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一、高中数学思维能力培养的障碍
（一）思维定势的消极习惯
由于受到传统教育理念的影响，高中数学教师在升学率的压力下，还是秉承一贯的“题海战术”，一味地向学生灌输套题知识，学生一直以来都在接受教师机械化授予的知识，长期以往，学生积累了一套属于自己的解题经验。在此背景下，学生会对自己的想法和解题思路深信不疑，使得他们在解答问题的时候难以舍弃老旧的思路，思维定势、僵化，不会通过新的问题去挖掘新的思路，最终导致自己的思维方式受到阻碍，而无法对知识点全面认识。
（二）思维的惰性导致思维受阻
在应试教育的背景下，学校领导和老师在教学的过程中难免更为注重提高学生的成绩，因此容易忽略学生学习时候的一些细节，例如学生理解一些公式、定理方面，老师一般是采取课堂教学的方式让学生接收新的公式概念，并让他们课后把定理概念记牢，但是并没有教学生如何还原知识的形成过程。再加上，学生在遇到难题时，绝大多数都会选择问同学或者老师，还有部分会把难题留出来等老师讲解，只有极少数的同学会在难题面前“越挫越勇”，继续思考。当学生的观察以及理解停留在表面的感知时，也会疏于动脑，随之造成思维的惰性。
作为创造性思维的一种重要形式，思维能力最突出的特点就是突破解决问题的常规思路，用新的问题去挖掘新的思路，并对问题进行思考和分析，从而摆脱思维定势的禁锢。以下就思维能力培养对学好高中数学的重要性进行分析：
（一）培养思维能力，能拓展学生的想象空间
数学作为一门完整体系的系统性学科，在高中数学学科教学中，各章节之间的知识点紧密相连、相互联系，尤其是一些运算、定理和函数知识，这些知识所蕴含的思维性是非常强的。而对于平时的公式、定理运用，学生习惯于“死记硬背”和“硬套”，而教师也不太注重对学生发散思维的引导，这就导致学生在运用公式、定理时形成固有的思维定势，限制自身思维的发展。倘若教师在此过程中能够有针对性地对学生进行引导，培养学生的思维能力，那么就能给学生开拓新的思路，让学生学会从新的角度去理解和思考问题，这对学生学好数学无疑是有着极大的帮助。
例如：教师在讲解函数的最大值和最小值的例题时，就可以引导学生多角度去思考问题，让学生学会用不同的方法解决。有界性和变量交换是我们在解答三角函数问题时经常用到的方法，然而由于受到学生定势思维的影响，他们却极少想起解析几何的斜率公式。为此，教师在讲解此类题目时，要循序渐进，逐步引导，在用一种方法解题完毕后，教师在询问学生有没有其他的解题方法，激发学生从多个角度去思考问题，如果教师在思考问题的时候出现障碍，那么教师可以从旁指导，给出适当的提示，保持学生的思维连续性，让学生尽情发挥，扩展自己的想象空间，找出不一样的解题方法。这样一来，相信学生对知识点的掌握也更加深入。
（二）培养思维能力，能激活学生对知识的需要
数学来源于生活又服务于生活，在我们的日常生活中处处蕴含着数学知识，倘若教师能够在教学中能加强教材内容与实际生活的联系，让生活走进课堂，让数学贴近生活，以学生已有的知识经验和生活基础为切入点，适时引入本节课的教学内容，以激发学生的探究欲望。在此基础上，教师再引导学生利用生活经验和原有的知识结构，从不同角度去看待问题、分析问题、解决问题，学生不仅能在此过程中养成良好的思维习惯，发展自身的能力；还能够进一步激活对知识的需要，形成新颖的创造性思维。
例如：在学习“数列极限的概念”时，教师可以这样创设一个问题情境：有位学生需要到达前方4米远的终点，他面向终点方向，第一步他走了1米，第二步走了1/2米，第三步走了1/4米......如此类推，此后这位学生走的每一步路都是前一步路长度的1/2。请同学们计算一下，该名学生什么时候才能走到终点，需要走多少步？由于这个例子与我们的实际生活相似，而且也在合理的难度范围内，学生的积极性思维在此过程中也会得到激发，并能主动运用所学的数学知识和思想去解答问题，体验成功的喜悦。
（三）培养思维能力，能强化学生对知识的应用
由于高中阶段的数学更多的以符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图形Z言等，这些知识点对学生所提出的思维梯度较大，倘若学生没有改变初中阶段的思维方法，依旧以形象、通俗的语言进行表述，那么对于学生的学习而言是没有突出效果的。为此，高中数学教师应帮学生把初中阶段所建立的常见思维套路打破，启发学生形成一种新的思维模式，以帮助学生增强对知识点的掌握力度，强化知识的应用。例如：在求函数解析式的一般方法，研究函数单调性的方法等时，教师就可以融入算法知识，引导学生用算法解题框图来体现知识内容，这样一来，教师就可以通过多种的交融联系使学生认识不一样的解题方法，增强学生自身的学习信心，让学生勇于把自己所学习的知识应用到实际生活中。
三、结语
总之，培养学生的思维能力对于帮助学生学好高中数学有着明显的促进作用。为此教师们必须要充分意识到培养学生思维能力的重要性，在教学活动中有意识地引导学生运用不同的思维，从而增强学生的学习兴趣，让学生产生积极的心理体验，以达到提升学科教学质量的目的。
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一、情境教学在高中数学教学中的应用
1.在高中数学教学中创建生活情境
数学学习和实际生活之间具有密切的联系，很多生活中常见的问题都可以抽象成数学问题，并找到解决的方案。但有一点需要注意，生活中的数学问题是散乱的，缺少系统性，如果想要在数学教学过程中使用一定要先对其进行提炼，并用数学方式模拟出来。这一过程实际上就是在数学教学过程中创建生活情境的过程，有利于提高学生对数学知识的理解能力。
例如，在讲解“直线与平面垂直的判定定理”时可以创建下述生活情境：如果不使用判定定理，你会如何判断学校广场上的旗杆和地面是否垂直？教师可以让学生观察图1所示的图形，在长方体ABCD-A1B1C1D1中棱BB1肯定是和底面ABCD垂直的，那么棱BB1和底面中的AB以及BC之间具有什么样的关系？如何才能保证棱BB1和底面ABCD是垂直的？如何才能将一张贺卡立于桌面之上？通过创建生活情境，让学生自己思考问题的答案。在学生思考问题的过程中会涉及观察、猜想、推理等环节，这对于培养学生的逻辑思维能力有很大的帮助。
2.在高中数学教学中创建问题情境
提问是引导学生进行思考的一种有效途径。在高中数学教学过程中也可以创建问题情境，这样不仅能够加深学生对原有知识的认识，完善学生的数学知识结构，还可以让学生更加容易地理解新知识。此外，通过创设问题情境还能培养学生的联想能力，由新的知识联想到原有的知识，并利用原有知识解决新的问题。
例如，在高中数学教学过程中发现，很多学生都存在对“任意一条直线”理解上的偏差，误以为“任意一条直线”等同于“无数条直线”。鉴于此，教师可以设置问题：如果一条直线垂直于平面内无数条直线，是否可以判断这条直线和平面垂直？为了解决这一问题，教师可以让学生将手中的笔设想为直线EF，将三角板的一条直角边AC放在桌面上，以一定倾斜角放置三角板，并将笔EF放在桌面上，使其平行于放在桌面上的三角形的直角边AC，具体情况如图2所示，这样就可以证明虽然BC是和桌面上所有平行于AC的直线是垂直的，但是BC并不垂直于桌面，即上述假设条件是不成立的。
3.在高中数学教学中创建实践情境
实践是一种特殊的教学方式，通过实践过程学生可以获得很多表象的知识，再根据所学对其进行整理、分析、归纳、概括，进而获得更深层次的知识。创建实践情境还可以丰富高中数学教学模式，调动学生学习数学的兴趣，并在实践的过程中培养学生的合作意识，提高学生的合作能力。
例如，同样是在讲解直线和平面垂直的判定定理时，教师可以为学生创建实践情境。让学生拿出一个三角形的纸片，并按照图3中的方式，沿着AD将三角形纸片翻折，并将其立于桌面上，让学生判断折痕AD与桌面是否垂直，猜想如何才能保证折痕AD和桌面垂直。此外，如果折痕AD本身就是和BC边垂直的，在翻折完以后折痕AD是否还和边BD、CD垂直？在实践过程中肯定会出现两种情况，即AD垂直于桌面或者不垂直于桌面，教师可以让学生利用已学知识解释现象发生的原因。通过这种创建实践情境的方式既可以提高高中数学课堂教学的效率，还能培养学生的动手能力以及利用数形转换思想解决问题的能力。
二、高中数学教学创设情境的重要性
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一、反思性教学概述
（一）反思性教学的概念
反思性教学是指教师通过行动研究，发现自身、教学目的、教学工具方面的问题，并不断改进的过程，强调“教”和“学”的统一，要求教师不但会教学，还要会学习教学、学习教学道德，在反思教学的过程中完善教学活动，努力提升教学实践的合理性，使自己成为学者型教师。简单来说，反思性教学就是教师反思的过程。具体来说：反思性教学是把探究教学问题和解决教学问题作为基本点，具有独创性，它不是简单地回想一下教学情况，而是一种可多次重复回想的反思行为。
（二）反思性教学的研究现状
二十世纪初期，教育家杜威就开始践行反思性教学方法。在外国，反思性教在教育领域迅速崛起并快速发展开来，是国外较为流行的一种教学方法，我国关于反思教学的最早记录源自《学记》一书，“知不足，然后能自反也”，“知道了自己的缺点，然后就能改正了”。反思性教学在我国教育事业中经过了多次变革，得到了显著的发展，尤其是在数学领域，在对数学反思性教学的不断探究中，实施了很多科学合理的教学改革措施。
二、高中数学反思性教学的意义
（一）高中数学反思性教学有利于改善教师的教学行为，提高教学实践的合理性
教学反思的实质是思维活动，通过思维活动，高中数学具有强烈的逻辑性和抽象性。高中数学教师通过反思性教学，一方面可以肯定自己在教学活动中的正确行为，并不断积累教学经验;另一方面，在思维的过程中，教师还可以发现以往教学活动中存在的不足与问题，挑战“过去的自己”，不断创新教学理念和教学方式，并在实际教学过程中重复进行“实践――反思――实践”，不断进行自我批评和自我修正，以不断完善自己的教学行为，提高教学实践的合理性。更深层次的反思还可以推动教师改变惯性教学模式，让教师从自身的理论框架中解放出来，用更加放松的眼光审视自己，从而促进自身教学观念随着社会的进步不断改进，做到与时俱进。
（二）高中数学反思性教学有利于强化教师的主导地位，有助于教师引导学生进行自我反思
反思性教学是教师进行自我反思的过程，是教师积极主动思考自己的教学现象、并发现教学问题、解决教学问题的过程。在这个过程中，教师充分发挥自主能动性，以客观的眼光全面审视自己的教学行为和教学态度。整个过程都是客观公正的，可以说，反思性教学是教师进行自我认识和改造的过程，在反思性教学的过程中，教师不断强化自身的主体地位，更加自如地在教学中引导学生，鼓励学生在学习中多问一点“为什么”，由自身的反思推及学生的反思，让学生每学完一课都想想自己收获了什么，学会了什么，还有哪些没有掌握的知识。并且通过学生之间的对比，引导学生进行自我反省，学习周围其他同学的优点和长处。
（三） 高中数学反思性教学有利于教师之间建立和谐的同事关系，有利于建立平等的师生关系，实现教学资源的共享
反思性教学不仅包括对自身教学的反思，高层次的反思还包含了对教学实践中同事关系和师生关系的反思。教师通过对自身教学道德的反思，能加深与其他同事之间的合作关系，从而建立起和谐的办公室人际关系网。这样，各个教师之间就能产生更多的合作机会，加大交流沟通力度，实现尽可能多的教学资源的整合，教师也可相互学习先进的教学经验和教学模式，使得各个教师的教学活动实现最大限度的优化。
三、高中数学教学反思的四个角度
第一，把自身经历融进了教学活动中。教师也是从学生时代走过来的，在自己的教学活动中，教师要融入自身经历，从自身学习数学的经历中为数学教学提供更多可用的方法。
第二，将学生作为教学活动的主体。数学教学的目的就是为了提高学生的数学学习能力，因此，教师要从学生的视角出发，着重思考用怎样的教学方法、教学形式，才更容易让学生接受。
第三，将教学效果作为教学反思的重要内容。教学效果反映了教学活动的有效性，教师不可单方面对教学过程进行反思，而忽略教学效果的反思。在数学课堂上，经常会出现老师讲解习题时懂，但学生自己做题时又不会的现象，就教师讲解习题的教学过程来看，设计精巧严谨，师生互动情况良好，表面上看来很完美，然而通过练习题检测就会发现，很多学生并没有掌握解题技巧，也就是说这堂课并没有达到该有的教学效果。
第四，充分利用起参考资料。教师参考资料中包含最浓缩的教学理论，通过反思和学习这些精华的知识，教师能提高自身素养和能力。
结束语
综上所述，反思性教学对高中数学教学意义重大：高中数学反思性教学有利于改善教师的教学行为，提高教学实践的合理性;高中数学反思性教学有利于强化教师的主导地位，有助于教师引导学生进行自我反思;高中数学反思性教学有利于教师之间建立和谐的同事关系，有利于师生建立平等的关系，实现教学资源的共享。
【参考文献】
[1]施风雷.培养高中数学教学中学生反思能力[J].文理导航（中旬），2014，（3）：14-14
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我们都知道，很多著名的数学家都曾在历史上留下了他们的数学成果。古有祖冲之的圆周率贡献，他首次将圆周率精算到小数点第七位，对当时乃至后世的数学研究有极其重要的作用。外有阿基米德的杠杆原理和浮力定律以及提出的阿基米德公理，都对后世的数学界、建筑界乃至天文界产生了重要作用。再看看现代的数学家，如我国的华罗庚、陈景润等现代数学家，他们在数学研究上的贡献都在对我们的很多领域产生重要影响。回看古今中外的这些数学家治学态度，我们都不难发现，这些数学家有一个共同点，那就是他们对数学的热爱和痴迷，因为对数学喜欢、有兴趣，促使着他们不辞劳苦、不知疲惫的日夜进行数学定理、公式的研究，很多著名的数学成果都是在研究一二十年乃至更长的时间才研究出来的，试想如果这些数学家们没有浓厚的数学兴趣，真的很难坚持下来，也很难克服研究道路上的一切苦难和挫折。
数学这门学习课本身就是一门费脑、费心的学科，内容的繁琐与难易随着研究和学习阶段的提升都会提升，数学家们面对如此抽象、难懂的数学知识，如果只是有努力的信心，没有太大的兴趣，我想时间长了是很难坚持下来的，那么也不会有后来的那么多惊人的研究成果的问世。同样，对于高中阶段的学生，面对高考这座大山的压力，要想最终取得优异的成绩并能在数学这门学科上学到一定的学识，必须要对数学有一种学习兴趣，这样才能让学生们遇到各种难题时能够坚持攻克，能够学会迎刃而解。因此，高中数学的教师们在教学过程中，首先要把重点放在学生数学学习兴趣的培养上，让热爱数学、喜欢数学的氛围萦绕在学生们学习的环境中，让学生们打心底里喜欢数学，快乐健康的学习。笔者根据近几年的数学教学经验，提出以下几点提高数学学习兴趣的措施。
一、首先要转变教师的教学风格，营造轻松、愉悦的教学氛围，激发学生学习数学的兴趣
数学教师大都给人以严肃、冷漠的印象，学生们对数学老师也大都敬而远之，这样很不利于学生们的学习和教师们的教学。高中数学的内容和知识比较繁琐、抽象，有些问题也比较难，很容易让学生产生一种畏难的心理，这就需要教师们正确高效的引导。教师们不应该再像传统教学中那样一板一眼的教学，严肃的教学风格固然有利于教学的严谨进行，但是在新时代的教学环境下，教师们如果一直沿袭原来单一、枯燥的教学风格，是很难适应当前新时代学生的学习要求，激发学生学习数学的学习兴趣。
教师们要在数学教学实践中，多采用一些诙谐、幽默的语言，或者能激发学生学习兴趣的教学方法，让学生感受到数学学习过程中的轻松，缓解他们心理上的紧张感和压力。抽象、枯燥的数学内容如果掺加上灵活多变的教学风格，可想很容易激发学生学习数学的积极性，提高他们学习的欲望。
营造轻松、愉悦的教学氛围在激发学生学习积极性和兴趣上也是很重要的，我们都知道，学习的成果不仅仅只是通过学生们自身的努力就可以实现的，还需要有良好的学习氛围和环境，外在的客观环境虽然对学生的学习起不了决定性作用，但是在某些关键时刻却是至为重要的。古有“孟母三迁”的故事，孟子的母亲为了给孩子一个良好的学习环境，进行了三次搬家，最终孟子成为了战国时期儒家文化的代表人物，可见学习环境对一个人学习心理的重要影响。数学教师们在教学过程中多采用一些小组合作、讨论、总结等形式，或者穿插讲解一些数学家治学严谨的小故事，这样既可以营造良好的学习氛围，还可以激发学生学习数学的兴趣。
二、利用一些多媒体教学设备进行教学
高中数学中有很多题目涉及到几何体、证明题、作图题等题型，这些题型的难易度也很明显，如果一种题型搞不懂，学生们很容易对此类型的题目产生畏惧，不抓紧解决的话，对后期其他题型的学习和理解也有不好的影响。高中阶段数学知识和题目的难度相比是比较大的，尤其是一些证明题的证明定理、证明思路等知识点的学习需要学生们严谨的学习态度和推理过程，很多学生的推理能力和理解能力差，教师们可以借助多媒体课件辅助教学，将一些难懂的证明过程、思路、定理用多媒体课件的形式展示出来，课件上可以穿插一些学生们喜欢的动漫图画、明星人物，从而吸引学生们的注意力，激励他们好好学习，以多媒体课件的形式展现出来，既可以提高课堂教学效率，激发学生学习数学的兴趣，课上对于不懂的问题，学生们还可以用U盘复制下来，课后或者回家后自己可以在进行学习和理解。多媒体的有效利用可以很好的提高学生的学习效率，激发学生学习数学的兴趣。
三、引导学生动手作图、做题，提高自主学习的能力
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1 高中数学教育现状
现在的高中生对新鲜事物总想了解它，可是由于年龄因素，他们在接受新事物的同时，无法不受不利因素干扰，游戏、网吧等的吸引力对他们来说要比书本上知识的吸引力更大，外界的诱惑，家庭、学校的无形压力使部分高中生产生厌学的情绪，尤其是对于数学。
2 加强数学教育的重要性
2.1 加强高中数学教育是时代的要求
我们面临一个科学技术迅猛发展的时代。信息的数字化和信息的数学处理已经成为几乎所有高科技项目共同的核心技术。从事先设计、制定方案，到试验探索、不断改进，到指挥控制、具体操作，处处倚重于数学技术。加强高中数学教学势在必行。
2.2 加强数学教育是数学学科自身特点的要求
（1）高度的抽象性。数学的内容是非常现实的，但它仅从数量关系和空间形式或者一般结构方面来反映客观现实，舍弃了与此无关的其它一切性质，表现出高度抽象的特点。
数学学科本身是借助抽象建立起来并不断发展的，数学语言的符号化和形式化的程度，是任何学科都无法比拟的，它给人们学习和交流数学以及探索、发现新数学问题提供了很大方便。虽然抽象性并非数学所特有，但就其形式来讲，数学的抽象性表现为多层次、符号化、形式化，这正是数学抽象性区别于其它科学抽象性的特征。因次，培养学生的抽象能力非常重要。
（2）严谨的逻辑性。数学的对象是形式化的思想材料，它的结论是否正确，一般不能像物理等学科那样、借助于可以重复的实验来检验，而主要地要靠严格的逻辑推理来证明；而且一旦由推理证明了结论，那么这个结论也就是正确的。数学中的公理化方法实质上就是逻辑方法在数学中的直接应用。在数学公理系统中，所有命题与命题之间都是由严谨的逻辑性联系起来的。从不加定义而直接采用的原始概念出发，通过逻辑定义的手段逐步地建立起其它的派生概念；由不加证明而直接采用作为前提的公理出发，借助于逻辑演绎手段而逐步得出进一步的结论，即定理；然后再将所有概念和定理组成一个具有内在逻辑联系的整体，即构成了公理系统。一个数学问题的解决，一方面要符合数学规律，另一方面要合乎逻辑，问题的解决过程必须步步为营，言必有据，进行严谨的逻辑推理和论证。因此，培养学生的分析、综合、概括、推理、论证等逻辑思维能力也是高中数学课程目标之一。
（3）应用的广泛性。人们的日常生活、工作、生产劳动和科学研究中，自然科学的各个学科中都要用到数学知识，这是人所共知的。随着现代科学技术的突飞猛进和发展，数学更是成为必不可少的重要工具。每门科学的研究中，定性研究最终要化归为定量研究来揭示它的本质，数学恰好解决了每门科学在纯粹的量的方面的问题，每门科学的定量研究都离不开数学。当今，数学更多地是渗透入其它科学，影响其它科学的发展，甚至人们认为哪一门科学中引入了数学，就标志着该学科开始成熟起来。
在高中教育中，数学是重要的基础课程之一。数学学好了，对物理、化学乃至其它课程的学习就提供了有利的条件，这对于进一步的学习和参加社会生产劳动都是很有利的。因此在确定高中数学课程目标时，必须充分考虑数学应用的广泛性。
（4）内涵的辩证性。数学中包含着丰富的辩证唯物主义思想，揭示了唯物辩证法的许多基本规律。数学本身的产生和发展就说明了其动力归根结底是由于客观物质的产生需要这样的唯物主义观点。数学的内容中充满了相互联系、运动变化、对立统一、量变到质变的辩证法的基本规律。例如，正数和负数、常量与变量、必然与随机、近似与精确、收敛与发散、有限与无限等等，它们都互为存在的前提，失去一方，另一方将不复存在，而且在一定条件下可以相互转化。数学方法也体现了辩证性。例如，数学中的极限方法就是为了研究和解决数学中“直与曲”“有限与无限”“均匀与非均匀”等矛盾问题而产生的，这就决定了极限方法的辩证性。数学发展过程也充满了辩证性。三次数学危机的产生和解决过程，就给了我们以深刻的启示。在高中数学教学中，充分揭示蕴涵在数学中的诸多辩证法内容，是对学生进行辩证唯物主义教育，使学生形成正确数学观的好形式。
3 加强高中数学教育的意义
3.1 养学生思维能力
思维能力主要是指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；会运用数学概念、原理、思想和方法辨明数学关系。形成良好的思想品质，提高思维水平。
3.2 提高学生运算能力
运算能力是指：会根据法则、公式等正确地进行运算，并理解运算的算理；能够根据问题的条件寻求与设计合理、简洁的运算途径。
3.3 帮助学生建立空间感念
空间观念主要是指：能够由形状简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状；能够由较复杂的平面图形分解出简单的、基本的图形；能够在基本的图形中找出基本元素及其关系；能够根据条件作出或画出图形。
3.4 指导学生解决实际问题
能够解决实际问题是指：能够解决带有实际意义的和相关学科中的数学问题，以及解决生产和日常生活中的实际问题；能够使用数学语言表达问题、展开交流，形成用数学的意识。
3.5 培养学生创新意识
初中数学中要培养的创新意识主要是指：对自然界和社会中的现象具有好奇心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决。
3.6 培养学生良好的个性品质
良好的个性品质主要是指：正确的学习目的，学习数学的兴趣、信心和毅力，实事求是、探索创新和实践的科学态度。
3.7 培养学生的辩证唯物主义观点
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一、有利于加强学生的注意
心理学调查发现，学生在课堂上并不都是能一直全神贯注地集中精力进行学习的。大多数的学生集中注意力耳朵时间往往是前25分钟，在大约35分钟的时候注意力最不集中，最容易开小差。古人云：人非圣贤，孰能无过。再优秀的学生，在学习的过程中都会因为各种各样的原因出现跑神的现象。有的是因为对教师主讲的内容不感兴趣；有的是因为一些知识点容易引发学生的联想；有的学生是因为季节的原因打瞌睡；有的是因为一些外界因素的干扰。总之，学生在数学课堂上跑神的现象是不可避免的，而跑神无疑影响教学效益，因此这一现象也是教师应该予以重视的。因此，教师在教学中注意加强学生的注意就显得非常必要。更重要的是，数学这门课程对学生的思维能力要求高出其他各门课程，学生一旦一时跑神，就可能打乱整个知识网络，就可能出现“一失足成千古恨”的局面。古代有学生为了集中注意力，进行“头悬梁，锥刺股”般的方式强迫自己学习。这种学习的精神值得我们肯定，但是这种方法在今天显然是不科学的，更是不可行的。因此，高中数学教师加强学生的注意更是重中之重。教师在教学的过程中对学生进行及时地提问，有利于加强学生的注意，调动学生们的积极性，更好地完成教学任务，提高教学效率。所以，我们讲提问是加强学生注意的一个重要途径。
二、提高学生课堂参与度
提问策略的运用的另外一个重要作用就是易调动学生的学习积极性、提高学生的课堂参与度。传统的高中数学课堂上，学生单一地听取教师讲解，参与程度不高，也没有感受到自己在数学课堂中的主体地位。新时期的高中数学的课堂上，教师面向全体学生，平等提问，为每一个学生都提供了展示自己的舞台，有利于学生进一步巩固知识和充分参与课堂，感受课堂的主人翁意识。高中数学对学生的逻辑能力要求高，对于学生的动手做题的要求也比较高，如果学生不充分参与教师引导的课堂中的话，就很难学好这门课程。教师应当鼓励学生进行提问，学生的提问证明学生进行了思考，发挥了主观能动性，理应得到教师的肯定。教师要鼓励鼓励学生大胆发问，无论问题的难易、甚至是怪癖都应该予以耐心的解答。这样子，学生对于学好这门课程的信心也会进一步增加，学习的热情与日俱增，也会更加主动的参与到课堂中来。但是，在运用提问策略时，教师需要注意把握住何时的度，不能过分强强调学生的参与，打乱整个的教学安排和计划。总之，这个度不好把握，需要数学教师自己在平时的教学中善于观察、不断摸索、积累经验，灵活自如的控制、把握和实现课堂教学任务和学生的参与程度的和谐统一。
三、引发学习兴趣、寓教于乐
古今中外，伟大的先哲贤人们留下无数的警示名言告诉我们，兴趣爱好是学生求学路上最好的老师。英国著名的戏剧家莎士比亚一度这样评价兴趣的重要性，他说：“学问必须合乎自己的兴趣，方才可以得益。” 教育家、哲学家罗曼・罗兰也曾经说过：“这个世界上只有一种英雄主义：看到世界的本来面目便热爱它。”在日常的数学教学中我们也不难发现，有的时候兴趣对学生学习的巨大影响甚至超过了责任感的重量。高中时期的学生正处于身心发育的关键阶段，学生的叛逆心比较重，如果教师一味地灌输知识，只会引起学生的反感。但是如果学生建立了学习数学的兴趣，从教师的“要我学”自觉转化为“我要学”的话，就会事半功倍、学习效果显著。学生一旦对数学这一略显枯燥的课程产生了兴趣，就会自觉主动地认真钻研数学课程内容，就会产生源源不断的无穷力量，切实体会和享受数学带给他们的奇妙感受。
四、打开学生的知识网络
高中数学这一课程，知识点的纷繁复杂一直是学生学习上最棘手的问题之一。因此，教师在教学中注意帮助学生把知识点都连接起来、形成知识网络就显得至关重要。教师有的放矢地提问往往正是帮助学生茅塞顿开的关键。教师的提问内容必须紧扣课本、重难点清晰明了、一目了然，便于学生对关键内容加深印象，所形成的数学知识网络更加完整和有深度。因此，教师的提问内容是问题的重中之重。教师提问的内容合适的话，就能帮助学生及时打开思路，形成知识网络。如果提问的内容不适时的话，就不仅仅是浪费课堂时间的问题，更会使学生惑上加惑，错过向学生传授关键知识点的最佳课堂时间。
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1.提高课堂效率的基础
教师的工作就是要“授人以业”、“授人以法”、“授人以道”。数学教师必须掌握数学知识的内在联系及规律，也就是我们常说的，要使学生有“一碗水”，教师必须有“一桶水”。而且这“水”不仅要有“量”，还要有“质”。这就要求教师具有适应时代的教育理念，具有宽广深厚的知识背景，具有熟练的教育教学技能，具有更新知识的能力和创造能力，具有教育和教学的研究能力，具有感染的人格魅力，具有稳定健康的身心素质。一个有着较高素养的数学教师不仅是学习资源的供应者、文化知识的传递者、课程计划的执行者，还应该是学生发展的促进者、学习动机的激发者、学习资源的开发者、学习活动的组织者与参与者、课程的研究者与课堂气氛的营造者，而这些都是提高课堂教学效率的基础。结合自身实际，可以从以下几个方面提高广大高中数学教师的数学素养。
首先，提高数学素养要求教师多读书。要认真研读教材及课程标准，教材是一本常读常新的书，每一次研读都会有新的收获；要读一些有助于提高专业知识水平的数学专业书籍，不断汲取新的知识，追踪时代前沿，以弥补知识的老化和陈旧造成的缺陷；要读一些针对性、实用性强的书籍；要读一些有关数学史方面的书籍，不了解数学的发展史，就不可能理解数学的本质。
其次，提高数学素养要求教师要认真对待各级部门组织的培训学习。随着基础教育课程改革的深入，师资培训的价值和重要性已彰显了出来。培训的主要目的是加强对教师的专业引领。作为教师，我们应积极参加，要带着问题学习，善于将所遇到的问题整理归类，寻找解决问题的途径和方法。教师可以在学习培训中提升自身素质，把培训作为所从事的事业和自身发展的内在需要，自觉自愿地去学习。
最后，提高数学素养要求教师要积极参加各种教学研讨活动。通过观摩听课、课后评议、经验交流、案例学习研究、有针对性地请教专家等，与其他教师形成合作互动、经验分享，及时借鉴同行的成功经验。教育教学是一门科学，其中的很多技巧和奥妙往往是“隔行如隔山”，及时与专家和同行切磋交流，可以从中吸收不少成功经验和教训，在自己主动地感悟之后，往往可以达到“听君一席话，胜读十年书”的效果。通过比较、研究，取长补短，会迅速提高自己的能力。
总之，教师只有全面不断地深入学习，更新思维理念，改善知识结构，提高综合应用能力，才能达到提高课堂教学效率的目的，进而更有助于对学生能力的培养。
2.激发学生学习数学的兴趣
高中数学课程的课程目标之一就是要提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。学生一旦对数学有了兴趣，就会以极大的热情投入，数学的学习效率就会提高。要想在教学中激发学生的兴趣，我认为要做到以下几点。
要提高学生对于数学的兴趣，首先要发挥师生的情感作用。教师在教育的过程中，对学生倾注全部的爱心和热情，对学生一视同仁，在给优等生锦上添花的同时，也要注意帮助中等生更上一层楼，并给学生雪中送炭，促进其向优等生转化。在教学过程中，应根据问题的难易程度选择不同层次的学生回答，并对他们的回答给予表扬和肯定，激发他们学习的动力。
要提高学生对于数学的兴趣，可以在课堂教学中穿插一些相关的数学史知识。在数学教学中，在传授数学知识的同时，把一些重要的数学史介绍给学生，不仅能使学生掌握数学发展的基本规律，了解数学的基本思想，还可以激发学生的兴趣，使学生更好地领会所学的知识，调动学生学习的积极性。
要提高学生对于数学的兴趣，应该学会运用恰当的教学语言。好的数学教学用语，可以化抽象为具体，化枯燥为生动，化平淡为趣味，提升课堂效率，提高教学成绩，达到师生共同发展的良好境界。
现代的中学生是在网络资源极其发达的环境中成长起来的，因此如果我们能够把一些把热门的网络语言恰当地运用到课堂教学中，就会收到事半功倍的效果。
综上，在数学教学中，我们应注意运用多种手段和方法，通过多种渠道，培养和激发学生的学习兴趣，最大限度地调动学生的学习积极性和主动性。这样，才能使学生带着浓厚的兴趣学好数学，才能更好地提高数学课堂的效率。
3.让学生成为学习的主人
如果把掌握知识的过程比喻为建造一幢大房屋，那么教师应当提供给学生的只是建筑材料——砖头、灰浆等，把这一切砌垒起来的工作应当由学生去做。苏霍姆林斯基曾说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是个发现者、研究者、探究者，而在儿童的精神世界中这种需要则特别强烈。”建构主义不是把学生看作被动的信息接收者，而是把学生作为知识意义的主动建构者，即学生是现实客体的变革者，是知识发生过程的探索者，是新的认知结构的建构者。为了确立学生在知识建构中的主体地位，就要尽可能引导学生进行自主学习。这就要求教师应该由考虑自己如何教转向考虑让学生如何学，从学生的实际出发，进行课堂教学。即变课堂为学堂，提高数学课堂教学效率。
4.培养学生良好的学习习惯
学习习惯包括课前预习、课后复习，以及在课堂上勤于动手，积极时刻，大胆质疑，此外还要学会对知识进行梳理，归纳小结。进入高中阶段初期，教师可以通过提问等方式检查学生预习、复习的效果，逐步让学生由被动预习复习变为主动预习复习。此外，教师在教学中还应经常对知识进行归纳、整理，揭示知识之间的内在联系，注重对解决问题方法的分析和评述，久而久之，学生就学会了自己进行归纳、总结，最终达到自主学习的目的。学生学习习惯是学生全面、和谐发展的重要内容，没有良好的学习习惯，课堂上新型学习方式的构建，师生、生生交往互动过程，只是“一张皮”，多维教育目标的完成，就是一句空话。因此，学生良好学习习惯的养成是高效数学课堂的重要保证。
总之，只有数学课堂的教学效率提高了，学生的学习效率才会得到有效的提高，教学质量才会得到有效的提升。然而提高数学课堂教学效率的途径和方法没有固定的模式，需要每一位一线教师用心去探究，去发掘，这不仅是我们数学教师的义务，更是我们数学教师的责任。
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一、常量与变量以及在运动轨迹的体现
我们在哲学的学习中，辩证法告诉我们，世界是普遍联系的，也是不断运动、变化、发展的。常量是相对于某一变化或者某一变量的，是相对的，世界上没有绝对的常量。我们明白了这个道理，才能理解并准确假设其条件，确定参考系。既然运动是绝对的，静止时相对的，那么相对的常量也是存在的，而绝对的常量是不存在的。我们可以以匀加速直线运动为例，加速度是常量，而时间和路程是变量；而实际生活中，绝对的匀加速直线运动是不存在的，而随时可能发生的加速或者急速才是绝对存在的。这反映在图像中就呈现出曲线的变化，我们通过曲线的轨迹，可以直观的呈现在眼前，更好的理解这一数学模型的构建。
在学习过程中，我们通过抽象的数学表达式，建立形象的图像表达，使我们快速直观的理解其含义。
二、同一参考系中的运动与静止
前面我们讨论过，绝对运动与相对静止之间的辩证关系。我们研究速度，路程，时间的关系，就必须在同一参考系当中。例如我们看y=2xx+5这样一个表达式，可以画出其图像，但请想一想，图像看似静止，你是否可以画出完整的图像呢？显而易见，你永远无法画出其完整的图像，因为它是向两端无限延伸的，是不断运动变化发展的，表达式中变量x、y常量2、5都是在同一参考系中存在的。这一例证，也体现了整体与局部的辩证关系这一哲学思想。我们以局部的图象来表现整体的变化规律。
三、二次函数在高中数学中的重要性
高中数学阶段二次函数极其重要，想要完全掌握并且运用的炉火纯青就必须从基础一点点抓起，循序渐进做到得心应手。其重要性表现在：
1.知识点重要，高考出题比重大，出题形式多样
通常判断一个函数是不是二次函数，首先观察它的表达式，形如其中a不等于零。这个是它的一般表达式，另外常用的它还有顶点式跟交点式这两种，比如f（x）=2（x-1）（x-4）这个是交点式，1跟4分别是函数跟x轴的两个交点。
（1）利用表达式透露出的知识点
函数表达式中的abc这三个参数决定了函数的性质，二次函数的曲线是抛物线，以x=-b/2a对称轴，以（-b/2a，（4ac-bb）/4a）为定点的坐标，还可以根据函数二次项参数a的正负来判断曲线的开口方向，当参数a为正数时向上参数a为负数时向下。函数的判别式为m=bb-4ac，通过判别式中m的符号断定曲线跟横轴的交点个数，m为正时是两个交点，m为负时是没有交点，m为零时是一个交点，也就是两个交点重合，曲线相切于横轴。
以上是基础知识点，我们可以轻松地解决一些简单的计算题，比如函数是二次函数，知道函数跟横轴的交点，我们就可以利用待定系数法求解函数的确切表达式。
（2）二次函数的单调性
高中数学二次函数的学习，单调性是一个重点出题方向。二次函数的单调性以抛物线的对称轴为界限，分成两部分，一边单调递增，一边单调递减。我们学习过程中，理解自变量有范围比较困难，分段函数在某区间内单调递增或递减，此时我们利用图形来分析，形象直观容易理解。
（3）二次函数的极值特性
高中数学求极值是常见题型，已经提到二次函数的图像是抛物线，那么对于不限定自变量范围的函数，对称轴处的函数值便是函数的最大值或者最小值，我们要把函数的基础知识了如指掌，做起题来才事半功倍。。
2.二次函数应用广泛
（1）与一元二次不等式接轨
中学笛У难习过程中，一元二次不等式的内容也是一个重要的知识点，这也就要求我们学习一元二次函数要打下坚实的基础。我们根据一致的不等式求解范围。第一步首先看判别式。第二步把不等式暂且看做等式，求解出变量值。第三步是依据二次项正负判断开口，画出大致图像。最后看图像找所要求的变量范围。如果不能掌握二次函数，对于此类题目我们就会束手无策。
（2）与求函数的定义域、值域相融合
例如：已知函数y=lg（xx+2mx+2），求：如果函数的定义域是全部实数集，试得出m范围；如果值域是全部实数集，试得出m范围。
第一问：问题等价于xx+2mx+2恒大于零，得出m大于负根号2小于正根号2。
第二问：问题等价于xx+2mx+2大于零恒有解，得出m大于等于根号2或者m小于等于负根号2。
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高中是学生学习生涯最为关键的一个阶段，这个阶段的学习在很大程度上决定了学生日后的发展高度。对学生来说，高中要学习的课程不同于初中阶段，这个阶段科目繁多，难度也相对较大，对学生来说，优秀成绩的取得依赖于学生有效学习方法的使用、对学习时间的有效分配和个人的努力程度，这三个方面对学生的成绩有决定性的作用。根据历年学生的平时成绩和高考成绩的分析来看，数学单科成绩的差距是最大的，数学成绩总分为一百五十分，优秀的学生能够取得一百二十分以上，中等水平的成绩则在九十分以上。而由于数学选择题和填空题等每道题的分值为五分，题目分值所占比例很大，由此就会拉大学生在成绩上的差距。所以，数学学科的重要性不言而喻，以下我们就从不同方面来论述一下关于有效的学习方法的重要性。
一、引导学生寻找固定的学习合作对象
高中阶段的学生都已经具有自主合作学习的意识和能力了，这个阶段的学生已经能够自主安排自己的学习了，在数学学科的学习上，除了跟随教师的教学节奏之外，学生还应该具备一定的自主学习的能力，除了完成教师要求的学习任务之外，高中阶段的学生需要具备一定的拓展学习的能力，拓展能力对学生学习数学有很大的帮助。数学学科的学习对学生的思维能力有很高的要求，如果学生采用学文科知识的方法来学习数学，就会把数学知识“僵硬化”，从而很难提高学生的数学能力。由此，学生可以通过寻找一个固定的合作学习的对象，合作的两个人的数学水平可以是相当的，也可以是一强一弱，当然也可以组成水平不同的几个小组，组成的学习小组是能够在数学学习上相互促进，相互提高的。通过形成学习小组的方式，学生可以相互探讨一些课外的知识或是一些具有创新性的知识。
举例来说，数学考卷中的最后两道大题一般都是考查学生的综合思维能力和知识应用能力，这两道大题的一个特点就是创新性很大，有很多步骤都是具有很大的跨越性，这两道题目在考试时是拉开学生成绩的分水岭，能力较高的能够得到十分以上，而中等水平的W生只能得到五分左右就很不错，所以，学生可以利用课下时间进行合作探讨，不断提升自己在创新题目上的解题能力。至于寻找一个固定的合作对象的目的主要是培养学生之间的默契程度，使学生能够在享受合作的过程中得到提高。高中的学习时间非常紧张，学习任务又大，固定的合作对象有利于培养学生之间的默契程度，减少磨合的时间，从而提高合作学习的效率。数学这门学科需要的是“奇思异想”，需要学生具备“1+1>2”的思维，而合作学习这种学习方法恰恰可以培养学生的这种思维。
二、分类整理错题集
错题集是学生在学习阶段最具个人个性特点也是最符合个人学习能力的一种学习资源了，在不同的学习阶段错题集的内容是大不相同。新授课阶段学生的错题集里主要以基础类型的题目为主，而在复习阶段，学生的错题集基本上就是综合性比较强的，且具有一定难度的题目了。对于高中阶段的数学科目来说，学生在高二阶段就会学所有的课程，在学习新知识的阶段也会伴随着大量的考试，考试的目的是为了帮助学生巩固知识，虽然高中阶段的学生都会买大量的习题来做，但考试的内容都是教师精选过的试题甚至是教师自己编写的题目，这些题目总有一些是学生没有接触过的，也是学生经常出错的。这时就需要学生能够根据自己的情况进行整理，错题的整理也是有一定的考究的，不能说只要是错题就进行整理，学生在整理错题时要进行筛选，有些题目是自己会做但是由于粗心做错的，这种题目就可以不用整理，直接在卷子上标注错误原因即可。
数学考试的题型都是固定的，只是内容会不断变化，对此学生可以建立不同的错题集，将常规题目整理在一个本子上，将一些在考试中遇到的新题型，并且这些新题型又是教师着重强调的可以整理在另一个本子上，通过给错题集分类，学生在日后复习的时候可以节省很多时间而且可以进行有效复习。学生的数学解题能力就是通过不断地练习来提高的，学生需要养成及时复习的好习惯，经常复习错题集里的错题，不断地巩固，从而将重难点知识深谙于心，在考试中就可以得心应手。这种将错题集分类整理的方法对于学生的数学学习有很大的用处，对于一些想要提高数学成绩的学生来说，可以减少不必要的时间浪费，从而提高学生的学习效率，而学习效率也是高中阶段学生成绩的保证。
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1. 创新学习能激发高中学生学习数学知识的兴趣。
高中数学知识包括很多内容，组成复杂，学习难度大，三角函数、圆锥曲线、不等式等，都是重点和难点。调查显示，高中学生普遍感到这些内容较难，甚至存在畏难情绪，难以树立学好高中数学知识的自信心。而采用创新学习方式，联系日常生活，利用多媒体技术辅助数学知识的学习，仔细分析解题的过程，能让数学学习变得生动有趣。可以有效激发学生的兴趣和热情，更好投入知识的学习中。
2. 创新学习能培养学生分析和解决问题的能力。例如，高中数学学习中，利用多媒体技术创设情境，进而可以让学生在具体情境中分析和解决问题。深化对这些内容的认识，有利于加深对所学知识的印象，在具体情境中利用所学公式和理论解决问题，对增强高中学生分析和解决问题的能力具有重要意义。
3. 创新学习能促进高中学生数学知识的学习效率提升。为提高学习效率，高中数学学习中，应该合理利用各种策略。例如，明确学习目标，学生要做好预习工作，创设学习情境，重视微课在学习中的辅助作用等。这对激发学生兴趣，调动学习热情，有效融入学习活动具有积极作用，进而能够提升学习效率。
二、创新学习在高中数学中的应用对策
1. 高中学生应该明确学习目标。学习过程中应该明确目标，丰富数学知识储备。例如，两条直线的位置关系学习时，为了激发学生的兴趣和热情，提高解题能力，首先要明确学习目标: 第一，基础知识方面，包括两条直线平行与垂直的条件，两条直线夹角公式，点到直线的距离公式。第二，基本能力方面，数形转换能力和简化运算能力，学生通过学习能熟练利用计算公式解答问题，提高知识应用技能。第三，思想情感教育方面，学生能够克服学习上的困难，调动对两直线位置关系的学习兴趣，培养学好数学知识的毅力，克服障碍，取得进步和提高。通过这样的学习目标的制定，将基础知识学习、数学知识应用技能提升、情感态度培养等结合起来。通过学习之后，学生能在掌握基础知识的前提下，培养学习能力，发展智力，将知识、能力、思想感情教育三者结合起来，提高学习效率。2. 做好课前预习和准备工作。高中学生课前要进行预习，明确重点，标记难点，为学习活动有效开展提供指引。同时还要明确学习要求，对课堂讨论的具体内容、高中数学的学习目的、学习内容的检测和评价等，对这些内容都有基本的认识，进而促进学习活动有效开展下去。
3. 有效融入各种学习方法之中。根据高中数学学习的基本内容，采用恰当的学习方式和方法，并且学生要主动参与课堂活动，提高学习效率。高中数学学习方法是多种多样的，新知识学习时，当老师对知识点进行仔细讲解，帮助学生解答疑惑时，学生应该仔细听老师的讲解。例如，立体几何学习时，学生要掌握基本的知识点，注重演示法的应用，根据几何模型对几何结论进行验证，让学习变得直观形象，有利于学生更好理解和接受知识。
例如，立体几何学习前，学生先用铅丝做一个立方体几何模型，观察各条棱之间的相对位置关系，观察各条棱与正方体对角线之间、各侧面对角线之间形成的角度。通过学生亲自动手操作，对各数量间的位置关系有深入细致了解。从而在学习各直线、平面位置关系时能充分发挥几何模型的作用，对所学内容有直观、形象的了解，学生能够更好的理解和接受。此外在课堂学习中，学生可以利用多媒体技术，提供丰富的图像、视频、音频信息资料，让抽象、复杂的概念学习变得直观形象，获取丰富的教学信息，有利于学习效率提高。利用多媒体技术的投影功能，直观、形象展示点、线、面之间的关系，发展学生空间想象力，让数学知识的学习过程变得直观形象，有效掌握点、线、面之间的关系，加深记忆，促进学习效率提高。
4. 有效完成高中数学的练习任务。学生之间应该注重相互交流，明确学习中存在的疑难。对学习中容易出现的问题，学生本人要善于归纳和汇总，然后向老师请教，接受指导和点拨。
例如，直线与平面垂直判定学习时，学生存在的学习困难主要表现为: 定义理解不到位，对线线垂直到线面垂直的转化认识不清楚。针对这些问题，需要重点学习线面垂直的定义，仔细观察教室的墙角，竖直墙线与地面任意直线都垂直，并概括定义。然后进行练习，巩固所学知识，牢固掌握所学概念。复习线面垂直判断定理，学生用三角形纸片ABC 过点A 翻折，让BD、DC 与桌面接触，并思考怎样让AD 与桌面垂直。经过亲自动手操作，学生发现只有AD 与BC 垂直时，才能达到该目的。然后通过问题的适当引导: 翻折后AD 垂直BD，AD 垂直CD 的关系发生怎样改变? 可以总结线面垂直的判定方法吗? 通过学生的思考和引导，能对所学内容有详细的认识，突破学习的重点与难点，取得更好的学习效果。5. 注重利用微课辅助高中数学学习。概念是高中数学非常重要的内容，只有在全面理解概念内涵的基础上，才能更好学习计算公式，对学习内容有更为全面的认识。学生要善于利用动画、视频等形式，在微课的辅助下，对基本概念有形象和直观的了解，进而深化对概念的理解。
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一、说课可以提高教师对教材的理解和渗透
说课使教师的领悟能力有足够的上升空间，它使教师的理解和认识上升到一个更高的高度。说课前授课教师必须做好认真研读教材、大纲，查阅教辅资料，做好备课等一系列的准备工作。然后再面对同行或教研人员，讲述自己的教学设计，最后由听者评说。在互相交流的过程中，各位教师或教研人员根据自己的专业水平、主观理解和客观认识，提出不同的宝贵建议，从而使教学设计不断趋于合理和完善。而在知识的交流和碰撞中，也提升了教师对教材理解的深度和广度。带着集体智慧的结晶走进课堂，必然会使课堂教学水到渠成、事半功倍。
二、说课可以加强教师对学生的了解
学生学习数学是一个经验、理解、应用和反思的过程，强调了以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性。新课改下的高中数学课堂不再是教师的“一言堂”，而是在发挥教师的主导作用的同时，充分体现学生学习的主体地位。说课的环节“说学生”，授课教师主要说学生的知识结构、接受能力、个体差异等实际情况，并预测学生的症结所在以及解决策略。通过互相交流，能够全面了解学生可能出现的问题和问题出现的缘由。教师可以有针对性地选择最佳的解决方案。从而真正提高教学质量，减轻学生负担，做到学生精力的低消耗和能力的高培养。使学生真正实现了由“学会数学”到“会学数学”的提升和转变，增强了学生的数学意识，提高了学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
三、说课可以加快教师个性化教学特色的形成
1.通过说课，教师的语言表达能力不断加强。准确的语言表述对数学教师也尤为重要。数学概念是高中数学的重要组成部分。它的表述准确、精练，并且具有较强的抽象性、概括性和逻辑思维性。例如，等差数列的概念：如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列称为等差数列，这个常数就称为等差数列的公差。理解这个概念时，首先要把握好它的关键词：“第二项”“每一项与前一项”“差”“同一个常数”。若把“第二项”改成“第三项”，则这个数列就不一定是等差数列了。如，数列1，1，2，4，6，8，…，这个数列就不是等差数列。其次要把握好它的项与项的关系：第二项与第一项的差=第三项与第二项的差=第四项与第三项的差=…第n项与第（n-1）项的差=…即数列中任意连续的两项，后一项与前一项的差都等于同一常数。再次是对这个常数的认识：它可以是正数、负数、零。而它的三种不同取值又揭示了等差数列不同的变化趋势。最后还要认识到：一个等差数列中实际上蕴藏着无穷多个等差数列。对数学概念的理解程度决定了解决问题的应用能力。所以说，概念的讲述相当重要。通过说课，教师的语言表达不断历练，对概念的表述更加全面、准确、深刻、清晰。对概念的讲解最终形成了自己独特的模式。
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1、课堂气氛本身就是教学艺术的体现
教材能给我们提供了丰富的本地资源，教师就是学习这些资源的引路人，良好的课堂气氛能够体现科学的魅力和知识的艺术，让同学们在心底里产生对知识的崇敬和热爱，我们都是受过多年教育的人，自然明白一个能够带动课堂情绪的老师和一个生动的课堂的重要性，它不仅能够让同学们融入到本节课的内容中去，更能点燃学习者对所学知识的热情，达到自主学习，兴趣引导研究的效果。所以我说课堂气氛本身就是教学艺术的体现。
2、从学习者本身来分析
学生们的思维富有联想和活跃性，他们感兴趣的事情往往对于老师来说往往难以接受和理解，如同电脑游戏等能够流连忘返，让学生们将学习和游戏相比较，学生们往往认为游戏非常有趣，但是学习上的兴趣性往往不能和电脑游戏相比。这就说明了兴趣是关键的同时，要将游戏的优势融入到教学中去，因此，教师需要通过理解学生的兴趣所向，将教学和兴趣培养结合，用“童心”去带动课堂。
课堂气氛能够激发学生学习兴趣，会使学生变“被动”为“主动”，变“苦学”为“乐学”，变“学会”为“会学”，引导学生沉浸在智力高度紧张、情绪异常愉悦的氛围中，促进师生双方感情的融洽、和睦与流畅，带着激昂的情绪去面对和克服一切困难，执著地去比较、分析、探索认识对象的发展规律，展现自己的能力和努力。这无疑是让学生体验成功的重要举措，是提高学生数学兴趣的有效途径。特鼓励学生应用数学知识去解决了一个一个的问题，他们的学习兴趣会被更进一步地激发起来，成为进一步学习的内驱力。
3、从教学的可持续发展上看
传统的“注入式”和“满堂灌”的教学方法，无法完全发挥学生的主体作用，教师如果还是不能带动课堂的气氛来使孩子们融入到课堂中去，这样不仅不利于教学的可持续发展，也不利于孩子自身的可持续发展，数学教师不仅要向学生教知识，还要向学生教思考、教创新、教做人，鼓励学生独立思考，发表不同的意见，才能将育人和知识的学习相互结合，挖掘孩子们自身的潜力和学习个性，促进孩子心理健康发展，不会被知识学习而拖累，以一种和谐的方式实现孩子们学习以及成长上的可持续发展。 转贴于
二、从如今的教学现状来看待课堂气氛的作用
从现实入手来看待目前高中的数学教学，随着升学压力的逐年加大，数学这个学科在高考中占据的地位是不言而喻的，现在最火爆的辅导班，奥数班等充分说明了学生的压力和巨大的投入，但是有的学生并没有因此得到一个良好的成绩，投入和产出的落差往往导致学生学习数学时非常的头痛，而数学教师也感觉压力大、负担重，我认为课堂教学理念上的失败和这个现状有着千丝万缕的关系。考试压力大，在题海战术的覆盖下，教师越来越不注重课堂教学艺术性和理论知识学习的结合，以及课堂气氛的带动，让同学们死记硬背，死搬硬套，有的学生越来越失去了兴趣，这样下去，我们的教学会变成什么样子呢？
因此，良好的课堂教学气氛能够在一定程度上改变目前的状况，提高学生在学习时的主动性，做到让学生愿意学、喜欢学，从而有效地提高课堂教学效率，取得良好的教学效果。一定程度上改变传统的“注入式”、“满堂灌”的教学方法，发挥学生的主体作用，达到互动学习的目的。
三、对教学课堂气氛的建设的几点建议
1、认识到课堂气氛在数学教学中的重要性
我们要逐渐改变以往的传统教学模式，首先就要认识到课堂气氛的重要性，教师应当设身处地去了解学生的心理状态，主动和学生交流，听取他们的各种想法和意见，了解他们的学习动机、态度和期望，时刻谨记着课堂气氛在教学中的重要。与学生的交流互动过程中，教师可以提取出许多有价值的信息，制定出适合学生的教学方式。
2、体现数学知识的实际价值
华罗庚先生曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学”，从这段话中可以看出，数学和现实生活是相互结合的，不可分离的。数学课堂教学内容要能够体现知识的实际意义和应用价值。发挥情景设计的作用利用多媒体技术、数学故事创造生动的情境，利用现实生活创设问题情境，利用数学活动创设活动性情境，让数学学习活动充满生机与活力，实现抽象问题直观化、复杂问题简单化的处理效果，通过趣味性、探究性问题和充满科技魅力的情境有助于教学效果的改善。但要注意的是数学教学活动必须围绕教学需要进行，紧扣教学内容，不可只求表面的热闹，否则只会本末倒置，将教学带上歧途。
总之，在数学教学中营造良好的课堂气氛，对于提高学生学习数学的兴趣，开发智力，陶冶情操，优化教学效果等都具有十分重要的意义。
参考文献
篇13
高考命题专家设置试题的源头都是以教材为蓝本而编制的，回归课本的有点主要是对课本的知识体系做一个系统的回顾与归纳，理解每个知识点的内涵、延伸与联系，对前后知识进行纵向、横向比较，加深对各部分知识间的交汇，例如数列与函数之间的联系，定积分与平面几何的交汇，向量与三角函数的交汇等等，使之建立一个完整的知识体系，最重要的是要重视教材中重要定理的叙述与证明，例如正余弦定理的推导，边和角关系要对应，准确把握其实质；而在高考中，有的题目直接 取自于教材，有的是课本概念、公式、例题、习题的改编。如2017年全国 卷文科数学第17题是以等比数列为题材，给出前两项和以及前三项和的具体数值，第一问要求求出通项公式，是常规题型，只要公式能恰当熟练运用，属于送分题目，而第二问依旧是以前 项和为知识背景，看 是否满足等差数列，笔者认为这是一道中档难度的试题，考察的知识点比较单一，实质就是运用等差中项的公式，在分别计算出 后，满足等差数列与否；而理科数学第17题是以解三角形为知识背景所拟定题目，也是常规试题，正弦定理和余弦定理能否熟练变换和巧妙运用是这道题得分的关键，以此这两道题所给的背景均是源于课本的公式和习题的模型，试题两问的思维量和运算量都非常小，是送分到位的题目.
二、课本是高考试题的源头，要着眼于提高
课本是数学知识和数学思想方法的载体，又是教学的依据，理应成为高考数学试题的源头，因此高考命题注重课本在命题中的作用，充分发挥课本作为试题的根本来源的功能，通过对高考数学试题命题的研究可以发现，每年均有一定数量的试题是以课本习题为素材的变式题，通过变形、延伸与拓展来命制高考数学试题，从分值统计文、理科试卷中约有90分左右的试题都源自课本例习题的再现、整合、迁移和演变，有的是选编原题，仿制题，改动原题。有的题目直接取自于教材，在原型不动的情况下，改变问题的问法或者将多方面知识结合一块，进行全方位的考察；有的试题采用串联的方式，综合习题，即有的题目是教材中几个题目或几种方法的串联，综合与拓展。如2017年山东卷理科数学第17题选用的三角函数的应用背景，直接来自课本例题的改编，2017年全国 理科数学第18题立体几何的立体模型是课本习题的简单演变，因此考生只要直接连通教材例题，考生作答时只要以教材内容为支撑，就能顺利解答到位。
还有一类试题是增加层次，添加参数。即通过增加题目的层次、设置隐含条件、引进讨论的的参数，改变提问的方向等，提高题目的灵活性和综合性。如2017年全国 理科数学第5题对函数单调性的巧妙考察、第11题对指数和幂的运算的模型都是课本例习题的迁移，看起来有一定的难度，但如果考生能联系教材相关素材，利用数形结合的思想方法就能够快速作出正确判断。这些根植于课本的试题，适当结合复习资料，避免“题海战术”的干扰，深化了“依纲靠本”的备考导向。
在新的《考试说明》中对数学能力的要求，有“空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识”等7个方面的能力要求，“发现问题、提出问题”是新《考试说明》能力要求方面最核心的体现，数据处理能力是新《考试说明》提出的一个新的能力要求。
三、专项训练与模拟训练相结合，强调答题的规范化和运算的准确度
对于学生来说，笔者建议他们把总复习以来练过的试卷和考题重新整理归类，把容易错的题目重新过目一遍，甚至有的题目还应该重新做一遍，这样可以更加深刻印记，一方面针对于高考的大题（如函数、数列、向量和三角函数、导数的应用、概率和统计、立体几何、解析几何等）设计专项训练，选题时应注意题目的量不宜过多，难度不宜过难，注重题型的多样性，要有利于基础知识和基本方法的巩固与掌握，有利于加强综合知识的沟通，精选精炼，答题时，要求学生表达规范，运算准确；另一方面是设计模拟试卷，设计试卷时不宜把外地的模拟试卷照搬照抄，应该根据本校学生的特点，精挑细选，避免重复性，减少学生的负担.答题时，要求学生科学安排时间，特别是选择题的时间安排要限时限量，在方法方面，解选择题除了通解通法（直接法）之外，还应利用数形结合法、特殊化法、逐一验证法、排除法等等，提高做选择题的速度和准确率.正所谓的“精化模练”.
四、教师如何提高课本例习题的复习价值
高三数学复习课既要忠实于课本，又要拔高课本的内容，课本是学生学习和教师教学的“本源”，高考选拔人才必然要以此为依据，那么高三复习肯定要忠实于课本，以课本为基础，根据数学学科的特点，教师要做的应该在归纳课本上的思想方法的基础上“拔高”课本，使课本上的思想方法得到高效的“升华”，可以多题一组，编拟问题链，形成“合力”，加强题与题之间的横向联合，将例习题“变化”，巩固“双基”；将例习题“类化”，展现通性通法；将例习题解法“一般化”，培养思维的概括能力；将例习题“深化”，培养思维的广阔性和深刻性。对于学生基础较好的班级，在复习课教学时，应将例习题“深化”，培养思维的广阔性和深刻性，高考数学试题对此也有体现。
总结语：在高三备考阶段，我们强调复习课应回归教材，并不是要否认其他复习资料的作用，高考题中有一些创新问题，综合性较强的题目，还是需要我们多见题型，需要我们老师手中有多 本复习资料参考，同时复习课回归教材，不是简单地把教材例习题又从新炒一遍，而是需要我们老师，特别是备课组精诚团结，共同研究和分析教材中典型的例习题所体现 的数学思想方法，把它串成线，形成链，变式拔高，把散乱的珍珠串成精美的项链，这样有利于提高复习的有效性，提高课堂教学效益，从而提高教学质量。
