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引论：我们为您整理了13篇八年级数学知识归纳范文，供您借鉴以丰富您的创作。它们是您写作时的宝贵资源，期望它们能够激发您的创作灵感，让您的文章更具深度。
篇1
一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。
二、自变量取值范围
使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式(取全体实数)，分式(分母不为0)、二次根式(被开方数为非负数)、实际意义几方面考虑。
三、函数的三种表示法及其优缺点
(1)关系式(解析)法
两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式(解析)法。
(2)列表法
把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。
(3)图象法
用图象表示函数关系的方法叫做图象法。
四、由函数关系式画其图像的一般步骤
(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值
(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点
(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。
五、正比例函数和一次函数
1、正比例函数和一次函数的概念
一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成(k，b为常数，k0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量)。
特别地，当一次函数中的b=0时(即)(k为常数，k0)，称y是x的正比例函数。
2、一次函数的图像：所有一次函数的图像都是一条直线
3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数 的图像是经过点(0，b)的直线;正比例函数 的图像是经过原点(0，0)的直线。
第七章知识点
1、二元一次方程
含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程的解
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
3、二元一次方程组
含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。
4、二元一次方程组的解
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。
5、二元一次方程组的解法
(1)代入(消元)法(2)加减(消元)法
第八章知识点
1、刻画数据的集中趋势(平均水平)的量：平均数、众数、中位数
2、平均数
(2)加权平均数：
3、众数
篇2
2.解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立地看待每一道题，缺乏举一反三的能力；
3.解题时，小错误太多，始终不能完整地解决问题；
4.解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；
5.未养成总结归纳的习惯，不能及时归纳所学的知识点。
以上这些问题如果在七年级阶段不能很好地解决，在八年级的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩滑坡现象。相反，如果能够打好七年级的数学基础，八年级的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。那怎样才能打好七年级的数学基础呢？
一、发掘概念和公式
很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”；二是，对概念和公式一味地死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好地将学到的知识点与解题联系起来；三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎么能够在题目中熟练应用呢？
二、总结相似的类型题目
这个工作，不仅仅是老师的事，学生要学会自己做。当学生会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正地掌握了这门学科的窍门。有一部分学生天天做题，可成绩不提高，反而下降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会做的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，做得一团糟。
三、收集自己的典型错误和不会做的题目
学生最难面对的，就是自己的错误和困难，这恰恰又是最需要解决的问题。学生做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，学生只追求做题的数量，草草应付作业，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。之所以建议学生收集自己的典型错误和不会做的题目，是因为一旦学生做了这件事，他们就会发现，过去他们认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个问题反复出现；过去他们认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。
四、不懂的问题，积极提问、讨论
发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多学生都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都是不可能学好的。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成对该学科慢慢失去兴趣，直到无法赶上步伐。
讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。
篇3
2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力；
3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题；
4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；
5、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点。
以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在八年级的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好七年级数学基础，八年级的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。
那怎样才能打好七年级的数学基础呢？
1.细心地发掘概念和公式
很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？
我们的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。
2.总结相似的类型题目
这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入八年级、九年级以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。
我们的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。
3.收集自己的典型错误和不会的题目
同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。
我们的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。
4.就不懂的问题，积极提问、讨论
发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。
5.注重实战（考试）经验的培养
篇4
2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力；
3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题；
4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；
5
、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点；
以上这些问题如果在七年级阶段不能很好的解决，在八年级的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好七年级数学基础，八年级的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。
那怎样才能打好七年级的数学基础呢？
（1）细心地发掘概念和公式
很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？我们的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。
（2）总结相似的类型题目
这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。
当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。我们的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。
（3）收集自己的典型错误和不会的题目
同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。我们的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。
（4）就不懂的问题，积极提问、讨论
发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。我们的建议是：“勤学”是基础，“好问”是关键。
篇5
一、转变数学教学方式
九年级数学教学不同于七、八年级的数学教学思想，更加注重对学生理解与归纳总结能力的培养，所以，教师应该灵活运用多种教学方法，大胆地创新教学模式，真正实现对学生数学综合素质的提高。结合本文作者多年教学经验，总结以下两个方面进行转变教学思想：一方面是采取情境教学模式，摆脱学生以往教学印象，真正实现调动学生学习积极性及主动性，将教学内容与生活实际紧密联系在一起，使得数学抽象化的知识变得更加简单、形象化；另一方面则是发挥学生教学主体作用，建立一种和谐的师生关系，改变传统教学模式中教师为教学主体，学生被动式接受知识的现象，而是将学生变成教学主体，教师作为引导者，帮助学生实现对知识的掌握。
二、实现师生的自主合作学习
九年级数学教学相对来说面临的教学压力可能比较大，因为不仅需要学习新的内容，而且还要对七、八年级学习的内容进行有效的复习。为了提高数学教学效率，教师可以采用小组合作学习教学模式，不仅能培养学生自主学习的能力，而且可减轻教师的教学压力。结合小组合作学习，学生之间相互吸取对方的优点、长处，不断完善学生自我，提高学生的综合素质能力。
三、学生反思能力的锻炼和培养
数学教学过程中，不仅要培养学生的数学逻辑思维能力，而且还要培养学生的反思能力。反思对于一个人的一生来说具有非常重要的作用，学会反思才有助于学生客观、公正地面对自己，包括对数学知识掌握的实际情况，进一步促进对数学素质以及思维能力的提高。同时，学会反思自己，也是学生整体素质的表现，影响学生的一生。
篇6
数学学科的抽象性、系统性、逻辑性、复杂性等特点，让很多学生学习起来都感觉很吃力。为了培养学生的思维能力，引导学生掌握数学思想、数学方法，强化数学意识，提升数学能力，教师可以引入案例教学的策略，以案例的具体性、步骤性、思维性等特点，将抽象的知识、规律、方法、思想，应用到具体的数学案例中，以此加强学生的理解、记忆，让学生更好地学习和应用。
一、引入分析案例，激发创新思维
分析是思维活动的过程，也是学生之间、师生之间思维碰撞的过程。在初中数学学习过程中，为了引导学生进一步掌握数学概念、理论、方法与规律，教师可以合理、有效地引入分析案例，激发学生的创新思维，让学生在分析中理清思路，建构较为完善的知识网络，并分析得出更为完善的知识与规律。
如在教学人教版七年级数学上册《整式》时，为了提升学生的学习兴趣，鼓励学生深入研究，强化数学思维与能力，笔者引入“杨辉三角”这一分析案例，鼓励学生拓展整式的相关知识。结合“杨辉三角”这一案例，学生将杨辉三角的一部分画出来，展开研究与分析，了解到杨辉三角第n行是（a+b）n展开式的系数，n行中的第i个数是斜行i-1中前n-1个数之和，第n行n个数之和为2n-1，还有其他很多规律，并且杨辉三角与斐波拉契数列有很紧密的关系。通过结合多媒体辅助课件，引导学生交流分析，探索数学的奥秘，激发其创新思维。
二、引入研究案例，强化合作交流
研究性和探索性学习方案是数学学习中较常用的两种方式，针对某一课题或知识点，教师要鼓励学生自主研究与探索，发现它涉及哪些知识与方法，并查阅资料、理清思路、研究分析和总结归纳，在研究过程中，强化合作交流，进一步完善学生的知识网络。研究性案例的引入，一般需要选取学生感兴趣的研究性课题，与初中数学知识紧密相连，鼓励学生研究理论知识，发现数学规律和方法。
如在教学人教版八年级数学上册《等腰三角形》相关知识以后，教师为了引导学生深入探究等腰三角形的应用，了解三角形中边与角的相关知识，引入了研究性课题“三角形中边与角的关系”，鼓励学生结合等腰三角形知识，展开研究分析。学生通过查阅资料、动手画图、交流合作，运用辩证性思维方法，结合计算机软件工具，得出三角形中大边对大角、等边对等角相关规律，边与角的对等和不等关系可以互换。
三、引入探索案例，挖掘学生潜力
探索与发现是获得知识、学习方法的关键途径，没有自主探索过程，学生就不可能真正地体验到数学知识的来源与发展，也就不可能真正领悟数学思想与方法，更不可能具备将数学知识应用到生活中的能力。因此，教师要引入探索案例，鼓励学生运用现有知识与技术，进一步探索分析，运用数学方法与思想来解决数学问题，掌握数学规律，发现数学奥秘。
如在教学人教版八年级数学上册《多边形及其内角和》相关知识时，为引导学生深入学习三角形与多边形相关知识，教师以“多变形内角和探究”为主题，展开问题探索过程。师问：结合面积计算的推导方法，四边形可以分割成2个三角形，梯形可以分割为平行四边形与三角形，那么多边形是否也可以分割呢？由此，学生组成几个小组展开探索分析，动手画图、建模，结合已有知识，了解到多边形可以划分为（n-2）个三角形，由此，学生得出其内角和为180（n-2）度。这样，教师结合探索案例，引导学生自主思考与分析，挖掘了学生的潜力，完善了学生的能力。
四、引入实践案例，提升应用能力
为了提升学生的应用意识与能力，在初中数学学习过程中，教师应多鼓励学生参与实践应用，将知识应用于生产、生活实践，提升学习数学的兴趣，完善各方面的能力。引入实践案例，将数学与生活应用实例相结合，进一步鼓励学生发现知识的奥秘和规律。
篇7
0 引言
全日制义务教育数学课程标准中的基本理念规定数学课程应体现基础性、普及性和发展性，数学教育要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学。为了对人教版新教材使用情况有全面的了解，对新一轮课改有更深刻的认识，我们对我市和下属许昌县几所初中数学教师和学生展开问卷调查和研讨。这些所调查的学校有许昌市重点中学，也有一般学校，既有市直中学也有县村级中学，调查研究表明，现在的人民教育出版社七年级至九年级数学课本内容存在一些值得商榷的地方，主要提出以下几点看法。
1 对数学教材本身的几点意见
1.1 编排不合理 在编排知识结构时笔者认为有的不合理。
1.1.1 整式的加减乘除应该安排在七年级上，这样有助于在后面的学习，如在八年级上册第20页函数中有一题，正方形的边长为3，若边长增加x，则面积增加y，求y随x变化的函数解析式，许多学生写出结果后都没有化简。其他许多计算也是如此。
1.1.2 一元二次方程根与系数关系在初中只是作为选学，而高中没有单独编排内容，这样不利于高中的函数的学习。另外我认为简单的十字相乘法，可以安排在初中学习，虽然八年级有这个内容，但是属于观察与猜想的内容，只有四道习题，有的学校没有上这个内容。这样不利于解二次项系数是1的一元二次方程，不利于高中学生学习，有的高中一年级学生在学习高中函数及一元二次不等式等内容时不知道用十字相乘法。
1.1.3 负整数指数幂的内容应安排在八年级上，因为八年级的物理中涉及到了负指数，物理教师也在埋怨，因为他们除了教物理内容还要教负整数指数幂内容。
1.1.4 计算器的使用可以安排在八年级使用，会计算方差、平方根和三角函数就行，不必在初一就是使用，这样会导致学生的口算和笔算能力减弱，许多学生的笔算能力极差，有的学生87除以9不会笔算，因为学生动不动就使用计算器。
1.1.5 八年级上册用扇形图描述数据中的圆心角的度数等于百分比×360°，这里的圆心角的概念在九年级才学习。
1.2 例题、习题匹配不佳 对例题习题的配备，普遍认为例题比较简单，但技巧不足，不具有代表性，根据例题的解法所体现的思想不能够解决相应的习题，且许多习题重复，表面上不同的题，解题思路、所用知识及具体方法完全一样，不能满足提高学生能力的需要，更达不到考试大纲的要求。例题的思维过程过于简单，且多没有归纳总结或变化推广，纯粹是就题论题（没有体现相应的思想方法），不利于提高学生的思维能力。
1.3 不利于学生巩固知识 数学作业可以发现学生的学习情况，反映课堂教学的效果。练习作业对提高学习成绩来说是个很重要的一个环节，对学生的知识巩固起重要作用。①在整个初中年段每节内容中，课堂及课外的练习偏少，有时一节课的练习只有一题，如正比例函数这节课没有练习，只有在习题中有一道比较难的题目。②只是几何图形的内容的练习较多，代数解答练习偏少。这样不利于学生巩固所学的知识。
2 实施新教材存在的困难
2.1 考试评价的制约 尽管素质教育的呼声很高，广大行政部门、学校家长对数学老师的评价还是主要靠分数。社会各界及学生家长评价一个老师最关键的是他（她）所教班级的平均成绩，最高分数以及年级数学前十名、前二十名中有几个是他（她）教的，在中招考试中哪个老师教的学生获得了数学单项第一名等等，这如一位老师所说：“社会只相信分数，学校对老师的要求也只好只看分数。”这样一来，为中招取得好成绩，数学课时必须增加，已经删减的定理、公式以及做题技巧的补充也是必然的。因此在初三年级的教学过程中，题海战术的色彩还是体现无余的。一位老师介绍说，要想考得好成绩，整个初中阶段学生所作的所有习题本卷子加起来要将近一米高。
2.2 教师业务水平的亟待提高 从问卷调查和座谈中我们发现，学校对教师奖罚制度不明确等导致一些老师存在不满情绪，影响教师干劲，这对新教材的实施也会带来负面影响。比如教师钻研业务的尽头不足，备课时应付了事，教师在职进修的机会不多，新教材培训流于形式，使得部分老师对新教材理解不透。对于新教材中要求的计算机技能较高，一部分教师对此尚不能达标，为省事就按照老教材的模式处理。
2.3 课程本身原因 许多学生数学成绩不好，主要是对数学不感兴趣，也就是数学课不具有吸引力。虽然新课程注意到数学知识问题化、生动化、形象化、生活化等，但所交内容还是以抽象的数学概念，数学命题为主，使用方法还是以计算、推理、证明为主，考试的内容也仍以知识为主等。加之学生现在课程负担并没减轻，各科布置的作业多，任务中重，语文、英语、政治等这些学科只要抄一抄即可完成作业，相对来讲数学要动脑筋，费时间，因此许多同学的作业并不是自己独立完成而是能抄就抄，就造成了学生进入恶性循环，成绩越来越差，对数学这门学科越来越不感兴趣。
3 结语
笔者认为现行的教材要通过在第一战线的教师的使用，对其作出评价，而不是凭一些专家纸上谈兵编出来的。教材的编写应体现科学性和思想性，而教材的改革并非一朝一夕的事情，在教材的实验过程中遇到一些困难和问题是难免的，这需要数学教育工作者共同努力去解决。教师在使用教材的过程中，也需要注意教学方法的改进和教学手段的革新。希望大家都来关心与支持新教材的建设，为提高我国新世纪学生的数学素养贡献力量。
参考文献：
[1]张奠宙,李士錡,李俊.数学教育学导论[M].北京:高等教育出版社,2003.4.
篇8
三、今后的教学建议
从试卷的方向来看，我认为今后在教学中可以从以下几个方面来改进：
1、立足于教材，扎根于生活。教材是我们的教学之本，在教学中，我们既要以教材为本，扎扎实实地渗透教材的重点、难点，不忽视有些自己以为无关紧要的知识；又要在教材的基础上，紧密联系生活，让学生多了解生活中的数学，用数学解决生活的问题。
2、教学中要重在凸现学生的学习过程，培养学生的分析能力。在平时的教学中，作为教师应尽可能地为学生提供学习材料，创造自主学习的机会。尤其是在应用题的教学中，要让学生的思维得到充分的展示，让他们自己来分析题目，设计解题的策略，多做操作题等训练，让有的学生从“怕”操作题到喜欢操作题。
3、多做多练，切实培养和提高学生的解题能力。
4、让数学从生活中来，到生活中去提炼数学课程改革的重要内容。多做一些与生活有关联的题目，把学生的学习真正引向生活、引向社会，从而有效地培养学生解决问题的能力。
八年级数学试卷分析（二）
本次数学试卷符合新课标要求 , 试题扣紧教材 , 有梯度，设计新颖，考查了四基，突出了教材的重难点，难度适中，分数的分配合理。通过考试学生既能树立自信又能找到不足，试卷比较成功。
一、试题特点
无论是试题的类型，还是试题的表达方式，都可以看出出卷老师的别具匠心的独到的眼光。试卷能从检测学生的学习能力入手，细致、灵活地来抽测每章的数学知识。打破了学生的习惯思维，能测试学生思维的多角度性和灵活性，有利于激发学生创造性思维，有利于发挥试卷对数学教学的正确导向作用。
二、试题分析和学生答题情况分析
我校共有 4 个班级，校平均： 89.25 分，优秀率 45.24 % ，及格率 83.33 % 。
三、小结及教学建议
从本次 期末 考试的情况可以看出， 学生 整体 素质 还不容乐观。出现了失误，低分的学生也不少，一些基础题目还是有学生 做 错，这 些 反映了学生还没有真正掌握基础知识，数学 学习 能力不 够 强。我认为在今后的教学中可以从以下几个方面来改进：
1、立足教材，扎根于生活。
教材是我们的教学之本，在教学中，我们既要以教材为本，扎扎实实地渗透教材的重点、难点，不忽视有些自己以为无关紧要的知识；又要在教材的基础上，紧密联系生活，让学生多了解生活中的数学。
2、教学中要 注重 学生的学习过程，培养学生的分析能力。
在平时的教学中，作为教师，应尽可能地为学生提供学习材料，创造自主学习的机会。尤其是在解答题的教学中，要让学生的思维得到充分 地 展示，让他们自己来分析题目，设计解题的策略，多做分析 或 编题等训练， 培养良好的解题习惯 。 平时要注重基础，注重知识的形成过程，注重在课堂教学中让学生真正参与而学得知识，从而学会分析，学会学习。
3、多做 精 练 ， 切实培养和提高学生的计算能力 和表达能力。
要学生说出题目的分析过程，也许做的不错，但有时他们是凭自己的直觉 做 题，不讲道理，不想原因 ，特别是“会想”，而不会写或写不好。在今后的教学中，注重对学生书面表达能力的培养。
4、关注过程，引导探究创新。
数学教学不仅要使学生获得基础知识、基本技能 和 基本思想方法 ，而且要着力引导学生进行自主探索，培养自觉发现新知、发现规律的能力。这样既能使学生对知识有深层次的理解，又能让学生在探索的过程中学会探索的科学方法。让学生的学习不仅知其然，还能知其所以然。
5 、在教学中教师要时时有换位意识。
假如我是学生，我会遇到什么问题，教师要明白学生是第一次学，而我们老师是教了好多遍，教学中设身处地的为学生多想。
“数学来源于生活”，让数学从生活中来，到生活中去是数学课程改革的重要内容，要把学生的学习真正引向生活，引向社会，使每一个学生都能在不断获得成功 喜悦 的同时，唤起对学习的兴趣和人生的自信。
八年级数学试卷分析（三）
一、总体评价
八年级数学期末试卷设计题型新颖，渗透过程与方法，探究学习、数形结合、函数建模等数学思想和数学方法。试卷知识点覆盖面广，注重考查学生对知识和技能的理解和应用能力。达到了考查创新意识，应用意识、综合能力的目的，有利于激发学生的创造性思维；有利于发挥试卷对教学的正确指导作用。本试卷设置了适量的操作性、阅读理解性、图形信息性，探究学习性试题。加强与学生经验，社会生活的联系，增强问题的趣味性、真实性、情境性。注重考查学生在真实情境中提出、研究、解决实际问题的能力，体现重视培养学生的理解能力、创新能力和实践能力的导向。关注基本的数学素养、关注生活、关注理解创新是本试卷的亮点。
二、试题的结构、特点的分析
1、试题结构的分析
整套试卷难度系数较大。
2、具体试题的特点
（1） 仍然注重“双基”的考查
（2）强调能力，注重对数学思维过程、方法的考查
试卷中不仅考查学生对八年级数学基础知识的掌握情况，而且也考查了学生以这些知识为载体，在综合运用这些知识的过程中所反映出来的基本的数学能力，初中阶段数学能力主要是指运算能力、思维能力和空间想象能力，以及运用所学知识分析、解决问题的能力等。
（3）注重灵活运用知识和探求能力的考查
试卷积极创设探索思维，重视探索性试题的设计，如第9题、24题、25题，考查学生灵活运用知识与方法的能力；
（4）重视阅读理解、获取信息能力的考查
（5）重视联系实际生活，突出数学应用能力的考查
三、试题做答情况分析
四、教学启示与建议
通过对以上试卷的分析，在今后的教学过程中应注意以下几个方面：
1、研读新课程标准，指导教学工作
平时教学要研读数学课程标准，将数学课程标准所倡导的教学理念落实到自己的教学中。近几年的中考中有不少试题体现了数学应用思想、实践与操作、过程与方法，探究学习等新课程理念，因此，在教学中应以新课程理念为指导，重视让学生动手实践、自主探索和合作交流等教学方式的运用，给学生一定的时间和空间，教师要适时启发引导。特别在我们“学案导学-合作学习”教学模式中要关注生生交流，师生交流让学生用数学语言表达清楚自己的思想，让同伴听懂，并鼓励生生之间开展辩论式的讨论。特别是八年级下半年，学生的逻辑思维能力以达到一定水平，应让学生今早的接触中考题型，以减轻九年级的负担。
2、面向全体，夯实基础
正确理解新课标下的基本知识、基本技能。“双基”要教学面向全体学生，做到用课本教，而不是教课本，以课本的例题、习题为素材，做到“举一隅不以三隅反，则不复也。”同时要特别关心数学学习困难的学生，向我们的走读班，学生基础太差，很多学生失去了学数学的信心。我们一定要通过学习兴趣培养学习方法指导，从“双基”做起，降低标准。使他们达到学习的基本要求，充分体现教育的价值在于“让不同的学生得到不同的发展。”
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一、对中学数学文化的理解
简言之，数学文化就是数学的科学文化和人文文化.所谓科学文化即数学知识、数学技能，这些是帮助学生了解数学其内在联系的工具；人文文化则是加强学生对数学与外部之间联系的数学形式，如数学精神、数学语言、数学美等，主要是培养学生将数学应用于社会实践，解决实际问题的能力.而数学文化的内在涵义主要表现在以下几个方面.
1.数学中的生活文化内涵
数学文化最显著的特点，就是它在现实生活中无所不在.它是联系人与人之间、人与社会之间以及人与自然之间最为重要的工具，数学文化本身就是一种生活文化.
2.数学中的精神文化内涵
我国著名的数学家齐民友说：“数学，作为文化的一部分，最根本特征是它表达了一种探索精神.”数学文化不但包括数学思维和数学方式，还包括在数学发展完善过程中，人们所表现出来的一种探索精神和数学境界.同陈景润受拉马努扬影响带着数学信念最终成功一样，数学中的精神文化内涵也将指引着初中生饱含信心与热情地踏上坚定的数学之路.
3.数学中的语言文化内涵
任何一门学科都有其独具的语言，这些语言往往只能在其特定的领域中发挥作用，而数学语言却是唯一例外，它最为显著的特点就是通用性.数学文化中的数学语言因其简洁、精确和符号化，被人们所广泛使用，而按照伽利略的说法，大自然这部书也是用数学语言而写成的.类似于某一个沙堆的形状恰恰和函数图形相吻合的现象，数学中语言文化的内涵会给学习数学的初中生带来无限惊喜与乐趣.
二、数学文化的有效渗透
数学文化概括了数学知识的一切，在初中阶段数学教师的教学任务之一就是要让学生了解数学文化，强化数学文化在教学过程中的有效渗透，要让学生做到知一万毕，充分掌握数学科目的内涵.
1.七年级是渗透期
七年级是数学文化的渗透期，在这一阶段，教师不仅要帮助学生奠定扎实的数学基础，还要让学生充分地了解数学文化，认识数学科目的内涵，要让学生明确学习目标，以及认清学习数学的重要意义.因此，可以说七年级是数学文化渗透的关键阶段.而渗透的方法主要由教师配合课程，加强灌输.
2.八年级是理解期
八年级学生已经具备了一定的生活经验基础，同时，基于七年级数学文化的灌输，八年级学生也对数学文化的概念有了一定的认识.因此，可以说八年级是学生对数学文化的进一步理解阶段，而数学教师在这一阶段中仍然发挥着重要作用.即：在这一阶段中，教师第一要进一步纠正学生的学习动力来源，配合数学文化的深度渗透，使学生树立起正确的学习意识；第二是教材知识渗透，让学生了解数学课程，掌握学习方法，结合学生对数学文化的认识，帮助学生进一步奠定数学基础.
3.九年级是应用期
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一、改变学生的学习状态，在教学中更重要的是关注学生的学习过程以及情感、态度、价值观、能力等方面的发展。
就学习数学而言，学生一旦"学会"，享受到教学活动的成功喜悦，便会强化学习动机，从而更喜欢数学。因此，教学设计要促使学生的情感和兴趣始终处于最佳状态，从而保证施教活动的有效性和预见性。
二、重视学习动机在教学过程中的激励作用，通过激发学生的参与热情，逐步强化学生的参与意识。
学生学知识是为了用知识。但长期的应试教育使大多数学生不知道为什么学数学，学数学有什么用。因此在教学时，应针对学生的年龄特点、心理特征，密切联系学生的生活实际，精心创设情境，让学生在实际生活中运用数学知识，切实提高学生解决实际问题的能力。使大家都能深深感受到"人人学有用的数学"的新理念。经常这样训练，使学生深刻地认识到数学对于我们的生活有多么重要，学数学的价值有多大，从而激发了他们学好数学的强烈欲望，变"学数学"为"用数学"。
三、重视实践活动在教学过程中的启智功能，通过观察、思考、讨论等形式诱导学生参与知识形成发展的全过程，尽可能增加学生的参与机会。
在数学教学中，让学生积累丰富的典型的感性材料，建立清晰的表象，才能更好地进行比较、分析、概括等一系列思维活动，进而真正参与到知识形成和发展的全过程中来。
四、重视学习环境在教学过程中的作用。通过创设良好的人际关系和学习氛围激励学生学习潜能的释放，努力提高学生的参与质量。
和谐的师生关系便于发挥学生学习的主动性、积极性。教师应鼓励学生大胆地提出自己的见解，即使有时学生说得不准确、不完整，也要让他们把话说完，保护学生的积极性。
交流沟通、求知进取、和谐愉快的学习氛围为学生提供了充分发展个性的机会，教师只有善于协调好师生的双边活动，才能让大多数学生都有发表见解的机会。例如，在讨论课上教师精心设计好讨论题，进行有理有据的指导，学生之间进行讨论研究。这样学生在生动活泼、民主和谐的群体学习环境中既独立思考又相互启发，在共同完成认知的过程中加强思维表达、分析问题和解决问题能力的发展，逐步提高学生参与学习活动的质量。
五、重视学习方法在教学过程中的推动作用
通过方法指导，积极组织学生的思维活动，不断提高学生的参与能力。教育心理学的研究成果表明，教师可以通过有目的的教学促使学生有意识地掌握推理方法、思维方式、学习技能和学习策略，从而提高学生参与活动的心理过程的效率来促进学习。在教学中，教师不但要教知识，还要教学生如何“学”。教学中教师不能忽视，更不能代替学生的思维，而是要尽可能地使教学内容的设计贴近学生的“最近发展区”。通过设计适当的教学程序，引导学生从中悟出一定的方法。
六、培养学生反思是作业之后的一个重要环节
实践表明，培养学生把解题后的反思应用到整个数学学习过程中，养成检验、反思的习惯，是提高学习效果、培养能力的行之有效的方法。解题是学生学好数学的必由之路，但不同的解题指导思想就会有不同的解题效果，养成对解题后进行反思的习惯，即可作为学生解题的一种指导思想。反思对学生思维品质的各方面的培养都有作积极的意义。因此，在不增加学生负担的前提下，要求作业之后尽量写反思，利用作业空出的反思栏给老师提出问题，结合作业作出合适的反思。对学生来说是培养能力的一项有效的思维活动，培养学生反思解题过程是作业之后的一个重要环节，具有很大的现实意义。
七、多准备资料，认真备课，增强法制教育在数学教学中的应用，提高学生的法律意识。如在一次函数的教学时，通过函数的表达式及图像等知识，可渗透《环境保护法》、各年的未成年人犯罪情况的相关的知识。
八年级数学教学心得2通过上一年的数学教学，我深刻体会到教学的过程归根结底是如何教会学生学习，而要教会学生学习，教师必须先对学生进行充分了解，对症下药。下特针对初中学生数学学习现状，探讨数学学法，以提高学生数学效率。
一、我班学生数学学习现状
我班的学生在数学学习的基本方法“读、听、思、记、写”方面都存在着一定的缺陷，严重影响学生数学学习效率，主要表现在：
1.阅读能力差往往沿用小学学法，死记硬背，囫囵吞枣，像浮萍溅水，一摇即落。
根本谈不上领会理解，当然更谈不上应变和应用了。这严重制约了自学能力的发展。
2.听课方法差
抓不住要点，听不入门，顾此失彼，精力分散，越听越玄，如听天书。如此恶性循环，厌学情绪自然而生，听课效率更为低下。
3.思维品质差
常常固守小学算术中的思维定势，不善于分析、转化和作进一步的深入思考，以致思路狭窄、呆滞，不利于后继学习。
4.识记方式单调机械识记成份多，理解记忆成份少。
对数学概念、公式、法则、定理，往往满足于记住结论，而不去理解它们的真正含义，不去弄清结论的来龙去脉，更不会数形结合，纵横联系，致使知识无法形成完整的知识网络。
5.畏难情绪严重
一遇难题(综合性强、灵活性大的题)便不问津，或互相抄袭，应付了事。
二、数学学法指导
如何提高数学教学质量，使学生变“被动”为“主动”，提高学生学习效率，我认为应从以下几个方面入手：
1.教导“读”
数学教学中，教师不仅要教会学生对数学语言的翻译，更重要的是教导学生怎样读数学，这是读法的核心，教师可以从以下几个方面教会学生读书：
①粗读。即先浏览整篇内容的枝干，传到既见树木又见森林。然后边读边勾、边划、边圈，粗略懂得教材内容，弄清重难点，将不理解的内容打上记号(以便求教老师、同学)。
②细读。即根据章节的学习要求细嚼教材内容，理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及因果关系，把握重点，突破难点。
③研读。即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图，并归纳要点，把书本读“薄”，以形成知识网络，完善知识结构。
2.开导“听”
数学教学中，首先应从培养学习数学兴趣入手来集中学生注意力，使其激活原有认知结构，打开“听门’,专心听讲。这样，才能把接收的“频道”调谐到教师输出的“频道”，达到同频共振，获得最佳教学效果。其次，要开导学生注意去听教师对每节课所提出的学习要求;对定理、公式、法则的引入与推导过程;对概念要点的剖析和概念体系的串联;对例题关键部分的提示和处理方法;对疑难问题的解释及课末的小结。
3.引导“思”
教学中，对学生思法的引导，应着力于以下四点：①从学生思维的“最近发展区”入手来开展启发式教学，引导学生去积极主动思考，使学生学会联想。②从挖掘“问题链”来开展变式训练，引导学生去观察、比较、分析、推理、
4.指导“写”
作业书写最能反映学生对知识的掌握程度，因此，必须充分重视。
在教学中，既要注重对教学语言的解释，又要注重必要的句法分析，这是理解、掌握数学语言的基础。如通过比较、区分和弄清一些易混淆的词语，如“大于”与“小于”，“都不”与“不都”，“有一个”与“至少”等等。
要注意语言规范，这是正确运用数学语言的保证。其一，说法要规范。以利思考和表达的规范，如“在直线 上顺次截取 ”,不能说成“在直线 上截取”;其二，书写、作图要规范，如(x+5)千克，不能写成x+5千克。画图也要规范，直线要直，垂线要垂，锐角要锐，不能乱来。
总之，我在教学中尽力充分认识学生的认知障碍和情绪障碍，克服学生在“读、听、思、记、写”等方面的缺陷，创设正迁移条件，矫正学生学习障碍;同时加强与学生的沟通，强化学生主体意识参与意识，提高师生互动的正面效益，争取取得良好的教学效果和学习效益。
八年级数学教学心得3实践表明，培养学生把解题后的反思应用到整个数学学习中，养成检验、反思的习惯，是提高学习效果、培养能力的行之有效的方法。解题是学生学好数学的必由之路，但不同的解题指导思想就会有不同的解题效果，养成对解题后进行反思的习惯，即可作为学生解题的一种指导思想。反思对学生思维品质的各方面的培养都有作积极的意义。反思题目结构特征可培养思维的深刻性;反思解题思路可培养思维的广阔性;反思解题途径，可培养思维的批判性;反思题结论，可培养思维的创造性;运用反思过程中形成的知识组块，可提高学生思维的敏捷性;反思还可提高学生思维自我评价水平，从而可以说反思是培养学生思维品质的有效途径。有研究发现，数学思维品质以深刻性为基础，而思维的深刻性是对数学思维活动的不断反思中实现的，大家知道，数学在锻炼人的逻辑思维能力方面有特殊的作用，而这种锻炼老师不可能传授，只能是由学生独立活动过程中获得。
案例：在学习命题和逆命题时，学生都知道命题和逆命题只是题设和结论的交换，但是只有一部分学生能适当地加减文字使语句通顺，这就反映了有一部分学生的思维比较慢一些。还有就是在学习逆命题时，不能证明，只能举反例加以推翻，有的学生就不知道怎么回事，举反例也是言不由衷，充分说明了学生的思维能力有限，这在很大程度上影响了学生成绩的提高。针对这种情况，我在教学时，注重学生思维能力的培养。特别是在几何证明题的证明时，要求学生注重逻辑性，严密性，不可东一榔头，西一棒，一定要注意每一步都要有理论依据，能讲得通才行。并且再三强调，题目中的已知条件可以直接用，其余的都要加以证明，不可想当然，不讲理论依据就拿来用，是行不通的。我要求学生在做完每一道题诗，最好给其他学生讲一讲，别人能明白，又提不出疑问，才说明你做的题成功了。通过这种方法，可以很好地提高学生的思维能力的提高。
尽管我在教学时千方百计，努力提高学生的数学成绩，效果不是很理想。我进行反思，学生的基础太差不容忽视，影响了数学成绩的提高。尽管如此，我还是要努力，提高我教学能力的同时，为学生思维能力的提高，共同创造一个数学成绩提高的新台阶。
八年级数学教学心得4创新教育是指更新观念，把创新素质的养成和学生日常学习、生活结合起来，从不同层次、不同方向、不同内容上采用不同的手腕和方法，把培育学生的创新意识与创新能力贯穿于素质教育实行和每一个学生个体成长的全过程。可见，创新教育是将素质教育落到实处的症结所在。
在具体的数学教学过程中，我重视了学生创新能力的培育，下面是我在教学中实行创新教育的几点体会：
1 数学教师的创新意识是培育学生创新能力的首要条件
教育本身就是一个创新的过程，教师必需具有创新的意识，改变以知识传授为中心的教学思路，以培育学生的创新意识和实践能力为目的，从教学思路到教学方式上，勇敢突破，确立创新性教学原则。现代心理学的研讨表明，认知和情绪密不可分，教师本身的情绪现状，对学生起着潜移默化的作用，使课堂上涌现某种心理气氛，当一位有威信的、受到学生尊敬和爱好的教师走进课堂时，学生就会兴趣盎然，精力饱满，反之，学生的心理就会蒙上一层暗影，情绪就相当低落。在近几年的教育教学过程中发现，中规中矩的教学模式遏制了学生的创新意识和创新能力的发展，使得学生的学习是一种机械化的学习，久而久之对数学就丧失了兴趣和信念。
二、创设问题情境，激发创新思维
自动性的心理特点，就是积极地开展思维活动，真正的“课堂气氛活泼”是指学生思维活动活泼，而不是表面热闹。乌申斯基说过：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会抹杀学生探求真理的欲望。”适当创设情境，能够激发学生的学习兴趣，他们的创新意识就会孕育而生。例如：在讲“平行线的判定”时，可以提问：“如果有两条直线，这两条直线是不是平行线?如何作出断定?”教师同时在黑板上画出两条看起来不相交的直线，让学生作出断定，学生可能会不假思索的断定为平行线，教师再提出疑问：“能确定地说这两条直线是不相交的直线吗?我们现在看到的部分是不相交的，但能确定在远处也不相交吗?”这一问便使学生陷入思考，学生会对自己先前的断定发活泼摇，看到了单凭定义去进行断定是困难的，由此激发思维的积极性，自觉去摸索断定两直线平行的判定方法。
三、把数学和现实生活接洽起来，培育学生创新意识
数学知识在日常生活、生产中都有普遍的利用，而大部分学生因看不到数学和现实生活的接洽而失去兴趣，因此在平时的教学过程中，善于抓住日常生活、生产的点点滴滴，构建根本的数学关系，使学生在一种轻松、高兴的环境中解决数学问题。其实，实际生活中的许多问题都可以用课本中的知识来解决，症结是让学生通过察看、操作、思考、交换和运用，逐步形成良好的数学思维习惯。
八年级数学教学心得5一个紧张、充实、有序、奋进的初二第一学期已经结束了，回顾这一学期我的数学教学工作，有得有失。初二年龄段学生的特点是求知欲较强，特别是对新鲜事物接受快，但不喜欢抽象的乏味的知识，所以好多同学不喜欢数学，因为他们从课堂中感受到了乏味的计算、严密而难于理解的推理，缺乏创造性和趣味性的知识灌输，而现代教学内容可谓丰富多彩，教学手段五花八门，教学的对象个性迥异，教学的观念也层出不穷。本学期我们加强了对“学、探、议、练”教学实践。
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“数学来源于实践，又反过来作用于实践”，我们要在教学过程中注意创造合适的情景，使抽象问题形象化、具体化，学生学习由外而内、由浅入深、由感性到理性，使学生不断产生兴趣. 新教材的“读一读”里安排了一些与数学内容相关的实际问题，既可以扩大知识面，又能增强教材的实用性. 例如“谈谈储蓄的利息”（七年级）就是来源于社会生活的实际问题，指导学生认真阅读并做一些简单的计息演算，就能加深学生的印象，使他们感性地认识到学习数学的好处，提高学习兴趣. 在阅读“黄金分割”（八年级）知识时，我列举了一些日常生活中及建筑设计等方面应用黄金分割的例子，并提出，为什么拍照时，常把主要景物摄于接近画面的黄金分割处？通过指导学生阅读新教材中这样一些内容详实、趣味性强的知识，既体现了教学大纲中要求“引导学生把数学知识运用到生活和生产的实际，包括商品经济的实际中去”的精神，又培养了学生的学习兴趣，使他们感到数学虽“抽象”也“实在”，感受到学习数学有着重要的现实意义.
二、利用“做一做”来指导学生动手操作，体会学数学的乐趣
充分使用新教材中“做一做”的内容，指导学生利用硬纸、木条、铁丝等材料制作一些简易的几何模型，可以激发学生的学习兴趣，提高学生的动手操作能力，培养学生的思维能力和空间观念，有利于全面提高学生的数学素质，体现了课程标准的要求——能够由简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物状. 例如，在测量中（八年级），我让学生走出课堂，实地测量学校的旗杆长度，要求学生至少用三种方法，并说出哪一种方法误差最大，是如何造成的. 通过让学生用同样长的铁丝分别弯制成正三角形、正方形、正五边形、正六边形和圆，然后引导大家观察、比较、判断：哪一种形状的图形面积最大？这样的“做一做”活动，既触及生活和生产实际中如何在材料一定的条件下提高材料的利用效率的问题，又培养了学生对实物与图形的认识能力，同时在学生动手操作中尝到学习数学的甜头.
“做一做”的活动也可以为讲授新知识作准备和铺垫. 在讲“轴对称和轴对称图形”（七年级）一节时，我先把一张方纸对折，再用剪刀随意剪一个图形，然后展开方纸，这时一个轴对称的图形就呈现在学生面前，引起了学生的兴趣，于是要求学生仿照我的做法动手“做一做”. 实践证明，尽管大家剪的图形各不相同，但都有一共同的对称特征. 在这样的基础上引出轴对称和轴对称图形的知识，同学们对其抽象的概念和性质自然就印象深刻了.
三、利用“想一想”来开发学生的思维，培养学生的学习兴趣
新教材编排上版式活泼、图文并茂，内容上顺理成章、深入浅出，将枯燥的数学知识演变得生动、有趣，有较强的可接受性、直观性和启发性，教材安排的“想一想”对开发思维、培养兴趣有极大的帮助. 如在七年级数学第一章节中加入了“丰富的图形世界”，从学生能看得见、摸得着的实际物体出发，“想一想”引导学生动脑，并使学生进入了初中数学的一片新天地. 在教学过程中，作为课程的执行者，我们应该对此加以强化. 要善于运用幽默的语言、生动的比喻、有趣的例子、别开生面的课堂情境，激发学生想的欲望. 如七年级的“正方体的表面展开”这一问题，答案有多种可能性，此时，我们应给学生提供一个展示和发挥的空间，让学生自己制作一个正方体纸盒，再用剪刀沿棱剪开，展成平面，并用“冠名权”的方式激励学生去探索更多的可能性. 在操作过程中，要求学生多想一想，不要习惯性地只求一个答案. 这样，不仅能开发学生的思维，调动学生的积极性，而且也增强了学生的自信心.
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在《数学课程标准》（2011年版）提出：数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创新性思维；教师教学应该以学生的认识发展水平和已有的知识经验为基础，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。开展探索性的数学活动应根据实际情况合理地运用现代信息技术，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。在电子白板中，利用几何画板可以有效地进行探索性的数学活动，培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的学习方法。
探索性的数学活动应以问题为主导，激发学生的兴趣，引导学生积极思考。在课堂教学中，教师应以问题为契机，根据学生的思维发展水平，设计出难易度适中、典型性强、具有探索性、开放性、启发性和对学生具有挑战性的问题，使之贯穿于数学活动始终。在数学活动教学中，探索性的数学活动大致为：设置问题猜想结论探索分析验证猜想反思再拓展问题再猜想结论再探索分析再验证猜想。问题设计应从学生已有的认知特征出发，力求建立学科知识结构与学生认知结构的联系。教学形式的组织与教学语言应符合学生的心理，调节课堂气氛，有效推动思维的深入。
设置问题：八年级数学上册（人教版）习题12.3第11题是学生常见题型，多数同学能够熟练解答，把该问题进行归纳探索，在学生已有认知基础上把学生思维向纵深推进，引导学生独立思考、主动探索，培养学生创新性思维，养成良好的数学学习习惯，掌握恰当的学习方法。下面以习题12.3第11题为例，运用几何画板，在电子白板中尝试进行探索性的活动。
如图1，把两个边长不相等的等边三角形ACM、ABN如图1所示拼在一起，连接BM、CN相交于点F，BM与AN交于点D，AM与CN交于点E，连接DE、AF，当A、B、C在同一直线上时，你可以得到哪些结论？
猜想结论的验证过程不再一一列举，上述猜想结论全部成立.
作为学习的主体，课堂上的探索性的活动都是学生自己的活动，必须由学生自己来完成。学生的主体作用不仅体现在时间上，最重要的是体现在思维上。现代教育研究表明：学生创新意识的培养、创新能力的提高，不是通过教师的讲解、灌输达到的，而更多的是通过自己的探索和体验得来的。苏霍姆林斯基说：人的内心有一种根深蒂固的需要――总感到自己是一个发现者、研究者、探索者，年龄越小，这种欲望愈强。因此教师在进行探索性的教学活动时，要为学生提供探索的空间，让学生的思维活跃起来，运用现代信息技术开展探索性的数学活动，有效地进行自主探究性学习。当解完题后，要引导学生对解题过程进行反思，概括解题规律、提炼数学思想方法；同时，亦要对题目进行拓展，如变换几何图形位置，改变已知条件等等，从而使学生对知识融会贯通，思维得到进一步发散。课堂上的探索性的活动应提供足够的时间与空间让学生进行思维的梳理调整，现代信息技术不是压缩学生思维过程、加大教学容量的工具；其真正价值在于实现原有的教学手段难以达到甚至达不到的效果。
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二、灵活引导学生对易混肴的概念多加比较
灵活掌握“正负号”与“加减号”正确使用是学好有理数、实数运算的前提，教师应正确帮助学生进行区分。总之，对邻近概念和易混肴概念准确使用，要进行全面引导比较才使学生对知识掌握娴熟。
三、合理引导和启发学生探索规律
数学思考，要求学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，七年级学生已有一定的数学知识，但让学生合理的、快速的、准确的探索规律，并用符号表示规律，用代数式表示问题中的数量关系，就有一定的困难，需教师合理地启发引导。
（一）记住一些常见数的代数表达式，形成思维定势
1.三个连续整数可表示为：（n-1）、n、（n+1）（n是正整数）。
2.三个连续偶数可表示为：（2n-2）、2n、（2n+2）（n是正整数）。
3.三个连续奇数可表示为：（2n-1）、（2n+1），（2n+3）或（2n-3）、（2n-1）、（2n+1）（n为正整数）。
（二）多策略思考问题，发展创新意识和实践能力
例：求1+2+3+…+n的和
方法：棋子摆放、分析、归纳、推理、猜想。
说明：通过实践证明此方法（数形结合）学生容易理解。
（三）多角度认识问题，尝试解释不同答案的合理性，发展创新意识和实践能力
例如：在下面横线上填数，使这列数具有某种规律，并说明有怎样的规律：
3、5、7、 、 、 .
具体做法：（1）应鼓励学生通过独立思考，从不同角度探索问题中可能隐含的规律，相互讨论交流，（只要学生给出一个答案，能作出合理解释，应给予肯定）
