引论：我们为您整理了13篇数学论文范文，供您借鉴以丰富您的创作。它们是您写作时的宝贵资源，期望它们能够激发您的创作灵感，让您的文章更具深度。
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二、捕捉生活素材
教师在教学中要善于捕捉“生活素材”，采撷生活中的数学实例，为课堂教学服务。特别应善于把教材中缺少生活气息的题材改编为让学生感兴趣、活生生的题目，从而使学生积极主动地投入到学习数学的活动中，使学生真切感受到生活中到处有数学，数学与“生活”同在。如我在教学“简单的数据整理”这节课时，我就带着学生到校外人和大桥路口，让学生在5分钟内数出来往的小轿车、大货车、长安车、摩托车的数量；再回到教室分组讨论出收集数据的最佳方法。这样既实际了解收集数据的全过程，又让学生感到有趣实用，切身体会到生活与数学“同在”的道理。
三、再现生活情景
把数学知识与生活情景有机结合起来，使数学知识成为学生所熟悉的情景，使数学知识成为学生看得见、摸得着、听得到的现实。教师若善于挖掘数学内容中的生活情景，让数学贴近生活，学生就会体会到生活中充满数学、生活真有趣，学习真有趣，数学真有趣。如我在教学“元、角、分的认识和计算”时，我就把教室模拟成一个超市，并到学校小卖部借得一些实物，让学生轮流做售货员和顾客，再现学生生活中的情景，开展活动。如买一包饼干1元6角，给你2元，你如何找钱？让学生说出2元等于多少角，1元6角又等于多少角？应找回多少角的道理；通过多种类似场面的出现，让学生在活动中学会元、角、分的计算。整节课学生兴趣极浓，专注之致，发言积极，表现欲强。切身感受到生活中处处有数学。
四、回归生活空间
同志说过：“书读多了，不会运用等于没学。”在数学生活化的学习过程中，教师应引导学生领悟数学教学源于生活又用于生活的道理。因此有些数学知识完全可以走出教室。让学生在生活空间中学习，在生活空间中感知。如我在教学长方形面积时，我就让学生到篮球场，量篮球场的长和宽，算出它的面积；让学生量乒乓球台算面积、量国旗算面积。又如我在教学“土地面积单位‘公顷’”时，我就先让学生到操场量教师先画好的边长为10米的正方形，让学生算出它的面积。然后告诉学生100个这么大的正方形就是1公顷。再让学生讨论1公顷应该等于多少平方米？应该是怎样的一个正方形？然后让学生用测绳量出100米的边长来，让大家体会边长100米的正方形的大小。最后请学生估算一下我们学校大约占地多少公顷。在同学生激烈的争论声中结束了这堂课。这样的教学安排，把学生在课堂中学到的知识，返回到生活中；又从生活中弥补了课堂内学不到的知识。自然地契合了学生求知的心态。我想这样的教学效果是在教室内闭门造车所远远达不到的。
五、演示生活场面
一些深奥、难懂的数学语言，常常让学生听得云里雾里，有如听天书一般。而教师也往往费尽唇舌，口干舌燥的解释、举例。此时，若把这些数学语言用一些鲜活的生活场面展示出来；不仅生动真实，而且费时不多，很容易激发学生参与课堂教学的积极性。如我在教学相遇问题时，我先让一个学生上台从教室门走到对面墙壁，让学生了解一个物体运动。再让两个学生从门和墙壁相对而行，可同时走，可不同时走，中间相遇，让学生了解两个物体，同时、相向、相遇等数学语言；并说出求路程的方法：甲走路程+乙走路程=总路程。给出甲乙速度和同行时间，让学生列出算式，再由算式中简算推导相遇问题的公式。再让学生演示背向而行、先行与后行、相遇与不相遇等等。整节课在学生的演示和讨论中进行，积极而且热烈，在情趣与理趣的交融中让课堂焕发出了生命的活力。
六、移植生活片断
数学知识具有高度抽象性，这与小学生思维的具体形象性产生矛盾。在抽象的数学面前学生感到无能为力，从而产生恐惧感，甚至厌恶学习数学。为了消除学生此种心理，教师要从学生的生活经验和已有知识背景出发，移植一些学生所熟悉的生活片断，引导学生探索、思考、交流，从而切实理解和掌握抽象的数学知识。如我在复习“复合应用题”时，讲中间问题与应用题“步数”的关系。我就应用著名的刘德武老师发明的“饺子”法，移植这学生熟悉的生活片断为原型来突破难点。提问：同学们包过饺子吗？你最喜欢吃什么饺子？包饺子需要哪些原料？（皮和馅）如果皮和馅都有了，就可以直接包饺子了。这就象数学中的一步应用题。再问如果只有馅没有皮你能直接包饺子吗？（不能）那我们就得分两步做，先用水和面粉擀皮，然后再用擀好的皮和馅来包饺子。这就像数学中的两步应用题，这时的皮就是中间问题，要先做出来。第三次再问，如果馅也没有呢？那就还要用肉和韭菜和好馅才能包。这就又出现了一个中间问题，这就是三步应用题。这样既突破了教学难点，又消除了学生对数学的恐惧感，学生学起来趣味盎然。
七、解决生活问题
学习的目的在于运用。“有用数学”大概就由此得出。学生学会了数学知识后，在运用的过程中，让学生去解决生活中的一些具体问题，体验数学的价值，体会学习的快乐，从而对学习数学产生浓厚的兴趣。因此，当学生学习了数学知识后，教师应及时带领学生走进生活，尝试用所学知识分析日常生活中的数学现象，解决日常生活中的数学问题。如：学习了“圆的基础知识”，可请学生解释车轮为什么不能做方形、三角形、圆形，而要做成圆形呢？又如教学“三角形的稳定性”后问学生为什么电杆支架、自行车等等要做成三角形而不是长方形正方形呢？再如学习了“长、正方形面积计算”后，请学生计算如果给教室铺地砖，需要买多少块地砖等等，这样学以致用，不仅提高了学生学习数学的积极性，而且有利于培养学生用数学的观点看事物、用数学的方法解决生活中的实际问题。
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1.1创新性
作为发表研究结果的一种文体，应反映作者本人所提供的新的事实，新的方法，新的见解。论文选题不新颖，实验没有值的报道的成果，即使有高超写作技巧，也不可能妙笔生花，硬写出新东西来。基础性研究最忌低水平重复，如受试对象，处理因素，观测指标，结果与前人雷同，毫无新意，这样论文不值得发表。
1.2科学性
科技论文的生命在于它的科学性。没有科学性论文毫无价值，而且可能把别人引入歧途，造成有害结果。撰写论文应具备：(1)反映事实的真实性；(2)选题材料的客观性；(3)分析判定的合理性；(4)语言表达的准确性。
1.3规范性
规范性是论文在表现形式上的重要特点。科技论文已形成一种相对固定的论文格式，大体上由文题，一般不超过20字；摘要(应用的方法，得到的结果，具有意义等)；索引关键词；引言；研究方法，讨论，结果等部分组成。这种规范化的程序是无数科学家经验总结。它的优越性在于：(1)符合认识规律；(2)简洁明快，较少篇幅容纳较多信息；(3)方便读者阅读。
2撰写数学论文忌讳
2.1大题小作
论文不是书，如论文题目选的过大，那么泛论，浅论就在所难免。数学教育论文基本特征：有数学内容，讲数学教育问题，具有论文形态，不贪大，不求空，具有新见解。这样作者应将课题选的小一些，写出特色。
2.2关门写稿
一本学术杂志中的论文，单独拿出来看自然是独立完整的。就杂志的整个体系来看就会有一些联系，它们或是构成一个小专题或是使讨论不断深入。这样作者就要对你准备投稿刊物有所了解，以免无的放矢。不能缺乏事实凭空捏造，夸大结论。首先应该知道别人做了些什么，写了些什么，避免在自己的论文中重复。同时可以借鉴别人成果，在他人研究成果基础上进一步研究，避免做无用功。
2.3形式思维混乱
科学发展到今天，科技论文的基本格式在世界范围内已趋向统一。论文要求规范化，标准化。有的论文东拼西抄，前后矛盾，这样的论文很难教人读懂。所以撰写论文应遵守形式逻辑基本规律，正确使用逻辑推理方法尤为重要。
3关于数学论文选题
数学论文选题是找“热门”还是“冷门”？“热门”课题从事研究的人员众多，发展迅速。如果作者所在单位基础雄厚，在这个领域占有相当地位，当然要从这一领域深入研究或向相关领域扩展。如果自己在这方面基础差，起步晚又没有找到新的突破，就不宜跟在别人后面搞低水平重复。选择“冷门”，知识的空白处及学科交叉点为研究目标为较好的选择。无论选“冷门”还是“热门”，选题应遵循以下原则：
(1)需要性选题应从社会需要和科学发展的需要出发。
(2)创新性选题应是国内外还没有人研究过或是没有充分研究过的问题。
(3)科学性选题应有最基本的科学事实作依据。
(4)可行性选题应充分考虑从事研究的主客观条件，研究方案切实可行。
4关于数学论文文风
4.1语言表达确切
从选词，造句，段落，篇章，标点符号都应正确无误。
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我们以美国《数学评论》(MR)光盘(1993-2005/05严为数据来源,用统计数据揭示国际数学论文的宏观产出结构。通过对《MR》收录中国学者发表数学论文每年的总量及其在63个分支上的分布统计，将中国数学论文的产出置于一个相对明晰的国际背景之下，借以观察中国数学的发展态势。此外，我们还以中国科学院文献情报中心《中国数学文献数据库》（CMDDP为数据来源，统计了中国数学论文在63个分支领域的分布，并对其中获国家自然科学基金资助或国家自然科学基金委员会数学天元基金资助的论文情况进行了定量分析。上述数据库均采用国际同行认可的《数学主题分类表》（MSC),分别在国际、国内数学领域具有一定的影响力和相当规模的用户群。
《MR》光盘收录发表在专业期刊、大学学报及专著上的数学论文，其收录范围非常广泛。1993~2004年共收录论文769680篇，其中有74988篇是由中国学者参与完成的，我们称之为中国论文。这里中国论文是指《MR》的论文作者中至少有一位作者是来自于中国(即《MR》光盘中所标注的“PRC”）。12年中，中国论文数占世界论文总数的9.74%。
《CMDD》收录中国国内出版的约300种数学专业期刊、大学学报及专著上刊登的数学论文，此外，还收录了80种国外出版的专业期刊上中国学者发表的论文，并对那些获国家自然科学基金或国家自然科学基金委员会数学天元基金资助的论文进行了特别标注。
2.1《MR》收录中国论文的统计分析
考虑到二次文献的收录时差，为保证数据的完整性，选取的是1993~2004年的文献数据，检索结果如图1所示。数据显示，《MR》12年来收录的中国论文呈现出稳步增长的势头,中国论文的增长速度要大于《MR》总论文数的增长速度。
2.2《MR》收录论文在数学各分支上的分布
为避免重复计数，在对63个数学分支进行统计时,均按第一分类号统计。按2000年《MSC》提出的修订方案，将1993~1999年的数据进行了合并和调整。图2显示了国际数学论文在63个数学分支上的分布。
数学各分支占论文总产出的百分比在一定程度上反映了该领域的研究规模，而相应分支学科的研究热点变化也是统计中着重揭示的问题。在实际统计中，跟踪热点变化主要是通过这63个数学分支的时间序列分析完成的。统计数据揭示的主要特征和趋势如下：1993〜2004年，国际数学或与数学相关论文产出百分比最高的前10个分支依次是：量子理论（81)、统计学（62)、计算机科学（68)、偏微分方程（35)、数值分析（65)、概率论与随机过程（60)、组合论（05)、运筹学和数学规划（90)、系统论/控制（93)、常微分方程（34),这10个分支的产出占总体产出的42.5%。
隹某些分支领域表现出良好的增长势头，如统计学领域的论文数量近3~4年增长较快，有取代量子力学成为现代数学最大板块的趋势。对统计学进一步按照次级主题分类进行统计，结果表明论文产出主要集中在非参数推断（62G)方向（见图3)。
2.3《MR》〉收录中国论文在数学各分支上的分布
MR收录中国学者的数学论文的主要特点表现在以下几个方面：
參1993~2004年论文产出百分比最髙的前10个分支领域依次是偏微分方程（35)、数值分析（65)、常微分方程（34)、系统论/控制（93)，运筹学和数学规划（90)、统计学（62)、组合论（05)、概率论与随机随机过程（60)、动力系统和遍历理论（37)、算子理论（47)，这10个分支的产出占总体产出的52.25%。
偏微分方程（35)是中国数学论文产出的最大分支，对偏微分方程的二级分类进行细分，结果见图5。
从图中可以看出数理方程及在其它领域的应用（35Q)所占比重较大。同时，根据对35Q的下一级分类的追踪发现，关于KdV-like方程（35Q53)、NLS-like方程(35Q55)的论文有增加的趋势。
差分方程（39)、Fourier分析（42)、计算机科学（68)、运筹学和数学规划（90)、对策论/经济/社会科学和行为科学（91)、系统论/控制（93)、信息和通讯/电路（94)表现出一定的增长势头。
结合环和结合代数（16)、逼近与展开（41)、一般拓扑学（54)、大范围分析/流形上的分析（58)、概率论与随机过程（60)等表现出下降趋势。
与《MR》收录数据的主题分布所不同的是中国的量子力学和统计学均没有进入前5名，量子力学排到了第12位，且有下降趋势。计算机科学（68)、常微分方程（34)在《MR》中分别排在第3位和第10位，而中国数学论文中，常微分方程位居第3，计算机科学位居第11。
1993~2004年《中国数学文献数据库》收录论文统计分析
1993~2004年《CMDD》收录中国学者发表的论文总数达到93139篇。从这些论文在63个数学分支上的分布中可以看出，这63个数学分支学科的发展是不平衡的。对这63个数学分支的论文产出的时间序列分析发现，有些分支增长较快，如运筹学和数学规划（90),对策论/经济/社会科学和行为科学（91),有的变化不大，如几何学(51-52)。
通过对《CMDD》的数据统计，表明中国数学文献的学科分布有如下特点：
參1993〜2004年论文产出百分比最高的前10个数学分支依次是数值分析（65)、运筹学和数学规划（90)、常微分方程（34)、偏微分方程（35)、统计学（62)、系统论/控制（93)、计算机科学（68)、组合论（05)、概率论与随机过程（60)、对策论/经济/社会科学和行为科学(91)，这10个分支的产出占总体产出的56.0%。
一些分支表现出良好的成长性。如数理逻辑与基础（03)、矩阵论（15)、实函数（26)、测度与积分(28)、动力系统和遍历理论（37)、Fourier分析（42)、变分法与最优控制/最优化（49)，运筹学和数学规划(90)、对策论/经济/社会科学和行为科学（91)、生物学和其它自然科学（92)、系统论/控制（93)、信息和通讯/电路（94)。
參一些分支所占比重下降。如逼近与展开（41)、一般拓扑学（54)、概率论与随机过程（60)、统计学(62)、数值分析（65)等。
參在排名位于前10位的数学分支中，量子理论(81)在《MR》、PRC(《MR》的中国论文）和《CMDD》中所占比重有较大的差异，其余的9个分支尽管所占比重不同但基本上都能进人分布的前10名，例如，计算机科学（68〉在《MR》数据组的排名是第3位，到PRC和《CMDD》数据组就下降到第11位和第7位，在《MR»数据组的排名分别是第8位和第10位的运筹学和数学规划（90)和常微分方程（34),在PRC数据组中，则上升到第5位和第3位，在《CMDD》数据组则为第2位和第3位。这些排名的变化可以部分地揭示出中国在量子理论、计算机科学的交叉研究等方面稍有欠缺，但在数值分析、运筹学（含数学规划）等方面，中国具有相对的竞争优势。
组合论（05)在《MR》、PRC和（(CMDD》中所占比重较为一致，分别位居第7、第7和第8位。数据表明组合论中的二级分类图论（05C)的论文产出比例最高，对图论主题进行进一步分析，发现这几年成长较快的图论领域的研究论文大多集中在图和超图的着色（05C15),其次是因子、匹配、覆盖和填装(05C70)。在图论的这两个三级分类上，中国学者的论文产出与国外非常吻合。
本文中的“基金资助”指的是国家自然科学基金或国家自然科学基金委员会数学天元基金的资助。为统计方便，二者统一按基金资助处理。1993~2004年《CMDD》收录的获基金资助的论文共计27662篇，受资助力度达到30%左右。表8显示，获基金资助的论文近年来有不断上升的趋势。2005年《中国数学文摘)>第6期附表1说明《中国数学文摘》和《CMDD》2005年收录的论文受基金资助的比例达40%以上。《CMDD》收录的获基金资助的中国论文在数学各分支上的分布特点如下：
在数量上，前10个分支领域为：数值分析（65)、系统论/控制（93)、偏微分方程（35)、运筹学和数学规划（90)、计算机科学（68)、常微分方程（34)、统计学（62)、概率论与随机过程（60)、组合学（05)、对策论/经济/社会科学和行为科学（91)，这10个分支占总体产出的60.2%。
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在新课程中，给我们教师提了更高的要求，知识面一定要广，课堂灵活控制，做到动中有静、乱中有序、张中有驰．当学生提出问题是，教师应当认真倾听，待学生问题提完后，与学生一起对问题进行归纳，找出问题核心，以此组织课堂教学并随之解决其它问题，课堂教学的重心放在对问题的深入研究和思考．首先要创设问题情景，针对不同意见和问题引导学生展开讨论，抓住学生发言中的问题，及时给以点评和反馈．当教师提出问题时，让学生探索自己寻找答案．尺有所短，寸有所长，每个学生都有各自的长处各自的短处．在学习中，应让其积极主动参与到小组的讨论中，一定要使所有的学生互动起来，人人参与，鼓励其大胆发言，特别是后进生，给他们更多的鼓励，树立信心，激活他们各自潜在的智慧，在共同探究中相互学习，在合作中求得互动，在互动中进行互学，在互学中达到互补相互启发．以你的优点弥补我的不足、以你的正确纠正我的错误，使紧张又枯燥的课堂，变成知识海洋幸福乐园．例如:我听过一个特级教师的课堂，那是一堂复习课，他开口的第一句话不是说今天我们来复习……，而是反问你们想问我什么，从学生的兴趣出发，学生提出问题再通过教师的引导以打太极的方式又丢给学生解决，让学生对学习充满了兴趣，感悟到成功的喜悦，更加热爱数学．
三、学生思维活起来
数学课程是为每一个学生所设的，但是学生在发展上存在差异，在教学过中如何激活不同层次学生的思维，这就要求我们教师能运用激励性言语来评价学生，尊重学生的个性差异，增进他们学好数学的信心．我们发现小学生上课很喜欢举手回答问题，不管对与错，但他们有敢于表现的勇气，可是随着年龄的增长思想的变化，他们越来越缺乏回答问题的勇气，害怕回答错．不管回答的是否合理，但敢于回答就是好的开始，所以我们教师可以适当的多鼓励、赞扬，自信多了，想法多了，思维也活跃多了．给我一个机会，还你一份惊喜，我们要对学生充满信心．一个人的思维是有局限性的，我们教师可以适当引导他们进行组队，众人拾柴火焰高，发挥他们每个人的智慧，去开启学习的大门的钥匙．例如:在学习《展开与折叠》时，教师先示范怎样剪，给他们启发，使他们思维活跃起来，然后放手让他们自己去研究，小组讨论，寻找规律，“我想……”“我认为……”“我们组认为……”一个个充满智慧的想法让我们做教师的也感到有意外的收获，课堂里的笑声多了，话语多了，气氛也活跃多了……
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从事小学数学教学工作多年，我们经常发现有这样一些学生，他们是聪明孩子，对于书本上或课外有一定难度的思考题，能够顺利解出，但平时数学作业的正确率一直不高，数学测验考试的成绩也很少有满分的记录。导致这些学生作业正确率和测验考试成绩与其实际水平不相吻合的主要原因是，他们在练习的过程中，经常出现诸如23-7=18之类的低级错误。对此，老师和家长一再提醒他们做题时要细心。但这种教育的效果并不理想，学生的低级错误还是屡见不鲜。
目的、意义通过本课题的研究，在切实减轻学生负担的同时，培养学生良好的计算习惯，努力提高学生的计算能力，促使学生在生动活泼、轻松愉快的学习中对计算产生兴趣，增强数学学习的信心，从而提高学生的数学素养，为学生今后的学习奠定扎实的基础。
通过研究，发现学生计算中存在的问题，分析错误原因，找到提高学生计算能力的对策。进一步探索有关计算教学的教学模式和教学方法，初步建立数学计算教学课的资源库。
使学生掌握计算方法，形成计算技能，提高计算能力。同时促进学生思维的发展，培养学生耐心、细致、不畏困难的优秀品质以及踏实、求真的科学态度。
总结阶段(**年**月)整理研究过程中的材料进行分析、总结，撰写研究报告、结题论文。
申请人的研究水平.课题组成员的知识结构合理，有丰富的教育理论知识和教学经验，具有较强的科研能力，有能力完成本课题的研究工作。
组织能力和时间保证：
(2)活动时间安排：每两周活动一次，课题组每月进行一次交流总结，每次活动均应有书面记录。
人员安排：
**：结合本年级本班实际制定出详实的研究计划，并按研究计划定期开展课题研究工作。在实施过程中及时向课题组组长汇报研究情况，积极主动接受专相关的指导，对取得的阶段性研究成果及时书面报告课题组长。
数学论文开题报告(二)
意义：
(1)通过对若尔当标准型理论的深入研究，有助于对若尔当标准型的进一步和巩固，能更好的体现数学的思想方法在科技，生活各个方面的应用。通过对若尔当标准理论应用的学习，有助于更好地理解数学和生活的密切联系，提高逻辑思维能力，从而更好地处理问题。比如对若尔当标准形的推导过程和过渡矩阵的求法及在n阶矩阵中标准形的求法
研究状况：
若尔当标准型理论是以矩阵的若尔当标准型为基础的一种数学思想方法。矩阵其中有王莲花发表的关于若尔当标准形与有理标准形的探究及其他数学家在若尔当标准形上进行的一系列关于矩阵的秩和正交矩阵个方面的应用。
主要内容、研究方法和思路：
主要内容：
(1)矩阵的历史背景和发展状况，矩阵若尔当标准形的基本定义及计算；
(2)矩阵若尔当标准形的求法；
(3)依据具体实例论述若尔当标准形理论的应用，并阐述自己的观点见解。
研究方法：
(1)文献资料法：搜集整理相关研究资料，为研究做准备；
(2)总结说明法：对微积分中值定理的推广及应用进行逻辑分析。
思路：
首先说明若尔当标准形理论是以矩阵的若尔当标准形为基础的一种数学思想方法，矩阵的若尔当标准形是线性代数的一个重要组成部分，然后说明它通过数字矩阵的相似变换得到，那么可以知道矩阵的标准形具有结构简单、易于计算等优点，尤其关于化矩阵为若尔当标准形的理论及方法，然后着重总结说明矩阵的若尔当标准形在线性代数上的广泛应用，例如解矩阵方程，求矩阵的秩，分解矩阵等。
准备情况(已发表或撰写的相关文章、查阅过的文献资料及调研情况、现有仪器、设备情况等)
[1]王莲花，矩阵的若尔当标准形与有理标准形的关系探究[J]，《河南教育学院学报(自然科学版)》，2009(03)
[2]王英，若尔当标准形问题新探[J]，《湖南理工学院学报(自然科学版)》，2007(01)
[3]顾江永，若尔当标准形的一个标注[J]，《河南教育学院学报(自然科学版)》，2009(04)
[4]高芳征，常瑾瑾；若尔当标准形的标注[J]，《安阳师范学院学报》，2010(02)
[5]北京大学数学系几何与代数小组，高等代数[M].北京：高等教育出版社，1998..
[6]徐仲，张凯院；矩阵论简明教程[M].北京：科学出版社，2005..
[7]王萼芳，石生明；高等代数(第三版J[M]，高等教育出版社，2003.9
[8]李桃生若尔当标准形的理论推导和过渡矩阵的求法《华中师范大学学报{自然科学版}》1991.3总体安排和进度(包括阶段性工作内容及完成日期)
1.20**年**月10日——20**年1月10日：选题及论文前期准备；
2.20**年1月10日——20**年3月5日：完成论文开题报告；
3.20**年3月5日——20**年4月10日：完成论文初稿；
篇6
在小学数学教学过程中或者教材上适当设置一些有趣的问题、有趣的游戏或者丰富的故事，有利于提高数学教学过程和数学课本的趣味性，而数学史中有趣的游戏和故事都有着不一样的历史背景，小学生对其充满了好奇和兴趣，并且还可以改变单一的教学方式，丰富数学课堂教学内容，充分激发小学生学习数学知识的主动性和积极性，推进小学数学教育模式的现代化和科学化。如，数学课堂或者数学课本上有趣的问题：哥德巴赫猜想、四色问题；有趣的故事：十进制（一个手指的故事）、高斯的故事；有趣的游戏：七巧板拼图、摆火柴等，这些故事、游戏、问题都有助于激发学生对于数学知识的兴趣，同时还可以活跃数学课堂上的气氛，让学生在愉快、轻松的氛围中快乐地学习。小学教师不仅要充分利用数学教材上提供的故事、游戏、问题，还要通过其他方式收集一些有趣的、对于学生学习有利的数学资料，在对小学生进行教学时，融入这些有益的教学材料，充分调动小学生对于数学的学习兴趣，将学生被动的学习转变为主动的学习。
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预习是最传统的学习方式，一直深受教育界的广泛重视。那么为什么要组织学生预习？怎样组织学生预习呢？其实预习是学生自己摸索，自己动脑，自己理解的过程，也就是自学的过程。经过预习，学生的自学能力得到了锻炼，而提高学生的自学能力正是数学教学的重要任务之一。同时，预习是数学教学落实素质教育的关键之一，是提高学生自学能力的一个重要环节。
一、预习是组织教学中的必要组成部分，其意义在于：
1、预习给学生一个自由探索的活动空间。预习从形式上看也就是在没有教师的具体指导下学生感受、学习新知识的过程，能充分体现了学生学习的独立性。预习时学生能按照自己的意愿、兴趣与能力进行活动，有选择地学习课本上的知识。如在预习“认识乘法”时，基础不同的学生选择方法也就不同，基础好的学生很快就能明白书中的意思，直接就用乘法算式做题，而基础不好的学生刚开始肯定是运用加法慢慢过渡到乘法，导致做题的方法也就大不一样，但通过预习让学生都能认识了乘法。预习新知识时学生是作为活动的独立主体小学数学论文，自由地探索新内容。使学生学会边看书边思考，并把自学的发现用语言表述出来。
2、预习给学生一个锻炼自学能力的舞台。预习从功能上看有助于培养学生自学能力。小学数学教材编写具有简炼性、概括性、逻辑性强的特点。如在预习“认识多边形”这部分知识的时候，教师可以提前让学生先找一找各种不同的图形，找一找日常的生活用品中都有哪些图形，在头脑中形成一定的概念，然后学生试着用语句来概括不同的图形，增强语言表达能力的同时又能深层次了解数学的概括性，而不同图形之间实质上也有一定的相同之处，这些知识学生在预习时都会搜集，都会去理解、分析，这是对学生学习能力的锻炼。对于大多数的学生来说，经常预习的学生自学的能力明显增强，学习主动高效。
3、预习是生动活泼的课堂教学的前奏。学生预习过后，对要学的
摘要细心讲解，预习过程中常常看到学生思维的碰撞，创造的火花。课堂教学充满生活的情趣和生命的活力。
二、培养良好的预习习惯是一个长期复杂过程。那么如何才能提高学生的预习能力呢？
第一、能正常开设好预习指导课
老师在每节课上都选取一些有代表性的内容，创设在家里预习的情境，一步一步地指导学生预习。例如：小学数学第六册“年、月、日”一课时，我是让学生从以下四个步骤由浅入深预习这一内容：
1、初读课本内容后，了解其主要内容。再读课本内容，理解每句话的意思。把不理解的句子划上线。
2、想一想，新知识新在什么地方？与旧知识有什么关系？
3、试一试，课本上的练习会不会做，这样做的道理是什么？先留20分钟给学生自学论文参考文献格式。
学生预习完后，教师必需及时组织集体交流每一步预习的结果：
（1）、主要内容是关于时间单位年、月、日的知识和相互之间的联系。细读课本内容，教师带领学生一句一句边读边理解
关键词语。如“常用的时间单位，除了时、分、秒以外，还有年、月、日。”中的“除了……以外，还有……”；“二月，平年是28天，闰年是29天。”中的“平年”、闰年”；“通常每4年里有3个平年，1个闰年。”中的“通常”；“公历年份是4的倍数的一般都是闰年。”中的“公历年份”、“一般”；“1993年是平年，所以1993年二月有28天。”师：1993年是平年怎么判断的？你能不能判断任意一年是平年，还是闰年吗？
（2）、思考新旧知识的联系：年、月、日是较大的时间单位。
（3）、集体订正学生完成的练习，教师及时的给予评价。
第二、教师注重评价，激发学生的预习兴趣
作为教师我们要善于对学生积极阅读、主动思考的表现及时给予评价。检查“疑问”的数量与质量小学数学论文，了解学生对课本内容的理解与掌握，观察学生课堂发言的积极性与流畅性，从而对学生的预习作出评价。如在预习“位置也方向”这部分内容时，不同的学生预习的效果就截然不同，有同学提出的问题就很有针对性，试着问自己在教室中的座位，也有些同学问自己的家在镇政府的哪个方位，像这样的问题提出时让预习就显得尤为重要，对于这些学生我们应该很好表扬，激发他们的学习兴趣，同时还要试着让学生说说问这些问题时的想法，让其他同学也去借鉴借鉴，对没有认真预习的学生及时与家长联系，了解情况，共同帮助每一位孩子，让他们都养成勤于预习的习惯。
第三、改革课堂教学模式，合理利用学生的预习成果
现在的课堂教学过程就作如下的变革：（1）学生提出问题，师生集体讨论，从点入手。（2）教师穿针引线，师生共同讨论，以点带面。（3）师生共同小结，沟通新旧知识的联系，引深提高。（4）巩固练习，教师个别辅导（时间不少于20分钟）。现在评价一节课好坏的标准也随之发生了巨大的变化，教育界有成功人士曾这样评价一节课：看一节课是不是真正的好课主要就是看老师讲有没有超过五分钟，这也就是说现在的课堂是充分体现学生为主体，这样高标准的课堂更是?粗不易，这就更需要学生课前能认真的预习，熟悉所要讲的内容，能让预习时的问题贯穿整节课堂，这样教υ诳翁蒙喜拍芮崴傻慕行引导，这也就充分体现了课堂教学三个方面的特点：让学生多说，培养学生的口头表达能Γ蝗醚生多交流，培养学生合作的能Γ蝗醚生多体验，培养学生感知的能Α?
第四、自主学习，集中攻克课本中的思考题
自主学习是现在教学大力倡导的小学数学论文，而预习思考题也集中反映了学习内容的重点和难点，有利于提高学生预习的针对性和目的性。可以有效地防止预习中“走马观花”、“信马游缰”的倾向。如：预习笔算“乘数是三位数的乘法”时，让学生思考：（1）乘数是二位数的乘法法则是怎样的？先让学生回忆计算的方法，达到温故而知新，并比较一下与乘数是三位数的乘法法则有什么相同点？有什么不同点？（2）你认为怎样才能比较准确地计算乘数是三位数的乘法?还试着让学生写一写你能列出几种方法来？
第五、鼓励课外阅读，拓展学生知识面
学习不能只局限于课内知识，其实课内外知识是相辅相成的。比如在预习“厘米和米”时，学生可参考的课外知识就很多，而真正书本上的却很少，课外各种测量工具多少是书本上都没见过的，这样对学生真正认识长度单位有很大帮助，而且学生在遇到疑问时，不急于提示，帮助释疑，而是指导学生看书，自己尝试解决。这对于提高学生的预习能力是很有益处的。
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1.数学活动要揭示数学概念的来龙去脉
小学生的数学学习主要从生活经验出发，在现实生活中寻求概念的原型，通过观察比较、归纳概括等活动抽象出概念的内涵，通过问题解决体验数学概念的外延及应用价值，通过反思总结把自我建构起来的概念纳入已有的认知系统中。例如，“比例尺”的教学，可以通过“画教室的平面图和画手机芯片设计图”两个活动，引导学生自主确定图上距离和实际距离的比，并用人们能读懂并且熟悉的形式表示出来，从而感悟比例尺的意义和使用价值，在沉淀知识的同时学会创造。
2．数学活动要渗透数学思维方式的培养
数学的基本思想是指抽象、推理、建模等思想，在具体的数学活动中反映为数学的思维方式，主要有：观察与实验、比较与分类、类比与推理、分析与综合、抽象与概括、归纳与演绎、想象与联想、猜想与验证、特殊化与一般化等，其中概括是数学思维方式的核心。在数学活动中培养科学的数学思维方式，可以帮助学生轻松地思考数学问题，感悟数学知识，形成解决问题的能力。例如，“称”的活动在小学数学活动中至少用过6次，它所蕴含的数学思想方法和思维方式却各不相同。二年级“克与千克的认识”通过“称”进行观察与实验，直观感知1克与1千克的质量，形成对克与千克的抽象认识；三年级“数学广角———等量代换”通过“称”进行替换推理，感悟等量代换的思想；五年级“综合实践———量一量%找规律”通过“称”，用单位长度的线段来刻画物品的质量，感悟函数思想，培养归纳推理能力；五年级“方程的意义”用“称”建立等式的数学模型，渗透方程思想；五年级“数学广角———找次品”通过“称”进行排除推理，感悟从特殊到一般与优化的思想；六年级“综合应用———有趣的平衡”，通过“称”发现竹竿的两边塑料袋中放棋子的个数和刻度的积相等，感悟函数思想。
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1．2不够重视课外动手能力的培养环节，设置的实践环节层面不高
纵观现阶段我国的数学与应用数学专业的教学实践来看，还存在很多有待改进的地方，主要表现为学生学习课堂知识的环节设置很多，而动手实践的环节设置很少，培养其创造能力的环节设置更少。因此，要对现阶段的教育模式进行调整，改变传统的学生听老师讲的方式，而是多创造师生之间交流探讨的机会。客观条件的限制也会影响教学模式的改进，有些学校由于一些客观原因只能以传统教学方式为主，使得教学质量得不到很大的提高，学生创造水平的发挥也受到了限制。
2．对于数学与应用数学专业的人才培养教育方案的探讨
2．1明确数学教学的目标，改进教学模式，及时更新教学内容
实现教学目标的创新，要从以下三点入手:一是从注重知识结论变成注重知识体系的构建;二是从注重知识传授变成注重能力培养;三是从注重技能训练变成注重思维训练。实现教学模式的改进，首先，要做到将教学模式从以教师为中心转变为以学生为中心;其次，将教师的灌输性教学转变为协作互助的教学模式;再者，从纯教学知识讲解的模式转变为以培养学生逻辑思考能力和创新能力为主的模式。以此来实现课堂模式从“一言堂”向“群言堂”的转变，调节课堂气氛，鼓励学生积极发言，说出自己的见解和观点，形成自己的逻辑思维，才能激发他们的好奇心，培养创新精神。在教学内容上，要注意将经典性与现代性相结合，将学科性与专业性相结合，提高课程的实用性，检验学生的认知水平和实践能力。
2．2完善数学课程体系，开设选修模块，发展学生的个性
数学与应用数学专业课程体系的建立是由专业定位和社会需求所决定的，并在具体的实施过程中不断完善和改进的。课程体系的建立是基于“三和模块，四个平台”的构件，三个模块是指专业选修模块、能力拓展模块以及素质拓张模块，四个平台是指公共教学平台、专业教学平台、学科教学平台以及实践教学平台。在课程体系的设置上，要从学生的后续发展出发，为其以后的发展奠定扎实的理论基础，增加应用数学类的学时数，培养学生初步运用数学知识的能力。
2．3培养学生的创造力，重视应用型人才的培养
培养数学与应用数学专业学生的创新能力是我国培养教育的一个全新领域，还有很多问题需要去研究和探讨。现阶段在数学与应用数学专业所实行的新能力培养模式还不够完善，存在很多弊端，例如，很多学校还在使用灌输式教育模式，忽视了训练学生的独立思考能力和批判性思维，使学生处于被动地位，难以为其创造良好的个性发展空间。在培养数学与应用数学专业学生的创新能力的过程中必须突出“创新”，高校要采取相关措施，努力适应社会变革和科技发展的需求，不断更新教育观念，改革教育体制。实现教育模式从应试教育向创新教育和素质教育的过渡，培养德智体美劳全面发展、生理心理健康发育、社会适应能力强的复合型和创新型人才。更好地为我国的社会主义现代化和经济建设服务。
2．4提高实践教学环节的设置层面，突出人才的素质培养
实践教学体系由能力拓展平台以及实践教学平台两部分组成，其中，实践教学平台又可分为实验与实训、综合训练课程、各类实习等。随着近年来数学建模教育的普及，数学建模对于增强学生的实践能力和创新意识的培养所起的作用已得到大家的共识。数学建模的一般步骤可分为问题的提炼、假设的提出、模型的建立、模型的求解、模型的检验和分析、模型的实施。进行数学建模的目的是通过观察、类比、归纳和分析等环节，结合数学知识和思想，构造数学模型解决所遇到的问题，其是一个分析和解决实际问题的过程，或者说，数学建模的过程是一个“做数学”的过程。该模型已经成为数学教育领域的新观点，有助于学生主动学习课本上的理论知识，主动参与到生动的思维实践活动中，实现创新，提高自身素质。
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整合是指整合相关信息，全盘把握已出现的数量关系，明确已知条件和未知数学问题；分化是指分步进行数学的分析和问题答案的组织，最后再进行整合，形成完整的数学分析思路。以下通过一道典型应用题进行整合与分化法运用说明。假设你手上总共有500元人民币，想存入银行，现在银行提供两种储蓄方式，一种是两年定期存款，即两年期间一直将这笔钱存在银行里，每年的年利率为2.43%；另一种则是先将这笔钱存入银行一年，一年到期后连本带利取出来，再将本息存入银行，在这种情况下每年的年利率为2.25%，问该选择哪种储蓄方式以到达收益的最大化？根据整合与分化方法，这道应用题的解题步骤如下：
（一）掌握解题信息，整合数量关系
这是道信息含量十分丰富，解题背景相对复杂的一道数学应用题。解题的第一步就是要整合与解题相关的有用信息，全盘把握题中的数量关系（如下图），明确已知条件和未知数学问题，这道题要充分考虑两种情况，对比两种储蓄方式的最终受益。
（二）分情况、分步进行细节问题的探讨
根据第一步的信息整合，结合数量关系，分情况进行分析。
（三）整合解题思路，完善答题过程
结合第一步整合和第二步的分化分析，重新整理解题思路，形成完整的解题答案（如下表），根据图表数据，整合答案：储蓄方式一：通过这道例题的简单剖析，可以总结得出：整合与分化方法就是从整合—细化—再整合的过程，这种方法对于解决数学应用题来说效果尤为显著。
三、抽象概括能力的培养
数学知识定理通常是通过抽象化的数学符号呈现，数学探索的基本思路就是：具体实例—抽象概括—实际运用。
（一）积累丰富的感性认识，丰富
数学认知思维的飞跃必须建立在丰富的感性认识材料的积累的基础之上，抽象概括的思维活动不应该急于一时，没有丰富的数学知识的积累，是不可能成功抽象出数学问题的本质和规律。
（二）掌握数学抽象概括的具体实现方法
从认识角度看，抽象概括能力，就是透过现象看到问题的实质，实现认识飞跃的能力。在积累了足够的感性认识的基础上，就应及时进行数学的抽象概括思维活动，实现数学认识质的飞跃。有些抽象概括活动需要反复进行，不能在进行了一次后就停滞不前。
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数学思想方法的学习和学习数学知识的过程是一样的，也需要一个认知的过程，经历从感性到理性，从领会到形成以及从巩固到实际应用的一个形成过程。因此，在教学时，教师就可以根据“教师引导——逐步渗透——适时总结”这一教学方法再结合教学的内容来设计教学的过程，始终坚持循序渐进的教学原则进行授课，这样可以有意识地反复渗数学的思想方法。例如，教学中，教师就可以渗透“数形结合”这一教学方法来教学数学知识，在学习“和倍应用题”的时候，可以以线段图的方式进行数形结合，这样能够促使学生更快、更好地去理解题意和解决问题，等以后学生再学习图形的面积、体积或者解答复杂的问题时，也会很快地用到这一数学思想方法，提高他们的学习效率。因此，在数学教学中，采取循环渐进的教学原则对于学生今后的学习是非常重要的。
三、渗透符号化的数学思想
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(1)开篇点题
开头不可太过含蓄，阅卷老师没有过多的耐心分析你含蓄背后的主题。开头代表文章的写作方向，最好开篇点题，开门见山地说出文章接下来要谈论的主题。如果是以对策论述为主的文章，开头最好提到具体的问题和解决问题的核心对策；如果是以分析评论为主的文章，最好开头就说明文章的中心论点和分论点。
(2)不落俗套
申论文章写作主要依据给定材料，那么多考生依据相同的材料写作，雷同现象在所难免，考生要想脱颖而出，给月卷老师留下深刻的印象，必须不落俗套，平时储备大量的开头素材和好的框架，争取使文章的开头达到让阅卷老师眼前一亮。
(3)字数适当
申论写作的篇幅一般是800至1000字，要想给主题段落的论述留下空间，开头一定不能冗繁啰嗦，即使是引用事例作为开头，也要简单概括事例，简明扼要地说明问题或论点。开头一般在200字左右为宜。
2.开头的写法
文章的开头有很多种写法，对于申论文章写作，概括来说，主要有三种写法：一是引用材料经典语句，二是引用平时积累素材，三是使用不同修辞方法。
(1)引用材料经典语句
给定材料是考生写作文章的依据，同时也为考生提供了大量的写作素材。考生引用给定资料中的事实材料或理论材料，引用需要解决的问题或文章的论点。考生可以选取材料中的具体事例作为文章的开头，并通过具体事例引出问题；也可以引用材料中背景论述作为开头，通过北京论述引用解决问题的必要性；还可以引用材料中的名人名言、政策语句作为开头，通过名人名言、政策语句引出文章的论点。
(2)引用平时积累素材
在文章的开头，引用材料中的经典语句，很有可能和其他考生重复，况且，材料中的经典语句不一定适合考生的行文风格。考生可以引用平时积累储备的经典事例、时政热点、名言警句、诗词俗语、政策表述等，增加文章的风采，避免呃其他考生雷同，迅速吸引阅卷者的目光。引用刚发生的时事热点作为文章的开头是较能引起阅卷老师共鸣的方法。
(3)使用不同修辞方法
恰当使用修辞方法，运用对比、排比、比喻、反问等引出文章的问题或论点，使文章更加生动。需要提醒考生的是，使用修辞方法进行开头需要注意的是，在运用修辞方式时要尽量朴实，不可使用夸张的手法，以贴合森轮文章真实、严肃的效果。
第一，运用对比进行文章开头。对比这种修辞手法通常把好和坏、善和恶、美和丑这样的对立揭示出来，鲜明地显示两种对立事物的差别，或者将同一事物、现象的两面性进行对比，让人们在比较中得以鉴别，令开头态度鲜明而令人印象深刻。
第二，运用对比进行文章开头。排比是利用三个或三个以上意义相关或相近、结构相同或相似、语气相同的词组(主谓/动宾)或句子并排，达到加强语势效果的修辞手法。用排比进行议论说理，不仅句式整齐，还可以增强情感和行文的气势。那种飞流直下、一泻千里的气势，会让你领略到不可遏止的巨大力量。
第三，运用比喻进行文章的开头。比喻的作用在于是抽象的事物形象化，使深奥的道理浅显易懂。好的比喻往往能以简约的文辞、生动的形象引起读者的兴趣。
第四，运用梵文进行文章的开头。运用梵文进行开头能强化语气，启人深思。
数学论文开头范例欣赏：
初中数学认知冲突教学策略的设计
认知冲突是学生原先建立的知识体系或认知结构与呈现在眼前的学习情境不相吻合而引发的矛盾与冲突.在数学课堂教学中，教师要利用好学生的认知冲突，激活学生的学习思维，促使学生积极参与学习活动.因此，在课堂教学中设置认知冲突，关注知识结构上的联系点、衔接点和转折点，关注学生认知结构上的新起点、新坡度和新频率，有效开展课堂教学，一方面可以激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，另一方面也能锻炼学生的思维.有效教学必须引发学生的认知冲突，有效的认知冲突不仅是动感课堂的重要标志，更是学生数学思维深度发展的重要平台.本文试图从八个方面谈谈认知冲突教学策略的设计.
初中数学中创设问题情境的研究
德国教育家第斯多德曾指出“教学的艺术，不在于教授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。数学课堂教学中创设恰当的问题情境，能唤醒学生强烈的求知欲望，保持持久的学习热情，可以培养学生探索知识能力和方法，促进学生全面地获得数学知识。我们在数学教学过程中，创设必要的问题情境，可以极大地激发
学生的学习兴趣，提高课堂教学效果。
高中数学典型课例教学情境的创设与实践
随着新课程的全面实施，教育改革的新思想、新观念，正在不断融入到教师脑海和行动中，也融入到了数学课堂教学的每一个环节，新标准、新教材带给数学教学许多新的理念和教学方式.建构主义认为，学习是获取知识的过程，知识不是通过教师传授得到的，而是学习者在一定的情境下，借助其他人的帮助，利用必要的学习资料，通过有意义的建构方式获得的。《数学课程标准》也提出：数学学习“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发”，这充分说明数学教学中创设情境的重要性。
数学教学情境的创设，是指在数学教学中对教学内容的呈现采用特定的方法，来达到激发学生主动地联想、想象、积极思维的目的，以获得某种与新学内容有关的形象或思维成果；或使学生产生某种情感的体验。
让问题情境真正与课堂教学和谐共鸣
关于“问题情境”与“有效课堂”
问题情境就是一种与当前学习主题密切相关的真实事件或问题，作为学生学习或解决问题的中心内容，它让学生产生问题，领受“任务”，并开展一系列探究活动，在完成“任务”的过程中掌握知识、获得认知与个性发展
新一轮基础教育课程改革提出：对于数学课程的教学，应结合具体的数学内容采用“问题情境—探究新知—建立模型—解释、应用和拓展”的模式展开，有效地提出数学问题的行为是中学数学课堂教师有效教学行为的具体表征之一，同时也是中学数学课堂教师有效教学行为评价指标体系的一个方面，构建恰时恰点的问题（系列）是有效教学的基本线索。具体的，可以从数学知识发生的关节点上、数学思想方法的概括点上、学生思维的症结点上，创设问题，促使教学真正成为教师和学生富有个性化的创造过程，从而提高课堂教学的有效性。
教学过程中创设情境的一个主要目的是以境育情，促使学生愉快地学习。教学可根据教学内容的特点设置故事情境、生活情境或问题情境，以引起学生的学习兴趣或获得情感上的共鸣，为顺利展开教学做好铺垫。
基于建构主义的认知冲突策略在化学实验教学中的运用
化学实验教学有利于培养学生学习化学的兴趣，启发学生的科学思维，引导其掌握科学探究方法，进而提高科学素养。但在实际教学中，许多老师只是按部就班地指导学生完成教材实验，没有深入地挖掘知识内涵和实验现象后面的科学本质。这样的教学方式，使学生的思维囚于固定的模式中，学生的大脑就像被事先设计好程序的机器，而不是灵活多变的创新源泉。一成不变的教学方式使学生对实验缺乏新奇感，习惯以旁观者的态度看热闹，学习动机和兴趣都不高。
如何提高学生的化学学习兴趣，如何使学生在喜爱实验的基础上知识、技能、情感都获得一定的发展和提升，笔者认为基于建构主义的认知冲突策略是连接有效教学与有效学习的桥梁。
例谈高中数学教学中问题情境的创设
新课程改革的一个重要特点就是学生学习方式的改变，提倡一种自主、探究、合作式的学习，它要求学生由原来的“接受式学习”转变为“探究式学习”，以此激发学生的学习兴趣和学习动机。“探究式学习”总是围绕具体的问题展开的，这就要求学生具备较强的问题意识，能够发现、提出有价值的问题。创设适当的问题情境是帮助实现这一目标的一种有效的教学手段。
例谈高中数学教学中问题情境的创设
新课程改革的一个重要特点就是学生学习方式的改变，提倡一种自主、探究、合作式的学习，它要求学生由原来的“接受式学习”转变为“探究式学习”，以此激发学生的学习兴趣和学习动机。“探究式学习”总是围绕具体的问题展开的，这就要求学生具备较强的问题意识，能够发现、提出有价值的问题。创设适当的问题情境是帮助实现这一目标的一种有效的教学手段。
浅谈高中数学教学中问题情境的创设
《数学课程标准》明确指出：新一轮的课程改革，要改善教与学的方式，教师要创设适当的问题情境，让学生主动地学习，自主发现数学中存在的规律和问题解决的途径，使他们经历探究新知识形成的过程。由于高中学生具有一定的理解能力和逻辑思维能力，教师可以创设适当的问题情境，以便于展开探究、讨论等教学活动，促使学生在问题情境中进行科学严谨的探索，达到解决问题的目的，从而提高学生分析问题和解决问题的能力，提高课堂教学效率。笔者将从以下几方面阐述在高中数学教学中问题情境的创设。
现代认知理论认为，学生学习数学的过程实际上就是数学认知的过程。由于学生数学知
识结构和心理结构的欠缺，当学生把教材知识结构化成自己的数学认知结构时，会发生认知冲突。所谓认知冲突是一个人已建立的认知结构与当前的学习情境之间暂时的矛盾和冲突，是已有知识和经验与新知识之间存在某种差距而导致的心理失衡。在课堂教学中，教师应设置认知冲突，让课堂焕发出生命活力，唤起学生对学习的内在需求，在学生的脑海中产生认知冲突，促使学生对学习知识产生强烈的兴趣，提高学习效率的目的。
《数学课堂认知冲突营造与解决的策略》
课题的提出：
新版数学课标提出“四基四能”，数学学科教学从关注“基本知识、基本技能”拓展到关注“基本活动经验的积累和基本数学思想的渗透”，由此不难发现数学应该是指导学生学会思考、学会自主解决问题、发展思维的学科。在2009年国际数学教学研讨会上中外专家也提出：“学生学数学，应在学习过程中学会思考。”可见教师在数学课堂中创设的生动、有趣、设疑的问题情境引发学生认知冲突，有利于学生思考。数学课程标准中又明确提出：“？数学教学活动？必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，提出“让学生在生动具体的情境中学习数学”。强调了数学学习的真实性及情境的重要性。无论是从数学学科的特点、教学目标还是情境本身的优势出发，在数学课堂中创设有意义的情境引发认知冲突不仅能让学生体验到知识的意义，而且能体验到学习活动的意义，促进思维的积极发展。
传统教学中学生数学成绩不高，动手能力差，通过调查发现学生应用知识解决情境问题的能力普遍偏低，究其缘由是教师在课堂极少营造有利于学生思维发展的认知冲突，情境创设缺乏数学本质，学生学到单一知识但没有体验到学习活动的意义、没有体验到思维提升的乐趣。同时，在听课、上课的实践中，我们还发现数学课堂教学中较为突出的问题是学生不感兴趣，游离在课堂之外，根本原因是教师忽视了学生课堂认知冲突的存在，一味讲解，导致学生学习能力、解决问题的能力及思考能力不能获得发展，课堂低效甚至无效。
传统课堂与数学新课程课标要求严重的冲突，如何让学生的思维发展在数学学习中成为伴随课堂的常规性内容是我们嗜待解决的问题。因此，在课堂中构建适合学生发展的认知冲
突并用合适的策略解决，成为数学高效课堂的必须因素，新课标的实事和新教材的调整也为我们这一内容的研究提供了必要的条件。
精心设置认知冲突，培养学生思维能力
新课程强调教师是学生学习的合作者，引导着和参与者，教学过程是师生交流、共同发展的互动过程，这意味着教师与学生将互教互学，彼此形成一个真正的“学习共同体”，教学过程是师生共同开发的过程，课程将变成一种动态的、发展的、真正成为富有个性化的创造过程。新课程理念下，教师不再是知识的灌输者，而是知识的引导者，教师应该积极探索出一条培养学生思维能力的有效途径，从而提高课堂教学质量。
篇13
反馈经济数学关系繁杂变迁的经济数学模型，能够依照各种准则来归类。
1.依照经济数学关系，普遍分成三类：经济计算模型、投资回报模型、最佳规划模型。（1）经济计算模型说明的是经济架构关系，以此来剖析经济变动的原因与运动定律，是一项社会重新投产的模型。（2）投资生产模型说明的是组织、地域或商品彼此间的对等关系，以此来探究生产技艺关联，进而调节经济运动态势。（3）最佳规划模型说明的是经济项目中的条件最值问题，是一项独特的对等模型，以此来挑选最佳方案。
2.依照经济范畴的宽窄，模型能够分成五类：单位、机构、区域、国家与国际。（1）单位模型普遍称作微型模型，其说明的是经济单位的经济运作情况，对完善单位的运营管理有很大的价值。（2）机构模型和区域模型是联接单位模型与国家模型的中部桥梁。（3）国家模型普遍称作整体模型，整体反映一个国家的经济运作中整体要素之间的彼此关联性。（4）国家模型说明的是国际经济关联的彼此影响与制约。
3.依照数学样式的不同，模型普遍分成线性与非线性两大项。（1）线性模型意指模型里面含有的关系式均是一次关系式。（2）非线性模型意指模型里面含有对于二次的高次方程。
4.依据时间情况，模型分成静止和运动两大类型。（1）静止模型说明的是某个时间上的经济数学关系。（2）运动模型说明的是一段时间的经济运行进程，包含时间延长滞后的要素。
5.依据运用的目的，分成原理模型和运用模型两大类，是否运用详细的统计数据，是区分两大模型的根本所在。
6.依据模型的使用归宿，仍能够分成架构剖析模型、可预见模型、政治模型、规划模型。除此之外，仍存在随机模型（包含任意误差的因子）和确切性模型（任意性要素不在考虑范围内）等等种类。以上归类彼此关联，有时仍能够综合在一起进行考察，像运动中的非线性模型、随机运动模型等等。
三、构建经济数学模型的程序
构建经济数学模型要求依照相应的方案、程序开展，进而让所构建的模型具备可信度、适用性，构建该模型的程序普遍地有下面几项：
1.深刻认知现实经济情况，还有和经济情况相关的背景学识，收集有关的数据，而且对数据做好整理、划分归类。
2.构建适用的模型要求经过科学的假想将所需探究的现实经济情况简单化、抽象化，应用数学方略描绘变量彼此间的关联性，构建要素之间关联性的数学模型。模型不可以太过简化，导致不可以真切地反馈现实经济的情况，又不可以太过复杂，造成无法施行的后果。一种模型抽象抑或是具象到哪种程度，决定于解析的需要、剖析职员的才能，还有获取素材的可能性与正确性。
3.依据所收集的数据素材还有构建的模型，依靠电脑电算化等开展各类仿真实验，求解所构建模型里面各个系数的预计值。
4.把模型计算的答案和经济问题的现实状况做出对比，进行判定，假若模型最后的答案和现实情况一致，证明模型是合乎现实情况的，假若模型和现实观察不一样，就不可以把所开发的模型运用到现实情况中去。此时则需重返检查，注意是假想不科学，抑或是所构建的模型出错，寻找问题的根本，持续地检验、验证，让所构建的模型合乎现实情况。点评模型好坏的准则是模型的相符程度也就是和实际经济情况的相同性还有适用性，也就是可以运用到现实情况的可能。伴随外在经济状况的转变，模型会被要求持续修正与更新。
四、构建经济数学模型需要规避的点
1.对社会经济情况的调研应当是深刻的、周全的，所获取的数据是真切可信的。
2.模型假想是否合乎科学的原则。该模型的构建脱离不了相应的假设条件，然而此种假想是有据可循的，并不是毫无根据的，但要是超越了范围的话就应当做出调整。
3.对于稍微繁杂的问题做出相应的简化，简化是必不可少的，然而简化必须要合理，不可以让最后的论断和现实不相符。
4.依据调研的数据与构建的模型推断出来的系数值仅仅是估算值，其和现实情况无可回避地会出现相应的偏差，我们需剖析偏差出现的缘由，进而做出调整，让偏差在可接受的范畴里。
