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《清代习惯法：社会与国家》一书由梁治平著，并于1996年由中国政治大学出版社出版，是中国政法大学出版的《“法律文化研究中心”文丛》系列图书的组成部分，在《清代习惯法》的主题部分，作者共分十个部分对《清代习惯法》相关的问题进行了研究，在研究中，作者不仅对“法”和“习惯法”的概念进行了回顾，并且对“社会”与“国家”的关系、“习惯法”和“习惯”和关系、“习惯法”和“社会”的关系以及“国家法”和“习惯法”的关系进行了研究。在研究中，作者将习惯法的调查报告、清代与习惯法相关的官方档案以及清代的民间契约书作为研究的原始资料，以“习惯”与“习惯法”为研究的切入点，对“国家和社会”的关系以及相互作用过程进行了研究。梁治平对“社会与国家”问题的研究，不论是研究的方法还是论证的方法都体现出一个法学理论大家所具备的特质，对其研究方法和论证方法的回顾和学习，不论对于法学理论学习、研究还是对于法学论文的撰写都具有较高的参考价值。
文献积累在法学研究中有着重要的作用，甚至有学者提出“法学就是法律文献学”的观点，在研究中，需要积累大量与研究对象有关的研究文献和研究资料。梁治平在《清代习惯法》中对“社会与国家”问题进行研究和论证的过程中，无处不体现出文献在研究中的作用，而文献的积累和使用，也是梁治平《清代习惯法》研究方法的重要体现。梁治平在《清代习惯法》中对文献的积累和使用主要体现在研究对象、研究方法和研究成果等三个方面。
在研究对象的文献积累和使用方面，梁治平在研究“清代习惯法”的过程中，不仅使用了前北京政府司法部1920前后在全国范围内进行的民商事习惯调查的基础上印行的《民商事习惯调查报告录》，而且还使用了中国第一历史档案馆以及其他档案馆的清代司法档案，并使用了大量的清代民间契约文书，这些数量庞大的资料都为梁治平研究清代习惯法提供了坚实的研究基础，而在《清代习惯法》中，作者也对这些资料进行了充分的使用。
在研究方法的文献积累和使用方面，在《清代习惯法》的导言中，梁治平就大量的使用了罗伯托·昂格尔、黄宗智、沟口雄三和岸本美绪等学者的研究方法，在《材料、概念与方法》一章，作者更是直接将E.A.霍贝尔概念及方法体系引进到对清代习惯法的研究中。梁治平对研究文献的应用充分的体现出其对这些研究方法相关的文献的掌握程度，也反映出研究方法的文献积累和使用在法学理论研究中的重要作用。
在研究成果的文献积累和使用方面，在导言一章中，对罗伯托·昂格尔、黄宗智等学者的研究方法的引用的同时也是对其研究成果的使用，在《导言》一章中对梁启超和梁漱溟的研究成果的引用、在《民间法、习惯和习惯法》一章中对千叶正士的“法的三重结构”以及《再论习惯法》一章中对ArthurHendersonSmith、R.格尔巴特、胡先缙、MartinC.Yang等学者对“面子”的研究成果更是充分的体现出梁治平对既有研究成果的掌握程度，这些研究成果方面的文献积累对梁治平对清代习惯法的研究提供了充足的论证基础。
（二）《清代习惯法》论证方法回顾
在阅读《清代习惯法》的过程中，大量文献积累和使用不仅为结论的形成提供了坚实的基础，作者对各种论证方法的熟练使用也使得论证更为严谨。作者在《清代习惯法》中使用了大量的论证方法，本文并不一一进行赘述，仅就作者使用较多的演绎证明方法、归纳证明方法和简单枚举归纳推理方法进行回顾和说明。
演绎证明方法的使用方面，以《习惯法与国家法》一章为例，作者通过对“小传统”和“大传统”这一一般性原理和原则作为论据，对作为小传统的习惯法和作为大传统的国家法进行比较论证，并继而对习惯法和国家法的相互影响、习惯法与国家法的冲突以及两者的联结人和联结点等问题进行了分析和说明。作者在其他章节中还有大量演绎证明方法的使用，这一方法的使用不仅使得论证更易于展开，而且为其结论的形成做了很好的准备，也使的整个论证过程更为合理和完整。
归纳证明方法的使用方面，主要体现在《再论习惯与习惯法》一章中，在该章中，作者在回顾E.Ehrlich、P.Bohannan、L.Pospisil、RoscoePound以及SybilleVanderSprenkel等人对“法”的定义的基础上对“法”的概念进行了重新定义。除此之外，作者在论证的过程中，特别是在回顾已有的研究成果过程中，也大量的使用了归纳证明的方法。使用归纳证明的方法，通过以已有研究成果为论证的基础，对一般性的原理或论题进行的论证，使得所论述的原理和论题更为客观合理。
简单枚举归纳推理方法的使用方面，主要体现在《习惯法起源举例》和《习惯法制度考略》两章（虽然其他章节中作者依然有使用简单枚举归纳推理的方法，但是以这两章的使用最为广泛），在习惯法的起源举例中，作者枚举了自然、社会变动、智虑者、祖先崇拜、迷信、感情、道德和流传等8种习惯法的起源，而在接下的“习惯法制度考略”中将习惯法的制度归纳为婚姻、析产与继承、永佃及一田两主、典与卖、找贴、会、中人等8个种类，作者通过简单枚举归纳推理的方法，有效的解决了在习惯法起源和习惯法制度论证中面临的困难，对习惯法的起源和习惯法的制度进行了论证。
三、法学研究和论文撰写过程中的常犯错误反思
在阅读《清代习惯法》的过程中，在被作者的研究方法和论证方法所折服的同时，也对一些广泛存在的法学研究和论文撰写过程中常犯的错误进行了反思，特别是对当年学术界在法学研究中所形成的思维定势和论文写作中出现的错误进行了反思。与梁治平作为法学大家在《清代习惯法》中所体现出的丰富的研究文献积累和严谨的论证所形成对比的是，在当前的法学研究和法学论文撰写过程中常犯的错误主要体现在研究对象资料积累不足、研究方法选择不当和研究结论缺乏坚实的基础等三个方面。
在研究对象资料积累不足方面，在研究的过程中，在选择好研究的对象后，需要收集大量与之相关的研究资料，对于法学研究而言，由于法学研究的特殊性，在研究的过程中，不论是使用理工科以及管理学科的调查和统计的方法进行法学实证研究还是进行相关的理论研究都需要积累大量与之相关的研究资料，只有在丰富的研究资料和文献积累的基础上才能保证研究结论的客观性和公允性，而这，却恰好是非法学本科的法学研究生的短板。
在研究方法的选择方面，研究方法的选择需要依据研究的对象而定，在确实研究的对象后，需要根据所需要达成的研究目标选择合理的研究方法。而对于非法律本科的法学研究生而言，由于缺乏系统的法学理论学习，在进行法学研究的过程中掌握的研究方法相对较少，在选择研究方法时也缺乏应有的灵活性。
研究结论缺乏基础，即论证的严谨性方面，其本身也是由于研究对象资料积累不足和研究方法选择缺乏灵活性的直接结果，在法学研究和法学论文撰写过程中容易出现简单罗列观点、论证不合理以及逻辑不合理的问题。
四、法学理论研究及论文撰写方法的建议
对于当前的法学研究和法学论文撰写过程中常犯的研究对象资料积累不足、研究方法选择不当和研究结论缺乏坚实的基础等问题，应当分别针对这些问题采取相应的措施进行克服。特别是对于当前的法学理论研究和论文的撰写，更是应当针对这些问题采取相应的措施进行克服，提升自身的法学理论研究能力和法学论文撰写水平。
首先，应当加强文献积累。加强文献积累，具体而言，包括加强研究对象相关的资料以及文献的积累、加强研究方法的文献积累和研究结论相关的文献积累，对于还未确定研究对象的法学研究生而言，主要是加强研究方法方面的文献积累。
其次，应当加强法学理论学习。对于法学而言，在研究的过程中，既可以从实证的角度进行研究，也可以从理论的高度进行研究，但是要想在法学研究中取得成果，只进行实证研究是远远不够的，在研究的过程中，必须分析现实问题的理论实质，因此，在加强法学理论学习的过程中，应当特别重视部门法学理论、法理学甚至哲学方面的理论学习。
最后，应当加强写作锻炼。在法学论文的撰写过程中，论文的好坏会直接受到作者写作水平的影响，而写作水平的提升，除了不断的进行写作之外，并没有其他的捷径可循。在加强写作锻炼的过程中，应当结合文献积累和法学理论学习，多动笔，唯有此，才能撰写出合格的法学学术论文。
结语
本文以非法学本科的法学研究生的视角，结合阅读梁治平《清代习惯法：社会与国家》的体会对法学理论研究和法学论文撰写进行了初步的研究，在研究中对法学研究和论文撰写过程中常犯的研究资料积累不足、研究方法选择不当和研究结论缺乏基础等问题进行了反思，并针对这些问题，提出加强文献积累、加强理论学习和加强写作锻炼的提升法学理论研究能力和法学论文撰写水平的建议措施。由于学习法学的时间较短，并囿于当前的写作水平以及研究时间的限制，文中未免存在不足之处，对于这些不足，期待读者和同行专家的批评指正，以便在以后进行更为深入的研究。
参考文献：
[1]梁治平.清代习惯法：社会与国家[M].北京：中国政法大学，1996.
[2]邵六益.社科法学的知识反思——以研究方法为核心[J].法商研究，2015，02：111-119.
[3]陈瑞华.法学研究方法的若干反思[J].中外法学，2015，01：22-28.
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一、中国宪法学研究方法的回顾
（一）第一代宪法学教材对研究方法的探讨[iii]
1982年宪法的修改通过迎来了宪法学研究的春天，一些宪法学教材和普法性质的宪法读物相继出现，[iv]1985年10月份在贵阳召开了中国法学会宪法学研究会成立大会，标志着宪法学人开始有一个正式对话和交流的平台。当时宪法学研究会的学者在自己编写的教材、专著或者论文中所提及的宪法学研究方法主要有如下几种：1、阶级分析方法；[v]2、历史分析方法；3、比较分析方法；[vi]4、系统分析方法；5、理论联系实际方法。[vii]
从学者们的论述中可以看出，其方法的自觉意识开始萌芽，不同的教材都提及了研究方法，也在一定程度上贯穿了研究方法，这在当时的历史条件下是难能可贵的。但是正如学者们自己所言，其所论研究方法也有一定的历史局限性。主要是当时的宪法学研究方法带有浓厚的政治色彩；宪法学研究方法还没有与法理学及一般部门法有根本区别；方法与教材内容联系不大，相互脱节，方法与内容是两张皮；对宪法进行注释成为教材的主要内容等。
（二）第二代教材及论文对宪法学研究方法的探讨[viii]
如果说第一代宪法学者开启了宪法学研究方法的伟大航程，第二代宪法学人则开辟了不同的航线，其所倡导的研究方法开始呈现多元化趋势，方法论自觉性也大大增强。[ix]宪法学人所运用的方法举其要，有以下几种：
1、用法权分析方法重构宪法学体系。[x]2、经济分析方法。包括的经济分析和经济宪法学。[xi]3、规范宪法学的方法。[xii]4、宪法哲学的方法。[xiii]5、宪法解释学的方法，文本分析方法。[xiv]6、宪法社会学方法。[xv]7、宪法学的实证研究方法。[xvi]8、宪法学研究的逻辑分析方法、价值分析方法、语义分析方法等。[xvii]
方法的多元与流派化是学科成熟的标志之一，也是宪法学研究开始进步的体现。宪法学研究与其他学科一样，忌讳的是只有一种声音、一种方法、一种立场。
但是在“繁荣”的背后也有少许值得反思的地方，本文认为宪法学者在确立宪法学研究方法时至少要考虑如下因素：什么是研究方法？何为宪法学研究方法？确立当代中国宪法学研究方法要注意那些问题等？以下分述之。
二，什么是研究方法
所谓研究方法是指在探讨问题或社会现象时所持的立场基础和方式方法手段的总和。方法是有层次的，一般而言，方法有方法论和普通方法、具体方法之分。[xviii]方法论基础是本，普通方法和具体方法是末。方法论基础决定普通方法和具体方法的运用，而普通方法和具体方法又为一定的方法论立场服务。学者在论及方法时要意识到自己是在那一个层次上探讨方法的，否则讨论就会失去共同的话语平台。
本文认为法学研究方法有以下几个层次：
（1）方法论：哲学基础、逻辑、范式、价值、客观性；
（2）普通方法：历史分析、比较研究、规范分析、阶级（本质）分析、理论联系实际、系统分析法等；
（3）具体方法：方法手段如：问卷、访问法、观察法、计算机技术、统计分析、利益衡量、价值补充、漏洞补充、文献研究等具体方法
宪法学是法学学科分支之一，宪法学研究方法要遵循法学研究方法的共性，上述法学研究方法的分类在一般意义上也适用于宪法学研究方法的分类。宪法学包括理论宪法学和实用宪法学，前者主要运用方法论进行研究，[xix]后者主要用普通方法和具体方法进行研究，方法论基础决定了具体方法的运用。一般而言，宪法学的方法论基础与政治哲学、逻辑、价值取向连在一起。作为普通方法的传统注释宪法学方法不太注重宪法的政治哲学基础，其实宪法学研究要建立在一定的政治哲学基础上，即你的立场是什么？一定的政治哲学观念、立场又指导对宪法本质、基本价值、范畴等的看法。因此，规范分析等具体方法离不开一定的方法论指导。另一方面，“社会科学”宪法学方法不太注重规范分析等普通方法的运用，而过多关注政治哲学的“立场”问题，而规范分析又是宪法学研究之特色的体现，这样离开规范分析，只注重政治哲学基础的研究方法就很容易流于意识形态的无谓争论中。因此，方法的融合才是宪法学研究的方法之道，从这个意义上说，任何一种方法都是“偏见”。
三、什么是宪法学研究方法
宪法学研究方法是指对宪法现象进行研究的方式方法总和。宪法学研究方法有一般研究方法的共性，更有宪法学学科特性，其特性是由宪法现象不同于其他社会现象，宪法学所要面对的问题不同于其他学科所要面对的问题决定的，宪法学研究方法的特性主要体现在与其他学科研究方法的比较上，在比较中体现其方法特性。
（一）法学研究方法与宪法学研究方法
法学研究方法主要从法的一般规律出发来研究法这一社会现象，其研究对象主要是围绕法的产生、运行、变更、存废等而展开，宪法是法的一种，也有一般法的特性，但宪法是高级法，其特性也决定了宪法学研究方法与一般法的研究方法有区别。因此，把法特别是法理学的研究方法移植到宪法学中是不可取，因为这种做法只是看到宪法的法的维度，而没有看到宪法“宪”的维度，而“宪”的维度决定了宪法学研究方法的特性所在。
宪法学研究方法是以宪法现象作为研究对象的，研究对象不同决定了方法具体运用的不同方式，宪法学研究方法的特性在于其研究对象的特殊性，有学者总结宪法现象主要有以下四大要素：1、宪法规范；2、宪法意识；3、宪法制度；4、宪法关系。[xx]这种总结当然非常有道理，但是本文想从另外一个角度来认识宪法学的研究对象，上述四大要素其本质是围绕个人自由、社会权利和国家权力“三位一体”而展开的，宪法就是在上述三者之间划定界限，达到“定分止争”之目的。法的一般研究方法只有用来分析如何控制、规范、保障国家权力，确保个人自由和社会秩序时，这时法的一般研究方法运用到宪法学中才有意义，如果法理学的研究方法没有用来研究宪法现象及其本质规律，只是简单的“嫁接”，则对宪法学研究的意义就不大，而这个“转化”要多年的功力，特别要在对宪法现象有深刻的认识基础上才可能完成，否则一般的法理学研究方法对于解释宪法现象是没有说服力的。
（二）宪法学研究方法与政治学研究方法
政治学与宪法学是联系最为密切的学科，中国传统上，这两个学科没有明显的界限，研究方法也没有分野，[xxi]近些年，学术界又出现一个新的趋向，有学者认为一个学科的成熟是它与相关学科越来越远，因此，宪法学研究要远离政治学。这种说法有一定的道理，但是也有偏颇之处，因为事实上学科成熟的标志是一个学科与相关学科既远又近，说远，是指一个学科形成了自己独特的研究范式和相对独立的学科话语系统，说近，是指一个学科会吸收相关学科的营养，不断完善自己，在交叉中获得发展。宪法学与政治学等学科的关系不是平行线，他们之间有“交集”。
我们认为宪法学研究要直面政治问题，[xxii]宪法与政治有着天然的联系，离开政治问题就没有宪法存在的价值，关键是宪法学者主动或者被动对待政治问题的态度，如果像“”时期中国情景那样，学者对政治声音只能附和，而不能有自己独立的立场，这才是问题的本质。这种宪法学术完全依附于政治的研究方法是我们所要反对的。今天宪法学的部分学者又走向了另外一个极端，以为宪法学研究方法成熟的标志之一是宪法学研究与政治、政治学的分野，我们以为宪法学研究的主要对象是宪法政治现象，宪法学研究与政治学研究共同的对象是国家，是对国家权力进行控制、规范、保障等的研究，宪法学的研究离不开政治和政治学，这是宪法的本质特点决定的，只是要以宪法学的方法和立场研究政治问题罢了，而不是说宪法学研究可以回避政治问题。
研究对象的大致相同决定了研究方法的类似，特别是政治哲学与宪法学的方法论基础有极大的一致性，因此，宪法学研究方法离不开政治学研究成果的支持。但是，宪法学和政治学研究的角度毕竟有极大的差别，因此，又要反对宪法学与政治学研究方法混同。
（三）宪法学研究方法与宪法解释方法
一般学者在论及宪法研究方法时可能会混淆二者的界限，我们认为宪法解释方法与宪法学研究方法有区别也有联系。宪法解释方法是在解释宪法时所用的方法，它的目的是解决宪法适用中的问题，属于实用宪法学的范畴。宪法解释方法其实是宪法学研究中对宪法进行解释的具体方法，这些具体方法与宪法学研究的具体方法有区别也有联系。宪法解释方法限于对宪法及相关宪法性文本进行解释，而宪法学具体方法所涉及的有宪法文本，也有其他宪法现象。当然，由于宪法解释在司宪国家是如此重要，以至于占去了宪法学研究的大部分领域，因而部分学者把宪法解释学方法等同于宪法学研究方法，这也是可以理解的。事实上，民法学者在谈及方法时，其本质是民法解释学，甚至民法解释学就等同于法学方法论。[xxiii]因此，把宪法解释学看作是宪法学研究方法的精粹，甚至等同于宪法学研究方法的全部是可以理解的，毕竟，抽象的宪法和静态的宪法只有经过解释才可以适用于具体的案件事实，而宪法适用于具体的案件是宪法的生命所在，适用具体案件的宪法解释方法也是宪法学研究方法的生命所在。
但是，宪法解释方法毕竟不等同于宪法学研究方法，宪法学研究方法除了宪法解释方法外，还有方法论、其他普通方法和具体方法，其中方法论是理论宪法学研究方法，这明显有别于作为实用宪法学方法的宪法解释方法。
四、什么是中国宪法学研究方法
中国宪法学研究方法是指对中国宪法进行研究的方式方法总和。中国宪法学研究方法当然要遵循法学及宪法学研究方法的一般规律及共通的方面，但是其研究对象毕竟是“中国”，而且是“当代中国”。因此，研究方法注定会有一些特殊。本文认为当代中国宪法学研究方法要坚持一般宪法学研究方法的共性，也要注意个性，本文不重点探讨当代中国宪法学研究的方法类型或者提出新的研究方法，只是探讨在确立当代中国宪法学研究方法时要注意的几个维度。
（一）要有问题意识，注意到宪法学研究的中国问题面向。[xxiv]研究方法其实只是说明或者研究具体问题的手段，中国宪法学所面对的是中国问题。目前宪法学界研究方法与内容、问题脱节的情况依然存在，问题意识还不够强。[xxv]学界纯粹谈方法，开了研讨会，也写作了不少研究宪法学方法的论文，但是其方法论上的自觉性还是不够，少有运用自己所主张的方法写作、针对具体问题论述的专门著作。方法与自己的学术著作及所要探讨的问题是两张皮。
“多研究些问题，少谈些主义”这句话对宪法学界而言仍然是有意义的，只有在自己的专著或者论文中使用了方法来探讨问题，方法多元的格局自然会到来，如果硬要创造一些所谓的方法来，实在是不可取的。宪法学学术流派和学术良性争鸣的局面要靠对同一问题的不同回答来形成，对一个问题可以运用一定的方法论从历史、比较、逻辑、价值、社会学、经济学、政治学等不同角度进行分析，而作出回答，不同的回答构成了不同的方法，这就是方法存在的地方和意义所在，而这种局面现今还远远没有形成。
方法要以问题为中心，问题是本，方法是末，在问题中体现方法、运用方法。笔者甚至设想，什么时候不谈方法了，在宪法学教材中也不论述方法了，[xxvi]而只是在教材论述中或者研究宪法具体问题时运用方法，这时宪法学研究才会真正成熟。
（二）要对中国宪法文本持相对“中立”的立场。在当代中国宪法学研究中，对中国宪法文本主要有两种大致相反的看法，一种研究者潜意识里认为中国宪法文本缺乏科学性、合理性、正当性基础，对宪法文本指责成分大于辩护，这种研究者本文称为宪法悲观主义者，宪法悲观主义者研究宪法主要以西方理念，特别是西方自由主义理念为理论基础，其研究方法主要是方法论意义上的，侧重对宪法的原则、价值、民主、法治等宪法理念的研究，这种研究者在宪法学研究会中人数相对较少。另外一部分学者认为宪法本身是良好的、有其正当性基础，认为建设主要是一个现行宪法的实施问题，在贯彻实施中国宪法后所达致的就是状况，这种研究者是宪法乐观主义者，宪法乐观主义者相信，只要运用宪法解释方法对宪法文本进行分析，坚持现行宪法，就能够逐步实现。
应该说，持上述两种宪法观的研究者都有一定的中国宪法问题意识，我们认为宪法学研究方法的确立既不能建立在对中国现行宪法“妖魔化”的基础上，也不能建立在对中国宪法文本无限“美化”的基础上。既要看到中国宪法文本的优点，也要看到中国宪法文本所可能存在的问题，这是研究者要保持的适度理论张力。当然，正如斯密特所持的看法一样，宪法分为与宪律，宪法文本特别是其中的“”部分的决定权在一定意义上是一个政治决断的结果，研究者从自律的角度看，只能在现行宪法的前提下研究中国宪法问题，这是学者所要注意的面向。
当然，理论上对中国宪法文本进行各种研究都是值得提倡的，这种研究也许是从批评或者建设的角度出发，也许是从合理性论证角度出发。本文主张要对宪法文本持相对“中立”的立场，不事先预设价值判断，只是在研究具体问题时实事求是进行客观评价，这是研究者确立中国宪法研究方法时所应持的态度。
（三）在研究方法运用时处理好宪法学研究中的普世性价值与中国特性的关系，即世情与国情的关系。纠缠在宪法学研究者心中的“结”之一是宪法有没有普世性价值，如果有，则普世性价值与中国特性是什么关系？怎样理解宪法的普世性价值？如果宪法没有普世性价值，则中国宪法价值观与西方宪法价值观是一种什么样的关系？等等诸如此类的问题。这些都需要从理论上作出回答，否则会影响中国宪法学研究方法的选择使用。[xxvii]
主张宪法普世性价值者认为：宪法的普世性价值在不同国家和地区的纵向范围是没有例外的。一般而言，西方学者特别是美国部分学者主张民主、个人自由、在民、权力的相互制约、法治、违宪审查等具有普世性价值，这些普世性价值在不同的国家和地区的不同历史时期所实现的方式是不同的，即所谓的途径差异。而主张亚洲价值观的学者更愿意看到宪法价值的地区特色，不同的国家和地区的宪法经验是不可以照搬的，主张中国宪法研究者要看到中国宪法所坚持的特色道路，这是一条不同于西方宪法价值观的道路，他们更加强调宪法的中国特色。
在中国宪法学研究者的潜意识中，这种所谓西方价值与中国特色之争是客观存在的，前述对中国宪法持悲观态度的学者其研究的前提预设是中国宪法文本与宪法的普世性价值有悖，其所持的是宪法的普世性价值观。而对中国宪法文本持乐观态度的学者可能更愿意看到中国宪法文本所体现的中国特色价值观。对宪法的普世性价值和中国特色所持的理论倾向可能会影响到宪法学具体研究方法的运用，持普世性价值观的学者在对中国宪法文本解释时可能会更加倾向于“批判”，甚至不屑于所谓文本分析，这种学者的潜意识里是中国有宪法文本，但只是“名义”宪法，不是“实质”宪法。这种学者的知识背景主要是美国或者西方其他国家的宪法价值观，其研究方法的特色是更加注重对西方宪法的研究，并且相信西方宪法价值观可以在中国得到适用的。持中国特色价值观的学者不承认宪法的“名义”与“实质”之分，认为中国现行宪法既是“名义”宪法，也是“实质”宪法，他们的研究中没有区分的概念，认为也没有区分的必要。在研究方法上，更加强调中国传统的宪法学研究方法，注意中国宪法所特有的历史文化特色，侧重对现行宪法进行合理性、正当性的诠释和理解运用，认为建设法治国家，只有在坚持现行宪法基础上进行，任何偏离现行宪法的改革都是不可取的，因而反对任何急剧变革宪法的思路。
其实，人的两面性决定了宪法价值观的两面性，人之为人的普遍性决定了关乎人的基本权利和自由的宪法价值观的普世性。人在不同社会和历史状况的不同存在方式决定了人的基本权利和自由的实现与宪法保护方式的特殊性。过分强调宪法的普世性价值会使问题简单化，看不到人的社会性差异的一面。过分强调宪法的中国特色则没有充分认识到人性中的共通性的一面，没有看到保护人的基本权利和自由的宪法规制方式的一致性。因此，既要看到宪法的普世性价值，又要看到普世性价值的实现方式在不同的国家和地区的具体途径的不同。因此，我们不可以照搬西方的制度，也不可以拒斥其成熟的经验，既要看到中国的特色，也要看到中国与世界经济一体化的趋势，中国与世界他国法律趋同化趋势。[xxviii]把普世性价值与中国特殊国情相结合，既注意到宪法的普遍性原则，又看到宪法原则的具体实现途径的差异，在此基础上运用方法，否则在研究方法的取舍上就会迷失方向。
（四）正确处理“时差”问题。中国政治、经济、社会发展等诸方面与西方发达国家都不是在同一水平线上，这也是中国基本国情之一。中国宪法与西方国家的宪法也存在“时差”，这种差异主要体现在法治观念、民主实践、宪法观念、宪法原则、宪法文本、宪法的司法适用等。西方国家近代宪法所解决的问题在中国目前还没有完全解决，还是要认真考量的。由于中国问题与西方问题存在“时差”，当代中国还没有西方意义上的实践，主义的背景和前提更是应当研究的重点，即的社会基础和条件是什么？如何达致等难题。当然中国部分学者意识到了这种“时差”，他们研究的重点是近代宪法诸如控制国家权力，确保个人自由，司法权的独立性等问题。
当然也有少数学者的研究语境是把中国看作成熟的国家，把中国宪法文本无限美化，其研究的中国宪法问题主要目的是对中国宪法的合理性和正当性进行证明和论证，这样在研究方法的选择和对宪法问题的看法势必会“水土不服”。同时，在对宪法所研究的问题取舍方面，比较注重“前沿”问题，其实有些宪法问题即使在当代西方也存在重大的观点分歧，这种“前沿”问题对中国宪法研究的实践意义不大，我们主张当代中国宪法研究的重心还是宪法基础理论和主义的背景，这是确立当代中国宪法研究方法的务实态度。
在确立中国宪法学研究方法时，对当下中国宪法所处的世界革局中的“位置”是要牢记的，只有认识到“时差”，才会注意到研究问题的“语境”，才不会照搬西方宪法学话语，其实西方理论有自己的言说语境，离开具体的语境而论述宪法问题是很难对解决中国宪法问题有所帮助的。只有认识到“时差”，才会意识并且发现当代中国宪法学所面临的主要难题是什么？其研究才会有的放矢，对症下药，否则就会超越当代中国的宪法实践，其所研究的就不是“中国宪法问题”。
当然，在看到“时差”的同时，研究中国宪法时也要考虑到目前中国宪法与世界他国宪法所要共同面对的问题，即除了历时性的差异外，也有一些“接轨”的共时性问题，这也是确立研究方法时要认真考虑的，我们反对走极端的偏见。
（五）要注意到确立中国宪法学研究方法的根本难题在于实践的亏缺。宪法与法律一样，其生命不在于逻辑，而在于经验。当代中国宪法学研究方法的根本困境在于没有或者很少有违宪审查实践，中国目前为止还没有违宪审查的案件，只有少数宪法“事例”。因此，学者研究的“题材”少，年轻学者或者海外归国人员只好在研究中引用大量外国宪法案例，这种研究对于了解外国宪法的运用和理解其宪法原则、精神、价值、制度等方面当然是非常有帮助的，但是如果其研究不“发现”外国宪法与中国宪法的“对接”点所在，则实用价值也不大，毕竟宪法学研究是一门实践性极强的学科。所以我们面临的难题是论述外国宪法时引经据典，鸿篇巨制，而中国宪法教材或论文在论述中国宪法问题时则显得相对较“空”。这样，宪法学研究经过多年的发展后就到了瓶颈阶段，这是目前所谓方法困境的根本原因。一方面，我们要继续研究西方国家的宪法，但是我们不能停留于此，要从西方宪法中提炼对中国宪法发展有价值的原则和经验。另一方面，学者在价值研究和规范研究的同时，应当用更多和更大的精力去关注中国的社会实践问题，用宪法学原理去说明、分析、阐释社会实践中所发生的各种事件，以宪法理念为指导去关怀我们这个社会共同体中的所有人和一切事，丰富的社会实践是宪法学研究的唯一源泉。
注释：
[i]比如在2004年度，中国宪法学会、中国人民大学与行政法治研究中心与浙江大学公法研究中心于杭州联合举办了“宪法学基本范畴与研究方法研讨会”。另外也有就宪法研究方法进行探讨的专业论文，部分论文在下文会提及。
[ii]中国研究宪法的学者主要有两大类，一类为以宪法学研究会为标准，参加宪法学研究会的学者在本文被当作一个群体对待。另外一部分学者也研究宪法及宪法现象，但是他们没有参加宪法学研究会，这一部分学者主要以自由主义学说或者其他学说作为自己的政治哲学基础，对宪法问题进行更加宽泛的研究。当然，对研究宪法的学者进行的这种界分是不精确的、粗线条的，宪法学研究会中的宪法学者也有以自由主义政治哲学为理论基础进行宪法学研究的，而宪法学会外的研究者包括所谓的公共知识分子，他们对自由主义政治哲学也有观点上的分野，同时也在一定程度上进行规范研究。本文所探讨的方法及其反思主要是针对参加宪法学研究会的学者而言。
[iii]这里所举主要是第一届宪法学研究会干事会及其领导机构成员所编写的教材及专著、论文的观点。
[iv]1982年到2002年宪法学教材索引参见胡锦光、韩大元主编：《中国宪法发展研究报告》（1982——2002），法律出版社2004年版，第957——959页。
[v]参见张光博主编：《宪法学》，吉林人民出版社1983年版，张光博著：《法辩》，2002年征求意见稿等。
[vi]参见吴家麟主编：《宪法学》，群众出版社1983年版，吴教授较早提出了阶级分析、历史分析、比较对照与联系实际四种方法。
[vii]参见许崇德主编：《宪法》，中国人民大学出版社1999年版，第3—5页，许教授认为阶级分析方法是本质分析方法的一种。
[viii]本文所谓第二代宪法学人的著作主要是指第一代学者指导的博士、硕士第子们所编写的教材、专著、论文等。主要是中国人民大学、武汉大学、北京大学、中国社会科学院法学研究所等法学院宪法与行政法专业的当时在读或者后来毕业的博士和硕士。当然在中国参加宪法学研究会并且对宪法进行系统的研究者绝不仅仅限于上述高校的老师与学生，其他高校和科研机构以及国外留学回来的宪法学者也对宪法学研究方法有贡献，因此，本文的划分是粗线条的。
[ix]当然，并不是所有的第二代学者所编的宪法教材都有关于宪法研究方法的介绍，也有少数没有介绍研究方法的，比如朱福惠主编：《宪法学原理》，中信出版社2004年版。潘伟杰著：《宪法的理念与制度》，上海人民出版社2004年版等。
[x]参见童之伟：《宪法学研究方法的改造》，载《法学》1994年第9期。童之伟：《用社会权利分析方法重构宪法学体系》，《法学研究》，1994年第5期。童之伟：《法权与》，山东人民出版社2001年版等。
[xi]参见邹平学：《的经济分析》，珠海出版社1997年版。《经济分析方法对研究的导入刍议》，《法制与社会发展》1996年第1期。赵世义：《资源配置与权利保障：公民权利的经济学研究》，陕西人民出版社1998年版。赵世义：《经济宪法学基本问题》，《法学研究》2001年第4期。赵世义：《宪法学的方法论基础》，《法学评论》2002年第3期等。
[xii]参见林来梵著：《从宪法规范到规范宪法——规范宪法学的一种前言》，法律出版社2001年版，第3页以下。
[xiii]参见韩大元、林来梵、郑贤君著：《宪法学专题研究》，中国人民大学出版社2004年版。在该书导论部分，郑贤君教授认为自己主张宪法哲学研究方法，并且有高度的自觉。也可参见郑贤君：《宪法学及其学科体系科学性的理论依据》，载《论从》（第4卷），法律出版社2004年版等。江国华博士也对宪法哲学有浓厚的兴趣，其博士学位论文就与宪法哲学有关，参见江国华：《宪法哲学批判》，载《论从》（第4卷），法律出版社2004年版等。
[xiv]参见韩大元、林来梵、郑贤君著：《宪法学专题研究》，中国人民大学出版社2004年版。在该书导论部分，作者介绍了韩大元教授主张宪法解释学的研究方法，同时韩教授还对宪法文本研究有很有兴趣，写过相关论文，参见“中国网”所载韩教授及其与学生合作的论文。
[xv]参见韩大元：《试论宪法社会学的基本框架与方法》，《浙江学刊》，2005年第2期。
[xvi]参见张千帆主编：《宪法学》，法律出版社2004年版，第30—35页。
[xvii]莫纪宏教授所编教材提出了历史、逻辑、实证、价值、比较、哲学研究方法。参见莫纪宏主编：《宪法学》，社会科学文献出版社2004年版，莫纪宏著：《现代宪法的逻辑基础》，法律出版社2001年版等。
[xviii]有学者认为方法有基本方法与具体方法之分，参见韩大元、林来梵、郑贤君著：《宪法学专题研究》，中国人民大学出版社2004年版，第30页。也有学者认为方法有根本方法、普通方法、具体方法之分，参见林来梵著：《从宪法规范到规范宪法》，法律出版社2001年版。本文认为方法有方法论与普通方法、具体方法之分，宪法学者一般谈及的方法事实上都是具体方法，而很少从方法论角度谈及方法，方法论关涉到宪法的政治哲学或者其他理论基础，他决定学者的“立场”。有关方法论的书籍主要是政治哲学或者法理学、法解释学方面的，本文不一一提及。
[xix]一般而言，政治哲学是宪法学研究的方法论基础，当今宪法学研究的方法论基础主要有自由主义、民主主义、社会主义三种政治哲学基础，其中自由主义又因具体观点不同可分为形形的各种派别，除了上述三大派别外，其他如功利主义、社群主义、文化多元主义、女权主义等也是政治哲学的派别分支。参见[加]威尔·金里卡著：《当代政治哲学》，刘莘译，上海三联书店2004年版。
[xx]参见林来梵著：《从宪法规范到规范宪法》，法律出版社2001年版，第1页。
[xxi]最先的政治学研究会和宪法学研究会没有分开，宪法学研究从属于政治学研究，第一界宪法学研究会成立后，宪法学研究与政治学研究开始在体制上分开。
[xxii]斯密特把宪法分为与宪律，前者主要是掌握制定宪法权力者，对一个政治实体存在的形式及属性，所作的政治决定。参见吴庚著：《宪法的解释与适用》，三民书局2004年版，第17—18页。
[xxiii]参见[德]卡尔·拉伦茨著：《法学方法论》，陈爱娥译，商务印书馆2003年版，杨仁寿著：《法学方法论》，中国政法大学出版社1999年版。这两本书都以“法学方法论”命名，但是谈及的都是民法解释学的内容。
[xxiv]所谓注意中国问题面向的研究者主张解决当代中国所面临的问题是宪法学研究的根本，宪法学研究要注意不同的利益问题，人的利益是宪法学研究的逻辑起点，国家权力要尊重不同的利益，宪法的精神在于规范、控制、保障国家权力，以达致尊重人的利益和人权保障的最终目的，宪法学研究的核心范畴是国家权力和个人自由，用宪法来规制国家权力以达保障个人自由之目的是宪法的基本价值所在，其中违宪审查机制是制度性保障，因而是宪法学研究的最重要课题。这种研究范式被称为“利益——权力”模式。其研究特点是把研究方法融入到所探讨的问题中，不具体讨论研究方法，但是运用了研究方法。探讨相关问题的论著参见胡锦光著：《中国宪法问题研究》，新华出版社1998年版。《宪法的精神》，载王锴著：《公法论衡》（代序），人民日报出版社2004年版。胡锦光著：《尊重利益是建立和谐社会的基本前提》等。
[xxv]至于宪法学要研究什么样的“问题”和“范畴”、如何获得“问题”等，不是本文的主要探讨内容。
篇3
根据学生学习的几个环节（预习、听课、复习巩固与作业、总结），从宏观上对学习方法分层次、分步骤指导。这种学习方法具有普遍性，可适用其它学科。
1.预习方法的指导。
初一学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。
2.听课方法的指导。
在听课方法的指导方面要处理好“听”、“思”、“记”的关系。
“听”是直接用感官接受知识，应指导学生在听的过程中注意：（1）听每节课的学习要求；（2）听知识引人及知识形成过程；（3）听懂重点、难点剖析（尤其是预习中的疑点）；（4）听例题解法的思路和数学思想方法的体现；（5）听好课后小结。教师讲课要重点突出，层次分明，要注意防止“注入式”、“满堂灌”，一定掌握最佳讲授时间，使学生听之有效。
“思”是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意：（1）多思、勤思，随听随思；（2）深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；（3）善思,由听和观察去联想、猜想、归纳；（4）树立批判意识，学会反思。可以说“听”是“思”的基储关键,“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。
“记”是指学生课堂笔记。初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此在指导学生作笔记时应要求学生：（1）记笔记服从听讲，要掌握记录时机；（2）记要点、记疑问、记解题思路和方法；（3）记小结、记课后思考题。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。
掌握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的境界。
课堂学习指导是学法中最重要的。同时还要结合不同的授课内容进行相应的学法指导。
3．深后复习巩固及完成作业方法的指导。
初一学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。
以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理（记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等）。然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意“写法”指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚。初一学生做到这点很困难。指导时应教会学生（1）如何将文字语言转化为符号语言；（2）如何将推理思考过程用文字书写表达；（3）正确地由条件画出图形。这里教师的示范作用极为重要，开始可有意让学生模仿、训练，逐步使学生养成良好的书写习惯，这对今后的学习和工作都十分重要。
4．小结或总结方法的指导。
在进行单元小结或学期总结时，初一学生容易依赖老师，习惯教师带着复结。我认为从初一开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复结的途径。要做到一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的最高层次。
学生总结与教师总结应该结合，教师总结更应达到精炼、提高的目的，使学生水平向更高层发展。
二、数学学习方法指导的形式
1．讲授式。它包括课程式和讲座式。课程式是在初一新生入学的前几周内安排几次向学生介绍如何学习数学，提出数学学习常规要求的课。讲座式可分专题进行，可每月搞一至二次，如介绍“怎样听课”、“如何学习概念”、“解题思维训练”等。
篇4
应强调的是，学段目标是该学段结束时学生应达到的，应允许一部分人经过一段时间的努力，随着知识与技能的积累逐步达到。在评价学生的基础知识和基本技能时，应重点考察学生结合具体材料对所学内容实际意义的理解，以理解能力与应用能力评价为主。如：用对话方式呈现“小兔采蘑菇”情境：小白兔说“妈妈，我采了25只蘑菇。”兔妈妈说“我比你采的多得多。”小黑兔说“我采的比小白兔多一点。”小灰兔说“我采的比小白兔少一些。”请在62、30、18这三个数中选一选,它们各采了多少只蘑菇。让学生结合具体材料感受“多得多”等词语的含意，体会数的相对大小关系，学习用数来表达和交流信息。
2．思考性。是指从数学的角度观察世界、获取信息、思考问题的能力；初步的空间观念；简单的分析、推理、归纳、类比等思维能力；能简单的、有条理的思考。
“形成解决问题的一些基本策略”是课程目标的重要方面，教学中必须通过讲解、示范和实践等方式帮助学生获得有关解决问题的策略性知识，而且，这些策略性知识还应该用评价的方式来激励学生学习。学生需要教师对他们个人的创造性的方法加以反馈、总结和评价，从而认识解决问题的本质。如；调查本班同学最喜欢看的电视节目，学生中出现了“画正字”、“举手点数”、“分边站在一起数”等多种收集数据的方法，都应该得到尊重和肯定，让学生感受到收集数据方法的多样性。
3．应用性。是指能从现实生活中发现、提出并解决数学问题，有较强的问题意识和应用意识；体会解决问题策略的多样化；有与他人合作交流的体验；学会表达解决问题的过程和结果。
发现问题与解决问题的能力是未来人才的重要素质之一，也是创新能力的具体表现。要把学生发现问题、解决问题能力作为评价的重点。如：学习“认识物体和图形”后，找一找生活环境中有哪些物体的形状是我们认识的，并说说为什么要做成这样的形状，比如足球不做成球体的行吗？汽车做成球体好吗？让学生用头脑中已形成的几何概念和对图形特征的体验,描述所处的生活空间，解释发现的生活现象。
4．实践性。是指主动地运用知识以操作的方式解决生活中的实际问题；体验解决问题的过程；感受数学的价值和用数学的乐趣。
单纯的一张测试卷已不能有效地评价学生的操作技能和实践能力。除通常的测试外，还可进行具有操作性和实践性的考查。期末测试可以由口算试题、检测试题（基础知识、综合应用、智力冲浪）、实践试题三部分组成。实践试题充分体现开放性，允许学生在一定时间内与他人合作完成。如：认识钟表后，让学生设计并向同学们介绍自己一天的作息时间表，以此督促自己每天的学习和休息；初步学习统计知识后，让学生独立或合作选择感兴趣的事物，收集和整理数据，画出条形图，在全班展示出来，并根据统计情况做一件有意义的事情。
5．人文性。包括对数学感兴趣，积极参与数学活动；能克服学习中的一些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心；感受数学与日常生活的密切联系，感受数学思考过程的合理性；有改正错误、大胆质疑的学习态度和习惯。
学生的情感体验是重要的学习产物和素质，甚至是学生终身受用的。教学中要充分重视学生在数学学习中的情感投入，提供具有愉、充实感的数学学习活动，尤其要通过有效的评价不断地给学生以“有趣”和“成功”的体验。在期末（中）时可进行等级评价和定性描述评价。有位教师做了如下尝试。
等级评价建议：
等级
评价标准
优秀
喜欢数学，能积极参加数学活动；有毅力，能主动克服学习中的困难；有自信心，敢于大胆表达自己的想法。
良好
对数学感兴趣，能积极参加数学活动；能克服学习中的困难；有学好数学的自信心，能说出自己的想法。
中等
能在教师组织下参加数学活动，能克服学习中的困难。
二、追求评价方法的多样性，促进学生主动发展。
《数学课程标准》指出：对学生数学学习的评价，要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度。发展性学习评价方法必须打破将考试作为唯一评价手段的垄断。
1．定性评价与定量评价结合。
长期以来，学习评价存在着以“硬”为标志的实证化评价方法和以“软”为标志的人文化评价方法的分野与矛盾。前者过于注重量化因素，一些无法量化的实质性问题常常被排除在评价之外。而后者尽管在评价过程中无法保证客观公正，但更多地考虑人的需要和价值，注重人的心理感受和情感体验，强调人与人之间的对话和交流，从更适合人性的角度进行学习评价。发展性学习评价应采用定性与定量相结合的方式，定量评价可采用等级制，定性评价可采用语言描述，两者相辅相承。在数学学习评语中，应更多的关注学生已经掌握了什么，获得了哪些进步，具备了什么能力。通过鼓励性的语言，客观、公正、全面的描述学生的学习状况，充分肯定学生的进步和发展，同时指出在哪些方面具有潜能，哪些方面存在不足。这样有利于学生树立学习数学的信心，明确自己努力的方向。如；一学生对一些题目都能做，但速度却有些慢。可以这样进行评价：优（四颗星），如果做题速度再快一些，那就是五星了，多神气啊！希望你继续努力，相信五星会属于你！学生阅读了这个评语后，获得的是成功的体验，学好数学的自信心，以及争取更大进步的动力。
在等级评价中，还可以根据儿童的心理特点，用生动有趣的图案来形象的表示。如用不同的脸谱、不同的颜色、不同的花朵、不同的印章等表示等级。
2．终结评价与形成评价并重。
以往对数学学习的评价，只是以学生考试成绩的优劣作为评价标准，这样必然会加重学生的学习负担，造成学校、教师和学生重分数轻能力、重结果轻过程等弊端，严重影响了学生的全面发展。新的评价理念要求淡化分数概念，关注学生在学习过程中的变化与发展，关注学生的情感、态度与价值观的形成与发展。除了单元、期末的测评用“等级加评语”的方式外，更应该在课堂上、作业中，用口头表扬、写在作业本上的短语、可收入“成长记录袋”中有关奖励等方式，对学生的数学学习进行适时评价，发挥评价的激励作用和改进功能。
教师在日常教学行为中，要最大限度地挖掘学生的闪光点，进行“激励式评价”，例如：“你的想法很独特！”“你们用自己的智慧解决了问题！”这样能在学生内心深处形成一股强大的心理推动力，在潜意识里产生向表扬目标努力的追求。任何一个学生在发展过程中总存在着个性差异，教师要从实际出发，区别对待，做到“一把钥匙开一把锁”。对学习有困验、学习缺乏主动性的学生来说，教师更应该做好“期待式评价”。如：学生遇到困难，回答不出问题时，教师可以说：“你肯定能行，再动动脑子，好好想一想！”在教师真诚的期待中，学生能产生积极向上的情感体验，在不断的尝试中获得成功。教师要尊重学生的人格与情感，采用“接纳式评价”，以防止学生形成自卑、自负或自欺等错误的自我观念，学生的情感表现往往不同，教师应接纳学生的个性表现，改变以往非对即错的程式化评价，体现评价的可接受性，以促使学生自我反思，取人之长，补已之短。教师对学生信任、亲切的情感流露，不仅能缩短师生双方在心理上的距离，使学生得到自我肯定和心理满足，而且会激起他们对教师的信任和爱戴。采用某些动作（如鼓掌、点头、拍拍肩膀、竖起大母指等）或表情（微笑、凝视、皱眉、沉默等）等进行“亲近式评价”，保护学生的自尊心，让学生得到积极的心理暗示，获取激励的信息。
对学生进行评价时还可用一些学生喜爱的卡通标志或图案，如：用“丹顶鹤”代表见解独特，用“小猴”代表独立思考，用“蜜峰”代表仔细认真，用“大雁”代表团结合作，用“啄木鸟”代表质疑问难，用“白鸽”代表作业整洁，这样更富有童趣的评价方式，能激发学生主动、积极地参与学习活动。
3．静态评价与动态评价互补。
发展性学习评价要关注学生的发展进程，重视学生个体过去与现在的比较，着重于学生综合素质的增值，而不是简单地分等排序，使学生真正感受到自己的进步。如果对学生的数学学习只进行单纯的静态评价，学习基础好的学生总是排在前面，而基础差的学生即使付出很大努力，也可能排在后面。这样，前者容易产生自满情绪，不思进取，而后者也容易丧失信心，自暴自弃。为避免出现这种现象，可进行动态评价，以促使不同层次的学生得到各自最大的发展。如有的学校的测试卷按难易程度分为A、B卷（或A、B选题），学生可以依据自己的情况自主选择。选择B卷（或B题）的也能得到五星，获得成功愉悦，树立起学习信心。选择A卷（或A题）的能感受到数学的挑战性，激发他们向更高的目标迈进。如果学生自己对某次测验答卷觉得不满意，可鼓励学生提出申请，允许他们进行第二次、甚至第三次测验，直到达标或获得满意的成绩为止。这种“推迟评判”淡化了评价的甄别功能，突出反映了学生的纵向发展。特别对于学习有困难的学生而言，能让他们看到自己的进步，从而产生学习动力。
三、追求评价主体的多元性，促进学生和谐发展。
发展性学习评价应由主观评价和客观评价协同作用来完成。应形成学生自评、同伴互评、家长参评、教师综合评定的民主的、开放的、网状结构的评价体系。
新课程要求“以人为本”，学习过程就要体现“自主学习、合作探究”的主旋律。学生是学习活动的主体，同样是评价学习活动的主体。对于学习过程中的一些情感体验，如是否喜欢数学，对学习数学是否有信心，学生的感受是最直接、最真实的。让学生反思学习过程，有利于增强学习信心，提高学习能力。如：有位教师在教学了“拼组图形”之后，对学生进行操作测试，组织了学生自评。
学生自评：姓名＿＿＿
测试方法
自评
1．用七巧板（或其它学具）拼出喜欢的图形。2．介绍自己的作品。3．回答同学的提问。
合作学习是学生数学学习的一种重要方式。在小组合作中，学生所表现出来的各种素质，他是否积极参加小组活动，是否有自己的观点和想法，小组内的伙伴们相互最了解，因此，同伴互评也是很有必要的。这样能培养和发展学生的合作意识和协作能力。同时，学生能看到别人的长处，认识自己的不足，树立起学习的榜样，也学习了客观公正地评价别人。如：有位老师在教学“统计”之后，组织了小组内同伴互评。
小组互评：姓名
评价内容
评定等级
真棒
不错
加油
独立探究问题的能力。
小组合作学习的表现。
发言的积极性和条理性。
由于家长与孩子之间的特殊关系，家长的评价对孩子的作用也不可低估。可以利用评价手册、家校联系卡、课外作业、实践活动，经常对学生进行评价，以发挥家长在学生成长中的作用。
教师是教学活动的组织者、指导者和参与者，是评价学习活动的主要成员。教师应协调好学生、同伴、家长之间的关系，做好综合评价工作，以发挥多主体评价的“合力”作用。如：有位老师在期中时组织了对学生个体的综合评价。
数学学习活动情况评价表（选择后打√）姓名
评价标准
自评
互评
师评
爸爸妈妈对我说
五星
四星
三星
五星
四星
三星
五星
四星
三星
喜欢上数学课，积极参加数学活动。
在小组活动中积极主动，能听取他人的意见。
总是很认真的完成作业。
具有学好数学的自信心，能克服学习中的困难。
有独立思考的习惯，敢于大胆发表自己的见解。
在评价学生的同时，还可组织学生评价教师的教学。教师要创设轻松、民主的课堂氛围，让每个学生都有安全感，敢于对教师进行评价。可以就“老师，我喜欢……”、“老师，我不喜欢……”、“老师，我想说……”等话题，让学生大胆地对教师提出要求，作出评价。这样不但有利于教师改进教学，而且能提高学生的民主意识，促进师生关系的和谐发展。
评价主体多元化的形成，从不同角度为学生提供了有关自己学习的发展状况的信息，有助于学生更全面地认识自我。学生的每一点进步，教师的每一次鼓励，家长的每一份关爱，都会对学生的成长产生积极的作用。
发展性学习评价改革是课程改革的一个难点，还存在着评价的科学性与可行性，评价的激励性与客观性等方面的矛盾。如何发挥评价的检查了解、反馈调整、展示激励、反思总结、纪录成长等功能，怎样找到简单可行又有较好促进作用的发展性评价方法，有待于我们在鲜活的教学实践中进一步的深入研究。我们相信，评价之花将在教改园地里更加徇丽多彩！
参考文献
[1].发展性课程评价方法的探讨.课程·教材·教法.2004/1
[2]孔企平.对小学数学教学评价的思考.小学教学参考.2004/4
篇5
课堂教学效果很大程度上处决于学生的参与情况，这就首先要求学生有参与意识。加强学生在课堂教学中的参与意识，使学生真正成为课堂教学的主人，是现代数学教学的趋势。变式教学是对教学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质，揭示不同知识点的内在联系的一种教学设计方法。通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能够唤起学生好奇心和求知欲，因而能够产生主动参与的动力，保持其参与教学活动的兴趣和热情
二、运用变式教学，培养学生思维的广阔性。
思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。反复进行一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。现在课本中，有一部分例题的“想一想”是把例题进行变式训练的，我们可以利用它们切实培养学生思维的广阔性。
三、运用变式教学，培养学生思维的深刻性。
变式教学是指变换问题的条件和结论，变换问题的形式，而不变换问题的本质，使本质的东西更全面。使学生不迷恋于事物的表象，而能自觉地注意到从本质看问题，同时使学生学会比较全面地看问题，注意从事物之间的联系的矛盾上来理解事物的本质，在一定程度上可克服和减少思维中的绝对化而呈现的思维僵化及思维惰性。
例如研究三棱锥(即四面体)顶点的射影与底面三角形“五心”的关系时就可设置以下问题：
①当三棱锥是正三棱锥时；
②当三条侧棱的长均相等时；
③当侧棱与底面所成的角都相等时；
④当各个侧面与底面所成的二面角相等，且顶点射影在底面三角形内时；
⑤当顶点与底面三边距离相等时；
⑥当三条侧棱两两垂直时；
⑦当三条侧棱分别与所对侧面垂直时；
⑧当各个侧面在底面上的射影面积相等时；
⑨当各个侧面与底面所在的角相等且顶点在底面三角形外时。
教师通过不断变换命题的条件，引深拓广，产生一个个既类似又有区别的问题，使学生产生浓厚的兴趣，在挑战中寻找乐趣，培养了思维的深刻性，同时也进一步巩固了对于线线、线面垂直关系，尤其是三垂线定理的掌握。
四、运用变式教学，培养思维的创造性。
著名的数学教育家波利亚曾形象的指出：“好问题同某种蘑菇有些相像，它们都成堆地生长，找到一个以后，你应当在周围找一找，很可能附近就有好几个。”
创新的成功直接依赖于努力钻研的坚韧程度。数学教学中由一个基本问题出发，运用类比、联想、特殊化和一般化的思维方法，探索问题的发展变化，使我们发现问题的本质。要注意主动地克服思维的心理定势，变中求进，进中求通，拓展学生的创新空间。
教师结合典型例题，着意设计阶梯式的问题，引导学生的思维纵深拓展。如讲完例题“设a、b、c都是正数，且a+b+c=1,求证：++9”的分析解答后，保留原题条件，可变换出下列几个逐级深化的题目让学生证明：
变式1：a+b+c9abc;
变式2：（1-a）(1-b)(1-c)8abc;
变式3：（-1）(-1`)(-1)8；
变式4：abc；
变式5：（+1）(+1`)(+1)64；
篇6
2.小学生的身体素质决定了在体育教学中应注重“教”与“玩”的结合。小学生正处于身体发育阶段，其骨骼硬度小，韧性大，易弯曲变形；肌肉力量小，耐力差；心率快，肺活量小，负氧能力差，易疲劳。这些都表明少年学生的运动负荷不能过大，运动时间不宜过长，否则，非但起不到通过上体育课来强身健体的作用，反而会给身体健康造成影响。因此，在体育教学中，把“教”与“玩”有机结合，使少年学生在上体育课过程中有张有弛，无疑是必要的。
3.小学生的接受能力决定了在体育教学中应注重“教”与“玩”的结合。小学生，尤其是低年级的小学生，理解能力和应用能力都比较差，在体育教学过程中，我们常常会遇到教师讲的头头是道，学生却似懂非懂的情况，这就说明体育教学只强调“教”是不够的，还必须同“玩”结合起来，通过做游戏等趣味活动来启发学生理解教学内容，做到潜移默化。
4.小学生的成才需求决定了在体育教学中应注重“教”与“玩”的结合。体育教学的目的在于育人，即为社会主义事业培养合格人才，这就要求在体育教学中应体现出能够开发学生智力、发展学生个性、增强学生体质和培养学生思想品德，要达到这一目的，需要教师的精心教导和学生的自我锻炼，“教”，可以使学生明确体育课的目的、原则、方法。“玩”，则可以促进学生消化理解教学内容，增强实践能力，同时，通过有目的的“玩”，还可以发挥学生的潜能，发展其个性，增强其创造能力。
二、“教”与“玩”结合的基本方法
1.集分结合。就是在体育课堂上，教师集中一段时间讲授理论知识和练习规范，然后将学生分成若干个小组以体育游戏形式进行应用。如，在讲授身体平衡技能知识后，将学生分成几个小组进行单腿站立、单腿跳跃、单腿跳接力等比赛，把“教”与“玩”结合起来。
2.课间穿插。就是在体育教学过程中适当穿插一些趣味游戏，以活跃体育课堂气氛，刺激学生运动神经的活跃。如，在教授体操课时，可在课间放一段欢快的乐曲，让学生们尝试按着音乐节拍以舞蹈形式做体操；在队列练习时，穿插一些花样，等等。这些都能使枯燥、紧张的体育课变得生动、轻松，具有吸引力，提高学生参加体育活动的兴趣。
3.命题发挥。就是在教授某种体育运动规范后，由教师统一命题，提出运动量和锻炼目的，然后由学生自己设计体育活动项目，自己组织体育游戏活动。
4.内外联系。就是把校内体育教学与校外学生体育活动联系起来，让学生在校外的“玩”按照一定的体育规范要求进行，实现校外“玩”为校内“教”服务。
三、“教”与“玩”结合的原则要求
1.服务中心。即为教学教改这个中心服务，把改善教学方法，增强学生学习兴趣，提高教学质量作为体育教学中“教”与“玩”结合的出发点和落脚点。
2.寓教于“玩”。“玩”通常有两种情况，一种是单纯的玩，即无要求无目的的凭兴趣玩，一种是有要求要实现一定目的的“玩”，两种玩虽都以身体的运动为主要形式，但实际意义则完全不同。在体育教学中，提出“教”与“玩”相结合，是把“玩”作为教的辅导手段，以“玩”助学，以“玩”促练，也就是在“玩”的过程中要体现教的意图，实现教的目的。
3.循序渐进。从引导、诱导的角度，由浅入深，由简到繁，在渐进过程中使“教”与“玩”的形式、内容在结合上日益紧密，使学生一步一步地按照体育教学的要求有目的地进行各种“玩”的活动，如在低年级学生中练习躲闪能力可组织开展比较简单的“老鹰捉小鸡”游戏活动。到了高年级，则应组织带球躲人等难度大的躲闪游戏活动。
4.活而不乱。“玩”是助“教”的一种手段。因此，体育教学中应用“教”与“玩”结合的方法必须注意分寸，把握尺度，要按照教学大纲要求和教学实际需要组织必要的“玩”，防止“玩”偏问题的发生。
四、“教”与“玩”结合的实践效果
1.增强了学生参加体育锻炼的兴趣。“教”与“玩”的结合，丰富了体育教学形式和体育教学内容，满足了学生的情趣特点和心理需求，实现了教者与学者在感情上的融合和在情趣上的共鸣。因此，在体育课堂上，学生精神饱满，兴高采烈，自觉、主动地参加各种体育活动。
2.强化了学生的体能锻炼。在体育教学中，由于穿插了一些体育游戏，吸引了学生积极参加体育活动，使学生的运动量增加，达到了运动负荷。通过“玩”达到了学生运动量，促进了体能的增强。
3.加快了学生的个性发展。“教”与“玩”的结合，为体育教学营造了一个比较自由、民主的宽松环境，赋予了学生一些独立自主的权力，使学生可以根据主观愿望，运用获得的基本知识和技能选择与个人爱好和体能实际相适应的体育活动，在活动中培养健康的情趣，锻炼坚强的意志，促进了学生个人性格、气质的发展。
篇7
教学方法的设计要注意以下几点:
1在教学中处理好感性知识和理性知识的关系
学校是传授知识的地方,教学是传授知识的最有效的形式。学生在校期间,要用主要精力和时间,在教师指导下去接受人类数千年积累下来的科学知识,即通过接受间接经验去获得反映客观世界的科学知识。教学也因此显示出自身的特点——在教学过程中,不需要大量感性材料的堆砌,而是要求感性材料的典型性。所谓典型性,就是指所举的材料能充分反映事物的本质特征,教师所用的事例,引证的材料,做的实验、演示等等,都能够典型地说明所要讲的那个原理。一个好教师,一节好课,不在于课堂上引证了多少材料,而在于这些材料能否充分说明所要讲的规律性知识。课堂中说东道西,“旁征博引”,罗列了许多材料,学生尽管听得很感兴趣,但所得规律性的知识并不多,这样的课,其实并不是好课。衡量好课的标准不在于具体事实和现象列举了多少,而在于是否将可能的最大量的科学原理教给学生。所以,一个好教师的备课,要在设计一条正确的认识路线(掌握知识的途径)方面下功夫。也即,教师备课应在教法上下功夫。教法就是学法,就是设计学生掌握知识的认识程序。因而,教师要让学生结合教学去取得一定的直接经验,要注意有效地利用“从具体到抽象”的思维方式来组织教学,以弥补学生直接经验的不足,从而克服接受间接经验中所带来的一些局限性。
2正确处理传授知识与培养思维能力的关系
我国古代教育家孔子提出“学而不思则惘,思而不学则殆”,主张“学”与“思”结合,朱熹讲究的“熟读、精思”,要求“读”与“思”结合。捷克的教育家夸美纽斯要求在教学过程中培养学生观察力、思考力和把知识运用于实践的独立精神。可见,古今中外的教育家都很重视掌握知识同发展思维能力的关系。
知识与思维是两个既相关联而又不同的概念。传授知识与培养思维能力都是教学的重要任务,两个教学任务既统一在同一的教学活动中,又统一在同一个认识主体的认识活动中。教学过程既是传授系统科学文化知识,又是培养学生思维能力的过程。知识的掌握与思维能力的发展是相互依存、相互转化的。思维活动要以知识为基础,比如人的思考主要运用“概念、判断、推理”来进行,而“概念”本身就是知识。丰富的想象也离不开平时知识的积累。因此,思维能力的发展对知识有着一定的依存关系。离开了知识的传授,单纯的思维训练是不可能进行的。当然,思维能力的发展又是掌握知识的重要条件,思维能力的高低密切地影响着知识掌握的速度和质量。在教学过程中,一定的知识是发展思维能力的基础,而思维能力的发展又能更好地促进知识的掌握。
在教学中,怎样才能既系统地传授科学知识,又能培养学生的思维能力呢？首先,教师在传授知识的过程中,一定要自觉地、有意识地去培养学生的思维能力,不仅要告诉学生“是什么”,而且要使学生知道“为什么”,学会怎样去分析问题和解决问题。其次,教师在教学过程中要采用启发式,充分发挥学生学习的主动性,引发学生积极思考,在教学中力求使学生始终处于一种对知识的渴求状态。
再次,传授给学生的知识应是规律性的知识,学生只有掌握了规律性的知识,才能举一反三,触类旁通,才能由已知推向未知,才具有了真正的思维能力。最后,教师要随时把新知识有机地加入到学生原有的知识系统中去,力求使学生所掌握的知识条理化、系统化,以利于今后知识的“迁移”和运用。
3教学方法要注重整体设计
教学有法,而无定法,贵在得法。教学方法的研究,是基础研究,应用研究和开发研究的集合。课堂教学是一个多元复合的整体。自觉进行教学方法的整体设计,才有可能整体优化,收到良好的教学效果。在教学方法的整体设计中,要力求做到以下几点:
一是新颖。新,就不能翻来复去,总是陈词旧例重复使用。久闻芝兰不觉香,要推陈出新,常讲常新。比如在讲“矛盾的特殊性”时,就不必老调重弹,而可另辟溪径,以湖泊为例。首先讲世界上有多种多样的湖泊,有盐湖,甜湖(湖水含碱和氧化钠,碱微甜),火湖(湖中有荧光素和荧光酵素的生物),死湖(湖中没有任何生物)……等,使学生懂得仅湖泊就有这麽多不同的特点。然后从这样具体而有趣的事例入手,引导学生理解“所谓矛盾的特殊性,就是矛盾着的事物及其每一个侧面各有其特点”。接着再以湖泊的特点,进一步分析矛盾特殊性的几种表现,如甜湖,其矛盾的侧面是含有碱和氯化钠,在不同的发展阶段上,碱与氯化钠的含量也不同。当氯化钠的含量达到一定程度时,湖水就咸;当碱的含量达到一定程度时湖水就微甜,而且在湖里洗衣服不用洗涤剂也能除去油污。这样就把矛盾特殊性的原理寓于湖泊的种种特点之中,使学生听得明白而有趣,且印象深刻。同时,还向学生展示了知识的广阔无边,科学的深邃奥妙,增强了教学的吸引力。二是准确。语言作为思维的表达形式,准确是极其重要的。教学过程中,学生总是沿着教师的语言开拓思路。如果教师用语词不达意,含混不清,就会使学生茫然不知所从。所以,讲课一定要做到概念正确,事例准确,数据精确。知识的问题是个科学的问题,任何模棱两可、含糊其辞都会影响教学任务的完成。这就要求教师注意语言的科学性和条理性,做到导言、结语、议论、讲述要言不烦,板书简明扼要,醒目易记。教学中,尤其要注意确切地使用概念,凡是涉及到实质性内容的,每个概念的内涵和外延,都要力求表达明确,比如,《法律》课中的“上诉”和“申诉”二概念就不能混用。申诉和上诉都是受法律所保护的当事人的诉讼权利,但二者又存在着明显的区别,即,上诉是指当事人对法院第一审判决裁定不服,依照法定期限程序提请上一级法院重新审理,而申诉是指当事人对已发生法律效力的判决和裁定不服时,依法向法院或检查院提出重新处理的要求。二者反映了当事人的不同诉讼权利,上诉权利是行使在发生法律效力之前,而申诉权利的行使是在发生法律效力之后。在《法律》课教学中,这两个概念绝对不能混淆。实践证明,教师的语言只有做到准确,才能确切地表达授课内容。讲课时,要力求用最准确、经济、鲜明的语言表达最丰富的内容。说得多,不一定就能讲明白;说得准,讲在点子上,学生则易于接受。
三是诱导。诱导包括设置悬念,有意预留知识的“空白”,激励学生参与,鼓励学生质疑问难。古今中外有学之士,一直把疑问喻为智慧的萌动,求知的开端,创造发明的起点。亚里士多德说:“思维自疑问和惊奇开始。”有疑,有问,才有思,才有究。史丰收在小学上算术课时,曾向老师提出过一连串的问题:为什么加法和乘法要从低位数算起呢？有没有比这算得更快的办法呢？……正是这些疑问,引导他创造了快速计算法。疑问是可贵的。让学生带着问题去听课、作练习、做实验,是提高课堂艺术的关键所在。学生头脑中有了“为什么”,就有了接受和消化知识的内在动力,教师的授课和其他教学手段才有可能产生积极的效果。
在中国教育史上,比较全面地把教学与设疑联系在一起的是宋代的张横渠。他认为:一切知识都从疑难中产生,愈求进步疑难愈多,疑难愈多,进步愈大。把一切学问都看得容易,而自觉无一可疑的人,一定是未曾学习的人;因为未曾学习,虽有疑难也不知道。张横渠的见解说明学者在学习的过程中,“进步”与“疑难”是相辅相成,互为促进的,但作为教师,却可从中得到启示:精心设疑是诱导学生“再发现”的一个突破口。韩愈在《师说》中谈到了教师的责任:“师者,所以传道授业解惑也。”惑即是疑问,为学生解答疑问,是教师的任务之一,但作为现代教师当然不能仅仅满足于为学生“解惑”,还应该引导学生自己去“解惑”,并且在“解惑”的过程中能“另辟新径”。学生的“学”,往往取决于教师的“教”只有在教学中精心诱导,才能激发学生思维的波澜,点燃智慧的火把。为此,在教学中,就必须不满足于对问题的一般理解,教学生“于不疑处有疑”,引导学生对问题进行深入的思考和分析,大胆地去探求知识,并善于抓住事物的本质,提出问题,从而使学生的能力得到培养,智力得到发展。可见,教师在教学活动中,教给学法是关键,会学比学会更重要,点金术比黄金更金贵。
总之,任何教师,只有在了解学生,钻研教材,并拥有精心设计的教学方法的基础上,才有可能从容地走上讲台,娴熟地驾驭课堂,顺利地完成教学任务,从而在学生的心中建立起知识的“大厦”。
参考文献
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一、创新性
科学总是把目光投向新的问题、新的领域，总是追求新的发现、新的理论、新的创造。在一定意义上说，没有创新也就没有科学。创新是科学研究的灵魂。选题的创新首先体现在要有新的目标，我们在确定目标以前必须要了解：问题所涉及的相关领域中，现在已经有哪些成果，还有什么问题？这些问题中哪些已经解决了？哪些问题还没有解决？哪些问题还需要从哪些方面作进一步探讨？历史上科学的创新可以归纳为六个方面：①有重大的新现象和新规律的发现；②有重大影响的新工具的使用；③有重大影响的新方法的采用；④有关键性的新概念提出；⑤新理论的建立；③新领域的开拓。对于青少年的科学研究的创新，归结起来也可以在以下几个方面得到体现：
（一）、对有关领域中的旧观点提出新见解
爱因斯坦的狭义相对论提出了物质及其运动的时间、空间相关联的相对时空观，包括“运动相对性原理”、“光速不变原理”、“运动物体在运动方向上长度变短”等等。爱因斯坦的狭义相对论对牛顿力学的绝对权威提出了挑战。中学生的科学与工程研究虽然不能与那些世界级的科技英才相提并论，但是中学生中仍然有一些敢于对现有的思想和观点，经过自己的研究与探索，大胆提出自己新的见解的勇士。
上海复旦附中姚周率同学对“被戳穿”的正多面体的计数问题进行了研究。他的研究源于施坦因豪斯的《又一百个数学问题》中的题40：“用27个单位立方体组成一个3×3×3的大立方体，一条直线至多可以戳穿几个单位立方体？”得出的结论是7个单位立方体。
姚周率同学采用了新的计数方法：“直线戳穿的单位立方体与直线被分割面截成的线段—一对应。”不仅将其推广到一般情形，证明了：“有N三次方个单位立方体组成的N×N×N大立方体，一条直线最多可以戳穿3N－2个单位立方体”，并且推广到更一般的命题：“MNP个单位立方体组成的M×N×P长方体，一条直线最多可以戳穿M＋N＋P－2个单位长方体”。在此基础上他还进一步研究了一般正多面体的戳穿问题，得出如下结论：“一个N-分割后的正四面体，一条直线最多可以戳穿N个单位正四面体；一个
N-分割后的正八面体，一条直线最多可以戳穿2N－l个单位正八面体；正十二面体和正二十面体无法进行N-分割”。
上述研究是一项组合数学中有关几何计数问题的研究，这项研究的结果是对前人已有的结论有本质的突破，可以说这是一项有理论价值的研究。
（二）、把分散的材料系统化．用新的方法整理成新的观点、见解
在科学与技术飞速发展的时代中，中学生获取信息的渠道非常宽广，许多中学生在阅读浏览中，在各种媒体的信息中，找到能激起自己兴趣的研究题目，用自己创造设计的研究方法，进行调查、分析、归纳整理后，提出了自己新的观点和见解。
上海位育中学李艳艳和余蕾同学查阅了1873年至1999年有关太阳黑子的气象资料，通过对太阳黑子月平均值与降水、气温、气压的相关性进行分析计算，发现太阳黑子数与上海地区的气温、气压数据之间有明显的相关性，相关系数分别达到0．54和负0．44，而气温、气压变化都滞后于太阳黑子活动约11个月。太阳黑子与降水之间的关系不如气温和气压。他们分析认为：这可能反映影响降水的因素有更多，因而也更具复杂性。但是通过对降水资料作分析，发现有一个清晰的大约11个月零27天的周期变化，这说明太阳黑子活动对降水也同样有影响。
这项研究有独到的工作贡献，数据充足，过程完整，结论合理。但由于太阳黑子等太阳活动对地球的影响是“大尺度”的，如何将其影响应用于局部地区，还需要进一步探讨。（三）、经过自己的观察实践有新的发现和发明
所谓新的发现和发明（包括产品和方法），应该是在这之前别人还没有提出过的发现与发明，其鉴定的标准是：在书刊杂志中、市场产品中、专利公报上以及各种公开的场合中都没有出现过类似的发现和发明。
复旦大学附中沈渊、袁家辉、张诚同学针对教室内的照明状况，在分析了各种不足之处后，提出了一套优化照明的解决方案，并在理论上加以论证和考虑了实际可操作性。这套方案分为三个部分：
1、黑板照明优化：
根据教室黑板上的照明存在光利用不足，分布不均的缺点，即：离光源较近的地方有一条高光带强反射，使同学很难看清黑板上的内容；离光源较远处，光强又太弱。他们根据透镜发散与会聚原理，设计一个透射和反射装置。透射部分采用紧贴灯管的平凹透镜和凸透镜，发散中间光和会聚周边光，把原来向下损失的光充分利用起来，使光线柔和均匀；反射部分采用抛物面镜和双曲面镜的结合，使光线平行且强度均匀。
2、自然采光照明优化：
针对教室内靠窗口光线过于集中而太亮，而靠走廊的座位又不得不开灯，他们设想对玻璃窗作一些改进：将玻璃窗的上半部分的外表面做成锲形，以改变光线行进方向；在锲形玻璃之间做成阶梯状，可有效节约材料；锲形玻璃内表面略微磨砂，使光线柔和均匀。改进窗帘的材料和颜色，增加冷光以保护视力；改进窗帘的构造，改成窗帘由下往上拉。通过这些改进，教室能更合理地利用自然光。
3、灯具布局的优化：
灯具布局的设计上他们大胆地类比原子核内电子轨道的排布，将光源比作轨道中的电子，使它的间距以几何级数递减，并参照稳定的氖元素核外电子和甲烷电子的排布结构设计出一个灯具布局的优化方案，并通过模拟的对比实验加以论证。该方案的设计思想是把空间照明投影到平面，使光照分布均匀。
作者能利用学过的光学原理设计光源分布的优化组合，并有简单的模型进行实验验证，构思新颖，具有可操作性和一定的实用价值。但限于应用面，有一定的局限性，难以推广实践。在此基础上还可以继续探索更简易可行的方案。
创新包括观点的创新和实施手段的创新，也就是解决新问题，提出新观点和用新的方法去解决问题。
2000国际科学与工程大赛有一个项目《人的视觉导向》，这是一个行为与社会科学类的选题。它要研究的是“人在发现他所寻找的东西时的效率”。一般来说人眼在发现他所寻找的东西时，其效率是很难通过标准的视觉模型解释清楚的。这项研究的目的是：①认定进行视觉研究过程的切人点是要对物体的方位进行分类从而使这种分类能更有效地指导针对目标的注意力；②完善这一分类机制。为达到上述目的，作者创造了一套测试实验的方法：由一台电脑电视屏幕显示几个定向的物体在一个背景下重叠起来。问题是要被测试者寻找一个特定的目标，被测试者无论是发现了目标，还是认为目标不存在，按下两个键中的一个进行选择。通过对遮盖或妨碍目标发现的背景定向的变换进行测试。这项研究要测量的是在每一种背景方位下，能用多少时间找到目标。研究结果显示：当与目标在同一分类的方向下，有导向的背景影响更大，使得对方向进行分类作为有效发现目标的方位的使用得到了认可。这一研究成果充实了“预先指导”的理论，而且又为领先于“预先指导理论”的“早期视觉机械化”理论作了扩充。
怎样确定自己的选题有没有创新呢？通过对专利公报和情报资料的查询是一种最基本的方法，但是最重要的还是要学会从本质上加以分析，因为类似的甚至相同的题目仍然可以有不同的目标、不同的过程方法和不同的结果，也能体现自己的创新成分。
二、前瞻性和时代感
自然现象繁复庞杂，瞬息万变。人类对自然规律的认识，基于前人已经获得的知识的基础，由此才能从肤浅的、零散的，发展为比较深刻的、系统的；从片面的、局部的，发展成为比较全面的、普遍的。探索自然奥秘的过程非常艰巨、曲折而漫长。只有以前人已到达的地方为起点，继续前进，才能使短暂的一生为科学创造作出贡献。正如牛顿所说他是“站在巨人的肩膀上”，这个巨人指的就是科学的前辈。
20世纪是科学技术飞速发展的时期。20世纪世界重大的科学发现、科技创造和发明，涉及数学、生命科学、农业。医学、机械工程、交通运输、信息技术、军事技术、激光技术、纳米技术、航天科学技术和环境科学技术等各个专业领域，正在使人们的生产方式、生活方式和思维方式发生着巨大的变化。科学技术已经成为推动社会和经济持续进步的决定因素。青少年为科学与工程项目选题时，必须高瞻远瞩，了解科学发展的来龙去脉，才能在科学与工程研究中有所作为。
哪些问题具前瞻性和时代感的选题呢？从如下的一些事例中我们会得到某些启示。
（一）、与科学技术相关的社会热点问题
比如，有关城市垃圾的治理及对策问题，包括：生活垃圾无害化、减量化和资源化；人类对保健品的需求问题；青少年中间的肥胖问题等等。
上海向明中学柳思南等同学研究的是树叶应用于环保中的一种新用途，即：以树叶为原料来制造内包装材料，同时采用添加废纸作为辅助料的方法解决了树叶纤维物理性能差的问题。他们以“生活垃圾无害化、减量化和资源化”为目标，着重研究怎样最低限度使用防腐剂和防潮剂，以避免成品材料引起的污染。该产品经过实验验证，可以在短期内降解，并且可以回收利用。
随着生活水平的提高，对于“饮食与健康”日益成为人们生活中的热门话题。上海市政府在1995年曾经宣布，所有的食盐都须加碘。从生理学的角度而言，碘是合成甲状腺激素的主要原料。而甲状腺激素是维持人体正常生命活动的重要物质。人体缺少它时，对生长与健康都有严重影响，会造成地方性甲状腺肿大。但是，当摄人碘过多时，就会引起甲状腺功能亢进症。为此引起专家们对碘盐的各种不同的看法。
大同中学朱嘉英同学对上海人是否都需要使用加碘盐进行了分析。她研究设计了一个测定食物中碘含量的方法，发现上海人即使是在最普通的日常膳食中，也已经能提供足够量的碘。通过一系列的社会调查和实验研究，她认为：市政府在花大力气生产加碘盐的同时，还应当多向市民宣传食用海产品的好处，鼓励市民还是从食物中补碘，回归自然为好。
肥胖是当今文明世界的流行病，对于肥胖的原因的研究已经成为当前国际研究的热点。肥胖的发生受多种因素的影响，但主要的原因是与能量代谢失衡有关。
上海华东师大二附中王璐同学采用国际上的先进技术——间接测热术，检测体重正常者与超重者的葡萄糖、脂肪氧化和静息能量代谢情况，以分析这三个量在两组人群中的异同，探讨肥胖的发生机制。
（二）、已经发生、正在发生或将要发生的与科学技术相关的问题
人类已经进人了信息时代，信息的较量在国际竞争中起着至关重要的作用。青少年科学与工程项目的选题，在信息资源的开发和利用方面有着非常广阔的前景。
上海向明中学徐晨斐和上海南洋模范中学李愿达同学分析了目前我国关于网络购物发展的状况，发现目前网络购物的方式缺乏人性化设计，因此网络购物发展很艰难。他们设计的目标是怎样让网络购物来迎合人们的日常购物习惯。为此，他们访问了电子商务领域的技术人员，以及银行工作人员，具体了解目前基于网页的网络购物的一些不足之处，然后针对网络购物人性化设计不足的缺点，设计了一个虚拟的银行——总服务器——商店系统，制作了一个多功能的通用客户端网络购物软件——一MyShopping（我的购物），在中间添加了很多人们在日常购物中习以为常，而目前网络购物中却没有实现的功能，使网上购物更加方便。
在世界上每天都有许许多多事情发生，只要注意观察，会有很多问题值得我们去研究。
1999年上海东方航空公司一架飞机在降落时，起落架的轮子发生了故障，幸好最后安全降落，有惊无险，没有造成伤亡事故，但这足以引起了大家的警惕。有一位中学生看到有关的新闻报道后，立即想到：要是飞机场有一种用于抢险的活动跑道，它类似大型的没有发动机的平板卡车，如果出现这样的事故，可以将其拖到相应的位置，飞机可以降落在活动跑道上，由它带着飞机在跑道上滑行，然后停下。虽然这个想法离开现实还有很大的距离，可是这确实是一个值得研究的问题。
白色污染给人类所带来的严重恶果，已经成为大家的共识。但是从卫生健康的角度来看，一次性餐具确实也是人们在日常生活中所必须的东西。所以有许多人在研究“可分解的塑料”。
1999国际科学与工程大赛中有一项《制造可分解塑料——“BIOPLASⅡ”》的研究。“BIOPLASI”是指可以被分解的塑料，而“BIOPLASⅡ”就是作者要研究的那种由天然成分组成的，在耐用性和防水性方面类似于商品化的塑料。这项研究的目标是要创造出一种能在短时期内分解的塑料；这种能分解的塑料是由一些有机材料混合制成的，研究的目的就是要找出这种最佳的有机材料。
作者使用的主要原料是冻粉。冻粉是一种不定形的半透明的材料，加热十来分钟后即能熔解。将冻粉、用作为粘合剂的天然树脂和用作为填充料的Comsoreh以15：3：l的比例混合，可以使制成的“BIOPLASⅡ”达到最佳状态。作者对“BIOPLASⅡ”的抗水性、可分解性、抗张强度、密度、熔点和弹性等进行了测试，他们对所有的性能数据都经过了统计学方法的严格测试，并被逐个证明。他们确信“BIOPLAⅡ”的确是可以降解的，它比聚乙烯有更强的抗张强度，但是它的抗水性不如聚乙烯。
（三）、影响人类文明未来走势的与科学技术相关的问题
城市与自然共存，人类与自然的和谐相处，谋求城市与环境的共同发展已经成为城市发展的方向。
比如：城市绿地在改善城市生态环境方面具有重要的作用。目前国际上对园林绿地的量化研究主要是对其功能的量化研究。在不同的绿地条件下，采取不同的测试方法取得量化值，其中包括：人均绿地、面积、绿化覆盖率、叶面积指数、叶于重、叶面积、绿视率、垂直绿化覆盖面积、年游人量等指标。其中大多采用的是二维面积为绿地的评价指标。在技术上国内外还普遍将航空遥感技术、立体摄影测量技术和计算机辅助设计技术应用于绿地率和绿化覆盖率的测算研究。三维量绿色遥感调查是我国学者周坚华等提出的一种估算城市绿化环境效益的新方法，该方法中的绿量概念，进一步完善了城市绿化的量化指标体系，其测算方法的研究符合当前国际上精确地定量化研究城市绿化的新方向。其研究内容已经成为国家自然科学基金会项目“城市生存环境绿色量值群的研究”中的部分研究成果。
华东师大二附中周一凡等同学在前人研究的基础上研究并建立了一个关于“上海城市生态环境评价系统”。该系统是一个以绿量的理论与测算方法为基础，以城市绿化与生态环境的定量关系为基本内核的一个实用的计算机信息系统。他的创新点主要有：在信息获取方面实现了遥感、人工调查、绿化规划、环境监测等多元数据的输人和实现了遥感数字图象的直接屏幕量化，实现了绿量和绿化环境效益的自动测算，实现了动态化的环境预测和决策支持等全视窗化的模块和帮助子模块，实现了直观化、易交化、高效率的信息管理目标，为绿化和环境数据的管理，为预测绿化规划实现后的生态环境质量和决策绿地建设方案提供了一个理论基础可靠和易于操作的工具。
现代文明，使家用电脑，家用电器逐步进人每家每户。如果不会操纵这些现代化的设备，在未来的生活中，会有许多不便。在1999年和2000年青少年国际科学与工程大赛中，都出现有关于便于残障人群操作的控制电脑的方法的研究项目。如：“脚踩鼠标”和“给残疾人的耳朵”——用词语命令来开关连接到电脑主机上的家用电器等，为各种人群在现代文明的社会中的生活带来方便。
三、实用性
青少年科学与工程项目的选题，要考虑的最实际的问题就是：怎样通过它创造有关自己，或自己所生活的世界的知识；如何改善这个世界。科学与工程项目的价值和意义体现在应用和认知两个方面，一个研究项目价值的侧重点可以有所不同，但必须要体现它的价值。
比如姚周率同学的“被戳穿的正多面体”的计数问题的研究主要在认知方面体现了它的价值。上海第三女子中学金如君的“用人发合成L——胱氨酸锌的研究”，她了解到：锌是一种人的生命活动的必不可少的微量元素，胱氨酸具有很多药理功能，它们两者的配合物具有很好的保健作用。与传统的补锌剂相比，胱氨酸锌具有较高的吸收率，而且没有副作用。金如君研究了用人发合成胱氨酸锌的方法：将酸加入发进行水解，调节pH值至氨基酸分子所带正负电荷相等，使其析出沉淀，经过结晶与重结晶制得纯度较高的胱氨酸；然后在胱氨酸中加人氢氧化钙、硫酸锌，控制温度和pH值，在一系列化学反应之后，得到配位率很好的胱氨酸锌，究具有较好的实用价值。
上海复旦附中黄晸同学的“旋转圆盘可控梯度场微分结晶方法和装置的结晶均匀性研究——与搅拌结晶法的比较研究”包含了认知研究和应用研究两个方面。结晶是医药、生化、精细化工领域科学研究和生产过程中广泛采用的纯化和精制方法。晶体的晶型、尺寸、以及均匀程度对化合物或产品的纯度、性质和用途有着重要的影响。一般来说，晶体过于细小，会导致晶体表面积增加，容易造成吸附和包裹母液中的杂质，降低产品的纯度；晶体尺寸不均匀，也会影响使用。目前通常使用的是搅拌式结晶的方法，由于其设备结构的特点，母液在冷却器和搅拌器间反复冷却、搅拌、混合、结晶生长。部分母液过冷冷却以及搅拌产生的机械碰撞造成了两次成核，从而导致了结晶颗粒分布不均匀。过冷造成的共结晶，以及颗粒大小不均匀造成的母液和洗涤液抽滤可透性的不均匀使细小晶体表面积更容易吸附和包裹母液中的杂质。上述两条是结晶纯度下降的主要原因。如果要保证晶体的纯度，就必须通过提高母液放料温度和增加洗涤液量，使收率下降。目前所使用的一种较为合理的方法是用带W底导流筒式的搅拌结晶器，它虽然可以控制结晶冷却曲线，增加晶体颗粒尺寸，但仍然无法解决颗粒均匀性问题。黄晸同学研究的“可控梯度场微分结晶方法”将旋转圆盘上的流动、温度、浓度理论解析运用于溶液结晶。她设计和研制了旋转圆盘式结晶装置。在设计过程中，她解决了用实验室磁力搅拌器驱动圆盘旋转和调速，设计了一个能有效冷却旋转圆盘的冷却槽，用特殊的密封材料和结构，以及密度大于母液的乙二醇冷却液得到的稳定的液封解决了密封问题。她还在自己设计的试验装置上完成了原理性的基础实验，并与实验室搅拌结晶实验结果和带W底导流筒式的搅拌结晶器的实验结果进行了比较，旋转圆盘式结晶装置在提高结晶颗粒均匀性和操作稳定性（重复性）方面具有明显的优越性。她的研究得出了这样的结论：一次成核晶核数、转速、温度、降温速率是提高结晶颗粒的均匀性和得到大颗粒尺寸结晶的主要因素；而圆盘温度过冷、转速过快造成的流速过大是形成二次成核的主要原因。
按照的科学价值观，生产水平和科学进步是评价科学技术社会价值的客观标准。科技对社会的影响具有两重性。一方面它是推动社会进步的杠杆，这是本质的主流的一面；但另一方面，当它被滥用时又会对人类造成危害。科学对社会所产生的作用，就是社会的日益科学化。社会的科学化，使得人类的物质文明和精神文明都得到迅速提高。虽然由于生产的盲目发展也造成自然资源的破坏，环境污染，生态失调等严重威胁人类生存的现象，使一度以自然征服者自居的人类受到了自然的无情惩罚。但这不能归咎于科学，恰恰相反，这是由于科学知识的不足，由于人们对人类同自然环境的相互关系的规律的无知，一旦认识了这种规律，并采取有效的自我控制的措施，人和自然也就有可能逐渐和谐相处，协调发展。
由于人们的不良生活习惯，以及向海边大量倾倒垃圾所造成的污染的危害，并没有引起一般人的重视。1999年美国有一个中学生的研究项目叫“病原体的天堂”。他研究的目的是：测试由于在佛罗里达海湾的沿海居民因为对处理污水的不良习惯，而引起的海水污染。他用转录酶转换——聚合酶链反应测试海水中的对人体有致病作用的细菌。他研究的结果发现人类丢弃的废弃物的渗出，污染了海水，有100多种致病细菌从人类垃圾中释放，最终形成了对人类健康的严重威胁。为了引起人们的重视，防止反复污染，他研究出了一种快速而灵敏的方法去测定水中是否有这些病菌存在。
青少年在学习科学与技术研究的过程中，特别要学习怎样用正确的科学价值观来评价自己的选题，使自己的研究对人类、对社会有所贡献。
80年代以来，上海及江浙两省的临近城市发展非常快，人口急剧增加，一些河道污染特别严重。上海的母亲河——苏州河常年黑臭，严重影响上海国际大都市的形象，已经成为市政府和广大市民共同关注的问题。虽然，近年来在社会方方面面的共同努力下，苏州河及其周围的环境有很大的改观，但是为了防止产生反复，对苏州河的治理和保护仍然需要得到长期的重视。
四、分阶段目标
科学家从事科学实验活动，是为了在相对纯粹的条件下更好地揭示自然规律。科学家在科学研究的过程中贯穿着极为艰苦的创造性的精神劳动，其产品则为知识。只有在知识成果的基础上，科学才能进人生产过程，成为现实的生产力。现代科学的不断拓展和深化还告诉我们，科学事实也是发展变化的。由于自然界的事物是多侧面，多层次的，而且认识事物的手段、方法在日趋完善，科学揭示的事实无论是广度、深度，还是精度，也在不断地丰富和发展。
青少年科技创新活动崇尚不断探索不断进取的科学精神和实事求是的科学态度。要求研究项目每年都有一个明确的、在一个有限的范围内讨论的问题。
1999国家科学于工程大赛有一个选题，研究“转炉接触反应的新催化剂”以减少环境污染。课题的来源是：因为汽车发动机会产生含有CO、NO及碳氢化合物，排出的气体的不完全燃烧产物，如果不经过转炉接触反应会严重污染环境，美国有三分之一以上的空气污染是由此而产生的。目前应用于转炉接触反应的催化剂是一些贵重金属，价格非常昂贵。该课题要研究的是能取代现在所使用的贵重金属、低成本的新催化剂。
这项计划的第一阶段目标是：研究一种新的催化剂，它的表面积要比其他催化剂大好几倍，在氧化反应中的活性也是它们的好几倍，与贵重金属相仿。
第二阶段的计划是用一种新方法合成新的催化剂。这种新的催化剂有很高的氧吸附能力，在还原一氧化氮的反应过程中起到关键的作用。在这项化实验中发现新催化剂的还原能力要高于目前最常用的催化剂，而这些发现都可以证明新的催化剂在将来很可能取代现在所使用的贵重金属。
以后的目标还要研究新的催化剂对不同的硅酸盐与介质的混合物如氧化氮和碳氢化合物的混合反应，及在硫化反应中的催化活性的比较。
学生研究的项目，应该每年都有一个明确的目标，一项研究解决一个问题。我们有的同学选题过大：或者提出了问题以后，不知道从何着手去解决问颗。比如关于“电池的利用、回收与处理的问题”．大家都知道废电池是一种含铅的危险废弃物，如果随意丢弃的话．不但回造成铅资源的浪费，而日还会污染大气、水质和士壤环境，被污染的土壤需要几百年时间才能得到自然净化。我们许多中学生也都在关注这方面的问题，有的组成志愿者队伍，积极宣传和回收废电池。但是回收了以后该怎么处理？对随意丢弃有毒的废弃物的问题该怎么进行管理？对环境造成污染的还不仅仅是家用的干电池，还包括大量的随着汽车工业、电子通讯设备、电脑、电力助动车等产业的快速发展所生产的大量的被丢弃的铅酸蓄电池。这一切实际上是一个系统工程问题，这里既有科学技术方面的问题，也包含有社会的问题。
如果我们有志研究这方面的问题，那么应该先了解一下这个问题的有关信息。据有关资料显示：1996年8月，为了保护我国的有限铅资
源和避免对环境造成污染，改变我国再生铅回收技术的落后面貌，上海引进了国外先进的无污染再生铅生产技术和关键设备；引进了破碎和分选设备，经过对这些引进的工艺技术进行消化、吸收、调整、提高，使它更符合我国的实际情况，对废铅酸蓄电池中的板栅、铅膏、硫酸、PVC隔板、塑料外壳等进行分类回收和冶炼，形成了从废铅酸蓄电池的回收、再生熔炼、资源综合回收利用的“一条龙”生产线，建成了每年能回收铅3万吨、锑8000吨，硫酸1万吨、塑料5000吨；消除3万吨二氧化硫排人大气；再生铅品位达到99．99％的现代化生产企业。
篇9
综观整个20世纪科学哲学的发展历程，可以发现一方面，许多不断涌现的新观念和新理论，尤其是以波普尔的否证论、库恩的范式理论为代表的一些科学方法论既为科学哲学本身带来勃勃生机，同时又表现出强大的渗透力和影响力，成功地应用于数学、经济学、管理学、社会学、法理学、接受美学、语言学、历史、政治、文化等研究领域，使这些研究展示出全新的分析与境或视野；而另一方面，从整体上看，自20世纪80年代末，科学哲学却开始走入低谷，成就平平，反响一般，往日的辉煌似乎已不存在。科学哲学为什么会出现这种萧条的情况？这已成为当今科学哲学家十分关注的论题之一。
在笔者看来，这种境况的原因，在于科学哲学在20世纪后期的发展中陷入了重重困境，一时难以摆脱。然而，正是对这些困境的深入分析，有可能孕育科学哲学理论变革和发展的新契机，就象19世纪末的物理学危机引发了20世纪初的物理学革命一样。因此，目前关键的问题是，困境在哪里？我们应如何认识这些困境？本文即意在对当代科学方法论的五种重要困境加以讨论，（注：鉴于学界对困境1、困境2、困境5的一些内容比较熟悉，在此仅对这三种困境只作简要的补充性说明。）以起到抛砖引玉的作用。
“科学家的信念不是武断的信念，而是尝试性的信念，它不依据权威，不依据直观，而建立在证据的基础上。”[1]伯特兰·罗素的这一精辟论断道出了标准的科学方法论的核心所在。作为一种科学方法论构想，标准的科学方法论，一是含有正统的意思，最符合人们思想中科学方法的“本来面目”或经典模型；二是这种构想往往能把其它方法论吸引过来，并成为这些方法论所仿效的对象。该标准的科学方法论坚持唯科学方法之用方显科学本色，科学方法是科学活动的标志，是科学合理性的保证。凭借科学方法，科学家的认识活动就可取得成功。这里的科学方法是具有程式性或规范性的实证法，尤其是归纳推理，在科学发展与科学证明的过程中具有重要的作用。这种标准的科学方法论（产生于20世纪初）拥有众多的信奉者（包括像罗素在内的逻辑原子主义者、逻辑实证主义者、逻辑经验主义者、一些科学家及社会科学家等），并统治了人们的思想近半个世纪，直到20世纪50年代末才受到挑战。许多的方法论之争都是针对这种标准的科学方法论而发的。
困境1：对归纳逻辑的反对与辩护
继20世纪初“剑桥发明”（注：“剑桥发明”一词是拉卡托斯用来指在经典的归纳主义之后发展起来的“或然性归纳逻辑”。它始于W.E.Johnson，后来C.D.Broad与J.M.Keynes出席Johnson举办的讲座，并发展了他的思想。）之后，卡尔纳普等逻辑经验主义者进一步阐发归纳原理对科学方法的重要性。赖欣巴赫说：“这个原理决定科学理论的真理性。从科学中排除这个原理就等于剥夺了科学决定其理论的真伪的能力。显然，没有这个原理，科学就不再有权利将它的理论和诗人的幻想的、任意的创作区别开来了。”[2]自20世纪初至50年代，他们建立的概率主义归纳逻辑成为了众多科学哲学家努力探究的核心。
对逻辑经验主义的归纳逻辑，波普尔首先立足于他的否证哲学进行有力的批评，力图重新解决“休谟问题”（归纳问题）与“康德问题”（划界问题）以及两者之间的关系。按拉卡托斯的看法，“波普尔的名声就在于它对归纳法的批判”，但波普尔竟对什么是归纳都从未明晰地说明过，并且前期与后期哲学在归纳问题上很不一致。拉卡托斯认为，归纳逻辑的原始目的是“从怀疑论中拯救科学知识”，存在着某种归纳原则或拟归纳原理可以把“实在论的形而上学与方法论的评价、逼真性与确认性联系起来”。[3]
自称是反归纳队伍中“一名上尉”的沃特金斯(J.W.Watkins)认为拉卡托斯的归纳进步观站不住脚，因为确认评价只报道过去业绩，而逼真评价仅包含将来业绩，我们无法从确认评价推进到逼真评价。他拒绝所有的非演绎推理，认为一切非演绎推理都具有非转化性。科学知识可分为多个层次——层次0（感觉报告）、层次1（简单陈述）、层次2（经验概括）、层次3（精确的经验规律）、层次4（科学理论），其中不存在任何合法的从低级层次到较高层次的“归纳上升”。但从层次0到层次1将包含一个“跳跃”。艾耶尔曾提出，这种“跳跃”可由某种非归纳性的并能为人们接受的推理来实现。沃特金斯把艾耶尔的这种推理称为“某种拟归纳推理”[4]，并认为波普尔令人遗憾地走向“彻底的”或极端的怀疑论[5]。对于归纳问题，沃特金斯试图提供一种实用主义的解决方案，并宣称这种方案要比他在《科学与怀疑论》中提出的论点更为简单和更好。[6]
为摆脱归纳逻辑的困境，(1)赫斯(MaryHesse)、亨迪卡(JaakkoHintikka)等自20世纪80年代对卡尔纳普传统进行修正和完善，赫斯提倡以枚举逻辑作为科学推理最基本的形式，用它来重新阐释其它形式的归纳逻辑（如科恩的消去式归纳逻辑）。她坚持一种比卡尔纳普允许更多随条件变化的并处于有限形式中的归纳逻辑，“归纳的核心在于它是一种对综合性理论系统的研究没有保证获得实用主义知识的最佳途径。”[7](2)科恩(JonathanCohen)提出了非概率主义归纳逻辑。他认为，许多科学哲学家只注意培根归纳的方法论意义，却忽视了它的逻辑方面——证据的性质及命题之间归纳支持的逻辑关系，他力图用一种成熟的现代逻辑形式重建培根的归纳。这种新培根式归纳逻辑包含了两个主要因素：(A)相关变量的方法，该方法表明归纳支持因不同的证据而有不同的等级；(B)一般模态逻辑，“它可以达到对非外延性的多个等级的形式化”，[8]因为二值等级形式捕获不到非外延性的丰富性和多样性。这种模态逻辑可把归纳支持的等级表示为通向“近律性”(Legisimilitude)的阶梯。
赫斯、科恩等人还试图为归纳逻辑提供广泛的成功应用，如科恩出色地将自己的新归纳论应用到如医学、心理学等一些领域中去，并得出结论：非标准形式的归纳推理也具有与其它归纳相同的结构([8],P.26)。
对上述争论，牛顿-史密斯(W.H.Newton-Smith)指出：“完全抛弃归纳的波普尔与勉强使用归纳的拉卡托斯都不能建立起他们各自的方法论与科学目的之间的纽带”[9]，在波普尔的体系中存在着一种否证法与逼真性之间的二难困境。牛顿-史密斯着重阐述了包含“在最终检验中所需要的其它特殊因素”的“元归纳”(meta-induction)观。([9],pp.224～225)
困境2：反对方法和方法论危机
科学历史主义的兴起促成了这样一种新观念：科学哲学家必须正确对待科学的历史。这种观念挑战了20世纪60年代以前两个最有影响的方法论钢领（即归纳主义和波普尔纲领）。库恩本人虽然提出几种评价标准（精确性、简单性及有效性等），但他把这些标准“比喻为像‘深思熟虑而后行’之类简单而无用的格言”[10]，在相互竞争的理论之间的选择取决于主观因素与客观因素的混合，取决于共同标准和个人标准的混合。
费耶阿本德质疑以往的科学方法研究在实际科学中的可行性，认为探求一种指导科学家从事理论选择的规则系统的努力虽然具有悠久的传统，但却是失败的。他展示了一幅比库恩更为激进的图景：(1)“逆归纳”，他认为逻辑经验论的“证明”式归纳与波普的“证伪”式归纳是归纳这一枚硬币的两面，提出了“逆归纳”(counter-induction)的概念，其中counter-意指在与归纳相对立的方向上行进，在此归纳仅是一个参照物而已。“我们可以通过逆归纳法来推进科学”，这就要求我们做两件事：一是提出与公认的并得到高度确证的理论不一致的新理论（注：标准的科学方法论坚持，新假说必须与公认的理论相一致。费耶阿本德反对这种一致性条件，譬如牛顿万有引力定律与伽利略自由落体定律并不一致：重力加速度对前者来说是一个变量，而对后者则是常数。一个科学家要想使自己的观点包含更多的经验内容，就必须引进其它的理论观点，采取理论多元论的立场。），反驳一个理论的证据往往不是借助于事实，而在于提出新理论。理论的进步并不是一个一致理论的系列，而是一个“日益增长的互不相容的各种可取理论的海洋”。他认为，专家和外行业余爱好者、诚实者与说谎者一起参与争论会促进科学的进步和文化的繁荣。二是提出与充分确凿的事实不一致的假说。一个理论所以与证据相冲突，不是因为它不正确，而是因为证据被污染。要批判这种证据就应当发明一种新的观念体系。“第一步跨出这一循环，或者创造一种新的概念体系，如一个新理论，它与极小心确立的观察结果相冲突，并挫败了最合情合理的理论原则，或从科学之外，从宗教、从神话、从不胜任者的思想，或从疯子的思想漫游中引入这样一个体系。这一步又是逆归纳的，可见，逆归纳既是一个事实——离开它科学不能生存，又是科学游戏中一种合法的且又非常需要的行动。”[11](2)说服人的技巧。库恩曾以“常规科学”意指知识发展中平稳的和逻辑的间歇。费耶阿本德则干脆否定这种“常规科学”的存在，认为科学决定的作出、理论的接受是一种说服人的事情，包括理论支持者的威望、年龄、及参与争论的技巧等（注：在费耶阿本德看来，伽利略的成功并不在于他的观察和实验(在《恒星的使者》中对月球的描述自相矛盾，用望远镜观察月球的演示是失败的)，而在于他宣传自己学说的技巧，他说：“伽利略这个善于耍滑头的人比起我们通常对这位肃然起敬的、执着的‘真理探索者’来说是一个远为有趣的人物”。([11]，p.68)）。因此，费耶阿本德的反对方法实际上是反对科学方法的唯一合法性，并不是取消方法。他坚持各种方法平等的多元方法论。
此外，奎因、普特南、罗蒂、哈金(I.Hacking)等人根据各自的理由坚持，人们所能做的只不过是描述自然科学家所使用的方法，他们认为，根本不存在容许我们去发掘具有规范性特征的方法论的余地。在这一系列质疑之下，标准的科学方法沦陷于危机。
困境3：当代科学方法论家的自悖
科学方法论危机“令人沮丧，但要取消方法论还为时早了点”[12]，科学方法论者们试图拯救和重建科学方法论，但结果处于自悖的困境中，这里仅以其中三位为例来说明（参见[19]，pp.344-351）。
1.拉卡托斯的自悖
拉卡托斯(A)拉卡托斯力劝科学家作出新颖的预见：如果预见正确，就认为你的理论是进步的；如果错误，就进行拯救理论硬核的活动；如果不能作出长时间跨度的任何成功预见，那么你的研究纲领是退化的，应当抛弃。如何知道哪一种方法论是进步的呢？拉卡托斯认为，一种方法论应说明“伟大科学家的价值判断”，而要满足这种说明就必须对方法论作出某种合理的重建。他指出：“在撰写一种历史性案例研究时，一个人应采用下列程序(1)给出一种理性重建，(2)尽力将这种合理性重建与实际历史相比较，并批判缺乏历史性的合理性重建及缺少合理性的实际历史。”[13]人们不必关心特殊反常的价值判断，拉卡托斯更“强调科学研究纲领与方法论研究纲领之间深远的类比，并且强调像‘经验陈述’可被一样，规范的‘基础论断’也可被方法论。”[14]即通过规范的方法论来重建科学史，以便使科学史尽可能合乎理性的目的。这里，拉卡托斯强调的是方法论的规范性、重要性和优先性。
拉卡托斯(B)拉卡托斯曾对波普尔的试错法不屑一顾，但他对研究观领中硬核的解释却是“实际上硬核并不是一出现就是全副武装的……它通过长期的预备性的试错过程而缓慢地发展。”([13]，p.26)这样，我们如何通过襁褓中的硬核来确立研究纲领的存在？如何理解硬核的无错的硬性？又如何通过硬核来形成对其它因素或成分的规范力量？对于一个研究纲领比另一个研究纲领更进步的情形，拉卡托斯认为我们无法接受其中一个研究纲领，进步并不意味着接受；相应地，我们无法凭借方法论来得知科学家接受或抛弃哪个理论，因此拉卡托斯的方法论已失去了它的规范能力。
2.劳丹的自悖
劳丹(A)在《进步及其问题》(1977)中，拉里·劳丹提出了与吉尔(A)不同的观点。当在阐明历史与方法论的相互关系时，劳丹采取了一种直觉主义的方式：“(1)到了譬如1800年，接受牛顿力学、拒斥亚里士多德力学是合理的；……(6)在1925年之后接受广义相对论是合理的；……我将要主张的是存在着一组广泛的人们所坚持并相似于上述情形的规范判断，这组判断构成了我将称之为我们偏爱的关于科学合理性的前分析直觉(PI)。我们关于这类情形的直觉可用作评价不同的规范的合理性模型的试金石。”在劳丹那里，这种前分析知觉的标准是固定不变的，它成为方法论的一种根基。
劳丹(B)前分析直觉本身毕竟是变化的，受制于一些历史条件。劳丹自80年代末90年代初开始抛弃他的前分析直觉标准，宣称我们必须完全摆脱对直觉的任何依赖；而致力于建构一种联结规范性与描述性的规范自然主义(normativenaturalism)。
3.吉尔的自悖
吉尔(A)自20世纪60年代历史学派兴起以来，标准的科学方法论在衰退，但仍有其忠实的斗士。吉尔就是突出的一位。他坚持科学的哲学与科学史之间的关系不是紧密的，而是一种基于利害关系的结合(amarriageofconvenience)。他提出了许多反对科学哲学与科学史密切相连的观点，譬如，他认为循环性问题对理论选择标准的任何历史途径而言都带有尖锐的挑战性。他说：“设想……历史对理论的理性选择提供经验证据。在这一情形中，这一说明本身就是一种经验的结论，或广泛地说是一种理论。但要在历史证据的基础上选择一种关于理论选择的理论，一个人就必须总是具有某些理论选择的标准。”[15]这里，吉尔坚持从历史中获取准则就是用未经证明的假定来论证，结果只能导致一种恶性循环。
吉尔(B)进入20世纪80年代，自然主义激流勇进，吉尔也情不自禁地加入其中。起初作为历史反对者的吉尔现在却是历史的一位知心朋友。吉尔在《走向一种统一的科学理论》(1984)一文中明确指出，方法论与历史之间的关系“就是理论模型与经验证据之间的这种标准关系”[16]。按吉尔的自然主义，科学对经验世界建构理论，哲学则对科学世界进行理论化。这两种理论化遵从相同的方式，都具有历史性的特征。
对上述的自悖，科学哲学家大多采取了批评的态度。拉卡托斯在(A)中对历史的理性重建无疑受到许多科学历史主义者的反对，如霍尔顿(GeraldHolton)认为拉卡托斯的这种观点令人难以接受。库恩则称这种观点“一点也不是历史，而是制作实例的哲学。”而拉卡托斯在(B)中对方法论规范能力的取消无疑是较(A)更加远离科学方法论。
罗伯特·布朗(RobertBrown)认为，劳丹、吉尔提出的自然主义经不起推敲，因为自然不会欺骗，不会犯错误。而科学家却不然，他完全可能这么做。再如，引力理论不允许一个真实的逆实例的存在，但在合理性的正确理论之下却可以存在大量不合理行为，正如在我们正确的道德信念（即谋杀是错的）之下仍存在着谋杀者的谋杀活动一样。吉尔从(A)到(B)的转变表明他从对科学方法论的坚持变为对历史因素的侧重。与吉尔相反，劳丹从(A)到(B)的转变则说明他进一步疏远历史而亲近（方法论的）规范性。
困境4：元方法论层次上的困境与无合理性原则
自20世纪70年代以来，科学方法论的重心开始向元方法论转移。
什么有资格构成科学方法的标准？这一问题是促成科学方法论重心转移的核心问题之一。西格尔认为，要为科学方法寻求一种确定的唯一程序是错误的，不存在确保科学合理性的程序，而只有对证据的承诺。[17]多数当代科学方法论者对元方法论研究的必要性确信无疑。但出人意料的是，劳丹否定元方法论存在的价值。他认为，历史主义学派的元方法论是，对一种科学方法的评价要依据它在多大程度上能把过去科学家的选择再现为合理的，而这种元方法论没有正确对待这样的事实：科学家的目的和背景信念都因人而异，尤其在不同于我们的科学时期时就更是如此。如果科学家的目的在某些重大方面随时间发生变化，我们就没有理由希望用我们的方法去衍涵关于具有不同目的的活动者的合理性或不合理性的任何东西。无论合理性是什么，它都具有特定的活动者与特定与境。劳丹认为，元方法论就是方法论的认识论，它如果存在则不应视为绝对命令，而应看作假言命令，我们在竞争的方法论中进行选择的方式与我们在竞争的经验理论中选择的方式完全相同。因此，我们不需要关于方法论的一种特殊认识论。([12]，pp.19-31)劳丹虽然宣称否定元方法论，但事实上仍建立了自己的元方法论（注：对此许多科学哲学家都给予了肯定。西格尔(1990)、沃勒尔(1988)、多普尔特(GeraldDopplet)(1990)、列普林(J.Leplin)(1990)等对劳丹的元方法论作出了各自的评论。）。劳丹建立的网状模型理论本身就是对一种元方法论理论的建构，并引起了元方法论层次上的一系列争论。沃勒尔尖锐地指出，劳丹的网状模型不可避免地导致一种二难困境：“或者存在着一个方法论原则的不变的核心M[*]，或者一切都是变动的。有这样的一介M[*]，网状模型则是旧的塔式模型的一种精致论述或注释性变换；若没有这样一个M[*]，该模型陷入相对主义。无论那一种方式，劳丹的‘第三’选择都作为一种独立的、具有竞争性的立场而被排除。”[18]
罗伯特·布朗认为元方法论至少包含两方面的内容：“(1)公正地对待历史，(2)公正地对待概念性东西。”[19]他认为，劳丹与拉卡托斯的科学哲学都试图对(1)给出必要而充分的条件；加伯(D.Garber)及其他先验的方法论者集中于(2)。他们都是片面的。基于科学的实际历史，布朗提出了如下的一种规范的元方法论标准(R)：“若(其他方面都相等)某方法论使其理论性重建与规范性重建符合最多的科学史片段，同时与相关的独立的社会理论相谐调，那么该方法论是最好的。”([19]，p.355)
布朗认为，上述标准作为评价相互竞争的方法论提供了一种元标准。这种标准具有许多值得我们赞赏的优点：首先，这一元标准体现了这样一种精神，即科学史必须在某种意义上被认为是理性的。该标准使科学史中的合理性扩大到最大的程度。其次，布朗宣称该标准(R)克服了劳丹的前直觉观点的所有弱点，如，非比较性、基础主义、对直觉的依赖性、历史在检验中的无地位性。第三，这种元标准在形式上相似于宽容性原则(principleofcharity)。宽容性原则试图最大程度地扩大真理性，而(R)则试图最大程度地扩大合理性。第四，这种元标准被一种无合理性原则所支持。
无合理性原则(arationalityprinciple)是一种类似于宽容性原则的方法论原则，即从人类活动的可能选择性解释中选择一个更好的解释。无合理性原则主要有两层含义：第一层是当面临在一项活动的合理解释与其它解释（如心理学与社会学说明）之间进行选择时，我们应选择合理性的解释。好的解释就是一种活动原因，是一种好的理由，譬如，对为何爱因斯坦在1905年抛弃牛顿的理论，我们有两种相互竞争的解释：一是认为爱因斯坦这样做是因为他的狭义相对论更好的符合有效的证据；二是认为爱因斯坦抛弃牛顿理论是因为他要反叛他的前辈，并其最基本的概念，即父子之间、代代之间冲突的情景。对这两种解释，无合理性原则告诉我们应选择理性的那一种，即爱因斯坦依据第一种理由去活动。第二层，无合理性原则并非坚持惟有心理——社会因素在起作用，而是说人们通常对一定活动找不到理性的解释，在这样的情形下就必须诉诸于心理——社会（或其它“外在的”）的原因。
在布朗看来，元标准(R)与无合理性原则都试图最大程度地增大合理性，这是两者的共同之处。因此，元标准(R)可以从无合理性那里得到支持。但两者又不能完全等同；元标准(R)是一种在相互竞争的方法论之间进行选择的标准，无合理性原则却假设了一种特定的合理性。
困境5：质疑“评价规则的恒定性论题”
就像弗雷格等人建立演绎逻辑的有效不变的通则一样，20世纪初卡尔纳普等逻辑经验主义者及迪昂、鼓加勒等法国约定论者都极力寻求归纳逻辑的不变原理或统治科学理论评价的恒定规则。这种规则不包含任何容易引起争论的关于世界本体的形而上学假设，同时又必须是普遍存在的、抽象的、理论性的。无论是归纳推理还是演绎推理，都可能有时是无效的，科学评价有时也是错误的，甚至某种不正确的评价可能贯穿于整个历史过程之中。但这些无效的推理过程却不能危及到推理规则本身的合理性，同样这些不正确的评价过程也不能危及评价规则的正确性。评价理论的方法论规则是先验的，并不因经验的不同、过程的不同、时间的推移而发生变化。这就是在标准的科学方法论构架之下的理论评价规则的恒定性论题。
针对这一恒定性论题，亨普尔(C.Hempel)提出质疑。他认为，某些方法论规则在时间上是相对的。譬如，正如已摈弃宇称守恒定理一样，我们也应抛弃麦克斯韦关于时空定位缺少因果效用的原理，这些准则及其时间相对性取决于我们的世界观。亨普尔得出结论：“必须抛弃合理性理论选择的一切标准都无时间的观念。”[20]劳丹在《科学与假设》(1981)中通过追溯假说方法的历史演进，批评了科学方法永恒不变性观念，他既坚持科学方法的共时性，又坚持科学方法的历时性（即可变性、历史性）。
综上所述，上述科学方法论的五种困境都在各自不同的层面或在不同的理论进程中与科学合理性的“二难困境”[23]发生着某种关联。譬如，困境1是科学合理性的“二难困境”呈现的必要前奏，困境5则是这种“二难困境”在科学的理论规则与历史之间关系上的一种反映，没有困境1和困境5的出现就没有科学合理性对历史因素的内在要求；而困境2、困境3、困境4都是这种科学合理性的“二难困境”在科学的理论与实践之间、内在逻辑与历史之间关系（不谐调的、矛盾的）上的一种体现。以上概述的五种困境仅仅是对科学哲学困境的初步探讨，有待于更为深入的研究。
论点摘编
科学的“真”与生活的智慧/柳延延/《中国社会科学》/2002.1
以西方现性精神为基础的科学技术给人类带来巨大的福祉，尤其是发展到20世纪，这已成为深刻影响人类生活的全球性现象。这表明，西方自启蒙运动以来确立的现性主义思想方式，向人类敞开了对人类生存极具意义的一个方面，即科学的“真”是人类能够更好地生活于世的基本保证，体现出可贵的生活智慧。但是，科学的“真”并不等于生活的全部智慧，它虽然给人类带来了高度发达的物质文明，却不能为人类提供这种生活何以值得过下去的理由。从这一意义上说，启蒙运动的任务尚未完成。今天人类面临的困境表明，一方面，科学技术已不可抗拒、无可避免地成为人类的生存方式；另一方面，启蒙之光的核心也有一片黑暗，当代文化批判的重要任务就是不懈地揭示这片黑暗。
【参考文献】
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篇10
每一位教师在教材处理、教学方法、学法指导等诸方面都有自己的独特设计，在教学过程中会出现闪光点。这个闪光点，它可以是能激发学生学习兴趣的精彩导课语，可以是帮助学生感悟文章的一个有效问题设计，可以是诱导学生参与学习的巧妙过渡语，可以是对学生回答做出的合理赞赏的评价语，可以是富有挑战性、创造性的一道习题练习，可以是学生思维放飞时的智慧火花等。凡是让教师激发、兴奋，甚至有些得意之处，都是教学过程中的“珍珠”，都是值得反思的最好内容。如教学《珍珠鸟》这篇文章时，一位老师在处理教材时把末尾作者感受的文字“信赖，往拄创造出美好的境界”遮蔽起来，引导学生思考：读文章后你有怎样的感受?能不能把自己的想法和作者的感受做个比较呢?这样的教学富有悬念，能够激发学生探索的积极性，教学效果也十分明显。遮蔽文字并诱导学生思考，这是一个值得思索的闪光点。因而，在“我是怎样达到这样的教学效果的?采用了哪些教学方法?我有什么独特巧妙的设计?遵循了哪些教育规律和原则?怎样才能持续发展”等问题的自我剖析中，教师必然会由感性的实践上升到理性的思考，不断提高叶新课程理念的认识、理解，探索并积累教学的丰富经验，以实现教学的良性循环。
二、抓住教学的遗憾点进行反思
教学中不可能十全十美，总有一些不尽如人意的地方，总有这样那样的“遗憾”。它可能是教学中的一个疏漏环节，可能是一个不合时宜的教学内容处理，可能是一种处理不当的教学方法，可能是一种比较沉闷的课堂氛围，可能是对学生学习创造积极性的一次挫伤，可能是期待精彩而现实糟糕的一个教学设计，也可能是课堂中始料未及的失误败笔。如在课堂上教师为了激励学生回答的热情，往往笑眯眯地开口：“谁来发表高见?”殊不知，这句话却使得平静的课堂更加平静了。为什么?问题就出在“高见”两字上。哪一个同学想口出狂言发表高见呢?哪一个同学想自己的见解肯定是高见呢?既然认为自己的见解不是高见，那就还是缄默，等待老师的讲解吧。本想鼓励、抬高学生，不曾想实际上却“吓着”了学生，熄灭了学生发言的欲望，这就是一个遗憾点。捕捉并记录课堂中的“遗憾”，反思诊断：“为什么激发不起学生的思维?”“为什么课堂教学会失败?”“为什么教学内容处理会显得不妥?”寻找原因，改变策略，可以避免重复自己的错误，同时不断审视自己，发现不足，找出差距，在一次次的自我否定中，实现教育水平和教育能力的螺旋式上升。
三、抓住教学的疑惑点进行反思
学习知识时“小疑则小进，大疑则大进”，课堂教学也是如此。疑惑可能来自于教材的编写方面，可能来自于一种没有达到预期效果的教学设计，可能来自于学生的异常表现—如学习《“诺曼底”号遇难记》一文，有的学生认为哈尔威船长与船共沉，是一种傻瓜行为。教师尽管引导学生正确把握文本的价值取向，着力点放在“赞赏船长的英雄壮举”上，但说服力总是不够强，文本存在着疑惑。一位教师对这一疑惑点进行分析与探究，查阅大量资料，终于弄明白：古老的航海规则中有条不成文的规定—那就是必须船在人在，船沉人亡。学生豁然开朗，对文本的理解又深入一步;教师也从解疑中提高了课堂的应变能力。可见以疑促思，有利于促进教师积极主动地学习教育理论，促进新课程理念向教学行为方式转变，有利于教师追问疑惑、捕捉灵感，透彻全面地把握教学内容，从而有效促进教学的尽善尽美。
四、抓住设计的空白点进行反思
篇11
随着我国加入世界贸易组织，外贸进出口业务得到了前所未有的增长，从事国际贸易的高素质应用型人才的需求量与日俱增，就业背景看好，因而在中职学校招生时，国际贸易专业受到了众多初中毕业生青睐。中职国际贸易专业的专业课程，是属于理论知识性和操作实践性都很强的综合性应用科学。基于其涉外性、应用性和国际化的特点，培养能够应战经济全球化，为绍兴、浙江乃至全国的对外开放战略服务的高素质应用型人才，便毋容置疑地成为这一专业的教育目标。近年来，作为学校国际贸易专业课的一线教师，遵循《国务院关于大力发展职业教育的决定》中所提出的“坚持以就业为导向，深化教育教学改革”和“根据市场和社会需要，不断更新教学内容、改进教学方法”，笔者也慢慢从传统教学的桎梏中得以逾越，开始探索、实践新的教学方法。
“以教师为中心、向学生以灌输方式传授知识”的传统教学方法不但不能适应教育现代化的新要求，而且也与中等职业学校的实际格格不入。目前，我们学校已经展开使用一种尝试教学法，应用后解决了如何激发学生学习兴趣、调动学生学习积极性的一大难题，有利于培养学生的探索精神、创新精神及自学能力，许多专业采用后教学效果颇佳，我们国际贸易专业采用后教学效果也较好，总之全校教师普遍乐于运用，现在业已推广至全校各个专业。但笔者发现，国际贸易专业的部分教师在应用尝试教学法时，过于浮躁，流于形式，不管什么内容，学生是否熟悉，能否理解，先让学生花大量的时间自学，自己盲目理解练习，在犯了许多错误之后，逐步纠正错误，希望学生从中学会知识和技能。这种尝试过程，多少带有一点盲目性，有可能让错误先入为主。作为国际贸易专业的教师应当考虑到中职学生在初中学习阶段基础差，成绩不理想，经常受到班主任的指责和任课教师的埋怨，很多学生都怀疑自己的智力和学习能力欠佳，对学习产生了自卑和恐惧心理，如果本专业的学生在对理论知识一点也不熟悉不理解的情况下，在教学一开始就让学生直接进行尝试，那就未免显得过于急进。尝试教学法有一个固定的教学程序，它只是为教师合理组织教学过程指示了应遵循的科学程序。但是，这个程序并不是凝固不变的，应该根据教学内容的不同，学生情况的不同以及教学条件的变化而灵活运用。
2中职国际贸易专业教学中实施“递进式尝试法”的意义和具体实施步骤。
递进式尝试教学法在以前实践应用尝试教学法已经取得一定效果的基础上，针对尝试教学开始就要求学生进行尝试练习，相信学生如果在尝试练习中遇到困难，便会主动地自学课本或要求教师的帮助的可能性，看到中职学生会遇到的实际问题。
学生的素质导致他们在尝试过程中，缺少“遇到困难，主动学习，解决困难”的热情。
而国际贸易专业知识又是学生比较陌生在以往的学习生活中没有接触过的，所以，在老师引入有一定难度的尝试题时，部分学生干脆放弃学习，更有甚者，在课堂上扯一些与课程无关的内容，使课程无法按照教师预想的程序顺利进行。最终导致无论是传统教学方法，还是采用科学的尝试教学法，主动参与学习思考尝试的始终是一小部分基础较好，学习成绩优秀的学生，并不能真正地把大多数学生的学习积极性调动起来，变“要我学”为“我要学”。为应对以上现状，把教师的主导作用和学生的主体作用始终有机地结合起来，使学生真正有可能有兴趣有成功感地投入尝试、解决问题，递进式教学法设计了如下实施过程。
2.1引入准备题（架桥），为出现尝试题作准备，在新旧知识间架起桥梁。
以一个企业的进出易过程为实例，贯穿进出口业务的全过程，使学生在了解整个背景的情况下强化各环节的学习，突出内容的连贯性和可操作性，组织学生对案例进行讨论、分析，帮助学生利用所学知识来分析现实中的贸易纠纷案件，进一步巩固理论知识，并掌握理论知识点在贸易实践中的应用方法，授之以渔。为解决尝试题做好准备。
2.2出示尝试题（探索）,与例题基本相似，引导学生探索新知识。
一堂数学课上得成功与否同练习的设计关系极大。教师备课，很大一部分精力要花在练习设计上。学生运用掌握的理论知识分析处理尝试题，由于已经有准备题的练习和熟悉，对于尝试题的处理，应该能应用正确的方法，以较高的效率和正确率解决问题，理想的情况下，应该有80%的学生能够顺利解答尝试题，一方面进一步巩固了知识点和应用能力；另一方面，也为学生学习和应用国际贸易知识增强了信心。同时，有准备的尝试，也可以防止在课堂上花费大量的时间来纠正一些原本可以避免的错误，以及错误的方法在学生头脑中先入为主。
2.3实际操作。
开设国际贸易专业的职业学校在条件允许的情况下，最好能与当地外贸公司挂勾，学生在学习掌握理论知识的前提下，能阶段性地到外贸公司进行专业实习。无论是案例分析还是尝试题解答，毕竟都是从书本到书本的模拟。让学生亲历亲为地参与外贸实际工作，才是对所学的知识和技能真正的尝试和实用化。学生在实习过程中，能充分应用所学的知识，把知识直观化，为以后和工作做好准备。并且在现实中，外贸公司具体的操作程序和书本上的理论存在着一定的差别，有利于学生灵活运用书本知识，不死记硬背、生搬硬套。
2.4教学中网络的应用。
利用国际贸易实训软件在网上进行。超级秘书网
学生实训可以通过两个方式进行，一是在试验室，安排固定的时间，在老师指导下进行。一是学生可以在校园网内随时随地上网进行。实训软件主要是模拟现代外贸业务网上操作的各个环节，让学生通过实际的国际贸易业务操作，理解课堂所学知识，提高实际经验和能力。
2.5联系外贸公司实际业务，为学生创造在真实职业环境中的动手机会。
教师在授课过程中，除了将一些外贸公司的实际业务操作放到课堂上，模拟外贸公司的运作，让学生熟悉国际贸易实务各个环节的实际操作过程，亲自做一回“单证员”、“报关员”、“电子商务师”以外，课题组还将尽可能联系当地外贸公司，创造让学生深入现场，亲手操作的机会。
参考文献：
篇12
一、数学化成为经济学发展的主流趋势
经济学应用数学研究的专门化、技术化、职业化甚至到登峰造极的程度，使经济学更严密，表达更准确，思维更成熟。主要表现在以下三点：
第一，宏观计量分析法是最大贡献之一。诺贝尔奖获得者克莱因从上世纪50年代最早提出宏观经济计量模型，为宏观经济研究开辟新的视野。此后，随着大型计算机的诞生和使用，经济结构的各种参数得以推算出来，为制定政策提供依据。第一代计量经济学家的数理贡献在经济学方法论体系的整体性、严密性和形式化等方面发挥的巨大作用主要体现在宏观经济研究方面。中国经济学深受其影响。经济学理论与计量方法、计量模型，以及国民收入的核算体系紧密地结合在一起，使得宏观经济理论从未像现在这样更贴近现实、更具实用性和可操作性。
对比中国《经济研究》和《美国经济评论》，可以看到，自2002年开始，《美国经济评论》上刊登的应用计量经济学论文比重下降，而自2003年开始，《经济研究》上刊登的应用计量经济学的论文比重上升，开始超过《美国经济评论》。①
第二，计量经济学长足发展并成为经济学中一个极富魅力的分支，首先得益于统计学在经济学中的广泛使用，并最终成为构建计量经济学体系的一个重要基础。《1867-1960年美国货币史》是弗里德曼成功运用统计分析的一部经典性著作②，通过一系列的数据统计分析，得出货币数量的长期变化和实际收入的长期变化之间具有一种密切的相关性的结论，从而构建弗氏货币数量说。统计分析的运用不但支持计量经济学的发展，还大大推动诸如发展经济学、国际经济学、技术进步和产业结构等新的理论分野和发展。
但是，许多经济学家都激烈抨击滥用数学的现象。里昂惕夫在分析1972-1981年间发表在《美国经济评论》上各种文章的类型之后，指出“专业经济学杂志中数学公式连篇累牍，引导读者从一系列多少有点道理但却完全武断的假设走向陈述精确而却又不切实际的结论”。
二、越来越呈现出实证化和专门化趋势
实证化，是经济学研究和表述中，越来越注重对经济现象的因果联系进行客观的、不带有主观选择意味的研究。这是解决实际经济问题的迫切要求。这种趋势注重具体经济而非一般性经济问题的研究，注重经济政策而非经济理论研究。表现为经济学研究目的的实用性，也表现为现实经济问题对经济理论研究的实证要求。与这种趋势相关，整个西方经济学理论的发展过程也发生两次转换，即先是由重视对经济波动、就业和经济增长问题的研究转换到重视对财政赤字、通货膨胀、汇率变动和国际收支逆差问题的研究之后，又转换到重视对经济周期、经济增长问题的研究。
专门化倾向，是实证化研究深入发展的结果，也是借助日益丰富的分析工具而产生的结果。专门化倾向，是指在现代经济学的研究和表述方法方面，越来越多地使用一些特有的、非经济学家一般不使用的方法、分析工具和专业术语，以至于出现只有受过专门训练的人才能进行经济学研究和分析、才能够看懂经济学论文。于是，由实证化倾向而来的专门化倾向，通过分析手段的发展和丰富，在加强实证研究技术化倾向的同时，又逐渐脱离实证化。这一特征从凯恩斯主义宏观计量模型到货币主义和理性预期的动态模型，表现得越来越明显。从长期来看，实证化和专门化的倾向仍然在加强，但二者之间的距离却有加大的迹象。如非线性分析这类跨学科分析方法的引进，也许会引起经济学的较大变化。
三、均衡分析方法与非均衡分析方法并存的趋势
“新古典综合派”在召回凯恩斯以前传统的新古典微观经济学的同时，也在宏观分析方面大胆地恢复均衡分析方法。因为“凯恩斯革命”打破的主要是自由放任经济政策下市场自动均衡的实现和保持机制，而不是均衡分析方法本身。因此，新自由主义各派的经济理论，始终坚持均衡分析的方法。在宏观非均衡分析方面，成就最突出的是法国经济学家让-帕斯卡尔贝纳西、马林沃德，美国的霍瓦德和英国的波茨、温特等人，他们不仅提出一套和凯恩斯理论体系完全相容的宏观非均衡学说，而且运用这套理论对中央集权决策经济的非均衡问题进行分析。正是这些人的努力，使得当代西方经济学的分析方法得到进一步丰富和发展。尽管宏观非均衡分析方法不如均衡分析方法的影响普遍，但它无疑具有旺盛的生命力，其影响也在逐步扩大。
从广义上看，均衡分析方法和非均衡分析方法并没有本质上的差别，其不同点仅在于各自所涉及的均衡条件和水平的差异。值得注意的是，非均衡分析的研究对象更为现实一些，也更强调动态性。客观上，均衡分析和非均衡分析都是对经济现象某些方面的适当反映，二者虽有差别，但不是根本性的相互排斥，而是相互统一、相互补充的关系。
四、假定条件的多样化趋势
经济学家们不得不或放宽假设，或修改前提，或一反传统逆向假定，以构建和拓宽其研究领域，为重建和发展他们的理论，以反对和解释来自对方的理论。例如，经济人假定是微观经济学的核心，也是经济学的基石之一。在20世纪中，经济人假定的条件被不断地修改、拓展，甚至批评和攻击。凯恩斯经济学的诞生被一些学者认为是对经济人个体研究方法的最大“克服”，因为凯恩斯主义的基础和归宿都是围绕总供给与总需求等一系列“总量”关系而展开的。贝克尔拓展经济人假设，认为个人效用函数中具有利他主义的因素，这才是人类行为的一般性。鲍莫尔主张用“最大销售收益来代替最大利润的目标函数”，因为实证经验表明经理层的薪金与销售收益的关系大于它与利润的相关程度。公共选择学派提出的挑战是，经济人在追求个人利益最大化时，并不能得出集体利益最大化的结论，“阿罗定理”即可说明个人福利的简单加总不一定与社会福利一致。新制度主义认为经济人假定过于“简单化”，因为除物质经济利益以外，人还有追求安全、自尊、情感、地位等社会性的需要。
五、研究领域的非经济化趋势
经济学研究领域与范围开始逐渐超出传统经济学的范畴，分析的对象扩张到小至生育、婚姻、家庭、犯罪等，大至国家政治、投票选举、制度分析等。研究领域的这种“侵略”与扩张，被称之为“经济学帝国主义”。这取决于时代主题和研究角度的变化、个人兴趣和专业特长的不同。
六、强调理性、预期和不确定性问题的趋势
理性预期学派从通货膨胀问题入手，强调理性和预期的问题，并由此否定政府干预的有效性，这对凯恩斯主义形成较大冲击，也引起凯恩斯主义各派对理性和预期问题的重视。尽管在理性问题上各派未能取得共识，但关于预期的思想和方法的确渗入宏观经济学各流派之中。
七、学科交叉的边缘化趋势
经济学的大家族中又派生出许多交叉学科和边缘学派，例如，混沌经济学、不确定经济学、行为经济学、法律经济学、实验经济学等，百家争鸣，相得益彰。这取决于经济学家认识领域的拓宽和方法论的多元化，经济学与其他学科的交流和相互渗透得以大大加深，大量非经济学概念的引入使得当今的经济学与百年前相比已面目全非。八、证伪主义的普遍化趋势
证伪主义经济学方法论是实证主义方法论的一种逻辑延续。据统计，20世纪70-80年代的20年间，经济学界出版50多本经济学方法论的著作，其中几乎都和证伪主义有一定的联系，在1991年总结的当代经济学家达成的13点共识中，有7个和证伪主义有直接联系。布劳格在《经济学方法论》中将20世纪经济学方法演变史归纳为一句话：“证伪主义者，整个20世纪的故事”。实证主义和证伪主义是相互依存、相互促进的。新制度经济学方法论既是证实的又是证伪的,在某种程度上还兼有历史主义方法论的特点。
九、案例使用的经典化趋势
经济学中的“举例”，不仅已经发展到“经典化”的地步，而且在有些定理中不举例已不足以说明问题，甚至所举的案例已具有不可替代性。这种案例的惟一性，既简单明了、通俗易懂，又几十年上百年一贯制，代代相传。用案例阐明一个定理、寓意一个规律已经司空见惯，如“看不见的手”。
十、博弈论的应用范围扩大趋势
博弈论已延伸至政治、军事、外交、国际关系和犯罪学等学科，但其在经济学中的应用最为成功。博弈论研究的内容主要是决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及该决策的均衡问题。借助于博弈论这一强有力的分析工具，“机制设计”、“委托—”、“契约理论”等已被推向当代经济学的前沿。20世纪经济学及其研究方法的深化,还表现在：
1、第一次把政府作为经济活动的一个部门来对待。不仅将政府的经济活动纳入到宏观经济活动中，而且将政府的经济行为和经济政策作为能动的经济力量加以运用，使之成为影响和调节宏观经济活动与状况的重要机制之一。政府支出不断膨胀、效率低下是的恶果，其原因是存在“政府失灵”，因此，市场是解决问题的惟一选择。③
2、宏观和微观的联系得到宏观经济学和微观经济学的共同重视。
注释：
①成九雁、秦建华.计量经济学在中国的发展轨迹[J].经济研究，2005（04）：113-124.
②MaryS.Morgan，TheHistoryofEconometricIdeas，NewYork:CambridgeUniversityPress，1990.
③参见〔法〕亨利·勒帕日.美国新自由主义经济学[M].北京大学出版社，1985：118-150.
参考文献：
篇13
我国的中学数学教学大纲，对于数学思想和数学方法的重要性的认识也有一个从低到高的过程。
由中华人民共和国教育部制订、1978年2月第1版的《全日制十年制学校中学数学教学大纲(试行草案)》，在第2页“教学内容的确定”的第(三)条中首次指出：“把集合、对应等思想适当渗透到教材中去，这样，有利于加深理解有关教材，同时也为进一步学习作准备。”这一大纲在1980年5月第2版时维持了上述规定。
由中华人民共和国国家教育委员会制订、1986年12月第1版的《全日制中学数学教学大纲》，在第2页“教学内容的确定”的第(三)条中，把上述大纲的有关文字改成一句话：“适当渗透集合、对应等数学思想”。1990年修订此大纲时，维持了这一规定。
由中华人民共和国国家教育委员会制订、1992年6月第1版的《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲(试用)》，在第1页“教学目的”中规定：“初中数学的基础知识主要是初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。”这份大纲还第一次把资深的数学工作者们熟知的提法“数学，它的内容、方法和意义”改为数学的“内容、思想、方法和语言已广泛渗入自然科学和社会科学，成为现代文化的重要组成部分”，并把这段话放入总论的第一段。在第9页上又指出，要“使学生掌握消元、降次、配方、换元等常用的数学方法，解决某些数学问题，理解‘特殊棗一般棗特殊’、‘未知棗已知’、用字母表示数、数形结合和把复杂问题转化成简单问题等基本的思想方法”；在第6页上还指出，“要注意充分发挥练习的作用，加强对解题的正确指导，应注意引导学生从解题的思想方法上作必要的概括。”
由国家教育委员会基础教育司编订、1996年5月第1版的《全日制普通高级中学数学教学大纲(供试验用)》，在第2页“教学目的”中也规定：“高中数学的基础知识是指：高中数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映出来的数学思想和方法。”在界定“思维能力”一词的四个主要层面时，指出第三层面是“会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点”；第四层面是“能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质”。这份大纲维持了数学的“内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分”的提法(第1页)；并指出数学规律“包括公理、性质、法则、公式、定理及其联系，数学思想、方法和语言”(第24页)；坚持在对解题进行指导时，应该“对解题的思想方法作必要的概括”(第25页)。这是建国以来对数学思想和数学方法关注最多的一份中学数学教学大纲，充分体现了数学教育工作者对于数学课程发展的一些共识。
二、数学思想方法
(一)思想、科学思想和数学思想
思想是客观存在反映在人的意识中经过思维活动而产生的结果。它是从大量的思维活动中获得的产物，经过反复提炼和实践，如果一再被证明为正确，就可以反复被应用到新的思维活动中，并产生出新的结果。本文所指的思想，都是那些颠扑不破、屡试不爽的思维产物。因此，对于学习者来说，思想就成为他们进行思维活动的细胞和基础；思想和下面述及的方法都是他们的思维活动的载体。每门科学都逐渐形成了它自己的思想，而科学法则概括出各门科学共同遵循和运用的一些科学思想。
所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与数学理论的本质认识。首先，数学思想比一般说的数学概念具有更高的抽象和概括水平，后者比前者更具体、更丰富，而前者比后者更本质、更深刻。其次，数学思想、数学观点、数学方法三者密不可分：如果人们站在某个位置、从某个角度并运用数学去观察和思考问题，那么数学思想也就成了一种观点。而对于数学方法来说，思想是其相应的方法的精神实质和理论基础，方法则是实施有关思想的技术手段。中学数学中出现的数学观点(例如方程观点、函数观点、统计观点、向量观点、几何变换观点等)和各种数学方法，都体现着一定的数学思想。
数学思想是一类科学思想，但科学思想未必就单单是数学思想。例如，分类思想是各门科学都要运用的思想(比方语文分为文学、语言和写作，外语分为听、说、读、写和译，物理学分为力学、热学、声学、电学、光学和原子核物理学，化学分为无机化学和有机化学，生物学分为植物学、动物学和人类学等；中学生见到的最漂亮的分类应该是在学习哺乳纲动物时所出现的门(亚门)、纲(亚纲)、目(亚目)、属、科、种的分类表，它不是单由数学给予的。只有将分类思想应用于空间形式和数量关系时，才能成为数学思想。如果用一个词语“逻辑划分”作为标准，那么，当该逻辑划分与数理有关时(可称之为“数理逻辑划分”)，可以说是运用数学思想；当该逻辑划分与数理无直接关系时(例如把社会中的各行各业分为工、农、兵、学、商等)，不应该说是运用数学思想。同样地，当且仅当哲学思想(例如一分为二的思想、量质互变的思想和肯定否定的思想)在数学中予以大量运用并且被“数学化”了时，它们也可以称之为数学思想。
(二)数学思想中的基本数学思想
在数学思想中，有一类思想是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性和总结性的思维成果，这些思想可以称之为基本数学思想。基本数学思想含有传统数学思想的精华和近现代数学思想的基本特征，并且也是历史地形成和发展着的。
基本数学思想包括：符号与变元表示的思想，集合思想，对应思想，公理化与结构思想，数形结合的思想，化归的思想，对立统一的思想，整体思想，函数与方程的思想，抽样统计思想，极限思想(或说无限逼近思想)等。它有两大“基石”棗符号与变元表示的思想和集合思想，又有两大“支柱”棗对应思想和公理化与结构思想。有些基本数学思想是从“基石”和“支柱”衍生出来的，例如“函数与方程的思想”衍生于符号与变元表示的思想(函数式或方程式)、集合思想(函数的定义域或方程中字母的取值范围)和对应思想(函数的对应法则或方程中已知数、未知数的值的对应关系)。所以我们说基本数学思想是体现或应该体现于“基础数学”(而不是说“初等数学”)的具有奠基性和总结性的思维成果。基本数学思想及其衍生的数学思想，形成了一个结构性很强的网络。中学数学教育、教学中传授的数学思想，应该都是基本数学思想。
非科学思想当然也是大量存在的。例如，“崇洋”的思想就是一种非科学思想。
中学数学教科书中处处渗透着基本数学思想。如果能使它落实到学生学习和运用数学的思维活动上，它就能在发展学生的数学能力方面发挥出一种方法论的功能。
(三)思路、思绪和思考
我们在中学数学教育、教学中，还经常使用着“思路”和“思绪”这两个词语。一般说来，“思路”是指思维活动的线索，可视为以串联、并联或网络形状出现的思想和方法的载体，而“思绪”是指思想的头绪。“思路”和“思绪”实际上是同义词，并且它们都是名词。
那么，另一个词语“思考”又是什么意思呢?“思考”就是进行比较深刻、周到的思维活动。作为动词，它反映了主体把思想、方法、串联、并联或用网络组织起来以解决问题的思维过程。由此可见，“思考”所产生的有效途径就是“思路”或“思绪”；“思路”或“思绪”是“思考”的结果，是思想、方法的某种选择和组织，且明显带有程序性。对思路及其所含思想、方法的选择和组织的水平，反映了学习者能力的差异。(四)方法和数学方法
所谓方法，是指人们为了达到某种目的而采取的手段、途径和行为方式中所包含的可操作的规则或模式。人们通过长期的实践，发现了许多运用数学思想的手段、门路或程序。同一手段、门路或程序被重复运用了多次，并且都达到了预期的目的，便成为数学方法。数学方法是以数学为工具进行科学研究的方法，即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推导、运算和分析，以形成解释、判断和预言的方法。
数学方法具有以下三个基本特征：一是高度的抽象性和概括性；二是精确性，即逻辑的严密性及结论的确定性；三是应用的普遍性和可操作性。
数学方法在科学技术研究中具有举足轻重的地位和作用：一是提供简洁精确的形式化语言，二是提供数量分析及计算的方法，三是提供逻辑推理的工具。现代科学技术特别是电脑的发展，与数学方法的地位和作用的强化正好是相辅相成。
宏观的数学方法包括：模型方法，变换方法，对称方法，无穷小方法，公理化方法，结构方法，实验方法。微观的且在中学数学中常用的基本数学方法大致可以分为以下三类：
(1)逻辑学中的方法。例如分析法(包括逆证法)、综合法、反证法、归纳法、穷举法(要求分类讨论)等。这些方法既要遵从逻辑学中的基本规律和法则，又因运用于数学之中而具有数学的特色。
(2)数学中的一般方法。例如建模法、消元法、降次法、代入法、图象法(也称坐标法。代数中常用图象法，解析几何中常用坐标法)、向量法、比较法(数学中主要是指比较大小，这与逻辑学中的多方位比较不同)、放缩法、同一法、数学归纳法(这与逻辑学中的不完全归纳法不同)等。这些方法极为重要，应用也很广泛。
(3)数学中的特殊方法。例如配方法、待定系数法、加减法、公式法、换元法(也称之为中间变量法)、拆项补项法(含有添加辅助元素实现化归的数学思想)、因式分解诸方法，以及平行移动法、翻折法等。这些方法在解决某些数学问题时起着重要作用，不可等闲视之。
(五)方法和招术
如上所述，方法是解决思想、行为等问题的门路和程序，是思想的产物，是包含或体现着思想的一套程序，它既可操作又可仿效。在选择并实施方法的前期过程中，反映了学习者的能力和技能的高低；而在后期过程中，只反映了学习者的技能的差异。
所谓“招术”“招”字应正为“着”字，本文仍用传统的“一招一式”的说法。是指解决特殊问题的专用计策或手段，纯属于技能而不属于能力。“招”的教育价值远低于“法”(这里的“法”指“通法”)的价值。“法”的可仿效性带有较为“普适”的意义，而“招”的“普适”要差得多；实施“招”要以能实施管着它的“法”为前提。
例如，待定系数法是一种特别有用的“法”。求二次函数的解析式时，用待定系数法根据图象上三个点的坐标求出解析式可看作第一“招”；根据顶点和另一点的坐标求出解析式可看作第二“招”；根据与x轴交点和另一点的坐标求出解析式可看作第三“招”。这三“招”各有奇妙之处。哪一“招”更好使用，要看条件和管着它们的“法”而定。教师授予学生“用待定系数法求二次函数的解析式”，最根本、最要紧的“法旨”就在于让学生明确二次函数的解析式中自变量、函数值和图象上点的横、纵坐标的对应关系；对于一般的点和特殊的点(例如顶点及与x轴的交点)，解析式可以有什么不同的反映。而这样的“法旨”，恰恰体现了对应思想和数形结合的思想。由此看来，我国古代传说中经常提到的某些师傅对待弟子“给‘招’不给‘法’”的现象，在现代的数学教育、教学中应该尽量避免。
三、中学数学教科书中应该传授的基本数学思想和方法
(一)中学数学教科书中应该传授的基本数学思想中学数学教科书担负着向学生传授基本数学思想的责任，在程度上有“渗透”、“介绍”和“突出”之分。1.渗透。“渗透”就是把某些抽象的数学思想逐渐“融进”具体的、实在的数学知识中，使学生对这些思想有一些初步的感知或直觉，但还没有从理性上开始认识它们。要渗透的有集合思想、对应思想、公理化与结构思想、抽样统计思想、极限思想等。前三种基本数学思想从初中一年级就开始渗透了，并贯彻于整个中学阶段；抽样统计思想可从初中三年级开始渗透，极限思想也可从初中三年级的教科书中安排类似于“关于圆周率π”这样的阅读材料开始渗透。至于公理化与结构思想，要注意根据人类的认识规律，一开始就采取扩大的公理体系。例如，教科书既可以把“同位角相等，两直线平行”和它的逆命题都当作公理，也可以把判定两个三角形全等的三个命题“边角边”、“角边角”和“边边边”都当作公理。
这种渗透是随年级逐步深入的。例如集合思想，初中是用文氏图或列举法来表示集合，不等式(组)的解集可以用数轴表示或用不等式(组)表示；高中则是列举法、描述法、文氏图三者并举，并同时允许用不等式(组)、区间或集合的描述法来表示实数集的某些子集。又如对应思想，初中只用文字、数轴或平面直角坐标系来讲对应；高中则在此基础上引入了使用符号语言的对应法则。至于公理化与结构思想、抽样统计思想和极限思想在初、高中阶段的不同渗透水平，则是众所周知的。“渗透”到一定程度，就是“介绍”的前奏了。
2.介绍。“介绍”就是把某些数学思想在适当时候明确“引进”到数学知识中，使学生对这些思想有初步理解，这是理性认识的开始。要介绍的有符号与变元表示的思想、数形结合的思想、化归的思想、函数与方程的思想、抽样统计思想、极限思想等。这种介绍也是随年级逐步增加的。有的思想从初中一年级起就开始介绍(例如前四种基本数学思想)，有的则是先渗透后介绍(例如后两种基本数学思想)。“介绍”与“渗透”的基本区别在于：“渗透”只要求学生知道有什么思想和是什么思想，而“介绍”则要求学生在此基础上进而知道为什么叫做思想(含思想的要素和特征)、用什么思想(含思想的用途)并学会运用。作为补充，也可以就问题适时地向学生介绍如何运用一分为二的思想和整体思想。
3.突出。“突出”就是把某些数学思想经常性地予以强调，并通过大量的综合训练而达到灵活运用。它是在介绍的基础上进行的，目的在于最大限度地发挥这些数学思想的功能。要突出的有数形结合的思想、化归的思想、函数与方程的思想等。这些基本数学思想贯穿于整个中学阶段，最重要、最常用，是中学数学的精髓，也最能长久保存在人一生的记忆之中。“介绍”与“突出”的基本区别在于：“介绍”只要求学生知道用什么和会用，而“突出”则要求学生在此基础上进而知道选用和善用。作为补充，也可以就数学问题经常向学生突出分类思想的运用。
