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“综合与实践”是小学数学学习的一个重要领域，它以问题为载体，以学生自主参与为主体，以积累活动经验、培养应用意识和创新意识，激发创造潜能为目标。综合与实践的教学需要从综合性、实践性、应用性等多角度去设计与实施，本文仅从关注综合的角度谈自己粗浅的认识。
一、以综合为基础，精心设计问题
综合与实践内容主要目的是综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识解决问题。针对问题情境，学生借助所学的知识和经验，独立思考或与他人合作，体验发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，进一步理解所用知识和方法，感悟数学各部分之间、数学和生活之间及其他学科之间的联系，获得数学活动经验。因此，问题情境的设计首先要体现综合性，既包含解决问题过程中所需的各领域知识的综合，又包含学生所用方法的综合。如六年级的《设计运动场》，首先提出任务：为学校设计一个小型运动场，运动场共设4条跑道，最内侧跑道内沿长200m，每条跑道宽1m。要求学生计算运动场的占地面积并设计100m和200m赛跑的起跑线。由于学生对运动场比较熟悉，根据生活经验首先会想到运动场一般由一个长方形和两个半圆组成，长方形的长是两条直线跑道的长，宽是两个半圆的直径，这样就将生活问题抽象成了数学问题，而后的确定跑道直道和弯道相关数据，绘制跑道平面图，确定100m和200m跑道位置，则需综合用到比例、周长、面积、体积等多方面的知识解决。这样设计的问题，联系学生生活，密切结合教材，解决此类问题没有现成的题型可以套用，需要学生结合实际，经历将生活问题抽象成数学问题的过程，综合运用所学的数学知识和方法加以解决，既可以加深对所学概念的理解，巩固技能的掌握，又利于培养学生的应用意识和创新能力。
二、综合多种学习方式，全程参与学习过程
综合实践的本质是一种解决问题的活动，是以教师通过问题引领，学生全程参与实践过程的学习活动。面对一个具有挑战性的现实问题，学生不能依赖教师的讲授，也没有现成的模式可以套用，而是需积极参与到“做”“观察”“实验”“探究”等一系列活动中寻找办法，积累经验。因此，综合与实践的学习，需以学生为主体，综合动手实践、探究学习、合作学习等多种方式，使学生全程参与学习过程，独立思考、自主解决问题。五年级的《铺一铺》，让学生探索6种平面图形（圆、正三角形、长方形、等腰梯形、正五边形、正六边形）哪些可以密铺。教学时，首先引导学生猜测或想象，哪种图形能用来密铺？之后通过动手操作进行验证，最后展示交流，将密铺过程中出现的各种情况呈现出来，加深对密铺的理解。
三、重视反思评价，多途径展示收获
好的问题设计使综合与实践为学生提供了一个主题学习的机会，但如果仅停留在孤立的学习数学的层面容易造成资源浪费，在反思评价阶段恰当利用综合与实践主题密切结合其他学科开展教育教学活动，既可以充分利用问题资源，又利于培养学生的综合能力。六年级下册的《节约用水》，学生在活动前期通过查阅资料对我国水资源匮乏有了一定的了解，活动中又通过收集、计算学校或家庭中漏水水龙头一年的漏水量，对生活中水的浪费现象有了一个量化的认识，认识到了水资源的重要性，那么如何做到节约用水呢？如何利用此活动加强学生的环保意识，增强社会责任感呢？交流与评价环节则可以以此为主题进行拓展，将活动延伸至学校其他教育教学活动中。如通过办手抄报、黑板报，创作小品等多种形式交流收获；向全校学生、社区居民发起倡议书，号召大家珍惜水资源；大队部也可以以此为主题发起征文，让同学们写出自己的思索与感受等等。这样，一个节约用水的主题使得数学和品社、语文、美术等学科活动、少先队活动相结合，学生用数学的眼光观察生活，用数学知识解决现实问题，用丰富多彩的形式抒发感受，既调动了学生的积极性，增强了学习的成就感，培养了环保意识，又使学生在综合与实践中得到了综合发展。
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DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2017.09.135
伟大教育家陶行知说“教学做合一”，他特别强调教学要与生活实践相结合，让学生在“做”的活动中获得知识。作为一种新的教学方式，综合与实践活动教学已经应用于小学数学的教学过程中。但是尽管一线教师对它有了一定的重视，在实际的教学过程中还是存在如内容选择无从下手、活动组织力不从心、教学重心有失偏颇等不少问题，因此，设计综合与实践教学活动时要注重科学性、合理性，努力激发学生的学习兴趣，改变学生的学习方式，培养学生主动探索的精神，发展学生的思维能力，拓宽学生的视野。
2001年国家教育部正式颁布了《全日制义务教育数学课程标准（实验）》，并于2011年进行了修订。它是进行教学改革的依据，是指导教材编写、指导教学的纲领性文件，标志着我国数学教育已进入了一个新的时代。《课程标准》较《大纲》新增加了综合和实践领域。
小学数学综合与实践设计与研究课题研究目标一是摸索出小学数学“综合与实践”教学设计的方法和策略。二是通过研究引导教师形成理论扎实、教风朴实、严谨有效的课堂教学风格，提高课堂教学效率，形成本校数学课堂教学特色。三是在研究过程中激发学生学习数学的兴趣，培养学生发现问题、解决问题，以及自主、合作、探究的学习习惯，培养学生的创新意识、应用意识，形成积极健康向上的学习精神。
教师在课前设计时，要认真研读教材，搜集资料，注重学生的知识储备，明晰训练重点，同时，在学生明晰教学目标的前提下，教师可以放手让学生设计活动环节，放手不是不管，而是在关键方向上把握。
一、创境导入，激情引趣
《新课程标准》指出：数学教学活动中，要创设与学生知识背景密切相关的学习环境。因此，在小学数学课堂中教学情境的创设已成为一种重要的教学方式。教学情境的创设必须要着眼于教学内容，激发学生探究的热情，产生良好的教学效果。
如在教学人教版六年级数学上册《确定起跑线》时，先用课件播放了这样一段视频：“学校要开运动会了，六年级五个班选出的5名运动员站在同一个起跑线上参加跑步比赛，运动员们谁先跑完自己的跑道一圈谁就获胜。”教师的话音刚落，教室里一下子沸腾起来，都说这样不公平。一段视频，创设最佳数学情境，学生的积极性被调动起来，课堂气氛马上活跃起来。
二、改编内容，突出时效
数学来源于生活，又应用于生活。然而由于客观条件的制约，现行的小数教材很多地方还经常出现很久之前的统计信息，内容明显落后于时代的发展，而当今最具时代特征的教学素材和教学内容很难及时在教材中反映出来。因此，数学学习材料的选择应注意联系学生生活实际，注重时效性。要充分利用各种信息资源，引入时代“活水”，使学生的学习内容更具有时代气息，更贴近学生生活和现代科技，改变传统的教材内容，使教材“活”起来。
比如，在教小学数学《简单的统计》时，事先我用手机、数码相机拍摄了一些当今最鲜活的教学素材，然后将所拍的图片或视频存入电脑的“共享资料包”里。上课时，我打开“共享资料包”，一幅幅动静结合的画面、身临其境的场景展现在学生面前，然后引导学生选择一个自己感兴趣的话题进行统计研究。调动了学生的各种感官，让他们始终处于兴奋状态，注意力高度集中，兴趣大发。
三、动手操作，感悟新知
《新课程标准》指出：动手操作、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。在教学过程中，学生才是认知的主体。让学生亲自去感受、体验、探索、实践，使数学课堂教学获得生机。
比如学习北师大版小学六年级上册综合实践课《^察物体》时，教师先用课件出示若干大小一样的小正方体，然后让不同的学生随意拖曳，搭出自己喜欢的立体图形，然后让学生从不同方向观察每个立体图形，再将从正面、上面、左面将看到的图形画出来。在这个过程中，充分保障学生的课堂主体性作用。通过让学生亲自动手操作，认真观察，学生的兴趣高涨，这比单纯地向学生灌输理论知识要好得多。还比如在学习北师大版小学六年级数学下册《图形的运动》中，要求教师利用七巧板教会学生理解图形的平移、旋转等现象。教师可让学生在一体机上通过移一移、转一转的方式尝试变换图形，将七巧板平移到相应位置，最终让学生知道平移和旋转是图形运动的两种主要方式，这两种运动方式只改变其位置，不会改变图形大小，从而真正发挥学生的主体作用。
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在小学数学教学中，综合与实践活动作为一种新的课程形式，开展起的主要目的在于帮助学生通过对自身知识以及相关生活经验的有效运用，采用自主合作探索的方法来解决跟现实生活息息相关的具备有一定综合性以及挑战性的数学问题，实现对学生创造能力的优化提升，强化学生的数学学习兴趣，为小学数学新课程改革提供开阔空间，使其更具教学弹性。
二、 在小学数学综合与实践教学过程中所存在的相关问题
1.教师对课程认识存在有一定偏差
小学数学综合与实践这门课程没有过多的学时安排，而且并没有针对其安排考试，导致相当一部分教师把该教学课程当作是选学内容，只是鼓励有兴趣的学生自主实施相关内容的学习与操作，造成这门课教学过程存在着一定的随意性。
2.在进行教学内容的有效选择时存在很大难度
对于很多小学数学教师来说，综合与实践课程可谓是教学中的一个全新领域，因此，在教学过程中能够用来借鉴的相应教学经验是少之又少的，再加之教材的匮乏与情境的不符，导致小学数学教师在进行课程教授的进程当中遭遇重重困难。
3.相应的课程教学评价难以落实到位
小学数学综合与实践这门课程本身具备有很强的开放性，其并没有固定的教学模式可以遵循，学生就问题所给出的答案也可以使多种多样的，由于有些教师欠缺相关的教学评价，其仍然沿用传统模式上的量化形式来针对学生实施评价，使得评价工作难以真正被落实。
三、小学数学综合与实践教学中所实施的有效策略
1.针对教材展开深入研究，为综合与实践活动提供有力基础
纵观而言，小学数学人教版教材的二十四个综合与实践内容，均是在学生完成数学本体知识学习以后所实施安排的相关实践活动，在第一个学段期间，综合与实践课程主要是将知识点较为单一的实践操作活动作为主体内容的，在第二个学段期间，则主要是将众多知识点综合起来实施运用为主体教学内容，课程设置一般遵循的原则为把学生学习的就近知识点作为参照来进行活动安排。与此同时，在设置小学数学综合与实践课程的相关内容时，应该讲学生的实际生活情况作为基础出发点，并从学生的现实生活场景中来实现对相关教学素材的有效挖掘，其内容安排需依赖于学生实践活动的研究基础，比如说信息整理以及数据测量、实物操作、实地勘察等等。要注意的是，该课程教学目标除了要注重对数学本体知识的有效巩固，更需要重视学生实践经验的逐渐累积，引导其用数学的眼睛来观察世界。除此之外，在教学过程当中，需注重培养学生的人文素养与科学素养，比如说，对其投资意识以及体验数学美、想象力、环保意识等等能力的培养。
例如，五年级数学中的正方体教学中，可以提出“一个正方体的每一个面上都写着一个汉字，其表面展开图如图所示，那么，在该正方体中和“超”所对的汉字是（ ）。”
这道题目能够勾起学生浓厚的学习兴趣，使其在巩固数学本体知识的同时实现了自身想象空间的有效拓展。
2.通过对生活情境的合理创设。引导学生自主实现问题解决
在小学阶段所获取的数学知识很多都可以在现实生活中找到相应原型，为此，教师在小学数学综合与实践教学中，需充分结合学生的生活实际情况，在自身已有的教学经验基础上参照学生的年龄以及个性特点来实施更为贴近学生喜闻乐见教学情境的合理创设，将学生的学习热情充分激发出来。具体来说，在进行综合实践设计的时候需注意两点内容，第一是为把教学与生活融合在一起，使生活实际可以为教学实践所用；第二是所设计出的教学方案需符合学生的实际年龄特征，让其能够更加积极地参与到实践学习中。
3.将评价重点转移对实践活动过程的关注
相较于一般问题的解决方式而言，在小学数学综合实践教学中采用自主合作交流的形式可以具备有更强的综合实践性能。教学中要处理好自主探索与合作研究的关系，恰当地运用个体研究与小组研究。针对不同的问题层次和情境需求，组建实践活动小组，引导学生分工合作，在独立思考、自主探索、合作交流的过程中解决问题。在课程教学中，对学生进行评价的时候，不应当将纸笔测试这种量化指标作为主要手段，而更应该注重对学生实践过程的有效评价，力求以质的标准来完成整个评估活动，这就要在实施评价的过程中，所应注重的相关内容包含有学生能否主动运用数学知识描述并解决实际问题、是否善于运用多种方法、是否积极参与讨论与表达等等，与此同时，要强化过程监测，采用教师评价、自我评价、小组评价等多样化形式来针对学生在活动中的表现进行合理评估。
四、结论
综上可知，通过小学数学综合与实践活动的有效开展，引导学生将生活与数学知识结合起来完成课程学习，培养学生发现、分析以及解决问题的综合能力，使其对数学课程学习充满兴趣，在获得成功体验的同时增强学习信心，为学生创造出更为广阔的发展空间。
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传统的小学数学教学中，教师较为注重学科知识本身的传授，而很少将知识与学生的生活实际相联系。而这种教学极易造成学生对知识的应用较差，尽管学生对基础知识掌握的较好，但这种优势也仅仅体现在应试上，严重缺乏创造力。且这种教育下学生所养成的学习习惯很容易伴随其度过小学甚至延伸至其更高的教育当中去。因此，作为学生初级的数学教育者应在实践方面有所注重，为培养学生创新思维的奠定基础。
1.小学数学实践与综合应用教学概述
全日制义务教育数学课程标准2012《小学数学课程标准》中对"综合与实践"内容中提到其"是帮助学生积累数学活动经验的重要途径"，并有益于"培养学生的抽象能力和逻辑思维能力"，有利于"培养学生的合作精神"是"帮助学生积累数学活动经验的重要途径"。实践教学中，学生在手、口、脑等多感官的共同活动下进行学习，在活动中对数学问题进行理解、思考和解决。在此过程中，充分发挥学生的主体地位，进而促进学生的思维发展。
2.数学实践与综合应用教学的开展方式
2.1教师主导，学生主体
在实践与综合内容的教学中，存在的一个重要问题就是教师没有对实践教学本质有足够的理解与把握[1]。因而实现小学数学实践与综合应用教学的前提就是要重新认识教与学之间的关系。即对怎样活动、如何活动、在何处活动以及活动所应达到的目的要有较为准确的把握。在小学数学实践与综合应用的教学活动中应以教师为主导，学生为主体，让学生能够积极主动地参与到教学活动中。在这个过程中，教师必须注意创设的数学活动过程必须具有创造性，数学活动中学生必须主动参与，并且要注意这种活动不能脱离主题，要让活动具有数学性。
2.2改革课堂教学方法
小学数学与综合应用的教学要逐步地将知识以过程的方式传授给学生，使其不仅要"知其然"更要"知其所以然"[2]。通过实验、演示等教学手段对知识进行呈现，促使学生在理解的基础上对知识进行记忆，而不是死记硬背。例如，在对圆周长的公式进行讲解时，若仅给出圆周长的公式"圆周长=圆周率×直径"，学生对其只会进行死记硬背，而根本没有理解，更无谈应用。因而教师可以用实验演示的方法，将周长与直径的关系动态地加以演示，再对公式进行逐步地推导，这样学生对这一公式的印象会更加的深刻。而这就要求教师在课前为学生制作适当的教具，并引导学生在课上能够进行动手操作，使学生在动手的过程中得到锻炼，甚至受益终身，即"授之以渔"。
2.3实践活动主题内容的选择
顺利进行数学实践与综合应用的教学，选择合适的主题内容是非常必要的[3]。在教学内容的选择上，授课教师应选择学生生活中、身边的、熟悉的事物作为主题内容。这样活动才更科学，并具有思考性和可操作性。例如，学生学习测量后，可以对教室的面积进行测量；学习人民币的换算后，可以进行购物模拟活动；学习长度换算后，可以设计旅游路线，进行行程估算等。在这种贴近生活的实践活动中，学生能够充分地感受到生活中充满了数学，进而提高学生对数学的学习兴趣，以及应用数学解决实际应用问题的意识和能力。
2.4学生参与的教学活动
教学过程中要让学生参与其中，进而增进学生对概念理论等的理解。例如在行程问题的教学中，可以组织学生进行表演。两名同学相对而行，遇到后，教师在黑板上演示他们的行进轨迹，解释何为相遇。之后，再继续前行，两位同学到达先前对方所在位置后，停止。教师解释何为相背而行、何为终点。这样，教师还可以再换两个学生对追及问题进行表演。学生在参与中理解了行程问题的相关概念，同时也锻炼了学生的合作精神。
2.5指导学生进行数学调查
数学调查时学生经教师指导，在学习生活及社会生活中对一类实际问题进行专题调查，并在调查的过程中收集、分析信息，并做出相应的决策。例如，北京3名六年级小学生对学校多媒体教室的柜式空调进行了观察，发现这种空调一天的泠凝水约有2大桶。于是他们又展开多层次的调查，经测量，一台家用空调4小时冷凝水滴出量约为1.6升。若按照全市有空调的家庭100万个，且每天工作4小时进行计算，则泠凝水的滴出量约为1600吨；若一年使用100天，则全市空调泠凝水的滴出量达到了16万吨。这些水够1000个三口之家使用一年！这也仅仅是家庭空调泠凝水的滴出量。若加上机关、宾馆、商场等，空调冷凝水的滴出量则要更加的庞大。为了进一步地探索，学生们利用收集来的冷凝水与自来水分别浇花，经5天对照后，植物生长没有明显区别。询问市环保局后，得知冷凝水没有经过净化处理，不能直接饮用，但可以浇花、养鱼。经过这样的数学调查后，学生们呼吁设法将空调冷凝水进行收集并加以利用。并同时希望能够早日研制出冷凝水回收式空调，进而节约水资源。
2.6游戏中寓意数学问题
这一教学活动是将数学知识寓意于游戏之中，学生在做游戏的过程中，达到对数学知识的学习，同时对数学的的思想和方法进行理解。这样一种教学方式，较为符合学生在小学阶段的心理特点，在游戏的过程中学数学、用数学。而教师在运用数学游戏进行教学时必须注意的是游戏要具有趣味性和娱乐性，能够充分地调动学生参与。同时还要注意，活动要蕴含数学原理及方法，否则，将会浪费学生的时间，使数学游戏失去意义。数学游戏的方式有拼图、猜谜、数学接力赛等。学生在教学过程中动口、动手、动脑，动手能力得到提升，智力潜能也得到了开发。
3.结束语
实施小学数学实验与综合应用教学，能够让学生主动地学习知识，并且能促进学生发现和研究问题，并运用所学数学知识去进行解决。激发了学生的创造力，培养了其创新精神。在实践活动的教学中，学生的数学空间得到了拓展，学习数学的兴趣与意义也得到了加强，为学生今后学习数学奠定了积极的基础。
【参考文献】
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教师要正确认识这一板块设置的意义和作用，熟悉每个年级段的教学内容和要求，掌握“实践与综合应用”这样一种新的课堂教学形式，充分发挥其培养学生的创新意识和实践能力的作用。
二、统筹安排，着眼全书
“实践与综合应用”是“做”的课程，而不是“教”的课程，以活动为主要方式，强调学生的亲身经历，要求学生积极参与到各项活动中去，在具体的情境中，通过“做”、“调查”、“实验”、“探究”、“思考”、“测量”、“制作”等一系列的活动，发现问题，用数学的思想、方法解决问题，体验数学与生活的联系，感悟数学的价值。它具有实践性，又具有综合性，它既是对数与代数、空间与图形、概率与统计的综合，又是学生的生活经验与数学素养的综合；既是数学学科内部知识的综合，又是数学与其他学科知识技能的综合，如与语文、美术、科学、道德、社会等内容整合在一起。在活动中，学生综合运用自主、探究、合作、实践、交流等学习方式为主，通过活动改变学习方式，提高学习能力，为终身学习打下基础。它既关注学生知识与技能，更关注学生的方法与过程、情感态度与价值观，通过活动，发展学生的个性特长，提高其数学的综合素质。
为达成教学目标，每册的数学教材中，都安排了一定课时的“实践与综合运用”的教学内容，完成这些内容有的需要的时间长，有的需要的时间短；有的可以在校内完成，有的则必须在校外完成。所以，要完成每学期的“实践与综合运用”的教学任务，教师必须在学期初，根据全册教学内容，对全学期内容进行统筹安排，拟订整个学期的活动计划。这样，才能在开展每项活动时，师生做好活动的各个方面准备，才能确保活动的顺利开展，并取得较好的效果。
三、科学处理教学内容，注重实践应用
数学综合实践活动是丰富多彩的，要有效地开展实践活动，就要注重应用，内容开口要小，紧密结合学生学习的数学现实和教材的进度，易于学生操作。教师在教学中要以教材为线索，遵循教材提供的思路，在充分利用教材资源的同时，适当进行挖掘和拓展。事实上，即使以专题形式呈现的内容，教材也只是提供了数学活动的基本线索，给教师留有很大的自主性和选择性，教师要有主动处理教材的意识。
实践活动的内容来自两个方面：一是围绕学生所学的课本知识，结合所学内容开展实践活动。这样的内容有书本上提供的，也有师生自行设计的。另一类是结合教材的内容，从学生所处的校园、家庭、社会等现实生活中，有目的地收集和挖掘与生活密切相关的数学问题，把这些问题移进课堂，使数学活动贴近学生生活，让学生的数学知识及时在日常生活得到应用和验证。这种活动一般经历的时间较长，不是一节课能完成的，需要学生课前进行调查、查找资料等工作，课中进行合作研究探索，课后还要反思或再深化研究。
教师还可以把教材中缺少生活气息的题材改编成学生感兴趣的、活生生的题目，力求将新知的呈现方式寓于生活现
象，贴近学生生活经验，使学生发现数学就在身边，从而提高学生用数学思想来看待实际问题的能力。
四、自主探究，提升学生的思维档次
在实践活动中，操作实验、自主探索是必要的活动方式，教师应当在引导学生自主探索、推理、利用数学方法和知识解决问题的同时，要有目的地引发学生的数学思维，让学生的操作手脑合一，不能仅停留在低层次的活动操作上，努力提升学生的思维档次，培养学生的创新意识和创新能力。
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一、在交流中确定研究的思路和方案
综合与实践活动要求在动手操作之前，必须对“如何做”“怎么做”提出自己的研究思路和方案。比如北师大版小学数学五年级上册的“设计秋游方案”一课，主要目的就是使学生在设计秋游活动方案中，解决确定合理租车的策略和合理购买门票的策略，以及准确计算各种关于整数的运算。在这一系列活动中，老师除了关注解决合理租车和购买门票的知识、方法等问题的落实外，还要关注“学生的发展”，学生能否积极地参与设计、思考秋游的实践活动的全过程，是否积累了基本的数学活动经验，是否在思考购票、租车的现实数学活动情境中增强了应用意识，提高了应用能力。教师问学生：“同学们，你们去过水上人家吗？如果我全班一起去水上人家游玩，你认为关键要考虑那几个问题？”引出孩子们的思考：（1）景点门票每张多少钱？（2）有几个景点，每个景点需要游玩多长时间？（3）坐什么交通工具，路上需要多长时间？等，“我们该如何设计出游活动方案呢？”引发孩子们自己尝试经历收集信息、整理信息、分析对比、整体策划、统筹安排、优化设计的全过程。策划好课内活动和延伸到课外的活动，安排好课前、课中和课后的教学内容等，使实践活动呈现科学性、趣味性、多样性。使孩子体会数学来源于生活，并应用于生活，能思考运用所学的数学知识，结合具体情况选择不同的解决问题的策略，提高学生分析问题和解决问题的能力，感受数学与生活的联系，培养学生的经济意识。
二、在探究中加强活动过程的控制与指导
综合与实践活动中不能缺少教师精心的设计和有效的指导。综合实践活动解决培养学生实践活动能力和综合解决问题的能力，逐步形成数学素养。在活动中学生既要个体探究学习又要小组合作学习。既要有学生主体性的充分体现，又要加强教师对活动过程的控制与指导！例如设计秋游活动方案中在计算两个老师带领61名学生租车费用怎样最经济中，学生计算：
2辆空调大客车：460×2=920（元） 45×2=90（人）
3辆普通客车：220×3=660（元） 21×3=63（人）
4辆中巴车：170×4=680（元） 16×4=64（人）
1辆空调大客车+1辆中巴车：460+170=630（元） 45+21=63（人）
920>680>660>630，所以乘坐1辆空调大客车+1辆中巴车最便宜。
这一活动内容，学生经过独立思考、合作交流，得出多种不同的包车方案，然后老师引导学生多角度地分析、比较，得到最佳方案。学生在一次次尝试中慢慢感悟到，租一辆车的费用如果平均分摊到每个人身上时那个合算，那么就先考虑坐这种车，而且两种车搭配用，尽可能的让空余座位少点就会更经济、更划算。
对小学生来说，解决问题往往凭借自己的经验进行，教师要适时指导，帮助他们归纳解决问题的方法，引导学生在解决问题之前，明确如何做，怎样做，以及可能会遇到的困难和采取的对策。如在学习《粉刷围墙》一课时，老师创设情境，提出问题：学校为了美化校园，征集粉刷学校围墙的最佳方案。你们认为粉刷围墙要考虑哪几个方面？引导学生在设计方案时想到粉刷墙壁时的多重因素，比如对于粉刷的面积、预算材料费和粉刷围墙人工费等方面由于小学生年龄和生活经验的影响会考虑不周密。这时教师要提醒学生具体问题具体分析，有的面被挡住了，则不需要粉刷，这些面就不需要计算在内。这样，在过程的实施中，学生不仅能从学习活动中体验到成功的喜悦，而且在今后碰到类似的问题，他们就会凭借本次活动经验，寻求最佳的策略和方法，周全考虑。真正培养了学生依据实际情况，综合应用数学知识解决生活中的实际问题的能力。
三、在评价中凸显实践的过程和结果
为了全面提高学生数学素养，充分发挥数学综合实践课教学的作用，必须重视评价。在评价主体上，由注重单一评价向多元评价的转变。让学生自评、互评，在此基础上教师恰当地进行评价，客观地分析活动中的闪光点和不足之处.在肯定与建议中树立学生参与实践活动的信心。在评价内容上，由注重知识向关注人的全面发展转变。在评价形式上，由单一形式向多种形式转变。在评价过程上，由注重结论向强调过程转变。同时教师要对学生在活动过程中的主动性、积极性、活动方法、策略等进行等级加描述性的客观评价，让教学评价在数学综合实践课教学中真正起到导向和监控的作用。
“综合与实践”是充满着探索性、实践性和应用性的一类学习活动，它不仅拓宽了教师的视野，冲破了原有教材的束缚，而且它为学生学会独立探索提供了广阔的天空，“综合与实践”向我们教师原有的知识观、教学观、评价观提出了挑战。让我们借助综合实践课让学生在成长的道路上跳得更高、飞得更远。
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在教学“环保小卫士”时，一年级学生对“环保”理解有困难，不明白植树与环境有关系，垃圾为什么要分类，回收利用是怎么回事，如果单独放在数学课堂上完成，学生很难理解，不能真正体会到数学与我们生活的密切联系．在本次活动前我上了一节“矿泉水瓶手工制作”的美术课．让学生在生活中收集了一些矿泉水瓶、易拉罐和一次性纸杯带到学校．美术课上，先让学生欣赏易拉罐和纸杯手工制作的作品，激发出学生制作的热情．再拿出孩子们收集的物品，小组分类整理出三种物品的数量，接着让学生说说矿泉水瓶还能有什么用途，孩子们结合自己的生活经验和想象，想出了许多花样．如可以制作笔筒，瓶盖上打几个孔用来洒水、浇花，装饰玩偶、飞机等玩具．然后为孩子们提供剪刀、胶水、彩纸、双面胶等材料，指导孩子们动手制作了笔筒和收纳桶，并带回家收放自己的东西．在活动中孩子们真正体会到了旧物的利用，对垃圾的回收就不再陌生．既渗透了环保的知识，又为“环保小卫士”的教学做好了铺垫．将数学与美术有机地结合起来，让学生更深刻地体会到数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系．
二、加强交流与合作，提高活动的有效性
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综合性体现为“四基”的综合 数学教学回归教育原点就是落实“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。例如：一年级下册《摆一摆想一想》，让学生在数位顺序表上用2个表示不同的数，再用3个表示不同的数，用4个、5个……分别表示不同的数，直到最后不用摆，直接说出用9个表示不同的数。学生们在摆和想的实践过程中，既巩固了对100以内数的认识，又建立了不同数位的位值概念，深化了对知识的认识，落实了知识的技能，积累了活动经验，获得了有序思考的方法。
综合性体现在“课程”的综合 数学“综合与实践”课程不仅综合了数学学科其他三个领域的教学内容，“四基”的综合运用于实践，而且还具有很强的多学科课程的综合性。例如：三年级《设计校园》一课，距离学生正式学习比例尺知识还很遥远，所以学生就需要用到美术学科的知识进行设计。“综合与实践”课程打破了原有的学科本位思想，建立了新的教学观、知识观，具有明显的课程综合性特点，有利于培养学生的综合发展能力、综合学习能力和综合实践能力。
“综合与实践”的实践性特点
多种感官的协调 “综合与实践”这一领域教学目标的制订是体验和积累。学生在体验与积累时，借助的是学生的实践活动。而首先就是学生多种感官积极的、充分的、自主的参与实践活动。例如：二年级上册的《看一看、摆一摆》，学生在用小棒摆图形的过程中，用眼观察角的变化，动手摆、操作、测量、画图，动脑思考，用流，多种感官共同参与，多种感知途径获得学习体验。这样的教学过程是数学思想与数学方法的体验，也是数学思想与数学方法的积累，更是数学思想与数学方法的实践。
实践方法和步骤的明确 组织学生活动容易造成失控低效的局面。因此，在教学这部分内容时，实践的方法和步骤尤为重要。简单地说，实践分四个步骤进行：一看、二想、三做、四思。例如：在教学《制作年历》这一活动课时，就要^察生活中的年历是什么样的；组织学生通过小组合作思考、研究“制作年历”的步骤；组织学生动手操作制作年历；通过小组互评进行教学反思，促使活动经验进一步积累。杜威说：“个体要获得真知，就必须在活动中主动体验、尝试、改造，必须去做。”通过教学中明确步骤的实施，学生在“经验唤醒――合作思考――实践操作――反思提升”的实践过程体验和发展。
小组合作方式的与众不同 常规的课堂教学主要是针对教学的重难点开展小组合作研究性学习。而在实践领域，学生小组合作学习更为特殊、复杂。例如：在教学五年级下册《粉刷围墙》时，笔者首先组织学生进行了第一次合作，以小组为单位设计粉刷围墙的工程实施方案，明确小组人员的分工。在分工实施的过程中，调查外墙涂料的组员遇到了现实问题，如何根据涂料的规格、价钱、耐用期等选择既经济又实用的涂料呢？对此，我们开展了第二次小组合作研究。在这个领域的教学中，笔者对于学生的小组合作关注度要更高，跟踪指导更及时，遇到问题随时进行合作学习，切实提高在“综合与实践”这一领域中小组合作学习的实效性。
“综合与实践”的问题性特点
教学的组织环节中，以“问题”贯穿始终是“综合与实践”教学的最大特点。“综合与实践”是学生积累数学活动经验的重要载体，在实践活动中，学生更容易发现问题、思考问题、解决问题。
综合实践中发现的“问题”的呈现方式也多种多样。小学阶段24节综合实践课，蕴含了24个活动主题。我们对这24个问题的呈现方式进行了研究比较，发现问题的呈现方式主要有以下三种：一是主题式，如摆一摆、拼一拼，主要是通过学生动手操作发现数学规律；二是情境式，如小小商店，主要是在商店中体会购物的方法，从而感受元、角、分的换算；三是游戏，如一年级在数学游戏中运用10以内数的顺序、大小、组成等知识。
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在组织“综合与实践”活动的过程中，教师要摆正自己的位置，知道自己该干什么，不该干什么。在发现问题、选择适合自己完成的问题、把实际问题变成数学问题、设计解决问题的方案、选择合作的伙伴、有效地呈现实践的成果等方面，教师要尽量退至幕后，给学生活动的时间和空间，让学生成为活动的主角。但是，教师的这种退不是完全不管，放任自流，无所作为；而是要成为活动的组织者、引导者，在关注结果的同时更加关注过程。教师要善于等，等学生发现问题，让其经历活动的过程，阐述思考的结果。
二、体现两种价值
有专家认为，数学实践活动的教学在于通过活动积累学生的经验，在于通过应用创新学生的经验，这两种教学价值可以充分体现数学教学目标由“两基”向“四基”的实现。过去和现在的数学课堂仍是以落实“双基”为主要的教学目标，忽视了小学生更需要在基本数学思想、基本活动经验上获得发展。其实，更需要让小学生通过活动、通过应用，逐渐将新知纳入到原有的认知结构之中。
例如，一位教师设计的一节《摆一摆，想一想》的公开课，学生活动颇有层次，逐次贴出活动任务及要求：
1.每位同学用3个摆在数位表的空格上，一边摆一边写，看看你能写出哪些数？同桌交流是怎么摆的，推荐你们认为最好的摆法。
2.任选2、4、5个，用你认为最好的方法摆一摆、记一记。同桌互相检查，介绍你用什么方法检查的？
3.用6个可以摆出8个数吗？6，15，24，34，33，42，51，60。检查判断对错，然后进行排序。
4.整理出一份个数与所摆数的方格表，先找出规律再验证规律。
5.如果分别用10、11、12个来摆，猜一猜摆数的规律。（出示0～99的纵横数列表格）
继续猜想：如果要摆出100以内所有两位数，要准备多少个？为什么？
看似简单的几个活动步骤，却隐含着教师精心的设计。它让学生从活动中体验数学方法的价值、体验数学学习的情感态度、体验数学的思维方式、体验数学与现实世界的联系，直到体验数学的魅力，这样一次数学化的活动过程，便是逐步落实“四基”目标的一堂好课。学生的经验在逐渐积累、思维逐步优化，从感性到理性，让数学实践活动的两种教学价值保以体现。
三、突出“三性”
“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。因此，“综合与实践”活动，要将问题贯穿始终。在设计和实施“综合与实践”活动时，在选择问题、创设问题情境、解决问题等活动环节，要注意突出“三性”：⒈选择适合当地学生生活实际的问题，突出针对性；⒉创设问题情境让学生寻找分析解决问题的途径，使之经历过程，突出过程性；⒊让学生通过独立思考或同伴合作等途径自主解决问题、交流活动心得、展示活动结果，突出自主性。教师要在平时的教学中注意发现、挖掘、生成更多适合本地学生探索、有利于学生积累数学活动经验的好问题，促进“综合与实践”课程目标的达成。
如一位教师在教学完“年、月、日”这一单元之后，选取了《制作年历》的实践活动：
1.安排学生在制作之前调查并收集年历的各种式样；
2.动手之前，按学习小组阅读与讨论教科书中单张年历的制作方法；
3.各小组成员动手合作，教师适当引导学生进行探索与创新，制作出多种样式的年历；
4.制作完成后，展示各组的年历，师生共同欣赏、评价，通过交流使学生获得成就感。
5.教师小结的同时抛出：“制作的年历还能做什么？”以促使学生更深层次思考和体验年历（以及年月日知识）在生活中的应用。
这样的活动设计与开展，较完美体现了“三性”的紧密联系，让学生的数学活动经验在“做”和“思考”的过程中积淀与积累。
四、明确四个要素
一堂高效的数学课的具体教学目标必定包含知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四要素；同理，数学“综合与实践”的学习活动也包含四个要素：必须人人参与活动；具有好的问题情境；提供广阔的活动空间；⒋留有充分的交流互动机会。四个要素缺一不可，相辅相成。
这是一位五年级数学教师设计的公开课《找次品》的简要过程：
教师出示完全相同的3瓶口香糖然后放入讲台抽屉，随即从讲台抽屉里的其中一瓶里取出1颗口香糖，再把3瓶口香糖放在讲台上，即刻板书“找次品”三个大字，并微笑着说：这3瓶一模一样的口香糖，其中有一瓶取出了1颗，就成次品了，请大家想办法找出这瓶次品吧！怎么找？想办法。（一个很自然很现实的问题摆在学生的面前。此时，学生需要对自己的经验进行解构、重组、改造，然后补充、延续。）
学生议论纷纷：“少1颗，轻了？称称看，有秤吗？没有秤，推理一下？……”（一系列的疑问促使每个学生都活动了起来，每个学生都产生想交流的欲望，每个学生都想在这个空间完成他对问题的化解，这时有一组的两位同学大胆走到黑板前，一位同学侧平举双臂，站立成了一台无与伦比的天平，左右手各放一瓶，讲台上放一瓶）。
他们用肢体动作加语言进行了演示与陈述：当天平左右两边平衡，说明次品的这瓶就在讲台上；当左右两边不平衡，那么哪边往上翘，就说明次品的这瓶在哪边。只需“称”1次就将这瓶次品找了出来。（全场报以热烈的掌声！这个过程与结果的出现为学生学习策略的定位铺设了基础）。
3瓶的问题有了结果。但这时教师继续引导学生向更深层思考：“如果现在要你们分别从5瓶、9瓶里找出1瓶次品呢？”（学生有了刚才获得解决问题的成就感。兴趣盎然地进行猜测、交流、验证之后，达成一个共识）：“先把它们分分组！”而此时，教师肯定地说：“对！可以用分组的方式来尝试。让我们从小一点的数量5瓶开始吧。”
出示了5瓶，学生从刚才的3瓶问题的解决方法迁移过来，分成了（1，1，3）、（2，2，1）两种方法，发现只需2次就可以找出次品瓶的，教师同时也呈现了（1，4）和（3，2）两种方法的不适性。
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1、体现综合性
即把数学与其他学科知识联系起来解决问题，数学的综合与实践活动，即便是数学与其他学科的内容相联系，也要突出数学学科的特点，即便是数学与现实生活相联系， 也必须呈现数学的本质。比如：10000颗米粒有多重？事实上，百万颗米粒的重量不重要，重要的是百万这个数的构造。具体的实物1百万有多少这是人的生活体验，不是数学的本质。每个人向灾区捐款10元，能捐满到1万需要多少人？13亿人中有多少个1万？这些素材不仅有现实背景，而且还有数学意义。
2、问题可操作性
既然是实践活动，并非只是做一道习题或考题那样的单纯。在综合实践活动中，学生要“动”起来。不止动脑，还要动手，包括其他的活动。例如：让学生测量一个粉笔盒的长、宽、高，计算表面积和体积；现有8盒粉笔，可以怎样进行包装，哪种更省包装纸？如果有11盒粉笔，哪种包装方式更省纸？这个活动的设计综合了测量、估算、计算物体表面积、体积以及选择最佳方案等有关知识与方法，解决了生活中的实际问题。
3、重在培养实践和创新能力
数学综合实践课的教学是培养学生数学实践能力的最有效的途健？梢运担观察生活既是学习数学的起点，又是数学学习的归宿。数学教学要使学生所必须的基本数学知识和技能，为学生终生可持续发展打好基础，把与学生生活密切相关的、具有生活气息和时代特征的现实性、生活化、亲切感的内容引入课堂。
二、组织探究的有效途径
开展数学综合性实践课教学仅仅明确教学目标还不够，还必须通过一个具体的项目来组织开展探究学习活动。
1、课堂拓展式
课堂教学是培养学生数学综合素养的主阵地。在数学教学中，教师要以教材为依托，拓展课堂教学的空间，引导学生确定探究的主题。例如五⑴班学生在学习了能被2、5整除的数的特征后，都知道一个数既能被2整除又能被5整除，那么它的个位肯定是?0?。这时一位学生提出这样的问题：1×2×3×4×5×……×99×100所得积末尾连续有几个零？顿时教室里议论纷纷，争论不休，于是教师抓住这个契机，引导学生确定了?末尾‘0’?的探究主题。因此，在课堂教学中，教师首先要有捕捉确定探究主题的意识，其次，要善待学生提出的各种疑问，引导学生从中发现具有探究性价值的主题。
2、自主性
课堂教学是一种师生双边参与的过程，学生是活生生的人，是学习的主人，是课堂上探索、求知的主体。因此，我校教师深深懂得在教学过程中，要善于创设问题情境，让学生自己提出问题，自己选择问题，自己制定解决方案，给学生较大的自由选择权。例如，去动物园看动物，进场票价为：大人每人50元，学生每人24元，10人团体票500元。有4名教师和48名学生看观看，请你设计几种购票方案，怎样买票最便宜？在这一过程中，学生必须先设计好不同的买票方案，才能得到最佳方案，其中就有创新意识的激发和实践能力锻炼学生的思维能力。
3、焕发主体活力
在实践中锻炼学生的创造意志，培养学生的个性品质，发展学生创造性思维。要以解决问题为首，要培养学生发现问题、提出问题综合运用数学思想方法分析解决生活中的问题的能力， 我们应该让学生在会做数学的同时也能够学会欣赏某些数学。
4、数与式的和谐美
数学美不仅在图形和几何领域，也蕴含在数与代数的领域。
比如：和谐美：
交换律a+b = b+a； a×b=b×a；看起来很和谐，
如 1/2×1/3=1/6， 分子分母分别相乘，也是和谐的；
但分数的加法， 把分子分母分别相加，表面和谐却是错误的，许多同学写出 1/2+1/3=2/5；就是根据“和谐”的愿望， 可惜是错的；
算式的规律美：如
1×1=1
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321
美妙的结果： 任何三角形内角和都是180度； 三角形三条高交于一点， 三条中线交于一点， 三条角平分线交于一点。 美妙之极， 惊叹自然规律之深刻。
5、数学文化型活动
数学是一种文化，数学所承载的人文精神是我们需要学习的重要内容。数数学文化最容易联系的是有关数学史的内容 。无限的想象 ， 如小学数学有许多无限， 自然数全体就是无限的。 因如分数后有无限循环小数， 几何里有无限延长不相交的平行线。
6、合作性
探究活动离不开学生之间的相互合作。如让学生设计?郊游乘车?方案时，我们采用小组合作探究的学习方式，强调师生之间的合作互动。给予学生更大的自由活动空间，以获得更多的相互交流机会，以利于学生更自然、更大胆、更主动地进行交流合作，达到共同发展提高。教师积极指导学生学会在合作中与人协调和施展自我，培养学生合作的意识和合作精神，提高探究活动的效率。
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一、数学实践活动内容贴近生活
小学生由于生活阅历少，生活经验不足，若是在数学综合与实践应用活动课上设计的活动偏离了小学生的日常生活，很难引起小学生的兴趣，更难以产生共鸣。因此，我们要设计贴近小学生日常生活的实践活动，使他们在熟悉的活动中获取并运用数学知识，提高数学能力。
比如，我为学生设计了一个“生活中的轴对称”实践活动，让学生找出生活中的轴对称图形，他们先进行自我思考，然后再小组讨论，交流并分享自己的答案，并将其进行汇总整理，最后再与全班同学进行交流。学生经过汇总综合后，得到了多种答案，像：蝴蝶、蜻蜓、脸谱、交通标志、倒影、奥运五环、叶子等。他们通过自己思考，开发了智力；小组讨论的实施，使学生充分发散了思维，培养了其思维的创造性；将答案进行汇总综合，使学生充分认识到生活中处处有数学知识的存在，从而对数学充满亲切感，进而在数学学习中变得乐学、好学，提高了对数学学习的热情，从而有效地提高课堂的教学质量。
二、数学实践活动形式多样
数学综合与实践应用活动主要是小学生参与并合作解决问题的过程。学生是实践活动的主体，在数学课堂中，他们的收获是有限的，那么我们在开展实践活动时，就可以将活动地点选在小学生热衷的室外，激发小学生参与活动的热情，使其发挥主体地位，积极主动地参与到活动中，从而在实践中获得更多的知识与技能。
如，在学习“周长与面积”后，我带学生去公园进行了实地观察与测量。学生先通过自己的观察确定花圃的形状，然后跟其他同学合作，一起测量长与宽，有的小花圃学生就能直接量出其周长。小学生在户外都玩得很尽兴，他们在娱乐中巩固了课堂上所学的知识，感受到了数学学习的趣味性，从而有助于学生提高对数学学习的积极性，并在实际的动手操作中培养了小学生的动手实践能力，使他们在全面发展的道路上又推进了一步。
由于课外活动受到多方面的限制，如，要保证小学生的安全等问题，所以教学中的大部分的实践活动还是在课堂进行的，那么我们就可以借助多媒体等教学设备来组织实践活动课，通过创设合适的教学情境，让学生身临其境，从而激发他们解决问题的斗志与决心，进而在解决实际问题中使自己的数学能力水平得到有效的提升。
三、数学实践活动操作弹性
数学综合与实践应用活动的时间不容易把握，既要立足于课堂知识，充分利用课堂，但又不能局限于课堂。
例如，将班级学生分成两队，模拟夏令营活动，其中一队有20人，另一队有25人，老师和班长带队，每辆车能坐28人，需要几辆车？到了旅游景点，需要买门票，其中儿童票每张5元，成人票每张8元，需要多少钱？在这一活动中，学生学会了计算用车用钱，使他们的学习兴趣高涨，在课下也会自主组织进行活动，从而使数学实践活动的操作时间充满弹性。另外，我们也要积极引导和鼓励学生走出课堂，走到实际生活中，发现生活中的数学问题，并积极探索实践，运用所学的数学知识将其解决。这样，不仅能培养学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力，更能让他们充分体验到数学本身的魅力，在应用于实践中，感悟到数学知识的神奇美妙。
四、数学实践活动评价多元化
因材施教一直是教学中的主要理念，按照这个教学理论，我们在进行评价时也要根据学生的不同特点，对其进行多元化的综合评价。在评价过程中，我们要注重学生参与实践活动的程度，交流的积极主动性，解决问题的方法的新颖性等。我们要鼓励学生进行自我评价、同学互评，然后教师进行总结性评价。对于综合评价较高的同学给予表扬，授予一定的奖励，并鼓励其他同学继续努力，争取下一次也能榜上有名。在评价的过程中，我们要引导学生思考并回顾数学综合实践活动的实施过程，回顾自己的参与历程，并从中感悟自己的成长，肯定自己的努力，让学生在不断的成长中感受数学的价值，并能自发地去寻找自己感兴趣的数学，从而在实践中学习。
总之，要促进小学生全面发展，作为小学数学教师，我们要对小学数学综合与实践应用活动课进行新颖有效的设计，设计一些贴近小学生生活实际的实践活动，设计多种实践活动的形式与方法，充分激发小学生参与活动的兴趣与热情，并对小学生的表现实行多元化的综合评价，鼓励他们积极探索数学知识，培养数学能力，以促进学生的发展。
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把不同的学生进行合理分组是实施分层教学与分类指导的基础。在进行“综合与实践”课程前，教师需对全班学生平时的数学学习能力、经验等综合素质有所了解，尤其是要重点了解学生对与本次“综合与实践”课程有关的基础知识的掌握程度，进行充分分析后，再进行分组。通常，我把学生分为A、B、C三类（学生分类老师不予公开）。A类学生数学基础扎实，有一定的数学操作经验，能在实际操作中总结提炼出抽象的数学规律；B类学生基础知识一般，能在老师的要求和指导下，进行数学的综合实践活动等；C类学生的基础知识水平较差，无法按老师的要求完成数学活动。教师在掌握了学生的层次后，按ABBC搭配的原则组成四人小组，以便于在接下来的综合实践活动中，学生之间可以相互帮助和学习。当然，每次“综合与实践”课学生的分类并不是固定的，要依照学生数学学习发展的程度来进行调整，并适时调换三类学生在四人小组中的工作，使每位学生都能在每次数学活动中得到不同的体验。
2.预期目标分层
在学生分层的基础上，根据“综合与实践”课程的要求以及各层次学生的水平，对各层次的学生制定不同的教学目标。首先，对A类学生，在“综合与实践”课程上要侧重使其经历自主探索的过程，从而培养其综合运用能力，并提升其表达能力和整理归纳能力；而对于B类学生，要使其能在老师具体的要求下进行具体的数学实践操作，并借助操作去理解和提升已有知识，从而解决一些简单问题；要求C类学生，能模仿老师的实践操作过程，夯实原有基础，补上原有的知识缺漏，同时培养数学学习的热情。
例如，在进行《摆一摆，想一想》教学时，我就将教学目标的设定分为三层，分别是：基础性目标（即所有学生都需达到的目标）、普遍性目标（即大多数学生需要达到的目标）、提升性目标（即少数学生可达到的目标）。在实际教学中，允许不同层次的学生根据自身情况达到不同层次的目标，鼓励各个层次的学生向更高层次的学习需求迈进。
二、引导新知探究分层
1.质疑分层
在“综合与实践”这类以问题为导向的课程中，在教学设计中可以将重难点知识分成若干个有梯度的问题，把握提问的时机和对象，在讲授知识时提问B类生，利用他们在认识上的不完善，把问题展开，进行知识的研究；在突破重、难点或归纳总结时，就要发挥A类生的作用，启发所有学生进行更深入的思考；而在基础性的或者带有复习性质的问题上，则把机会让给C类生，夯实其基础知识。
例如，在《摆一摆，想一想》一课中，在已经出示数位表，并摆出数字1后，提问：“你觉得，老师还能用一颗棋子摆出哪些数？”这个问题就请C类学生进行回答，因为这个问题已经有了明显的提示，他在作答时能理解老师的意图，并能准确进行回答。其后，为了让学生进一步深刻地掌握数的规律，体会到个位上的棋子依次移到十位，我又设计了一个追问：“个位上的这个‘1’跑到哪里去了？”并请A类生回答，这类学生的头脑里马上就能把数的规律与摆珠子的过程结合起来，理解数的特点，因而回答时能对其他学生起到启发作用。
2.指导分层
对于中下生，在低段数学“综合与实践”课程中主要指导他们进行操作和观察，引导他们回忆、理解和感知，重点放在巩固知识并了解规律。对中上生的指导，主要是启发思考、发现规律和运用规律。在学生进行数学实践的过程中，教师可以有意识地到学生中间了解情况，从旁协助。
例如，在《摆一摆，想一想》一课中，学生第一次在数位表上体验有序摆棋子写数，因此，在设计时利用多媒体辅助教学的优势，对如何摆棋子写数进行直观演示，学生通过尝试摆―优化摆法―看演示巩固最优摆法，将抽象的知识变成了学生看得见、摸得着的现实东西，使学生在操作和观察中渗透有序思考的思想方法，从而使学生轻松地掌握摆法。又如，在摆4个、5个棋子时，学生已经基本掌握了有序的摆法，我就采用了同桌分工合作的形式来进行操作，使其能得到独立思考和合作交流两方面的提升。
三、练习分层
练习分层是小学低段数学“综合与实践”课程中实施分层教学与分类指导的有效手段。教师要根据“综合与实践”课程的主要内容、学生新知学习的效果来进行有效合理地分类练习，注意对难易程度、做题时间等方面作出合理的安排，着重于帮助C类生加深对前面所学知识的理解和巩固，启发B类生运用规律去解决问题，引导A类生发散性地进行知识拓展，创造性地解决问题，保证不同层次的学生都能练有所获。
在《摆一摆，想一想》的练习部分，我安排了三道题，从给出所有棋子说数，到给一个数猜棋子数，再到只给个数猜棋子数。整个环节引导学生从猜想到验证，从简单到复杂，从正向到逆向，既巩固了前面对数的特点和规律的认识，又实现了对学生数学思维的层层拓展。之后，还通过留下悬念，让学生在课外有充分的时间去探索10个以上棋子摆数的不同情况，使学生得到自主学习的空间，同时也提升了所学知识的深度和广度。
四、评价分层
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学生由于年龄上的差别，在智力结构、身心发展等方面都存在着差异。教师在设计数学综合实践活动时应该呈现出不同年龄、不同学段学生的定位差异性。低年级孩子兴趣广泛，但持久性短；对明显的、有趣的事物感兴趣，但缺乏合理解决简单问题的能力；合作意识尚未确立，思想意识水平还很稚嫩。新课程标准实验稿中对1~3年级的实践活动提出了三个目标：①经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动；在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验。②获得一些初步的数学实践活动经验，能够应用所学的知识和方法解决简单问题。③感受数学在日常生活中的作用。如江苏省宝应县城南小学一年级数学教师在教“人民币的认识”时，将教室设计成了“文具超市”，每个孩子进行了角色分工，拿人民币“买”回了自己所需要的文具，还有些孩子大胆地讨价还价。这些都是在孩子原有社会生活经验的基础上进行的，课堂成了社会的缩影。低年级孩子通过开放、自主的活动，品尝到了动手动脑探究的成功、愉悦。
对中、高年级学生来说，探究的主动性、持久性有了增强，逐步形成了合作意识，有了简单的综合解决问题的能力。根据要求，教师可以培养学生自主进行实践活动的策划、研究、探讨直至完成。如在学习了《多边形面积计算》后，我设计了这样一道综合题：小明家装修长6米，宽4.8米的客厅，请你帮他从以下四种正方形地板砖中选出最合适的:A.边长10厘米B. 边长25厘米C. 边长40厘米D. 边长50厘米，为什么？另外，组合图形面积计算属于选学内容，可以结合课本中安排的社会实践活动，让学生测量并计算校园绿化面积。可有的学生提出了质疑：学校花坛、草地的形状是不规则的，怎么计算呢？于是大家展开了大讨论，有同学说可以把花坛、草地分成规则的图形，有学生甚至画了草图，当场演示：先把花坛添上四角，补成长方形，算出长方形面积后在去掉近似三角形的四角……这些方法都得到了大家的肯定。在讨论中，组合图形的计算方法已不知不觉被大家所运用。接下来的测量、计算，大家都能够兴趣盎然，采用各种方法拿到所需数据。这时我又提出了一个问题：对于这个绿化面积数，你想问些什么？于是众说纷纭，有的说绿化面积占全校总面积的百分比是多少，有的说人均绿化面积是多少，还有的说学校新近几年内应该增加多少平方米的绿地……这些观点被我们班学生以“我看绿化”写进了班级报和广播稿中，并获得了较好的评价。可以看出，只要给孩子打开一扇窗，他们必将给你满屋的阳光。
二、根据活动主题分类，设计数学综合实践活动
