引论：我们为您整理了13篇幼儿园艺术论文范文，供您借鉴以丰富您的创作。它们是您写作时的宝贵资源，期望它们能够激发您的创作灵感，让您的文章更具深度。
篇1
一.民间艺术具有的特殊的教育价值
我国的民间艺术源远流长，是中华民族文化传统中一个重要的组成部分。民间艺术对当代的幼儿教育事业有着重要的意义。幼儿需要从小培养一种爱国思想，就必须对我们国家的优秀文化传统有所了解。民间艺术是我国优秀文化传统的典型代表，因此，在幼儿教育课程中有选择性的添加是一项很有意义的举措。此外，民间艺术有其自身的独特魅力和重要功能。人们的日常生活，从衣食住行到发明创造处处能看到它的缩影。如冕宁县域内流传的十字绣，黑底白花，简洁朴素，鲜明和谐，从孩子们穿的黑底白花领褂，大人们用黑底白花的翁裙背小孩，妇女腰上围的黑底白花的花围裙等方面都可以看出，它早已以一种物态化的形式扎根于人们的生活环境中。在精神文化层面，它也以一种潜移默化地方式改造、影响人们的认知方式、思维方式、价值观念、道德观念等多个方面。因此，民间艺术对幼儿智力潜能的开发、思想品德的培养、审美能力的提高等方面的培养都有巨大作用。民间工艺取材于我国劳动人民自身的生活，具有很强的实用性和操作性，许多作品都传达了我国民间艺术传统的精髓。开展这项内容不但能陶冶幼儿的审美情操，让幼儿充分体验艺术美带来的精神愉悦，而且锻炼了幼儿的认识、欣赏、思考、创作能力等。民间工艺中常常包含着劳动人民的朴素情感，流露出人们对真善美的崇尚，渗透着我国本真哲学，如儒家道家法家甚至佛家等正统思想。这些优秀的价值理念、思想情感都会对幼儿的良好发展产生积极的影响。
二.民间艺术融入幼儿园课程的课程价值
2.1民间艺术融入幼儿园课程具有社会与个人价值
民间艺术是我国传统文化的典型代表，它是中华民族文明之源，是我国传统文化这条大河的一个重要分支，它与生俱来的乡土情味和地域特色最容易取得人们精神上的共鸣和认同，甚至唤醒深藏在每一个中国人心中的爱国情愫。培养学生与传承文化是教育工作者的神圣职责，因此学前教育的目的就是要在符合国家、社会、家长提出的要求下满足幼儿的发展需要。这就提醒我们，主体价值的体现必须以社会价值为根据，幼儿自身得不到发展，文化传承又从何谈起。当然，实现社会价值不能影响幼儿的身心发育，必须以一种积极健康的趋势良性发展。
2.2民间艺术融入幼儿园课程可以弥补幼儿课程的不足
民间工艺有很强的地域性，它会以当地民族的传统文化作为落脚点，渗透着当地人民的生活气息和乡土文化，因此它不同于当前制度化的教育体制。当前的幼儿教育课程很难看到带有生活气息和乡土情味的民间文化，而我园将冕宁民间刺绣转换应用到幼儿美工活动中则是一种贴近自然、贴近生活，融入民俗的教育方式，这正体现出民间工艺的实用性和教育价值。民艺诞生于普通人民生存的地方，与当地风土文化联系紧密，和其它手工制作相比，它更能给幼儿带来生活气息。将民间工艺活动与幼儿教育有机的结合在一起，所带来的必然是有浓郁生活气息的课程。因此，我园开展的科研课题――冕宁民间刺绣在幼儿美工活动中的转换运用的研究是实现幼儿园课程教育民艺化的一个很好平台，这是民艺化的幼儿教育的优势。
三.民间艺术融入幼儿园课程的思索
3.1利用童话语言培养幼儿对美工活动的兴趣
幼儿喜欢可爱的卡通的事物，结合一些童话漫画不断提高幼儿绘画水平，这是幼儿容易理解和乐于接受的方式。现在的卡通漫画丰富多样，指导幼儿画出自己喜欢的内容，如巴拉拉小魔仙、天线宝宝、海绵宝宝、大耳朵图图等。老师在示范画图的时候幼儿都特别激动，容易互相讨论注意力不集中，老师应把幼儿尽量集中在自己周围，让他们清楚地看到示范画图的整个过程，同时要注意一边画一边沟通，给他们一种心理暗示使之对画图不那么恐惧，消除压力，从而接受绘画这一活动，然后引导幼儿大胆的画出刺绣作品中的图案：“大团花”、“吊吊花”等较复杂的图案。对幼儿画出的图画，用童话式的语言进行评论，多对幼儿的进步和发现给予鼓励，使他们更乐于去做这一项绘画活动。
3.2结合手工活动开展绘画，激发幼儿对美工活动的兴趣
手工课程包含泥工活动、纸工活动等。绘画与手工结合的美工活动，不仅仅是像绘画活动那样要求作品的好坏，而更注重幼儿从动手参与活动中体会到的乐趣，因此这是大多数幼儿所喜爱的课程，幼儿在玩泥、剪纸、绘画、填色、穿线、拓印、排水、扎染、彩线编织、粘贴等活动中对事物的认知，有利于他们在以后的生活中模仿和利用这些模型。例如，通过给漫画涂色染纸，可以提高他们的整体感知能力。折叠、剪纸等活动，可以让他们理解对称结构。
3.3幼儿教师在教学方法上要灵活创新
教师在幼儿民间艺术教育中起着至关重要的作用。通过教师的帮助幼儿面对民间艺术作品时有自己的判断，能做出自己的审美反应，帮助他们掌握怎么样认知和感受民间艺术作品的精髓，这是培养幼儿审美感和认知能的关键。教学内容的选材上，以灵活多样富有乐趣的方式进行教学，这样幼儿才更愿意参与到课堂中。课堂上采用分组教学的方式，强带弱，大带小，认真的和不认真的为一组，课后和家长沟通，要求家长在家督促幼儿多做民艺手工活动，如剪纸，剪吊吊花、大团花，做纸风车，泥塑。在家长的指导下了解民间艺术，如冕宁刺绣：绣花鞋垫、绣花领褂、绣花翁裙、绣花围裙等。经常组织一些制作小工艺品、绘画、剪纸的比赛，并设置奖品评选优胜，这样更能带动幼儿参与的积极性。教师要为幼儿提供自由发挥的平台，让他们充分发挥自己的优势。对幼儿的培养必须循序渐进，不可急于求成，应该针对他们的兴趣将民间艺术有机的设置在课程中，这样才能得到教学双赢的目的。
结论
民间艺术是我们民族文化的瑰宝，了解它就是了解我们民族的历史和文化，欣赏它就是感受我们的民族精神和情感。幼儿教育融入民间艺术是我国教育事业一个大胆尝试，同时也是对我们优秀民族文化的一种继承和弘扬。此项举措不仅使现代教育保持了中国民间文化的艺术根源，又赋予了其新的时代意义，或许还会开启我国教育之路向更远的方向发展的大门。
参考文献
[1] 曹蓉. 提高幼儿美工教学效果的方法研究[J]. 科教文汇， 2010 (026)： 174-174.
篇2
1幼儿特征对活动室环境艺术设计的影响
1.1生理
幼儿园活动室环境艺术设计的最终目的是为了给幼儿打造更舒适、更良好的活动环境，使幼儿在活动室中能够自由学习。活动室作为幼儿园开展教学活动的重要场所，环境设计会关系着幼儿的生活质量，因此在设计时，需充分考虑幼儿的发展需求进行设计。对于4～6岁阶段的幼儿来说，其身高普遍是在96～100cm之间，活动室内的各个尺寸需根据幼儿的平均身高来进行合理设计。同时，该年龄阶段的幼儿其四肢基本已具备了弹跳、攀爬、跑步等技能，活动室的环境设计需能充分满足幼儿的各个生理条件，且室内色彩也尽量以鲜艳为主，室内家具及空间都能满足幼儿的各个运动行为需求。［1］
1.2心理
大多数幼儿在该年龄阶段时都已有了自己的想法，虽然在逻辑思维上还处于初级状态，但对周围环境的认知、色彩认知以及方向认知都已逐渐形成。对此，幼儿园活动室的环境艺术设计可从室内形状、颜色、结构等方向对幼儿的感官进行刺激，进一步增强幼儿感官的认知力。可在室内设计一些兴趣空间，在空间环境内专门培养学生的绘画能力，锻炼幼儿对色彩的感知力，同时也从环境中激发幼儿的想象力，使幼儿对事物有更明确的认知。［2］
1.3行为
幼儿在具备一定的肢体行动力后，其行为方式会开始变得复杂，对于幼儿行为的发展来说，幼儿园活动室的内部环境设施能够对幼儿的行为带来一定的影响，会增强幼儿与他人的肢体交流。在活动室的艺术设计上，其设计方向可选择具备情感的行为设计，如抚摸母亲脸庞的图像设计、打招呼的动作设计等，幼儿在该环境的活动中能够掌握行为的互动方式。［3］
2基于人性化的幼儿园活动室环境艺术设计
2.1功能方面
在人性化关怀视角下，幼儿园活动室的环境功能艺术设计上，其主要包括空间设计、家具设计及玩具设计。在空间设计上，活动室作为幼儿开展各个活动的重要场所，该环境的设计面积需大于50㎡，室内空间无需摆放课桌，应有足够的空间让幼儿能自由的进行各种行为活动。在家具设计上，活动室需充分考虑幼儿的日常需求，设计小型图书架、小桌椅、玩具箱等，在满足幼儿活动需求的基础上，设计多变和多样化功能的家具，可将家具和室内墙面进行结合设计，减少家具占地面积，为幼儿提供更大的活动空间。在玩具设计上，设计者需充分考虑幼儿创造力、想象力、思维能力的发展，设计一些具有益智、提升动手能力、思考能力及运动力的玩具，使幼儿综合能力的发展在物质的帮助下得到提升。
2.2感官方面
在幼儿园活动室感官艺术设计上，其设计内容主要包含色彩、光线、装饰设计。在色彩设计上，需结合幼儿活泼的性格，设计愉悦、轻松的色彩搭配。幼儿对空间颜色有一定的敏感度，也更偏爱丰富的色彩，所以在设计时，需合理运用各个颜色的搭配，但不可过于鲜艳，避免给视觉神经带来刺激。在光线设计上，光是环境设计中的重点内容，也是幼儿在活动室内正常完成各种活动的基础条件。按照幼儿园建筑的设计标准来看，幼儿园活动室窗户与地面之间的比例应为1∶5，而该数据也表明活动室内的采光要求较高，需确保让幼儿视觉保持舒适的状态，能在自然光下进行各种活动。设计者可在窗户上设计不同的色彩组合，使自然光透过窗户形成不同的颜色，让活动室内的颜色更加缤纷多彩。在装饰设计上，幼儿园活动室的室内装饰重点应在四周的墙面，设计者可根据活动室面积及结构，运用丰富的色彩及线条来打造生动的室内形象，减少复杂的装饰设计，可在设计初期让幼儿参与到墙面装饰设计中，促进幼儿想象力的发展，也使活动室的整体风格更适合幼儿的性格及喜好。
2.3个性方面
幼儿时期作为人生成长中的重要时期，所接触的教育、知识、环境均会给其人生带来巨大影响。因此，幼儿园活动室在设计时，需对幼儿的性别、性格、认知程度等进行合理设计，设计出符合幼儿生长要求的室内风格，了解不同阶段如小班、中班及大班幼儿的不同发展需求，加强对不同阶段幼儿心理的关注，设计出符合幼儿个性的室内风格。
3人性关怀理念下幼儿园活动室环境艺术设计发展
3.1科技化
科技的发展给我国的环境艺术设计带来了极大影响，为我国环境设计方式、设计范围、设计领域带来了更广阔的天地。在幼儿园活动室的环境艺术设计上，设计方向可借助一些科技手段对活动室进行多媒体设计、采光设计、自动化技术设计，还可安装红外线警报设施，为幼儿的日常安全带来有效保障。
3.2多元化
传统的幼儿园活动室设计会给幼儿提供一些滑梯、沙地、游戏等活动区域，而在未来幼儿园的活动场地会更大，幼儿能够在宽阔的游戏室内完成各个游戏，并且布局更丰富，室内主题活动区域更多，使幼儿的能力发展得到有效提升。
3.3生态化
传统的幼儿园活动室环境设计大多会配备一些电子设备，这些设备使得幼儿失去了对大自然的喜爱与好奇。对此，在未来的幼儿园活动室设计上，可在环境中融入自然元素，增强室内绿色植物的种植，让幼儿了解不同植物的生长周期，同时还能绿化幼儿园室内环境。此外，幼儿园室内环境在装饰上，需选择环保型材料，减少对幼儿身体的伤害，使幼儿园活动室环境设计更加生态化。
综上所述，幼儿园是幼儿学习和成长的重要环境，对于幼儿环境建设来说，其设计方向不仅要从环境的功能性上进行考虑，还需结合幼儿的感官及个性来进行设计，使其满足幼儿的日常活动需求，也能满足幼儿的成长条件。
作者:宋美儒 唐建 单位:大连理工大学
参考文献：
篇3
幼儿处在逻辑思维萌发及初步发展的时期，也是数学概念初步形成的时期。这一时期的幼儿还不能完全理解抽象的数学概念，但并不是说他们就不可能学习数学。对于幼儿来说，学习数学同样具有理智训练和实践应用两方面的价值。除此之外，数学学习作为幼儿最早接触到“学术性”学习活动，能够给他们一些早期的学习习惯和学习品质的训练，使他们将来能更好地适应小学阶段的学习。
三、挖掘幼儿园一日生活中的数学教育
（一）从幼儿经常接触的区域活动中挖掘出数学教育内容
1.益智区：积木、积塑
孩子在操作活动中，通过搬、堆积、摆放、平衡等可以感知尺寸、形状、重量、空间关系、体积等基本概念。比如在玩积木的过程中，教师就可以引导幼儿认识几何图形的数学教学活动，让幼儿看一看、摸一摸，看能发现什么，再引导幼儿主动去探索，这样教师的教学形式不会单一，而且发挥了幼儿丰富的想象，也在游戏中认识了几何图形，可见数学活动变得生活化，我们便可以容易地从中挖掘出有价值的数学教育活动。
2．角色游戏区
幼儿可以通过在娃娃家里分配餐具、食物当中可以挖掘出数学教育活动内容是练习一一对应、一和许多；在开餐馆、杂货店等游戏中买卖东西，可挖掘出数学教育活动的内容是物品分类、认识人民币（到银行取钱，拿取5元钱）、10以内加减运算学习（买两样东西用了多少钱？你还剩多少钱？）这些都蕴含着丰富的数学教育内容。
3.美工区
（1）橡皮泥可以用来捏各种物体，在给物体造型的动作过程中，幼儿可以感知结构、形状、硬度、质量。在把不规则形状的物体滚成一个球体，把一大团粘土捏成好多小球，再把小球团成一个大球等过程中，幼儿可以获得很多关于体积、形状、重量的经验。（2）绘画、折纸、用废旧物品自制一些小玩意、拼图等这些活动，都为幼儿提供了感知对称、结构、空间关系以及辨认和分类的机会。这些当中潜含着许多的数学教育内容，只等教师加以引导，就可以使幼儿在幼儿园一日生活中的数学教育更加丰富。
（二）从幼儿进行主题活动中挖掘出数学教育内容
1.户外主题活动
幼儿在户外可以更多地通过身体动作来感知速度与方位。例如，通过攀登脚手架体会方位；通过爬梯子体会速度以及上、下方位；通过排队感知前后、左右等。
2.讲故事主题活动
例如，一位教师在讲《小兔做客》时，讲道：小兔今天来我们班做客，她带来了很多礼物，准备送给小朋友，是什么礼物呢？教师边讲边出示实物：一张纸，两本书，三盒蜡笔……教师就可以引导：故事里面讲到兔子要送我们几张纸、几本书、几盒蜡笔等等。当中很自然地就可以挖掘出数学教育的内容。
（三）从日常生活活动中挖掘数学教育内容
1.入园
在接待来园时，教师与幼儿闲聊：“你早上在家都做了些什么？早上起来你高兴吗？昨天晚上你看动画片了吗？”看则无心，实则有意，教师通过与幼儿的交谈有意将其生活经验与时间概念联系起来，这些就是被挖掘出的数学教育内容。
篇4
一、幼儿园教学中教师提问存在的问题：
教学活动中，提问可以启发幼儿思维，发挥教师的主导作用，及时调节教学进程，活跃课堂气氛。但国内近年来的研究资料表明，教学活动中的有效提问效率普遍不高，主要表现在以下几个方面：
（一）提问数量多，教师语言繁琐，质量不高。
在幼儿园教学活动组织中存在着教师高密度的提问，但这些提问质量都不高。往往幼儿都懂的要问，不懂的不问。在教学活动中，教师习惯用诸如：“对不对”、“好不好”、“是不是”等方式提问，幼儿根本无需思考，就可以机械地用“对、好、是”等来回答。这样程式化的提问方式不仅显得累赘，而且限制了幼儿思维活动的空间，剥夺了他们发现、体验的机会，幼儿只能亦步亦趋地跟在教师后面。
（二）只满足极少部分幼儿发言的需要,强调认识目标的问题,忽视非认识目标的问题.
在散文欣赏春姐姐教学中,A教师在设计教学活动过程中是这样设计提问的:
1、教师朗诵散文，幼儿欣赏。提问：散文的名字叫什么？
2、幼儿欣赏朗诵录音，提问：散文里有哪些好听的词、好听的句子？请若干名幼儿在集体面前发言。
这种提问更多地突出作品本身，是强调客观存在的内涵，没有关注幼儿“喜欢不喜欢”。更多孩子对问题的想法只能埋藏在内心，从某种角度剥夺了他们参与活动的权利。类似于这样的提问主要停留在知识水平，其思维水平还比较低，同时忽略非认识水平问题，缺乏情感激发。
（三）幼儿应答机会不公平
幼儿园教学活动中，教师一般喜欢请“能干”的小朋友回答问题，发展水平较好的幼儿回答的机会最多，而一些性格内向的孩子可能连一次机会也没有。在教学活动中，会出现教师的提问似乎仅仅是为那么几个敢于又善于大胆发言的孩子准备的现象。没有充分考虑到每个孩子可能都会对问题有自己的想法，且忽略了让每个孩子享受参与回答老师提问的快乐以及与同伴分享自己经验的乐趣。长久下来，由于答问机会的不平等，致使一部分幼儿丧失了信心，或宁愿置身于教学活动之外，成为“边缘人”。②这种提问产生的负面效果应引起教师高度警惕。
（四）教师给予的待答时间太短，不利于幼儿思考
教学过程中，有的教师为达到预设目标，在提问过程中为赶进度，留给幼儿思考的时间太短。在小班语言教学《甜蜜的礼物》中，教师：“妈妈的妈妈收到妈妈的礼物，心里的感觉是怎样的？”一幼儿站起来还没有来得及表达自己的认识，教师就请另外的小朋友起来帮助他。小朋友没有发挥思考的作用，这样容易挫伤幼儿的积极性和自信心。
（五）幼儿回答问题的方式简单，教师回应的方式机械
经观察，教师在提问后常采用幼儿“齐答”和“个别”回答为主，且使用次数频繁。“齐答”只适于有唯一答案的简单问题，长期使用这种方式会导致幼儿思维肤浅化和表面化，“个别回答”没有关注到每一个孩子，孩子的发言机会不均等。而适合于幼儿发展的“讨论后分组回答”和“自由回答”这种形式常因教师怕耽误时间或影响课堂秩序而忽视或否定。
针对幼儿给予教师提问的回答，教师一般采用的应答方式是“简单肯定”、“习惯性重述”。这种形式的评价缺乏诱导追问、鼓励质疑，不能引导幼儿拓展和加深讨论，师生互动的质量停留在较低的水平。
二、对精心设计提问，提高提问的艺术性的几点思考
（一）提问艺术的基本原则与作用。
1、一个好的问题首先要难易适度，注意科学性。提问前，教师既要熟悉幼儿教材，又要熟悉学生。要掌握准提问的难易程度，既不能让幼儿答不出，也不能简单地答“对”与“不对”，即问题的难易程度应在儿童的“最近发展区”内，过于简单的不能激发幼儿学习兴趣，太难太深奥又会使幼儿不知从何下手，打击积极性和自信心。要使幼儿“跳起来摘果子”。难度过大的问题应注意设计铺垫性提问。
2、其次提出的问题应具有启发性。应避免提问中包含着答案或者只有一个答案。如果教师经常提不必动脑筋的问题，便会抑制幼儿的创造力。提出的问题应该是能启发幼儿朝许多不同的方向思考，即启发幼儿思维的求异性、独特性，然后教师引导幼儿讨论、评价，通过集中思维，选择出最好的结论。
3、提问应考虑认知水平问题与非认识水平问题的结合。提问的范围不局限于直接感知的内容，还要提出一些在直接感知的基础上能启发幼儿联想事物间的关系的问题，让幼儿学会分析和解决问题，发展其分析、综合、评价、应用等方面的能力。同时也不能忽视幼儿情感、态度、价值方面的发展。这就要求教师善于观察幼儿的情绪反应、情感、态兴趣与需要。通过设计提问内容，激发幼儿的积极情感。
（二）注意提问艺术的适宜性，注意灵活性
在整个教学活动中，教师似乎随时都可以发问，但如果变成满堂问，就会使幼儿产生厌倦感，影响教学效果。因此，找准时机，找到最佳发问时机很重要。时机选得准能起到事半功倍的作用。而幼儿只有在产生疑惑时，才会对教师的发问进行深入思考和积极探究。可见，最佳发问时机即需要教师敏于捕捉，准于把握，也要求教师能够巧于引发，善于创设。
（三）学会艺术性提问
如何保证教学过程中，让语言艺术促进教学最优化，提问起着十分关键的作用。如何学会艺术性提问是幼儿教师应该认真思索和研究的。
1、首先，教师要钻研教材，精于设计问题，注意问题的目的性、价值性。力求少而精，并符合幼儿的发展需要，优选问点，问在关键处。能够紧扣教学重点和难点。发问要由浅入深，循序渐进。要构成一个指向明确、思路清晰、具有内在逻辑关系的“问题链”，为幼儿提供适宜的“支架”。
2、提问要灵活多变，注意多样性。教学有法，但无定法，提问也是如此。提问应从灵活、实际的教学进程入手，注意关注生成问题。可以让幼儿自由回答，集体回答，还可以让幼儿分组讨论，在合作交流中得出答案，激发幼儿的学习热情。而教师最优化的艺术提问可采用直问、曲问、泛问、特问、设问、反问、疑问、激问、疏问、追问、理解、研究、探讨、发散和比较性提问③，做到因材施问， 从而激起幼儿学习的兴趣。
3、在精心设计教师提问的同时，要注意面向全体幼儿，注意广泛性。幼儿教师提问应面向全体幼儿，然后根据教学目的、要求与问题的难易程度，考虑用不同方式提出不同类型或不同层次的问题，吸引所有幼儿积极参与。教师要尊重幼儿的差异，避免只叫“能干”幼儿，忽视中等幼儿，冷落发展相对较慢幼儿的局面。良好的集体教学，教师要通过语言艺术、提问艺术调动起每一位幼儿的思维热情。
（四）给予幼儿思考的空间，丰富教师的最佳回应方式。
教师“问”的根本目的在于开拓幼儿的智慧，如果幼儿对教师所提出的问题缺乏必要的思考，那就没有达到“问”的目的。教师的问题提出来以后，应给幼儿更大的思维活动空间和较充分的思考时间，让幼儿有更多相互讨论、交流合作、体验成功的机会。
在教师针对幼儿给予的回答的回应方式上，教师应加强指导性的评价。有的老师对幼儿的评价全是“很好”、“不错”、“真能干”之类，要促进幼儿思维发展应进一步的具体指导。对正确的答案要多一些诱导追问，激发幼儿再思考，或是艺术性地纠正幼儿的错误观点，引导幼儿正确思考的方向。
在教学中，教师还应特别注重幼儿的发散思维，尊重幼儿观点，诱导他们的好奇心和探索精神。有意识地让幼儿之间为某个问题产生争议，让幼儿独立自主地发现问题。教师要随机应变，体现教学机智，在某种意义上，艺术性提问=陈述语气+疑问语缀④ ,如“你认为如何？”还可将提问延伸，获得更深对话的契机：“为什么要那样？”如果教师耐心期待并积极想办法促成转机，幼儿的回答可能会更精彩。
艺术性提问是集体教学的核心，幼儿教师应加强语言素养的提高，总结教学提问中存在的不足，在实践中提高教学提问的有效性，尊重幼儿的全面发展，促进教学最优化。
主要参考文献
①阎承利 教学最优化艺术 [M] 教育科学出版社 1999年
②④杨莉君 康丹 对幼儿园集体教学活动中教师提问的观察研究 学前教育研究[J] 期刊 2007年2月
篇5
例1.已知二次函数f（x）=ax■-（a+2）x+1，
（1）若方程ax■-（a+2）x+1=0的两根皆正根；
（2）若方程ax■-（a+2）x+1=0的两根一正一负；
（3）若函数f（x）在（-2，-1）上恰有一个零点，求实数a的取值范围.
解析：（1）由函数的图像及韦达定理得：方程ax■-（a+2）x+1=0中=a■+4>0
所以，设方程的两根为：x■，x■，则x■+x■=■>0x■x■=■，得：a>0.
（2）（法一）同理可得：x■x■=■
（法二）由函数图像得，当函数图像开口向上时，因为f（0）=1>0，由图像得若方程的两实根一正一负，则有a
（3）f（x）=ax■-（a+2）x+1，
=（a+2）■-4a=a■+4>0，
函数f（x）=ax■-（a+2）x+1必有两个不同的零点，因此f（-2）f（-1）
（6a+5）（2a+3）
对于上题，若把题目改为：“若方程ax■-（a+2）x+1=0的两根一个大于3，一个小于3.”结合图像可得，当函数f（x）=ax■-（a+2）x+1的图像开口向上时，只需f（3）0；故可求得a的取值范围是（-■，0）∪（0，■）.图像的魅力一览无余.
上题为方程的根分布在一个数的两侧时的情况，若改为同一侧呢？
例2.已知方程x■+2mx-m+12=0的两个根都大于2，求实数m的取值范围.
解析：令f（x）=x■+2mx-m+12，
由方程的两个根都大于2，则-m>2f（2）>0=4m■+4，m-12≥0
解得-■
下面来看看此类问题的应用.
例3.已知f（x）=-3x■+a（6-a）x+b.若方程f（x）=0有一根小于1，另一根大于1，当b>-6且b为常数时，求实数a的取值范围.
