引论：我们为您整理了13篇解决问题的思考范文，供您借鉴以丰富您的创作。它们是您写作时的宝贵资源，期望它们能够激发您的创作灵感，让您的文章更具深度。
篇1
一、对“解决问题的策略”的认识。
1、分析策略思想方法三者之间的关系。
数学思想是对数学知识的本质认识,是对数学规律的理性认识,是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点。数学思想在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想。数学方法是指从数学的角度提出问题、解决问题的过程中采用的各种方式、手段、途径等，其中包括变换数学形式。从字面上看，“解决问题的策略”就是解决问题的策略和谋略。我们认为解决问题的策略介于数学思想与数学方法之间,既利用数学思想作宏观指导，规划解决问题的大致方向，又利用数学方法作为直接、具体的解决问题的手段。
2、认识“解决问题的策略”的教育价值。
解决问题策略的教学有利于提高学生数学知识的掌握水平，加深对数学知识、思想方法的本质理解：有利于培养学生运用所学的知识解决实际问题的能力：有利于培养学生的问题意识：有利于培养学生的探索精神和创新能力。在小学数学教学中经常开展解决问题的活动，引导学生善于提出问题,乐于解决问题,学生就会逐渐习惯客观理性面对问题，获得解决问题的方法、技巧及体验，形成解决问题的策略。
二、对“解决问题的策略”的思考。
1、小学数学解决问题的主要策略。
解决问题的策略有很多,苏教版教材主要编排了以下策略：综合与分析、列表、画图，枚举、倒推，尝试、转化。这些策略有的侧重整理问题中叙述的条件和问题，通过画图、列表、简化等手段，帮助学生清晰地理解题意，为分析数量关系做准备；有的侧重对问题里的信息进行组合，加工，通过综合与分析，形成解决问题的思路，计划；有的侧重根据具体的问题，有条理、有顺序、比较全面地思考问题；有的侧重在解决新颖的问题时，或以猜测作为解决问题的突破口，进行尝试和调整，最终找到解决问题的方法，可将新颖的、复杂的、难的问题转化成熟悉的简单的问题。
2、探索形成解决问题策略的有效方法。
(1)感悟策略要夯实基础。
在解决简单实际问题的教学中,将分析与综合的方法作为教学重点，因为分析与综合是解决问题中最具基础作用的策略。具体地说：第一，理解加法，减法，乘法，除法的含义。如，加法的含义是把两个数合拼成一个数的运算。加法表现在解决问题中就是把两个部分合起来，求总和是多少。我们要抓住这一本质，在解决问题过程中将学生的思维引导到四则运算的基本概念上，把四则运算的概念教学与问题解决的能力紧密结合起来。第二，掌握基本的数量关系。基本的数量关系是学生形成解决问题模型的基础。只有积累基本数量关系的结构，才能使学生在获得信息之后，迅速地形成解决问题的思路，提高解决问题的能力。例如，低年级学生常见的购物问题，学生在生活中有亲身体验，列式计算是比较容易的,但教师不能仅仅局限于学生是否会做,同时要渗透单价，数量和总价的关系。长期训练后，学生在解决问题时就会有意无意地借助数量关系进行思考,从而由原先的借助生活经验解决问题过渡到应用数学知识解决问题提供了思维方法，为具体列式提供了理论依据，它能简化思维过程，提高解决问题的效率。第三，学会基本的思考方法。在第一学段解决问题的过程中，要让学生初步学会综合法和分析法。学生掌握这两种方法应该经历循序渐进地过程。即一开始具有分析、综合的意识，慢慢地明确用综合法和分析法思考的过程，直到将这两种思维方法整合。同时，还要让学生掌握解决问题的一般步骤，把培养学生思考问题的逻辑性与提高解决能力紧密结合起来。
(2)内化策略要反复体验。
教材中增加“解决问题的策略”这一单元，其目的不仅在于让学生会解决某一类问题，更重要的是在于让学生经历并体验每一种策略的形成过程，获得对策略内涵的认识与理解。策略教学不能直接由教师传递，而应重在学生的体验。为了增强学生的体验，在解决问题的过程中，教师要设计多层次的数学活动，引导学生不断思考：“我运用了什么策略?”“为什么要用这个策略?”“这一策略的运用程序是否合理?”“解决这一问题可用的策略是否唯一?还有其他的策略吗?应该如何选择?”……帮助学生把解决问题过程中的体验进行整理归纳，最终内化成自己的策略,例如，教学六年级《替换的策略》，可设计多次对比，分析，逐步使学生对替换策略达到深刻的理解。例题主要教学倍数关系的替换,在明确题意的基础上,首先使学生产生使用替换策略的心理需求；然后引导学生经历替换的具体过程，学习替换的方法；最后让学生通过回顾与反思，着力思考为什么要替换，替换的依据是什么，替换前后数量关系是怎样变化的等问题，让学生感受替换的思考过程,更重要的是明确替换的价值在于使问题简单化,这是一种重要的解题策略。在学生初步学习了倍数关系的替换策略后，老师可抓住替换的依据进行变式，由小杯的容量是大杯的13，改变为大杯的容量比小杯多20毫升，自然过渡到相差关系的替换。当学生经历了两种类型的替换之后,教师可再次组织学生比较,使学生初步明白：倍数关系替换的结果总量不变,而相差关系替换的结果总量变了：倍数关系替换时，杯子的总数变了，而相差关系替换时，杯子的总数不变。虽然两种替换的方式不同，但替换的作用都是把两种量与总量之间的关系由复杂变得简单了。在这之后的变式练习和巩固应用中，教师都让学生在解决问题之前或之后进行思考,寻找变与不变中存在着的内在联系,不断体验和感悟替换策略的价值——使复杂问题简单化。
(3)外化策略要科学训练。
感悟、内化策略之后，教师要科学练习，要帮助学生掌握策略，熟练应用策略，增强策略意识。科学训练要做到：第一，目的明确。策略教学的重点不是传递知识，不能把解决某一类具体的问题作为教学目标,而要加强学生在解题过程中对策略的感悟。第二，注意方法。策略训练时要注意题型的变化，呈现方式的多样、问题结构的开放，避免学生照搬解题模式。设计练习，要认真分析教材的意图，充分利用教材的习题资源。苏教版教材在解决问题的策略单元设计的练习目的性、科学性、层次性很强。例如，六年级《转化的策略》一课，教材就设计了基本，综合和提高等多个层次的练习，提高学生思维的灵活性和开放性。
(4)形成策略要长期积累。
策略形成不是一蹴而就的，而是一个长期积累的过程。不能只在教学解决问题的策略单元时强调策略,而在平时的教学中,就要常常提醒学生应用策略，逐步形成运用策略解决问题的自学意识。
[参考文献]
1、《现代小学数学教学概论》2006.11
2、《数学史与数学方法论》
3、《小学数学新课程教学法》(东北师范大学出版社)
4、《小学数学教育》
5、《数学课程标准解读》?(北京师范大学出版社)
篇2
一、如何在情境图中引导学生找出有用的数学信息
主题图以学生熟悉的“游乐园”为背景，提供了丰富的活动情境，出示主题图，先引导学生认真观察图，说一说从图中看到了什么. 学生开始说得可能比较笼统.进一步引导学生在描述每个情境时，为了更好地说明图意，最好把人物进行量化，从而有意识地培养学生从数学的观点观察问题的意识. 然后问学生你在图中看到了哪些数学信息，让学生根据图中给出的信息提出不同的问题. 学生提的问题可能多种多样，对于一步计算的，当场给予解答，对于需要两步计算的可以板书出来. 学生从多个角度提出不同的问题，如“现在看戏的有多少人？”“跷跷板乐园一共有多少人？”“有多少人在玩沙包？”等等.
以游戏教学激发学生学习数学的兴趣. 大部分学生仔细观察图画后，能用自己的话说出画面的内容，并根据画面的内容提出有用的数学信息.
二、如何用画图的方法来解决不同的问题
画图法解决问题可以起到事半功倍的效果. 画图能直观显示题意，便于发现数量之间的关系，用图让学生对题目的理解更清晰. 借助直观的图，学生能学会有条理地分析，养成有序思考的习惯，并进行相关计算. 画图法能增强应用意识，感受数学的价值.
在解决面包房还剩多少个面包时，教材出示一幅主题图，是帮助学生利用这一故事情境去理解，让学生更清晰地了解如何先通过题中给出的已知条件求出一个中间数量，再把这个中间数量作为已知条件，联系另一个已知条件求出题目中的问题. 这道题有两种不同的解法，可以引导学生从不同的角度思考问题，有的学生会感觉困难，这时教师可以通过画图来帮助学生理解.
实践证明，用“图”不仅有机地渗透了数形结合的数学思想方法，而且帮助学生透彻理解两种不同的解题方法，使题意更清晰.
三、如何分析问题中的数量关系
有的学生解题能力不强，有的不会正确利用题中的已知条件，不能分析它们之间的潜在联系，乱算一气. 在教学中，应引导学生自己分析各条件之间的关系，理清解题思路，尽量让学生说出每一步算式的意思，充分理解题意.
例3是教学用乘法和加法计算解决问题. 教材还是通过先让学生观察、分析，引导学生发现问题，提出问题，并寻找解决问题的办法. “分小组讨论，可以怎样算.”在分析过程中，关注学生的自主探索和合作学习，把小组合作学习作为其中一种学习方式，通过学生之间的讨论、交流，每一名学生充分地参与认知活动，让每一名学生得到应有的发展，增强了学生的合作意识和合作能力，学生在课堂上讨论得热火朝天，也营造了学习氛围，调动了学生的积极性.
四、如何把分步算式写成综合算式
二年级上册“连加、连减，加减混合”中学生已经接触用综合算式解决问题，只是在教学中没有强调必须列综合算式.
在本册教学中，如通过情境图得出两个式子：28 + 13 = 41；41 - 12 = 29.如何把这两个分步的式子列成综合算式呢？ 可以分为以下三点：（1）先找出中间量. （2）分析先算什么，再算什么，确定书写顺序. （3）通过计算顺序观察一下是否需要添加小括号.
在具体解决问题时，学生不一定把多种解决问题的方法都写出来，我让学生根据自己的实际情况，选择自己比较容易理解或比较喜欢的方法. 例如对于思维比较好的学生要求他们用分步式和综合式两种方法. 对于中下生则让他们自己选择容易理解的方法.
五、如何应用小括号解决问题
一个“新的朋友”的出现，最好的办法是让它置身于生活情境里，这样学生就能很快地从中接受小括号的出现，并知道小括号的出现是用来改变运算顺序的.
篇3
北师大版数学教材三年级下册和五年级上册都安排了“租车”问题这个内容。如五年级上册“旅游费用”的“租车”问题（如下图）：“我们学校共115人，准备去秋游，怎样租车省钱？”
教学时，我是这样组织的：1．先让学生估一估怎样租车省钱。有的学生认为都租大客车省钱，有的认为都租小客车省钱，还有的认为两种客车都可以租用。2．引导学生自己探究哪种方案省钱。3．学生汇报如下：（1）115÷40＝2（辆）……35（人），需租3辆大客车，共付租金1000×3＝3000（元）；（2）115÷25＝4（辆）……15（人），需租5辆小客车，共付租金650×5＝3250（元）；（3）租两辆大客车和两辆小客车，租金是1000×2＋650×2＝3300（元）；（4）租一辆大客车和3辆小客车，租金是1000＋650×3＝2950（元）……我一一列举学生的租车方法，并追问：“还有不同的租车方法吗？”“你们所有的方法都尝试了吗？”“到底哪种租车方法最省钱呢？”这时有不少学生处于茫然状态，因为他们不敢保证是不是所有的方法都全部列举出来了，而且面对这么多种解法，学生不容易比较，思维紊乱，缺乏整体感。在这种情况下，我设疑点拨：“有没有一种能把你们列举的方法全部都罗列出来并让人一目了然，不担心有没有遗漏的方法呢？”在此基础上引出列表法，并让学生自己尝试填表。
师：比较这几个表，你喜欢哪个？为什么？
学生都认为第三个表格较好，因为它是按大客车的辆数依次减少来排列的，是有顺序的思考。这说明按一定的顺序来思考问题，不仅不会出现重复、遗漏的情况，而且很容易解决问题。这样教学，既能突出列表解决问题的优势，使学生体会到列表虽然有点麻烦，但确实是解决“租车”问题的最好方法，又能引导学生的思维处于有序状态，提高他们解决问题的兴趣。
二、在“鸡兔同笼”问题中凸显列表法
“鸡兔同笼”问题出自我国古代数学名著《孙子算经》，是一道很有趣味性的题目。北师大版教材将“鸡兔同笼”的内容安排在五年级上册，从教材的编排上看，其意图不是为了使学生学会如何解决问题，而是要让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会解决问题的一般策略——列表。虽然解决“鸡兔同笼”的问题有多种方法，如假设法、方程法等，但学生理解起来比较困难，唯有用列表法解决问题最简单，能把复杂的问题变得浅显易懂，适合各种层次的学生学习。
如有这样一道题：“鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？”教学时，我故意说道：“这道题有点难哦，能用什么方法算出鸡、兔各有几只呢？”此话一出，没想到就有几个机灵的学生说：“老师，我有办法解决这个问题，我可以一个一个去试。” “这是个不错的想法。那么，怎样才能清晰地表示出你试的过程呢？”这个学生不假思索地说：“可以列表呀！”“那么，请同学们用列表的方法来解决这个问题。”因为有了前面“租车”问题的教学，学生对列表有了一定的经验，不到10分钟时间，就有学生举起了小手。
生1（列表如下）：先猜想有1只鸡、19只兔，算出它们腿的条数，然后一个一个去试。
生2：我不同意他的做法，这样太麻烦了，可以省去一些步骤（列表如下）。因为假设有1只鸡时，发现腿共有78条，应该是把兔的只数假设多了，所以可假设鸡的只数多一些，将兔的只数减少。而且，在假设有10只鸡时，发现多出6条腿，可直接得出鸡有13只，兔有7只。
生3：我从20中间设鸡有10只、兔有10只来计算腿数，列出下表。在看到60条腿比54多时，兔的只数要减少，第二行就为鸡有12只，兔有8只。
生4：因为60比54多6，6÷2＝3（只），所以只需把兔的只数减少3只即可。
……
学生汇报交流后，我做了一个统计：全班95％的学生都列出了不同形式的表格，而且结果正确。这让我很意外、很欣喜，说明用列表法解决“鸡兔同笼”问题是一个好方法，不仅能使学生很容易接受和理解，而且很多学生在列表解决问题的过程中不知不觉地运用了假设法，使解决问题更简便、快捷。
三、在举一反三中建立模型思想
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一、引导学生感受数学价值,激发学生解决问题的欲望
一个知识点的掌握并不是只为了解决几道题目,更多的是要利用这个知识点去解决生活中的实际问题,这也就是学习数学的真正价值所在。
1.使学生感受数学知识的生活性
课标指出:“数学来源于生活,又回归生活。”确实,生活与数学密切联系。数学教师要善于从学生的生活入手,使学生感到数学与自己相关,认清数学知识的生活性,进而将数学应用到生活中。
比如在通分的学习中,笔者就采用了检验产品这个生活情境,让学生比较哪个工人检验得快一些。由于两个工人检验的产品都是一箱产品的一部分,都是用分数来表示他们检验的部分,并且这两个分数的分母不一样,因此学生在比较这两个分数大小时,就必然要考虑怎样使两个分数分母相同而大小不变,这就涉及通分的问题。把通分放在一个生活情境中来思考,突出了通分的应用价值,这样的体验激励了学生主动投入对通分过程的探索,通过探索达到解决问题的目的。
2.使学生感受数学的广泛性
时代在进步,数学的学习也应该紧跟时代的脚步。如今,存款利息计算、外出经费的预算、数字化的家电系列、市场的调查与预测……无处不体现数学的广泛应用。教师让学生搜集这些信息,既可以帮助学生了解数学的发展,体会数学的价值,激发学生学好数学的勇气,又可以帮助学生领悟数学知识的应用过程。
二、引领学生形成解决问题的策略,提升运用策略的意识和能力
策略的形成和发展是解决问题策略教学的中心,教师应该引导学生经历策略的形成过程。
1.有些问题的数量关系比较简单,学生只需依据已有经验或通过分析、综合等抽象思维就可以直接解决。
如学习《最大公因数》,教师先出示问题:老师最近买了一个门面,长60分米、宽36分米,想在门面的地面上铺正方形地砖。如果要使地砖的边长是整分米数,在铺地砖时又不用切割,地砖有几种选择?如果要使买的块数最少,应该买哪一种?学生因为对此类问题比较熟悉,所以普遍认为:地砖的边长应该是60和36公有的因数,公有因数最大时买的块数最少,解决这两个问题应先找出60和36的因数。教师再让学生梳理解决问题的过程,并点明什么是公因数、什么是最大公因数、如何找公因数和最大公因数。
2.有些问题的数量关系较复杂,学生常需要用一些特殊的解题策略来突破难点,从而找到解题的关键并顺利解决问题。小学阶段常用的也易于小学生接受的特殊策略主要有以下七种:
(1)列表
这种策略适用于解决“信息资料复杂、信息之间关系模糊”的问题,它是“把信息中的资料用表列出来,以便观察和理顺问题的条件、发现解题方法”的一种策略。如在学习西师版第十册《工程方案与数学问题》时,为了研究加工课桌、方凳与人数的关系,学生可采用列表策略。
(2)枚举
这种策略适用于解决用列式解答比较困难的问题,它是把事情发生的各种可能进行有序思考、逐个罗列,并用某种形式进行整理,从而找到问题答案的一种策略。如在学习《简单的排列与组合》时,为了做到不重不漏,学生可采用枚举策略。
(3)倒推
这种策略主要运用于解决已知“最后的结果、到达最终结果时每一步的具体过程或做法、未知的是最初的数量”这三个条件的问题,它是从结果出发,根据已知条件一步一步地进行逆向推算,直至问题解决的一种策略。
(4)替换
这种策略比较适用于解决条件关系复杂、没有直接方法可解的问题,它是用一种相等的数值、数量、关系、方法、思路去替代另一种数值、数量、关系、方法、思路,从而解决问题的一种策略。如学习《等量代换》时,为了把复杂问题变成简单问题,学生可采用替换策略。
(5)转化
这种策略主要适用于解决能把数学问题转化为已经解决或比较容易解决的问题,它是通过把复杂问题变成简单问题、把新问题变成已经解决过的问题的一种策略。如学习《不规则图形的面积》时,为了让学生利用所学知识主动解决新问题,教师可引导学生采用转化策略,将不规则的图形转化为规则图形。
(6)画图
这种策略适用于解决较抽象而又可以图像化的问题,它是用简单的图直观地显示题意、有条理地表示数量关系,从中发现解题方法、确定解题方法的一种策略。如在学习《行程问题》、《工程问题》时,为了更直观、有条理地解决问题,学生可采用画图策略。
篇5
巧用图形培养学生思考问题、解决问题的能力。数学中的联系比较复杂，既有数量联系，又有空间位置联系，还有数字图形组合联系。由此可以看到联想是学数学的重要内容，也是数学教学中的重点、难点。三年级小学生头脑里还没有形成系统的数学推理能力，还不能进行深层次的抽象概括能力。作为教师的我们应借助图形，让复杂抽象的联系形象化、简单化、条理化。从而达到解决问题的目的。如人教版三年级数学上册43页做一做2题：用2个边长1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少？ 让学生思考：①求这个图形的周长，就是求哪几条边的长。②根据正方形特点在图上标上每条边的长度。③还需要用长方形的周长公式计算吗？引导学生独立列式算出周长后，全班汇报交流出现算法1：1+1+1+1+1+1=6（厘米 ）? 算法2：1x6=6（厘米）算法3：（2+1）x2=6（厘米）让学生找出最简单的算法。
动手实践操作。从实践中学会合作学习。教师在教学中，为学生提供合作实践的机会，让学生从中学会与他人合作，交流的本领。动手操作，实践是学习数学，加深理解数学的一种重要方法。经常利用这种方法，让学生了解数学与生活的广泛联系，使学生学会综合运用所学知识和方法去解决生活中简单的实际问题。加深对知识的理解。获得解决实际问题的最简单的方法。如人教版三年级上册46页3题1小题：5个同学手拉手围成一圈，周长大约是多少？我让学生思考：1用手势怎样表示1米，2围一圈围成了什么图形3围成图形的面积我们学过吗？让学生小组合作说一说后，班上汇报，全班有三分之二的学生知道了它的周长，还有三分之一学生仍不清楚，这时，我在数学差的学生中抽了5位个子高矮差不多的学生到讲台前，让他们先回答你们两臂伸开之间的长度是多少米后，然后5位学生伸开两臂手拉手围一圈，再问这一圈有多少米？请不知道的同学一齐回答，同学们都答对了，我又问，为什么大约是5米？抽了一个差生回答：一个人两臂伸开长度约1米，5人伸开双臂围在一起就有5个1米是5米。这样让学生亲自动手操作，就达到了获得知识的最简单的方法。
抓住课堂学习的一切契机，渗透良好的数学阅读方法。课堂是学生学习的主阵地，更是数学学习的主阵地。只有在课堂学习中形成一定的阅读方法和技能，学生才能在独立作业或课外情境中，正确地巩固和运用这些阅读策略，帮助自身正确、合理地解决数学问题。而课堂数学阅读主要包括数学课本的阅读和数学习题的阅读。课本阅读是主轴，是学生正确阅读数学信息，寻找合理解决方法的模板，每一类型的注意事项应该在这里理清。数学习题的阅读是助手，帮助学生巩固、强化每一类型的阅读重点，解决方法。
篇6
这种传统的教法，教师要么小心翼翼的带领学生走，要么指明一条明明白白的路，叫学生照样走。这无疑是一种注入式、灌输式的教学。而且计算的实用性在这里毫无价值可言。但是新教材的编写给计算课教学注入新的活力。新课标教材的 “解决问题”不再是传统的“应用题”。“解决问题”概念的外延比“应用题”概念的外延要大，它们是属于包含关系。而二年级的两步计算解决问题是继续延续了一年级的情境图画的呈现形式，即把条件和问题揉在开放的、动态的图文并茂的情境中。这种把学习材料情境化的呈现方式，倡导的是“原型―模型―应用”的学习模式。这样的编排我自认为难度并没有降低，反而提升了难度。
情境图画，很不简洁。由于学生第一次接触用两步运算来解决问题，对其结构特征还不清晰。情境图画形式，会把所有的条件和问题都呈现在图画里，学生会习惯看图直接说出答案，自然而然地会把陌生的两步运算问题浓缩为自己熟悉的一步运算的实际问题。 情境图画，重景轻量。由于图画多，文字描述少，一幅图意会造成了学生的多种理解，由此影响了学生解题的策略选择，致使错误率提高，从而挫伤学生（特别是学困生）学习的积极性。因此，这部分知识成了低年级学生学习数学的棘手“问题”。情境图画，硬拉拼凑。图中的信息多而乱，增加了学生的思考难度，因为筛选繁多的信息要求学生有一定的逻辑思维和相应的分析方法。同时，用两步运算解决问题时，要找出两组有关联的数量关系的“关联点”，否则就导致学生对“条件之间” 的相依关系不清晰，会出现“拉数凑”的现象，导致找不到解决问题的突破口。
二、教学建议
1.重点出击：数量关系
九年义务教育阶段的数量关系部分的知识主要包括数量相等关系的算术运用、数量相等关系的方程运用以及数量间不等式的运用，二年级以数量相等关系的算术运用为主，是另外两个学习内容的基础知识。因此，数量关系是重要的学习内容。
要在具体的情境中，结合加、减、乘、除运算的意义教学建立每一种简单的数量关系，帮助学生理解每个具体情境中的部总、份总、相差和倍数的数量关系。然后，为了加深学生理解，教学时可以实施由情境、图示、关系式三个环节的递进，实现由具体到形象，最后到抽象出简洁的数量关系式描述的过程。
2.难点精研：中间问题
在教学中，可通过以下几条途径帮助学生提高寻找“中间问题”的能力：①学会提问题，即根据信息，提出可解决的问题，要求尽可能提。 ②学会补充信息、选择信息。③学会搭配信息，即信息无序，题目出现顺序与列式顺序一致叫同序，用综合法管用，不同序，出现列式解题顺序不一致，需搭配，有利于思考，把不同序的搭配成同序的，降低解题难度。
3.关键把握：综合分析
综合法和分析法思路是人们长期在解决实际问题的过程中逐步形成的，善于运用这两种方法对分析问题非常有益。要充分利用学生已有的经验，引导学生回顾解决问题的过程，逐步提炼出解决问题的思路。下面就p57应用题举例：
第一种，综合法，已知量入手分析型。根据其中的两个已知数量a：摆了4行月季花；b：每行9盆，可以求出月季花的总盆数，应用的数量关系为：每行的盆数×行数＝月季花的总盆数；再把求出的月季花的总盆数这个数量与另外相关的已知数量c：还要摆6盆蝴蝶花相联系，又可以求出一共摆的花的总盆数，应用的数量关系为：月季花的总盆数+蝴蝶花的总盆数＝一共的盆数。
第二种，分析法，问题入手分析型。要求出最后的问题：一共摆了多少盆花？需要知道那两个已知数量，即：月季花的总盆数和蝴蝶花的总盆数。其中蝴蝶花的总盆数为6盆是已知量，而月季花的总盆数是不知道的数量。不知道的这个数量根据哪两个已知量求出来的呢？我们一看题目就明白是由a：摆了4行月季花；b：每行9盆这两个已知量所求出来的。
篇7
一、 明确教材编写意图，把握“解决问题”的重、难点，弄清数量关系的掌握程度
对教材的解读应注意原有内容在编排上的变化，这些变化往往体现出教材的编写意图，体现出新的教学理念和教学要求。教师应研究教材内容与先前知识之间的纵、横向联系，关注学生已有的知识经验，关注教学内容对学生后续学习的影响，分析教学内容涉及的数量关系。
如，六年级上册《稍复杂的分数实际问题》（乘加、乘减），要求学生能根据实际问题中的加、减的数量关系进行解答即可，而对于用对应分率进行解答已不作要求，如果要求单位“1”的量，都通过列方程来解答，算式方法不再作为基本要求。与分数（五年级下册）教学内容联系起来看，分数的引入来源于学生的生活经验，从表示整体与部分的关系，拓展到两个数量之间的关系，在稍后分数加减的问题中，教材只涉及部分与整体的关系，一直没有出现表示两个数量分率的加减，所以学生在解决问题的时候，难以想到比较量与对应分率与单位“1”之间的差，也就很正常了。如果教师一味强求学生用算式方法来解答，课堂教学就会走入误区，即使学生能够掌握算式方法，恐怕也只是简单的模仿，使课堂回归到“先分类，再强行记忆解法”的老路。
二、 关注信息呈现形式，感悟“解决问题”的价值，体现数量关系是形成策略的基础
在“解决问题”的教学中，信息呈现的方式很重要，过于简单，则不能吸引学生，学生的学习动机淡薄；信息过难，学生则容易产生焦虑，易丧失学习动机。同时，从解决问题的角度来说，一个问题可以有多种解决的方法，学生根据以往经验，可能会选择不同于例题的解决问题方式。我们必须树立“信息为策略所用”的目标意识，呈现能激起学生学习需求的信息，确保学生从例题策略的角度去解决问题。同时，还可以有意识地把例题所使用的数量关系融入教学中，以此为基础，教学解决问题的策略。
如，四年级上册《采用列表整理，解决归一、归总问题》（P65―68），这些问题生活中很常见，学生无需对信息进行整理，可以直接求出单一量解决问题，缺乏激发学生对问题进一步探究的兴趣。教师应对教材进行适当加工：加大信息量、增加多余信息、打乱信息呈现的顺序。在这种情况下，有的学生没仔细看完信息，有的发现多余条件，加之信息杂乱无章，就产生了整理信息的迫切需要，这时列表策略的呈现水到渠成。此处，稍有不慎，就容易回归到传统的归一、归总应用题教学模式上去，变成了只关注数量关系而忽略教材解决问题策略的价值。解决问题策略重在策略的形成和发展，教材的意图在于让学生用列表的策略整理信息、学习整理信息的方法、体会列表对解决问题的作用，并在这个过程中掌握方法、引发解题思路、找到解题方法、养成整理信息的习惯。最终，通过列表的策略解决问题，仍然还回归到归一、归总应用题的解题思路与方法上，仍然以数量关系的理解为列表解决问题的基础。
三、 注重学生反复体验，经历策略的形成过程，感受策略为数量关系服务的目的
学生的解题经验往往比较琐碎，没有形成策略，需要教师帮助梳理和提升。只有上升到解决问题策略的层面，方能促进学生的思维发展，认识到策略的价值。因此，教师必须让学生经历、体验每一种策略形成的过程，加深对策略内涵的认识和理解。
篇8
【教学目标】
1．使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，获得解决问题的成功体验；
2．使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，体验“一一列举”的特点和价值，增强学生分析问题的条理性和严密性；
3．使学生进一步积累解决问题的经验，提高学好数学的信心，增强解决问题的策略意识。
【教学重点】
能对信息进行分析并用“一一列举”的策略解决实际问题。
【教学难点】
能不重复、不遗漏地有条理地一一列举解决实际问题。
【教材简析】
学生在四年级已经学习过用列表和画图的策略解决问题，对解决问题策略的价值已有了一些具体的体验和认识。教材安排了2个例题。解决例1，至少需要经历4次转化，在这一过程中，学生能感受到一一列举的特点并体会到一一列举对于寻找变化规律的帮助；解决例2，让学生体验一一列举时“分类”的必要性，进一步帮助学生树立一一列举的策略意识。通过对教情和学情的深入分析，本课的教学价值应该是，在答案多种情况时，通过“一一列举”的策略解决一些简单的实际问题，“化片面为全面”“化复杂为简单”，使学生在探索知识的过程中将无序的思维有序化、数学化、规范化；另一方面能使学生进一步体会到解决问题的策略常常是多样的，从而增强根据需要解决问题的特点灵活选用策略的意识，提高分析问题、解决问题的能力。
【设计理念】
本节课以培养学生主动运用有关策略解决问题的意识和有条理的、全面的思考为预设目标，以培养学生的探索精神和创新能力为核心理念，突出现实性、趣味性、开放性、交互性，为学生今后更高层次的发展奠定基础。
【教学过程】
一、唤醒经验、引入策略
1．创设情境
师：大家在游玩的过程中，遇到过许多数学问题，解决这些问题往往需要有策略。以前学过哪些解决问题的策略？
生：画图，列表。
师：今天我们将要探讨新的策略。（出示课件：在公园的门口看到了飞镖游戏，如果全班每人投一次，可能出现哪些不同的情况？）大家是怎样思考的？
师（小结）：看来，我们已经把所有的可能都一一列举了。其实这样的列举并不是新的策略。例如，第一类，生活经验。衣服搭配：2件上衣、3条裤子，可以有几种搭配？第二类，数学经验。数字组成：＋＝10，里可填自然数0~10，一共有几种填法？
学生在经验唤醒中化陌生为熟悉，产生“原来这就是一一列举”的“大悟”，建构一一列举的初步数学模型。
师（揭题）：今天我们要用一一列举的方法来解决一些稍复杂的问题。
【设计意图：正如奥苏伯尔所言：“让新知之舟泊在旧知的锚桩上。”旧知引入部分是激起学生回忆，帮助学生打开原有知识结构，为新知的有效建构作铺垫的重要环节。课堂上，教师用2个不同层次的问题作为教学引子，唤醒了学生相关的经验，让学生感知本课教学的重点——一一列举。这样的教学也梳理了分散在各个年级的与一一列举有关的内容。】
二、合作交流，感悟策略
1．自主探究、感悟策略，并交流汇报、展示归纳
师（出示例1）：公园里工人王叔叔要用18根1米长的栅栏围成一个长方形花圃的景点，供游客休闲和拍照，有多少种不同的围法？
2．集体订正列表
师各拿一份按顺序列举的和没有按顺序列举的表在实物展示台上让学生去比较，使学生明确列举时要按照一定的顺序。（板书：有序）
3．比较反思，探索规律
（1）观察下面表格，你有什么发现？
学生小组交流，师板书：不重复，不遗漏。
（2）如果你是王大叔，你会选择哪种方法？
学生发现：周长一定，当长和宽比较接近时，长方形面积最大。
4．感知列举策略（出示上述各种长方形图）
师：解决刚才问题时，我们用了一一列举的策略。你觉得为什么要用这个策略？
生：这样我们就写出所有的可能。
师：只有列举出所有的可能，才能做到不重复、不遗漏。（化片面为全面，化复杂为简单）
练一练：长方形花圃的景点旁边有一条小道，用24块边长为1平方分米的防滑地砖铺地，有多少种不同的铺法？你又发现了什么？
【设计意图：由于学生的生活经验与思考角度不同，解决问题的策略也必然存在着很大的差别。在教学中，向学生提出富有挑战性的问题．引发他们的思考，往往能引起他们认知的冲突，使他们的思维不断深入。同时在鼓励学生用自己的方法独立完成的基础上，引导学生同中求异，初步感受到一一列举解决问题的策略，在此还渗透了数形结合的思想方法，有利于学生直观感知当长和宽比较接近时长方形面积最大。】
三、灵活运用，提升策略
1．学习例2，分类列举
例2：游乐场有三个游乐项目可选择，空中飞人、天旋地转、豪华波浪，最少可参加1项，最多可参加3项，有多少种不同的游乐方法？
师：“最少玩1项，最多玩3项”，各有哪几种情况？你准备用什么策略来解决这个问题？
学生独立探究后小组交流，然后全班汇报。
师：做这题时，除了用表格，还可以用什么方法？
师：刚才解决问题我们又用了一一列举的策略，你觉得什么时候要用到一一列举？
生：当答案有多种情况的时候。
【设计意图：例2的学习，教师关注的已经不仅是一一列举策略的应用，还注意到让学生进一步体会解决问题策略的多样性，增强灵活选用策略的能力。让学生探索不列表时怎样列举所有可能的情况，能促使学生多视角、多形式地解决问题，提高他们灵活选用策略的能力。】
2．解决实际问题，提升思维能力
（1）公共汽车发车问题：动物园入口附近就是1路和2路游览车的起始点，1路车上午8：20开始发车，以后每隔20分钟发一辆车，2路车上午9：00开始发车，以后每隔15分钟发一辆车。这两路车，何时第二次同时发车？
学生独立探究后汇报。
师（回归课首问题）：一张靶纸共三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。小明投中两次，可能得到多少环？（列举出所有可能的答案）
【设计意图：学习需要动力，也需要指导。教师抛出的问题既有趣而且有挑战性，又处于学生的最近发展区，那就放手让学生去试一试。教师只有肯放手，学生才能得到真锻炼，才会有充满个性的思维。】
四、总结评价、回顾提升
师：一一列举使我们获得解决问题的成功体验，请课代表把全班同学上课的感受一一列举出来。
【反思】
在本节课的设计上，为了能激发学生的学习兴趣，在设计时，以游玩为载体进行例题与习题的设计，从学生比较熟悉的实际生活入手，都是学生乐于接受且易于理解的素材。
1．凸显数学本质，明确角度
“一一列举是苏教版所有解决问题的策略中最难教学的”，它似乎更隐秘，更令人难以捉摸。对于本课教学内容，要了解“一一列举”的“前因”——学生已经具备的知识基础和生活经验，及“后果”——从与后续知识联系的角度来审视教材。据词义解释，一一列举就是“把符合条件的答案一个一个地举出来”，在有序的前提下，有利于做到“不重复”、“不遗漏”。那么，学生为什么要学习一一列举？一一列举的教学价值何在？基于对这两个问题的思考，我将本课主题拟定为“解决问题的策略”，其侧重点是“策略”和“学生策略的形成及体验”，而不是“解决问题”。在解决问题过程中，不能孤立地学习某种策略，因为苏教版教材从四年级上册开始组织学生集中学习列表、画图、一一列举、倒推、假设、替换、转化等策略，本课教学则有机地将画图、列表等策略有机联系起来，提高了策略教学的有效性。
2．关注数学思考，读出厚度
数学课堂不应只是数学的“独奏”，而应与学生的生活经验、学习兴趣、思想感悟等“交响”。教学时，我尝试从多角度丰富学生对一一列举的体验。课前交流时，我挖掘学生的生活经验，和全班学生玩一次“剪刀、石头、布”，并引导学生通过举手分别统计出全班“输的”、“平手的”、“赢的”等情况，感受用举手的方式能使统计做到“不遗漏”、“不重复”。 在教学例1前引入飞镖游戏“如果全班每人投一次，可能出现哪些不同的情况？”进而利用著名导演张艺谋的电影片名加深学生的印象：“不遗漏”“一个都不能少”，“不重复”“一个都不能多”。于不经意间把本节课的相关要素融入轻松的对话之中，让学生喜闻乐见。
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中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2014）12-0054-02
解决问题处于小学数学学习的中心位置，是数学教育改革的重点，贯穿于小学数学教学的整个过程，是综合培养学生数学思维，提高解题能力的重要途径。在近期的一些听课和教研活动中，笔者发现部分教师由于受到传统教学方式的影响，或者因为对解决问题教学的理解不到位，导致在教学中出现了一些不合理的现象，影响了课堂教学的质量。
一、教师对解决问题教学的认识不到位，简单地把解决问题等同于应用题
在实际教学过程中，部分教师认为解决问题就是应用题，他们会觉得例题中的内容太“散”，所以通常会把题目写成文字应用题，再进行教学。例如，在教学三年级上册“有余数除法”时，教师在出示了情境图后，只是简单地提问了学生情境图中的内容，然后就直接把例题以文字的形式呈现在学生面前，“有23盘花，每组摆5盘，最多可以摆几组？还多出几盘？”这样的教学违背了例题的本意，完全忽略了学生对解决问题的认知过程，结果部分学生在解题的时候显得无从下手。
在教学解决问题的过程中，教师应该充分地让学生通过自己的观察、思考，解决自己发现的问题，并找出问题与条件之间的联系和解决问题的方法。单纯文字层面上的说明，对于刚刚学习“有余数除法”的三年级学生来说是有一定难度的。所以，教师应该结合生活情境，图文并茂地把实际问题呈现出来，同时让学生通过“分一分”、“摆一摆”的动手操作，使学生充分理解问题，掌握解决问题的方法与策略，为以后的学习打下坚实的基础。
二、解决问题的教学手段单一，解题策略缺乏多样性
在解决问题的教学中，教师为能够更好地把问题说清楚，把问题的各个方面都展示给学生，通常会进行大量的说明和提示。这样的教学可能会使学生容易理解，但却剥夺了学生独立思考，自觉发现问题、分析问题、找出解决问题的策略的学习过程，学生在学习过程中缺乏有效的交流、合作，完全处于被动位置，没有突出自身的主体地位。例如，在教学五年级上册32页“解决问题（一）”的教学中，教师对例题进行了详细的说明，通过关系式、示意图清楚地把解题思路一一呈现出来，学生也顺利地把例题解答了出来。但是在完成课本“做一做”的练习中，部分学生却出现了严重的错误，把应该先用乘法求总数再用除法求平均数的题目也直接用了连除进行计算了事。原因是整个教学过程中基本是由教师包办完成了例题的学习，学生没有充分地进行探究和交流，思考不够深入，同时受到例题是连除计算的影响，出现这样的错误也就不足为奇了。
受教材的影响，部分教师认为学生只需要掌握课本中提供的方法就可以了，而没有必要再学习其它方法，这种想法是与教材的编写意图和解决问题教学的目的相悖的，也不利于对学生的培养。解决问题就是要让学生通过一系列的学习过程，找出适合自己的、容易的、合理的策略，使学生真正体会数学思维在实际中的运用，会用数学思维去解决问题。例如，在教学六年级上册“解决问题（分数除法一）”的过程中，教师只突出了例题中用方程的解法，甚至在评课时也有教师提出简单方程解法思路，只需要教会学生用方程解题就可以了。其实我们可以发现例题1是求“单位1的量”的一步计算题，学生完全可以通过之前学习的分数乘法中求“对应量”的关系式推导出求“单位1的量”的关系式：“对应量”÷“对应分率”＝“单位1的量”，这样的计算过程简单、思路十分清晰。通过分析教材可知，例题中用方程的解法就是对分数乘法的一个承接，然后对分数除法的一个引入，并非是规定了某种方法更好。
从以上两个案例可以看出，要真正体现解决问题教学的地位和作用，教师在教学中一定要大胆放手，让学生通过自主探究、合作交流、动手操作等有效的教学手段，使学生全程参与到解决问题的每一个环节，找出解决问题的各种策略，并从中选出最优的策略进行解题，使策略来自学生解决问题的需要，从而加深学生对解决问题策略的理解。
三、在解决问题的教学过程中对问题的反思浮于形式
解决问题的过程主要有四个环节：①收集信息，②分析问题，③寻求策略，④反思问题。但在教学过程中，部分教师往往只落实了前面三个环节，却忽视了“反思问题”这个关键的教学环节。每次听课，到了还有两三分钟就要下课的时候，教师都会设计“谈收获”这个环节，而绝大部分学生都只是例行公事地回答，例如，“我学会了求圆的面积”“我知道了用除法求平均数”……用一句简简单单的话就概括了整节课的学习。这样的反思流于形式，没有让学生完整地去体验解决问题的全过程，不利于培养其良好的思维习惯。
因此，教师应该有目的地引导学生回顾整个解决问题的过程，反思“收集信息时如何找出了隐含的条件”、“学习过程中遇到了什么困难”、“运用了哪些策略，是否合理、是否简捷？”、“其他同学用什么策略分析问题，对我有什么启发”等问题，让学生回味解题时用到的知识和方法，积累解决问题的经验，通过比较不同解法各自的特点，反思哪一种解题策略更合理、更简单，从而真正提炼出解题策略的核心，突出思维的关键，并延伸到解决其他问题上，同时也使学生获得成功的情感体验。
四、解决问题过程中忽视了数学模型的建立
数学模型是学生解决问题的有效工具，是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，简化问题的一种强有力的数学手段。通过数学建模解决问题，可以提高学生的综合素质，增强数学思维能力。
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小学数学教学中培养学生解决问题的能力是重要教学目标之一，培养小学生解决问题的能力意味着要同时培养小学生的数学思维、利用数学思维解决问题的方法等等。因此，当前的小学低段教学更加需要教师关注《解决问题》的教学过程，以选择使用多元化的教学方式让低段小学生感知、认识，获得解决问题的能力。
1.小学低段《解决问题》的教学现状
从当前小学低段学生在《解决问题》这一知识点的教学过程中普遍存在以下问题：第一，低段小学生的审题能力有限，在解决问题的过程中无法高效的筛选有价值的信息，对信息的有效性方面无法形成清晰的概念。第二，低段小学生分析数量关系能力较弱。低段小学生在学习新知识点的过程中通常都是按照固定的思维方式来解决问题。例如，题目如果存在"一共"的表述方式则使用加法，题目如果存在"少多少"则使用减法。而在《解决问题》这一知识点的学习过程中，需要将掌握学习的数学知识运用到日常生活问题的实际解决中，在这一环节中如果学生无法将抽象的数学知识与日常生活中的相关问题融合在一起则会在知识类化的过程中产生障碍，在审题的过程中认为题目给出的条件不充分，无法正常思考，使得解题无法正常进行。第三，低段小学生的计算能力有待提升。低段小学生在解决简单问题的时候往往普遍存在着两位数加减乘除计算错误的情况。时常出现在解决问题的过程中出现基础性计算错误的情况[1]。第四，低段小学生的思维能力普遍较弱，在遇到问题的过程中无法深入本质的进行思考，往往都只是以以往的解题经验来看待全新的问题。或者仅仅依靠数字或个别词汇来进行解题。除了小部分理解能力较强的学习，大部分低段小学生在解决问题的过程中往往都只是将题目粗略的读一遍，不会进行深入的本质思考，解决问题的时候也仅仅是凭着感觉进行，或者使用猜测的办法来解决。
2.小学低段《解决问题》的几点教学思考
针对当前小学低段《解决问题》学生的学习现状，教师可以从以下几个方面来调整教学策略。
2.1 让小学生以数学的角度去发现问题。融合小学生日常生活中可以接触到的问题来进行解决问题的教学可以使得问题的解决过程更加活泼，更加真实。在解决问题的教学过程中，教师可以着重引导小学生要从现实生活中发现问题，提出问题。例如，在解决问题的课堂教学中教师使用小猫钓鱼的方式来引导小学生发现数学知识往往会出现以下情况。教师将小猫钓鱼的图片展示在黑板上，问学生们在图上看到了什么，学生们往往会答非所问："看到了有小猫，有太阳，有树木，有小河"等等，学生会花费大量时间进行不必要的观察。因此，教师可以转变展示图片的方式为讲故事的方式，让学生能够在课堂上仔细聆听，并且认真分析，带着教师提出的问题来思考，说说发现了什么。当学生开始站在数学的思维上进行思考则会发现，原来有四只小猫，每一只小猫都在钓鱼，他们钓到的鱼的数量都不一样。第一只小猫钓到了三条鱼，第二只小猫钓到了五条鱼，第三只小猫钓到了两条鱼，第四只小猫的篮子是空的，大家数一数四只小猫一共钓到了几条鱼呢？这种方式有利于培养低段小学生站在数学的角度去发现问题的思想，从而提升解决问题的能力。
2.2 使用多媒体教学手段，建立直观形象教学情境。小学低年级学生由于其年龄特点决定其性格活泼外向，在理解事物的时候通常都偏向形象性。因此教师在解决问题的教学过程中使用形象的案例与事物会更加容易激发低段小学生的好奇心与学习积极性。在解决问题的具体教学过程中，教师可以使用多元化的教学手段来激发学生的兴趣，利用多媒体教学技术辅助解决问题的教学奖更加突出该知识点内容丰富、生动有趣的特点[2]。例如，在应用题的解答问题，教师可以利用多媒体技术来将较为抽象的题目具象化，采用视频的方式来让学生更好理解。"在上计算机课的时候，有11位同学先到了上机房，后来又来了9位同学，计算机老师要将每五个学生一组来做小任务，那么可以分成多少个组呢？"教师可以将11位同学使用图片的形式展现出来，然后又将后来来的9位同学与11位同学合并，以图片的方式展示出来，先让学生数一数，加一加，两拨同学加一起一共有多少人。当学生得出一共有20人的答案后，教师可以以图片的形式将五人分为一小组，将20位同学分为若干个小组，让学生们来数一数，一共可以分成多少个组，一共可以分为四个小组。将多媒体技术便成为学生在学习过程中解决问题的重要工具，可以最大程度展现小学数学的魅力，让小学生在学习过程中更加主动，更加积极，并且提升其解决问题的能力与数学思维能力。
2.3 教会学生画线段图示，帮助学生理解题意。让学生建立起数学"表现"是学生解决问题的有效途径，低段儿童必须借助具体形象才能时行有效的数学思维，因为"表现"是问题情境和数学模型的数学思维的一座桥梁，我在长期的低段教学中把教会学生用图示或线段表示问题之间的数量关系，一条清晰的线段或图示来帮助学生理解题意，远比语言或手势容易理解多了，而且让学生有过目不忘的效果。
2.4 组织学生合作交流，提升解决问题的能力。在低段小学数学解决问题的教学中教师可以将学生分为若干个小组，让小学生在小组中形成与他人沟通交流的能力，感受在多种思维方式下的火花碰撞，小学生在小组合作过程中将会从不同的角度，通过不同的途径来思考问题，解决问题，同时在小组内与他人沟通交流的过程中体会方式的多元化。让小学生在小组合作的过程中形成与他人沟通以及独立解决问题的能力。例如，在小学除法的教学中，教师可以提出以下问题：将25个苹果，平均分为五份，每份可以分几个，大家都来分一分，要怎样分呢？小学生在小组讨论的过程中提出，可以先摆出五份每份一个的苹果，然后再一份一份的分，从而得出25个苹果，分为五份，每份可以分五个；也有的小学生提出，可以先每份放两个，然后再放两个，直至苹果分为为止，同样可以得出每份苹果有五个。类似于上述情况的解题思路众多，对于小学生在小组交流合作中形成的不同方法教师都应该予以鼓励与表扬，并且让学生领悟每种算法的差异，从而掌握不同的算法，全面提升小学生解决问题的能力。
3.结束语
要培养低段小学生解决问题的能力，教师在一开始就需要有意识的培养，并且根据低段小学生的认知特征与思维方式，有计划、有目的、有目标的在日常课堂教学中加以引导，让学生能够以数学的角度去发现问题；使用多媒体教学手段，建立直观形象教学情境；组织学生合作交流，提升解决问题的能力。让低段小学生可以在数学课堂上形成解决问题的思想，改善解决思维的能力。
篇11
一、中段学生解决问题教学中存在的问题
1.教学方式过于单一
在新课程改革尚未渗入小学中段学生教学过程之前，小学中段学生解决问题教学还存在着很多问题，其中教师教学方式过于单一是导致学生学习兴趣无法提高的主要原因之一。在教学过程中教师所使用的教学方式往往能够直接影响学生的学习情况，教师的教学方式过于单一，导致教学活动内容也过于枯燥。
2.教学目标较为封闭
在中段学生解决问题教学过程中，多数教师只注重讲解解决问题的方法和技巧，而不将这些方法和技巧与实际解题过程进行结合，使学生的思维与实际脱节。教师在设置解决问题教学目标时，没有考虑学生的实际学习情况，导致在整个解决问题教学过程中，教师无法及时对教学目标作出调整，学生的思考能力和创新能力自然也无法得到培养，另外，由于教学目标较为封闭，整个解决问题教学内容自然也会出现狭隘的情况。
3.教学内容脱离实际
在中段学生解决问题教学过程中，教学内容脱离实际是常有的问题，这是由于教师教学方式出现问题，使学生只能通过解题技巧解决各种问题，无法与实际进行有效结合，且由于教师没有为学生提供主动探究的空间和时间，只一味地追求解决问题的结果，根本无法有效地提高学生的学习能力。
二、中段学生解决问题教学中存在问题的解决策略
1.创设解决问题的情境
在实际教学过程中教师应该以激发学生学习兴趣和培养学生学习能力为教学目标，大多数解决问题教学中的内容都与实际脱节，若教师只按照教学内容开展教学工作，不仅无法激发学生的学习兴趣，也不利于学生学习能力的培养。由此可见，教师需要采用更具趣味性的教学方式，根据小学中段学生的年龄特征为其创设良好的解决问题的教学情境，比如，在讲授一个教学内容时，教师可以为学生讲述相关的背景知识，并让学生通过想象来提高自己的参与兴趣，这样既有利于调动学生的参与兴趣，又有利于培养学生解决问题的能力。
2.培养学生的探究能力
在中段学生解决问题教学过程中，教师能够将一些较为复杂的内容变得更具趣味性，尤其是对一些教学内容较为复杂的学科来说，教师在教学过程中需要不断地提出新的问题，然后引导学生不断地去思考问题、解决问题，从而完成一个完整的获取知识的过程。在实际解决问题的教学过程中，教师必须充分利用教学时机，根据教学内容设置一些疑问性较强的问题，以此来激发学生的学习兴趣和参与兴趣，这样更有利于开展接下来的教学活动。教师在采用解决问题教学方式开展教学活动时，可以根据学生的年龄特征、性格特点、学习能力等选择问题，在实际教学过程中教师可以采用一些辅的教学方式作为解决问题教学的开展方式。如合作学习，首先教师将学生分成几个学习小组，然后让小组之间对教师提出的问题进行分析、讨论，同时教师需要积极地鼓励学生，让学生充满解决问题的信心，最后在学生合作完成解决问题学习任务之后，教师可以适当地给予评价，这样更有助于接下来教学活动的开展。
篇12
例如，在教学《同分母分数加减法》时：
师：同学们最近认识了分数。孙悟空“化缘”了一个西瓜，他把西瓜平均分8份（出示投影图）。唐僧吃了其中的2份（将8份中的2份涂上红色）。看到这个图，你想到哪些分数？
生1：我想到了。因为西瓜平均分成了8份，唐僧吃了其中的2份，也就是。
生2：我想到了剩下的部分是。……
师：大家看到这个分数了吗？猪八戒又吃了一部分（将图中的3份再涂上蓝色），看到这个数你又想到了哪些分数？
生1：我想到了。猪八戒吃的是这个西瓜的。
生2：我也想到了。剩下的部分是这个西瓜的。
师：看这幅图，你还能想到什么数学问题呀？
生1：猪八戒和唐僧一共吃了这个西瓜的多少？……
生2：猪八戒比唐僧多吃了这个西瓜的多少？……
学生是在初步认识分数的基础上学习同分母分数加减的，案例通过情境，结合直观图让学生发现信息，提出并解决问题，帮助学生在学习同分母加减计算的基础上进一步理解分数的含义。
二、经历探索形成解决策略
解决问题策略的形成是一个长期的，循序渐进的过程。学习解决问题一开始就要让学生知道运用的是什么策略、这个策略有什么作用、怎么实施策略；然后，结合实际问题的解决逐步内化解决问题的策略，初步感悟解决什么问题用什么策略；最终，随着解决问题策略的积累，学生学会有意识地选择和运用策略，并能监控策略运用的过程。这样，才能真正形成解决问题的策略。
例如，教学《解决问题的策略》时，先用多媒体课件演示果汁的开始、变化、结果三个时段的主要情况。为了使学生充分体验“倒推”这个问题解决的策略。教学时分三步：一是演示两杯果汁从现在倒回原来的情况，让学生自然感受“倒推”这一问题解决的思想；二是先填甲杯和乙杯各有果汁200ML，再填原来有多少毫升果汁，通过填表反思“倒推”的意思，体会这一解决问题的策略；三是让学生说说解决这个问题的步骤，进一步内化“倒推”思想。整个教学过程，从丰富的现实情境入手，让学生去探索思考，让学生自己去不断感悟“倒推”这一解决问题的策略。
三、重视回顾问题解决过程
问题解决的过程具有丰富的思维价值。回顾问题解决的过程，可以加深对数学知识和解决问题方法的理解。因此，在实际教学中教师应有意识地引导学生思考：要解决什么问题？选择什么样的策略？为什么要选这个策略？用这个策略的效果怎样？有没有其它更好的策略？……对解决问题过程的回顾与反思，除了寻找更好的方法，还可以将具体方法上升到相应的数学思想层面，以促进学生问题解决的能力。
例如，教学《长方体的表面积》时，教师出示长方体墨水瓶盒，让学生分组探索，活动结束后进行进行交流。
生1：我们小组量出结果长是7厘米，宽是3厘米，高是5厘米。7×3×5=105（平方厘米）。
生2：我们小组将这个墨水瓶盒拆开后进行计算的。具体这样算的：
上下面的面积：7×3×2=42（平方厘米）
前后面的面积：7×5×2=70（平方厘米）
左右面的面积：3×5×2=30（平方厘米）
总面积：42+70+30=142（平方厘米）
生3：其实不用拆开，直接观察就可以知道。所以我们列出综合算式：
7×3×2=42+7×5×2+3×5×2=142（平方厘米）
师：刚才三个小组的看法不同，现在再来看看这三种方法，你们想说点什么？
生1：我认为第一种方法是错误的，不能因为长方形的面积等于长×宽，就说长方体的面积就等于长×宽×高。
篇13
我们知道，学生学习数学不仅要掌握必备的知识与技能，更要有一定的解决问题的能力，尤其要有能创造性地解决问题的能力。不论是数学学习的过程目标，还是终点目标，都是以问题解决为载体。因此，进一步研究数学问题解决及方法策略是有重要价值与指导意义的。
一、问题解决的涵义
问题解决，是以思考为内涵，以问题目标为定向的心理活动和思维过程。我认为，所谓问题解决就是运用先前习得的知识去探索新情境问题答案的思维过程，或者说是在新情境下通过思考去实现学习目标的活动。“思维活动”和“探索过程”就是问题解决。著名数学家波利亚说过，所谓问题解决就是在没现成的解决方法时找到一解决的途径，就是从困难中找到出路，就是寻求一条绕过障碍的路，找到可以解决问题的答案。
二、数学问题解决的涵义
人们习惯上认为，所谓数学问题解决，指是否得出一个准确的数据。而事实上的数学问题解决，不仅要关心问题的结果，更要关心求得某结果的过程，即问题解决的整个思维过程。由此得出，数学问题解决指的是按照一定的思维对策进行的思考过程，要一步一步地靠近目标，最终达到解决问题的目标。
三、数学问题解决常用的策略
数学问题解决的过程，既会运用抽象、归纳、类比、演绎等逻辑思维，又会运用直觉、灵感（顿悟）等非逻辑思维形式来探索问题的解决办法。下面我结合实例，谈几种常用的策略。这些策略可以促进探索，发现解题途径，可以提供达到目标的最初几步，尽管有时甚至是微小的几步，但它却可以指出达到目标的正确方向。
1.模式识别
模式识别就是问题信息与长时记忆中的项目有着最佳匹配的过程。波利亚曾建议解题者必须努力准备一个货源充足和组织良好的知识仓库。这也是最初的基本知识、关键事实积累的过程，将过去解过的具有相同类型未知量的问题及过去证明过的具有相同结论的定理设法“储存在一起”，以便提取出解决问题的关键。
例1.（“新蕾杯”数学竞赛题）已知，如图，正方形ABCD的边长为3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，则PE+PC的最小值为 （ ）
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分析：题中两线段都是动线段，直接求解有困难，仔细分析题目特点，C、E是两定点，P是在直线BD上的一动点，要解决两线段和的最小值问题，可借助课本曾研究过的修水站的模型：
要在河道l上修建一个水站，分别向A、B两村供水，水站修在河道的什么地方使所用的输水管道最短？
该模型采用的方法：取B关于l的对称点B′，连接AB′，交l于点P，此时的PA+PB和最短。由课本例题启发，应该不难解决例1，因为四边形ABCD是正方形，所以C点关于BD对称的点就是A点，连接AE交BD于P，则PE+PC最小，在直角三角形ABE中，AB=3，BE=2， 所以，PE+PC=PE+PA=AE=■=■。
这是一种非常重要的求线段和最小值的模型，利用此模型可解决的问题非常多，以下几例共分享。
（1）已知，如图，等边三角形ABC的边长为1，E为AB的中点，ADBC，P为AD上一动点，PB+PE的值何时最小，最小值为 。
（2）已知，如图，AC为四边形ABCD的对角线，试在AC上确定点P使得∠APB=∠APD。
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第1题
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第2题
（第（2）题提示：作D点关于AC的对称点D′，连接D′B交AC于P，如图）
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其实数学学习的模型有很多，例如方程中的行程问题、工程问题等，概率中的摸球类型等几种古典概型，转动转盘类型等的几何类型，几何图形中的割补、旋转、翻折等等。这就需要学生平时积极“储存起来”，以便用时提取解决问题的关键。
2.各个击破
各个击破的策略通常是体现在我们熟悉的分类讨论中，是解决一个具体问题的整体构想。当问题中含有参数或有“对于一切”“任意”“都”“所有”等意思时，经常采用各个击破的解题策略，从情况分类入手考虑解决问题。我们常见的有按定义、按数域、按状态、按性质来分类，各个击破。
例2.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与y=-■x+3交于点A，分别交x轴于点B和点C，D是AC上一个动点。
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）当CBD为等腰三角形时，求点D的坐标。
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分析：第（1）题的求解非常容易，A（■，■），B（-1，0），C（4，0）。第（2）题求解需要对问题有一个整体构想，条件中“当CBD为等腰三角形时”就要根据等腰三角形的性质来分析，有哪些情况是符合的，本题根据边的性质来分类。
①当DB=DC时，点D必在BC的垂直平分线上
点D在AC上
点D坐标为（x，-■x+3）
x=■-1=■
-■x+3=（-■）・■+3=■，故D1的坐标为（■，■）
②当BD=BC=5时，点D在第二象限，故x
有（-x-1）2+（-■x+3）2=25，解得x1=-■，x2=4（舍去）
当x=-■时，-■x+3=（-■）・（-■）+3=■，故D2的坐标为（-■，■）
③当DC=BC=5时
有（4-x）2+（-■x+3）2=25解得x1=0，x2=8
当x1=0时-■x+3=3；当x2=8时-■x+3=-3，
故D3的坐标为（0，3），故D4的坐标为（8，-3）。
这样分类，各个击破的方法能保证整个问题条理清晰，不重不漏。中学数学问题中类似的题型相当丰富，若教师坚持这方面的强化训练，一定能提高学生解决问题的驾驭能力，以下两例共分享。
（1）如果a、b是任意两个不等于0的有理数，你能比较a+b与0的大小吗？
（2）如图，已知点A（6■，0），B（0，6），经过A、B的直线l以每秒1个单位的速度向下做匀速平移运动，与此同时，点P从点B出发，在直线l 上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方做匀速运动，设它们运动的时间为t秒。
①用含t的代数式表示点P的坐标；
②过O作OCAB于C，过C作CDx轴于点D，问：t为何值时，以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切？并说明此时P与直线CD的位置关系。
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3.以退求进（特殊值，极端值）
以退求进是一种十分重要且应用十分广泛的解题策略。“退”，可以从一般退到特殊，从复杂退到简单，从抽象退到具体，从整体退到部分，从较强的结论退到较弱的结论，从高维退到低维，退到保持特征最简单情况，退到最小独立完全系，先解决简单的情况、处理特殊对象，再归纳、联想、发现一般性。取值极端化、特殊化，由试验而归纳等都是以退求进的表现。
例3.如图，ABC中，∠B=∠C，D在BC上，∠BAD=50°，AE=AD，则∠EDC的度数为（ ）
（A） 15° （B）25° （C）30° （D）50°
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分析：本题可利用等腰三角形及外角定理确定选B。AD=AE，∠ADE=∠AED=？茁，由外角定理得∠ADC=？琢+50°，即∠EDC+？茁=？琢+50°，又？茁=∠EDC+？琢，代入前式，得∠EDC+（∠EDC+？琢）=？琢+50°，即2∠EDC=50°，∠EDC=25°。本题采取以退求进的策略，不急求算，分析题意，更简单。条件中∠BAC没有特别要求，选取满足题设条件的一个特殊三角形，取特殊值∠BAC=90°，这时？琢=45°，∠CAD=40°，？茁=70°，于是∠EDC=70°-45°=25°。问题轻松解决，对于不要解题过程的填空、选择题来说，以退求进的策略尤其巧妙，以下两例共分享。
（1）ABC中，AB=AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为ACD的内切圆圆心，则∠AIB的度数是（ ）
A.120° B.125° C.135° D.150°
（提示：用以退求进的策略将等腰特殊化为等边三角形）
（2）如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，DEF的面积为4cm2，则梯形ABCD的面积是多少。（提示：梯形特殊化为矩形）
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4.问题转换
问题转换是在转化这一重要的解题思想指导下的一种解题策略。当学生解决的问题难以入手时，就要考虑将问题进行适当的转换，将原问题转化成另一个比较熟悉、比较容易解决的问题，通过对新问题的解决，达到解决原问题的目的。有时是转换问题的条件或结论；有时是分开条件的各个部分，重新组合；有时要找出适当的辅助问题；有时要几种方法综合运用。
例4.若a2-3a+1=0，b2-3b+1=0，求a2+b2的值。
分析：对于一般条件的求值题，我们可将条件进行简单变形代入代数式，或对结论进行变形，利用条件求解。而对于本题，将条件直接变形求解，再代入a2+b2，这种解题过程显然太繁琐，不容易解决。仔细观察题目中的条件是：a2-3a+1=0，b2-3b+1=0，发现它们并不是孤立的两个方程，在形式上是惊人的一致，此条件若转换成：a、b是方程x2-3x+1=0的两根，然后再用一元二次方程根与系数的关系a+b=3，ab=1代入a2+b2=（a+b）2-2ab=32-2×1=7，问题即被巧妙解决，以下两例共分享。
（1）探索结论：一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半。（提示：首先从特殊位置关系分析起，然后将一般的位置关系转换成成立的特殊位置时的关系）
（2）比较■，（x-6）3的大小。（提示：利用取值范围来比较）
可见，转换问题的策略是一个技巧性很强的解题方法，很实用。采用问题转换可以将不熟悉的、不易解决的问题转换成熟悉的、容易解决的问题。这种有效、重要的方法可以帮助我们飞越重重障碍，变坎坷为坦途。
除了上述的四种有效解题策略以外，我们还有数形结合、逆向思维、居高临下等几种常见的数学问题解决的策略，有时是单独解决问题，有时是几种策略共同作用。总之，这些非常有效、重要的解决问题的策略需要学生在解题过程中不断实践、不断思考、不断总结。我相信学生在坚持一段时间的思维训练、一定量的积累，解决问题的能力、驾驭问题的能力都会有一个质的飞越，同时能更好地培养创造力，迎接新时代的挑战。
参考文献：
[1]马忠林.数学学习论.广西教育出版社，1998.
[2]李大勇.中学数学解题论导引.合肥工业大学出版社，2004.
