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（一）教学的目标特点。
初中的数学教育成果直接关系到中学阶段其他理科课程教学工作的顺利展开，在整个中学教学体系中，是一个非常关键的部分。所以，对与初中数学的教学目标的确定就涉及到了许多方面的因素，而初中数学教学特征以及初中生学习的特征则是最为重要的因素。初中数学是数学的初级阶段，初中生要对数学的学习就需要掌握一定的基础知识和技能，并培养出对数学的热情，这表明在初中对数学教学的目标和任务就是要将这种基础知识和基本技能传授给学生，培养他们解决数学问题的思维方式和能力，让他们对数学的学习能够有一个积极的态度以及能对数学充满热情，其实数学是一门充满了激情的学科，学生每解决了一道数学难题的时候都会感觉翻过了一座高山，内心充满了成绩感。同时还需要培养学生对知识的应用能力，能够做到活学活用，将学到的数学知识解决简单的数学问题。另外还应当在数学教学的过程中，构建学生正确的价值观和积极的个人品质，这是新时代下任何教育都应当具有的真义。
（二）初中数学教学的内容特点。
初中的数学教育承接了小学时期数学简单、直观、具体以及易以掌握的数学知识，又要启迪高中抽象性强烈，思维逻辑性强以及比较难掌握的高中数学教育。因此，初中的数学教学处在整个教学体系中的关键位。初中的数学教学内容可以概括为四个领域，分别为数与代数、几何与图形、统计与概率、综合与实践。对与这些内容的教学，不仅需要小学的数学知识作为基础，同时高中数学知识也是这些知识的进一步深化和拓展，因此具有十分重要地位的初中数学教学内容特点决定了其重要性以及必要性。
（三）初中数学教学的对象特点。
不论何种学科的教学，其教学模式的确定都需要依据教学对象来确定。初中数学教学模式的构建则直接由中学生具有的特点确定。中学生还处在人生的青少年阶段，智力发展正处在一个非常迅速的阶段，性格开始养成，因此，此时的他们非常容易遭受外界因素的影响，具有求知欲望强烈、极强的可塑性、充沛的精力、具有广泛的兴趣等特点。不过，值得注意的是，也正是由于他们容易受到外界因素影响，所以他们的情绪波动一般也稳定，缺乏对学习的恒心和毅力，另外，学习数学必须具备的抽象思维也正处在一个发展的阶段。这些都决定了老师在开展初中数学教学时应当做好对学生的引导工作，促使学生认知能力以及对数学兴趣的发展，进而养成良好的数学思维与习惯。
二、初中数学课堂教学的主要模式
根据初中数学教学的特点，其课堂教学模式主要以下几种模式：
（一）启发式教学模式。
在数学课堂教学模式中，一般都要尽量的将教师的主导地位以及学生的主体地位体现出来，而启发式教学模式就是能够实现这种功能的模式。这种模式要求教师在课堂之中并不把知识或者问题的答案直接教授给学生，而是对学生进行思维引导，让学生自己去发现知识与答案。这种教学模式在素质教育中被广泛的运用，其体现的是对学生能力的培养和综合素质的提升，其主要的启发方式主要有归纳启发、演绎启发、类比启发和实验启发，不过不论使用何种启发方式，在教学的过程中都不能离开相关的数学知识进行启发，老师在使用启发方式的时候，应当注意要让学生感觉到学习的成就感，以成就感激发学生对学习的兴趣。
（二）发现式的教学模式。
发现式模式是从中学生的特点出发，初中生具有强烈的求知欲、勤学好问的特点。通过使用发现式教学模式，可以使得学生更加容易的做到独立思考。这种模式通过老师提出问题，学生则针对问题开展认识活动，对学生在解题过程中出现的问题进行归纳以强化他们的解题能力这三个环节。这个模式需要学生具备相应的数学基础，同时教师还需努力培养学生的数学能力，在教学之前要让学生做好相应的准备工作，这样学生才能够在课堂上对提出的问题做出一定的解答，当然在这个过程中也少不了老师的提示作用，老师通过提示一步步引导学生解开问题的答案，不过，提示的过程中一定要坚持以学生为主体。
初中数学教学是整个中学教学体系中非常关键的一个环节，要做好初中的数学教学不仅需要全面把握初中数学教学的特点，更应当结合教学特点选取合适的教学模式，通过多种模式的结合应用，有效提高初中数学教学质量，以使培养出的学生能够满足社会的需求。
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例如，教师在教学苏教版初中数学《图形的变化》一课时，教学目标为：对图形之间变换关系进行了解，培养学生的学习兴趣与观察能力；教学重点为：将平面图形通过旋转、平移、翻折等转换成新的图形；教学难点为：培养学生的转化思想和空间想象能力。此时，教师可充分利用教学内容的丰富性，来完成以上的几点教学要求。首先，为学生准备纸片与剪刀（以上道具也可让学生自带），使学生渐渐走进丰富多彩的图形世界，了解生活中各种图形是怎样获得的。学生将形状为长方形、正方形等的纸片进行直线裁剪，然后观察纸片所形成的各种形状。这样，通过游戏教学，调动了学生的积极性和参与性。其次，教师利用硬币、三角尺等物品，并根据多媒体演示，让学生了解以上物体在旋转后是否形成了新的图形。也可通过平移的方式，让学生感受平移是否可以形成新的图形。通过以上方式，在活跃课堂气氛的同时，也使学生渐渐体会和感受到了图形的变化。再次，教师对教学要点进一步巩固，以图形展示的方式，让学生通过思考、想象以及动手的形式，说出所展示的图形分别是怎样形成的，使学生能够在丰富的教学内容中，体会到图形变化的乐趣，并有效培养自身的创新与想象能力。
二、初中数学教学方式的探究性特点
初中数学教学方式的探究性主要是指学生在教师的合理指导下，充分运用探究方法进行学习，主动获取知识。它是一个生动活泼、连续的、共同参与式的教学和学习过程。
例如，在苏教版数学《用一元二次方程解决问题》一课中，教师可设置利润与利润率问题，引导学生探究正确答案。如：振华商厦服装柜在销售中发现，某品牌童装平均每天可售出20件，每件可盈利40元。但为庆祝“六一”，商场决定采用降价促销方式来扩大销量，提高盈利。市场通过调查得知：若每件童装降价4元，则每天可多售出8件，但若是商场想销售此种童装平均每天盈利1200元，那童装应该降价至多少呢？
在教师引导下，学生分析得知童装每降价1元，便可多售出2件，以上问题的等量关系为：单件盈利×每天售出总件数=每天总盈利（1200元），通过此关系，便可列出一元二次方程求解。解：设每件童装需降价x元，列式为：（40-x）（20+2x）=1200，整理为x2-30x+200=0，并解得x1=10，x2=20，由此可知，每件童装需降价20元，每天才可盈利1200元。
需注意的是，教师在引导学生探究问题的同时，应根据实际的情况或题意来决定方程解的取舍，避免学生列出不合题意的解。
三、初中数学教学设计的实践性特点
我国著名数学家华罗庚曾经说过：“人们之所以对数学产生枯燥无味、神秘难懂的印象，主要原因是因为其脱离了实际。”由此也可以看出，目前大多数初中生之所以不愿学习数学，主要是因为初中数学知识与我们的实际生活脱节，数学实践性不强，导致学生对学习数学提不起兴趣。基于以上因素考虑，教师在初中数学教学设计当中，应注重实践性的设计特点。
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高一是数学学习的一个关键时期。有些初中毕业生以较高的数学成绩升学后，不适应高中的数学教学，相当多的高一学生数学学习不及格，出现严重的两极分化，有少数学生甚至对学习失去了信心.我想造成这一结果的主要原因是这些同学不了解高中数学的特点，学不得法，从而造成成绩滑坡。事实上高中数学与初中数学在特点上发生了很大的的变化，其主要表现在下面几个方面：
一、数学语言在抽象程度上突变
不少学生反映：集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及函数语言等等，这在抽象程度上是个很大的飞跃.
二、思维方法向理性层次跃迁
高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等……分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。在初中教学中，往往通过归纳的方法获得事物的共同属性，而高中数学中，则不仅要得到性质，更要严谨地从理论上对结论加以证明。如，函数的单调性变化，在初中，只是观察获得一次函数、二次及反比例函数的变化规律，高中则从根本上给出了这种外在表现的实质，是函数的自变量与因变量的变化关系。初中代数学习较多的是模仿训练，推理能力主要是通过平面几何的论证来实现，其推理的过程多数依赖直观的几何图形，而高中则较多地增加了代数推理，训练学生抽象概念的理解和具体运用。由于对这种形式化的推理与证明缺乏必要的思维训练和心理准备，缺乏符号化、数学化的能力，在解决一些模型化、形式化的问题时，如应用题、定理证明、代数推理等能力题时，较难找到有效的解题策略，大多数学生会觉得数学学习非常抽象，出现困难。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需逐步形成辩证型思维。
三、知识内容的整体数量剧增
高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这就要求第一，要做好课后的复习工作，牢记大量的知识；第二，要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中；第三，因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好。因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”。如表格化，使知识结构一目了然；类别化，由一例到一类，由一类到多类，由多类再到统一，使几类问题同构于同一知识方法；第四，要多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。
四、知识的独立性大
初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便.因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用.但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成.比如高一有集合、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角函数、解三角形、数列、立体几何等等.经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。
希望广大学生能够充分意识到高初中数学特征上的变化，掌握其特点，从而提高学习效率。
参考文献
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一、初中数学教学的特点
初中数学长期以来都是我国基础教育中的重要内容，提升教学水平是新时期下培养社会主义建设的高素质人才的重要基础工程。在初中数学教学中，长期以来存在着不利于教学质量提高的方式，对学生的身心发展特征重视程度不够，阻碍了初中教学效果的达成。在现阶段，我国的初中数学教学主要表现为三个方面的特点：
（一）注重解题能力的培养
在传统的初中数学教学过程中，往往注重学生解题能力的培养，将学生的思维建立在对相关习题的解答过程中，最终也以相关的习题解答能力才评判学生的数学能力。这种注重解题能力培养的教学习惯和特点，是在我国长期的应试教育理念中产生的。老师进行相关课堂演示，学生按照一些雷同的解题步骤来进行习题的解答，在这个过程中，学生只是在进行一些模仿式的学习，学生的发散能力以及自主学习能力发挥都不充足，不利于学生数学思维方式的丰富，从而不利于学生更好的掌握相关的数学手法和能力。
（二）以课堂教学为主
在初中数学教学中，还主要是将课堂教学作为教学中的主要环节，这是在义务教育阶段众多学科教学的主要特点。在课堂教学中，老师跟学生可以建立比较直面的沟通和联系，老师通过相关教学手法来将准备好的教学内容讲述出来，学生在课堂上接受相应的新旧知识，但在这个过程中，对学生的个性化思维注重不够。学生和老师都只是在完成各自的学习或者教学任务，对学生思维中的困惑以及发展方式没有进行较好的沟通和引导，从而带来了学生对课堂教学的疲乏，而且单一的课堂学习，对于学生真正掌握数学相关的知识内容以及思维方式还是远远不够的。
（三）学生的参与程度不够
在长期以来，我国的初中数学教学都讲究一种“潜移默化”式的教学，让学生通过自我的领悟和训练来提升数学能力，老师扮演的角色仅是讲台上的“讲述者”的角色，没有建立起跟学生之间的联系，从而使得整个教学过程都显得较为生硬和死板。学生是学习过程中的主体，只有学生积极广泛的参与到教学环节中去，才能让学生发现自我思维的良好方式，提升数学能力。
二、初中数学教学的新模式
在对初中数学教学的现状以及特征的分析下，可以发现传统的教学方式还存在着许多弊端，没有融入时代精神以及时代观念，从而阻碍了学生个性化的思维发展，不利于学生今后数学能力的全面提升。通过对教学理念的重新定位和认识，将学生的创造力发展作为教学中的首要任务，不断探讨数学教学中的新模式，从而提高我国素质教育水平。
（一）建立课堂课外的多层次教学。由于学习是需要不断的补充和发散的过程，单纯依靠课堂教学所得来的教学效果是不够全面的，在初中数学教学的新模式中，应该积极建立起课堂课外的多层次教学。这种多层次教学就需要老师在课堂教学中主要进行数学思维方面的训练和引导，鼓励学生在课外以及生活实践中寻找到数学训练的素材，将解题融入到实际情境的解答中，从而丰富数学教学的内容。
（二）增加课堂教学的互动环节。增强学生与老师之间的互动能够活跃课堂氛围，也能够调动学生的参与热情，从而带来教学效果的提升。在初中数学的课堂教学中，应该积极鼓励学生提出解题过程中的困惑，引发课堂讨论，设置一些小游戏等趣味环节来将相关课堂知识点进行灌输，减轻学生的学习压力，也充分激发每一个学生的潜能，帮助学生建立起适合自身的学习方法，从而带来学生数学能力的较大提升。
（三）利用实际情境进行教学扩展。理论最终的价值是解决实际的问题，而理论本身是来源与对实际问题的解答需要的，因而，在进行初中数学教学的过程中，应该运用相关的实际情境来展开教学内容。这种扩展式的教学能够改变解题中的枯燥现状，让学生感受到数学思维的奇妙和用处，并且实际情境能够带来学生更加多维和亲近的感受，产生对数学学习的极大兴趣，帮助学生建立数学学习中“主人翁”的观念认知，最终改善学习效果。
三、总结
初中数学教学是培养学生数学思维以及空间建构能力的主要时期，重视初中数学教学具有多方面的积极意义。通过对初中数学教学三个方面教学特点的探讨，可以了解到初中数学教学中的现状和问题，从而有针对性的进行教学方法等方面的改进。在初中数学教学中，通过新的教学模式的引入，能够带来教学面貌的改变，促进教学目的的达成。
参考文献：
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初中数学学习是学生学习的一个组成部分，显然，它具有学生学习的一般任务和特点。但是由于数学的对象、内容和方法具有高度抽象性、逻辑严谨性，应用广泛性的特点，它在学生学习中占有特别重要的地位和作用。数学知识和数学方法是学习其它学科，特别是理科的必要基础和工具。因此，初中数学的学习任务和学习方法都有其特点。
初中数学学习的主要任务是：（1）学好数学基础知识和技能，包括初中数学中的数学概念、公式、定理、方法、数学语言等的理解和运用；（2）掌握数学思想方法，提高抽象思维能力，逻辑思维能力，空间想象力，独立获取数学知识的能力，使用数学工具和仪器的能力和数学解题能力；（3）形成辩证唯物主义的观点，提高学习数学的兴趣，养成刻苦钻研，善于思考的学习习惯。
1.初中数学学习的三个特点
1.1数学学习是一种比较抽象的、积极的智力活动。由于数学内容是在人们对现实的空间形式和量的关系的感性认识基础上，经过多级抽象概括，甚至把它们理想化、纯粹化、形式化成为表面上好像与客观实际完全无关的符号和图形。它们都是不能单纯用感觉器官去觉察的，必须通过思维才能理解。另外，初中数学内容是采用公理法思想运用逻辑方法来论述的。学生掌握数学概念、公式、定理和方法时，必须通过他们自己去观察、比较、抽象、概括、分析、综合、归纳、演解、推理、判断、想象等一系列的复杂的思维活动过程。因此，数学学习特别需要运用抽象逻辑思维能力和空间想象力。反过来，如果学习数学时，对数学知识能够做到知道、理解、会用、系统化、沟通综合、迁移、推广、创新，必然在掌握数学知识技能的同时，有利于提高学生数学思维能力，发展智力。有人把数学学习譬喻为"思维的体操"就是反映数学学习的智力活动。
1.2数学学习发展规律与数学历史发展过程相类似。从初中数学的对象来看，初中数学内容的安排，基本上与数学历史发展过程相类似。先学习初等数学中的算术、代数、几何知识，主要是常量数学的内容，接着学习函数（主要是初等函数），解析几何，微积分的知识，主要是变量数学的内容。初中学习常量数学时，所运用的思想方法主要是形式逻辑的基本规律（同一律、矛盾律、排中律、充足理由律）和思维形式。可是，学生学习变量的内容必须运用运动、变化、发展、对立统一等辩证观点去考察数学对象。因此，教学思想方法从形式逻辑的思维形式发展到辩证逻辑的思维形式是数学思维发展的一个转折点，对初中生学习来说，也是一个重要的关头。
1.3数学学习具有广泛联系的特点。我们知道，数学对象普遍存在，数学概念、公式、定理、方法总是表现于非常抽象的形式，但是它们都有客观的基础和现实的来源，它们都反映丰富的具体的实际内容。特别是初中数学许多内容与客观实际的事物形象和数量关系有直接的联系，许多数学概念和方法都有各式各样的具体的现实模型。数学方法的应用已经深入到人们生活、社会、生产以及各个学科的领域。数学与学生学习的各门科学知识都有直接的或者间接的联系，特别与自然科学的学习有密切的关系，数学思想方法又可以迁移到其它学科的学习。因此，数学学习要广泛的联系学生生活实际，数学知识的实际应用，特别要广泛联系其它学科的学习，所以，数学学习具有广泛联系的特点。
2.初中数学学习的四点要求
2.1学习数学要充分发挥主观能动性。数学学习既然是一种比较抽象的积极的智力活动，在数学学习过程中，不仅要学好数学基础知识的基本技能，更要锻炼数学思维能力。因此，学习数学必须积极主动、刻苦钻研，充分发挥学习的主观能动性，才能进行积极的智力活动，顺利地完成学习数学的任务。
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一、新课程标准的特点
与《义务教育数学课程标准实验版》相比，新数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范和全面，更适应现代教育形势发展的需要. 具体变化有以下特点：
1. 全面体现新的课程理念
初中数学使用的新数学课程标准，提出了许多新的教育理念和教学观点. 将实验版的“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”. 这充分体现了：课标核心是“以学为本，以生为本”， 基本着力点是促进学生全面、持续、健康地发展. 突出体现了数学的实效性、普遍性和发展性. 课标改变学科本位和教学本位的观念，重视数学课程在实效、应用、价值观方面的教育功能，注重每一名学生的发展.
2. 教与学的关系发生了变化
将以往的“数学学习”和“数学教学”两条合并成新课标的一条“教学活动”. 明确指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程. 有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者”. 所以新课标倡导以学生为本位，教师不再是教学的主宰者. 这就更加深化要求教师必须转变教学观念，摒弃旧思维定式及做法，转变教学角色，尊重学生，和学生共同去学习、探索，建立起平等、和谐的师生关系.
3. 内容更加贴近现实、贴近生活和学生认知水平
新课标体现了更关注社会现实，更贴近学生的生活. 倡导了一种回归现实的教育，让数学走向生活，从生活中学习数学，让学生切身体会到数学是来自身边的事和物，体会到学习好数学的现实用处. 强调要加强课程内容与学生生活以及社会和科技发展的联系. 从而激发学生学习兴趣，在学习中真正提高自己独立思考问题的能力和主动探索的能力.
在教材里有许许多多的彩图，有关于现实生活的，有关于历史人文自然元素的，有科学技术发展的，这些都带给学生视觉上和现实中无穷的遐想. 例如“锐角三角函数”的学习就通过世界著名建筑――意大利比萨斜塔去作为引入；较多的例习题是通过实物图作为题型的原题；“二元一次方程组”的问题就是来自于学生常参与的篮球比赛而引申出来的. 还有：流感传染；扳手旋转；跑道设计；中奖概率；产值高低；调查统计谈节水；最省材料的环保设计方案……
4. 加大了现代信息技术的融入
就数学本身而言，所学内容有时会使人产生枯燥乏味感，长期学习较易使初中学生产生厌倦感，学生的好奇心、注意力往往容易分散，对数学慢慢失去兴趣. 而教学中如果借助多媒体图、文、声、像、动并茂的特征，运用现代信息技术创设问题情境，充分展现知识的形成过程，能将抽象的教学内容换成具体的视听设计，从而开阔学生视野，激发学生的学习兴趣，使学生在轻松愉快的过程中学习知识，能大大提高学生主动学习的积极性和教学效率.
例如，在人教版九年级上册第二十四章第24.2.3节：“圆与圆的位置关系”学习中，传统教学只是静态地画出五种圆与圆的位置关系，要比较每种关系中d与R和r之间关系，学生就会感觉难理解. 如果运用信息技术工具，如几何画板及Flash进行设计，就可轻松画出每种圆与圆的位置，可动态显示两圆位置的所有关系情况及d与R和r之间长短数量关系，并配以色彩及声音效果，在演示过程中，着重闪烁其中的关键点，使学生清楚地感受到变化过程. 把以前学习的难点变成现在激发学生兴趣的亮点.
5. 学生学习评价方式的转变
新课标明确指出：“对学生的学习评价应建立目标多元、方法多样的评价体系. 评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心”. 以往评价方式多数以书面考试作为唯一模式评价学生. 按新课标评价原则：不仅要关注学生的学习结果，也要全面评价学生在学习过程、知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现. 这样可以从全方位来肯定学生的学习情况，构建多元化、发展性的评价体系，以促进学生的全面发展. 把评价的重点从终结性评价转移到日常学习记录的过程评价.
二、新课标教学策略初探
新课标对初中数学教学提出了更新更高的要求，如何在教学中贯彻其理念，着实提高课堂教学效率，实现高效课堂的教学？
1. 注重四个目标相互统一是关键
义务教育新课标明确强调：“数学教学不仅要使学生获得数学的知识技能，而且要把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面目标有机结合.”学生在学习知识技能的同时，从学生长远发展和社会发展眼光看，我们同样需要一个具有健康心理、创新能力和活学活用数学能力的学生. 当今社会发展已摒弃以往这种“高分低能的产品”. 数学教学应立足于四个目标的辩证统一关系，正确运用. 在备、讲、批、辅、考几个环节中把握课标要求中的“了解、理解、掌握、运用、体验、探索”等尺度，就会降低教学的随意化和低效化. 在日常的教学活动中，教师应努力挖掘教学内容中可能蕴涵的与上述四个方面目标有关的教育价值，使学生在获得知识的过程中，能学会独立思考，运用所学知识思考问题和解决问题.
2. 注重学生良好学习习惯的养成
教育家洛克说过：“一切教育归根结底都是为了培养人的良好习惯”. 良好的学习习惯的养成有助于教与学，有利于培养自主学习能力和自我探求能力，有效地提高学习效率，使学生终身受益. 根据新版数学教科书特点可让学生从以下三方面养成良好的学习习惯.
课前：可要求学生制定好一期、一章、甚至一节的学习安排计划，包括时间、内容、目标等. 其次是预习，现在教材内容设计上很适合学生作自我课前预习. 学生可先通览即将学习的内容，了解其主要讲哪些内容，要求掌握哪些要点，有哪些关键字词和未理解的地方.
课中：强调学生跟思路、专心听、认真记、勤思考、抓重点难点疑点，对预习、听课或练习中存在的问题要独立思考、合作交流、大胆质疑，提高课堂听课效率.
课后：知识的巩固是靠有效的作业和练习. 要求学生从平时做起，充分认识到做作业练习是课堂内容的重要补充和延伸，是用于训练学生掌握知识的技能、技巧及发展思维能力的过程，也是一种对知识的积累过程，要形成独立按质按量完成的习惯. 对有疑问的问题要有钉子的钻研精神、足够的学习信心和敢于探索的创新精神.
良好的学习习惯还包括经常强调学生对知识点进行整理、复习、反思；做题过程中要形成认真审题、严密准确演算和推理.
3. 注重正确处理好教与学间的关系
教与学是师生相互交往、共同发展的互动过程. 师生应共同明确教学目标，交流思想、情感，以实现数学教学的四个基本目标要求. 坚持以教为主导、学为主体的原则. 教师在课堂教学设计、目标制定、学习方法、学习过程的有效组织等都应突出“导”的核心. 学生是学习的主人，只有亲身参与教师精心设计的教学活动，才能在数学思考、问题解决和情感态度方面得到发展. 我们倡导新的探究学习方式，教师通过启发性的讲授；创设情境、引导学生自主探索、合作交流；组织学生认真审题、推理论证、准确解答. 这样教为主导学为主体就能更好地体现出来.
4. 创设问题情境，激发学生求知欲
如何让“枯燥”的数学课堂“鲜活”起来？这就要改革教学方式，通过多样化和现代化信息技术的教学手段，善于创设有助于学生学习的问题情境. 例如悬念式、矛盾式、故事式、疑问式和巧用多媒体等. 善于启发或引导学生，鼓励学生积极学习、主动参与，以达到激发学生学习兴趣，提高学习效率的目的. 例如，在“解直角三角形”的教学中，我创设了如下一个疑问情境：如何去测量一幢不能到达底部的高楼的高度.以此作为本节课的引入. 当时学生根据个人见解讲出很多种方法，引起了学生的兴趣，由于这个来自生活，使学生很快地投入到课堂的学习之中.
5. 构建平等、朋友式师生关系
现在家庭多数是独生子女，许多学生在个人性格、心理承受力、相互协作等各方面难免出现以自我为中心的现象，所以应构建起师生互动，共同参与教学的模式. 教师的角色定位不再是传统的知识传播者，应当成为学生学习知识的引导者和促进者. 与学生建立人格上的平等关系、情感上的朋友关系，师生共同提出问题，一起在民主、活跃的课堂气氛中交流、探讨，共同解决问题，使学生由过去被动听讲转为主动参与，主动进取.
【参考文献】
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）.北京：北京师范大学出版社，2011.
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在培养学生的抽象思维能力的过程中，应该注意从现实实际事物中抽象出数学概念的提炼过程的教学，又要注意不使数学概念陷入某一具体原型的探讨纠缠。例如，对于直线概念，就要从学生常见并可以理解的实际背景，如拉紧的线，笔直的树干和电线杆等事物中抽象出这个概念，说明直线概念是从许多实际原型中抽象出来的一个数学概念，但不要使这个概念的教学变成对直线的某一具体背景的探讨。光是直线的一个重要实际原型，但如果对于直线概念的教学陷入到对于光的概念的探究，就会导致对直线概念纠緾不清。光的概念涉及了大量数学和物理的问题，牵涉了近现代几何学与物理学的概念，其中包括对欧几里得几何第五公设的漫长研究历史，非欧几何的产生，以及光学，电磁学，时间，空间，从牛顿力学的绝对时空观，到爱因斯坦的狭义相对论和广义相对论，等等。试图从光的实际背景角度去讲直线的概念，陷入对于光的本质的讨论，就使直线的概念教学走入歧途。应该清楚，光不是直线唯一的实际原型，直线的实际原型是极其丰富的。
2 严密性
根据对于新中学数学课程教学的一些调查，新教材中对于某些公式的推导，某些内容的讲解方面过于简单，不能满足同学的学习要求，特别典型的立体几何中的一些关系判定定理只给出结论，不给出证明，方法上采用了实验科学验证实验结论的方法进行操作确认，就与数学科学的精神和方法不一致，老师们的意见比较大，是目前数学教学实践面临的一个问题。数学教学的一个重要目标是教学生思维的过程与方法，让学生充分认识数学结论的真理性、科学性，发展严密的逻辑思维能力。
此外，在数学教学上追求逻辑上的严密性需要有教学时间的保证，中学生学习时间有限。目前，在实施中学数学新课程以后，各地实际教学反映教学内容多而课时紧的矛盾比较突出，教学中适当地减少了一些对中学生来说比较抽象，或难度较大，或综合性较强的教学内容，使教学时间比较充裕以利于学生消化吸收知识。在目前的中学数学新课程试验中，教学内容的量怎样才比较合理，让一部分中学生能够学得了的新增的数学选修课内容（尤其是选修系列四的部分专题）切实得到实施，以贯彻落实新中学课程的多样性和选择性，也是值得继续探讨的重要问题。
教材编制应该有利于老师组织教学，考虑为老师们优化教学过程提供设计的方案。老师的实际教学本身是对教材使用的再创造，必须有一个研究教材，能动地设计符合学生实际的合理教学方案的过程。教材不能过分地引导甚至去限定实际教学方法，更不必把实际教学过程都予以呈现。数学教材有必要为学生的学习钻研以及老师的教学留有空间和余地，在数学教学中要讲过程，很重要的方面是针对的是在实际课堂教学中让学生简单记忆背诵数学结论而不重视数学结论的来龙去脉的教学的问题和现象。作为数学教科书，应该提倡简明扼要，经得起学生对于教科书的推敲和研究。
计算是数学研究的一种重要途径，所以，中学数学教学必须培养学生的数量观念和运算能力。现在的计算工具更加先进，还可以借助于大型的计算系统，这使计算能力可以大大加强。
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其次，数学语言的特点也在于它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清和易产生歧异的词汇，数学中的结论错对分明。当一个学生试图阅读、理解一段数学材料或一个概念、定理或其证明时，他必须了解其中出现的数学术语和每个数学符号的精确含义，不能忽视或略去任何一个不理解的词汇。因此，浏览、快速阅读方式不太适合数学阅读学习。
第三，数学阅读要认真细致。由于数学知识的逻辑严谨性及数学“言必有据”的特点，要求对每个句子、每个名词术语、每个图表都应细致的阅读分析，领会其内容、含义。对新出现的数学定义、定理一般不能一遍过，要反复仔细阅读，并认真分析直至弄懂含义。数学阅读常出现这样的情况，认识一段数学材料中的每一个字、词或句子，却不能理解其中的推理和数学含义，更难体会到其中的数学思想方法。数学语言形式表述与数学内容之间的这一矛盾决定了数学阅读必须勤思多想。
第四，数学阅读过程中语意转换频繁，要求思维灵活。数学教科书中的语言是通常的文字语言、数学符号语言、图形语言的交融，数学阅读重在理解领会，而实现领会目的的行为之一就是把阅读交流内容转化为易于接受的语言形式。例如：把一个抽象表述方式阐述的问题转化为用你自己的语言；把符号形式和图表表示的关系转化为言语的形式以及把言语形式表述的关系转化为符号和图表形式；把一些用语言形式表述的概念转化为用直观的图形表述形式；用自己更清楚的语言表述正规定义或定理。
学生的数学语言特点及掌握数学术语的水平，是其智力发展和接受能力的重要指标。数学语言水平发展低的学生，课堂上对数学语言信息的敏感性差，思维转换慢，理解能力差。因此，重视数学阅读，丰富数学语言系统，提高数学语言水平有着重要而现实的教育意义。那么在新课改中，帮助学生提高数学阅读水平就至关重要。
2 数学阅读的操作环节
第一个环节：创设学习新知识的环境。进行课前导学，达到承上启下的效果，即设置一些既能复习旧知识，又与新知识有联系的检测题，题目应少而精，有启发性和适度的延伸性，使学生有旧知识不旧，新知识不新的印象。
创设探索新知识的意境，激发学生的求知欲望。根据新知识的内容设计出新颖可读、有趣、富有启发性的问题，为学生探索新知识提供兴趣。这一程序要求教师在课前下大量功夫，仔细斟酌课标、教材，深刻理解课标对本部分知识的具体要求。
根据新知识的框架结构和教学目标提出阅读要点，把要点变成具体问题一一列出，使学生一目了然本节课的知识骨架和要解决的问题，让学生有最初的印象，并以这种印象为主线且贯穿于课堂的每一个细节，这样学生阅读时有针对性、有目的性，避免了阅读自学时索然无味的盲目性，同时使学生对知识点的认识、记忆和理解得以强化，并在老师的提示和引导下解决有关问题和学习完整牢固的知识。
第二个环节：阅读和自学。学生在提示的引导下阅读本节课的有关内容，阅读一般分两、三遍进行，先粗读，后细读。对照阅读提示仔细推敲有关定义定理、法则、性质和公式的来龙去脉，对于例题仔细思考每一解题步骤的依据。在阅读过程中学生要作笔记，记下重点、体会。并逐一回答提示中能够回答的问题，有些问题虽然一时不能得出结论，但通过第四环节教师的讲授，能够解决这些疑问。
在学生阅读的过程中，我要求自己认真巡视，发现有共性和典型的问题，为下面的讲授提供信息，即知道哪些问题以后必须详讲，哪些只需简单提示即可。同时有计划地在巡视中辅导某些差生，达到培优补差目的。
第三个环节：讨论。要提高课堂教学效率，必须鼓励学生反问，提倡通过讨论达到解决问题的目的，通过讨论学生可随时发现自己的对错，从而改进学习的方法，使学生在和谐的气氛中提高质疑能力、答辩能力与思辨能力。在此期间，教师要充分给出与提示相吻合的问题，使讨论有目的有步骤地进行，避免漫无边际的讨论和一言不发的局面。
第四个环节：讲授。讲授时重要的环节，也是解决问题的环节。教师在前三个环节的基础上进行“讲授”，其目的是帮助学生解决前几个环节的质疑问题，从而建立新的指示体系。讲授时既不能运用旧时的每个知识点面面俱到的满堂灌，又不能无目标不适时的加深加宽。我采用的原则是：重视基础知识和知识间的结构联系，精讲多练，提高学生的思维能力。讲清概念：认识它的来源、性质和相互联系，然后运用概念解决一些问题，强调概念应理解重点字、句，注意其内涵、外延和本质，反对死记硬背。
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学生的学习兴趣、动机、态度和好奇心以及情感在促进学生智慧中起着重大作用。兴趣是学生学习中最积极、最活跃的心理因素，对学生的学习起着积极的推动作用。因此，如何激发学生学习数学的热情和兴趣，是提高农村初中数学教学质量的前提。
一是要培养学生的爱心。素质教育是爱的教育，针对目前农村独生子女的现状，教师应着力培养学生拥有一颗爱心。苏霍姆林斯基说过：当你培养出具有爱心的孩子，他就会对教师的爱很敏感，并以好心还好心；而教师的爱，最重要的是为了学生获得知识，若是学生懂得这些，自发向上，成绩自然就好了。来自农村学校的学生大多住在偏远的山村，有的地方甚至还不通公路，到学校上学要走几公里的山路。学生远离父母、亲人来到学校住宿学习，确实有很多困难，在这种情况下老师的爱、老师的关心是对他们最大的支持。而这种爱和关心会激发学生的学习兴趣，从而有助于提高学生的学习成绩。如我所任教班级有一个叫胡心霞的同学就是因为感受到了老师对她的爱，才变得对学习有兴趣，对老师、同学有礼貌，成绩进步也很大。她读七年级的时候数学才考了18分，面对她这种情况，我没有歧视她，而是对她多关照，多找她谈心，和她一起走路到她家，并且在学习上关心她、帮助她，给她鼓励，她慢慢地对学习感兴趣了，学习的劲头也足了，成绩提高很快，最后考入了连中。
二是要消除学生对数学学习的畏惧心理，让他们以轻松愉快的心情进行学习。
部分学生对数学存在着畏惧心理，在课堂上，他们沉默寡言、提心吊胆，害怕老师提问，害怕到黑板上板演。被老师抽到时，面色通红，讲话结结巴巴，答非所问，甚至双腿发抖。在课外，他们对作业无从下手，只能瞎编乱造，或者一抄了事，或者干脆不做。在考试时满脑子的是“不会做，不会做，不会做……”连平时会做的题目也做不出来了。由于畏惧心理，他们丧失了学习数学的信心，产生了厌学情绪，个别同学的性格变得孤僻，脾气变得暴躁，认为自己的前途一片黑暗。因此教师要根据农村初中学生的特征，进行开导，循循善诱，灵活运用趣味语言，比如适当穿插鲜活的艺术方言，例举农村熟悉的事物，使之激起学习兴趣。最后在学生的求知和好奇中，培养他们对知识的专注能力，养成关注性格。在教学过程中，教师要善于把生产劳动知识、网络信息、安全环保等鲜活的养份融入到教学中，把书面内容和实际相结合，活跃课堂气氛，从而达到教学的目的。
三是要利用好奇心，激发学生的求知欲望。
数学是最为神奇的世界，面对数学世界，孩子有着我们无法想象的好奇。在中学学科中，数学是最富有魅力的，其吸引力几乎是无以复加的。特别是数学对问题解决的巨大功能，使学生们真切地感受到：数学是最为神奇的世界。遗憾的是，我们的中学数学教育并没有很好地珍惜这一宝贵财富，自从孩子学习数学的那一天起，数学就变成枯燥无味的计算、练习，把最为神奇的数学世界变成了折磨孩子的简单的重复劳动。心理学的知识告诉我们，重复是最容易疲劳的，简单的重复劳动最容易伤害成长中孩子好奇的天性。因此，数学教育的重要任务就是激发学生的好奇心，这和新课程标准的要求是一致的。利用数学小实验，可以激发学生的好奇心和求知的欲望。例如，在讲三角形内角和定理时，可以这样设置问题：
①把课前剪好的ABC纸片，剪下∠A、∠B和∠C拼在一起，观察它们组成什么角？
②由此你能猜出什么结论？
③在拼图中，你受到哪些启发？（指如何添加辅助线来证明）这样创设情境，使学生认识到∠A＋∠B＋∠C＝180°，从而对三角形内角和定理有一个感性认识，同时通过拼角找出定理的证明方法，学生在动脑、动手、动眼、动口的实践中，培养了观察能力，提高了学习兴趣。
四是要激励成功，让学生产生数学学习的成功感。
失败是成功之母，而成功更是成功之母。“成功感”也是激发学生学习兴趣的催化剂，“成功感”的增强会对其兴趣的产生和保持起到促进的作用。学生在求知欲的基础上努力参与数学活动并取得进步时，他们对成功会产生积极体验并对此项数学活动更加关心。苏霍姆林斯基指出：“只有在学习获得成功而产生鼓励的地方，才会出现学习兴趣。”因此，要想使学生产生数学兴趣，就必须设法使他们获得成功。因此，教师在课堂教学中，要有意识地创设各种情境，为各类学生提供表现自我的机会，想方设法使他们获得成功。在实际教学中针对不同的学生不失时机地为他们走向成功搭桥铺路，可以采取不同的做法：在课堂教学中，根据不同层次的学生进行分层提问，设置他们都能回答的问题，使他们获得成功的机会多一些，成就感就强一些，学习数学的兴趣就浓一些，从而能够进行创造性学习。
二、调动学生的主观能动性，让学生发现农村生活中的数学
在教学方法上笔者坚持运用“启发式”教学，结合教学的实际需要巧妙地创设问题情景，尽最大努力调动全体学生的学习积极性，激发学生思维，引导他们自己发现和掌握有关规律。教师要善于提出农村学生感兴趣的问题，调动学生思考的主观能动性。所提出的问题不论是实际问题还是理论问题都要始终紧密结合教学内容，以提高学生的创新力为最终目的。
数学源于生活又服务于生活，生活中处处有数学，真正让自己所学的数学知识在生活中得以应用，这样学生才会有兴趣去学。在教学中，教师应经常让学生运用所学知识去解决生活中的实际问题，使学生在实践数学的过程中及时掌握所学的知识，学会用数学知识去解释身边的现象，拓展数学学习的领域。
在教学过程中，我们可以结合农村生活环境中应用到数学的例子，用数学知识去解释原因。
如在学到三角形的稳定性时，我就举了这样的一个例子，自行车在停放时，两个轮子和撑脚的支撑点，三点的连线构成了三角形的原形，对自行车起到了稳固的作用，从而也让学生对三角形的稳定性记忆深刻，让他们感受到了学习数学的用处和乐趣，深刻体会到了数学的巨大应用价值和无穷力量，从而更喜欢数学。
三、让学生学会自主探索，体验自主探索的乐趣
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1.每章开头采用主题图导入，有助于学生直击重点
在北师大版初中数学教材中，为了让学生能够快速融入学习氛围，教材编写者们从现实世界提取了学生熟悉的内容，并把其图像化，同时用文字或者问题加以辅助，为学生呈现出每一章的数学知识学习重点。在每一节的教学内容中，都包含有很多有趣的知识和典故，从而培养学生的学习兴趣，这种课程安排是十分活泼的，能够引发学生的共鸣，从而激发出学生的求知欲，对他们的学习产生强大的推动力。
2.情景问题比较丰富，学习和探索知识的平台十分完善
在北师大版数学教材中，我们可以看到丰富的实际问题情景，通过观察，可以发现课本中的“做一做”“想一想”和“议一议”等板块，这些板块是学生良好的求知平台。当教师引导学生进入学习中心之后，就可以紧紧围绕这一中心对学生因材施教，对于那些学习能力比较强的学生，教师可以引导他们探索一些高难度的知识，对于那些学习能力比较一般的学生，教师应当多加鼓励他们，并给予他们更多的关注。通过教师的讲解和学生的做一做、想一想，课堂所学知识将会得到深化，学生能够有更大的收获。
3.通过典型例子和“随堂练习”加深课堂所学知识点
“随堂练习”是一个十分重要的环节，当教师讲解完一个知识点之后，就可以充分运用个别例子来让学生进行讨论和分析，充分激发他们的知识运用能力，这种“随堂练习”中所提到的知识是与我们的生活息息相关的，而且是针对课堂所学知识点而设计的，因而具有十分重要的意义，从这个角度上来看，这就是学生学习完每一个知识点之后的首要实践场所，必须把这个环节做好，才能帮助学生实现数学知识的深入学习和拓宽学习。
4.“数学理解”“问题解决”等板块有助于拓展学生的眼界
在北师大版初中数学教材中，每一章和每一节结束之后，都有相配套的练习题，这些习题的难度不等，所涉及的方面也是有所不同，主要可以划分为四类：一是“知识技能”，二是“数学理解”，三是“问题解决”，四是“联系拓广”，这种类型的编排是符合学生数学学习规律和数学认知规律的，具有可行性和科学性。
二、北师大版初中数学教材中的教学理念
1.坚持理论联系实际
数学知识并不是死板的，而是十分灵活的，因此，在初中数学的学习过程中，我们必须坚持数学知识联系实际生活，例如，当学习相关的概念和法则的时候，不但要从形式出发，更要从日常生活中的实际问题进行切入。在北师大版初中数学教材中，我们可以发现其中的每一个概念和数学法则都讲解得十分详细，而且这个讲解过程十分切合实际，力求从学生的生活中出发，让学生更快更好地理解知识，当学生感受到自己熟悉而又有兴趣的问题时，他们就能提升学习兴奋度，并且加强自主学习的能力。
2.关注数学知识的学习过程
在初中数学学习中，学习的最终结果固然重要，但是，我们更应当关注数学知识的形成过程和认知过程，从根本上来讲，数学知识是在人们的实践中逐渐形成的，数学的发展过程就是一个不断实践和不断探索的过程，北师大版初中数学教材就遵循了这样的教学理念，在教材的学习过程中，学生不但要学会相关的数学结论，更要懂这些数学法则和结论是怎么来的，因此，教材中提供了知识点的详细解释，并且提供了丰富多彩的数学实际问题，让学生通过自身的探索和实践彻底理解知识。
3.能够把所学知识进行充分运用
学习知识的最终目的在于运用知识，因此，在初中数学教学过程中，对于数学的学习不能仅仅停留在概念和法则的理解上，更要能够运用所学的知识解决实际问题。数学知识是在人们的不断应用中而获得发展的，因此，我们可以认为学习数学知识的根本目的就在于数学知识的应用。北师大版初中数学教材就遵循了这样的学习理念，每当讲解完各章节的要点之后，就拿出一些实际的例子和“随堂练习”帮助学生加强相关的知识运用能力，只有这样，学生的知识水平才能得到强化。
4.不但要学习相关数学知识，更要学习相关的数学方法和数学思想
数学知识是博大精深的，在学习数学知识的过程中，教师还要尽力帮助学生建立科学合理的数学学习方法，例如，数学归纳法、数形结合思想等等。北师大版初中数学教材中就描述了概念和归纳法则等数学思想方法的要求。
总而言之，初中数学教学是一件十分具有艺术性的工作，相关的数学教育工作者必须不断探索相关的教学思路和教学方法，一切以提升学生的数学能力和培养德智体美劳全面发展的学生为核心，只有不断进行教学实践和教学探索，才能发挥北师大版初中数学教材的作用，最终培养出优异的人才。
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在《图形的变化――数学实验室》的教学中，有这样的一道数学题：
请你构造一些图案，使每一图案含有2个三角形、2个圆和2条线段，并给图案加上恰当的解说词（如左图），为了更大限度地发挥学生的创造力，将课本中“平行”条件去掉。因此，本题的答案千变万化，例如，在学生的作业中，更有别出心裁的创意：如下图，真是诗情画意般的设计；2008年北京举办的奥运会取得了圆满的成功，有的学生就这样设计： “北京好运”。通过这个问题情境的设计促使学生动手创作，培养了学生的创新能力。
同时，老师和学生在一起争论，进行平等交流。培养学生的合作意识和民主意识。
二、开放性
新课标着力培养学生数学发散思维能力和应用数学的意识，强调让学生动手实践、自主探索与合作交流。数学开放题是达此目的的重要手段和载体――它有利于学生创造性思维的培养，把学生从单一、僵化的思维模式中解放出来，也为数学应用和学生个性发展提供了平台。
例2（八年级上册P43~44复习题3）下图是由5张全等的正方
称图形吗？
分析：这样的数学题有效调动学生学习积极性，促进其积极思考。本题有多种答案，例如：
每个学生都可以展开自己想象的翅膀，按照自己的原则设计出不同的图案，学生在运用轴对称原理解题的过程中，感受到数学的亲切与有趣。
三、探索性
探究是数学学习的灵魂。在问题的探索过程中，需要学生心智、操作、情感等多方面技能的支持以及多种感官的参与。包括尝试操作、想象归纳、抽象概括等。学生正是在探究实践中学会了创造。
例3（七年级上册P123例题）用火柴棒按以下方式搭小鱼。
搭n条小鱼用几根火柴棒，与同学交流。搭20条这样的小鱼用几根火柴棒？
答案：搭20条这样的小鱼需要122根火柴棒。
四、有趣性
根据学生心理特点、审美需要选取密切联系学生生活、生动有趣的素材，这是数学新课程在问题表现形式上的一个显著特点。
例4（七年级上册P126）丢番图（Diophantus，约公元246~330年）被认为是代数学的鼻祖，但历史上没有一本正式的著作里留下他完整的生平，甚至于连他的国籍都没有明确的记载。然而有趣的是，他竟然有一个墓志铭，上面镌刻着他的一些情况：“他生命的六分之一是幸福的童年。再活十二分之一。颊上长出了细细须。又过了生命的七分之一才结婚。再过5年他感到很幸福，得了一个儿子。可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半。儿子死后，老人在悲痛中活了4年，结束了尘世的生涯。”你知道丢番图结婚时和去世时的年龄分别是多少吗？
分析：设丢番图去世时年龄是x岁。根据题意，得
又如（八年级上册P136复习巩固1）：如图是我国四大银行的标志:
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（1）重以知识来源来激发学生求知欲。在新的教材中，每一章节在引入新的知识时，都非常注重新的知识来源，让学生知道要学新的知识是由于要解决新的问题的缘故，例如在引入有理数时，课本从温度，海拔高度，表示相反方向等多个角度，立体化地说明引入负数的必要性，从而激发学生的求知欲望，培养学生的学习兴趣，也在有利于教学中的重结论轻过程向既重结论又重过程的方向发展。
（2）重创设问题情景来提高学生解决问题能力。同样在新的教材中，相当重视提高学生自己动手，解决实际问题的能力。如在新的几何教材中，就有让学生自己动手，通过实际操作得出几何中立体图形的初步概念的实验课，不仅能提高学生的学习兴趣，还能促进学生动手解决问题的能力，在中考中亦有类似的题目。如，用两个相同的等腰直角三角形，可以拼出多少个不同的平行四边形？学生只要动手比划一下，就可以得出结论，这对促进学生动手解决实际问题能力有着重要作用。
（3）注重以表达来培养学生对语言理解能力和表达能力。苏步青教授曾经讲过，学不好语文的学生，将会大大限制他在其它学科的发展。同样地，学生对语言的理解能力和表达能力欠缺，要想学好数学也是相当困难，如要想证明：圆中最长弦的是直径。这是绝大多数的同学都知道的结论，但由于不知道怎么样去书写，去表达，得不到分。新的教材非常注重对学生的语言理解能力和表达能力的培养，具体表现在对学生对定义，概念的复述要求严格。另一方面，我们来研究近年中考的命题的变化，理解考查新动向。
（4）注重对学生运用数学知识解决实际问题的能力。从近年的中考试题看出由于中考是高中阶段的学校招生考试，具有一定的选拔性，因此，在试卷上重视对“双基”考查的同时，进一步加强了对数学能力包括思维能力、运算能力、空间概念和应用所学知识分析、和解决问题能力的考查;试题强调应用、开放、与创新，具有很强的时代气息。
例1：股票深发展周一的股价为10元，周三的股价为12.1元，问这两天股价的平均升幅为 。
例2：广东移动通讯公司开设了两种通讯业务，“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话一分钟，再付0.4元;“神州行”不用缴月基础费，每通话一分钟付话费0.6元。若一个月通话X分钟，两种通讯方式的费用分别为Y和Y元。①写出两种通讯方式的函数关系式。②一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？③若某人预计一个月内使用话费200元，则应选择哪种方式较合算？
例3：2001年中国足球队实现了中人44年的梦想，打进了2002年韩日世界杯，他们在世界杯预选赛8场比赛中，胜的场次是平的场次与负的场次之和的3 倍，且平的场次与负场次相等。已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，求中国队的总积分是多少？
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二、准确而精练，提高效率
数学是一门逻辑性很强的学科，教师的语言应非常准确，否则很可能产生歧义。所谓语言要精练，就是要求教师在课堂教学中，用最少的语句表达最丰富的内容。有的教师唯恐学生理解不了，讲课语言繁琐累赘，不停重复。这种做法不利于学生掌握知识的重点和理解知识间的联系，更不利于学生智力的发展和能力的培养。但是语言精练并不是单纯地削减语言的数量，而是要提高语言的质量，这就要求教学语言要突出重点，抓住关键，分化难点。例如在讲解如何求圆锥的侧面积时，教师首先做好教具，让学生动手演示，提问学生有何发现。学生通过操作，不难发现圆锥底面圆的周长等于展开后扇形的弧长等有关重要结论。在这一过程中，教师不需要过多的语言。语言要精练必须服从于教学规律，采用最优教学方法，放心大胆地让学生思考、讨论、猜想、总结，教师的语言只起到适时点拨和画龙点睛的作用。
三、生动，通俗，便于理解
数学具有高度的抽象性，而高度抽象的数学内容又可以凭借十分生动具体的材料做原型。初中学生的学习心理尚处于“开放期”，他们纯真、活跃，表现出强烈的求知欲和好奇心。因此，在教学中善于运用贴近学生生活的事例、简明扼要的口诀、脍炙人口的名言、充满时代气息的语言，把教学内容讲得生动、通俗，学生就能更深刻地理解知识。
四、具有启发性和激励性
有效的数学学习来自学生对数学活动的参与，而参与的程度与学生学习时产生的情感因素密切相关。让学生获得成功的喜悦，得到老师的肯定，能在很大程度上激励学生更好地参与数学学习。因此，教师在课堂中要适时地启发诱导、及时评价，提供榜样，鼓励进步并寄予希望，从而调动学生的积极性。例如，在教学“在直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半”时，老师让学生在纸上任意画出一个含有30°的直角三角形，要求学生量出斜边的长并告诉老师。此时，老师采用富有激励性的语言：“同学们，老师能立即报出30°所对的直角边长。”“老师并没有用刻度尺去度量，是怎么知道的呢？”“其中有什么规律吗？为什么呢？”显然，老师的话既有很强的启发性，又有一定的激励性，充分调动了学生的学习热情，收到了很好的教学效果。
