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随着科学技术的不断发展，在授课的方式上除了单纯的板书教学，采用多媒体进行教学也日趋成为常态．通过文字、图片、视频和声音等不同的方式来展现运筹学的内涵，可以很大程度上增强学生的数学应用水平．不再受版面限制的高效率的电子板书，课程信息量更大，而且教师可以根据授课需要，随时将需要的内容呈现在学生面前，使得学生更好地理清问题脉络．强大的图形和动画功能也是多媒体教学中的一个着重点．如讲授运筹学中图解法时，利用动画演示搜寻最优点的整个过程，学生会感到更清晰生动．多媒体教学中运用各种数学软件，如Mathematics，Matlab，Lindo等，进行数值模拟和验证结果，这样可以加深学生对模型和算法的理解，提高教学质量，同时提高学生的运筹学应用意识和能力．在教学中，要精心挑选简单、直观和生活化的案例，除了图片和动画外，必要时还可利用超文本技术链接视频和计算机互联网络等，以充分发挥多媒体教学手段的优势．通过让学生分析一些有专业背景的、综合性和针对性较强的案例，达到增强学生应用意识，掌握应用方法的目的．如在讲授曲线拟合这种抽象的近似方法时，可以将原子弹爆炸产生的蘑菇云对应的曲线作为研究对象，除了演示曲线拟合的近似动画，还可以链接一段原子弹爆炸的视频以达到更好的教学效果．学生从动画和影像演示中，轻松地理解和掌握既抽象又枯燥的概念，达到事半功倍的效果．为他们今后的学习和工作奠定必要的理论和实践基础，提高学生运用数学知识解决复杂问题的能力．
3提高教师自身素质，加强教师队伍建设
教师是人才培养和教学改革的中坚力量，师资队伍建设是课程建设的关键．想提高案例教学的效果，最迫切的是提高教师的综合素质．教师应对案例教学法与传统教学法的关系有正确的认识，真正实现师生地位的角色转换，使案例教学的效果得到最大程度的发挥．此外，教师应该而且必须精通运筹学以及相关课程的基本内容，了解与运筹学有关的社会热点和前沿问题，这样才能够挖掘生动的教学案例，不断丰富自己的教学经验和社会实践经验，灵活地处理学生在案例分析和讨论中出现的各种问题，创新案例教学的方法．只有建设一流的运筹学教师团队，才能保证运筹学案例教学的可持续发展，满足教育和教学的需要．
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2.1近机类工业工程专业运筹学课程需求
从专业背景方面看，近机类工业工程专业通过大量的机械平台专业基础课如：画法几何与机械制图、理论力学、材料力学、机械原理、机械设计、互换性与测量技术、金属工艺学、电工电子技术等，使学生掌握扎实的机械设计制造基础知识。在此基础上，设置管理类课程如：基础工业工程、人因工程、管理信息系统、生产计划与控制、质量管理与控制、工程经济学、财务管理、物流设施规划、物流设备自动化、物流管理等，使学生具备制造系统的设计与优化、工程技术经济分析与生产组织管理等基本能力。从就业需求方面看，对近机类工业工程专业培养出来的毕业生的需求大多来自机械制造企业。有了这样的区别，就使得近机类工业工程专业的运筹学与其他管理类专业的相关课程从教学目标、教学内容、教学方法等方面都应有很大的不同。
2.2实践导向型工业工程专业情境化运筹学课程体系架构
实践导向模式的教学理论认为,知识是学习者主动构建的,教学应以学习者为中心,但由于每个学习者之间存在着很大的差别,因此它主张情境化教学并强调知识的表征与多样化的情境相关联,以及根据不同情境来组织课程等。目前，国内外很多高校院校工业工程专业都在积极应用实践导向模式，例如浙江工业大学提出了基于制造业的工业工程专业教学体系，西安电子科技大学针对学生了解现代制造企业生产、物流等设施的布局的需求构建了工业工程专业情景教学平台。吉林大学提出了职业生涯规划导向型人才培养模式。这些研究和实践在教学体系和实践环节方面取得了一些成果。在工业工程专业运筹学教学改革方面，现有研究和实践主要集中在减少数学推导、增加案例分析、正确引导学生主动学习等方面，缺少针对近机类工业工程专业的特殊专业背景和就业需求的运筹学的实践导向教学模式的研究,特别是解决运筹学作为一门专业平台必修课与后续专业课和实践环节的衔接方面的尝试还未见报道。而实践导向教学模式不仅需要课程体系中的各种实践环节的支持，更重要的是像运筹学这样的专业教育平台课对实践环节的支持。为了满足近机类工业工程专业学生对运筹学课程的学习需求，本文在分析近机类工业工程专业学生基础课程结构及其对运筹学课程的支持内容，以及后续应用课程（实践环节）对运筹学课程的需求的基础上，应用实践导向理论，提出实践导向型的工业工程专业情境化运筹学课程体系架构如图1所示。该体系结构采用“引例-模型-算法-应用”一体化教学模式进行教学内容的阐述，其中：引例过程：充分利用基础课程及其对运筹学课程的支持，如高等数学中的函数与极限、导数与微分及其应用、定积分及其应用、向量代数、多元函数、微分方程等知识；概率与数理统计中的基本概念、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析、回归分析等知识；线性代数中的行列式、矩阵运算、矩阵初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换等知识；以及学生在金工实习、理论力学、材料力学等机械类基础课程中接触过的工程示例，将这些基础课程中涉及的知识和问题以引例的形式加入到课程教学中去。通过例举学生在基础课程中学习过的背景知识，引导学生加强对已经学过的相关基础数学知识及其应用问题的温习，尽量提高续前课程的利用率，避免重新学习老知识，减少学生学习的心理负担。模型和算法过程：由引例归纳、引出问题的数学/逻辑等抽象描述，将学生易于理解的工程实际问题归结为运筹学和系统工程典型问题，提出该问题的建模相关的理论、方法和过程，建立系统模型。通过用基础知识求解和运筹学算法在求解范围和能力等方面的对比，增强学生对学习运筹学算法的兴趣。在教学内容的优选与设计的过程中，根据各主要运筹学分支和系统工程理论体系中与基础知识的结合程度，以及对应用课程（实践环节）的支撑程度进行课程内容的重构和设计，形成以系统思维、系统建模与仿真、系统分析与规划、系统预测、系统评价决策和系统优化几大主题为中心的相关理论、方法等组成的全新运筹学课程知识体系结构。其中系统思维重点进行霍尔三维结构、定量化方法、以重构为重点的分析-重构法等方面的训练；系统建模与仿真主要内容包括数学模型、逻辑模型、模拟模型、系统动力学模拟技术及随机模拟技术；系统分析与规划内容包括线性规划、非线性规划、动态规划、网络计划技术及随机服务系统分析等；系统预测包括定性预测方法、线性回归预测、时间序列预测及判别分析预测等；系统评价决策包括九级评分法、系统综合评价法、层次分析法、风险决策及不确定性决策；系统优化包括线性系统最优化方法、非线性系统最优化方法、随机服务系统费用优化及网络最优化方法等。应用过程：充分考虑应用课程及其对运筹学课程的需求，从相关的制造过程、管理过程等实际问题的层面出发，以案例应用的形式引导学生以实践为导向进行相关模型和算法的推广练习。相关需求包括后续课程中：生产计划与控制中的需求预测、生产计划编制等，设施规划与物流分析中的设施选址问题、选址评价等，工程经济学中的多方案经济评价、风险分析、设备更新分析等；以及实践环节中：机械设计课程设计中的优化设计、工业工程实习中的工作分析与评价等。
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1．运筹学的性质与特点
运筹学是“运用科学方法、技术和工具来处理系统运行中的实际问题，使系统的控制得到最优解决方案，其目的是帮助决策者科学地决定方针和政策，以实现最有效的管理”。它是管理类专业的主干课程，运筹学教学的目的，是使学生掌握运筹学分析和解决问题的基本思想方法，掌握各种模型及其求解方法，为今后运用运筹学理论解决实际决策优化问题打下扎实的基础。论文大全。
运筹学作为管理类的专业基础课，有着非常鲜明的课程特点：
（1）系统性。运筹学的研究对象是各种管理系统，系统整体的观念是在教学中需要强调的。
（2）综合性。运筹学研究的问题来自于不同的学科领域，这使得学生感到运筹学非常有趣；分析和解决问题需要多学科知识的综合应用，这又使学生觉得运筹学很难。如果能充分调动学生的兴趣，降低其畏难情绪，教学就会有好的效果。
（3）应用性。运筹学是一门应用科学，其理论、方法、模型都只是工具，应用于解决实际问题才是运筹学的目的，因而在教学中，要培养学生面向实际的观念，树立数学的应用意识。
（4）多分支性。一般的运筹学课程中包括了数学规划、动态规划、图与网络、排队论等众多分支，各分支相对独立，教学中需要考虑如何合理选择和组织教学内容。
（5）数学方法的大量应用使得运筹学不同于专业课程，建立实际问题的数学模型并求解，是运筹学教学的主要内容，这要求在教学中要特别突出数学建模的思想，培养学生的数学思想及观察力、想象力、创造力；但运筹学又不同于数学课程，模型的求解并不代表问题的解决，这又要求在教学中不能片面地追求学生数学能力的提高，而要培养学生解决实际问题的能力。
2．运筹学教学中存在的问题
2.1教育观念滞后。
在科学技术突飞猛进、企业竞争日趋激烈、知识经济已见端倪的当今社会里，要求高等院校培养出的是能力高、知识丰富、素质好和有经验的全面发展型人才。
2.2教学中存在着重理论、轻应用的倾向。
有的教师热衷于讲授运筹数学的深奥，迷恋于数学模型的复杂和数学方法的精巧，而忘掉了运筹学的原有特色，忽略了运筹学多学科的横向交叉联系和运用运筹学解决实际问题的能力，使得学生只会算题，而不善于处理面临的大量实际问题。
2.3教学内容缺乏统一的标准与要求。
运筹学课程包括若干分支，而一般来讲，教学时数又有限，运筹学教学不可能囊括运筹学的所有分支。目前，在运筹学课程的教学中，教学内容的选择有着一定的随意性和盲目性，甚至存在着教学内容因人而设或因教材而设的现象，运筹学的实践需要跨学科交流，需要相关学科的配合研究。而目前我国运筹学从教材到教学普遍偏重解题技巧与定理论证，很少涉及到实践中发现问题、解决问题的环节。
总之，传统的运筹学教学模式以课堂教学为主，教师讲授，学生接受，教师在教学中居主导地位，学生则处于被动的地位。教学中重理论，轻应用；重知识，轻能力；重课内，轻课外；重解决已知问题的能力，轻创造性地解决实际问题的能力。课堂教学信息量小，教学方法单一，手段死板，考核评价系统陈旧等等一系列问题，这些问题显然不利于学生的培养，有必要进行教学改革。
3．管理类运筹学课程教学改革的思路
结合当前管理类运筹学教学中存在的突出问题，本文认为应从以下几方面进行运筹学教学的改革探索。
（1）以学生的专业为背景，根据讲授的相关理论，引入与该专业密切相关的大量案例来进行理论的讲授，以加深学生的印象，强化理论与实践的结合。论文大全。
（2）参考其他课程的实践方式，以课程设计为主线，以所学理论为基础，以实际问题为背景，要求学生结合理论来解决实际问题。为提高学生的重视程度，建议将该实践部分加入课程的最终考核中，而且可以适当加大该实践环节的权重。
（3）撰写学期论文，加强能力培养
在课余时间，鼓励学生阅读各种文章，查阅资料，对感兴趣的课题，刻苦钻研，写出具有一定深度的论文，为以后进一步的研究和学习打下良好的基础。通过多种教学方法的灵活应用，既能培养学生的理论涵养，又能锻炼学生的计算能力，进而提高学生解决实际问题的能力。
（4）改革考核体系，促进素质教育
通过考试方式的改变，引导学生从应试学习向提高素质和应用技能方向转变。论文大全。几年来我们从考核的各方面进行了探索和改革，从过去的单一卷面考试逐步改革为多元考核方式：平时作业成绩占 10%；学期论文成绩占 30%；成绩占60%。
运筹学作为管理类学生的专业基础课，对于管理类学生以及经济类学生有着重要的应用意义，而且课程本身难度较大。因此教师一定要努力探索教育教学规律，了解学生的心理及认知规律，认真把握课程的特点，以求获得活跃的课堂气氛、良好的教学效果。
4．结论
总之，通过运筹学教学改革，我们希望可以达到如下要求：利用案例化教学，提高学生学习本课程的积极性，以避免数学类课程的枯燥乏味；利用实用模型教学，提高学生解决实际问题的能力，使本课程更有实际意义；利用大型作业教学，培养学生综合分析、计算、评价的整体素质，以提高课堂难以达到效果。
参考文献：
[1] 董振宁,刘洪伟. 管理类专业运筹学教学存在的问题及对策[J].中山大学学报论丛,2006(1):32-35.
[2] 胡发胜 刘桂真. 国家精品课程运筹学的教学改革与实践[J]. 中国大学教学,2006(7):9-10.
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当前的工商管理专业《管理运筹学》课程教学主要存在以下问题：一是教学目的不明确，教学方式单一。多数讲授《管理运筹学》课程的教师是学数学出身，缺乏必要的工程技术和管理知识，使得目前《管理运筹学》教学普遍存在着偏重教学理论与解题技巧的传授，将《管理运筹学》当作一门纯数学学科进行教学。这与工商管理专业培养要求相脱节，学生在学习过程中感受不到《管理运筹学》在管理中的应用。在教学方式上，也一直延用传统单一的传授方式，当学生运用所学知识去分析和解决实际问题时，显得茫然无措，无从下手。二是学生学习兴趣不浓厚。《管理运筹学》研究问题的基本手段是建立数学模型，并较多地运用各种教学工具。学习《管理运筹学》课程，需要有良好的数学基础；其前期必修课程包括微积分、线性代数、概率论、概率论与数理统计。可以说《管理运筹学》是软科学中“硬度”较大的一门学科，兼有逻辑的数学和数学的逻辑的性质。工商管理类专业的学生绝大多数是文科生源，不少学生害怕数学。比如线性规划的单纯形法及对偶理论，要想完全领会其原理，需要大量运用线性代数的工具进行推理，因而非常抽象。在课时总体压缩的背景下，教师要在较短时间内讲授完抽象数学原理的推导，学生听不懂只好放弃这门课程的学习，进而也打击了学生学习《管理运筹学》的兴趣。三是教学内容不恰当。《管理运筹学》课程包括若干分支，而教学时数有限，因而《管理运筹学》教学不可能囊括所有分支。目前在《管理运筹学》课程的教学中，教学内容的选择存在一定的随意行和盲目性，甚至存在教学内容因人而设或因教材而设的现象。四是教学方法不科学。主要表现在讲授方法单一，教学手段不灵活。老师讲，学生听，学生缺乏思考及案例的讨论，掌握知识不能做到融会贯通，更不能做到灵活应用，考试方法、考试内容传统，对于学生学完课程是否能够运用《运筹学》来解决实际问题，教室较少顾及。五是实践教学环节薄弱。如果在《管理运筹学》教学中缺少足够的实践环节，学生在学习中即使掌握了《管理运筹学》的建模方法和手工运算能力，但在遇到一些变量较多的数学模型时，也只能一筹莫展。由于缺少上机实践机会，学生不能利用相应软件求解模型，从而大大降低了课程应用的可操作性。
3《管理运筹学》课程教学创新实践改革的必要性
人类社会正在经历从资本经营到知识经济时代的转移，知识经济的迅速发展将引起教育内容和教学方法的重大变化。根据知识经济对企业管理模式产生的重大影响，应该对管理科学模型方法课程的教学内容、教学手段、教学方法和教学目标不断进行改革和创新。强化学生的创新意识，主动预见变化、适应变化、管理变化，并根据内容和外部环境不断更新观念，设计未来；重视信息，学会与人合作，讲究团队精神；重视素质教育，培养复合型人才；掌握领导科学，提高管理能力；增加社会实践，改革教学模式；教学以培养学生建模和解决实际问题的能力为主线；要求学生掌握相关软件操作，接触企业决策试验；培养学生信息检索能力，组织小组研读论文，培养学生具备初步的理论研究能力；课外关注应用案例，引导培养其对课程的兴趣爱好；并最终以大型作业的形式进行知识的综合运用与总结提高。社会经济的发展向《管理运筹学》提出了严峻的挑战，很多实际问题，如风险管理、冲突分析、多目标决策以及对未来变化的预测和驾驭等，都迫切需要分析研究和解决，而按照传统的教学计划和方法，学生没有机会接触《管理运筹学》这些新的分支。《管理运筹学》内容丰富多彩，可以分成数学理论、建立模型、计算机软件的重点都放在讨论有限的数学理论方面，因而学生在有限的数学计划学时内无法学习了解《管理运筹学》形形的模型和算法，从而使学生对许多实际问题缺乏联想。在科学技术迅速发展，知识激增的情况下，教师不仅要向学生传授知识，更重要的是要帮助学生提高获取知识的能力，特别是观察、联想、思考、锐意创新等方面的能力。对于《管理运筹学》这门多学科交叉的课程，如果教师在教学时只按传统的方法向学生灌输一些概念、理论和方法，就会降低学生的学习积极性，以至达不到《管理运筹学》教学的目的。随着社会的发展和科学技术的进步，社会更需要复合型管理人才，《管理运筹学》以其内容丰富、覆盖面宽、应用范围广和多学科交叉性等特点，为学生提供管理和决策技能，提供解决实际问题的途径和方法。《管理运筹学》教学体系和方法应随着教学对象和社会发展的变化而进行适时调整和革新。
4PBL教学法概述
PBL的全称是“Problem－BasedLearning”，即以问题为基础的学习法，由美国的神经病学教授Barrow于1969年在加拿大的麦克马斯特大学首创。PBL的基本热点是以教师为引导，以学生为中心，通过解决问题来学习。在PBL的学习方法中，学生由知识的被动接受者转变为求索者，同时在实践PBL过程中养成发现问题、解决问题的学习技能，对其终身教育具有深远影响。PBL教学法在西方国家得到广泛的推广和应用，而在我国则处于实验性探索阶段。我院对2006级工商管理专业学生实验性地实施了PBL教学法，收到了较好的效果。比较而言，我们认为PBL教学法既是一种比较先进的教学方法和理念，也是和我国目前所倡导的素质教育的教育思想和目标相一致的。PBL教学法的优点可概括为：（1）强调学生学习能力的培养，使学生在学习过程中，通过查找所需的信息源，培养终身学习的能力；（2）充分发挥学生学习的主动性，使学生的学习按需要来驱动；（3）有利于培养学生解决问题的能力和自学能力；（4）加强了各学科间的联系，同时避免了学科间不必要的重复，有利于学生将不同学科信息进行综合；（5）密切了师生间、同学间的关系，培养了学生人际交流、沟通和合作共事的能力。PBL教学法的特点为：（1）以重能力培养代替重知识传授；（2）以综合课代替以学科为基础的课程；（3）以学生为中心代替以教师为中心：（4）以小组讨论代替班级授课；（5）以“提出问题、建立假设、收集资料、论证假设、总结”的五段教学法代替“组织教学、复习旧课、上新课、巩固新课、布置作业。”鉴于这些特点，世界上许多国家，尤其是发达国家有相当一部分商学院都在应用这一教学方法。而且实践表明，这一教学方法在商学教育领域中的应用非常成功，正如美国哈弗大学校长ToslesonD教授所说，“PBL教学法是一种有效果的和高效率的教学方法”。
5基于PBL教学法的《管理运筹学》课程教学改革与实践的思考
综上所述，改革《管理运筹学》课程的“学方法，应该从突出课程的应用型入手。这样，PBL教学法就特别适合应用于《管理运筹学》的课程教学中。依据PBL教学法的基本理论，全面改革该课程的各个教学环节，重新整合各个知识点，提出以问题为基础的《管理运筹学》课程启发式教学法，必将能够解决现实教学中存在的问题，显著地改善教学效果。
（1）教材的选用应根据PBL教学法的特点选择合适的教材。我们更换了原有的教材，新教材以教案为中心，突出实际问题的提出、分析和解决方法，强化计算机的应用，弱化数学理论的推导。虽然新教材并不是为PBL教学法设计的，但其教学理念与PBL教学法同出一辙，为顺利实施PBL教学法奠定了基础。同时，我们针对教材中存在不足，还自编了部分教学内容。
（2）问题的设计。设计问题是PBL教学法的基础。在传统的教学过程中，教学内容与实际严重脱节。教学中所提的问题仅仅是为了组织教学，说明相关的数学理论。而PBL教学法则从实际问题出发来组织教学，将数学理论隐含在解决实际问题的过程中，从而达到让数学理论服务于培养学生解决实际问题能力的目的。因此，每个问题的提出都应该有明确的目的和要求，要与生活和科学实践的真实情景联系，与教学要求的基本概念、基本结论和基本方法联系；问题还应具有一定的复杂性和难度，能够激发学生的探索精神，锻炼学生的团队合作精神。问题主要涉及生产计划、销售计划、运输计划、投资计划、设备管理和存贮策略等管理领域。
（3）学习活动的设计。学习活动主要包括以下几方面：①组建团队。根据自愿原则，由学生组成2－3人的研究团队，团队中各成员根据自身的特长在问题分析、数学理论、计算机应用、论文撰写等方面进行分工合作。②选题。每个团队根据自身的特点和兴趣，从老师提出的多个实际问题中，选择其中的两个问题进行研究。③查阅文献、学习数学理论。每个团队在确定研究的问题后，通过互联网、图书馆、现场调查、咨询相关业务专家等方法获取和研究相关文献资料。团队成员通过讨论的方法对问题进行分析研究，在解决问题的过程中，学习所涉及的数学理论和数学方法，为解决问题奠定基础。④建立数学模型。根据问题的类别确定相应的数学方法，在合理的假设和抽象归纳的基础上，运用数学理论和方法建立数学模型。⑤求解数学模型。通过计算机编程求解数学模型，可以训练学生的计算机应用能力，为在今后工作中更好地运用计数机打好基础。⑥撰写论文。问题解决后，要求撰写论文，对解决问题的过程进行总结。除了包括数学模型的建立和求解必要内容外，还要写出研究和学习过程中存在的问题和体会。⑦课堂报告。各个团队在课堂上要向全体同学报告自己的研究成果，老师和其它同学通过提问及质疑的方式参加讨论。⑧总结。学生根据报告过程中发现的问题，完善和修改论文，最后提交给老师。这些论文将作为平时成绩计入考试成绩中。
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我们以美国《数学评论》(MR)光盘(1993-2005/05严为数据来源,用统计数据揭示国际数学论文的宏观产出结构。通过对《MR》收录中国学者发表数学论文每年的总量及其在63个分支上的分布统计，将中国数学论文的产出置于一个相对明晰的国际背景之下，借以观察中国数学的发展态势。此外，我们还以中国科学院文献情报中心《中国数学文献数据库》（CMDDP为数据来源，统计了中国数学论文在63个分支领域的分布，并对其中获国家自然科学基金资助或国家自然科学基金委员会数学天元基金资助的论文情况进行了定量分析。上述数据库均采用国际同行认可的《数学主题分类表》（MSC),分别在国际、国内数学领域具有一定的影响力和相当规模的用户群。
《MR》光盘收录发表在专业期刊、大学学报及专著上的数学论文，其收录范围非常广泛。1993~2004年共收录论文769680篇，其中有74988篇是由中国学者参与完成的，我们称之为中国论文。这里中国论文是指《MR》的论文作者中至少有一位作者是来自于中国(即《MR》光盘中所标注的“PRC”）。12年中，中国论文数占世界论文总数的9.74%。
《CMDD》收录中国国内出版的约300种数学专业期刊、大学学报及专著上刊登的数学论文，此外，还收录了80种国外出版的专业期刊上中国学者发表的论文，并对那些获国家自然科学基金或国家自然科学基金委员会数学天元基金资助的论文进行了特别标注。
2.1《MR》收录中国论文的统计分析
考虑到二次文献的收录时差，为保证数据的完整性，选取的是1993~2004年的文献数据，检索结果如图1所示。数据显示，《MR》12年来收录的中国论文呈现出稳步增长的势头,中国论文的增长速度要大于《MR》总论文数的增长速度。
2.2《MR》收录论文在数学各分支上的分布
为避免重复计数，在对63个数学分支进行统计时,均按第一分类号统计。按2000年《MSC》提出的修订方案，将1993~1999年的数据进行了合并和调整。图2显示了国际数学论文在63个数学分支上的分布。
数学各分支占论文总产出的百分比在一定程度上反映了该领域的研究规模，而相应分支学科的研究热点变化也是统计中着重揭示的问题。在实际统计中，跟踪热点变化主要是通过这63个数学分支的时间序列分析完成的。统计数据揭示的主要特征和趋势如下：1993〜2004年，国际数学或与数学相关论文产出百分比最高的前10个分支依次是：量子理论（81)、统计学（62)、计算机科学（68)、偏微分方程（35)、数值分析（65)、概率论与随机过程（60)、组合论（05)、运筹学和数学规划（90)、系统论/控制（93)、常微分方程（34),这10个分支的产出占总体产出的42.5%。
隹某些分支领域表现出良好的增长势头，如统计学领域的论文数量近3~4年增长较快，有取代量子力学成为现代数学最大板块的趋势。对统计学进一步按照次级主题分类进行统计，结果表明论文产出主要集中在非参数推断（62G)方向（见图3)。
2.3《MR》〉收录中国论文在数学各分支上的分布
MR收录中国学者的数学论文的主要特点表现在以下几个方面：
參1993~2004年论文产出百分比最髙的前10个分支领域依次是偏微分方程（35)、数值分析（65)、常微分方程（34)、系统论/控制（93)，运筹学和数学规划（90)、统计学（62)、组合论（05)、概率论与随机随机过程（60)、动力系统和遍历理论（37)、算子理论（47)，这10个分支的产出占总体产出的52.25%。
偏微分方程（35)是中国数学论文产出的最大分支，对偏微分方程的二级分类进行细分，结果见图5。
从图中可以看出数理方程及在其它领域的应用（35Q)所占比重较大。同时，根据对35Q的下一级分类的追踪发现，关于KdV-like方程（35Q53)、NLS-like方程(35Q55)的论文有增加的趋势。
差分方程（39)、Fourier分析（42)、计算机科学（68)、运筹学和数学规划（90)、对策论/经济/社会科学和行为科学（91)、系统论/控制（93)、信息和通讯/电路（94)表现出一定的增长势头。
结合环和结合代数（16)、逼近与展开（41)、一般拓扑学（54)、大范围分析/流形上的分析（58)、概率论与随机过程（60)等表现出下降趋势。
与《MR》收录数据的主题分布所不同的是中国的量子力学和统计学均没有进入前5名，量子力学排到了第12位，且有下降趋势。计算机科学（68)、常微分方程（34)在《MR》中分别排在第3位和第10位，而中国数学论文中，常微分方程位居第3，计算机科学位居第11。
1993~2004年《中国数学文献数据库》收录论文统计分析
1993~2004年《CMDD》收录中国学者发表的论文总数达到93139篇。从这些论文在63个数学分支上的分布中可以看出，这63个数学分支学科的发展是不平衡的。对这63个数学分支的论文产出的时间序列分析发现，有些分支增长较快，如运筹学和数学规划（90),对策论/经济/社会科学和行为科学（91),有的变化不大，如几何学(51-52)。
通过对《CMDD》的数据统计，表明中国数学文献的学科分布有如下特点：
參1993〜2004年论文产出百分比最高的前10个数学分支依次是数值分析（65)、运筹学和数学规划（90)、常微分方程（34)、偏微分方程（35)、统计学（62)、系统论/控制（93)、计算机科学（68)、组合论（05)、概率论与随机过程（60)、对策论/经济/社会科学和行为科学(91)，这10个分支的产出占总体产出的56.0%。
一些分支表现出良好的成长性。如数理逻辑与基础（03)、矩阵论（15)、实函数（26)、测度与积分(28)、动力系统和遍历理论（37)、Fourier分析（42)、变分法与最优控制/最优化（49)，运筹学和数学规划(90)、对策论/经济/社会科学和行为科学（91)、生物学和其它自然科学（92)、系统论/控制（93)、信息和通讯/电路（94)。
參一些分支所占比重下降。如逼近与展开（41)、一般拓扑学（54)、概率论与随机过程（60)、统计学(62)、数值分析（65)等。
參在排名位于前10位的数学分支中，量子理论(81)在《MR》、PRC(《MR》的中国论文）和《CMDD》中所占比重有较大的差异，其余的9个分支尽管所占比重不同但基本上都能进人分布的前10名，例如，计算机科学（68〉在《MR》数据组的排名是第3位，到PRC和《CMDD》数据组就下降到第11位和第7位，在《MR»数据组的排名分别是第8位和第10位的运筹学和数学规划（90)和常微分方程（34),在PRC数据组中，则上升到第5位和第3位，在《CMDD》数据组则为第2位和第3位。这些排名的变化可以部分地揭示出中国在量子理论、计算机科学的交叉研究等方面稍有欠缺，但在数值分析、运筹学（含数学规划）等方面，中国具有相对的竞争优势。
组合论（05)在《MR》、PRC和（(CMDD》中所占比重较为一致，分别位居第7、第7和第8位。数据表明组合论中的二级分类图论（05C)的论文产出比例最高，对图论主题进行进一步分析，发现这几年成长较快的图论领域的研究论文大多集中在图和超图的着色（05C15),其次是因子、匹配、覆盖和填装(05C70)。在图论的这两个三级分类上，中国学者的论文产出与国外非常吻合。
本文中的“基金资助”指的是国家自然科学基金或国家自然科学基金委员会数学天元基金的资助。为统计方便，二者统一按基金资助处理。1993~2004年《CMDD》收录的获基金资助的论文共计27662篇，受资助力度达到30%左右。表8显示，获基金资助的论文近年来有不断上升的趋势。2005年《中国数学文摘)>第6期附表1说明《中国数学文摘》和《CMDD》2005年收录的论文受基金资助的比例达40%以上。《CMDD》收录的获基金资助的中国论文在数学各分支上的分布特点如下：
在数量上，前10个分支领域为：数值分析（65)、系统论/控制（93)、偏微分方程（35)、运筹学和数学规划（90)、计算机科学（68)、常微分方程（34)、统计学（62)、概率论与随机过程（60)、组合学（05)、对策论/经济/社会科学和行为科学（91)，这10个分支占总体产出的60.2%。
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文章编号：1005-913X（2012）07-0156-02
管理运筹学是经济管理类各专业开设的一门重要的专业技术基础课，是为管理者提供定量的决策依据的一门学科。主要通过对实际问题建立各类数学模型，并对模型进行求解分析，获得解决问题的最优或满意方案，以指导实践。由于运筹学模型能够直接解决操作层面的问题，是一门应用性很强的学科，其应用领域涉及到管理的各个方面：如生产计划的制定、营销方式的选择、最佳的投资方式、运输路线设计、路径优化等。这一学科特点决定了运筹学课程教学非常有利于学生应用创新能力的培养。然而，由于运筹学涉及各种数学模型的求解方法，学生在掌握这些算法时较为困难。导致在实际的教学过程中，教师在算法的讲解上花了大量的时间和精力，而忽略了理论在实际中的应用意义。学生吸收了大量结构性的信息，然后在考试过程中复制出来，不仅不利于培养学生的创新能力，可能还会束缚学生的创造力。在进一步深化素质教育的今天，应该结合创新教育的精神，在运筹学课程教学中加强对学生创新能力的培养。
在运筹学课程教学过程中培养学生的创新能力可以在以下四个方面进行探索。
一、教学重点定位于能力培养
根据运筹学的课程特点，在课堂教学中一般会形成一个固定的模式。对于每个运筹学分支，首先介绍应用背景，然后从典型问题入手讲解该类问题的特点，通过建立该问题的数学模型，介绍这一类优化问题的数学模型的结构，进而讲解模型的求解方法，并通过实验课上机练习求解软件的使用，最后以习题课的形式讲解该分支优化模型在管理实践中的应用。整个讲解过程按照“背景—问题—模型—算法—应用—求解—结果分析”的思路进行。由于运筹学的每一个分支都有其独特的模型结构和求解方法，并且，掌握算法要求较强的逻辑思维，对于管理类专业的大学生来说，学习起来有一定的难度。因此，教师通常需要利用大量学时来讲解数学模型和模型的算法。通常将教学重点放在“模型”和“算法”的讲解上。由于课程学时有限，每一分支模型的应用又很广泛，最后只能简单介绍一下优化模型的应用，导致学生既没有时间深入思考，也不能充分利用实验上机认真练习。学生机械地记住了每一类模型算法的计算步骤，却很难对一个实际问题建立模型，并利用求解结果解释、指导实践。
培养学生的应用创新能力，在运筹学教学过程中应该本着从实践中来、到实践中去的原则，将教学重点定位于学生能力的培养。注重培养学生分析实际问题、建立数学模型的能力以及计算机软件操作和结果分析的能力。建立数学模型的过程本身就是一个创造性地过程，引导学生进行建模练习，是培养学生创新思维和创新能力的重要途径。将运筹学理论应用于管理实践的关键和难点是把实际问题转化成数学结构，也就是建立起实际问题的数学模型，而对于复杂模型的求解可以借助计算机软件来完成。因此，建模能力、软件操作能力和综合分析能力成为学以致用的关键，在教学中应重点培养。在课堂教学的学时分配上应对“应用”、“结果分析”环节有所侧重。为此，要求教师要重视实验课教学，完善理论和实践相结合的教学体系，并采用探究式教学方法，给学生充分的独立思考的空间。
二、理论和实践相结合的教学体系
在运筹学的教学中应开设实验课，将理论教学和实践体验相结合。目前比较成功的做法是以运筹学理论为基础，在理论教学的基础上辅以案例教学和软件教学。通过案例分析让学生掌握基本理论的应用背景以及如何应用运筹学模型解决实际问题，通过计算机软件的演示让学生掌握每一类模型如何求解并进行结果分析。
通过课堂讲授，使学生掌握典型问题、模型的结构，理解模型算法的原理。课堂上布置案例分析作业，通过案例提供的现实背景，使学生理解每一类模型所能求解的实际问题，理解数学模型所表达的经济涵义。学生在老师的引导下，逐渐学会分析实际案例，建立数学模型，将所学的理论知识转化成应用工具。通过开设实验课，讲授Excel、Lindo、Lingo、Winqsb等软件在求解运筹学模型中的应用方法，帮助学生理解模型的求解原理，将学生从繁重的手工计算中解放出来，有了更多思考的时间。学生在实验课上，自己动手利用软件求解对实际案例建立的数学模型，并对求解结果进行分析。通过分析案例、建立模型、利用软件求解、对求解结果进行分析，不仅使学生理解将实际问题抽象、简化形成理论模型的过程，明白数学模型的结果对实际问题的指导意义，更重要的是学生在独立思考和解决问题的过程中培养了应用创新能力。
此外，为了深化学生对运筹学理论的理解，可以在课程教学以外通过综合实践强化应用。综合实践是指综合应用运筹学以及相关专业知识解决问题，包括课程设计、科技竞赛和毕业论文。在课程设计教学环节，要求学生针对具体的问题开展调研、形成案例，利用运筹学理论进行分析，并撰写报告进行交流。鼓励学生参加各种科技竞赛，利用运筹学知识解决问题，并撰写学术论文。在毕业设计环节，指导老师帮助学生选择一些涉及运筹学理论的选题，如超市选址问题等，将运筹学理论与企业管理实际紧密结合。这些综合训练有利于培养学生的研究能力和实践能力，从而提升应用创新能力。
三、采用探究式教学方法
传统的讲授式教学方法，主要通过老师讲、学生记的方式，向学生灌输知识，留给学生思考的空间很少，不利于学生创新能力的培养。而探究式教学，则变老师讲授为老师导学，学生在老师的引导下自主学习、独立思考，拓展了思维的空间，有利于应用创新能力的提高。
运筹学是一门应用性学科，应用运筹学模型和理论可以解决管理实践中的各种具体问题。在讲解完每一类典型问题和数学模型以及模型的求解方法之后，可以探究式教学的方式安排学生应用所学的模型解决一个管理问题。例如，在学生完全掌握线性规划的典型问题（生产计划问题）、线性规划的模型结构和线性规划的求解方法（单纯形法）以及软件求解方法之后，可以布置学生以小组的形式完成一个实际问题的建模、求解以及结果分析过程。每学完一章，都要布置学生完成一次这样的作业，解决的问题可以是课后习题中给出的比较简单的问题。期中和期末要分别布置一次，解决的问题可以选择教材后给出的比较复杂的案例。采用探究式教学法，教师首先要布置学习任务，要求学生以自愿的方式结成小组，自主选择要解决的问题，并利用课下时间进行自学、讨论、研究。每位学生都要在讨论中承担一定的组织工作，每位成员都必须总结自学和讨论的结果。学生在课下完成之后，再利用1个学时的时间在课上进行汇报总结。每个小组经过讨论形成最终意见，选派一个汇报人利用PPT向班级同学和老师讲解所建立的模型以及对模型求解和分析的结果，班级同学进行点评与讨论、教师进行总结与评议。教师要根据学生在完成作业过程中体现出的逻辑思维能力、研究能力、组织协调能力等进行评分，并作为期末考试成绩的一部分。
探究式教学能够促进学生思考如何应用所学的知识来解决问题，培养学生将知识融汇贯通的能力；学生在解决问题的过程中，需要对问题背景有深入的理解，需要查找相关资料和信息，这一过程培养了学生的观察能力和信息获取能力；在小组讨论中，锻炼了学生的沟通与协调能力和团队协作精神。通过探究式教学，提高了学生的综合能力，尤其是应用创新能力。
四、引导学生用不同方式思考
美国心理学家吉尔福特认为，创造性思维具有流畅性（fluency）、变通性（flexibility）、独创性（originality）三个特征。其中的变通性要求能够转换思维视角，学会用不同的方式思考以及拥有不同的观点。运筹学涉及的内容较为宽泛，可操作性和实践性强，许多问题都来源于实际，可以应用不同的模型进行求解，即使是应用同一种理论，也可以从不同的角度建立不同的模型。因而，运筹学课程教学中的应用举例以及习题练习给学生运用运筹学理论进行创造性训练提供了广阔的空间。
在运筹学课程教学中，应充分利用探究式教学进行案例分析，引导学生在应用所学理论建立数学模型的过程中，尝试建立不同形式的模型，考虑应用不同的理论建立模型。培养学生用不同的方式思考问题，提高应用创新能力。例如，在线性规划章节，求解“合理下料”问题的时候，可以列出所有可能的下料方案，也可以舍弃料头较长的下料方案；目标函数可以表示为使所需的材料数量最少，也可以表示为使剩余的料头最少。这样建立的线性规划模型形式上就不同，求解出的最优方案是一样的。再比如，在讲最短路问题的时候，可以启发学生尝试应用整数规划理论进行求解，讲解网络计划问题的时候，可以启发学生应用动态规划、图论的知识进行求解。经过这样的训练，学生通过独立思考，创造性地想出了问题的多种解法，不仅锻炼和培养了创新思维，而且体会到了创新的乐趣。
五、结束语
管理运筹学是一门应用性学科，课程教学过程中应加强对学生应用创新能力的培养。学习本课程必须达到以下五个方面的能力培养目标：掌握本课程的基本理论知识和数学模型的逻辑功能、经济涵义和应用机制；根据建立的数学模型的特点正确选择求解方法，掌握解的应用；应用本课程学习的理论知识解决工程实践中的优化与决策问题；组成团队申请大学生创新试验项目，并且独立完成；发表学术论文。为此，要在教学中将教学重点定位于创新能力培养、完善理论和实践相结合的教学体系、采用探究式教学方法、鼓励和引导学生用不同方式思考。
参考文献：
[1] 马建华.物流专业学生应用创新能力的培养方法研究[J].物流工程与管理，2011（10）：158-160.
[2] 韦福雷，胡彩梅.理论与实践互动的经管类运筹学教学体系研讨[J].实验室研究与探索，2011（2）：177-179.
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1工商管理专业《管理运筹学》现状分析
1.1工商管理专业《管理运筹学》课程现状
本校《管理运筹学》为工商管理专业学生的专业必修课，先修课程为微积分、线性代数、管理学。该课程在大二下学期开设，共计48个学时，其中理论课程30个学时，实验课程18个学时。目前，在工商管理专业所开设的主修课程中，《管理运筹学》是少数定量化课程中的一门，也是管理的科学性在课程中的体现。但是《管理运筹学》涉及管理学、数学、计算机、运筹学等多学科交叉，在构建模型时需要有一定的多学科交叉背景。此外，《管理运筹学》理论中有大量的数学符号与公式、繁琐的求解过程步骤，学生需要花费大量时间才能较好地掌握求解方法和技巧。正因此，《管理运筹学》课程的教学在工商管理专业存在一定的难度。《管理运筹学》的教学设计大多仍停留在以教材为依托、教学大纲为依据，以概念和原理等理论层面为教学重点，以教师的讲授为主的教学方式。通过学习，学生虽然可以在实验课上按照课堂教学内容进行建模及求解，但无法与真实的问题相结合，无法主动将真实的实际问题转化为运筹学可以解决的数学问题，遇到实际问题时难以用所学指导实践，无法达到教学的基本目标。
1.22019级工商管理专业学生关于《管理运筹学》课程调查结果分析
以本校为例，针对2019级工商管理专业的所有学生，在完成专业必修课程《管理运筹学》的学习后，通过调查分析，得到如下结论：（1）在课堂教学方面，大部分学生还是认为课程学习情况较好。大部分学生还是能认识到《管理运筹学》课程的重要性和必要性。而且在上课过程中也感受到了课程的难度较高，意识到认真听讲、多做练习和及时复习巩固的重要性。目前学习面临的最大困难就是知识点太多，学不会。（2）在上课形式方面，由于受疫情影响，该学年课程均采用网课形式，教师与学生、学生与学生均在线上沟通交流，沟通交流的机会有限，途径较少。但虽然是网课，整体逃课率较低，绝大多数学生能够按时上课。（3）在课程培养方面，学生十分关注建模的讲解，希望能从《管理运筹学》课程的学习中提高建模能力、数据分析能力和逻辑思维能力。其次，学生关注实验操作，希望提升软件操作能力。而学生最不感兴趣的是理论分析，特别是很多数学公式的推导过程。（4）对于《管理运筹学》课程的建议主要包含两个方面：首先理论讲解希望线上上课，讲得详细、生动，可以多讲例题，多做练习，巩固知识，其次关于实验课希望能融入模型实践部分，尽量先给学生演示操作。
2工商管理专业《管理运筹学》教学中存在的问题
根据上述分析，目前工商管理专业《管理运筹学》教学中存在的问题可归纳为以下四个方面。
2.1教学目标定位不符合学生现状
对于财经类院校的工商管理专业，大部分学生从入学开始学习《微积分》就对数学类的课程有一定的抵触和畏难心理，而且学生的数学基础不一致，特别是还有一些转专业的学生。而且工商管理专业学生在此之前仅有数学类课程，无其他定量课程。很多学生没有较高的数理基础，定量管理的思维模式也无法得到训练。这使得后续学生学习《管理运筹学》时，无法接受不同于其他管理类课程的教学方式，而且小部分学生无法理解运筹学理论。同时，工商管理专业学生从大一开始就学习管理学知识，对管理学有较为深入的认识和理解，而且思维比较活跃，具有较强的实践分析能力。但实际中《管理运筹学》的教学还是以理论讲解为主，实践分析为辅，与学生需求不一致。
2.2教学方法单一
目前，《管理运筹学》的教学主要采用理论学习与实践学习两方面相结合。理论学习主要采用教师课堂上讲授的方式，通常以填鸭式教学为主，学生只需要单方面听讲，缺少主动思考分析的过程，学习过程较为枯燥，而且涉及的知识点众多，很难吸引学生的注意力。教学方法较为单一，无法锻炼学生解决实际问题的能力。实践学习主要为上机操作，要求学生根据每次的实验要求自主进行操作，完成相应的实验并提交实验报告。这个过程中很难发现学生的薄弱点，无法保障实验课时间的充分利用，长此以往学生的热情度也会下降。经过疫情期间线上教学的实施，更应该对新的教学模式进行尝试和探索。
2.3教学内容落后
目前，《管理运筹学》的教学内容在理论方面主要侧重于概念的介绍、定理的推导等理论知识，对案例建模与分析的过程内容较少，而且通常仅只考虑课本中相对陈旧的知识，没有拓展运筹学的最新研究，无法适应现代科技发展的需要。而且，现有实践教学中的案例大部分已经用了十几年没有变化，而且只是为了单纯反映相对应的知识点，过于简单抽象，更侧重于运筹学的理论实践，与实际问题差距较大，忽略了其在工商管理专业中的应用性，无法跟随当今互联网时代的要求，也无法引起学生的兴趣。
2.4考核方式单一
目前，课程主要采用平时考核和期末考核两种形式，平时考核占总成绩的40%，期末考核占总成绩的60%。平时考核包含点到、课堂回答问题和实验报告，期末考核为论文考核，要求以“管理运筹学在企业管理中的应用”为主题撰写结课论文。考核相对单一。而且无法完全衡量学生对《管理运筹学》课程知识点的掌握情况。很多学生只是应付考试，只是为了完成论文仿照课本习题编写案例，没有将所学知识真正应用于解决实际问题。
3工商管理专业《管理运筹学》课程改革
科技的快速发展和数字经济时代的到来，对《管理运筹学》课程也提出了更高的要求。基于目前教学情况，工商管理专业《管理运筹学》课程要从以下几个方面进行改革。
3.1重视课前自学
为了保证学生能及时掌握《管理运筹学》知识，让学生课前预习相关知识。疫情期间已经完成的线上课程既可以作为学生课前学习的资源，同时要求学生完成相应的习题，并设置分析题以供课堂讨论，增加学生学习的自觉性和主动性。同时，通过学生习题完成的情况和课堂讨论分析题的情况，可以调查学生自学的情况，摸清课程的难点，及时有针对性地为学生解答。
3.2充分重视实践教学
不同于统计学、信息管理与信息系统、管理科学等专业，工商管理专业所开设的《管理运筹学》课程以管理为背景，在理论课程学习的基础上要重视实践教学，强调实践教学对于课程学习的重要性，从教学内容、教学方法和考核方法的设计上均应体现实践教学的重要性。
3.3丰富教学内容
及时更新理论教学内容。《管理运筹学》授课教师组成教学团队，定期就运筹学最新理论、方法或案例等内容组织研讨，并对授课内容进行及时更新，使得授课内容能够跟得上时展的要求。另外，鼓励授课教师定期与其他教学团队交流，与校外教师交流，探索《管理运筹学》在工商管理专业更广泛的应用。充实实践教学内容。一方面，教师要在所进行的项目中找寻合适的问题，尽量挖掘综合性问题，不断改进重新案例库，提高学生的综合实践能力；另一方面，也可以邀请企业高管来为学生上课，将实际管理中所遇到的问题最直观地呈现给学生，在充实案例库的同时，给学生带来切身的体会。
3.4充实教学方法
在一些理论课上采用翻转课堂[5]的方式，使得学生作为课堂的讲授者，变被动为主动，提高学生的参与度。另外增加小组合作项目，以小组形式完成某实际企业管理中的案例，并进行小组汇总。紧跟时展潮流，关注企业管理热点问题，让学生体会到《管理运筹学》课程在工商管理专业的必要性，培养对所学知识的运用能力，收获更强的成就感。另外，完善专业实习管理体系，将实践教学与专业实习相结合，提高学生对现代企业管理特别是定量管理的认识，掌握科学的立场、观点来观察、分析并解决实际问题的能力，提高课程的认可度[6]。
3.5优化考核方法
优化考核方法，在原有基础上加上案例展示，采用平时考核、案例展示和期末考核的多样化综合形式对学生进行考核。案例展示需要学生在课堂上分析实际管理问题，从发现管理问题、管理问题的数学化表述、建模过程、仿真求解到结果分析，在这个过程中，锻炼学生发现问题和解决问题的能力。
4结语
本文结合自身实践经验，并以《管理运筹学》上课真实情况为例，研究了工商管理专业《管理运筹学》的教学问题。通过分析，可以得到以下结论：（1）重视实践教学，优化教学内容、教学方法和考核方法；（2）通过教师研究项目和与企业合作，充实案例库，给学生带来切身的应用体会；（3）增加小组合作和翻转课堂等方式，提高学生的参与度；（4）用平时考核、案例展示和期末考核等多样化的综合形式对学生进行考核。
参考文献
[1]吴志兴.地方本科高校工商管理专业应用型人才培养综合改革思路与措施[J].教书育人(高教论坛),2020(15):32-33.
[2]胡运权.运筹学基础及应用[M].哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,1998.
[3]孙嘉轶,魏玲,姚锋敏.“互联网+”背景和卓越人才培养模式下管理运筹学课程教学改革探析[J].黑龙江教师发展学院学报,2020,39(8):46-48.
[4]李征仁,张晓航,刘娜.基于管理学视角的运筹学课程教学改革研究[J].教育现代化,2020,7(9):38-40.
篇8
通过对运筹学课程教学的相关研究文献的分析整理可知，目前国内学者主要集中在从教师角度及课程大纲角度对课程学习效果进行研究。如温日琨（2007）以独立学院为例，对运筹学教学内容改革与教学大纲设计作出分析，提出教学改革的主体与方向是理论与内容的浅显化、实践应用的多样化和人才培养的更深化；王吉权（2010）指出运筹学课程的教学必须考虑各专业的需要，以培养学生能力为主线，以应用为目的，精心组织教学内容，并提出一系列的教学改进措施；胡晓东（2012）概述了运筹学的主要特征和方法，简述了运筹学的发展历程，展望了运筹学未来发展的方向；付革（2012）在研究运筹学的中国建制化过程中发现，中国运筹学在基础理论研究方面明显偏弱的现实状况。
整理现有文献并进行分析可知，运筹学对于硕士研究生来说，是一门重要学科，主要研究如何应用数学和计算的理与方法对社会系统和工程系统做出最优或满意的决策。从学生角度对运筹学课程的学习效果进行系统的影响因素分析的文章较少。本文以华东交通大学硕士研究生为例，通过问卷调查的方式，利用统计回归分析模型，建立运筹学课程学习效果和影响因素模型，探讨和检验硕士研究生在目前的教学背景下，究竟有哪些因素会对运筹学课程的学习效果产生显著性影响。并对各因素进行相关性分析，分析产生原因及影响深度，并根据研究结果提出相应的建议。
一、研究假设及模型设定
1.研究假设
在硕士研究生群体中，考研数学成绩和大学期间高等数学成绩代表了研究生期间学生学习运筹学课程的数学基础；学习兴趣能够提高学生在运筹学课堂上学习效果；课后的学习投入时间能够将运筹学内容与本专业学科交叉，并提高学生解决实际问题的能力；学习目的作为一种非智力因素，间接对运筹学课程的学习起到了促进作用，是推动学生学习运筹学的内部动力；物质投入的支撑能够带来更大的学习效率，起到促进作用。因此，本文提出研究假设：考研数学成绩、大学期间数学成绩、课后学习时间投入、学习兴趣、学习目的、物质投入对运筹学学习效果具有正向影响作用。
2.变量说明
根据研究假设中运筹学学习效果及其影响因素，选取学习效果为被解释变量，本文在构建大学生英语学习影响因素计量经济模型时，选取考研数学成绩、大学成绩、课外学习时间、学习兴趣、学习目的、物质投入六个因素作为解释变量，见表1。
3.模型设定
根据选定的变量，现将模型假设为：学习效果=f（考研数学成绩，大学成绩，课后学习时间，学习兴趣，学习目的，物质投入）+其他因素。为了验证回归模型的一致性，选用运筹学成绩为学习效果建立线性回归模型如下：
Y=a0+a1x1+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+ε
式中：Y为被解释变量（学习效果：运筹学成绩），ε为影响学习效果的其他因素。
二、数据来源及结果分析
1.数据来源
本研究调查范围为华东交通大学。调查问卷内容依据分析硕士研究生运筹学学习影响因素开展，涉及学生的性别、专业、学习目的、学习兴趣、课后学习时间与物质投入等。本次调查以华东交通大学硕士研究生为调查对象，问卷调查地点是运筹学课堂。此次调查共发放问卷调查48份，回收有效份数45份，问卷回收有效率为93%。问卷主要采用5分制Likert量表（1=完全不同意，5=完全同意）。
2.结果分析
将问卷调查结果输入至SPSS中，并按因素归纳。得到调整后的判定系数为84.9%，表明拟合度较高，不被解释的变量较少。R2系数用以判断变量对因变量的影响，调整后的R2用以修正R2系数偏差，尽可能确切地反映模型的拟合度，其中，R2为：
R2a=R2-P（1-R2）N-P-1
式中：P为自变量个数，N为样本数。
因此，进一步对结果进行方差分析，回归方程显著性检验的概率为0，小于显著性水平0.05，则认为系数不同时为0，被解释变量与解释变量全体的线性关系是显著的，F检验通过。因此，可以依此建立线性方程进行分析，进一步通过SPSS回归分析，可得回归方程为：
Y=-0.198+0.242X1+0.085X2+0.371X3+0.322X4+0.024X5+0.085X6
以上估计结果显示，考研数学成绩、大学成绩、课后学习时间、学习兴趣、学习目的和物质投入均对硕士研究生运筹学的学习效果具有正向影响；考研数学成绩、课后学习时间和学习兴趣相对其他因素对运筹学课程的成绩具有更显著性的影响。其中对运筹学成绩有影响的因素中，课后学习时间>学习兴趣>考研数学成绩。此外，大学数学成绩、学习目的和物质投入对运筹学课程学习的影响较为小。因此，在考研数学成绩一定的情况下，若要提高运筹学的学习效果可以从提高课后学习时间和学习兴趣这两个方面入手。
三、实证分析
综上分析结果，再进一步运用SPSS对考研数学成绩、课后学习时间、学习兴趣进行相关性分析，得到相关性结果如表2所示。
由表2相关性分析结果可知，课后学习时间、考研成绩、学习兴趣和运筹学成绩相互之间具有正向相关且相关性较大。因此，将分析结果结合回归方程可以得到以下几个结果。首先，学习兴趣与运筹学成绩的相关性最大，兴趣是影响运筹学课程学习的显著性因子。此外，运筹学成绩与课后学习时间的相关性较大，增加运筹学的课后学习时间对运筹学的成绩有很大的影响。其次，学习兴趣和课后学习时间也具有显著的相关性，同时，考研成绩与运筹学成绩的相关性次之。
四、结论与建议
综合问卷调查和上述分析结果可知，在考研数学成绩一定的情况下，要想提高运筹学课程的学习效果可以通过提高学习兴趣，进而影响并提高课后学习运筹学课程的时间，从而达到提高学习效果的目的。由得到的回归方程显示，大学数学成绩、学习目的以及物质投入因素对硕士研究生学习运筹学课程的学习效果有正向影响，但是影响较小，可以在考虑时次之考虑。
根据问卷调查结果及分析结果提出如下几点建议：
第一，众多相关软件如MATLAB、LINGO等已经被广泛运用于运筹学领域，若要增强运筹学课程的实用性，教师在课堂教学上可以适当增加上机课程，从而提高学生解决实际问题的能力。
第二，教师可以根据教学情况进行教学内容上的改革，运筹学的分支众多，并且各个分支自成体系，涉及领域很广。因此，可以根据学生的研究方向，在教学内容上有所侧重，从而提高学生的学习兴趣。
第三，论文是硕士研究生在学习阶段的重要组成部分，教师在课堂上可以结合论文进行教学，以便于学生了解如何将运筹学课程的模型建立和计算方法运用到自身研究领域，以解决和优化问题。
参考文献：
[1]温日琨.运筹学教学内容改革与教学大纲设计[J].高等工程教育研究，2007（1）：60-62.
[2]王吉权，王福林，夏吉庆.运筹学课程的教学改革研究[J].黑龙江教育学院学报，2010（8）：76-78.
篇9
2、期刊文章
[序号]主要责任者。文献题名[J]。刊名,年,卷(期):起止页码。
例如：[1]何龄修。读南明史[J]。中国史研究,1998,(3):167-173。
[2]OU J P,SOONG T T,et al。Recent advance in research on applications of passive energy dissipation systems[J]。Earthquack Eng,1997,38(3):358-361。
3、论文集中的析出文献
[序号]析出文献主要责任者。析出文献题名[A]。原文献主要责任者(可选)原文献题名[C]。出版地:出版者,出版年:起止页码。
例如：[7]钟文发。非线性规划在可燃毒物配置中的应用[A]。赵炜。运筹学的理论与应用——中国运筹学会第五届大会论文集[C]。西安:西安电子科技大学出版社,1996:468。
4、学位论文
[序号]主要责任者。文献题名[D]。出版地:出版单位,出版年:起止页码(可选)。
例如：[4]赵天书。诺西肽分阶段补料分批发酵过程优化研究[D]。沈阳:东北大学,2013。
5、报纸文章
篇10
2、期刊文章
[序号]主要责任者。文献题名[J]。刊名,年,卷(期):起止页码。
例如：[1]何龄修。读南明史[J]。中国史研究,1998,(3):167-173。
[2]OU J P,SOONG T T,et al。Recent advance in research on applications of passive energy dissipation systems[J]。Earthquack Eng,1997,38(3):358-361。
3、论文集中的析出文献
[序号]析出文献主要责任者。析出文献题名[A]。原文献主要责任者(可选)原文献题名[C]。出版地:出版者,出版年:起止页码。
例如：[7]钟文发。非线性规划在可燃毒物配置中的应用[A]。赵炜。运筹学的理论与应用——中国运筹学会第五届大会论文集[C]。西安:西安电子科技大学出版社,1996:468。
4、学位论文
[序号]主要责任者。文献题名[D]。出版地:出版单位,出版年:起止页码(可选)。
例如：[4]赵天书。诺西肽分阶段补料分批发酵过程优化研究[D]。沈阳:东北大学,2013。
5、报纸文章
篇11
Optimization Reform of Economics and Management Professional
Operations Research Experiment Courses
WANG Yi
（Zhongnan University of Economics and Law， Wuhan， Hubei 430073）
Abstract Based on the features of operations research experiment course， combined with the characteristics of Economic Management， discussed the shortage and the emergence of problems in the teaching process of economic management specialty operations research among the experimental teaching curriculum. Then clear from teaching purposes， reasonably determine the course content， the development of case teaching， computer-aided instruction， assessment methods to improve other aspects of the idea of economic management operations research experimental teaching reform.
Key words operations research; teaching reform; case teaching
1 运筹学简介
运筹学一词起源于20世纪30年代。在英国被称为 operational research，在英国被称为operations research，可以直接翻译成“操作研究”或是“运用研究”。我国在1957年从“夫运筹帷幄之中，决胜千里之外”中取“运筹”这两个字，将它称为运筹学。
2 经济管理类学生学习运筹学的必要性
我们学校多是经管类学生，运筹学也是他们的必修课。具体来说，其必要性主要体现在如下三个方面。
首先，运筹学的研究有着强烈的应用性和实践性。它的各个分支的产生和发展都和实际应用有着密不可分的关系。所以经管类学生有必要对运筹学这门学科进行系统的学习。
其次，运筹学是一门以定量分析为主的学科。经管类的学生可以通过学习运筹学，加强其定量分析方面的能力，同时也有利于他们对于其它经管类课程的学习。
最后，运筹学研究和解决问题的基础是最优化问题。这里的最优包含两个方面的内容，一方面是时间上的最优，即整个过程达到最优，另一个方面是空间上的最优，也即整体的最优。因而运筹学针对研究的实际问题，从系统观点出发，研究每个组成部分的作用和相关联系，处理各部分之间的利害关系，寻找最好的方案解决问题。因而能有效提高经管类学生解决实际问题的能力。
3 用传统教学法教授运筹学实验课程的不足
3.1 教学目的的不确定性
在当前经济管理类的运筹学实验课程的教学过程中存在过于着重理论的倾向。性质、定理的推导固然很重要，但如果把教学时间着重在这些理论的推导上，实在是没有太大的必要。这些性质、定理过于复杂，这些内容对于数学专业的学生是需要掌握的。但对于经管类专业的学生而言，有时只需要知其然，不一定要知其所以然，关键掌握如何运用这些理论解决实际问题足矣。这就好比，大多数人虽然不太了解电脑内部的运作原理，但是只需要懂得打开电脑，通过点击相关软件或者网页，处理相关事情就可以了。
3.2 教学内容的分离性
经管类运筹学的课时一般是48学时，主要教授的课程是关于规划论方面的内容，具体包括线性规划、对偶理论、运输问题、整数规划、目标规划以及动态规划。虽然这些是不同方面的内容，有不同的解决方式。但是它们之间又有隐藏的关联。在教学中如果只是单纯讲解表面的解题方法，忽略了之间的联系，学生也只能机械地记忆各种不同的解法，没有真正掌握本质，也无法真正处理实际问题。
3.3 教学形式的单一性
主要体现在教授方式单一化，教学手法不灵活。在教学上主要是教师讲，学生听，对于学生而言，只是机械地记下解题步骤。缺乏对学生独立思考、解决实际案例的能力的训练。当学生遇到实际应用问题时，往往不知如何下手。
3.4 考核形式的局限性
对于运筹学这门应用型的学科，单一化的试卷考试的形式，两个小时的考试时间太短，学生只会机械地套用课本上的公式、定理求解那些类似例题的题目。这种考核模式无法衡量学生的解决实际问题的能力，并且由于计算错误的偶然性发生，使得这样的试卷考核不能将学生的综合实力完全反映出来。
4 运筹学实验课程优化改革
4.1 清晰教学目的
减少教学过程中间的证明环节，增加学生的实践操作。对于经管类学生而言，他们学习运筹学实验课程的主要目的是为了解决生产中的实际问题，而不是进行理论研究。性质、定理的推导过程固然重要，但对性质、定理的灵活运用更为关键。所以应该尽量避免罗列一大堆定理的推导和沉迷于数学方法的精巧。有些定理只是作为解题方法的依据，比如线性规划问题的基可行解对应线性规划问题可行域的顶点这个定理，它的作用在将求解线性规划问题的几何直观的方式与实际计算方式联系起来，进而得到单纯形法。对于学生而言，只需要知道有这座桥梁将这两种方式连接起来就足够了，至于这座桥式怎么来的就不用太计较了。
4.2 注重前后知识的联系
运筹学各分支是具有相同的优化特点的，只是因为学生知识的局限性使得他们将各个章节作为完全独立的部分看待。在教学中应该引导学生发现知识点之间的联系，真正掌握解法的本质，这样才能灵活处理实际问题。比如当讲到影子价格时，可以通过它来理解之前的单纯形法检验数的意义，也可以从现实意义理解互补松弛性定理。运输问题是一种特殊的线性规划问题，可以用单纯形法来解决，但是我们能用更为简洁的表上作业法处理。当然这里所涉及的原理仍然是线性规划的解题方法。至于后面的指派问题，它即是一个典型的0-1规划问题，也是一类特殊的运输问题。同样可以用相应的方法求解。然而针对这类问题的特殊性，可以通过匈牙利算法处理。虽然形式不一样，但是其中蕴含的原理也是运输问题的表上作业法的原理，也就是线性规划的单纯形法的原理：先找一个可行的方案，验证这个方案是不是最优方案，如果不是的话，就做调整，得到第二个相对优的可行方案，再次验证这个可行方案是不是最优方案，依次进行下去，最终可以得到最优方案。在教学过程中，注重分析各个知识点的联系，既有助于学生对新知识的理解，也有利于学生对知识的融会贯通，考虑从不同角度处理问题。
4.3 多采用案例式教学
运筹学是一门应用性极强的学科，因此应在教学上注重对于学生在两个方面的能力的培养，一个是从实践到理论，另一个是从理论到实践。而在教学形式的方面，考虑使用引入案例式，问题导向式等方式教学。通过对实际问题的分析，引出相应的模型，运用运筹学的方法对该模型进行求解。对于不同的模型，引导学生探索它们之间的规律和差异，从而对模型有更加深刻的认识。这种案例教学的形式，不同于传统教学中只注重对模型的求解和忽略怎样建模，而是重点强调了运筹学建立模型的思想。通过案例分析、模型建立、模型求解以及结论的分析与运用，使得学生真正体验到了运筹学是如何解决实际问题的。适当开展小组谈论，发挥学生的主动性和创造性，使得他们与老师同学互动起来，既提高了学生自身的能力，也激发了他们的学习热情。
4.4 增加计算机实验训练
值得指出的是，运筹学的方法之所以能够如此迅速地得以推广并且取得成功，这与20世纪40年代末电子计算机的问世及其平行发展是密不可分的。随着运筹学适用范围的不断扩大，所处理的问题的复杂性也相应增加。在研究解决这些大型复杂问题的过程中，电子计算机的应用起了重要作用，一开始就成为了运筹学分析工作者用来处理十分棘手的大量数学计算的有力工具。 随着时间的推移，一方面由于计算机能快速产生运算结果，为解决各种实际的运筹学问题提供了有力的支持;另一方面，由于计算机能快速利用各种类型的管理信息系统，实现各种运筹模型的设计，并能提供各种运筹学实验手段（例如模拟技术），从而开创了运筹学应用的新局面，大大促进了运筹学的发展。
4.5 改革考核方式
现在我们学校鼓励教师进行有益的考核方式改革。运筹学的考核形式可以改成在两个星期内完成老师布置的项目。让学生自由分组，每组3～4人，以小组为单位，共同处理问题，最后以论文形式提供最优解决方案。论文内容大致分为四个方面的内容：第一个方面是案例分析。要求学生通过自己查找待解决案例的相应信息和数据，从而进行学生的自主能力以及查找资料的能力的培养;第二个方面是模型建立，既可以训练学生的数学建模的能力，又能够考查学生对如何建立模型的理论知识的实际运用能力;第三个方面是模型求解，学生运用运筹学的求解方法对模型进行求解，当然由于这里涉及到一些大型的数据处理与计算，还需要运用相关的计算机软件协助;第四个方面是结论的分析与运用，我们是将实际问题转换成数学模型，对它进行了求解，最好还要将其转回到实际，用实际如何操作来解释求解结果。这才是真正解决了实际问题。由于之前有些数据往往是估计值或预测值，不可能很精确，而且随着情况的变化，这些数据也会经常发生变化，所以还要求学生使用优化后分析对情况的改变做出判断和处理。
5 结语
本文对经济管理类专业运筹学实验课程教学模式进行了探索。通过对近几年运筹学实验教学发展现状的分析，结合我校运筹学实验教学实际情况，提出了改善经管类专业运筹学实验教学效果和质量的相应措施。其目的是促进我校相关专业的课程建设，建立运筹学实验精品课程，有助于增强学生的综合素质方面的培养。对于运筹学实验课程的进一步改革起到了积极的作用。当然，由于运筹学属于一个蓬勃发展中的新兴学科，它的实验课程的教学形式也会随之完善，对于其实验课程的优化改革探讨将会不断进行。
本文受2013年中南财经政法大学实验教学项目（21431 311207）资助
参考文献
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研究生教育是大学本科教育后更高层次的研究型人才培养的阶段，为国家现代化建设培养高素质、高层次创造性人才。研究生教育的宗旨是培养研究生的研究能力[1]。在研究生教育的过程中，课程教学是培养高质量研究生的重要教学环节，在使研究生具有本学科坚实的理论基础和宽广专业知识方面起到不可或缺的作用。虽然不同的研究生课程在专业性、动态性和实践性等方面具有不同的特点，但研究生课程教学在如何帮助研究生掌握知识、转化能力的方向上是一致的。研究生课程教学应树立教学与研究并重的理念，注重对于知识本质和科学方法的揭示，课堂教学要能够活跃学术交流气氛，培养学术思维的创新能力。我们在研究生“军事运筹学”课程的教学过程中，基于教为主导、学为主体的教学思路，吸取国内外研究生教学的先进经验[2-4]，从教学模式方面进行了一些改革尝试。本文就此作粗浅论述和介绍，以期抛砖引玉，进一步改进我们的研究生课程教学工作。
一、教为主导、学为主体的认识
研究生“军事运筹学”课程是一门适用于系统工程专业、军事运筹学专业的研究生专业课，同时也是一门适用于其他工学专业研究生的选修课。和本科生专业课教学相比，它具有两个明显的区别。一是研究生的知识积累和学习能力都比较高，对新知识的理解和消化吸收快。另一个是来自各个不同专业的研究生同时选学这门课程，研究生的知识结构有比较大的差异。这种“高层次”与“多元化”的特点对教学模式的选择带来了挑战[5]。以前的“军事运筹学”研究生课程教学一般是以下模式：根据研究生的培养方案和计划，选定教材；根据课程教学时数制定课程教学计划；然后根据课时计划逐次讲授教材内容，布置作业；研究生通过复习和完成作业巩固所学知识；教师讲完教材内容后进行课程考试。课程考试的内容基本不超出教师上课讲授的内容。研究生通过准备考试系统巩固所学课程知识。在这种教学模式中，教师也是起主导作用的，教什么、学什么都是由教师决定。它的主导作用仅仅是保证在课程教学中讲完课程规定的主要内容，以期研究生能够掌握基本理论和方法。学为主体没有在课程教学中得到充分的反映。它存在的主要问题有以下几点。
1.为使学生更容易理解和接受教材知识，在传统的教学过程中教师精讲教材内容。这对研究生的课堂注意力要求较高且耗费课时多，教师讲课容易照本宣科。这种单向式灌输容易使研究生被动地依赖老师把什么问题都讲清楚。学习方法和本科学习阶段基本没有根本差别，研究生学习的自主性不强。
2.由于教材的编写和出版都需要一定的时间，教材的使用一般也会有一定的持续时间，仅仅根据教材组织教学，教学内容难以反映比较前沿的知识，与军事运筹学领域的新应用研究也有一定距离。研究生不能根据自己需要研究问题的重点来学习相关的理论和方法，学习自觉性降低。
3.忽略了现在网络教学资源非常丰富的优势，没有通过研究生课后利用网络资源进行学习研究来更有效地提高研究生的自习能力。解决这些问题的关键是根据教为主导、学为主体的教学思路进行教学模式的改革。首先必须深化对教为主导、学为主体的认识。教为主导不能仅仅表现为表层或浅层次的教师主导。根据研究生的培养方案和计划选定教材、制定课程教学计划、逐次根据课时计划讲授教材内容这样的主导是不完善的。主导的作用主要应该体现在教师以各种方法和手段启发研究生的创新思维，把创新能力培养贯穿于整个课程教学过程。学为主体也不仅解释为研究生是学习这门课程知识的主体，而是从研究生的知识积累、学习能力和选修“军事运筹学”课程的目的等所体现的个性出发，教学过程能为研究生学习发现问题和独立解决问题提供支持、帮助、刺激和鼓励，从而在要求研究生掌握基础理论知识的同时进一步培养创新思维和研究能力。
二、教学模式的设计与实践
基于教为主导、学为主体的教学思路，我们对“军事运筹学”课程的教学模式进行了一定的改革，具体做法如下。
1.精心组织和拓展教学内容，做好教学准备。由于研究生有一定的知识积累和学习能力，而且研究生选修“军事运筹学”课程各人的目的也很明确，我们根据研究生的具体情况，精心组织和拓展教学内容，根据需要确定不同的教学方式，建立教学内容动态更新机制。在课程的第一次教学中，我们着重介绍军事运筹学的知识体系和学习本课程应该掌握的基本理论和方法的范围。我们给研究生介绍与教学内容和教材相关的参考书、文献资料和其他参考资料，明确指出教学内容已经不仅限定在选定的教材内，而是通过学习教材和通过课后大量有针对性的阅读我们介绍的参考书、文献资料来掌握本课程知识，强化研究生学习的自主意识。教学内容由理论教学、实验教学和文献研讨三大部分构成。理论教学是对课堂组织教学的内容提供知识背景和方法论，已经定论的知识主要给总结性的引导或思考，重点是提出进一步研究的方向或者探索性的问题，培养研究生发现问题的能力。实验教学主要学习和掌握实用软件，培养建立模型和求解模型的能力，提高理论结合实践的应用研究水平。文献研讨是选用公开发表的高水平学术论文进行研讨，了解和掌握前沿知识，凸显专业领域研究的课程教学前瞻性。
2.创新组织形式，培养研究生自主学习能力。传统的教学过程比较重视教师对知识的传授能力。对拟定的教学内容，教师要能够从基本概念入手，深入浅出，层层展开知识点的联系、重点和难点，使得学生容易了解、熟悉和掌握教学内容。对于难度很大的课程教学内容，教师理应这样组织教学。但是，每课都这样组织教学，势必需要很多的教学课时，也不利于研究生自主学习能力的培养。一方面，教师应该精选重点的而且难度很大的课程教学内容通过自己的讲解，使研究生体会攻克学习难点的方法；另一方面，教师在组织教学过程中，应该有意引导研究生思考教材内容与本学科前沿性知识的联系，用适当的主线将这些知识统摄起来，变成整体知识，做到融会贯通。在组织形式上，要减少教师讲课的时间，增加研究生报告的时间。每次讲课或报告的内容应该着重在对于知识本质和科学方法的揭示，融入批判性思维，能够阐述背景性知识、问题性知识、过程性知识、方法性知识以及知识之间的关系。这样的教学模式能够给研究生充分展示运用所学知识的机会，有利于研究生训练表达和应用专业知识的基本能力，同时也使得教师能够发现研究生在知识积累和应用能力方面存在的薄弱环节。这样的教学模式能够实现互动式教学，通过师生互动、生生互动的作用促进研究生的研究性学习，培养学术思维的创新能力。这样的教学模式转变了以教师为中心、以教材为中心、以课堂为中心的传统观念，倡导了教为主导、学为主体的教学理念。
3.重视任务设计，力求方法多样化。给研究生布置作业和学习任务是使研究生巩固和应用所掌握知识、启发和提高研究生的创新思维能力的重要手段。力求方法多样化。根据课程教学实施计划，应该适时布置消化和巩固基本理论和方法的作业，作业面有一定的宽度和数量。鼓励研究生从自己专业研究领域寻找问题，然后运用所学课程知识进行研究和提出创新点，撰写学术论文。
4.加强教学过程管理，改革教学考核方式。教师要加强对研究生自习的检查力度，通过课堂讨论、提问等方式提高研究生自习的意识，可采取预先布置任务，实施教学时随机抽取研究生课堂报告，然后集体讨论的方式。这样有助于提高教学效果。课程考核改变传统的单一课程结束笔试为主的做法，采用多种形式考核。作业解答、实验报告、理论研究报告、课堂报告、课堂研讨发言和课程结束笔试等都纳入考核内容，赋予权重后合成作为课程考核成绩。
基于教为主导、学为主体的教学思路，在研究生课程教学中我们对教学模式的改革作了尝试，能够较好地培养研究生的研究能力。部分学员运用军事运筹学的理论知识研究本专业的前瞻性问题，在课程小论文的基础上撰写学术论文，发表在核心刊物、EI和SCI收录的源期刊上。这说明在研究生“军事运筹学”课程的教学实践中取得了良好的效果。我们也应该看到，虽然新的教学模式具有可操作性和现实意义，但是对教师的责任心、知识能力和教学过程管理能力也提出了更高的要求，需要我们更加努力地把研究生教学工作做得更好。
参考文献：
[1]姚利民，王燕妮.教师培养研究生科研能力的问题及原因分析[J].学位与研究生教育，2006，（12）：58-63.
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[4]刘国福，李慧.研究生课程研讨式教学初探[J].高等教育研究学报，2009，（1）：37-38.
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一、概述
运筹学是一门与自然科学、社会科学、技术科学交叉性强的一门科学；运筹学是平行于数学、经济学等学科的一级学科，又被称为管理科学。自20世纪30年代末运筹学被提出以来，它作为一门独立的新兴学科在国际上收到了广泛重视，并应用于军事、经济、管理等各个领域。该课程被设立为物流管理专业主干课程，主要培养学生发现问题，建立模型，定量分析能力，为后续专业课程的学习奠定基础。该课程的理论教学体系己完善，但是实践教学环节还比较薄弱，对于数学基础比较差的学生来说，学习运筹学没有动力。
在本科教育中，国内绝大多数高校都将运筹学作为一门专业基础课开设，也有很多关于《运筹学》教学方法的研究，主要研究的教学方法有：案例教学法、直观教学法、Sandwich教学法、游戏教学法、问题导向教学法等，其主要目的都是提高学生的学习兴趣与解决问题的能力。问题导向教学法目前在经管类专业课中应用比较广泛，但应用于运筹学这类以数学建模为手段的基础课还没有具体的操作流程与考核办法。
二、目前高校运筹学课程教学中存在的问题
（一）教学重点与培养目标不符
教育部、国家发展与改革委员会和财政部联合《关于引导部分地方普通本科高校向应用型转变的指导意见》中指出，我国推进的一系列重大战略中，迫切需要大量应用型人才。对于培养“应用型、创新型、专业型”人才为目标的高校来讲，每一个专业的培养方案及每一个课程的教学目标都应围绕“应用型、创新型、专业型”展开。
目前高校对运筹学的教学目标有两大类，一类是重视数学推导演算的理论式教学方法，这种教学方法多用板书和传统讲授的方法进行，教学方式很难引起学生兴趣，且学生除了用笔算推演外，不会使用Excel，Matlab等软件来求解运筹学问题，因此没有办法把这门课学习的内容有效的应用于解决专业问题上；另一类教学目标是单纯重视运筹学的实用性，这种教学方法多以上机操作的方式进行，让学生通过用Excel和Matlab对已知问题进行求解，这种教学方法下，学生并不能掌握运筹学的建模原理与方法，不能把所学知识联系到实际问题上。
（二）教学内容缺乏针对性
高校中有很多专业开设《运筹学》课程，但所学内容不针对专业所需，而是根据运筹学基本知识体系讲解的（如表1所示），由于课时限制，大部分内容没有办法讲解的面面俱到，很多与本专业相关的内容没有办法讲解透彻。
（三）考核方式不灵活
目前，很多高校运筹学的考核、评价方式比较单一，主要是综合学生平时成绩和期末考试成绩，且往往采取闭卷的考试形式，侧重于对理论知识的考核，忽视对实践能力的考核。对于物流管理专业的学生而言，数学基础相对薄弱，而运筹学涉及的数学知识比较多，手工计算量大，因此期末考试不及格的人数较多，扼杀了学生学习的动力和积极性。
三、问题导向教学法的优势
（一）问题导向教学法有利于提高学生学习兴趣
问题导向教学法以提出问题为教学主线，能帮助学生带着问题学习知识，提高学生的学习兴趣，促使学生从被动学习转变成主动学习，改变学生对运筹学课程的印象，改善学习效果。
（二）问题导向教学法有利于提高学生实践能力
问题导向教学法是在学习理论知识之前提出生活中存在的开放性题目，让同学们思考，并运用现有知识体系进行一轮尝试性建模活动。在学习理论知识之后再进行一轮建模活动，并通過求解模型解决实际问题，从而提高学生实践能力。
（三）问题导向教学法丰富了对学生的考核方式
小组研究成果展示是教学考核中非常重要的一部分。针对当前很多应用型本科院校物流专业运筹学课程考核单一的现象，可以建立多元化的课程考核体系，将传统的闭卷考试改为问题分组讨论、研究成果展示、课堂表现、作业、笔试相结合的形式。通过对具体问题进行分析，引导学生运用已学的运筹学知识求解现实问题，不仅要有定性描述，还要建立相应的数学模型，这样可以全面考察学生的知识掌握程度和应用能力，提高学生的实践能力和创新意识。
四、基于问题导向教学法的运筹学教学模式
（一）确定教学内容
结合培养应用型人才的培养目标及专业特点，将运筹学课程的教学内容精简为四个部分：线性规划模型，整数规划模型，网络与配送模型以及库存模型，如图1所示。调整后的运筹学教学内容更具专业性，有利于深入讲解与专业相关的重点难点，更有利于学生将所学用于解决专业问题。
（二）教学流程设计
基于对问题导向教学法的研究，并充分考虑我院运筹学教学现状，对运筹学教学过程及组织方式进行设计，将教学过程分为“问题设计与提出——组织分组讨论——重点与难点讲解——小组汇报点评——总结评分考核”五步，如图2所示。
1.问题设计与提出
结合问题导向教学法的特点及教学内容，从现实生活中选择适当开放性案例分析类题目，设计出分析问题的不同角度启发学生，在理论讲解前将问题发放给学生思考，让学生带着问题学习。设计的具体问题如表2所示。
2.组织分组讨论
将学生分成10人小组，并对小组进行分工，在小组展示后在小组内部进行不记名投票，投出在小组中贡献最多的三名成员。以小组表现和小组投票结果对小组内每个成员打分。
3.重点难点讲解
以开放性问题切入点为导引从建立模型，到求解模型的过程进行深入讲解。
4.小组汇报点评
各个小组汇报成果，从建模求解的完整性与创新性两个方面对小组汇报结果进行评定。对优秀的研究报告进行整理，尝试申报大学生创新项目。
5.总结评分考核
适时进行教学质量监督与评价，具体方案如下：出勤情况占10%，小组展示40%，笔试占60%。其中，优秀且具有创新性的小组展示将被推荐为大学生创新项目，并运用与毕业论文撰写中。
五、结束语
