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小学五年级的学生对分数并不觉得陌生，因为他们在三年级的时候就已经对分数有了初步的认识，知道如果将一个苹果平均分为两块，那么每块就是这个苹果的一半，即二分之一，数学表达为1/2。不过，对于为什么可以这么理解与表达，学生就说不出原因了。要让他们从本质上理解分数，进而掌握知识的重点，实现知识迁移，就必须依靠数学的课堂教学了。下文中作者从全新的角度分析了《分数的意义》这节课存在的教学问题以及具体的改善实践。
一、教学存在的问题
1.教师方面。
（1）进行分数意义的教学时，教师会讲解平均分这一知识点，不过由于学生没有关于平均分的经验，所以很难抓住重点，经常出现乱分或者自认为是这样的心理。究竟是什么原因导致了这些问题？与哪些因素相关？有没有更好的解决方法呢？
（2）把一个物体视为整体相对容易，可是要把多个物体视为整体对于学生来说就很难了。数学教师应该怎样帮助学生构建知识关联的网络，从本质上理解“1”作为单位的内涵，从而准确区别单位“1”和自然数“1”之间的相同点与不同点呢？
（3）由于分数的意义这个知识内容过于抽象，因此很难与应用建立关联。如果以分数形式来表示实物的话，学生很容易接受；可是如果拿来平行比较的话，学生就很容易混淆，无法建立起彼此之间的对应联系。尤其是抓不准单位“1”的时候，就很容易找不到和分数对应的物体，这样会严重限制学生运用数学知识能力的提升。
2.学生方面。
（1）学生由于分数意义这一概念过于抽象而始终不理解，尤其是对于为什么一定要将整体进行平均分存在疑虑。如果没有强调平均分这一知识点，就可能导致学生思考的随意性，觉得任意分好像也没有什么问题，进而形成不愿意花功夫理解抽象知识、建立不起相关学习经验的尴尬局面。
（2）学生由于没有建立起对整体单位的深刻认知，而产生理解的偏差。对于学生来说，将一个物体视为单位“1”很容易接受，但是将多个物体同样视为单位“1”，就显得很难理解，没有过渡，无法形成知识的迁移。既然单位“1”和自然数“1”都是一样的“1”，怎么会代表完全不同的意思呢？学生很容易陷入这种认知的混沌中。
（3）学生盲目的套用理论知识，极易导致分数值和实际的物体对不上，无法以分数形式正确理解现实生活，在生活中完全用不上学到的分数知识。
3.问题原因分析。
（1）学生很难理解分数的意义，不明白平均分的真正原因，觉得随便分也可以，主要是源于他们的生活经验有限、理解能力发展程度不高、抽象思维能力有限等，这些因素共同导致了他们对知识理解的偏差。作者认为数学教师可以借助现实生活中的素材来构建情境，通过实物展示、认知刺激等提升学生的理解能力，在不断的磨合中总结经验，将抽象的概念变得形象具体，解决平均分这一难点，务求从源头上解开学生心中的疑虑。
（2）学生混淆自然数“1”以及单位“1”，是因为没有准确的掌握标准量，究其原因主要还是由于学生没有足够的生活积累，因此必须强化数学和实际生活之间的联系。学生很容易接受将单个物体视为单位“1”，可无法将多个物体视为单位“1”，这其实非常符合他们的认知水平。针对这种情况，数学教师需要尽量联系身边的实际，让学生明白自然数“1”就仅仅是一个数字而已，但是单位“1”则不仅能够代表一个物体，还能够代表许多物体，并用身边的实例向学生进行讲解，这样可以帮助他们构建自己的理解与认知体系。
（3）学生无法将分数值和实际物体对应起来，主要是由于他们没有建立起统一的认知。教师如果在这种情况下还一味的讲解理论，而不用实物进行对比，只会让学生更加迷茫。所以，数学教师应借助具体情境来统一学生的认知偏差，只有这样才可以消除学生认识混乱的情况。
二、改善问题的实践
对于上面的问题，作者认为还是要以教学实践为切入点进行改善。下面作者就简单阐述一下自己在教学中采用的实践方式。
1.平均分。
教学时，作者手中拿着一张正方形的纸，并对学生说：“大家先来认识一个分数1/2，你们知道它代表的意思吗？”接着作者就将纸张对折了一下展示给学生看；学生回答：“代表如果平均的将一个物体分成两份，其中的一份就是1/2”；作者接着随意折了一下纸张，又问：“我用这个表示1/2可以吗？”；学生回答：“不可以，你没有平均分”；作者就让学生自己动手折出1/2来，并同桌之间互相检查对方折得是否合理，还要说明理由。学生通过自己动手演示，折出了很多分数，并向同桌讲述了自己的折叠过程，这样能够有效提升他们对于平均分的理解程度，明白其重要性，进而建立起对分数的明确认知。
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顾名思义，小组合作学习就是将学生按照一定的规则分为几个小组，让学生能够通过合作的形式共同完成学习任务，解答教师提出的问题。采用这样的方法进行教学，能够提高学生的学习兴趣，加强彼此之间的交流和沟通，找到自身的不足，并借鉴他人身上的优点，从而更好地完善和提高自己。
二、小学数学课堂小组合作学习的对策
1.营造一个良好的学习氛围
环境是保证小组合作学习能够顺利进行的前提和基础，教师要营造一个有利于分组学习的教学情境，并根据学生的学习水平进行合理分组，按照“组间同质，组内异质”的标准来严格划分，从而达到良好的合作效果。
2.有计划地进行小组合作学习
想要做好任何事情都要有严密的计划作基础，数学教学中的小组合作学习更是如此。由于小组的人员相对比较多，为了避免任务的重复进行，一定要在开展学习之前进行合理的分工，让小组成员先推选出一个组长，然后依照个人能力进行科学分工，在此基础上教师要适时地深入到各个小组中去，进行有效的指导，明确谁负责建模、谁负责计算、谁负责列表、谁负责最后的问题阐述等，从而调动起学生的学习热情，提高参与度。例如，在进行统计分组合作的教学中，就可以对学生进行具体的任务分工，明确谁负责统计数据的测算、谁负责表格的创设等，从而保证学习的顺利进行。
3.制订明确的评价指标
积极地评价能够激起学生的学习兴趣，教师可以将自己打分与其他小组打分的综合成绩作为衡量小组分数的指标，并给予记录，这样一来能够提高学生的学习兴趣，激发公平竞争的意识，实现有效教学。
综上所述，由于新课改的不断深入发展，社会对小学数学教师的教学方法越来越关注，实行小组合作学习就成为教学的必然趋势。它不仅能够改变传统的呆板教学模式，还能够提高学生学习的积极性，为实现有效教学奠定坚实的基础。
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五年级“分数的意义”这节内容是对分数意义的一次重大拓展：“把一些物体看做一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数表示。”这与学生三年级学习的“分数的初步认识”不同，可是教学常常因为学生的一知半解而使旧知掩盖了新知重点，教师该怎样处理呢？以下是我在教学“分数的意义”这一课时的一个片段，记录了学生由旧知到新知的重建过程。
课始，我在黑板上写下1/4，提问：“谁来说说它的含义？”学生纷纷举手，有的说把一个苹果平均分成4份，取其中的一份就是四分之一；有的说把一个面包平均分成4份，取其中的一份就是四分之一；还有的说把一个饼平均分成4份，取其中的一份就是四分之一……可说来说去都是围绕将某一食品或某一水果平均分成4份。我开玩笑地说：“一群馋猫，说来说去都是分吃的。难道就不能说点别的？老师给你们提供一个素材，说说杯子吧！”有个心直口快的学生说：“把一个杯子平均分成4份，取其中的一份就是四分之一。”听到他的发言，同学们迟疑了一会儿，用半信半疑的目光密切注视我的表情，希望从我这儿得到一个肯定或否定的评价，而我却笑而不语。这时一位学生自信地站起来更正道：“将一个杯子中的水平均分成4份，取其中的一份可以用四分之一表示。”其他同学立即向他投去赞许的目光，都觉得这个说法似乎比前一种说法更有道理。我没做任何评价，继续说：“更换一下背景，说说电视机吧！”教室里一片寂静，大家都不敢说了，只有一个调皮的学生小声地说：“把一台电视机平均分成4份，取其中的一份是四分之一。”孩子们的目光一下都集中到了我这里，看来“小调皮”替大家说出了心中的答案，他们急切地希望我能给个答复。我微笑着继续说：“说说我们的课桌吧！”也许是前几次的微笑“默许”让孩子们胆儿更大了，在我的“怂恿”下，孩子们成了一群“破坏王”，桌子、椅子、电视机都被平均分成了4份。一个平常成绩很好的学生突然站起来说：“老师，我反对将生活用品进行平均分，将茶杯、电视机平均分成4份，取其中的一份有什么价值呢？”他的话一说完，教室里的嬉笑声戛然而止，他的发言赢得了诸多同学的赞赏。大家一致的结论是“生活用品不能用分数表示”。我故意跟他们抬杠：“你们说不能，我说可以！我偏要将杯子、电视机这些物品平均分成4份，取其中的四分之一！”孩子们跟我争论，我笑着拉长了声调说：“看来你们不相信，可书上说可以！你们可以翻开书第61页看一看。”孩子们急速地翻书，很想了解其中的究竟。
待学生自学后，我笑着说：“我没骗你们吧，用的东西也能用分数表示，书上将杯子、电视机这些物品平均分成4份，对不对？”经过自学的孩子们可不是那么好忽悠了，立刻与我辩驳：“老师，书上是将一盒杯子平均分成4份，取其中的一份，用四分之一表示，开始同学说的是将一个杯子平均分成4份，这两种情况是不一样的。”“书上是把8台电视机平均分成4份，取其中的一份，用四分之一表示，而这个四分之一表示的是2台电视机，这个四分之一当然是有意义的！”“这2台电视机既可以用四分之一表示，又可以用2表示,这和我们以前学过的分数不同。”……孩子们的思维在渐渐深入，一步步接近教学的目标。
这一环节以学生的旧知为立脚点，通过开玩笑式的辩驳，突显了这节课的重点――把一些物体看做单位“1”，平均分成若干份，取其中的一份就是几分之几。另外，还向孩子们隐约地透漏了四分之一的双层含义，一层是作为一个具体的量的含义，另一层是作为一个分率的含义，这对孩子们的后续学习是大有帮助的。
（作者单位：岳阳市岳阳楼区站前小学）
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一、分层异步教学法的定义
分层异步教学法是以每一个学生独特的特征以及潜力为依据，通过集体教学活动开展个性化教学的一种新鲜的教学方法。这个教学方法最重要的目标就是充分发挥学生的个性和潜能，利用因材施教的方法，提高学生的创新能力以及思维能力。这对于提高学生的学习热情，改善他们的学习能力的一种教学方法。将这样一种教学方法应用到小学数学教学活动中去，可以有效的提高学生的学习效率。
二、分层异步教学发的应用
1、划分层次
对于分层异步教学发而言，划分层次是非常重要的环节。教师在应用该方法的时候，应该根据相应的准则将学生分成不同的层次。不过需要注意的是，在划分层次之前，教师应该对学生的实际情况以及学生基础有全面深入的了解。每一个学生的情况都有着自己的独特之处，因此，老师应该认真观察学生，通过点点滴滴掌握学生的学习情况以及数学知识基础，数学学习能力，这种学习上的差异和不同将对教师未来的教学活动以及学生的学习产生非常深刻的影响。
2、分设教学目标
对于小学数学的教学活动而言，选择合适的教学目标有着非常重要的影响。教师在设定自己的教学目标时，应该将“合理”当作最重要的原则，确保每一个层次的目标有着自己的特性，不同的层次目标有着不同的差距。不过，教师也不能将层次目标之间的差距设置的过大，应该充分考虑到学生的实际情况。简单的来说，教师在确定目标的时候，如果内容和目标一致时，教师可以根据各个层次学生的需要设立目标；教师也可以根据同一层次学生的不同情况设计不一样的教学目标。比如在教师开始讲课之前，教师应该安排一次小测验，根据测验的结果进行分组，再根据分组情况设计不一样的目标。小学数学知识的难度并不大，所以教师应该有意识的帮助每一个学生奠定扎实的知识基础，这对于他们接下来的学习非常有好处。比如在讲解平行线的相关知识时，教师就应该首先明确自己的教学目的：
（1）对于层次一般的学生，需要根据实际的情境，对直线的相互关系产生直观的认识。
（2）对于层次较好的学生，应该通过主动的探究做出一组平行线，在这个过程中教师可以利用直尺以及三角尺做出平行线。
3、分层提问
教师在利用这个方法进行教学的时候，教师应该选择合适的方式进行提问。在提问之前，教师应该对各种问题进行认真的分析，使问题能够对各个层次的学生都具备针对性。教师提出的问题应该存在难度上的递进和变化，以相对较为简单的问题作为切入点，使层次一般的学生加入到学习活动中来。在完成这类问题之后，教师可以逐渐向难度相对比较大的问题过渡，使学习层次相对比较好的学生也能很好的获得学习的成就感。比如在提问的时候，对于层次相对一般的学生，教师可以提出一些关于课本内容的简单问题，安排学生回答这种问题。对于层次相对较好的学生，教师应该选择一些相对有难度的问题，提高他们的创新能力。这样一来，学生的学习热情将得到极大的发挥，不过需要注意的是，对于层次相对一般的学生，教师应该给与他们更多的鼓励，只有这样才能够提高他们的学习热情。
4、分层练习
对于小学数学教学活动而言，练习是非常重要的环节，它不仅能够帮助学生巩固新学到的知识，还可以帮助他们发现学习中的问题和漏洞。教师在利用分层异步教学法进行教学的时候，应该对练习进行必要的分层。因此，在实践过程里，教师应该根据不同学生的数学学习情况，安排不一样的练习。这些练习在数量和难度上应该存在着区别，以阶梯状的安排促使班级内部各个水平的学生都获得学习机会。当学生完成一部分学习任务的时候，教师应该及时安排有针对性的作业以及练习帮助学生巩固知识。教师需要对不同层次的学生进行安排，层次较一般的学生应该注意对基础题的练习，而高层次的学生则需要在基础知识的基础上尝试有难度的练习题，这对于提高他们的学习能力是非常有好处的。
三、小结
在小学数学教学活动中采用分层异步教学法将为教学活动带来新的改变，这将极大的激发教学潜力，提高教学的实际效率。利用这样的方法进行教学，教师能够对班级内部每一个学生的具体学习情况以及性格特征产生更加全面的认识，这可以帮助教师更好的掌握学生的学习需要以及学习潜力。这样一来，教师能够为学生提供更有针对性的帮助，这将极大的激发学生对数学学科的学习热情，使他们取得更加全面的进步和发展。这一方面能够提高教学质量，另一方面也可以帮助学生获得更加理想的学习成绩。
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所谓的“异步”是相对于教学的“同步”而言的，指的是通过制定不同的教学目标和实施不同的教学方法去适应于不同“层次”的学生，这里的“层次”指的是学生在基础知识方面和对新知识的接受能力方面的层次的不同，以至于能够让学生始终保持一个积极学习的态度. “分层异步”教学法可以说是一种个性化教学方式，其目的是为了促进不同“层次”学生的发展.
二、传统教学与分层异步教学的对比
1. 传统教学
传统的教学是“同步教学”，有两个意思：一个是，在一个班级里不管成绩好坏，接受能力强与弱，所有的同学都接受着同一种教学方式，同一种教学内容；另一个是，一个班级里所有学生的学习进度都跟老师授课的进度是相同的，即老师讲到哪，学生就学到哪.
2． 分层异步教学
“分层异步”教学的概念是在“培养学生的自学能力，使所有的学生都能够进步”这一思想的基础上建立起来的，是一种有组织、有计划、有明确教学目标且能够适应于不同“层次”学生的教学方式.
3． 分层异步教学的优势
分层异步教学对比传统教学，其优势在于能够将老师的指导形式跟学生的学习形式有机地统一在一起，使两者紧密地结合在一起. 老师的指导形式为个别指导、分类指导和全体指导，学生的学习形式为自学、互学、群学和请教教师.
三、分层异步教学在小学数学中的应用
在分层异步教学中，学生是学习的主体，教师是学生的指导者，使学生能够快速地提升自己的能力. 那么，在小学数学教学中，如何实施分层异步教学才能更有效？可以根据以下几条策略来实施分层异步教学：
1． 学生层划分策略
要实施分层异步教学，首先必须根据学生自身的状态，包括学生的基础知识和对新知识的接受能力，将学生进行“隐性”分层. 所谓的“隐性”分层说的是，分层只在教师的心中，明白哪些学生是哪个层次的，这样做是因为要考虑到学生的自尊心不能受到伤害，然后根据层次的不同有针对性地进行教学.
2． 目标设计和选择策略
在分层异步教学中，“异”指的是在指导方式、练习内容、评价等方面的异，但所教内容还是必须相同的，因此，我们可以对某一学习内容设定几个不同层次的目标，让学生自主选择自己要达到的学习目标，同时给予一定的目标定位引导，最后再根据目标的差异，进行异步教学.
3． 分层设问策略
分层设问策略，就是让教师对某一问题针对不同层次的学生提出几个不同的问题，并在教学过程中，按由高到低的顺序将几个问题提出，让不同层次的学生既能解决一些基础性、变式性的问题，也能尝试着解决一些难度高的问题，从而让学生不断提升自己的能力.
4． 个别指导策略
个别指导是分层异步教学的重点，但是有几个方面是需要注意的. 第一，在分层异步教学过程中，会有两到三个不同的层次，要加强各个层次的过渡引导，达成最终的“统一战线”；第二，要加强分类指导，及时对不同层次学生所遇到的问题进行指导；第三，延展学习时空，促进“提升”和“补差”.
5． 分层练习策略
分层练习策略就要求在对练习问题的设计上要有一定的弹性，以便适用于不同层次的学生. 举个例子来说，可以针对数学的某一个方程式设计一道有多种解题方式的题，要求不同层次的学生能够用一种或多种解题方法对题目进行解答，并鼓励他们尽可能地尝试利用多种方法去解答，以便提升他们的能力.
6． 合作互助策略
学生在学习过程中遇到的不同问题与困惑，以及学生对同一个问题的不同认知，都是非常有用的课程资源，能否充分利用这些资源关系到班集体教学的优势是否能够得到最大限度的发挥. 可以利用“高层次”学生的能力与优势去帮助“低层次”学生，以达到最终的共同发展.
7． 区别评价策略
分层异步教学评价，要根据层次的差异，给予不同的评价，让评价指标达到弹性化、多元化和手段多样化，以便使评价能够发挥它的激励功能，激励“低层次”的学生，让他们能够积极自主的去学习，也能够发挥它的矫正功能，矫正“高层次”的学生，让他们在其优势上更为突出.
8． 习惯矫正策略
小学生的数学成绩与其是否具有良好的学习习惯关系密切，因此，数学教师可以根据学生的“差异”，用多种方式去引导不同层次的学生养成良好的学习习惯. 总的来说，要引导的内容有：一是学会倾听，二是学会读书，三是学会表达，四是学会认真书写，五是学会反思和总结.
9． 环境支持策略
在学生的学习活动与周围环境的互动中，构建有利于学习的学习环境能够有效的提高学生的学习效率，相反，在一个非支持性的学习环境中学习，会阻碍学生的发挥，降低其学习效率.
三、结束语
综上所述，只要通过有效的实施策略，就能够很好地将分层异步教学应用于小学数学教学，从而促进不同层次学生的发展，达到一个班集体在各个方面都能快速提升的效果.
【参考文献】
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二、注重教学语言的亲和力
教师的形象一向是非常严格、严厉，对学生总是不苟言笑，处于一种高高在上的位置，这种传统的教师形象在现阶段對于提高教学效率反而不利。教师要充分的分析学生的心理，根据学生的需求进一步改进自己的教方式，拉近与学生之间的距离，更进一步了解学生的学习情况，有的放矢的进行授课，提高教育效率。如果一味的我行我素，对学生只是进行严格的要求，而不顾及与学生之间的交流沟通，最终会导致学生反感学习数学，反感数学教师，这对于教学是非常不利的。语言的亲和力对于小学教师树立良好的形象非常的关键，作为一名教师要懂得从面部表情、肢体语言、语音语调等多个方面进行改进，增强自己在讲课过程中的亲和力，拉近与学生之间的距离。例如，在小学数学的教学过程中，教师不应该总是一副严肃的表情，应该对学生适度的微笑，这是一种对学生认可的表现。同时语音语调也要平缓，不能总是对学生大呼小叫，严厉的语言批评学生在一定程度上可能会起到负面的作用，会打击学生参与课堂学习的积极性、主动性，让课堂变得死气沉沉，这不利于学生的学习和教学的开展。因而，作为一名小学数学教师要积极突破传统的教学形象，增强自身语言的亲和力，通过语言拉近与学生之间的距离，了解学生的心理，多给予学生鼓励性的语言，这非常有利于调动学生学习的积极性、激发学生学习的兴趣，从而进一步的提高整体的教学水平、活跃课堂氛围。
三、善于运用语言鼓励学生
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例如，在讲小学数学六年级上册（人教版）“分数乘法的意义和计算法则”时，由于本课的教学目标是使学生通过学习和具体的实践练习，理解分数乘整数的计算意义，并自己总结出分数乘整数的计算法则，培养学生的数学推导能力。在进行本课教学过程中，教师先在多媒体上给学生提出一系列的问题，如“我们学过的整数乘法的计算法则是什么？整数乘法的计算有什么意义？■+■+■=？有什么样的简便运算方式吗？一个分数乘一个整数表示什么含义？”教师指导学生带着这些问题阅读课本上的知识，尝试寻找合适的答案，并在小组内部讨论和分享。
二、引进“微课”教学，使课堂更有效
“微课”主要是采用视频讲课的方式，教师在教学过程中，录制几分钟的短视频，对本节课的重点和难点一一讲解，便于学生更好地抓住本课的重点和难点，理解课程内容。它改变了传统的教案设计模式，直接突出课程的重点和难点，删去不必要的讲课内容，便于学生学习。采用“微课”这种新型的教学模式，可以很轻松地抓住课程内容的重点和难点，给学生指明正确的学习方向，学生有了新的学习动力，不再是没有头绪地学习。
例如，在讲小学数学六年级上册（人教版）“一个数乘分数”的时候，由于本课的教学目标是使学生通过学习，理解一个数乘分数的意义，并掌握分数乘分数的计算法则，提升学生的数学逻辑能力。在进行本课教学过程中，教师先给学生播放一个小视频，在小视频里面对本课中的重点和难点进行一一阐述，即“一个数乘分数的重要意义和实际运用，分数乘分数的计算法则推导过程和理论”，使学生对本课教学的重点和难点有一个大概的了解。之后教师带领学生走进课本，通过具体的实例模拟推导，并进行模式练习，不断促进学生的理解和把握，提升学生的认知能力，完成课堂教学目标。
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二、目标设计和选择策略
分层异步教学方法最根本的指导思想是在教学内容相同要求下，使用异同的教学方法。在进行设定教学目标时，需要遵守下要保底，上要扩顶原则。层级目标不能过大，而且跨度也不能过大。同时，明确各个层次的学生，他们应该的达到怎样的学习目标。在尊重学生选择的基础上，进行科学定位引导。当学习目标确定之后，可以实施以下做法。第一，在同一项学习中，提出不同难度的学习要求。第二，在相同的课程学习中，提出第一层次学生学习目的，在根据实际情况提出第二层次以及第三层次学生学习目标。教师要善于去引导学生，帮助学生确定合理的学习目标。当完成了基本的层次目标之后，要帮助学生调动学习积极性。在第一阶段学习中，需要充分考虑到学生的差异的理解能力，教师可以不用明确出教学目标，但是可以使用一些激励性的语言去鼓励学生，引导学生向主题方向学习。在第二阶段，教师要借助创设情境的方式去帮助学生认识认购目标，在学习中明确学习要点，激发学生更好的学习。
三、小学数学分层异步教学的策略
（一）分层异步备课
教师备课在教学环节中占据重要位置，这是教学开展之前提。教师要备大纲、备教材，这是教学过程不可缺少的环节。教师进行备课时，不仅要认真的研究课纲，把握教材各个知识点，找准难点知识。教师还要明确学生是否能接受这些知识，根据每个学生学习各个层析进行划分，逐渐提升学生的听课、练习等等存在的诸多思维障碍，根据学生学习不同层次设置出教学目标。在短短的课程时间内，让差生吃得了，中等生吃得饱，优等生吃得好。使得不同层次的学生都得到发展，这是当前教学使用该教学方法一大要求之一。循序渐进的教学方式，能够实现分类推进。另外，还需注意的是，对后进生应该努力挖掘这类学生的优势，善于抓住后进生的优点加以鼓励，帮助学生树立学习信心。
（二）教学方法分层异步
对于AB类型的学生，教学可以直接进入主题，可以向更深的方向讲解，给些这类型学生课堂独立思考时间长一些。而C类型的学生，教师要注重复习引入，慢慢过渡到新课中，比较重视基础知识的讲解。在授课过程中，将B类型学生作为着眼点，注重精讲精练，重视一些习题和例题的讲解。着重在基础知识和解题技能上提升。对A层次学生，实行少讲多练，引导他们独立学习，注重培养综合解决问题的能力和探究能力。对c层学生，放低起点，浅讲多练，使之弄懂基本概念.掌握必要的基础知识和技能，力求学得进、跟得上、求发展。根据A、B、c层学生的不同特点。选择不同的方法，A层以“启发――研究――讨论――自学”为主要方法；B层则采用“启发――研究――讨论――讲解”为主要方法；c层采用“低起点、多反馈”的方法。
（三）分合有致教学
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一、小学数学分层异步教学的重要性
1.培养学生学习兴趣。
跟其他的教学方式比起来，对学生进行分层异步教学具有巨大的优势，可以实现对学生的单独教育，从而提升学生的能力。在教学中，分层异步教学可以使得教师更加关注学生的学习情况，给予学生相应的鼓励和帮助，从而帮助学生养成良好的习惯。同时通过仔细观察学生，也可以让教师发现学生的兴趣，进而进一步培养学生良好的学习兴趣。
2.促进学生个性化发展。
分层异步教学是通过对学生进行合理的分层，然后根据不同的层级进行相应的教学。通过这种教学，可以更好地实现因材施教，促进学生个性化发展。同时在这个过程中，教师在对学生进行教学时，也从原先的以教材为主转化到以学生为主，可以使得学生在学习中获得更多的尊重，充分展示自身的想法和观点，从而促进学生个性化发展，提高学生的综合能力。
二、小学数学分层异步教学实施方法
1.对学生进行合理分层。
要实现分层异步教学，教师首先要做的就是对学生进行合理分层。在教学中，教师可以根据学生学习的感性因素进行相应的分层。在实际中，由于数学这门学科的抽象性，使得学生在进行学习时，会出现相应的情绪。教师根据这些情绪对学生进行相应教育，就可以做到因材施教，帮助学生进行数学知识学习。
2.设定科学合理的教学目标。
对学生进行合理分层以后，教师应该根据学生情况进行目标设定。在通常情况下，教师在进行课堂目标设定时，对于那些数学基础较好的学生可以适当延伸教学内容，拓展学生的见识。对于那些基础较差的学生，教师则应该加强基础知识的教学。同时对于学生的要求和期望不应该过高，应该树立科学合理的教学目标，尽量做到目标的合理性。这样才不会给学生造成巨大的学习压力，同时也可以提升学生的学习积极性。
3.分层进行提问。
除了要科学合理地设定教学目标外，教师也需要对学生进行分层提问，这样才能使得每个学生都能⒂氲娇翁弥欣矗从而有效提升课堂氛围。在上课过程中，教师应该根据学生平时的学习情况进行问题设置，然后再进行相应的引导，促进学生对知识的探索。如教师在教几何图形时，对于一些基础较差的学生，就可以询问其有几条边，几个角，而对于基础较好的学生就可以对其进行性质的提问。这样就能够照顾到班级里的每位学生，从而提升学生的学习积极性，促进课堂氛围的提升。
4.合作互助的策略。
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对于学习处在中下游的学生,要为他们设计程序性、陈述性问题,让他们将回忆调动起来,以理解和感知的方式进行学习,着重于学习程序性知识和陈述性知识。对于学习处在中上游的学生的提问,要通过具有策略性的有助于学生学习的设计方案进行学习,教师在讲解新的课程之前,要经常设计此类的问题。要先将问题抛出,让学生进行独立的思考,之后再通过组内的交流,针对不了解的地方,教师要进行适当的指点,也可以让组内学习成绩较好的学生进行讲解,这样可以将学生不同的理解展示出来,也体现出了解决问题的多样化。如果学生在回答问题时,表现出了一定的疑虑,老师要针对这部分学生进行强化指导,可以为学生做一些适当的简单问题进行铺垫,引导学生解决问题、思考问题。学生在进行独立学习或者小组学习的过程里,老师可以利用单独一个学生或者一组学生的自学时间,到学生中间进行实际的了解,并给予协助。如果学生在完成作业的过程中遇到了难点,老师一定不要直接去教授学生解答此题的方法,而是要为学生做一些铺垫,协助学生完成。老师在课堂内对学生执行分层异步教学后,课外指导要运用学生之间互相帮助的方式进行,也就是执行“对口扶贫”的形式进行课程的辅导。第二类学生由第一类学生进行课程的辅导,第三类学生通过第二类学生进行课程的辅导。并且,老师对于第一类学生的优秀学生应进行课外竞赛辅导的强化指导,对第三类学生的部分学生执行查缺补漏的知识点指导。这样就可以将全班同学的积极性都调动起来。我们要让学生了解,能独自完成一道习题并不表示你就完全学会了这道习题,而是,可以真正将这道习题讲解给不会的人,并让这个人也学会,才是真正的学会了这道题。因为通过自身的讲解,可以更深层次地掌握习题的要点。要让学生了解到,他们是老师的助手,学生相互间的辅导是可以帮助老师降低压力的,班级的人数众多,只靠老师自身的能力是无法完全照顾到的,这也表现出师生之间的团结合作精神和同学间的互助友爱精神。
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医学院校中高等数学教育首要要面临的问题就是学生的多样性，这种多样性体现在高等数学的教学中， 就是学生之间在数学基础、数学思维能力和对数学学习态度等方面均有显著性差异。教育教学理论表明，由于学生的基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、学习动机、方法等存在差异接受教学信息情况就有所不同，所以教师必须从实际出发，因才施教，循序渐进，才能使不同层次的学生都能在原有程度上学有所得，逐步提高，取得优异成绩［2-3］。医学院校各个专业从招生到课程设置等一系列教学安排上都有较大差异，有的专业只招文科生，而有的只录取理科生，这样从理科基础上就有着明显差异，这些都是教师在教学中必须考虑的因素，既要保证学生的学习积极性，还要让学生从高等数学的教学中真正受益，从而在其后续的发展道路上能够学以致用，甚至终身受益，这才是因才施教的具体体现。
二、高等数学因才施教的具体实践
我们将学生以文理基础来作以划分，分别测试以说明因才施教的具体实践过程及其效果，整个过程预期以统计学的方法加以分析处理【4-6】。我们从各专业中分别抽取一部分同学作为样本，然后进行统一测试。测试卷就以测试之前所学的高等数学内容作为测试题目，测试时间为一个小时，这样的测试分别在学期初（大概开学一个月左右）和学期末分别进行一次。学期初的测试主要目的除了要掌握不同专业学生的一个数学基础的厚薄，更重要的是要分析出怎样在不同厚薄的基础之上全方位调整教学方法，从而更合理的开展后期的高等数学课程。学期末的测试主要就是检验这一系列的教学方法的调整是否发挥了预期的效果，哪些方法坚持发扬光大，哪些还需改进。
（一） 理科生学期初期测试
作为首次尝试，我们首先对招收理科生的专业的学生进行抽样。招收理科生的专业有：西医临床、检验、影像、护理、预防等，我们从中随机抽取50人，发放测试卷后进行测试，测试时间为1小时，卷面满分100分。同时根据以往经验，我们认为一般会对学生高等数学学习产生影响的因素基本有：学习的主被动意愿、学习目标的确定、学习高数所花费的时间，因此，在学生交卷时同时需提交一份这三项的调查结果，调查内容如下表所示：
测试完后记录每个学生的卷面成绩和对以上三项内容的调查结果。
从上表可见对理科专业的学生成绩影响最大的是学习时间，其次学习意愿，最后学习目标。再结合三因素调查表，可以发现理科专业的学生一直学理，所以80%以上的学生学习意愿都是主动的，而正因为一直学理，所以好多同学在思想上不足够重视，每周学习时间在10小时以上的学生只有43%，而再聪明的学生不去付诸行动，也是什么也不能收获的，因此学习时间的长短对理科专业的学生影响最大。
鉴于以上对调查结果的数据分析，对于理科生，我们重点是要调整很多同学不重视的心态，通过各种方式督促其学习，以保证学习时间，相应要加强对他们在这门课程上的要求，使其意识到不断努力的必要性，从而去更深的钻研高等数学，将自己的理性思维能力提高到一个更高的水平。
（二）理科生学期末测试
经过一学期的各种调整和努力，学期末我们仍然选取了学期初时的那些同学作为样本进行测试。同时，与测试题同时发放的还有表1的调查问卷。我们将其两次的测试成绩及学习时间作了对比，结果如下表：
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一、分层异步教学的含义和实际意义
小学数学分层异步教学方法，是指在一个班级里老师依据每个学生平时的学习习惯和学习能力，对他们进行科学有效的划分，将具有相同学习习惯和学习能力的学生划入同一小组。分完组后教师再依据每个小组在学习上的差异性进行科学细致的分析指导，真正体现了因材施教的教育理念。在传统教学模式中，教师大都是直接向学生灌输复杂乏味的学科知识，却忽视了学生最真实的内心需求与心理变化。时间久了，学生不可避免地会出现抵触心理和厌学心理。而通过分层异步教学能够有效提高他们的学习兴趣，拓展他们的学习思维。
二、分层异步的实施过程
（一）从实际出发，划分不同的学习小组。
教师在进行小组划分之前，应提前做好充分的前期准备与调查工作。教师要明白每个学生的性格特点，最好是围绕个人情况和家庭状况展开详细调查，然后根据这一调查结果和标准对学生进行不同层次的划分。当然，由于每个小组学生的情况不一样，教师也要结合实际，从多角度出发，采取活泼有效的方式对他们进行相应的指导。例如，对于解题思路清晰的学生，我们只需要强调要注意细节；对于解题思路不畅的，我们则需要通过举例子让他们明白题目原理和解题流程。
（二）结合不同情况，合理设计教学目标。
为了避免在同一班级中出现不同学生教学成效不一的情况，教师在设计教学内容和目标时，应当合理控制不同层次之间的差距。为此，教师在制定教学目标时，应该严格做到以下两点：一是开展具有目的性的教学，让学生在小组中真正学到积极有益的东西。比如在学习“计算长方形和正方形的面积”一课时，老师可以根据实际生活设置难易程度不同的两道题：一是课桌上有一个铅笔盒，请拿直尺量出它的长和宽是多少，然后根据长方形的面积公式计算出它的面积；二是家里有个卧室需要装地板，已知卧室的长为9米、宽度为4米，而且每块地板的面积为1平方米，请问一共需要多少块地板？相信通过这种形式的提问，每个学生都会很乐意地思考问题并努力找到答案。二是以万变应不变，针对不同层次的学生，教师应该采取不同的教学标准，缩小班级的整体差距。比如学习习惯差影响整个教学进度的学生，我们要多点耐心积极引导，努力培养他们良好的学习习惯。对于中上游的学生我们要细心指导不断鼓励，争取给予他们更大的上升空间，从而促进他们的进步。
（三）从现在做起，矫正学习习惯。
良好的学习习惯对学生的学习成绩有着直接的影响。因此，教师在平时的生活中，应该对每个学生有很全面的认识，从平时的生活中着手，一旦发现不好的学习习惯就应当立即制止和纠正，促使他们形成良好的学度和个人习惯[2]。例如，在平时的做题过程中，应该让他们形成正确的坐姿、遇到难题首先要学着自己独立思考、做完题后一定要检查等，相信通过一段时间的训练一定会慢慢矫正不良的学习习惯。
（四）循序渐进，培养学生的自主学习能力。
教学不只是为了单纯地让学生吸收知识和让老师按时达到教学目标，而是老师要通过多种教学手段，激发学生内在的自主学习欲望，改变他们对于学习的看法，更好地融入学习。提高学生的自主学习能力，教师应准确抓住学生对于知识的好奇和兴趣点，采用适当手段使他们成为课堂上的主体。例如，在讲到“圆”这一节的内容时，教师可以在讲台上摆上图钉、细绳、圆珠笔等平常生活中随处可见的物品，然后给他们讲解圆的定义，并通过提问的方式提出是否可以通过图钉、细绳、圆珠这三个物品画出一个圆，如果能怎么画，如果不能又是为什么。通过这种将理论与实际相结合的方法，一定能激发起他们主动学习和思考问题的热情。只有懂得如何思考并善于发现，这样才是真正的学习。
三、合作互助，共同成长
由于每个学生的天赋和后期的学习习惯不同，学生在课堂上会表现出不同的学习能力和学习水平。在一个班级中，真正的进步不是只有几个成绩特别优异的学生支撑起整个班级，而是需要一大群整体水平差不多的学生共同支撑起这个班级。因此，我们需要追求的是大家一起共同进步。学生之间处于平等的位置，相对于老师和学生来说，双方更能进行友好沟通[3]。所以，在平时的学习生活中，我们可以要求成绩较好的学生辅导成绩较差的学生，从而在班级中营造团结友爱互帮互助的良好局面，促进大家共同成长。
结语
分层异步教学，将现代教育推向了一个新的领域，具有划时代的现实意义。实施小学分层异步教学，能够有效避免传统教学模式的弊端，使学生成为学习的主体，激发学生主动学习的热情，在提高学生学习成绩的同时促进各个方面的发展。分层异步教学有利于老师和学生之间的沟通，使教师读懂学生内心的需要与声音，进一步提高教学质量。分层异步教学模式是一种值得大力推广的新的教学模式。实际经验告诉我们，打造高效课堂一直以来就是一门高深的学问，如何才能做好这门学问需要我们不断进行研究与反复实践。作为教育工作者，我们需要一切以学生为本，从教学实际出发，注重倾听学生内心的需求和呼唤，不断总结既有的经验、探索新的教学方法，致力于在有限的时间里最大限度地提高教学质量。
参考文献：
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分层异步教学指教师在课堂教学过程中，根据学生差异性的学习能力和学习态度，将学生分为不同学习要求的学习合作组。不同层次的学生有着不同的学习需求和学习潜能，教师依据教材难易程度，为学生提供不同层次的教学指导，让学生能够找到适应自己接受能力的学习方法，更高效地参与教学活动。这种教学方法很好地解决了传统“一刀切”模式的局限性，激发了学生的学习成就感和学习兴趣。在分层异步教学模式中，学生一般会被分为A、B、C三个层次。A层是学优生，接受能力强，学习习惯好，可独立学习；B层是中等生，班级里大多数学生都属于这一层次，一部分接受能力一般，但学习习惯好，学习态度端正，学习积极性高，另一部分接受能力较强，但学习态度不够理想，采取交流学习；C层是学困生，态度不端正，缺乏学习目标，对学习有抵触情绪，以师生讨论为主。凭借分层异步教学，可以促进学习合作组成员取长补短，共同进步。
2分层异步指导
对待A层学生，他们能够轻松地掌握课堂中的基本知识点，教师应该在知识的宽度和广度上对他们进行拓展。可以延伸一些本课相关的课外知识，也可以对难度进行加深，挖掘一些较难的变式，提升他们的发散思维。教师可以帮助他们连点成线，构建知识网络，更立体地了解知识。对待B层学生，对他们的学习习惯应该更加关注，他们在学习能力方面问题不是很大，教师可以从课前，课中，课后三方面对他们进行习惯指导。在传统的“一刀切”教学模式下，教师会将更多的精力放在优秀的学生和学习较差的学生身上，而忽视中等学生的学习能力提升，往往使他们不能够向着好的方向发展，学习习惯很难得到有效改善，所以很难突破到A层。而在分层异步教学模式下，教师会对他们有更多的关注，采取一定措施来帮助他们改善学习习惯，提升课堂注意力和课堂效率，从而有效地降低错误率。对待C层学生，老师应该有足够的耐心、细心和爱心，让他们感受到自己被关爱和重视。学生年龄尚小，在被教师重视时能够激发他们的上进心，增强他们的自信心，逐步愿意通过自身的努力弥补他们智力上的不足。此类学生如果得不到教师正确的引导和鼓励，就必将越来越不愿学习，更容易受到其他同学的嘲笑，很难再主动积极地参与到课堂学习中。而越是不愿学习，他们的学习能力和学习成绩就会被其他同学越甩越远，从而形成恶性循环，对他们的身心健康有着非常大的影响。通过实行分层异步教学，将能逐步让此类学生提升学习的积极性，对整个班级的学习氛围都会有不小的改善。
3分层异步提问
提问A层学生时，由于他们都有比较坚实的基础，可以针对本课的难点和课外补充知识进行提问，让他们有一定的探索和思考空间，让他们的能力可以得到更好的锻炼。提问B层学生时，对细节的考察更为重要。这类学生在知识理解方面没有问题，但通常表现出不细心的状态。根据他们细节性问题的回答情况就能更清楚地了解他们是否理解透彻了。提问C层学生时，要以基础知识为主，提问一些比较直观简单的问题，帮助他们建立信心，鼓励学生积极参与到课堂学习中。例如：在“循环小数”这一课中，提问:比较400÷75，28÷18，78.6÷11的商，你有什么发现？这个问题相对抽象，能力要求较高，交给A层学生回答，可以激起他们的好胜心和求知欲。而像“循环小数有什么特点”这样较为基础的问题，就可以交给C层同学回答，增强他们的自信心，让他们逐步产生学习兴趣。
4分层异步评价
