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2.通过本课题的研究，在理解方法的基础上帮助学生积累经验，感受方法背后的数学思想。不光要让学生学会知识，更重要的是为以后的学习生活打下一个数学思考的基础。
3.通过本课题的研究，进一步深化教研教改，提升教师的教科研能力。
二、研究内容
1．针对不同的教学内容探索其蕴含的数学思想。
3. 梳理与分析小学数学核心素养与学习内容的对应关系。
4. 开展基于小学数学核心素养发展的教学改革。
5. 基于学生的年龄特点与认知规律，探索不同年级，不同内容领域发展学生核心素养的教学方法。
三、研究步骤
1.准备阶段（2019年3月-----2019年4月）
（1）为顺利进行课题研究，认真阅读了有关资料以丰富自己的理论知识；
（2）集体讨论教学实践中遇到的问题，确定课题的名称；
（3）在学生中进行问卷调查，了解学生在数学学习中存在的困难；
（4）组织学习《数学课程标准》，2017版小学数学教材以及相关理论文献；
（5）整合课题组教师观点，确定研究方向；
（6）制定并完善课题研究方案；
（7）撰写开题报告。
2.实施阶段（2019年4月-----2021年2月）
（1）根据计划开展各项活动；
（2）进行课堂实效性调查，本组教师之间进行互相听评课，并进行反思、交流心得；
（3）举行数学计算、数学故事比赛，用数学元素进行创作等活动；
（4）集体活动进行评价，总结成功之处，修改欠缺，讨论并安排下一次活动内容；
（5）撰写中期报告。
3.总结阶段（2021年3月-----2021年4月）
（1）全面整理研究资料，分析研究资料；
（2）撰写相关论文，结题报告；
（3）向市教研室申报课题评审。
四、研究方法
1、查阅资料法
组织课题成员查阅相关文献资料，丰富理论知识，用以指导研究工作。
2、典型案例探究法
针对不同类型的案例进行分析，研究其数学思想，并找出最优教学策略。
3、交流互动法
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据2013年最新报道，与日本、美国等发达国家相比，中国在科技创新能力方面的差距相当大。根据该报告中的数据，日本的专利总量是中国的100倍以上，美国是中国的4.3倍，韩国是中国的1.8倍。这个事实让我们震惊，提醒我们要奋起直追。职业教育是培养技术应用型人才最重要的场所，理所应当重视科技创新，重视在学科教学中培养和提升学生的科技创新素养。为此，笔者探讨如何通过课题研究、开设新课程、校本教材开发、创新讲座、课程教学改革等教学研究活动推进课程建设，培养学生的科技素养，就带领本校教师团队与学生社团所承担的几个课题研究的情况谈谈自己的经验和收获。
一、科技素养的概念和数学实践活动
1.科技素养的动态概念
我国有的专家把科学素养分成四个方面，即科学知识技能和科学方法、科学能力、科学观、科学品质，还有的专家把科学素养结构分为知识结构、智力结构和非智力结构。在《科学课程标准》（征求意见稿，教育部基础教育课程教材发展中心，2001）中，科学教育包括四个方面：科学探究（过程、方法与能力），科学知识与技能，科学态度、情感与价值观，科学、技术与社会的关系。
2.数学实践活动课程的构建
在开展数学实践活动时，我们应该从实际出发，综合设计初中、小学的相关知识，进行适当的组合形成一定的梯度和层次，根据需要和可能，尽量贴近学生的知识基础。
我们在学校里构建一种与学科课程互相联系、又彼此独立的数学实践活动课程体系，将“兴趣数学实践活动课程”注入数学实践活动课程体系中，开辟出一个新的研究方向，用于解决“兴趣活动”问题、数学实践活动课程教学问题、学科缺陷问题、素质教育的实施问题。
数学学科实践活动课程、数学综合实践活动课程、课外开放数学实践活动课程三种数学实践活动课程构建的出发点不同。在此，笔者主要就第二种数学综合实践活课程的实践谈谈自己的做法和思考。
二、在综合性实践活动课程中培养学生科学研究素养
1.活动1：开展数学研究性学习活动
（1）活动简介。研究性学习是以“培养学生具有永不满足、追求卓越的态度，培养学生发现问题、提出问题、从而解决问题的能力”为基本目标；以学生从学习生活和社会生活中获得的各种课题或项目设计、作品的设计与制作等为基本的学习载体；以在提出问题和解决问题的全过程中学习到的科学研究方法、获得的丰富且多方面的体验和获得的科学文化知识为基本内容；以在教师指导下，以学生自主采用研究性学习方式开展研究为基本的教学形式的课程。
（2）培养科技素养。训练学生掌握科学方法（探究核心），即了解或把握认识客观事物的过程和程序，知道如何运用科学技术知识去尝试解决现实生活中的问题。
（3）活动成果。开发学生科技创新能力，提升科技素养，搜集研究案例，写作科技小论文。
（4）经验。一是研究性学习主要培养学生创新能力，要以科技创新为先导。一般来讲，凡是学生通过自己亲身参与的实践活动（如观察、调查、访谈、试验、设计、制作、评估等）获取知识、得出结论、形成产品，而不是由教师将现成的知识、结论通过传递式教学直接教给学生的学习方式，都属于研究性学习。二是研究性学习的本质在于培养学生的实践能力。教师让学生亲历知识产生与形成的过程，使学生学会独立运用脑力劳动，追求“知识”发现、“方法”习得与“态度”形成的有机结合与高度统一。这是研究性学习的本质之所在，也是研究性学习所要达到和追求的教育目标。三是培养学生的科学质疑精神。怀疑的精神也叫批判的精神，这里的批判不是指政治上的大批判，而是对学术观点的扬弃。马克思曾经指出：辩证法按其本质来说，就是批判的和革命的。四是研究性学习能从根本上理解数学和科技。数学是人类智慧的结晶，它时刻推动着人类文化的发展，伴随着人类从远古走到了现代。人类对数学的认识从未止步，人类对于数学的认识因时代的不断进步而日新月异，时代不同，数学发展也不同。但是无论是在哪个时代，数学的发展都是由于生产力的需要，在前人的基础上加深对数学的理解。人类在不断进步的过程中，对知识的需求越来越迫切。由于对未知的好奇心使他们不断追寻答案，在不断的质疑、探索、实践后，数学使人类成为了世界霸主。历史是过往的沉淀，留下的多是精华，我们应踩在巨人的肩膀上，探寻更高、更大的天空。
2.活动2：带领学生参加调查研究活动
（1）活动简介。按照计划，教师带领学生外出调查研究，与社会接触（分组进行），每个教师带有限的几个学生，可以进行数学调查、搜集信息、加工信息、进行决策。进行多元化的综合素质培养要与参与社会实践活动相结合，把革命传统教育、爱国主义教育与参观爱国主义教育基地、开展丰富多彩的活动相结合，把专业学习与就业、创业教育相结合。
（2）培养科技素养。培养科学知识（概念核心），指对自然事物、自然现象和科学技术知识的理解。
（3）活动成果。提升对科学的认识程度、学会写科学日记、掌握科学技能。
（4）经验。一是设置创造的氛围。在与学生交流的过程中，我们必须民主平等地对待学生，与学生充分交流，尊重学生的想法，共同研究，共同提高，共同完成。二是创新的最主要特点是新颖性和价值性。三是重视课外实践，增强学生创新能力。为了提高学生的数学素养，我们要采取多种多样的形式，最大限度地优化课程资源，给学生创造尽可能多的实践机会，不仅在课堂上引导学生充分利用课本上的知识参加数学趣味活动，以提高其推理能力、抽象能力、想象力和创造力，而且应在老师指导下进行课外数学实践活动，让学生在活动中深化所学的知识并将其转化为能力，在活动中学习数学，学会合作，学会
创新。
3.活动3：学子讲坛《数学的应用价值》
（1）活动简介。引导学生观察生活中数学的应用，搜集资料写小文章，将优秀案例在全班、全系、全校讲解。
（2）培养科技素养。培养制订计划、观察、实验、制作、搜集整理信息等能力。
（3）活动成果。对科学创新提高认识，学会写小论文，学会观察自然和社会现象。
（4）经验.一是组织者――教师的不良倾向，会影响活动效果。教师的组织和指导要有力，否则容易制约学生主体性的发挥；教师要收放自如，过分地限制会影响学生积极性、主动性的发挥；活动形式要新鲜有吸引力，否则单调、老套的形式将会压抑学生的活动兴趣，使学生的创造潜能得不到开发；活动内容要丰富，否则内容单一，收效有限。二是数学实践活动的灵活性、新颖性要求教师要有“开发”精神。有人说教育行为是精神形态的创造性劳动，具有无限的多样性。确实，数学实践活动就是一项需要教师的创造意识、开发精神才能取得理想效果的教育行为。生活中处处有数学，学生喜闻乐见的数学实践活动的素材蕴含于学生的生活中，蕴含于课本中，蕴含于灵动的社会生活中，教师要用敏锐的触角来开发、挖掘、重组、设计……将活动设计在课本和生活的结合点上，将活动设计在学生兴趣与思维的兴奋区内，让活动拓宽学生的视野，让活动激活学生的潜能。只有教师成为一名主动的数学实践活动的开发者，把学生带入丰富多样的世界中去，数学实践活动才会有不竭的源泉。
4.活动4：开展课题研究《基于学生职业素养的数学课程与教学改革》
（1）活动简介。带领师生开展职业素养培养的课题研究。对于职业素养，按照职教课改要求，近几年我们已经做了一些实践尝试，参与宿迁市委宣传部2010―2012年规划教材《宿迁创业教育读本》的研讨编写工作；参与江苏省职教学会《五年制高职利用区域资源进行创业教育》的课题研究（2011―2012）；对数学课程融合创业教育、关键职业能力进行大胆的改革尝试，写成学期论文《数学教育与职业教育》《如何提高职业院校数学教育效果？》。
（2）培养科技素养。培养学生创业能力、创新能力、开拓精神。
（3）活动成果。参编宿迁市规划教材《宿迁创业教育读本》。发表相关的研究论文《高职数学教改需要借鉴先进的思想理论》《在数学教育中培养综合素质的探索》《数学教育与核心职业能力的培养》《关键职业能力在数学教育中的实现》《在数学教育中渗透创业教育》《在数学教育中培养学生的综合素质》。
（4）经验。要激发学生创新的激情。教育家苏霍姆林斯基很早就讲过的一句话：人的内心里有一种根深蒂固的需求――总是感到自己是发现者、研究者、探索者。在学生的精神世界，这种需求特别强烈。实践活动课正是使学生的这种发现、研究、探索的欲望得到满足和释放的最佳途径。实践活动课程超越书本，超越封闭的课堂，面向自然、面向社会、面向学生的生活和已有经验，在开放的时空中促进学生生动活泼地发展，丰富学生对自然、社会、自我的实际体验，使学生可以从他们自己的生活中选择感兴趣的问题作为研究学习的对象，自然地、综合地学习，这种学习是出于自己的兴趣而非老师强加的。
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一、教学内容的精选
近几十年来，出现了很多实变函数的新教材，其内容，体系和风格截然不同，对于数学专业的学生只有一个学期的时间来学习这门课，面对实变函数知识体系庞大，内容抽象，难理解，学时有限的实际情况，不论选择哪一本书进行教学，都需教师对教学内容进行选择。如果讲授的内容过多，有限的时间，学生掌握不了，如果讲授内容太少，会对学生继续求学深造造成不利的影响。基于以上考虑，笔者通过对几种教材的比较，最后制定出了以下授课内容：（1）对等与基数，可数集，不可数集，集合的概念和运算，让学生利用自习时间自学。（2）度量空间，聚点，内点，开集，闭集，完备集，直线上的开集，闭集，完备集的构造。（3）外测度，可测集，可测集类，不可测集留给学生自学。（4）可测函数的性质及构造，叶果洛夫定理，依测度收敛。（5）勒贝格积分的定义，勒贝格积分的性质，勒贝格积分的几何意义，一般可积函数，积分的极限定理，有界变差函数，单调函数的可微性。
二、教学方式的改革
1、课堂上注重与学生互动，提高学生学习积极性
讲授基本概念时，要注意创建有趣味性的实际问题引入，将抽象的数学问题具体化，运用数学思想解决简单的实际问题。讲授勒贝格积分时，要注意和数学分析中的黎曼积分联系起来。例如定义在闭区间这里是一个图片的狄利克雷函数，在数学分析中是不可积，这个问题要让学生自己推导，要让同学们明白不可积的原因，这样很自然就引出了勒贝格积分，同学们也明白了勒贝格积分不是漫无目的产生的，它是为了克服黎曼积分的缺陷产生的，这样同学们也就明白了实变函数是数学分析后续课的原因。这样整个教学过程，问题引入自然，可以充分调动学生的积极性，就可以达到良好的教学效果。
2、改进课堂讲解方法
实变函数中有很多重要定理的证明，证起来很困难，过程也很长，如果按部就班的证明，学生一时很难理解和接受，很难达到良好的教学效果，此时教师应该先介绍此题中应用到的一些概念，再分解出若干个引理，并加以证明，然后利用引理来证明该题的结论，例如叶果洛夫定理的证明过程就是如此。这种以论文形式的证明方法，使证明过程和数学思想一目了然，可以加深学生对知识很好的理解，对证明思想方法有很好的把握。同时教师应鼓励学生自己动手查阅一些关于叶果洛夫定理的证明的资料，通过这种方法，一方面可以培养学生查阅资料的能力，另一方面学生初步接触科研训练，为以后的毕业论文打下基础。
3、合理安排教学时间，采用分层教学的方法，培养学生的数学能力。
由于学生的基础，智商，能力等各方面的差异，例如有些学生抽象思维能力较强，适宜从事理论研究，继续攻读学位。有些学生统筹协调能力组织能力较强，适宜从事教学工作。因此在实变函数的教学过程中，采用分层教学，确定分层培养目标为A层和B层。
A层教学目标：通过实变函数的学习，使学生掌握必要的数学基础知识，基本技能以及其中所体现的数学思想，使学生对数学各个专业方向有一个比较健全的认识，是为了培养中学教师的现代数学素养，以便适应21世纪数学的飞速发展。由于我院大部分学生数学基础较差，愿意从事中学教师的占多数，因此A层教学班级的人数建议为40人，课时为48。
B层教学目标：重点放在数学理论和逻辑推理上面，让学生体会数学知识产生和发展的过程，掌握专业课程和数学思想方法，掌握应用数学知识，具有数学应用意识和能力；培养学生具有扎实的数学基础，掌握近代分析的基本思想，为进一步学习和钻研现代数学理论打下基础。B层教学考虑对学生的基础要求较高，要求学生愿意从事理论研究，因此B层教学班级的人数建议为30人，课时为68。
三、教师队伍的建设
高水平的教师队伍是实变函数课程建设的核心，也是提高教学质量的根本保证。近几年来，有很多学者对实变函数教学改革进行了初步探索，对于主讲实变函数的老师也应该结合自身的学科特点进行业务学习，不断提升自己的教学能力，笔者认为可以从以下几个方面提升教师的教学能力：（1）定期组织实变函数研讨会，讨论教材内容，教学方法，加强交流。（2）利用一切机会，参加实变函数专题报告会，如黎曼积分的局限性，勒贝格积分思想等专题报告会。（3）外出访学，进修学习，攻读博士学位等。
四、考核方式的改变
传统实变函数通常采用闭卷的形式，面对这种考核方式，学生为了及格，常采用死记硬背，套公式的方法，学生考完试就忘光，这种考核方式严重阻碍了学生创新能力的发展，对培养学生的数学思维非常不利，因此必须改变或改进传统的考核方式，笔者认为可以为采用平时成绩占10%，，闭卷考核占40%，专题小论文占50%的考核方式进行。通过这种考核方式，可以引导学生注重知识积累和能力的培养，同时对于学生以后毕业论文撰写也有很大的好处。在撰写专题小论文的过程中，还培养了学生独立查找资料和独立解决问题的能力。参考文献：
[1]程其襄.实变函数与泛函分析基础[M].北京：高等教育出版社，2009.
[2]周民强.实变函数论[M].北京：北京大学出版社，2014.
[3]江泽坚，吴智家，纪友清.实变函数论[M].北京：高等教育出版社，2007.
[4]耕.实变函数[M].北京：高等教育出版社，2014.
[5]夏道行，吴卓人，严绍宗等.实变函数与泛函分析[M].北京：高等教育出版社，2010.
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2014年，我国教育部颁布了《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》（以下简称《意见》），将“研究制订学生发展核心素养体系和学业质量标准”作为着力推进课程改革的首要措施。《意见》还提出将依据学生发展核心素养体系进-步修订课程方案和课程标准，从过去的重视学科内容、教学过程，转向重视教育结果中学生核心素养的培养、学科核心能力的塑造上。
一、核心素养的确定
近年来，世界各国开始关注学生的核心素养，并构建相应的核心素养模型。所谓的素养是基于社会变迁及未来生活需要所做的评估，带有理想色彩，但基本能力比以往教育目标较为具体。亦须在各学习领域中转化为具体能力指标。具体而言，“素养”是个体基于生活环境的需求，激发其内部情境的社会心智运作（包括认知、技能、情意等行动）的先决条件，以获得知识、能力与态度。由此可见，素养不是简单的知识、技能或态度，它既重视知识、也强调能力以及态度甚至更高层面的价值观。根据《意见》，结合物理学科的特点，我们提出了物理课程核心素养的十二个关键词 ：认识与理解、分析与综合、实验操作、数理应用、观察与探索、质疑与批判、创新与拓展、寻美求真、学术能力、自主发展、合作与交流、社会责任。
二、实施方案
为了对物理课程核心素养进行有效落实，我们以课程为载体，制定了以下实施方案，从而提升学生的学习素养、创新素养、审美素养、品德素养等。
1.常规教学课程
（1）概念教学课
在概念教学中，要让学生明确引入概念的必要性和目的性，明确概念的意义，分清概念的内涵和外延，学会运用概念分析解决物理问题。在学习物理概念时，还应学习物理学的研究方法，比如观察实验、理想化、数学方法。在概念教学中，应让学生领略自然界的奇妙与和谐，体验探索规律的艰辛和喜悦，磨练意志，将科学服务于人类的意识，形成为科学事业奋斗终生的责任意识。概念教学课上主要培养学生“认识与理解”、“观察与探索”、“数理应用”等方面的核心素养。
（2）规律教学课
在规律教学中，应注重规律的发现过程，培养学生观察能力、动手实践操作能力以及逻辑思维能力。每一个物理规律的发现都经历一个漫长的历史过程，应尊重史实，渗透人文教育，帮助学生树立正确的人生观和价值观。物理学的美是理性美，将物理规律教学与美感教学结合起来，培养学生认识美、追求美、创造美的能力，获得怡情益智的效果。规律教学课上主要培养学生“观察与探索”、“数理应用”、“实验操作”等方面的核心素养。
（3）实验教学课
在实验教学中，对于学生，它显示了培养观察能力、分析能力、动手能力以及提出问题能力的特点。它是培养学生的创新意识、提高学生的科学探究能力的重要途径，是学生自主学习、合作学习、研究学习的活动场所。实验教学课主要培养学生“观察与探索”、“实验操作”、“分析与综合”等方面
的核心素养。
（4）习题教学课
学生做物理习题是学好物理的必不可少的环节，要增强学生将物理知识应用于生活、生产实践的意识，要激发学生的探究热情、发展好奇心，要与现代科学技术同步，在解决问题中培养学生的科学态度和精神，鼓励学生进行发散思维，培养创造能力。习题教学课主要培养学生“数理应用”、“质疑与
批判”、“创新与拓展”等方面的核心素养。
2.校本拓展课程
（1）竞赛拓展课
竞赛拓展课程主要针对逻辑分析能力强，数学功底扎实，对物理学感兴趣，有志向以后从事物理学研究的同学。竞赛拓展课程将主要对常规课程所学内容进行拓展和加深，对热、光学、振动与波等内容进行补充。竞赛拓展课注重将核心素养中的“认识与理解”、“分析与综合”、“数理应用”落到实处。
（2）课题研究课
课题研究课程主要从物理学史研究和科普研究两个方面开始。物理学史是一部人类的进步史，许多物理学家的治学态度、研究方法是我们学习的榜样，在物理学史中蕴藏着极其丰富的人文思想。科普知识包含着物理学的前沿和发展方向，学生通过对科普内容进行研究和探索，不仅有利于扩大他们的知识面，更有利于培养学生对物理学的浓厚兴趣。在课题研究课中，学生通过自主学习，合作学习等方式，将研究的成果形成论文进行展示。课题研究课注重将核心素养中的“自主发展”、“合作与交流”、“学术能力”落到实处。
（3）实验拓展课
物理教材和参考资料上有大量的拓展性实验，学生在实验室对这些实验进行设计、操作和实施，也可以将常规课堂中的物理实验进行重新设计、改进，并形成论文，进行展示。实验拓展课注重将核心素养中的“实验操作”、“创新与拓展”等落到实处。
（4）制作发明课
将物理概念规律运用到生活实践当中，通过查阅资料，选择感兴趣的课题，让学生进行小制作、小发明，通过实践活动，加深对物理学科的喜爱，增强学生的求知欲和创造力。制作发明课注重将核心素养中的“创新与拓展”、“自主发展”等落到实处。
结语：路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。本文是对物理课程核心素养如何落实到课堂中进行了初探。下一步我们准备以具体课例的形式，来展示如何实现对核心素养的培养。
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1 高校历史专业学生培养中出现的相关问题
笔者供职单位的历史专业为省级重点学科，学生大多属于本科第一批次录取，入学前中学教育基础比较扎实，具有较强能力，学风普遍较好。但是通过笔者对近六届学生的课堂表现、课程考核、日常交流、论文指导等方式，发现学生理应具备的一些专业素质是有欠缺的。主要体现在以下两个方面：毕业论文质量差和师范生基础技能薄弱。
毕业论文质量总体不高。毕业论文是历史本科学生四年学习之后专业基础知识和史学研究能力的总的体现，这往往直接反映其大学四年学习的效果。学生论文写作经验较少，既缺乏对专业研究的充分了解，也缺少写作技能的基本训练，平时的论文作业大多因循陈说，未能深入研究。
师范基础技能缺乏。笔者供职单位的本科学生大多属于历史教育专业，这意味着大多数学生毕业后将成为中学历史教育的主力军。但根据笔者对于学生教学实践活动的观察，以师范技能为基石的历史教学素养相对缺乏。三字一话水平参差不齐，语言表达能力也缺乏必要的训练，更不用说熟悉和掌握讲课能力。尽管笔者单位在历史教学上的课程配备相对丰厚，但仍然出现学生的教学实践和理论未能密切结合的缺点。
此外，笔者通过其他途径与学生的沟通和了解，还发现如下问题，如课堂提问，学生往往翻教材念书，缺少必要的复习预习； 课堂讨论大多没做课前准备，照本宣科，而对相关领域研究一知半解乃至缺乏了解。考试复习多考临时突击，造成基本知识面狭窄，常识性错误屡见不鲜，主观题成为教科书的翻版。课程作业以拼凑成文的情况居多，而往往缺失独立的思考和深入的钻研。
2 高校历史专业学生核心素质的缺失
上述种种问题不能从整体上否定高校历史教育专业学生的史学研究能力、历史教学能力的培养机制，而亟待解决则是他们某些核心能力的培训。
第一、实践能力。虽然接受了史学方法、历史文献、史学论文撰写等研究性课程以及中国通史、世界通史等史学基础性课程的教育，但学生比较缺乏学术研究的实践。仅就撰写学术论文而言，尽管大多数专业课程都以论文作为成绩考核标准之一，但很多学生平时的课程作业往往拼凑成文，质量不高，甚至他们大学时期写过的真正意义上的论文就是最终的毕业论文。只有少数学生可以通过选题、搜集史料、完成论文这样系统的研究过程从而培养自身科研能力的学生尚属少数。同时，学生的中学历史教学实践也比较缺乏。除了大四学生参加的教育实习外，大多数学生平时很少参加与中学历史教学相关的实践活动，他们既不熟悉基础的备课、讲课技巧，也不了解中学教育的特点，因而毕业后他们需要很长时间才能掌握必备的技能，积累教学经验。不管是史学学术研究还是历史教育技能，没有实践的配合，理论学习只是成为学生敷衍考试，应对毕业的无本之木，死记硬背的专业知识也很难留下深刻印象。
第二、主动性学习能力。由于高校学生成绩评定标准的宽松，学生不需要太多的时间和精力就可以通过考试，获得相应学分。这样造成学生学习积极主动性整体偏弱，那些无人监督、评定的学习任务如课外复习、预习，阅读课本以外的相关研究论著，历史教学技能的锻炼等往往失去应有的重视。尤其考验学生学术研究能力的论文撰写上，问题多多。如笔者曾经发现学生撰写论文时“写中国史的不看古文史料，写世界史的不看外文史料”的现象。史料是历史研究的根本依据，研究者应以“竭泽而渔”的态度广泛搜集，但学生大多追求省时省力，不愿看原始资料，甚至连本校图书馆馆藏资料情况都不甚了了，更不用说通过搜集整理史料深入研究。总之，主动的锻炼自身科研能力和教学能力本应成为学生在大学教育各阶段的重要内容，但目前由于主、客观等因素制约，长期的能力锻炼实际上被临时抱佛脚的突击行为所取代。
第三、研究能力。研究能力本是高校历史教育的题中应有之义。但目前历史专业学生的学习方式大多仍然停留在中学死记硬背的层面。笔者在平时教学工作中，发现学生往往注重书面考试的考点，忽视专业能力的培养；注重教材知识，忽视前沿研究；注重因循旧有模式，忽视转换研究角度。此类问题显然不能单纯归咎于课程设置和理论传授的欠缺，更重要的显然是学生研究能力的培养。从平时课堂讨论、课程作业以及毕业论文的情况而言，学生显然还没有从掌握基本知识点的低级学习上升到利用基础知识进行专业分析的高级学习。
必须强调的是，研究能力的培养并不只是学生从事史学研究的基础，它也为学生从事中学历史教育提供必要的培训。当前的中学历史教育体制更强调培养中学生的综合素质和能力，其理论导向整体趋向更新、更多元、更有时代感。同时在网络迅猛发展、经济高速运行的今天，中学生素质有很大提升，拥有更大的知识储备，思维活跃，富有创新意识，他们不再满足课本有限的内容，对当下中学历史教育提出更高要求。这些都需要高校历史教育加强对于未来中学教师研究能力的提升。
3 高校历史专业学生素质培养体系的问题
高校历史专业学生某些核心能力的缺失，不能仅仅归咎于学生自身，它说明我国人才素质培养工作、高校教育体制等方面存在的种种不足。我们需要从下自学生上至高校教育体制等诸多层面去找原因，对学生积极主动性、教师教学方法、系院班风建设、高校教学管理体制乃至社会对高校历史学的认识等方面具体考察问题所在。
学生学习积极主动性的调动上，我们需要从学校、教师、班级、学生自身角度上找不足。学习积极主动性需要客观压力和主观动力两方面共同协作。
3.1 教育管理机构客观压力的缺失
中国的高校教育管理体制和高考制度决定了高校人才培养的“严进宽出”模式。通过高考千军万马过独木桥式的严苛考验后，学生往往不再愿意保持中学时期紧张的学习生活节奏。而中国高校教育管理尚未建立起立足人才素质培养为核心的成熟模式。因而高校教育的核心任务在于承担培养学生劳动能力并最终融入社会的核心任务，而实际上被简化为通过基础知识的考试，获得文凭。
就考试而言，高校学生的考试体系主要以理论和基础知识为中心，以教材为主要考试内容，同时教师往往o出复习提纲，或划定复习范围。这样的考试方式有利于突出重要的基础知识，但显然不利于学生对本专业广博知识面的掌握，同时更重要的是学生思维方式、研究能力等方面的培养效果不明显。虽然论文是几乎所有课程主要考核方式之一，但学生拼凑成文的情况比较多见，甚至连论文撰写的基本程序也并不熟悉。因而更高层次的能力无法得到锻炼，学生仅仅在脑子里留下一些零散的知识点。
就教育管理体制而言，大多数高校学生并不担心学分不够以致无法正常毕业、获取学位。这也使学生的学习态度、考试成绩、论文质量等方面有明显下降。前述问题不仅由于考试制度问题，更因为从学校、系院乃至班级没有一个良好的教育监督管理氛围和体制。作为教育管理主体的学校、学院最大压力在于毕业生的就业问题，因而提高学生考试、毕业论文答辩的难度与前者之间存在矛盾关系。加之着眼于学生研究能力、思维模式等高层次能力的考核体制建立和完善难度较大。历史作为人文学科，其研究方法和观点往往见仁见智，很难确定统一的评价标准。这必将是我们未来探讨高校历史人才培养体制的重要课题。
3.2 学生主观动力的调动
学生的积极主动性不仅仅来自严格的高校教育考核、监督体系的约束，更需要班级乃至学校等多方面共同协作，塑造积极向上的学习氛围以及良性的激励机制。
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（二）举行教学设计、论文专题讲座。为了进一步提高我镇数学教师撰写教学设计、论文的水平，4月12日，在中心小学举行了“小学数学教学设计及教学论文专题讲座”活动，我镇各所学校的数学科组长和各校青年教师共50多人参加了本次活动。本次讲座，重点对我镇近两年获得市、县一、二等奖的优秀教学设计、论文进行案例剖析，从一份优秀的教学设计、论文所应具备的基本要素入手，使我镇数学老师对教学设计和论文的基本思路有了清晰的认识，并进一步明确了今后撰写教学设计和论文的格式以及基本要求。
（三）加强教师对数学课标的理解，提高教学理论水平。针对当前教师队伍对《数学课程标准》并没有真正深入理解的状况，小学数学科在上年度要求每一位数学教师要精读《数学课程标准》。通过强化对数学课程标准的学习，深入领会《标准》的精神，提高数学教师对教材的整体把握能力和数学教学的专业理论水平。为检查这次阅读活动的效果，在本年度初我们开展了《小学数学课程标准》的测试活动，从测试成绩的反馈情况分析，绝大部分教师对《课标》的掌握情况良好，并能熟练地运用到教学实践中去。
（四）组织数学科组长及教师开展专题研究活动。3月1日组织全镇小学数学教师观看了山东省第小学数学研究专业委员会第十五届年会的录像课，大大提升了全镇小学数学教师的业务水平和数学素养。9月27日，为提高各校数学科组长的评课水平，在中心小学举行了一次小学数学“计算教学”与“解决问题教学”专题研讨活动”。活动先由中心小学的杜界飞和骆驼山小学的李艳玲两位老师分别展示了“乘除法（一）”和“运用乘除两步计算解决问题”两节研讨课，接着在会议室进行了数学科组长评课的活动，活动中先后有7位数学科组长对这两节课进行了点评和提出了宝贵的建议。会后，我们对“计算教学”与“解决问题教学”范畴进行了专题总结，对促进全镇的小学数学技能水平产生积极的影响。
二、成绩与反思
（一）本年度取得的成绩
1．李艳玲老师荣获县小学数学学科教学能手。
2、邹新丽老师参加县青年教师教学课堂大赛荣获三等奖。
3．李义堂、李艳玲老师荣获县小学数学技能比赛优秀辅导教师。
4．李明军等四位老师的教学论文、教学设计分获县一、二等奖。
（二）不足与反思
篇7
1.国家课程的跨学科改革
学校将加强学生所学知识与周围世界的联系作为改革国家课程的课程观，并开展课程改革的探索。以人文综合课程为例，学校将政治和历史课程的部分内容按照主题进行综合，最终，人文综合课程确定了民主制度、中国政治制度、中国经济制度、世界轨迹、家族企业等5个主题。整合相应的内容、改革学生的学习方式，将假设、求证、陈述、评论、讨论等方法运用于学习过程，将检索参考材料、整理陈述和论文写作等作为不同阶段不同形式的作业和评价。
2.校本课程的系统构建
校本课程是培养学生学术素养的另一个重要阵地。到目前为止，学校已开设七大类共70多门的校本课程，形成了科学素养类、文化素养类、学科拓展类、综合实践类、身心健康类、国际视野类、艺术素养类课程菜单，并逐渐形成了一系列特色课程。以生涯课程为例，其目标在于激起学生对自己的人生做出较为科学的规划。课程内容包括生涯适应、生涯探索、生涯管理、生涯规划在内的4个主题，通过“属于我的成语、职业条件拍卖会”等20余项教学活动帮助学生提高学习效能，树立个人愿景。
不同课程形式的变革
1.整合活动课程
学校从“发现”的视角出发，整合各种学生活动，设计了“发现之旅”四大主题。
科技主题――用技术和工具表达周围世界。以科技节、体育节为依托，由数学、物理、化学等自然科学的教师，以及体育科的教师提供任务、设计活动，体现用符号表示、用工具实现和用技术表达的自然科学思想，以及用科技改革体育、研究体育。
社会主题――用研究聚焦对社会的思考。以心理健康节、读书节为依托，由语文、英语、政治、历史、地理、心理等学科教师设置合适的社会研究问题，以学生论坛的形式开展活动，帮助学生用社会学科的研究方法认识周围的社会、认识自己、学会表达。
艺术主题――用知识深化对情感的理解。以艺术节、戏剧节、体育节为依托，由语文、英语、艺术、体育等学科的教师，提供艺术表达的内容和题目，帮助学生体验艺术蕴涵的情感意义和价值思考。
哲学主题――我与这个时代的精神世界。以心理健康节、读书节、戏剧节为依托，由政治、历史、语文、心理等学科的教师提供题目，帮助学生用哲学的方式思考青少年的精神世界及当今的时代精神，尝试回答“我是谁”“我要什么”等问题。
2.开发研究型课程
篇8
作为一名从农村学校成长起来的特级教师，一名在一线课堂摸爬滚打了30年的乡村教师，我深知培育站对提高乡村教师素质的意义，但我更清楚地知道，要让好政策落地，让文件从静态的文本转化为火热的行动，需要各级部门上上下下的倾心付出，需要导师组全体成员的责任与担当。
为了教师的成长，各级主管部门全力以赴提供成长所需要的帮助，从这种意义上来说，培育是一种帮助。在培育站，关于培育，爱是路径，帮是方法，培育是一种爱的帮助。
回顾半年来的培育站工作，我们深有感触：上级已经用“爱”为乡村骨干培育工作指明了航向，那我们就必须用“帮”为培育工作保驾护航，向乡村教育美好的明天进发。
一、起点：厘清培育工作的内涵
随着教育均衡的强势推进，乡村学校的办学条件在不断改善，但是无法回避的一个事实是，农村学校的师资水平与城区学校仍然相差一段距离，这也是制约农村学校教育质量提升、农村学生流向城市学校的主要原因之一，学校硬件设施的改善掩盖不了师资水平整体偏低的尴尬现状。因此，着眼农村教师队伍整体素质的提升，是提高农村教育质量、缩短城乡教育差距的重要保证。
培育站的美好愿景由此日渐清晰起来：培育出一个又一个优秀的乡村教师，带着我们的乡村娃娃们一起接近城市学生的起跑线。
培育站建站之初，我们首先组织学员展开讨论，为什么要培育？为谁培育？随着讨论的深入，老师们渐渐懂得，对于教师来说，乡村骨干教师培育站的培育历程，既丰盈了自己的生命，又润泽了孩子的生命。
我们首先必须明确的是，乡村骨干教师的培育不是象牙塔中的“闭门修炼”，而是为一个个乡村孩子的成长提供尽可能优质的教育资源，让他们收获学习的自信、成长的快乐和对美好明天的希望。
所以，在培育站研修计划中，我们明确提出，研修主题应当立足课堂教学，结合乡村实际，既要有数学眼光，更要有儿童视野，以学生的“学”为关注点，通过学员数学专业素养和课堂教学水平的提升，优化乡村学校数学课堂品质，让培育成果惠及我们的学生。
二、准备：夯实培育行动的基础
根据培育站建设总体要求，我们通过双向选择，从高邮市各乡村学校挑选了一批数学教师，这些教师都是学校级别的骨干教师，有一定的专业发展愿望。我们首先对他们的教学实际状况进行了调研，通过前期调研，我们把提高学员的课程实施水平确定为培育站研修的中心工作。本着立足课堂教学，结合乡村实际，既要有数学眼光，更要有儿童视野的原则，我们把培育站研修主题确定为：以“核心问题”导学，提升乡村数学课堂品质。意在构建“核心统领、问题引路、学生探究、教师指导”的“问题导学”课堂框架，以学生的“学”为关注点，让课堂活动始终围绕核心问题进行，同时，让每一位学员在研究中逐渐提升核心知识问题化的水平，实现数学专业素养和课堂教学水平的提升。
培育站刚成立，作为培育活动的“热身”，同时也是为帮助学员树立自信，我们在全市范围内组织了培育站所有成员“一人一课”的亮相课展示活动，来自各校的乡村培育站学员精心设计教学方案，有的思路清晰，活动设计可圈可c；有的朴实无华，善于捕捉学生动态，抓住课堂生成推进教学，尽显教学机智；有的注重生本模式，小组合作学习扎实有效；有的激情四溢、幽默风趣，课堂气氛热烈，不仅给上课教师提供了同台竞技、大显身手的机会，更充分发挥了乡村骨干教师培育站示范、辐射的作用，进一步引导教师们在实践中求索，在研讨中学习，在交流中进步。
三、行动：注重“培”“研”“教”的整合
培育站大力倡导“培、研、教相互校正‘准星’，彼此搭建‘舞台’”的工作思路，有效调动了学员追求业务成长的发展自觉，实践了培育工作促进教学内涵发展的功能创新。
在主题分别为“核心提问”“学案导学”“师生互动”的三次研讨活动中，我们充分整合了现场观摩、经验分享、个案点评、主题引领、综合评析等诸多教研与培训元素，让“教”“研”“培”在活动中和谐统一。培育站组织、教研室参与、各学校承办，锁定研修目标，丰富培训资源，生成教研成果，提升教研品质。
（一）聚焦研修主题
自从培育站成立以来，我们有意识地逐步培养培育站学员的“数学思维”“问题意识”，慢慢学着从课题的研究角度去审视课堂，研究课堂，开始学着针对“问题导学”课题的研究内容留心身边的案例，坚持写后记、教学反思，并在反思总结后再做新的尝试或创新。本阶段学习研讨活动主题分别为“数学课程建设”“学生自主课堂”“深度学习”“文本解读的儿童视角”“核心知识的问题化”等与课堂关注点高度契合的内容。
例如，在“核心问题引领下的农村小学数学导学课堂的建构与实践”课题研究过程中，我们所有成员通过典型引路，深度反思，实践尝试，以“问题”的发现、生成和解决为主线，把学生置于一个个真实有效的学习情境之中，学生通过独立尝试与自我探索，同伴互助与经验分享，实现知识建构与能力提升。在教学内容的选择上，我们抓住新旧知识的分化点，遴选最具思维价值，最能揭示本质，具有迁移效能的知识方法，强化核心知识的引领功能；在学习效果的反馈中，我们允许儿童“渐进式”思考，让他们通过反思调整，逐步触摸数学的本质，循序渐进地提升思维水平，把数学素养的积淀在一次次学习活动中得到落实；在学习行为的指导上，我们关注数学思想方法的渗透，为学生提供必要的机会，组织他们进行质疑、思辨，让知识在一节课中的发展呈螺旋式行进。
（二）丰富活动形式
针对每次具体的活动，我们都精心规划，包括时间、地点、主题、主持人、嘉宾等。每一次活动，我们都与我领衔的工作室活动进行整合，主题靠实，活动落实，效果扎实。
半年来，我们开展了如下活动：针对研修主题“核心问题导学”的主题研讨；读同一本书《简单教数学》《义务教育课程标准（2011年版）案例式解读：小学数学》，学员撰写读后心得，组织交流并推荐发表；组织专业理论研修竞赛，对获奖成员颁发证书并奖励图书；开展“互动过程的探究，思想方法的渗透”主题沙龙活动等，这些活动都面向基层一线老师，受到了广大老师的认可与赞扬。
4月份以来，培育站成员分别到南京、江都、南通等地现场观摩徐长青、陈宏杰、华应龙、斯苗儿等专家的课堂教学和讲座，感受大师风采。我们还组织学员收看名师张冬梅、刘德武的教学视频以及曹培英等专家关于数学核心知识教学的专题讲座，并组织撰写心得交流，已有两位学员的专题文章发表，还有3篇即将发表。
（三）强化交流意识
半年来，培育站先后与本市徐宏臻工作室、江都于正军工作室等开展联合教研活动，邀请著名特级教师贲友林、扬州教育学院陈开泰教授、省特级教师于正军等为学员现场教学示范，进行理论指导。同时，培育站和工作室成员还主动走出去，到江都实验小学、安徽天长界牌小学进行示范教学与专题讲座。
作为全市教师交流学习的平台，培育站在学员们的交流课程中采取开放式课堂，欢迎全市数学教师前来听课、指导，分享经验。学员之间的交流互动，更是我们活动的常态。每次听课后，各位学员都能本着课堂重构的立场，和上课教师以及活动承办学校的老师开展互动研讨，在目标解读、策略选择等方面提出自己的教学改进设想，推动了全市农村小学数学教学研究活动的开展。
（四）激发内省意识
与任何一种教育活动相同，培育行为也具有内和外的两面性，理想的培育要能够激发成员的内驱力，让每一个参与教师都能从培育站的研修计划中找到“属于自己的句子”，产生对培育目标的认同感与归属感，实现培育站工作目标与个人专业成长目标的对接，自觉开始“向内”的努力，尝试着稍微改变自己的教学行为，获得教育教学的新突破，在自主研修，合作探究，互动生成中实现自我素质的提升。
我们帮助培育站所有学员建立了学习、成长记录，内容包括学习内容安排、学习结果、阶段性成长变化、导师指导情况及评语等，内容完善，过程清楚，比较充分地体现了学员成长的轨迹。
我们在帮助教师提升的过程中，针对“核心统领、问题引路、学生探究、教师指导”的研修主题，突出核心知识的提炼与呈现，以问题的提出、表征和解决为主线，引导教师在日常教学活动中寻找教学研究的切入点，并尝试以研究者的自觉行为，通过调查分析，制定方案，展开基于乡村儿童数学学习水平的实践研究。
四、收获：重树乡村教师的自信
加入培育站半年多来，每一批学员无论从教学水平、教学策略，还是教学成果上都有不同程度的提高。张生华、吴兴坤等老师积极撰写教学论文并在省级刊物上发表，尹力、王锋等培育站成员参加高邮市珠湖星光大舞台教学竞赛获得全市一等奖，解碧云老师代表培育站全体成员参加扬州市青年教师录像课比赛。
培育站成立半年来，培育站成员在省级以上刊物8篇，参加教学展示活动44节次，到外县市交流3次。在今年扬州和高邮市县两级第七批骨干教师评选活动中，培育站共有16人位列其中。其中，有10人由校级骨干教师晋升为教坛新秀或教学能手，6人在原有骨干称号基础上成功晋级为教学骨干或学科带头人。有9名学员在高邮市数学教学优质课竞赛中分获一、二等奖，24篇论文在扬州市论文评比中获奖。两位学员和主持人合作研究的课题成果在扬州市第二届教学成果奖评选中获得二等奖，是当地农村学校唯一获奖的项目。
从教学实绩来看，每一位学员都能把研修培训成果用于课堂实践，课堂教学结构得到优化，教学效率有所提高，受到所在学校师生和家L的一致好评。
培育站的所有工作说到底就是一种帮助，帮的艺术就是培养的艺术。面对乡村教师，关心是一种帮，微笑是一种帮，鼓励是一种帮，批评也是一种帮；面对工作，研究专业是一种帮，打磨课堂是一种帮，认真备课是一种帮，互动研讨也是一种帮。在培育工作推进的路上，帮无处不在，每一次的帮，只要心灵在场，只要能给所有成员以动力和能量，就是一次有效果、有责任的帮和有意义的帮。
篇9
传统的数学优势是所传授的知识比较系统，知识点分散，学生容易掌握，不足的是知识分得比较零碎，学生在建构知识链的困难较大。开展数学小课题研究能培养了学生的探究能力和应用数学意识。
比如小课题：绘制我们的校园，就是以比例尺知识为主工具的实践活动。活动分为三个板块：第一板块：确定方位，测量长、宽。第二板块：绘制平面图。第三板块：制作模型。这个板块是在活动的过程中生成出来的，在绘制平面图后，学生想制作立体模型图，陈列到学校的门口。于是数学老师和美术老师同上一节课，数学老师解决测量中高的问题，美术老师解决制作立体模型的问题。
再比如二年级的“我们去春游”小课题研究，综合了活动策划、购买物品、购票策略等等，学生需要综合运用加减乘除的知识；“今天我当家”小课题研究，主要是让学生体验一天时间里的买菜、烧饭等活动的统筹安排，在这过程中学生对克、千克、秤的知识有了了解；还有“包装的问题”、“我爱学校”等小课题研究活动，让学生在探究学习过程中不仅学到了知识，而且还参与到社会、生活中，学习与人交往、与人合作、与人分享等人文的东西。学科之间还得到了很好的整合，学习方式也得到了很大的改善。
二、校本课程――把丰富的数学资源引进学习领域
进行数学文化建设，开发校本课程是一个重要的途径。通过数学校本课程建设，可以把丰富的数学文化资源引进到数学学习过程中。
由于每节课的时间有限，教师在完成知识教学的任务后，很少有时间让学生了解数学知识发展的历史。在当代国际数学教育视野中，数学史首先被看作理解数学的一种途径。数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用，对于引导学生体会真正的数学思维过程，创造一种探索与研究数学学习气氛，激发学生对数学的兴趣，培养探索精神，揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响，进而揭示其人文价值，都具有十分重要的意义。
小学数学文化史涉及的数学史知识包括：
1.数学知识的来源和背景；2.数学思想方法；3.数学欣赏；4.数学家的成长故事以及取得的成就。
此外，数学的理性品格应成为重要的数学文化内涵，许多大数学家在成长过程中遭遇过挫折，不少著名数学家都犯过今天看来相当可笑的错误。这些史料不仅可以使学生在数学方法上从反面获得全新的体会，对学生正确看待困难、树立学习数学的自信心，还可以使学生体会到数学不仅仅是训练思维的体操，是科学研究的工具，更有着丰富多彩的人文内涵。
三、数学专题网站――学生更自由而广阔的数学学习世界
在当今知识外储化的时代，学生的学习时空不应该局限于学校，数学教育应该随时随地满足学生的需求。网络，就能满足学生的这种需求。我们学校建设的数学网站就是动态传播数学文化的平台。该网站由6个板块组成：闯关GOGOGO,学生可以在这里进行智力冲浪，解决问题，获得积分，体验成功和竞争；数学小游戏，让学生在学习数学之余放松身心；数学故事，让学生在阅读一个个精彩故事中感受数学的好玩；数学小论文，让学生把自己的数学学习心得体会发表在网站上与同学共享；数学人物，让学生在网上与数学家“亲密接触”；数学思考，教会学生解决问题的策略，等等。
篇10
PISA发起者意识到，利用信息技术来解决问题，已经成为这个时代的新常态。因此，在PISA2012后新增了“基于计算机的问题解决”测试。就以测试中的一道单元试题为例：试题给出的背景是一台MP3播放器的操作界面。试题并未告知学生该播放器的使用原理和操作规则，只让学生通过反复尝试去完成一系列功能设定。这道题目的考查目标可谓非常明确，就是要让学生在一个相对陌生的环境中，在得不到完整信息和明确帮助的前提下，面对不熟悉的电子设备，个体不断尝试、反思、纠错，直到问题得到解决。最终答对此题目的学生不足四成，也说明了学生利用信息技术解决问题能力的欠缺。
篇11
4、深钻业务，主动研究。本人主持省级数学课题《小学生发现和提出数学问题能力培养的研究》，带领全校数学教师深入研讨，走在了课改的前沿阵地；策划、主编的两期课题组内部刊物《课题研究》成为学校课题组资料样板；指导的课题研究录像课获省一等奖；执笔构建的“四疑四导”课堂教学模式，促进了学校数学课堂教学的改革，积极参与另一个省级课题《基于教师信息素养的研究》。现学校正在全国率先进行低年级语数质量评价方法的改革，本人承担数学总方案的设计及二年级数学质量评价方法改革的制定，为将方案制定好，本人多方请教专家，苦心钻研教学大纲，利用休息日、节假日多次加班加点思考方案、修改方案，为学校课改贡献力量。
篇12
如何在专业教育中灌输数学人文教育，如何将二者有机结合在一起，使得所培养的学生不仅是专业方面的“科学人才”，也是更宽泛意义上的“文化人才”，是数学教师的一项基本工作。对此，本文从三个不同的层次和角度，提出一些建议。
一、挖掘数学中的文化气息
事实上，我们的教材内容背后负载着丰富的数学文化和史实，每一个内容背后都有一种生气勃勃的精神，数学绝不是一种符号一种图形，它包含了丰富的文化气息。因此，教师要充分挖掘新教材中的人文素材，揭示人文素材的科学内涵。例如：在讲到函数极限时，我们教师要特别指出大数学家柯西，正是柯西第一次使用了极限符号，把无穷小或无穷小量简单地定义为一个以零为极限的变量，把整个极限过程用不等式描述。正是柯西怀着严格化的明确目标，为数学分析建立了一个基本严谨的整体系。另一方面，数学家的科研活动是社会文化的一个组成部分，它体现了参与者的人生观和价值观。阿基米德在敌人破城而入危及生命的关头仍沉浸在数学研究之中，为的是“我不能留给后人一条没有证完的定理”；欧拉31岁右眼失明，晚年视力极差最终双目失明，但她仍以坚强的毅力继续研究，它的论文多而且长，以致在他去世之后的10年内，他的论文仍在科学院的院刊上持续发表。数学家在追求真理时所表现出来的奉献精神，在数学研究中的艰辛劳动，数学家的成功与失误，成长与发展道路，品德力量等等，所有这些都能深深地激励和鞭策学生。
二、塑造学生多科学世界观
数学是关于客观世界数量关系和空间形式的科学。而现实世界是按不以人的意志为转移的辩证规律在运动、变化和发展的。因此，作为反映这种规律的空间形式和数量关系，处处充满着辩证法。在数学的发生与发展过程中，概念的形成和演变，重要思想方法诸如函数思想、微积分思想、公理化思想、悖论思想等数学思想的确立与发展，重大理论的创立等，无不体现唯物辩证法的核心思想；发展、运动与变化。数字对象源于客观物质世界，说明了认识论的唯物论，体现存在决定意识的观点。纵观中国数学史，它来源于生产实践，形成理论后又指导实践的特点是极为明显的。在漫长的数学知识发生与发展过程中，人类积累了一套数学的科学思维规律和处理问题的策略，数学作为科学的工具，扩展了人类认识自然改造自然的能力，使得人类得以正确地认识自然，更好地去改造自然。这些都是对学生进行辩证唯物主义教育的好教材，对形成学生科学世界观有极大的作用。
三、注重数学的美育
著名哲学家、数理逻辑学家罗素把数学的美形容为一种“冷而严肃的美”，他指出：“数学，如果正确看待它，不但拥有真理，而且也是有至高的美。”
数学的美体现是多方面的，其中，简洁性、和谐性与普遍性三者的统一，是数学美的一个重要特征。简洁是数学中引人注目的美感之一。通行世界的符号可算是最简洁的文学，精炼准确的数学概念和定理的表述，可算是最简洁的语言。数学以其简洁的形式，从一组简洁明了的公理、概念出发而推证出各种令人惊叹的定理和公式，使人们洞察到其内在的和谐性和秩序性，这一点决定了数学科学的结构美、匀称美、秩序美以及和谐美，如：解析几何中代数议程和曲线的协调，布尔巴基学派的数学结构中的代数结构，拓扑结构和序结构铺垫起来的整个数学科学的和谐与协调。正是这种美铺垫着塑造着人位感官觉得愉悦的基础。
“数学是思维的竞技场，然而习惯的思维定势往往堵塞了洞悉的目光、创新的思路”。我们不奢望数学教育领域经常发生石破天惊的壮举，但是我们有理由要求我们的数学教育走出干瘪、教条、刻板、僵死的陷阱，步入一个活生生、孕育个性和创造性的令人如痴如醉、心驰神往的色彩斑斓境界。”在数学教育中渗透人文精神，重视人文教育，培养学生的人文素养，使学生学史的兴趣得以提高，其个性得到较好的张扬，其人格也得到较好的培育和发展。
因此，数学教育也是培养学生的审美意识，陶冶学生审美情感的重要途径。教师应当用美育观点审视数学教材，提示数学内容的内涵美。要充分挖掘教材中的审美因素，展示数学美的内容和本质特征，把抽象的数字美展现在学生面前，渗透到学生心灵中。通过对数学美的提示培养学生的审美意识，陶冶学生审美情感。这样做，可以使学生充分地认识数学美，热爱数学美，树立科学的数学审美观，培养学生的数学审美情趣和数学审美意识，提高学生数学美的感受力、鉴赏力和创造力，从而增强了学生数学人文素质。
总之，通过上述的适当教学途径，可以充分发挥数学的人文性，使数学学习的过程同时成为学生磨练意志，升华思想，陶冶性性，净化心灵的过程，并最终将学生培训成为科学素养与人文素养协调发展的有用人才。
篇13
已有研究表明：动机强度与学习信念之间带有“叶克斯――多德森律”特征，也就是存在“倒U形曲线”关系，动机过强或过弱因信念极端值而效率趋低，只有处于“中值”认知效果最好[2].数学慢教育是以“曲线思维”为突出特征的课程实践论，强调曲线思维在慢教育认知体系中的反复关联作用，关注“无字证明”（数学活动）“二次数学”（变化思想）等直觉行为对曲线思维的指导意义.
美国加利福尼亚州出版的“科学框架”（Science Framework for California Public School）中，将“尺度与结构”“变化与形式”“稳定与演化”“系统与作用”提炼为科学主题[3].
慢教育中的曲线思维层级导图分为四个层次，包括主题的确立（聚焦慢教育主题）、概念的认定（主概念和次概念的划分）、运演的形式（数学活动方式的选择）、心智的内迁（基本思想和基本活动经验的素养倾向）等系统主干因素，终归于曲线思维的定向显化和定性把握.事实上，数学慢教育作为课程实践论揭示曲线思维的“共通性”，即概念的前概念活动致知概念反问监控概念元认知把握概念.这里的“活动”是一个形式化概念，包括二次数学和无字证明等结构思维尺度，而曲线思维就是以“活动事实”为外在形式的思维轨迹.
1.2 什么是曲线思维
曲线思维是物质世界和生命运动的基本形式.没有曲线思维就没有合理的结构和巧妙的造型.“螺旋上升”主宰着曲线思维模式，在这条曲线上走过阿基米德、菲狄亚、达芬奇、达尔文、爱因斯坦等科学大师；在这条曲线上矗立着中国的太极图、古希腊的巴特农神殿、爱奥尼亚的柱头饰、法国布卢瓦的皇家建筑群等艺术奇葩；在这条曲线上排列着植物叶序图、元素周期表、黄金分割线、人体比例图、费氏级数等自然法则.因此，是曲线思维让无序的世界有序化且充满美感.
曲线思维作为教学论，则反映数学慢教育的本体价值.数学慢教育课题研究组认为，曲线思维是一种从直观的知觉思维出发，突出二次数学或多次数学的“过程性”特征，终于概念系的“关系性理解”的思维方式[4].事实上，慢教育数学就是必须让学习者经历“工具性理解概念性理解关系性理解”，方能把握数学对象的本质.《义务教育数学课程标准（2011年版）》在课程理念中提出，课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系等.显然，这就从课程论层面明确指出思维的“过程性”对数学慢教育的反哺意义.田万海先生认为，在数学学习中，学生对数学知识的理解不是一次完成的，其间需要经过初步理解、确切理解和深刻理解三个阶段[5].这就是慢教育研究者提出“多次数学”的思维事实根据.
有人说，好教师教人发现真理，坏教师教人奉送真理.曲线思维研究组认为，让学生看到“思维过程”的教学是“好教学”，剥夺学生“知其所以然”的教学是“差教学”.就形而下的教学“器识”而言，无论是“关系理解”的到达、“深刻理解”的把握、还是“多次数学”的行为以及“所以然”的知性等创造型复合思维的运演，都离不开研究对象的“过程性思维”.而过程的“过程”都带有明显的迂回曲折的特征，在现象学领域呈“波浪前进”的研究趋势.因此，我们把具有创造潜能的复杂多变的概念思维模式定义为曲线思维.
2 曲线思维的教学价值
提高学生的思维素养是数学教育的终极目标.曲线思维作为数学思维领域的一种普遍方法具有普适性和科学性.它揭示慢教育课堂学科思维教育的认识信念，重视问题解决产生式心理原型的形成，反映一个人过程性认识系统的概念能力[6].数学慢教育课堂曲线思维的教学价值表现在以下几个层面.
2.1 有利于学生进行原型内化
在加里培林和安德森（认知阶段、联结阶段和自动化阶段）研究的基础上，我国教育学者提出心智技能形成三段论即原型定向、原型操作和原型内化.“内化”作为心理学俗语，取外部动作向内部转化之意，即内部动作映像形成的过程.比如，学习“探索勾股定理”时，我们选择制作直角三角形教具为“前概念”背景，让学生感受学习这一新知的必要性.进而实现将“现实模型”转化为“心理原型”，终归于概念表象的定向产生.“原型内化”作为心智技能的高级形态，是心智活动的实践模式向头脑内部转化，即由物质的、外显的、展开的形式变成观念的、内潜的、简缩的形式化过程.而数学慢教育课堂的曲线思维是以寻找“前概念”为思维抓手的思维行为，演绎、解释前概念的过程就是心理原型得以内化的过程.
曲线思维是以概念认识系统的定性变迁来实现的.核心概念是曲线思维的研究主题，而一般概念是曲线思维研究的子节点.对于概念的一般性与特殊性的划分则是曲线思维发挥作用的表现，标志认识信念的指向和集中的程度，即曲线思维观念的定量形成.正如上述勾股定理场感描述的那样，情境简单，概念的主次清晰透明，易于理解把握.这就是曲线思维素养层面的慢教育大意.这里我们反对概念行为的直线思维倾向（奉送真理），也反对情境泛滥的“过”曲线思维倾向（作秀式情境）.
2.2 有利于学生提高元认知力
提高元认知能力是数学慢教育思维教育的主题.数学元认知能力包括数学元认知知识的掌握与致用能力、数学学习自我规划、自我监控和自我调节能力等[7].元认知作为思维学概念就是对认知的认知，也就是把认知过程作为研究对象.常见的元认知行为就是“反思”“回流”等思维行为.唯有“反思”，方能将知识的学术形态转化为教育形态.多次用“思维”审视概念的行为，能使得问题解决过程逻辑连贯、方法体系共通化、经验体系框架化、思想意识集中化，终归于概念系的来龙去脉.而这些简洁的思维结论，在另一个侧面，反映了曲线思维的反复性和回流性.事实上，元认知本身就是一种带有强烈曲线特征的曲线思维.
慢教育课堂数学元认知包括数学元认知知识、元认知体验与元认知监控，其中元认知体验和监控对学习者的思维锻炼效果明显.在元认知行为实施过程中，我们常以“反问”监控的形式进行曲线思维，伴随着递进式“为什么”的哲学追问.而“做什么”“怎么做”“为什么这样做”“接着，还应做什么”都是曲线思维的典型表现.因此，就监控学的思维过程来说，曲线思维方法能反哺元认知力的能力，提高了课程思维教育力.
2.3 有利于学生学习正向迁移
教育心理学家奥苏泊尔的迁移论，强调认知结构的稳定性、概括性、包容性、连贯性和可辨性等特性始终影响着新知的获得和保持.安德森等人认为，如果两种情境中有产生式的交叉或重叠，则可以产生迁移.加特纳等人认为，若前后两种情境的结构特征相匹配或相同，则迁移产生.这就是当下情境教学论被“第一概念”的意义所在（哲学论范畴）.数学慢教育曲线思维带有鲜明的概括性和连贯性思维特征，其思维过程就是建立产生式（是认知的基本成分，由一个或多个条件+动作的配对构成），而运演目标则是实现认知的正向迁移.
诚然，迁移的本质是新旧经验的整合过程.数学慢教育曲线思维的关键词就是整合，这里的“整合”是新旧经验的一体化现象.即借助分析、抽象、综合、概括等数学活动，使新旧经验相互作用，从而形成在结构上一体化、系统化；在功能上可稳定调节活动的一个完整心理系统.慢教育曲线思维的运动线索为：情境（形式化、客观化）组织（抽象与概括）观念（思想、方法）意识（能力、习惯）.这与已有研究揭示的学生个体与群体的思维结构有相通之处[8].曲线思维的整合行为可以通过同化、顺应与重组来实现.比如，在探索勾股定理的过程中，让学生任意画一个直角三角形，测量其三边的长度并给出猜想.这一情境能让学生在监控体验中，经历思维内部关系的重组和同化，落实认知正迁移意识观.
3 曲线思维的教学设计框架
已有研究发现数学优生思维具有以下共性特征：（1）善于接近性、相似性和对比性联想；（2）产生块状思维和复合思维；（3）采用弯曲思维（转化）；（4）超回归思维[9].可见，运行曲线思维教学概念已成为当下教育界的自然法则，备受学科思维教育的关注和热议.
S.Pirie和T.Kieren的超回归数学理解模型，由原始认识、产生表象、形成表象、性质认知、形式化、符号化、构造化、发明创造，这8个过程揭示学习者理解数学概念的全过程[10].数学慢教育研究组提出曲线思维的教学设计框架，主要包括4个反应层级（见图2）.
恩格斯说：“数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学.”我们可以借助概念研究曲线思维的科学框架.概念是数学大厦的“基石”.数学活动的直接目标就是习得概念，间接目标是养护曲线思维，进而影响生命的行事观.由图2可知，数学活动是曲线思维的依附载体，4个阶段（4级思维）是其基本的运动方式，超回归心理模型是其立论的基础，概念的内化和迁移是曲线思维运动的集大成者.在综合思维演变的过程中，形式化曲线思维主要表现在3个层面：一是设计准情境寻找前概念（简明的问题情境），数学科学不允许有前概念，但数学教育学可以有前概念；二是问题组块内部关系逻辑连贯，外在形式开放聚合有序，内在思维黑白相间；三是借助元认知监控行为将核心概念转化为一般概念，这里的一般有“一般”的一般意义，也有形式化的符号意义.
下面以“探索勾股定理”教学为例，对数学慢教育课堂曲线思维运行过程加以说明.
就思维过程学来说，探索勾股定理教学的思维核心是“勾股定理的缘起缘落”，它揭示章节抑或单元起始课的思维线索.为促进学生对章核心概念（勾股定理）的理解，势必需要将曲线思维形式的一般概念转化为具体形式的核心概念，同时还需要将特殊形式的核心概念进行一般化演绎，进而使得概念的理解从内容走向形式，终于概念的关系性理解（见表1）.
在这样的科学框架体系内，设计带有明显曲线思维特征的数学活动，使得核心概念突出，一般概念敞亮透明；教学过程主题聚焦，教育过程主题鲜明；过程性思维在哲学追问中螺旋上升，在元认知体验中入乎其内而又出乎其外.就思维科学论而言，4个思维层级的问题都以曲线思维为突出特征，断然屏蔽“两点之间线段最短”的最近意识.正是这种让学生“看得见思维”的曲线思维，才让慢教育课堂不慢而慢，慢而不慢且辩证前行，终归于慢教育形式的简约但思维并不简单的曲线定论.
概言之，慢教育中曲线思维的教学关键是：围绕学生的核心素养设计运演问题“反应块”，在“超回归”心理模型的指导下，进行概念的逻辑划分和回归性监控分析.曲线思维起于核心概念的定性把握，一般概念的定量转化，终于正向行事观的形成.这与教育部课程教育素养指标的培养具有内部系数相关一致性，即社会参与的维度、自主发展的维度和文化修养的维度[11].
参考文献
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