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篇1
[文章编号]1007-4309（2012）02-0020-2
一、社会教育的内涵与外延
社会教育的内涵：广义的社会教育，有意识地培养人，并使人身心和谐发展的各种社会活动。狭义的社会教育，由政府、公共团体或私人所设立的社会文化教育机构对社会全体成员所进行的有目的、有系统、有组织、独立的教育活动。
事实上最早的，最早的教育功能是由社会教育去实现的。在原始社会，家庭尚未形成之前，年轻一代的教育是在全氏族成员的共同劳动及日常社会生活中，有氏族公社的成员通过互相的言传身教，或由有经验的年长者向年轻一代传授一些间的生产和生活的方式和方法进行的。以后随着家庭及家庭教育的出现，直至学校教育的产生，广义的社会教育才开始逐步地分化为学校教育、家庭教育和狭义的社会教育这三种独立的教育形态。
广义的社会教育可以说是包括家庭教育和学校教育，因为家庭和学校本身就是社会的大家庭的成员。狭义的社会教育概念，我们在这里强调社会教育实施的主题，即社会文化教育机构，无论它的创办者是政府、团体或私人，只要它是对社会成员实施了影响的教育活动。
社会教育概念的外延：狭义的社会教育从其外延来说，主要包括了“社会传统的教育”、“社会制度的教育”与“社会活动或事件的教育”等不同类型。所谓社会传统的教育，指一个社会的传统风尚对于个体的发展所具有的无可言喻的教育性；所谓社会制度的教育，指当下的社会政治、经济、文化等方面的制度对于个体的态度、行为和信念所产生的一种塑造的作用。一个各方面良好的社会制度有助于个体德行的形成和发展；所谓社会活动或事件的教育，指个体从各种各样的社会活动经验中所获得的教育。
二、社会教育的特征
社会教育主体的多样性。社会交易是以社会全体成员为对象的，这决定了只要是社会全体成员施以影响的各种活动的主体，都可以看做是社会教育实施的主体。政府、团体或私人（主要是通过他们所设立的文化教育机构来进行）等都是社会教育的主体。
社会教育对象的广泛性。对于社会教育的对象总称之为社会各界人士、社会团体、社会成员、社会全民等还是分开提到青少年、儿童或承认，都反映出了社会教育对象的广泛性。可以一言以蔽之，社会教育的对象就是社会的每一个成员。社会教育对象已日益普遍，社会教育服务对象已远远超出青少年，而扩展到了全社会。
社会教育内容的丰富性。社会教育主体的多样性和社会教育对象的广泛性决定了社会教育对象的广泛性。社会教育已打破了学校教育那种封闭式的教育体系，具有极大的开放性。这种开放性使社会教育内容纷繁和复杂，虽然带来了社会教育内容的丰富性，但也带来了社会教育内容的难以确定性。现代社会教育内容包括了文化知识、科学技术、政治法律、伦理道德、文学、体育卫生以及生活常识等多方面的教育。准确确定社会教育内容，这是社会教育研究所面临的重要课题。
社会教育形式的多样性。社会教育对象的广泛性和社会教育内容的丰富性，促使了社会教育形式的多样性。社会教育没有制度化教育的严格约束性。在以往社会教育的开展中，影剧院、博物馆、图书馆、公园等都是社会教育进行的重要场所，开展的形式多种多样，有培训班式、讲座式、函授式、媒体传播式，如广播、电视、报纸、杂志、影院等，展馆式，图书馆、博物馆、展览馆等、自学式等。随着网络技术的发展和应用，社会教育的形式将更加多样化。网络社会教育将成为社会教育发展的新趋向。
社会教育方式的补偿性。由于社会教育在实施形式方面的多样性，以及20世纪后半期终身教育、终身学习、继续教育等观念的逐步出现并深入人心，人们开始意识到现代人的成长已不完全局限于学校，仅仅凭借在“象牙塔”中学到的知识已无法跟上社会发展的脚步，需要不断更新自己的知识。社会教育不仅面对学校，面对青少年，更面对社会的成人劳动者。这不仅可以弥补学校教育的不足，而且可满足成年人继续学习的要求。社会教育作为对学校所接受教育的重要补偿方式，作为终身教育、终身学习、继续教育的实施的重要手段正越来越受到人们的重视。
社会教育领域的广阔性。关于社会教育是和家庭教育、学校教育并列的教育领域，这已经是共识。现代的社会教育不仅具有独立形式，而且日益渗入社会生活的方方面面，越来越表现出同社会的政治活动、生产劳动、社会生活、娱乐活动的密切结合，融为一体。社会教育领域越来越广阔，社会教育发挥作用的范围越来越广泛。
在理论上，人们对这种“小教育观”理论提出了质疑和批判，开始更多地倾向于在“大教育观”理论指导下，构建青少年德育一体化体系。在实践上，通过以上的分析，我们也看到了学校、家庭和社会德育各自为政的缺陷和不足，已明显阻碍了青少年德育工作的开展，不利于促进青少年思想道德水平的提高。因此，现在一些家长、学校、社会组织等等纷纷呼吁建立一种相互合作的德育一体化机制来加强对青少年思想品德指导，以促进青少年的身心健康发展。
三、社会教育对青少年德育的影响及其作用
家庭德育与社会德育相结合。把家庭这一微观系统放在外在的和宏观的系统中加以考虑而提出的。个人和家庭的存在与发展都同社会这一外在的、宏观的系统有着紧密的联系，即社会德育是家庭德育延伸和发展，具有强烈的渗透性和潜移默化的教育功能。
社会是个大家庭，是所大学校，是位无形的指导教师，它一方面给青少年提供丰富的教育资源和形式多样的活动场所，另一方面又不可避免地带来一些负面影响，如金钱至上、享乐主义，极端个人主义等等。因此，家长应通过各种有效途径积极地走进社会中去，为青少年的发展作出必要的贡献。主要做法：家长可以通过参加社会上的一些公益组织或一些教育机构等外在系统，对学校的教育进行直接或间接的指导和帮助。因此，我们在构建学校、家庭和社会一体化的德育过程中，也决不能忽视家庭和社会相互结合的原则。
学校德育与社会德育相结合。如上所述，家庭德育与学校德育、社会德育有着千丝万缕的联系，同样学校德育所具有的特点，也使它在德育中可以把社会德育的内容合理化和理论化。要使学校与社会建立相互联系的过程中，方式手段也是多种多样的。例如学校可以与一些社会组织或机构结成联盟，建立友好合作的伙伴关系，把课堂延伸到社会，把社会机构融入到学校，这样学校和社会就会有机地结合在一起，共同促进青少年学生思想品德的发展。把课堂延伸到社会，主要是指学校与当地的一些企业、工厂、博物馆、科技馆、动植物园等机构建立一定的合作关系，为青少年学生提供生活和学习的实践经验和机会。这样有助于使学校的教育内容和形式变得丰富多彩、生动有趣，使青少年学生对知识、能力的理解和掌握更加深刻，情感、态度和价值观得以深化和升华。因此，在一定意义上可以说，学校教育就是社会教育的一个小小的缩影。因此，在构建学校、家庭和社会一体化的德育过程中，二者之间的关系也是不可忽视的。
综上可知，学校、社会、家庭三者在促进青少年全面发展的过程中应该是相互联系、相互渗透、有机配合的“三位一体”，只有这样才会对青少年的思想道德品质的良好发展产生积极的影响。这也意味着在构建德育一体化体系时，只有学校、社会、家庭三种教育力量形成合力、协调发展，才能培养出德、智、体、美、劳全面发展的高素质人才。
四、德育一体化构建过程中面临的问题
首先应打破传统教育思想中认为教育青少年只是学校的事情这一浅见，应避免出现学校、家庭和社会三者各自为政现象的出现，应该认识到他们彼此并不是孤立存在的，而是有机统一，相互作用的一个整体。其次，正视在教师与家长、学校与社会之间的配合上会存在着各种各样的困境和麻烦。由于社会政治、经济、文化的变化所引起的家庭结构和个人生活的变化等，都会对家庭和学校之间的合作提出严峻的挑战。再次，要真正地构建起学校、家庭和社会德育一体化体系，还必须对政策、制度、领导、组织机构等方面的问题进行深思。如果在青少年德育中没有必要的政策支持、强有力的领导、相关组织协调等，那么我们所提出一体化的做法就很难在社会上、在人们的心目中激起涟漪，形成教育的合力。
[参考文献]
篇2
“抛投硬币”是教材上提供的一个经典的实验.
1. “抛投硬币”实验有没有必要操作
在每次评课的过程中，都有老师争论这个实验到底有没有必要去做.
觉得没有必要操作、可以把这个实验舍去的老师认为，这个实验其结果是显而易见的. 尤其是高中学生都清楚最后的结果是0. 5，并且在小学和初中阶段也有接触过类似内容. 由于学生已经知道了这个结果，其追求未知事物的热情度必然就下降了，那么学生在操作过程中就会出现敷衍了事，浪费课堂时间. 人的经验分为直接经验和间接经验，直接经验是一个人亲自参加实践总结出来的经验，也指实际知识；间接经验是一个人从他人那里获得的经验，其中最重要的是书本知识. 间接经验是人类积累下来的宝贵精神财富，从个人的能力来说，由于生命与精力的限制、实践条件的限制，一个人不可能、也没必要事事亲身实践去获得知识. 一个比较著名的例子就是“开普勒三定律”的发现. “开普勒三定律”，也叫“行星运动定律”，是指行星在宇宙空间绕太阳公转所遵循的定律，因德国天文学家开普勒发现而得名. 但是开普勒发现这一定律是在丹麦天文学家第谷20多年积累的观测资料基础上完成的. 称为“星子之王”的第谷在天体观测方面获得不少成就，死后留下20多年的观测资料和一份精密星表. 当时作为第谷助手的开普勒利用了这些观测资料和星表，进行新星表编制. 经过10多年的努力，最终发现了“开普勒三定律”. 如果说开普勒抛弃第谷的观测资料不用，自己重新观测一遍，估计还得花费20多年，最终还有没有精力去研究并发现“行星运动定律”呢？所以只有虚心学习前人留下来的宝贵知识，才能根据新的实践总结出新的知识，从而发展认识. “抛投硬币”实验前人已经做过很多次了，也已得出了正确的结论，那么我们就没有必要再去重复了.
觉得有必要操作、必须保留该实验的老师认为，认识的来源只有一个，即实践. 通过实践培养学生一种精神，那就是不要轻易对什么东西深信不疑，就算大家都对某一件事深信不疑，自己也要大胆怀疑并组织实验验证，就像伽利略验证两个铁球是否同时落地一样. 希腊权威思想家亚里士多德曾经断言：物体从高空落下的快慢同物体的重量成正比，重者下落快，轻者下落慢. 比如说，十磅重的物体落下时要比一磅重的物体落下快十倍. 1800多年来，人们都把这个错误论断当做真理而信守不移. 直到16世纪，伽利略才发现了这一理论在逻辑上的矛盾. 伽利略说，假如一块大石头以某种速度下降，那么，按照亚里士多德的论断，一块小些的石头就会以相应慢些的速度下降. 要是我们把这两块石头捆在一起，那这块重量等于两块石头重量之和的新石头 ，将以何种速度下降呢？如果仍按亚里士多德的论断，势必得出截然相反的两个结论. 一方面，新石头的下降速度应小于第一块大石头的下降速度，因为加上了一块以较慢速度下降的石头，会使第一块大石头下降的速度减缓；另一方面，新石头的下降速度又应大于第一块大石头的下降速度，因为把两块石头捆在一起，它的重量大于第一块大石头. 这两个互相矛盾的结论不能同时成立，可见亚里士多德的论断是不合逻辑的. 伽利略进而假定，物体下降速度与它的重量无关. 如果两个物体受到的空气阻力相同，或将空气阻力略去不计，那么两个重量不同的物体将以同样的速度下落，同时到达地面.
为了证明这一观点，1589年的一天，比萨大学青年数学讲师，年方25岁的伽利略，同他的辩论对手及许多人一道来到比萨斜塔. 伽利略登上塔顶，将一个重100磅和一个重1磅的铁球同时抛下. 在众目睽睽之下，两个铁球出人意料地差不多是平行地一齐落到地上. 面对这个无情的实验，在场观看的人个个目瞪口呆，不知所措.
这个被科学界誉为“比萨斜塔试验”的美谈佳话，用事实证明，轻重不同的物体，从同一高度坠落，加速度一样，它们将同时着地，从而了亚里士多德的错误论断. 这就是被伽利略所证明的，现在已为人们所认识的自由落体定律. “比萨斜塔试验”作为自然科学实例，为实践是检验真理的唯一标准提供了一个生动的例证.
我认为以上两种意见都是正确的. 但是在讲授“随机事件的概率”这一课时还是要做实验的，通过实验让学生充分感受不确定事件是可以重复发生的；充分感受不确定事件发生的可能性是有大小的；充分体验不确定事件发生的可能性大可以用数量来刻画；充分体验某一事件发生的可能性与该事件及所有事件的多少有关. 用实验来推断时，随着实验次数的增多，其发生的可能性大小会稳定在某一个数附近. 如果离开学生亲身经历过的实验，这四个方面的感受就不会充分，肯定影响学生对随机事件的认识.
2. “抛投硬币”实验能否用其他实验代替
既然“抛投硬币”实验结论太过明显，那么能不能找一个结论看不出来的实验来代替呢？比如说“蒲丰投针”实验. 用这个实验来代替，我认为不妥. 因为我们的教学对象是刚刚接触概率的学生，他们对概率的认识不可能很深刻，甚至仅仅是一些直觉上的认识. 而“蒲丰投针”实验涉及几何概型的知识，学生在理解上显然还没达到这样的高度. 所以，我们应该要想方设法构造一些操作不复杂、所涉及内容不深、结论不明显的实验. 比如抛投一颗图钉，估计顶尖朝上的概率大小. 此时，学生可以从不同角度出发做出不同的猜测，最后通过实验解决问题.
二、对“随机事件概率范围的辨析”的取舍
在讲概率概念的过程中，老师会设计几个问题以引导学生对概率范围的理解. 比如“必然事件的概率为多少？”、“不可能事件的概率为多少？”、“随机事件的概率为多少？”对于前面两个问题，学生都能做出准确回答；但是对于“随机事件”的概率，学生直观上就理解为0＜P＜1. 那么，对于这样一种错误的理解，教师应该怎样处理？要纠正吗？如何纠正？大多数老师的做法就是举例纠正，但是举的例子都是涉及到几何概型的知识，或者说是一些非离散型的例子. 但是这两种例子都超出了学生的认知范围，我觉得还不如不举例，就直接告知学生：“目前我们学到的随机事件的概率大小都是在范围内的，但是在今后的学习中，我们还会碰到概率等于0和概率等于1的随机事件，因此随机事件的概率应该为［0，1］. ”因为举的例子过于复杂或者深奥，不但学生不理解，甚至还会混淆了他刚刚建立的数学概念. 比如小学一年级学生学减法的时候，经常会向老师提问：“1-2等于多少？”那么这个时候，教师最明智的做法就是告诉学生：“我们现在学的就是大的数减小的数的减法，至于小的数减大的数的减法就留到后面再学. ”如果你非要给他讲“1-2等于多少？”不但教不了学生什么内容，而且还会把他们刚刚建立的减法运算给弄糊涂了.
篇3
(一)体育教学得不到学校，学生和家长重视，课时安排普遍不足
对于绝大多数中小学来讲，除了每周2节的体育课之外，很少在其他时间安排体育方面的项目。即使是周2节的体育课，也常常被文化方面的课程所挤占。尤其是到了期末复习阶段更是如此。而家长也通常只关注孩子的学习成绩，很少关注孩子在身体锻炼方面的情况。
(二)在教学中不能做到因材施教
每个学生的先天身体素质和身体发育情况总是有差别的。而男生和女生因身体结构的不同，在体能上也会存在差别。这就要求教师在对不同学生的教学上不能“一刀切”。但在具体实践中，教师常常不能结合每个学生的具体情况来因材施教，导致了对有些学生教学效果较显著，但对有些学生则缺乏教学效果，甚至引起一些学生对体育课的抵触。
(三)只重视体育技能培养而忽视体育理论教学
事实上，体育技能与体育理论犹如车之两翼，缺一不可。没有正确的体育理论做指导，技能训练也会陷人盲目。但是，不少体育教师总是从技能训练先人为主，很少或几乎不进行体育理论方面的教学，使学生的训练效果也大打折扣。
(四)不能与其他学科融通
任何学科都不是孤立的系统，相互之间都是存在联系的。但是，传统的教学却常常让各学科“各自为政”，互相之间缺乏融通和联系。体育教学也不例外。教师在教学中常常“就事论事”，很少把体育跟其他学科融通起来，这非常不利于学生综合性思维的培养。
二、如何做到体育课的创新教育
创新教育是培养高素质复合型人才‘的新途径，是推动体育教学方法改革的动力，并且为体育教学的实践提供最新的理论支持。以期对提升体育教学效率和教学质量有所帮助。
体育课的教育改革，我们认为应注意以下几点:
(一)开足体育课时
学校要重视体育教学，开足学时。尤其是每周都要利用课外活动等时间，由体育教师带领，对学生专门安排体育方面的锻炼。如足球、篮球、跳高、铅球等。尤其是各级教育行政部门要建立相关的机制，来确保体育课时不被挤占。学校、学生和家长都要树立起这种意识:德智体美劳要全面发展，片面追求学习成绩和升学率是不可取的。
(二)体育教师在教学中要做到因材施教
在教学上也要体现以人为本的原则，根据学生不同的性别、不同的身体素质、不同的发育情况，因人而异。
(三)体育教师要将体育技能培养和体育理论教学同等对待
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一、崇高的敬业精神
任何一个行业，都要具备崇高的敬业精神，同时这也是做好教育工作的基本前提。热爱教育事业方能爱学生，热爱学生才能教育好学生，才能使教育最大限度地发挥作用。教师对学生的学习、思想和身心健康应全面关注，既要严格要求，又要懂得尊重信任，这样，才能让学生亲近、信赖老师，诚恳接受老师的教育。大学教师的工作难以准确量化，同时又随时可以接受学生和同行的监督，因此，全神贯注地投入到工作中是教育工作的基本前提。教育乃是百年大计，教育又是单个人难以独立完成的，这就要求教师应注重一切以学生的发展为出发点，想学生所想，敦促学生所为，成为他们真正的良师益友。
二、渊博的学科知识和文化素养
青年教师应注重提高个人所教的学科基础知识和技能，熟悉学科基本结构和各部分知识之间的内在联系，了解与该学科相关的知识、学科发展动向和最新的研究成果、学科领域的思维方式方法。青年教师在学科专业知识方面造诣的深浅，决定着其教学的有效性和趣味性。现实中，也有部分年轻教师不太重视继续教育，掌握的仅仅是教材上的那点知识，还不能适应新课程的教学要求。笔者认为，教师对所教的内容不仅要知其然，还要知其所以然，才能全面理解所教内容的价值和意义，才能在教学中左右逢源。教师的职责是传递科学文化知识，其科学文化素质的优劣，直接决定了学校教学质量和教育目标是否能够完成。面对当前飞速发展的科学技术，青年教师只有把所学知识融会贯通，才能给学生更好地讲解。同时，青年教师应不断接受新知识、新技术，不断提升自身的专业素质和能力。传统的教与学的内容已经不能适应当今社会的发展，因此，教师应懂得如何及时调整或更新自己的知识结构，扩充自身的知识储备量，多了解高新技术的发展，因为只有站在高科技的前沿，才能引导学生在知识的海洋中遨游。今天，很多学生都能通过大量的信息渠道了解更多的新鲜知识，他们提出的问题往往也会使老师措手不及，这就要求教师要全面提高自身的素养，适应新时期教育发展的各项新要求。
三、创新意识的培养
随着学生自主学习和参与意识的增强，单纯以教师为中心的传授语言知识的教学方法已经不能满足学生生理和心理的需求，大学青年教师应具有远大的目光，能够科学地根据社会发展趋势确定教育理念。
新的课程改革在教育理念、内容、方式方法等方面发生了很大变化，给大学青年教师的创新性工作提供了更广阔的空间和平台。怎样开发校本课程？如何指导大学生探究性地去学习？如何照顾学生的素质差异？教师角色如何转换？这都需要我们去探索、研究、总结。只有不断地更新观念，革新方法，才能适应新时期教育发展的新要求。
目前，大多数教师都采用启发式教学，教师要求学生学会积极思维，主动思考。教师提出问题，学生要一一做出回答，如果教师针对教材精心设计出一个个富有启发性的问题，这对启发学生的思维和发展其创造力也是有很大帮助的。
四、身心素质的锻炼
21世纪的教师在思想品德、知识能力等素质建立的基础方面主要是身心素质，而现代教师素质结构的主要组成部分也是如此。伴随着教师健康的身心素质的提升，高质量的教育教学水平也得以普及，教师身心素质的活力可以有效地促进教育的活力。在学校，教师对学生的影响是潜移默化的，且意义深远。教师的心理素质和特征对于提高教学质量、教育水平具有重要意义。健康的心理和完美的人格魅力是教师职业成功的非智力因素，在现代教育机制中占有举足轻重的地位，也起到了关键性的作用。能够在精神上给学生以深刻影响的老师才更能称得上是为人师表，所以，我们说，教育过程是老师与学生之间情感沟通、智慧交融的过程。教师能否得到学生的接受和认可，直接影响着学生心理品格的健康形成。由此可见，良好的心理素质是现代社会教师必须具备的。只有保持健康的心理，才能思维活跃、乐观进取、谦虚好学，才能够准确地把握自我，与人和谐相处，实现教育智慧的优化。教师的人格是教师职业劳动的一种手段，它包括道德品质、性格、气质、能力等。教师的人格魅力是学生关注的中心，是任何力量都不能替代的最灿烂的阳光。只有具备完美人格魅力的教师，才能培养出有健康个性的学生。
总之，培养素质结构完整、个性健康发展的学生是现代教育的目的。教学是师生双向互动交流的过程，教育者要用全新的视角观察学生，用积极乐观的态度看待学生的天性，懂得尊重学生，充分发挥学生的主观能动性，激发和培养学生学习的兴趣，帮助他们树立自信心，形成有效的学习策略，发展其自主学习的能力。“现代教育，以人为本”，作为教育者，能够最大限度地去激发学生的聪明潜质，让每个学生都能健康、和谐地发展是我们的责任。
参考文献：
[1]李萍.思想道德修养[M].广州：广东高等教育出版社，2004.
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[4]高玉祥.人际交往心理学[M].北京：中国社会科学出版社，2006.
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一、数学概念教与学的研究意义
概念可以使人们在没有直接经验的条件下获抽象观念，而这些观念可以用于新的情景分类，也可以用做同化或发现新知识的固着点，同时概念之间可以组成具有潜在意义的命题，因此，概念的学习是最重要的学习课题之一。
二、无理数概念教与学案例分析
在无理数的教学过程中，在引入无理数的概念时候，先通过计算√2的值，用计算器计算√2=1.414213562，用平方关系验算所得结果为1.999999999，所以计算得的是近似数，用计算机算的√2是个无限不循环的小数。那么√2到底是怎样的一个数呢？有没有具体的数值呢？可以说悬念的设置也是教学中很技巧的一个环节。
无理数是新名词，在给出无理数的概念前可先讲无理数的典故，更有利于激发学生的学习兴趣。2500多年前，古希腊有一位伟大的数学家——毕达哥拉斯。在数学史上，毕达哥拉斯最伟大的贡献就是发现了“勾股定理”。其后不久，希巴斯通过勾股定理，发现边长为1的正方形，其对角线长度并不是有理数。这下可惹祸了。因为毕达哥拉斯一向认为“万物兼数”，而他所说的“数”，仅仅是整数与整数之比。当希巴斯提出他的发现之后，毕达哥拉斯大吃一惊，原来世界上真的有“另类数”存在。
毕达哥拉斯无法承受自己的理论将被，于是他下令：“关于另类数的问题，只能在学派内部研究，一律不得外传，违者必究。”可是希巴斯出于对科学的尊重，并没有根据老师的指令严守秘密，而是把他的发现公之于众了。这一举动，令毕达哥拉斯怒不可遏，他下令严惩希巴斯。希巴斯不得不驾船出逃，结果还是被追上来的人活捉，掷进了大海。然而，真理毕竟是淹没不了的，毕氏学派抹杀真理才是“无理”。人们为了纪念希巴斯这位为真理而献身的可敬学者，就把不可通约的量取名为“无理数”——这便是“无理数”的由来。
减少无关属性的数量，可以比较容易的学得概念，在无理数的教学时，提出下面两点无理数学习该注意的几点，
1、无限不循环小数叫无理数，应满足：（1）是小数；（2）是无限小数；（3）不循环 。
2、听完了典故，知道为什么要学习无理数：无理数是实数的重要组成部分，如果没有无理数，数学的研究就不能发展，就连生活、生产中的一些实际问题都不能解决.如正方形的边长为1米，它的对角线长是多少米呢？此时如果没有无理数，那么谁也回答不了。
有了无理数的学习，我们可以应该抓住概念的本质属性，进行分类比较，正确地形成数学概念，使学生自觉地掌握数学概念。教师必须充分揭示矛盾，善于提出巧妙的问题，激发学生的兴趣，调动学生的思维积极性，才能搞好概念教学。在形成概念时，教师还要善于引导学生运用观察、分析、综合、抽象、概括等方法，培养学生对概念进行定义、分类和正确表达等能力，以广度求深度，在寻找一事物与他事物的关联中不断深化认识。
三、数学概念教学策略分析
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近年来，教育与幸福的关系问题成为教育界热议的话题，甚至形成了“幸福教育”的实体范畴。“幸福教育”论者认为，我国现行长期存在的应试教育模式使得很多学生被困在填鸭式的课堂和暗无天日的题海里，学习的过程不但毫无乐趣可言，而且使学生丧失了追求和获得幸福的能力，因此有必要将幸福作为一种内容纳入教育的体系，有意识地进行幸福观和幸福能力的教育，提高学生体验幸福、追求幸福的能力。更有甚者认为在教育的“目的群”中应该有“幸福”的一席之地，幸福应该成为教育的终极目的。本文通过对“幸福教育”论者的主张进行粗略评析得出，“幸福教育”这一名词纯粹是伪概念。
二、将幸福当作教育的终极目的会造成理论上的矛盾
毋庸置疑，确有学生在学校生活中感到不幸福或不够幸福，但是否由此事实就可以充分地推导出教育应该以幸福为终极目的呢？不可否认，人们往往是“根据当时情境的缺陷和需要”来制定目的的，这种缺陷和需要是不是紧迫的、突出的、普遍的，将直接影响到人们对目的的选择。幸福是否可以明确地推至教育目的层面，不是依据某个人或某部分人遭遇不幸或不够幸福，而要视整个社会的总体幸福程度而定，因为任何社会中都可能有不幸福或不够幸福的人群，而且这种幸福的感受往往因个人的处境而发生变化。更进一步说，即便有充足的证据表明社会上和学校中的大多数人都不幸福或不够幸福，那么是否由此就可以将幸福作为教育的终极目的了呢？显然也是不能的，因为我们无法确知这种不幸福或不够幸福是不是因为个体缺乏对幸福的追求或能力所致。因为很有可能这种不幸福是因为外在的社会环境所造成的——倘若如此，那么需要调整的不是教育的目的，而应该是社会环境本身。
从幸福的内生性来说，将幸福作为教育的目的存在“画蛇添足”的嫌疑。目的通常意味着一种需要或欲求，而需要或欲求产生于缺乏的状态，如饥饿而求果腹，不知而求解惑。当人们将幸福作为教育的目的时，这也就意味着，幸福“被看作”是学生所缺乏的，因而需要通过教育促使每个学生都去追求幸福，都去实现幸福。但问题是，学生是不是真的缺乏对个人幸福的追求呢？事实上，幸福是与个人的生活直接同一的，是内在于每个人的生活过程之中，是每个人在实现自己目标的过程中都在追求的。从这种意义上说，学生在生活中对于幸福的追求是“自然的”或“内生的”，无需人们在他们的生活之外另设一个“幸福”的目的，驱使他们去向往、去追求。这无异于“画蛇添足”。
从幸福的直接性来看，将幸福作为教育目的的观点有抽离幸福基础的倾向。幸福总是具体的、特殊的，切身于个人的，是和活动结合在一起的，而不能独立于或超越于这些具体的活动而加以分析，它是一种依存的状态——即对目的或理想实现活动的依存，而不是一种实体性的概念，因而它不可能是终结性的。“幸福是在生活中健全生活的感受，是全部生活行为追求的状态而不是结局，所以永恒性是幸福的一个特征。”倘若我们将幸福作为教育的终极目的，这是否与幸福的“永恒性”相悖呢？而且，这样做有可能陷入 “幸福主义悖论”。也就是说，那些为了幸福而追求幸福的人，往往找不到幸福；那些追求其他目的的人，却常常可以体验到幸福。
三、将幸福作为教学内容容易走入实践上的误区
在近年来的教育改革中，屡见有人提倡“幸福教育”，更有人指责当前的教育简单重复、教无用的知识、毫无情趣，甚至说是在摧残学生身心、践踏学生个性，认为只有实行“幸福教育” ，将幸福作为一种内容纳入教育的体系，才能使学生幸福。殊不知，幸福的认识与获得之间不是刺激——反应的关系，把幸福作为教育的内容，对学生进行纯粹的所谓的“幸福知识”和“幸福技能”的传授，是一种肤浅的、危险的理解，它有可能容许以不幸的方式进行“幸福”的教学工作。
幸福有暂时与长远或眼前与未来之分。在个体的需要体系中，有些需要是临时产生的，有些需要则是关系到个人长远的生存和发展。临时的需要和长远的需要有时是一致的，有时则是矛盾的。人类经常为了长远而暂时忍耐，这也是人类生活与动物行为的一个区别，是人的社会性或文化性特征。在学校教育教学过程中，让学生尽可能轻松愉快，是一种良好的追求，但这种追求只能有限实现，并且追求的主要是一种暂时的幸福感，在欢声笑语之后，学生们还要进入科学技术为基础的生活世界，还要面对就业等的各种社会竞争。在学生暂时的快乐与恒久的幸福之间，教育和教学如何寻求一种平衡，恐怕不是简单一个“幸福教育”的概念就能解决的。
另外，“幸福教育”口号的倡导者认为，当前的教育教学过程苦不堪言、无幸福感可谈。这种看法是不符合教学过程实际的，恐怕也与倡导者自己做学生时候的实际体验不符合。人文社科各学科涉及历史故事、人物典故，再经过教师的生动讲授，学生会感觉到极大的乐趣；自然科学的学习同样可以有极大乐趣。数理逻辑推理的严密性能吸引学习者废寝忘食，认识到复杂万端的世界背后的道理，通过实验看到自然界的奇观，学生会获得惊讶、激动的。
四、结语
难道教育真的不需要去关涉学生的人生幸福吗？当然不是。无论是从理论的层面还是从经验的层面，人们都可以观察到教育在增进人的幸福方面具有重要的作用。有直接的证据表明，人们的受教育程度与他们的主观幸福感之间是呈正相关的，也就是说，一个人的受教育程度越高，其主观幸福感也越强。但是，这并不意味着，这种结果是教育在刻意追求学生幸福的过程中造成的，相反，这恰恰是教育在完成其他目的和任务（如传递知识、情感、价值观等）的过程中实现的。有鉴于此，在学校生活中，重要的不是将幸福设为教育目的和内容的问题，而是要让学生在参与教育的过程中感受幸福。
参考文献：
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遗传素质是指人从上代继承下来的解剖生理特点，如机体的结构、形态、感官和神经系统等方面的特点。比如结构，人都有两只脚，一双手，脸上有两只眼睛，一张嘴。眼睛在上，嘴在下，凡不符合这些特征的，就不是一个正常的人。又比如形态，人的形态就是人的外表模样，猪八戒和孙悟空更像是猪和猴子，而不像人。其他特征有个子高矮，手脚的大小，头发和眼睛的颜色等等。遗传素质是由遗传基因决定的。染色体主要有脱氧核糖核酸（DNA）和蛋白质这两类化学物质组成，而遗传基因就是脱氧核糖核酸（DNA）的一个阶段，有许多核苷酸组成，它带有指导核糖核酸（RNA）活动的密码。人体活动离不开蛋白质，而每个基因上都带形成一定类型的蛋白质的指令，在传递来自细胞核中的DNA指令到组成细胞的其余部分的细胞质的过程中，RNA充当信使，使指令在细胞质中被执行，这些指令指导细胞质中的氨基酸合成蛋白质。不同类型的基因决定了组织结构的发展和控制细胞的新陈代谢。由于遗传基因不同，人与人的生长发育就不相同，自然，人们的遗传素质也就不同，哪怕是同卵双生子。这种差异是天生的，正是由于遗传素质的不同，因而，在同等正常生活条件下，有的人神经系统反应灵敏，有的人则显得有些迟钝，有的人生的大手大脚大个，有的人则小巧玲珑，有的人生长发育的早一些，有的则晚一些，有的人生长发育的快一些，有的人则慢一些。如果存在遗传基因的缺陷，那么，儿童的遗传素质就受到影响，在儿童身上也就可能产生发展的偏离。
三、先天素质
先天素质是指个体出生时机体结构所具有的一切特质，主要包括个体由遗传获得的特质和由受孕时父母双方遗传基因的组合方式与生命孕育过程中母体独特环境相互作用而生成的、个体先天性的非遗传性特质以及由基因控制的成熟机制等，这些素质是原生性的，都属生物因素。其中遗传素质是先天因素的最基本的因素，它是每个个体与他的类、种、族、亲属保持连续性的生物因素，而先天素质中的非遗传性的特质（也有人称之为“天生素质”，与先天素质中的“遗传素质”相区别）则是造成每一个个体在机体上都有自己的独特的原因。可见，先天素质包括遗传素质，遗传素质是先天素质的重要组成部分，两者是不同的概念。遗传素质是由遗传基因决定的，而先天素质除了受遗传基因的影响外，还受胎儿发育内环境的直接影响。任何一个个体在和卵子形成合子的那一瞬间，他的特有的遗传基因就被决定了，他的遗传素质自然也被决定，有些遗传的缺陷这时已经形成。但是，这并不是人出生时的素质，人出生时的素质即先天素质还要受从生命开始形成（甚至在这之前就已受到影响）到出生这在母体内生长发育的约270天左右的环境的影响，下面对决定胎儿发育内环境的主要因素作简要说明：
1．物理因素
辐射会引起基因突变、染色体被破坏。怀孕早期的母亲，尤其是在怀孕六周之内，X射线对胎儿影响最为严重，因为这时正是主要器官发育的关键时期。如果孕妇受了X光照射，就会使孩子小头畸形，智力缺陷，腭裂、失明、生殖畸形等。另外，常在电脑环境中工作的女性，应注意电脑的辐射。
2．化学因素
药物、有毒化学物质和环境污染会干扰正常胚胎发育引起畸胎。孕妇在妊娠早期用药不当，最容易引起胎儿先天性畸形，如抗菌类中链霉素和四环素，在妊娠期服用四环素会引起未成熟的婴儿骨骼迟滞，如在妊娠后期服用会使婴儿的牙齿变黄。因此，在怀孕期间，应尽量避免用药。
3．生物因素
生物因素主要包括病毒、寄生虫等，尤其是TORCH感染，常见的为病毒感染。这些病毒及寄生虫感染对胚胎具有致畸作用。尤其是头三个月内，母亲出现上述病毒及寄生虫感染对胎儿发育影响最大。比如，病毒感染中的风疹病毒，对胎儿的危害就非常大，如果怀孕未满四个月的孕妇感染这种病毒，很可能导致先天缺陷（其可能性为三比一），造成中枢神经系统损坏，心脏缺陷和发育迟缓等；又如，孕妇患流感很可能导致婴儿唇裂。因此，为了减少出生畸形胎儿，孕妇在怀孕早期，应避免患发热性疾病，应尽量减少与猫、狗的接触等。
4．营养及饮食因素
胎儿的营养供应是通过脐带和胎盘的半透明薄膜从母亲的血液中吸取的，因而，孕期母亲的营养对胎儿至关重要。许多研究表明，母亲营养良好，妊娠和分娩就会比较顺利，出生的孩子也较为健康，而母亲营养不足，就很可能生出不足月或体重较轻的孩子，或者死胎，或者产后不久死去。据国外一些研究表明，母亲妊娠初期营养不良，胎儿受害很大，如果六个月以前的胎儿营养不良，很可能造成智力落后。吸烟或被动吸烟都会影响胎儿发育，喝酒，饮酒过量，可以通过毒害等生殖器官，降低雄性激素水平，对的质量和数量都有很大的影响，孕妇饮酒胎儿致畸率极高，因此，孕期尤其早孕期应绝对忌酒。
5．情绪因素
母亲的情绪和心理状态也直接影响着胎儿的发育。一个心情舒畅的母亲的胎儿和一个心情紧张、忧郁的母亲的胎儿是生活在大不相同的两个环境里，其结果也大不相同。研究表明：孕育期忧虑和惊恐状态的加重和营养缺乏以及疲劳等是造成新生儿畸形率上升的一个主要原因，戴维茨（Davids）等人的研究表明：孕妇情绪紧张时，在妊娠的关键期会分泌出过量的氢化可的松激素，从而阻碍颌骨正常合拢，出现腭裂，当裂缝延伸至上唇时出现唇裂。
6．年龄因素
育龄期妇女以25～29岁为最佳生育年龄。如果怀孕年龄大于35岁，则危险性更大。研究发现，唐氏综合症的发病率在母亲年龄低于29岁时，其发病率只有1/3000；而母亲怀孕年龄在45～49岁时，其发病率则为1/40。唐氏综合症的儿童特征是：头小而圆，眼睛向外、向上斜，鼻梁翘，嘴巴小、嘴角向下，舌头突在外，智力大部分低下。
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《幼儿园指导纲要》指出“家长是幼儿园教师的重要合作伙伴。应本着尊重、平等的原则，吸引家长主动参与幼儿园的教育工作。”这样才能“使幼儿在园获得的学习经验能够在家庭中得到延续、巩固和发展。”家长是幼儿的第一任老师，家长的行为会给孩子潜移默化的影响，所以教育幼儿的任务不仅是幼儿园单方面的责任，还需要家长的配合，彼此成为合作的伙伴。但在合作的过程中，家长育儿观念的转变会直接影响着幼儿教育的整体发展。
随着教育改革的不断深入，越来越多的人开始重视儿童的教育问题。目前，家长们在如何教育孩子方面存在着多元的思想，有的家长对孩子实施放任式教育，有的家长对孩子实施的是传统教育。家长的教育思想还不时地充斥着幼儿的一日生活。具体体现在重视知识技能的掌握，忽视幼儿生活习惯的养成教育；重幼儿身体保护，忽视幼儿心理是否快乐，重视给孩子提供丰富的物质环境，忽视孩子身心和谐全面发展的环境和条件，以至于影响了孩子的社会交往、情绪情感的宣泄和体能等方面的发展。所以只有更新家长教育观念与家长共同携手，才能将新的教育理念内化为行为后迁移到对孩子的教育中。使幼儿能在一种宽松的环境中身心健康发展。
最先进的教育理念正在被人们所关注，而一些原有的、过时的理念在被人们摒弃，在更新的过程中，尽量的剔除糟粕，取之精华，使学前教育的发展无论从理论上还是实践操作上都有一个新的开端。传统的育儿观念首先是从家庭开始的。在家庭生活中，幼儿通过父母的影响获得了最初的生活经验和社会常识。可以说家长育儿观念的转变会直接影响幼儿教育的基础。而这种观念的转变需要有足够的勇气，挑战传统的育儿观念，把原本的和发展的一些教育理念进行梳理，融会贯通，形成自己的育儿思想，这种观念的转变很大程度上依附于幼儿家长，家长的选择和导向作用直接影响到整个社会的育儿理念。
家庭教育是育儿教育的起始点，家长便是育儿教育的主力。随着社会的发展进步，家长也在不断的汲取新的育儿理念，不在停留在原始的教师的“教”和幼儿的“学”的课堂理念。更多的要求尊重幼儿个体，正确看待个体差异。在教育的过程中，这种育儿理念会直接影响到幼儿教育的发展方向，也会间接的对教师起到一种提示音的作用。这种提示如果符合社会新的发展要求，那么幼儿在家庭教育和幼儿园教育衔接的过程中便会少走弯路，顺利过渡；反之，就会影响幼儿的正常发展，甚至会阻碍幼儿的发展进步。
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1.概念教学脱离现实背景
很多教师在上概念课的时候，首先就要求学生把概念强记下来，然后进行大量的强化练习来巩固概念。这种死记硬背的教学方式有着很大的消极影响， 只是从单方面死记硬背，而不去真正透彻理解，只有机械的、零碎的认识。这样长此以往就严重影响对数学概念的掌握和运用，由于学生并没有理解概念的真正涵义，一旦遇到实际应用的时候就感到一片茫然。
2.孤立地教学概念
很多教师在教学概念的时候往往习惯于把各个概念分开讲述，这样虽然是课时设置的需要，但是这种教学方式会使得学生掌握的各种数学概念显得零碎，缺乏一定的体系，这不仅给学生理解和应用概念设置了障碍，同时也给概念的记忆增加了难度。
3.数学概念的归纳过于仓促，不注重学生的体验过程
数学概念的形成，是一个不断建构与解构的反复过程。引导学生准确地理解概念，明确概念的内涵与外延，正确表述概念的本质属性，这是概念教学应该达到的教学目标。而部分教师课堂教学中概念的形成过于仓促，学生尚未建立初步的概念，教师即已迫不及待的进行归纳与总结。
4.教师教授概念的方式
有时教师往往会表示出忽视概念教学的大方向认为学生掌握起来很简单，在低段教学中一味的追求直观教学，口头讲解概念并且结合先备好原型材料或样例说明概念其实学生只是被动接受着，很难留下深刻印象，到了最后还是让学生背诵记忆。如乘法口诀；学习的场面热闹非凡，各种教具学具的使用等课堂教学看似成功，可是却中看不中用，到了课后概念的使用却很迟钝，那么结果还是要死记硬背。
二、小学数学概念课教学的基本策略
1.创设科学合理的现实教学情境
数学概念教学时必须将概念寓于现实社会背景中，让学生通过活动亲身经历、体验数学与现实的联系，从中经历完整的学习过程，用方法组织和建立数学概念，这样建立起来的概念才具有丰富的内涵，所以要创设科学合理的现实教学情境才能更利于概念的教学。
德国一位学者有过一句精辟的比喻：将15克盐放在你的面前，无论如何你难以下咽。但当将15克盐放入一碗美味可口的汤中，你早就在享用佳肴时，将15克盐全部吸收了。情境之于知识，犹如汤之于盐。盐需溶入汤中，才能被吸收；知识需要溶入情境之中，才能显示出活力和美感。
案例1：师：老师先问同学们一个问题，你们班是男生多还是女生多？男生有多少人？女生有多少人？（学生回答时教师板书男女生人数。）
师：男多女少这种现象从全国来看也非常明显。
教师在大屏幕上显示几个网页，在网页中突出以下数据：
（1）海南省新生儿男女比例为135：100。
（2）我国于2000年进行的第五次全国人口普查显示：在新生的婴儿中，男女人数的比为119.2：100。
（3）男女比例失调，十年后我国将会有数千万光棍汉！
师：刚才我们提到的135：100和119.2：100都是比，关于比你们想知道些什么？
（学生自由回答）
师：比表示的是两个数之间的一种关系，这节课我们就来学习比的意义。（板书课题：比的意义）
真实的数据，一下子吸引了学生，新的表示形式，激发了学生进一步探究的欲望。
人们在学习时，如果仅靠听和看，最多只能吸收30%的新知，动手的话，可以达
2.重视概念在生活中的应用
概念教学一般应遵循“从生活中来――抽象成数学模型――到生活中去”这样一个过程，强调从学生已有的生活经验出发，初步学会应用数学的思维方式去观察、分析，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，体会数学概念与自然及人类社会的密切联系，第二次与生活的联系是一种自觉与提升。数学源于生活，应用于生活。脱离现实生活的数学就好比是纸上谈兵毫无意义。
三、以练习设计为艺术，促进学生思维能力发展
课堂练习是教学过程的重要组成部分，它不仅仅是对所学新知识的简单重复，也不仅仅是信息反馈的手段，而是让学生掌握基础知识、形成技能、发展智力的重要措施，是发展学生创造性思维的极好时机。因此，教师要精心地、创造性地设计课堂练习。为学生创造性思维能力的发展创造条作，达到促进学生积极主动发展的目的。
案例1：学习了长方形和正方形周长计算的新课后，可以设计了这样的练习，用一根长为20厘米的毛线绳围成一个长方形，同时叙述已知条件：这个长方形的长为7厘米，宽为3厘米。现在把它变成了一个正方形（演示为正方形）。如图：
提出思考题：
1.这两个图形的什么在变？什么没变？
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1．1 早期函数概念──几何观念下的函数
十七世纪伽俐略(G．Galileo，意，1564－1642)在《两门新科学》一书中，几乎从头到尾包含着函数或称为变量的关系这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。1673年前后笛卡尔(Descartes，法，1596－1650)在他的解析几何中，已经注意到了一个变量对于另一个变量的依赖关系，但由于当时尚未意识到需要提炼一般的函数概念，因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分的时候，数学家还没有明确函数的一般意义，绝大部分函数是被当作曲线来研究的。
1．2 十八世纪函数概念──代数观念下的函数
1718年约翰·贝努利(BernoulliJohann，瑞，1667－1748)才在莱布尼兹函数概念的基础上，对函数概念进行了明确定义：由任一变量和常数的任一形式所构成的量，贝努利把变量x和常量按任何方式构成的量叫“x的函数”，表示为，其在函数概念中所说的任一形式，包括代数式子和超越式子。
18世纪中叶欧拉(L．Euler，瑞，1707－1783)就给出了非常形象的，一直沿用至今的函数符号。欧拉给出的定义是：一个变量的函数是由这个变量和一些数即常数以任何方式组成的解析表达式。他把约翰·贝努利给出的函数定义称为解析函数，并进一步把它区分为代数函数（只有自变量间的代数运算）和超越函数（三角函数、对数函数以及变量的无理数幂所表示的函数），还考虑了“随意函数”（表示任意画出曲线的函数），不难看出，欧拉给出的函数定义比约翰·贝努利的定义更普遍、更具有广泛意义。
1．3 十九世纪函数概念──对应关系下的函数
1822年傅里叶(Fourier，法，1768－1830)发现某些函数可用曲线表示，也可用一个式子表示，或用多个式子表示，从而结束了函数概念是否以唯一一个式子表示的争论，把对函数的认识又推进了一个新的层次。1823年柯西(Cauchy，法，1789－1857)从定义变量开始给出了函数的定义，同时指出，虽然无穷级数是规定函数的一种有效方法，但是对函数来说不一定要有解析表达式，不过他仍然认为函数关系可以用多个解析式来表示，这是一个很大的局限，突破这一局限的是杰出数学家狄利克雷。
1837年狄利克雷(Dirichlet，德，1805－1859)认为怎样去建立x与y之间的关系无关紧要，他拓广了函数概念，指出：“对于在某区间上的每一个确定的x值，y都有一个或多个确定的值，那么y叫做x的函数。”狄利克雷的函数定义，出色地避免了以往函数定义中所有的关于依赖关系的描述，简明精确，以完全清晰的方式为所有数学家无条件地接受。至此，我们已可以说，函数概念、函数的本质定义已经形成，这就是人们常说的经典函数定义。
等到康托尔(Cantor，德，1845－1918)创立的集合论在数学中占有重要地位之后，维布伦(Veblen，美，1880－1960)用“集合”和“对应”的概念给出了近代函数定义，通过集合概念，把函数的对应关系、定义域及值域进一步具体化了，且打破了“变量是数”的极限，变量可以是数，也可以是其它对象（点、线、面、体、向量、矩阵等）。
1．4 现代函数概念──集合论下的函数
1914年豪斯道夫(F．Hausdorff)在《集合论纲要》中用“序偶”来定义函数。其优点是避开了意义不明确的“变量”、“对应”概念，其不足之处是又引入了不明确的概念“序偶”。库拉托夫斯基(Kuratowski)于1921年用集合概念来定义“序偶”，即序偶(a，b)为集合{{a}，{b}}，这样，就使豪斯道夫的定义很严谨了。1930年新的现代函数定义为，若对集合M的任意元素x，总有集合N确定的元素y与之对应，则称在集合M上定义一个函数，记为y=f(x)。元素x称为自变元，元素y称为因变元。
函数概念的定义经过三百多年的锤炼、变革，形成了函数的现代定义形式，但这并不意味着函数概念发展的历史终结，20世纪40年代，物理学研究的需要发现了一种叫做Dirac－δ函数，它只在一点处不为零，而它在全直线上的积分却等于1，这在原来的函数和积分的定义下是不可思议的，但由于广义函数概念的引入，把函数、测度及以上所述的Dirac－δ函数等概念统一了起来。因此，随着以数学为基础的其他学科的发展，函数的概念还会继续扩展。
2、函数概念的横向比较
函数概念，作为世界各国学生必修的内容，各国对其分配设置、处理方式不尽相同。下图对中国与各个西方国家的函数概念作一横向比较：
函数概念引入──学习──深化的过程比较
中国
初三时引入函数概念，强调学生对于函数概念的形式化定义，用“变量”来描述函数概念。
高一时用“映射”来刻画函数概念。
法国
四五年级学生认识和使用小数集上定义的数值函数。
七年级，用图表表示情景，通过消费、发展、环境等让学生初步感受函数。
八年级，能用图、表或解析式等多种方式表示函数，但不给出严格定义。
九、十年级，用表格、图表处理一些其他领域的问题，定义处理十分谨慎。
高中时，大量增加函数内容。
日本
小学四年级开始接触函数关系的初步概念，对两个相依变化的数量关系进行研究并用图表来表示，用式子简洁的表示数量关系。
中学在数量关系领域把函数概念的学习划分为三个阶段，渗透函数思想。
美国
九年级以上的各类代数课本中，都首先定义“有序数对”、“关系”，再将函数定义为一种特殊的关系。
德国
初中由机器运算寄存器的有关知识展开所熟悉的简单算法，让学生在编写简单程序的同时开始学习变量、函数。
英国
由实际情景得到表达式，再得到数据，描点作出图象，利用曲线解决实际问题，在实际问题的解决中引入函数概念。
2．1 函数概念引入方式上的差异
我国教材函数概念引入方式为：实际例子（问题）数学解答从过程中提炼出函数概念。这种方式更注重函数概念引入的系统性，从两个阶段入手，多层面，多角度地向学生介绍了以“变量”为基础的函数古典定义以及以“集合”为基础的现代函数定义，所呈现的函数概念结构较系统和完整，有利于学生基础知识和基本技能的熟练掌握，但学生对“对应关系”往往缺乏充分的理解，并且函数概念引入时间较晚，定义方式理论性较强，比较抽象，不利于学生深入理解函数思想的实质，以及自身辨证思维能力的发展。
西方各国函数概念的引入一般较早，函数概念引入方式为：实际例子（问题）数学概念实际问题。它更注重函数概念背景知识的铺垫，重视函数思想和方法的掌握，淡化函数的形式化定义，大多没有给出具体的函数概念，而是将实际应用中的问题与学生的认知结构相联系，以问题解决的形式让学生学习函数内容，应用数学的意识比较突出。
2．2 函数概念与信息技术结合程度上的差异
我国函数概念教学中加强了函数与其他学科知识的联系，并且结合各种现代教育技术初步培养学生用数学能力，逐步提高学生分析问题，解决实际问题的能力。但常常局限于用计算器进行简单求解，用计算机辅助教学等内容，没有很好的引导学生利用互联网资源自主学习。西方各国大部分函数概念教学都与计算机技术教育相结合，涉及“寄储器”、“算法”等诸多计算机语言、计算机网络图，很好的培养了学生动手操作能力，调动学生积极思维，有利于学生树立正确的数学观，即数学不仅是书本上呈现的知识，而是广泛存在于我们的生活空间，拥有非常丰富的信息载体，学生应通过自主的学习行为去领略书本以外的数学世界。
3、函数概念教学的几点思考
3．1 注重函数概念的早期渗透
函数概念的培养在小学已经开始了，进入中学，随着代数式、方程的研究以渗透了这一观念，任何一个含有字母的代数式，就可以看作它所含字母的函数。所以教师可以在教学中，根据相关内容向学生渗透函数的思想，如代数式的学习，让学生了解到量与量之间的依存性；通过数的概念的发展，积累学生关于“集合”概念的初步思想；通过数轴和坐标的教学，渗透关于“对应”概念的初步思想等。通过这样的铺垫，学生在接触到严谨而抽象的集合函数概念时，易于接受。
3．2 注重学生学习函数概念的心理建构过程
建构主义学习理论认为：应把学生看成是学生主动的建构活动，学习应与一定的知识、背景即情境相联系；在实际情境下进行学习，可以使学生利用已有的知识与经验同化和索引出当前要学习的新知识，这样获取的知识，不但便于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。在函数概念教学中，可以适当采用引导讨论，注重分析、启发、反馈，先从实际问题引入概念，然后揭示函数概念的共同特性：（1）问题中所研究的两个变量是相互联系的。（2）其中一个变量变化时，另一个变量也随着发生变化。（3）对第一个变量在某一范围内的每一个确定的值，第二个变量都有唯一确定的值与它对应。同时从阅读、练习中巩固概念，再从讨论、反馈中深化概念，让学生自己完成从具体到抽象的过程，避免概念教学的抽象与枯燥，使学生深入理解函数的实质，从而让学生较好地完成函数概念的建构。
3．3 注重函数概念与信息技术的适时性、适度性结合
由初中刚进高中的高一学生，思维较为单一，认识比较具体，注意不够持久，并且高中数学比较抽象，学生学习普遍感到困难，因此在教学过程中应创设一些知识情境，借助现代教学手段多媒体进行教学，让学生在轻松愉快的氛围中进行学习。应用信息技术时要根据教学需要，学生需求和课堂教学过程中出现的情况适时使用，并且运用要适度，掌握分寸，避免过量信息钝化学生的思维。函数概念教学中，教师可以借助于几何画板，图形计算器等现代教学工具辅助教学，鼓励学生上机操作，观察函数图象的变化过程，引导学生交流与讨论，更好的学习和理解函数。
3．4 注重函数概念的实际应用
抽象的函数概念必须经过具体的应用才能得到深刻理解，生活中的许多问题都是通过建立函数模型而通过解决的，因此在函数概念教学中，可以通过函数性质比较大小，求解方程、不等式，证明不等式等活动加强理解，同时引入具体的函数生活实例，如银行的利率表、数学用表、股势走势图，让学生记录一周的天气预报，列出最高气温与日期的函数关系等等。这样学生既受到思想方法的训练，又对函数概念有了正确的认识，使学生相应的数学能力得到充分的培养与发展。
参考文献
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篇11
Yin Hongxiao
【Abstract】It is the new idea of the education reform to call for the independent, cooperative and exploratory learning style and also is the need of the times’ development and the reformation of the learning style. Facing this scene of reform, mathematics teaching way must be reformed deeply along with it. Only to reform the teaching way and learning style mutually just can achieve the reform of the learning style.
【Keywords】Traditional teachingOpen teachingRole transitionNew course effectResearch activity
1．传统的数学教学观点的转变。不同时代对教育的要求不同，导致教师在教学过程中所扮演的角色也不同。一直以来，教师执行教学任务，成为教学过程的启动者，名副其实的课堂权威和课程实施的工具；教师对于课程来说，只有选择怎样教的权利而没有选择教什么的权利。因此，单行线的、就范式的和接受式的单向传递知识是教师传统教学的特点。然而，随着时代的发展，社会的进步，特别是在今天的信息时代，人们对教学观提出了挑战，研制了“新课程”。“新课程”力图从根本上扭转人们对教学的片面看法，重建教、学、教师、学生等概念，倡导探究性、合作性、开放性的教学行为和学习方式。另外，信息技术的发展与普及，使得教师再也不是学生知识来源的唯一渠道，甚至常常在学生面前无计可施。教师的作用更多的是体现在创造一种课堂环境，选择一种教学策略来促使学生进行更有效的学习上。从数学内容来看：“在过去的三十年里，数学已经变形为一个丰富的数学科学的集合体，其内部的各分支通过相互制约的理论紧密相联，同时通过不断增长的应用网络与科学和商业世界保持联系，所以数学是一门朝气蓬勃、富有生命力的学科，它能够帮助学生用自己的智慧和精力去迎接当代的那些令人振奋的挑战。遗憾的是，学生们更多的是把数学看作是历史的一部分，是一堆早年制造的工具，时过境迁，已经毫无魅力可言了。这不能责备学生，因为我们没能够向学生展示数学的魅力，数学课程仍然限于经典数学的内容和经典的应用领域”。总之，这一切都呼唤着教师角色的改变，促使着教师不得不对自己的使命作出新的判断，对数学作出新的理解和诠释。
2．教师角色的转换。体现在：由传授者转化为促进者、实践的研究者，由管理者转化为引导者，由居高临下转向“平等中的首席”。
《新课程标准》明确指出：现代社会要求公民具有良好的人文素养和科学素养，具备创新精神、合作意识和开放的视野，具备包括阅读理解与表达交流在内的多方面的基本能力，以及运用现代技术搜集和处理信息的能力。为了适应社会飞速发展的需要，新课程要求教师不能再做知识的传递者，照章行事的盲从者，而应当成为发掘资源的向导，寻找机会的组织者，思想和技术咨询的指导者。在课堂教学中，应该从以教师为中心转向以学生为中心，把学生自身的发展置于教育的中心位置，为学生创设宽松的课堂氛围，为学生提供各种便利条件，为学生服务；帮助学生确定适当的学习目标和达到目标的最佳途径；指导学生形成良好的学习习惯，掌握学习策略和发展原认知能力；创设丰富的教学情境，激发学生的学习动机，培养学习兴趣，充分调动学生的学习积极性；倡导学生采用自主、合作、探究的方式学习；教师作为学习的参与者，与学生一起体验探索的艰辛，分享成功的喜悦。教师是学生的促进者，是信息化和学习化社会对教师角色提出的新要求，新课程将促使教师成为学生个性发展的催化剂。
那么，促进者的角色如何扮演？促进者的角色应有几个特点：①积极地旁观。学生在自主观察、实验或讨论时，教师要积极地看，积极地听，设身处地地感受学生的所做所为、所思所想，随时掌握课堂中的各种情况，考虑下一步如何指导学生学习。②给学生心理上的支持，创造良好的学习氛围，采用各种适当的方式，给学生以心理上的安全和精神上的鼓舞，使学生的思维更加活跃，探索热情更加高涨；③注意培养学生的自律能力，注意教育学生遵守纪律，与他人友好相处，培养合作精神。
3．新课程带来了新型的教学组织形式和新的教学模式的产生。
3．1我们的新课改强调的是“自主、合作、探究”的教学方式，它呼唤与之相适应的新教学组织形式的诞生。
在新课改实践中，我们应该推出许多以人为本的课堂教学组织形式如“辩论式”、“答记者问式”、“拔河式”……构建气氛民主、便于交流的开放性课堂，有利于改变教师对课堂的垄断地位。我们应提倡“三主”、“三不”的组织原则――让学生在活动中学、在玩中学，以“活动”为主、不“锁住”学生；让学生围绕目标自主选择教学内容、自主选择喜欢的学习方法，以“发现”为主、不“代替”学生；让学生在知识探索的过程中去发现结果或规律，教师不做现成饭喂学生，以“鼓励”为主，不“钳制”学生。这样的课堂，少了不该有的条条框框，多了应该有的自由与宽容，多了促进自主学习应该有的自信和勇气，在这种不拘一格的教学形式中，在这样和谐融洽的氛围中，学生的手指灵活了，思维的闸门开启了，迸发出了智慧的浪花，激荡起创新的激情和成功的欢欣，教师的劳动也涌现出了创造的光辉和人性的魅力。
3．2抢抓稍纵即逝的教育资源。在传统的计划课堂下，我们的教师惟教案独尊，不敢越教案半步。对于教学过程中遇到的一些意外情况，要么把学生毫不客气地训斥一顿，要么自己被气得七窍生烟乱了方寸。在新课改的背景下，我们要重新确立教育资源观：教育资源无处不在，瞬时即逝的教育资源尤其宝贵。学《乌鸦喝水》时，学生盛水的瓶子不小心打破了，教师的一句“你帮乌鸦找到了一种新的方法”，消除了学生的恐慌，丰富了课堂内容；学习《小雨沙沙》时，突然下起了小雨，教师打破了原来的教学程序，让学生听雨、赏雨、沐雨、读雨、品雨，突如其来的“干扰”就这样自然而然地变成了难得的教育资源。生活中不是缺乏教育资源，而是缺乏善于发现和有效利用教育资源的眼睛。对于那些在设计好的教案外和常规课堂内外突然出现的有效教育资源，尤其需要我们积极对待，及时抓取。
3．3激发兴趣，改进教学模式。著名物理学家爱因斯坦曾经说过：“兴趣是最好的老师。”英国著名生物学家达尔文也指出：“最有价值的知识是关于方法的知识。”长期以来，传统的“灌输式”教学方法忽视了学生的兴趣、个性化因素及心理发展规律，不可避免地导致学生独立人格丧失、思维收敛、想象力及创造潜力受压抑等不良后果，高分低能现象屡见不鲜。新课程重视以人为本，关注对学生人格的塑造，突出对思想品德的培养，强调学生应具有健全、良好心理素质，注重发展学生的创新精神和实践能力。而这一切只有通过恰当的教育模式和方法才能实现。
俗话说：教无定法。在教学过程中，学生的知识获取、智力发展和非智力因素培养，不能单靠一种固定的教学模式。教学模式涉及知识、教师和学生三大要素，教与学是一个共同发展的动态过程，应明确教学过程的复杂性，综合三大要素，权衡利弊，博采众法之长，灵活选择教学方法。既要改革创新，又要着眼实际，积极参与创设启发式、开放式、范例式、合作式的教学方法。还应注意吸收教育心理学的研究成果，充分把握数学教学的特点与艺术性，进一步发挥非智力因素的潜在影响。在授课中重视数学思想和数学背景知识的讲授，结合介绍数学家的故事，数学趣闻和史料，让学生了解知识的产生和发展，体会数学在人类历史长河中的作用；善于对比新旧知识的不同点，引发认识冲突，培养学生的质疑习惯，引导学生寻找当前问题与自己已有知识体系的内在联系，强化问题意识与创新精神；最后还应通过比较、分类、类比、归纳演绎和分析综合等逻辑思维方法，向学生展示知识的来龙去脉，使之知其然，更知其所以然。
“学启于思，思启于问”。通过生动活泼的课堂教学，激发学习数学的兴趣与求知欲，培养学生发现问题、提出问题和解决问题的能力，使之“爱学”。
4．广泛开展教育教学研究活动。在新课程理念下，不仅学习是“探究”，教学更是“探究”。教师作为课程资源的开发者，课程实践主体，必须要改进自己的实践成为研究者，也就是要注重检讨教学过程中的实际问题，并加以反思、评价，改变对问题的错误认识，提高教学水平。可喜的是，我们已经看到了老师们这方面的需求，然而仍然有相当一部分教师对“研究者”角色持观望、怀疑、畏惧甚至排斥的态度；还有许多教师对研究怀有神秘感，面对研究不知所措、敬而远之、知难而退。如果能了解教师研究的特点，可能就会消除以上状况。
实际上，教师每天都在进行着不同程度的教学研究。因为对于同一个教学内容，不同的教师有不同的处理方式；不同的学生在不同的时间、不同的场景下对其有不同程度的理解。因此，教学充满着未知和不确定性，这就要求教师永远具有研究的态度。不断地设计，采用新的教学方案，创造性地处理教学中遇到的每一个细节问题，并在教学中不断反思，调整自己的教学行为。
教师研究的优势在于他们是教育实践的直接参与者，是具体教育活动的当事人，他们拥有大量的第一手资料，同时也熟知教育一线的许多迫切需要解决的实际问题。因此，教师研究应该指向自己的教育行为，指向与自己的教育行为密切相关的实际问题，不断对自己的专业生活状况，教学行为进行反思，聆听自己心灵的声音，审视自己的思想理念，剖析自己的行为方式，突破已有的思维模式。
教师研究的成果呈现的方式也应该是多样化的，可以是一个充满智慧的教学设计、一件设计与制作精良的教具、师生共同创造了一堂精彩的“课”等等，自然也包括论文及研究报告。
教师研究的途径主要是自己的“反思”；公开的“案例教学”；还有以“教研组”为单位的一系列活动。教师的反思就是要经常“打量”自己的教学，发现问题，从小问题中提升出有教育意义的“大问题”，并提出相关的研究主题，在真实的教学情境中改进实践。“叙述”自己在研究过程中所发生的一系列教育事件，诸如问题的提出，如何想办法去解决的，在解决过程中所遇到的障碍，审视问题是否真的解决了，有没有采取了新策略或又碰到了什么新的问题等行为，实际上都是研究、反思，由此教师进入“研究性教学”的状态。
重视教研组在教师研究中的地位和作用。教研组是学校的基层组织，在教师专业成长与发展中起不可替代的关键作用。比如，在教研活动中，为了和同事们讨论，老师们要把自己的想法经过深思熟虑想清楚并把它系统化。这个过程不仅提高了老师们的交流能力，而且能为不同问题找到相似的根源，它促使老师试着接受别人的建议改变自己的习惯做法，鼓励老师们对数学教学做更多的思考。
教研组还可以组织“案例教学”，通过把那些活生生的典型教学事件展示在老师们面前，使他们“身临其境”般地直面教学实践。而现有的“案例”往往是有限的，因此学会利用网络技术手段收集案例及教学资料是教师必须掌握的学习及研究方法。
篇12
概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识。教学过程中，各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径。所以在讲述新概念时，从引导学生观察和分析有关具体实物入手，比较容易揭示概念的本质和特征。
二、注重概念的形成过程
许多数学概念都是从现实生活中抽象出来的。讲清它们的来源，既会让学生感到不抽象，而且有利于形成生动活泼的学习氛围。一般来说，概念的形成过程包括：引入概念的必要性，对一些感性材料的认识、分析、抽象和概括，注重概念形成过程，符合学生的认识规律。在教学过程中，如果忽视概念的形成过程，把形成概念的生动过程变为简单的“条文加例题”，就不利于学生对概念的理解。因此，注重概念的形成过程，可以完整地、本质地、内在地揭示概念的本质属性，使学生对理解概念具备思想基础，同时也能培养学生从具体到抽象的思维方法。例如，负数概念的建立，展现知识的形成过程如下：①让学生总结小学学过的数，表示物体的个数用自然数1，2，3…表示；一个物体也没有，就用自然数0表示；测量和计算有时不能得到整数的结果，这就用分数或小数表示。 ②观察两个温度计，零上3度。记作+3°，零下3度，记作-3°，这里出现了一种新的数——负数。③让学生说出所给问题的意义，让学生观察所给问题有何特征。④引导学生抽象概括正、负数的概念。又如，对顶角概念的建立，展现知识的形成过程如下：
如左图，两条直线 AB、 CD相交于一点O，产生了四个角，这四个角之间有什么关系呢？教师要求学生画图、观察，然后回答。学生很快能回答：∠1与∠2是邻补角，∠2与∠3，∠3与∠4，∠4与∠1也是邻补角。可能会有思维敏捷的学生发现：∠1=∠3，∠2=∠4。这时教师可抓住机会引导，问：“他的结论正确吗？”学生经过讨论，得到证实： ∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°∠1=∠3 接着，教师可出示由两根木条组成的模型，如图1，转动其中的一条，都有∠1=∠3，∠2=∠4。这样学生从直观上，逻辑上都明确了∠1与∠3，∠2与∠4的关系。于是教师便可很自然地指出：“像∠1与∠3，∠2与∠4这种在图形上的位置关系和数量上的关系都很特别的角，为了以后研究方便，有必要给予一个名称，叫做对顶角。”然后引入对顶角的定义。
三、注重概念的深入剖析
数学概念是数学思维的基础，要使学生对数学概念有透彻清晰的理解，教师首先要深入剖析概念的实质，帮助学生弄清一个概念的内涵与外延。也就是从质和量两个方面来明确概念所反映的对象。如，掌握垂线的概念包括三个方面：①了解引进垂线的背景：两条相交直线构成的四个角中，有一个是直角时，其余三个也是直角，这反映了概念的内涵。②知道两条直线互相垂直是两条直线相交的一个重要的特殊情形，这反映了概念的外延。③会利用两条直线互相垂直的定义进行推理，知道定义具有判定和性质两方面的功能。另外，要让学生学会运用概念解决问题，加深对概念本质的理解。如。“一般地，式子 ■（a≥0）叫做二次根式”这是一个描述性的概念。式子■（a≥0）是一个整体概念，其中a≥0是必不可少的条件。又如，讲授函数概念时，为了使学生更好地理解掌握函数概念，我们必须揭示其本质特征，进行逐层剖析：①“存在某个变化过程”——说明变量的存在性；②“在某个变化过程中有两个变量x和v”——说明函数是研究两个变量之间的依存关系；③“对于x在某一范围内的每一个确定的值”——说明变量x的取值是有范围限制的，即允许值范围；④“v有唯一确定的值和它对应”——说明有唯一确定的对应规律。由以上剖析可知，函数概念的本质是对应关系。
四、注重概念的教学比较
巩固是概念教学的重要环节。心理学原理认为：概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘。巩固概念，首先应在初步形成概念后，引导学生正确复述。这里绝不是简单地要求学生死记硬背，而是让学生在复述过程中把握概念的重点、要点、本质特征，同时，应注重应用概念的变式练习。恰当运用变式，能使思维不受消极定势的束缚，实现思维方向的灵活转换，使思维呈发散状态。如“有理数”与“无理数”的概念教学中，可举出如“π与3.14159”为例，通过这样的训练，能有效地排除外在形式的干扰，对“有理数”与“无理数”的理解更加深刻。又如为了帮助学生认识“同旁内角”的本质特征，教师可提供一组“形变而质不变”的感性材料（如图）
然后，让学生分析图中的∠1、∠2是什么位置关系的，这样学生不但能找出标准图形（图1）中的同旁内角，还能找出变式图形（图2、图3）中的同旁内角，进而能有效地排除变式的干扰，对概念的理解更加深刻。最后，巩固时还要通过适当的正反例子比较，把所教概念同类似的、相关的概念比较，分清它们的异同点，并注意适用范围，小心隐含“陷阱”，帮助学生从中反省，以激起对知识更为深刻的正面思考，使获得的概念更加精确、稳定和易于迁移。
篇13
刚上班时，老教师总提醒我，“进教室，一定不能给学生笑脸，否则以后就收拾不住了”。因而每当走进教室之前，我总会在门口稍作停顿，把笑容藏匿起来，确定面部表情已经冷却下来，才径直快步迈向讲台。课堂上，我依旧是一副严肃、严谨的面孔，很少讲与课堂教学无关的话题，注意与学生保持一定的距离。在教学过程中，我从来没有关注过课堂问答中的那些错误和欠妥的答案，总是让其匆匆而过。虽然我的提问对象是全体学生，但在整个教学中，我真正关注的却总是少数学生，这些问题导致了严重的后果，一些学生觉得自己无能，形成“在学习上没有能力”的想法。一年之后，我突然发现对历史科目真正感兴趣的同学已经很少，且学生们考试的优秀率不高，甚至连作业都不能按时完成，我顿时觉得束手无策，陷入了前所未有的慌乱与无助之中。经过一段时间的反思，我意识到自己其实是在将教育教学当作一项任务去完成，而没有将自己的真心与热情投入进去。找到问题的根源之后，我决心重新出发，全身心地投入到新的征程中去。
接手新初一，迎来一批纯真、可爱的学生，我每天带着微笑进教室，信任、关注每个学生，想办法记住他们的名字，在课堂上注意观察每一个学生的学习状态，并因人而异地进行教学。过了一段时间，在课堂上我已经能够轻松地点名提问，在与他们进行眼神交流的时候，总能感受到一双双求知的眼睛在跟随着我。而且，课堂上的互动总是轻松自如，大家会为了一个问题而各抒己见、争论不休，等争论有了结果，大家时常会会心地点头，表示已经掌握了这个问题。在活动课上，同学们积极表现，各展才能，声情并茂地表演课本剧、绘声绘色地讲历史故事等，对学习历史兴趣高涨，甚至有些同学还去买课外讲解资料，进行拓展训练。最终，他们以优异的成绩进入到了下一阶段的学习，而我从中切切实实地感受到了教学的乐趣，以及自我价值的实现。
作为教育者，我们有责任找到激起学生内心火花的办法。只要用心去做，教师的热情就隐含在我们的语音、语调和肢体语言中。我始终相信，充满热情的教育和教学能把求知的兴趣和求知的信仰传达给学生，唤起学生对知识的兴趣和信念，以及对生活的热爱与感恩。
二、设定目标，提升学生的学习欲望
“如果你认为能行，那你就行”是一句商业成功的信条，这在我们的教育教学工作中也同样适用。测试表明，当一个运动员想象他正在击球时，他肌肉中的化学物质就会立即发生相应的变化，正如他真的在赛场上击球一样。相信每个学生都有成功潜力的教师会在言谈举止中流露出对学生的坚定信念，他会把积极的态度传递给学生，激发学生的斗志。当然，这不能仅仅是空谈，而应在具体教学中给学生设定目标，用“成功来鼓励成功”。当学生取得成功，就会增强他的自信心；当学生具备了一种持久的学习愿望时，他就能够克服困难，克服自身的惰性，充满信心地投入到学习中去。因为他知道，只要他努力了，成功就在前方等待着他，他相信自己一定能够做得非常好。这样的学生不会厌学，不会对学校、教师和同学充满怨恨，对他来说，学习本身已经成为一件值得期待的美好的事情。
在我身边就有这样的成功案例。我所带的六班，从初一开始每次考试总评都是第一，英语、数学等多门功课都在年级名列前茅，之后，我和班里的学生就逐渐开始沾沾自喜、得意忘形。到了初二，四班换了一位经验丰富的老教师当班主任。一天，年级组长拉着我说：“不要掉以轻心，四班班主任把你们班的期中考试成绩贴到墙上，逐个比较，是决心要超过你们班了”。我心想：“想超过我们六班，差得远了……”初二期末考试改完试卷后，四班班主任拉着我去教研室看成绩对比分析，我好不情愿地跟他去了，心想超过我们班是不可能的。但是令人惊讶的是，两个班成绩竟然不分上下，且四班大有超过六班之势。
