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【文献标识码】 A
【文章编号】 1004―0463（2017）
06―0051―01
自主探究式教学方法满足了新课改的发展要求，且体现出了学生的主体地位，是教学中不可或缺的组成元素。在当前的教育发展趋势下，小学数学课堂教学中加强应用自主探究式学习，将抽象的知识具象化，复杂的知识简单化，对提高小学生对数学知识的掌握能力具有重要意义。下面，笔者就小学数学自主探究式教学策略，谈谈自己的看法。
一、自主探究式教学策略的基本特征
1. 自主性。在自主探究的背景下，每一位数学教师都需要对学生的主体地位加以分析，并且要在课堂上给予学生充足的时间，要让学生对知识进行探求、思考、分析，让学生经历发展问题、分析问题、解决问题的这一过程。当然，基于新课改的发展背景下，需要积极规避传统的教学模式，根据学生的学习特点、学习规律等传授给学生有效的方法，引领学生在数学的海洋中自由翱翔。
2. 情感性。情感教育现已经发展成为了教学体系的关键，积极培养学生的情感成为了学习能动性的关键载体。在小学数学教学中也不例外，在课堂教学中，数学教师需要根据教学内容的主要特点、学生的学习习惯、学生的个体差异，为学生营造轻松、愉快的课堂氛围，不断提高学生学习数学知识的欲望，提高小学数学课堂教学质量与教学效率。
3. 创新、实践性。从教学角度分析，在小学数学教学中，实践性主要是指让学生对学习内容进行全过程的分析与整合，能够自己动手实践，能够自主探究，且可以采取自主交流的方式实现对知识的观察与了解。另外，创新性则是指在整个教学的过程中，需要加强对教学知识的引导，数学教师需要引导学生敢于突破，勇敢创新，如此才能将自主探究式教学深入学生内心，才能发挥出自主探究式教学的作用与价值。
二、小学数学自主探究式教学策略的应用
1. 创设教学情境。在小学数学教学中应用自主探究式学习方法是当前最为主要的内容，其中首要任务便是要创设教学情境，以情境教学的方式提高教学效率。在数学课堂教学中，一般情况下能够引起学生兴趣的便是与生活相关、自己喜闻乐见的事物，虽然从属性上分析数学是比较复杂、抽象的科目，但是确实来源于生活。因此，笔者认为在制定情景教学的时候，可以积极融入生活化，并且要激发学生对学习内容的探究，在探究中感受到数学的乐趣。比如，在学习“加减法”的时候，可以创设这样一个生活情境，选择一名学生当售货员，一名学生当顾客，顾客进入超市买了一个书包，一盒铅笔，一个笔记本，价格分别是25元、5元、2.5元，顾客给了售货员100元，应该找回多少钱？通过生活情景，让学生感受到数学的生活化，并且通过自主探究的方式，提高学生的学习兴趣，学生掌握知识。
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我国中小学教育教学改革尽管取得了不小的成绩，这些教改只注重了内容、手段和方法的改革，而忽视教学模式的改革。初中数学“自主探究学习”课堂教学模式以问题解决为主线，以学生自主探究为前提，以发展学生的创造性思维，培养自学能力为目的，通过创设问题情境学生自主探究合作交流理性归纳与深化学生小结与评价的课堂教学模式，可以增强学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生对数学学习的兴趣，促进学生人格的发展和完善。
“建构主义”其核心是认为认知不是被动接受的，而是认知主体以其原有的知识和经验为基础的主动建构，“发现学习”是实施主体发展课堂教学的基本策略，注重知识的发生、发展过程，让学生自己发现问题，主动获取知识是发现学习的主要特点。数学“自主探究学习”课堂教学模式旨在吸纳2种理论的精髓，整合二者的优势作用，创建一种自主的、开放的积极参与的学习方式。
以凯洛夫的五段教学模式为典型代表的传统教学模式，长期以来一直统治着我们各级各类学校。不难想象，学生始终处于被动的学习中，肯定难以达到比较理想的教学效果，更不可能培养出创造型人才。将现代信息技术与数学课程加以整合进行课堂教学模式的改革符合现代学生的认知规律。
二、数学自主探究式教学模式的理论构思
我们已初步构建了将现代信息技术与数学课程加以整合，以培养学生的数学创新意识、创新精神、创新能力和解决实际问题的能力为宗旨，以数学实验为主要教学方法，以学生自我评价为主要评价方式的，以学生为主体、以教师为主导、以学生自主探究为主线的，以建构主义“学与教”理论和认知工具理论为主要理论依据的，基于校园网网络环境下的以自主学习为核心的“自主探究式”才初中数学课堂教学模式：创设情境-提出问题-自主探索-网上协作-网上测试-课堂小结。
三、数学自主探究式教学模式的理论基础
数学自主探究式教学模式以建构主义“学与教”理论、建构主义“学习环境”理论、建构主义“认知工具”理论为主要理论依据。
建构主义“学与教”理论强调以学生为中心，要求学生由外部刺激的被动接受者和知识的灌输对象转变为信息加工的主体、知识意义的主动建构者，建构主义的教学理论则要求教师要由知识的传授者、灌输者转变为学生主动建构意义的帮助者、促进者；建构主义“学习环境”理论认为，学习者的知识是在一定情境下，借助于他人的帮助，如人与人之间的协作、交流、利用必要的信息等等。
四、初中数学自主探究式教学模式的操作特征
1.创设情境
教师通过精心设计教学程序，利用现代教育技术，在数学虚拟实验室中创设与主题相关的、尽可能真实的情境，使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生。学生在实际情境下进行学习，可以激发学生的联想思维，激发学生学习数学的兴趣与好奇心，使学习者能利用自己原有认知结构中的有关经验，去同化和索引当前学习到的新知识，从而在新旧知识之间建立起联系，并赋予新知识以某种意义。
2.提出问题
教师通过精心设计教学程序，创设质疑情境，变“机械接受”为“主动探究”，与学生自我设问、学生之间设问、师生之间设问等方式提出问题，培养学生提出问题的能力，促使学生由过去的机械接受向主动探索发展。
3.自主探索、网络协作
让学生在教师指导下独立探索。先由教师启发引导，然后让学生自己去分析；借助网络协作探索，探索过程中教师要适时提示，帮助学生沿概念框架逐步攀升。学生始终处于主动探索、主动思考、主动建构意义的认知主置，但是又离不开教师事先所作的、精心的教学设计和在协作学习过程中画龙点睛的引导；教师在整个教学过程中说的话很少，但是对学生建构意义的帮助却很大，充分体现了教师指导作用与学生主体作用的结合。
4.网络测试
借助现代信息技术对本课的重点、难点知识进行检测，对掌握不好的知识点可在下节课予以补充，同时可根据反映的情况，可在今后的教学中适当调整自己的课堂安排。
5.课堂小结
课堂小结或由学生做或教师做或师生共同做，或由学生写成小论文的形式来完成。这不仅能培养同学间的合作精神和语言组织及写作能力，可以让学生始终有颗探索数学的心。
有研究认为：在人的生活中，有一种比知识更重要的东西，那就是人的想象力，它是知识进化的源泉。因此，我们在教学中应充分利用一切可供想象的空间，挖掘发展想象力的因素，发挥学生的想象力，引导学生由单一思维向多向思维拓展。课本上的图形是“死图”，如果能让“死图”动起来，活在同学们心中，我们的教学和教育就成功了。
参考文献
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然而，改革开放以来，我国中小学教育教学改革尽管取得了不小的成绩，但是广大教育工作者普遍反映整个教改并没有取得很大的突破。原因在哪儿呢？我们认为，主要问题在于，这些教改只注重了内容、手段和方法的改革，而忽视教学模式的改革。甚至将教学内容的改革、教学手段的改革、教学方法的改革混为一谈。诚然，这些改革确实是很需要的，因为对推动整个教育教学改革有一定的意义。但是在投入大量的人力、物力进行这类改革的同时，却忽视了一个更为根本性的改革，这就是教学模式的改革。
所谓的教学模式，是在一定教学思想、教育理论的指导下，教学活动诸要素依据一定教学目标、教学内容及学生认识特点，所形成的一种稳定而又简约化的教学结构。也就是按照什么样的教育思想、理论来组织你的教学活动进程，它是教育思想、教学理论、学习理论的集中体现。教学结构的改变必然会触动教育思想、教学观念、教与学的理论等根本性的问题，可见，教学模式的改革是深层次的改革。
以凯洛夫的五段教学模式（激发动机复习旧课讲授新课运用巩固检查效果）为典型代表的传统教学模式，长期以来一直统治着我们各级各类学校。它以教师为中心，由教师通过讲授、板书及教学媒体的辅助，把教学内容传递给学生或者灌输给学生。老师是整个教学过程的主宰，学生则处于被动接受老师灌输知识的地位。在这样一种结构下，老师是主动的施教者，学生是被动的外部刺激接受者即灌输对象，媒体是辅助老师向学生灌输的工具，教材则是灌输的内容。不难想象，作为学习过程主体的学生如果在整个教学过程中始终处于比较被动的地位，肯定难以达到比较理想的教学效果，更不可能培养出创造型人才，这就是传统的以教师为中心教学结构的最大弊病。
作为“研究型”教师，我经过长期的教学实践和教改实验，终于找到了中小学教育教学改革的突破口――将现代信息技术与初中数学课程加以整合进行课堂教学模式的改革。
二、初中数学自主探究式教学模式的理论构思
我们已初步构建了将现代信息技术与初中数学课程加以整合，以培养学生的数学创新意识、创新精神、创新能力和解决实际问题的能力为宗旨，以数学实验为主要教学方法，以学生自我评价为主要评价方式的，以学生为主体、以教师为主导、以学生自主探究为主线的，以建构主义“学与教”理论和认知工具理论为主要理论依据的，基于校园网网络环境下的以自主学习为核心的“自主探究式”初中数学课堂教学模式：创设情境--提出问题--自主探索--网上协作--网上测试--课堂小结。
三、初中数学自主探究式教学模式的理论基础
初中数学自主探究式教学模式以建构主义“学与教”理论、建构主义“学习环境”理论、建构主义“认知工具”理论为主要理论依据。
建构主义“学与教”理论强调以学生为中心，要求学生由外部刺激的被动接受者和知识的灌输对象转变为信息加工的主体、知识意义的主动建构者，建构主义的教学理论则要求教师要由知识的传授者、灌输者转变为学生主动建构意义的帮助者、促进者；要求教师应在教学过程中采用全新的教育思想与教学结构(彻底摒弃以教师为中心、强调知识传授、把学生当作知识灌输对象的传统教育思想与教学结构)、全新的教学方法和全新的教学设计。
建构主义“学习环境” 理论认为，学习者的知识是在一定情境下，借助于他人的帮助，如人与人之间的协作、交流、利用必要的信息等等，通过意义的建构而获得的。理想的学习环境应当包括情境、协作、交流和意义建构四个部分。
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自主性学习就是让学生在教师的引导下，从学生生活中及社会生活中去选择和主动地去探索、发现和体验。同时，引导学生学会对信息的收集、分析和判断，去获取知识、应用知识、解决问题，从而增强思考力和创造力，培养创新精神和实践能力。自主性学习体现“以学生发展为本，以学生人人成功为目标，以学生学会学习为中心，以培养学生创新能力为核心”的教育思想。下面我就结合我多年数学教学的实践，谈谈小学数学自主性学习的一些教学体会。
一、创设适合的问题情境，激发学习自主探究的愿望
教学中，我们要重视创设自主探究学习的问题情境，激发学生探究学习的欲望。比如，教学“小数的性质”时，教师先在黑板上写出：“5、50、500”三个数字，然后问：“这三个数大小相等吗？谁能在这三个数的后面添上适当的单位名称，再用等号将三个数连接起来？”这个问题情境会使学生先产生疑惑，面后感到很有兴趣，会积极动脑认真思考，有的说，分别在后面加上米、分米、厘米，可得5米=50分米=500厘米，还有的说，可以在后面加上元、角、分，可得5元=50角=500分，课堂气氛异常活跃。教师充分肯定后又问：“谁能加上同一单位名称，使上面三个数相等？”学生听后思维更加活跃，就连平时不爱动脑筋的学生也会兴致勃勃地加入议论，争先恐后地回答：5元=5.0元=5.00元，最后接着提问“ 那么，像5、5.0、5.00这样的数，如果去掉后面名称，大小是否还会相等呢？为什么？”在这样一环紧扣一环的问题情境中，会强烈地激发起学生浓厚的探究欲望，唤起学生主动参与学习小数性质这一新知的动机。
二、发挥教师的主导作用，对学生进行学法指导
在自主学习过程中，首先教师要指导、帮助学生根据自己的知识和能力找到适合自己的学习目标，做学生学习生活的指引者。其次，教师要引导学生对学习过程自我调控，让学生不断的审视自己的学习过程，并根据实际情况及时作出相应的调整，教师决不能放任自流，因为学生的自主学习能力要靠教师的多次引导才能逐步提高。例如：我在教学“合并同类项”时，我设计一定的情景问题让学生解答，让学生通过类比的思维从实物转化到教学中的字母、数字的数学思维中。这体现了从学生生活的实际问题出发，诱发学生对新知识的需求和期望感，激发学生学习的求知欲，提高学生学习的兴趣，在实践中体会成功的快乐；同时也验证了数学来源于生活，与生活密切联系，让学生“会学”。
三、加强交流与合作，促进共同学习
在教学中，教师要善于引导学生展示、交流他们对数学问题的探求思路和方法。如在“解决问题”的单元，要求学生计算做操的总人数，可以先算一个方阵的人数，再算3个方阵的总人数；可以先算一横排的人数，再算3个方阵的人数；也可以先算一竖排的人数，再算3个方阵的总人数。不同的学生看待事物的角度，思考问题的方向可能是不一样的。教师要尊重学生探求的过程和成果，让学生进行充分的展示。在讨论活动中就可以让学生先互相说说自己的想法和解决问题的思路，再集体归纳。学生在表达交流过程中思路得到拓展，表达得到肯定或者获得反思，这是自主学习的最好磨炼。
四、让学生自己去发现问题，提出问题
在教学中，把学习主动权还给学生，让学生自己主动发现问题，探索新知，这对学生自己来说印象、感受最深，理解得也最深刻，极容易掌握问题的内在规律、性质和联系。如：在学习了一步计算的应用题后，我出示了这样一道补充问题的应用题：“饲养场买来黑兔9只，白兔36只....？”并鼓励学生可以通过各种想法，提出不同的问题。思考之后学生提出：“黑兔和白兔一共多少只？白兔比黑兔多多少只？黑兔比白兔少多少只？再买多少只黑兔就和白兔同样多了？白兔的只数是黑兔的几倍？”短短几分钟，没有经过我任何提示，学生积极主动、自主学习得出了5个问题。这样做学生既灵活运用了知识，又掌握了本课学习的重点，其教学效果要比教师一味地讲解好得多。
五、及时评估学习效果，激励学生不断进取
对教学设计中的教学内容的完成情况，学生知识的掌握情况，教师要作及时的反馈和评估，使学生既能看到自己的成功，又能了解自己的不足，从而调整自己的学习行为。评估的目的是能使基础差的学生得到鼓励，激发他们学习的自信心，使他们获得成功的快乐；使基础好的学生不断找差距，进一步努力。因此，评估的内容设计要有一定的梯度，对基础差的学生，适当降低要求，以激励为主。例如，在数学课上我常常“好”、“太好了”、“好样的”不离口，让基础差的学生能经常感受到老师的鼓励，从而调动他们的学习热情，使他们由怕开口到积极举手，争取发言；让成绩好的学生能更上一层楼。评估和鼓励在数学教学中起着重要的作用，教师运用得好，能激发学生的学习愿望，缩小两极分化的现象。
总之，引导学生自主学习是一个长期过程。在数学教学过程中，只有充分认识到自主学习重要性，充分尊重学生主体地位，调动他们主动参与学习积极性、主动性，使他们养成良好自主学习习惯，才能真正发挥学生主体作用，切实、有效地实施素质教育。
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一、创设相应情境，在课程导入中激活自主探究
课程导入是顺利开展课堂教学所必不可少的环节，它的效果直接影响着课堂氛围与教学开展。作为课堂教学的启动环节，自然也可以发挥其对于自主探究活动的激发作用。探究式问题本来就不是学生熟悉的内容，面对自主探究，学生更感到陌生。因此，教师要以学生熟悉的形式进行导入，让教学活动开展得自然、轻松，我经常采用的方式是创设具体情境。例如，在学习“方程”知识时，我以学生都经历过的运动会为背景，提出了这样一个问题：在一次运动会的跳高比赛中，裁判员不小心将甲、乙、丙三人的成绩单弄丢了一部分。现在只知道，本次比赛的规则，即每人跳过一次后就算完成了一轮比赛，且按照名次从高到低的得分分别为3分、2分、1分。在5轮比赛中，甲共得14分，乙第二轮得1分，第一轮得3分，且乙的总分最低，则丙共得多少分？这个情境的设置，让学生将自己想象成一名小裁判员，学生对这个问题的探究热情顿时被激发了。可以看出，通过创设情境，实现自主探究式教学的课程导入是十分可行的。由于数学学科本身就具有实际性的特征，我们几乎可以为每一个知识点都找到实际生活中的具体应用，因此，为所探究的数学问题创设相应的生活情境是很容易实现的，学生的思维便会在不知不觉中被引向深入，探究活动也就自然启动了。
二、巧妙提出问题，在思考进行中开始自主探究
我们常常说，数学是一门问题的科学。的确，关于数学的研究就是在出现问题、解决问题、再发现问题的过程中不断推进的，可见问题的提出对于数学探究活动开展的重要性。于是，我们也开始考虑如何将巧妙的提问方式运用到自主探究式的教学过程中。经过多次教学实践，我发现：有效问题的不断提出，能够很好地推动自主探究在持续思考中展开。例如，在学习梯形知识时，我向学生提出了这样一个问题（见图1）：在梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，点E是AD的中点。求证：CEBE。这个问题解答完成后，我又继续在原题基础上进行了变化，提出了以下问题：（1）AB∥DC，BC=AB+CD，点E是AD中点。求证：CEBE。（2）AB∥DC，CEBE，点E是AD中点。求证：BC=AB+CD。（3）AB∥DC，BC=AB+CD，CEBE，点E是AD中点吗？在这样的问题变化中，学生……………………………………………………的思维也随之律动起来，探究的思路也被打开了。对某个数学问题的探究，实际上就是学生数学思维能力不断深入的过程。既然是自主探究，其主角自然是学生，教师只能作为一个引导者。教师的引导作用，可以体现在帮助学生完成思维的深入上。在思维深入的过程中，不断变化的系列问题往往能成为教师的好帮手。学生在思考问题的同时，其思维已进入了一个逐渐深入与灵活的模式中，这也为自主探究打开了局面。
三、提供自由空间，在小组合作中进行自主探究
自主探究的主体是学生。在当前的初中数学课堂教学中，探索式教学开展的效果之所以不尽如人意，除了学生这方面思维能力的欠缺外，探究和发挥空间的缺乏也是一个十分重要的因素。教师往往将课堂教学的主导权全部掌握在自己手里，生怕学生自己处理问题会出现错误，以造成时间和精力的浪费，这是一个很大的思想误区。只有教师放手，学生才能拥有更自由的探究空间，也只有教师放手，学生才能创造更多的惊喜。例如，我曾请学生自主完成以下问题的解答：某商店老板购入甲、乙两种商品，若购入甲商品9件，乙商品10件需1810元；若购入甲商品12件，乙商品8件需1880元。若卖出一件甲商品获利18元，卖出一件乙商品获利30元，老板在进货时购入甲商品的数量是乙商品的2倍多4件，且甲商品最多可购28件，想要保证利润不低于699元，怎样设计进货方案最好？问题虽具开放性，我却并没有过多干涉学生的思维。学生起初不知从何处入手，经过反复读题和讨论，决定尝试运用不等式的方式展开研究。果然，学生在分别求出甲、乙商品的购入单价后，成功列出了方程式，并由此顺利求解。在实际教学中，小组合作常常能让学生拥有自由的探究空间。如果这个空间由学生自己来支配，学生可能只会在自己的思维范围内反复思考。而如果将视野扩大到小组层面上，对于同一个数学问题的思考方式、处理方式将会出现多种可能，这正是自主探究活动所需要的。在思想火花的不断碰撞中，学生对数学问题的理解会越发深入，同时也会推动探究活动的顺利进行。将探究任务交给小组，也真正实现了“自主”的前提。
四、倡导自我反思，在方法总结中加入自主探究
想要实现学习效果的升华，就要学会不断的、及时的反思，反思自己所学到的，反思自己还未达到的。初中数学学习也是同样的道理。如果只有“我将要学什么”，而没有“我学到了什么”，这样的学习是单薄的，是经不起推敲的。只有做到“一步一回头”，甚至“三回头”，才能把每一个知识内容学得扎实，并且稳中有升。为了让反思在学生头脑中留下深刻印象，被学生真正接受与记忆，不能仅靠教师单方面的说教，而需要学生自己主动反思。例如，学生曾遇到过这样一个问题：已知x-3y=-3，则5-x+3y的值是多少？这个问题的解答过程并不复杂，只要将5-x+3y转化为5-(x-3y)的形式，再将已知条件中的值代入计算即可。然而，我却将这个问题的解答作为引导学生开展自我反思的重点，其原因就在于转化的过程。这个转化步骤为什么会出现？只是碰巧和已知条件相同吗？并不是。转化是基于整体代换的思想而出发和进行的。对于这种形式的问题，若能通过观察并找到待求式子与已知条件中存在的相似部分，便可以考虑通过变形转化实现整体代换，往往能更加简便地解答问题。从本质上来看，反思的过程实际上就是一个总结、提高的过程。这里所说的总结，其内容不仅集中于具体的知识内容，还包括对蕴含在问题解答过程中的思想方法的提炼。这既是对学后反思所提出的更高要求，也是提升学习实效的必须。思想方法并不会自己从解题过程中跳出来，所以，这个反思的过程仍被探究活动所填充。如果教师把探究提炼的环节让学生自主完成，学生一定会从中得到最为真实且深刻的感受。
自主探究式教学模式的引入，实现了初中数学课堂形式与内容由单一化向多样化的转变。与传统的仅由教师教授的数学教学方式相比，自主探究式的课堂使学生拥有了更多自由选择和亲身经历的机会，对于数学学习也掌握了更多的主动权。在以往的学习过程中，很多学生对于探究式问题存在一些畏惧心理，认为这种问题过于灵活，无从把握。经过探究式教学的开展，学生的思维明显灵活了，驾驭问题的能力也自然提升了。自主探究式教学的运用，成功地将初中数学教学效果推上了一个新的高度。
作者:杨业业 单位:如东县新店镇初级中学
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当我们步入21世纪时，世界科学技术正在发生新的重大突破，以信息科学和生命科学为代表的现代科学技术突飞猛进，为世界生产力的发展打开了广阔前景。基础教育特别是职业教育教育面临着难得的发展机遇，也面临着严峻挑战。
然而，改革开放以来，我国中小学教育教学改革尽管取得了不小的成绩，但是广大教育工作者普遍反映整个教改并没有取得很大的突破。原因在哪儿呢?我们认为，主要问题在于，这些教改只注重了内容、手段和方法的改革，而忽视教学模式的改革。甚至将教学内容的改革、教学手段的改革、教学方法的改革混为一谈。诚然，这些改革确实是很需要的，因为对推动整个教育教学改革有一定的意义。但是在投入大量的人力、物力进行这类改革的同时，却忽视了一个更为根本性的改革，这就是教学模式的改革。
所谓的教学模式，是在一定教学思想、教育理论的指导下，教学活动诸要素依据一定教学目标、教学内容及学生认识特点，所形成的一种稳定而又简约化的教学结构。也就是按照什么样的教育思想、理论来组织你的教学活动进程，它是教育思想、教学理论、学习理论的集中体现。教学结构的改变必然会触动教育思想、教学观念、教与学的理论等根本性的问题，可见，教学模式的改革是深层次的改革。
二、职业教育数学自主探究式教学模式的理论构思及理论基础
我们已初步构建了将现代信息技术与职业教育数学课程加以整合，以培养学生的数学创新意识、创新精神、创新能力和解决实际问题的能力为宗旨，以数学实验为主要教学方法，以学生自我评价为主要评价方式的，以学生为主体、以教师为主导、以学生自主探究为主线的，以建构主义“学与教”理论和认知工具理论为主要理论依据的，基于校园网网络环境下的以自主学习为核心的“自主探究式”职业教育数学课堂教学模式。
职业教育数学自主探究式教学模式以建构主义“学与教”理论、建构主义“学习环境”理论、建构主义“认知工具”理论为主要理论依据。
建构主义“学与教”理论强调以学生为中心，要求学生由外部刺激的被动接受者和知识的灌输对象转变为信息加工的主体、知识意义的主动建构者，建构主义的教学理论则要求教师要由知识的传授者、灌输者转变为学生主动建构意义的帮助者、促进者;要求教师应在教学过程中采用全新的教育思想与教学结构(彻底摒弃以教师为中心、强调知识传授、把学生当作知识灌输对象的传统教育思想与教学结构)、全新的教学方法和全新的教学设计。
三、职业教育数学自主探究式教学模式的操作特征
教师通过精心设计教学程序，利用现代教育技术，在数学虚拟实验室中创设与主题相关的、尽可能真实的情境，使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生。学生在实际情境下进行学习，可以激发学生的联想思维，激发学生学习数学的兴趣与好奇心，使学习者能利用自己原有认知结构中的有关经验，去同化和索引当前学习到的新知识，从而在新旧知识之间建立起联系，并赋予新知识以某种意义。
我们集设计、修订、常模制作等网上测试和评估所需基本功能于一体，充分利用多媒体与网络技术、数据库管理技术、面向对象程序设计方法等技术手段来辅助系统的实现，使系统真正成为辅助网上测试和评估的有力工具。为了使低分数段的学生有成功感，高分段的学生有激励作用，我们将测试题设计为四个层次：第一层次为达标级，按教学大纲要求设计;第二层次为提高级，在达标级基础上增加了分析层面的学习和变式练习;第三层次为优胜级，增加了新旧知识联系的综合层次练习;第四层次为欣赏级，提供与学习内容有关的高考试题和数学竞赛试题分析与解答。
四、职业教育数学自主探究式教学模式的实施环境——虚拟实验室
目前，我们初步构建了职业教育数学自主探究式教学模式的实施环境——职业教育数学虚拟实验室，它由硬件、软件、潜件三部分组成。组建“职业教育数学教与学策略库”。将不同的策略方式设计成可填充重组的框架，以简单明了的图标表示，让教师在教学中根据需要将不同的素材、微教学单元与不同的资料呈现方式和教学策略方式相结合，以产生“组合爆炸式”的效果，适应于各种教学情况;让学生在学习中根据自己需要将不同素材、微教学单元与不同的资料呈现方式和学习策略方式相结合，更好地发挥学生的自主性与主观能动性，进行积极的探索和认知学习。
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“长方形和正方形”的教学预习设计片断：
1. 在我们的身边有很多物体的面是长方形和正方形呢，你发现了吗？
2. 请同学们拿出老师分发的长方形和正方形纸片，先动手折一折，量一量，比一比，看看会有什么发现，再把自己的发现和同学说一说，记下你们的发现.
3. 猜一猜：你是怎样想的？（1）美羊羊的背后躲着一个正方形，一条边是4厘米，另外三条呢？（2）灰太狼的背后躲着一个长方形，一条边长是7厘米，一条边长是9厘米，另外两条呢？（3）懒羊羊的背后躲着一个四边形，四个角是直角，一条边是5厘米，聪明的你知道这是什么图形吗？另外三条边可能是多少厘米呢？
4. 画一画或折一折长方形或正方形.
在预习过程中，学生必定会尽可能使用以前的知识以及经验来更好地掌握以及思考新知识，进而培养了学生自主学习能力以及发现并解决问题的能力，为新知学习作铺垫. 长此以往，学生的自主学习能力必定会得到提升.
二、拓展学生思维空间
新课程理念倡导开放、互动的教学方式. 教师要组织学生开展小组交流与讨论，共同分享数学学习成果.
以解应用题为例，对于高年级学生来讲，行程问题一直是学习的重点和难点，而且解题的方法也具有多样化的特点. 因此，非常适合学生自主学习与小组交流.
例如：南北两城的铁路长357公里，一列快车从北城开出，同时有一列慢车从南城开出，两车相向而行，经过3小时相遇，快车平均每小时行79公里，慢车平均每小时比快车少行多少公里？
在求解的过程中，大家积极思考，尝试从不同的角度、不同的方位来解决问题. 有的同学既考虑了传统的求解方法，先求出慢车时速，再与快车进行对比，列式：[357 - （79 × 3）] ÷ 3；有的同学直接用快车车速减去慢车车速得到答案，列式：357 ÷ 3 - 79；还有的同学用方程求解：设慢车平均每小时行x公里，列方程：79 × 3 + 3x = 357；……
这样的教学，不仅锻炼了学生数学思维的广阔性、深刻性、灵活性和独创性，而且也让他们深刻体验到了学习的快乐与愉悦.
把学生推到探究新知的第一线，让他们自己动手、动口、动脑主动思考问题，并在探究新知的过程中，暴露他们感知理解新知的矛盾和差异，把他们弄不懂的地方、错误的地方都摆在桌面上，再引导他们通过独立思考，改正错误，发现真理，实现由感性认识到理性认识的转化. 这样，通过自主学习活动，让学生自己发现要学习的东西，能够积极地被同化，因而容易得到更深刻的理解.
三、强调评价的素质化
评价主体的多元化. 在自主学习过程中，评价者可以是教师，也可以是学生自己，要更注重开展自主评价. 我们要改变学生处于被评价的被动局面，采用教师对学生评价和学生之间的互评以及学生的自评相结合的形式，注重发挥评价目标的导向作用，在教师指导下开展互评和自评，充分激发学生学习的积极性、主动性和创造性.
评价内容的全面性. 对学生数学自主学习的评价，既要关注学生知识和技能的理解掌握，更要关注学生情感和态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化与发展，重视考察学生的数学思维过程.
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一、自主探究动机的激发
学习动机的激发是学生进行自主探究活动的内在动力，它引发学生积极地参与到探究学习活动中。为此，教师可根据数学学习内容，利用数学的实际应用价值或利用新知与原有认知结构的认知冲突创设问题情境，把学生引入迫切希望探究的情境。
例如，在教学“长方形面积计算”时，教师结合学校修草坪实例创设问题情境：同学们，我们学校为了绿化美化校园，在校内修一个长25米、宽20米的长方形的草坪，为了预算资金，需先计算一下这个草坪面积有多少。同学们，你们有什么办法帮助学校计算这个草坪的面积吗？现实的问题使学生感受到数学学习的价值，极大地诱发了探求长方形面积计算的动机，积极投入到探究学习中。
二、自主探究氛围的营造
民主、平等、和谐的学习氛围是学生创造力的根基。民主宽松的学习环境、平等愉悦的学习气氛，有利于减轻学生学习的心理负担，激发他们的创造热情，使他们敢想、敢说、敢做，勇于表现，乐于创造。
例如，在教学“两位数乘两位数”时，教师先创设一个购物情境：学校为添置图书，到新华书店购置了一套科普读物，一套10本，每本20元。问：能提出什么问题？如何列式？当学生列出20×10后，教师放手鼓励学生先独立思考，再小组合作，看哪组的办法多？在教师的鼓励下，学生积极地开动脑筋，想出了许多办法。在相互交流评价中，学生感觉到用连加算麻烦，用连乘算不具有普遍性，把10拆分成两个数再相乘，其中拆分成整十数与一位数乘既具有普遍性又方便，而竖式计算与把10拆分成10与1来乘仅是书写形式不同，实质是一样的，对于数字大的用竖式计算更方便。由于整个学习过程，学生处在平等、民主、和谐的氛围中，他们才敢想、敢说，创造出了许多好的办法解决新的问题，实现了知识的自主建构。
三、自主探究的实践研究
“让学生动手去做数学，而不用耳朵听数学”。学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握内在的规律、性质和联系。因此，教学中要给学生留有足够的实践活动空间，让每个学生都有参与活动的机会，在动手中研究学习，在学习中动手实践，在实践中探索创新。
例如，在教学“三角形内角和”时，教师先在黑板上出示不同类型的三角形（有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形），让学生猜一猜，三角形内角和是多少度？不同类型的三角形内角和是否一样？可用什么办法验证？接着让学生以小组为单位，拿出分别装有不同类型的三角形的学具袋，每人分别各取一个三角形进行研究，研究后先在小组中交流，再以小组为单位进行汇报。在探究中有的采用量的办法，有的采用剪拼的办法，有的采用折拼的办法，最终得出了“任何三角形的内角和都等于180°”的结论。探究的实践活动不仅使学生亲身体验了知识的获取过程，深刻理解掌握了知识，还发展了学生的思维，提高了数学学习兴趣。
四、自主探究品质的养成
自主探究学习活动最重要的目的是要培养学生的探究、创新能力。而探究创新能力的培养除了掌握必要的知识方法外，最根本的是要培养学生勇于探究，勇于表达自己独立观点，勇于质疑问难的品质。为此，在教学中教师要重视学生探究品质的培养。
1.尊重学生的独立见解
所谓“独立见解”是指学生在数学问题解决中个人对数学问题通过自己独立思考而得出的独特的认识和见解。它体现了学生的创新意识和思维品质，因此教师在教学中一定要珍视学生独立的见解，保护学生的积极性。
例如，教学“取商的近似值”，教师谈话引入：夏天买冰棍，零售价每支2元，批发价一箱（30支）50元，看到这两个信息，你最想知道什么？生：最想知道每支冰棍批发价比零售价便宜多少？师：那首先需知道什么？生：需先知道每支冰棍批发价的价格是多少？师：大家先尝试计算一下每支冰棍批发价的价格，计算后再汇报。汇报时甲生说：我计算得出每支冰棍的价格是1.666…元，还没等这个学生说完，乙生急不可待地站起来说：不对，人民币最小单位是“分”，应是1.66元或者1.67元。师不作评论，继续启发：还有不同的意见吗？丙生说：我认为应是1.7元，因为现在市场上没有用“分”了。同学们七嘴八舌地辩论开了。最后教师作小结：同学们的见解都有道理，事实上我们对商的取值根据不同需要有不同的取法，如刚才计算的冰棍价格，若准确到“分”即百分位，用四舍五入法取，约等于1.67元，若准确到“角”，即十分位，用四舍五入法取，约等于1.7元……在这一片断的教学中，由于教师尊重学生独立发表自己的意见，课堂气氛十分活跃，收到了良好的效果。
2.学生质疑能力的养成
学起于思，思源于疑，疑则诱发探究，从而发现真理。宋代学者陆九渊说：“为学患无疑，疑则有进。”所以，培养学生质疑能力，使学生养成寻根究底的习惯，有助于学生探究能力的形成。
例如，教学“角的认识”，在用活动角探究角的大小与角两边叉开大小的关系后，教师问：你们还有什么要说的吗？不料一学生站起来问：老师，我把活动角两边拉成一直线后还是不是角呢？一石激起千层浪，学生议论纷纷，有的说是，有的说不是，有的在期待老师的说法。这时，教师不立即给予判断，而是引导学生用角的定义自己判断：把活动角两边拉成一条直线后是否符合角的特征？同学们经过讨论，终于明白活动角两边拉成一条直线后仍然是角，再进一步叉开，还是角。以上片断，教师不经意的一句“还有什么要说的？”不仅活跃了学生的思维，拓展了知识，更重要的是培养了学生质疑问难的品质。
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要培养学生自主与自助的数学能力，老师应从课堂教学进行探究。小学一节课一般只有40分钟，但这是学生全面了解数学知识的重要时间，从学习方法、思想活动、教育过程、老师与学生的关系等，所以应把课堂教育整体化，这是老师指导学生的重要路径[1]。新课程标准下对小学数学进行自主自助教学是为了树立创新、合理的教学模式，让老师有效掌握学生在课堂中的动态，使学生成为课堂的小主人，有利于加深老师对数学教育的印象，从课堂中建立起数学自主自助教学模式。
2.数学自主与自助教学模式的探究
2.1提出问题，探究学习。
数学是解决问题的一门课程，老师在教学中可以向学生提出问题，提出问题时应根据学生思维、特点和实际情况进行，并帮助学生分析、引导，带领学生探讨问题，让其了解问题中包含的数学价值，对数学产生兴趣和求知欲，营造课堂自主与自助教学氛围[2]。例如：小学数学五年级上册内容（小数除法），在课堂教学开始时先举例“3.6÷1.2=？”然后向学生抛出问题，可以怎样的方式进行解答。问题提出后老师要帮学生分析问题，把“3.6”进行拆分，让学生自主拆分得出“1.2+1.2+1.2=3.6”，然后举一反三得出“3.6÷1.2=3”这一结果。其实经过老师指导后学生可进行自主学习，对于“4.8÷1.2=？”可以运用老师教导的方法对“4.8”拆分，“1.2+1.2+1.2+1.2=4.8”，所以“4.8÷1.2=4”。老师根据实际情况向学生提出问题，让学生探究学习方法，有助于数学自主自助教学模式的生成。
2.2树立情境，确定目标。
学生面对数学问题时，老师可帮助学生树立情境，引导学生解决问题；设定有趣情境的方式，培养课堂自主自助的教学模式，激发探讨数学问题的欲望，同时可以让学生在问题情境中明确目标，有效提高学习能力，为了解新知识打下基础。例如：在学习“多边形面积计算”一课时，计算一块梯形装饰板，上底是6分米，下底是12分米，高是1米，两面都要刷漆。如果每平方米用油漆0.7千克刷这个装饰板共需要多少千克油漆？老师应根据问题帮助学生创设情境，首先制作一个梯形几何体，标注上底6分米，下底12分米，高1米，然后让学生根据梯形面积公式（上底+下底）×高÷2，根据建立的情景每平方米需刷油漆0.7kg，让学生根据梯形公式计算要刷多少油漆。老师树立情景后帮助学生明确问题，让其自主解决问题。
2.3分层指导。
数学指导的主要教学模式是自主自助研究，老师可从学生的思维、心理、实际环境进行层次指导，部分学生对新知识的理解能力有限，老师可针对上课了解知识不到位的学生进行指导。例如：学生问如何熟记数学九九乘法表呢？此时老师应对学生实施分层指导，先从“1×1=1”等到“5×5=25”，由易到难地熟记，这样学生对乘法表的理解就变得简单。在没有老师的指导下也可以按照分层方法自主学习[3]。在自主自助教学模式中老师与学生要一起钻研问题，有助于建立良好的师生关系，通过探讨问题开拓学生思维能力，从中体验到数学的乐趣。
2.4总结学习，了解得失。
课堂结束后，老师应与学生对上课的知识点、方法、要点、重点等进行分析，让学生提出问题，认为哪些内容较难，哪种教学方式比较容易接受，然后老师帮助学生寻找解决问题的方法。首先让学生对老师的教学方式进行评价，让学生成为课堂的小主人。久而久之，学生就会自主养成课后总结学习的习惯，了解学习得失。
2.5自主分析，提出问题。
小学生刚接触新的事物，存在一定的好奇心，都希望自己是一个探险者和发现者，在学生的内心世界藏着无数的问题，对解决问题的想法更为强烈，因此，老师可以把握学生的好奇心和好胜的心理，在数学教学中给予学生足够的想象空间，让学生根据自身能力自主学习。例如：六年级数学（正反比列）内容，填空题：芒果园的面积一定时，芒果树的棵数和每棵芒果树的占地面积（）比例，学生根据问题可以提出另一个问题，并自行寻找解决方法，通过学生自主分析问题，提出问题，形成自主、自助教学模式。
3.结语
在小学教学自主、自助教学模式中老师应根据学生的实际情况，制定有利于学生的教学方法，丰富数学教学内容，提高学生的自主、自助学习能力，进一步提高学生的思维能力，提高数学教学效率。
参考文献：
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德国著名教育家第斯多惠说过：“教育的艺术不在于传授知识和本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。”课堂，就是我们教师的主阵地，课堂教学的成功很大程度上取决于高质量的课前预设。没有预设的课堂是杂乱无章的，也必然是低效的。因此，要想在短短的45分钟内使课堂效果最大化，充分的课前准备就显得尤为重要。笔者认为，备课不是单纯地编写教案，必须备教材、备学生，不仅要花功夫钻研教材、理解教材，仔细琢磨教学的重难点，更要了解学生的实际情况，根据学生的认知规律合理设计“问题串”，努力寻找能够激发学生习兴趣的切入点，精编巧用探究方案。只有这样才能真正做到有效备课，实现高效课堂的目标。
例如：在学习“导数在实际生活中的应用”这节课时，笔者从华罗庚《大哉数学之为用》中的一段话“宇宙之大，粒子之微；火箭之速，化工之巧；地球之变，生物之谜；日用之繁，无处不用数学”引入，激发学生学习本节课的兴趣，然后立即给出生活中常见的问题（出示探究方案），引导学生进行探究。
问题1：给你一张边长24cm的正方形纸板，请你设计一个无盖的长方体纸盒，并要你设计的模型体积最大，求出这个最大值。
这里利用学案导学帮助学生从导数在最优问题中的应用这一知识点角度更准确、清晰地体现出数学建模的过程。在学生自主探究和合作交流解决上述问题的基础上，笔者又趁热打铁，继续出示导学学案对知识进行拓展。
问题2：一个人走过一座桥的速度是4（km/h），同时一船在桥下以80km/h的速度直线开过，此桥比船高40m，且桥与河道垂直，问3分钟时人与船彼此分离的速度。
思考：若上题中人变成警察，船变成走私船，问警察何时握枪射击船上逃犯效果最佳？
这个问题的参与性很强，每一个学生都可以展开想象的翅膀，按照自己思考的设计原则，设计出不同的方案，并尽量使自己的方案合理化、最优化。在此过程中，学生可以深刻体会导数这一工具在实际生活中的作用，也进一步巩固了利用导数解决最优问题的方法。学案中的问题有梯度的设计，引导学生循序渐进地探究，也有利于培养学生思维的条理性。
二、鼓励学生大胆猜想，激励自主探索
猜想是一种合情推理，它与论证所用的逻辑相辅相成，数学中许多命题、公式的发现，思路的形成和方法的创新，都可以通过数学猜想而得到。通过猜想，可以培养学生的创造性思维、善于发现问题和自主探索的能力以及严谨的数学思维品质。
三、注重合作探究，在合作中达成共识
合作探究是中学数学探究性学习的重要形式。通过小组合作，学生能充分展示自己的智慧并进行交流，达到取长补短的目的。在合作探究中，学生的不同智力水平和思维方式经过交流整合，有的得到修正，有的得到提升。小组讨论合作时，教师不是一个旁观者，而应积极参与到学生中间，这样既可以及时了解学生的讨论情况，还可以密切师生关系，真正成为学生的合作者。在教学过程中，笔者十分注意培养学生的合作技巧，通过训练让学生学会“听”“讲”――别人发言时，集中注意力听；别人说的和自己想的不一样时，要在肯定别人的基础上讲自己不同的想法；别人提意见时，要先听，再讲自己的理由。在这个过程中，学生不仅学会了怎样表达意见，而且学会了怎样倾听别人的想法，学会了合作探究。
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2 具体方法
2.1 创设情境、明确目标。 教师采用启发讲解、以旧引新、设疑激趣等多种方式创设自主探究学习的问题情境，激发学生探究学习的欲望；同时使学生明确探究目标，增强学习活动的针对性和有效性，为学习新知铺路搭桥。
2.2 启发诱导、自主探究。 质疑是创新的开始，一个好问题比一个好回答更有价值，教师要有意识的为学生创设问题情境，并通过点拨、启发、引导，促进学生积极思考，让他们自主发现并提出有价值的数学问题，使其产生强烈的求知欲望，同时培养他们的问题意识。
2.3 设疑质疑、合作探究。 组织小组学习：通常以六人小组对探究结果进行互相讨论、互相补充、互相学习，让每个同学都发表自己的见解，充分发挥生生间的互补作用，为全体学生提供更多的课堂参与机会，并将个人独立思考的成果转化为全组共有的认知成果，在展板做学习汇报。这样大大培养学生了群体意识和合作能力。
组际交流：对小组学习中出现的各种结果，学生结合展板讲解，运用分析、比较、讨论等方式进行集体交流，促进学生自我思考、积极交流、融会贯通，在各自得出的结论之间建立联系，以求得最佳的答案，并达成共识、得出结论；同时建立生生、师生之间多维互动的合作交流方式并充分发挥生生、师生之间互补作用。使学生真正参与到自主解决问题的全过程。
2.4 解惑释疑、分层练习。 练习是数学教学过程中学生实践的主要形式，是掌握知识、形成能力的重要手段；它除了运用巩固所学知识以外，还起着训练思维、发展能力等方面的作用。因此，精心设计练习是发展学生创新能力的重要手段，教师要根据学生的实际及教学内容面向全体学生精心设计有层次的练习题，有助于学生运用学法和迁移学法，自主解题并自觉检验，鼓励发散思维；同时培养学生思维的流畅性、多变性和独创性，要特别关注解决问题的探究过程，关注应用意识和实践能力的培养。
2.5 内化练习，拓展提高。 以教材为依据，以学生实际为出发点，以学生接受性为尺度，挖掘问题的多向性，解决问题策略的多样性，分层分类设计具有拓展性、开放性、探究性的练习，为每一层次的学生设计可选择的空间人人都能参与、人人都有收获。让每个学生都体验和享受成功的愉悦，激励求异思维，让每个学生都成为探索者、创造者，发展创新思维。
3 自主探究性学习体现的特征
自主探究性教学本着“以学生发展为本”的思想观点，想方设法调动和发挥学生自身的学习积极性与主动性，挖掘自主探究学习的潜力，培养学生的创新意识和实践能力。通过一定的教学实践，我认为自主探究性学习具有以下几个特征：
3.1 学生学习的参与性。 学生积极地参与学习过程是自主探究性学习最主要的特征。没有学生的积极参与，就没有学生的自主探究学习。自主探究性教学主张教师必须尊重学生，重视学生的兴趣爱好，尽可能地把学习的主动权交给学生，从而调动其学习的积极性、主动性和创造性，充分发挥学生的主体作用。在教学中，教师始终鼓励学生自主地操作、尝试、交流、讨论、质疑、解惑；把问的权利交给学生，把讲的机会让给学生，把做的过程放给学生。尽可能多给予学生自主地、创造地学习的时间和空间，从而形成一种生动活泼的学习局面。
3.2 师生关系的民主性。 心理学家指出：胆怯和过分的自我批评的心理状态是妨碍创造的最危险的敌人，而勇敢和自信是创造个性中最重要的特征。
在教学中，首先教师要转变观念以学习活动的组织者、引导者、参与者的角色参与到学生的学习活动之中，从而营造宽松、和谐的课堂氛围，给学生以心理上的安全感。
其次，教师要充分尊重和信任学生，把他们看成知识的主动探索者，创设和谐的氛围，帮助学生树立自信心，促进学生积极主动地学习。
最后，教师要尊重学生的异见、宽容学生的误见、鼓励学生的创见。鼓励他们独立思考，教师要善于持赞赏的态度正确地评价学生，对学生有缺点的回答教师要在肯定学生成绩的基础上引导学生完善。使学生在教师热爱、尊重和期待中激起强烈的求知欲，从而使学生积极地学习、主动地探索、大胆地创新。
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一、小学数学自主学习能力培养的核心要素
小学数学自主学习能力的培养要注重以下核心要素：（1）教学目标和内容的开放性。学生在自主学习中势必会对知识进行探索，教师不能将学生对知识的探索局限于某一区域，应该让学生尽情探索，所以在教学目标和内容上要有一定的开放性，不能将学生的兴趣与想法局限于某一方面。（2）独立性与合作性。自主学习中一定要有独立性，只有让学生独立开展学习而不是只等教师进行教授才能达到自主学习的基本目标。（3）注重合作性，虽然是自主学习，但有时也需要学生以伙伴形式开展学习，只有将独立与合作相结合，才能更好地开展自主教学。
二、小学数学自主学习培养模式构建
1.准确定位师生关系，构建和谐课堂模式
在传统课堂教学中，教师常常作为主体，在课堂中起着主导作用。但是随着素质教育的不断推进，新课程一轮又一轮地改革，在实践教学中发现传统的授课模式已经不能适应学生的发展需求。因此，在教学中需要重新定位师生关系。在小学数学课堂教学中，教师应该以学生为中心，让学生成为课堂的主人，让学生充分参与到课堂教学中，并通过自主学习、自主探究的方式来获取知识。同时教师也应该在学生自主学习的过程中起到引导作用，对学生进行有效的辅导，从而构建和谐的课堂模式，让学生可以更为有效地在小学数学课堂中进行自主学习。
例如，在讲解“三角形的特性”这部分内容时，教师应该在课堂教学中明确师生的定位。教师在教学中不需要一味地向学生灌输三角形的相关知识，而是需要在课堂教学中让学生以小组为单位，通过动手操作和观察比较，在自主学习的过程中认识三角形，并了解三角形的特性和含义。除此之外，教师还需要引导学生，将数学与自己的实际生活相联系，自己总结出三角形的性质在生活中的运用。最后教师再将学生学习的情况进行总结和纠正，并让学生对三角形的特性有较为系统的掌握。
2.运用分层教学法，构建合理教学模式
自主学习模式的构建需要教师对学生有充分的了解才能有序地进行。由于学生的数学基础不同，因此，教师需要结合学生的实际情况，因材施教。例如，教师在构建自主学习培养模式时，可以采用分层教学法，根据学生的实际情况，将学生进行分类，并给不同层次的学生安排不同的学习任务。这样既可以让程度较好的学生学有所得，也不至于让程度较差的学生知难而退。通过运用分层教学法构建小学数学自主学习培养模式，可以让教学方式更为合理，也可以让不同层次的学生在自主学习的过程中都可以学有所得。
3.改变教学评价方式，构建科学评价模式
在传统的小学数学教学评价中，教师常常以分数作为评价的标准。但是在构建小学数学自主学习培养模式的过程中，教师应该改变传统的教学评价方式，从注重“结果”评价改为注重“过程”评价，并将关注的重点放在学生进行自主探究学习的过程中。这样对学生的评价才是更加全面和科学的。同时运用这种评价方式不仅能激发学生的学习兴趣，还有利于促进学生综合素质的提升。
例如，在完善教学评价的过程中，教师可以将学生的评价内容进行量化。如，学生的作业完成情况，学生的问题回答情况，学生自主学习的成果以及学生的成绩。按照一定的比例对学生进行综合性的u价。教师在评价学生的过程中，需要关注学生在课堂的表现是否积极踊跃，学生的自主学习成果是否充实，以及学生的作业完成是否及时。通过这种注重“过程”的评价方式，更能激发学生的兴趣，让学生有效地参与到自主学习的过程中。
小学数学自主学习能力的培养是一个漫长而又艰难的过程，只有秉承“一切为了学生”的理念才能让自主学习模式不断进步与发展，相信准确定位师生关系构建和谐课堂模式、运用分层教学法构建合理教学模式和改变教学评价方式构建科学评价模式可以让广大数学教育工作者有所思有所得。在教育的路上，路漫漫其修远兮，吾辈当不断努力！
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1. 高中数学自主探究式教学模式的研究背景 改革开放以来，我国中小学教育教学改革尽管取得了不小的成绩，但是广大教育工作者普遍反映整个教改并没有取得很大的突破。原因在哪儿呢？我们认为，主要问题在于，这些教改只注重了内容、手段和方法的改革，而忽视教学模式的改革。甚至将教学内容的改革、教学手段的改革、教学方法的改革混为一谈。诚然，这些改革确实是很需要的，因为对推动整个教育教学改革有一定的意义。但是在投入大量的人力、物力进行这类改革的同时，却忽视了一个更为根本性的改革，这就是教学模式的改革。高中数学“自主探究学习”课堂教学模式以问题解决为主线，以学生自主探究为前提，以发展学生的创造性思维，培养自学能力为目的，通过创设问题情境学生自主探究合作交流理性归纳与深化学生小结与评价的课堂教学模式。
所谓的教学模式，是在一定教学思想、教育理论的指导下，教学活动诸要素依据一定教学目标、教学内容及学生认识特点，所形成的一种稳定而又简约化的教学结构。也就是按照什么样的教育思想、理论来组织你的教学活动进程，它是教育思想、教学理论、学习理论的集中体现。教学结构的改变必然会触动教育思想、教学观念、教与学的理论等根本性的问题，可见，教学模式的改革是深层次的改革。
以凯洛夫的五段教学模式（激发动机复习旧课讲授新课运用巩固检查效果）为典型代表的传统教学模式，长期以来一直统治着我们各级各类学校。它以教师为中心，由教师通过讲授、板书及教学媒体的辅助，把教学内容传递给学生或者灌输给学生。老师是整个教学过程的主宰，学生则处于被动接受老师灌输知识的地位。在这样一种结构下，老师是主动的施教者，学生是被动的外部刺激接受者即灌输对象，媒体是辅助老师向学生灌输的工具，教材则是灌输的内容。 不难想象，作为学习过程主体的学生如果在整个教学过程中始终处于比较被动的地位，肯定难以达到比较理想的教学效果，更不可能培养出创造型人才，这就是传统的以教师为中心教学结构的最大弊病。
作为“研究型”教师，我经过长期的教学实践和教改实验，终于找到了中小学教育教学改革的突破口――将现代信息技术与高中数学课程加以整合进行课堂教学模式的改革。
2. 高中数学自主探究式教学模式的理论构思 我们已初步构建了将现代信息技术与高中数学课程加以整合，以培养学生的数学创新意识、创新精神、创新能力和解决实际问题的能力为宗旨，以数学实验为主要教学方法，以学生自我评价为主要评价方式的，以学生为主体、以教师为主导、以学生自主探究为主线的，以建构主义“学与教”理论和认知工具理论为主要理论依据的，基于校园网网络环境下的以自主学习为核心的“自主探究式”高中数学课堂教学模式：创设情境――提出问题――自主探索――网上协作――网上测试――课堂小结。
3. 高中数学自主探究式教学模式的理论基础 高中数学自主探究式教学模式以建构主义“学与教”理论、建构主义“学习环境” 理论、建构主义“认知工具”理论为主要理论依据。
建构主义“学与教”理论强调以学生为中心，要求学生由外部刺激的被动接受者和知识的灌输对象转变为信息加工的主体、知识意义的主动建构者，建构主义的教学理论则要求教师要由知识的传授者、灌输者转变为学生主动建构意义的帮助者、促进者；要求教师应在教学过程中采用全新的教育思想与教学结构（彻底摒弃以教师为中心、强调知识传授、把学生当作知识灌输对象的传统教育思想与教学结构）、全新的教学方法和全新的教学设计。 建构主义“学习环境” 理论认为，学习者的知识是在一定情境下，借助于他人的帮助，如人与人之间的协作、交流、利用必要的信息等等，通过意义的建构而获得的。理想的学习环境应当包括情境、协作、交流和意义建构四个部分。
（1）情境：学习环境中的情境必须有利于学习者对所学内容的意义建构。在教学设计中，创设有利于学习者建构意义的情境是最重要的环节或方面。
（2）协作：应该贯穿于整个学习活动过程中。教师与学生之间，学生与学生之间的协作，对学习资料的收集与分析、假设的提出与验证、学习进程的自我反馈和学习结果的评价以及意义的最终建构都有十分重要的作用。
（3）交流：是协作过程中最基本的方式或环节。比如学习小组成员之间必须通过交流来商讨如何完成规定的学习任务达到意义建构的目标，怎样更多的获得教师或他人的指导和帮助等等。其实，协作学习的过程就是交流的过程，在这个过程中，每个学习者的想法都为整个学习群体所共享。交流对于推进每个学习者的学习进程，是至关重要的手段。
（4）意义建构：是教学过程的最终目标。其建构的意义是指事物的性质、规律以及事物之间的内在联系。在学习过程中帮助学生建构意义就是要帮助学生对当前学习的内容所反映事物的性质、规律以及该事物与其他事物之间的内在联系达到较深刻的理解。
4. 高中数学自主探究式教学模式的操作特征 以自主学习为核心的高中数学自主探索式教学模式的操作特征如下：
（1）创设情境。 教师通过精心设计教学程序，利用现代教育技术，在数学虚拟实验室中创设与主题相关的、尽可能真实的情境，使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生。学生在实际情境下进行学习，可以激发学生的联想思维，激发学生学习数学的兴趣与好奇心， 使学习者能利用自己原有认知结构中的有关经验，去同化和索引当前学习到的新知识，从而在新旧知识之间建立起联系，并赋予新知识以某种意义。
（2）提出问题。 教师通过精心设计教学程序，指导学生通过课题质疑法、因果质疑法、联想质疑法、方法质疑法、比较质疑法、批判质疑法等方法与学生自我设问、学生之间设问、师生之间设问等方式提出问题，培养学生提出问题的能力，促使学生由过去的机械接受向主动探索发展。
（3）自主探索。 让学生在教师指导下独立探索。先由教师启发引导 （例如演示或介绍理解类似概念的过程） ，然后让学生自己去分析；探索过程中教师要适时提示，帮助学生沿概念框架逐步攀升。它有独立发现法、归纳类比法、打破定式法、发明操作法等方法。
学生始终处于主动探索、主动思考、主动建构意义的认知主置，但是又离不开教师事先所作的、精心的教学设计和在协作学习过程中画龙点睛的引导； 教师在整个教学过程中说的话很少，但是对学生建构意义的帮助却很大，充分体现了教师指导作用与学生主体作用的结合。
（4）课堂小结。 或由学生做或教师做或师生共同做，或由学生写成小论文的形式来完成。必要时可以举行论文答辩：各小组推荐一人和教师组成“专家评议组”，由组长抽签决定答辩的顺序，各小组在答辩前，将小论文上传到服务器中指定位置。答辩时，先由答辩者在规定的时间内介绍本组的工作（包括如何选题、解决问题的基本思路、如何克服困难、如何合作等），再由答辩者回答“专家”（教师或学生等）或听众就其工作的提问。由“专家评议组”进行评比，分为“一等奖”、“二等奖”、“三等奖”、“成功参与奖”等四个层次进行奖励。
5. 基于网络环境下高中数学“创设情境”的策略 数学本身就是一门与生活联系比较紧密的学科，不同的是，学生所要学习的知识是人类几千年来积累的间接经验，它具有较高的抽象性，要使他们理解性地接受、消化，仅凭目前课堂上教师的口耳授受是不可能的。这就迫使教师改变教学观念，探索教学技巧。本人运用现代信息技术从以下几方面创设高中数学教学情境。
（1）创设真实情境，激发学生学习数学的兴趣与好奇心。 建构主义学习理论强调创设真实情境，把创设情境看作是“意义建构”的必要前提，并作为教学设计的最重要内容之一。而多媒体技术正好是创设真实情境的最有效工具，如果再与仿真技术相结合，则更能产生身临其境的逼真效果。
教师利用以多媒体技术与网络技术为核心的现代教育技术创设与主题相关的、尽可能真实的情境，使学习能 在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生。
（2）创设质疑情境，变“机械接受”为“主动探究”。 “学起于思，思源于疑”。学生有了疑问才会去进一步思考问题，才会有所发展，有所创造，苏霍姆林斯基曾说：“人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者固有需要，…”而传统教学中，学生少主动参与，多被动接受；少自我意识，多依附性。学生被束缚在教师、教材、课堂的圈子中，不敢越雷池半步，其创造性个性受到压抑和扼制。因此，在教学中我们提出：学生是教学的主人，教是为学生的学服务的。应鼓励学生自主质疑，去发现问题，大胆发问。创设质疑情境，让学生由机械接受向主动探索发展，有利于发展学生的创造个性。
（3）创设想象情境，变“单一思维”为“多向拓展”。 贝弗里奇教授说：“独创性常常在于发现两个或两个以上研究对象之间的相似点，而原来以为这些对象或设想彼此没有关系”。这种使两个本不相干的概念相互接受的能力，一些心理学家称之为“遥远想象”能力，它是创造力的一项重要指标。让学生在两个看似无关的事物之间进行想象，如同给了学生一块驰骋的空间。
一位留学生归国后说：如果教师提出一个问题，10个中国学生的答案往往差不多，而在外国学生中，10个人或许能讲出20种不同答案，虽然有些想法极其古怪离奇。这说明，我国的教育比较注重学生求同思维的培养，而忽视其求异品质的塑造。有研究认为：在人的生活中，有一种比知识更重要的东西，那就是人的想象力，它是知识进化的源泉。因此，我们在教学中应充分利用一切可供想象的空间，挖掘发展想象力的因素，发挥学生的想象力，引导学生由单一思维向多向思维拓展。课本上的图形是“死图”，无法表现二次曲 线 的形成过程，而黑板上的图形鉴于技术原因很难画得准确，更何况有谁能让黑板上的二次曲线连续变化呢？又有谁能一给出离心率就马上显示相应的二次曲线呢？笔者用《几何画板》设计并创作“离心率与圆锥曲线的形状课件”，由学生通过网络访问教师放置在服务器上的课件，让学生独立探索。
参考文献
