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篇1
高等数学课程是高校专业覆盖面极其广泛的一门基础课程。其教学质量因直接影响众多专业的毕业生质量而备受关注。为满足社会对人才需求的深刻变化，实现培养综合型、创新型人才的目标，近期使用的高等数学规划教材与早期教材相比较，在内容上有了较大的变化。近期出版的教材更突出了基础理论在多学科领域中的综合应用，也强化了数学思维和方法的提炼，引进了一些现代数学的思想和研究方法，充实了一些相关方向的研究成果。
面对教学目标和教学内容的变化，高等数学课程教学方法的改革也在不断深入。随着科学技术的发展，近年来，以PPT课件为主要手段的多媒体技术在高等数学课堂教学中被逐渐采用。但由于数学课程的抽象性以及其严密的逻辑思维特征，对使用多媒体技术进行教学的效果，迄今为止依然不乏担忧和争议，甚至有的教师又恢复到使用传统方法教学。那么，在新形势下传统的教学方法是否还能满足教学需求？多媒体技术在高等数学课程教学中的应用前景究竟如何？针对数学课程的特点应该如何开发和应用多媒体技术？这些问题一直是高校广大数学教育工作者极为关注的课题。
笔者从事高校数学课程教学30余年，应用多媒体课件进行教学近10年，反思教学实践中的经验与教训，成败最终往往归因于教学方法的适用性。实践告诉我们适宜的教学方法与手段是实现教学目标的保障。在社会对人才培养提出全新需求的今天，更需要我们对教学方法做出冷静的分析与思考，对多媒体技术在高等数学教学中的适用性以及制作与应用中的策略进行探讨。
1. 新形势下传统课堂教学方法的局限性
传统的数学教学方法，长期以来在知识传授、人才培养方面做出了巨大的贡献，其作用不容抹杀。但随着教学改革的深入发展，高等学校的专业设置、课程体系都进行了很大的调整。高等数学作为众多专业的公共专业基础课程，其教学目标、教学内容、教学管理模式等也相应发生了很大的变化。这些变化使传统的课堂教学方法显现出了不容忽视的局限性。
（1）课堂信息容量的局限性。当前，高等数学课程的内容已从以理论研究、计算训练为主要内容逐渐发展为以理论研究为基础展开应用研究，要实现这种转化，需要有较大的课堂信息容量和宽泛的辅助内容。但同时由于在新的人才培养目标下各专业课程设置的变化，导致高等数学课时减少。面对大容量、少课时的困扰，在传统的教学方法下教师不得不采用删减内容或浅化处理内容来减少课程容量。从而使高等数学内容改革成了一句空话。
（2）课堂授课人数的局限性。在传统的“黑板+粉笔”教学模式中，教师的“板书”对学生的影响是不言而喻的。近年来，由于高校招生人数迅速增加，高等数学课程普遍以大课的形式开设，常以90～130人甚至更多人数组班上课。尽管教室可以足够大，但由于前排学生遮挡以及距离太远、角度太偏等原因，坐在教室后半部分的学生常常看不清“板书”，从而影响了教学效果。
（3）课堂交流互动的局限性。在传统教学方法中，课堂交流的主要形式是教师根据学生的听课神态、课堂回应、回答问题等随时了解学生对知识的掌握情况，展开有针对性的引导分析、思维交流。这种交流虽然形式较为单一，但在小班教学环境下，学生程度差异不大，教师能兼顾到绝大部分学生的反馈，可使大部分学生能和教师思维互动、共同探讨。然而在大班教学环境下，如果仍然使用传统方法，由于学生人数多，学习能力和学习基础差距较大，教师无法同时顾及大多数学生，往往使课堂交流互动仅仅存在于教师和少部分学生之间，无疑难以保证课堂教学质量。
（4）满足不同需求的局限性。目前同一课堂的学生对高等数学课程的要求也是多样化的。既有不同专业的需要、也有考研的需要以及学生个性化学习的需求。面对学生对知识的多层次需求，在传统的教学方法下，一般只能通过教师介绍相关参考资料目录或“蜻蜓点水”般地粗略介绍来应对，而对具体内容的引导则受“板书”时间等限制而不能涉及。由于高等数学课程一般都在大学一年级开设，对这个阶段的学生而言，课余时间不多，查阅资料等能力较弱，学生没有足够的精力和能力按自身需要进行课后补充，因此不导入实质内容的介绍无法满足学生不同层次的学习需求。
传统的教学方法在大众化教育环境下，除了在上述几方面受到局限以外，在介绍相关知识的演变过程、展开课堂讨论、讲授在不同领域中的应用问题时都存在一定的局限性。因此，在新形势下教学方法的探索和改革势在必行。
2. 多媒体技术在高等数学课堂教学中的适用性
与传统教学方法相比较，在高等数学课程的课堂教学中应用多媒体技术主要具有以下几方面的优势。
（1）文字图象表达的清晰性。概念多，图形多是高等数学课程的一个特点，因此在课堂教学中需要运用大量的文字、符号和图形。使用课件可使文字清晰、符号准确、图形规范、减少视觉错误。由于多媒体课件具有背景色彩可调整，字体字号可变换以及线条粗细和线型可选择的功能，可使学生在教室的每一位置上都能看清屏幕上的内容，因此给大班教学带来了方便。
（2）动态变化描述的有效性。极限教学是高等数学课程的核心[7]，用极限思想研究解决问题是贯穿高等数学课程内容的主线。刻画极限的语言，是一种高度概括抽象、逻辑结构严密的数学语言，由于是用有限的文字和语言来刻画无限的变化趋势，因此极限思想和方法一直以来都是高等数学教学中的难点。利用多媒体技术可对变量的变化趋势给出非常深刻的“动态”描述图象，形象、直观、清晰地刻画变量在变化过程中“无限逼近”的实质，从而可为学生对“极限”思想方法的理解和掌握带来极大的方便。
（3）教学内容处理的灵活性。在高等数学课堂教学中，一个较为棘手的问题是学生对知识需求的多样性，既有对内容深度需求的差异，也有各专业在需求上的不同侧重。由于利用多媒体技术可用较少的时间便捷地呈现丰富的信息，因此可使课堂教学内容分为多个层次。
对于基本内容和常规应用可利用大量的信息，结合知识原型，自然地提取问题的数学模型，这样即便是对抽象的数学概念和定理的教学，由于有了大量的实际背景介绍，学生不会感到突兀。使对抽象公式的导出和认知变得自然，有利于学生理解相关理论所表达的内涵和实质，有利于常规应用。
对于深化内容以及介绍内容，PPT屏幕可以花较少的时间展示主要内容结构，也可链接到相关网页，教师可根据需求进行学习提示。依靠大量多种形式的信息，可对于不同领域中的应用问题给予具有一定深度的介绍和比较。这样对有需求的学生能较有效地导入相关内容的学习，对其他学生，则可起到开阔视野，启发思维的作用。
（4）内容梳理总结的便捷性。由于高等数学内容丰富、结构严谨，一些理论和方法需要通过不同章节的内容采用不同途径的研究来完善，因此常常需要教师在教学过程中对相关理论以及方法进行多次补充，需要学生在课后进行复习梳理。由于课件易于根据需要进行添加修正，因此给教与学都带来方便。与传统的板书和学生整理笔记相比，减少了许多重复书写，省事省力，事半功倍。由于多媒体课件便于拷贝、便于网络资源共享，所以给课后教师辅导、学生复习带来了方便。
使用多媒体技术进行课堂教学除了具有上述优势以外，在进行复杂公式的演变推理、介绍相关理论和应用的发展过程、展示相关科研成果等方面都具有一定的优势。
3. 多媒体技术在课堂教学中易产生的不足与对策
目前多媒体技术越来越多地应用到高等数学的课堂教学之中，但不容否认，现阶段教学效果的差异仍然较大，反响不一。通过长期的实践和探索，笔者感到影响教学效果的主要原因在于多媒体课件的制作和应用两个方面。
（1）关于“互动交流”的不足与对策。高等数学课堂教学以分析引导、同步思考、互动交流为主要思维特点，因此以整屏或大段文字整体展示，学生必然会因缺少时间进行反应思考而造成学习困难。在多媒体课件的制作中应充分考虑学生对不同知识点的认知规律，有针对性地在动画设计方面下工夫。使文字和公式逐句逐项出现，在功能上应达到与板书同步的效果，使课件内容的展开、停顿、返复便捷，这在课件制作中是可以做到的。课堂教学中应以教师分析讲解为主，课件展示为辅，两者形成互补。这样既能使教师保持自身的教学特点和风格，又可利用课件的可控性，始终与学生保持同步思考，借助课件灵活多样的信息显示形式，可使更多的学生参与互动交流。显然要取得这样的效果对教师就有更高的要求，需要教师既要有丰富的教学经验，具有很高的课堂驾驭能力，善于因势利导，同时也必须熟悉课件的各项功能和操作技巧。
（2）关于“展现过程”的不足与对策。高等数学的课堂教学具有重在展现过程的特点，包括展现理论方法的提炼过程、公式的导出过程、问题的计算过程等。利用多媒体课件教学时，普遍感到比较困难的是其中大量的推演在课件上只有简捷的步骤和结果，学生缺少对导出过程的了解，从而造成对常用的公式记不住，对常用的方法和技巧不理解的状况。对此在课件制作中，可将较复杂的计算和推导过程分解成不同难度的几部分。对其中难度较低的部分往往在教师提示下学生可顺利得到结果。对于难度较高的部分，教师可充分应用所设置的标注或利用动画的覆盖、隐退等功能，使在探讨过程中显现关键步骤的推导过程，必要时也可用板书进行适当补充。使学生在整个过程教学中体会解决问题的思维轨迹，积累解决问题的方法技巧。要达到这个效果，需要教师在组织教学时充分了解学生的水平，掌握学生的思维特征，善于利用课件的信息，使教学过程生动，有吸引力。
（3）关于“内容完整”的不足与对策。高等数学的教学内容具有很强的连贯性。应用多媒体课件教学时，常常因需要连贯表达的内容不能较完整地保留在一个页面上给课堂教学造成困难。为解决这个问题，在课件制作时可采用在后面的页面上保留原问题和前面推导中得到的核心数据、公式和结论，便于学生明确对原问题已经解决了什么，当前还要或正在解决什么。也可利用动画的次序叠放等功能对原有页面上的内容灵活调整取舍，留存要点，以便在经过一个探讨过程后，最终在页面上可显现相关的完整内容。在制作时还可通过设置超级链接来进行内容补充，或采用将屏幕半升降用适当的板书来进行补充。当然，要有效地发挥课件的这些功能，实现内容连贯完整，前提是教师必须深刻理解教学内容，并熟知每一个链接，把握每个需要解释补充的时机。
（4）关于“课堂记录”的不足与对策。高等数学是一门内容丰富，方法灵活，初学者感到难度较大的课程，因此在传统教学方法下学生习惯于依赖完整的课堂笔记进行课后复习。由于在用课件辅助教学时，信息容量较大，内容展示快捷，学生常常为无法做详细的课堂笔记感到困惑。实际上使用多媒体技术开展教学时，将内容详细记录是不可能也是不必要的。在课件制作时可将内容分为几个类型，对与教材上相同的内容、不同的内容可用不同符号以及不同的背景颜色加以标注，将要求熟练掌握、基本掌握、理解、了解的各层次内容给予区别。另一方面在课件制作时要强化对知识脉络的梳理，小结，这样可大大地减少需要记录的内容。在做好预习的前提下，听课时往往只需要在书上做一些简单的附注即可。当然为达到如此效果，首先需要教师对书本和课件上两方面的内容以及对各知识点的教学要求都非常熟悉，这样才能在教学中自如地应用课件。
通过长期的实践与探索，笔者感到多媒体技术不仅在形象思维教学中有效，在抽象的理论分析以及复杂的思维交流互动中也同样可取得很好的效果，在高等数学课堂教学中有着广阔的应用前景。虽然目前尚存在一些不足，但只要我们坚持长期积极的实践探索，不断改进课件的开发制作和调整我们的应用策略，随着网络教学支撑环境的改善，现在存在的种种不足一定可以逐渐解决。新型的充分体现现代教育技术的教学方法必将逐步完善，在教学改革中发挥巨大的作用。
参考文献：
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[5] 刘佳，姜君，李晓东.多媒体课堂教学低效归因的分析[J].黑龙江高教研究，2009（12）：185.
篇2
一、引言
高等数学是所有高校都设置的一门必修课，其开设的目的是让学生掌握高等数学的基本知识；培养学生辩证的思维意识和数学素养；提高学生高度的抽象思维能力、严密的逻辑推理能力及运用数学知识解决实际问题的能力；为专业课的学习打下必要的数学基础，并为学生继续学习、终生学习和可持续发展奠基。
但是，高等数学又是大学新生普遍认为比较难的一门课程，在众多课程中其不及格率也是比较高的。与高中数学相比，其内容多，逻辑性强，较抽象。很多大学生在开始接触这门课时常常会感觉有些茫然。针对这一些，下面我谈一下个人的看法。
二、高等数学的教学特点
高等数学的课堂教学与高中相比,有以下三个显著差别:
1、课堂大。高等数学一般是大教室（往往阶梯教室）、若干个小班合班上课，所以课堂上一般不允许同学们提问。
2、时间长。一般都是90-100分钟，两节课连上。
3、进度快。由于高等数学的内容极其丰富（一般上下册两本书），但学时又有限，因此每堂课教学内容都比较多。
三、高等数学的学习方法
大一新生往往会对大学的教学模式感到很不适应。免费论文。针对高等数学课程特点和教学模式，在这里介绍一些学习方法，供大家参考。
1、认真预习
预习能充分提高课堂听课效率，良好的预习习惯能够为提高将来的自学能力打下扎实的基础。大学课程普遍比较多，学生要把握好预习的尺度，别把预习当作了自学。首先预习内容不必太多，可以参照授课老师的教学进度表，上课的前一天，只要把第二天要学的教学内容预习一下就行了。可以阅读一下定义，了解一下定理内容。预习的太多了理解不了，也难于消化。对于较浅显的内容，预习时可以看得细一点，思考得深一点。“模模糊糊、似懂非懂”是很正常的现象。通过预习，自己在听课时心里就有底，不至于太被动，可以带着问题去听课。
2、专心听课
应带着充沛的精力和预习中的种种疑问，报着对获取新知识的浓厚兴趣，用心去聆听教师在课堂中是如何提出问题、分析问题和解决问题的。听课时，要紧紧围绕教学内容听课，听问题，听解决问题的思路和方法，听结论，听应用，听内容的来龙去脉。一堂课下来，预习中已理解的内容，可加深印象；预习中一知半解的内容，可全部理解；预习中理解不准确、有偏差的内容，可以得到纠正；预习中全然不懂得内容，可全部或部分弄懂。另外要善于记笔记，因为老师在课堂上讲的内容，大部分课本上都有，所以记笔记没必要追求齐全。只要有选择、有重点地记就可以了，特别要记那些有概括性和技巧性的解题方法，常见的、典型的例题。
3、课后复习
古代孔圣人曰“学而时习之，不亦说乎！”现代世俗人谓“曲不离口，越唱越灵；拳不离手，越打越精”。足以见得复习的重要性。复习时应将课堂笔记和教材结合起来进行。但在此之前，应先思索本节课的主要内容，抓住要领，提取精华，加深理解，强化记忆。免费论文。复习第二步应系统看书，并与老师的讲解和自己原来的理解相对照。然后找出精华和要点，务必做到基本概念清楚、基本理论准确、基本思想方法学会、基本技能技巧熟练，为以后打下良好的基础。一章学完以后要进行阶段复习，学期末要进行总复习，目的是将所学内容加深理解融会贯通，形成系统完整的知识结构，进而找出数学课程与其他课程的内在联系，将所学知识与思维方法应用于后继课程或实际问题中。
4、独立完成作业
学数学不做题是万万不行的，认真及时完成作业也是一个十分重要的学习环节。值得指出的是，有相当多的同学不复习就做习题，自认为“只要我能做出来就行了”，但学习高等数学则不同：第一，作业量一般不太大，所有知识点并未都能涉及；第二，不复习就做习题，好多学生往往是做到哪儿，书翻到哪儿，照搬课本例题，一旦脱离书本，就会感到束手无策。
如果说做好预习是提高课堂听课效率的充分条件，那么及时完成好作业就是读好高等数学的必要条件。有部分学生由于懒或者某些题目做不出，结果就抄同学的作业，或者不管质量胡乱应付，这些都是不负责任的表现，既不尊重老师，更不尊重自己。对于老师批过的作业一定要认真仔细地看，这是对老师辛勤劳动的尊重，更是纠正错误，以免重犯的好方法。另外不能为做作业而做作业，在做题中，要多思考，多与以往学习的知识比较对照，不断提高自己的解题能力。
5、及时答疑
学习高等数学过程中，会有各种疑问，思考越深，疑问越多。免费论文。有疑问应及时解决，切勿“拖欠”。有疑问是好事，攻克的问题无论大小，积累起来就是“学问”。不思无问，就是瞎混混。“冥思苦想”之下的“豁然开朗”，那才真叫是“其乐无穷”。问了自己后，再问同窗学友。互相切磋，集思广益。每个人有不同的亮点，三个“臭皮匠”赛过一个诸葛亮！为学生释疑解难是老师的天职，一般来说高等数学教研室安排的都有答疑时间，这是你应该充分利用的宝贵资源。只要是教高数的，随便那个老师都可以问。答疑时，不要总希望老师把问题的解答向你和盘托出。如果在经过老师点拨后你真的懂了，那当然是最好。否则，没有搞懂就是没有搞懂，不要不好意思多问，不要担心老师会不耐烦。一定要多问直到完全弄懂为止。
四、结语
法国数学家笛卡尔指出：“没有正确的方法，即使有眼睛的博学者也会像瞎子一样盲目摸索”。
学习必须讲究方法，但任何学习方法都不是惟一的。只要你掌握正确的学习方法，付出必要的努力，学好高等数学就不是难事。希望同学们能够尽快掌握正确的学习方法，培养能力，提高数学素养。
参考文献：
[1] 何江平.高等数学分级教学探索[J]．重庆工学院学报．2004(6)．
[2] 汪银乐.在高等数学教学中培养学生的高等数学观[J]．高等理科教育. 2008(1).
篇3
一、调整学习心态，尽快适应大学学习环境
（一）尽快适应环境
大学生活是人生的一大转折点。大学时期注重于培养同学们的独立生活、独立思考、独立分析问题和解决问题的能力，而不像中学那样有一个收集整理依赖的环境。新同学尽快适应大学生活，形成一个良好的开端，这对大学生涯是有益的。
（二）注意中学数学与高等数学的区别与联系
中学数学课程的中心是从具体的数学到概念化数序的转变。中学数学课程的宗旨是为了大学微积分做准备的。学习数学总要经历由具体到抽象、由特殊到一般的渐进过程。由数引导到符号，即变量的名称；由符号间的关系引导到函数，即符号所代表的对象之间的关系。高等数学首先要做的是帮助学生发展函数概念――变量关系的表达式。这就把学生的理解力从数推进到变量、从描述推进到证明、从具体推进到一般方程，开始领会到数学符号的威力。但高等数学的主要内容是微积分，它继承了中学的训练，它们之间有千丝万缕的联系。
二、认真听课
紧紧抓住课堂50分钟，注意老师的讲解方法和思路及其分析问题、解决问题的过程。特别是渗透在典型例题中的数学思想方法，记好课堂笔记。听课是一个全身心投入的过程，是听、记、思相结合的过程。对于老师在课堂上讲的知识，最重要的是获得整体的认识，而不是拘泥于每个细节是否清楚。在老师证明定理或推导公式时，重要的是要了解其中的思路。在课堂上听课时，应当把主要经历集中在老师的证明思路和对于难点的分析上。如果有某些细节没有听明白，不要影响你继续听其他内容，只要掌握了主要思路，即使某些细节没有清楚也没有关系。
三、学会预习和复习
适当的预习和复习是必要的，课前浏览一下讲课的内容，可以在一定程度上帮助你在课堂上跟上老师的思路，你还可以细致的阅读部分内容，并且准备好问题，看一下自己的理解与老师讲解的有什么区别，有哪些问题要与老师讨论。如果能做到这些，上课听课时你就可以做到有的放矢，那么你的学习就会有比较好的效果，并且上课时也不至于很劳累。
课后复习不是简单的重复，应当用自己的表达方式再现所学的知识，例如对某个定理的复习。不是再读一遍书或课堂笔记，而是离开课本，去回忆有关内容，不清楚之处再对照课本。另外，复习时一个可供参考的方法是采用倒叙式。比如从定理的结论倒推，为了得到定理的条件的思路，是一种创造性的思维活动。
如何复习概念？首先，对于重要的定义，要求大家能够用自己的语言正确的进行复述。这是理解和应用他们的前提条件。其次，尽可能的用具体形象的例子解释或者表现抽象的数学概念，你能举出越多的实际例子来说明某个概念，那么你对这个概念的理解就越加生动和深入
四、课后作业
作业是复习的一个组成部分，不做作业的复习是虚空复习，不复习而做的作业是低效作业。看书、看笔记、做作业，当然需要有先、后的次序，但是适当地交替进行会更有实效。
如果说做好预习是提高课堂听课效率的充分条件，那么及时完成好作业就是读好高等数学的必要条件。
老师所布置的作业是最低量作业要求，如果完成这些作业后还找不到明显的感觉，就应该适当地加大自己的作业量。
作业是为自己作的，抄作业实际上被欺骗的是自己。
五、课外阅读
工科和经济类学生对高等数学的学习要求还是很基本的，个人认为没必要去博览群书、广采泛撷。认真研读高数的教学辅导书就非常足够了。
（一）教材类的书，没有必要多研究。
国内各校教材，虽然各有特色，但依据统一的大纲编写，围绕的重点也完全相同。
有些名牌大学教改步子特别大，压缩了大纲内的很多基本东西，编入了许多大纲外的东西，例如微分几何的内容、运筹学的原理、还有数值计算的方法。我们认为根本没有必要读这些书。除了你所在学校的指定教材外，别的教材不要去分析比较了。
（二）教学辅导书要有选择地读，有指导地读。
不少高数学习指导书，用了大量的篇幅去讲解所谓的重点、难点，在我看来只是教材简单的重复、罗列；还有一些学习指导书，做了很多所谓知识的图表化、网络化、程序化，有些作者看来编得太简单体现不出他的新意，在我看来编得那么复杂真让人好像感到进入了一个高等数学的迷宫。靠它怎么能学得好高等数学。而学好了本课程，这些简单的“知识图表化、网络化、程序化”完全可以由学生自己动手来编。
篇4
《高等数学》这门课是高等院校的一门公共基础课。我院所有的高职学生首先接触到的数学课就是《高等数学》。数学课本身就是“理论+推导+实践练习”的过程，抽象的定义、定理、证明比较多，一旦处理不好，很容易让学生感觉枯燥无味、难学，从而失去兴趣。为此，我院加大了教学改革的力度，采用多媒体辅助教学，使科学的教育理念与先进的教学手段相结合，使学生对抽象的概念更容易理解，实现轻松愉快的学习。
一、与传统教学比较
传统数学教学中，教学条件限制，教师的活动只局限在三尺讲台上。课上教师一旦离开讲台，教学活动就有可能会被打断。但是，有了计算机，教师与学生之间信息交互的机会增多了，所有学生都有一个平等听课的机会。在课堂上，利用多媒体教学，教师配合激光笔、麦克风等教学工具可以融入到学生之中，走下讲台，走到学生身边，一旦发现学生注意力不集中，还可以给予提醒，更有利于教师与学生的交流。
传统教学只限在45分钟的课堂上，学生一节课下来，既要听教师讲解又要记笔记，有时为了记笔记而耽误听课。但是，多媒体教学避免了这一问题，可以实现资源共享，突破学习时空的限制，学生也可以通过网络和教师进行交流讨论。同时，多媒体教学也改变了教学环境。传统教学往往是一节课下来，粉尘满屋飞，而多媒体教学给学生提供了一个更好更健康的学习环境。
二、多媒体的运用对《高等数学》教学的作用
多媒体教学是集图像、声音、动画、视频和文字图形等为一体的辅助教学手段。因此，它弥补了传统教学教育的不足。在高等数学教学中，它可以将一些抽象、枯燥的数学定理、复杂的变化过程和运动形式，以直观形象、动态地展现在学生面前，刺激学生多个感官，提高学生的学习兴趣和注意力。尤其是在这个信息化时代，多媒体教学能把知识更多、更快地传递给学生，丰富授课内容。数学是自然科学的基本语言，是进行其他科学研究的工具，是高等院校学生学习专业课的理论基础，这一切都使得现代数学课程的基础性地位越来越重要。在新世纪，多媒体辅助教学作为一种新型的数学教学形式，以融人数学教学活动之中。那么，如何更好地发挥多媒体在数学教学中的作用，如何有效地结合多媒体教学与传统教学手段，已成为21世纪数学教育工作者刻不容缓的时代任务。
篇5
一、调查与分析
1.调查对象与调查内容
我们对宿迁高等师范学校数学系和计算机系所有班级的269名学习高等数学的学生进行了问卷调查。问卷调查的内容主要分为以下几个部分：（1）学生对高等数学课程的认识（包括兴趣、接受程度、难易度、重要性等）；（2）对专业学习意义的认识；（3）对高等数学的教学方法、教学模式和教学内容的意见和建议（包括对教学重难点、实际应用效果、应用能力的培养等）。问卷共分两部分，客观题有15道，主观简答题1道。
2.调查方法与过程
通过问卷、小组讨论和个别谈话的方式收集相关数据。为了保证统计数据的真实性和有效性，在问卷发放过程中，我们不仅考虑不同的年级、不同的专业，甚至还考虑了不同年龄阶段的学生的情况。此次调查问卷共发放269份，回收257份，回收率95.5%，从调查问卷发放及回收的数量和范围看，本次问卷调查可信度较高、效果比较好。
3.调查结果与分析
（1）学生对学习高等数学课程的态度及认识
目前，高等师范学校的学生对高等数学的学习普遍存在排斥心理，部分学生课上不认真听讲，有的根本听不懂，有的基本上放弃对高等数学的学习。同时大部分学生没有端正对高等数学的学习态度，以及对高等数学这门课的认识存在严重不足，从而导致高等数学课程的重要性无法得以体现。多数被调查学生认为高等数学是一门重要的课程，其中有83.5%的学生认为不管是对自身素质的提高还是对专业的影响，高等数学的作用都是比较大的，但是要学好高等数学并非一件轻而易举的事，与其他学科相比，可能要付出更大的努力，而这些正是五年制高等师范学校学生所缺失的。
（2）学生对高等数学课程的学习兴趣不高
有近62.2%的学生学习高等数学的兴趣不浓，没有明确的学习目的，学习带有一定的盲目性，从而影响了高师学生学习高等数学的积极性。五年制高等师范学校学生大多文化基础薄弱，学习不努力，厌烦课本理论学习，同时高等数学课堂讲授形式的单一性又加深了学生的厌学情绪，因此授课教师要注重教学方法，否则将导致学生上课听不懂、不想听、学不会这样一个恶性循环，最后连基本的教学目标也难以完成。
（3）高等数学课任务重、课时少
参与调查问卷的专业，高等数学课程基本上都开设一学年，但是每周只有2课时，因此完成基本教学任务都很难。作为专业基础课的高等数学，由于各专业简单、片面地认为够用就行，所以实际上课的课时数被其他课程一挤再挤，导致高等数学课时数被一减再减，任课教师只有不断压缩教学内容以便在有限的时间内完成教学任务，一些经典的内容推导、证明不再讲授，而是直接利用公式、结论、定理等解决问题，导致学生只能死记硬背公式、定理、结论，再应用到数学计算中，因此学生的逻辑推理能力和分析能力越来越弱，后果就是一部分学生对高等数学的学习产生厌学情绪，甚至拒绝学习，自认为只要考前多背背就行。同时，课程的课时被压缩，相应导致教学内容的缩减，任课教师课上只能有选择地讲授，基本上是考什么讲什么，不考的内容干脆就不讲，所以教学只是围绕基本概念与典型例题，教学课堂信息量较小，无法顾及高等数学知识与专业课的联系及其应用。
二、对高等师范学校高等数学教学的建议
1.加强指导，帮助学生树立正确的学习观
在初中学习阶段，数学课是一门重要课程，深受学校、老师和学生的重视，数学成绩的好坏直接影响升学，决定学生必须认真学习数学知识。然而进入师范学校，学生的学习活动具有一定的自主性，于是自学能力、学习兴趣的培养就显得特别重要。在数学教学中要渗透数学美的思想，提高学生学习数学的兴趣。教师在教学过程中要善于用心创设各种教育、教学情境，把枯燥无味、抽象难懂的高等数学理论转化为栩栩如生的学习素材，提高学生对高等数学的学习兴趣。在教学内容上突破常规，以展现数学的美为支撑，将数学的知识点、数学应用能力和良好的数学素养联系起来，激发学生创造美、发现美的激情，挖掘学生丰富的情感资源，实现学生对高等数学概念、定理的真正理解。当然高等数学具有高度抽象性和高度概括性，要想学好高等数学也不是一件容易的事情，这就要求教师帮助学生树立学好高等数学的信心，帮助他们克服学习过程中的畏难心理。同时，督促学生课堂上学会听课，课后认真完成练习，积极主动思考，克服重难点，努力将书中的数学知识加以应用。
2.不断探索教学方法，提高学生的学习效果
一直以来，“老师满堂灌+学生被动记笔记”的数学教学模式导致教师教得很辛苦，学生学得也辛苦，因此迫切需要改变这种大家都辛苦的教学模式，改进教学方法，以灵活多样的教学形式组织教学。教师可通过引进现代教育技术手段来提高高等数学的教学质量。多媒体教学手段有许多显而易见的优点，比如让人感觉条理清晰、形象直观、活泼生动，同时也可以增加课堂信息量及容量，有利于提高数学课堂的教学效率和教学效果。把计算机科学引入数学课堂进行数学实验，打破了数学课只有理论课与习题
简而言之，只有将现代计算机应用技术与学生在不断应用与探索中领会高等数学知识相结合，才能使学生获得必要的数学知识和数学素养。
3.优化教学内容，全面改革考试评价方式
高等师范学校的考试在师生心目中只是一种过关考试而不是选拔人才的考试，考试的目的是评价学生的学习质量和教师的教学质量，然而模式化测试试卷是不可能全面评价出上述质量的。因此考试评价制度改革也是提高数学教学质量和教学改革的一项重要内容。高等师范学校教育的考核方式应灵活多样，考试可采用课堂练习、撰写数学小论文、课堂问答、课后作业等方式综合评定。这种考核方式有利于帮助学生端正数学学习的态度，克服恐惧感，有利于培养学生运用所学知识解决现实问题的主动性和创造性，有利于培养学生的自学能力、创新能力，为终身学习打下基础。
高等师范学校的培养目标要围绕学生的专业技能展开，因此高等数学教学也应该加强其与后续专业课、实际生活的联系，使学生能够将学到的知识运用到实际生产、日常生活中去，鼓励学生运用数学知识解决专业和实际问题。这样有助于培养学生运用数学知识分析处理实际专业问题的能力和综合素质，以满足后继专业课程对数学知识的需求。
总之，高等数学教学改革是五年制高等师范学校教育改革的一项艰巨任务，也是一项庞杂的系统工程，只有尽最大可能开展个性化的教育，因材施教，提高学生的自学能力、创新能力，才能为终身学习打下基础。
参考文献：
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篇6
大学数学教育是整个学校教育的重要组成部分，而课堂教学是学校最基本的教学组织形式，是人才培养工作的主要环节，是教师传授知识、培养学生良好道德品质的主要途径，也是影响教学质量的基础性因素。课堂教学质量与人才培养质量密切相关，提高人才培养质量首先是提高课堂教学的质量。高等数学课堂教学是高等数学教学的基本的教学组织形式，是学生获得高等数学课程知识的主要渠道，是提高学生数学素质的主要途径，也是提高教学效率的中心环节。作为大学重要的基础课程，高等数学教学时数多、授课时间长、基础性强，大多数高校把高等数学课程放在大学第一学年，授课对象都是刚刚结束高考离开中学的大一新生。对这个阶段的学生而言，课余时间不多，自学能力也较弱，学生没有能力按自身需要进行课后学习，加上高等数学中高度抽象的数学概念、丰富的数学内容和大量抽象的数学符号，增大了学生认知的难度。所以，高等数学的基础知识、基本方法和数学思想主要靠教师在课堂上对学生进行传授、引导和启发获得。课堂学习是学生获取课程知识最快捷有效的途径，课堂也是学生接受数学思维训练的主要场所。大学新生能否学好高等数学，课堂教学起着很重要的作用。高等数学课堂教学效率的高低，教学质量的优劣，直接影响后续课程的学习和专业的发展，影响学生综合素质的培养。提高课堂教学效率、确保并不断提升高等数学的课堂教学质量是提高大学数学教学质量的重要途径。
三 当前高等数学课堂教学存在的问题
1 教师教学观念落后，教学模式单一，课堂教学效果不理想
随着科学技术的发展，多媒体技术在教学中的普及，过去黑板、粉笔加讲授的高等数学课堂教学模式，普遍被PPT播放加上教师讲解替代。教学手段和教学技术现代化了，但教师的教学方法仍旧是老的一套，课堂教学以讲授为主，教师和学生之间缺少互动，有的教师一节课下来几乎没有提问。高等数学课堂教学本应以教师分析引导，学生同步思考，师生互动交流，却被PPT的快速放映和教师的解说所代替。另一方面，由于新的人才培养目标下各专业课程设置的变化，导致高等数学课时进一步减少，面对高等数学的大容量、少课时的困惑，教师不得不对部分内容作淡化处理，让学生课后自己看书。由于数学是一种抽象符号系统，在一定公理规则下的推演技术，这种教学模式更增加了学生对数学认知的难度。而我国高校现有的重科研轻教学的评价方式，在某种程度上也导致教师不重视课堂教学，将更多的时间和精力投向科研，更多关注论文著作的发表。教师落后的课堂教学观念、单一的课堂教学模式和一成不变的教学方法，使得高等数学课堂教学质量难以提高。
2 学生数学基础下降，对数学失去兴趣，不能适应大学数学的学习方式
随着我国高等教育的发展，高校招生规模的不断扩大，新生录取线下调，学生数学基础较差。现行中学数学教育的过分应试化，使得学生普遍缺乏良好的学习习惯和数学素质，透支了学习热情，现在的大学新生对数学要么失去兴趣，要么视学数学为畏途，害怕上数学课。相当多的大学新生难以适应大学的学习方法和老师的课堂授课方式。据相关的问卷调查，对大学数学教师的课堂授课方式仅有1.4%的学生能够完全适应，另有25.4%的学生基本能够适应，大部分新生对大学数学教师的课堂教学方式不能适应[3]。大学生的学习积极性、主动性及投入学习上的时间远远不够，且处于非常被动的学习状态中[4]。由于受教学时数和教学进度的限制，高等数学课堂教学容量大，大学数学教师课堂教学更关注的是数学知识系统性和逻辑性，注重概念的讲解和定理的推导，很少腾出时间给学生巩固练习和思考提问，课堂上师生缺少对话和交流。另一方面，由于高校扩招和师资紧缺等因素，高等数学课常常是大班教学，课堂管理难度大，除了显性逃课，更多学生存在隐性逃课，上课玩手机、打瞌睡的现象较为普遍，学生课堂参与率较低，教师课堂教学效率不高。
3 高等数学的高度抽象性、严密逻辑性和广泛应用性特征，以及新课标下高中数学与大学数学的教学出现部分脱节现象增大了大学新生学习高等数学的难度
高等数学与初等数学相比，理论性更强，内容更抽象，无论是数学概念、数学原理，还是数学方法上更加丰富，一堂高等数学课往往包含了多个数学概念、公式以及大量抽象的新的数学符号，使得学生一时难以适应。新课标下的高中数学与现有的高等数学课程使用的教材出现了部分脱节，如高等数学的求导运算和积分运算中经常涉及到三角函数，在定积分应用中要用到的极坐标和参数方程，在新课标下的高中数学里都降低了学习要求，其中三角函数的和差化积和积化和差公式、反三角函数、极坐标和参数方程等内容在新课标下的高中数学里作为选学内容或者被删去。现在高校的数学教师中很多是理工科专业的博士毕业生，对新课标下中学数学教改并不熟悉，对高等数学课程与现行高中数学之间出现的衔接问题不太清楚，加大了高等数学课堂教学的难度。
四 提升高等数学课堂教学质量的对策与建议
1 高等数学课堂教学首先要坚持教书育人的教学原则
人才培养是大学的根本任务，教书育人是教师的基本职责，大学课堂是一个神圣的殿堂，大学课堂是答疑释惑的地方，教师的主要任务是“传道、授业、解惑”，而这些任务的完成主要通过课堂教学的途径。在课堂教学中，起主导作用的教师传授给学生的，不只是数学知识和数学方法，更有崇尚科学、追求真理的情感和情怀。高等数学课堂上面对的都是刚刚离开中学的大学新生，他们的世界观、人生观和价值观尚未形成，教师的言传与身教甚为重要。教师在课堂教学中的一言一行、仪容仪表和精神面貌，对数学问题理性的思考方式和对数学命题严谨的推理论证，都将对学生产生潜移默化的影响，对学生的思维方式，乃至人生观价值观的形成产生深刻的影响。因此，教师应不断提高自身的科学素养和人文素质，在课堂教学中，坚持传道、授业、解惑的内在统一，坚持教书育人的教学原则。教师应以高尚的师德、人格魅力和学识风范教育感染学生。教师应按照课堂教学要求，加强课堂组织管理，规范课堂教学秩序，确保高等数学课堂教学质量。
2 教师要转变教育观念，明确以提高学生素质为灵魂的教育思想
提高高等数学课堂教学质量，教师必须要有现代的教育教学理念，树立以学生为本、以提高学生数学素质为灵魂的教育思想。数学不仅是一种工具，一种思维模式，更是一种素养、一种文化。高等数学的高度抽象性、严密逻辑性和广泛应用性的特征，对培养和提高大学生的理性思维和科学素养有着不可替代的重要作用。数学教育的目标除了传授给学生继续学习所需要的数学知识、培养理性思维外，还有人文素质方面的教育。尤其对理工科学生而言，人文教育往往是个薄弱环节。数学教育不能只注重逻辑思维能力的训练，应该把培养大学生的基本人文素质作为一个重要的内容。素质教育观要求我们教师要转变传统的教育观念，避免在数学课堂教学中，重知识结果、解题技巧讲授，轻知识发生过程、数学思想方法讲授，重应试能力培养，轻自学能力和创新能力培养。教师在课堂教学实践中要勇于创新，善于发现新问题、探索新方法，不断提高学生的数学素质和数学能力。
3 重视高等数学绪论课，为高等数学的教学打下良好基础
良好的开端是成功的一半，在绪论课上，教师应将本课程的主要内容与特点一一介绍，让学生清楚高等数学课程的主要内容是什么;高等数学研究的对象和理论基础是什么。明确高等数学与中学数学之间的区别，以及学习高等数学的重要性，高等数学对后续课程、特别是对今后专业课程的影响等。在高等数学绪论课上，教师应该将本课程中较难的章节，以及可能会遇到的问题向学生介绍，便于学生后面的学习。在绪论课上，教师还应向学生公布本课程的考核办法，明确平时成绩所占比例及相应考核指标，包括平时作业完成情况、课堂到课率和听课情况，课堂上回答老师的提问和完成课堂练习情况，以及占课程总评成绩的比例，等等，都应告知学生，减少学生因惧怕高等数学，担心考试过不了而产生的数学学习焦虑，帮助他们建立能够学好高等数学的信心，激发他们的学习兴趣，充分调动学生学习的主动性和积极性，为高等数学的教学打下良好基础。
4 更新课堂教学内容，改进课堂教学方法，提升教师的课堂教学能力
教学方法和教学手段是实现教学目标的重要环节，提高高等数学课堂教学质量，教师必须改变单一的课堂教学模式，创新课堂教学方法。传统的高等数学课堂教学的基本模式是注入式的静听教学，教师是教学的主角，学生处在十分被动的地位，很少有机会参与讨论。而教师的教学又往往是形式的、抽象的，只见定义、定理、证明、计算，很少讲数学与专业课程、数学与现实生活的联系，学生只是听课、记笔记、做练习，感受不到数学的应用价值，相反容易因数学的枯燥、晦涩难懂而产生厌学的情绪。这样的教学模式和教学方法难以培养学生主动的学习精神，不利于数学能力的培养。课堂教学中应强调启发式教学，根据内容强化问题方式的教学，结合教学内容，创设问题情景，从实际中提炼数学问题，抽象化为数学模型进行教学。课堂上应尽可能地激发、引导学生积极参与数学活动，鼓励学生提问、探究。在教学内容展示的手段上，应根据教学内容采用多种方式，比如对一些抽象的内容，可以采用计算机软件模拟演示的方法，展示内容的内在规律性，增强学生的感性认识。
5 传统教学手段与现代教育技术有机结合，提高数学课堂教学效率
科学技术的发展，特别是计算机技术的迅速发展，为数学这一思维的体操提供了一个崭新的课堂教学模式。高等数学课堂教学中传统的黑板加粉笔的模式逐渐被以PPT课件为主要手段的多媒体技术所替代。多媒体课件在复杂图形和较长篇幅的概念表述上，有着不可替代的优越性，可以提高课堂效率，提高学生的学习兴趣。借助多媒体技术可以大大地丰富教学内容，增大教学信息容量。借助多媒体演示功能，可以将抽象的数学模型直观地展示出来，学生更容易理解。但是多媒体课件作为一种教学手段，在教学中只能起到教学辅助作用，起主导作用的仍然是教师。由于高等数学是一门推理性的学科，数学思维具有高度的抽象性和严密性，多媒体课件大容量的课程信息和教师快速度的播放，常常使得学生的思维跟不上老师讲课的节拍，只能被动地接受，这不利于学生独立思考能力和抽象思维能力的培养。因此，教师在课堂教学中应根据具体的教学内容，恰当地使用多媒体技术，对于一些定理证明、公式推导和复杂计算，粉笔和板书仍然是高等数学课堂教学中不可缺少的重要手段。
大学课堂是大学数学教育的基本载体，是大学生接受数学教育最重要的场所，也是保证高等数学教学质量的直接因素。我们应充分认识课堂教学的重要性，客观面对高等数学课堂教学现存的问题，更新课堂教学理念，创新课堂教学方法，提升教师的课堂教学能力，才能提升课堂教学质量，不断提高大学数学教育质量。
参考文献
[1]高等学校非数学类专业数学基础课程教学指导分委员会.关于大学数学教学现状和提高教学质量的建议[J].中国大学教学，2005（2）：9-11.
篇7
“假如我们的大学生仅仅学习本专业以及与本专业密切相关的课程，有没有问题？”。这是德国比勒费尔德大学的路德维希?胡贝尔教授在《通识教育与跨专业学习》的文章中提出的一个引人思考的问题。他认为这个时代的大学毕业生，除了包括满足学术培养要求的因素以外，还要遵循如下三个目标：一是系统思维；二是个人发展；三是社会能力。作为高等数学这门学科，因它是很多理工科专业的基础课程，在国内外的高等职业教育中都受到了普遍的重视。
作为我们学院来说，我们学院开设《高等数学》的专业就有：初等教育专业，建筑工程技术专业，工程造价专业，计算机应用技术专业，油气储运技术专业等等。通过对我们学院各专业的学生的调查以及每个学期的期末考试来看，我们学院的学生的《高等数学》学得普遍不好，甚至于说是很差。而学生学习《高等数学》的积极性也是很不积极。
一、我院《高等数学》教学的现状
我院作为职业技术学院，结合我院学生的现状，就《高等数学》教学上存在以下一些问题：
1、学生的数学基础薄弱。我院招收的学生大部分是高考分数段较低的学生，还有一部分是比实际录取分还要低的少数民族的学生。这些招进来的学生一个突出的特点就是数学成绩差， 对数学的学习没有兴趣。其中有些专业的很大部分学生在高中阶段学的文科，数学基础薄弱，以至于接受数学知识就很慢， 而对《高等数学》的学习也就变得困难重重。
2、学生对《高等数学》的重要性认识不足。我们一般认为学习的动机是影响学生学习的的重要因素，如果学生的学习动机越强，则学生学习的兴趣就越强烈，主动性就越强，学生学习的效果就越好。反之，如果学生缺乏强有力的学习动机，则他们就不会那么主动地学习，进而学习效果就不好。
由于我院是职业技术学院，理所当然会强调学生要对相应的职业技术好好掌握， 强调学生的应用能力和实践动手能力， 于是课时都主要集中在专业课的教学和实习实训上。而基础理论课教学课时数一般都不多，像高等数学课的学时数不断减少，有的专业的教学时数最多只有34学时。函数微积分、级数、常微分方程等根本没办法上完， 教学时数明显不足。
3、高等数学与中学数学没有很好的衔接。相对于中学数学，高等数学的理论性更强，内容更抽象。大量抽象的数学符号的出现，逻辑语言的应用，一开始就让学生不适应，从而导致部分学生陷入了对高等数学既想努力学好又感到阻力重重的两难境地。教学方法上的差异也是导致部分学生害怕高等数学的一个主要原因。中学数学教学进度较慢，对抽象的概念和一些难以理解的推理论证，老师有足够的时间进行反复的讲解，学生有充足的时间进行不断的演练。而高等数学的教学更注重对基本概念的理解和抽象理论的论证，由于学时偏紧，许多计算过程都留给学生在课外解决，教学进度明显加快，学生一旦对教学节奏不能适应，就很容易陷入恶性循环的怪圈。
4、师资队伍还不适应高职教育的需要。我院上高等数学课的教师的课时都不少，平时还有其他的工作，对教学工作的研究不够深入。由于课时少，师生见面时间有限，导致师生互动性不够。长期以来，许多中学生习惯于在老师的精心呵护下生活和学习，对老师产生了很强的依赖心理。而大学老师更注重学生的自主学习，对学生的关照程度明显不如中学教师那样细致，这种教育管理模式的大幅度跨越使很多学生一时很难适应，对学习过程产生了一定的消极影响，以至于有为数不少的学生在大学一年级期间开设的高等数学课程考试中纷纷亮出红灯。
5、课程设置和教学内容需进一步完善。我们学院不同专业的学生的《高等数学》教材都是一样的。教材中的内容都是比较数学化，与实际应用相关的知识不多。与各个专业的专业知识联系少，缺乏实用性。许多教师在教学过程中只专注讲解教材内容，而缺少背景介绍和联系实际应用。所以教学内容部分我觉得还可以加强一些能实际运用的。
二、基于专业的高等数学教学对策研究
1、了解学生，走近学生。对于大一的新生来说，由于他们刚刚从高中升入到大学，大多数学生身心还不成熟，一部分学生由中学时老师过度的关注一下子到好像没有老师去关注，他们的心里难免有很大的失落，还有一些同学由于中学成绩不是很好对老师有点畏惧的心态，有些学生不会和老师主动交流。诸如许多问题，对老师而言，应尽可能主动与学生多接触，通过提问、谈话等方式了解学生在中学阶段对有关数学知识点的掌握情况，以期实施因材施教。教师要帮助学生及时克服数学学习中的畏难情绪，帮助学生排除学习上的心理障碍，树立战胜困难的信心。
2、制定与各专业课相结合的课程标准。数学教师要多与各个专业任课教师经常联系，深入了解各专业所需的高等数学的相关知识点，了解各专业学生在学习中需要哪些数学方面的知识。掌握这些情况后，教研室可根据各个专业课的需要和特点，在遵循课程标准要求和教材完整性、科学性、系统性的前提下，适当的按照各个专业的特点调整部分教学内容。通过与专业任课教师的沟通交流，兼顾学生实际和专业特点，有目的制定合理的高等数学授课计划。
3、改进教学方法，激发学生的学习兴趣。对于大一的新生，学习高等数学时总有一个衔接和适应的过程。教师在刚进行高等数学教学时要注意放慢速度，帮助学生顺利完成由高中的数学教学方法到高等数学教学方法的过渡。教师在进行教学设计时，要知道高中阶段的数学教材中有些什么样的内容，学生在学习高等数学时需要高中阶段的哪些知识做基础。在上课时要将教材做一个适当的处理。在上课时要经常注意运用复习引入法，让学生在旧知识的基础上来学习新知识。在课堂授课过程中，教师必须选择适合的教学方法。我们学院的教室都是多媒体教室，教师几乎都能利用先进的多媒体技术和自制的课件进行教学。教学过程中，需要用到探究式和讨论式等教学方法，可以让学生参与到高等数学教学环节的全过程之中，发挥学生的主体作用。像作业之类可以让学生来讲，一些简单的知识点或某个例题也可以让学生来讲，教师做点评。上课时也要给学生讲讲我们中国历史上一些数学家和数学著作。让学生了解我国的数学史，知道一些数学文化。
4、引进具有专业背景的例题，提高学生的数学应用能力。高等数学的课堂教学过程中，特别要注重例题的选择。为了让学生认识到高等数学的学习对他们的专业是有用的，教师在上课时，应多找一些与专业有关的例题。教师应经常介绍数学在现实生活及今后发展中的地位和作用，可以介绍全国大学生数学建模竞赛的相关信息，还可以将数学建模的思想引入到高等数学课堂教学中，一些简单的典型题可以放到教学内容中。让学生体会到高等数学对于他们的后续专业课的学习至关重要，从而提高学生的学习积极性。教学中所用到的例题不仅要符合教学内容和教学目的的需要，而且要兼顾学生的认知水平，有利于大学生掌握教学内容，能够为学生运用所学数学知识解决实际问题打下基础。
篇8
一、高等数学课程教学中存在的若干问题
1.初等数学向高等数学的过渡衔接不够
初等数学是一种技术，高等数学才算是科学。在中学时，学生往往在教师的指导下进行模仿性学习和反复练习，而大学则是学生在教师的指导下创造性地学习和主动思考[2]。大一新生的第一堂高等数学课程，也就是绪论部分，原本应该通过介绍初等数学与高等数学的联系与区别，引导学生能够做到自主学习有限向无限，常量向变量的过渡，但限于课时，大多数教师第一次课即单刀直入授正课内容，使得学生瞬间感觉课程太过于抽象，以致产生课程对实际解决问题无用的心理，大大降低了学生学习的积极性。
2.教学过程中教师偏重于“学”而非“用”
数学教师大多数为数学专业毕业生，也就是我们经常说的科班出身，他们在教学中往往更侧重于强调知识的连贯性与逻辑的严密体系，而忽略了数学教育对现代科技的基础工具作用[3]。目前高等数学的教学过于偏重符号演算和解题技巧的训练，忽略了从直观和问题的背景方面的引导，使得学生由对概念的理解不深、对理论和实际的联系了解不足[4]。比如关于“极限”一节的相关学习，对于江苏省内大多数课改教材，这一届均为中学数学的必修内容，当进入到高等数学课堂后，大多数教师因课时等原因，在课程进行中往往会直接注入“ε-N”、“ε-δ”语言叙述数列及函数极限，但是大纲对于应用这些语言不做特别要求，这就使得学生误认为极限无非就是做几道题，应付考试而已。
3.学生既有水平参差不齐且主动学习性差
作为在全国范围内招生的本科院校，其每年入学的新生生源多样，中学时各个区域的数学教育水平不一致，造成入校后学生原有的数学基础参差不齐。同时，中学为了“新课改”将部分旧知识或改为选修内容，如复数、三角函数的和差化积公式、反三角函数、正余割函数，等等，教师由于对学生之前的实际情况缺乏了解，因而在教学中对这些知识点一带而过，致使学生在学习过程中容易产生知识脱节现象。再者，良好的高等教育的教学方式应该是“教”与“学”是双方互动的，而现在的大学生受网络影响，学风乃至学习态度普遍较浮躁，尤其在遇到高等数学这样稍有难度的课程学习中，各种原因造成了学生的主动学习性较差。
4.教学内容安排与专业课程联系不够
目前全国大范围通用的高等数学教材多为同济大学版本[5]，尽管此教材的编写相当成功，可在专业侧重不同的应用型高等工科院校里，涉及教学内容上的安排就显得略有陈旧，对某些学科专业课程帮助不够，学生在学习过程中，热情很容易被大量枯燥无关的理论浇灭，丧失主动积极性。
当前高等数学的教学过程中存在上述显著的几个问题，如何尽力完善地解决，成为高等数学教学质量最终是否可以得到提高的关键所在。
二、三个角度探讨提高应用型本科院校高等数学的教学质量
1.教师方面的改革
在教学中，教师是授课的主体，加强教师的授课技能培训至关重要。具体来说，首先要求教师在课前精心准备教案，力求在授课过程中使学生娴熟易懂，引导学生尽快适应高等数学课程的思维模式，同时每年应根据往年的授课效果对之前的教案作相应的补充修改。其次教师在教学中可适当讲述数学史（如相应章节中重要定理的提出人生平及研究理论的背景），以期营造更有趣轻松的听课氛围，提高学生对课程的学习兴趣。再者教师可以根据所授内容，灵活地穿插相关的数学建模思想，以及介绍相应的数学软件（如matlab，mathematica等）加强学生应用理论解决实际问题的能力。最后数学老师平时可以尽可能地和所授课学生的专业课教师多加沟通交流，在教学中根据学生的实际情况，适当调整教学计划。
2.学生方面的要求
大学的学习应该在教师的指导下具有一定的自主创造性，传统一味地听课做题模式必然会被大学生厌烦乃至摒弃。高等数学的学习更是如此，其中的逻辑、抽象、类比、发散、逆向等各个方面的思维能力，才是学生的最终培养目标。要实现这个目标，学生应该尽力做到以下几点：首先一定要养成课前预习的好习惯，这样就可以提高个人的听课效率。其次可以采取做课堂笔记增强听课效果，但同时切忌完全照抄教师板书，好的授课笔记应该是与自己的实际学习情况紧密结合的。最后一般高等数学课程都有教师留下的课后作业，这些作业一定程度上可以代表一堂课的精华部分，即使到最后期末复习也会是很好的复习材料，学生一定要重视作业的重要作用，独立认真地完成作业。
3.客观元素的创新
在大多数应用型本科院校的教学过程中，高等数学教学的质量直接影响到专业培养目标的实现效果，除了上述分析的教学中最重要的两个主体元素之外，客观上的诸多因素也或多或少地会对教学效果产生相应的影响。首先可以考虑定期更新高等数学的教材，一般来说，学校会针对本校的专业构成选择合适的高等数学教材，并进一步制定相应的教学大纲和授课计划，事实上，可以考虑根据专业侧重将高等数学进行分专业划分，强化专业所需的重点教学，以期达到使高等数学成为学生学习专业课程的良好辅助工具。如我校（南京工程学院）按照全院专业类别，将高等数学课程分为A、B、C、D、E五种类型，相应课时各不相同，真正达到了基础服务于专业、应用于专业的培养目的。其次传统的教学方式，即课堂式教学模式已经不能满足当下的学生学习需求，日益发展的网络在大家的日常学习生活中扮演着越来越重要的角色。教师既可以将制作的电子教案上传到专用网站上供学生直接自主学习，又可以通过微信和QQ信息平台为学生在线定期答疑，增加与学生的沟通互动。最后对于考核方式可以考虑适当调整，目前大多数院校采用的方式仍是平时成绩（作业，出勤，随堂表现占30%）与期末考试（占70%）相结合给出总评分数，但这给了部分学生投机取巧的机会，如抄袭作业或考前突击复习等，这样就达不到良好地检验学生学习效果的要求。针对实际情况，建议可以增加课堂测验加减平时分数，或定期开展课程小论文评比计入总评的方法，提高学生的学习积极性。
通过高等数学的课程教学培养应用型人才，对每一位应用型本科院校的数学教师来说都是任重道艰的，我们要针对当下的高等数学教学中出现的实际问题，持有一颗不断探讨不断进步的心，充分发挥教师的主观能动性，激发学生的积极性，并通过尽力改善客观因素，实现最终提高高等数学的教学质量的目标。
参考文献：
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[2]王开荣，魏曙光，刘金魁.工科“高等数学”课程教学的体会[J].教育教学论坛，2010（24）.
篇9
高等数学在高职院校中是一门重要的公共基础课。目前高职院校高等数学课普遍采用传统的授课方式，讲授式为主，教师主讲，学生被动地听；教师举例，学生模仿。在高等数学传统课堂中，有些学生表面上掌握得很好，实际上知识没有内化，课后不巩固的话，很快遗忘前面所学的知识，更谈不上应用。有些高等数学课中，学生上课注意力不集中，课堂气氛沉闷，随着教学难度的增加，学习兴趣逐渐减弱，作业抄袭，高等数学的教学效果越来越差。高职院校提高高等数学教学的有效性已经迫在眉睫。
随着“翻转课堂”教学模式从国外的引入，在我国大中小学各科教学中纷纷进行了尝试。高等数学教师在教学中也采用了翻转课堂的教学模式，学生主动性得到加强，知识内化比传统课堂要好，教学效果有明显改观[1]。
2 针对高职院校高等数学课程的翻转课堂教学过程设计
笔者根据翻转课堂实施过程的主要环节，结合宁波职业技术学院高等数学教学实际，设计翻转课堂的具体实施。
课前设计[2]
1）提供学习资料，布置学习任务。教师首先制作好适合学生的短小精辟的微课视频、导学案，课件在网络课程。课前学习任务除了常规题目，可设置一些开放性的问题，结合学生所学的专业提供相应的题目，让学生意识到高等数学在专业中的具体应用，同时加强学生搜集资料的能力。
2）学生自主学习、探究问题、完成导学案。在翻转课堂模式中，学生自觉进行自主学习以及自主学习的能力直接关系到翻转课堂教学能否真正成功。学生的自觉性需要培养，教师要设法制作让学生容易懂的微课和直截了当的导学案让学生容易自学，利用视频学习的优点，基础不好的学生可以反复看，随时暂停，及时记下笔记以便与同学交流，或通过QQ、电话等向教师求助。基础好的学生可能花费很短的时间就可以完成导学案，充分尊重了学生个性化的学习习惯。
3）分组合作，讨论解疑。教师按照班级人数和学习成绩划分若干个独立小组，一般6人左右，2个成绩好一些的学生，2个成绩中等的学生，2个成绩稍差的学生。也可以按照1个宿舍一个小组进行分组。每组推选一个负责又公正的学生作为组长，负责小组的讨论，给本小组成员的学习情况打分，并把学习情况及时反馈给任课教师。学生完成导学案后，小组内部交流讨论、互帮互助，基础好的学生帮助那些学习困难的学生，在给他们讲解的过程中，知识的内化更进了一步。小组内交流学习中的收获，讨论学习中的疑惑。最后记录本次课前学习的成果和心得，课中进行汇报，把共同解决不了的问题，带到课中请其他学生和教师帮忙解决。
课中设计
1）展示点评、总结升华。学生在小组充分讨论的基础上，对本组的学习成果和心得进行汇报，同时将小组共性的学习困惑提交班级讨论，别的小组先帮忙解决。对每个小组学生共同面临的问题，教师详细分析、精讲，让学生完全理解。最后由教师进行归纳与总结。
2）巩固提升。教师提出难一些的问题组织小组内讨论，捕捉各小组的探究动态及时进行指导，尽量让学生自行解决，培养学生探究问题和解决问题的能力。通过小组内的充分交流、互帮互助，可以培养团队协作精神，在探究过程中实现知识的内化和应用创新。最后对小组共性的难点，教师精讲，共同归纳和总结。
3）当堂检测。课堂最后10分钟，进行当堂教学效果的检测，以达到对所学内容的巩固、深化，并进行检测。对每一次课的翻转课堂进行及时的评估与反馈，教师可以根据学生学习的情况对下一次课的教学内容的安排进行调整。
课后 课后学生进行知识梳理和内化后，进行网上自测，检验最终的学习效果，教师根据效果及时调整学习的进度和教学的策略。
在这种翻转课堂教学模式下，充分体现教师主导、学生主体，教师采用讲授法和协作法来满足学生的需要和促成他们的个性化学习，提高学生自主学习的能力和小组交流能力，提高教学的有效性。
3 翻转课堂在实施过程中的反思
通过对高职院校高等数学课程翻转课堂的实践，发现一些值得反思的问题。
教师教育理念的转变 教师习惯讲授式，这样比较轻松，课堂也比较好管理，不太愿意放弃传统的教学思维与习惯。翻转课堂教学要突出“教师主导、学生主体”的教育理念，无论在思想上和专业能力上对教师来说都是一种挑战[2]。
学生学习方式的转变 学生在小学、中学都习惯了传统课堂模式，习惯了听教师讲，自己课后巩固，不太愿意改变这种学习模式。翻转课堂教学模式要求学生课前自主学习，特别是高职院校的学生课外一开始不太愿意自学。课前小组长要严格按照小组成员学习和讨论的情况进行打分，不能庇护小组成员。
翻转课堂网络资源建设 教师每次分工录制微课视频，制作成导学案。有些微课视频质量不高，导致学生还是没有搞明白，完不成导学案；有些导学案难度没有把控好，学生觉得偏难。因此，适合学生的微课视频和导学案显得尤为重要。网络课程按照课程的教学设计进行微课视频、导学案、课前课后的自测题、讨论板等内容的建设越完善，翻转课堂的实施效果越好。需要教研室成员通力合作，共同建设完善网络资源，希望能达到更好的教学效果。
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（一）尽快适应环境
大学生活是人生的一大转折点。大学时期注重于培养同学们的独立生活、独立思考、独立分析问题和解决问题的能力，而不像中学那样有一个本文由收集整理依赖的环境。新同学尽快适应大学生活，形成一个良好的开端，这对大学生涯是有益的。
（二）注意中学数学与高等数学的区别与联系
中学数学课程的中心是从具体的数学到概念化数序的转变。中学数学课程的宗旨是为了大学微积分做准备的。学习数学总要经历由具体到抽象、由特殊到一般的渐进过程。由数引导到符号，即变量的名称；由符号间的关系引导到函数，即符号所代表的对象之间的关系。高等数学首先要做的是帮助学生发展函数概念——变量关系的表达式。这就把学生的理解力从数推进到变量、从描述推进到证明、从具体推进到一般方程，开始领会到数学符号的威力。但高等数学的主要内容是微积分，它继承了中学的训练，它们之间有千丝万缕的联系。
（三）尽快适应高等数学课程的教学特点
为了适应21世纪高等数学的教学改革，高等数学课程的教学也发生了很大的变化。在传统的教学手段的基础上，采用了更加具体化、形象化的现代教育技术，这也是一般中学所没有的；因此，同学们在进入大学以后，不仅要注意高等数学课程的内容与中学数学的区别与联系，还要尽快适应高等数学课程新的教学特点。认真上好第一节高等数学课，严格按照任课老师的要求去做。若能坚持做到课前预习、课上听讲、课后复习、认真完成作业、课后对所学的知识进行归纳总结，加深对所学内容的理解，从而也就掌握了所学的知识，就不难学好高等数学这门课。有些同学就没有把握好自己，一看高等数学开始的内容和中学所学内容极其相似，就掉以轻心，认为自己看看就会了，要么不听课，要么不完成作业。结果导致后面的章节听不懂，跟不上，甚至有的同学就一直跟不上，学期末成绩不理想，甚至不及格。
（四）用兴趣推动学习，化被动为主动
兴趣是学好数序的一个必要条件，因此应当主动地培养这种兴趣，在学习中认真对待每一堂课，以做对每一个习题、解决任何一个难题而自豪，对于数学的兴趣会在不知不觉中逐渐浓厚起来；和同学们开展讨论也是培养兴趣的一个有效方法，课余时间可以参加一下“数字星空”协会，从其中体会数学的奥妙之处，从兴趣中逐渐把“要我学数学”彻底变成“我要学数学”。这是学习上化被动为主动的一个质的转变，也是学习高等数学的关键。
（五）摆脱对老师的依赖心理
老师在有限的教学中，只能讲思路、讲重点、讲难点。不要指望老师对所有知识都讲透，要学会自学，并且自觉地去自学，在自学中培养学习能力、理解能力和创造能力。边自学边总结，这样就可以从中发现数学上的一些规律性的东西。
（六）不仅要勤学还要好问
有一部分学生在学习过程中不爱提问，不爱讨论。其中一个原因是怕自己提的问题太简单，怕别人认为自己水平低，怕麻烦老师等。学习中问题逐渐积累会使得在学习中的困难越来越大，甚至造成一种非常被动的局面，正确的心态应当是不耻下问，不怕麻烦老师，有问题随时问老师或者与同学讨论，直到彻底弄清楚为止。
（七）学习要扎实，切忌不求甚解
简单的证明和运算往往包含了最近本的方法和原理，只有认真的对待这些问题，完成基本的练习，才能真正体会，掌握基本的解题方法，才有能力去分析解决复杂的问题。学习数学和做事一样都要脚踏实地，从最基本的做起，要先学会爬才能更好地跑。
二、改进学习方法，提高学习效果
（一）学会听课
对于老师在课堂上讲的知识，最重要的是获得整体的认识，而不是拘泥于每个细节是否清楚。在老师证明定理或推导公式时，重要的是要了解其中的思路。在课堂上听课时，应当把主要经历集中在老师的证明思路和对于难点的分析上。如果有某些细节没有听明白，不要影响你继续听其他内容，只要掌握了主要思路，即使某些细节没有清楚也没有关系。上课听课时我们必须要准备好一个课本、一个笔记本和一支笔，这是最基本的东西，课本是我们学习的根据，笔记本和笔则是我们随着老师的讲解稍微的做一些重点和难点的记录或者随着老师的思路演算的工具，数学的学习和其他课程不一样，不能只是听，动手是非常重要的，否则就会出现眼高手低的现象。
（二）学会预习和复习
适当的预习和复习是必要的，课前浏览一下讲课的内容，可以在一定程度上帮助你在课堂上跟上老师的思路，你还可以细致的阅读部分内容，并且准备好问题，看一下自己的理解与老师讲解的有什么区别，有哪些问题要与老师讨论。如果能做到这些，上课听课时你就可以做到有的放矢，那么你的学习就会有比较好的效果，并且上课时也不至于很劳累。
课后复习不是简单的重复，应当用自己的表达方式再现所学的知识，例如对某个定理的复习。不是再读一遍书或课堂笔记，而是离开课本，去回忆有关内容，不清楚之处再对照课本。另外，复习时一个可供参考的方法是采用倒叙式。比如从定理的结论倒推，为了得到定理的条件的思路，是一种创造性的思维活动。
如何复习概念？首先，对于重要的定义，要求大家能够用自己的语言正确的进行复述。这是理解和应用他们的前提条件。其次，尽可能的用具体形象的例子解释或者表现抽象的数学概念，你能举出越多的实际例子来说明某个概念，那么你对这个概念的理解就越加生动和深入。
（三）独立完成作业
做作业的目的是熟悉和巩固学习过的理论知识，而且通过作业能发现自己在理论知识学习中的不足。由于作业中的问题不一定都能直接套用理论就能解决，因此，这是一次理论与实践结合的过程。必须独立完成作业，不要一旦不会做题就翻看教材中相关例题的解答甚至照搬。对于实在做不出的题目，应当带着自己的问题和思路与别人讨论，使其最终得到解决。无论如何都不要抄袭别人的作业，即使看现成的解答，也要弄懂人家是怎么做的，为什么这样做，然后自己独立地做一遍。
（四）怎样解题？我们在学习高等数学过程中，更多的困难来自于习题
首先，大家要重视基本概念的理解和掌握，不要一头扎进题海中去，提高解题能力的重要途径方法。另一方面，高等数学题型变化多样，解题技巧丰富多彩，许多类型的题目并不是掌握好基本概念和基本方法就能会做的，需要看一些例题，或者需要老师的指点。不要因为某些题目一时找不到思路而失去信心。
至于如何解题，老师很难总结出适用于所有题目的通用方法。怎样提高解题能力？除了天生的智力因素之外，解题能力首先取决于基本概念和基本原理的理解与掌握程度，所以，多下工夫掌握基本概念和基本原理，尽可能的多做题目，是提高解题能力的重要途径，但又不能为做题而做题，要从所做的题目中得到一些东西，要知道你所做的每一道题具体牵涉到哪些知识点，自己对这些知识点具体掌握的如何，如果不好的话回过头赶快把所牵涉到的知识点再好好理解一下。对于书上的例题我们可以当作习题来做。一是因为课本上的例题都是一些经典的题型，二是因为例题上的讲解思路比较清晰，这样可以对纠正自己的某些错误的思路起到很好的作用。
（五）怎样看书？尽可能地参考一些书籍，这样会使你开阔眼界、增长知识、加深理解
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一、大学生学习高等数学的一般障碍
1、学生方面：
第一，缺乏学习兴趣。在一般的本科院校里，超过百分之六十的学生对高等数学的数学兴趣一般或者没有兴趣，极少有学生对高等数学保持浓厚的兴趣，低下的学习兴趣与高度数学学习困难直接相关。第二，缺乏正确的学习方式。学好高等数学的重要学习方式就是做好平时的课堂笔记，而大部分大学生在做数学课堂笔记时，不能很好地做到记录数学知识的重点、难点和疑点，有的学生甚至不做数学笔记，不合理的学习方式是大学生有效全面地提高高等数学学习效率的一大障碍。第三，缺乏正确的高等数学学习思维。很多大学生在学习高等数学时，依旧按照传统的高中数学的学习思维来学习数学，试图用公式定律套用的模式以及解题套路照搬的方式来解高等数学题，而忽略了灵活的数学思维方法才是关键，大学生无法对数学知识进行有效理解和内化，高等数学的学习效率低下。第三，课后投入时间少。超过80%的大学生在高等数学的学习时间每周投入不足6个小时，课后学习高等数学的学习积极性低下，同时超过一半的大学生偶尔甚至不会在课后讨论相关数学题目，加之很多大学生对高等数学的基础概念和知识的掌握有限，学习效率相对低下。由此可以看出，大学生严重缺乏学习高等数学的自主性和能动性。
2、教师方面：
第一，高等数学教师教学水平参差不齐。虽然高等数学教师一般来说教学态度相对较为负责和认真，然而高等数学教师的教学水平总体上参差不一，年轻的高等数学教师相对来说缺乏教学经验，高学历和经验丰富的高等数学教师先对缺乏。第二，教师授课内容难度较高，学生很难很好地适应教学方法和内容。囿于高考数学思维的影响，许多大学生形成了题海战术的数学学习方法，高等数学课相对缺乏足够的练习题和课堂讲解，大学生很难将高等数学知识进行强化巩固；而大学生对高等数学中出现的高数思维方式也很难理解，如学生更容易理解静态的高中数学函数，而通过极限思维来分析函数性质则相对困难。第三，师生课堂互动较少。大部分学生认为数学老师同学生的课堂互动一般甚至相对较少，导致老师无法掌握学生的学情，学生也无法有效理解高等数学的课堂疑难点，课堂效率相对低下。
二、大学生克服学习高等数学的障碍的对策
1、巩固数学基础知识，做好初等和高等数学的衔接工作。
初等数学和高等数学的衔接是学好高等数学知识的重要基础，大学生在学习高等数学的过程中要学会发现初等数学知识体系和高等数学知识体系的有机联系，从中发现二者间的思维方式和数学理念方面的内在本质联系，要充分认识到高等数学是对初等数学的深化和拓展，从而树立好学习高等数学的信心，并区分二者知识体系的区别与联系，及时转变数学理念和数学思维。同时，大学生在学习高等数学的过程中，也要树立思维方法和过程是核心关键的观念，重视定律公式的推理过程，掌握数学推理思维的精髓，建立数学的整体意识，培养对高等数学的学习兴趣，提升学习高等数学的能动性。
2、重视高等数学基本概念的学习。
大学生在学习高等数学的过程中要重视基础知识的学习和巩固。数学的认识过程是从最初的基本数学概念和原理出发，逐步依次推理而出系列公式定律，并构成完整的数学理论体系。因此数学基本概念和知识是整个高等数学知识体系的根基，是所有数学探索活动的出发点和落脚点，学生在学习数学的过程中要牢牢把握推理思维的精髓，学会高等数学思维的横向迁移应用，理解概念的抽象本质与现实根据，注重理论与实践的相互结合，最终将高等数学的推理思维方式内化为自身的数学知识。
3、树立正确的高等数学观念。
大学生在学习高等数学过程中应转变传统的高中数学观念。传统的高中数学观念认为数学的学习就是系列公式定律的运用，需要通过不断的练习来强化和巩固数学知识。高等数学观念认为，高等数学的学了一般的公式、定律和概念等基础知识的学习以外，还要深刻理解和把握高等数学理论后面所蕴含的思维方式、推理方法、生产生活背景等内容，从而培养学生灵活的数学思维和数学与生活相结合的理念。
4、学习正确的高等数学学法。
学生在学习高等数学过程中，要学会主动积极地思考数学公式和定律背后的思维方法，并对数学知识进行拓展和应用，变被动式的数学学法为主动式的数学学法。大学生要抛弃传统的“题海战术”为代表的练习式高中数学学法，要提高自己的数学学习自主性，独立思考和理解内在的数学知识和方法，而高等数学教师也应该适时地对学生的学习进行及时指导和讲解，帮助学生掌握正确的高等数学学法。
三、结语
大学生在学习高等数学的过程中会遇到诸多障碍，没有正确的高等数学数学思维，缺乏正确的高等数学学习方式，对高等数学的学习缺乏主动性和兴趣，同时高等数学的教学内容和方法也让初学者很不适应。大学生应该针对性地克服学习高等数学的障碍，做好初等数学和高等数学的衔接工作，重视高等数学的基本概念和基础知识的学习，着重把握高等数学的思维方式，树立正确的高等数学学习理念，积极适应高等数学教师的教学方法和内容，突破高等数学学习障碍，提高高等数学学习效率。
参考文献：
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民族高校开设高等数学的目的除了给后继课程奠定必需的数学基础外，最主要的是为了培养学生的抽象思维能力、逻辑思维能力及解决和分析问题能力。同时，高等数学也是理工科硕士研究生入学考试的必考科目，所以，全国高等院校对高等数学的教学都非常重视，但在目前 高等数学教学过程中却存在着尖锐矛盾。 一方面高等数学课面临缩减课时的压力 ，另一方面专业课对高等数学的要求却越来越高。随着高等院校的扩招生源质量也有所下降，学生的学习兴趣、学习态度、学习能力以及对学习的要求不尽相同，特别是民族院校招生规模的逐年增加、民族地区的少数民族学生的入学分数相对较低，特别是还有一部分较少数民族学生对汉语授课还不能完全理解的实际情况。因此，如何利用较少的授课时间来获得较高的教学质量，让学生在后继的课程学习中更好地应用高等数学知识，教师如何完成教学任务和保证教学质量，已经成为当前民族院校高等数学教学活动中的一项长期而艰巨的任务。本文以大连民族大学为例，结合笔者近几年的教学经验，针对高等数学教学中存在的问题，探讨民族院校高等数学教学改革的方法和经验，并提出几点建议。
一 高等数学课程教学中存在的问题
（一） 学生方面
1 学生的数学基础参差不齐
随着学校教育规模和办学层次的不断提高，招生的来源较以前更加复杂，层次更多。大连民族大学的生源既有来新疆、等较少数民族地区的学生，也有来自全国各个城市、农牧区的学生。他们入学时数学成绩、水平差别很大，他们的高考数学成绩相差100多分，呈现两极分化态势。由于学生的数学基础参差不齐，而教学内容和教学要求却完全一样，有些学生还没吃饱，有些学生已经吃不了，使得老师无所适从。
2 学习方法不对
中国的教育侧重于逻辑思维的培养，管理能力的培养相对比较欠缺。学生十多年来接受的都是灌输式的教育，主要是依赖教师的教。因此上了大学，他们也习惯了被动地接受知识，不懂得主动科学地规划自己的学习。于是在这个过程中，他们的视野会变得十分狭窄，只见树木不见森林，出现了问题也不明白原因所在。因为要面对考试，有的学生就装模作样，对知识只停留在表面的认识上，而不能进行深层次的思考和探究。很多学生缺乏自主学习的能力，还停留在高中阶段，老师讲什么，我就学什么，不做一点的思考和探究，没有形成一个良好的自主学习习惯。
3 学习目的不尽相同
当今正处于科技迅猛发展，事物瞬息万变的信息时代，社会对不同专业的学生，甚至对同专业的不同学生的高等数学要求也不尽相同。对各行业来说，既需要能较快接受新知识，新技术，并应用于本专业的工程技术型人才；也需要进行深入理论研究，高新技术开发科学研究型人才。因此，从社会这一外界因素来讲，各种人才对高等数学的要求也各不相同。相当一部分考研的同学对高等数学有较高的要求，还有一部分同学对高等数学的要求较低，只要在学习专业课程时，高等数学够用就可以。
（二）教师方面
1 部分教师不能摆脱传统的教学模式
教学改革的重要环节之一是教学模式的创新和探索。个别教师不能摆脱传统的教学思维模式，不能够适应新的教学理念。只是单一的讲授，传统的高等数学教学把课堂作为传授信息与知识的“传输带”。部分教师通常扮演着信息与知识的供应商的角色。大多数情况下，学生是被动地接受教师传授的知识。不能与时俱进的提高教学水平和认识，缺乏对当前前沿教学理论的认识和理解，缺乏深入的思考和探究。教师的教学方法过于陈旧，主要以板书、灌输为主，缺乏和学生的互动，课堂氛围沉闷。
2 部分教师过分依赖多媒体课件
在教学改革过程中，由于课时量的缩减，很多教师在教学过程中也出现了为完成教学任务而完全采用多媒体课件的教学模式。使学生不能体会高等数学的推导过程，失去了高等数学课程培养学生逻辑思维能力和抽象思维能力的功能。
3 部分教师对数学的人文价值认识不够
数学是人类特有的文化之一，具有很高的人文价值。部分教师在教学过程中往往比较注重数学的科学价值，对数学的人文价值认识不够，忽视了对学生的人文精神的提升。数学学习可以培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力，同时还对培养学生勇于探索的精神、敢于创新的能力都有一定的作用。
二 高等数学课程教学改革的几点建议
1 因材施教，分层次教学
针对学生整体素质参差不齐的现状，必须改变传统的“齐步走”的教学模式，充分重视学生之间数学基础的差距及个体差异，进一步研究实践高等数学课程分级教学。高等数学课程按不同专业的要求，根据学生入学时的差别，按专业分级教学。对数学水平较高的学生开设了大学生数学竞赛和考研辅导，大学生数学建模培训，高等数学精讲等系类课程。依据学生的实际情况，在高等数学教学中，采取因材施教，分级教学是解决上述问题的行之有效的方法。
2 合理运用现代化教育技术
首先，充分发挥教师的作用，教师要根据教学内容制定相应的多媒体课件，同时教师还要根据教学实践情况进行不断的完善。在实践中，我们在高等数学教学中引进 “三合一” 教学模式， 培养学生的自主性学习能力。所谓“三合一”教学模式是指传统黑板教学+多媒体教学+实践试验教学。通过多媒体来辅助教学，可以起到传统教学中做不到的效果，特别是对一些图形、概念的效果的展示，会更加直观，更吸引学生的学习兴趣和教学效果。教师在强调使用现代教学技术的同时，也不能完全依赖现代教学技术，毕竟使用多媒体教学也存在一定的弊端，如师生之间的交流减少，学生在课堂上没有太多思考的时间，记笔记比较困难等。这就要求教师在教学过程中掌握好对多媒体等现代教学技术的合理使用。
3 充分发挥现代网络资源的优势
教师可以组建一个高等数学题库，上传到校园网络上，学生可以通过网络这个平台自主学习，从而扩大学生的学习时间和空间。教师也应该充分利用网络平台资源，特别是针对年轻老师，新任课教师，由于现在教师每学期的教学任务比较繁重，有的时候可能没有充足的时间的听完有经验教师对一个课程的完整讲授。但教师可以利用网络平台资源，来弥补这个不足。例如，在很多重点大学的网站上，都有高等数学精品课程的视频，学生可以根据自己的需要进行学习。
4 教学内容要突出应用性，突出建模思想
传统的高等数学注重演绎与推理、重视定理的严格论证，这对培养学生的数学素养确有好处，但事实上对大部分学科和人才而言高等数学只是一个工具，从应用角度来说，他们需要的不是论证的过程，而是数学的结论和对该结论的理解。因此高等数学课程除了培养学生的数学素养外，还应该从应用角度让学生去理解高等数学知识。让学生理解学习高等数学的重要性，从而提高学生数学学习兴趣。
5 依据不同专业调整教学内容
现在的高等数学教材普遍内容过多，与专业结合不紧密，让学生感觉学高等数学无用。 所以，在实际教学中应该减少枯燥的理论推导，首先，从高等数学的任课教师的改革入手，推出具有专业特色的教学内容，积极到相应的专业教研室进行调研，了解该专业的人才培养方案、知识构成、专业特色等内容。 根据各专业对高等数学知识的需求改变自己的教学思想与教学内容，拉近高等数学与专业的距离，以提高学生的学习兴趣和动力。其次从改变高等数学的教学大纲着手，改革教学内容。 根据各专业的人才培养方案、知识结构和基础知识构成，各专业的任课老师与各专业负责人协商确定各自的高等数学课程教学内容，形成相应的教学大纲。倡导高等数学课程为学习专业知识服务和奠定基础的理念。
6 建立科学的教学评价体系
现行的高等数学考核方式基本上还是一卷定优劣的考核方式。 虽然现在很多学校都增加了平时成绩的比重，但平时成绩主要由考勤和课后作业两个指标衡量，这两个指标本身就存在着一定的偶然性。并不能完全反映出学生的真实水平，导致很多学生平时不学习，考前搞突击，而靠几天突击学来的东西往往是肤浅的，考试时不会综合应用，考完试也就忘了。这种考试重理论轻实践，重结果轻过程，忽略了对学生数学应用能力的培养，所以改变现有的考试内容模式可提高学生学习的主动性和实践能力，为此可采用多方位考核综合评定成绩的方法。把考试和教学结合起来不仅考查平时学习情况和对基本知识的理解与掌握程度 ，而且考查学生应用数学的能力，第一，平时成绩包括课堂讨论、回答问题、课堂测验和作业等成绩 。第二，实验成绩通过数学建模考查学生的数学应用能力。第三，期末考试成绩考查学生对基本知识的理解与掌握程度。这种考试方式可以很好地提高学生学习的主动性，改变平时不努力考前搞突击的不良学风，使学生在整个学习过程中把握好每一个环节为专业学习打下良好的基础。
三 成果反馈
我们分析了2014～2015学年度全校高等数学课程的期末考试成绩。整体成绩有很大的提高，不及格率由原来的25%下降到8%。学生学习的自觉性和兴趣有了很大提高。这说明改革的路子是对的，效果是好的，增强了我们进一步推进改革的信心。
参考文献
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一、高等数学教学现状及存在的问题
高等数学是高等院校各专业培养计划中重要的公共基础理论课，其目的是为了培养各专业人才所必备的数学素质。通过学习高等数学，不仅可以扩充学生的知识结构，还可以培养他们的创造性思维能力、抽象概括能力、逻辑推理能力、自学能力、分析问题和解决问题能力，从而提高学生的综合素质。
（一）自1999年高等教育扩大招生以来，高等教育从“精英教育”开始向“大众教育”迈进
“大众教育”阶段的学生在量和质两个方面都发生了巨大的变化：量的方面，班级人数不断增加，合班上课的情况普遍存在，一两百人一个班的高等数学课已经屡见不鲜；质的方面，教育大众化也使得学生的数学基础比精英教育阶段的差，学生入学平均水平下降，表现在学习基础、能力和自觉性等方面。此外，地区性教育质量的不同导致学生素质参差不齐，学校与学校之间、学生与学生之间的差距随着招生规模的扩大而加大，造成生源总体差异显著增大等一系列问题。所以“精英教育”时期的高等数学模式已经不能很好适应现阶段的教育形式。
（二）基础教育新课程的实施要求优化高等数学课程教学
高等教育是基础教育的继续，2008年以后进入高校的学生在高中阶段使用的是基础教育课程改革的新教材。就数学课程来说，高考自主性命题使得各地的基础教育数学课程相应地删减了内容、降低了课程的深度与难度。高校的学生来自全国各地，由于删减的内容不尽相同，深度和难度降低的程度也不同，必然要求高等数学进行改革，以便能使高等教育更好地与基础教育相衔接。
（三）高等数学课的教学方法和教学模式有待改进
多年以来，高等数学的教学方法一直延续以教师为主的讲授法，教学模式也基本上以黑板加粉笔的讲解，学生也是一支笔、一个笔记本。连续讲授占去了课堂的绝大部分时间，使得教师和学生一节课下来都很疲惫，而学生对满堂灌的知识却很难消化，学习效果不佳。学生的主体地位无从体现，教师的主导作用也发挥得不理想。
（四）高等数学课程设置本身存在的一些矛盾也不容忽视
由于各校人才培养模式的改革，高等数学课教学过程本身存在着课时量和需求之间的矛盾。一方面高等数学课面临缩减课时的压力，而另一方面后继的专业课对高等数学的要求却越来越高。因此，如何利用较少的授课时间来获得较好的教学质量，让学生在后继的课程学习中更好地应用高等数学知识，已经成为每个高等数学教育工作者都不可回避的问题。
二、教学过程最优化理论及其简介
教学过程最优化理论是由苏联著名的教育家和教学论专家巴班斯基（）提出的。他认为教学过程的结构成分包括：教学目的和任务、教学内容、教学方法、教学组织形式和教学结果。而这些结构成分，是一个完整的系统，必须置于比较有机的联系中加以研究。因为教学过程的各种成分的存在和发展不是孤立的，而是相互渗透、相互影响、相互制约。在巴班斯基教学过程最优化的理论中，既重视教师的主导作用，又重视学生的学习积极性，把教与学的双方有机地结合起来。简言之，最优化是指从一定标准来看，对一定条件来说是最好的，具体地说，是指学生和教师在具体条件的制约下所能达到的最大成果。如果师生发挥了全部可能性，并在规定的时间内获得该条件下所能达到的最大成果，就可认为是实现了最优化。可见，最优化的标准是要根据各个学校、班级、教师、学生的主客观条件的变化情况逐步提高。所以，最优化不是一个绝对不变的状态，而是一个随着条件变化的动态过程，是一个开放的概念。
三、最优化理论指导下的高等数学课程改革
（一）转变教学理念，实施因材施教
在学生班级人数激增的情况下，以往“满堂灌”的教学方式显然无法适应学生的要求。基础教育中提倡的合作学习、探究性学习和自主学习等学习模式也应该在高等数学课堂上得到重视。针对学生在质的方面的变化，可以进行分级教学的教学模式的尝试。对不同的学生提出不同的要求，对学习高等数学感觉特别困难的学生，在方法进行指导，克服对高等数学课的畏惧心理，达到大纲所规定的基本要求即可。对学有余力的同学，引导他们阅读相关的课外书籍，进一步深化理解相关内容。对不同学科的学生要求不同，采用不同的教学方法。教师在开展教学时，就要顾及学生的普遍数学功底和大纲要求，有的放矢地开展因材施教。
（二）优化教学内容，注重培养技能
1、做好基础教育阶段与高等教育阶段数学课程的衔接工作。教师在开始上高等数学课程之前，可以花点时间先让学生总结复习基础教育中数学课的相关内容。了解基础教育数（下转第42页）（上接第40页）学课程所涵盖的内容，使基础阶段数学课程和高等数学的衔接更为顺利，为高等数学的教学打下基础。
2、讲授定义概念，推导定理，强化训练数学知识的同时，培养学生分析问题和解决问题的能力。如果说基础教育阶段的数学学习主要侧重于应对考试的话，那么高等数学的学习则是为了更好地提升他们的逻辑思维能力。以实用型人才培养为例，高等数学课程不仅要教给学生一些实用的数学工具，更要培养学生的数学思维和数学素质。通过严谨的推导，提高学生分析问题和解决问题的能力，实际问题的数学化能力对专业知识的学习和技能起着积极的作用。
（三）改进教学手段，提高教学效果
计算机技术和网络技术日益影响着大学生的学习和生活，教学中也应该考虑如何利用多媒体作为辅助手段。
1、作为一种动态教学手段，多媒体可以帮助教师从单纯利用语言和板书的形式提高到对文字、图形、图像、动画和视频等的综合运用。以极限为例，通过观看Flash软件制作的动画课件，学生可以更直观地理解“无限接近”这一概念。
2、多媒体的使用能大大减少教师板书所花的时间，能够使教师增加相应的例题和练习题的数量，帮助学生更好地理解和掌握重点和难点。此外，还可以通过制作相关的测验题对学生进行快速的测验，既可以用于小结课堂内容，也可以用于检查学生复习的效果和对课堂知识消化的程度。但这并不意味着要抛弃传统的教学模式，毕竟高等数学的课程体系有其特有的严密性、抽象性和逻辑性。对逻辑性较强的推理、例题、实物等教学内容，必须采用板书、实物与多媒体有机结合的教学形式，以增强学生对知识的理解和巩固。只有把传统教学模式和多媒体教学有机相结合，才能最有效地促进高等数学的教学，提高教学效果。
（四）调整课程设置，促进人才培养
明确高等数学课程在人才培养中地位和不同专业对数学的要求及发展趋势，并以此作为确定高等数学教学内容的主要依据。由于各个专业对高等数学的要求不同，所以要以各专业后继课程的需要和社会的实际需要出发，来考虑和确定教学内容体系。所以在课时设置方面，不同专业开设高等数学课的课时数可以不同，开设时间也可以按照实际需要进行调整。教学内容体系方面，要有的放矢，既要遵循避免课程内容过深、过难，又要考虑到学生继续深造的需要及发展学生数学思维能力的需要。以文科类的高等数学为例，外语、法学等专业，主要是培养学生的数学观念、训练他们的抽象概括能力和推理能力；而像行政管理等专业的学生，由于他们今后可能面临对社会问题的调查研究，因此应该涉猎一些与概率论与数理统计相关的内容，从而为人才培养做出相应的贡献。
总之，高等数学的教学改革是一个复杂的系统工程，教学中不仅要注重数学知识的传授，还要重视思想方法的渗透，更要培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而优化高等数学的教学，提高高等数学的教学质量和效果。
参考文献：
