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文章编号：1671-489X（2016）03-0009-02
目前，电子信息技术的广泛应用，已经对现代化数学教学起到积极的促进作用。多媒体软件和设备的出现，为初中数学教学提供了更加宽广的舞台，尤其是电子白板和超级画板在数学教学中的结合，既能提高教师教学的综合素质，又满足学生强烈的求知欲望，还能够有效提升数学课堂的教学效率。由此，电子白板和超级画板的应用受到师生的广泛欢迎，不仅成为提高初中数学教学质量和学生综合素质的重要手段，还适应了数学教学的发展。
1 电子白板与超级画板
电子白板是一种被广泛应用于数学教学中的新型电子产品，其操作方法是教师在教学中将自己所讲的内容写到白板上，输入电脑之后，学生的电脑中就会显示出所要学习的知识，而且拥有最基本的批注、绘画、储存等功能，并可以更新所记载的内容。应用电子白板授课，既可以省掉学生记笔记的时间，而能够专心听讲，也不会因为时间不够用而错过所记的知识点。电子白板能够为教学提供充足教学资源，丰富初中数学课堂，操作程序也十分简练，不需要粉笔和鼠标，可以给学生提供一个健康、环保的课堂环境。
同样，超级画板是Z+Z智能教育平台系列的一种教学软件，在初中教学阶段主要应用于平面几何、解析几何等方面。相较于电子白板，超级画板更具有专业性，通过一些几何公式、图片，能够制作出适合课程目标的课件，然后形象地展示出几何图形的变化过程，进行直观的教学活动。所以，在初中数学教学中应用超级画板，可以减少教师的课程准备时间，保证有效、有序进行课堂教学，使学生更能理解知识、掌握知识。
电子白板和超级画板在初中教学中的应用，推动着数学教学的发展，这种教学模式与新课改的初中数学教学目标相匹配。这是因为交互式电子白板应用于数学教学，已经成为教学活动的一种潮流，增加师生之间的交流学习，能够有效地提高数学教育的整体水平；而超级画板的应用，可以将数学几何中难以理解的知识点直观地展示给学生，使其能够学会知识、掌握要点。从这点来看，超级画板的应用更是锦上添花。
2 电子白板与超级画板的结合在课堂中的优势
教学是个复杂的过程，单纯使用其中一种电子设备，不能取得良好的教学效果；只有将各种先进的教学手段和方法有机地结合起来，取长补短，才能真正实现初中数学教学的信息化。电子白板和超级画板在初中数学教学中具有以下几个方面的优势。
引发学生的兴趣 电子白板和超级画板作为新兴的教学设备，首先其外观不同于传统的黑板，初中生具有喜欢去探究新鲜事物的特点，这种未曾见过的外观自然会引起学生的好奇心，吸引学生去了解教学设备。其次，电子白板和超级画板的电子教学功能，向学生演示出动态的图像画面，帮助学生容易理解和掌握知识，这些更受他们的青睐。
提高课堂时间利用效率 传统的数学教学中，为了能够让学生更好地掌握数学知识，教师准备一节课都需要很长时间，牵扯很多精力。有了电子白板和超级画板，教师就可以事先利用这些多媒体设备，对教授内容进行设计制作，等到上课时直接就可以进行复制、平移、旋转[1]。这样就减少了教师的备课时间，提高了课堂时间的利用率，有助于教师达到教学目的。
增强师生的互动交流，攻克教学难点 电子白板和超级画板的应用，改变了以往的教学模式，教学设备不再局限于三角尺、直尺、圆规等。多媒体软件的使用，教学不必时时写板书，学生也不必时时记笔记，可利用更多的时间师生之间进行相互交流，有利于促进学生思维的发展，增强学生的创新能力。另外，初中数学学习有时会遇到一些难以理解的学习点，电子白板和超级画板的结合将这一难题解决，帮助学生把握数学重点，突破数学难点。
3 电子白板与超级画板在初中数学中的具体应用
要把握初中生的心理特点，激发学生的学习动力 为了让学生进行自主学习，其关键是要让学生从内心喜欢上数学。初中阶段的学生求知欲望特别强烈，教师要抓住学生的心理特点，有效地利用和发挥电子白板和超级画板的优势。比如：多彩的图像、动态有声的画面的设置，可以调动学生的各种感官，通过情景的布置，让学生去感知自我，使其对数学产生喜爱之情，能够自愿去探究数学，从而提高数学能力[2]。
另外，它还可以锻炼学生动手操作的能力，使学生动手操作的机会增加，学生可以更多地参与到数学教学活动中。动手操作可以加深学生学习过程的印象，对掌握数学要点有很大的帮助。这样既能增强学生学习的参与感，还可以慢慢培养学生主动学习的好习惯。
要提高教师的教学业务水平与能力 一方面，在教学中，教师是授业者，其授课内容是学生在学校中获得知识的首要来源。所以，教师要时刻提醒自己，应不断地提升自己的教学专业水平，掌握信息技术操作技能，提高接受新事物的能力，才会为教学注入新活力。电子白板和超级画板的应用有利于初中数学教学的顺利进行，教师要做到熟练掌握其基本要领，为学生展示出一堂生动有趣的数学课程。
另一方面，教师应当转变教学活动中的身份，从教学活动的主角变为学生学习的组织者和参与者。教师要充分利用电子白板和超级画板的优点，增强和学生之间的交流互动，使学生能够信任教师，在数学课堂教学中获得教学相长的效果。
学校要加大现代化教学设备投入力度，抓好教师培训 学校应该对教学设施投入足够的支持。电子白板和超级画板是被公认的有利于数学教学的电子信息教学设备，有条件的学校要认真研究和明确投入目标，尽可能引进电子白板和超级画板，为教师教学和学生学习提供便利。
另外，学校应当定期组织教师参加类似电子设备使用的学习班，使教师及时掌握新技能。俗话说：“有一把好枪，没有好抢手，等于是一把废枪。”因此，学校要为教师多提供学习的机会，提升教师队伍的素质，使其能够更好地为教学服务。
4 结语
总之，数学是初中阶段最重要的课程之一，教好数学和学好数学是初中师生的共同愿望。在初中数学教学中，将电子白板和超级画板结合起来，可以解决数学教学中的许多难题，不仅为教师提供合适的教学方式，节省教师的课堂时间，提高他们的教学效率，增进师生之间的感情，还可以激发学生的好奇心，促使其学会主动地学习，增加动手操作的机会，培养学生形成数学思维能力，使其成为当前主要的教学辅助手段。
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一、信息技术应用于数学教学的必要性
《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学课程的设计与实施应重视应用现代信息技术，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具。为了适应教学改革的需要，数学课堂教学必须充分利用信息技术的优势，把信息技术、信息资源、信息方法、人力资源和教学内容有机结合，共同完成教学任务。
二、信息技术环境下初中数学课堂有效教学面临的问题
随着现代教学理念和教学设备的引入，各学科都通过信息技术提高了教学质量和效率。但是通过日常的教学实践仍然可以发现，在信息技术环境下，初中数学课堂有效教学还存在一些问题。
1.教师信息技术应用水平偏低
随着计算机和互联网的快速发展和普及，教师对计算机已从陌生到熟悉，信息技术应用技术也从不会到逐步熟练，对于互联网络的使用、信息技术的基本操作和一些信息处理软件的使用如ppt、word、excel等已不成问题。但教师信息技术应用水平高低不一，总体水平偏低，与信息技术和初中数学课整合的要求还有一定的差距。例如：与数学密切相关的软件“几何画板”、“超级画板”等等，能真正熟练掌握的并不多，能熟练修改课件，并能在教学中熟练灵活运用技术的也只有部分教师。
2.课程与信息技术地位颠倒
现有的一些课件设计偏离教学使用价值。目前，无论是现成的课件还是自己编制的课件，都存在超量、超限、超时的普遍现象。还有一些制作的课件一味追求“花哨”，希望课件好看一点、“档次”高一点，片面追求“技术含量”和一些外在表现效果，而忽视了实际的教学效果。例如，有些课件界面的背景做得很漂亮，有的还有与课程内容无关的动态图片，这必定会分散学生对学习内容的注意力，从而影响教学效果。
3.硬件设施无法满足教学需要
目前还有许多学校由于种种条件限制没有足够的多媒体设施供教学所用，教师也没有适量的电脑及网络条件来进行备课。要很好地将信息技术融入初中数学课程教学，前提要有个现代化的硬件设备作支撑。一般来说，一所学校要有几个多媒体的网络教室，有条件的学校应该建设“数学实验室”，保证教学中信息的方便获取。
三、信息技术环境下初中数学课堂的有效教学策略
信息技术在给初中数学教学带来新的活力和希望时，也给我们的数学教学带来了新的思考。在信息技术环境下，要实现初中数学的有效教学，我觉得可以从以下几个方面着手：
1.教师要加强信息技术素养
教师在数学学科中正确应用信息技术能很好的弥补学科教学的弱点。例如：在进行《三角形中的角平分线、中线和高》的教学时，教师可以利用几何画板或flash工具制作教学课件，在网络环境中，每个学生均可利用教学课件，作出三角形，再作出三角形的角平分线、中线和高。变换三角形的形状，容易观察出三角形的三条角平分线、三条中线和三条高交于一点。方法简捷明了，正确率高，学生容易操作，印象更深刻，更容易掌握。
2.信息技术的应用要注重初中数学课程的特点
数学是集逻辑性、精确性和创造性与想象力于一身的科学，数学教学则要求学生在教师设计的教学活动或提供的环境中通过积极的思维掌握这门科学。数学需要进行思维训练，仅依靠课件表面的生动难以激发学生持久地学习热情，而且也难以达到数学教学的目的。所以，数学就不适宜过多使用音频和视频等手段，如果一味地追求形象具体、生动的效果，学生对学习情境的依赖心理增强，结果反而养成了学生抽象思维的惰性。
因此，作为数学教师应与时俱进，加强学习，学会系统地、熟练地使用计算机，掌握好几何画板、超级画板等相关的一些数学软件，能善于收集利用网络的一些资源和素材制作自己所需要的课件，并根据学生的认知能力和学习情况及时地改进，能随时解决教学中出现的计算机软硬件问题，还需要一些老教师改变以前的教学模式，重新学习使用新的教学观念、新的教学手段，以适应信息技术环境下教学的新要求。
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作为研究现实世界的空间形式和数量关系的数学学科，要求学生通过课程学习，具备正确快速的运算能力、较强的逻辑思考能力以及相应的空间想象能力，从而逐步培养学生的实践操作，这是因为数学本身的特点决定的.即高度的抽象性，逻辑的严谨性和应用的广泛性。教师如何运用激励式阶梯教学法进行教学，笔者总结为以下几个方面。
一、坚持两个原则
智力因素与非智力因素相结合原则。学生基础不同，接受能力参差不齐，虽有强烈的好奇心和求知欲，但还不够成熟，还缺乏明确的方向和目的，因而在学习中也缺乏持久性和克服困难的毅力。因此在数学教学过程中必须重视非智力因素的培养，使二者相互形成优势互补之势，这也是当今时代和客观现实对教育的强烈呼唤。
同步教学与异步教学相结合原则。即在教学中，对全体学生的行动，提出统一要求和目标的同时，正确估计出学生发展水平和潜在发展的可能性，根据教材内容合理设置阶梯，将班内学生分成不同阶梯类型，在自学、听讲、讨论、答问与作业中提出不同的要求，设置经过努力都能完成的学习任务，使每个学生在班级集体中相对独立地得到发展。
二、定好起跑线
引导学生了解激励式阶梯教学法的初衷，让学生明白，每个学生学习成绩的差异正如人和人之间的差异一样，是不可避免的，划分层次和梯级的目的并非为了分出优等生和差生，而是为了划定每个学生现有的最近发展区，教师便于因材施教，最终使学生之间的成绩缩小，让班级的整体成绩得到提升。实施后，学生根据自己的检测成绩和实际情况申报不同层次的a、b、c三个学习小组。教师对不同学习小组的要求和考核标准也会有相应的差别：c组学生在教师与同学的帮助下完成学习任务和练习题，检测成绩达到教材的基本要求；b组学生在教师的启发下能够独立完成练习题，达到教材中规定的要求；a组学生独立达到教材基本要求，同时在练习题时，总结归纳解题的思想和方法，并可以主动帮助b、c组学生完成学习任务，共同进步，a组学生还可以主动学习课本后面的“读一读”、“想一想”、“做一做”等知识拓展性内容。
三、分阶梯授课
因为学生层次不同，数学学习基础差异较大，各个层次的课堂教学标高不可能一样，教师应悉心研究所教层次的状况（即层情），再确定每节课的标高，让不同层次的学生都能跳一跳摘得到。对c层学生主攻基础，培养其学习数学的兴趣和信心，让他们真正感受到数学学习并不可怕，自己原来也能学好数学；对b层学生在打牢基础的前提下，适当提高其知识的灵活运用能力；对a层学生打好基础仍是关键，但重点是培养其对知识的灵活运用能力。无论哪个层次都要培养学生的创新精神。让学生在不同的知识掌握程度上具有相同的创新精神，是课堂的最高追求。
四、评估分梯级
成就感是一个学生持续学习的动力，压力过大的挫折感会打消学生学习的积极性。这一点在分梯级教学模式中表现尤为突出。例如学生顺利完成了本梯级的学习任务，而且会有学生经常越过本梯级层次回答老师问题、向老师和同学发问和完美完成作业，教师应趁热打铁，继续培养学生的成就感和自信心，关心和表扬学生的点滴进步，不断改革考核方式方法，让学生能力提高的同时也可以得到满意的分数。
比如：
（1）同一套试卷分两部分命题。基础题80分，拓展题40分，其计分方法是：a组学生实得分=100分-扣分，b组学生实得分=110分-扣分，c组学生实得分=120分-扣分。（这种方法主要用于综合考查测试）。
（2）试题相同但评分标准不同。基础题对低组学生基分高，对高组学生的基分低（一般c组设为100分，b组设为80分，a组设为60分），不足的分数以部分知识拓展题分数（一般设为40分）补足a、b组学生的基分；允许c组学生做拓广题，作为能否跨越升级的主要参考因素。考查成绩90分以上者为该组优秀学生。再结合平时的听课、作业以及智力因素等情况，作为学生能否跨越升级的量化依据。
五、激励跨越升级
学生在超越自己的梯级后，学习能力得到了提高，成绩也有了显著进步，基础知识得到了有效巩固，部分学生跨越升级的条件日趋成熟；这时老师应在授课中有意识地给他（她）创造跨越升级机会（如超级提问，超级作业），引导他们向上一级台阶继续努力。适时地鼓励学生自觉申报跨越升级。对部分不能升级，以及个别由于骄傲自满而退步须要降级处理的学生，教师做好他（她）们的思想教育工作，区别不同情况，分别采取保级观察和降级惩戒的措施。这种定期升级的教育活动，一期一般进行两次，对个别超速发展的学生，可随时升级。调级后，老师帮助调级的学生制订出新的学习目标（如各组的最低分数），使这些学生有新的奋斗目标，促使他们能在新的基础上更加努力进取。
初中数学分层次教学有如下优点：一是学生自己掌握自己的学习状态和成绩定位；二是教师可以根据本层学生的数学学习状况因材施教，设计教学方法、教学进度和课堂教学标高，这种分层教学既照顾了差生，又兼顾了优等生，学生可以各取所需，各有所获；三是评估分梯级后，学生学习有成就感，调动了学习的积极性和主动性；四是教师鼓励学生跨升一个台阶后，继续努力，有助于学生长远发展和持续学习。
参考文献：
[1]王辉.初中数学分层教学之我见[J]. 陕西教育（教学）. 2010（05）
[2]吴凯文.初中数学分层教学的实践与反思[J]. 中学教学参考. 2010（04）
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一、分层教学的提出
当前，我们各校都在致力于探索高效课堂建设途径，各科根据学科特点提出了不同的实践，有的已经奏效.但是初中数学课面临着这样一个窘境：课程标准与学生实际能力差距较大，学生之间学习数学的能力差距也较大.而且，从这几年的教学中，我们发F，学生的数学成绩普遍走低，特别是在我们农村学校.究其原因，一方面是现在初中孩子年龄偏小，智力发展与数学课标要求不相适应；另一方面是教师在教学中组织教学时没有充分激发学生数学学习兴趣；还有就是没有注意各个层次学生的学习，导致学生对学数学兴趣很低，甚至因为屡考屡败失去兴趣.尽管有教师实施个别辅导、开小灶，但是效果还是不甚理想.基于此种情况，结合这几年实施高效课堂的经验总结，我们提出了分层教学的设想.
二、分层教学的含义
百度给出的分层教学法是在学生知识基础、智力因素和非智力因素存在明显差异的情况下，教师有针对性地实施分层教学，从而达到不同层次教学目标的一种教学方法.这里需要强调的是，分层教学的核心是分层的学习对象，和不同层次学生的学习目标，明确了这一点，教师方能对不同学生提出不同层次的目标要求，不至于一刀切，眉毛胡子一把抓.分层教学这种教学思想，由来已久，孔子就提出过“因材施教”“量体裁衣”.因此，我们要真正践行这一教学思想，就必须分层教学.而且近年来的教学实践证明，分层教学法既能使所有学生达到《课程标准》规定的基本要求，又能使学习较好的学生吃饱吃好，也能使中等生和学习困难生有不同程度的收获，从而使所有学生从知识、技能和能力方面普遍提高.因为它使每个层次的学生都能够获得成功的体验，这种愉快的情绪，极大改善了教师与学生的关系，激发了学生学习兴趣，从而提高教师与学生之间合作与交流的效率.
三、分层教学的实施
首先摸清学情，弄清学习数学的三类学生.也就是要知道学生的接受水平差异，这点也不难，现在我们都实行餐桌式小组学习，班主任已经将学生按照A（优秀）、B（中等）、C（学困）每组6～8人分组，教师一定要弄清学生的层次，这是分层教学的前提.那么具体如何操作呢？笔者认为一要课堂观察.课堂上注意力集中、反应较快、发言积极、主动表现的多数是A类；相反可能是B类，如果完全不在状态，很可能就是C类.二要通过测验卷.开学初或者定期组织小测验，结合试卷答题情况就可发现端倪.三要与班主任和其他科任教师多交流，一般学习好的学生，各科学习都较好.四要与家长联系.家长对自己孩子的学习情况比较熟悉.当然，三类学生在数学学习上是会转化的.作为数学教师也要细心观察学生，及时发现和掌握三类学生在数学课上的转变.
其次，要分层设计教学目标和学习要求.上课提问时，注意不同难度的问题选择不同类学生，如容易简单题目让C类学生回答，如果回答正确，及时鼓励，激发他们成就感和自豪感，也激发他们学习数学的兴趣.分层布置作业，分别标注出三类学生该做的题，不一刀切，让三类学生自主选择各自题目.如果发现C类做对了B类的题，或者B类做对了A类的题，要及时大力表扬，借机激发学生兴趣.
再次，注意作业和评价的层次性.平时的作业布置中，教师要心里明确三类学生的作业要求，哪些题目是哪类学生做的.如果学生超级完成题目，大家要表扬赞赏，以调动他们学习数学积极性.阶段性检测评价中，根据试卷难易程度，对三类学生分别提出要求，特别是C类学生，只要有进步就要及时表彰奖励，保护他们对数学学习的兴趣.
四、分层教学的误区
在分层教学中，要注意避免名存实亡、自欺欺人的做法.明明在教学目标设计和课堂提问上，没有根据三类学生和问题梯度提问，还抱怨学生不认真学习，不积极配合教师教学.在作业布置上，统一布置，只要没做完，不管什么理由，一大通批评，把学生的数学学习兴趣给骂没了.其次，不要在公开场合严格区分三类学生，教师只要在心里清楚知道三类学生，提问和作业要求及质量评价中按照三类学生不同标准评价就行了，切忌动不动“你这个差生来回答”，或者“这个问题学习好的学生来作答”，要注意保护学生的自尊心，不要让他们感觉到教师眼里学生也有等级差别.
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【文章编号】0450-9889（2017）01A-0101-02
交互式电子白板作为一种有效的教学资源，在很多中小学课堂上得到了广泛应用，赢得了多数一线教师的喜爱和好评。在初中数学教学中，教师应灵活应用交互式电子白板，创新课堂教学方式，不断激发学生的数学学习兴趣，调动学生参与数学学习的主动性，提高初中数学的学习效果。
一、运用交互式电子白板链接学习资源，增强数学课堂教学的趣味性
大量的学习资源可以为学生的数学学习提供强有力的支撑，让数学学习不再仅限于简单的例题讲解和单调的练习训练。灵活应用这些不同类型的学习资源，不但可以拓展数学课堂的教学空间，使数学课堂更加精彩，还能有效地开阔学生的视野，让学生充分感受数学学习的乐趣。教师可以借助交互式电子白板强大的展示功能，通过链接的方式，为学生的数学学习提供有用的学习资源，增强数学课堂教学的趣味性，激发学生的探究兴趣。
例如，在学习人教版数学九年级上册《直线与圆的位置关系》一课时，借助电子白板超强的导入功能，通过Notebook进行超级链接，展示了一则“海上日出”的视频，通过唯美的画面，迅速吸引了学生的注意力，激发了学生的学习兴趣。学生在看到这个超链接视频时，内心产生了疑惑：“这则视频与学习内容有什么联系呢？”这时，教师又通过flash动态呈现“海上日出”的情景，把太阳看作一个圆，海平面看作一条直线，将太阳升起的过程与海面相切、相交、相离的过程动态地展示出来。学生通过观看这则动画视频，对于圆与直线的关系获得了丰富的感性信息，为接下来的新课学习做好了充分的准备。
由上例来看，交互式电子白板可以提供多种学习资源，让数学课堂变得丰富多彩，唤醒学生的求知欲，调动学生学习数学的兴趣，让学生自主地选择应用数学学习资源，提高数学学习效率，打造高效有趣的数学课堂。
二、利用交互式电子白板进行实时互动，调动学生参与学习的积极性
教师和学生是整个课堂教学系统中具有决定性影响的要素，师生互动是课堂教学的常态。只有实现师生之间的良好互动，及时地做出反应，才能让学生积极参与到教学活动中来，密切配合，高效学习。相对于传统的计算机辅助教学设备来说，交互式电子白板具备更加强大的交互性能，教师可以在课堂上自由地书写，及时进行批注和讲评，突出学习的重点内容，充分调动学生参与数学学习的积极性。
例如，在教学八年级上册《线段的垂直平分线》一课时，由于这部分内容需要运用圆规、直尺、量角器等工具作图，而真实的教具不方便携带使用，但电子白板中的Notebook软件中设计了很多常用教具，可以自由灵活地使用这些虚拟工具完成学习任务。教师通过播放一则flas片，为学生生动直观地演示了尺规作图的全过程，清晰地展示出线段的垂直平分线的作图方法。这种动态展示极大地调动了学生的模仿兴趣，在教师提出作图要求后，学生积极配合，按照教师的提示进行作图。此外，在完成作图之后，还及时地与动态演示课件进行对比，判断自己的操作是否正确。在交互式电子白板的辅助下，师生之间进行了有效的互动，学生参与学习的积极性大大提高。
由上例来看，交互式电子白板具有更加自由灵活的优势，为课堂上师生之间的有效互动提供了操作性极强的技术支持，帮助师生及时做出反应，促使师生全身心地参与数学学习活动，把握数学学习的重点，提升课堂教学的实际效果。
三、通过交互式电子白板检测学习效果，提高教学评价反馈的实效性
在初中数学课堂教学中，通过课堂练习及时检测学生的学习效果，客观评价学习情况，是教学活动的重要环节，也是提升教学效果的有效手段，可以发现学生存在的不足，获得有价值的反馈信息，有针对性地进行弥补和改进。交互式电子白板可以克服传统课堂练习数量较少、评价方式简单单一的弊端，更加方便快捷地检测学生的学习效果。
例如，在学习了“二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质”之后，教师利用交互式电子白板出示练习题：已知二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，过（1，0）、（-3，0）两个点，请用“>”“
由上例来看，利用交互式电子白板方便快捷的特点，创新课堂练习的呈现形式，能使课堂练习的针对性更强，检测学生学习效果的方式更加灵活多变。
四、借助交互式电子白板记录教学过程，提升师生课后反思的及时性
课堂教学是一个动态生成的过程，即使教师进行了充分的课前准备，也难免会出现“节外生枝”，教师通过反思教学活动，可以发现教学中的不足，有的放矢地进行改进，提高教学质量；学生也可以在回顾学习活动中，复习巩固知识，增强自身的学习体验。交互式电子白板具有强大的记录功能，可以方便快捷地记录课堂教学活动，并且能够灵活地进行回放，为师生回顾课堂学习过程提供了便利的条件，帮助学生更好地进行课后复习，帮助教师更好地反思教学过程。
例如，在学习“二次函数y=x2的图象和性质”一部分内容时，教师利用交互式电子白板辅助教学，对整个引导学生列表、描点、连线的作图过程进行了记录。在进入学习新知阶段后，教师利用交互式电子白板中的记录功能，开始记录整个二次函数y=x2的图象完成过程，包括列表时出现的几个关键数据，（0，0）、（-1，1）、（1，1）等，接下来，利用电子白板进行动态显示描点的过程，分别描出相对应的点。最后，教师通过带颜色的笔，对描出的点进行连接，强调“用光滑的曲线顺次连接”，得到二次函数y=x2的完整图象，并且引导学生观察图象，准确地描述二次函数的性质。在这个过程中，对于教师课堂上给出的批注，标注的重点内容“对应”“光滑”等都进行了如实的记录。课后教师把这些电子白板记录的内容上传到网络平台，督促学生在课余时间进行观看，利用这种课堂实录资料，让学生及时地回顾课堂学习的全过程，帮助学生巩固“二次函数y=x2的图象和性质”的知识，强化学习这部分内容的学习方法，让学生在记忆的基础上加深理解，取得了很好的学习效果。
篇6
1、在讲解七年级教材“展开与折叠”时，数学基础差的学生想象不出打开上底面、左侧面等等这样的过程，因为他的脑子里面没有这样的东西。而打开“Z+Z”展开图时，一面一面的展开，学生的脑子里面有了材料，知道了什么是展开，怎么展开；同时，对于三视图的学习就如鱼得水，很自然就能接受。
2、在引入《蚂蚁怎样走最近》的时候，学生很难想像蚂蚁究竟走了几条路，用Z+Z超级画板动画演示，非常直观，很好的培养了学生的空间能力。
3、对于北师大教材第一章“丰富的图形世界”中的“展开与折叠”、“截一个几何体”等内容，如果光靠模型和实物呈现有一定的困难。如在模型中，截正方体得到一个六边形对学生来说有很大的难度，学生选不好角度，怎么也截不到六边形，有的学生甚至怀疑能否截到六边形，但用“Z+Z智能教育平台”这个问题就迎刃而解了，只几秒钟就完成了切截的过程，不仅动态图形演示生动，直观，容易理解，而且可以多次观看。
4、在讲解八年级教材平行四边形、矩形、菱形、正方形的区别的时候，用Z+Z超级画板的动画功能演示如何将平行四边形变为矩形、菱形、正方形，又如何将矩形或者菱形变为正方形，将难理解的概念形象的刻画出来，学生记忆深刻，效果很好。
5、又如利用“Z+Z"进行"24点游戏”，在游戏中，计算机自动出示4张牌，你可以通过鼠标拖动各张牌并添加运算符号和括号进行运算，计算机除了给你作出评判外，还会告诉你所有的解法，大大提高了学生训练的效果。
6、讲三角形内角和定理，以前都是用剪纸、拼接和度量的方法让学生直观感受，但由于实际操作起来都有误差，很难达到理想的效果。现在利用“Z+Z”随意画一个三角形，度量出它的三个内角并求和，然后拖动三角形的顶点任意改变三角形的形状和大小，发现：无论怎么变，三个内角的和总是180度。这无疑大大地激起学生进一步探究“为什么”的欲望。
7、在讲《可能性》一章做“转盘游戏”时，学生制作的转盘一般比较粗糙，转动不灵活，这样就影响了游戏的公平性，而且我们有时候可能需要转动50次、100次、甚至更多，才能估计出结果，这样会带来很多不便。但是使用“Z十Z”智能教育平台，就可以避免这些问题。在"Z+Z”智能教育平台，每个学生都可以用它制作一个转盘，模拟转盘的转动，并随机停止，在编辑框中显示转盘转动的次数，当电脑完成这些操作时，它会将在不同区域内的数据统计成表格，让学生真实感受转盘游戏的真实性，体验“做数学”的乐趣。
8、在学习三角形的三条角平分线相交于一点时，传统教学方式都是让学生作图、观察、得出结论，但每个学生在作图中总会出现种种误差，导致三条线没有相交于一点，即使交于一点了，也会心存疑惑：是否是个别现象？使得学生很难领会数学内容的本质。但利用“Z+Z”软件就不同了，在“Z+z”智能教学平台里，只要画出一个三角形，用菜单命令画出相应的三条线，就能观察到三线交于一点的事实，然后任意拖动三角形的顶点，改变三角形的形状和大小，发现三线交于一点的事实总是不会改变的。这实验，除了教师演示之外，学生也可自己动手做，大大增强了学生学数学的兴趣，激发他们的求知欲望。
篇7
所谓“分层教学”就是根据学生的知识掌握情况、能力水平、智力和非智力因素等，将一个教学班的学生分成“好、中、差”三类或分得更细，再根据《大纲》要求和因材施教的原则，有针对性地分层备课、分层授课、分层指导、分层练习、分层测评的一种教学模式。
1.分层备课
备好课是上好课的前提，是提高教学质量的关键。在备课时，教师认真钻研教材，确定具体可行的教学目标，分清哪些属于共同的目标，哪些不属于共同的目标。在把握教学目标的同时，根据不同层次的学生的知识水平确定不同层次的不同要求。在抓住问题的本质，了解知识的发生、发展、形成过程情况下，设置合理的认知阶梯：形象记忆性内容设为第一梯级，保证A组学生“吃得了”；抽象理解性内容为第二个阶梯，使B组学生“吃得好”；知识扩展性内容为第三个梯级，满足C组学生“吃得饱”。例如，初二“同类二次根式定义”教学的三个梯级为：①实例引入同类二次根式定义，举正反例反复理解；②定义应用，充分理解“化简后，被开方数相同的二次根式”，并举几组不是最简二次根式的例子进行理解；③定义的拓广，从同类二次根式定义中发现一般同类根式的定义。安排作业时，教师亦可分三类作业，每组学生在完成本组的任务后，可自由地做其他组的作业。以此来分别满足A、B、C三个学习小组课外作业的要求。尤其是C组的学生，可以对他们有更高的要求，可开展编题改题，妙题巧解、难题征解，数学竞赛，编写小论文等活动，不断拓展其思维空间，发展他们的个性特长。
2.分层授课、分层指导
课堂上进行分层授课，就新授课而言，分三个阶段，它们既独立成段，又前后连贯，以便三个层次的学生都明白自己在该阶段学习中所扮演的角色，并对思维的发展起定向作用。在时间的安排上，第一、二个阶段的授课时间要得到充分保证，一般25至30分钟。这样能保证B、C组学生听懂吃透。第三个阶段只需点到为止，一般5分钟左右，使A组学生学有余味，即下有界（使每个学生都掌握最基本的内容），上无穷（定向启发，课外发展）。另外，课堂练习能异于常规教学。各个学习小组的练习内容和标准应有所不同。既要明确不同梯级学生回答相应梯级的问题，又要激励低组学生回答高组问题，完成高组的任务。教师还可将重点内容设置几个有梯度的问题，交给学生讨论，以求自己获取知识。总的来说，对优生以“放”为主，“放”中有“扶”，重在指导学生自学；对中等生和后进生以“扶”为主，“扶”中有“放”，重在带领学生学习，这样导致不同层次的学生在各不相同的“最近发展区”前进，后进生必须基本上完成大纲上的要求，优秀生尽可能地拔尖提高。教师在课堂后15分钟的时间里接触更多的应该是后进生。
3.分层练习
课堂练习能及时反馈不同层次学生的学习状况，能反映课堂的教学效果，又能达到初步巩固知识的目的。课堂练习应精心编排，设计出分类的练习题。其中基本要求一致，习题技巧分三个层次，分别与A，B，C三类学生的水平相适应。教师对A类学生要提出明确具体的学生任务，着重培养他们独立学习的能力，在学生独立完成任务的过程中，应适当点拨，使他们奋发进取，充分发挥；对于C类学生，则应多辅导，多鼓励，多练习，多板演，帮助他们解决学习上的困难，提高他们的学习兴趣，以达到共同提高的目的。讲评时，教师要重在分析、启发、诱导，同时要培养学生规范解题的习惯。对C类学生中做对的要加以表扬、鼓励，使其树立学习信心，对板演中出现的差错，不能放过半点，帮助学生对差错进行分析、找出原因，直到学生真正理解掌握为止。
4.分层课后作业
根据各类学生的学习能力，布置分类的课后作业。一般分为必做题；A、B类学生必做，C类学生选做；A类学生必做，B、C类学生选做。必做题以模仿为主，题目与教材中的示范类似；A类学生做选做题以熟练掌握为主，题目条件稍复杂；B、C类学生做选做题以灵活运用为主，题目综合性较强，涉及的知识面较宽，解题方法具有一定的技巧。
5.分层测评
成功感是人们顺利完成一项工作的重要因素。学习也是如此。在以上分级授课的基础上，学生顺利完成了本梯级的学习任务，而且经常超级答问和超级完成作业，这时，教师应进一步培养其信心，改革考查方法，让学生得到满意的分数。于是，我采取如下考查方法：同一套试卷分两部分命题。双基题占80分，拓深题占40分，其计分方法是：A组学生实得分=100分一扣分，B组学生实得分=（120分-扣分）×100/120。C组学生实得分=120分-扣分。（此种方法常用于综合考查）。考查成绩90分以上者为该组优秀学生。连同平时的听课、作业以及智力因素等，作为学生升级的量化依据。这样，使各类学生都能尝试到成功的喜悦，充分调动所有学生的积极性，激发他们学习数学的兴趣。
总之，由于各层，各环节的目标具体明确，充分调动了各类学生的学习积极性，使全体学生都学有所得，人人都能体验到成功的喜悦。
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管道铺设问题的改进
关于真假虎照的探索
激活向量条件 再破五类题型
波利亚解题表中提示语应用的几个例证
双曲线中蝶形面积的最值
从归纳猜想到演绎推证
双曲线两弦端点处切线的有趣性质
“隐性”轨迹问题
探赏“函数”概念的动与静
习题课要有层次感
数学随笔七则
基于图形计算器的“特拉法尔加海战”数学建模
用TI计算器估计汽车转弯路宽
2010年上海市TI杯高二年级数学竞赛
一道自主招生试题的拓展与研究
由2010年上海春季高考题所想到的
数学问题与解答
辩证、平和、周密细致的数学课程改革——香港数学教育访谈录
“一题多解”与“一题多变”及其教学——读《一道中考试题的多思路求解》的联想
在变式教学中谈聚合式思维的培养及其教学价值
把握好初中数学课堂引入的度——三谈课堂引入的有效性
“平面向量运算”教学中几个值得关注的问题
关于高中教材上卡方检验公式的解释
单位正多面体的体积探究
题解研究四例
例说数学解题后的反思
一道联考错题的分析和改进
封闭二次曲线内接多边形面积最值的推广
例说用超级画板培养学生的问题意识
2009年普通高等学校招生全国统一考试试题卷 理科数学
2009年全国普通高等学校招生统一考试 上海 数学试卷(理工农医类)
由上海市春考压轴题谈一类研究型问题的命制
李之藻与西方几何在我国的传播
华人中学生的数学奖——“丘成桐中学数学奖”
莱布尼茨
合理把握“过程性”目标
PISA数学测试框架的构建及对上海市初中毕业生学业水平数学测试的启示
关于合情演绎推理的一个教学案例
反思《解直角三角形的应用》的教学
利用“过程性变式” 创设探究型课堂——以“平面向量基本定理”的教学设计为例
错误也是宝——错误作业出灵感
“教育叙事”的内涵及其要点
用三角形纸折出的四面体探究
四类平均三角形的一条共性
猜想“等号成立条件” 调整构造不等式证明
更正
对圆锥曲线一个向量性质的再探究
向量解题应该重视回路
何时才能用判别式求值域?
构造空间图形妙解题
回归到函数——求数列最值项问题的捷径
用类比法拓展推广不等式
函数的“借值求值”的双基模块
不要拔断学生思维发展的“根”——再谈课堂引入的有效性
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三个原则：
1.智力因素与非智力因素相结合原则。
2.同步教学与异步教学相结合原则。即在教学中，对全体学生的行动，提出统一要求和目标的同时，正确估计出学生发展水平和潜在发展可能性，根据教材内容合理设置阶梯，将学生分成不同阶梯类型，在自学、听讲、讨论、答问与作业中提出不同的要求，使每个学生在班级集体中相对独立地得到发展。
3.学生心理认识规律与知识形成发展规律相结合原则。即遵循认识论与实践论的基本原理，将知识内容进行弹性处理，适应不同层次的学生和每个学生的不同的认识阶段。将新教材的弹性和学生的个性差异融于教法之中。
激励式阶梯教学法的基本作法包括四个方面。
一、定好起跑线
先向学生宣传激励式阶梯教学法的目的。使每个学生真正认识到学习成绩的差异是客观存在的，划分梯级的目的是为了划定每个学生现有的最近发展区，因材施教，最终缩小差异，达到班级整体优化。之后，公布学生双基考查成绩，学生根据自己的实际申报A、B、C三个学习小组。教师宣布备组课堂学习和课外学习的不同标准和要求：C组学生在教师与同学的帮助下完成学习，达到教材的基本要求，完成练习题以及A组习题；B组学生在教师的启发下，达到教材基本要求，独立完成练习题、A组习题及部分B组习题；A组学生独立达到基本要求，主动学习“读一读”、“想一想”、“做一做”等知识拓广性内容，在完成A、B组习题中总结归纳解题思想和方法，同时帮助B、C组学生完成学习任务，共同进步。
二、分阶梯授课
1.备课设阶梯
备课时，教师认真研究教材，抓住问题的本质，了解知识的发生、发展、形成过程，设置合理的认知阶梯：形象记忆性内容设为第一梯级，保证C组学生“吃得了”；抽象理解性内容为第二个阶梯，使B组学生“吃得好”；知识扩展性内容为第三个梯级，满足A组学生“吃得饱”。例如，初二“同类二次根式定义”教学的三个梯级为：（1）实例引入同类二次根式定义，举正反例反复理解；（2）定义应用，充分理解“化简后，被开方数相同的二次根式”，并举几组不是最简二次根式的例子进行理解；（3）定义的拓广，从同类二次根式定义中发现一般同类根式的定义。
安排作业时，教师可将课外习题分为以课外习题集和教材B组习题为主的超基本题；以A组习题为主的基本题；以练习题和大部分A组习题为主的起码题，以此来分别满足A、B、C三个学习小组课外作业的要求，把教材以及与教材配套的习题全部落到实处。
2.讲课沿阶梯
激励式阶梯教学法在遵循由浅入深，由易到难的一般讲课规律的基础上，在知识和时间的安排上做了较大的改进。就新授课而言，三个阶梯既独立成段，又前后连贯，以便三个梯级的学生都明白自己在该梯级学习中所扮演的角色，并对思维的发展起定向作用。
在时间的安排上，第一、二个阶梯的授课时间要得到充分保证，一般25至30分钟。这样能保证B、C组学生听懂吃透。第三个阶梯只需点到为止，一般5分钟左右，使A组学生学有余味，即下有界（使每个学生都掌握最基本的内容），上无穷（定向启发，课外发展）。
另外，课堂练习能异于常规教学。各个学习小组的练习内容和标准应有所不同。既要明确不同梯级学生回答相应梯级的问题，又要激励低组学生回答高组问题，完成高组的任务。教师还可将重点内容设置几个有梯度的问题，交给学生讨论，以求自己获取知识。
三、分梯级评估
成功感是人们顺利完成一项工作的重要因素。学习也是如此。在以上分级授课的基础上，学生顺利完成了本梯级的学习任务，而且经常超级答问和超级完成作业，这时，教师应进一步培养其信心，改革考查方法，让学生得到满意的分数。
于是，我们采取如下考查方法：
（1）同一套试卷分两部分命题。双基题80分，拓深题40分，其计分方法是：A组学生实得分=100分一扣分，B组学生实得分=（120分-扣分）×100/120。C组学生实得分=120分-扣分。（此种方法常用于综合考查）。
（2）题同评分标准不同。基础题对低组学生基分高，对高组学生的基分低：以部分知识拓广题补足A、B组学生的基分满100分；允许C组学生做拓广题，作为升级的参考因素。（此种方法常用于单元考查）。
考查成绩90分以上者为该组优秀学生。连同平时的听课、作业以及智力因素等，作为学生升级的量化依据。
四、激励跨梯
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1.创设思维情境，激发学生创造欲
在数学教学中，学生的创造性思维能力的产生和发展，动机的形成，知识的获得，智能的提高，都离不开一定的数学情境。所以，精心设计数学情境，是培养创造性思维能力的重要途径。因此，教师在传授知识的过程中，要精心设计思维过程，创设思维情境，使学生在数学问题设置而成的情境中，新的需要与原有的数学水平发生认知冲突，从而激发学生解决问题的欲望。创设使学生积极思考引申发挥的情境，使学生产生强烈的求知欲和创造欲，促使学生积极思考，达到“愤悱”状态，这样才有利于培养学生的创造性思维能力。
例如：在讲解“等比数列求和公式”时，先给学生讲了一个故事：从前有一个财主，为人刻薄吝啬，常常扣克工人的工钱，因此，附近村民都不愿到他那里打工。有一天，这个财主家来了一位年轻人，要求打工一个月，同时讲了打工的报酬是：第一天的工钱只要一分钱，第二天是二分钱，第三天是四分钱……以后每天的工钱数是前一天的2倍，直到30天期满。这个财主听了，心想这工钱真便宜，就立即与这个年轻人签订了合同。可是一个月后，这个财主却破产了，因为他付不了那么多的工钱。那么工钱到底有多少呢？由于问题富有趣味性，学生顿时活跃起来，纷纷猜测结论。这时，教师及时点题：这就是我们今天要研究的课题――等比数列的求和公式。同时，告诉学生，通过等比数列求和公式可算出，这个财主应付给打工者的工钱应为20-1（分），即1073741824（分）≈1073（万元），学生听到这个数字，都不约而同地“啊”了一声，非常惊讶。这样巧设悬念，使学生开始就对问题产生了浓厚的兴趣，启发学生积极思维。
以上例子说明，在数学课堂教学中，创设问题情境，设置悬念，能充分调动学生的学习积极性，使学生迫切想要了解所学内容，也为学生发现新问题、解决新问题创造了理想的环境，这是组织数学的常用方法。
2.启迪直觉思维，培养创造机智
美国心理学家布鲁纳说过：直觉思维是以熟悉的知识领域及其结构为依据，使思维者实行跃进、超级和采取捷径，并用比较分析、验证结果的一种快速思维形式，任何创造过程，都要经历由直觉思维得出猜想，假设，再由逻辑思维进行推理、实验，证明猜想、假设是正确的。直觉思维是指不受固定的逻辑规则的约束，对于事物的一种迅速的识别，敏锐而深入的洞察，直接的本质理解和综合的整体判断，也就是直接领悟的思维或认知。要培养学生的创造性思维能力，就必须培养学生的直觉思维和逻辑思维的能力，这对培养学生创造性思维能力有着极其重要的意义，在教学中老师不可不予以重视。教师在课堂教学中，对学生的直觉猜想不能随意地否定，这样会扼杀学生学习的积极性，从而影响学生直觉思维的形成和发展。教师应该做的是正确引导，鼓励学生说出自己的直觉，由直觉得出的结论，并引导学生证明。
例：试比较3/124；5/138；4/116这三个数的大小。
分析：对于这道题，学生通常都是采用先通分再比较的方法，但由于公分母太大，解答非常麻烦。为此，我们在教学中可采用一种行而有效的方法，安排学生回头观察后桌同学抄的题目3/124；5/138；4/116，同学们就会发现所看见的分母是原分数的分子，而分子则是原分数的分母，然后再让学生想一想可以怎样比较这些数的大小。倒过来的数字诱发了学生的灵感，使很多学生找到把这些分数化成同分子分数再比较大小的简便方法。
3.培养发散思维，提高创造性思维能力
在培养学生的发散思维时，教师在教学中要适当加大训练力度、尽可能让学生试着进行一题多解，把题目进行变形，试着在多种题型中找出其共同点进行归纳培养解题能力，从而提高学生的创造性思维能力。
一题多解的目的在于实现学生求异思维的培养，它是一种发散思维。一题多解还能提高思维的流畅性。通过适当的一题多解的训练，可以引导学生从不同的角度、不同的途径寻求解决问题的方法，经过长期训练，可以开拓学生的解题思路。
一题多变，初中数学考试的题目很多是将书本上的例题稍加变化而来的。在教学中有意识地让学生进行一题多变的训练，对于转向机智的培养和应变性思维的培养，提高学生思维的变通性有着重要作用。通过习题条件的变换，结论的变换，命题的重新确立，使题目变得更有价值，从而产生有新意的新问题，使得学生不得不应用更多的知识解决问题，这样学生的学习就变活了，也就起到了培养思维能力的作用。
试着在多种题型中找出其共同点的方法即多题归一法。这是着眼于培养学生的思维聚合性。创造性思维需要发散思维和聚合思维的完美结合，这种情况贯穿于任何一个创造过程。所以，聚合性思维对创造性思维来说是非常重要的一个组成部分。由此可见，加强对学生聚合性思维能力的培养实属必要，而将多种题型进行归纳训练，不失为培养聚合性思维的一个有效途径。
上述几点是培养发散思维的有效途径，发散思维的发展增强了学生的创造性思维能力。除此之外，我们还可以通过培养学生的逆向思维提高学生的发散思维能力，遇到问题时，应该从多方面看问题，正确处理正向思维与逆向思维的关系。
在解决有些数学问题时，往往采用正向思维比较繁，如果改为逆向思维，则能化繁为简。
此题按照常规思维通常是通分，把分母变相同在进行运算，从而得出结果。这样运算就变得复杂，教师应引导学生观察三分式的特点，不难发现它们分母中有相同的式子，通过每个分式逆用通分法则化积为差，就变得简单了。通过一题多解的训练，学生可以多角度、多途径地寻求解决问题的方法，从而开拓解题思路。这样的教学可以使学生的知识得以整合，并从题目的多种解法中通过比较选出最好的方法，总结出可行的解题思路，进而使发现问题、分析问题、解决问题的能力得到提高，最后培养创造性思维和发散性思维能力。
参考文献：
[1]田万海.数学教育学.浙江教育出版社，1993年6月第1版.
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众所周知，数学在众多的学科中是一门缺乏趣味的科目。在学生们看来，数学是枯燥的数字、是一堆堆无聊的公式、是机械的反复记忆、是超级复杂的解题过程。那么如何才能让学生学好数学呢？我认为适当、适度的游戏进入课堂教学不失为一种好的教学方法。下面我就将从数学游戏进入课堂的必要性和在课堂教学中如何实施以及游戏进入课堂教学的注意事项三个方面来进行阐述。
一、游戏引入中学数学课堂的必要性
1.新课程改革要求将游戏引入初中数学课堂
新课堂教学强调数学学习过程要充满观察、实验、模拟、推断等探索性和挑战性。这一特征就要求教师不得不改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，而辅之以操作、实验、调查、游戏等。在新课改中我们教师仅仅充当指导者、合作者和助手的角色。
2.学生的学习兴趣需要由游戏来激发
游戏进入课堂，与教学内容有机的结合，能起到很好的调节作用，使课堂教学生动活泼，学生学习兴趣浓厚，让他们在游戏中不知不觉的完成学习任务。
3.新时期的师生关系呼唤游戏进入初中数学课堂
数学内容的严谨性，往往令我们的数学教师以严肃的面孔出现在学生面前，再加上所谓的“严师高徒”，常常使我们居高临下的面对学生，不容那些思维活跃，独具自我主见的学生存在。这样的课堂沉闷，师生关系紧张，师生距离拉大，学生对教师、对课堂产生逆反心理，甚至出现学生集体对抗教师的不良现象。游戏可以营造宽松的民主的氛围，促进师生间和谐发展，从而使学生爱上数学课堂，乐于探究数学奥秘。
二、在课堂教学实施游戏教学
1.新课的导入可以通过游戏来完成
授课前，学生的状态大多呈现两种：兴奋与倦怠。人虽然进入课堂，但大部分的心思还停留在课间的玩乐上，此时如果把游戏引入课堂，就可以给学生一个强烈的刺激，促使他们的兴奋点转移，引领他们迅速进入最佳的学习状态。例如我在讲授《一元一次方程的解法去分母》这一课的时候，在新课的导入上，我就设计了一个游戏环节“迷宫探险”。利用多媒体带领学生进入埃及法老王的陵墓，寻找可以打开法老王陵墓宝藏的钥匙。游戏由三关组成。第一关：要求学生利用已学过的方法求出2x+5=3x-8的解，并将所求出的未知数的值放入到第一关的大门钥匙处，若求解正确，方可进入第二关。反之，会出现另一道同难度的题目。第二关：要求学生求出2（3x-4）-3（x-2）=3的解。游戏规则同上。第三关是一道写在埃及法老王陵墓里的实际问题也就是书上的引例。三关通过，学生就可以得到打开宝藏大门的钥匙。三个问题学生可以相互合作，齐心协力来完成。这样学生在不知不觉中既复习了以前学过的解方程的知识，又总结出了解含有分母的一元一次方程的基本思路。
2.教学内容可以通过游戏来进行
数学的教学内容多数很抽象，老师讲了半天，学生也未必能很好的理解。但是，做一下游戏，学生通过自己实际参与、操作，就能化抽象为具体，使认识活动由感性过渡到理性，从而降低思维难度，问题自然迎刃而解。例如，我在讲解《有理数的加法》这一课时，设计了这样一个游戏“我是小司机”：学生扮演乘客，随机设定行驶路线，学生自己参与行驶方向的辨别和路程的计算，自然而然的得出有理数的加法法则。
3.教学内容的巩固可以设计适当的游戏来实施
教学内容的巩固多为例题的重复，学生没有兴趣，自然完成的效果不是很理想。如果能将教学内容的巩固用游戏的方式来完成，既调动学生学习的积极性又能培养学生思维的灵活性。例如，我在七年级上册第四章的第一课时《图形的初步认识》这一课的练习巩固上就采用了“你说我猜”的游戏。将学生这节课学习过的平面图形和立体图形名称分别写在A、B、C、D四组题中，将学生分为四组，每组学生自选出两名学生，一名学生说图形的特征，一名学生从他的描述中猜出图形的名称。看哪组学生在60秒的时间里猜出的图形多。这个游戏的设置在短短的60秒的时间里既要思考各个图形的特征又要思考如何用数学语言将其描述出来，寓教于乐，效果极好。
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一、分析问题成因
1.环境与心理的变化
对高一新生来讲，学习环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，学生经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，有些学生会产生“松口气”的想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，听一些学长讲高中数学很难学。确实高中数学课一开始也有些难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。以上的这些因素在一定程度上影响高一新生学习数学的质量和学习数学的兴趣。
2.教材的变化
首先，初中数学教材内容通俗易懂，多数知识点都与学生日常生活实际相贴近，体现了数学源于现实，寓于现实，用于现实。另外，初中教材对概念的定义不是非常严格，对不少数学定理也没有非常严格的论证，或用公理形式直接给出，不需要证明，教材坡度较缓，直观性、趣味性强，教学课时较多。初高中数学教材内容相比，高中数学概念多而抽象，符号多，论证严谨，逻辑性强，定义、定理表述严格。如：高一教材一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言，知识难度加大，抽象思维和空间想象能力要求高。其次，初中在新课标下，调整了部分初中教材内容，如初中弱化的韦达定理和圆有关的知识，而在高中必修2探究直线与圆的位置关系却又相当重要。高中虽然在部分内容上较之以前难度相对降低，但增加了大学里相应部分，如：导数、概率、向量等内容。因此，从以上的教材变化分析，我认为教材的调整不仅没有缩小初中数学教材和高中数学教材的难度差距，而是进一步扩大。
3.课时的变化
在初中，课容量小，教学进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到了高中，由于知识点增多，灵活性加大，对重难点内容教师没有更多的时间强调，对各类型题教师也不可能讲全讲细和巩固强化。这也是高一新生开始不适应，从而影响高中学习成绩的提高。
4.学法的变化
在初中学习数学的时候，教师讲问题细致，问题类型归纳全面，同样类型的习题训练较多。到了考试的时候，学生只要记准教师所要求的概念、公式、定理及教师所讲例题类型，一般能对号入座就能取得较好成绩。因此在学习数学的过程中，学生习惯围着教师转，缺少自己独立思考和对数学规律性问题进行归纳总结的习惯。另外我们福州的学生参加中考可以带计算器进考场，而我们福建省高考却不允许带计算器，初中生对计算器操作熟练，却导致了心算、口算和笔算的能力减弱。但是在高中学习数学的时候，由于内容较多而时间较少，教师不可能把知识应用形式以及题型等讲全面细致，只能对一些具有典型性的题目做一些选讲，以落实“三基”培养能力。因此，高中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。然而，刚入学的高一新生，往往还是继续沿用初中的学习方法，计算不能完全脱离计算器，没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的学习习惯和合理安排自己的学习时间。
二、根据问题成因做好初三复习阶段的衔接工作
1.优化初三复习，全面提升学生数学素养
初三复习阶段是初中与高中最近的时间段，要复习的概念多，要构建的知识结构多，要解决的题型多，要培养的能力多，短暂时间复容量的知识，正好类比高中教学环境。为此，在初三复习教学中，首先要全面复习基础知识，加强基本技能训练，这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，重视对基础知识的理解和基本方法的指导，重视对数学思想的理解及运用。其次，要综合运用知识，加强综合运用数学知识解题的能力培养。最后，复习工作要面向全体学生，总复习工作要从本校、本班、本学科的实际出发，面向全体学生，分层次开展教学工作，即因材施教，分类推进，全面提高复习效率。通过初三的总复习，逐渐让学生对高中的教学要求与学习要求有一定的了解与适应。
2.认识初高中知识关系，适时拓宽初中知识
认识初高中知识关系，如初中实数与高中虚数联系，初中二次函数与高中一元二次不等式解的联系，初中一次函数、反比例函数、二次函数与高中指数函数、对数函数、幂函数联系，初中平面图形、三视图与高中立体几何联系，初中找规律题与高中等差、等比数列及通项关系，初中三角函数与高中三角函数、正弦余弦定理关系，对这些初高中联系的知识可在初三复习阶段适时做些拓展和介绍，不要为了中考复习而复习。
如二次函数知识的生长点在初中，而发展点在高中，是初高中数学衔接的重要内容。在福州的中考中常以二次函数为背景设置题目，也是高考的一项重要的考查内容。因此在复次函数图象时，可根据图象让学生说出x为何值时y
再如在初中阶段学生认为两直线不相交就是平行，老师要举空间异面不平行也没交点的直线实例，告诉学生平面内两直线位置关系才是平行或相交，但立体图形就不一定成立，加深了对初中平面几何中定理的理解。另一方面，学习高中的立体几何常要在平面与空间中转化，因此，要通过初中三视图的复习培养学生的空间想象能力。在复习平面图形折叠题型中，培养学生要能抓住折叠过程中那些不变的量去完成计算，这样，复习好平面图形知识与计算，可为高中立体几何学习打下扎实基础。
3.对比初高中教法特点，注意教法衔接
借助数学软件（如几何画板、超级画板等）辅助难题教学，加强定义、概念、定理之间的复习，加深学生对教材的理解，同时对容易混淆的概念、定理对比复习。在复习教学中要多让学生参与，让学生有充分的思考时间，给学生讨论发言的机会，让学生充分暴露思维中的错误观点，同时加之教师适时点拨，让学生多感受、多体验，使学生做到从想学、能学、会学的过渡。在教学过程中，教师还要通过生动的语言、精辟的分析、严密的推理、有机的联系来挖掘和揭示数学美，让学生从教师行之有效的数学方法和灵活巧妙的解题技巧中感受数学的无穷魅力，并通过学生自己的解题来表现和创造数学美，产生热爱数学的情感，从枯燥乏味的复习中解放出来，进入其乐无穷的数学学习境地，得以保持学习兴趣的持久性。
4.注意学法探究，激励钻研精神
教会学生学会多与同学交流学习心得和体会，互相鼓舞学习信心，激发学习动机；学会学习他人的成功经验，增强自己的学习信心；学会遇到困难和挫折时，正确分析它们产生的原因，及时寻求教师、同学和其他人的帮助，找到解决问题的办法，消除它们带来的不良心理影响。我们知道在有效学习数学的活动中不能单纯地依赖知识的记忆与对教师讲解试题的模仿，还需要学生自己动手实践、自主探索与合作交流，这些都是学生学习数学的重要模式。因此要让学生主动地学习知识，关键是教给学生学习的方法和策略，使学生逐步掌握正确的思维方法，培养学生的归纳、比较、分析、综合、抽象、概括等数学能力，逐步掌握学习方法，使学生真正成为学习的主人。教师还应该对学生在解数学试题中解题思路的独创性和学生对数学的钻研精神大力表扬肯定，激励他们在学习上有更大的热情。
5.指导学生复习，促进学生学习方法的有效衔接
好的学习习惯有勤学好问习惯、上课专心听讲习惯、做笔记的习惯、及时复习的习惯、独立完成作业、书写规范工整的习惯等。只有有了良好的学习习惯，才能进行扎实的复习，并在将来的高一学习中安全度过这个初高中衔接阶段。对于学生听课方面，教师应当指导学生正确处理好听课、笔记、思考三者之间的关系。教会学生如何自学是教师教学的根本，而学生自学能力的提高，首先需要依赖于阅读理解能力的培养，提出问题，让学生带着疑问去阅读，对概念，定理要求会联系、会应用。每章复习要求学生会用图表归纳要点，使所有知识系统化、结构化、网络化，形成好的认识结构。
三、思考
在初三数学中考复习的过程中，我有了一些发现，例如：数学成绩较好的学生在数学领域都能有很好的扩展，解题能力也有了明显的提高；个别数学能力较好的学生没有放眼高中，觉得这些补充内容与他们的中考考试无关的内容是浪费时间，心里有点抵触。
同时由于复习难度提高了一点，使得基础较差的同学感觉上课有点吃不消，促使这些学生变得更差。因此在实施初高中数学衔接教学的初三中考数学复习感觉压力比较大。
针对上述问题，笔者认为，对这部分优秀学生可通过开展第二课堂活动，提前有意识地补充部分高中知识，渗透教学思想和方法，在复习阶段的衔接教学中起带头作用，为其他的同学形成独立思考、刻苦钻研的良好学习习惯起示范作用，为初、高中教学学习的平稳过渡创造条件。同时在今后中考试卷中，适当加大对初、高中衔接部分知识与能力的考查力度，如将实数运算转移到虚数运算等，来促进学生对概念法则的理解；又如函数部分等，突出能力的考查，来促进初中阶段以提高学生分析问题和解决问题的能力为目标的教学改革。
探讨教学过程中难免会遇到困难和挫折，这就不时地对学生的学习信心提出挑战。我们教师一定要有探讨教学的信心，相信自己能够克服这些教学上的困难，不要一味躲避，否则我们的探究教学就不会有收获。
以上是我对初高中学生学习数学中导致数学成绩分化原因进行的分析，并就如何采取有效措施进行初三复习教学，为学生今后的高中数学学习衔接做好准备做的一些探讨。可能还存在一些不足之处，希望自己在以后的教学工作中能够继续有新的发现和尝试！
参考文献：
1.柯连平.中学数学教学与素质教育的思考.中学数学研究.
篇13
1 定好起跑线
先向学生宣传激励式阶梯教学法的目的。使每个学生真正认识到学习成绩的差异是客观存在的，划分梯级的目的是为了划定每个学生现有的最近发展区，因材施教，最终缩小差异，达到班级整体优化。之后，公布学生双基考查成绩，学生根据自己的实际申报A、B、C三个学习小组。教师宣布各组课堂学习和课外学习的不同标准和要求：C组学生在教师与同学的帮助下完成学习，达到教材的基本要求，完成练习题以及A组习题；B组学生在教师的启发下，达到教材基本要求，独立完成练习题、A组习题及部分B组习题；A组学生独立达到基本要求，主动学习“读一读”、“想一想”、“做一做”等知识拓广性内容，在完成A、B组习题中总结归纳解题思想和方法，同时帮助B、C组学生完成学习任务，共同进步。
2 备课设阶梯
备课时，教师认真研究教材，抓住问题的本质，了解知识的发生、发展、形成过程，设置合理的认知阶梯：形象记忆性内容设为第一梯级，保证C组学生“吃得了”；抽象理解性内容为第二阶梯，使B组学生“吃得好”；知识扩展性内容为第三梯级，满足A组学生“吃得饱”，以此来分别满足A、B、C三个学习小组课外作业要求，把教材以及与教材配套的习题全部落到实处。
3 讲课设阶梯
激励式阶梯教学法在遵循由浅入深，由易到难的一般讲课规律的基本上，在知识和时间的安排上做了较大的改进。就新授课而言，三个阶梯既独立成段，又前后连贯，以便三个梯级的学生都明白自己在该梯级学习中所扮演的角色，并对思维的发展起定向作用。在时间的安排上，第一、二个阶段的授课时间要得到充分保证，一般25～30分钟。这样能保证B、C组学生听懂吃透。第三个阶梯只需点到为止，一般5分钟左右，使A组学生学有余味，即下有界（使每个学生都掌握最基本的内容），上无穷（定向启发，课外发展）。另外，课堂练习能异于常规教学。各学习小组的练习内容和标准应有所不同。既要明确不同梯级学生回答相应梯级的问题，又要激励低组学生回答高组问题，完成高组的任务。教师还可将重点内容设置几个梯度的问题，交给学生讨论，以求自己获取知识。
4 分梯级评估
成功感是人们顺利完成一项工作的重要因素，学习也是如此。在以上分级授课的基础上，学生顺利完成了本梯级的学习任务，而且经常超级答问和超级完成作业，这时，教师应进一步培养其信心，改革考查方法，让学生得到满意的分数。我们采取如下考查方法：①同一套试卷分两部分命题。双基题80分，拓深题40分，其计分方法是：A组学生实得分＝100分－扣分，B组学生实得分＝（120分－扣分）×100／120。C组学生实得分＝120分－扣分（此种方法常用于综合考查）。②题同评分标准不同。基础题对低组学生基分高，对高组学生基分低；以部分知识拓广题补足A、B组学生的基分满100分；允许C组学生做拓广题，作为升级的参考因素（此种方法常用于单元考查）。考查成绩90分以上者为该组优秀学生。连同平时的听课、作业以及智力因素等，作为学生升级的量化依据。
5 激励跨梯
学生分级达标后，能力得到了发展和提高，基础得到了巩固，部分学生跨梯条件日趋成熟；老师应在授课中有意识地创造跨梯条件（如超级提问，超级作业），引导他们向上一级台阶过度。同时，鼓励学生自觉申报跨梯。对部分不能升级，以及个别由于骄傲而退步须降级的学生，教师做好思想教育工作后，采取保级和降级措施。这种定期升级教育活动，一期一般进行两次，对个别超速发展的学生，可随时升级。调级后，老师订出新的目标（如各组的最低分数），使学生有新的奋斗目标。
