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篇1
“高中数学”可谓是高中数学及其教学中最为基本的一个概念，因为基本，所以常常为师生所忽视；因为基本，所以常常无法引起更多的思考. 而事实上，近年来的教学研究正有一种向本源回归的趋势，人们在经过了新课程改革所带来的太多的时髦概念的洗礼之后，有了一种思考基本概念的愿望，希望能够回到教学的出发点，从本源概念去思考本学科教学的意义与价值. 作为高中数学教师，笔者的思考也正是从“高中数学”这一概念开始的.
一个基本的认识是，“数学是研究数与形的科学”，对于高中学习而言，这里的数与形多指具有一定难度的空间形式与数量关系. 又有人说，数学作为一门基础科学，其是自然科学及技术科学的基础，在社会发展的各个领域发挥着重要的作用. 笔者从高中数学教学的实际出发，结合他人的一些研究成果，就高中数学作出这样的理解：高中数学首先是一门科学. 这与传统的认识有所不同，学生提到科学，往往想到的是自然科学，而事实上，高中数学作为数学学习的一个重要阶段，其在传播科学精神方面有着重要作用，数学作为自然科学的工具也在其他学科中有着广泛的运用. 高中数学其次是一门哲学. 将高中数学视作哲学是一个挑战，同时也是适切高中学生思考需要的，如上所说，高中学生喜欢深刻思考，而哲学恰恰能够给学生的思维带来这一挑战，结合高中数学知识去向学生提供一些数学发展史，可以给学生带来一些基本的数学思考. 高中数学还是艺术. 高中数学的高度抽象性以及高度抽象之后的简洁性，可以让学生体会到数学通过数与形将复杂具体的事物作了高度抽象，且抽象的结果能够体现出形的简洁与量（尤其是等量关系）的美.
基于对什么是高中数学的思考，再来看高中数学的实质，会发现问题的回答变得相对简单：高中数学的价值就在于引导学生在高中数学学习的过程中，形成用数学目光看待事物的能力与习惯. 这里的数学目光是指数学方法（形成于学生的数学学习与解题过程当中）、数学思想以及数学精神. 而这与课程标准所倡导的“在发展和完善人的教育中，在形成人们认识世界的态度和思想方法方面，在失去社会进步和发展进程中起着重要作用”是一致的.
然后再来看高中数学的特征，就会发现高中数学在义务教育阶段数学学习的基础上，具有这样的一些特征：其一，基础性. 尽管高中数学难度更高，但仍然属于基础性数学的一部分，只不过这种基础应当是学生接受更高层次数学教育的基础. 其二，抽象性. 高中数学的抽象性是不言而喻的，无论是函数还是概率，基本上都是在与抽象的对象打交道. 其三，前瞻性. 当前的高中数学内容是以新的课程标准为基础的，能够更好地带领学生进入高等数学的概率、矩阵、微积分等，这种知识更新的背后实际上是数学思维的更新，可以让学生带着这些知识背后的数学思维更好地与社会需要进行衔接. 其四，可选性. 高中数学既有必修模块，又有选修模块，这为不同学生基于不同的需要提供了多种选择的可能.
[?] 高中数学的基本特征及其例析
考虑到高中数学及其价值都是在教学过程中体现出来的，考虑到更具操作性的是在实际教学中引导学生去认识高中数学的特征，因此这里想重点就高中数学的教学内容，对高中数学的特征做一些解读.
对于基础性，可以以“算法初步”这一内容为例进行分析. 这是之前不曾有过的内容，但又是数学甚至是生活中的一种基本的行为，比如教材中所举的猜商品价格的例子，又比如说生活中买卖商品时讨价还价的例子，都与算法有关.而对于算法的定义“一般而言，对一类问题的机械的、统一的求解方法”则需要引导学生进行基础性理解，尤其是对于“求解方法”这一概念而言，需要引导学生认识到对于任何一个数学问题，求解方法都是必要的，而机械的、统一的求解方法听起来不上档次，实际上却是绝大多数人遇到问题时的正常思维.教学中，必须引导学生关注这种基础性.
对于抽象性. 抽象性是数学最为本质的特征，也是高中数学教学中最需要引导学生体验的特征，笔者在高中数学教学的第一课开始，就引导学生去关注数学的抽象性. 比如“集合”的教学，生活中类似于教材所举的“我家有爸爸、妈妈和我；我来自第三十八中学；我现在的班级是高一（1）班，全班共有学生45人，其中男生23人，女生22人”等的例子，就是实际生活中事物的描述方式，而这种方式经过抽象之后可以以“集合”来作为描述方式. 这里也需要认真研究集合以及元素等基本概念的定义，比如“一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合”这一定义，笔者以为就不能过快地告诉学生，而应当通过丰富的实例来进行分析与抽象，也就是说在教材所提供的一个例子的基础上，教师应当更多地向学生提供一些例子，让学生对着这些实例去分析，更主要的是抽象. 在得出集合的定义之后，还要引导学生回过头来看看这一定义的概括性，因为概括是抽象的必然结果，当将实际事物抽象成元素时，将实际事物的群体抽象成集合时，学生就会认识到抽象对于建立数学模型来说是必不可少的一个步骤.
对于前瞻性，实际上在基础性所举的“算法初步”例子中已经有所体现，为什么要将这一内容纳入高中数学教学，就是因为其实际上是现代信息社会的一种需要，没有基本的算法及逻辑知识，那基本上是无法有效融入这一信息社会的. 因此，类似于此的内容纳入教材，就是前瞻于学生的未来的.
对于可选性. 这主要是相对于选修模块而言的，选修模块中的内容数学性更强，对于理科的学生来说是思维拓展的需要. 以选修2-1中“圆锥曲线与方程”这一内容而言，教师不能完全以传统的思路来看待，而应当看到“圆锥曲线”是一个概括性的概念，对于具有一定数学天赋或者对数学感兴趣的学生而言，是一个借助于数学认识事物的机会，选椭圆、双曲线、抛物线而修之，并概括以圆锥曲线的统一定义，寻找到曲线以及描述它们的方程，是一个纯粹的数学探究的过程，在其中可以享受到数学探究的兴趣. 这对于选而修之的学生而言，原本就是慎重选择的结果.
[?] 基于数学特征的高中数学教学
关注了高中数学及其价值，尤其是研究了高中数学的基础性、抽象性、前瞻性以及可选性之后，再来看待基于数学特征去实施教学，会发现其对传统的教学思路与方式有着重要的补充意义.
篇2
数学美学是客观存在。和其他艺术门类一样，有着其独特的审美特征。数学美学不是抽象的概念，具有非常丰富的内容和具体形象的表现方式。在中学数学教学过程中，教师应当善于用美的眼光挖掘、审视教学内容，在学生的学习过程中呈现别具一格的数学美学，寓美学教育于知识教育之中。
追求美是人类的天性。追求自然美与艺术美的青年学生，以其对美好事物的向往与激情，一旦感受到数学有如同诗一般的简洁、对称、和谐和奇异之美，领悟到数学学习中所蕴藏的美学意象、美学情趣与美学精神，会使他们在对数学美学的欣赏中，享受数学学习。
2.数学美学魅力无穷
法国近代数学家彭家勒说过这样的话，科学家之所以执著地研究自然，是因为“他从中得到乐趣，他之所以能从中得到乐趣，是因为他美”。在数学教学中，呈现数学本身特有的美学魅力，引导学生发现数学中的美学因素，会使数学课堂展现出现更强的活力和魅力。
数学美激发兴趣。既然数学学科中蕴藏着美，那么，教师在教学活动中要引导学生发现美。充分挖掘教材中的美学因素，把中学数学教学组织成为发现、鉴赏数学美的过程。教师在整体把握教学内容的基础上，按章节顺序，有重点地向学生介绍、呈现美学因素。在实施数学教学的基础上，感受到数学美的愉悦，从而引领学生以数学美为路途，进入更为深奥的数学殿堂。这是在数学教学中引进数学美学内容的主要宗旨。要履行这样的宗旨基础上，使学生在美的熏陶中，体会到数学美的力量。同时，以“润物无声”的方式，组织学生进入感知数学美、享受数学美，并为数学美所陶冶的境界。
良好的数学美感和较高的数学审美能力，能激发学生学习数学的兴趣，增强学习数学的积极情感，能由此而领悟数学的魅力，提高数学的学习能力，活跃数学思维能力。
数学美启发创新。美不但是发现，美更是创造。在课堂教学中，引导学生经常发掘教材中的数学美，能大大提高学生感受美和鉴赏美的能力，逐步使学生达到运用数学中的美学方法进行美的创造的初步能力。美与创造在教学活动中得到了完善的体现。数学美学的简洁性旨在寻求问题的最优解答或简缩思维过程；数学美学的对称性要求对命题作出类比，推广和引伸，从而发现新问题；数学美学的和谐性就是要培养学生对立统一的思维方式，提供集中思维和发散思维的思路；数学美学的奇异性倡导激发学生探索、发现、创新的精神。
所以说，在中学数学教学中，享受数学美的过程，就是启发学生思维，开启学生智力，培养学生创新能力的重要途径之一。把发现数学美的活动与培养学生创造性思维工作结合起来的教学必然会收到极好的效果。
数学美以美启真。在中学数学学习过程中，解题的策略不但是学习的方法，更是是思维的方法与能力。通过发现与实践，自觉地将美学观念引入数学思维，学生的分析问题、解决问题的能力和效率将会提高。也就是说，在中学数学学习中，将数学的简洁美、对称美、和谐美、奇异美与问题的条件或结论相结合，再凭借知识、经验与审美直觉，从而确定解题总体思路或入手方向，数学学习将是一片新天地。这种出于数学美的考虑而导致解题思路的设计与发现，叫做以美启真。美的启示帮助学生提高分析解决问题的能力，从而形成了数学中的美学方法。
通过数学美的指引，获得了解题的突破口，问题得到了完美的解决。在数学解题教学中若能充分注意到这一点，将会大大促进学生逻辑思维的发展。
篇3
从高中数学所传授的内容发现，高中数学教师专业性的知识结构是非常重要的。随着新课程改革的进一步实施，高中数学在发展的同时，也对高中数学教师的专业知识结构提出了更高的要求。不论是在深度还是在广度上，数学知识都需要进一步的提高，这对高中数学教师自身知识结构的深度与广度，以及传授能力在教学工作中的发挥起着重要的作用[1]。因此，对高中数学教师知识结构特征的研究是一个必须而重要的内容。
1. 数学教师知识结构的构成
1.1数学知识
数学教师工作是一项复杂而又具创造性的工作，对于一名数学教师来讲，教学工作的良好完成，首先需要具备完整、系统而又精湛的数学专业知识。而这一系统的数学知识中包含着数学内容、数学哲学、数学逻辑、相关数学信念、最新数学研究成果五方面的内容。只有具备了这五方面的数学知识，数学教师才能在教学中对教材进行全局性的把握，将数学从学术形态向教育形态转化，使数学知识发挥无限的生命力。
1.2一般教学知识
一名优秀的数学教师，在教育科学理论知识上的掌握和了解不仅是从事教育工作的理论依据，同时也是提高教师经验水平和科学水平的重要前提。在一般教学知识结构中，其包含的范围非常广，教育基本理论、心理学基本理论、教育心理学、教育研究方法论等和教育教学有关的理论知识都需掌握。因此，数学教师只有对这些一般教学知识全面的掌握，在教学实施的过程中才能具有更加先进的教育思想，才能选择正确的教学方法，才能将自己所掌握的数字知识更好的传授给自己的学生。
1.3数学教学与实践知识
首先从数学教学知识结构进行分析，数学教师的数学知识就是教师就关于怎样进行数学教学的所知道的东西，也就是教学的课程知识、教学的内容知识和教学的方法知识这三个的方面[2]。在数学教师所应该掌握的数学知识中，技术性的教学资源与材料、教学策略、促进课堂交流的途径、评定学生数学理解的方法等都需掌握。从数学教学的实践知识分析，教师的实践知识就是教师对自身教学经验的积累。和其他类型的研究人员在科研活动中的实施方式不同，教师的教学具有一定的情境性，通常，教师教学活动的实施不仅要讲自己的知识充分的传授给学生，还需要针对教学活动中所出现的一系列情境性问题，采取科学的方法，在分析进一步的寻找解决的方法。
1.4学生知识
数学教师的工作群体就是学生，那么，在数学教学的教学活动中，对自己学生的了解和关心，并采取自己所掌握的有利于学生发展的知识，以此来指导学生数学的学习，这对学生数学能力的提高有着重要的帮助。因此，数学教师在某种程度上需要对学生的家庭生活、学习差异、学习态度等进行的了解，并对这些环境在学生数学学习中的价值观和期望产生的影响进行分析，而这一方面的知识内容也是我国数学教师在课改后需要加强的部分。
2. 高中数学教师知识结构的特征
2.1本体性知识的深厚性
本体性知识所指的是教师所具备的特性学科知识，也是教学活动中的实体内容。从本体性知识进行分析，数学教师深厚的数学知识是必须要具备的。当前，国际课程改革的实施具有很强的选择性和多样性，而我国课改的进行是在选修课程和活动课程中体现的。在对高中数学新课程的研究中发现，高中数学课程具有选修和必修两个部分，其中，必修有五个模块组成，选修有四个系列组成，而这四个系列又分成了若干个专题模块。从一定意义上分析，这种模块式的高中数学课程结构，为不同需要和不同基础的学生提供了更大的选择性。在这一课改的实施中，高中数学教师在本体性知识的深厚性上是一个重要方面。课程的改革需要对学生在数学应用的意识上进行培养。根据教师这一知识结构特征，在高中课程教学的实施中，数学教师深厚的数学史、数学实验、数学建模、数学文化等方面的知识都能更好的融入到教学之中。
2.2条件性知识的宽厚性
高中数学教师的条件性知识所指的是教师在数学教学中所应用到的心理学知识和教育学知识，具体为教与学的知识、学生成绩评价的知识和学生身心发展上的知识[3]。条件性知识是教师本体性知识的延伸和链接，在《普通高中数学课程标准（实验）》中，其提出高中数学教学的实施不仅要体现出学科的基本理念，在教学活动的设计中还需要对数学学科的特点和高中生的心理特点、兴趣水平和学习需要进行分析，并根据自己所具备的宽厚性条件知识更好的实践到教学之中。此时，高中数学教师把丰富学生的学习方式作为自己教学的追寻目标，在一种自主探究、独立思考、阅读自学、合作实践的模式上实施教学活动，把握住教学的重心和学生的心理，这样才能使学生在一个愉快的环境下更好的学习数学知识。
2.3专业知识的广博性
高中数学不同于小学和初中的数学知识结构，从高中数学知识体系的复杂性可以看出，高中数学教师的专业知识是非常强的，而在现代的数学教育体系中，数学课程内容与信息技术的整合，更需要高中数学教师将自己广博的专业知识进行发挥。其次，在社会不断的发展中，学生在学习的过程中不仅需要掌握知识，还需要培养自己的自主探究能力，而这种探究性的学习不仅来源于课堂，也来自于现实生活。数学不仅是一种文化，同时也具备自己独特的人文思想，在当前多数学校都开展数学文化这一课程的过程中，学生数学文化价值的培养，能够让学生更好的掌握数学知识。而在高中数学教师所掌握的广博性知识体系中，数学教师各种文化的渗透与交织有着重要的教学价值。
2.4实践知识的丰富性
实践性知识所指的是教师在实施自己有目的行动过程中所具备的课堂情景知识和解难题知识，而这种知识也是教师在经验教学中的总结成果[4]。在那些教学经验比较丰富的高中数学教师中，经过多年教学的实施，教师的实践知识早已具备了文化传承、社会实践和价值导向的作用，并在每一次教学中都将自己的情感进行了融入。同时，教师丰富的实践知识，在探究性教学方式的进行中，可以使课堂的灵活度与自由加大，促进学生学习的积极性。因此，教师在不断教学经验中所积累的丰富的实践知识，在一定程度上能够有效的提高教学的水平，并增强高中数学教学行为的有效性。
3. 结语
综上所述，在高中数学教学改革的实施中，高中数学教师应该从教学体系和学科体系出发，针对高中学生在数学学习上的不同需求实施不同的教学方法，并根据自己的教学经验将自己的知识结构进行完善和补充，这样才能更好的实施教学，发挥专业技能，促使学生对高中数学知识的有效掌握。
参考文献：
[1]傅敏，丁亥福赛.数学教师教学知识研究：进展、问题及走向[J].宁波大学学报（教育科学版）.2009，（06）：67-68.
篇4
数学的研究性学习能够培养学生思维的敏捷性和发散性，在认识数学本质的过程中发现数学独一无二的科学性美感，激发学生的学习兴趣，因材施教．鼓励学生自主命题，自主探究，自行解决问题．例如，在讲“等比数列”时，教师可以应用一个有趣的例子，激发学生的研究学习欲望．某人卖马一匹，得钱156卢布．但是买主买到马以后又懊悔了，要把马退还给卖主，他说这匹马根本不值这么多钱．于是卖主向买主提出了另一种计算马价的方案，如果你嫌马太贵了，那么就只买马蹄上的钉子好了，马就算白送给你．每个马蹄铁上有6枚钉子，第一枚钉子只卖1个戈比(1卢布等于100戈比)，第二枚卖2个戈比，第三枚4个戈比，后面每个钉子价格依此类推．买主认为钉子的价值总共也花不了10个卢布，还能白得一匹好马，于是就欣然同意，结果买主算账后才明白上当．听到这里，学生一定会产生极大的兴趣，为什么买这么便宜的钉子还上当了呢?学生纷纷讨论，研究．通过学生的研究，不一会，就有学生通过以前所掌握的数学知识，列出了1+21+22+23+24+……这样的式子．可是学生没有学过等比数列，不知道这个式子的算法，于是自然地引出了今天的教学内容———等比数列．这种趣味性的教学导入方式，激发了学生的探究兴趣，从而提高了教学效率．
三、实践性
篇5
目前高职类学校的扩招使得学生的素质在不断下降，学生的数学基础普遍比较薄弱，这是不容否认的事实。加上在实际的数学课堂教学中，数学本身的特点常常使得教学过程略显枯燥，教师也会忽略课堂的趣味性，对知识点更多的是讲授，使得学生对数学失去兴趣。针对这样的现状，情境教学法应运而生，但是问题也随之而来，我们需要思考怎样的情境才是有效的。笔者针对情景教学的问题及其有效性展开研究讨论。
一、情景教学可以激发学生的学习愿望
数学在高职教育中属于公共基础类课程，在内容上介于高中数学与大学数学之间，课程内容要求相对较高与高职类院校的学生普遍数学基础较薄弱形成矛盾，传统的教学法难以调动学生的学习积极性，长期以来数学课堂教学过分情调认知性目标，忽视了学生的情感参与，久而久之学生会产生厌学心理，导致学习数学兴趣急剧下降。做过教师的都有这样的体会，不怕对教学内容挑剔的学生，就怕对学习失去兴趣的学生，没有什么比在课堂上学生没有任何反应让教师更身心疲惫的了。而现代课堂倡导的情境性学习恰好能有效地改变数学课堂平淡枯燥的现状。
二、在高职数学课堂教学中情境设置的一些问题
（一）“喧宾夺主”情境创设
有些教师为了让学生喜欢上自己的数学课，提高学生在课堂上的参与性和积极性，过分注重情境设置的趣味性，这样就导致学生忽略了本节课的内容转而把注意力都集中到情境中，而不是老师所教授的数学知识。所以一定要强调情境是为教学目标服务的，不能让情景变成一节课的空头摆设。
例如，在一个案例中，教师讲授的是江苏教育出版社出版的江苏省职业学校文化课教材配套教学用书《数学》第二册第10章概率统计中的《随机事件》，引入了这样一个情景。老师给了一个真实的历史故事，由短片呈现，内容大致是18世纪的英国有个海盗，他将自己的财产的埋藏地点用秘密符号表示在一张羊皮纸上，后来有个人得到了这张纸，他为了得到财产，以纸上出现数字的次数和英文字母的出现可能性为突破口，最终破译了秘密符号，找到了财产。这样一个情景的出现确实会引发学生的好奇心并且一定程度上激发了学生的学习兴趣，但是从整个课堂来看，学生的兴奋点不是落在如何提炼数学知识上，而是落在对情境中时间的好奇中，忽视了本课的主题，影响了整堂课的教学。其实恰恰是这些看似精彩的情境缺乏目的性，导致教学情境失去其真正的价值。因此恰到好处地创设一个适合课堂和学生的情境是很重要的。
（二）“多此一举”式情境创设
除了“喧宾夺主”的情境设置外，还有些教师过分强调情境，为了力求数学知识与实际生活相联系反而把本来很简单的数学知识复杂化了。
例如，笔者在听《数学》第一册《不等式的基本性质》这一节课时，上课老师是这样创设情境的。老师说：“请通学生看我。”话一出，同学们充满好奇地看着这位老师。接下来，老师又说：“同学们看我有多高呢？”学生纷纷猜测，有的说170cm，有的说173cm，等等，然后老师公布答案“我的身高是x，x>170cm，x
（三）“独角戏”式创设情境
现代课堂倡导学生为学习的主人，是教学活动的主体，因此教师应当多鼓励他们主动参与到学习活动中。有些教师虽然在一节课的开头设置了一个非常精彩的情境，却没有给学生足够的时间与空间思考，而是自己说出了结论，使得学生的思维还是停留在模仿、机械记忆的层次上，自主性得不到发挥，这样的教学情境的设置是得不偿失的。其实就是教师忽视了学生的参与，如果让学生自主提炼总结，便能有效发挥情境教学的作用。
（四）创设的情境与学生所学专业相脱节
笔者在卫校任教，所教学生大多数是护理专业的，也常有学生向我反映数学对他们今后的工作几乎没有用处，觉得数学与他们所学的专业联系很少。笔者认为造成这一现状原因在于高职数学教师对学生所学专业知识的了解甚少，所以将数学知识与专业相结合的难度就很大，常常是心有余而力不足。那么老师应当多了解学生的专业，深入发掘数学与其之间的联系，并且能够运用到情境的创设中，激发学生学习热情。
例如，笔者曾经听了一节《数学》第三册第11章第2节的内容《命题逻辑与条件判断》。首先由教师给出了实际生活中的一些判断性语句，如“今天是晴天。小明是男生”，等等，同时也结合学生的护理专业给出判断性语句，如“成年人的正常体温为36～37摄氏度。”这一与学生专业相结合的判断性语句会在一定程度上引起学生的兴趣和共鸣。那么进一步地让学生也举出一些有关护理专业方面的判断性语句，最终引导大家得出命题的概念。概念推出后再让学生多说几个有关护理专业的命题，不仅巩固了新知，而且让学生发现和体验到数学知识在专业中的应用。这样的情境创设为学生提供了自我创设专业情境的机会，激发了学生学好知识的愿望，让学生经历了数学知识在专业中的应用，使得创设的情境更具有实用价值。
三、有效的情境教学的特征
教师可以从学生熟悉的生活、知识背景出发，比如通过历史故事、小游戏或者与学生的专业相关的实例出发，将抽象的数学知识通过符合学生认知需求的形象生动的情景引入，抓住学生的注意力和好奇心，真正做到以学生为课堂的主体。
（一）有明确的目标
一切教学活动都是以目标为导向的，评价一节课上得好不好就是要看本节课有没有达到既定的教学目标，所以在设置情景的同时一定是要围绕教学目标，情景是用于配合教学的而不能喧宾夺主，如果一种情景的出现使得学生很长时间沉浸在情境中而忘记了本节课的实际内容，这便注定了是一个失败的情境。
（二）有情感的共鸣
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一、体育教学艺术概念的界定
什么是体育教学艺术？从目前一些研究资料分析表明，其看法尚不统一。有的强调体育的“三基”，认为体育教学艺术就是教师具备丰富的体育知识、技术和技能，体育素养高；有的注重组织教法，指出体育教学艺术就是教学方法的熟练运用；有的更直言不讳，认为体育教学艺术就是讲解与示范的艺术。这都从不同的方面阐明了构成体育教学艺术的因素或实践表现，但都未能给体育教学艺术以全面而科学界定。
笔者认为：体育教学艺术，是指教师在体育教学活动中，在遵循教学原则的基础上，熟练掌握、创造性地灵活运用教学方式方法的艺术。它是教师以自己独特的方式方法，创造性地组织教学，使学生在愉悦中高效率地进行乐学乐练的教学技能技巧；它也是教师学识与智慧的结晶，是教师创造性地运用教学方式、方法的升华，同时也是教师独特教学风格的再现。因此，体育教学艺术本质或真谛就在教学符合规律性与教学具有独创性的完美结合。
二、高中体育教学艺术的特点
（一）审美性
高中体育教学艺术要遵循美的规律、贯彻美的原则，教学与审美有机地结合在一起。苏联著名美学家斯托洛维奇曾经指出：“在每个领域中出现的凡是值得称为艺术性的活动，都必定具有审美意义。”高中体育教学艺术是高中体育教师发挥自身的魅力，综合运用体育教学技术和技能，按照美的规律进行的教学实践活动，所以，审美性是高中体育教学艺术最根本的特点。高中体育教学艺术的美是内在美与外在美的有机统一。
（二）创造性
富有创造性是高中体育教学艺术的又一特点。艺术的生命在于创造，高中体育教学艺术同样具有创造性，照抄照搬会使高中体育教学艺术走上末路。高中体育教学工作是非常复杂的，体育教师在教学内容的选择、教学方案的设计、教学过程的组织都要灵活安排、不断创新。同时，新世纪高中要培养富有进取精神、创新意识和能力的高级专门人材，同样需要依靠创造性的教学艺术的培养。
（三）实践性
高中体育教学艺术具有实践性的特点。高中体育教学的基本环节包括备课、上课、课后辅导、学生学业成绩的考核与评定等，具有动态的特点，决定了高中体育教学艺术具有实践性的特点。高中体育教师教学艺术的水平也是在教学实践中不断改进提高的。离开了实践，高中体育教学艺术就成了无源之水、无本之木。每个高中体育教师都应该注意在体育教学实践中追求自己教学艺术的提高。
（四）表演性
高中体育教师在体育教学中的行为，如同演员在舞台上的表演，包括体育教师的表情态度、体育动作、语言等。高中体育教师生动形象的表演，可以丰富学生的表象，提高学生对体育教师所授内容的理解，提高参与体育活动的兴趣。高中体育教师不仅应当自己去当演员，还应当作导演，引导学生参与到体育教学艺术创造活动中来，与学生一起在体育教学舞台中表演。
三、高中体育教学艺术的功能
（一）陶冶功能
高中体育教学艺术是内在美与外在美的和谐统一，具有很强的感染力，形成鲜明的情境性和非理性因素，进而对学生产生潜移默化的教育影响。高中体育教学艺术的陶冶功能在于有效地淡化了教育痕迹，高中体育教师优美而规范的示范动作、生动活跃的课堂教学气氛、与学生频繁的人际交往等，使高中生在不知不觉中受到深刻的教育，有效地激起和维持学习的动机、兴趣、情感等动力系统，提高体育教学质量，使学生“亲其师，信其道”，向学、乐学，使体育教学取得理想的效果。
（二）转化功能
高中体育教学的根本任务是把人类积累起来的体育文化转化为高中生的体育知识和技能，并进而形成学生的体育实践能力，促进高中生身心和谐发展。高中体育教师精湛的教学艺术在这种转化过程中起着重要的作用。高中体育教学艺术的转化功能并非神秘的、不可捉摸的，而是高中体育教师根据高中生的身心特点，通过自身高尚的品德、渊博的体育知识、富有节奏的语言、独特的个性等，准确地把握转化的最佳时机，使体育教学艺术的转化功能释放出最大的能量，促进学生更好地发展。
（三）快乐功能
我国古代教育家孔子曾经说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”高中体育教学艺术的快乐功能从多方面影响着高中生的体育学习，如可以消除由单调的身体练习带来的身心疲劳；降低体育学习中的紧张焦虑情绪等，以轻松快乐的方式激发高中生体育学习的兴趣，有利于体育动作的掌握，并进而丰富高中生的情感和精神生活。高中体育教学虽是严肃的事业，如果体育教师创造轻松愉快的教学情境，可以使高中生在劳逸结合中获得寓教于乐的功效。
四、结语
具有审美性、创造性、实践性、表演性、独特性特点的高中体育教学艺术对于提高体育教学质量，培养新时期的高素质的创新人材具有重要的意义。高中体育教师只有与时俱进，不断提高自身的水平，掌握体育教学艺术，才能高质量地完成体育教学任务。
参考文献：
[1]苏华.体育教学中艺术交流过程的特点及其规律[J].教学与管理，2008，（9）.
篇7
一、自信、自主、有活力且有收获的数学课堂教学
“一节好课应该是鼓舞人心的，课堂上学生应该显得自信、无忧无虑，是机灵又富于创见的自愿学习。”一节高效的数学课堂一样不能例外，学生充满自信、有活力且有收获是高效数学课堂首要特征之一。小组合作学习是实现高效数学课的一种重要教学形式，运用这种教学形式需要创设一个适度的竞赛机制。这样才能发挥学生学习数学的主观能动性，学生才能在自主合作学习中更好地理解并掌握“基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”，从而实现高效的数学课堂教学。
进行小组合作学习时，数学教师可以采用积分奖励制，谁先想出来，给谁积分，谁在小组讨论中提出的方案更有建设性，被采用的给予积分奖励。笔者经过一段时间的实践后发现在这样的小组讨论中所有人参与讨论的热情、自主学习的积极性都较以前有明显提高，学生在课堂上的收获大了，教学效果自然也不会差。
二、数学活动丰富且有实效的数学课堂教学
数学新课程理念更重视对学生学习数学兴趣的培养。教学中没有绝对万能的教学方法，不管何种方法，都应落脚于能否调动学生主动参与学习的积极性，只有学生积极参与到数学教学活动中才有可能取得良好的教学效果。比如，教学“几何体三视图”时，我先要求学生自己做几个正方体，然后让学生带到班上向小组内其他成员展示并组合出新的几何体，再让组内的学生画出从不同方向看到的视图并与同伴互相猜想、辨认各自所画的是三视图中的哪一种视图。学生通过借助手中的小正方体实际摆一摆、放一放，又实际从不同的方向看一看，再尝试画一画的数学活动操作，主动参与到数学教学活动中，很快就较好地掌握了几何体三视图的学习内容，积累了大量的数学活动经验，而且还充分锻炼了学生空间思维想象能力。
当然，不同的教学设计会有不同的特点，教师选用的教学方法需要适合教学内容的不同特点，才可能提高学生的参与性，提升教学效果。比如，教学“100万有多大”时，可以通过“每个人浪费一粒米你不会觉得浪费很多，但是你知道如果照这样算，我国13亿人口一天要浪费多少米吗？”这种形式的提问激发起学生的好奇心，然后让学生发挥想象力，在小组合作交流中讨论解决。这可能会耽误时间，但可以激发学生学习数学、喜欢数学的热情，从而实现高效的数学课堂教学。
三、充满审美与灵感的数学课堂教学
罗素形容数学的美为“冷而严肃的美”。数学之美，首先表现在数学结论的概括之美，“一个好的数学结论或模型可以解决一系列，甚至是许多看似毫不相干领域的实际问题。在数学上的一点突破，可以带动很多领域和行业的进步。”数学之美表现为一种简单、简约之美，一个正确的数学结论在其内容上可能复杂或深奥，但其表现形式往往却很简单，而且正确的数学结论在形式上通常比那些错误的结论看起来更协调、更具美感。当然数学之美还表现在很多方面。数学教师应在平时的数学教学过程中坚持渗透数学美的教育，让学生在课堂中不断感受、欣赏数学的美，让学生最终领悟到数学的美。充满审美与灵感的数学课堂教学，才能激发出学生数学思维的灵感、碰撞出数学思维的火花，才能潜移默化地影响更多的学生喜欢上数学课，从根本上改变学生意识中数学的枯燥印象，进而实现高效的数学课堂教学。
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在素质教育实行之后，数学教师的教学时间相对减少了，但是学生的学习内容却没有减少，相反学生的实践活动内容相比以前更加丰富了.这对于数学教师来说，只有增大课堂的教学内容才能完成原定的数学教学任务.当然，这种数学教学课堂内容的增加要以学生能够接受为前提，不能超越学生自身的接受范围.
2.学生学习积极性高
学生是高中数学教学的主体，高中数学高效课堂上，学生应当以一种积极的状态接受知识的传授，只有在这种状态下，才能真正加大高中数学教学课堂的教学内容量.
3.师生关系融洽、互动性强
教学的过程是教与学的过程，对于高中数学的教学来说更是如此，将教与学真正统一起来的前提就是，要建立起浓厚的教学氛围以及师生之间建立起良好的互动关系.这是建立高中数学高效课堂的前提与基础.
二、数学高效课堂——以数学特点为基础
高中数学除了具备以上的特征之外，还有其作为基础数学自身的特点.下面从高中数学自身的特点入手进行分析，探析如何建立高效的数学课堂.
1.教学方法与内容的抽象
高中数学虽然是基础性学科，但是也具备很强的抽象性.比如说，在关于函数的定义上，高中数学要比初中数学抽象得多，这对高中学生的抽象思维的要求就相对提升了不少，有很多学生因为自身缺少抽象思维而对数学的学习一直没有兴趣.
2.逻辑的严密性
对于高中数学来说，最大的一个特征就是具有严密的逻辑性，作为一门基础性学科，在很多的时候对学生的逻辑思维具有很高的要求.学生在做数学题目的时候都要经过严密的逻辑与思考才能得到正确结论，在数学题目的书写过程中体现的最为明显.通过分析历年的数学高考试题发现，数学解题思路不严谨是学生失分的一个主要原因，所以说，高中数学高效课堂上应当十分注重学生严密思维的培养.
3.知识的系统性
数学理论的体系是经过严密的逻辑与思考建立起来的，对于高中数学的学习来说，每一个习题、每一个定义以及每一个定理都可以作为一个系统而单独存在.比如说，在数列的学习过程中，数列与函数是一个系统上的转换，只有掌握好知识中这种较为系统的规律以及知识与知识、概念与概念之间的联系，才能够做到扎实地、循序渐进地学习高中数学.
三、构建高中数学高效课堂的途径
1.教师方面
对于一个高中数学教师来说，如何将大量的数学内容置于四十五分钟的课堂之上是一个值得思考的问题.首先，对于教师来说，课堂容量安排的多才能完成教学任务，但是对于学生来说，课堂容量小才会更容易学到数学知识，所以说教师应当对课堂内容量的安排做仔细的思考.其次，在高效课堂上数学教师应当充满激情，这样才能让学生进入到一种积极的学习状态中去.再次，高中数学教师在上课之前要做好充分的准备工作.总的来说，不管用什么办法，教师都不应当脱离数学课本，并且在教学的过程中要有所着重，有的放矢.
2.学生方面
在高效数学课堂上，学生要听从教师的安排，积极配合教师的教学计划，这样才能更好地熟悉教学内容.在课堂的学习中要将问题集中加以标注，这样就能在课堂的学习中有重点.对于学生而言，能不能真正参与到教学过程中来，是高中数学学习能否成功的关键.
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一、高中数学合作学习模式的概念性分析及特征
在实际的教学活动中，合作学习的模式主要是指学生在小组或者团体中为了完成共同的任务，在明确责任分工的基础上，进行互助式的学习.高中数学合作学习模式，能够通过学生之间的互动学习方式，增强学生学习的机会，降低学生学习数学的焦虑和压力.其次，合作学习的模式，也会促使学生在讨论问题进行学习的过程中，通过相互的交流，共同分享成功的快乐，从而真正体会到学习数学的乐趣以及自身作为学习主体的作用.对高中数学合作学习模式的概念性进行深入的分析，以便可以有效的避免学习过程中出现严重的问题.
具体说来，合作学习有以下几个特征：第一，主体性特征.合作学习的教学过程中，教师的作用仅仅在于帮助学生建立一种和谐的学习情境和气氛，激发学生的探究欲望和兴趣，进而积极地参与到教学过程中去.在合作学习过程中，学生才是学习的主体，所有的知识体验、探索、理解和总结，都需要学生积极思考、动手、动口、试验才能实现.第二，互动性特征.合作教学的基本形式是教师与学生，学生与学生之间的交流与互动.在教学中，教师发挥了激励学生去探索问题的作用，学生就会在与教师和学生的交流和互动中发现问题解决问题，进而获取一定的能力和知识.第三，合作性特征.合作学习教学过程中，学生发现问题和理解问题并不是靠一个人的力量去完成的，需要在小组内部和外部的共同互动中得以实现.
二、高中数学合作学习模式的应用分析
（一）精心分组
在高中数学合作学习模式的应用基础上，数学教师应对学习小组的规定进行准确的确认，以便可以使学生方便的进行讨论.在进行学生分组的时候，应遵循一定的分组原则，按照“组内异质，组间同质”兼顾“自愿原则”，形成良好的合作团队.其次，还应明确各个学习小组的学习目标及个体责任，明确指导学生在参与讨论学习的过程中，遵守制定好的规则，配合小组组长在规定的时间内完成学习任务.只有精心进行分组，才能让学生自愿的参与到学习的过程中.
（二）明确合作目标
在高中数学学习中，为了更好的发挥合作学习模式的作用，明确合作目标，需要教师合理的设计教学目标，并将创设合理的教学情境，使合作学习的模式可以真正促进学生学习的进步.数学教师可以在课前将教学目标合理地进行分解，并引导学生在课前预习的时候，认真的进行思考，使学生对下一节的课堂学习做好心理准备.数学教师在为学生创造特定情境后，将学习目标合理的引入，促使学生可以主动的参与到讨论学习的活动中.
（三）优选合作方法
在高中数学合作学习模式的应用中，优选合作学习方法，对于提高学生的数学学习能力具有积极的促进作用.在此环节中，数学教师应结合学生日常学习的特点以及教学目标，合理的制定学习方法.重视与学生之间的交流活动，加深对学生的了解，最终选出最适合学生学习的方法，达到优选合作方法的目的.
（四）有效及时的管理和评价
为了更好的发挥高中数学合作学习模式的作用，数学教师进行有效及时的管理和评价，是非常重要的一个环节，也是不可获取的一个问题.在合作学习模式的应用过程中，确定合作学习的多元化评价及评价理念，对每个学习小组的合作情况和总体发展目标进行合理的评估，并针对小组成员在讨论学习中的表现作出科学的评价.通过数学教师的评价和指导，学生就会明确的了解到自己在整个学习的过程中都存在哪些问题及这些问题是怎么产生的，有利学生积极的面对自身学习中存在的问题，并及时的改正.因此，在整个合作学习的过程中，数学教师的引导者角色非常重要，其必须时刻观察学生的学习状况，以便可以及时的发现问题、解决问题.
结语
综上所述，总而言之，在高中数学教学过程中，老师一定要加强数学教学活动展开，坚持“授人以鱼，不如授人以渔”的教学原则.在高中数学课堂教学过程中，合作学习模式应用是一种非常有效的教学方式.高中数学合作学习模式应用，在一定程度上可以体现以人为本的教学观念，对于促进学生的全面成长，使学生形成正确的世界观、价值观、人生观，进一步调动学生学习的积极性，促进教学效率的提高具有一定的积极意义.因此，在高中数学合作学习模式应用，一定要对高中数学课堂教学的合作理念进行深入的分析与研究，探索适合的合作模式，并将合作学习的模式落实相应的教学方法，进而促进学生的全面发展.
【参考文献】
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Improvement Measures in High School Mathematics Teaching
WU Xiaoqin[1]， LI Feng[2]
（[1] Tianyou Middle School， Shangrao， Jiangxi 333200;
[2] College of Science and Technology， Nanchang University， Nanchang， Jiangxi 030000）
Abstract Mathematics is the logic relation set up between people and numbers， high school mathematics is on the beginning of mankind logical thought process， is the basis for the entire high school math mathematics system， including the important content in full， function， geometry， etc.， is teaching high school mathematics critical thinking students mathematical logic， resulting in scientific research and application of innovation in the basic role of the future， an important position and the actual current high school mathematics teaching high school mathematics does not match， the current high school mathematics education more attention is directed to the college entrance examination the examination teaching， training function mathematical thinking of students could not be effectively realized. Measures to improve the teaching of mathematics in high school， intended to improve the ability of middle school students basic knowledge of mathematics， mathematical logic to solve practical problems and improve the overall quality， achieve quality education.
Key words high school mathematics; teaching; reform; logical thought
0 引言
高中数学作为基础数学的代表性学科，成为最为人们广泛接受的“数学”，也为培养民众数学思维和逻辑思维的重要理论基础，高中数学的内容庞大，体系复杂，主要内容包括了数学逻辑和集合论，解析几何、空间几何和数列等重要指示，高中数学在逻辑上抽象普适、形式上灵活多变、表达上准确简洁，成为人们掌握科学理论指示的基础。许多科学的基本观念，都是建立在高中数学的基础上的，高中数学是人类知识与社会生活经验的积累，对高中数学的教学研究逐渐引起了国内学者的关注。①
伴随着基础教育改革的不断推进，国家教育部对高中数学教学越来越重视，高中数学在数学理论体系和素质培养教育中有着不可替代的作用。然而当前我国的高中数学教育同它的重要性不能有效匹配，当前的高中数学教育更加注重的是针对高考的应试教学，对学生的数学思维的培养功能没能得到有效发挥。研究高中数学教学的改进措施，旨在提高中学生使用数学基础，通过数学逻辑解决实际问题，提高综合素质的能力。本文将结合当前高中数学教学的重要性和存在的问题，分析高中数学教学的改进措施，②③④提出了符合我国高中教学和未来高等教学的数学教学理论和优化改进方案，促进高中数学教学朝着素质教学和培养学生的创新思维方向发展，为培养高素质的综合性人才奠定基础。
1 高中数学教学的突出地位
目前，以“高中数学教学”为核心的新型教学模式已引起了全国教育研究者以及一线教师的广泛关注。高中数学其思想文化的逻辑程度也相对较高。人类基本的思维倾向都得益于高中数学的逻辑思维启蒙和促进，数学素养是人的文化素质最为重要的构成要素之一，高中数学教学地位重要，在高中数学教学环节中，首先需要在完成的是学生自身的逻辑思维过载过程以后，探求数学真理便成了进一步需要发展的事情。高中数学是理、工科院校一门重要的基础学科，高中数学中的微积分和线性运算等知识是解决大学阶段各个工程类学科的重要工具，高中数学内容丰富，理论严谨，应用广泛。与其他学科的千丝万缕的联系。高中数学作为一门基础性学科，对于中学生而言，需要通过高中数学的学习扩大数学知识面。
亚里士多德说：“关于真理的探索，在一种意义上是困难的，在另一种意义上又是容易的”，高中数学就是通过这样的一种这里探索为学生提供一个理论创新和文化沉淀的根基，数学是人们在数字之间建立起来的逻辑关系，高中数学更是开启人类逻辑思维过程的开端，因此，高中数学在整个数学体系教学乃至整个文化素质教学过程中都具有关键作用，通过高中数学学习，人类学会了思考数学集合和空间几何，并进行运算和工程应用，高中数学的教学和应用实际上就是演绎或推理的过程，高中数学地位重要，然而当前我国的高中数学教学还存在着一些需要改进的问题，在此进行系统描述和研究。⑤
2 当前高中数学教学的现状和对应措施
当前高中数学教学主要以几何、代数、分析三大数学分支为基础，高中数学教学大纲主要包罗了函数与极限、一元函数微积分学、空间解析几何等知识内容，形成一套相对完整的高中数学教学体系，目前，高中数学教学有统一制订的教学计划和教学大纲，各校对高中数学这一必修课的设置及其内容相对规范化，对学生的帮助相对具体，鉴于数学的抽象、确定、继承、简洁、统一的文化属性，高中数学的教学配置需要发展、完善和对应用的过程促进推动。高中数学教学至少有来自九个方面的考虑：信息技术、经济关系、演绎推理、国际潮流、考试改革、素质教育、逻辑思维、义务教育、科技进步等。高中数学是培养逻辑思维分析的基础被认为是“变量的数学”，研究代数理论和几何理论成为高中数学教学的主要特征。随着国家对高中数学教育的重视，我国的高中数学教学体系取得了较快的进步和发展，但是，仍然存在着一些问题需要改进，本文结合国内外有关高中数学教学设计开发的理论及实践现状，对目前国内外有关高中数学教学的实践应用情况进行研究分析，结合我国实践，对目前高中数学教学存在的问题描述如下。
一是高中数学教学的内容结构配置不合理，对素质教育的突出性不强。高中数学教学的基本要素是数学及与数学有关的各种文化现象，当前，高中教育已经基本成为面向国民的普及教育，高中数学教育作为高中教学体系的重要内容，其重要性不言而喻，高中数学教育对数学知识文化和逻辑思维特征的渗透、传播、应用、预见等作用需要在教学内容优化配置中挖掘出来。在内容配置上要突出重点，具有开创性，提高学生的逻辑思考能力。
二是当前高中数学教育的定位目标层次还不够清晰。当前高中数学教育的最大的短板特征就是没有一套合适的理论知识，没能与时俱进，没有引进国外的先进教育手段，固步自封，对高中阶段学生的数学知识的培养没能有效体现对人的观念、思想和思维方式的改进和动态演化，定位不够清晰，导致教育的实效性不强。
三是当前高中数学教学的实践特性不强。当前高中数学教学主要还是以面向高考的理论教学为主，对数学的仿真实验等应用性开发的实验相对较少，导致学生对数学教学的兴趣和认知上出现偏差和不足，数学的抽象、确定、继承、简洁、统一的文化属性和数学最终为工程服务的工具性，决定了数学应当也是一门实验科学，因此在高中数学阶段，也需要开展一些实验教学，提高数学的理论应用性，使得学生无论在理论上，还是实践上都有显著的提高，实现综合素质教育。
3 改进措施探讨
高中数学教育作为面向国民的基础素质教育的主题，由于存在着以上各个方面的问题，需要进行教育环节方面的改进，本文结合当前高中数学教育的现状和出现的问题，给出如下几点改进措施：
一是调整高中数学教学的内容结构配置。高中教学中要突出逻辑思维能力的养成与数学有着密切的关系的内容的教育，从提高中学生的数学逻辑思维和全面素质的要求出发，适时调整高中数学教学的目标与教学方案，从以往偏重数学技能的教学理念转向数学技能与数学素养并重，把培育学生的数学素养作为数学教学的基本目的，高中数学的教学内容扩展到了如代数、数论、几何、拓扑、函数论、泛函分析、微分方程等。以素质教育为原则确定内容和深度。通过高中数学教育，运用逻辑的规则，提高学生综合运用数学知识解决问题的能力。
二是找准高中数学教育的目标定位，培养高素质的创新性人才，培养学生的创新性思维。亚里士多德说：“关于真理的探索，在一种意义上是困难的，在另一种意义上又是容易的”，高中数学的教学定位首先需要确定在一个重要的平台上，高中数学作为整个数学的精华，高中数学教学理当应当有自己的系统性和完整性，强化概念，注重应用。加强了高中数学课程知识在工程技术和专业课程中的应用，将高中数学教育实践与素质教育相结合，优化教学过程，提高教学质量。
三是突出高中数学教学的实践特性。高中数学教学绝不应该是一门纯理论学科，在教学实践中，需要通过数学模型构建，实现与工程实践和软件编程的结合，合理应用，开拓创新，寓教育于工程实践环节中，在高中数学的实验环节，需要经验丰富的实验教师，把实验步骤制作成为很具体详细的步骤，高效高质把知识精华传递给学生，转化为学生应用知识的能力。
4 结语
高中数学教学是培养学生的数学逻辑思维的关键，在未来的科学研究和应用创新中产生基础性作用，高中数学的重要地位与当前高中数学教学的实际并不匹配，当前的高中数学教育更加注重的是针对高考的应试教学，对学生的数学思维的培养功能没能得到有效发挥。研究高中数学教学的改进措施，旨在提高中学生使用数学基础，通过数学逻辑解决实际问题，提高综合素质的能力。本文针对高中数学教育中存在的内容结构配置不合理、定位目标层次不清晰、实践特性不强等问题，进行了对策思考，充分考虑影响高中数学教学应用的各种因素，并对这些因素进行深入而具体的分析研究，以当前正在推进的“十二五”教学改革为契机，实现对高中数学教学的深化改革，数学教育要与时俱进，不断创新，为培养高素质人才提供基础性支撑。
注释
① DENG Jing-sheng. The new view about reform of the method of pre-service teacher education practice under the background of new curriculum[J].CAREER HORIZON，2012.8（9）：81-83.
② 王敏.欧美对中国中小学数学教育的影响（1902-1949）[D].呼和浩特：内蒙古师范大学博士学位论文，2014.
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反向思维作为发展学生智力的核心部分，更是体现智力发展的重要标志之一。因此，在高中数学课教学过程中，更加需要我们积极培养、锻炼和造就学生的反向思维及能力。否则，不仅教师开展教学活动极为辛苦，而且学生学习起来也比较吃力，并且在一定程度上严重影响制约了高中学生的全面健康成长。在新形势下，对高中数学教学应用反向思维，是符合我国教育事业发展客观要求的，也是不断丰富和拓展高中数学内容的现实要求。笔者结合多年高中数学教学的实际情况，认真对在高中数学课中应用反向思维的基本类型进行分析与探讨，并提出了有效的对策与措施。
一、在高中数学课中应用反向思维的基本类型
1.提问
要增强学生的问题意识，就必须积极培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。对此，我们可以把提问贯穿于整个高中数学教学活动的始终，并作为一项教学内容来要求学生认真落实。一般情况下，老师可以引导学生自己发现问题、提出问题，然后分析问题和解决问题，并积极与同学进行交流。然后，教师再引导学生学习质量好、价值高、易于反思的问题，并通过自己的反思整理汇总出来，作为全部学生研究学习的重要问题之一。比如，在教学反证法有关内容时，由于反证法是几何别是立体几何中最为常用的教学方式，因此，教师要积极引导学生认识到有些问题是可以直接证明得出结论的。但是，有些问题直接证明往往困难比较大。不过，如果应用反思思维的话，即先假设结论不成立，经过认真推理，并证明这一假设不正确，那么进而达到了问题需要证明的真正目的。
2.研究
在高中数学中应用反向思维，就需要我们引导学生进行研究式学习，而为学生布置一些具有研究性的作业，则是比较有效的途径之一。但是，对于高中数学研究式作业，教师必须尽量做到同日常教学活动有机结合起来。如在教学“函数的定域义、值域及图象间的联系”内容后，老师就可以设计一些具有研究性的作业：即引导学生通过查阅有关资料、开展调查研究等，完成各种函数的特性、应用及进展等方面的作业。又如，教学“反函数及其性质”内容后，教师可以针对函数与反函数的差异，为学生布置“函数与反函数的特征以及不同之处”等这样的研究问题，并积极为学生创造条件，让他们自己提出假设，自己探究问题，自己通过实践得出相应的结论。
3.反思
一般情况下，在学习完一章的内容以后，教师都需要组织学生进行复习。这时，我们就可以引导学生自己进行复习、分析、思考和总结，必要时制作出知识结构的有关图表。同时，教师要选择适当的机会，合理引导学生从学习方式、行为、习惯、效果及思维等方面进行反思。只有通过教学反思，才能让学生自己找出学习中存在的问题与不足，进而制订出切合实际的学习对策和措施，进一步提高学习的质量与效率，进而达到学会学习、学会反思的最终目的。如教学“概率”内容后，教师可以向学生提出如下的问题：让学生通过学习和思考，总结、归纳概率的性质、特征及其应用等。这样一来，就可以使很多学生充分发挥自己的想象力、创造力，积极进行反思，进而最大限度地投入到高中教学活动中来。
二、反向思维在高中数学课中的应用策略探讨
1.增加实际问题
增加实际问题，是在高中数学课中应用反向思维的主要策略之一。对此，我们可以引导学生积极运用所学的知识，认真解决日常生活和学习中所遇到的实际问题。如此一来，不仅巩固了他们的数学知识，而且也有利于培养、锻炼和提高他们的能力水平，进一步激发他们学习高中数学的兴趣与激情。如教学“三垂线定理和三垂线的逆定理”内容后，教师就可以要求学生列举两个以上有关三垂线定理和三垂线的逆定理应用的实际例子，并尝试运用所学知识进行分析、解释和反思。
2.增加情境问题
增加情境问题，是在高中数学课中应用反向思维的关键策略。在高中数学教学中，教师可以引导学生善于变换角度，即从不同角度去观察、分析、研究和思考问题，进而正确认识和把握事物的本质及特征。比如，教学“平行平面的性质与判定”内容后，教师就可以设计一些具体问题，引导学生结合实际生活进行反思，进而达到学习掌握的教学目标。
3.增加探索问题
增加探索问题，是在高中数学课中应用反向思维的根本策略。对此，教师要积极引导学生进行自我反思、自我探索和自我实践。这样做的目的，对于巩固学生所学知识、提高学习效率和培养他们应用能力都极为重要。比如，教学“实数的性质”内容前，教师可以预先提出如下问题：即让学生根据前面所学的知识，尽可能地说出有关实数的性质、特征、规律以及自己所掌握的实数有哪些等。当学生回答时，其结果多种多样，完全出乎笔者预料。
4.增加逆向教学
增加逆向教学，是在高中数学课中应用反向思维的关键所在。我们知道，高中数学的每一定理，通常都有其逆命题。但是，逆命题不一定是成立的。如果经过证明以后而成立的，那么就是逆定理。因此，逆命题是寻找高中数学新定理的重要途径之一。在高中数学教学过程中，我们往往会遇到很多定义的性质及判定，而这些都有其逆定理。如三垂线定理和三垂线的逆定理、平行平面的性质与判定等。只要引导学生进行反思，加深理解与应用，就可以拓展其视野，创新其思维。
三、结束语
总之，在高中数学课教学中应用反向思维尤其重要。因此，我们必须投入更多的时间和精力，认真在高中数学教学中应用反向思维。只有如此，才能不断激发学生学习的兴趣与激情，促使他们自觉进行反思、分析和研究，进而不断提高自身的综合能力。
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“反思性实践”的教学叫做“反思性教学”，即教学主体在先进的教育理论指导下借助行动研究不断研究与解决教与学等方面的问题，将“学会学习”与“学会教学”统一起来，努力提升教学实践的合理性的教科研活动过程。
反思性教学有两个层面的含义：（1）反思性教学首先是指教师在实践教学过程中，对自身日常课堂教学的方式和方法进行反复思考，反思是否已经全面掌握课堂教学的相关知识及其教学知识的背景等，教学的手段和方式是否受到学生的欢迎，能否在有限的时间内为学生传递更多的知识点。（2）反思性教学第二个层面是指，高中数学教师要始终保持对课堂教学过程的批判态度，对课堂教学过程中存在的各种问题能够及时反思，训练自己形成一种独特的思维方式来帮助学生学习数学。
例如，在高中数学A版一年级第一章（上册）学习“集合”这部分内容时，包含的内容较多，比如真子集+全集=子集，全集就是全部拿走，空集就是什么都不要，集是任何一个集合的真子集和子集，由于涉及的内容和概念较多，学生容易搞混。高中数学老师应该反思教学的方法和途径，想一想怎样才能让学生掌握集合各概念之间的关系。
二、高中数学反思性教学的特征
高中数学反思性教学的特征主要包括三个方面：（1）合理性。“当人们努力追求合理性，并确证观念与行动，以形成对现象的新的理解和欣赏时，就要激励教师进行反思性教学”。反思性教学并不是单纯地完成计划中的教学任务，而是教学之后进行再次反思，追求更好的教学方式和途径，保证下次能更好地完成教学目标。（2）创新性。反思性教学中的创新性就是为高中数学教师提供创造性思考和创造性实践的机会。因为在高中数学教学实践中，老师通过反思性教学，不单单是简单地回顾教学的过程，而且是通过高中数学课堂教学中的实践情况，结合学生的各种反应，创造性地解决教学中出现的问题。（3）发展性。这主要是指高中数学教师在教学过程中，能够把教学的过程当作自己教学学习的实战演习，通过每次的课堂教学，不断地反思自己教学的实际情况，然后使自己的教学经验不断丰富，教学素质逐步提高。（4）危机性。在高中数学中进行反思性教学具有十分重要的作用，还体现在能增强教师的危机感和责任心方面。从目前的教学实际情况来看，一般的教师并不会进行反思性教学，所以如果我们提倡反思性教学，必然会增强高中数学教师的责任心。
例如：高中数学A版必修2“空间与图形“这部分内容，教学的主要内容是让学生认识空间图形，通过对空间图形的把握，培养学生思维的抽象能力，能够想象图形的立体结构。高中数学教师可以从球体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等图形引出来，再讲解相关的表面积公式和体积公式。在高中数学教师讲完相关的内容后，可以通过课堂教学实际情况进行反思，看看是否有更好的教学方式能够有助于学生的理解和学习，比如引进多媒体教学的方式，播放相关图形的实物或是图片等，加强学生对数学知识的理解。
三、高中数学反思性教学的有效性
高中数学反思性教学的有效性主要体现在以下几个方面：（1）增强高中数学教师的创新意识，以此来培养学生的创新能力。在反思性教学中，引进反思性教学有利于高中数学教师巩固数学思想方法，加强自身的教学反思，增强高中数学教学的创新意识，帮助学生在引入数学思想方法和建立数学模型之后，不断地进行数学思想方法的巩固和渗透。经过教师个人独立的重复思考和对学生的反复指导与帮助，有利于学生积累获得数学经验，帮助其学习新的数学知识，找出新的解题思路，从而培养学生的创新能力，提高学生学习数学的兴趣。（2）使教师不断反思，增强教学技能。在高中数学反思性教学过程中，高中数学老师通过对自身教学的反思，从而获得更好的教学手段和方法。在教学过程中，也能帮助学生获得良好的学习技巧，促进学生进行自我反思，总结学习的方法。
综上所述，在素质教育新课标的引领下，高中数学教学的关键是教师要清楚地意识到教学方式和教学手段在高中数学课堂中的重要性，老师要通过反思课堂教学的得与失，不断地进行创新，变换授课过程的教学方法和情景假设，给予学生更多的思考空间，给予学生动手、动脑的机会，让他们自觉主动地参与到知识的形成过程中，进而提高学生学习数学的兴趣。
参考文献：
[1]姜霞.高中数学反思性教学研究[D].苏州大学，2009.
[2]安永军.新课程下高中数学反思性教学研究[D].内蒙古师范大学，2011.
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导学案的构造板块清楚明了，其中包含了自学目标、知识要点、归纳反思、预习自测、知识巩固等等。每一个板块对于学生的数学学习，都起到了关键性的影响，每一个板块各司其职，共同帮助学生解决数学疑难杂症。在促进初高中数学教学衔接的问题上，导学案也发挥了自身的强大作用。伴随着信息技术的发展，大批学习资料应运而生，顺应知识时代的潮流，学习资料的涌现成为必然。但太多的学习资料让学生摸不着头脑，完全找不到重y点，不知从何下手，特别是学生刚进入高一，看到繁多的数学资料，令学生头疼，里面的要点要么过于简单，纯属初中知识；要么太难，学生看不懂，完全脱离了初中数学。这些都是初高中数学教学衔接中普遍出现的问题，而导学案的出现，恰到好处地解决了初高中数学教学衔接不均衡的问题。
比如说，翻开高中数学必修一的导学案资料，仔细看一下编写的要点，不难发现，这些要点基本都是在初中的基础上加入高中的新知识，联系紧密，具有高度连贯性。对于函数学习的那一章，导学案上的要点也是如此。其中有一个要点为：根据函数的解析式求出函数的定义域。从语文的角度来看导学案上的这个要点，前半句话的表达重点是“解析式”三个字，而后半句的重点在“定义域”上，解析式是初中时代学生经常接触的问题，初中时候的数学考试动不动就是让学生求解析式，而定义域则是高一学生需要新学习的知识。通过解析式求出定义域，加强了初高中数学教学的衔接。导学案的要点指出正符合了初高中知识衔接的要求，推动了学生对数学学习的进展。
要点紧密联系，在初中的基础上渗透高中知识。这是导学案促进初高中数学衔接的一大特征，导学案开门见山地指出要点，又不缺乏对初中知识的巩固和再现，完美地诠释了数学是一门具有高连贯性的学科特征。
二、归纳反思清晰，初高中知识并举
学习就是一个不断归纳和反思的过程，导学案中涉及到的归纳反思，具有独特性。每一个归纳反思点，都加入了很多的知识，其中有初中阶段的知识，也有高中的新内容。归纳令学生的思维清楚，不会紊乱。反思让学生懂得回顾，理解数学学习的真正思想和内涵。导学案中加入归纳反思这一板块，并不多余，它有规律可循。最重要的是，导学案归纳反思中将初高中数学教学巧妙地衔接在了一起。
举个例子，还是关于函数学习的。函数学习中，归纳反思里提出：学生要通过函数解析式正确做出函数的图像，利用描点法做出准确的函数图。提示学生注意定义域和解析式特征。所有读过初中的学生都知道，函数的解析式和图像是初中数学中常常涉及的问题，这在数学学习中已然司空见惯。导学案的归纳反思里着重强调了函数图像的画法，其实，简单的函数图像初中生都能画，但是导学案把初中学习中通过解析式画出函数图像的方法进行了归纳反思，中间加入高中的描点法，而这个描点法就是解析式对函数图像的形成途径。导学案这一归纳反思板块，将初高中数学教学衔接在一起，便于学生学习。
归纳反思清晰，初高中知识并举。导学案的归纳反思板块，结合了高中数学教科书大纲，并在初中简单的知识中赋予了新的高中数学课程学习，这是广大编写数学资料者可以学习的地方，它的意义在于初高中数学教学的连贯性。
三、自学目标明确，强化初中知识，导入高中新理念
无论是语文、英语，还是数学的学习，任何一门学科的学习都需要一个明确的学习方向。没有一个明确的目标，即使学生有意预习也无从下手。但不是所有的自学目标都能让学生接受，如果翻开一本数学资料，学生看到的自学目标里都是一些难懂的文字或是占了三分之二的新内容，那么，可能学生连预习的心情都没了。可见，关于自学目标的设置，在数学学习中显得很重要，它直接决定了一个学生学习数学的进展情况。从初高中数学教学衔接这个问题上来看，由于初中生刚刚进入高中，学习思维和思想还不能真正适应高中的数学学习，再说，初高中数学教学的学习本来就大相径庭。高中对于学生学习能力和思维的要求，比初中超出太多。由此可见，初高中数学教学衔接的问题，理应渗透到数学资料的每一个板块。当然，自学目标也在其中。导学案自学目标板块中，将初高中数学教学知识进行有机结合，符合学生的发展规律和教育教学的客观要求。
例如，在高一学习集合的那一章自学目标中，就明确地展示了初高中数学教学衔接这一鲜明的特性。其中的一个自学目标为：数轴在集合中的应用。高中数学教学大纲里没有直接点明数轴在学习集合中的重要性，但是导学案对学生的自学目标提示中，就清楚地提出了这一点。
