引论：我们为您整理了13篇高中数学教学案例范文，供您借鉴以丰富您的创作。它们是您写作时的宝贵资源，期望它们能够激发您的创作灵感，让您的文章更具深度。
篇1
课题：轨迹的探求
教学过程（节选其中一个部分）：教师按传统的教学方法，顺利地讲完了这节课的内容后，讲了下面这个问题：
题目：已知M是定圆O上的点，N是圆O所在平面上一定点，线段MN中点为P，当M在圆O上运动时，求点P的轨迹。
我认为这个问题已讲清楚了，但学生的作业，却出现了共性问题，许多学生对如下题目仍不会做。
已知M是定圆O上的点，N是圆O所在平面上一定点，线段MN的垂直平分线与OM的交点为P，与MN的交点为Q，当M在圆O上运动时，求点P的轨迹。
学生甲：老师，这个题我不会做。
师：课堂上讲的那道题你理解了吗？
学生乙：我们都会了，但这个题我们几个人得出的结论都不同，我算的是双曲线，他算的是椭圆，到底谁的对呢，应当怎么样考虑呀？
师：你们的结果为什么不同呢？什么原因产生的？
学生丙：我解得的是N点在圆上；她俩解得的N点一个在圆外，一个在圆内。
师：这就说明，这个题要对N点位置进行讨论呀。
学生乙：那还有没有别的情况呢，怎么样才能解全面呀？
学生丁：那么上课的题目中，当N点在不同位置时，又会怎么样呢？
师：需要进行讨论分析。
生丁：可我们如何才能知道，什么情况下要讨论，什么情况下不讨论呀？
学生提出的问题，确实是他们感到最困惑的。这还是肯动脑子的学生，其他学生，通过这堂课的教学，又明白了多少呢？
对以上案例的反思：
从问题结论的不确定性可以看出，传统的教学方法，无法让学生直观地发现动点变化的情况，更难以理解结论产生的原因，即使是教师在教学过程中反复强调，或引导学生思考，学生也仅仅只能记住教师所讲的结论，没有自己的探究和思考，知其然而不知其所以然。由于教师在教学中只注意强制性地把知识注入学生脑中，学生没有自己主动探索与建构，学生处于被动地位，思维呈依赖性，所以学生只能消极被动地接受知识，无法达到有意义地理解和灵活运用。
总之，这些现象说明我们的教学存在着缺陷。多年来，我国基础教育在培养学生基础知识、基本能力上做出了一定的贡献，这是我国基础教育的优势所在。但也就是这种优势使我国基础教育只强调书本知识的传授，理解和掌握，强调解题能力的形成和提高，忽视了学生综合素质的提高和个性的发展，特别是学生自主学习和自主发展能力的培养。
二、建构观下的教学设计（创设情景，改进教学策略，提高教学效率）
案例二
题目：N是圆O所在平面上一定点，线段MN中点为P，当M在圆O上运动时，求点P的轨迹。
教学过程（节选其中一个部分）：教师用几何画版演示轨迹（创造情景），当学生看清轨迹时，教师让学生回答为什么？并引导学生用几何方法，借助圆锥曲线统一定义进行论证。
当学生完成论证后，教师提出新的问题：
在上面问题中，过点P作MN的垂线，交OM于Q，则当M在圆O上运动时，问点Q的轨迹是什么图形。
生：还是圆。
师：是圆吗，用几何画版试一试。（学生兴趣高涨）
生：是椭圆。
师：有不同意见吗？
生：是双曲线。
师：还有不同意见吗？
生：是一个点。
师：把几种意见总结一下。
生甲：当N点在圆内不与O点重合时是椭圆。
生乙：当N点在圆外时是双曲线。
生丙：当N点在圆上时是O点。
生丁：当N点与O重合时是圆。
师：能证明一下吗？
学生在教师的指导下，进行论证。教师引导学生从不同的角度进行论证。
师：我们不仅要学会解决问题，还要积累解决问题的经验，总结解决问题的方法，并运用这些经验解决新的问题，更重要的是敢于提出问题，善于提出问题。从刚才的探求中可以看出同学们掌握了基本的探求和论证的思维方法。
点评：我们知道，探求一个点的轨迹，思维的出发点主要是有两个，一是找出约束动点变动的几何条件，二是找出影响动点变动的因素，而这一节课从一系列的问题的探究中，使学生明确了探求点的轨迹的途径，初步理清了解决这类问题的思路，从整体上把握了这类问题的解决方法，看清了问题的本质。
反馈记录
学生A：今天的课，用几何画版直观的演示，感觉很容易懂，很美妙！
学生B：想不到，在一次次的探讨过程中，能得出这么多的结论，学到这么多东西，挺有成就感的！
学生C：这样学起来，又轻松，又容易懂，自己发现的结论，就不易忘记了。
案例二对我们的启示：
a数学发展史表明，每一个重要的数学知识的形成和发展，都有着丰富的经历。对学习者而言，数学知识应该是一个数学化的过程，即通过对常识材料进行细致的观察和思考，借助分析、比较、综合、抽象、概括等思维活动，对常识材料进行去粗取精、去伪存真的精加工。案例二正是从数学研究和数学实验的过程中进行设计，学生的思维不一定真实地重演了人类对轨迹探索的全过程，但确确实实通过实验、观察、比较、分析、归纳、抽象、概括等思维活动，在探索中学习数学，从而才使学生有了对数学学习的乐趣。
b.虽然学生要学的数学是历史上前人已建构好的，但对他们而言，仍是全新的、未知的，需要用他们自己的学习活动来再现类似的过程。教师的工作是把教学设计成学生动手操作、观察猜想、揭示规律等一系列的过程，侧重于学生的探索、分析与思考，侧重于过程的探究及在此过程中所形成的一般数学能力。
c.教师的地位应由主导者转变为引导者。案例二正是在这个思想的指导下，要求教师的教学思想由“教”转向“学”，由“教师”转向“学生”，使教学活动真正成为学生的活动。在教学过程中，把学习的主动权交给学生，在时间和空间上保证学生在教师的指导下，学生自己独立自主地探究学习，在教学方法上，充分注意学生的差异性，加强课堂调控，使每一个学生通过自己的努力，在自己原有的基础上都有所获，都有提高，使教学活动充满师生交流互动的气氛。正是基于以上观点，我较成功地上好了这一节课，同时学生在这样的课堂上得到了原来很难得到的收获。
三、课堂探究学习教学模式的基本环节
a.问题引入。这一阶段的教学目的要求教师向学生呈现一个令人困惑的问题情境，必须激起学生强烈的好奇心，本能地产生一种想知道“怎么回事”的冲动。
b.探求背景。这一阶段的教学目的要求教师引导学生根据自己已有的知识，查阅资料或动手实验（动笔检验或用计算机实验）去研究探索。
c.结论的发现。根据实验得出的数据，提出假设与猜想。这一阶段要注意充分引导学生打破传统的思维模式，大胆想象，勇于质疑。
d.结论的论证。用数学逻辑推理的方法，证明发现的结论。这一阶段要注意引导学生学会逻辑推理，培养学生思维的严谨性。
e.反思评价。对探究过程进行评价反思。关键是让学生掌握如何从过去的知识经验中找到着眼点，找出思考问题的途径，掌握分析的方法，这个过程实际上是一个综合评价的过程。同时运用所学的方法解决新的问题。
总之，通过案例研究，创设情景，改进教学策略，较好地优化了课堂教学，培养了学生探究学习的能力，收到了较好的教学效果，极大地提高了教学效率。
参考文献：
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二、教学案例的训练要凸显能力培养目标
能力培养，是各阶段学科教学活动的根本任务和现实要求.“教是为了不教”这一目标的有效实现，其前提就是传授学生进行自主能动高效学习的方法和技能，领悟进行有效学习活动的策略和要领.教师在进行教学案例的教学活动中，就应该树立以生为本的教学理念，将能力培养作为第一要务，有意识的引导学生开展探究问题、合作探析等学习活动，将能力培养渗透在整个教学案例讲解过程中，实现高中生教学案例解题策略的有效掌握和学习技能素养的有效提升.
教师采用探究性教学策略，学生合作探析问题条件后，认为，本题是一道函数与不等式相结合的题目，考查学生的分析能力与化归能力， 同时，该问题有效解答的关键是：“本题主要涉及函数的单调性与奇偶性，而单调性贯穿始终，把所求问题分解转化，是函数中的热点问题；问题的要求的都是变量的取值范围，不等式的思想起到了关键作用”.解题过程略.
上述教学案例讲解活动中，教师发挥高中生能动特性，将探析解答任务交由学生完成，学生在合作探析的过程中，合作能力、探究能力以及交流互动能力得到了有效锻炼和提升，为高中生能力水平进步打下了坚实基础.
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随着经济全球化和信息数字化的迅速发展，当前国际竞争日益加剧，而国际竞争的实质是人才的竞争。因此，国家出台了重要政策，加强中小学素质教育改革，培养市场化专业型人才。而数学作为一门解决现实问题的重要学科，是众多其他理工学科的基础，因此提高学生的数学综合素养特别是学生的数学实际应用能力变得尤为重要。学生不仅需要有良好的数学理论基础，而且需要能够良好地将自己学到的数学知识来解决现实问题。因此笔者在现实的教学过程中，发现将案例法引入高中数学教学中，可以起到良好的效果。通过案例法教学，不仅可以将现实生活中的问题鲜明地展现在学生面前，能够增强学生们对数学的兴趣，提高学生们运用数学知识解决现实问题的能力，而且显著地加深学生们数学学习中的印象，起到举一反三的良好效果。因此，通过案例教学法，可以对实施素质教育有很强的指导意义，同时对培养学生的数学意识、自学能力、创新意识和实践能力具有重要作用。
二、 案例教学法的特点和结构环节
案例在英文中可以理解为状态、情形等。在这里本文将案例定义为含有问题或疑问情境的真实发生的典型性事件。教学案例主要是指教师在教学过程中队课堂教学中的重点、难点、偶发事件、有意义的、典型的教学事例的处理过程、方法和具体的教学行为与艺术的叙述，以及对该个案记录的剖析、反思和总结。教学案例不仅记叙教师的教学行为，还记录伴随行为产生的思想、情感以及灵感等，反应了教师在教学活动中遇到的问题、困惑或矛盾，以及由此产生的想法、思路、对策等。它既包括课堂事件的具体情节和过程，注重真实性，也包括教师从教育理论、教学理念、教学方法、教学艺术、教学智慧的高度进行归纳、总结和提炼，具有启发性。从体例上来看，教学案例一般包括背景、主题、细节、结果、评析等组成。
案例教学的基本环节大致可以分为案例准备、案例讨论、概括总结三个基本环节。首先案例准备阶段，教师必须要选好教学中所采用的案例。这需要教师注意积累有关的教育教学案例，并结合教学目标的要求，选用符合学生实际的案例。一般地，在正式开始案例研讨之前的一段时间，教师应该把有关的案例材料发给学生，让学生提前准备并阅读相关的案例材料，提前进行查阅和搜集一些相关的信息，积极进行思考和探究，以初步形成对案例中存在问题的基本分析和方案。同时，教师也可以给学生准备一些思考题目，让学生有针对性地开展准备工作。这个步骤对学生而言是非常关键和重要的，需要引起重视。如果学生没有进行充足的准备，就有可能使整个案例教学的效果大打折扣。为了提高案例教学的效果，因此在准备阶段的时候教师可以把学生分为若干个讨论小组，其中小组成员尽量要多样化。在这样的环境中他们在准备和讨论时，就有更多的机会表达自己不同意见和看法，同时学生对案例也能够产生更加深刻的理解。接下来第二环节主要是组织学生进行案例讨论，可以安排由各个小组派出自己的代表，发表自己所在小组对于案例的分析看法和解决建议。发言之后发言人可以接受其他小组成员提问并作出解释，当然本小组的成员也可以起来随时进行补充。期间，教师可以提出几个意见比较集中的问题和处理方式，组织各小组围绕这些问题和处理方式进行重点讨论，把学生的注意力引导到方案的合理解决上来。第三环节主要是概括总结，这种总结可以是总结规律和经验，也可以是获取这种知识和经验的方式。教师对此次案例教学的最后结果进行总结，并积极引导学生总结思考和反思。最后教师需要对案例讨论的结果作出点评。
三、 案例教学在数学课堂中应用举例
本文在此所举的案例为等差数列的前n项和。首先需要对教学内容进行分析。本课的内容为《普通高中课堂标准实验教科书·数学（必修5）》中第二章第三节。本课主要研究如何应用倒序相加法求等差数列前n项和以及该求和公式的应用。等差数列在现实生活中比较常见，因此等差数列求和成为我们在生活中经常遇到的一类现实问题。其次要进行学生学情分析。在本课之前学生已经学习了等差数列的通项公式和基本性质，这为倒序相加法的教学提供了基础。同时学生已学习了函数知识，因此在教学过程中可以渗透函数思想。第三是把握好教学重点和难度问题，本课的重点为探索并掌握等差数列前n项和公式，学会利用公式解决一些实际问题；难点在于等差数列前n项和公式推导思路的获得。第四是教学过程设计如下。通过创设情境，唤起学生相关知识经验的感悟和体验。引入案例——世界七大奇迹之一的泰姬陵中有一个三角形图案，以相同大小的原宝石镶饰而成，共有100层，你知道这图案一共花了多少宝石吗？这个案例的设计意图就在于通过与情境相联系，从实际问题入手，激发学生学习新知识的兴趣，并且引导学生共同探讨高斯算法更一般的应用，为新课的讲解做好铺垫。并给学生提供充足的时间，让学生自己去观察、探索发现这种数列的内在规律，接下来设计三道由简入难的问题。例如，可设置问题1为在图案中，第1层到第51层一共有多少颗宝石？然后逐渐加大难度，提出第2问题，求图案中从第1层到第n层（1
四、 结论
案例教学法是现代教育的一种重要方法，将案例研究法引入到高中数学教学过程中，不仅可以调动学生的主体能动性，使学生通过反思形成良好的知识建构，同时可以训练学生的批判性思维和实践操作能力。教育的重点不仅在于传道授业，更在于解惑和创新，让学生具有批评性思维和独立解决问题的能力。案例教学法可以让学生不盲从、不偏信，学会用批评的眼光和思维去认识案例，从而使自己不仅成为一个认知者，更成为一个思考者。因此，案例研究法在数学课堂中的应用对于培养专业应用型人才具有重要意义。（作者单位：辽宁省盘锦市辽河油田第一高级中学）
参考文献：
[1]王青梅，赵革. 国内外案例教学法研究综述[J]. 宁波大学学报（教育科学版），2009，03：7-11.
[2]武建国. 关于案例教学法的几个问题[J]. 忻州师范学院学报，2004，04：79-82.
[3]张润莲，张向利，叶进. 案例教学法及其运用[J]. 桂林电子工业学院学报，2004，04：102-105.
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【评析】本题是2013年全国高中数学联赛一试的一道填空题，题目内容简洁清晰，以学生比较熟悉的抛物线及向量的数量积运算为背景，主要考查学生综合运用坐标法和函数与方程的思想进行分析问题、解决问题的能力，题目本身容易上手，解题思路自然流畅.通过深入思考发现，本题内涵丰富，对相关问题的变式分析更是培养学生探究能力的一个很好的素材.
变式3：求坐标原点在直线AB上的投影的轨迹.
总之，变式探究学习模式在课堂教学实施中，就是在科学的教育理论指导下，借鉴科学家发明创造的思想方法和数学问题，通过创设一定的情境帮助学生主动投入多角度的解题教学中，对数学问题作多层面探究.首先，引导学生运用数学基本策略和方法发现和提出问题，并解决问题.其次，引导学生合作交流，开发学生潜能；让学生在教师的指导下，理清知识结构，寻找科学有效的方法，对数学问题进行独立探究和合作探究，归纳综合，拓展创新，深层探究，发展学生的创新能力.
参考文献：
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1 案例教学法
案例教学法的最早出现在工商管理学科中，一经推出便得到一片好评。近些年经过长时间的教学实践与发展，逐渐形成了一套完整的教学体系，并在众多学科中得到了有效应用。案例教学的与其名字一样主要以案例为主，而案例需要根据教学目的以及理论依据来选择，教师可以使用案例来促进学生对所学知识的理解，帮助学生解决学习中存在的问题，这种方法对于数学这类理论性强的科目尤为适用。在数学教学中，教师可以选择与课堂贴合内容含义突出的案例，引导学生对需要学习的知识进行理解，然后就案例中的问题组织学生互相讨论，以这样灵活的方式，全面提高学生的数学计算能力与问题分析能力，将学习数学变为一种乐趣，让学生不再抵触。
2 案例教学在高校数学教学中存在的价值
2.1 促进师生关系
通过案例教学师生互相补充，互相促进。学生在分析案例时起主导地位，老师加以补充，多次进行，学生会产生好学好问的心理。老师选择好的案例与学生分享，让学生在课堂上充分发挥，提高了教学质量，提升了学生学习数学的效率，同时也促进了师生关系。
2.2 提高数学分析能力
案例教学只是把抽象的数学理念生活化，实际化。缩短了数学理论脱离生活的差距，使学生通过实际更好的运用数学知识解决问题。理解数学的木质，看清数学的真谛，通过长时间的练习自己勇于发现问题，解决问题，充分认识到数学来源于生活更高于生活。
3 案例教学在高校数学教学中的实践与分析
数学中的知识十分难懂，其中的各种数学算法相互交叉，环环相扣，对于大部分学生来说都存在一定难度。而案例教学可以十分有效的将数学学习的困难程度降低，案例教学以案例为教学中心，教师可以根据教学要求内容制定教学案例，使用很逼真的案例去加强对数学知识的接受程度，并且因为案例普遍贴近生活，所以学生更容易理解和记忆，对学会的知识不会轻易忘记。
3.1 案例的编写与挑选
在案例教W中，案例是教学核心，适合的教案，以此来充分调动学生学习数学的积极性，促使学生主动思考，并通过自身思考来分析知识内容，寻找解决问题的途径与方法。所以案例的编写与挑选十分重要，需要教师在课程开始之前对所用案例深入分析，研究案例是否能将教学知识全面展现给学生，如果课本中的案例完全可以引导学生正确学习，教师可直接使用其开展教学，并在教学当中适当的加以生动语言与同学形成互动，简化难懂的数学教学内容，帮助学生学习与吸。但如果手中的案例内容不够清晰全面，教学中心不明，教师也可以选择进行案例更换或者自主编写案例，以加深学生对教学案例的印象，辅助数学教学顺利进行。以高等数学中“函数的极限”一课为例：学生经过初中与高中的数学学习对函数并不陌生，但对“极限”一词却无法更清楚的理解，对于这个问题，教师可以使用贴近生活的教学案例辅助学生学习，比如以一根绳子为例，如果将绳子不断对折，会发生什么？学生普遍会回答绳子会越来越短，教师接下来引导，虽然没有准确的数字可以将其说明，但如果绳子折到末尾，会出现什么？这是学生自然而然会将其与极限联系在一起。以上例子仅实用简单的案例便让学生快速将难懂的极限概念清楚理解，这便是案例教学中适当案例的教学效果，对于课堂效率与理论知识的学习都有极大的促进作用。
3.2 灵活使用教学案例激发学生学习兴趣
案例教学的首要任务便是激发学生对数学学习的兴趣，让学生在兴趣中逐渐感受到学习数学的快乐，并最终形成一个完整有效的数学学习思维。目前学生们之所以对数学学习缺乏兴趣主要与学不懂、学不会这些固定思维有关，如果教师在这样的环境下实行单一的案例教学，对调动学生积极性方面效果也不会太好，并且容易在案例教学过程中出现进行困难等问题。而想要充分将案例的效果发挥出现，还需要教师在教学过程中灵活使用案例，根据当前不同的教学情况，从学生较为感兴趣的方面入手，并准备多个案例，试探性教学并从中寻找摸清学生当前学习规律，从根本上效果学生的学不会、听不懂思想。
3.3 案例分析与理论紧密结合
一堂成功的案例教学离不开教师的引导，在案例教学过程教师需要时刻保持清晰的思维，在学生分析案例时，给予适当提示，在学生准确掌握案例内容时加以鼓励，以增强学生的自信心，在学生案例分析受阻时，教师可以首先对学生的部分想法进行肯定随后及时引导和补充，避免学生对数学学习产生消极情绪。在案例教学中最终要的是教师不能过度重视案例而将理论搁置一边，需要充分将两者结合，不断从每一次教学实践中总结经验，对下一次教学进行改进，防止学生过度钻研案例而忽视理论知识，出现案例学习与理论学习脱节的问题。
结束语
当今我国更需要的是全能型人才，德智体美全面发展，案例分析教学方式有利于学生的创新精神，解决实际问题的能力。这样的教学模式不仅仅只让学生学会了数学的知识，也让数学应用于生活且更高于生活，同时也为我国造就了更多敢于面对挑战，解决问题的人才。经济飞速发展的今天，我们只要有一个不留神就落在别人的后面，而将案例分析应用于数学教学中，大大提高了我们比学赶帮超的精神，也为我们国家输送了更多人才。
参考文献
篇6
案例教学法是把实际生活中有关数学原理的情景作为一个典型的案例在课堂上展示，在教师的指导下，根据教学目的的要求，组织学生对案例进行调查、阅读、思考、分析、讨论和交流等活动，教给他们分析问题和解决问题的方法或思路，进而提高学生分析和解决问题的能力，加深他们对基本原理和概念的理解的一种特定的教学方法。
一、高职高专高等数学课实施案例教学的必要性
高职的学生普遍数学基础知识比较薄弱，对数学课的兴趣不高，主要就是认为数学没什么用，所以如果课堂上我们仍采用传统的方式进行教学，只强调理论的逻辑性和运算的技巧性，而忽视基本思想的阐述及数学知识的实际应用，学生就会感到抽象难懂，不会将数学知识应用于解决实际问题。学生被动地接受理论知识，缺乏分析问题和解决问题的能力，从而导致学生对数学不感兴趣，缺乏学习的积极性。与传统课堂教学相比，案例教学具有教学主体的高参与性、教学内容的实践性等特征。学生通过案例教学得到的知识是内化了的知识，案例教学可以帮助学生理解教学中所出现的两难问题，掌握对教学进行分析和反思的方式；使用案例进行教学，大大缩短了教学情境与实际生活情境的差距；案例的运用可以促使学生很好地掌握理论知识。
二、实施案例教学应注意的问题
在实施案例教学的过程中，教师和学生是教学的两个主角，并且两者是互动的，在案例教学中，案例是教学的前提，而教师是组织、引导学生对案例进行分析正确的分析，在教师的指导下，经学生的思考探索，充分调动学生的主动性和求知欲，增强参与意识，提高学生独立思考问题、分析问题、解决问题的实际运作能力。因而，在实施案例教学过程中，要处理好这三者的关系。
（一）合理选择案例
案例是案例教学的主要内容，在整个课程教学中发挥至关重要的作用，案例的选取直接影响案例教学的效果。因此，在选择案例时应遵循以下原则。
1.真实性原则
所选择的案例就尽可能地从现实生活中选取，贴近生活的案例会使学生真切地感受到数学是可以用来解决实际问题的，同时也能激发学生的学习兴趣。在介绍边际分析时，当我们学习了边际分析这个内容后，可以通过举例让学生更好地理解“边际”这一概念。
2.针对性原则
案例教学中的案例应尽可能地根据本专业的特点来选择。通过案例教学，学生能认识到数学理论知识和方法在本专业中的具体应用，明确学习数学的重要性，进而增强学生学习数学的主动性。案例法的施行对于提升学生自主学习水平，深化对其他专业及学科的认识，增强学生的可持续发展能力方面有着重要的作用。
3.趣味性原则
有趣的案例会激发学生的好奇心，从而积极主动地参与到案例的讨论和分析中。比如在讲最优化方法中的黄金分割法时，可以举例：同学们最喜欢春夏秋冬中的哪个季节？大家听到这个问题后，必定会说出自己所喜欢的那个季节，可能大家的意见会不一致，这时教师可就人体的生理机能、生活节奏等方面，结合0.618法分析得出结论。
（二）发挥教师的主导作用
案例教学是教师与学生及学生之间的互动式教学，教师不再是传统教学中的讲授者，而变为案例教学中的组织者和引导者。一方面，教师根据学生的实际情况，组织学生对案例作深入分析，分析相关理论知识，加深学生对课程内容的深入理解。另一方面，教师根据对案例分析的情况，向学生提问，组织学生对问题进行讨论，在这个阶段，教师要努力把握和指导好案例讨论，适时地引导学生用相关的理论知识来分析、解决案例，以便学生能紧紧围绕案例的主题知识群讨论。鼓励学生大胆发言，勇于表达自己的看法，最后教师根据学生讨论的情况进行总结。
（三）发挥学生的主体作用
学生是学习的主体，通过案例教学，学生能变被动接受知识为主动探索学习。学生在分析案例的过程中，开动脑筋，挖掘根源，从而提出建设性意见和解决的方法。案例教学法不但能够加深理解所学的内容，提高学生的创新思维能力，而且可以提高学生的实践能力和应用水平。
案例教学法不但能够提高学生的创新思维，而且对于学生的实践能力及应用水平有着重要的现实意义，而在教学改革的背景下，案例教学法是提高我国高等教育水平的一项重要措施。
篇7
一、案例教学法在高职数学教学中的优势
数学教育是五年制高职教育的重要组成部分，其培养目标是高级应用技术技能型人才.而高职的学生数学基础参差不齐，总体水平较差，面对抽象的数学概念和深奥的数学定理，学生往往有着厌学、惧学的心理.案例教学法是以培养学生的能力为核心的新型教学法，强调将理论运用到实践中解决实际问题，一改传统数学课堂的沉闷、乏味、单调.通过使用案例教学法，教师可以把高职数学教学转变成一种研究活动，通过师生间的相互探讨，共同对案例进行深入细致的分析.案例教学法可以让学生在掌握数学有关基础知识和分析技术基础上，根据案例进行讨论，用数学方法来解决实际问题，在提高学生分析问题和解决问题能力上有着独到的作用.
同时，使用案例进行教学大大缩短了教学情境与实际生活情境的差距，通过使用案例教学法，教师可以把一些存在于现实生活中有关数学知识的真实的问题展现在学生面前，让学生能够设身处地地从实际的场景出发，既巩固了理论知识，进一步学习和掌握本课程的基础知识和基本运算能力，也培养了学生的创新意识和创新能力，增强了解决实际问题的能力，一旦他们走上工作岗位，就能够结合所学案例将数学课堂上所学的理论知识应用到实际工作中.
二、案例教学法在高职数学课堂中的运用策略
1.设置真实的教学情境
心理学研究表明，当学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高.案例教学是用案例的形式，把某一个问题的情况介绍给学生，使学生能够以案例当事人的角色身份，深入到案例的具体情境中去思考问题，寻求更佳的解决问题的途径.因此，教师在教学中应该为学生提供与真实世界相似的环境，使学生获得一种近似于身临其境的体验.比如在讲授闭区间上连续函数的零点存在定理时，除了列举一些常规的零点定理应用例子之后，特给出如下问题：一把四脚等长的矩形椅子在不平的地面上如何才能放平？这是一个在日常生活中司空见惯的实例，学生首先感到很熟悉，带有亲切感.教师要使案例与实际应用相结合，与学生的生活实际相结合，尽量选择真实的案例，让学生更加有代入感.教师接着可以用实际的椅子做试验，将椅子绕它的平面中心旋转一定的角度让椅子放稳.这种真实的问题更加能够引发学生兴趣和注意力，容易激发学生的探知欲，能很快将学生的思维调动起来，进入参与学习的状态，让学生可以体会到课堂上的数学知识在解决现实问题上的巨大作用.
2.重视学生的主体地位
高职院校学生的整体数学基础知识薄弱，给教学带来很大困难.教师在选取案例的时候，既要考虑到整个教学目标，还要注意学生的数学基础、知识结构、认知特点、兴趣等等，使案例内容形象直观，便于学生理解，同时又注重理论联系实际.教师要始终认识到，学生才是案例教学过程中的主体，教师在案例教学中起到的是引导作用.教师应想方设法把学生的积极性调动起来，使学生相互学习、比较，学会从不同的角度去分析问题、解决问题.教师不仅要引导学生去阅读、分析、讨论案例，解决案例中存在的问题，还要引导他们积极思考，让学生从案例中得出自己的结论.同时，教师要注意引导学生在探寻特定案例情景的过程中得到综合能力的提高.
3.用案例解决实际问题
案例教学应与理论教学的内容相结合，不能脱离所学的数学知识，但同时又要紧密地联系实际.教师要通过案例把数学知识生活化，把现实问题数学化.比如讲到不定积分概念时，教师可以提出现实中常见的案例：某段高速公路上限速80公里/小时，某车在该路段出了交通事故，交警到现场测得该车的刹车痕迹有30米，又知该车型的最大刹车加速度是-15米/秒2，交警判其超速行驶，承担事故的主要责任.让学生去分析交警的判断是否正确，依据是什么.在学生解决问题的过程中，教师适当地引导出一些数学概念，原本晦涩难懂的概念变成了易于接受的实际，让学生从实际的案例中加深对理论知识的了解.再比如在讲完不定积分后， 教师可以列举真实的案例让学生进行研究分析.美国原来将核废料封装在铅桶里沉入大海，但若海水较深，海底岩石较硬，会使铅桶到达海底时速度过大而撞破，如何论证其安全性？在学生对案例进行研究的过程中，教师要有针对性地加以选择和组织，激发学生进行深入细致地思考、讨论和分析评价，以便更好地理解所学的理论知识.
三、结语
案例教学强调学生的主动参与，需要学生综合运用各种知识和灵活的技巧来处理不同的案例问题.需要注意的是，在使用案例教学法的过程中，高职数学教师要根据教学内容恰当地选择案例，把握案例中的重点、难点和关键，教师要启发学生独立自主地去思考、探索，注重培养学生的独立思考能力和分析问题、解决问题的能力.
篇8
高等职业教育的主要任务是培养高素质的技能型人才。而高职数学是实现这一目标的不可缺少的载体。高职数学在工科高职院校是一门公共基础文化课和基础专业课，他对后续专业课程起着非常重要的作用。高职数学的主要任务：一是学生在原有的文化基础上，进一步学习和掌握本课程的基础知识和基本运算能力、计算工具使用能力、数学逻辑思维能力和实际应用能力；二是要为学生学习专业课程提供必需、够用的“工具”，使他们具有学习专业课程的基础知识和计算能力。由于现在高职生数学基础差、底子薄，内容多，学时少、专业课程的多样性，高职数学如何很好的完成它的教学任务摆在高职数学教师的面前。如何解决这样的矛盾，壁纸觉得高职数学教学选择案例教学是解决此矛盾的一种有效途径。针对不同的专业不同的对象，选择适宜的“案例”作为教学载体，这样既进行了数学的基本教学，培养学生的数学能力，同时也兼顾了为专业课程服务。
一、高职数学案例教学的内涵
“案例”是案例教学的核心，离开了案例，案例教学就无从谈起。所谓的案例就是为了一定的教学目的，围绕选定的一个或者几个问题，以事实为素材而编写的对某一实际情景的客观描述[1]。数学案例教学就是在学生掌握数学有关基础知识和分析技术基础上，在教师的精心策划和指导下，根据教学目的和教学内容的要求，运用典型案例，将学生带入特定事件的现场进行案例分析。通过学生独立思考或集体协作进一步提高其分析和解决某一问题的能力的教学方式[2]。数学案例一般具有以下特点：（1）真实性，案例一般来源于生活工作实际，给生活和学生学习的专业联系紧密，不是凭空想象捏造出来的；（2）典型性，数学案例是由一个或者几个问题组成，情节详细，是具有代表性的事例；（3）启发性，数学案例是为数学理论的服务的，能够引人深思，启迪思路。高职数学实施“案例教学”可以真正实现师生互动、相互沟通、教学相长，培养学生的分析问题和解决问题的能力，同时也可以达到理论联系实际的目的。使学生感觉到学数学有用且能用。
二、高职数学案例教学的必要性和重要性
在一般的大学里，高等数学认为是最不好学的学科之首。在高职院这种情况更为突出：首先高职数学的教学很多都是本科高等数学教学的“压缩版”，教学内容多为理论，体系单一，内容深奥，脱离实际，使学生觉得枯燥乏味；其次近些年高职院学生的数学基础越来越差；再次教学内容多，教学时间少，学生对抽象的数学内容难以理解，从而对数学缺乏兴趣，甚至有的学生从心底就放弃了数学的学习。很显然现有的传统的教学已经不能满足现有教学的需要。因此如何使高职数学的教学适应当前的现状，笔者觉得结合专业案例教学是一条较好的途径。
1、学习目的更明确。传统的高职数学教学中理论，轻应用，使得学生觉得学习数学没有用处。而案例教学可以把课堂带进一个真实的世界，把对枯燥乏味的数学理论推导转化为丰富多彩、各具特色的案例，使学生觉得数学是我们需要的，并且就在我们身边，同时也让学生感觉到学习数学的目的。
2、激发学生的学习兴趣。爱因斯坦曾经说过：“兴趣是求知的前提，兴趣是最好的老师。”案例教学可以很好的激发学生学习的兴趣，选择与学生专业相关的案例，激发学习数学的兴趣，是他们觉得数学的学习是专业的需要，同时通过案例教学，可以使以往“死气沉沉”的数学课堂有所改善。
3、激发学生学习的主动性。传统的数学教学主要是“灌输式”教学，教与学严重脱节，学生的学习主动性和积极性不能很好调动。而高职数学案例教学是老师与学生以及学生之间的互动式的教学。老师作为学习共同体的一员，是主导，发挥导学的作用，引导学生提出问题，分析问题，找到问题的解决方法；在这个过程中，学生会不断发现和提出新问题，质疑对方的假设前提和观点，然后展开争论，不断探讨，最后形成一致意见。整个过程，学生都是亲自参与其中，亲身经历了整个问题的解决过程，能很好的调动学生学习的主动性和积极性。
4、培养学生应用数学的能力。数学案例具有鲜活的个性，给理论教学带来了解决实际问题的知识和实践经验。这个让学生亲自参与分析、讨论、解决实际问题深入思考的过程，可以让学生在数学案例的潜移默化中养成分析问题，解决问题的习惯，让学生学会用数学的思想和方法分析解决实际问题，从而培养了学生的创新意识和“用数学”的意识和能力。
三、数学案例教学的实施
1、课前准备阶段
俗话说，不打无准备的仗，高职数学案例教学亦是如此。课前准备是否充分是案例教学是否顺利实施的关键[3]。
学生的准备。实施数学案例教学的目的是让学生在掌握了基本知识的基础上，提高分析问题和解决问题的能力。课前需要让学生复习和预习相关的数学知识，为数学案例教学实施提高保障。
教师的准备。教师的准备是实施数学案例教学成功的关键。首先，选择的案例要具有真实性，案例要取材于生活、工作实际，不能凭空想象或者杜撰。面对高职生，尽量选择他们易理解、易接受的生动活泼的来源于生活、与所学专业较紧密的案例，以便调动学生学习的积极性。同时要注意对案例深度的把握，太深，学生百思不得其解，容易打消学生学习的积极性，太浅，学生三两下就做完了，不能很好调动学生的积极性，同时也不能起到案例教学的预期效果。其次，数学案例要具有启发性，这样才能培养学生的数学能力。智慧不可教，学生要获得数学能力，需要自己去探索，解决问题的方法，从而获得数学能力。再次，数学案例的选择要适合教育目标的需要，适应学生的数学水平，以便大多数同学都能够参与到案例教学中来。
2、课堂实施阶段
首先，教师呈现案例。在课堂教师可以借助于现代化教学设备将数学案例呈现在学生的面前，使学生对整个案例有一个整体认识，在这个过程中教师可以给予适当的提示，使学生对案例整体把握较全面。其次，课堂讨论。数学案例教学的成功取决于教师和学生的共同努力，需要教学双方积极地参与和配合[4]。讨论过程中需要充分体现以老师为主导、以学生为主体的教学理念。在讨论中要激发学生的主动性和积极性，由学生作为教学的主体展开讨论，分析问题，讨论问题解决问题。于此同时，老师要发挥引导作用，积极地引导学生，当学生偏离了方向时，及时引回到讨论的主要问题上来。课堂要能在老师的掌控中进行，不要将争论无休止地进行下去或者课堂失控，导致教学失败。当学生针对某一问题解决方案分歧较大时，老师应抓住问题的焦点，深人讨论研究；对讨论时学生认识上的错误要及时进行纠正；对学生正确的看法或者观点要立即加以肯定，让学生领会分析问题的方法，对遗漏的问题适当加以补充。再次，案例评价。教师针对学生案例讨论结果给予肯定，指出讨论中错误的地方及其致错原因，对不完整、不准确的地方给予补充和更正。针对学生在案例教学中的积极表现，要适时地给予表扬和鼓励，达到激发学生学习兴趣的目的。
高职数学教学采用案例教学，可以增强学生学习的兴趣，通过对案例的分析和讨论，让学生感觉数学不那么枯燥乏味，数学就在我们身边，数学也是我们专业课程学习和以后工作的需要；可以改变数学课堂上死气沉沉的局面，活跃了课堂气氛；可以提升高职数学专业素质，因为以案例进行数学教学，对教师在备课，讲课，以及对授课学生所学专业的了解程度，都提出了更高的要求。
【参考文献】
[1] 张家军，靳玉乐.论案例教学的本质与特点[J].中国教育期刊，2004（1）.
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一、数学变式教学中应遵循的原则
（一）整体优化原则
课堂教学是学生获取知识的主要途径，也是教师与学生互动的过程。教师在课堂教学中首先要让学生掌握获取知识的方法和技能，其次让他们在学习的过程中在情感态度和价值观上去的进步，最后他们的综合素质得到提高。从而发挥知识应有的功能，通过科学合理的选择，将知识与技能、情感态度和价值观充分的发展到最佳的高度。进一步优化我们的教学，使教学的各个环节都有所改善，帮助学生更好的学习。
（二）目标导向原则
在教学前教师应当根据实际教学内容和学生的具体情况，制定比较切合实际、针对性较强的教学目标。在实际课堂教学中， 对要学的知识进行适当的变式，教师通过对学生正确的启发、引导，高标准完成制定好的教学木匾。
（三）启迪学生的数学思维原则
众所周知，数学最能锻炼人的思维能力，从这一层面讲，数学教学在某种角度上说也是思维活动的教学。课堂教学过程中，为了更好地运用变式，要求教师在对变式问题的设计时要综合考虑。把引入问题做为学生认识和发现知识的出发点，积极鼓励学生主动的发现问题，然后能够积极主动地寻求解决问题的方案和方法。教师通过为学生创设适当的情景，有意识培养学生多方面的思维能力， 为学生添设思维的阶梯等一系列的手段，这样一来能够不断地激发学生对数学的好奇心，增强学生学习的动力和求知欲。
（四）探索创新原则
教学民主化能大大提升学生的探索创新的热情，为形成创造性思维创造良好的教学环境。民主化的教学环境能树立学生良好的学习动机，使他们具有良好的学习心态，提升他们对数学的学习热情，加强培养学生的创新意识和探索精神，致力于最大限度的开发学生的创造性思维。达到学生是学习的创造者，勇于反驳权威，带着问题去学习，充满自信和探索创新精神。
二、变式教学具体案例分析
（一）“已知解析式求函数定义域”的案例
此案例是在教育实习期间，某校优秀教师执教的一个教育片段。
课例整理
教学目标。一是掌握函数定义域的求法，特别是分式函数、根式函数定义域的求法，理解并掌握求函数定义域的几种常见的类型。二是培养学生抽象思维的概括能力和分析解决问题的数学能力。
教学内容。本次要学的主要内容就是确定函数的定义域，通过不同的方法求取函数定义域。教学重点：要求学生掌握求函数定义域的几种常见到的方法；其次要练习到位，注重课堂的实效性，狠抓基础，狠抓落实。教学难点：正确求解分式函数、根式函数、复合函数的定义域问题；解不等式组。
教学过程。首先复习性引入问题：①函数的三要素是什么？什么是函数的定 义域？②以前学过的几类基本初等函数的定义域分别是什么？③一般的函数的定义域该如何求解？
方法讲解。教师讲明函数的定义以及求定义域的基本方法，一些需要注意的问题。
例1：求下列函数的定义域
f（x）=1/（x-5）.⑵f（x）=（2x+3）1/2.⑶f（x）=2（2x+3）.⑷y=2x2+4x-7
例2：求函数y=ax5+bx3+cx的定义域。
例3：已知函数f（x）的定义域为[-2，2]，求函数y=f（0.25x-1）的定义域。
小结。掌握求函数定义域的依据。
（二）课例点评
在例题的设计可以看出，例1中都是一些基础的题目，巩固已学的函数知识加深记忆。例2，例3在巩固函数基本知识的基础上加以强化，学会灵活运用已学的求函数定义域的方法。但是从解题思路上看都是换汤不换药，基本相同没有较大的变化。因此，为了加强激发学生的数学思维的培养和学习数学的兴趣的建立，教师可以 为学生提供适当合理的变式训练。通过变式教学有利于锻炼学生的解题能力，形成一定 的做题技巧，帮助学生快速正确、有效地找到解决数学问题的方法和手段。同时，这也有利于利用变式教学沟通知识的内在联系，促进知识网络的形成，从而提高学生综合运用知识的能力。
三、结语
综上所述，在数学变式教学中，一定要让学生多层次、全方位的认识数学问题的本质，也要遵循整体优化原则、目标导向原则、启迪学生的数学思维原则、探索创新原则以及学生主动参与过程的原则，通过变式教学，增加数学课堂教学方式和模式多样化，既节省了教学时间，又提高了课堂效率，更增强了学生对数学学习的兴趣。
参考文献：
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一、基于立意分析的高中数学课堂教学案例设计
通常情况下，在高中数学的学习中，教师和学生都会采用逻辑推理或者演绎归纳等常用的数学解题思路进行教与学的实践，但是在这过程中教学方式以及教学的效果缺少一种有效的评价机制，学生是否对知识已经深刻掌握，理解是否充分彻底，在这个评价过程中显然与数学立意有机联系在了一起，前者是基于学生能力立意，而后者是基于学生在学习过程中的人文立意，因此，在具体的教学过程中教师可以通过三个不同的立意维度，对不同能力的学生进行针对性设计教学，比如，在讲到高中学生难以理解的数列知识点时，可以通过如下例题：
通过上述两次例题的设置，教师可能会收到学生的不同反馈，随着问题的由浅入深，在反馈信息的评价中，教师就可以通过适当插入一种“人文性”的教学解题暗示，关注学生的解题经历和其中的思维动手、动脑乐趣，在知识的获取中上升到了“人文立意”，从而不断激发学生的创造性思维.
二、基于立意分析的高中数学课堂教学评价分析
上述基于立意分析的高中数学课堂教学案例研究中，分别对学生经过了“知识立意、能力立意、人文立意”三个不同维度的层次分析与构建，从而通过教学情境的引入，基本知识的学习，具体数学方法的应用与学生的深化理解几个不同的学习境界，在此基础上需要对学生的知识掌握情况进行深入的教学效果评价.
首先是通过教学认知基础契合度的评价，发现在上述案例中，两次的教学设计均基于同一个知识点――数列，但是却收到不同的学习反馈，究其原因，学生的知识结构存在差异，也就是“知识立意”不同，因此，学生在对数列的归纳、变形以及逻辑推理、猜想、验算等实施过程中就会呈现出很大的差异，由于逻辑数列的归纳演绎比较抽象，所以在由“知识立意”向“能力立意”上升转化过程中，学生的基础知识相差较大，导致呈现出了不同的教学反馈评价，对此，在教学中教师应该找寻学生之间、学生与教师之间的认知基础契合点，教师在充分了解学生能力的基础上接近学生，从“人文立意”出发，追求教学案例情境设计的合理性与科学性，既不偏离学生的学习认知区，也不回避学生“能力立意”的有效激发点.
其次，教师在问题的设置上要具有典型性，比如在上述案例分析中教师要让学生尝试从基本数列的思维逻辑进行证明、推理，从而激发学生的学习探索乐趣，在实际的解题过程中要体现出层次渐进性，通过归类、类比以及联想等方式将上述不同问题规范、分层、有效、科学解决，在上述案例中由浅入深，很好地体现了教学设计的层次性.
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（一）有利于数学教学理念的创新
1、改变了传统的教与学的关系。案例教学法与传统教学模式相比，更加凸出学生的主体地位，转变了过去的教学关系，让课堂不再是教师的一言堂，教师成为课堂的组织者和引导者，而不再是主宰者。学生也不再是被动的接受知识，而是变被动为主动，改变了传统的单向式的模式。这都有利于改变教师的教学理念，更加关注学生的身心发展特点，让教学更加符合学生的兴趣爱好，从而能调动学生的积极性。
2、更加凸出知识的实用性。生活是知识的源泉。学习知识的目的也是为了更好的生活应用。案例教学法能够将知识与生活实际紧密联系起来，不仅拉近了学生和数学的联系，帮助学生更好的理解数学知识，而且有利于提高学生的数学知识实践性。
3、催生了新的施教方式。传统数学课堂教学模式单一，主要以教师讲解习题――学生练习类似习题，这一模式为主。尽管在一定程度上能虬镏学生理解和掌握数学知识，但是长期以单一的模式教学，不仅让教师教的没有激情，更是让学生学得枯燥乏味，感受不到学习的乐趣。而案例教学法根据真实情境，联系生活实践，把理论知识生活化，提高学生的参与意思和合作精神。其改变了原来单一的传递――灌输式的教学模式。依据教学对象、教学内容、教学目的采用灵活多样的教学方式。案例教学不仅激发学生的学习兴趣，更加重视学生学习能力的培养，挖掘学生分析问题、解决问题的能力和对问题的质疑。
（二）有利于促进学生创新能力的培养
案例教学法转变了过去单一输入的教学模式，更加注重知识与能力的转化，具有明确的目的和行动导向的能力训练方法，符合现代教育理念，对学生的能力培养具有重要影响。每一节数学课教学中，所涉及到的知识点内容较多，同时还与其他知识点有着密切的联系。数学案例作为教师知识教学有效载体，就要能够根据教学内容，以及知识要点等内容，提出具有启发性、诱导性和可讨论性，并能够切中知识点要害和关键点的问题，将知识点内容及内涵关系有效渗透到选取的每一个案例问题中，让学生在学习中初步感知，在探究思考过程中，能够从不同方面进行思考分析，找出进行问题解答的正确方法和有效途径，实现学生思维创新能力的有效提升。
二、在高中数学中开展案例教学的策略
（一）问题案例解答要体现能力性，能提升学生解题能力
众所周知，问题解答的过程，实际就是学生学习能力水平锻炼、实践和提升的过程。学生合作学习、探究实践和创新思维能力，是案例式问题教学能力培养的重要目标。因此，高中数学教师在问题案例教学过程中，要将解答问题的过程演变成学生合作学习、探究实践和创新思维的过程，引导学生组成学习小组，开展问题分析、思考、解答活动，实现学生学习能力的有效锻炼和提升。
问题：已知tan2θ=-2，π
在该问题教学活动中，教师要树立“能力发展”理念，将解答问题的任务交给学生。学生组成合作探究小组，在解答该问题活动过程中发现，解题目标中含有角、θ+。因此，可以向θ角的方向转化，以便出现tanθ，从而求解。加之该问题条件中有tan2θ=-2这一条件关系，因此，可向tanθ方向转化，这样，就能够消除解题目标与解题条件之间的差异。其解题过程如下。
原式===，由tan2θ==-2，解得tanθ=-或tanθ=，π
最后，教师引导学生进行总结，向学生指出，该问题解题的重点在于做好差异分析。因为，在实际问题解答中，有时需要从条件和解题目标两个方向同时进行分析，这种相向而行的思维方式，可以快速连接解题的思维线路。（二）问题案例教学要体现思想性，培养学生数学解题思想
问题：已知函数f（x）=x2-（m+1）x+m（m∈R），若tanA，tanB是方程f（x）+4=0的两个实根，A、B是锐角三角形ABC的两个内角，求证：m≥5。
证明：f（x）+4=0即x2-（m+1）x+m+4=0.依题意： =（m+1）2-4（m+4）≥0tanA+tanB=m+1>0tanA・tanB=m+4>0，又A、B锐角为三角形内两内角，0m+4>0>0，m≥5
上述问题案例是关于函数章节的一道综合性数学问题案例，学生在解答该问题案例过程中，求证m的取值范围时，运用了函数与方程的数学思想。这时，教师向学生指出：“解答该问题案例时，要深挖题意，做到题意条件都明确，隐性条件要注意，列式要周到，不遗漏。”
结语：
案例教学法在高中数学教学中的应用，对学生积极性培养及学生数学思维培养有着独特的作用，有利于高中数学教学质量提高。教师要从实际出发，合理运用案例教学法，针对不同教学环境，始终以“培养符合时展潮流的人才”为教学目标，不断探索，完善教学方式，推动高中数学教学发展。
【参考文献】
[1]邹爱妮.高中数学案例教学探讨[J]；考试周刊， 2011（36）
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所谓的问题教学法，指的是将教学过程中的相关知识点以提问的方式进行教学，让学生在探索答案，寻找解题方法的同时，充分发挥自身的主观能动性，实现思维的拓展与活跃，进而实现学习能力和解题技巧的提升。但是就目前我国高中数学的课堂现状而言，要想实现这种教学方法，需要学生拥有较高的活跃度与配合度，因此，教师在教学过程中如何激发学生的潜力，通过提问实现“问题教学法”对于学生学习能力的提升，是本文所要探讨的重要问题。
1 尊重学生差异，合理设计问题
“问题教学法”的核心就在于提问，因此教师在选择和设计问题时要格外注意和慎重。基于学生个体差异的客观存在性，教学在设置题目时，要酌情考虑不同学生对于知识点的掌握和记忆能力，认真选择提问的方式和突出的重点。以三角函数的正弦定理一节为例，笔者首先组织学生对之前学习的三角函数相关概念进行复习，而在复习过程中有学生不经意间发现内角正弦值在计算上的特殊性，笔者立刻以此为切入点，在原有公式的基础上稍加变化，就得出一个全新的有关三角形边、角关系的，适用于任何一种角的通用函数公式。这时笔者就会根据这一个全新的公式进行提问，提问的内容就是这个以直角三角形为基本模板推导出来的公式，是否适用于所有的三角形？然后就将不同难度的三角形验证问题，交给不同层次的学生，比如将较为容易验证的锐角三角形，交给平时学习基础较为薄弱的学生；将验证较有难度的钝角三角形交给平时学习基础较为扎实的学生。而经过全体同学的验证，这一公式在锐角三角形中得到了百分之百的验证，而使用钝角进行验证的学生成功率极低。基于这种情况，笔者和学生一起进行了讨论，并以分类的方法完善了对于三角函数的正弦定理的相关证明过程。
2 精心创设情境，激发学生兴趣
学生是一切学习和教学活动展开的主体，而对高中数学教学而言，其一切内容的展开目的在于让学生掌握完整而系统的数学知识，提升其综合运用能力，故而要想真正意义上提升教学质量和课堂教学效果，就必须将学生置于中心和重心，以必要的方法与手段提升其学习的积极性和主观能动性。基于这一点，教师在展开问题教学时，需要充分把握好学生的实际情况以及教学内容的特点，以适当的方式将二者之间有效结合起来，创设出合理、有趣的问题情境，使学生能够在轻松愉快的学习氛围当中进行知识的学习和研究。
例如，在学习“平面向量的实际应用“一节内容时，笔者以大部分学生都很关注和感兴趣的奥运会铁人三项为情境设置模板，设置了这样一个问题：铁人三项比赛当中，某运动员在静水中游泳的速度为A km/h，水流的速度为b km/h，假设运动员将要横跨某个区域到达对岸的距离为s Km，那么运动员要想实现横跨水流游到对岸，实际的运动轨迹将会如何？速度如何？如果想实现以最短的距离到达对岸，那么应该朝着哪个方向出发，实际的速度又如何？通过这样充满现实意味的情境设置，将教材中的内容与生活实际相结合，使学生能够利用现实生活中可以感知的素材加强对于知识的理解。如此也有助于调动学生的学习积极性，使之能够以更加饱满的热情投入到对于数学知识的学习过程当中，实现综合能力的提升。
3 注重实践探究，提高应用能力
作为一门本身具有较强实践性的学科，高中数学在展开问题教学的过程中，必须要增加所提问题的实践应用能力，让学生在教师的指导下，可以通过自身对于问题的思考和实践，实现对于知识的获取与掌握。因此在展开问题教学的过程中，教师要基于学生学习的特点和知识认知规律，有目的性地引导其投身到问题情境的参与过程当中，将书本当中固定的知识，专户为生活当中的实际问题来展开实践与探索。
例如，笔者在讲解等差数列这一章节内容时，引入了日常生活中乘坐出租车的案例，并提出了这样的思考问题：某市出租车起步价8元，3公里以内不另行计费，超出3公里的部分，按1.2元/公里收费。假设路面不拥堵的情况下，乘坐出租车到20公里外的某地，一共需要支付多少车费？鉴于这道题目本身具有浓厚的生活气息，故而有的同学根据实际经验会立刻回答出“8+（20-5）×1.2=26”的计算方法与结果。但是从另外一个角度来解释这一现象，整个称作出租车产生计费的过程，可以视作以5公里为基点，每超出1公里，多产生1.2元的计费，那么对应6公里和7公里，期间的计费差距，也就是1.2元的差距，那么这一则计费问题就可以看成是一个等差数列的雏形。通过引导，学生纷纷举出与乘坐出租车较为相似的案例，也从这些案例当中提炼出了当差数列的原型。而在此过程中，课堂的气氛也得到了最大程度的活跃，效果自然可想而知。
总而言之，在高中数学教学过程中采用问题教学法是能够提升学生积极性，维护其学习主体地位的有效手段之一。但是要想真正实现对于教学效果和质量的促进，教师就必须要在问题的设置和选择上下功夫，唯有在尊重学生差异性的基础上，实现创设情境的趣味性和实践性，才能从本质上抓住学生对于数学学习的兴趣点，实现其学习能力的全面提升。
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问题教学法指的是将问题作为教学的中心，学生在教师的正确引导下，进行独立思考、分组讨论等，对遇到的问题进行探究、思考。其主要的步骤分为发现问题、提出问题和解决问题，通过这一系列的活动来求得数学问题的最终答案。在新的高中数学课程标准下，教师要将学生作为教学的真正主体，激发学生的学习热情和兴趣，使学生积极主动的参与到教学活动中来，使学生的逻辑思维能力和数学实践能力得到提高。在教学过程中，教师不仅要对学生进行必要的指导，更主要的是让学生进行有效的自我探究，与其他学生和教师之间进行有效的交流与合作，教师要从教学的目标、内容和学生的实际情况出发，为教学设置良好的教学情境，给予学生鼓励和激励，使其主动探寻到解决问题的方法和有关的数学规律。本文笔者结合自己的教学实际，以案例的形式，说明了如何在高中数学教学中应用问题教学法。
一 设置有效的教学情境
学生是教学的主体，教学活动的目的是为了使学生掌握数学知识，提高学生的综合能力，因此教学活动要始终以学生为中心。作为数学教学重要组成部分之一的问题教学，其目的是为了更好地提高学生的综合能力，促进学生学习能力的提高。所以，教师在应用问题教学法进行高中数学教学时，要以学生的实际情况和教学内容为基础，将二者有效地结合起来，在设置问题和教学情境时，要把握好所学知识与学生实际情况之间的关系，找准切入点，最大程度地实现所设置问题情境的趣味性，以激发学生的学习兴趣，使学生积极主动的参与到教学中来，让学生在一种欢快的气氛中进行知识的探究。
如在教学“平面向量知识”时，我根据学生目前的知识掌握情况和教材的主要内容，设置了以下问题情境：在奥运会铁人三项的游泳项目比赛中，运动员要横跨某个区域到达对岸，某个运动员在静水中的游行速度是5km/h，比赛中水流速度是4km/h，向学生提问，假如运动员想要径直的游到对岸，那么他实际的运动轨迹是怎样的，游行的速度又是多少；若要使自己游行的距离最短，垂直的到达对岸，那么运动员该朝着哪个方向出发，在游行中他的实际速度是多少。通过这种问题情境的设置，将教材中的平面向量知识与实际生活相结合，让学生们对知识能够有形象具体的理解，调动学生的学习热情，使学生能够积极主动地去探究数学问题，使学生的综合能力得到提升。
二 利用典型问题，对学生进行解题方法的指导
高中数学知识各部分之间的联系十分紧密。数学问题是数学知识的集中反映，是对知识的综合运用。利用典型的数学问题，能更好地为学生思维的发展服务。所以，在运用问题教学法进行高中数学教学时，要选择一些涉及内容广、覆盖知识点较多的问题，通过教师的有效引导，让学生们运用目前所掌握的知识，自主地去探寻问题的答案，使其掌握解决问题的方法，提高学生的解题能力，并有效的促进学生思维的发展。
在进行向量知识应用的教学过程中，将各个有关的知识点进行有效的连接，向学生提出以下问题：在直角ABC中，已知BC的长度为a，∠CBA为90°，假如PQ的长度为2a，并且B为线段PQ的中点时，那么当PQ与BC的夹角为多少度时，BP·CQ有最大值，最大值为多少。让学生自由结组，对问题进行分析和讨论，教师要适时给予引导，从而使学生明确解决问题要用到的相关知识点，及解决问题的具体方法，选择自己擅长的方法，在最短的时间内解决问题。再让同学们对解题方法进行总结，比较它们之间的优缺点，从而使学生的解题能力和自主探究问题的能力得到提高。
三 将问题进行有效的连接
在高中数学教学中应用问题教学，其中的任何问题都不是单独存在的，每个大问题都是由多个小问题组成的，通过这种问题链来引导学生进行思考。因此，要为问题的提出设置有效的情境，帮助学生在头脑中建立起相关的问题链，进行有效的思考，使学生的思维得到发散，对问题进行全面综合的考虑。如在进行配方法解一元二次方程的教学中，先让学生使用目前掌握的方法对其进行求解，这也是对所学知识的巩固，然后展开等式的左边，让学生对其进行配方，求得方程的解。
四 总结
以上是本人对在高中数学教学中如何应用问题教学法的分析。研究得还不够充分，以期起到抛砖引玉的作用。总之，要想在高中数学教学中更好地应用问题教学法，还需更多教师的共同努力。
