样计算圆锥的体积？这节课我们一起研究圆锥体积的计算方法。
揭示课题。板书课题：圆锥的体积
二、自主探究，感悟新知
1.提出猜想，大胆质疑
教师：谁来猜猜圆锥的体积怎么算？
2.分组合作，动手实验
教师：圆锥的体积和圆柱的体积之间究竟有没有关系呢？如果有关系的话，它们之间又是一种什么关系？通过什么办法才能找到它们之间的关系呢？带着这些问题，请同学们分组研究，通过实验寻找答案。
教师布置任务并提出要求。
每个小组的桌上都有准备好的器材：等底等高空心的或实心的圆柱和圆锥、河沙或水、水槽等不同的器材，以及一张可供选用的实验报告单。四人小组的成员分工合作，利用提供的器材共同想办法解决问题，找出圆锥体积的计算方法。并可根据小组研究方法填写实验报告单。
学生小组合作探究，教师巡视指导，参与学生的活动。
3.教师用展示实验报告单
教师：你们采用了哪些方法研究等底等高的圆柱和圆锥之间的关系？通过实验，你们发现了什么？
方案一：用空心的圆锥装满水，再把水倒在与这个圆锥等底等高的空心圆柱形容器中，倒了三次，刚好装满圆柱形容器，因为圆柱的体积=底面积×高，所以圆锥的体积=1/3×圆柱的体积。
方案二：方法与一小组的方法基本一样，只不过装的是河沙。我们的结论和一小组一样，圆锥的体积也是这个等底等高圆柱体积的三分之一。
教师：二个小组采用的实验方法不一样，得出的结论都一样。老师为你们的探索精神感到骄傲。
教师把学生们的实验过程演示一遍，让学生再经历一次圆锥体积的探究过程。
4.公式推导
教师：圆柱的体积怎样计算？圆锥的体积又怎样计算？
教师引导学生理解只要求出与这个圆锥等底等高的圆柱的体积，再乘以三分之一，就得到圆锥的体积。
板书：圆柱的体积=底面积×高
V=S×h
〖4〗〖6〗
圆锥的体积=1/3×底面积×高
V=1/3×S×h
教师：圆柱的体积用字母V表示，圆锥的体积也用字母V表示。怎样用字母表示圆锥的体积公式？
抽学生回答，教师板书：V=1/3Sh
教师引导学生理解公式，弄清公式中的S表示什么，h表示什么。
要求学生阅读教科书第39页和第40页例1前的内容。勾画出你认为重要的语句，并说说理由。
5.运用所学知识解决问题
教学例1。
一个铅锤高6cm，底面半径4cm。这个铅锤的体积是多少立方厘米？
学生读题，找出题中的条件和问题。
引导学生弄清铅锤的形状是圆锥形。
学生独立解答。抽学生上台展示解答情况并说出思考过程。
三、拓展应用，巩固新知
1.教科书第42页第1题
学生独立解答，集体订正。
2.填一填
（1）圆柱的体积字母表达式是（ ），圆锥的体积字母表达式是（ ）。
（2）等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的（ ）倍。
抽生回答，熟悉圆锥的体积计算公式。
3.把下列表格补充完整
学生在解答时，教师巡视指导。
4.教科书第42页练习九第2题
分组解答，抽生板算。教师带领学生集体订正。
5.应用公式解决实际问题
教师：现在我们再来帮助这两个同学解决他们的难题。
要求学生独立解答新课前买蛋糕的问题。
抽学生说出计算的结果。明白两个蛋糕的体积一样大，因此买两种形状的蛋糕都可以。
四、课堂总结
篇4
（1）截取长20厘米的圆柱形木头；
（2）找出圆柱一个底面的中心；
（3）沿着这个中心点和圆柱另一底面削去边缘部分.
我被同学的交流结果征服了！很高心地在投影仪上
演示出圆柱削成圆锥的侧面图. 如下：
接着，我也“发难”学生：“根据已知圆柱的体积”，请你们估计一下下列圆锥的体积是多少.
（投影仪演示出下列图形）（单位：厘米）
V = 50.24立方厘米 V = 282.6立方厘米 V = 84.78立方厘米
V = ？立方厘米（图1） V = ？立方厘米（图2） V = ？立方厘米（图3）
同学们争先恐后地回答问题. 对他们的估计结果统计得到：图1的是：V = 19.12立方厘米，V = 91.38立方厘米；图2的是：V = 47.1立方厘米，V = 50立方厘米；图3的是：V = 30立方厘米，V = 42.39立方厘米. 而图1的标准答案是V = 16 立方厘米；图2的是V = 94.2立方厘米；图3的是：V = 28.6立方厘米. “通过刚才的练习，请你们说一说，怎样估计一个圆锥的体积？”我追问道.
讨论总结：同学们一致认为：一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小，可能是一半或一半也不到. “你们愿意实验一下吗？”同学们马上用备好的材料（等底等高的，等底不等高的，等高不等底的，不等底不等高的圆柱和圆锥若干个，沙子、水盆子等）分组验证估计结果. 然后交流实验过程，得出了实验结论：一个圆锥的体积是等底等高的圆柱的体积的 . 运用结论，指导同学们抽象归纳公式. 用字母公式表示：V圆锥 = V与圆锥等底等高的圆柱，用S和h分别表示圆锥的底面积和高，那么V圆锥 = Sh.
看到同学们自己得出了圆锥的体积计算结论和公式，我兴奋极了，再通过变式练习的检测，同学们对圆锥体积计算很准确，概念掌握得清晰，新旧知识也有机地结合在一起. 这是我料想不到的，这还得感谢上述那名同学对我的“发难”，通过“发难”找准了教学的切入点，使教学过程变得轻松愉快，学生积极主动，结果是学生自己找到了答案. 通过“发难”改变了我原有的数学设计，找到了有利于学生创新思维培养的教学方案，使我跳出了“老师讲得头头是道，学生听了却错头错脑”的教学怪圈.
篇5
教学片断一：
师：请每组同学拿出圆柱和圆锥学具，先比一比圆柱和圆锥的底。
生：一样大。
师：请大家再比一比它们的高，怎么样？
生：一样高。
师：下面，我们用等底等高的圆柱和圆锥做实验，看看会发现什么样的规律。
生1：我们组先向圆柱装满水，然后倒入圆锥中，倒三次后倒完，说明圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。
师：应该说清楚什么样的情况下圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。
生1：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
生2：我们组先给圆锥装满沙子，然后倒入圆柱中，倒三次就倒满了，这说明圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
师：圆柱与圆锥的底和高怎么样？说清楚了吗？
生2：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
师出示判断题：圆锥体积是圆柱体积的三分之一。（全班一半学生判断此题正确）
……
教学片断二：
师：请同学们拿圆锥和圆柱学具，这节课我们就用圆锥和圆柱做实验，看看能不能通过实验发现圆锥和圆柱体积之间的关系。下面，我们开始分组做实验。（生动手操作）
生1：我们组做了两个实验。第一个实验：选择两个等底等高的圆柱和圆锥容器，先给圆柱装满水，然后倒入圆锥中，倒三次正好倒完，发现等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一；第二个实验：选择两个不等底、不等高的圆柱和圆锥容器，方法和第一个实验相同，最后发现不等底、不等高的圆锥体积是圆柱体积的七分之一。
生2：我们组做了三个实验。第一个实验：选择两个等底等高的圆柱和圆锥容器，先给圆锥装满沙子，然后倒入圆柱中，倒三次正好倒满，发现等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一；第二个实验：选择底面积相等、高不相等的圆柱和圆锥容器，方法和第一个实验相同，发现等底不等高的圆锥体积是圆柱体积的五分之一；第三个实验：选择底面积相等、高不相等的圆柱和圆锥容器，方法与前两个实验相同，发现等底不等高的圆锥体积是圆柱体积的四分之一。
师：各小组做了这么多的实验，有相同的结论吗？
生3：有，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
师：不等底等高的圆柱体积和圆锥体积之间的关系，结论是五花八门，没有一定的规律，所以只有等底等高的圆柱和圆锥体积才有以下关系：圆锥体积=圆柱体积×1 / 3。
师出示判断题：圆锥体积是圆柱体积的三分之一。（全班学生判断此题错误）
……
反思：
不同的教学理念，教学设计不一样，其教学效果更是不同。如上述两个教学片断，笔者认为不同之处主要表现为以下两个方面。
1.机械性操作和自主性操作
教学片断一中，学生犹如机器，机械地执行教师发出的操作指令，实际上并不清楚为什么要用等底等高的圆柱和圆锥容器做实验。这样的实验操作没有思维含量，严重束缚了学生的操作自由，阻碍了学生的思维发展。教学片断二中，教师敢于“该放手时就放手”，为学生提供自主实践探究的机会，这样学生的实验活动是自由的，思维是发展的，目标是明确的。学生经历了亲身体验，清晰的数学概念就形成了，教师在教学中就不用花大力气、费口舌反复强调“等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一”。
篇6
师：你觉得圆锥的体积可能会跟什么条件有关？（师出示大小不一的圆锥）
生：底面积和高。
师：那你觉得它又会跟我们学过的哪种图形的体积有关。为什么？
生：圆柱。因为它们的底面都是圆，侧面都是曲面。
师：嗯，它们外形上有相似之处。并且我们可以从一个圆柱里得到一个最大的圆锥。那你能大胆猜测一下它们的体积可能存在什么样的关系吗？
生：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的三分之一。
（学生马上说出了这样的关系也是在我的意料之中，但我认为学生应该还有其他的想法）
师接着又问：还有谁来说说你的想法？
台下一片寂静，没有学生再表达自己的想法，也许他们已经看过了书上的结论，所以没有学生再提出其他的想法。
接下环节就是动手实验，验证猜想。同学们都选择了一组等底等高的圆锥和圆柱做实验。师接着提问，为什么你们选择这样一组材料做实验呢？
当我抛出这个问题的时候，又没人发表意见。
我就接着追问：为什么不是等底等高的圆锥和圆柱，它们的体积就不是3倍关系了呢？
台下举手的学生寥寥无几。
剖析自己的教学过程，反思自己的教学行为，尤其是教师的课堂教学提问，暴露出以下三个问题。
（一）问题跳跃性太大，前后无太大关联
在揭示圆锥的体积这一课题后，问学生：“你觉得圆锥的体积会跟什么条件有关？”学生回答到底面积和高。然后接着又问：“那你觉得它又会跟我们学过的哪种图形的体积有关。”课后，我又对这两个问题进行反复推敲，发现它们之间的联系并不是很紧密，跳跃性太大。本来我可以顺着第一个问题的答案，把学生引导到圆锥的体积和底面积、高这条思路上来。可我抛出的第二个问题，又把学生带到了分析圆锥和圆柱之间的关系上来了，两个问题似乎没有很好地串联起来。如果教师设计的问题缺乏系统性，“东一锄头，西一棒”，这样就会导致学生思维混乱，不得要领。因此，教师在设计问题时应注意前后呼应、彼此衔接、环环相扣，促使学生循序渐进地得出正确的结论。
（二）问题过深，不易回答
在引导学生探究圆柱的体积为什么是等底等高的圆锥体积的3倍时，我向学生提出了这样一个问题：“为什么不是等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积就不是3倍关系了呢？”抛出这个问题时，课堂气氛霎时凝固了。我还连续追问，可学生始终答不上来。现在回想这个问题，确实比较拗口，而且也很难回答，才会导致学生暂时出现教学上的“休克状态”。维果茨基认为，人的认知水平就在这“已知区”“最近发展区”和“未知区”之间循环往复，螺旋上升的。因此，问题的设计必须准确、清楚，符合学生的认知特点，遵循学生的认知水平。
（三）问题模糊，针对性不强
在得出圆锥体积的计算方法后向学生提问：“我们在计算圆锥的体积时应注意什么？”我的本意是提醒学生在计算的时候不要忘记乘三分之一，而学生的答案有很多，浪费了很多时间。有时教师的提问缺乏准确性和针对性，才会导致学生要么无言以对，要么风马牛不相及。为此，只有简洁科学且富有启发性和探索性的提问，才能激起学生思维的发展，才能“一问激起千层浪”。
在平时的教学中我也一直在思考，综观有效的数学课堂，教师的提问一般都关注以下四个点。
一、抓住新旧知识的连接点提问，使教学更顺畅
例如，一教师教学“三角形面积的计算”一课，由于学生已经掌握了长方形和平行四边形面积的计算方法，学会了用割补法得出平行四边形的面积计算方法，因此可以设计以下几个问题，让学生通过动手操作、观察分析、自主探索、合作交流等方法解决问题：
平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？推导过程对你有什么启示？
你能用三角形学具，通过剪、摆、拼得出三角形的面积计算方法吗？
看似简单的探究三角形面积的计算方法，但探究的过程目的性非常明确，紧紧抓住新旧知识的连接点提问，充分利用已有的数学思想和方法，解决新的问题，且环环相扣，教学过程清新自然，层层深入，又具有很强的针对性。有张有弛的教学节奏，学生学得兴趣盎然，知识的获得是那样轻松自如。因此，教师在教学指导中的提问就要把准新旧知识间的衔接点，促使学生的思维由此及彼，由未知转向已知，使知识的呈现更显得水到渠成。
二、抓住新知的增长点提问，促进理解
让我们来看看特级教师黄爱华的《圆的周长》教学片段。
师：同学们，什么是圆的周长？
生：圆一周的长度叫做圆的周长。
师：请同学们闭上眼睛想一想，圆的周长展开后会是什么呢？
生：会是一条线段。
师：我们如何测量圆的周长呢？（板书：圆的周长）
生：我是用滚动法测量出圆的周长的。
师：如果要测量大圆形水池，你能把水池立起来滚动吗？
师：还有其他方法测量圆的周长吗？
生：用绳子绕一周，量出绳子的长度也就是圆的周长。
师：你能用绳子测量出这个圆的周长吗？（师把系着小球的细绳的另一端固定在黑板面上，用力甩动小球，让学生观察甩动后形成的圆）
生：不能。
师：用滚动法、绳子测量法来测量圆的周长都有一定的局限性，那么能不能研究出一种求圆周长的方法呢？
师：圆周长的大小是由什么决定的呢？要找到这个规律我们先来做个实验。（两球同时甩动，形成大小不同的圆。学生发现：圆周长的大小与半径、直径有关）
师：圆的周长到底与它的直径有什么关系呢？
（学生动手测量得出结论：圆的周长是它直径的3倍多一些）
黄老师的提问总是在不知不觉中唤起学生的学习热情，而后根据学生的回答，教师提出相应的问题，让学生不断地产生矛盾冲突，再逐渐提高问题的难度。他善于寻找学生的“已知区”与“最近发展区”的结合点，即在知识的“增长点”上设置悬念，在学生可能形成的数学思想、价值观念等生长点上设计问题，促进学生认知结构的形成，促进学生认知能力的提高，最终使学生的“最近发展区”化为“已知区”。因此，我们教师要根据教学内容的特点，抓住新知的本质，尽可能使设计的问题呈现逐步上升的趋势，提高学生思维的密度和效度，构建有效的数学课堂。
三、抓住知识的关键点提问，突破重难点
华应龙老师在教学《平行四边形面积的计算》时有这么一个片段。
在学生猜想，动手验证后，汇报。
生：老师你看，因为平行四边形很容易变成一个长方形。长方形的面积是长乘宽，这样就能用相邻的两条边相乘得到平行四边形的面积。
师：赞成用相邻两条边的长度相乘的，请举手。（大部分同学举起了手）。那你们再看（教师顺着学生拉动的方向，继续慢慢拉动平行四边形的框架，直到几乎重合），通过刚才的操作，你有什么想法？
生：我发现问题了，两条边的长度没变，乘积也没变，可是框架里面的面积变了。
生：平行四边形的面积不是长方形的面积。
……
用相邻两条边的长度相乘，这是学生在探究平行四边形的面积计算方法时真实的想法。但是这个错误的想法要让学生真正明白，华老师利用将平行四边形的框架拉成几乎重合，帮助学生抓住关键点，并适时提问，让学生产生认知冲突，有效地帮助学生纠正错误的认识，将学生带到柳暗花明的境地。
知识的关键点也是教学中的重难点，是那些对学生思维有统领作用的知识，理解了关键点，教学目标的达成也便显而易见了。我们知道学生对知识的认知掌握过程，总是要经历一个由不懂到懂，由浅入深这样一个认知过程。因此，抓住知识的关键点提问，就能很容易地突出重点，突破难点，学生对新知的理解就会轻松很多，进而达到理想的教学效果。
四、抓住知识的疑难点提问，发散思维
如某教师在教学《圆锥的体积》这一课的教学片段。
师：当圆锥的高是圆柱高的3倍时，要使它们的体积相等，它们的底面积之间有什么关系呢？
学生讨论作答。
师紧接着追问：老师这里有一组等底等高的圆锥和圆柱，要使它们的体积变成相等，若只能改变其中一个图形的大小，不改变原有图形的形状，你会怎么办呢？
生1：圆锥的高不变，底面积扩大3倍。
生2：圆锥的底面积不变，高扩大3倍。
生3：圆柱的高不变，底面积缩小到原来的1/3。
生4：圆柱的底面积不变，高缩小到原来的1/3。
教师在教学了等底等高的圆锥和圆柱，圆柱的体积是圆锥体积的3倍后，又提出了富有挑战性又有探索价值的疑惑，引导学生展开讨论。巧妙地提问能给予学生足够的思维空间，学生能够利用已有的知识寻求多种答案，有效地促进了学生的思维，促使学生积极地自主学习。
有效的教学提问必须能促进学生分析综合能力的发展，激起学生强烈的求知欲，达到发展智力，培养能力的目的。教学上的疑难点是最让学生难以消化的地方，也是教师最关注的地方，也是教学内容的重中之重。因此，在疑难处每一个细节教师都应巧妙地设计提问的内容，这样，不仅能促进学生的思维，帮助学生更好地理解知识，而且还能让学生的思维发展到更广、更深处。
基于上述反思，我又重新修改了我的教学设计。
【教学设计修改稿】
新课导入，揭示课题以后。
出示等底不等高的圆锥，师问：这两个圆锥哪一个体积大？那这两个呢？（不等底但等高的圆锥）
师：那你觉得圆锥的体积可能会跟什么条件有关呢？
生：底面积和高。
老师顺势就把V=sh写在黑板上。
师：那么这样得到的是不是圆锥的体积呢？
生：不是。是圆柱的体积。
教师出示四组材料：等底等高的圆柱圆锥、不等底但等高的圆柱圆锥、等底但不等高的圆柱圆锥、不等底不等高的圆柱圆锥，但每组的圆锥都是同样大小的。
生：老师我明白了是与这个圆锥等底等高的圆柱的体积有关。
师：那么请你猜猜看这个圆锥的体积和这个等底等高的圆柱的体积之间存在怎样的关系呢？
鼓励学生大胆猜测。
篇7
（1）知识与技能目标：
利用祖暅原理，知道球体积公式的一种推导方法，并应用其求椭球体积；
（2）过程与方法目标：
通过对球体积公式的探求，体验数学发现和创造的历程，学会观察、类比、归纳、猜想等合理推理方法，培养学生分析、综合、抽象、概括等逻辑推理能力；
（3）情感、态度与价值观目标：
通过师生互动、生生互动共同探究的教学活动，形成学生的体验性认识，培养学生勇于探索的个性品质。
教学重点和难点
利用祖暅原理探求球体积公式。
教学过程设计
（一）
1.复暅原理及棱柱、圆柱体体积公式；
约在公元5世纪，我国数学家祖暅在研究“开立圆术”中指出“夫叠綦成立积，缘幂势既同，则积不容异”。其意思是：体积可看成是由面积叠加而成，用一组平行平面截两个空间图形，若在任意等高处的截面面积都对应相等，则两空间图形的体积必然相等。这一论述被后人称为祖暅原理。
设计意图：数学史与数学文化融入数学教育，使数学史中的思想方法为数学教育服务。
用祖暅原理可证明：
两个等底等高的棱（圆）柱的体积相等。（图1）
2.复习棱锥、圆锥体体积公式
用祖暅原理可证明：
两个等底等高的棱（圆）锥的体积相等。（图2）
（二）新课导入
1.复习球体积公式 ，直接抛出问题：课本中已介绍过应用祖暅原理推导棱锥体积公式的做法。如何根据课本提示，由祖暅原理和圆柱、圆锥体的体积公式去推导球体积公式？
设计意图：开门见山地告知学生今天的学习任务，但问题较大，学生的个体差异会使部分学生找不到思考的切入点，故我设计将任务细化，在教师的指导下让学生进行探究。
2.将问题分解：
（1）选择的圆柱（锥）体与对应的球之间应有那些对应关系？
设计意图：探求圆柱（锥）体的半径与高和球体半径的等量关系，并根据对称性作出选择研究半个球的体积公式。
（2）仅选择圆柱体（或圆锥体）与对应的半球，用平行截面去截，截面之间能否保证祖暅原理中“在任意等高处的截面面积都对应相等”的要求？
设计意图：本节课的重点是“用祖暅原理为依据进行探求”，所以抓住“用平行截面去截”的关键，探求发现圆柱体在等高处的截面（除底面外）大于半球体，而圆锥体在等高处的截面（除底面外）小于半球体，大胆猜测进行大小间的“协调”。
（3）如何利用割补法探求半球体积公式？（在这个问题的教学组织上，采用让学生分组协作的合作学习方式进行）
设计意图：探求圆柱体与圆锥体在等高处的截面进行大小间的“协调”的过程，蕴涵着猜测和尝试的双过程，结论的得出必定是完成了严格的证明。
探求结果用祖暅原理求球体体积公式的做法是：可构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，用这样一个几何体与半球应用祖暅原理（图1），即可求得球体积公式。
说明：这里教师设计了一个容易激疑的问题情境，给学生思维以方向和动力；三个由浅入深的问题引起学生深入的思考，并且能促使学生“发现问题，作出思考，提出猜想，进行验证”等探究性的学习活动，并教给学生探究性学习的方法。这样设计探究学习活动，是为了更有利于学生主体性的发挥。在亲历学习过程的探究活动中丰富经历，强调合作，促进了学生在思维品质、人格特征以及解题方法等方面的优势互补，使学生兴趣盎然地投入探究新知的学习活动中。
3.得出球体积公式
4.反思小结、提炼数学思想：
（1）在该问题的解决过程中，我们是怎样入手的？为什么要这样设计？（依据祖暅原理）
（2）在探求过程中我们主要运用了什么方法？？（割补法）
（3）我们概括出怎样的一般性的结论？（球体积公式
）
（4）在探究过程中运用了哪些数学思想方法？（尝试、猜测、论证）
（三）应用
请在研究和理解球体积公式推导的基础上，解决以下问题：
已知椭圆 ，将此椭圆绕 轴旋转一周后，得一橄榄状的椭球体（图2），其体积等于______________.
设计意图：本问题的提出是球体积公式推导的类比迁移和引申拓广。在题目设计上选择了具体数据（椭圆的长轴、短轴已知）的椭球，使学生能经过自己的主动探索、实验，得到结论，这是对学生主动参与精神的激励。能使学生感悟到“面对新问题，联想旧知识，寻找新旧知识之间的关系，揭示知识规律，获取新知”的探究方法和策略，增强学生学习的动力和信心，使他们更自觉更主动地投入到探究性学习活动中去。
（四）小结：
通过本节课学习，我们利用割补法及祖暅原理得到了球的体积公式，并初步体会了其应用；进而收获了一个特殊椭球体的体积计算方法，又一次体会了联想、类比、猜测、证明等合情推理及逻辑推理的方法在探索新知识方面的重要作用。
（五）作业：
请在研究和理解球体积公式推导的基础上，解答下问题：
（1）已知椭圆 ，将此椭圆绕y轴旋转一周后，得一橄榄状的椭球体，探求其体积。
（2）将此椭圆绕x轴旋转一周后，得一橄榄状的椭球体，探求其体积。
作业设计意图：本问题的提出是继具体椭球体积计算后的再次拓广。在题目设计上选择了更具一般性（椭圆的长轴、短轴为a，b）的椭球，让学生对课堂上的探究延续到课后，达成进一步的反馈和巩固。
篇8
课堂教学的有效性，主要取决于教师对教学内容的整体把握和掌控。对于课堂教学来说，只有当教师对教材进行整体把握以后，才能够根据编排体系获得相应的教学思路和教学策略，进而设计有效的教学环节，为学生思维的发展搭建合理的“脚手架”。
例如，教学“长方体的认识”一课时，针对长方体的透视图，学生显然存在理解上的难度，一方面是因为教材没有单列专题进行研究，另一方面是由于学生的空间观念还没有建立有效的链接。而且，在平时的教学中，大多数教师对学生空间观念的建构不予以重视，只是在讲台上随便画一下，导致学生的体会比较肤浅，容易造成认知误区。针对这些现状，我校在进行集体研讨时对教材的整体架构做了分析，发现在二年级初次接触平面几何时，学生已经通过观察物体认识到“从不同的位置既可以看到不同的形状，也能看到不同的面，而且最多可以看到三个面”；而在三、四年级时，学生通过对物体的观察，建立了空间观念的初步认识——想要准确把握物体的形状，可以从正面、上面和左侧来观察感受。
通过对教材编排体系的整体研讨，我校教师对“长方体的认识”中长方体透视图的教学设计做了如下改进：先让学生上台观察长方体，看看从自己的角度能够看到几个面。学生根据自己所站的不同方向，可以分别看到正面、侧面和上面。教师追问：“那么，从一个角度观察，你最多能看到几个面？长方体一共有几个面？为什么最多只能看到三个面？”此时已有的认知经验很快有了用武之地，根据之前学过的观察物体的方法，学生发现长方体的六个面从一个方向观察并不能全部看到，最多只能看到三个面，如果要在平面图上表示出来的话，可以将看到的三个面直接画出来，将看不到的面用虚线来代替表示。从上述教学可以看出，教师对教材有了系统的解读和掌控，既突破了直观认识的教学模式，又根据教材的整体编排体系，发挥了学生的已有经验，还在沟通新旧知识间的联系时，实现了思维的连接和拓展，使学生自主建立了空间观念。
二、把握教材，设计有效活动
根据《数学课程标准》（2011版）对数学教学的要求，教师要在丰富学生学习经验的基础上，从有效的教学活动入手，使学生积累基本的数学活动经验。这里有两个方面的考量：其一，要引导学生掌握基本的数学知识和技能；其二，要促进学生的数学理解。这就需要教师对教材进行深入研究，并在读懂、读透的基础上把握其中的重、难点，然后根据学生的认知特点，设计有效的教学活动。因此，在课堂教学中，教师要引导学生深入探究，积累有效的数学活动经验，使他们自主建构数学概念。
例如，教学“圆锥的体积”一课时，根据以往的教学经验，学生计算圆锥的体积时往往容易忽略公式中的1/3，原因何在？我从教材入手，发现其研究模式如下：先直接出示问题并引导学生围绕问题形成初步猜想（圆柱体积=底面积×高，那么圆锥体积是它的几分之几呢），再让学生通过实验验证的方法，发现圆柱和圆锥体积之间存在1/3的关系，最终推导出圆锥体积的计算公式，即V＝1/3Sh。根据教材的安排，我发现了问题所在，很显然，学生对1/3这个倍数关系的理解存在难度。那么，能否将教材中呈现与圆锥等底等高的圆柱的思路重新梳理，先让学生自主发现这个特殊的圆锥是从同一个圆柱中得到的唯一一个与之同底等高的圆锥后，再进行两者关系的猜测和推导呢？
由此，我设计了两个教学活动：活动（1），让学生通过学具进行动手操作和画草图，思考圆柱和圆锥体积之间的关系——将一块圆柱形木材削成圆锥形，可以削成什么样的圆锥？学生得到以下四种答案（如下图），并得出结论：与圆柱同底等高的圆锥只有唯一的一个。
活动（2），让学生观察图，并对等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系进行猜想。学生提出等底等高的圆柱和圆锥的体积之间存在倍数关系，有的认为是2倍，有的认为是3倍。此时，我进行追问：“是不是所有等底等高的圆柱和圆锥体积之间都有这样的关系呢？”学生进行验证操作，将圆锥中的水倒入圆柱后，发现圆柱中的水只有刻度的三分之一。这验证了学生的猜测，并由此推导出了圆锥的体积计算公式，即V＝1/3Sh。在随后的练习环节中，我发现学生计算圆锥体积时没有一人忽略公式中的1/3，并且很多学生根据自己的理解，知道Sh（即圆柱的体积）除以3的由来。上述教学，我从教材入手，把握学生的学习难点所在，并掌握其中的两个关键：一是让学生认识圆柱和圆锥在同底等高的条件下具有唯一性；二是让学生建立圆锥和圆柱体积之间关系的猜想验证模式，然后设计有效的活动来激活学生的思维，促进他们对概念的理解。
三、整合教材，促进思维发展
教材就好比是一个压缩的范例，而教师的教学则是一个解压缩的过程，不仅要将不同版本的教材进行整合，而且要根据学生的实际情况，在尊重文本的前提下超越文本，使学生获得丰富的体验和感悟，从而促进学生思维的发展。
例如，教学“正比例”一课时，学生的学习难点是如何通过数量的变化体验，理解并确定变量之间存在的正比例关系。苏教版教材并没有针对两种变化的量进行专门的内容过渡安排，但在北师大版教材中则有一个过渡课时。为此，我根据班级学生的实际情况，将北师大版教材中针对生活情境中的变量关系进行整合，作为帮助学生积累基本数学活动经验的素材，唤醒学生看图找关系的相关经验，引导学生学会用联系、变与不变的思维方式来表征变化的量。于是，我设计三个层次的活动丰富学生的思维表象：（1）出示生活中小明体重的变化图（如下），让学生学会用不同的观察角度审视表格中的数据，培养学生的数学思维能力。
（2）出示骆驼的体温随时间变化的图（如下），让学生感受变化量的特点，并与第（1）个活动进行关联，培养学生的比较思维。
（3）运用关系式理解并确定数量之间的关系（如下图），使学生经历语言文字叙述变量关系转变为数学符号的过程。
篇9
长期以来，教师在数学教学中已经积累了大量的操作经验，也有了操作意识。但是在很多时候，课堂上的操作还停留在浅层次的“伪操作”上，学生的主动性没有得到充分地展示和发挥。要走出这个“误区”，笔者认为，要不断更新教师的教育教学理念。
一、不重形式重体验
许多教师在认识上把操作看得比较“神秘”，认为操作是一种复杂的认知活动，进行教学设计时，往往有两个误区：一是找不到可以操作的地方，认为不需要操作；二是认为要贯彻“课程理念”，千方百计地在教学活动中寻找可操作的内容，设计可操作的活动。其实，操作本不必如此，华应龙老师曾经说过“要让数学像呼吸一样自然”，也许在不经意间，你的一个小小的操作活动的安排就让学生收获颇多。
比如，在教学苏教版三年级数学下册《长方形的面积》时，要用小正方形摆满长方形，从而算出长方形的面积。这样的活动需要进行操作吗？一定要每个学生在课前准备好小正方形和长方形，用摆的形式才能探索出长方形面积的求法，才能找出长方形的面积等于长乘以宽的计算方法吗？回答是否定的。这种不能带给学生任何思维启示的活动太过“形式化”。笔者在教学时就采用了图例法来替代这种费时费力的“操作”。这样的过程不繁杂，不费周折，却育人于无声。
二、不重表面重内在
大多操作活动进行时教室是非常热闹的，一些教师认为这样就是调动了学生学习的积极性，可以放手学生去做了。其实这样的操作活动关注点有问题，操作不能给定一个内容而后放任学生自由，而应当给予适当的操作要领指导、合作和帮助，让学生真正地在操作过程中发现到数学知识。教师在操作活动之前应当帮助学生建立一个操作提纲，制定操作目标，引导和参与操作过程，给予学生一定的建议，并引发学生的思考。
比如，在教学苏教版六年级数学下册《圆锥的体积》时，操作过程比较简单，但是操作方法是简单的“告诉”，还是让学生经历思考后自己去发现呢？操作的目的是验证还是发现呢？显然我们应当选择后者。教学中，笔者是这样引导操作的：
师：前面学习过圆柱的体积公式，记得是怎样推导的吗？
生：记得，将圆柱的底面积转化为长方体的底面积来计算。
师：统一公式是什么？
生：V=SH。
师：今天我们一起来研究圆锥的体积公式，想一想，可以把圆锥的底面积转化成长方形面积然后用统一公式来计算吗？
生：不可以。（追问：为什么？）因为长方体和圆柱体上下均匀，而圆锥体不是。
师：那具有相同底面和高的圆柱体和圆锥体的体积是不是相同呢？
生：肯定不同，圆柱的体积大。
师：为什么？
生：如果把圆锥补上一部分，把顶点所在的部分也变成一个圆，才与等底等高的圆柱体积相等，所以圆锥的体积小于圆柱的体积。
师：说得真好，你们听明白了吗？那么圆柱与圆锥的体积之间有什么关系吗？怎样研究圆锥和圆柱的体积关系？
生：要等底等高，就像圆柱和长方体的关系一样。
师：你猜他们的体积有什么关系呢？
生：我猜等底等高的圆柱体积是圆锥的两倍。
师：是吗？我们应该怎样来研究？
生：可以用等底等高的圆柱和圆锥来倒水看看，桌面上就有这样的容器。
师：那就开始你们的研究吧。
……
三、不重结果重过程
针对要研究的内容我们可以设计相应的操作方案，但不可否认，由于操作中可能存在的误差和许多其他因素的影响，操作未必就能成功，对于这样的现象，我们要重视操作的过程而淡化操作的结果，让学生在经历中总结得失，建立科学的态度观。
篇10
一、引导学生积极探索，获得美好的成功体验
数学教学是一个实施愉快教育的过程，因为在教学过程中经常会碰到各种各样的问题，而这些问题正好能够激起学生学习的需求。要实现由问题到答案的转化，必须依靠学生自己积极地去探索和实践，而这正好可以带给学生愉悦的感觉，获得成功的美好体验。有了这些体验后，学生会更加积极地去学习，不断取得新的成功。激发了学生的求知欲望后，教师要引导学生发挥主体作用，积极参与探究学习活动，为他们提供体验成功的机会。如，在教学圆锥体知识时，我们可改变过去教师与学生“一个演示一个看，一个推导一个听”的落后方法，为了调动学生兴趣，使他们积极主动地参与探究活动，我们可设计以下教学环节。
1.大胆猜想
分别拿出一个圆锥体和圆柱体的容器，问学生：圆锥和圆柱有着密切的联系，你们能猜想一下这个圆柱体的体积是圆锥体的几倍吗？学生急切地想知道自己的答案是否正确，验证实验就必不可少。
2.动手操作
让学生对两个高和底相等的圆锥和圆柱模型进行仔细观察，他们会发现：圆柱的体积是圆锥的三倍。这时提问学生：圆柱的体积一定是圆锥的三倍吗？然后往两个高和底都不相等的圆锥和圆柱容器倒水，比较盛水量的多少，让学生直观地认识到：圆柱体积不一定是圆锥体积的三倍。那么，在什么条件下这一结论成立呢？围绕这一问题，安排学生重新观察刚开始观察的圆锥和圆柱，并展开小组讨论。在学生提出“圆柱体的体积是与它高和底相等的圆锥体的三倍”这一结论后，再次利用高和底相等的圆锥形和圆柱形容器进行验证。这其中，学生会很高兴地去验证自己的猜想。
3.强化训练
安排学生以验证出的结论进行如下练习，并讲清思路。（1）如何算出一个与体积为6立方厘米的圆锥体的高和底相等的圆柱体的体积？（2）有两个底面半径和高相等的圆锥和圆柱，其中圆柱的体积为9立方厘米，那么圆锥的体积多大？这些练习可以加深学生的认识，更好地启迪学生推导计算圆锥体积的公式。学生积极参与了猜想、操作、练习的整个实践过程，找到了规律，推导出了计算圆锥体体积的公式。
二、合理运用现代技术，突出教学重点难点
新课程改革以来，要求教学中积极采取现代化教学手段，提高课堂教学效果。多媒体技术具有图文并茂、声形兼备的优势特征，在数学教学中利用多媒体技术可以实现教学内容的动静结合、虚实转化、大小互换。因此，教师要充分利用这一技术将抽象的数学知识呈现在学生面前，帮助学生理解记忆，并将复杂的变化过程显示出来，帮助学生理清思路，从而达到突出重点、突破难点的作用。例如，在教学《时分的认识》这一节时，可以利用多媒体设计一个钟面，让学生根据钟面上指针的变化来正确认识时间。又如，在教学《长方体的认识》时，可以用多媒体演示长方体的平移和重叠，让学生直观认知长方体的相关知识。
三、积极完善评价方式，提高学生的积极性
教学评价方式的改革是新课程改革的重要内容之一，小学生思维活跃，有着很强的表现欲望，希望得到教师和同学的鼓励和肯定，因此，我们要积极完善评价机制，开展鼓励教育，这也是培养学生学习兴趣的有效途径。在教学活动中，我们要以发展性评价和鼓励性评价为主，将学生的学习态度和平时表现情况纳入考核的标准之中，多一些鼓励，少一些批评，让学生看到自己的闪光点，消除成绩差的学生的自卑心理，让学生重拾学习的信心，做到扬长避短，长善救失，引导学生自我控制、自我调节学习的情绪，提高学生学习的积极性。
总而言之，新课程理念下的小学数学教学离不开教师的精心设计，我们教师要积极总结教学经验，与实际教学情况相结合，从学生实际情况出发，优化教学结构，精心设计教学环节，让学生享受数学学习带来的快乐，激发学生学习数学的热情和兴趣，提高课堂教学的针对性和有效性。
参考文献：
[1]王祖琴.小学数学新课程教学设计[M].武汉：华中师范大学出版社，2003.
[2]易良斌.科学把握数学新课标提高课堂教学有效性[J].教育科学研究，2002（4）.
篇11
在许多示范课堂上,经常可以见到教师这样鼓励:“你喜欢用什么方式想就用什么方式想。”一些教师认为学生回答的问题越多就越生动。实践证明,自主学习更需要教师发挥教育智慧,当教学实际脱离预定轨道时,教师要恰当地把学生引导到课堂的焦点上,把关注点提升到思想领悟,智慧开启的点上来,而不是让学生随波逐流,比如:一位教师在教学“长方形的面积”时,当学生比较出大小不同的两个长方形的面积后,教师又出示了近似的长方形,让学生比较它们面积的大小,这时一位学生说:“我知道只要用长乘宽算出它们的面积就可以比较了。”师:“既然同学们都知道了长方形面积的计算方法,老师就不讲了,下面老师来考考你们,敢接受挑战吗?”生:(异口同声)“敢!”于是课堂教学转入了练习巩固的环节。
对策是:教育以生为本,更要用心引导。
上面的案例只是在对长方形面积猜想的基础上就开始练习活动,而课堂的精华自主活动验证已经缺失了。我觉得可以这样引导:
当学生说出长方形面积公式时,可以继续问:“那么长方形面积与什么有关呢?”生:“长与宽”。师问:“长方形面积与长与宽有关,你是怎么验证的呢?”这时教师就向学生说明:“可以利用课前发的若干1平方厘米摆一摆,看一看,想一想,说一说。”教师完全可以在摆完后继续问:为什么长方形面积只需长乘宽就可以了?通过追问,加深学生对长方形面积的理解。
缺乏引导成问题的原因,在于广大教师对“自主探究学习”认识上的偏激,在传统“教师中心论”的封闭教学受到人们抨击的同时,人们好像一下子又走向另一极端――“学生中心”。这不能不引起我们的进一步思考:自主探究学习就一定要完全由学生自己去做吗?我们在教学活动中,要提高探究活动的有效性,只有教师有针对性地引导,学生才能真正自主参与、主动发现。
二、缺乏探究价值,思维深度不够
如一位教师在教学《圆锥的体积》时,让学生拿出等底等高的圆柱和圆锥容器进行实验,“探索”圆锥的体积公式。教师拿出一个圆柱、一个圆锥,以及黄沙,问圆柱与圆锥有什么样的关系。学生回答:“等底等高。”“那么圆锥的体积公式是怎样的呢?请同学们做实验来验证。”而后,学生开始利用圆柱和圆锥以及黄沙开始做实验,在教师的引导下,当然答案也很容易得出。
对策是:设计有效开放,凸显活动价值。
案例中学生的操作活动只是依照教师的提供的工具机械操作,他们并无选择,仅仅是被动执行教师的指令而已。这样的操作活动,缺少探索价值,阻碍学生的思维,扼杀学生的想象力。要想开放学生的思维,首先教师的思维要开放,这就体现在教学设计之中。
如:教师可准备大量的实验材料:各种容器、填充物等。
师:“根据你已学过的知识设想你能大胆猜想圆锥的体积公式吗?”
生:“圆锥的体积等于1/3底面积乘高。(师追问:能解释一下吗?)圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。”
这时教师要求学生验证,在操作的过程中,学生发现圆锥体积并不是圆柱的1/3,教师再引导什么情况下才是这样,学生再通过实验发现两者需等底等高。这时教师再一次让学生推导圆锥公式就有了更深刻的理解。
此案例的设计首先体现在开放性上,教师提供了大量选择材料,所以学生在思考圆锥体积公式就不得不开放自己的思维,去分析,去判断。而这一过程并不是一帆风顺的过程,正是这些失败促使学生进一步思考,或者合作,在强烈的探究欲望之下,直至寻到答案。而这一种答案的得出体现了数学思想之一的精髓,即猜想、选择、验证、成功,而自主活动的探究价值也就体现出来了。
三、缺乏创造性,思维后继乏力
有的教师在上数学课时,纯粹为了自主活动而活动。比如:一位教师在教土豆体积的计算时,学生说可以把土豆切成块,然后计算。教师并未否定,而只是暗示学生用现有的量杯或长方体容器和水。学生见状,配合老师上课的本事也挺大,指出把水倒入容器中,再放入土豆,求出上升的水的体积即可。
对策是:鼓励大胆创新,收获成功体验。
如此简单教法,怎能提升学生的思维,又怎能让学生发挥其创造性?所以我觉得可以这样设计:
篇12
在新课程理念的指导下，我们的教师也非常重视课堂教学方式、学生学习方式的改变。在我校教研活动中，我听了我校青年教师执教的“粉刷围墙”一课，并在相互评议中引起了我的思考，在农村课堂教学中，怎样让课堂充满智慧，充满精彩呢？我谈几点看法：
一、精心备课，灵活应用教材
新教材在编排设计上留给教师一定教学设计的空间，教师应充分考虑新课程的要求，结合教材及学生的实际，在设计上要一改以往的教师授课、备课的模式，应真正体现学生对课堂教学的参与，做到创造性的使用教材。
执教教师在教学设计上要求每个学生都算出每种型号的总费用，然后在比较中进行选择。在这样的设计下，学生大多数选择最便宜的那种A，限制了学生的思维。教师应深层的理解教材的意图，按生活的实际，不一定是选择便宜的，所以我觉得教师在这里应大胆的放手，让学生思考，并根据自己的需要进行选择型号，再算出它的费用，并说出这样选择的理由。我想学生的回答会很多，可能有：选D它的耐用期最长，不要经常更换。选A便宜。课堂就会出现学生个性化的回答，绽放精彩。
当然，创造性的使用教材要求教师在充分了解和把握课标、学科特点、教学目标、教材编写意图的基础上，以教材为载体，灵活运用，以达到发展学生的能力。
二、放飞思维，培养解题能力
教师在教学中要充分调动学生的积极性，适度增强开放性，启动学生思维，给学生创设广阔的思维空间，让学生自主探索，还要善于发现学生问答中富有价值和个性的东西，尽可能给学生多一些尝试余地，多一些表现自我的机会，让学生在宽畅的思维空间展开多角度的思维，从而提高解题能力。
例如：练习题：一个圆柱和一个圆锥等底等体积，圆柱的高12厘米，圆锥的高几厘米？受等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍这个知识的影响，学生就误认为这题中圆柱高也是圆锥高的3倍，出错率高。根据学生存在空间想象力差的不足，在设计上，我首先引导学生动手实践：准备等底等高的圆柱和圆锥各一个，在圆锥体里装满沙子，往圆柱体里倒，独立思考：1、圆柱体的高与圆锥体的高之间的关系？2、做完这个实验你有什么感受？（有的学生就说，圆锥体尖尖的，装的体积要一样，底面积一样时，那它的高要长，有的学生说，这和它们等底等高时体积的关系不一样。）3、你怎么记这个知识？其次，我要求学生闭起眼睛，想象出图形，并根据自己的喜欢的方式进行记忆。实践中我发现引导学生在实践中理解，交流记忆方法。这样的教学，发展了学生的思维，以及空间想象力，无形中也进一步提高了学生的解题能力。
三、鼓励参与，呈现真实课堂
教学几年来，发现农村的孩子多数不够大胆，不敢发表自己的想法，存在怕答错而被笑的心理。要想改善这个问题，我认为最重要的是建立和谐的师生关系，在教学中，教师应与学生建立平等交往的关系，鼓励学生参与课堂，展现真实的想法，教师应允许学生出错。
例如：六年级总复习时，我评讲这样的一道复习题：149200000平方米，四舍五入到亿位约是（）平方米时，多数同学都说约是1亿平方米，这时，课堂有2、3个同学说，不对，应约是2亿平方米，并解释说9满5向前进1，4变成了5，满5又向前进1，所以是2亿平方米。
首先我表扬了他能大胆地表达自己的想法，这很好，并针对这种想法对这个问题让同学们都发表看法，在轻松的氛围中改正错误，并会留下深刻的印象。所以教师要在教学中及时的捕捉信息，灵活处理学生的错误，要把学生的错误当作是一种课堂生成的教学资源，让学生重新思考，进行新的探索，那么学生就会在纠错、改错中感悟道理，领悟方法，发展思维，课堂就会展现他真实、精彩的魅力，相信长此以往，学生会更乐于参与课堂，更愿意表达自己的想法。
四、提倡互动，展现课堂精彩
新课标指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程，教师应注重通过师生，生生的交往互动，让彼此交流思想，方法，经验，互相取长补短。
1、交流互动利于创建良好的学习氛围。
例如：许多教师在借班上课时，都喜欢在课的开始和学生交流，有一位教师：同学们，老师第一次来这里上课，你能向老师介绍一下自己吗？
学生自然报上了自己的姓名、年龄，有的介绍了班级的一些情况，有的说平时喜欢看书，有的说喜欢运动等等。老师听了学生的回答后说：刚才同学们向老师介绍了不少情况，老师对大家的回答非常满意，告诉你们，老师呀，也有很多的兴趣爱好，比如我跟有的同学一样爱看书，喜欢运动，但我最爱上数学课。如果跟同学们一起合作，上出一节出色的数学课，我就最开心了。今天大家愿意跟老师合作吗？准备好，我们马上就开始上课了。
这样的课堂导入通过师生之间、生生之间的协调互动形成一种“学习共同体”，形成“情感共鸣”的良好的学习氛围。
篇13
一、教师备课要创新
实施创新教学，作为教师，首先要转变观念，建立真正的创新教学的理念，所备的课要与学生心理发展特点、学生的生活实际相适应，要从提高学生的创新意识、培养学生的创新品质着想。备课时一般做到：
（1）教学目的要创新。要根据教材内容但又不拘泥于教材内容制定具体的目的和要求。
（2）教学过程要创新。设计时可不循旧规，对如何导入新课、如何讲授新课、主要环节如何处理进行创新设计。
（3）教学方法要创新。可以采用提问法、发现法、联想法、操作法等等，方法不固定单一，思维不封闭僵死。
（4）教学程序要突出创新。
（5）师生合作要体现创新性。教师不再是课堂的主宰着，而是学生学习过程的引路人，引导学生自己去发现、探究知识。
（6）课堂提问要有实践创新性等。
二、教师要鼓励学生动手动脑，大胆尝试
在教学过程中要引导学生大胆尝试，为学生安排创新的空间和时间，给学生尝试创新的自由度，不断激发学生的创新意识。例如：我教学“圆锥的体积”一课时，先用绞笔刀将铅笔绞成一个圆锥，然后提问：请同学们设想一下，这个圆锥和刚才的一截圆柱有怎样的关系同学们有的说“ ”，有的说“ ”……，我认为同学们的设想都是合理的，接着问：那么，圆锥的体积究竟与它等底等高的圆柱有怎样的关系呢？请同学们用准备好的等底等高的空圆术圆锥、水，以四人小组为单位，动手合作操作讨论，结果在操作中探索出圆锥体积是与它等底等高圆术体积的结论。接着我又问：谁能说出具体理由来？有的小组代表说：我将满圆锥水往圆术里倒，结果3次将空圆术倒满，因此，我们小组得出圆锥体积是与它等底等高圆术体积的。有的小组代表说：我是将满圆术水往空圆锥里倒，结果3次才倒完，因此，我得出圆术体积是与它等底等高圆锥体积的3倍，反过来说，圆锥的体积就是与它等底等高圆术体积的。这一动手、动脑、动口的操作过程，创设了好的思维情境。通过小组合作、操作讨论，培养了学生的合作意识、合作能力和创新意识。
三、教师要激励学生成功，培养创新意识
心理学研究表明：快乐兴奋的情绪与温和宽松的学习环境对知识创新思维活动具有扩展强化功能。在教学中我们要力求营造氛围，激励成功，让学生体验成功的喜悦展示自己的闪光点。因此教师必须做到让学生发表意见、自主选择学习方式、自由的相互沟通。苏霍姆林斯基说过，成功的欢乐是一种巨大的情绪力量是继续学习的种动力。在课堂教学中要面向全体学生针对不同层次学生设置相对应的习题，让每个学生在参与活动中享受成功的喜悦，增强创新意识。 培养学生的创新意识关键在于教师对学生的潜心启迪和培养，充分挖掘教材中和学生身上点点“发散性思维”的火花，利用各种思维训练的有机结合将创造性思维渗透到教学的每一个环节之中学生的创新思维和创新精神一定得到充分的发展。
四、教师在教学过程中，鼓励学生成为学习的主体
创新意识，确切地说不是在“学会”中形成的，而是在“会学”的基础上形成的。“学会”是学生侧重于接受知识，积累知识，以提高学生解决问题的能力，而“会学”是学生侧重于掌握学法，主动探求知识，目的在于发现新知识，提出新问题，解决新问题。“学会”是“会学”的前提，“会学”是“学会”的创造。因此，我在课堂教学实践中，坚持把教师的“教”变成教师的“引”，把学生被动地“学”变成主动地“学”。教师的“引”是前提，学生的“会学”是升华，是创新。因此，在课堂教学中十分注意“引”的设计。一是引要奇异，使学生对学习内容感到有趣，从而创设学生创造性学习的兴趣；二是引要贴近学生的生活实际，使学生对学习内容感到并不深奥，从而调动学生学习的积极性和主动性；三是引要符合学生现有的知识水平实际，使学生对学习内容，容易受到启发，创设学生勤于动脑，富于想象的氛围；四是引的深度，广度、坡度要适宜，从而使学生对学习内容，喜欢从问题相关的各个方面去积极思考，寻根挖底等等。