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2.1多媒体技术在一定程度上扩充了油画欣赏教学的内容
由于油画欣赏教学的课时有限，所以要在有限的时间尽可能多的讲解油画欣赏的相关知识，通过多媒体技术手段就可以实现这一目标。采用多媒体技术手段进行教学，教师会在课前做好油画欣赏的PPT课件，可以在课堂上提供更多的油画欣赏作品，增加课堂的信息量，比如在PPT课件中，可以将一些优秀的代表作品配上文字说明和作品图解分析等，通过多媒体手段让学生系统地、反复地欣赏这些代表作品。这样，学生在比较轻松的环境下就能欣赏几十幅作品，大大提高油画欣赏课的教学质量。这种教学手段和传统教学手段相比，可以让教师和学生有更多的时间去交流和欣赏、感受作品的美。
2.2多媒体教学能有效营造美的氛围，提高学生的学习兴趣采用传统方式进行教学时，教材中的油画作品受到印刷质量和尺寸问题的影响，欣赏的视觉效果很差，而采用多媒体技术可以展示作品的数字化图像，画面十分逼真，对画作的局部还可以放大欣赏，极大地满足了教学的需求。比如，欣赏油画作品《阿尔诺非尼夫妇像》时，采用多媒体技术手段通过局部放大就能观赏到画面墙上的小圆镜里精细描绘的画外景物，可以帮助学生更加直观地理解作者的画风受到了传统细密画的影响。采用多媒体技术手段进行教学，一定离不开PPT课件的设计，而设计PPT课件本身就是一门艺术。在选择课件模版和设计版面的过程中，都能展现出油画教学老师的专业素质。在PPT课件中加入大量的油画欣赏技巧信息和一些优秀的油画作品，让学生受到作品的熏陶和感染，从而达到油画欣赏教育的目的。
2.3多媒体技术可以满足油画欣赏教学对图像的需求
油画欣赏教学中需要高质量的油画图像，并能所以对其进行编辑处理，这样才可以和学生之间充分交流，并且提供给学生想象的空间。通过多媒体技术手段，可以在课堂上提供给学生多样的油画作品和丰富的创作资料，而且相应的图像处理软件给学生提供了创造性欣赏作品的机会，完全达到了油画欣赏教学中对图像的要求。第一，通过Photoshop等软件，可以随意分离、组合或者是随意勾画油画中的物象，变换不同的色调，让学生可以更加直观的分析作品的构图及色调特点等，全面认识作品的形式语言法则。第二，由于这些图像处理软件功能给长强大，还可以为师生提供创造机会。比如，通过过滤器等工具对作品进行处理，可以使作品呈现出油画、浮雕、马赛克等多种视觉效果，让学生更加清楚的感受到从客观自然物象至油画作品的提升过程，感受到油画独有的语言特色。第三，通过多媒体技术手段对画作中的图像进行处理，能使抽象概念更加直观化，降低油画欣赏的难度。由于在学习油画初期，学生的欣赏水平有限，一般只理解写实油画，抽象油画和现代派油画很难被理解。教师只需要调出一幅秋景画作，采用Photoshop软件对其进行“马赛克效果”处理，风景照片就会改变色系，变成红色、褐色等系列色系，显示出抽象的效果。图像经过处理之后，学生仍然能够感受到秋天的气息，则对对再现、抽象等艺术概念有了更深入的理解。
2.4多媒体技术提高视听综合的效应，使学生更容易进入油画情境
多媒体技术除了呈现视觉图像的优势外，它还将声音、音乐融入到油画欣赏中来，使油画作品与音乐、影像资料、文字、语言等完美地结合，发挥学生的视觉和听觉在欣赏中的综合效应。教师可以根据教学的需要，配上一些情景音乐，教师在一旁进行讲解，使学生产生身临其境的感觉，引起学生美的情绪反映，创设声像同步的教学情境，使他们听觉、视觉都受到强烈的刺激，达到最佳的欣赏效果。例如展现董希文的油画《开国大典》时，配合播放《国歌》，音乐意象与油画形象融为一体，学生马上在情景交融的艺术氛围中获得审美体验。
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参考文献：
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“数学文化”作为一个概念，最早出现在西方数学哲学、数学史的研究中。美国学者怀尔德提出了“数学是由一个由于其内在力量与外在力量共同作用而处于不断发展和变化之中的文化系统，数学文化即是数学传统及数学本身组成”的观点。
我国学者对数学文化内涵的认识概括起来主要包括以下两种观点：
一是文化意义论。主要从数学与文化的关系这个角度，认为数学文化的含义应为文化意义下的数学。数学家齐民友先生认为：“数学作为文化的一部分，其最根本的特征是它表达了一种探索精神。数学的出现，确实是为了满足人类的物质生活需要。可是，离开了这种探索精神，数学是无法满足人的物质需要的。历史已经证明，一种没有相当发达的数学的文化是注定要衰落的，一个不掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的。数学作为文化的一部分，其永恒的主题是认识宇宙，也认识自己”。
二是认为数学文化有广义与狭义两种含义。南开大学的顾沛教授认为：“数学文化狭义上指的是数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展；广义上指除上述内涵以外，还包括数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的联系，等等。”
不管学生们将来从事什么工作，深深铭刻在头脑中的数学的思想精神、数学的思维方法、看问题的着眼点等随时随地发生作用，这种数学素养将使学生终身受益。
2 开设数学文化课程的必要性
长期以来，教育教学工作者普遍存在：重知识传授、技巧训练，轻思想方法和人文精神的揭示；重演绎论证，轻归纳推理；教师往往都是就数学讲数学，给学生展示的都是经过加工的、完善的、最终的数学结果和形式，很少涉及数学知识的实际背景、来源和数学家进行教学创造的过程和思维的方式。这些欠缺使不少学生学了十多年数学但并不真正认识数学科学，当然也不利于学生创新意识和创新能力的培养，更不利于学生从文化的层面上认识数学本身。为了弥补上述缺陷，也是对传统课程教学的补充和发展，开设数学建模、数学实验等选修课程。数学建模是数学与实际问题的桥梁，是数学知识与应用能力共同提高的最佳结合点；数学实验是使用数学软件进行生动直观的演示模拟，以高精度、高速度及图像功能通过实验形式学习和研究数学理论。这些选修课程注重知识的传授、能力的培养，都是大学数学的后续课程，是为数学知识丰富、有创新精神的大学生提供的应用数学知识解决实际课题的窗口。数学建模和数学实验课程的开设在一定程度上增加了学生对数学与应用关系的理解，但这些课程主要是以应用数学为线索，数学文化层面的内容仍然很少涉及。因此，开设一门以培养学生的数学文化素养为主的数学文化课程就显得很有必要了。
3 面向高职高专学生开设数学文化课程的实践
数学文化虽然要以知识为载体，却并不以系统传授数学理论知识为主要目的，而是以教授数学思想为主，以提升学生的数学素养为主。通过数学文化课程的学习体会数学精神、学会数学思维、掌握数学方法、使用数学语言、理解数学思想、提高数学素养。与要求学生完全理解与掌握的必要的数学基础知识和数学基本技能不同，数学文化更看重学生对数学的喜好程度、基本态度和看法，还应包括数学的鉴赏和喜欢，对数学的喜欢和爱好。当学生对数学的基本认识是以文化为积淀而不是单纯以知识为基础的，就可以获得更长久、更真实地对于数学的印象、定理和公式是可以慢慢淡忘的，而严密的推理论证的力量却会长久存在。
由于受课时的限制和专业课对数学知识需求的制约，高职的数学文化教育课程不可能作为必修课开设，所以把它以选修课的形式开出。本课程主要教授数学的思想、精神和方法，注重知识性、趣味性、思想性的统一，注重科学素质教育与人文素质教育的有机结合，致力于提高学生的数学素质、文化素质和思想素质。
课程不以讲数学知识为主，而以讲授数学思想为主、启发和提升学生的数学素养为主。作为载体的知识，尽量选得通俗一些，能说明问题就行，以适应听课学生数学水平参差不齐的状况。课程选材原则是：
（1）以数学史、数学问题、数学知识为载体，介绍数学思想、数学方法、数学精神；
（2）涉及的数学知识深浅适当，以能讲清数学思想为准，使各专业的学生都能听懂，都有收获；
（3）开阔眼界，纵横兼顾，对于数学的历史、现状和末来，都要有所介绍，对于数学与人文的各种关系，都要有所涉及。
通过数学文化课程的开设，使学生从课程中获得的收获：了解数学的思想、精神、方法，提高学生对数学的兴趣；学会以数学方式的理性思维观察世界的方法，培养学生的数学素养，使学生终身受益。
4 采用灵活多样的教学方法与多元化的评价目标
充分考虑授课对象特点，合理选择课程内容，采用新颖授课方式。数学文化课程采用专题系列讲座，辅以课堂讨论以及课外撰写学习心得的方式，并利用多媒体穿插着给学生放映百家讲坛中的内容，这就好比将名师请进了数学文化课堂。每一讲给学生布置1～2个小论文，让学生根据自己的爱好、专长撰写论文或心得体会。以多种形式开展数学文化课，宣传数学文化的做法就是让数学文化学习不拘泥于课堂，而是让其走出课堂，实现课本教学与校园文化建设的有机结合。以提高师生的数学素质，丰富校园文化内涵，营造良好的校园文化建设氛围，推动校园文化建设发展。可开展一系列活动，内容包括：专家专题讲座、以数学文化为主题的数学文化展览、数学爱好者有奖征文、速算24点擂台大赛、数学之美演讲比赛等。通过以上活动的开展，从多角度渗透数学文化的教育，既丰富了校园文化，又加深了教职工对数学的认识，同时增强了学生学习数学的信心。
教学评价是数学教学中不可缺少的环节，在教学中要充分发挥教学评价的导向、激励作用，建立多元化的评价目标，使教学评价有利于营造良好的育人环境和数学文化氛围，这有利于数学教与学活动过程的调控，有利于学生和教师的共同成长。以发展的观点来认识数学教学并进行教学评价，就要利用数学科学的特点，注意考察学生在感悟数学的思考方式、欣赏数学的美学价值、体会数学家的创新精神以及数学文明的深刻内涵、理性思维和理性精神、应用意识和创新精神以及克服困难的顽强意志和锲而不舍的精神等方面的情况。这些目标是促进学生发展的方向和依据，有了这些评价目标，才能确定评价的内容和方法，才能不断反思并改善教师的教和学生的学，从而发挥评价的发展。
参考文献
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伴随着课程改革的深入，数学文化已经成为重要的教学资源之一.在数学课堂教学中，我们要充分开发和利用好这一资源，让学员在学习数学过程中，不知不觉受到文化的熏陶，感受数学丰富的方法、深邃的思想、高贵的品格，领略数学发展进程中的五彩斑斓，就能让数学教学超越其知识本身，散发出独特的文化魅力，彰显其丰富动人的内涵，使每个学员终身受益.
一、数学文化进入数学教学的必要性
1.能够激发学员的学习兴趣
在绝大多数学员的眼里，数学是抽象的、枯燥乏味的、难学的，上数学课就像把自己淹没在成串地念定理证明、枯燥的模仿练习之中，没有兴趣.在教学中如何树立正确的数学观，激发学员的学习兴趣，使他们更好地理解和掌握数学，数学教员应在课堂教学中适当地向学员介绍与本课有关的数学文化.例如，在教学概念、定理、公式时，如果向学员介绍数学家的生平轶事、概念的起源、定理的发现、数学进展的曲折历程，以及教学中提供一些历史授知的、现实的真实“问题”，不仅能够活跃课堂教学，激发学员的学习兴趣，还可以拓宽学员的视野，培养学员全方位的思维能力，使数学课不再是枯燥呆板的课，而是不断进步的、生动有趣的学科.
2.是教学改革的需要，是时代进步的体现
数学教学提倡数学课程中体现数学的文化价值，并在适当的内容中提出对“数学文化”的学习要求，设立“数学史选讲”等专题内容，逐步达到“数学文化尽可能有机地结合数学课程的内容”，“学员通过数学文化的学习，了解人类社会发展与数学发展的相互作用，认识数学发生、发展的必然规律”等要求.说明此方面的教学内容改革已逐渐成为研究的热点.课堂教学改革的目的是为了提高课堂教学质量.实践证明，教学中适时、适当地引入数学史知识，使教材内容能达到“生活化”“情境化”，从而改变学员的学习方式，使知识基础与发展能力有机结合，这对提高教学质量是一条行之有效的途径.
二、渗透数学文化的课堂教学
1.重视阅读材料，激发学员的学习兴趣
教科书中编入阅读材料，是素质教育在数学教育改革中的具体体现，是向学员传递数学文化的途径之一.我对“阅读材料”比较重视，几乎对每篇“阅读材料”都做安排，有的课外阅读、课外查阅资料，有的课内研究.比如在“解析几何”教学前，要求学员课外阅读“解析几何的诞生”，并上网搜索数学家笛卡儿、费马的资料，上课时花几分钟的时间与学员交流谈体会，学员都被笛卡儿的刻苦学习、大胆设想、要向“世界这本大书”讨教的学习精神感动.又比如数学史料，如介绍勾股定理的证法及其相关的一些问题，使学员感受数学证明的灵活、优美与精巧，感受勾股定理的丰富文化内涵；介绍圆周率π的历史，使学员领略与π有关的方法、数值、公式、性质的历史内涵和现代价值.
2.以数学家为例子，培养学员严谨的态度、锲而不舍的探索精神
数学发展的道路并不是一帆风顺的，通过介绍一些数学家是如何面对挫折又是如何执著追求的故事，对于他们正确看待学习过程中遇到的困难，树立学好数学的信心会产生巨大的作用，同时也可以引导学员学习数学家的优秀品质，培养他们的探索精神.
例如，在介绍“多面体欧拉公式”时，由瑞士数学家欧拉引入课题.欧拉是科学史上最多产的一位数学家，他从19岁开始，直到76岁，他的一生共写了八百多本书籍和论文，其中在世时发表了七百多篇论文.欧拉对著名的“哥尼斯堡七桥问题”的研究开创了“图论”这门学科.他发现，不论什么形状的凸多面体，其顶点数V、棱数E、面数F之间总有关系V+F-E=2，此式称为欧拉公式.提问：欧拉是如何发现这个关系的，又是用什么方法研究的?这样教员可以带领学员沿着欧拉的足迹，怀着崇敬的心情和欣赏的态度探索这个公式，研究这个课题.
3.注重数学与生活的联系，作为文化的数学应该是大众文化的一个组成部分
我们不可能让每一个人都成为数学家，但可以让每一个人有选择、有区分地掌握有价值的数学，即让“人人都应学有用的数学，人人都能掌握必需的数学”，以帮助提高全体公民的文化修养.比如一些与人们生活密切相关的问题：存款与贷款、住房按揭、股市走势图、价格分析表等，这些都是很好的题材.在我们的生活中有很多数学，数学就在我们身边.因此，加强数学与生产、生活实际的联系，降低数学形式化要求，注重其理解和应用是社会发展的必然.
最后，需要指出的是，不同的数学观和价值观导致不同的数学教育观念，从而形成了不同的数学教育.目前，以培养学员思维能力为显著特征的能力型数学教育与以文化为支撑点的文化型数学教育是不相矛盾的，文化型数学教育除重视思维活动的价值以外，还注重情感活动、审美活动等方面的教育价值，并认为即使在数学教育中，这种价值也可以独立于思维活动而存在.这样，文化型的数学教育就突破了“数学教学是思维活动的教学”的框架，凸显出“泛数学化”的特点，是一种高层次的数学教育.
结 语
教员一方面要提高自己的个人素养，正确认识数学文化的内涵，只有教员对数学有深刻的理解，才能期望在教学中有创新的设计并获得较大的成功；另一方面利用点滴的时间、机会在数学教学中渗透数学文化.
【参考文献】
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中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）28-188-01
数学是人类的一种文化，体现数学教育的价值，成为数学课程改革的基本理念之一。新的课程改革促使我们再一次来反思数学教育中的文化价值体现，数学应该作为一种文化走进课堂，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位。这就是要求数学学习的内容在范围、题材和呈现方式上更多地反映社会现实，联系学生生活实际以及数学的现实和历史，让数学课堂充满生命活力。如何让数学文化的价值融入中学数学课堂？以下是我在实践中进行的一些探讨。
一、数学文化的“科学价值”――通过数学文化丰富数学课堂，激发学生学习数学的兴趣
“数学原本是有趣的。作为一名学生，不以这样的心情去学习是学不好数学的。作为一位教师不能激发起学生的学习兴趣，就不是好老师。”兴趣是推动学生学习的内在动力，它决定着学生能否积极、主动地参与学习活动。在新的教育理念下，培养学生学习数学的兴趣，使其变被动学习为主动学习已成为数学教学的目标之一。
（1）在数学教学中融入数学史充实教学内容。数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展的一门学科。它记载了各时期数学家的数学成就及各种数学研究的思维方法。例如被开普勒誉为几何学两大法宝之一的勾股定理在古代中国、希腊、印度、阿拉伯以及近现代欧洲都有证明，其中毕达哥拉斯、欧几里得、赵爽（3世纪）、刘徽（3世纪）等人的证明方法都非常精彩，完全可以引入课堂教学。
历史上利用几何图形证明数学公式的方法更是妙不可言，将其引入课堂教学，不仅能够帮助学生直观地理解数学公式，还能使他们感受到数学的美。
在教学中，教师若能适当将数学史有机结合于教学，便能使课堂教学丰富多彩，使学生的思维得到启迪，能力得到更好的训练。
（2）插入数学家的故事或数学名题等活跃课堂气氛
许多学生不喜欢数学是因为他们觉得数学课枯燥无味。如果我们在数学课堂上能适当插入数学家的故事或数学名题，不仅能活跃课堂气氛，激发学生学习数学的兴趣，还能使学生在轻松愉快的学习中扩展知识面，更重要的是促进了学生的数学思想水平的提高。
同时，还可以布置一些与教材内容相适合的阅读材料，拓宽学生的知识面，培养学生学习数学的兴趣，从而改变学生旧有观念。如：学习解析几何前，让学生阅读笛卡尔生平；在学习勾股定理时，让学生阅读毕达哥拉斯定理的发现，以及中国古代的弦图等。
二、数学文化的“应用价值”――通过数学文化培养学生“用”数学的能力
数学活动是培养学生“用”数学的能力重要途径。《数学课程标准》中关于数学教学活动是这样要求的：教师要向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动的经验。因此，学生在老师的指导下所进行的以拓展数学知识、培养数学能力、提高数学素养为目的数学活动，可以引导学生更好的体验数学、理解数学、运用数学，激发他们的创新意识，培养他们科学探索精神，启迪科学思维，开拓知识视野。开展数学活动的方法与途径主要有以下几种：
（1）开展数学讲座和数学竞赛。
（2）创办学生自己的刊物。
（3）进行初步数学建模实践活动。
（4）进行数学小论文评比。
为什么要开设数学课？也许最简单的一个理由就是“有用”。正如“学以致用”是我们一直所倡导的。有些教师理解数学在实际生活中的应用，常常是干巴巴的几道应用题，所选题材也常常让学生感觉数学距生活依然遥远。我们强调应用是要培养学生用数学的意识，学会用数学的理论、思想和方法分析解决其它学科问题和生活、生产实际问题，真正体现数学的应用价值。
三、数学文化的“人文价值“――通过数学文化实现数学教育的德育功能
数学作为一种文化，其重要性不仅在于它与其它学科有着重要的联系，以及它在社会实践中有着广泛应用，更重要的是数学的学习能训练人的思维，完善人的个性品格。数数学教育作为学校教育的重要组成部分，以它独特的风格，承担着德育的任务。
（1）爱国主义教育。从《九章算术》到《陈氏定理》，都是极具说服力的史料，都是向学生进行爱国主义、民族自尊、勤奋自强的思想教育的好素材。中学数学课本中多次涉及数学家、数学发现、数学方法等方面的内容，并以习题、注解、课文、附录等多种形式出现。这些内容都是进行爱国主义教育的生动素材。例如：刘徽的“割圆术”，祖冲之的“圆周率”，杨辉三角，华罗庚教授发起、推广的优选法等。这些真实典型的数学史实不仅可以激发学生强烈的爱国热情和民族自豪感，而且也激励起学生学习的进取精神。
（2）辩证唯物主义教育。教材内容中充满了辨证唯物主义观点，教师可利用教材中极其丰富的辨证唯物主义内容，有的放矢的对学生进行辨证唯物主义教育，运用此观点、立场和方法传授知识，有助于学生形成科学思维方式和正确的世界观。如“已知与未知”、“相等与不等”、“有限与无限”、“分析与综合”等都充满着“对立与统一”的辨证关系。
（3）个性品质方面的教育。数学精神是指在数学发展过程中凝结并体现出来的人类精神。数学教育必须充分揭示数学与人类文化的联系、数学精神与人类精神的联系，方能达到其应有的德育功能，培养学生的个性品质。数学精神主要包括以下几个方面：数学的理性精神；数学的求真精神；数学的创新精神；数学的合作精神。
四、对“数学文化“的思考
新一轮课程改革无疑是对传统数学教学的挑战，从理念到内容，从方法到模式，蕴含着古今中外杰出数学人才成长史、数学演变史、数学思维发展史。。在中学数学教学中渗透数学文化，进行数学愉快教学，让学生学会体验、欣赏数学，是中学数学教学必须承担的任务。
作为一名新形势下的数学老师，对数学文化的研究应该更加深入。在平时的教育教学中，合适而巧妙地让数学文化走进课堂，渗透到实际数学教学中，充分体现数学文化的科学价值、应用价值、人文价值，让学生在学习数学过程中寻求数学进步的历史轨迹，激发对于数学创新原动力的认识，真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位。当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、热爱数学，进而领会数学的美学价值，从而提高学生的数学素养和创新意识。
参考文献：
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【基金项目】湖南省普通高等学校教学改革项目（[2013]223号）
近十年来，不少数学文化类课程在中国高校兴起并蓬勃发展.2011年7月南开大学召开的第二届“全国高校数学文化课程建设研讨会”上，有来自北京大学、清华大学等150多所高校的300余位教师、学者参加了会议，杨叔子院士做了“文理交融，打造数学文化特色课程”的专题报告， 24个大会报告中包含有清华大学程钢教授的“数学文化与清华大学的人文教育”，上海交通大学纪志刚教授的“让文化架起沟通数学的桥梁――上海交通大学《数学与文化》的课程建设”，广东工业大学郝志峰教授的“数学文化融入线性代数教学的探索”，华中农业大学邹庭荣教授的“华中农业大学数学文化课程的建设与推广”，河南科技学院郭运瑞教授的“我校开设数学文化课程的探索与教学实践”，南昌大学黄先玖副教授的“南昌大学数学文化课程的建设与实践”等等.由这些报告可以看出数学文化类课程在各个高校的兴起与发展状况，许多教育专家们正在致力于探索如何借用数学文化类课程更好地让数学素质教育与人文教育相融合，如何借用数学文化类课程为大学生文化素质教育的深化开辟一条新途径.
近些年来，地方院校发展迅速，在高等教育大众化人才培养中充当了主力军.因此探讨地方院校的教育教学问题，很有现实意义.本文就地方院校数学教学中引入数学文化进行了探讨，分析了教学中引入数学文化时存在的问题并给出解决问题的策略.
一、地方院校数学教学中引入数学文化的意义
（一）数学文化的引入有利于激发学生学习数学的兴趣
因各类高等院校招生规模的扩大，造成地方院校新生入学成绩下降、高考成绩普遍不高、数学基础较薄弱的局面，再加大学数学课程本身所具有的抽象性特点使更多学生对数学产生恐惧，导致对数学失去兴趣.兴趣是学习之母，在教学中教师应设法找准学生的兴趣点，以此激发学生学习的热情，而数学文化恰是学生的兴趣点之一.关于数学文化的书籍及论文很多，顾沛先生认为“数学文化”除了包括数学思想、精神、方法、观点，以及它们的形成和发展之外，还包括数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等等.纯粹数学、数学史、数学故事、几何图案及某些特殊意义的数字等都属于数学文化的范畴.在数学教学中引入数学史，既能让学生看到数学人性化的一面，数学史中的趣闻轶事又能引起学生对数学的兴趣；讲述数学的形成和发展的历史，可以让学生享受到数学发现的愉悦，体会到数学发展过程中遇到的困难；讲述数学的美，可以教会学生用美的眼光来看待数学.总之教学中数学文化的引入有助于增强学生的自信心，激发学习的积极性与主动性.
（二）数学文化的引入有利于学生理解数学
德国数学家汉克尔说过：“在大多数学科里，一代人的建筑往往被下一代人所摧毁；一个人的创造被另一个人所破坏；唯独数学，每一代人都在古老的大厦上添加一层楼.”高等数学教材很多，但内容的选材都是按照函数―极限―连续―导数―微分―积分等的顺序编写，即建立微积分的“逻辑顺序”是由极限理论到微积分，而微积分的历史发展顺序正好与之相反.由于知识的历史发展顺序与课堂教学顺序不一致，造成学生在一开始学习极限时便感觉云里雾里，瞬间栽倒在对极限概念的理解与运用中，给后续学习带来困难.如能结合数学史讲述极限理论的建立过程及微积分的发展史，相信学生通过了解知识的形成过程，而不是通过死记硬背极限的定义，更能体会极限的思想和精神实质.数学是历史的产物，陈省身曾说：“了解历史的变化，是了解这门科学的一个步骤.”在教学中讲述数学的发展进程，可以让学生尊重、分享、欣赏及理解在不同文化背景下数学的思想方法，以一种更宽广的胸怀和视野去认识数学、理解数学.
（三）数学文化的引入有利于培养学生的探索精神与创新能力
按照教育部《关于地方本科高校转型发展的指导意见（征求意见稿）》，地方院校向应用技术类型高校转型势在必行.根据文件精神，应用技术型地方院校要将融入所在区域经济社会发展作为转型发展的重要突破口.因此地方院校培养人才应立足地方，为地方培养人才.它的教学不应走传统的“精英教育”办学理念和“学术型”人才培养模式；它的教学不应追求知识的全面系统，而应追求理论知识与实践能力的最佳结合.数学文化有很多的教育价值，其核心教育价值就是培养学生的创新精神.“线性代数”课程是高等院校理、工科等专业重要的基础课，应用相当广泛.但由于学生的基础、教材的选择、课时的安排及教师的教法等问题，学生普遍认为“线性代数”枯燥无味，丝毫感觉不到它的重要性.“线性代数”教材中多的是理论与计算，较少涉及与我们生产生活相关的例子，即使这门课程已结束，学生还在困惑学了“线性代数”到底有何用.教学中教师应结合相应专业的需要，根据所学知识列出一些与我们的生产生活及专业息息相关的案例，如在讲述方程组时我列举了20世纪90年代流行于剑桥大学的减肥公式；在学习矩阵知识时，我讲述矩阵乘法在经济学、密码学中的运用等.既提高了学生学习的欲望，又培养了学生的求实精神、探索精神及创新精神.
（四）数学文化的引入有利于学生人格品质的塑造
地方院校培养的大学生素养如何，在很大程度上决定着未来地方经济的发展.但受教育体制影响，当今的理工科学生大多缺乏人文知识，文科学生大多缺乏科学精神.人文知识的缺乏易导致大学生精神的空虚，科学精神的缺乏易导致学生不敢面对挫折，这些最终会导致学生人格品质的失衡.大学的教育功能不仅是教授学生知识，更在于塑造人，养成健全的人格.作为很多专业必修的大学数学，如何利用好数学课堂塑造学生的良好人格品质呢？这是值得每位教师思考的问题.在讲述微积分知识时，教师可向学生适当介绍牛顿与莱布尼茨等数学家的生平，牛顿曾说“假如我有一点微小成就的话，没有其他秘诀，唯有勤奋”，他还说“假如我看得远些，那是因为我站在巨人的肩上”，这让学生充分体会到数学家所具备的高尚道德情操及在探索道路上不畏艰难、勇于拼搏的精神是他们走向成功的秘诀.
二、地方院校数学教学中引入数学文化时存在的问题
（一）数学老师对教学中引入数学文化的认识问题
数学老师对教学中引入数学文化的认识，往往决定或调控着老师在教学中运用数学文化的情况及效果.如果老师认为教学中引入数学文化对于学生很有教育意义，那么在教学中他就会重视数学文化的引入，课前会精心准备相关材料.但目前大多数老师对数学文化的认识不够深刻，对数学文化的教育意义了解不够透彻，致使在教学中不能充分运用数学文化知识，从而不能让学生充分感受到数学精神、思想和方法的熏陶.
（二）数学老师自身的数学文化知识的储备问题
数学老师的素质是教学中引入数学文化教育的关键因素，而老师所储备的数学文化知识又是老师素质的重要组成部分.俗话说“台上一分钟，台下十年功”，老师讲一分，不说肚子里储备的知识有十分，起码也要有四、五分.但目前任课老师的数学文化知识的储备很欠缺，因为地方院校大多脱胎于老的中等专科学校，这些老师的年龄结构偏大，没有精力亦没有动力去查阅有关数学文化的书籍、资料，而新进的年轻老师，又因繁重的教学任务及科研任务，没有时间去钻研.
（三）数学老师对教学中引入数学文化的运用能力问题
数学教学中引入数学文化，不是简单的拼凑、移植，应对它进行深入挖掘、改造、提炼，实时、有效地引入数学文化.但由于目前大学数学如高等数学、线性代数等课程本身学时少、内容多，老师为完成教学任务马不停蹄地往前赶，教学中只注重演算和解题技巧，何况目前的教材也较少涉及数学文化的相关知识，他们不想也不知怎样在教学中融入数学文化知识.以致一个充满活力的数学美女，在学生眼中成了X光照片上的骨架.
三、数学教学中引入数学文化的几点建议
数学文化在数学教育中的作用日显重要，对数学文化在数学教育中的价值以及运用的课题将成为目前数学教育研究的一个重要话题.但地方院校鉴于办学时间不长，定位是服务于地方经济，而不能完全照搬照抄其他高校的经验，应针对自己本校的具体情况，在教学中合理地引入数学文化，在今后的研究中，注意以下几点：
（一）针对自己本校学生的具体情况
不同学校、不同专业学生对数学知识的需求是不一样的，因此数学文化内容的设置必须考虑学生的需求，在设置上做到：有利于不同专业学生在听取数学文化内容时，发现与自己专业的契合点，从而达到激发学生学习兴趣的目的.教师在引入数学文化时 ，还必须把握住数学知识的难度与空间，让不同专业学生得到最充分的数学文化的熏陶.
（二）数学教学中引入数学文化不要本末倒置
数学文化的教育价值已众所周知，在教学中引入数学文化，注重突出数学思想与数学方法成为教育者们的共识，但大学数学教学内容多、课时少，要达到高效的教学，教师在引入数学文化时必须把握恰当的“度”，把数学文化有效地融入教学当中去，帮助学生更好地理解数学思想，掌握数学方法.
（三）教师应树立终身学习的理念
教师对数学文化知识的储备会严重影响数学文化在课堂中的渗透，事实上近几年有关数学文化的书籍与教材都发行了很多，如齐民友的《数学与文化》，张楚廷的《数学与文化》，顾沛的《数学文化》，郑毓信、王宪昌等的《数学文化学》，李大潜主编的《数学文化小丛书》等等，其次《数学教育学报》也刊登了许多与数学文化相关的论文及报道，百度文库、百度百科等网站，还有微信公共账号培杰国际数学文化等都有关于数学文化的内容，还可以通过参加各种学术会议及与同行交流探讨等各种方式，增长自己的数学文化知识，提高自身的数学素养，为教学中数学文化的引入打好夯实基础.
【参考文献】
[1]第二届“全国高校数学文化课程建设研讨会”会议纪要[J].数学教育学报， 2011，20（4）：5.
[2]顾沛.数学文化[M].北京：高等教育出版社，2008.
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高中新课程数学文化包含十分丰富的内容，数学中蕴涵大量的哲学、美学、文学、史学和经济学等知识. 因此数学不仅是一门科学，更是一个内容十分丰富的文化系统.
新课程数学与哲学
恩格斯说过：“数学是辩证的辅助工具和表现形式”. 数学中蕴涵大量的辩证唯物主义因素，如“相等”与“不等”、“常量”与“变量”、“有限”与“无限”、“曲”与“直”等辩证思想，数学来源于实践又反作用于实践的认识论，数学内容中普遍存在的运动变化、相互转化的辩证法和方法论等. 高中《教学大纲》要求：“学生应受到辩证唯物主义的观点的教育”，促进辩证唯物主义世界观的形成.
分数、负数、复数的产生是事物内部的矛盾性促进事物发展的动力. 在函数的图象和性质中渗透了运动和发展的思想，曲线与方程的数形结合更是矛盾转化的范例. 在直线与圆、圆与圆的位置关系等内容中，渗透运动、发展普遍联系的观点. 在数的运算、分式、根式等有关内容中，通过加法与减法、乘法与除法、乘方与开方的对立统一与相互转化，负负得正中蕴涵否定之否定规律，从“对数”的引入和数的发展过程可以看出，数学知识的产生和发展，既来源于实践，又应用服务于实践并接受实践的检验. 通过辩证唯物主义观点的教育与渗透，引导学生探索相近知识间的内在联系，把握数学中蕴涵的本质规律，使学生逐渐形成解决问题的科学方法，促进科学世界观和方法论的形成.
新课程数学与美学
？摇？摇罗素指出：“数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也具有高尚的美.” 数学美可以分为形式美和结构美. 数学中的公式、定理、图形等所呈现出来的简单、整齐以及对称美是形式美的体现，具体来说，主要有概念公式的简洁美、图形的对称美、统一美、和谐美、奇异美等，数学的美的首要特点在于它的简洁，这主要表现集合和函数符号的表示，立体几何中用数学符号表示点、线、面之间的位置关系，用字母表示数，合并、提取、约分、化简这些运算，几何证明的简洁. 它们反映人们对数学美的追求，充分展示数学美，是进行美育教学、陶冶情操的重要手段.
数学中存在对称美，如几何中的轴对称图形和中心对称图形. 日常生活中，我们见到如北大方正、联想集团、中国联通、工商银行等许多优美的商标图案，高中数学新课程在每一章的开头都附有优美的图案，这些都是对称美的活教材. 数学中还有许多奇异的现象：如0不可以作为除数等，这些奇异之美引起人们极大的兴趣和关注. 黄金分割同样十分优美和充满魅力，近代人们又惊讶地发现它与著名的斐波那契数列有着十分密切的内在联系. 在感叹和欣赏几何图形的对称美、尺规作图的简单美、体积三角公式的统一美、非欧几何的奇异美等同时，进行对数学美的研究、教育和欣赏，能极大提升学生的审美情趣，并带来美的享受.
新课程数学与文学
古往今来，数学就流传着许多美妙动听的数学家故事、数学史故事和数学应用故事及历史名题、趣题，构思巧妙的数学谜语，如“考试不舞弊”（真分数）、“诊断之后”（开方）、“五四三二一”（倒数）等;寓意深刻的数学入诗、数学的故事;东汉时期司马相如与卓文君的爱情故事，正是数学与文学融合的力量，使他们的爱情峰回路转，绚丽夺目，千古流传，家喻户晓. 古希腊伟大的数学家丢番图去世后，刻在墓碑上的墓志铭是用一首蕴涵数字、隐含数学方程的小诗，来诠释数学家的一生，这就是数学与文学融合的魅力. 数学不应当等同于数学知识的汇集，它是人类的一种创造性活动. 在探索知识和数学发展的历史长河中，留下灿烂文化，都是数学文化中的明珠. 数学家华罗庚说：“认为数学枯燥无味，没有艺术性，这种看法是不正确的，就像人站在花园外面，说花园里枯燥无味一样”. 我国古代诗词和对联是华夏文明的重要组成部分，是文学的瑰宝. 在文学这个百花园中，有些诗和对联同数学时有联姻，有时一副联、一首诗就是一道数学题. 当你在读联吟诗时，既提高了文学修养，又学会了解题，还能得到美的享受. 通过这些寓乐于学的方式进行数学文化教育，可以学习前人勤奋好学、勇于实践、实事求是、不断探索、敢于创新的科学态度. 布鲁纳说：“学习的最好刺激，乃是对所学材料的兴趣”. 高中新课程数学开辟了“观察与猜想”、“阅读与思考”、“探究与发现”等拓展性的项目，为学生提供选学素材，教师可以指导有兴趣的学生探究之后写“小随笔”、“小论文”，引导学生读好课外数学读物. 这样在数学教学中渗透文学教育，不仅可以加深学生对数学知识的理解和应用能力，而且还可以大大提高他们运用数学语言能力和书面表达能力，从而不断提高其数学文化素质.
新课程数学与史学
数学知识的形成过程与人类认识自然历史一样漫长，是随着人类社会的生活、生产活动而自然产生、发展和成熟的. 现在看起来很自然的一些数学概念（如无理数、对数、复数、负数等），历史上却经历漫长的过程才被接受，它们是许多学者前仆后继、辛勤耕耘的结果. 数学史记载了这门学科发生、发展的过程，展现了其深刻的内涵和完美形式与背后激动人心的灵感、睿智的思想及孜孜不倦的探究精神.
数学文化是几千年历史沉淀的积累，从勾股定理到费马大定理的艰难跋涉，有从“鸡兔同笼”算术解法到代数思想列方程（组）的突飞猛进. 一些历史名题，构思之精巧，解法之绝妙，本身就是极好的数学素材和艺术欣赏. 高中新课程中“函数概念的发展历史”的探究，让学生发现数学概念的发展与生活实际需要紧密相关，而且随着研究的深入，使其更严谨、精确. “历史使人明智”，在高中新课程数学中让学生学习一些数学史知识，可以使学生了解数学发展的轨迹，更好地体会数学概念所反映的数学思想方法，感受数学家们刻苦钻研和勇于开拓的精神，这对开阔视野、启发思维以及学习和掌握数学知识都大有益处. 体会数学对人类文明发展的作用，加深对数学的理解，感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探究精神. 高中新课程设立“数学史选讲”等专题选修课程，使学生认识数学的科学价值、应用价值和文化价值.
新课程数学与经济学
篇8
(二)调查数据分析
教师问卷调查数据分析:
1．你了解数学史吗?非常了解10%，基本了解80%，稍微了解10%．2．你在平常的教学中渗透数学史吗?经常渗透20%，偶尔渗透80%，从不渗透0%．3．你觉得数学史融入课堂教学有必要吗?非常有必要20%，必要70%，没必要10%．4．你认为将数学史融入数学课堂教学这项工作实施最困难的原因是什么?考试不考，课程标准没有明确提出40%，日常教学任务重，教学时间紧张50%，初中生年龄太小，渗透数学史没必要10%，其它0%．学生问卷调查数据分析:1．你了解数学史吗?非常了解0%，基本了解0%，稍微了解63．29%，不了解36．71%．
2．你的老师在平常的教学中渗透数学史吗?天天渗透0%，经常渗透15．94%，偶尔渗透55．90%，从不渗透28．16%．3．你觉得老师将数学史融入课堂教学有必要吗?非常有必要27．27%，有必要60．45%，随便10%，没必要2．28%．4．你认为将数学史融入平常的课堂教学，起到的作用中最重要的是什么?更加激发自己学习数学的兴趣35．27%，加深了对数学概念的理解，更能从本质上了解数学15．60%，拓宽视野，全方位的认知和理解数学20．65%，提高数学文化修养，形成良好的数学素养23．44%，其它5．04%．
(三)由数据总结出的结论
大多数教师，意识到了数学史的有用之处，但是碍于现在一线教师的教学升学压力，无法将数学史在日常的课堂教学中很好地渗透．而学生对数学史引入课堂持积极、欢迎的态度．他们认为这样一来能够增强数学教学的有趣性，改变以往数学教学的呆板、枯燥的状态;二来有助于自己全面了解数学，提高自己的数学文化修养，来增强自己的数学素养．由此可见，我们多数的数学教师，只是把自己定义为一名数学知识的传授者，而没有把自己定位成数学文化的传播者．我们忽略了教育本身的实质，也误解了数学这门课程设置的意义与目的．教育的实质是通过发展人，来发展社会．而数学课程的设置从宏观上来讲也是为了发展人，从微观上讲是为了培养人的思维，发展人的技能与能力．数学史恰好就是一部数学思想方法发展史，它记录了人类在数学方面思维进程的记录，学习数学史，实质就是继承前人优秀的数学思想．美国数学史家M•克莱因说过，“数学是一种理性的精神，正是由于这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使着人类思维得以运用到最完善的程度”．
二、实施过程的三个注意点
1．适合的才是最好的
数学史的引用最忌生搬硬套，脱离实际教学．我们应该学会见缝插针，要将数学史的知识与自己所传授的知识有机结合起来，这样才能起到辅助教学的目的．
2．切勿喧宾夺主，本末倒置数学史的引用，是为了辅助课堂教学，是加餐而非正餐．每节课我们都有教学目标，教学任务．我们不能因为为了渗透数学史，而耽误日常的课堂教学．我们应该把数学史的渗透当成常态化的任务在课堂教学中实施，不急于一次，也不急于一时．
3．多环节渗透很多数学老师误以为，渗透数学史，就是在课堂引入的环节，介绍相关的数学家及故事，如同语文中的作者及写作背景一样，亦或者在涉及到有关解法时，介绍前人的一种思想．数学史应该是通过适当的手段，应用于我们教学中的多个环节．
三、对数学史融入数学课堂教学的展望与设想
将数学史融入初中的课堂教学，这是以后数学教学发展的趋势，也是实施素质教育的体现．数学教育的目的是通过培养使学生养成一定的数学素养，来起到发展人，乃至发展社会的目的．如何将数学史较好的融入我们的课堂教学，我相信这是我们从事数学教学人的责任与义务．在此，我有一些设想与建议．
(1)在以后的教学中，每天给学生欣赏一条关于数学的名人名言，可以是关于数学概念、数学本质、数学方法、数学思想等等的．
(2)每周开辟一节课，讲学生感兴趣的又可以启迪思维的数学史内容，以趣味性、启发性的故事，去感染学生，真实地让学生感受到数学有趣、数学有用．
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案例1 七年级上册“第8章一元一次方程”的章头图根据我国明代数学家吴敬算诗的画境，借助了杭州西湖及雷峰塔的夜景．配合章头图的“情境导航”提供了吴敬所著《九章算法比类大全》中的一首诗“巍巍宝塔高七层，点点红灯倍加增．灯共三百八十一，请问顶层几盏灯？”这是一个需要利用一元一次方程求解的问题，让学生感悟到问题中蕴含的方程思想，学生学习数学的兴趣也油然而生．
案例2 八年级上册“第1章轴对称与轴对称图形”的章头图有两部分组成，下方是我国六个民族的标志图案，背景是一幅广西壮族自治区著名风景区桂林山水（漓江）图画．该章头图与“情境导航”体现出该章的主要内容――轴对称与镜面对称．学生在欣赏图片的同时，不仅能从中感悟到轴对称图形、关于一条直线成轴对称的两个图形以及镜面对称现象在现实生活中是大量存在的，而且能得到数学美的享受，这正是本章章头图数学文化的价值所在．
案例3 八年级上册“第5章实数”的章头图选自第24届国际数学家大会的会标．第24届国际数学家大会2002年8月在北京举行，作为第一个在发展中国家举行的会议而载入史册．这次大会的会标取材于我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”,“勾股圆方图”表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，是我国古代数学的骄傲．教学中结合章头图，向学生介绍有关“勾股圆方图”的史料以及我国数学家的成就，使学生领略到了数学的美妙和神奇，也激发了学生的民族自豪感．
2 以数学史为素材，渗透数学文化
数学文化的内涵不仅表现在其知识本身，还存在于它的历史之中．青岛版教科书中的数学史料非常丰富，内容涉及数学家的生平及其成就、数学事件和成果、重要数学方法的起源、经典的历史名题、数学家的轶闻趣事等，力求使数学学习过程成为名副其实的文化传播过程．
2.1 本套教科书把数学的发展置于人类历史的大背景之下，对于古希腊数学家泰勒斯、毕得哥拉斯、希伯索斯、欧几里得、阿基米德、丢番图以及近代西方数学家韦达、牛顿、伽利略、笛卡尔、欧拉、莱布尼兹、拉普拉斯等重要人物作了介绍．本套教科书涉及到的中国数学家有刘徽、祖冲之、赵爽、贾宪、程大位、吴敬等，使学生不仅能学到数学家们的治学严谨、思考慎密的思维品质，同时也使学生初步感受数学在不同文化背景下的内涵．
2.2 本套教科书注意结合相关知识向学生介绍历史上数学进展中的曲折历程，展现古代数学及其理念、思想、方法在人类文化发展中的重要作用和地位．教科书通过这些丰富多彩内容的呈现，丰富学生对数学发展的整体认识，体会数学在人类发展历史中的作用，使学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要，使学生感受古代数学文化传统在整个人类文化中的地位和贡献，感悟其中的数学思想方法以运用于自己的数学学习之中．从而激发学生学习数学的积极性和学好数学的使命感．
现将本套教科书阅读材料中的数学史料列表如下：
3 以用数学为触角，体现数学文化
以数学应用为触角的数学文化渗透，将数学问题赋予生活内涵，一方面深化了学生所学的数学知识，另一方面增强了学生关注社会和关注人类发展的意识．在问题解决中，学生感到数学离生活很近，生活中包含着数学，数学深入到生活的每个细微之处．学生通过对这些源自生活实际问题的研究，感受数学的应用价值，有助于学生正确看待与欣赏丰富多彩的数学文化，实现多元文化下的数学教育目标．
3.1 本套教科书正文中所选择的素材来源于学生所熟悉的自然、社会与科学中的现象和实际问题，并且能反映一定的数学价值．如，七年级上册第4章“数据的收集与简单的统计图”中，土地荒漠化问题、游行方队的人数问题以及电视机屏幕尺寸的公制和英制的换算等问题，它们不但反映出一定的数学价值，而且极具挑战性和趣味性．选取这些实例作为认识的背景，不仅有助于激发学生的求知欲，形成强烈的学习动机，而且可以使学生感受数学与现实世界的密切联系，从而了解数学的来源、数学的应用、数学的价值和数学的发展，增强应用数学的意识．
3.2 本套教科书还十分注重结合课程内容配备数学应用的阅读材料.如，七年级下册第161页“广角镜”中的“美丽的图案设计”；八年级上册第21页“小资料”中“指纹”，八年级上册第90页“小资料”中“全国土地使用情况”；九年级下册第28页“广角镜”中“漫谈抛物线”，九年级下册第101页“智趣园”中“葛藤有多长”等阅读资料的素材来源于自然、社会与科学中的现象和问题，反映一定的数学价值．学生感受到了现实生活中存在如此丰富的数学知识，形成正确的数学观，学会从数学的角度思考问题，用数学的方法探索世界的奥秘！这也正是数学文化的价值所在！
4 以智力活动为契机，激活数学文化
做数学游戏、解数学趣题是一种大众化的智力活动，体现了一种数学文化．青岛版数学教科书中引进了一些游戏素材，为一线教师的教学提供了广阔的创新空间．这种“随风潜入夜，润物细无声”的潜移默化的智力活动，可以让学生逐渐认识到数学文化的难得魅力，并逐步使学生养成勤于动脑、善于分析的习惯，学会用数学文化的视角分析问题、解决问题．
案例4 七年级上册第62页“智趣园”中的设计了“翻硬币的游戏”，游戏的解决方案是借助－1的乘方，道理也很简单“－1的偶次幂等于1，而－1的奇次幂都等于－1”．游戏的奇妙在于使学生感到数学的神奇，这也正是数学文化的魅力所在！
案例5 九年级上册第31页“广角镜”介绍了“七巧板”，七巧板也称“七巧图”、“智慧板”，是一种智力游戏，对于充实人们的数学文化底蕴有着非常现实的意义．利用七巧板可拼成许多图形（1600种以上），如三角形、平行四边形、不规则多边形，也可以把它拼成各种人物、形象、动物、桥、房、塔等等，也可以拼出一些中、英文字母．利用七巧板还可以阐明许多重要的几何关系，其原理便是古算术中的“出入相补原理”．
案例6 九年级下册第101页“智趣园”中给出了一道我国古代趣题“葛藤有多长”．解决这一问题，需要把枯木看作是一个圆柱体，侧面展开图是并排而放的7个矩形，然后利用勾股定理求出葛藤的长度．问题的解决既体现了数学建模思想，也体现了数学中的转化思想，这正是数学文化所潜在的教育功能．
5 以数学美为视角，体验数学文化
数学教学还要注重对学生进行数学美的教育，通过数学美的教育挖掘数学知识的文化内涵，使学生感受丰富的数学文化，让学生享受数学的美，享受美的数学，让学生的素质得到全面发展. 青岛版数学教科书提供了许多对学生进行美学教育的素材，这也是该套教书的亮点之一．
案例7 七年级上册第15页“智趣园”中的“以直‘绣’曲”，文中给出的“梅花盛开”、“群鱼争食”等图案，竟然是由一条条线段绣成的，这种美妙的感觉往往来自“意料之外”但在“情理之中”的事物．在欣赏美丽图案的同时，使学生感悟到“直”与“曲”是相互对立的，但在一定条件下，“直”可以转化为“曲”；从局部看，“曲”也可以用“直”来代替．由此使学生体验到数学中的对立统一观点．
案例8 八年级上册第23页“智趣园”中的“奇妙的对称”，源自于著名物理学家保罗•狄拉克的故事，文中给出的等式是镜面对称下成立的等式，使学生进一步加深对镜面对称及其性质的理解，同时体验到数学对象以形式上的对称、和谐、简洁，给人的感官带来美丽、漂亮的感受．
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实际教学中,笔者认为教学目标通常分为三个层次:一是知识目标,即本课时所要讲授的具体的数学知识,包括定义、定理、公式以及怎样运用这些定义、定理、公式解题。二是能力目标,即本课时的概念教学和解题教学中所涉及的技能技巧,这些技能技巧即为数学能力。三是隐性(素质)目标,如果把大纲中的内容细化,可分为思想方法目标、德育目标、数学人文目标.即以数学知识为载体,以数学思想方法、数学思维品质为突破口去揭示事物的本质属性(可上升到哲学层面),重视数学教育对学生的全面发展所起的作用。
应试教育与素质教育的区别就在于前者只关注显性目标,而后者关注两种目标的统一。
数学教学中隐性目标的意义有:一是突出数学思想方法对理解数学知识、解决数学问题的指导作用(具有方法论意义);二是体现数学作为一种文化的特点,把数学中具有文化共性的内容、思想、方法揭示出来,让学生感悟到数学在人类进步中所起的巨大作用。
一、注重数学思想方法的渗透,使学生成为会归纳、抽象和善于类比的人。
数学思想是人们对数学内容的本质认识,是对数学知识和数学方法的进一步抽象和概括,属于对数学规律的理性认识.而数学方法则是解决数学问题的手段,具有一定的可操作性.同一数学成果,当用它去解决别的问题时,就称为方法;当论及它在数学体系中的价值和意义时,则称为思想.要将数学思想和数学方法区分开来是困难的,于是人们把它们统称为数学思想方法。课堂教学中既要重视它的解题功能,也要重视它的文化功能。
如整体思想贯穿于数学教学的全过程,从小学加减法中的加数合并到一起,减数合并到一起到初中的合并同类项、解方程(不等式)的换元法、各种代(变)换等.这种思想折射到电子技术中便有集成电路,折射到管理学中便有1+1>2,通俗地说,“团结就是力量”。这些可看做是数学中整体思想在社会生活中的运用。
数学思想方法的重要作用是让学生学会解数学题,这是目前师生对数学思想方法感兴趣的主要原因。若教师对问题的分析鞭辟入里,学生则觉得这样的解题思路是合情合理的,即使是特殊的解法,也是智慧的结晶,体现了数学思想方法的重要性.不重视数学思想方法的数学教学常被异化为解题“训练”。学生只知其然,不知其所以然.必然会影响学生学习数学的主动性和积极性。
数学教学中不仅要把一些解题规律和程式化的做法归纳提炼成思想方法,还要善于把数学思想类比到日常生活中,在教育上的作用是使学生能数学地思考问题,使数学教育的文化价值得以体现。这要靠老师恰当的点拨与引导,也是学习数学的根本原因。数学思想方法在教学中出现频率高、实用性强,应不失时机地抓住教育机会。
二、注重德育教育的渗透,把学生培养成求真务实的人。
陶行知先生说:“学校教育千教万教,教人求真。”数学学科中德育教育的主要内容有:辩证唯物主义、美育、爱国主义、人格教育.其目的在于运用数学知识,使学生能初步运用辩证唯物主义观点认识世界。通过古今数学成就的介绍培养学生的爱国主义思想、民族自尊心和自信心。通过数学问题的发生和解决过程的教学,培养与锻炼学生知难而进的坚强意志,败而不馁的心理素质,一丝不苟的学习品质,勤于思考的良好学风,勇于探索的创新精神,实事求是的科学态度。数学课中有丰富的素材可用于对学生进行德育教育。
坐标轴的平移是教育学生思想解放的好机会。在此之前学生已习惯于平移图象(曲线),是以坐标轴为参照系,现在要平移坐标轴,岂不“太岁头上动土”?坐标平移不仅是技术问题,更是思想观念问题.不突破平移图象的旧思想的束缚,就不敢想象能提出坐标平移问题.在分析平移前后的位置关系中,学生发现:图象向左(右)移相当于y轴向右(左)移,图象向上(下)移相当x轴向下(上移),它们的相对位置没变.这里的变与不变揭示了事物的运动规律,学生由此可加深对唯物主义辩证法的理解。
由此可教育学生对待传统的做法,当我们感到它在某些方面有些不便时,可以想到用别的办法来试试,如果成功了,就是一种创新。关键是我们要敢于去想、去做、去碰壁、去尝试.我们教学中要留有时间给学生思考、发言,对学生的想法(不管多么幼稚甚或错误),教师都要倾听,并给予鼓励。
对学生意志等品质的培养几乎随处都可进行.当学生解题遇到困难要退却时,教师加以点拨并给予鞭策;当学生有创新的解法或想法时,教师给予褒扬;当学生解题常犯低级错误时,教师给予耐心的指导……这些对学生形成健全的人格都是至关重要的。
三、注重数学教学的文化功能,使学生做一个通晓文理的人。
数学从本质来讲是一种文化,因而数学教学首先是文化的教学。数学文化的基本特征有:数学文化是传播人类思想的一种基本方式,数学语言演变成一种世界语言;数学文化是自然与社会相互联系的一个尺度,许多重大社会问题的论证要用到控制论、数理统计、运筹学等数学知识;数学文化具有相对的稳定性与连续性;数学文化具有高度渗透和无限的发展可能性。这些功能虽然不是每堂课都能得到体现,但我们还是应尽量让学生多感受。
如极限的概念是教学的难点。若用学生熟知的“一尺之棰,日取其半,永世不竭”来引入,再借助于多媒体演示其变化趋势,则能有效地帮助学生理解极限的定义,突破这个难点.若在极限概念给出后,用“孤帆远影碧空尽,唯见长江天际流”来描述,不仅能使学生用更开阔的眼光、更高的观点来理解极限,而且还是一种妙不可言的美学欣赏。这样适度营造文化氛围的教学过程,既有利于学生理解教学内容,又有利于提高学生的文化品位,应是我们孜孜以求的。
数学归纳法可以说是“中西合璧”,是中西方两种思想的集中体现.杨振宁教授认为,中国传统文化里最重要的一点就是要追求一个“理”。用什么方法来追求这个“理”呢?就是归纳法.中国数学更着重实用,要求把问题算出来,即更重视“构造性”数学,而不追求结构的完美与理论的完整;西方文化的一大特点是崇尚理性,将数学和哲学紧密地联系在一起.西方数学强调数学的逻辑结构和整体把握及理性认识,追求严密推理的、理想完美的数学。解某些数学题,用归纳法推(猜)出结论,是中国方法,后面的归纳证明则是西方思想。
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从狭义上讲，数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它的形成和发展；从广义上说，除上述内涵以外，数学文化还包含数学家、数学史、数学以及数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等。
二、数学文化的存在价值
在高中数学课程标准中，数学文化是一个单独的板块，其重要性不言而喻。20世纪初的数学曾经存在着脱离社会文化的孤立主义倾向，并一直影响到今天的中国。数学的过度形式化，使人错误地认为数学只是少数学天才脑子里想象出来的“自由创造物”，数学的发展无须社会的推动，其真理无须实践的检验，当然，数学的进步也无须人类文化的哺育。于是，西方的数学界有“经验主义的复兴”。怀特（White）的数学文化论力图把数学回归到文化层面。克莱因（Kline）的《古今数学思想》《西方文化中的数学》《数学：确定性的丧失》相继问世，力图营造数学文化的人文色彩。
国内最早注意数学文化的学者是北京大学的教授孙小礼，她和邓东皋等合编的《数学与文化》汇集了一些数学名家的有关论述，也记录了从自然辩证法研究的角度对数学文化的思考。稍后出版的有齐民友的《数学与文化》，主要从数学非欧几何产生的历史阐述数学的文化价值，特别指出了思维的文化意义。郑信等出版的专著《数学文化学》，特点是用社会建构主义的哲学观，强调“数学共同体”产生的文体效应。
以上的著作以及许多的论文，都力图把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来，重点是分析数学文明史，充分揭示数学的文化内涵，肯定数学作为文化存在的价值。
三、认识数学文化的民族性和世界性
每个民族都有自已的文化，也就一定有属于这个文化的数学。古希腊的数学和中国传统数学都有辉煌的成就和优秀的传统。但是，它们之间有着明显的差异。
古希腊是奴隶制国家。当时希腊的雅典城邦实行奴隶主的民主政治。男隶主的全体大会选举执政官，对一些战争、财政大事实行民主表决。奴隶主之间讲民主，往往需要用理由说服对方，使学术上的辩证风气浓厚。为了证明自已坚持的是真理，先设一些人人皆同意的“公理”，规定一些名词的意义，然后把要陈述的命题，称为公理的逻辑推论。欧氏的《几何原本》正是在这样的背景下产生的。
中国在春秋战国时期也有百家争鸣的学术风气，但是没有实行古希腊统治者之间的民主政治，而是实行君王统治制度。春秋战国时期，也是知识分子自由表达见解的黄金年代。当时的思想家和数学家，主要目标是帮助君王统治臣民、管理国家。因此，中国的古代数学，多半以“管理数学”的形式出现，目的是为了丈量田亩、兴修水利、分配劳力、计算税收、运输粮食等国家管理的实用目标，理性探讨在这里退居其次。因此，从文化意义上看，中国数学可以说是“管理数学”和“木匠数学”，存在的形式则是官方的文书。
古希腊的文化时尚是追求精神上的享受，以获得对大自然的理解为最高目标。因此，“对顶角相等”这样的命题，在《几何原本》里列入命题15，借助公理3（等量减等量，其差相等）给予证明。在中国的数学文化里，不可能给这样的直观命题留下位置。
同样，中国数学强调实用的管理数学，却在算法上得到了长足的发展。负数的运用、解方程的开根法以及杨辉（贾宪）三角、祖冲之的圆周率计算、天元术那样的精致计算课题，也只能在中国诞生，而为古希腊文明所轻视。
我们应当充分重视中国传统数学中的实用与算法的传统，同时又必须吸收人类一切有益的数学文化创造，包括古希腊的文化传统。当进入21世纪的时候，我们作为地球村的村民，一定要融入世界数学文化，将数学的民族性和世界性有机地结合起来。
四、数学文化内涵
走出数学孤立主义的阴影，数学的内涵将十分丰富。但在中国数学教育界，常常有“数学=逻辑”的观念。据调查，学生把数学看作“一堆绝对真理的总集”，或者是“一种符号的游戏”。“数学遵循记忆事实―运用算法―执行记忆得来的公式―算出答案”的模式，“数学=逻辑”的公式带来了许多负面影响。正如一位智者所说：“一个充满活力的数学美女，只剩下一副X光照片上的骨架了！”
1.数学的内涵
包括用数学的观点观察现实，构造数学模型，学习数学的语言、图表、符号表示，进行数学交流。通过理性思维，培养严谨素质，追求创新精神，欣赏数学之美。
半个多世纪以前，著名数学家柯朗在名著《数学是什么》的序言中这样写道：“今天，数学教育的传统地位陷入严重的危机。数学教学有时竟变成一种空洞的解题训练。数学研究已出现一种过分专门和过于强调抽象的趋势，而忽视了数学的应用以及与其他领域的联系。教师、学生和一般受过教育的人都要求有一个建设性的改造，其目的是要真正理解数学是一个有机整体，是科学思考与行动的基础。”
和所有文化现象一样，数字文化直接支配着人们的行动。孤立主义的数学文化，一方面拒人于千里之外，使人望数学而生畏；另一方面，又孤芳自赏，自言自语，令人把数学家当成“怪人”。学校里的数学，原本是青少年喜爱的学科，却成为过滤的“筛子”、打人的“棒子”。伴随着先进的数学文化，数学教学会变得生气勃勃、有血有肉、光彩照人。
2.数学素养
数学素养属于认识论和方法论的综合性思维形式，它具有概念化、抽象化、模式化的认识特征。具有数学素养的人善于把数学中的概念、结论和处理方法推广应用于认识一切客观事物，具有这样的哲学高度和认识特征。具体地说，一个具有“数学素养”的人，他在认识世界和改造世界的活动中，常常表现出三个特点：
A.在讨论问题时，习惯于强调定义（界定概念），强调问题存在的条件；
B.在观察问题时，习惯于抓住其中的（函数）关系，在微观（局部）认识基础上进一步做出多因素的全局性（全空间）考虑；
C.在认识问题时，习惯于将已有的严格的数学概念如对偶、相关、随机、泛函、非线性、周期性、混沌等概念广义化，用于认识现实中的问题。比如可以看出价格是商品的对偶，效益是公司的泛函等。
更通俗地说，数学素养就是数学家的一种职业习惯。我们希望把我们的专业搞得更好，更精密，更严格，有这种优秀的职业习惯当然是好事。一位名家说：“真正的数学家应能把他的东西讲给任何人都能使其听得懂。因为任何数学形式再复杂，总有它简单的思想实质。”在现代科学中，数学能力、数学思维十分重要，这种能力不只表现为死记硬背，不光表现在计算能力方面，特别表现在建模能力上，建模能力的基础就是数学素养。思想比公式更重要，建模比计算更重要。学数学，用数学，对它始终有兴趣，是培养数学素养的好条件、好方法。学生要消除对数学的畏惧感，培养对数学的兴趣，增强学好数学的信心，了解更多的现代数学的概念和思想，提高数学悟性和数学意识，培养数学思维的习惯。
3.数学素养的作用
下面举一个例子，看看数学素养的作用。18世纪，德国哥德堡有一条河，河中有两个岛，两岸与两岛间架有七座桥。问题是：一个人怎样才可以不重复地走遍七座桥而回到原地？这个问题好像与数学关系不大，它是几何问题，但不是关于长度、角度的欧氏几何。很多人都失败了，欧拉以敏锐的数学家眼光，猜想这个问题可能无解（这是合情推理）。然后他以高度的抽象能力，把问题变成了一个“一笔画”问题，能否从一个点出发不离开纸面而画出所有的连线，使笔仍回到原来出发的地方。“一笔画”的要求使得图形有这样的特征：除起点与终点外，一笔画问题中线路的交岔点处，有一条线进就一定有一条线出，故在交岔点处汇合的曲线必为偶数条。七桥问题中，有四个交叉点处都交汇了奇数条曲线，故此问题不可解。欧拉还进一步证明了：一个连通的无向图，具有通过这个图中的每一条边一次且仅一次的路，当且仅当它的奇数次顶点的个数为0或为2。这是他为数学的一个新分支――图论所作的奠基性工作，后人称此为欧拉定理。
这个例子是使用数学思维解决了现实问题。1928年，英国物理学家狄拉克（Dirac）在研究量子力学时得到了一个描述电子运动的Dirac方程，由于开平方，得到了正负两个完全相反的解。也就是说，这个方程除了可以描述已知的带负电的电子的运动，还描述了除了电荷是正的以外，其他结构、性质与电子一样的反粒子的运动。1932年，物理学家安德森（Anderson）在宇宙射线中得到了正电子，并于1936年获得诺贝尔物理学奖。我国物理学家赵忠尧1930年正在加洲理工学院读研究生，他的试验结果一出来，在他隔壁办公室的安德森立刻意识到试验结果表明一种尚未认知的物质出现了，于是，进一步做工作将获得成功。赵忠尧与诺贝尔奖擦肩而过。
把“复杂问题”转化为“简单问题”的思考――从探索四面的重心问题谈起：
问题1：为什么三角形三条中线的交点称之为三角形的重心，它是如何被发现的？
问题2：如何求一个四面体的重心？
实验：用针头顶着三角形木板的重心，木板保持平衡，这就验证了三角形三条中线的交点确实是三角形的重心。可以说我们对三角形重心的认识也就停留在验证这样的层面上。
至于四面体的重心问题，猜测：四面体的重心应该是四个顶点和相对底面重心连线的交点，但无法像三角形那样可以通过实验进行验证。
数学的重要功能之一就是教给人们认识客观世界的方法。而处理复杂问题的基本方法之一就是尽可能把问题简单化，直至该问题足够简单为止。如寻求四面体的重心问题，首先退而寻找三角形的重心，由于三角形的重心问题仍不够简单明了，我们能否再退到更为明显的问题呢？
设想一根粗细均衡的木棒，它的重心显然位于它的中点，这是一个非常明显的基本事实。抽象成数学命题就是：线段的中点就是该线段的重心。由此我们不难推导出三角形和四面体的重心。
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整合专业需求课程内容，挖掘有效资源建设素材。高职数学如何面向专业，做到与专业人才培养要求有机融合，从而有效地培养学生数学应用能力与思维品质，是高职数学课程建设的重点和难点。在开展专业和社会调研与分析的基础上，应根据工学结合人才培养模式的需要，与专业教师和行业、企业专家共同研究数学在不同专业中的应用，制定各类专业数学课程标准，设计模块化、分层次的教学内容，以“结合专业、注重能力、突出应用”的思想为指导，梳理出专业课程体系中（含专业技能项目）数学应用的显性素材及案例，挖掘出对数学的隐性需求，为高职数学课程建设提供逻辑起点和有效资源素材。
创新整体资源建设设计，多元开发优质资源。应围绕“服务专业需求、突出技术应用、体现素质教育”的思想，以课程的专业调研为切入点，以启发学生学习数学和应用数学的各类资源建设为重点，搭建面向学习者、教育者，对接各类专业，展示应用的共享性网络平台。要将融“教学用”于一体的思想贯穿整个教学资源建设过程，将“数学源于生活、应用于实际”的思想贯穿整个数学教学过程，以数学能力竞赛为抓手，促进数学教学改革，激发学生的学习兴趣，始终将数学知识、应用方法与实验技能有机结合。要采用先进的软件，以文本、图片、音频、视频、动画、软件及混合媒体等多种形式呈现数学资源，实现诸如数学资源检索利用、数学课程教学指导、职业岗位数学能力培训、可持续发展拓展学习、学生自主学习等功能，并集成为开放性、共享型网络资源平台。高职数学教学资源建设按每类专业总体可分为公共基础模块、专业需求模块及素质拓展模块，三部分同步开展。每一模块的内容要始终体现将数学知识、数学思想与数学方法应用于解决和解释专业问题与实际问题的思想，体现“乐学、好学、趣学”与“直观化、生活化、多样化”的特点，凸显专业类别与各种层次，适合不同专业、不同基础、不同兴趣的学生使用。
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2．成立数学类学生团体
大学的环境适合于搞团体活动，学生的自主性很强，把数学文化和团体建设有机结合起来，这是很不错的措施．开展数学文化，传播数学文化单凭一己之力很难完成，需要团队的协作，让学生感受团队的力量，让学生感受数学的无穷魅力，从而达到学好数学、用好数学、感悟数学的境界．例如，组织数学建模协会发展新会员，成立大学生协会，适当时候开展一些活动．活动可以有:成立讨论班模式有导师+学生、研究生+本科生，进行分组讨论可以针对当下问题;还可以撰写小论文，制作学校校报等．
3．设立专门交流网站和组织各类数学文化活动
网站交流平台已经成为大学生学习的主阵地，学校可以依托网络设立数学文化交流群，让数学文化的交流无处不在，帮助更多的学生达到学习数学文化的目的．还有学生有时候很难和教师面对面交流，而且时间有限，这时候可以设立答疑模块，让更多的问题在网络中和大家共享，避免资源浪费，教师可以上传教学视频和大家共享，学生课堂上不明白的东西课下可以在网上继续交流，原来对数学不了解的学生也激发了学习数学的兴趣，通过另一种方式来探讨数学．学校利用广播在固定时间播放一些与数学有关的内容，可以是推荐的，可以选播数学类的科普读物等．学校要学生在班内、校内制作数学班报，组织丰富多样的数学建模竞赛，定期举办数学文化讲座，和出版社合作出版一些科普类数学书等．
二、数学文化融入到课堂教学中
大学的每门课程课时都是有限的，数学也不例外．在有限的课时如何加强学生数学文化修养，是每一个数学人都在探讨的问题，在教学过程中可以涉及到数学文化的很多，比如，数学故事、数学的思想、数学的历史等这几方面都渗透着数学文化，通过这几方面的尝试，学生犹如在数学的海洋中畅游．具体措施可以从4个方面做起．
1．结论与方法相结合
数学学科的特点就是定义多，定理多，另外结合推论和方法，最后归结到应用主要就这几部分．很多时候我们学习数学主要直接拿来用，但是对于定理的发现、证明、推广还需要更深层次运用科学方法来获得．教师讲课证明定理主要是归纳法、反证法还有演绎法;归纳法和类比法可以很好地解决定理的发现和定理的推广．通过大量的事实证明，数学是所有学科的基础，特别是逻辑思维判断能力的培养，离不开数学．可以认为数学既是一门演绎学科，又是一门与实验紧密相关的学科．数学还有两种推理即论证推理和合情推理．所以，只有把结论和方法有机结合起来，学生才能了解完整的知识体系．
2．理论与实践相结合
教师讲课如果注重教学环节，而忽略了学生的感受，只有理论没有应用．课堂上学生就会感觉枯燥乏味，提不起精神，课堂效率低下．反过来，若只是应用没有理论，学生总感觉没有把东西学透，基本功不扎实，不会举一反三．通过理论的学习，学生掌握了知识，运用这些知识又可解决好多别的问题．说到应用，我们好多学科都是以数学为基础的，例如，物理、化学、生物、计算机、经济等，甚至语文有时候也离不开数学的思维．从教材的编排上看，应用的相对来说较多，但是涉及人文科学的较少，往后的学习过程中应注重这方面应用．例如，在讲到“复变函数”这一课时，先放点音乐，抓住学生的注意力，我们要乘胜追击，这时候讲解音乐之声与傅立叶分析的有关应用，整个课堂显得生动活泼，学生也学到很多知识，激发了学生的学习兴趣．
3．数学与历史相结合
提到历史大家都以为和数学不沾边，但是大学里确实有一门课程，专门研究数学科学发展规律的，它就是《数学史》［2］．在上面记载了数学的演变过程，其中还穿插一些数学知识，涉及到的数学思想，还有数学方法的产生，每一时期对数学做出重大贡献的历史人物，都一一再现，特别是对人类影响很长远．学完这门课程我们就会感觉数学过去的发展与今天我们学习的数学差别很大．数学的概念往往是比较抽象，不容易理解的，可以借鉴数学史的例子来讲解，例如，在讲到《高等数学》的极限章节时，运用多媒体技术展现刘徽的“割圆术”，通过三维立体图象可以把圆内正多边形详细的描绘出来，使学生对极限有一个形象的理解，在此基础之上，教师借机发挥，和西方相比此概念要早于西方，让学生明白古代的数学发展是很先进的，激发学生的爱国热情和民族自豪感．这一过程中，学生既学到了数学知识，又拓宽知识面，特别是激发学生的学习动力，对学生科学素养的培养起至关重要的作用．
