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教师要根据本专业学生的专业特点，在数学教学中将数学知识与专业知识有机地结合起来。通过结合专业知识的实际应用进行数学教学，可以使学生充分认识到数学知识作为一门计算工具的重要性，真正体会到数学是“有用”的，从而激发学生对数学知识的求知和学习欲望。
1.培养学生对数学的兴趣。在教学实践中，教师要尽可能地创设问题情境，恰当地设置认知冲突，诱发学生的好奇心，使他们的思维活动在问题的牵引下处于高度兴奋状态。具有浓厚的学习兴趣，可以增强学习的动机，增强学生在学习活动中的积极性与创造性，进而产生良好的学习效果，而这种学习效果的满足感又进一步强化了学习的兴趣，数学教师应把数学的实际用途贯彻在整个教学过程中，使学生明确学习数学对自己未来职业的帮助及深造的实际意义。特别要根据不同专业学生的专业特点，在数学教学中将数学知识与不同的专业知识有机地结合起来，使学生充分认识到数学作为一门计算工具的重要性及实践性，真正体会到数学是“实用的”，从而激发学习数学的兴趣。相反，缺乏学习兴趣必然减弱学习的动机，影响学习中的积极性与主动性的发挥，产生较差的学习效果，这种学习效果的不满足恰恰又会挫伤学习的积极性，并抑制学习的兴趣，从而导致恶性循环。
2.让学生在成功中树立自信心。在教学过程中，教师要尽可能多地给学生提供成功的机会，让学生在数学学习的过程中获得成功。在课堂教学中，教师要设法创设竞争和取胜的机会，教师不能只关注好学生，而应把更多的注意力偏向差生。要从学生的实际出发，在例题、课堂练习题、课后作业的布置上，根据不同学生的水平采取不同的要求，使各层次的学生都能体会到成功的欢乐。教学上，教师可以从让学生取得成绩入手促使他们产生继续学习的愿望和动力，随着成绩不断提高，学习动力会越来越大，学习兴趣也会越来越浓厚。新学期刚开始时，可适当放慢速度，进度要与学生的接受能力和认知水平相适应。在传授新知识时，要注意提示新旧知识的内部联系，以便巩固已有的知识。教师在备课时，既要备教材，还要备学生。当学生遇到困难时，要耐心细致地辅导，帮助他们克服学习上的困难，使他们获得克服困难后的成功喜悦。
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一、展望中学数学教学改革的未来
伴随着各种新技术雨后春笋般地不断涌现，人们遇到各种各样的挑战，数学教育的正常开展也受到了一定的影响，对数学教育的改革成为一种必然。在将来的一段时期内，数学教育的改革主要体现在三个方面：教学的大众化、问题的解决和学科的服务性。这三个方面的内容将长期影响中学数学教学。教学的大众化指的是教学内容浅显易懂，能够被更多的人所接受，教学方法要更加直观、适用；问题的解决措施早在1989年的时候就已经被提出来了，它明确指出，提出的问题必须能够被人们接受，而且必须有一定的难度，并且经过研究后能得出最后的结论；学科的服务性，意在说明，数学是一门基础性的学科，多种科学都是建立在数学的基础上的，要让数学的这种服务特性更好地发挥出来。
二、明确中学数学教学的教学目的及原则
1.中学数学的教学目的。不同的国家和地区对其的描述不尽相同，概括来说，主要包含了四个方面的内容：首先是数学教学的功利性，因为数学知识具有实用性的特点，要求数学能够解决现实中的实际问题，而且能够有效促进其他学科的发展；其次是数学教学的素质性，注重应用科学的训练方法来培养学生的数学思想品质；再次是数学教学的思想性，要求数学教学能够对学生的人生观和价值观起到良好的引导作用；最后是数学教学中的个性，要求在数学教学中学生在获得知识的同时，也能够得到个性的培养，进而提高身心素质。
2.中学数学教学的原则。数学教学原则是数学教学取得成功的关键所在，其制定是以数学教学目的为依据的，其目的是明确数学教学的基本要求，它是教学过程主要规律的外在体现。中学数学的教学原则可概括为以下三个方面：教育性原则、理论联系实际原则和激励学生积极性原则。
三、改革中学数学课程的设置
对于整个数学教学来说，课程设置的改革是其中最主要的组成部分。现在，很多国家和地区的数学教学课程改革主要趋向于实用性、综合性、个别性和多样性，课程的实用性主要指的是设置各种社区课程和劳动体验课程，以便让学生更快地适应就业需求；课程的综合性指的是打破学科界限，让学生能够独立、科学地解决各种实际问题；课程的个别性是为了满足每个学生的需要，让所有学生的素质都能有所提升；课程的多样性指的是数学学科中包含多个不同的专题，为了激发学生的学习兴趣，开拓学生的知识视野，采用必修和选修相结合的教学方式来进行。
四、改革中学数学的教学方法
经过长时间的教学实践，广大教育工作者不断研究和总结，创立了多种教学方法。为了更好地适应现代数学教学的要求，中学数学教学方法必须满足以下四个方面的要求。
1.注重学生能力的培养。过去的数学教学，其目的是传授给学生不同的文化知识，是一种纯粹的知识性教学，在这样的教学过程中，教学方法主要是对学生传授“双基”，对这种教学方法的评价标准主要是看学生掌握了多少文化知识。现代数学教学的教学方法要能够更好地提升学生的智力，能够促进学生个性的发展。
2.注重学生主动性的调动。在过去的数学教学中，教师是整个教学活动的中心，课堂教学形式以满堂灌为主，没有让学生积极主动进行思考的环节，缺乏对学生的启发和诱导。现代数学教学要求让学生成为整个教学活动的中心，整个教学活动的重心不是教师的教，而是学生的学。所以，学生学习的主动性必须充分调动起来，要采用多种灵活的教学方法，让学生充满求知欲，愿意积极主动地去思考和学习，从而促进学生基本素质的提升。
3.注重学生情感、态度的作用。在传统的数学教学活动中，教师具有绝对的权威，学生不能有任何的疑义，学生的情感、态度得不到重视。往往采取单纯的知识灌输的教学方式，学生往往对学习提不起兴趣，甚至产生厌恶的情绪。现代数学教学观认为，在中学数学教学中，学生的学习动机和兴趣是非常重要的，在教学过程中要善于设置悬念，让学生愿意去主动地解决问题，在解决问题的过程中有所收获。
4.注重学习数学的思想和方法。总体来说，数学思想包括分类思想、随机思想、函数思想、转换思想和优化思想等多种现代学习方法。现代数学教学要求，在数学教学的各个环节中，都必须注重学生数学思想和方法的养成。
参考文献：
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1、教师花费在评改作业上的时间过多。初中数学作业天天有，学生天天做，教师天天改。如果一个教师任两个班，每班按50人计算，每次要批改100本作业；若每次留4个题，一次要批改400道题，若每本作业平均用2分钟，就要花去3个多小时的时间。尤其是批改几何作业，还要花费更多的一些时间。再加上平时小测验、单元测验、班主任工作、备课……忙得团团转。探索教学改革的时间难以保证，当然教学改革也难以付诸实施。
2、学生完全处于被动地位，素质教育下突出的特点是开发学生智力，培养学生能力，让学生做学习的主人。可是作业的“全批全改”是在学生头上的“紧箍咒”。使他们天天忙于按时完成作业，不管对与错。学生主动思考，自我检查的积极性受到压抑。
3、师生双方获得的信息失真度很大。学生做作业，教师批改作业是课堂教学的延续，是师生双方获得信息的重要通道。可是我们经常发现有些学生作业很不错，但一考试成绩很差，因为学生为了老师“批改”只好抄袭作业，教师也只好“上当受骗”。由于时间紧，教师批改作业常用“ ”、“ ”、“ ”等简当符号，学生由这些符号只能知道哪个题错了，但不知道错在哪里？得到的只是百思不解的信息。
综上所述，不难看出。作业的“全批全改”教师很辛苦，但束缚了教改的手脚，又束缚了学生生动活泼的学习。所以，改革数学作业批改方法应当受到应有的重视。
二、批改作业方法的几点尝试
布置作业，批改作业不仅仅是教学的重要环节，还是师生双方获得信息的重要窗口。精心设计，布置作业，认真批改作业。能使师生双方及时接受正确的信息，加快信息反馈的速度。只有师生共同配合，才能真正达到做作业和批改作业的目的，批改作业的方法应多样化。但关键是调动学生的积极性，把师生活动紧密结合为一个整体。为此做了以下尝试：
1、随堂批改作业。新课后，简当的作业可当堂完成，采用集体讨论答案，当堂集中统一批改。
2、小组批改作业。把不同水平的学生安排成前后两桌，每四人组成一个小组。每次上课前5分钟由教师提供参考答案，小组内互相批改，并把批改的情况向老师或信息小组汇报典型范例及错题情况。
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二、注重概念的形成过程
许多数学概念都是从现实生活中抽象出来的。讲清它们的来源，既会让学生感到不抽象，而且有利于形成生动活泼的学习氛围。一般说来，概念的形成过程包括：引入概念的必要性，对一些感性材料的认识、分析、抽象和概括，注重概念形成过程，符合学生的认识规律。在教学过程中，如果忽视概念的形成过程，把形成概念的生动过程变为简单的“条文加例题”，就不利于学生对概念的理解。因此，注重概念的形成过程，可以完整地、本质地、内在地揭示概念的本质属性，使学生对理解概念具备思想基础，同时也能培养学生从具体到抽象的思维方法。
例如，负数概念的建立，展现知识的形成过程如下：①让学生总结小学学过的数，表示物体的个数用自然数1，2，3…表示；一个物体也没有，就用自然数0表示：测量和计算有时不能得到整数的结果，这就用分数。②观察两个温度计，零上3度。记作+3°，零下3度，记作-3°，这里出现了一种新的数——负数。③让学生说出所给问题的意义，让学生观察所给问题有何特征。④引导学生抽象概括正、负数的概念。
三、深入剖析。揭示概念的本质
数学概念是数学思维的基础，要使学生对数学概念有透彻清晰的理解，教师首先要深入剖析概念的实质，帮助学生弄清一个概念的内涵与外延。也就是从质和量两个方面来明确概念所反映的对象。如，掌握垂线的概念包括三个方面：①了解引进垂线的背景：两条相交直线构成的四个角中，有一个是直角时，其余三个也是直角，这反映了概念的内涵。②知道两条直线互相垂直是两条直线相交的一个重要的特殊情形，这反映了概念的外延。③会利用两条直线互相垂直的定义进行推理，知道定义具有判定和性质两方面的功能。另外，要让学生学会运用概念解决问题，加深对概念本质的理解。如。“一般地，式子(a≥0)叫做二次根式”这是一个描述性的概念。式子(a≥0)是一个整体概念，其中a≥0是必不可少的条件。又如，讲授函数概念时，为了使学生更好地理解掌握函数概念，我们必须揭示其本质特征，进行逐层剖析：①“存在某个变化过程”——说明变量的存在性；②“在某个变化过程中有两个变量x和v”——说明函数是研究两个变量之间的依存关系；③“对于x在某一范围内的每一个确定的值”——说明变量x的取值是有范围限制的，即允许值范围；④“v有唯一确定的值和它对应”——说明有唯一确定的对应规律。由以上剖析可知，函数概念的本质是对应关系。 四、通过变式。突出比较。
巩固是概念教学的重要环节。心理学原理认为：概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘。巩固概念，首先应在初步形成概念后，引导学生正确复述。这里绝不是简单地要求学生死记硬背，而是让学生在复述过程中把握概念的重点、要点、本质特征，同时，应注重应用概念的变式练习。恰当运用变式，能使思维不受消极定势的束缚，实现思维方向的灵活转换，使思维呈发散状态。如“有理数”与“无理数”的概念教学中，可举出如“π与3.14159”为例，通过这样的训练，能有效地排除外在形式的干扰，对“有理数”与“无理数”的理解更加深刻。最后，巩固时还要通过适当的正反例子比较，把所教概念同类似的、相关的概念比较，分清它们的异同点，并注意适用范围，小心隐含“陷阱”，帮助学生从中反省，以激起对知识更为深刻的正面思考，使获得的概念更加精确、稳定和易于迁移。
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一．信息技术课内教学与课外科技活动
计算机普及教育推动着教学体制的结构性改革。大量实践表明，以课堂教学为基础，课内外结合，积极开展课外活动，是贯彻党的教育方针，发展学生的爱好、特长，促进德、智、体、美、劳全面发展的重要途径。而对学生的计算机教育要达到基础知识普及、科技素质训练、培养计算技术后备人才的多重任务，因此要课内、课外并举构成一个有机配合的整体。
⑴．课内教学要完成对青少年的计算机知识普及。首先是让学生掌握计算机的基础知识和操作及使用计算机的基本技能，增长对计算机的基本了解和爱好，能适应学校教学中逐步应用计算机辅助教学法的要求和为进一步学习打下基础。本人担任高一年段的计算机教育课程，所开设的《计算机文化基础》正是重视计算机基础知识与基本技能的培养。主要讲解了计算机的发展、应用、Windows操作系统、汉字录入技术（五笔字型）、Word2000文字处理系统，VB程序设计基础等。
计算机是以实践为基础的学科，要重视知识与上机相结合。
⑵．校内、外的课外科技活动要为有兴趣、有能力的学生提供进一步学习计算机基础知识和提高的条件。更好作到计算机理论与上机相结合。我校一直重视课外兴趣小组活动，并且取得好成绩：数学、物理、化学等都有全国、省、市竞赛中获奖的。电脑兴趣小组才刚刚起步，就有喜人的好开端。晋江季延中学在近四年"电信杯"信息学竞赛中三次取得了初中组团体第一、两次取得了高中组团体第一、个人奖第一的好成绩。而且信息技术会考也大面积的丰收，今年高一所有学生将参加福建省信息技术（二级VB）会考。在学校领导的重视下，经过我们的努力，以后定能硕果累累。我曾设想，中学也象大学一样，提高计算机的利用率，将机房向有志学习计算机的老师与学生开放。当然这样可能产生人多、设备不够的矛盾，不过凭"机票"上机能解决此，我校每天中午与周末免费开放电脑室让学生上网进行"性学习"，极大地丰富了学生的课余文化知识，也加强了信息技术的学习。目前中学有繁重的基础教育的任务，可能会对其他学科在时间上有小的，但若真正推行"应试教育"向"素质教育"转轨，加强计算机教学正是其有效途径。而且能真正提高学生"动手、动脑"的素质，从而给其他学科带来好的影响。
二．关于信息技术教育改革的六点建议
现在教育体制改革正大力推行，信息技术教育改革也势在必行。
1．关于信息技术课的地位
计算机是技术发展的基础和龙头，它的出现和发展，把社会生产力的水平提高到前所未有的高度，开创了一个技术革命的新。计算机把人从重复性的或有固定程式的脑力劳动中解放出来，使人类智能获得空前发展。科学家们曾预言：计算机科学将是继语言、数学后的第三位的，对人的一生都是大有用途的"通用智力工具"。正因为如此，计算机与基础教育相结合已成为当今世界大趋势。在学校开设信息技术课是提高人才科学素养的需要。过去说"学好数理化，走遍天下都不怕"，现在恐怕不行了。社会向前发展了，跨世纪人才的科学素质应有五大支柱：数学、物理、化学、生命科学和信息科学。近年来国家教委提出了在中小学开设计算机课的规划，强调了计算机在中小学的地位和作用，这是十分重要和正确的，也真正体现了小平同志曾说的"计算机要从娃娃抓起"的重要性。要提高信息技术课的地位，我认为应从以下几方面做起：
⑴．计算机教师首先要认识到计算机教学的重要性，知道当今社算机的普及和教育在很大程度上依靠计算机教学。我们肩负着"科教兴国"的重任。
⑵．对已有的计算机房加强管理，让设备发挥最大效能，而不是应付上级检查或为了提高学校名气的单纯的"摆设"。
⑶．提高计算机课堂教学质量，狠抓计算机教学效果，干出成绩，让学校领导和老师们看得见"有投入必有收成"。
⑷．保护和调动计算机课程教师的积极性，在考核、晋升、进修等方面与其他学科等同对待，甚至优先考虑。
2．关于课程结构与课时调整
我们的传统教育模式"应试教育"，比较重视分数。时常用来刺激学习，"考试是法宝，分数是命根"仍在一定程度上起很大的作用。计算机课决不能再循老路。计算机应是实践性极强的学科，不实践学不会，不实践学了也没有用。针对这一特点，计算机课程应以实践为主，精讲多练，让练的比重大于讲。
一个中学生坐在计算机前，他所面对的不是一般的物理仪器或化学试验装置，而是他可以用来进行学习、动手实践和进行构思与创造的环境。学习能力，实践能力，还有创造能力的培养都可以借助于这个环境来实现。
鉴于目前中学生负担比较重的情况下，不可能拨出很多计算机课时，因此必须通过教学改革通盘考虑。比如有的课的部分内容可以利用计算机上，计算机课的作业也可以用于解数学题或物理题。总之，在中学开设计算机课，决不是仅仅多了一门课，给一些课时的单一问题。教育部门及学校都应做好课时的适当调整。中学计算机教学每周至少应安排2课时，才能满足理论教学与上机实践操作的需要。
3．师资培训：
面对计算机普及的大潮，师资水平的提高显得越来越迫切。目前计算机课的教师紧缺，真正计算机专业人才不太愿意到计算机教育第一线。大部分中学计算机教师是从数学和物理课转过来的，多数人边教边学，非常辛苦。加之计算机学科的知识更新极快，更加使这些老师难以胜任。为此，师资培训工作很有必要开展起来。我们从事计算机教育的老师，特别是中小学老师深感计算机文化交流的范围太小，须知搞计算机工作绝对不能闭门造车，所以迫切希望教委能多给我们一些培训的机会。
师资培训还包括对其他非计算机行业老师的培训。我校就经常利用假期对青年教师进行计算机知识的普及与培训，学校规定每周六下午为学习电脑日，早在1997年就对全校教师大规模进行电脑培训，部分老师不只通过了全国计算机一、二级考试，掌握了计算机入门知识，以及一般教学软件的使用知识，如：Windows98、Word（wps2000）、Excel、Powerpoint、IE5浏览器、E-mail电子邮件等。现在几乎所有老师可以通过电脑编辑打印试卷，为真正推行"素质教育"，减轻学生负担而精选试题，精讲精练，所有教师都能使用校园网络系统辅助日常教学，大大推进了信息技术在其他学科的应用。这样既提高了计算机资源的利用率，又让更多青年教师能参与到计算机教学中来，从而更好推动计算机教育事业的发展。
4．要把机做为化教学手段引进学校。
现有的教学模式已经沿续了几百年，这中间有过改革，但从总的投入产出的教学系统效益看，其能力接近饱和，已经不太适应新的形势。作为新体系的物质方面的支柱，地落到了信息的头上，这里最重要的是计算机系统和系统。将信息技术作为现代化的教学手段势在必行，也已成为发达国家的趋势。科教兴国，重点首先是。教育要面向世界，面向未来，面向现代化，支持环境要定位在计算机和网络上。当然，限于国力，我们不能想像全国80万所中小学全面铺开，但我们又不能不开始试点。先在有条件的地区开始试点工作，不然，我们还会贻误时机。使我们感到高兴的是我们学校算走在前列，为了推行"素质教育"，我校花了大笔的资金添购新的电脑设备，还搞起了多媒体教学系统、校园网络系统，充分利用现代化教学手段，使我校真正成为"窗口学校"、省重点侨校。
5.加强学生信息化教育，有效使用校园网络系统开展信息技术教育
为了加强学生的信息化教育，还必须更好使用校园网络系统。只有学生的信息化教育水平提高了，学生才能主动接收并利用校园网络系统，相反，只有加强信息化教育，才能更加有效使用校园网络系统为现代信息技术教育服务。当今发达国家都把信息化教育摆在首位，我国信息化教育也必须加强，我们学校在信息课教学中不只是教会学生"掌握计算机与网络操作"，还把"利用计算机和网络所提供的强大能力探索新的教学模式"作为重要，让他们能主动有意识地利用校园网络系统学习更多的新的知识。早在几年前我校就将计算机列为了必修课，学校成立了计算机兴趣小组和网络兴趣小组，在福建省中学生计算机等级和计算机竞赛方面成绩十分喜人。我们还建立了一支学生计算机管理员队伍，他们不仅能在日常的计算机教学中承担管理计算机的工作，而且能指导其他学生学好计算机。同时他们也能很好使用和管理教室里的终端设备。
6.以国际互联网为拓展，建立学校网页、班级主页、师生个人主页，从而开展"自主性学习"。
在校园网络建成并投入使用的同时，我们以国际互联网为拓展，建立学校网页、班级主页、师生个人主页。学校网络系统对外通过高速光纤（10M）宽带网专线24小时全天联接Internet网，季延中学也建立了自己的网站（网址:），网页全面介绍了学校各方面情况，开设了领导机构、光辉历程等栏目；有的教师从互联网上找到相关的资料，为做课件服务，也制作教师主页，把所教学科的一些具体内容送到互联网上，给同学们开辟了一个永不落幕的第二课堂。学校每天晚上对教师开放网络教室，中午对学生开放，让他们能上网主动参与网上文化建设。还专门组织成立了网页制作班，涌现出了一大批优秀的班级主页（比如《演义二班》）和一些优秀的个人主页。同学们从国际互联网中学习到了更多新的知识，开展"自主性学习"，获取了更多的信息，使学校现代教育技术水平迈上了一个新台阶。
愿全多关心中学信息技术教育与改革，为"科教兴国"献上一份厚礼。
以上仅仅是本人在从事信息技术教学工作中的几点建议，希各位领导与同仁们指教。
1．吴文虎主编：中小学计算机知识辞典
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首先我们比较一下初一（上）新老教材的目录。老教材包括“代数初步知识”、“有理数”、“整式的加减”、“一元一次方程”；新教材包括“有理数”、“一元一次方程”、“图形认识初步”、“数据的收集与整理”。这种变化体现新课标的第一大理念，即“数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”；另外，新教材把“有理数”作为第一章，目的也是为了与小学衔接。
其次，由于新课标把初中数学课程定位于义务教育阶段数学课程的第三学段，教科书在编写上特别重视与前面学段的衔接，本册书中许多地方都是前面学段所学数学知识的总结和提高。这也说明今天我们做中小衔接工作的必要性。比如对于“数据的收集与整理”的内容，《课程标准》在3个学段都有要求，呈螺旋上升的方式安排。根据课标的这个特点，初一教材整理前面两个学段所学的知识，让学生经历统计的全过程。同时注意增加了一些新内容，比如增加了设计问卷调查、利用抽样调查来收集数据的初步知识等。引导学生在复习的基础上有所提高，更好地体会统计思想。但是我感觉老师们没有很好的体会编者的意图，做好教学上的衔接工作。主要原因是中学老师不了解小学教材。尽管在教材分析时提了一些要求，但这远远不够。因此，我建议每所初中校应该至少配备一套小学教材，让老师们系统地了解小学数学教学。
第三，新教材特别注重联系实际，体现知识应用。以“一元一次方程”为例，从数学学科的内部来看，整式及其加减运算是一元一次方程的预备知识，而新教材不象老教材那样先安排整式，再讲一元一次方程，而是将与一元一次方程有关的整式概念分散于解方程的过程之中，对它们采用“够用即可”的处理方式，回避了代数式、同类项等概念，淡化了系数的概念，通过例子解释了一些运算。这样处理的目的是为了突出以方程为工具分析问题、解决问题这个重点。事实上，在新教材中实际问题贯穿于全章的始终。
第四，改进呈现方式，体现学习方式的转变。在新教材中，穿插安排了大量“观察”、“思考”、“探究”、“讨论”、“归纳”等栏目。让学生从观察身边的事物入手，加深学生对所学内容的印象；让学生通过对问题的思考获得结论，通过对解决问题的过程的反思加深认识；让学生通过探究解决问题，探求结论；让学生通过讨论互相启发，促进数学思考，扩大和加深对问题的认识；让学生在观察、思考、探究、讨论的基础上归纳结论，体会特殊到一般的过程。
二、做好中小学数学的教学衔接的策略
1、建立良好的师生关系，增加亲和力，搞好学生学习心理的衔接
学生从小学升入初中，从心理到生理上都得到了迅速的发展，这个时期学生在学习上是属于独立性和依赖性、主动性和被动性同时存在的时期，感知的有意性有了提高，但不够稳定和持久。由于环境和教学的对象变了，学生对任课教师存有一种既畏惧、又信任的心理，很容易对教师采取一种琢磨的态度。
因此，首先应与学生建立融洽的师生关系，消除学生的心理障碍。授课时，要采用深入浅出、形象鲜明、幽默风趣的表达方式，使教与学始终处于和谐民主的气氛之中，同时利用学生日常生活中切身感受的事例，用别出心裁的比喻和推理、巧妙的计算方法，诱发学生强烈的好奇心和求知欲，让学生主动走近教师，和教师一起求知，一起创新。
其次，还需结合教学内容向学生介绍数学的发展史和古今中外数学家的成就、数学在科技领域中的地位和作用等等来激励学生树立远大的理想，立志学好数学。此外，还可利用课内和课外的有利时机，组织不同层次的学生开展一些形式多样、活泼有趣的数学游戏，诸如二十四点游戏等，活跃学生的身心，拓展其心理空间，调动学生的学习积极性。
2、学习方法的衔接
1）、指导学生预习，培养自学能力
学生自学能力的培养实质上是从预习开始，由于中学数学学习内容增多，难度增大，对学生的预习自学有较强的要求。我们不妨从这五个方面指导学生预习：（1）任务落实预习法：即教师布置预习任务，学生带着明确的预习任务去进行预习。（2）课本标记预习法：即在预习时，边阅读边用特定的符号做出标记，并在书上空白处提疑问、写心得。（3）温故知新预习法：在预习过程中，一方面初步理解新知识，归纳新知识的重点，找出疑难问题，另一方面复习、巩固、补习与新知相联系的旧知识。（4）尝试练习预习法：对于计算类新授课、练习课，预习时先进行尝试练习，遇到疑难再返回预习例题，然后再尝试练习。不管是哪种预习方法，有了预习我们必须检验学生预习效果，这是数学预习不可缺少的过程。这样才能让老师发现学生学习新知识时较集中的问题，以便课堂教学时抓住重、难点。
2）、勤于思考
小学生听课或看书往往不注重思考，或者说是不会思考，不去想想为什么。因此，在进入中学后要重视教会学生思考。提出一些符合学生认知水平又有一定的思考价值的问题，启迪学生的思维这一基点出发，要教会学生养成一边听讲一边思考的习惯，使学生的多种感官都参与活动，无论是课前、课内还是课后，都要指导学生去研究课本，多问几个为什么，从而加深对定义、定理、法则的理解。
篇7
目前，中学信息技术教学主要存在以下三种情况：一是起步较晚，信息技术教学缺乏完善的师资力量，其课程基本由其他科目的教师担任授课，这些教师不仅缺乏专业性，教学方法也多数采用“填鸭式”教学，导致教学质量不甚理想；二是由于教材编制存在问题，致使教材内容落后现实五年甚至更久，譬如现在流行C++、Java等编程语言，而学校却仍在教授Basic语言，学生即便学懂也对今后无大益处；三是理论与实践教学脱节，信息技术硬件设施不完善是大部分学校普遍存在的问题，这一现象导致学生在学懂理论知识后由于缺乏良好的实践平台而无法验证自己所想，使得教学成为纸上谈兵。
二、中学信息技术教学改革难点与重点
1.信息技术教学改革难点
根据教学现状，我国中学信息技术在教学上主要存在以下两个改革难点。
（1）师资力量的改革。师资力量薄弱是目前中学信息技术教学普遍存在的一大问题。究其原因，一方面，由于受到传统观念的束缚，大多数学校的教学理念仍停留在过去，这就使得诸多中学在针对教师的招聘选拔机制上有一定缺陷，没有重视对教师信息技术能力的考察，导致受聘教师在信息技术能力上往往存在参差不齐的现象；另一方面，一些中学虽然为提高教师教学质量开展了培训活动，但由于未将信息技术列入必要考核项目，使得教师在培训过程中缺乏学习主动性，导致培训目的难以实现。
（2）教学教材的改革。信息技术教学教材的改革是当前亟待解决的一大问题。首先，教材作为教师向学生传授知识的主要媒介，其不但直接关系到教学效果，同时也会影响到人们对它的印象。教材编制上普遍存在的不合理性，使得中学信息技术教材既缺乏系统连贯的教学内容，又缺少对理论基础的培养。其次，学生只能接触到信息技术的冰山一角，而无法对其进行全面了解，导致信息技术教学课往往没有被看作是一门技术课程，而仅仅被定义为简单的计算机课。最后，要完善教材编制，就需要文化、教育、政府及财政等多个部门的配合，另外，其还受到社会与人为因素的影响，因而改革极为不易。
2.信息技术教学改革重点
基于上述两个难点，可先将信息技术教学的改革重点放在另外两个要素，即教学观念与教学方式的改革。
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随着素质教育的不断发展，为了响应素质教育，创新教育也相继提出，所谓创新教育就是以培养学生的创新精神和创新能力为基本价值取向的教育，创新教育是素质教育的核心，创新教育的提出顺应了时代的发展趋势。
一、结合多媒体技术
在这个信息化高速发展的时代，传统的只依靠课本、粉笔的教学模式已经慢慢地落在了时代的后面，而多媒体技术具有信息容量大，快速灵活的优点，可以充分提高课堂效率，改善课堂气氛，提高学生的学习兴趣。因此，将多媒体技术充分应用到高中数学的课堂教学中符合时代的发展潮流，许多高校甚至中小学都已经开始利用多媒体技术进行创新式教学模式。对于高中数学这个需要逻辑性思维强，空间想象力丰富的一门学科来说，这无疑是一种极好的教学方法，对于许多课堂情景模拟的场景都可以利用多媒体技术生动形象的展现出来。
例如计算机都具有一定的作图功能，绘制的图形形象逼真，生动灵活，能形成动态化和立体化的图形，比起老师手画的图形更加生动形象。在讲解立体几何时，例如椎体、柱体的面积、体积时学生理解起来可能会有些费劲，这种类型需要充分发挥学生的空间想象力，然而利用多媒体技术空间图形的拆分、合并、裁剪等技术生动形象的展现在学生面前，教师再加以引导和解释，做到数形结合，不仅提高了课堂效率，而且提高的学生学习兴趣，激发学生自主学习能力，化被动为主动，达到教学目标，进而提高课堂质量。
二、开放式的课堂教学
高中数学是一门思维性和逻辑性很强的学科，谈起高中数学，一直让大多数同学望而生畏，因此，在教学过程中如何提高课堂教学效率非常关键，而要提高学习效率，就必须要培养学生的学习兴趣，提高学生学习的自主性。在传统的教学模式中，通常都是老师在讲台上讲课，学生在课下拼命的记笔记，有的教师为了赶教学进度，根本不顾学生是否听懂知识点和概念，直接进行满堂灌的上课模式，也就是“填鸭式”的数学教学方法。他们认为，学生要想学好数学就是要多做练习题，熟能生巧，通过做大量的题目来理解知识点和概念。
大量的题海战术加在高中生身上，这种机械式的教学方式不仅会让学生产生巨大的心理压力，还导致学生不会独立思考问题，不会自主学习，更不会举一反三，从而学习效率下降。为了解决这一问题，这就要求教师打破传统教学模式的局限性，有针对性的进行一系列的创新性的教学模式。例如教师和学生之间可以互换角色。
传统的课堂教学通常是老师讲完课然后提问学生，而互换角色之后，老师可以放手课堂，让学生试着去讲课，向老师提出问题。当然，学生的讲解可能不如老师专业，但老师可以在旁边加以引导和解释，这样教师就可以利用自己的专业知识有针对性的进行指导。同时教师一定要对学生的表现加以肯定和鼓励，这样会加强学生学习数学的自信心，从而提高学生的学习兴趣，学习效率自然也就提高了。因为学生在讲课之前都会认真预习课本知识，查询大量的资料，加上自己独特的理解，进行自主的思考。这样就大大加深对课本知识的了解，对于知识点和概念有了自己独到的见解，提高了自己独立自主学习的能力。当然，学生第一次上台讲课，充当老师的角色心里难免有些紧张和害怕，但是，学生只要克服心理障碍，在课堂上迈出一小步，将来在社会上甚至人生上将迈出一大步。这种开放式的课堂教学，不仅对学生现在的学习产生积极的影响，对学生未来的学习和生活也会带来巨大的作用。
三、结合生活实际，学以致用
数学来源于生活，把数学知识应用到生活中，解决实际问题，让学生充分意识到数学的学习并不是简单的做题算数，而是可以解决实际生活中的问题，将数学教学贴近生活，可以拉近学生与数学知识的距离，让学生认识到学习数学的重要性。比如帮助爸妈计算银行的存款利息;工地里的工人经常利用重垂线的方法来测量建筑是否笔直;利用三角形的稳定性做自行车支架等等，这些都是数学在生活中的应用。教师可以根据教学实际，将教材的内容融入到生活情节中，让学生自己动手动脑解决问题，能够正确理解知识点和概念，这样的话不仅可以提高学生的学习和技能，发展学生解决问题的能力，学生就会从多方面多角度来考虑问题，从而达到在学习生活中学以致用的目的。激发学生内在知识潜能，打开学生的眼界，增强学生的求知欲。
四、师生之间平等互助
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《概率论与数理统计》不仅具备严密的理论性又具有广泛的实践性，其主要理论是通过对随机现象的大量观测和试验去把握不同现象内在的规律即统计规律。在观察、描述、分析和解决问题的思想、方法上与其它数学学科不同，其中众多概念和题目通常具有很强的实际背景。因此，教学中采用案例研究的教学方法――在教学过程中将真实的事件或专业课程中的具体问题提供给学生进行讨论、分析，对加强直观理解和激励学生主动参与学习活动有极大的促进作用，同时能培养学生构造和分析概率模型的能力。特别是典型案例的选取，对新课题的引入、知识的应用、学生学习情趣的激发和课堂参与力的提高等方面都有非常重要的作用。
1历史背景的介绍，点燃学生的学习热情
抽象性是数学的显著特点之一，在教学中引入概率统计的相关历史和发展背景，使学生在学习知识和方法的同时，了解概率统计发生、发展的历史脉络，得知概率统计还是一门年轻的科学，还需要不断地发展与完善，从而激发出他们学习的兴趣与热情。例如，在讲解古典概型时，介绍法国数学家帕斯卡和费尔马从对掷骰子游戏中赌资分配的讨论，开始了概率论和组合论早期的研究。又如，在泊松分布之后介绍泊松，作为著名数学家、物理学家和力学家他在各个领域都有卓越贡献，在概率统计领域中，他改进了概率论的运用方法，特别是用于统计方面的方法，建立了描述随机现象的一种概率分布──泊松分布。推广了“大数定律”，并导出了在概率论与数理方程中有重要应用的泊松积分。他从法庭审判问题出发研究概率论，于1837年出版专著《关于刑事案件和民事案件审判概率的研究》。
在教学过程中概括地描述概率统计发生、发展的过程，以及相关科学家的资料，不仅能活跃课堂气氛，吸引学生的注意力，也能扩展学生视野，了解相关概率知识、概率思想方法产生的历史背景，体会科学家在科学研究道路上的艰辛，培养学生勇于发现问题、克服困难的信念。
2典型案例的选取，激发学生的学习热情
概率统计是一门应用十分广泛的学科，与日常生活、科学研究、工农业生产都有着紧密的联系。在教学中选择典型、趣味性较强的例子，不仅能让学生理解抽象的概率公式，更能极大激发学生的学习热情。
例如，校园中顺丰快递车每日运载100件包裹，每件包裹的重量是独立的随机变量，且是在0.2kg至5kg之间的均匀分布。那么这100件包裹总重量超过300kg的概率是多少？
如果直接计算总重量的分布，从而计算该概率是不容易的，但是在介绍了中心极限定理后，可以很容易计算出来。中心极限定理不仅在理论上，而且在实践中也非常重要。从应用的角度，利用该定理可以不必考虑随机变量的具体分布，避免分布列和概率密度函数的繁琐计算，而只需要均值、方差的信息和标准正态分布表即可。该例题与学生的生活经历密切相关，而且其解题思想方法正是中心极限定理的应用，让学生感受生活中处处都蕴含了概率的思想。
又如，正态随机变量在概率论中起着十分重要的作用，在物理、工程、统计学中都有广泛运用，因此，结合专业特点，可以介绍信号处理和通信工程中的典型例子：信号处理。假设某个传输信号为X，记X=1或X=-1。 由于通信技术误差，在接收端得到的是加有噪声的信号，设噪声N是一个正态随机变量，均值为 =0，方差为 2。如果收到的混有噪声的信号大于0，则判断信号X=1，如果收到的混有噪声的信号小于0，则判断信号X=-1。问这种判断方法的误差有多大通过这种具有较强专业特点的案例，能充分调动学生的积极性，促进他们的课堂参与力，培养学生的数学建模能力。
3案例教学中存在的问题
案例教学对促进学生感受知识的产生、发展和应用有较大的作用，但在实际教学中存在一定的问题。首先，案例的选取，这也是案例教学中最重要的环节。一般情况下，案例必须具有典型性，但往往又缺乏了新意和吸引力。因此，在案例的选择和编排上如何进行取舍和改编是一个难点，对任课教师也是一个巨大挑战。其次，由于《概率论与数理统计》作为基础课面对的都是大二学生，多数学生还没真正接触专业课的学习，教学中面对专业性较强的案例，学生多数情况下不能理解甚至完全不懂实例的基本原理，答非所问，最终导致浪费大量时间解释例子，而忽略了案例的本质作用，有舍本求末之状。最后，由于数学课教师基本都是学习数学理论，在实际应用方面有很大的不足，在案例分析方面有所欠缺，分析不够深入全面。对于某些专业性较强的案例也无法驾驭，因此在教学中无法真正展现案例教学的精彩。因此，教师应不断提高自身综合能力，加强专业知识的学习，增强实际能力。
案例教学作为一种以应用为目的的动态教学模式，对学生感受知识的产生、发展和应用都有积极的促进作用，在培养学生分析问题、解决问题、创新问题上有重要的指导作用。因此，案例教学在培养应用型人才教育中有其重要意义。但案例教学在数学课程中的应用还处于初级阶段，还需要更多教师在教学实践中不断完善、丰富。
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国家基础教育课程改革的基本取向是为了每一个学生的发展，新课程要求我们的课程体系不应只注重理论知识的传授，也要着重对学生技能的培养，，知识作为学识技能的基础，这就赋予了新课程新的意义，新课程的目标就是要超越知识的凝固性，利用知识在学生学习的过程中形成正确的价值观。
随着时代的发展，新课程中的“美术”就不仅仅限制于书本当中的定义了，而是涵盖了绘画、雕塑、摄影等等领域，将美术人文化，丰富美术的教学内容。这也从侧面反映了新课程的下美术的“促进学生的个性形成和全面发展”的价值观。顺应时代的要求，新课改要将美术教育贯穿学生的生活当中，不能停留在课本当中的知识。新的课程标准的优点在于以先进的的教学理念为指导，避免了专业化、成人化，适应了学生们的心理特征，这样就减轻了学生们的压力和负担，将美术学习作为兴趣的培养，更加贴近学生的生活，使每一个学生都能够在美术的课堂上得到发展自身需要的内容，为学生的个性化发展提供了基础。
二、我国中学美术教育存在的问题
（一）教学模式陈旧
在以往的课堂教学中，教师是主体，而学生则是要听从教师的教学，跟从教师的步伐。当前，新课程要求，学生要作为课堂中的主体，教师要配合学生，加强师生之间的互动性。若师生之间缺少沟通，学生的学习就会很被动，缺乏独立思考以及创新的能力，在如今竞争激烈的社会大环境下就会逐渐被淘汰。
（二）脱离学生的生活经验
新课程标准要求，学生不能仅仅学习这个学科，不能单调而乏味的学习美术，要学会将基本知识建构，要培养学生们构建知识的经验，要让学生们感受到美术并没有脱离他们的生活。
（三）课程的综合性和多样性不足
长久以来，我们都将目光局限在美术这个学科上，没有从学生全面发展的角度去看待美术，所以，美术这个课程就显得较为单一，学生们难以将生活和其他学科与美术联系起来。所以，学生们对美术的兴趣大减，因此，美术教师要将其他学科与之相联，增加美术的多样性和综合性，并借此来提升美术教学的魅力，让学生们喜欢美术。
（四）课程意识淡薄
在我国应试教育盛行的大环境下，许多学校注重升学率，只重视考试学科的教育，忽视了美术课，最后将美术课挤出学生们的视线中，教师的“不在乎”，造成了学生们的“不理睬”。
（五）教师队伍建设不完善
教师作为引导者，要努力提高对学生们的启发，然而当前的美术教学现状却呈现出教师数量不足、教师美术素质低的现象，部分教师乐于将精力放在少数人身上，忽略学生整体艺术的培养，这在一定程度上影响了教师素质和学生对美术的学习兴趣。
三、现阶段中学美术新课改的实施途径
（一）转变教育观念，积极探索新知识和新方法
新课程不仅对教育提出了新要求，也满足了学生们的发展需要。新课程注重学生们的学习方法，通过新课程改革对教师的影响，教师改变了传统的教学方法，加强了与学生间的互动，引导学生们自主探索研究，使课堂生动活泼，富有朝气，学生们逐渐爱上了学习美术。
（二）拓展综合性学习和探究性学习的空间
我们要学会打破学科之间的界限，让每个学科之间都互相联系在一起，这样不仅能扩展学生们的视野，也能丰富美术教学的内容，可以为学生们布置课前任务，这样学生们可以一边收集资料一边加深对知识的了解，为学生们的发展提供了广阔的空间。
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（二）学生不注重课后复习
中学生课业内容繁重，而且年龄较小，自制力不强，在学校结束一天的学习之后，课后往往只是机械的完成老师的作业就不再继续了。数学概念本身就难以理解，如果在课后还不加紧复习巩固，难免会出现遗忘的现象；并且数学概念复杂抽象，中学教学过程中可能有很多相似的概念出现，如果不在课下进行巩固复习，很容易就会混淆。教师要依据这一特点及时督促学生对以前学过的知识进行记忆加深，先复习概念再解答题目，这样就起到了很好的复习效果。
（三）课堂氛围沉闷
数学概念本就是抽象又难以理解的，教学氛围如果枯燥无味的话，对于激发学生们学习理解数学概念的能力更加不利。在数学教学中，教师们注重抓教学质量，往往疏忽了调动课堂范围。强调课堂纪律严肃认真，也大大的限制了同学的积极性和主动性。学习的数学概念难以理解，学生们本就接受困难，课堂再毫无生趣，那还谈何学习效率？没有学习的和谐氛围就没有学习的激情，接受新事物慢是必然的，所以课堂氛围沉闷也是阻碍学生们深入理解数学概念的一个重要因素。
二、解决概念教学的有效方法
概念属于理性认识中的一种，概念的形成依赖于感性认识，中学生正值青春期阶段，心理特点大部分都是容易接受和理解感性认知的，所以针对这一特点，笔者提出了以下几点建议：
（一）将数学概念引入生活
任何知识都是源于生活，作为中学最基础也最重要的学科，数学当然也不例外，学习数学是为了更好的运用于生活。数学知识都很灵活，教师们把数学概念融入生活，对于学生们来说，更有利于他们理解掌握吸收运用。创设一个合理的、熟悉的情境来学习数学概念，不仅加深了他们对概念的记忆，也能激起他们学习数学的欲望。这样的联系，无形中就降低了理解数学概念的难度，提升了学习数学的效率及教学质量。
（二）教师重视概念教学
许多老师都认为数学概念不重要，往往教学时一带而过；有的老师对概念轻描淡写；有的老师讲解了概念也不透彻。学生们死记硬背、生搬硬套，看似记住了概念，遇到了新题型又不能灵活应对，只是机械的埋头进行题海战术。要想更新数学理念，提高教学效率，一定要重视数学概念的教学。教师课前认真备课，找例子进行说明和讲解概念的本质，时刻注意学生们的接受效果，实现以学生为本，考虑学生感受，激发学生们的学习热情，加强理解。
（三）教学内容贴近生活
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一、分析、研究新教材的特点
1.立足新教材
我们认为，新教材更加注重学生的认识规律及学习兴趣。新知识的引入借助实例，不仅有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，更能激发学生的求知欲望，集中学生的注意力，提高课堂效率。通过对新教材的研究，来改变教师脑海中原有模式，发现新问题，采取新方法、新策略，打破旧框框，找到更加合理的授课方法。立足新教材，也不完全局限于新教材，有些地方作适当的补充，如实例引入时，适当增加学生比较好理解的实例，教材跨度大的地方，我们依据学生的情况加入过渡知识，又如课本中幂函数这一节，明确给出只讨论a=1，2，3，，-1时的情形，而复习参考题（A）组又出现了a=的情况等等，都需要对教材做出适当处理。
2.研究新教材的编排体系
新教材的编排体系较老教材发生了一些变化，针对变化我们分析删减及增加的原因，从而更好地把握对知识点的要求程度。由于教材本身容量大，课堂教学任务重，在尽量不增加学生的额外分担的情况下，对要点、难点以及方法、思想做到讲透、讲清，使学生清楚、明白，把方法、思想掌握准。但对新教材中放在后面模块中的有些知识，如集合的基本运算及函数定义域、值域的求解，对不等式的解法有要求，我们把不等式的解法作了调整，提前进行了讲解，以便更好地进行知识的应用。
3.吃透新教材的“思考”与“探索”
新教材中的“思考”与“探索”是新、旧教材较明显的一个区别，新教材中的“思考”与“探索”不仅有助于学生加深对知识的理解，同时对培养学生的发现问题、探索问题、分析、归纳能力有极大的帮助，我们利用集体备课时间专门对此类问题进行深刻的探讨，各抒己见，力争在教学中尽量多地去设计“思考”与“探索”，目的在于培养学生的能力。
4.正确把握例题、习题的选取与讲解
例题的讲解注重规范、格式化，尤其是学生易出错的地方，凭感觉走的地方，这些往往又是题目的关键外，如学生在用函数单调性定义证明函数在R上是增函数时，在作完差后，往往根据，直接得出，导致本题关键处出错误，因此，在这方面不仅要分析学生出错的原因，又要找出问题的症结所在，培养学生的良好习惯。对习题的选择注重针对性，偏难题不选，选能体现课本主要知识点，体现方法、思想的练习题，同时对课本中部分习题结合学生的知识结构进行适当调整，所选题一定符合学生的认知范围。
二、转变观念、改进教学方法
由于新课程要体现时代性、基础性、选择性、多样性的基本理念，使不同学生学习不同的数学，在数学上获得不同的发展。因此，作为教师首先应转变观念，充分认识数学课程改革的理念和目标，以及自己在课程改革中的角色和作用。不仅要做知识的传授者，更要成为学生学习的引导者、组织者和合作者。为此我们在教学设计中充分考虑数学学科的本身特点，学生的心理特点。考虑到不同水平、不同兴趣学生的学习需要，运用多媒体等多种教学方法和手段，引导学生积极主动地学习，使学生的数学学习不只限于对概念和技能的记忆、模仿和接受，而让学生学会独立思考、自主探索、动手实践、合作交流。如教材上实习作业《函数的发展史》，我们安排有条件的同学从网上查找有关信息、资料，其他同学到阅览室查找资料，让学生学会搜集信息、整理信息然后共同整理，对信息进行归纳整理，既培养了团结合作精神，又锻炼了学生的能力。
在改进教学方法的同时，我们在教学中首先注重培养学生的新观念、新思想。因为新观念中不仅包含对事物的新认识、新思想，而且还包括一个不断学习的过程，不仅在教学中重视教学学生学会，更注重教学生怎样去学，正如“授之以鱼，不如授之以渔”。方法的掌握、思想的形成才能使学生终生受益。其次，注重培养学生的创新能力，又在解决问题中得到创新和发展，教学过程中让学生在教师创设的情境下，自己动手操作，动脑思考，动口表达，探索未知领域，寻找客观真理成为发现者。要让学生自始至终地参与探索过程，以提高学生的创新能力。
三、学生的学法指导
1.课前要预习，提高听课的针对性。由于高中课堂容量比初中要大的多，难度也大。因此预习中发现的难点，也就是听课的重点。同时，对预习中遇到的没有掌握好的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难，有助于提高思维能力和自学能力。
2.听课过程中做到五到：（1）耳到，即专心听老师对新课的引入，为本节课的学习做好准备，听老师提出问题以及如何引导思考和探索、如何分析、如何归纳总结，另外还要听同学的答问，看是否对自己有启发。（2）眼到，即听课的同时看老师对重点、难点的板书，以加深对知识的理解和掌握，看老师的表情、手势及动作，以加深对关键点的印象。（3）心到，即用心思考、跟上老师的数学思路、分析老师是如何抓住重点、解决疑难的。（4）口到，即在老师的指导下，主动回答参加讨论，锻炼自己的数学语言表达能力。（5）手到，即在听、看、想、说的基础作好要点记录，尤其是解题步骤的规范化。
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二、分析结果与建议
1.演绎建构教学
高中数学中有不少概念之间有着密切的逻辑关系，例如：函数与指数函数、对数函数、三角函数、数列，就是一般和特殊的关系.对数函数与指数函数通过反函数联系起来.此时，概念的学习本身就是一个“同化”或“顺应”的过程.概念间逻辑联系的确定不仅能帮助高中学生建立一种较牢固的知识结构，也帮助学生体会一般到特殊，或从特殊到一般的认知规律.所以对于那些与学生原有认知结构中的概念有逻辑关系的概念，我们可以通过逻辑演绎过程，帮助学生主动建构概念.
仅以数列通项公式为例，因为教材中数列的通项公式是通过观察规律引出的，很多学生甚至老师仅仅把它看作是数列的一种表达方式，根本未意识到数列的通项公式是一类特殊的函数（离散函数），所以后面在学习利用它研究单调性和求最值时，效果就打了折扣.其实我们可以通过利用研究函数概念的思想方法加深对数列通项的理解，一切显得顺理成章，只不过定义域变成正整数集而已.这样处理对学生来说，数列不再是孤立的知识，而是函数体系中一个特殊的内容而已.样题：已知数列{an}的前n项和为Sn=n2-7n，n∈[WTHZ]N[WTBX]*.问{an}的前几项和最小？解：将Sn看作二次函数，其对称轴为x=[SX（]7[]2[SX）]，所以（Sn）min=S3=S4=-12.
2.类比建构教学
把类比方法用在两个平行（或者说并列）的概念上有较好的学习效果.在高中教学中，指数与对数；指数函数与对数函数；平面角与二面角；等差数列与等比数列；排列与组合；椭圆、双曲线与抛物线等概念，我们都可以将其看作有特殊关系的并列概念.
例如：指数运算与对数运算其实是逆运算的关系，我们完全可以提示学生通过指数运算的性质来主动寻找对数运算相应的性质；在学生完全掌握椭圆的概念和性质后，我们可以要求学生利用认识椭圆概念的方法和规律自己研究双曲线和抛物线，学生通过自己主动的思维活动得到的结果，更容易理解和掌握；平面角和二面角其实是二维平面和三维空间的不同表示形式，我们可以借助二维平面上角的概念来帮助学生理解三维空间角的度量的有关概念.上述过程，教师都只须充当一个引导者就行了.
3.模型建构教学
多数抽象的数学概念，我们可以为其找到具体的模型.在教学中，可以通过对具体模型的学习和认识来帮助学生掌握抽象概念的性质及特点，这样有助于学生对其产生形象的认识，促进学生对概念的主动建构.
例如：等差数列性质的学习，我们可以先选择一个具体的等差数列，如{an}：1，3，5，7，…来考察它的特点，再推广到一般的性质.又如：数学归纳法的学习，大多数学生对其中体现出来的递推原理及有限与无限思想很难理解.我们可以不断演示“多米诺骨牌”实验，让学生在其中体会“要使骨牌全部倒下，只需满足两个条件：（1）第一块倒下；（2）前一块倒下能使后一块也倒下，就足够了.”通过建立模型让学生从直观上对数学归纳法的思想有感性的认识，学生再利用这一思想去解决问题.课后反馈练习表明，超过九成的学生能理解数学归纳法的思想.这比不建立模型，而是单纯进行理论分析的教学方式的学生超出一成左右.
4.活动建构教学
高中数学中有一些概念，在学生原有的认知结构中很少有与之关联的内容，概念本身也显得较为独立.例如计数问题中的排列与组合概念，概率统计中的概率等概念.虽然高中学生有较强的逻辑思维和形式运算能力，但要在已有的认知结构中建构这些概念仅靠思维运算是不够的，至少效率不高.教师切忌用自己的感受去揣度学生，认为这些概念简单，学生很容易理解.
例如：为帮助学生建构排列的概念，我们可以创设情境，让学生自己去罗列某个排列的各种可能，让学生在罗列的过程中去体验什么是排列，什么叫一个排列，什么叫排列数；还可以引导学生反思乘法原理，促进学生对排列知识的主动建构.再如：为帮助学生理解概率的概念，我们可以让学生通过扔硬币抛图钉，在活动中体验概率与频率的关系，体会计算概率方法的合理性，引导学生主动建构概率的有关概念.
5.反思建构教学
对于很多抽象程度高又完全陌生的数学概念，学生即使能找到它与原有某个知识点的联系，也常常会因为对概念本身理解程度浅显而使这种联系很快消失，建构起来的概念也特别容易遗忘.对于这类型概念，我们不仅要增加学生对概念本身的操作和体验，更应帮助学生在这个过程中对自己的思维活动进行反思.
