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2．1国内外对于数学文化的研究现状数学是一种文化现象，一直以来都受到人们的普遍重视，但数学文化这种特殊的文化形态却一直没有被人们所重视。一直到20世纪的下半叶，美国著名的数学史学家M．克莱因在他的三本著作《古今数学思想》《西方文化中的数学》《数学———确定性的丧失》中对数学文化进行了系统地，见解独到的阐述。1981年美国著名学者怀尔德在其代表作《数学是一个文化体系》中指出:数学文化的发展己经到达一定的高度，被认为可以构成一个独立的文化系统。数学文化，是数学作为人类认识世界和改造世界的一种工具和能力，是数学与人文的结合。随后引发了对数学文化内涵界定的广泛关注。国内最早使用“数学文化”一词的学者是北京大学的邓东皋、孙小礼等人，他们在1999年合作编写了《数学与文化》一书，书中汇集了一些数学名家的关于数学文化的论述，该书是从自然辩证法的角度对数学文化进行了研究和思考。在这十几年中许多著名的学者李大潜、张奠宙、张顺燕等都从不同的角度发表了自己对数学文化的界定与理解。张奠宙认为数学是一种文化现象，并从文学、语言学和美学方面解释了数学是一种文化。李大潜从数学的知识性、工具性、基础性、科学性、技术性以及数学的语言等方面论述了数学是一种先进的文化，进而讨论了通过数学的训练，可以获得的数学素养并对数学文化教学提出了一些有益的建议。张顺燕在文化背景下的数学教学提出了实现四结合:历史与逻辑想结合、数与形相结合、理论与应用相结合、科学理论与方法论相结合，培养四种本领:以简驭繁、审同辩异、判美析理、鉴赏力的数学教学建议;并从数学与教育、数学与文明、数学与艺术三个方面论述了数学文化进行了论述。还有蔺云、胡良华、陈晓坤、黄秦安等人也对数学文化进行了相关的讨论。
2．2国内外学者对数学素养的研究现状数学素养的提出最早源于1982年英国的“学校数学教学调查委员会”编写的《考克罗夫特报告》(原名((Mathematicalcounts))。《报告》指出数学教育的根本目的是为了满足学生今后的成人生活、就业以及学习的需要。《报告》阐述了为满足这三种需要，学校数学的课程内容和教学方法;论述了进行良好的数学教学所需的多种条件和支持。《考克罗夫特报告》报告以后，立即引起了全世界的关注:提高学生的数学素养以便满足学生成人生活的需要成为各国数学教育改革的趋势，进而引起各国关于数学素养的评价研究。随后对数学素养的研究多是从数学素养的内涵、数学素养的生成策略、数学素养的评价这几个方面展开。由国际经济合作与发展组织组织(简称OECD)进行的国际学生评估项目(PISA)旨在评估OECD成员国15岁学生在阅读、数学及自然科学方面的知识、能力和技巧，以及跨学科的基础技能，希望了解即将完成义务教育的各国初中学生，是否具备了未来生活所需的知识与技能，并为终身学习奠定良好基础。通过国际间的比较找出造成学生能力差异的经济、社会和教育因素，从而进一步为各国改善自身的教育体制提供必要的参考指标和数据。PISA每三年将进行一次评价。2000年PISA评价中，阅读素养是主要领域，2003年数学素养是主要领域，2006年科学素养是主要领域。PISA把数学素养定义为:个人能认识和理解数学在现实世界中的作用，作为一个富于推理与思考的公民，在当前与未来的个人生活中，能够作出有根据的数学判断和从事数学活动的能力。数学素养包括:数学思考与推理、数学论证、数学交流、建模、问题提出与解决、表征、符号化、工具与技术八个方面。国际成人素养调查(IALS)中，把数学素养的概念建立在工作需要、不断扩展的生活需要、教育的需要、研究的需要和一些评价项目(如成人评价和学生评价)等五个方面。另外各国都在自己的课程标准中对数学素养提出了一定的要求。我国学者对于数学素养具体内涵的认识具有以下几种代表性的观点:(1)数学素养是一个广泛的具有时代内涵的概念，它包括逻辑思维、常规方法(符号系统)和数学应用三方面的基本内涵(孔启平)。(2)数学素养是数学科学所固有的内蕴特性，是通过教育培养赋予的一种特殊的心理品质和数学知识、数学能力与数学素养的关系这两个前提出发，认为数学素养涵盖创新意识、数学思维、数学意识、用数学的意识、理解和欣赏数学的美学价值五个要素(王子兴)。(3)文化的角度认识数学，理解数学，认为数学素养应包括以下几个方面:基本的数学知识;基本的数学技能;数学思想方法;数学应用意识和数学美学价值的欣赏。这几个方面彼此联系，互相渗透(张亚静)。(4)数学素养是在数学价值、数学方法、数学思想、数学精神的交替作用下生成的。数学素养的生成是通过不断反省而改善的，是一个长期反复、螺旋上升的过程。数学素养具有内隐性、超越性、长效性和反省性四个特征。数学素养的构成要素是数学“思维块”、数学方法、数学思想以及数学人文精神(全)。在数学素养的培养策略问题上，主要是一些一线数学教师通过了其具体的教学归纳总结。全对小学生数学素养的培养策略从联系生活实际、关注学习过程、重视实践应用三个方面阐述了具体的培养策略。王荣和罗铁山在教学中认为培养和提高学生的数学素养关键要提高教师素质，树立正确的数学观、教育观;在数学教学中要突出基本的数学思想和数学方法，重视数学语言的运用，从而达到用好数学的目的。潘小明分别从数学活动的视角和全球教育的视角对数学素养的培养进行了分析。目前我国还没有对数学素养进行专门的评价，不过已经有很多学者关注并提出建议。如黄华对比了上海数学中考对学生数学的测试和PISA对数学的测试，认为中考不仅可以对学生学习数学的成绩认定，而且可以诊断数学教学的问题，改善数学课程的教学。上海的数学中考应该参照PISA的测试，对其稳定性、一致性进行分析和研究，进而反馈、诊断和改进，从而较为准确的判断中学数学学业水平的发展趋势，并从中找寻原因、总结经验教训、改进实际教学。马云鹏认为数学素养评价最终还是为了提高学生的数学学习，改善其学习方式。从课程目标、学生学习的角度，提出数学素养的评价要有利于促进数学教学全面落实课程标准所给出的课程目标，通过评价的反馈和诊断可以使学生改善自己的数学学习方式，从而提高他们学习数学的效果，通过有效地评价可以全面了解学生的数学素养的整体水平。
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一、调动学生学习的主动性
首先，教师应创设一种较为宽松的课堂气氛，采取适合学生年龄特点的激发手段，引发学生的学习兴趣，让学生主动地学习，减少学习的盲目性。
兴趣是人的认知需要的情绪表现，兴趣在学习过程中起着极大的推动作用。稳定的兴趣是一个人个性表现的重要方面，学生对学习的兴趣是可以由教师在课堂上营造生动、新颖的情景而激发出来的。学生对数学学习的稳定兴趣或是由他们学习数学的成功、或是由老师生动而引人入胜的讲解等诸多因素带来的。为了激发学生的兴趣，使他们增强学习的主动性，创设问题情景是数学课堂教学行之有效的方法。
例如在“等腰三角形的判定”这一堂课上，我首先复习了等腰三角形的性质，然后设计了这样一段开场白——
有这样一个问题，ABC是等腰三角形，AB＝AC。倘若它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边BC和一个底角∠C，请同学们想一想，有没有办法把原来的等腰三角形重新画出来？请大家试试看。
于是学生们先画出残余图形，然后纷纷在练习本上凭经验试探着画图。有的同学会先用量角器量出∠C的度数，然后以BC为一边，B为顶点，画出∠B＝∠C，∠B与∠C的另一边相交得到顶点A，从而得到ABC。有的同学还可能会有另外的画法。
这时就出现了一个问题：以上两种方法画出的三角形是不是等腰三角形呢？这就是今天要学习的“等腰三角形的判定”的内容，也就是说要判定刚才作出的三角形是等腰三角形，应当进行论证。随后引导学生利用三角形全等定理进行证明。
在这里，等腰三角形是让学生凭经验画图而得到的，那么就产生了“画出的图形究竟是不是等腰三角形”的问题，从问题出发，便得出了判定定理。这样就改变了过去学生只是被动接受知识的状况，从而使学生学习的兴趣和积极性都有所提高。
此外，为了减少学生在学习中的盲目性，应重视上好每章开头的起始课，注意向同学交待以下几个问题：（1）承上启下，即这一章内容建立在已有某些知识的基础上，又是学习后续某些知识的基础；（2）指出不同，即指出与其它类似知识的区别；（3）需要解决的问题；（4）全章的结构。
二、在数学活动教学中重视素质教育
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本次调查共有17所学校参与，发放问卷178份，回收问卷178份，无效问卷8份，有效率为95.5%。各学校皆积极配合此次调查。2.教师年龄分布情况参与此次调查问卷的贵州省农村地区中小学数学教师的年龄主要集中在30-40岁之间，该年龄段的教师是贵州省农村地区中小学数学教师队伍的主体，其素养也具有一定的代表性。3.教师教龄分布情况从一个新教师成长为一名合格的、优秀的教师是需要经历时间的积累的。通过综合教龄的五阶段分布情况分析，可以推断出贵州省农村地区中小学数学教师队伍多为有20年以上教学经验的老教师组建而成。4.教师职称分布情况从参与调研教师的职称现状可以推测，在贵州省农村地区中小学数学教师队伍中获评小学高级和中学二级职称的占多数，并且获评小学特级和中学高级职称的非常少。5.教师学历分布情况从参与调研教师的学历来看，贵州省农村地区中小学具有本科和专科学历的数学教师各占一半。6.教师毕业专业分布情况在参与调查的170名中小学数学教师中，毕业专业为数学与应用数学和数学教育的各占30%和17%，其余专业毕业的占53%，包括汉语言文学、教育学、英语教育、计算机科学与应用等专业，其中，汉语言文学专业毕业的教师高达27%。
（二）调查问卷内容分析
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美术文化在自身数千年的形成演变、吐故纳新的历史中，产生了独特的社会价值和人文魅力。在美术教学中，教师要通过教材文本的解读，让学生参与到美术作品的制作当中，并从具体操作中获得文化熏陶。像制作陶器，就可以让学生亲手去实践，从材料的准备到整个制作过程，教师要根据教材制作方法，让学生感知原始制作和现代工业的差异，并从中获得文化要素的影响。这些陶器中的制作工艺，包含厚重的历史文化内质，每一个时代都有相关的制作方法，每一历史时期，也都有讲不完的历史故事。这些历史沧桑巨变，当然都与文化紧密相连。在实践中，学生感知的不仅是一种制作工艺的变迁，同时也能够清晰地把握历史发展的脉搏。像“面与色的美感”这篇教材，就饱含许多现代立体构成艺术。这种现代抽象艺术如果仅仅让学生欣赏，自然不能掌握其精髓内涵，如果让学生亲自动手去做，在制作实践过程中，用不同感官接受美术文化信息，所获得的艺术感染和思想教益，当然也是大不相同的。学生通过尝试不同材料去表现面与色的构成，就可以制作成一幅美术作品。因为在具体操作中，通过不同组合不同拼搭，让学生认知什么是组合的美，也体会到什么叫空间的美。这种美感是建立在学生思想认知的基础之上。因此，这已经不是简单的技术感觉，而应该是一种意识反应，是文化素质层面上的认知提升，因为学生从这些美术作品中，从亲身体验中，和美术作品中的文化元素实现感知共鸣。这种共鸣使得学生能感悟到美术作品所传递的文化信息。
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2.教师应注意知识范围的拓宽。
在电子技术应用专业教学中应当注意专业课程同基础文化课程的有效融合，以期更进一步提升学生专业技能与基本素养。每一门基础课程都有这个学科的必要知识，教师应将这些知识同本专业特点相结合，使电子技术应用专业可以借助基础学科的参与而表现得更加丰富多彩。
二、完善评价体系
传统的学生评价办法具有统一、高效的特点，但无法全面关照学生的学习过程，更遑论学生的个体差异及个性发展特征。电子技术应用专业学生毕业后能否将所学知识真正利用起来，需要一定的评价体系参与，而这种评价不能是单一的，而应当是多元的。多元化评价是一种比较全面的、弹性较强的评价手段。在具体应用过程中，评价主体多元化，如师生共同参与评价；评价形式多元化，如卷面与实践共同参与评价；评价标准多元化，如点评与分数共同参与评价……它们共同组成了多元化评价模式的立体体系。与传统单一的评价方式比起来，多元化评价方式更注重实践考核，既可以多次考核评价，也可以分类、分项考核评价。对于教师来说，这样做一方面可以真正体现出评价的公正客观，摸清学生情况；另一方面也可以借助评价帮助教师提升教学效果。对于学生来说，这样做可以在评价内容上更具多元性，让他们在学习态度、作业练习、技术安全、团队协作等方面正确认识自己的优势与不足。需要指出的是，多元评价同样是电子技术应用专业中的一个教学环节，评价过程中，最好不做定量评价，而只做定性评价。在给学生提供评语时，鼓励性评语的作用远比刺激性评语的作用更强。
三、开设选修课程
在电子技术应用专业目标发展过程中，数量合适的选修内容能够让课程变得更加丰富，同时给学生以充足的选择范围，让其有机会接触更多感兴趣的知识，借以挖掘自身潜力及特长。电子技术应用专业可以开设的选修课内容有机械基础、材料学、工程制图、传感技术应用、电机技术、录音录像、开关电源、电子器件结构、计算机维修、数字音频、显示器原理、自动检测、企业市场营销、演讲口才、公共关系等。当然，不可能所有学生都要接触这么多课程，时间条件与环境条件都不允许，甚至一所学校全部开设这些课程的可能性也不是很大。我们现在可以设想，是否可以对邻近几所学校的资源进行整合，以便使学生的选修范围更宽一些。无论如何，专业必修科目是基于电子技术的必然应用而设，反映出岗位群的基本职业能力，而选修科目则侧重于能力拓展，是岗位群的可能职业能力。选修课的设置，就是要让学生的可能职业能力更强，更适应时代与社会发展。
四、开展技能竞赛
教师应当积极提倡与组织校内、校际各种类型电子技能赛事。近些年，以学生为主体参加的电子技术技能大赛有不少，从班级选拔到学校推荐，直至国家级赛事均为学生提供了专业技能培养机会。以2011年全国职业院校技能大赛里面涉及的电子技术技能比赛中职组为例，经过对国赛项目具体考核内容的分析我们很容易发现，在平常教学过程中所提倡的专业技能培养目标在赛事中都会用另外一种评价形式体现出来。借助竞赛可以让学生的专业技能及应用素质更加符合要求，同时还能促进学生职业能力向更好的方向发展。我们现在需要考虑的是，竞技比赛能够给电子技术应用专业教学带来哪些具体的帮助？笔者认为有两点，一是可以把竞技比赛的内容当作教学目标指引，将历年各级竞赛问题带到课堂上来，教师与学生共同研讨，发现其与教材相关联的内容。二是可以借助竞技比赛的形式，在课堂上开展类似竞赛，从而提高学生的专业素养。
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受传统教学思想的限制，当前的信息技术教学中信息素养培训工作的展开依然还面临着诸多问题：一是学校没有给予信息技术课程应有的重视。首先表现为学校领导没有给予信息技术课程应有的重视。其次，学生比较简单地认识了信息技术课程，认为只要会操作计算机，或者会对计算机进行基本使用，再者会上网聊天就是掌握了信息技术。最后，难以保证信息活动的有效展开，主要是投入的资金和设备都较少，而且安排的课时也相对较少。二是学生没有对课程形成应有的认识。信息技术作为一门非高考科目，难以得到学生的重视。至于信息能力、知识、意识、伦理道德等方面，学生更是没有投入足够的学习精力。同时，学生也没有充足的时间和良好的环境，运用所学的信息技术解决实际生活中的问题。第三，信息技术学科和其他学科之间存在着脱节的现象。一直以来，信息技术都作为其他学科的辅助工具，和其他学科之间到目前为止依然还没有实现真正意义上的整合。高中生还没有能力将信息技术完全作为一种学习工具，使其在其他学科中充分发挥作用。
三、在高中信息技术教学中培养学生信息素养的措施
1.将任务驱动教学方法运用到高中信息技术教学中
任务驱动作为信息技术课的教学方法之一，主要由教师将适当的任务设置出来，学生则在完成任务的过程中实现探索知识和发现知识的目的。将任务驱动教学方法运用到信息技术教学当中，除了能够让学生有效地掌握固定的知识，还可以让学生掌握新的学习方法。比如：高中信息技术教师在为学生讲述如何借助互联网对信息进行搜索这一知识点的时候，可以设置以下情境：假如现在有一名学生要去武汉旅游，要求学生借助互联网对当地的景点展开搜索。在情境中将任务布置给学生，紧接着就要求学生独立地去互联网中搜索相关的信息，最终完成任务。教师可以在适当的时间适当地指导学生。这样一来，学生通过教师的指导以及自己的实际操作就学会了利用信息技术解决在实际生活中遇到的问题。
2.注重学生信息能力的培养，促使其信息素养得到提高
学生的信息能力主要体现在操作和应用计算机上，所以一定要对学生动手练习计算机形成应有的重视，使学生深刻把握计算机的基本操作。想要对学生信息技术能力展开培养，就应该做到因地制宜，结合学生实际具备的能力，做好信息环境的建设工作，不断完善当前学校拥有的信息设施，促使其运行能力得到充分提高，为学生信息能力的形成和提高提供良好的物质保障，最终促使学生形成信息素养。和传统课程相比较看，信息技术教师在教学的过程中更应该重视对学生动手能力、实践能力、创造能力的提升，让所有学生多视角地观察、多方位地探讨所学的信息技术知识，进而促使他们提高创造能力，形成发散性思维，这些能力是形成信息素养的一种标志。在高中生的生活及学习中充分融入信息技术，可以帮助他们形成良好的信息素养。
3.以兴趣为入手点，提高高中生的信息技术应用能力
频繁地开展信息技术活动能够激发学生学习信息技术的兴趣。组织兴趣小组是对学生信息素养进行培训的一种途径，可以从最基础的内容入手，比如教学生利用Word软件制作小报，使用Frontpage软件制作网页，使用Flash制作动画等。这样能够提高他们的学习兴趣与求知欲，能够让学生将信息技术视作有效的学习工具和助手，借助网络以及信息技术手段来解决遇到的困难和问题，最终将学生学习到的信息知识有效地转化为实际运用的能力。
4.加大整合信息技术课和其他学科的力度
教师在教学的过程中，不能仅局限于信息技术课本，还要有机地将其和其他学科结合起来，贯穿到学校教育活动的各个方面。这样不仅能够为其他课程创设情境，激发学生的学习兴趣，还能够提高学生的信息能力。实现信息技术学科和其他学科的整合主要有两个好处：其一，信息技术能够促进其他学科教师改进教学方法，从而给课堂教学带来新气象；其二，在其他学科中运用信息技术，能够促使信息技术学科的学习成果不断得到巩固和提高。
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1．3统计学方法采用Kendall''''s秩相关检验。
2结果
2．1专家基本情况15名专家筛选过程中，注重代表性和权威性并重的原则，所有专家都具有丰富的科研经验和教学管理经验，对本研究内容相对熟悉，因此可以认为专家熟悉程度较好、判断依据充分，专家队伍权威性较高。本研究邀请的15名咨询专家的研究领域、职称和学历构成见表1。
2．2专家咨询质量
2．2．1专家积极程度本研究的3轮专家咨询问卷回收率均达100．0%。3轮问卷调查中，专家均对咨询内容进行了严格的审阅，给予了严谨的指导、并给出了中肯的意见与建议，并对指标的清晰度、可测量性和准确性进行了细致的推敲和修订，表现出对本研究的极大支持。
2．2．2专家意见集中程度专家意见集中程度用指标重要性赋值均数和满分比2个参数来表示。在第一轮专家征询中，3个一级指标和14个二级指标重要性赋值均数＞3．0;3个一级指标中，除了A1指标满分比为33．33%外，其余指标满分比＞50%，9个二级指标的满分比均＞50%;三级指标中，除了B1下的3个三级指标外，其余指标的重要性赋值均数均＞3．0。在第二轮和第三轮征询中，修正后评价指标体系的3个一级指标、9个二级指标和41个三级指标的重要性赋值均数均＞3．0，满分比均＞50%。说明经过2轮专家咨询后，专家基本取得了较为集中的意见(见表2)。
2．2．3专家意见协调程度本研究中，对专家协调程度采用CV和rk来评价。CV表示专家对某一个指标的波动程度，rk越小说明专家协调程度越高［3］，其计算公式为。而rk反映了不同被调查者对指标评分的一致程度。3轮专家征询中，所有指标的CV均介于0．021和0．239之间，对3轮专家征询的评价结果进行Kendall''''s秩相关检验，rk分别为0．313、0．451和0．457，均P＜0．05，提示3轮专家征询意见协调性较好。3轮专家咨询结果的协调程度见表3。
2．3指标修订与筛选第一轮咨询后，根据专家意见，将二级指标“B1学术信息价值意识”下的“具备信息素养认知”、“认识学术信息的重要性”和“认识学术信息素养的重要性”3个三级指标删除，增加“认识学术信息的理论价值”、“认识学术信息的应用价值”、“学术信息的交流价值”3个三级指标;在二级指标“B3学术信息获取”下增加“从医学实验获取学术信息的能力”、“从临床治疗获取学术信息的能力”、“从师生传承获取学术信息的能力”和“从学术会议获取学术信息的能力”4个二级指标，并对部分二级指标和三级指标的归属进行了调整。第二轮咨询后，根据专家意见，在二级指标“B5学术信息应用”中增加了三级指标“筛选所需学术信息的能力”，删除三级指标“学术信息的交流价值”，并对部分指标的文字描述进行修正，专家意见基本一致。第三轮专家咨询中，根据专家意见又对部分指标描述进行了修正，并依据专家评分和指标筛选条件对指标进行最终评价，所有指标均满足指标筛选条件，最终形成包含3个一级指标、9个二级指标和41个三级指标的医学研究生学术信息素养评价指标体系。
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一、介绍与数学知识相关的丰富的历史文化
《高中数学课程标准》已经把“数学文化”增加为新的学习内容，这将大大改变目前数学课程枯燥乏味的现状，同时也要求教师在数学课堂中加强历史文化知识的传播与渗透.
首先是数学史. 数学史是数学产生、发展的历史. 作为一名数学教师，应当了解自己这门学科的历史渊源、因果关系、发展规律、理论体系、思想方法和名人传略. 苏联数学教育家斯托利亚尔说过：“数学发展史给我们提供了关于数学概念、方法、语言发展的历史道路的重要信息，它常常指示我们在学校教学中形成和发展这些概念、方法、语言的途径. ”同样，英国数学家格雷舍也说：“任何企图将一种科目和它的历史割裂开来，我确信，没有哪一种科目比数学的损失更大. ”由此可见，数学教学应当充分利用数学史知识. 在高中数学教学中，结合课本我们可以补充介绍许多数学史知识. 如集合理论的产生与集合理论对近代数学发展的影响，复数的起源与背景，自然数幂和公式的历史发展，帕斯卡对数学归纳法的贡献，尤其是我国悠久的数学历史和辉煌成就，如在学暅原理时补充介绍祖氏父子的生平事迹与数学成就以及圆周率在西方的历史境遇，在学项式定理时补充介绍我国南宋数学家杨辉和《详解九章算法》，纠正历史错误（据考证杨辉三角最先的研究者是贾宪，故应更名为贾宪—杨辉三角，还历史以本来面目），在学习解三角形时可以介绍刘徽的《海岛算经》，学习数列时可以介绍《张邱建算经》等.
其次是一些其他文化知识. 比如在学习递推数列和数学归纳法时可形象地引入中国古代用以传递信息的烽火台来阐述递推过程，在学习排列组合内容时引入田忌赛马的故事来说明排列与组合的不同，在学习数列内容时引入被称为中国古代百科全书的沈括与《梦溪笔谈》中有关数列求和“隙积术”知识的叙述（高中语文书本中收录了沈括《梦溪笔谈》中的文章《雁荡山》），同时在数学教学过程中还应当向学生介绍“李约瑟难题”，即英国李约瑟博士在《中国科学技术史》第三卷数学的最后一节中提出的三个问题：中国传统数学为什么在宋元以后没有得到进一步的发展？中国传统数学为什么没有发展成为近代数学？为什么近代自然科学不是发生在中国古代和外国古代，而是发生在伽利略时代的欧洲？
另外可以在教学中运用一些“古文”，以丰富数学课堂语言，增强数学课堂“文学味”. 如描述祖暅学习的专注程度“…当其诣徽之日，雷霆不能入”，描述祖暅原理的“幂势既同，则积不容异”，描述极限的“一日之棰，日去其半，万世不竭”（《庄子·天下篇》），描述圆周分割的“…割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”，描述锥体体积原理与公式的刘徽理论“邪解立方得两堑堵…”、“邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖”等.
二、重视数学美独特的育人功能
在素质教育呼声日益高涨的今天，重视开发数学美独特的育人功能应当成为全体数学教师的共识，数学美所包含的数学概念的简单性、统一性，结构系统的协调性、对称性，数学命题和数学模型的概括性、典型性和普遍性，还有奇异性、序列性、节律性等，无不在教材中得到了充分的体现，但是揭示教材中的数学美并不是一件容易的事. 教材处理可以从以下几方面入手：
1. 数学形式的简单性
数学的特点决定了数学形式的简单性和应用的广泛性. 简单是美的特征，也是数学所要求的. 数学中一些概念、定理比较复杂难懂，我们应当从中归纳出最根本的特点，用最简洁的语言进行教学. 比如“两个平面垂直的判定和性质”一节，无论是判定的依据还是性质的结论都与交线有关，因此我们在教学中要重点突出“垂直交线”.
2. 数学应用的广泛性
数学建模教学已被新的《高中数学课程标准》列入教学内容，数学知识应用的重要性也已越来越被人们所认识，教材处理应当加强数学知识与社会生产生活实际的联系，比如利用对数计算预测2012年人口，利用三角函数知识进行建筑物高度的测量等，这样的教学能使学生体验到数学就在身边，从而强化学习兴趣.
3. 数学结构的对称性和和谐性
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《翠湖心影》的图书管理员一个奇特的人，汪曾祺称之为图“妙人”，每天和读者一起修道，尽管没有固定的上下班时间，但是他总是和那些前来的读者一起完成一天的工作和阅读，也正是在这种环境的经营中才为读者提供了一种学习的氛围，这种与读者一起“修道”的成果我们从其熟练的业务能力上就可以看出，读者将需要的借阅的书籍给了他之后，他看过一遍便能很快地将书籍从藏书中拿出，如果不是对图书馆的藏书有一定的了解和认识是不可能做到的，这种有趣且迅速的借书过程一定程度上也反映出其良好的文学修养和素质。因此对于当今的图书管理员来说，我们要以《翠湖心影》里的这位图书管理员熟练的业务能力为榜样，也要加强我们自身素质的培养，只有扎实了功底才能在此基础上取得更好的发展。图书管理员我们在日常管理中也要学会与读者共同“修道”，在图书管理员平常的工作就是主要和书籍打交道，因此对于他们而言，利用工作不忙或空闲时间看一些自己喜欢的文学书籍是很方便的。再者图书管理员图书管理员在日常生活和工作过程中，主要处理的就是和书、和读者之间的关系。因此一个图书管理员文化素养的提高，使其可以更好地引导读者的阅读。因为在图书管理员的工作过程中，难免会遇到一些读者让你帮他推荐几本值得读的好书，这时候如果管理员的文学素养达不到，说不出来或者推荐的书是那种质量很差的，都会影响图书管理员在读者心目中的形象，读者对管理员的信任也会大大降低。只有图书管理员在阅读过大量优秀的文学作品，提高自己的文学素养之后才可能正确辨别作品内容的优劣，为读者提供好的建议，才能很好地解决读者在借书过程中遇到的难题，这也是我们提高服务质量的一条途径。
（二）培养“古典的小知识分子”的气质
汪曾祺后来在离开昆明之后还时常回忆起当时的翠湖图书馆，还时常想起那里的图书管理员，尽管后来他已经作古，可是汪曾祺还是常常忍不住回想起他来，他说这位老先生和他认识的几个小知识分子的形象掺和在一起，孤独、贫穷和一些小怪癖。在《翠湖心影》里还有好几处对于这位图书管理员的描写，如他“像陈老莲画出来的古典的图书管理员”，这都在一定程度上反映出这位图书管理员身上所具有的特殊气质，一种古典的小知识分子的气质，尽管汪曾祺在写到这种气质的时候用的是孤独、贫穷和怪癖，但在这里其实是一种褒扬的意思，是对翠湖图书馆员气质的一种欣赏和怀念。这种气质的养成不是一蹴而就的，它是一种源自内的东西，是一个人在读书过程中的沉淀，对人的气质是一种潜移默化的影响，老先生在这个年纪所表现出来的这种古典的小知识分子的气质正是他在历史岁月过程中的积淀。因此对于当今的图书馆员说我们不一定要求自己要像《翠湖心影》里的图书管理员那样培养自己具有古典的小知识分子的气质，但是起码我们得知道要在岁月和阅读过程中努力培养自己的文学素养，图书馆员拥有良好的文学素养可以对于其人文素质的提高大有裨益，使图书馆员在日常的工作中处处可以体现出人文情怀，促使了图书馆员修养的提高和气质的改变。文学修养对于一个人的影响是潜移默化的，它在无形中对于一个人的言谈举止和兴趣爱好都会产生影响，而优秀的文学作品最能触及人的灵魂深处，并且对于我们灵魂和人格的塑造有着重要的影响。因此经常阅读优秀文学书籍的图书馆员其气质会变得优雅，品味也会变得高尚。这种改变不仅会改善一个图书馆员在工作中的服务，同时对于一个人的日常生活也会产生影响。
（三）读人、读事、读心
汪曾祺笔下《翠湖心影》的图书管理员是一个奇特的人，早上来翠湖图书馆看门的时候，尽管有时候外面已经等了很多的人了，他还是板着脸一声不吭地开门，径直走进图书馆阅览室，然后将钟表扒拉一下拨到八点正式开馆。以及在此后的整个工作过程中他也总是寡言少语的，好像从“陈老莲画出来”似的，虽然我们并不知道这种孤僻性格的形成的原因，但是对于馆里的读者来说他们总会从这位先生的动作、表情和仅有的几句话的语气里猜想出什么东西来，或许我们可以在读过的文学作品中找到和他相似的人物形象，于是我们就把那个小说中人物的经历填补到我们对于这位图书管理员了解的空白中了。这就是读书、读人和读事之间的互补，它帮助我们在想象中完善我们对于未知的好奇心。
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图书馆要成为学生信息素养教育的主战场，首先要吸引读者，让读者都喜欢图书馆，愿意到图书馆来。要做到这一点，必须让读者了解图书馆里的信息资源，利用图书馆能得到什么帮助。宣传是必要的，也是必须的，方式要多样化，力求覆盖面广。例如新生入馆教育，我们可以采用录像片的方式进行，即直观、形象，系统，也让读者容易接受。图书馆还可以使用流动宣传板，放置于比较醒目或学生比较集中的位置，比如电梯口、自习室等，让学生在等电梯时、学习间歇时，随时可以看到，甚至可以让宣传板走出图书馆，扩大宣传范围，校园网和图书馆网页更是绝佳的宣传板。宣传板的内容可以是文献知识介绍、本馆使用方法，也可以是馆藏精品、新书通报、活动通知等等，内容应该经常变换，这样既能给人新鲜感，又能多传播信息和知识。举办讲座、培训、读者俱乐部等活动也不失为好的宣传方法。
1.1.2鼓励学生参与共建
由于资金问题，图书馆的文献也存在供给不足的情况，有些时候读者需要的东西在图书馆遍寻不获，只能失望而归。大多数读者认为图书馆有什么我就用什么，而不是我需要什么图书馆藏什么，他们不自觉地把自己与图书馆隔离开来。图书馆的信息资源建设应该鼓励学生参与进来，因为在某些学科建设上，读学生比图书馆员更专业，他们系统地掌握专业知识，清楚什么样的文献信息资源比较重要，由学生参加选划书目，为图书馆提供信息，既能更好地丰富馆藏，又能让学生有满足感，从而亲近图书馆。
1.2图书馆员与教师的合作
虽然信息素养教育是学校图书馆的使命和责任，但是由于人力和知识结构的局限，只依靠图书馆员对学生实施信息素养教育还远远不够。信息素养教育必须寻求学校教务部门的支持，与专业教师合作，两者的力量联合起来实施团队教学。合作教学既能使学生随时获得信息资源的支持，又可有针对性地将信息素养教育渗透到各教学过程之中，不仅能让学生的信息素养有所提高，而且能大幅度提高大学生专业学习的能力和水平，还由于广大教师的参与，将信息素养教育的覆盖面扩大到全校范围。
1.3建立一支高素质的图书馆员队伍
1.3.1学校图书馆员应具备的素质
图书馆员的综合素质应有以下几部分构成：较高的信息素养。图书馆员作为信息资源的导航员，必须有敏锐的信息意识、熟练的信息检索能力、精深的信息加工能力，完善的信息服务能力，才能游刃有余地应对学生的信息需求与查寻，正确地引导学生的信息道德，完成信息素养教育的使命。唤起学生的热爱和敬仰之情，使学生感到图书馆的确是他们学习知识、获取信息的好地方，成为终身学习者。
1.3.2抓好图书馆员培训工作
目前中学图书馆员的学历水平参差不齐，所学专业更是多种多样。培训工作的方式应灵活多样，分层次，有针对性地进行，例如外出参观、参加学术交流、举办学术讲座和短期培训进行图书情报知识及现代信息技术的普及性教育，为图书馆员提供进修教育的机会，鼓励进行学历教育等等。此外，争取在全馆树立起自主学习、终身学习的风气，鼓励图书馆员自主完善知识结构。
1.3.3引进高素质人才充实队伍
随着科技的发展,图书馆工作也变得越来越专业化，因此也需要更多的受过专业教育的馆员、信息专家和计算机专家加入到图书馆这个行列，以学科带头人的身份，开拓信息服务领域的新空间，提升图书馆服务档次。
2.如何发挥信息服务在中学图书馆在学校教学中的作用
2.1建立富有特色的藏书体系是中学图书馆建设的基础
中学图书馆应该本着“育人为本、素质第一”的原则，主动了解各年级的教学计划和教学进度，配合素质教育的需求，以课程设置走向的必修课、选修课、活动课相结合的课程体系以及教学、教改、教研需要的书刊资料作为馆藏重点，同时有选择地收藏有关陶冶情操、提高科学文化素质和丰富课余生活的普及读物，建立藏书品种科学、复本适宜、利用率高并能提高学生素质、开发学生智力和动手能力的最为科学的藏书体系。现代素质教育不再单纯依靠书本这一传统的知载体，为加强教学效果，更好地学习，应用现代科技知识，更多的学校已经开始采用现代化的教学手段进行电化教学。这就要求中学图书馆必须改变过去只收藏印刷型图书资料的局面，扩大电子文献的收藏范围，如视听资料、缩微资料等。
2.2改进服务方向，提高图书馆的咨询和信息功能是中学图书馆建设的重点。
2.2.1积极开展图书馆的宣传工作
进行丰富多彩的阅读教育，营造书香校园。可以利用板报、墙报、定期或不定期的讲座等形式，简要介绍本馆建筑设施、藏书概况，提供有效利用馆藏的各种方法；还可以通过书讯、新书介绍等形式，为人找书，为书找人；另外，编制各种目录、索引、文摘等，这些工作开展与否或开展得好坏，将直接影响图书馆读者服务工作的成效。要较详细地介绍文献检索的工作，包括各种书目、题录、文搞或提要等的使用方法，重点是使读者掌握文献检索工具的编排结构。
2.2.2有组织、有计划地逐步开展情报的服务工作
为教学及其研究服务。图书馆为满足广大读者需求和使有价值的文献资料能及时发挥作用，就必须主动地为读者提供对文献需求方面的服务，这也就是我们经常提到的情报服务工作，图书馆在为教学及其研究的服务工作中，不仅要根据学生提出的各种咨询问题查找有关的文献和文献线索，而且还应该主动地将埋藏在大量文献中的有用信息挖掘出来，加工整理后向有关学生进行报道，使学生迅速获所需的信息和知识。
2.3建立校际、区域性计算机信息网络是中学图书馆建设的发展趋势
2.3.1培养懂专业、精通计算机的人才
是加快图书管理现代化的基础。要设法引进，把那些具有一定图书馆学专业知识、能熟练地操作或掌握计算机技术、愿意为图书馆事业献身的人员充实到图书管理队伍中来；或者采取办培训班的形式，首先使有关的管理人员能够掌握计算机的基本操作方法，并为一些年龄轻、爱学习、肯钻研、有一定业务基础的管理人员创造条件，进行重点培养，使其尽快在计算机知识领域中有一定的造诣，较好地掌握计算机的专门技术。
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知识结构是学生在校其间所学习和掌握的知识的范围和程度。能力结构是指所学知识的应用能力、独立工作的能力及合作能力。其中也包括计算机的应用能力和信息处理能力。知识与能力两者相辅相承，密不可分。有了知识才可能有能力，然而有了知识并不等于有了真正的能力，能力的获得需要通过实践。因此，教师在教授学生知识的同时，要逐步培养学生信息处理能力及独立学习的能力，为其今后的工作和进一步学习奠定基础。例如，在讲授“计算机发展史”时，我在课前准备了电子管、晶体管等实物，在课堂上对照这些实物讲述各代计算机的特点，使学生获得较为清晰的感性认识；在讲授“计算机的硬件结构”时，我拆开主机，先让学生观察学习，同时鼓励学生动手拆装。在学生自主学习之后，讲解每个硬件的功能及计算机的硬件系统组成，使学生在掌握基础知识的同时锻炼了自主学习的能力；在讲授“网络基础操作”时，引导学生正确有效地利用网络，并将其作为终身学习和合作学习的平台；在讲授“Print语句”时，先引导学生输入语句Prin“tP”、“L”、“A”、“Y”让其运行，并观察运行结果；然后将语句中的“，”改成“；”，再让学生观察运行结果；接着用Print语句编制简单的图形程序（如三角形、正方形等），通过演示让学生理解“，”和“；”的输出差别；最后，再讲解Print语句的各种显示格式。由于上机演示留下的深刻印象，学生在学习这些内容时很容易理解掌握，而且兴趣很高，并积极地编制出人物头像、小猫、小房子等图形程序，从而激发了学生学习后续内容的积极性，使学生独立思考的能力得到进一步增强，也使学生对所学知识的应用能力得到了提高。以上的教学过程，有效地培养了学生爱操作、爱动手的良好习惯，提高了学生的实际操作技能。同时，学生的知识应用能力、独立工作能力及合作能力也得到了极大地提升。
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数学作为人类文化组成部分，它不断追求最简单的最深层次的、超出人类感官所及的宇宙的根本，所有这些研究都是在极抽象的形式下进行的，这是一种化繁为简以求统一的过程。从这个角度说，数学教育是最能体现素质教育的思想。数学课程应帮助学生了解文明发展中数学所起的作用，逐步形成正确的数学观。
2.高中数学教育中影响教师人文素质教育的因素
2.1目前应试教育对高中数学教师人文素质教育的影响
大教育家韩愈说过：师者，传道解惑也。教师人文素养的提升对中学数学课堂教学起到积极的作用，形象思维结合逻辑思维，使数学教学更加生动有趣，更能激发学生学习兴趣。
数学教育主要包含对数学知识传授，对数学思维能力、应用能力的培养，以及对个体终身发展奠基的教育功能和培育功能。但遗憾的是，现实的数学教育偏离了其本功能，数学成为一种竞争优势，表现在数学教学上是大题量的传授和练习中将数学知识点牢固记忆，其指向只有一个―最终达到数学考试成绩的提高，忽视了数学教育中的其他功能。教师在课堂传授数学知识，学生以听的方式接受教师所讲授的数学内容，数学的教学过程就是单方面作为知识的传授者向学生传授数学知识，数学教师作为课堂的控制者，控制并监督学生的学习，学生作为知识的接受者，被动地接受教师传授的知识。教师和学生之间往往缺乏互动交流的过程和共同思考探究的过程。
2.2高中数学教育评价不够，教师人文素质偏低
在学生教育成效的评价体制上，功利性的泛滥是数学创新思维培养缺乏的重要原因。数学作为人类发展重要的基础学科，在各级各类考试中占有十分重要的地位。而对数学学习的评价，表现为对学生数学考试分数，并最终表现为升学率的高低，这种单一评价标准成为社会各界以及学生自身功利性评价标准的源头。目前，我国的高中数学教育评价在实践中表现出严重的理论与实践相脱离。如：评价学生的数学成绩在内容上基本上是一张考卷测试学生的解题技能。如果要去综合评价学生在学习过程中表现出的态度、情感、价值观、人文素养，很多教师自身人文素质影响对学生评价，中学数学教师应该有意识的培养自身的人文素养贯穿于数学教学活动中，培养学生的综合素质，做到德与专的结合，培养一代新人。
3.对高中数学教师应加强人文素质教育
3.1课堂互动，鼓励教师在教学中引导学生进行数学猜想
“学问”应该像学问本身一样成为教师教学的一个重要内容。可是，事实上教学生“学问”者并不多见。很多教师习惯于在课堂上自问问答，或问一些很简单的有固定答案的问题，这样的“问答”教学法是不利于学生创新和质疑精神培养的。为了使孩子具有全面的数学素质和人文素质，在数学教学中应将引导学生发问给以足够的重视。作为教师，如何恰当地介入学生的活动，尽可能少地干扰他们的思考和探索，给他们充分发表意见的机会和时间，这是课堂教学中文化氛围营造的一个重要标志。
3.2开展数学探究活动
中学数学教育由于十分强化学生的解题训练和计算能力的培养，以牺牲学生的时间和创造力为代价，使大部分学生对数学学习感到恐惧和疲惫。对于人的可持续发展来说，人文素养的培养比数理能力的培养更基础。因为人文素养是多方面能力的总支撑，这种支撑作用具体表现为理性的思维、宽容的心胸、健康的心态、良好的自我管理能力以及足够的合作意识等等。人文素养的缺乏直接影响了学生思维的广度与深度，以及对问题的洞察力和对事物发展的前瞻能力，而这些能力又是创造能力的重要内涵。因此，数学教师在教学中适当引导学生进行数学探究活动，让学生深入理解数学过程，从而增加对数学学习的兴趣，而不是被动地为了考试接受数学知识。
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21世纪是一个有着更多的机会和挑战的世纪，要使我们的学生从小适应职业周期缩短，节奏加快，竞争激烈的现代社会，数学将成为整个人未来发展的有力工具。何谓数学素质?有人认为:数学素质实质是使不同的学生学习不同层次的数学知识，建立不同水平的数学意识，具有不同程度的解决问题和逻辑推理与信息交流的能力，并形成坚定、自信的意志品格。还有人说:数学素质是一个社会化了的人或社会成熟的个性在数方面的特点和基础，它无疑是在人的先天禀赋的基础上，在环境和教育的影响下形成和发展起来的相对稳定的身心组织要素，结构及质量水平中的数学素质，主要是在数学教育的影响下形成和发展起来的因素。通俗来讲，一个人的数学素质好，与说一个人有数学头脑的意思差不多，归根到底是指他能从数学的角度来思考问题。
培养学生怎样的数学素质?怎样来培养这些数学素质?正是我们作为教育者要探讨的内容。
二、数学素质及培养
本着上述的理念，我认为，21世纪学生的数学素质应包括以下几个方面:
1.培养定量化和定量思维的数学意识
数学意识是指用数学的观念和态度去观察解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，以形成量化意识和良好数感。北师大严士健教授曾谈到“虽然我国的数学工作取得巨大的成就，但是至今数学并没有真正融入我们的文化传统，人们的数学意识一般还相当淡薄。”这一问题对我们数学教育工作者来说应认真反思。
针对以上现状，作为教师在教学中应有意识地培养学生的数学意识，并将其贯穿于整个数学教育的过程，按照“问题情景——数学建模——解释与应用”的模式，让学生有更多的机会接触现实生活和实践中的数学问题，并用数学式思维解决实际问题。
2.培养数学的推理意识
所谓推理意识是指推理与讲理的自觉意识，即遇到问题时自觉推测，并做到落笔有据，言之有理。推理意识包括归纳推理、类比推理在内的合理推理(似真推理)与演绎推理(论证推理)。演绎推理是一种必然性推理，它的结论绝对可靠，合情推理则往往是从经验事实中找出普通特征，或从类比中启发出新的认识。数学教学中，逻辑、思维、推理与猜测总是相互伴随。
3.培养应用数学解决实际问题的意识
数学源于现实，寓于现实，并用于现实。数学教学的大众化目的，在于使学生获得解决他们在日常生活和工作中遇到的数学问题能力和可以用数学解决的其它问题。简言之，就是运用“数学化”的思维习惯去描述、分析、解决问题。
我们所面对的学生不是一张白纸，他们有着丰富的日常生活体验和现实知识积累。这其中包含大量的数学活动经验和运用数学解决问题的策略。每个学生都有各自生活环境、家庭教育，从而导致不同的学生有不同的思维方式和解决问题策略。我们的小学生有扎实的数学基本知识和基本技能。但是，缺乏数学与社会、数学与实际的联系。学生认为数学就是计算，不知道购物时可以运用四则混合运算；更没想到生活中可以用数学知识来解决最优化问题等等。
数学“应用”改革势在必行，人为的应用题己不能适应培养应用意识的需要。数学课堂要注入新的生命力。要引导学生通过小课题(如购物问题、租车中的数学问题、互赠节日礼品、操场之谜等)学习和实践活动，来认识日常生活中的数学，体验数学的作用，同时培养学生用数学去描述理解和解决实际问题的能力。
4.培养良好的数学心理素质
数学，其独特的科学价值与文化价值对学生形成良好的数学心理素质具有潜在的陶冶作用。主要包括思想品德和情感体验两个方面。:
具体内容可包括以下几个方面。
(1)对学生进行学习目的、爱国主义、爱科学的教育。
(2)学生对数学、数学学习活动的兴趣和动机。包括好奇心、求知欲以及对数学学习活动中的主动参与等。
(3)学习数学的态度和习惯。包括:探索创新、独立思考、合作交流与实事求是态度及习惯。
这些数学心理素质的培养不可能在某一节课或设一节训练课来完成，而应在长期的数学课堂教学中，利用数学的教学内容、数学的实际应用、数学的学习活动、数学知识的探究过程等教学因素，在不断的渗透、引导、启迪中形成。
三、结论
数学素质归根到底是一种文化素质，数学教育也就是一种文化素质的教育。数学素质的养成不是一朝一夕的。教师应将数学素质的上述五个方面看成有机整体，在数学教学中让学生认真的“看”，培养自学能力；让学生自信的“说”，培养表达能力；让学生大胆的“猜”，培养创新能力；让学生活泼的“动”，培养操作能力；让学生勇敢的“表现”，培养探索能力，有意识地、潜移默化地进行综合培养。从而提高学生的数学素质。
参考文献:
