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篇1
1.阅读能力差。往往沿用小学学法，死记硬背，囫囵吞枣，像浮萍溅水，一摇即落。根本谈不上领会理解，当然更谈不上应变和应用了。这严重制约了自学能力的发展。
2.听课方法差。抓不住要点，听不入门，顾此失彼，精力分散，越听越玄，如听天书。如此恶性循环，厌学情绪自然而生，听课效率更为低下。
3.思维品质差。常常固守小学算术中的思维定势，不善于分析、转化和作进一步的深入思考，以致思路狭窄、呆滞，不利于后继学习。
4.识记方式单调。机械识记成份多，理解记忆成份少。对数学概念、公式、法则、定理，往往满足于记住结论，而不去理解它们的真正含义，不去弄清结论的来龙去脉，更不会数形结合，纵横联系，致使知识无法形成完整的知识网络。
二、初中生数学学法指导
根据多年来的教学经验，就如何提高数学教学质量，使学生变“被动”为“主动”，提高学生学习效率，笔者认为应从以下几个方面入手：
1.教导“读”
现代教育理论认为：教师在教学中起主导作用，学生在教学中居主体地位。让学生学会自主读书，必须通过教师的正确指导，学生才能由“读会”转为“会读”。数学教学中，教师不仅要教会学生对数学语言的翻译，更重要的是教导学生怎样读数学，这是读法的核心，教师可以从以下几个方面教会学生读书：
（1）粗读。即先浏览整篇内容的枝干，传到既见树木又见森林。然后边读边勾、边划、边圈，粗略懂得教材内容，弄清重难点，将不理解的内容打上记号（以便求教老师、同学）。
（2）细读。即根据章节的学习要求细嚼教材内容，理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及因果关系，把握重点，突破难点。
（3）研读。即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图，并归纳要点，把书本读“薄”，以形成知识网络，完善知识结构。这样，当学生掌握了读法“三部曲”，形成稳固习惯，就能从本质上改变其读书方式，提高学习效率。
2.开导“听”
课堂教学是师生的双边活动，教师的讲是信息的输出，学生的听是信息的接收，只有调谐学生的“频道”，使接收与输出同频，才能获得最佳收效。
数学教学中，对学生听法的开导，教师首先应从培养学习数学兴趣入手来集中学生注意力，使其激活原有认知结构，打开“听门”，专心听讲。这样，才能把接收的“频道”调谐到教师输出的“频道”，达到同频共振，获得最佳教学效果。其次，要开导学生注意去听教师对每节课所提出的学习要求；对定理、公式、法则的引入与推导过程；对概念要点的剖析和概念体系的串联；对例题关键部分的提示和处理方法；对疑难问题的解释及课末的小结。这样，让学生会抓住要点，延着知识的“生展线”来听课，就能大大提高听课效率。
3.引导“思”
“数学是思维的体操”，数学学习离不开思维。要使学生学会科学的思维方法，形成一定的数学思想，需要教师科学的指路引导。
数学教学中，对学生思法的引导，教师应着力于以下四点：
（1）从学生思维的“最近发展区”入手来开展启发式教学，引导学生去积极主动思考，使学生学会联想。
（2）从挖掘“问题链”来开展变式训练，引导学生去观察、比较、分析、推理、综合，使学生学会转化。
（4）从回顾解题分歧过程来开展评价，引导学生去分析错因，便学生学会反思。此外，教师在教学过程中，还应善于暴露思维过程，留下一定的思维时间和空间，让学生学会“思在知识的转折点，思在问题的疑难处，思在矛盾的解决上，思在真理的探求中”。这样，就能使学生学会并掌握基本数学思想方法，达到思悟思，融会贯通。
4.传导“记”
学生学业成绩的好坏，是与其有无掌握良好的记忆方法正相关，而学生对良好记忆方法的领悟，尚需教师的传授指导。
数学教学中，对学生记法的传导，教师首先要重视改革教学方法，摒弃“满堂灌”，以避免学生死呆背。其次要善于结合教学之际，来传授记忆方法。如通过对知识编成顺口溜，使学生学会去联想记忆；通过绘制直观图，使学生在以形助数中，学会数形结合记忆；通过对发掘知识的本质属性，使学生在形成概念的同时，学会凭特征记忆；通过归纳概括所学知识，使学生学会按知识结构来系统记忆；通过揭示获取知识的思维过程，使学生学会循线索记忆。此外，教师还应让学生明确各种记忆的价值、效果、适用范围，以使他们牢固掌握和灵活运用。
5.指导“写”
作业书写最能反映学生对知识的掌握程度，因此，必须充分重视。
深究学生书写条理混乱的原因可知，教师教学起始时不重视写法指导是一主要导致因素。因此，精心指导学生怎样写，才有助于其驾驭知识，正确解决问题。为此，应切实加强对学生数学语言的教学。
（1）在教学中，既要注重对教学语言的解释，又要注重必要的句法分析，这是理解、掌握数学语言的基础。由于数学语言不像日常用语那样能在生活中得到直接印证，换句话说，如果不是在特定的教学研究环境，一般难以使用其语言，因此，其特定的语义、句法规则，使学生理解起来困难。为此，其一，必须明确数学语言的语义，使学生正确理解其含义。如通过比较、区分和弄清一些易混淆的词语，如“大于”与“小于”，“都不”与“不都”，“有一个”与“至少”等等；其二，要明确符号的指代，提示符号的特征。如对某符号，不仅要指明其所代表的对象，指明其几何意义，提示它的非负性，还应与其它相关的表示方法相联系，加深学生的认识；其三，加强句法分析，由于数学语言有一定的逻辑结构，其概念符号需要按一定的逻辑关系组合。了解这些句法规则是学生会用数学语言的必要条件，因此，在教学中要进行必要的“咬文嚼字”和对比分析，如“两数的和的平方”与“两数的平方的和”等，要作仔细的分辨，帮助学生体会、区分、理解，进而会灵活运用，对一些长句。还要作必要的分解。
（2）要注意语言规范，这是正确运用数学语言的保证。其一，说法要规范。以利思考和表达的规范，如“在直线上顺次截取”不能说成“在直线上截取”；其二，书写、作图要规范，如（x+5）千克，不能写成x+5千克。画图也要规范，直线要直，垂线要垂，锐角要锐，不能乱来。
总之，教师在教学中要充分认识学生的认知障碍和情绪障碍，克服学生在“读、听、思、记、写”等方面的缺陷，创设正迁移条件，矫正学生学习障碍；同时加强与学生的沟通，强化学生主体意识参与意识，提高师生互动的正面效益，从而取得良好的教学效果和学习效益。笔者通过几年的教学实践经验总结，逐渐形成了自己的教学特色，学生平时及升学考试中均正常发挥，取得较好的成绩。
篇2
对数学教学如何实施数学学习方法的指导，人们进行了许多有益的探索和实验。首先是通过观察、调查，归纳总结了中学生数学学习中存在的问题，如“学习懒散，不肯动脑；不订计划，惯性运转；忽视预习，坐等上课；不会听课，事倍功半；死记硬背，机械模仿；不懂不问，一知半解；不重基础，好高骛远；赶做作业，不会自学；不重总结，轻视复习”［1］等等。针对这些问题，提出了相应的数学学法指导的途径和方法，如数学全程渗透式（将学法指导渗透于制订计划、课前预习、课堂学习、课后复习、独立作业、学结、课外学习等各个学习环节之中）［2］；建立数学学习常规（课堂常规———情境美，参与高，求卓越，求效率；课后常规———认真读书，整理笔记，深思熟虑，勇于质疑；作业常规———先复习，后作业，字迹清楚，表述规范，计算正确，填好《作业检测表》，重做错题）［3］等等。诚然，这对于端正学习态度、养成学习习惯、提高学业成绩、优化学习品质，采劝对症下药”的策略，开展对学习常规的指导，无疑会收到较好的效果。但是，数学学习方法的指导，决不能忽视数学所特有的学习方法的指导。可以说，这才是数学学法指导之内核和要害。也就是说，数学学法指导应该着重指导学生学会理解数学知识、学会解决数学问题、学会数学地思维、学会数学交流、学会用数学解决实际问题等。有鉴于此，笔者主要从“数学”、“数学学习”出发，来阐释数学学习方法，论述数学学法指导。
二
从数学的角度出发，就是要考察数学的特点。关于数学的特点，虽仍有争议，但传统或者说比较科学的提法仍是3条：高度的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性。
1．数学研究的对象本来是现实的，但由于数学仅从空间形式与数量关系方面来反映客观现实，所以数学是逐级抽象的产物。比如三角形形状的实物模型随处可见，多种多样，名目繁多，但数学中的“三角形”却是一种抽象的思维形式（概念），撇开了人们常见的各种三角形形状实物的诸多性质（如天然属性、物理性质等）。因此，学习数学首当其冲的是要学习抽象。而抽象又离不开概括，也离不开比较和分类，可以说比较、分类、概括是抽象的基础和前提。比如，要从已经过抽象得出的物体运动速度v＝v0＋at、产品的成本m＝m0＋at、金属加热引起的长度变化l＝l0＋at中再次抽象出一次函数f（x）＝ax＋b，显然要经过比较（它们的异同）和概括（它们的共同特征）。根据数学高度抽象性的特点，数学学法指导要强调比较、分类、概括、抽象等思维方法的指导。
2．数学结论的可靠性有其严格的要求，观察和实验不能作为论证的依据和方法，而是要经过逻辑推理（表现为证明或计算），方能得以承认。比如，“三角形内角和为180°”这个结论，通过测量的方法是不能确立的，唯有在欧氏几何体系中经过数学证明才能肯定其正确性（确定性）。在数学中，只有通过逻辑证明和符合逻辑的计算而得到的结论，才是可靠的。事实上，任何数学研究都离不开证明和计算，证明和计算是极其主要的数学活动，而通常所说的“数学思想方法往往是数学中证明和计算的方法。探求数学问题的解法也就是寻找相应的证明或计算的具体方法。从这一点上来说，证明或计算是任何一种数学思想方法的组成部分，又是任何一种数学思想方法的目标和表述形式”［4］。又由于证明和计算主要依靠的是归纳与演绎、分析与综合，所以根据数学逻辑的严谨性特点，数学学法指导要重视归纳法、演绎法、分析法、综合法的指导。
3．由于任何客观对象都有其空间形式和数量关系，因而从理论上说以空间形式与数量关系为研究对象的数学可以应用于客观世界的一切领域，即可谓宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁，无处不用数学。应用数学解决问题，不但首先要提出问题，并用明确的语言加以表述，而且要建立数学模型，还要对数学模型进行数学推导和论证，对数学结果进行检验和评价。也就是说，数学之应用，它不仅表现为一种工具，一种语言，而且是一种方法，是一种思维模式。根据数学应用的广泛性特点，数学学法指导还要指导学生建立和操作数学模型，以及进行检验和评价。
三
从数学学习的角度出发，就是要通过对数学学习过程的考察，引申出数学学法指导的内容和策略。关于数学学习的过程，比较新颖的观点是：“在原有行为结构与认知结构的基础上，或是将环境对象纳入其间（同化），或是因环境作用而引起原有结构的改变（顺应），于是形成新的行为结构与认知结构，如此不断往复，直到达成相对的适应性平衡”［5］。通过对这一认识的分析和理解，就数学学法指导而言，可概括出以下3点：
1．行为结构既是学习新知的目的和结果，又是学习新知的基础，因而在数学教学中亦需注重外部行为结构形成的指导。由于这种外部行为主要包括外部实物操作和外部符号（主要是语言）活动，所以在数学学法指导中，一要重视学具的操作（可要求学生尽可能多地制作学具，操作学具）；二要重视学生的言语表达（给学生尽可能多地提供言语交流的机会，可以是教师与学生间的交流，也可以是学生与学生之间的交流）。
2．认知结构同样既是学习新知的目的和结果，也是学习新知的基础，故而数学教学要加强数学认知结构形成的指导。所谓数学认知结构，是指学生头脑中的知识结构按自己的理解深度、广度，结合自己的感觉、知觉、记忆、思维等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。因此，对于学生形成数学认知结构的指导，关键在于不断地提高所呈现的数学知识和经验的结构化程度。在数学学法指导中，须注意如下几点：①加强数学知识间联系的教学。无论是新知识的引入和理解，还是巩固和应用，尤其是知识的复习和整理，都要从知识间的联系出发。②重视数学思想的挖掘和渗透。由于数学思想是对数学的本质的认识，因而数学思想是数学知识结构建立的基础。常见的数学思想有：符号思想、对应思想、数形结合思想、归纳思想、公理化思想、模型化思想等等。③注重数学方法的明晰教学。数学方法作为解决问题的手段，是建立数学知识结构的桥梁。常见的数学方法有：化归法、构造法、参数法、变换法、换元法、配方法、反证法、数学归纳法等。
3．在原有行为结构与认知结构的基础上，无论是通过同化，还是通过顺应来获得新知，必须是在一种学习机制的作用下方能实现。而这种学习机
制主要就是对学习新知过程的监控和调节，即所谓的元学习。实质上，能否会学，关键就在于这种学习是否建立起来。于是，元学习的指导又成为数学方法指导的重要内容。为此，在数学学法指导中，需要注意：①要传授程序性知识和情境性知识。程序性知识即是对数学活动方式的概括，如遇到一个数学证明题该先干什么，后干什么，再干什么，就是所谓的程序性知识。情境性知识即是对具体数学理论或技能的应用背景和条件的概括，如掌握换元法的具体步骤，获得换元技能，懂得在什么条件下应用换元法更有效，就是一种情境性知识。②尽可能让学生了解影响数学学习（数学认知）的各种因素。比如，学习材料的呈现方式是文字的、字母的，还是图形的；学习任务是计算、证明，还是解决问题，等等。这些学习材料和学习任务方面的因素，都对数学学习产生影响。③要充分揭示数学思维的过程。比如，揭示知识的形成过程、思路的产生过程、尝试探索过程和偏差纠正过程。④帮助学生进行自我诊断，明确其自身数学学习的特征。比如：有的学生擅长代数，而认知几何较差；有的学生记忆力较强而理解力较弱；还有的学生口头表达不如书面表达等。⑤指导学生对学习活动进行评价。如评价问题理解的正确性、学习计划的可行性、解题程序的简捷性、解题方法的有效性等诸多方面。⑥帮助学生形成自我监控的意识。如监控认知方向意识、认知过程意识和调节认知策略意识等等。
四
根据数学内容的性质，数学教学一般可分为概念教学、命题（主要有定理、公式、法则、性质）教学、例题教学、习题教学、总结与复习等5类。相应地，数学学法指导的实施亦需分别落实到这5类教学之中。这里仅就例题教学中如何实施数学学法指导谈谈自己的认识。
1．根据学生的学情安排例题。如前所述，学习新知必须建立在已有的基础之上，从内容上讲，这个基础既包括知识基础，又包括认知水平和认知能力，还包括学习兴趣、认知意识，乃至学习态度等有关学习动力系统方面的准备。因此，无论是选配例题，还是安排例题，都要考虑到学生的学习情况，尤其是要考虑激发学生认知兴趣和认知需求的原则（称之为动机原则）。在例题选配和安排中，可采取增、删、调的策略，力求既突出重点，又符合学生的学情。所谓增，即根据学生的认知缺陷增补铺垫性例题，或者为突破某个难点增加过渡性例题。所谓删，即根据学生情况，删去比较简单的例题或要求过高的难题。所谓调，即根据学生的实际水平，将后面的例题调至前面先教，或者将前面的例题调到后面后教。
2．根据学习目标和任务精选例题。例题的作用是多方面的，最基本的莫过于理解知识，应用知识，巩固知识；莫过于训练数学技能，培养数学能力，发展数学观念。为发挥例题的这些基本作用，就要根据学习目标和任务选配例题。具体的策略是：增、删、并。这里的增，即为突出某个知识点、某项数学技能、某种数学能力等重点内容而增补强化性例题，或者根据联系社会发展的需要，增加补充性例题。这里的删，即指删去那些作用不大或者过时的例题。所谓并，即为突出某项内容把单元内前后的几个例题合并为一个例题，或者为突出知识间的联系打破单元界限而把不同内容的例题综合在一起。
3．根据解题的心理过程设计例题教学程序。按照波利亚的解题理论，一般把解题过程分为弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾等4个阶段。这是针对解题过程本身而言的。但就解题教学来说，还应当增加一个步骤，也是首要环节，即要使学生“进入问题情境”，让学生产生一种认知的需要。对于“进入问题情境”环节，要求教师用简短的语言，在承上启下中，提出学习目标，明确学习任务，激起认知冲突。而对其余4个环节，教师的行为可按波利亚的“怎样解题表”中的要求去构思。一般教师和学生都能够注意做到做好前3个环节，却容易忽视“回顾”环节。
篇3
数学课堂教学中，导入教学占有极其重要的地位。“万事开头难”，这一关把握得当，那就是课堂教学成功的一半。下面，笔者就初一代数课的导入教学策略谈谈自己的体会。
一、创设情景，激发兴趣
教师在教学中要善于联系教材与学生的实际，设置生动有趣的教学情景，提出富有启发性的问题，激起学生的好奇心，激发创造思维的火花。
课堂实录一：正数与负数
授课时间：2002年9月16日
师：时间：2001年冬天的一个早晨
地点：哈尔滨的一个村落
事件：小张戴着帽子、围巾，穿着厚厚的羽绒服，正在雪地里艰难地行走，大片大片的雪花不时地落在他身上。
（停留数秒，让学生感受此时创设的情境）
师：如果你是天气预报员，请问，此时此刻的温度是多少？
生1：零度以下10摄氏度
生2：零下15摄氏度
……
虽然“天气预报员”的误差较大，但在同学的模仿中，用了“零度以下”或“零下”的字眼，这就比较自然地引出负数的概念。如此引入，给学生以新、奇之感，以“趣”引路，以“情”导航，把僵化的课堂教学变成充满活力的学习乐园，让学生展开想象的翅膀，吸引学生的参与，变“苦学”为“乐学”。
二、学生活动，建构新知
活动是个人体验的源泉，在数学活动中学习数学，建构新的知识、新的信息，因势利导，帮助提高学生的思维能力。
课堂实录二：初一代数同类项
授课时间：2002年10月22日
教师拿出一小袋硬币。
师：哪位同学能帮我数一下这一共有多少钱？
（学生争先恐后，非常积极）
（生1）把硬币一个一个从口袋拿出来，边拿边数。5角，1.5元，2元，……
三分钟后。
生1：一共8.3元
（还有学生在举手）
（生2）把1角的硬币10个10个地拿出来，把5角的硬币2个2个地拿出来。
二分钟后。
生2：一共8.3元
（生3）把桌上的硬币分堆。一堆全是1元的，一堆全是5角的，一堆全是1角的。然后分别数出每一堆的数量。
一分二十秒。
生3：8.3元。
师：请问，如果这满满的一罐，你会怎样数，选择哪位同学的数法？
下面很多声音在说会选择第三位同学的数法。
师：为什么？
又有声音在说是因为分类。
师：很好。在数学中，对整式也有一种类似的分类。这就是——同类项。
……
课后，有同学说:原来合并同类项和数钱是一个道理。
不错，数学就是从实际生活中来的，并不是凭空捏造出来的。“数学教育，源于现实，富于现实，应用于现实”。作为数学教育工作者，我们理应让学生意识、体会到这一点，让学生对数学有“源头”意识。
三、联系实际，灵活运用
生活中处处有数学的存在。培养学生数学的应用意识，教会学生去观察生活，领悟生活中的数学因素，要注意课堂中实际生活的渗透，巧妙设置情境。
课堂实录三：初一代数有理数的加法
授课时间：2002年9月25日
出示投影：“（-3）+（+2）=？能否根据自己已有的经验探索结果？”
（学生讨论）
生1：（-3）+（+2）=-1。如：以正东为正。向西走3米，记作-3，再向东走2米，记作+2米。整个过程向西走了1米，记作-1。因此，（-3）+（+2）=-1。
生2：我欠小王3元钱，记作-3。第二天，小王向我借了2元钱，记作+2。结果我还欠小王1元钱，记作-1。因此，（-3）+（+2）=-1。
师：刚才两位同学根据自己的实际经验探索出（-3）+（+2）=-1。同理，我们也可以探索其它有理数的加法运算的结果。
由此枯燥的法则引出课题，一则学生有兴趣，二则让学生觉得数学公式也是有来历的，三则让学生自信，因为自己也可以推导法则，过一把探索、创新的瘾。
四、设障导入，引起重视
教师在导入教学过程中，还可以设置障碍的方式，激发学生的求知欲望，引起学生的好奇心。
课堂实录四：初一代数代数初步知识的活动课
授课时间：2002年9月12日
师：我们初一（5）班一共有30位同学。请问，如果每两位同学均相互问候，握手致意，有多少同学知道你们一共要握多少次手？
学生思索，似乎摸不着门，有同学比划一阵后，微微摇头，用渴求知识的眼睛看着老师。（由此激发学生的求知欲）
师：如果只有两位同学，握多少次手？
“1次。”大家异口同声地回答。
师：如果增加1位同学，是3个同学呢？增加几次？
“增加2次。”
师：再增加1个，是4个呢？增加几次？
“增加3次。”
师：能找出规律吗？
几乎所有的同学同时开始在作业本上兴奋地比划着。
……
由同学们的书写速度可以知道，他们逐渐接受了将一道“难题”一点一点“啃”下来的思维方式，化难为易，效果很好。这样，不仅教给了学生数学知识，而且还揭示了整个思维过程。如果仅仅用由易到难的教学模式，学生当时掌握的程度可能没有区别。但下次遇上同类的问题，设置障碍再化难为易、深入浅出会让学生回忆此时的情景，这样解答自然不在话下，思维能力由此也逐步提高。
类似地，还可由天平的平衡问题导入等式性质的教学，由对温度计构造的观察导入数轴的教学，由银行存款、借贷问题导入一元一次方程的应用等等。总之，数学教学的开场白是为了整个数学课堂教学服务的，为整个课堂教学做铺垫，是为了让学生“收心”，为了解决问题而来的。因此，导入教学不是“孤立”的，整个课堂教学应该前后呼应。
在导入教学的设计中，还应注意：1.自然合理。导入既是前面知识的继续，又是后续知识的开端，以一定的积累为基础。2.能引起学生的兴趣，使他们聚精会神地投入进来，在情感上与教师、教材贴得更近。3.使学生初步了解本节课的教学任务，无论在操作层面上，还是在思维层面上，做好迎接挑战的准备。4.教师情感的投入。只有教师全身心地投入到教学中，才能带动学生，引起学生对整个课堂的关注。
参考文献
1.[美]梅里尔·哈明：《教学的革命》，宇航出版社。
篇4
对数学教学如何实施数学学习方法的指导，人们进行了许多有益的探索和实验。首先是通过观察、调查，归纳总结了中学生数学学习中存在的问题，如“学习懒散，不肯动脑；不订计划，惯性运转；忽视预习，坐等上课；不会听课，事倍功半；死记硬背，机械模仿；不懂不问，一知半解；不重基础，好高骛远；赶做作业，不会自学；不重总结，轻视复习”［1］等等。针对这些问题，提出了相应的数学学法指导的途径和方法，如数学全程渗透式（将学法指导渗透于制订计划、课前预习、课堂学习、课后复习、独立作业、学结、课外学习等各个学习环节之中）［2］；建立数学学习常规（课堂常规———情境美，参与高，求卓越，求效率；课后常规———认真读书，整理笔记，深思熟虑，勇于质疑；作业常规———先复习，后作业，字迹清楚，表述规范，计算正确，填好《作业检测表》，重做错题）［3］等等。诚然，这对于端正学习态度、养成学习习惯、提高学业成绩、优化学习品质，采劝对症下药”的策略，开展对学习常规的指导，无疑会收到较好的效果。但是，数学学习方法的指导，决不能忽视数学所特有的学习方法的指导。可以说，这才是数学学法指导之内核和要害。也就是说，数学学法指导应该着重指导学生学会理解数学知识、学会解决数学问题、学会数学地思维、学会数学交流、学会用数学解决实际问题等。有鉴于此，笔者主要从“数学”、“数学学习”出发，来阐释数学学习方法，论述数学学法指导。
二
从数学的角度出发，就是要考察数学的特点。关于数学的特点，虽仍有争议，但传统或者说比较科学的提法仍是3条：高度的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性。
1．数学研究的对象本来是现实的，但由于数学仅从空间形式与数量关系方面来反映客观现实，所以数学是逐级抽象的产物。比如三角形形状的实物模型随处可见，多种多样，名目繁多，但数学中的“三角形”却是一种抽象的思维形式（概念），撇开了人们常见的各种三角形形状实物的诸多性质（如天然属性、物理性质等）。因此，学习数学首当其冲的是要学习抽象。而抽象又离不开概括，也离不开比较和分类，可以说比较、分类、概括是抽象的基础和前提。比如，要从已经过抽象得出的物体运动速度v＝v0＋at、产品的成本m＝m0＋at、金属加热引起的长度变化l＝l0＋at中再次抽象出一次函数f（x）＝ax＋b，显然要经过比较（它们的异同）和概括（它们的共同特征）。根据数学高度抽象性的特点，数学学法指导要强调比较、分类、概括、抽象等思维方法的指导。
2．数学结论的可靠性有其严格的要求，观察和实验不能作为论证的依据和方法，而是要经过逻辑推理（表现为证明或计算），方能得以承认。比如，“三角形内角和为180°”这个结论，通过测量的方法是不能确立的，唯有在欧氏几何体系中经过数学证明才能肯定其正确性（确定性）。在数学中，只有通过逻辑证明和符合逻辑的计算而得到的结论，才是可靠的。事实上，任何数学研究都离不开证明和计算，证明和计算是极其主要的数学活动，而通常所说的“数学思想方法往往是数学中证明和计算的方法。探求数学问题的解法也就是寻找相应的证明或计算的具体方法。从这一点上来说，证明或计算是任何一种数学思想方法的组成部分，又是任何一种数学思想方法的目标和表述形式”［4］。又由于证明和计算主要依靠的是归纳与演绎、分析与综合，所以根据数学逻辑的严谨性特点，数学学法指导要重视归纳法、演绎法、分析法、综合法的指导。
3．由于任何客观对象都有其空间形式和数量关系，因而从理论上说以空间形式与数量关系为研究对象的数学可以应用于客观世界的一切领域，即可谓宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁，无处不用数学。应用数学解决问题，不但首先要提出问题，并用明确的语言加以表述，而且要建立数学模型，还要对数学模型进行数学推导和论证，对数学结果进行检验和评价。也就是说，数学之应用，它不仅表现为一种工具，一种语言，而且是一种方法，是一种思维模式。根据数学应用的广泛性特点，数学学法指导还要指导学生建立和操作数学模型，以及进行检验和评价。
三
从数学学习的角度出发，就是要通过对数学学习过程的考察，引申出数学学法指导的内容和策略。关于数学学习的过程，比较新颖的观点是：“在原有行为结构与认知结构的基础上，或是将环境对象纳入其间（同化），或是因环境作用而引起原有结构的改变（顺应），于是形成新的行为结构与认知结构，如此不断往复，直到达成相对的适应性平衡”［5］。通过对这一认识的分析和理解，就数学学法指导而言，可概括出以下3点：
1．行为结构既是学习新知的目的和结果，又是学习新知的基础，因而在数学教学中亦需注重外部行为结构形成的指导。由于这种外部行为主要包括外部实物操作和外部符号（主要是语言）活动，所以在数学学法指导中，一要重视学具的操作（可要求学生尽可能多地制作学具，操作学具）；二要重视学生的言语表达（给学生尽可能多地提供言语交流的机会，可以是教师与学生间的交流，也可以是学生与学生之间的交流）。
2．认知结构同样既是学习新知的目的和结果，也是学习新知的基础，故而数学教学要加强数学认知结构形成的指导。所谓数学认知结构，是指学生头脑中的知识结构按自己的理解深度、广度，结合自己的感觉、知觉、记忆、思维等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。因此，对于学生形成数学认知结构的指导，关键在于不断地提高所呈现的数学知识和经验的结构化程度。在数学学法指导中，须注意如下几点：①加强数学知识间联系的教学。无论是新知识的引入和理解，还是巩固和应用，尤其是知识的复习和整理，都要从知识间的联系出发。②重视数学思想的挖掘和渗透。由于数学思想是对数学的本质的认识，因而数学思想是数学知识结构建立的基础。常见的数学思想有：符号思想、对应思想、数形结合思想、归纳思想、公理化思想、模型化思想等等。③注重数学方法的明晰教学。数学方法作为解决问题的手段，是建立数学知识结构的桥梁。常见的数学方法有：化归法、构造法、参数法、变换法、换元法、配方法、反证法、数学归纳法等。
3．在原有行为结构与认知结构的基础上，无论是通过同化，还是通过顺应来获得新知，必须是在一种学习机制的作用下方能实现。而这种学习机
制主要就是对学习新知过程的监控和调节，即所谓的元学习。实质上，能否会学，关键就在于这种学习是否建立起来。于是，元学习的指导又成为数学方法指导的重要内容。为此，在数学学法指导中，需要注意：①要传授程序性知识和情境性知识。程序性知识即是对数学活动方式的概括，如遇到一个数学证明题该先干什么，后干什么，再干什么，就是所谓的程序性知识。情境性知识即是对具体数学理论或技能的应用背景和条件的概括，如掌握换元法的具体步骤，获得换元技能，懂得在什么条件下应用换元法更有效，就是一种情境性知识。②尽可能让学生了解影响数学学习（数学认知）的各种因素。比如，学习材料的呈现方式是文字的、字母的，还是图形的；学习任务是计算、证明，还是解决问题，等等。这些学习材料和学习任务方面的因素，都对数学学习产生影响。③要充分揭示数学思维的过程。比如，揭示知识的形成过程、思路的产生过程、尝试探索过程和偏差纠正过程。④帮助学生进行自我诊断，明确其自身数学学习的特征。比如：有的学生擅长代数，而认知几何较差；有的学生记忆力较强而理解力较弱；还有的学生口头表达不如书面表达等。⑤指导学生对学习活动进行评价。如评价问题理解的正确性、学习计划的可行性、解题程序的简捷性、解题方法的有效性等诸多方面。⑥帮助学生形成自我监控的意识。如监控认知方向意识、认知过程意识和调节认知策略意识等等。
四
根据数学内容的性质，数学教学一般可分为概念教学、命题（主要有定理、公式、法则、性质）教学、例题教学、习题教学、总结与复习等5类。相应地，数学学法指导的实施亦需分别落实到这5类教学之中。这里仅就例题教学中如何实施数学学法指导谈谈自己的认识。
1．根据学生的学情安排例题。如前所述，学习新知必须建立在已有的基础之上，从内容上讲，这个基础既包括知识基础，又包括认知水平和认知能力，还包括学习兴趣、认知意识，乃至学习态度等有关学习动力系统方面的准备。因此，无论是选配例题，还是安排例题，都要考虑到学生的学习情况，尤其是要考虑激发学生认知兴趣和认知需求的原则（称之为动机原则）。在例题选配和安排中，可采取增、删、调的策略，力求既突出重点，又符合学生的学情。所谓增，即根据学生的认知缺陷增补铺垫性例题，或者为突破某个难点增加过渡性例题。所谓删，即根据学生情况，删去比较简单的例题或要求过高的难题。所谓调，即根据学生的实际水平，将后面的例题调至前面先教，或者将前面的例题调到后面后教。
2．根据学习目标和任务精选例题。例题的作用是多方面的，最基本的莫过于理解知识，应用知识，巩固知识；莫过于训练数学技能，培养数学能力，发展数学观念。为发挥例题的这些基本作用，就要根据学习目标和任务选配例题。具体的策略是：增、删、并。这里的增，即为突出某个知识点、某项数学技能、某种数学能力等重点内容而增补强化性例题，或者根据联系社会发展的需要，增加补充性例题。这里的删，即指删去那些作用不大或者过时的例题。所谓并，即为突出某项内容把单元内前后的几个例题合并为一个例题，或者为突出知识间的联系打破单元界限而把不同内容的例题综合在一起。
3．根据解题的心理过程设计例题教学程序。按照波利亚的解题理论，一般把解题过程分为弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾等4个阶段。这是针对解题过程本身而言的。但就解题教学来说，还应当增加一个步骤，也是首要环节，即要使学生“进入问题情境”，让学生产生一种认知的需要。对于“进入问题情境”环节，要求教师用简短的语言，在承上启下中，提出学习目标，明确学习任务，激起认知冲突。而对其余4个环节，教师的行为可按波利亚的“怎样解题表”中的要求去构思。一般教师和学生都能够注意做到做好前3个环节，却容易忽视“回顾”环节。
篇5
随着社会的进步，科技知识也需要不断地创新，但在创新的过程中，现有的科学伦理、道德会阻碍科技的进步。例如：在古代，我国的解剖学就已经萌芽了，但是由于封建礼教、道德思想观念的束缚，在一定程度上制约了它的发展。我国古代有这样的认识：“身体发肤，受之父母，不可毁伤，孝之始也。”这种落后的道德理念阻碍了解剖学的进步。清朝的王清任在舆论的压力下，对解剖学的探索异常艰难。当时的封建礼教维护者辱骂其为“教人于胳堆中杀人场上学医道”。而科学道德的建设没有和科技发展同步，也会带来许多社会问题。例如：2009年，黑客入侵花旗计算机系统，向多台遭感染的电脑下达指令并攫取资料，窃取银行账户登录信息，造成花旗银行损失千万美元。这反映了在网络快速发展的时代背景下，网络道德建设相对落后，没有对人们使用网络的行为及时起到约束和规范作用，致使人们在利益的诱导下，为了满足自己的私欲，不惜损害他人利益，置自己于法律禁地而不顾。所以，我们在分享科学技术带来益处的同时，要关注科技的负面作用，及时完善道德建设，解决社会问题，使科学技术能更好地造福人类。
三、科学道德和科学工作的辩证关系
在快速发展、变化的世界中，新的科学分支和前沿领域不断出现，对现有的科学伦理、道德提出了新的挑战。因此，加强上层建筑才能有力地统筹管理社会的正常运行。科学道德和科学技术是一个矛盾统一体。科学技术要向前发展，在某些方面就要打破现有的落后的科学道德，从而建立新的科学道德体系。新的科学道德体系在形成的过程中，遵循否定之否定规律，在对现实情况的否定和对自身发展中的问题的否定后，形成一套符合现在科学技术发展的相对先进的道德规范，从而更好地指导科学技术的运用和生产生活实践活动，两者是在运动中相互促进，同时又相互制约的。
篇6
长期以来，数学教学改革偏重于对教的研究，但是对于学生是如何学的，学的活动是如何安排的，往往较少问津．现代教学理论认为，教学方法包括教的方法和学的方法，正如前苏联教学论专家巴班斯基指出的那样：“教学方法是由学习方式和教学方式运用的协调一致的效果决定的．”即教学方法是受教与学相互依存的教学规律所制约的．
当前，教学方法改革中的一个新的发展趋向，就是教法改革与学法改革相结合，以研究学生科学的学习方法作为创建现代化教学方法的前提，寓学法于教法之中，把学法研究的着眼点放在纵向的教法改革与横向的学法改革的交汇处．从这个意义上讲，学法指导应该是教学方法改革的一个重要方面．
2．培养学生学习能力的需要
埃德加•富尔在《学会生存》一书中指出：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人．”“教会学生学习”已成为当今世界流行的口号．前苏联教育家赞可夫在他的教学经验新体系中，把“使学生理解学习过程”作为五大原则之一．就是说，学生不能只掌握学习内容，还要检查、分析自己的学习过程，要学生对如何学、如何巩固，进行自我检查、自我校正、自我评价．学法指导的目的，就是最大限度地调动学生学习的主动性和积极性，激发学生的思维，帮助学生掌握学习方法，培养学生学习能力，为学生发挥自己的聪明才智提供和创造必要的条件．
3．更好地体现学生为主体的需要
我国著名教育家陶行知先生早就指出：“我以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学．”美国心理学家罗斯也说过：“每个教师应当忘记他是一个教师，而应具有一个学习促进者的态度和技巧．”专家学者精辟地阐述了学生在整个教学过程中始终是认识的主体和发展的主体思想，强调了学法指导中以学生为主体的重要性．教师在教学过程中的作用，只是为学生的认识的发展提供种种有利的条件，即帮助、指导学生学习，培养学生自学的能力和习惯．
二、数学学法指导的内容
1．形成良好的非智力因素的指导
主要包括学习需要、动机、兴趣、毅力、情绪等良好的非智力因素形成的指导．
2．学习方法体系的指导
（1）指导学生形成拟定自学计划的能力．
（2）指导学生学会预习的能力．要求学生边读边思边做好预习笔记，从而能带着问题听课．
（3）指导学生读书的方法．
（4）指导学生做笔记、写心得、绘图表的方法，使他们能够把自己的思想表达出来．
（5）指导学生有效的记忆方法和温习教材的方法．
3．学习能力的指导
包括观察力、记忆力、思维力、想象力、注意力以及自学、表达等能力的培养．
4．应考方法的指导
教育学生树立信心，克服怯场心理，端正考试观．要把题目先看一遍，然后按先易后难的次序作答；要审清题意，明确要求，不漏做、多做；要仔细检查修改．
5．良好学习心理的指导
教育学生学习时要专注，不受外界的干扰；要耐心仔细，独立思考，不抄袭他人作业；要学会分析学习的困难，克服自卑感和骄傲情绪．
三、数学学法指导的原则
数学学法指导的原则是根据学生的学习任务、学习规律和学习经验，对学生数学学习提出的基本法则．它是用来指导和改进学生学习，提高学习效率、质量的准则．
就目前数学教学研究情况和学生学习经验来看，笔者以为有以下几条原则．
1．系统化原则
要求学生将所学的知识在头脑中形成一定的体系，成为他们知识总体中的有机组成部分．在教和学中，要把概念的形成与知识系统化有机联系起来，加强各部分学习基础知识内部和相互之间，以及数学与物理、化学、生物之间的逻辑联系；注意从宏观到微观揭示其变化的内在本质．并在平时就要十分重视和做好从已知到未知，新旧联系的系统化工作，使所学知识先成为小系统、大结构，达到系统化的要求．
2．针对性原则
就是针对数学学科的特征及学生的实际特点进行指导，这是学法指导的最根本原则．首先，要针对学生的年龄特征进行指导．一般来说，初中生知识面较窄，思维能力较差，注意力不持久，学习技能不很熟练，因此，对初中生的指导要具体、生动、形象，多举典型事例，侧重于具体学习技能的培养，使学生养成良好的学习习惯．高中生则不同，知识面较广，理解力较强，因此，可向学生介绍一些学习数学知识的方法，侧重于学习能力的培养，开设学法课．其次，要针对学生的类型差异进行指导．学生的类型大致有四种：第一种，优秀型．双基扎实，学习有法，智力较高，成绩稳定在优秀水平．第二种，松散型．学习能力强，但不能主动发挥，学习不够踏实，双基不够扎实，学习成绩不稳定．第三种，认真型．学习很刻苦认真，但方法较死，能力较差，基础不够扎实，成绩上不去．第四种，低劣型．学无兴趣，不下功夫，底子差，方法死，能力弱，学习成绩差，处于“学习脱轨”和“恶性循环”状态．对不同类型的学生，指导方法和重点要不同．对第一种侧重于帮助优生进行总结并自觉运用学习方法；对第二种主要解决学习态度问题；对第三种主要解决方法问题；对第四种主要解决兴趣、自信心和具体方法问题．3．实践性原则
学习方法实际上是一种实践性很强的技能，要使学生真正掌握学习方法，就必须进行方法训练（即实践），使之达到自动化、技巧化的程度．指导中切忌单纯传授知识，满堂灌，学而不用．进行方法训练时，要与具体内容相结合，使学生在具体运用中掌握学习方法．
4．实用性原则
学法指导的最终目的是用较少的时间学有所得、学有所成，改正不良方法，养成良好的学习习惯．所以应以常规方法为重点，指导时多讲怎么做，少讲为什么，力求理论阐述深入浅出，通俗易懂，增强可读性，便于学生接受．注意穿插某些重要的单项学习法，如怎样记笔记，怎样积累资料，怎样使用工具书，怎样阅读，等等．
5．自主性原则
指导学生优化学习方法，其着眼点在于发挥学生在学习中的主观能动作用，确保学生的主体地位．为此，教师在组织教学的过程中，应力求贯彻学生自主原则，积极创造条件，让学生有尽可能多的时间和余地进行自学，独立地思考和解决问题．
6．及时巩固原则
及时巩固原是学习和发展的需要．例如，数学符号、概念、定理、公式等是数学特有的表现形式．教学实践表明，数学符号、概念、定理、公式没有学会和记住，是造成学生学习质量不高、学习发生困难的一个重要原因，只有及时巩固，才能迁移应用．
四、数学学法指导的实施
数学学法指导是一个由非智力因素、学习方法、学习习惯、学习能力和学习效果组成的动力系统、执行系统、控制系统、反馈系统的整体，对其中任何一个系统的忽视，都会直接影响学法指导整体功能的发挥．因此，应以系统整体的观点进行学法指导，以指导学生加强学习修养，激发学习动机，指导学生掌握和形成具有自己个性特点和科学的学习方法，指导学生养成良好的学习习惯和提高学习能力及效果为其内容及范围．
1．形成良好的非智力因素的指导
非智力因素是学法指导得以进行的动力．积极的非智力因素，可以使学生学习的积极性长盛不衰．我们应把培养学生良好的非智力因素放在首位．具体可从以下几个方面入手：
（1）激发学习动机，即激励学生主体的内部心理机制，调动其全部心理活动的积极性．首先，以数学的广泛应用，激发学生学好数学的热情．其次，以我国在数学领域的卓越成就，培养学生的爱国主义思想，激发学习动机．再次，挖掘数学中的美育因素，使学生受到美的熏陶．此外，教师还可以在教学过程中，根据教学的内容，选用生动活泼、贴近学生生活的教学方法引起学生的兴趣，使学生产生强烈的求知欲；教师还可以运用形象生动、贴近学生、幽默风趣的语言来感染学生；教师还可以安排既严谨又活泼的教学结构，形成热烈和谐的氛围，使学生积极主动、心情愉快地学习，充分调动学生学习的积极性和主动性．
（2）锻炼学习意志．心理学家认为：“意志在克服困难中表现，也在经受挫折、克服困难中发展，困难是培养学生意志力的‘磨刀石’．”因此，数学教学中要经常给学生安排适当难度的练习题，让他们付出一定的努力，在独立思考中独立解决问题（但注意难度必须适当，因为太难会挫伤学生的信心，太易又不能锻炼学生的意志）．
（3）养成良好的学习习惯．第一，针对不同层次的学生提出不同的要求；第二，反复训练，持之以恒；第三，树立榜样，激发自觉性；第四，评价表扬，鼓励发展；第五，建立学习规章制度，严格管理；第六，创造良好学习环境，如搞好校风、学风、教风、班风建设．
2．数学学习方法内化的指导
（1）正确认识数学学习方法的重要性．启发学生认识到科学的学习方法是提高学习成绩的重要因素，并把这一思想贯穿于整个教学过程之中．如，结合教材内容，讲述一些运用科学学习方法获得成功的例子，召开数学学法研讨会，让学习成绩优秀的同学介绍经验，开辟专栏进行学习方法的讨论，等等．
（2）指导学生掌握科学的数学学习方法．
①合理渗透．在教学中要挖掘教材内容中的学法因素，把学法指导渗透到教学过程中．
②相机点拨．教师要有强烈的学法指导意识，结合教学抓住最佳契机，画龙点睛地点拨学习方法．
③及时总结．在传授知识，训练技能时，教师要根据教学实际，及时引导学生把所学的知识加以总结，使其逐步系统完善，并找出规律性的东西．
④迁移训练．总结所学内容，进行学法的理性反思，强化并进行迁移运用，在训练中掌握学法．
（3）开设数学学法指导课．学法最好安排在起始年级（高一、初一）开设，时间一般是每周或每两周一课时，开设一学期或一学年，并列入数学教学计划．要结合正反例子讲，结合数学学科的具体知识和学法特点讲，结合学生的思想实际讲，边讲边示范边训练．例如，讲授名人和优秀学生学习的事例，或对反面典型进行剖析；介绍如何读书、如何复习、如何记忆等一般的学习方法；精讲数学解题的策略和思维方式；等等．当然学法课有时也可以由学生自己来上，或请优秀学生介绍经验，或请有关教师作专题报告，还可以采用讨论式．
（4）数学学法的矫正指导．学生在数学学习过程中总要暴露出这样那样的问题，这就需要老师对学生在学习中存在的问题有较清晰的认识，善于发现问题的症结，在教学工作过程中密切注意学情，加强调查与观察，最好对每个学生的学习情况建立个人档案，随时记载并采取相应措施予以针对性矫正，从而使学生改进学法，逐步掌握科学的学习策略，提高学习效率．
篇7
学术论文是指在科学领域里表达科学研究成果的文章，是对社会科学、自然科学、思维科学等领域中的某些问题和现象进行科学探求的书面成果，它有可读性、独创性、科学性、创新性和学术性等特性。在当今学术氛围不断活跃的知识经济时代，学术论文的撰写是大家共同关心的问题。本文主要阐述如何通过“努力钻研，广泛阅读，勤于分析”逐步形成自己的知识结构和学术观，用辩证的观点来探讨学术问题，从而写出理想的学术论文。
二、学术论文的整体构思
（一）选题
写学术论文，选题很关键。题为文眼，定好题目方可下笔，选题、立题是写作中的重头戏。
1.以“新颖”立题
创新是论文的生命线，选题要注意选时效性强、有创新的题材，言他人所未言，示读者所未知，即使是研究内容相近的文章，也需从新角度、新学科去探讨，写出自己的新经验、新观点，给人以新的启示，使读者一看就能从选题上去区别。
2.以“窄小”立题
在面对写作立题这一难题时，我们应结合自身的知识结构和研究的条件，选择难易适中、大小适度的题目，因为太大的题目不容易把握，容易泛泛而论，缺乏针对性，而小题目就比较容易驾驭，可以具体地分析和有针对地解决问题，即选题宜小不宜大，宜窄不宜宽。作为在教学工作第一线的教师可以结合自己教育教学工作中存在的问题，撰写研究论文。
学术论文要求对题目精心考虑，力求做到准确、新颖、简洁，通过题目即能了解论文的大体内容、研究的程度。题目的数字最好控制在12至20个字左右，如字数多可加副标题。
（二）编写论文提纲和搜集相应资料
选题确定后，要在题目的方向和范围内，全面深入地开展论文整体构思，作为论文撰写的基础环节，撰写论文提纲是论文孕育成功的重要阶段，把搜集到的资料用简练的文字勾画全文的论点，根据读者的心理，按照一定的逻辑顺序来拟出小标题起草成文，
撰写论文没有充足的材料，科学研究就是“巧妇难为无米之炊”。在基本提纲的范围内搜索材料，除了课本上已有的和自己平时积累的外，还要充分利用现代技术，在图书馆通过书目和索引去查找，善于查阅学术期刊和报纸专栏，多搜集与论文有关的资料，进行必要的调查和个案研究。对于搜集的信息，要作深入的研究，结合所学内容多搜集的资料进行突破性的思考，分析别人已经作过的研究、提出的见解，做到边搜集、边研究。
（三）学术论文的写作步骤
在写作中要注意学术论文的特点、写作顺序及文字的要求。
1.初步形稿
根据论文提纲，用连贯成片的书面语言写出初稿，是论文撰写的重要环节。经过搜集、整理出来的资料融会贯通之后，根据大纲的顺序，用自己的语言把自己的想法、体会和感受写出来，最好做到一气写成，段落层次要完整，凸显主题，在撰写初稿时要尽量详细，必要时可用量化表格和图表来增强论据的说服力。初稿亦要有“文体感”，明确论文三要素：论点、论据、论证，从大局着眼，小处落笔，把中心论点贯穿全文，由点到面地组织好论文。
2.修定二稿
初稿形成后，要反复思考，仔细阅读，在观点论据、层次结构和文字等各个方面都要认真推敲，逐字逐段修改，可以通过比较分析和请同事、导师或专家帮忙釜正，做到言之有物，充分考虑文字的准确性和美观度，将初稿遗漏的信息加入到文章里，对参考文献的引用要严格审核。
3.多次修改
二稿之后，要求对文章语言的准确进行检查，检查细节安排的是否合理，举例是否恰当。经过反复的实验，检查实验结果的准确性或可行性，可以根据工作中新的体验、新的发现进行不断的修改，一定要注意文字使用，以及数字、量词、时、日、月等内容的规范化、标准化用法。
4.最后定稿
为了确保文章的科学性、客观性和应用性，应努力确保文章的内容充实、有见解，努力做到用语贴切、行文流畅、逻辑严密和结构完整。可以请行家审阅，对文章进行润色直至完善。
三、学术论文各部分撰写的具体要求
（一）摘要
摘要是从整个文章中摘录出来的要点，是对研究目的、方法和结果的全面概括，是全文总内容的大浓缩，能起到不阅读论文就获得必要的信息的作用。我们在写摘要的时候应包括研究对象的目的、重要性、研究的主要内容，获得的基本结论和研究成果及意义等内容。因此，摘要具有极强的逻辑性和完整性，而对语言要求尽可能地简练、准确和自然。
论文定稿后，将文章中的关键句子和要点找出来，写出综合、简明摘要，但是不能重复论文的原有句子，摘要的结构要严谨，语义确切，切忌言语空洞、模棱两可，摘要的篇幅要视需要而定，一般为150到250个单词，要充分体现研究的主题、研究方法、研究结果三项即可。
在学术论文摘要的撰写过程中存在的问题有：1）要素不完整。在摘要的写作过程中，完整地体现目的、方法、结果、结论四个要素，许多学术论文摘要的结构要素无故残缺，大大减少了摘要的信息量，无法满足读者获得必要信息的要求；2）用词不当。摘要不是对该论文的介绍或评价，因此摘要中一定不能出现“本文介绍”或者“该文对某问题作了介绍”“找到了可靠的依据”就“具有重要的指导意义”等语句；3）照搬照抄。许多论文的摘要就是复制正文中的小标题或者是目录，摘要的逻辑性比较差；4）摘要长篇大论。摘要的内容不浓缩，信息简单重复，篇幅过长，在文章中显得有点头重脚轻。
（二）作者姓名、单位和联系地址
由于论文的署名可以记录作者的劳动成果，便于读者与作者的联系及文献的检索，根据单个作者论文和多个作者论文的分法，对于研究工作与论文撰写实际贡献大的列为第一作者，贡献次之的为第二作者，其余类推，清楚地注明作者的姓名、族别、出生日期、学历状况、职称职务、研究方向等方面的内容，通信地址、邮政编码、通讯联系方式、邮箱地址必须详细准确，以便编辑、读者与作者沟通。
（三）关键词
通过给文章取名字，写摘要，凝练出关键词。关键词也称主题词，是反映文章最主要内容的术语，对文献的检索有重要作用，一般是从论文中选取出来的用来表示全文主要内容信息条款的单词或术语，用以突出重点。每篇论文的关键词一般为3到8个词语，每个词语的字数一般不超过5个。
关键词主要是根据论文的主旨，是在摘要的基础上凝练而出的使读者能根据它大致判断论文研究内容的名词或名词词组，关键词一般应从论文标题和论文内容中选出，其排列顺序不是按照其在摘要中出现的顺序排列，而是要按其重要性，不可重复排列。
（四）前言
前言又称引言，是论文的开场白，写在正文之前，其功能是向读者介绍论文的写作背景，文章的主题和研究的目的、涉及的范围、前人的工作和知识空白，还可以包括理论依据、试验基础、预期的结果和在相关领域里的地位、作用及意义。前言力求反映作者的创意，言简意赅，不能和摘要雷同，内容也不能过于空泛、分散和琐碎。前言的篇幅大小，没有硬性规定，短的可不到100个单词，长的可达1000单词左右。
（五）正文
正文是学术论文的主体，占篇幅的绝大部分。学术论文的创造性主要通过该部分表达出来，它直接反映出论文的水平，写正文要有充分的素材、内容，也要有概念、判断、推理及最终形成的观点，应该按照其逻辑思维规律来安排学术论文的组织结构，以达到顺理成章的目的。总之，正文必须实事求是，合乎逻辑，有科学性、创造性的见解，最好能解决实际问题。正文部分最后可提出下一步研究设想或者工作方向，供读者参考等。
（六）结论
结论是整篇论文的归宿，总结全文，起着画龙点睛的作用，读者往往是先看摘要和前言，接着就看论文的结论部分，以了解研究的主要结果，再决定是否有必要仔细阅读文章的全文，因此，结论的写作显得尤其重要，在撰写结论时，不仅要对研究的全过程进一步认真地加以概述，准确反映客观事物的本质及其规律，而且要陈述研究的主要结论，提出研究的重要内涵。所以结论要与摘要和引言相照应，肯定我们所提出的论点，回答提出的问题。
（七）参考文献
参考文献又叫参考书目，指作者在撰写论文过程中所查阅参考过的著作和报刊杂志，它可以帮助我们看到作者写作过程中参阅资料的广度和深度，同时也方便研究同类问题的读者查阅相关的观点和资料。作者在所撰写的学术论文中，凡是引用他人的报告、论文等文献中的观点、数据、材料和成果等，都应按引用的先后顺序排列，文中标明参考文献的顺序号或引文作者姓名。每篇参考文献按作者、篇名、文献出处和出版年份罗列。这样，不仅便于读者查阅原始材料，而且便于自己进一步研究时参考。
四、结语
高质量学术论文的撰写，要求我们定期阅读相关的学术期刊，及时了解研究的最新动态，根据自己的工作环境和社会实践来寻找课题，发现不同点、共同点和相似点继续探索，经常与我们的同行、学生接触，注意发现研究课题或收集相关素材。如果发现别人的研究优于自己的，或者别人已经证实了的东西，就尽快放弃，多思考、勤动笔。此外，在日常学习工作中不仅要重视英语水平的培养，而且要在汉语表达上下功夫。
参考文献：
［1］戴曼纯.学术论文写作五大要点［J］.山东师范大学外国语学院学报（基础英语教育），2006.
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由于口头语言贯穿于每节课的始终，在舞蹈教学中要求教师的口头语言要准确。在讲授舞蹈动作时，教师的语言必须严谨、准确，比如动作如何做、动作要领及舞蹈的风格特点，必须清楚地讲授给学生。在教授一个新的舞蹈动作时，应该清楚地讲解这一动作的做法及其表现的特定内容以及感情基调。口头语言还要生动形象，语言的生动性在舞蹈教学中是非常必要的，舞蹈教师应尽可能用形象的语言，将动作描绘得尽可能生动些，使学生能够产生身临其境的感觉，加深对动作的理解和印象，引起学生的兴趣，进而感染学生。当然，教师在授课前还应该做好充分的备课准备，做好进行口头语言阐述的准备。在教授舞蹈动作和技巧的时候，教师要运用由浅入深、循序渐进的方法进行授课，力求做到条理更加清晰、逻辑更加合理。
二、教师应具有的肢体语言艺术
肢体语言也可以叫做身体语言，是指由身体完成的各种动作，从而代替口头语言而达到表达感情的沟通目的。在这里肢体语言只包括运用身体和四肢所表达的意义，不包括面部感情方面。学习舞蹈和学习文化课知识有比较大区别，必须亲自实践也就是需要亲自做动作。在教学中，如果教师只用口头语言来表达意思，要求学生做怎样的动作以及动作达到的某种程度，却没有任何示范，学生常常不能比较好地领悟动作要领。舞蹈教学必须通过教师的肢体示范，让学生亲眼观察并感受每一个动作以及动作之间如何衔接。肢体语言能够提供给学生最直观的舞蹈的感觉，只有找到了舞蹈的感觉，一支舞才会可能演绎的精彩。舞蹈是肢体语言，它能直接地、强烈地表达人们的情感。因此，教师在教学中，通过肢体示范，不仅仅要求学生动作如何做到位，还要求学生把舞蹈的情感通过动作的衔接进而流畅的展现出来。
“在教学过程中，无论是要教授新的动作，还是要复习老的动作，舞蹈教师都必须要通过身体的各个部位的协调运作，将规范的、科学的动作用肢体语言的形式表达出来并传授给学生，让学生进行学习和模仿，这样就完成部分授课环节。因此，在舞蹈教学中，肢体语言是教师向学生传授知识的主要手段和载体，任何教学内容和环节都必须通过教师的肢体动作实施完成。”［2］舞蹈教学是一个具有动态特征的传输知识和技能等信息的过程，而舞蹈本身就是一种肢体语言，如果教师能够在课堂上很好的运用肢体语言，对提高舞蹈教学水平有非常大地帮助。准确的肢体语言是舞蹈教师首要必备的条件，教师的肢体语言也应该具有启发性和审美性。只有准确的肢体语言学生才能理解到正确的动作，才能进行正确的舞蹈，可以说准确的肢体语言是舞蹈教学的基础和必备条件。其次，舞蹈教师优美的肢体语言还应该达到启发学生对舞蹈的理解，让学生顿悟的目的。当然，舞蹈作为一门艺术具有其极其独特的审美价值，它是对现实生活中美的集中体现，向人们传递各种美的信息，还能够使人们的认识提升，提升理解和感悟美的品位。因此，舞蹈教师的肢体语言也应具有审美性。
三、教师应具有的表情语言艺术
舞蹈教师在教学过程中还要注意表情语言的运用。舞蹈演员的形体是舞蹈这门艺术的物质载体，舞蹈最重要的表现形式就是身体的动作，因此舞蹈艺术的独特性就是通过舞蹈演员的舞蹈技巧和身体动作来展现出的。但只有身体方面的舞蹈动作远远不是舞蹈艺术，还必须要和富于感情流露的表情相结合，这样才能产生艺术的效果。舞蹈的动作、肢体表达再到位，舞蹈技巧再高超，可如果表情呆板，那观众将会感觉非常乏味，观众也更是无法理解和领会舞蹈的感情。然而在舞蹈教学中，表情语言容易被学生忽视，但是在具体的舞蹈表演中面部表情却更容易让观众领会感受舞蹈所要表达的感情。可见充分运用面部表情，才能够提高舞蹈的舞台表现力。这就要求教师在舞蹈教学中要向学生强调表情语言的重要性，动作示范之前注意提醒学生观察表情，并且在动作示范过程中注意表情语言的运用，从内心而发使其面部表情也在变化。
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作者：刘必春 单位：盐城师范学院党委委员
由于应试教育的影响，大学生的大部分时间都用在专业学习和应付考级、考证上，针对这些情况，我们应在社会主义核心价值体系引领下，加强大学生传统文化教育。1.大学生传统文化教育现状的客观需求。虽然目前很多高校出现“国学热”现象，但事实上传统文化教育已逐步显现出弱化、扭曲等趋势。一方面，很多高校所推行的专业化、精英化教育模式，极大地误导和限制了传统文化教育的发展。另一方面，从学生群体来看，大家对传统文化教育的理解比较狭隘：容易将文艺汇演、主题教育、周末文化等校园活动片面地冠以传统文化之名并加以推广宣传，同时在活动中注重活动内容的即时效应、活动形式的感染力，很大程度上忽视了传统文化教育倡导的儒家思想，忽视了思想的渗透应该是逐步引导、循序渐进、潜移默化的。因此，在传统文化教育“弱化”、“扭曲化”的现状下，高校只有牢固树立中国特色社会主义共同理想，以社会主义核心价值体系凝聚广大青年学生，才能使他们在情感上和理性上自觉接受、认同中国特色社会主义的价值目标。2.社会主义核心价值体系为大学生传统文化传承提供了保证。随着改革开放的发展，我们已处于一个世界文化多元化发展、互相渗透的时代，传统文化正遭受前所未有的冲击。此时，只有通过教育引导大学生认同和接受社会主义核心价值体系，才能抵御各种错误的文化思潮，为高校传统文化的传承提供保证。在积极弘扬中华传统文化中的仁、义、礼、智、信、忠、孝、悌、节、恕、勇等为人处事标准中，增强大学生的民族自尊、自信和自豪感，引导大学生树立正确的人生观、世界观和价值观。[1]（P122）3.社会主义核心价值体系为大学生传统文化发展提供了动力。以爱国主义为核心的民族精神和以改革创新为核心的时代精神作为社会主义核心价值体系的精髓，它们是引领中华文明传承五千年而不绝，中华民族传统文化不断发展的不竭精神动力。党的十七届六中全会上强调社会主义核心价值体系是“兴国之魂”，是国家软实力的重要内容，已经融入国民教育、精神文明建设和党的建设全过程。高校作为文化传播的主要阵地，要用社会主义核心价值体系引领当代大学生成长成才，激励他们进一步焕发爱国热情，增强民族自豪感，教育广大学生珍惜和重视中华民族几千年来形成的优秀文化传统，认真学习传统文化的精髓。4.社会主义核心价值体系为大学生传统文化创新指明了方向。立足于中华民族的优秀传统文化，以社会主义核心价值体系为主要导向，积极发掘传统文化中具有世界普遍意义的基本特性，并以此为基础，在的进一步指导下对传统文化进行继承与发展，在赋予其新的时代内涵的同时，吸收借鉴一些西方优秀文化中的互补性内容，真正做到取长补短，熔铸出具有时代性、代表性、先进性的新文化。社会主义核心价值体系就是文化发展的指明灯，指引我们既着眼于传统文化纵向生长与融合，不断推陈出新，又注重全球文化的横向杂糅，克服外来文化冲击，实现“传统、现代、外来”三者的有机融合，产生出真正的本民族的现代文化，服务我国乃至全世界传统文化的现代教育。
大学生传统文化教育要以学生健康人格的形成为前提。一要弘扬中华民族优秀的传统文化，减少市场经济的负面作用，为新时代大学生思想教育工作提供强大思想保证和精神动力。二要注重传统文化的实用性，中国传统文化最主要的特征就是儒家文化强调的“天人合一”、“修身齐家治国平天下”，使人的内在修养和外在的经世治国达到完美的统一，可以通过具体事例激励广大学生树立自强不息、奋发有为的人生态度，培养学生强烈的竞争意识和奋斗精神，积极、主动去打造健康、健全的人格魅力。大学生传统文化的教育要以课程教学为基础。首先要将传统文化的教育纳入到高校思想政治理论课教学中。思想政治理论课是高校进行思想品德教育和思想政治教育的主渠道，也是对大学生进行传统文化教育的主渠道，因此，思想政治理论课的教材和教学中要有机的融入传统文化的内容，教学中着重以引导、感染为主。其次要多开设有关传统文化方面的选修课。现在的大学生，特别是理工科学生，传统文化底蕴不足，要改变这种现状，重要的举措是学校在制定教学计划时，考虑多开设一些有关中国传统文化方面的人文社会科学选修课。[2]（P64）可以通过规定大学生必须阅读的人文科学书目，来引导学生利用课余时间学习一些经典的人文科学知识，以提高他们的人文素质。
大学生传统文化教育要以校园文化建设为载体。将中华民族优秀传统文化融入高校校园文化建设中，让学生在校园里处处感受到传统文化的魅力，让学校散发着民族文化教育的气息，让学生时时能感受到民族文化的熏陶，着力以传统文化元素构造校园文化的环境氛围。如组织开展讲坛、报告会、学术探讨等第二课堂来推广优秀传统文化；充分发挥学生会、社团的作用，开展丰富多彩的文化活动；利用校园网络和教育功能传播中华民族优秀的传统文化。通过多种形式的校园文化建设，使大学生时时处处感受中国优秀传统文化的熏陶，使校园文化深入人心，从而切实提高当代大学生传统文化素质。[3]（P6）4.大学生传统文化教育要以学生的亲身体验为保证。高校可以坚持课内与课外相结合，充分发挥校外爱国主义教育基地的示范与辐射作用，使传统文化教育与爱国主义教育相结合；利用团日活动、周末文化活动、主题教育活动、民族节日等适时进行传统文化教育，将课堂上枯燥的说教融入到学生的实际生活中；还可以以传统节日为契机，组织学生围绕清明节、端午节、中秋节等传统节日开展一系列活动，通过对传统文化的溯源、发展、创新来感受传统文化的博大精深；可定期举办学生宿舍文化节活动、文明公约践行评比、学习技能竞赛活动，大力推行“免检宿舍”、“党员示范宿舍”，将传统文化中的优秀因子引入学生宿舍、融入学生生活、进入学生大脑，使学生在自身的体验中领悟到中国传统文化的精髓。
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二、类比导入法
在讲相似三角形性质时，可以从全等三角形性质为例类比。全等三角形的对应边、对应角、对应线段、对应周长等相等。那么相似三角形这几组量怎么样？这种方法使学生能从类推中促进知识的迁移，发现新知识。
三、亲手实践导入法
亲手实践导入法是组织学生进行实践操作，通过学生自己动手动脑去探索知识，发现真理。例如在讲三角形内角和为180°时，让学生将三角形的三个内角剪下拼在一起。从而从实践中总结出三角形内角和为180°，使学生享受到发现真理的快乐。
四、反馈导入法
根据信息论的反馈原理，一上课就给学生提出一些问题，由学生的反馈效果给予肯定或纠正后导入新课。如在上直角三角形习题课时，课前可以先拟一个有代表性的习题让学生讨论。
五、设疑式导入法
设疑式导入法是根据中学生追根求源的心理特点，一上课就给学生创设一些疑问，创设矛盾，设置悬念，引起思考，使学生产生迫切学习的浓厚兴趣，诱导学生由疑到思，由思到知的一种方法。例如：有一个同学想依照亲戚家的三角形玻璃板割一块三角形，他能不能把玻璃带回家就割出同样的一块三角形呢？同学们议论纷纷。然后，我向同学们说，要解决这个问题要用到三角形的判定。现在我们就解决这个问题——全等三角形的判定。
六、演示教具导入法
演示教具导入法能使学生把抽象的东西，通过演示教具形象、具体、生动、直观地掌握知识。例如：在讲弦切角定义时，先把圆规两脚分开，将顶点放在事先在黑板上画好的圆上，让两边与园相交成圆周角∠BAC，当∠BAC的一边不动，另一边AB绕顶点A旋转到与圆相切时，让学生观察这个角的特点，是顶点在圆上一边与圆相交，另一边与圆相切。它与圆周角不同处是其中一条边是圆的切线。这种教学方法，使学生印象深，容易理解，记得牢。
七、直接导入法
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一、唐代的盛世舞蹈
欧阳予倩先生在《唐代舞蹈》一书中,对这一时期的舞蹈做了高度的概括和精彩的阐释。文舞的阴柔潇洒,武舞的荡气回肠;唐高宗的寓战略战术思想于破阵乐,武则天的用上九百人的夸大的《神宫大乐舞》,唐玄宗的令人惊叹的新型技术舞者回身换衣,以及平韦后之乱后所作的《光圣乐》;小型舞蹈的健舞、软舞;最为人称道的,还是舞者“羽化而登仙”的《霓裳羽衣舞》,轻纱罗曼的服装,时缓时急的节拍,艺术性和观赏性俱佳的,也就是唐明皇杨玉环这对恋人了。
二、唐代舞蹈的政府政策
唐政府关于舞蹈的态度,在皇帝们对待自己的娱乐生活中就能看的出端倪。wWW.133229.coM在唐代,凡是宫廷举行大宴,必定要进行乐舞的演出,如群臣朝贺皇帝举行宴会、招待兄弟民族使者、庆丰收、欢迎玄奘从西域返长安等都要举行大宴,整套地演出各种乐舞。还有上文提到那几位皇帝所作的舞蹈,并且远远不止这些。国家政策的制定者们,爱舞蹈,享受舞蹈,自然也就为了自己纵情声色支持舞蹈事业的发展。
另外,唐代有针对百姓的“禁舞”条例,实际的意思就是只准皇帝老儿高兴,不许平民百姓娱乐舞蹈。封建的统治阶级,把民间的歌舞表演集中到宫廷里,自得其乐,同时把这种享受当做一种特权,不许民间同享。唐代还曾明令禁止散乐百戏到农村去表演,《唐会要》卷34说,违反禁令的艺人,或者是接待他们的人家以及村长,就要打三十板,艺人解回原籍服重役。这样做的理由大致上有二:一是等级观念;二是维持统治,也就是怕平民聚众闹事。
三、唐代舞蹈的教学机构
提到唐代的舞蹈教学机构,一定会让人想起教坊和梨园。《教坊记》载:“右多善歌,左多工舞,尽相因成习”。说明当时居延政坊的左教坊以舞蹈训练为主。《新唐书》卷二十二记载:“玄宗既知音律,又酷爱《法曲》,选坐部伎子弟三百,教于梨园。”
《新唐书•百官志》载:“武德后,置内教坊于禁中,武后如意二年,改曰‘云韶府’,以中官为使,开元二年,又置内教坊于蓬莱宫侧”。唐代教坊主要负责宫廷俗乐的创作与表演,人数众多,是颇有影响和代表性的乐舞百戏的创作和演出单位。自成立以后,它便成为宫廷娱乐活动的主要承担者,为唐代音乐舞蹈的发展做出了突出的贡献。教坊的最高统治者是皇帝,但在教坊中担任最高职务的,却是宦官,职务即教坊使,全称为“总监教坊内作使”。据考证,唐代第一任教坊使是范安及。安史之乱后,宫中如此庞大的乐舞机构和众多的乐工舞人变成了统治者的负担。至元和十四年(公元819年)教坊的规模和人员已越来越小和少,此时的教坊虽然还没有解散,但比起盛唐之时其规模和人员已远远不及了。教坊乐人隐于民间,大部分人晚景凄凉,只能在晚唐官商宴会的歌舞声中追寻开元盛世的记忆。
梨园是唐玄宗专为自己设立的乐舞机构,因在禁苑附近的梨园而得名。主要是教授和演奏“法曲”,能够选入梨园的都是最优秀的乐舞艺人,因此即有《唐会要•杂录》载的:“开元二男,上以天下无事,听政之暇,于梨园自教法曲,必尽其妙,谓皇帝梨园弟子。”梨园弟子从太常乐工中精挑细选,男性艺人300,住禁苑的梨园;女性艺人数百,住宫中的宜春北院,都称作“皇帝梨园弟子”。公元755年之后,宫廷乐舞机构逐步缩减和衰落,统治者也愈来愈无心于乐舞。唐代宗大历十四年(公元799年)梨园终于解散。梨园已经消失一千多年了,但它的名称却一直沿用至今。
四、教学机构中的教学活动
舞蹈艺人在宫廷娱乐中发挥的作用是无法替代的,平时陪伴玄宗和杨贵妃度过无数欢乐时光的正是这些杰出的艺人。
首先是挑选学生。教坊设立之初,乐人主要有两部分成员构成,一类是原太常寺中的散乐乐人,一类是藩邸的散乐乐人。除此之外,青楼一直是教坊选拔乐人的重镇。公孙大娘是教坊杰出的剑器舞家,经常舞于华清宫御前,郑峪《津阳门》诗云:“公孙剑伎方神奇”,僧怀素见之,草书大进,受其舞蹈顿挫之势的启发,神奇的舞技才能使众艺触类旁通。张云容是杨贵妃发现的舞蹈天才,曾为之舞姿倾倒,留在身边精心培养,并格作诗颂扬相赠。
参考文献:
[1]欧阳予倩.唐代舞蹈[m].上海文艺出版社,1980.
[2]窦培德.大唐盛世的皇家宫廷舞蹈.当代戏剧,2003.1.
[3]王松涛.从胡舞的流行看盛唐气象的多元性与延续性[j].中华文化论坛,2008.1.
[4]柏红秀,王定勇.关于唐代教坊的三个问题[j].盐城师范学院学报(人文社会科学版),2005.1.
[5]左汉林.唐代梨园弟子的产生与沿革考述[j].青海师范大学学报(哲学社会科学版),2004.4.
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教学的重要环节之一就是复习，复习也是提高教学质量的关键一环，尤其是对每个单元知识的复习更是搞好教学的前提。通过单元复习提高学生的总结归纳能力和自主学习能力，可以帮助学生分析和处理实际问题，提高学生的数学素养。为很好地解决这一教学难题，教师可利用思维导图法进行单元复习，从而有利于学生系统地掌握本单元的基础知识。学生通过全局把握提高了解决实际问题的能力，收到很好教学效果。比如，在进行“长方体和正方体”的复习课教学中，长方体和正方体的知识点较多，彼此之间相互交叉的知识点也很多，学生掌握起来具有很大的难度，很容易出现混淆现象。尤其是求面积和体积等问题，学生经常在求面积时用体积公式，或者是求体积时用面积公式，造成实际运用时不得要领。教师在复习时可引导学生利用思维导图法进行复习，帮相学生梳理有关长方体和正方体有关知识点，如概念、特征、表面积、体积、容积等。导图设计如下。这样教学，能够帮助学生自己梳理每一个单元的知识点，提高学生解决实践问题能力和总结归纳能力，以便在解决问题时得心应手。
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一、自学辅导教学法与讲解法的差异
㈠在教学特点上的差异
讲解法是当前中学数学教学中应用较多的一种主要教学方法，它的主要特点是较突出地体现了教师在课堂上的主导地位。其优点是能保持教师讲授知识的主动性、流畅性和连贯性，时间易被老师控制，但亦有其不足的一面----忽视了学生基础条件和认识条件上的差异，不利于发挥学生的主动精神和个性发展。
自学辅导教学法源于美国心理学家和教育学家斯金纳于本世纪50年代根据控制论原理首创的程序教学法。这种教学方法最突出的特点是：在实施课堂教学的过程中，以学生自学为主，教师指导为辅，较突出地体现了学生的主体地位；在课堂上便于教师及时掌握学生的学习情况，对学生进行分层指导，较好地反映出在数学教学中巩固与发展相结合的原则、因材施教的原则和反馈调控的原则，有助于提高学生的学习注意力、记忆力及学生学习的主动性。
㈡所使用教材的差异
人民教育出版社编写的统编教材一般较适合于采用讲解法进行教学。此套教材在课文内容、例题、习题的选择上力求精简、有代表性，故每篇课文的编写都较短小精悍。与自学辅导教学法相应的自学辅导教材由课本、练习册、测验本组成。为了让学生的自学过程能相对顺利，自辅教材的编写有以下特点：第一，选择的例题数目比统编教材多。其目的是为了让学生能见多时广，帮助学生多见“典型”，培养学生学习的模仿力；第二，注意对例题的解题思路进行详细的分析，引导学生正确思考问题，帮助学生扫除阅读障碍。因此，自辅教材每节课文的内容均比统编教材的篇幅长；第三，注意对一些典型问题和规律性的东西及时进行归纳和小结，帮助学生系统整理知识；第四，注意结合小步子原则，在每节课文适当的位置插入练习提示，指导学生完成练习册中相应的练习并自行核对答案，引导学生循序渐进地进行学习；第五，配套的练习册提供了比统编教材更充足的练习题，能帮助不同层次的学生在课堂上完成相应的习题，有利于培养学生的解题能力及对学生进行分类指导。总的来说，自辅教材的编写比较着重于从心理学的角度出发，按照学生认识事物的规律进行编写。
㈢在教学环节上的差异
讲解法一般分为新课引入、教师讲解新课、学生练习巩固、教师小结等若干个教学环节。其中“教师讲解新课”是讲解法教学的核心环节。于学生而言，听讲解法的课，能连续地、流畅地获取知识，在教师的引导下较自如地越过自己的知识盲点，因此也是一个相对轻松的学习过程。但这种教学方式往往由于教师一人独占课堂的大部分时间而导致学生由于课堂上练习机会少而出现这样一个现象----听得懂但当独立完成作业时却觉得困难。
自学辅导教学法其课堂教学活动主要分为回忆（3~5分钟）、学生自学教师辅导（约30分钟）、教师讲解（约10分钟）等几个环节。易见，在自辅教学活动中，正确引导学生自主地学习、主动地获取新知识是教学的关键环节。这种授课方式能让学生在课堂上有更多的思考余地和想象空间，有更多的时间去独立面对问题、解决问题。虽然学生在获得知识的过程中会遇到很多困难，但最后却是通过自己的努力而获得知识，因此对知识的印象也会较为深刻、对知识的掌握也较牢固。同时，这种教学方式对提高学生的解题能力、解题速度、培养学生战胜困难的意志品质、使不同层次的学生在课堂上都获得满足等方面也有很大的帮助。
㈣讲解法教学与自辅法教学在备课上的差异
备讲解法课型的课与备自辅法课型的课，最大的不同之处在于两者的着眼点不同----前者的着眼点在于怎样让学生听得懂，而后者则着眼于怎样让学生能读得懂，这就导致两者在备课时考虑的方向有所不同。一般来说，备讲解法的课，教师考虑最多的是如何将教师本人对定理推导、例题解答过程的分析理解、例题引申出来的新变化等转换成一个个有条有理的步骤告诉学生，让他们在能听得懂的基础上获得知识。这种做法，往往是将教师本人的思维过程反映在课堂教学上，因此教师在备课过程中是相对顺利的。
备自学辅导教学法的课，必须遵循学生的心理发展规律和学习规律，更多地从学生的思维角度、心理活动角度出发来设计教案，且这一指导思想必须贯穿自学辅导教学过程中的每一个环节。例如，回忆这一环节虽只有短短的3~5分钟，却对一节课的成败起着十分重要的作用。在此环节的备课中，要解决的主要问题是如何在短时间内吸引到学生的注意力，激发起学生“读”的愿望，因为此时学生刚由课间休息状态回复到上课状态，注意力不集中、思想状态较松弛。因此，课题的引入就必须简洁明了、开门见山，宜采用看图说话、问题悬念、直观投影、以旧引新、实验操作、课前检测等多种手段来激起学生的求知欲望。而在备自学辅导这一环时，要注意考虑好以下两方面的内容：第一，怎样引导学生自学？要正确引导学生，首先就必须正确把握课文的重点、难点，这就要求教师要深入钻研教材，熟悉课文内容；其次，要充分考虑学生在个性特征、智力水平、阅读理解能力、接受能力等方面存在的差异，对学生在阅读过程中的心理活动、可能出现的思维障碍等作出恰当的估计，并依此编写好适当的阅读提纲。为避免学生因阅读量大而产生厌烦情绪，阅读提纲的数量不宜太多，题目不宜过长，力求能突出重点内容、层次感鲜明、符合大部分同学的思考习惯、体现常规方法和常规思路、能帮助同学们深入浅出地理解问题。此外，在阅读提纲中还应对整节课的阅读范围、练习内容等作出明确的指引，让学生有明确的学习目标。第二，怎样辅导学生？这主要包括指导优生、辅导差生两部分内容。而要特别注意的是如何作好差生的辅导工作，因为他们大部分都存有畏师畏难的心理。故在备课时要注意对这部分学生进行特别照顾----在学习内容上对他们降低要求，让他们也能战胜困难，获得愉悦感；预计在课堂上，他们会产生哪些心理活动、哪些题目会让他们产生厌学情绪、应该怎样去引导帮助他们、这节课主要帮助哪几个同学等，这些都应在备课时有所考虑。在备讲解这一环时，除了要熟悉课文外，还必须认真完成配套练习册中相应的每一道练习。只有这样，才能正确估计学生在课堂学习过程中可能出现的种种问题，在讲解时做到语言准确、精炼，达到帮助学生释疑的目的。
由上可见，在备自辅教材的课时，除了要反映教师本人的思维过程外，更多的要考虑学生的心理活动状态和个体之间的差异，以便更好地进行分类指引。另外，备这种课型，对教师的概括能力、归纳总结能力、表达能力、解题能力及课堂上的应变能力等综合能力提出了较高的要求。同时，还要求教师具有一定的心理学知识，并能运用到教学活动中去，这就促使任课教师要不断加强自身的素养，提高综合素质。
二、使用自学辅导教学法的效果
使用自学辅导教学法一年来，实验班在各次大考中各科的对比成绩如下：经过一年的学习，两个实验班的数学成绩均有所提高，这表明自学辅导教学法是一种较为有效的教学方法。而从表二，可以看出，使用自辅教材的两个班的其它科的成绩也有不同程度的提高。这说明，在自辅教学法中所用到的一些学习方法，如：写读书笔记、划重点、做眉批等，对提高学生的阅读理解能力、归纳概括能力、学习的注意力、记忆力等有较大的帮助，有助于培养学生良好的学习习惯，掌握好学习方法，并对其它科的学习产生了正迁移的作用。
三、使用自学辅导教学法的几点思考
在使用自辅教材初有成效之时，亦给我带来以下一些思考：
第一，自学辅导教学法适用于高中数学的每一个内容吗？对一些较深、较难、较抽象的内容，如映射的概念、函数、反函数的概念，学生在自学时往往会感到较为吃力，用讲解法的效果似乎更佳。又如，当学生刚接触立体几何课程时，若整节课的大部分时间只是学生自己看书自己想象，对学生空间概念的形成似乎不太有利。
第二，自学辅导教学法的局限性何在？每一种教学方法都既有优点又有缺点，自辅法亦不例外，也有其局限性。事实上，自辅法主要通过模仿和记忆行为获得解决数学常规问题的基本能力，这对于学生掌握基本的运算能力和常规的解题能力确实有帮助。然而，大量的模仿性练习，似乎会使学生较易墨守成规，对非常规的求异思维、对未知领域的较深程度的探索能力显得较弱。
第三，自学辅导教学法对不同个性的同学有何影响？由表一可见，两个实验班的成绩亦有所差异。实验(6)班与实验(7)班的同学有着两种迥然不同的性格特征----前者性格开朗、活泼外向、喜欢向老师提出问题、对老师的倚赖性较强；后者个性沉稳、不喜言语、喜独立思考问题、不太倚赖老师、有自己的见解。实验(6)班的个性，导致在课堂上同学间的相互议论多，依赖老师点明重点的同学多，但这却减少了自己独立思考问题的时间，降低了解题速度和学习效率，不利于学习成绩的提高。相比之下，实验(7)班的性格特征似乎更适合于使用自学辅导教学法。我想，如果对不同性格特征的同学实施不同的教学方法是否会收到更好的教学效果呢？
实践表明，自学辅导教学法是一种能够有效地提高学生学习成绩的较好的教学方法。然而，我们也应注意到教学方法是由许多具体的教学方式和教学手段所组成的一个动态系统，自学辅导教学法亦然。在使用自辅教学法的时候，也应有一个教学方式和教学手段的最佳组合，这就要求老师们在实验的过程中不断地探索、不断地总结、不断地改进。
[参考资料]：
1.王兴华，《自学辅导教学实验论文集》
2.林国泰，“读练辅导教学法”课题实验初探，《中学数学研究》（1999.6）
3.陈德崇、吴汉明，《中学数学教学论》
