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数感是在数学学习过程中形成的一种对数和运算的敏锐感悟能力和驾驭能力，是有意识地对在生活中碰到的问题进行数学建模并解决的能力。培养学生的数感是提高数学课堂教学效率的客观要求，也是学生接受更高层次数学教育的需要，更是学生终身学习的需要。那么，怎样有效地培养小学生的数感呢？笔者认为可以从以下的一些策略着手。
一、关注生活体验，萌发数感
数学知识源于生活，教师要做个有心人，将实际生活中存在的数学现象引入课堂中来，丰富课堂教学资源，引导学生从具体现象中抽象出数学问题。学生在经历这样的数学探究活动中，能激发主动的学习状态，获得丰富的学习体验，使他们不断积累对数的感悟能力。
例如，学生在刚开始接触距离时，往往无法把握米、千米等单位。于是笔者让学生量一量讲台，让他们知道1米的长度刚好有讲台那么长，然后再让他们到操场上跑一跑100米、1000米，切身感受一下100米、1000米的距离。学生在形成了直观的感觉后，再让他们说一说生活中这些距离的实际存在。再比如学习重量单位，可以让学生在生活中掂量掂量实物的重量；学习时间单位，让他们说一说大概的时间长短等。通过这样生活化的教学活动，学生能在自己身边的事物中直观地学到数学知识，学会用数的眼光去看生活中的问题，形成数感。
二、引导动手操作，发展数感
新课改倡导动手实践和合作学习的教学方式。在学生动手实践的活动中，他们能将学习真正地变为自己的需要，获得快乐的学习体验，提高学习的效率。新课改下的数学课堂，教师要为学生的动手实践活动创造可行的条件，引导学生通过“做数学”，发现数学问题，解决数学问题，在主动探究数学的活动中，不断发展数感能力。
例如，在教学人教版四年级数学上册《1亿有多大》时，为了让学生能形成较直观的感觉，笔者让学生进行了以下的实践活动：请同学量一量自己的肩宽大概有多少？学生拿出直尺量，大概有40厘米。接着请10位同学上台肩并肩紧紧地挨着排成队，这样10个学生排成的队伍就是4米。那么1亿个小朋友这样紧紧地挨在一起有多长呢？你们能设想一下吗？有学生说，肯定可以排到北京了，有的说，可以排到美国了。于是笔者引导学生计算出的结果是4万千米，那么4万千米有多长呢？如果绕地球赤道刚好一圈。学生对于这样的结果都感到非常吃惊，然后对1亿的数字也有了较深刻的认识。通过这样的动手、动脑的活动，学生在快乐的体验中获得了有趣的数学学习，在直观的感受中提高了对数的把握。
三、结合估算教学，增强数感
在实际生活中，估算具有很强的实用意义。在数学科学上，估算也有很高的应用价值，能为数学计算、数学问题解决确定一个大概的方向。在数学课堂教学中，教师可以根据数学教学内容的实际特点，创设数学估算活动，让学生在活动中，提高对数的驾驭能力。
例如，笔者要求学生不列式进行估算：假设，我班有47人，需要每人买一套数学练习资料，每套19元，大概要带多少钱？孩子们通过估算，有人说：20×50=1000，大概需要1000元。还有同学说：47人估算为50人，19元估算为20元，能很快得出1000元，然后去掉多出的3人需60元左右，因此我认为只需带大概950元就够了。学生通过这样的探究、交流，不断提高了估算的准确度，为实际问题的解决提供了可行的方案，从而增强数感。
四、设计问题解决，提升数感
数学学习的过程应该是问题不断得以解决的过程，在这样的过程中，让学生实现知识的构建、能力的提高和数学思维的培养。因此，学生的数感是伴随着数学问题的不断解决而不断提升的。在教学活动中，教师要创设适合学生认知水平的问题情境，激发他们的问题意识，提高问题探究的热情，让学生自觉地应用数的概念去解决数学问题。
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《数学课程标准》中强调：“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。”数概念的切实体验和理解与数感密切相关，教学中要结合学生的年龄特点和教材本身的逻辑顺序，使学生在认识数的过程，更多地接触和经历有关的情境和实例，在现实背景下感受和体验，就会使学生更具体更深刻地把握数概念，建立数感。具体从以下几个方面入手：
1.摄取生活素材，让学生感知数。
小学生的生活经历中处处充满着与数相关的活动，
培养学生的数感就是让学生感知周围的世界具有量化的意味。因此，在认数的过程中，我有意识地根据所学数的内容引导学生走进生活去寻找数、体察数、感知数，让他们感到数就在身边，而且每天都离不开数。
如在教学认识数时，开展了“天天和数交朋友”辨论会，有的学生慷慨陈辞：“早晨要看手表几点起床；打电话要看电话号码；进教室要看几楼几班……我们每天不和数打交道就不行”。
2.设计多种方式，让学生表达数。
抽象的数学符号不是表示数的唯一方式。引导学生用不同的方式表示数，会使学生切实了解数的发展过程，增强学生的数感。如通过数学故事向学生介绍古代人们用“结绳记数”方式表示数、用算筹进行计算等。
3.开放思考空间，让学生学会找数、说数、用数，并从同伴表达的数据信息中，发现问题、思考问题，学会用数描述和交流。例如教学“万以内数的认识”后，我设计了“家庭中的数”的实践活动，让学生搜集自家中的“数”到课堂上交流。学生搜集的数简直是五花八门：储蓄存款有多少，一个月用多少度电，用多少吨水；家里有多少本书，多少件衣服，多少个碗；地面铺了多少多少块地板砖等等。还有的学生从中提出质疑：小明家一个月要用390度电，平均每天要用多少度电？如果按每度电5角钱算，一个月要用多少电费？怎样节约用电？……学生把具体问题与数学联系起来，用数学的方法思考问题，体现了学生用数产意识，并在交流中培养了数感。
2 在实践操作活动中培养学生数感
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”小学数学实践活动强调学生通过亲身体验来学习数学，强调动手做数学、用数学，而不是仅仅听数学、记数学。数学实践活动是学生主动发展的自由天地，注重实践活动的数学学习将会成为学生探索和创新的活动载体。同样，数感的培养和发展，更离不开实践活动。低年级学生好奇好动，简单的实践活动如操作、观察、猜测、交流等对他们来说是充满吸引力的，因此，为了培养学生的数感，教学活动中应更多为学生设计有趣的实践活动。如：在认识“几和第几”时，让学生用动物图片摆出小动物们跑步的名次，并说一说：谁跑第一？谁第二？第四名是谁？让学生在摆的过程中加深了对“几和第几”的理解和认识。如在教学“千克的初步认识”时，我设计了操作活动：
（1）称一称：学生动手称苹果（1千克）、盐（500克，2袋）、洗衣粉（250，4袋）。
（2）数一数：学生数，千克盐有几袋？1千克洗衣粉有几袋？1千克苹果有几个？
（3）掂一掂：学生用手掂自己称的1千克的物品，再在组内交换物品掂，边掂边闭上眼睛体会1千克有多重。
（4）找一找：教师让学生拿出课前准备的三个外形一样而重量各异的盒子，要求学生不能用秤称，保能用手掂找出重1千克的盒子。
通过以下一系列操作活动，让学生“触摸”了数学知识，体验到“1千克”的实际重量，获得了亲自感受，感受到数学与现实生活的密切联系，并借对苹果等重量的感受来体会1千克究竟有多重，从而利用这种直接经验去测量其他物品的重量，培养了学生的，为将来可持续发展奠定了基础。
3 在数的运算教学中培养数感
《新课程标准》提出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述算理。”估算不仅是促进学生数感内化的有效途径之一，也是保证计算正确的重要环节，由其对提高学生的计算能力很有益处。计算前估算出大致结果，为计算的准确性创设条件；计算后进行估算，能验证自己的计算有无错误并找出错误的原因，及时纠正。如，计算5.96×8.2，可以要求学生从两方面进行估算：一看因数中一共有几位小数；二看因数接近整数几，5.96接近6，8.2接近8，所以积一定在48左右。估算在人们日常生活中的应用非常广泛。教师要运用各种有利时机，创设情境，从而激发学生学好估算的兴趣。如这样一些问题：估计500张纸大约有多厚？一本书中有多少个字？走300步大约有多米？50克大米大约有多少粒？学校阶梯教室大约有多少个座位等？学生在进行大数目估算时很少会凭空估计，大多数学生能自觉地把估算的数平均分成若干份，数出或估计出其中一份是多少，再看大数相当于一份的多少倍，用这种方法估算大数。当学生把一份数与大数比较时，感受了数的大小关系，了解大数在生活中的应用。学生在这种估算活动中不但亲身感受到有一个可以展示自己的空间和学习极大的乐趣，而且促进了学生数感的内化。
4 在生活问题探究中培养学生的数感
只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性做出解释，这样不仅使学生建立起一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。
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二、注重操作、引导分析、培养数感
著名数学家波利亚曾说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其内在的规律、性质和联系。”因此，在数学教学中，我为学生创设各种探索机会，让学生通过动手操作，自己去探索和发现数学规律，从而促使学生更深刻地理解了数学知识，从中建立数感，发展数感。如教《百以内数的认识》
1.估一估。出示一叠纸，让学生估一估这叠纸有多少张？接着教师引导学生一起数出10张纸并放在旁边，学生观察一小叠与一大叠数量是多少？
师：现在谁能更准确地估一估这叠纸有多少张？
师：哪位同学估计得比较准确呢？（指名学生上台数，其他同学跟着一起数。
接着同桌合作一起数小棒（一人数，一人评判，两人交换进行，然后展示数的过程）
生①：我是一根一根数的1、2、3、……100根
生②：我是五根五根数的五、十、十五、二十……一百，一共有100根。
生③：我是十根十根数的：10根放一堆，再数10根放一堆，10、20、20……100。
师：你喜欢哪种方法？说说理由。（教师请学生上台演示数的过程，学生通过观察分析发现10个十是一百，一百里面有10个十）
2.圈一圈、拨一拨。打开课本（课本中有人物头像和点子图）大家想想几个几地圈比较好？（学生独立完成，汇报展示数数方法）
师：你能在计数器上拨出53吗？（学生动手操作，教师指名演示。引导学生53是由5个十和3个一组成。）
数感的一个重要体现是学生对物体实际数量的感知。“估一估”教学中，展示了学生对数量的原有感知水平，从他们的回答可以看出他们原有数感发展水平是有差异的。教师引导学生数10张纸并放在一旁，通过观察、比较帮助他们建立一大叠纸与一小叠（10张纸）的联系有利于学生进行估计。数一数验证估计的结果，让学生在操作活动中建立实际数量与感知数量的联系。最后通过学生合作数小棒，引导学生概括出10个十是一百，一百里有10个十。这样学生在操作活动中经历数数的过程，从而加强了对数的感知，建立了数的概念，有利于发展数感。
圈一圈，遵循学生从直观到抽象的认识规律，从实际过渡到点子图，引导学生思考怎么数数比较快，让学生在不同的数数方法中对十进制原理有初步体会，从而加深理解和掌握数的概念。学生在“拨一拨”操作的基础上体会到“十”和“一”分别表示不同的计算单位，帮助学生初步建立数位的概念，感受个位与十位上的数表示意义不同，深化数概念的认识。
三、加强估算、注重交流、发展数感
在日常生活、生产中会遇到一些无法或没有必要进行精确测量和计算的数量，可以进行近似的或粗略估计，估算是发展数感的有效途径。如：估计一定空间的人数，一段距离的长度，一个房间的面积，一定款项可购的货物数等。如：教学《数学与购物》下面是淘气一家昨日去超市的购物账单：果汁16元，火腿肠13元，蔬菜8元，洗发水23元，洗衣粉6元，牙膏3元。
师：你能用数学知识估计哪些生活问题？说说你的想法？
生1：我估算出购物的价钱一定超过40元，因为利用去尾法把个位上的数去掉，再把最高位加起来10+10+20=40
生2：我估计妈妈带100元钱够吗？
生3：够，因为利用进一法，16≈20，13≈20，8≈10，23≈30，6≈10，3≈10，刚好100元，
生4：估计这次大约花了多少钱？
生5：利用四舍五入法
生6：利用凑十法估算：16+23≈40元 13+8≈20元
6+3≈10元 40+20+10=70元
对于这些方法，教师应加以鼓励，提供合作交流的机会，让他们在相互交流的机会中，比较各种算法的特点，不断完善自己的估算方法，逐步发展估算的意思和策略，从而将估算内化为一种自觉、自主的意识，进而形成一种估算习惯，使学生在估算中发展自己的数感。
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观察是一种有目的、有顺序的知觉过程。学会观察是学好数学的前提条件。通过观察，学生能从数实物到认识数，由具体到抽象，初步建立数感。正如苏霍姆林斯基所说：发展年幼儿童的思维，首先就是发展他看见和观察的能力，就是通过对周围世界的视觉感知来丰富他的思想。
如理解“0”的意义时，可以在盘子里先放3个苹果，让学生一个一个地拿出，边拿边说出盘子里还剩的个数，当全部拿出来后，没有了，就用“0”表示；接着拿出尺，找到“0”，直观感受0作为起点的意义；还可以让学生从温度计上找到0，了解它表示0摄氏度的意义。通过观察，学生获得的表象就比较深刻，在不经意间已产生了数感。
二、动手实践——寻找数感
小学生在动手操作时，眼、耳、口、手多种感官同时参与学习，有助于正确、全面、深刻地感知数和认识数。例如，教学11~20各数时，让学生抓一把小棒后判断有多少根。学生一下子看不出来，后来通过自己数，体会到满十根时扎成一捆，这样就可以清楚地看出来有多少根了。这样既认识了个位、十位的意义，又加深了对“满十进一”的计数法则的印象。
又如，教学面积单位“平方厘米、平方分米、平方米”时，可让学生用1平方厘米的正方形纸片量一下大拇指指甲的大小，知道1平方厘米大约有多大；量一下教室里开关盒的大小，感受1平方分米有多大；在1平方米大的地板上，数一数可以站多少位同学，体会1平方米的大小。虽然结果不是很精确，但这种动手做数学的效果远比说数学好得多，有助于学生找到数感，提高数学学习的能力。
三、相互交流——丰富数感
数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境，家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程。”在数学学习的开始阶段，学生对数的意义和作用的理解都带有自己鲜明的生活痕迹，反映了学生独特的思维方式。因此，要培养学生良好的数感一定要努力创造条件，让学生充分、自由地交流，在交流的过程中互相启发，共同进步。
比如，认识了数后，我给出一道按规律填数的题目：“（ ）（ ）60（ ）（ ）”。题目出来以后，我首先鼓励学生从不同的角度探究可能隐含的规律，然后在全班进行交流。在解答这道题时，只要学生给出一个答案，并能作出合理的解释，我就及时给予肯定。下面就是学生的一些答案：
（一）按照从小到大的顺序：
1．1个1个地数：（58）（59）60（61）（62）
2．2个2个地数：（56）（58）60（62）（64）
3．5个5个地数：（50）（55）60（65）（70）
4．10个10个地数：（40）（50）60（70）（80）
（二）按照从大到小的顺序：
1．1个1个地数：（62）（61）60（59）（58）
2．2个2个地数：（64）（62）60（58）（56）
3．5个5个地数：（70）（65）60（55）（50）
4．10个10个地数：（80）（70）60 （50）（40）
这样的教学有利于培养学生独立思考、合作交流的能力，有利于培养学生寻求数的规律的能力，同时，学生的数感也得到了加强。
四、亲身体验——增强数感
小学生对周围的事物充满了好奇，十分乐意参加实践活动，把数感的培养落实到具体的实践活动中，让学生亲身体验，是一条行之有效的途径。
如教学“时、分、秒的认识”时，可让学生自然地从1数到60，或是规定一分钟内写字，从中体会一分钟有多长；一小时有多长呢？就让学生用一节课加上两头的课间休息来体会。又如教学 “克、千克”时，我让学生看看、称称，再用手掂量掂量，一克的物体如一粒纽扣、一个贰分的硬币等；一千克的物体如两袋食盐，两瓶矿泉水等。又如在认识长度单位“米”时，可以请学生伸开双臂，量量两手之间的距离，也可以测量教室的长或宽，到操场上让学生感受50米、100米的距离；认识千米时，到操场上感知1千米要走多久，1千米大概有多长。
这样不光学生获得的感受鲜明、深刻，而且他们还体会到了数学离不开生活，生活中处处有数学。更值得注意的是这种体验经历，本身就体现了一定的数学活动水平，体现了数学课程标准的理念及要求。
五、联系生活——发展数感
数学来源于生活，毋庸置疑，数感也来源于生活。前苏联教育家赞可夫说过：从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们将学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。
1．创设虚拟情境，体验大数
有些数字比较大，凭空难以感知，这时教师要充分利用学生身边的素材，唤醒学生已有的生活经验。如到了一个剧院里，让学生估计一下剧院里能坐多少人，再创设一个类似剧院的虚拟情境，如全校师生集中开会，试想一下全校师生的人数，把全校师生的人数相应地增多或减少多少才可以坐满剧院。又如一万小时有多长？恐怕小学生答不上来，但换成一年再多二个月，学生就会回忆起自己一年多的经历，从一个季节到另一个季节，一幕幕情景浮现在眼前，所得的感受就要真切得多了。
2．依据现实，比较推理
生活中有许多事物都可以根据已知的现实，推理出别的事物。如旗杆有多高？不妨比较一下旁边的大楼；孩子的爸爸、妈妈年龄有多大？只要根据孩子的年龄便可大致推算得出；依据一把糖的粒数，可以估计到一把花生米大致的粒数；等等。
3．联系现实，理解分数和负数
例如一个西瓜，切成几份吃就出现了分数；联系温度计上的刻度，0下几摄氏度就要用负数来表示，生活中出现到的负数还有诸如买东西欠了钱，工厂某月份出现了亏损；等等。这些难以理解的数放到了生活中，就比较形象、具体，学生自然就容易感知了。
六、猜想、反思——锤炼数感
我们在生活中做一些事情的时候，往往先对有关问题作粗略地估计，判断是否可行，然后再做。如买一本字典和一个书包大约要带几十元？猜猜年龄、猜猜数字等。既然是估算、猜想，就难免出现误差乃至错误，这恰是促使学生自主反思的好时机。
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2011年版《数学课程标准》指出，在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念等10项能力。其中数感排在第一位，由此可见，数感的培养在数学课程的实施过程中显得尤为重要。
什么是数感，《数学课程标准》中的定义是“数感主要指数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系”。数感是一种感悟，是一种长期积累的数学素养。在数学学习中，具有良好数感的人会主动地、自觉地或自动化理解数和运用数，是将数学与现实问题后建立联系。然而培养数感是一项长期的工程并非一朝一夕可以完成的。
如何在低年级教学中培养学生的数感呢？经过几年的摸索和研究有如下的想法：
一、生活经验中体验数感
数学作为一门研究数量关系和空间形式的科学，具有很强的抽象性。数学源于生活但是又用于生活，数学教学应该紧密联系生活。在数学教学中，要把数学问题和实际生活紧密联系起来，让学生体会到数学其实就在我们的生活中，数学知识还能用来解决生活中出现的问题，进而感受到我们的生活离不开数学，从而喜欢数学、热爱数学。这样就能培养学生的数感以及应用意识和实践应用能力，使学生体验数学的乐趣和价值，能在学习和生活中主动地运用数学。
例如，在教学苏教版一年级下册《认识人民币》时，我提前布置了一项作业，利用周末的时间和爸妈逛一趟超市或者菜场，学会看商品价格和付钱。这项作业深受学生的喜欢，当然完成的效果也不错。在上新授课的时候，很多学生已经掌握了元、角、分的换算，以及给出一个物体给它标上合适的价格单位。由于课前积累了大量的生活经验，学生很轻松地在体验中获得有关人民币的知识，体验数感。
二、动手操作中感悟数感
低年级学生的抽象思维还没有完全形成，相对比较弱。这时，学生需要在动手操作中完成从直观的动作思维到具体的形象思维，最后达到抽象的逻辑思维。在日常教学中，要充分调动学生的各种感官参与学习。
例如，在执教二年级《认识平行四边形》，要求学生用6根小棒搭一个平行四边形，很快学生就完成了。接着，我又提出用8根小棒搭一个平行四边形，学生也很轻松地完成。这时，我又提出新的要求，请同学们用9根小棒搭一个平行四边形。话刚说完，很多学生立刻嚷起来：“不可以的，9根小棒不能搭平行四边形。”我立即追问：“为什么，你们不搭怎么知道？动手试一试再说。”一个学生站起来说：“根据平行四边形的样子，对边都一样，我觉得搭平行四边形需要的小棒数应该是一个双数，9是单数肯定搭不起来。”我默许的点点头，说：“你们再试试看，是不是真的不可以。”学生们开始认真地搭平行四边形，最终全班一致告诉我是不可以的。这样，在学生的动手操作中感悟到了数感，从而对数学产生喜爱。
三、数的运算中发展数感
我国基础教育数学课程一直将数的运算作为主要内容，运算能力是我国数学教育的重要特征之一，几十年来一直是我国数学教育界关注的焦点。但是长期以来，由于过分追求计算的熟练程度，导致了大量机械、重复的计算，忽视了学生在计算中一些思考。
例如，在执教一年级上册《9加几》时，我先进行了铺垫，出了一组口算9+1+1=，9+1+2=，9+1+5=，……问学生：为什么你们算得这么快？学生说：因为前面都是9+1=，正好凑成十。然后口算9+2=，9+3=，9+6=，……问学生：为什么你们还算得这么快？根据学生的回答，教师板书：
9 + 2 = 11 9 + 3 = 12 9 + 6 = 15
/ ＼ / ＼ / ＼
1 1 1 2 1 5
10 10 10
……
进一步，让学生独立口算8+3= ，8+4= ，8+6= ，……小组交流自己是怎样想的……就这样，让学生一步步领悟了凑十的算法。通过这样铺垫，学生慢慢地发展了数感，。
四、对比学习中强化数感
数学来源于生活，生活中很多问题都是跟数学有关系。在生活中，我们经常会遇到比较几个数或者一堆数之间的相对关系。把握数之间的相对关系，不仅是理解数概念的需要，同时也会使学生加深对数的感悟，从而较好地强化数感。
例如，在执教一年级下册《多一些、少一些、多得多、少得多》时，教材要求学生会用这些词语来描述两个100以内数的大小关系。书后练习题中出现了这样的一道练习：两个同样大小的箩筐，一个里面装了20个苹果，另一个箩筐里装了一些草莓，要求学生在20、25和80 里选择一个正确答案。 大多数学生很容易地找出正确答案。由于学生在生活中见过、吃过苹果和草莓，知道一个苹果比个草莓大得多，所以同样的箩筐里装的草莓个数就要比苹果的个数多得多，80比20多得多，所以选择80。通过这道题学生更深地感受到数感，并且能利用数感大致、粗略表述两个数之间的关系，会用数学语言来解释生活中的问题。
五、解决问题中升华数感
现实生活中蕴含着大量的数学问题，教师在教学中要个引导学生能从现实生活中发现问题、提出问题并解决问题。要使学生能在复杂的情境中收集信息、提出问题、解决问题，并对运算结果作出合理的解释就需要具备一定的数学素养，其中数感就是不可或缺的，而且通过长期这样的训练，就会使已经具备的数感得到升华。
例如，在教学二年级的两步计算的解决问题时，有这样的一道题目：工程队要修一条80米长的路，第一天修了15米，第二天修了24米，还剩多少米？很多学生根据生活经验，先求出第一天和第二天一共修的米数，15+24=39米，再用80米减去前两天一共修的米数就是还剩下的米数，80-39=41米。这时，我提问：“有没有别的方法了？都这样想的吗？”不少学生思考了一下，提出了第二种方法：先用80-15=65米，求出第一天修完后还剩下的米数，再用65-24=41米，就可以求出最终还剩下的米数。通过多角度的思考问题，学生会不断完善自己对已经学过的知识的理解和运用并会不断赋予旧知的新意，在生活中运用数学知识更加自如、自主。
通过几年的教学发现，数感的形成不是一节课、一个单元甚至是一学期就可以完成的，它是一个日积月累的过程。我们教师只有在日常的点点滴滴教学中慢慢渗透、长期培养，通过各种途径和方法让学生充分感悟数感的价值和作用，才能发展和强化小学生敏锐的数感，从而将数学知识更好地运用于生活，优化生活。
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数感主要指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。对于低年级学生来说，正是处于认识数、理解数、运用数的初级阶段，从小培养学生数感，不仅可以使学生对数有正确的了解和认识，而且有助于学生准确地把握数量关系，进而为全面提高学生的数学素养打下扎实的基础。那么，如何有效地培养低年级学生的数感呢？
一、从简单生活入手培养学生数感
在数学教学中，教师可以学生的生活体验为出发点，引导学生数学的思维方式去思考生活问题。这样，不仅可把数学与生活有机联系起来，而且有效培养了学生的数感。
[案例1]“认识10以内的数”教学片断
师：大家真了不起，刚上学，就认识了这么多的数，能告诉老师你是从哪里认识这些数的吗？
生：我在上电梯时看到了1，2，3等数字在不停地闪烁、跳跃，我很好奇，是妈妈教会我的。
生：我家住在2号楼，在楼的旁边写了一个大大的 “2”，我是从这认识的。
生：我知道一碗烩面的价格是8元。
师：真是善于观察的好孩子，那么，你们知道这些数字表示的具体意义吗？这一节课我们就来具体认识它。
……
在这个教学片断中，教师主要从生活入手，把数的认识与生活有机联系起来，从而使学生学会用数学的眼光观察生活，积累对数的经验与感觉，丰富了学生对数的感性认识，提高了学习效果。
二、从数的比较入手培养学生数感
在数学学习的过程中，教师可挖掘教材中可供学生比较的素材，引导学生通过比较形成对数的认识，以达到培养学生数感的目标。
[案例2]“认识100以内的数”教学片断
师：（出示10根1捆的小棒）猜一猜，老师手中的小棒有几根？
生：10根。
师：（出示10根1捆的小棒，5捆）猜一猜，这有几根小棒？
生：50根。
师：随意拿出很多捆小棒，把它们分成几堆，然后让学生猜猜哪堆小棒多些，哪堆小棒少些，并说说是从哪里看出来的。
生：猜一猜，玩游戏，并发表自己的看法。
师：你为什么猜这些数为70，而不猜为100呢？
生：因为我觉得这堆大于5捆，少于10捆。
师：真厉害，你一眼就可以看出哪些多，哪些少，由此可以看出，在比较小棒的大小时，除了运用数一数的方法以外，我们还可以通过目测、感觉的方法来比较。
在这个教学片断中，教师从数的比较入手使学生形成对数的初步感知，在比较估计的过程中，学生的数感得到了良好的培养。
三、从动手实践入手培养学生数感
低年级学生活泼好动，如果一节课只是教师讲、学生听，学生的注意力将不会持久，也更别提数感的培养了。结合这个特点，教师可以采取数一数、摆一摆、拼一拼、玩一玩等动手实践的方式，这样既完成数学新知的建构，又在顺应学生需求的基础上培养学生的数感。
[案例3]“9加几”教学片断
师：你们知道“9+6”等于多少吗？请大家拿出自己手中的小棒数一数、摆一摆。
生：动手摆一摆。
师：谁能把自己的计算方法与大家交流一下？
生：我先数够9根小棒，然后又拿出6根小棒，最后把它们合起来数一数，总共是15根。
师：谁还有更简便的方法？
生：先分别数出9根小棒和6根小棒，然后再从6根小棒中拿出一根和9凑成10根，那么，6根小棒被拿走1根后就剩5根，合起来就是10+5=15根。
师：说得非常好，那么，你能算出“9+7，9+8，9+9”分别等于多少吗？
……
篇7
一、题组比较，重视数感的引导
什么是题组？就是教师在数学教学活动中采用的一种数学练习的集合，是种同类题的集中演示。其运用目的是拓展学生解决数学问题的思维广度和深度，为学生进行比较、类比、综合的思维锻炼提供有效的保证。现行的苏教版数学教材中大量采用了题组练习，其目的就是告诉学生和老师，在学习中要注意分辨、思考、内化和总结，它为学生的数感形成提供了基础和保障。教师应充分利用此类题目，精心钻研教材，挖掘其中的内涵，培养学生比较、分析、概括能力，以达到培养学生数感的目的，如苏教版一年级下册数学教材第33页第3题：
60+3=63-3= 9+50= 59-50=
3+60= 63-60= 50+9= 59-9=
学生练习前，教师可启发学生思考：这一组四道算式，你能看着其中一道算式，很快想出其他三题的得数吗？这样的教学处理，在帮助学生沟通这一组四式之间联系的同时，也是在交流对数的意义不同层次的理解。在现行教材中，有较多数的大小比较的练习，如：
87-3087-3 2+2626+2
52+4052+4 4+3535-4
这实际上也是题组的比较练习，在学生完成练习进行交流时，教师要引导学生讲清怎样比、怎样想的过程，鼓励学生用自己的语言表达比较的结果，力求冲破思维的定势，运用不同的策略比较大小。或许学生的语言表达尚不尽人意，达不到准确表述的要求，但教师这样的教学和引导，能给学生的思维活动带来新的挑战，也为学生数感的培养奠定良好的基础。
二、实践操作，促进数感的形成
“智慧长在学生的手指尖上。”这句话告诉我们，教学中要经常开展实践操作活动，以“动”促思，这样才能吸引学生主动参与知识的形成过程，并进行积极地探索，有效地促进学生数感的形成，提升思维品质。
计算是低年级学生学习数学的重点，也是教师教学的难点。在计算教学中，一定要组织学生进行摆小棒、拨算珠实践。摆小棒、拨算珠的过程，是对计算的重、难点进行强化的过程，能借助直观，不断丰富学生的感性认识，并由感性认识上升到理性认识，从而促进知识的内化，引发学生思维，促进数感形成。其次，教师还要从学生认知的角度来设计教学过程，要善于把抽象的数感内化为有型的认知，把数学知识内化到生活中和现实中，让学生有真切感悟和实际应用的能力。如教学《时分的认识》时，我提出了“一分钟到底有多长？到底能干什么？”的设问。然后我分成三步：（1）分组认识：把学生分成两组，A组两人记录一分钟的脉搏跳动次数；B组三人记录一分钟每个人的做眼操节数；接着讨论你在这一分钟内知道了什么？（2）自选活动。在跳绳、口算、拍球、写字等自学一项拿手的，看自己一分钟内的成绩；（3）再讨论，你认为一分钟的时间是长还是短？一分钟的感受有什么新的见解？学生们从这些实践活动中体悟到一分钟概念，了解到数字“1”的内涵，真正把对数的感觉和生活融为了一体，为学生数感形成奠定了良好的基础。
三、重视估算，巩固数感的成果。
数学中的估算是检验一个学生数学能力的一个主要手段。我们从起始阶段逐步培养学生数感，就要依据教学内容，逐步培养学生的估算意识、方法和策略，促进学生思维品质的良好发展和数感的进一步巩固。如教学《加、减法计算结果的估算》时，先出示例题，教师示范算式的得数是几十多，演示计算结果；再让学生模仿估算“下面每题的得数各是几十多”；最后让学生估算说出“哪几题的得数比50小？”如此有序的教学估算练习，其根本目的就是让学生掌握估算方法，形成牢固的估算意识，为学生的估算能力提高奠定基础。这种练习还有利于学生对运算过程中的需要进位、退位的预先把握，对计算结果起到监控和复查、验算作用，让学生在学习、估算中巩固既有的数感形成，激发其学习数学的兴趣。
四、生活渗透，关注数感的运用。
篇8
指导学生进行积极的归因
学生在数学学习活动中必然会有成功或失败，对成功或失败原因的不同看法直接影响着学生数学学习的自我效能感. 假如学生将成功归因于自己的主观努力与自主潜能的激发，则会有效增强学生的数学学习自我效能感. 因此，教师应帮助学生建立有利于增强其数学学习自我效能感的认知模式，树立“只有努力才有可能成功，不努力注定失败”的信念. 同时对学生进行专门的归因训练，提高他们的数学学习自我效能感. 在数学课堂教学过程中，可以采用小组合作讨论探究、教师点评、错题矫正等策略、方法、途径，引领、点拨学生经历知识的发生与发展过程，逐渐形成有效的归因方式. 例如，吴某某是我班的语文课代表，可她的数学总也考不好，为此，我找其谈心，先询问其目前的学习状态，让她谈谈自己的学习感受.
生：语文、英语学起来比较轻松，但数学学起来比较费劲，一提到考试我就害怕，没有成就感.
师：为什么会是这样的状况呢？
生：首先，我心里感觉自己在文科方面挺强的（能力强），每天回家做作业时总是先做文科，而且还常常找一些辅导资料来读读. 但数学，我从小学就学得不好，总怕自己不会做（能力差），做作业时总是留到最后，一拖再拖，有时甚至抄袭别人的作业. 一考试就提心吊胆，脑中一片空白.
从吴某某的自我陈述不难看出：吴某某明显对学好数学缺乏自信心，在平时的数学学习过程中总处于被动状态，这是导致数学学习效率低下的原因.
师：你觉得用这样的学习态度去学习数学，能学好数学吗？认真反思一下你在优势学科学习过程中的一些好的做法（包括心态上的），可以把它们移植到学数学上来. 你有足够的数学学习潜能，但愿你能树立数学学习信心，掌握科学、合理、有效的学习方法，坚持不懈，这样的话，学好数学一定不成问题.
在以后的课堂上，我经常让她尝到成功的甜头，从那以后，她不再抄袭，测验成绩也逐步提升. 她高兴地说：“我的数学有进步了，我相信我还能学得更好！”她对自己有了“能学好数学”的信心，学习数学的劲头也就越来越足了.
在教学活动中优化教学策略
笔者认为，数学教学应突出探索活动的创设，而且探索活动不应停留在对问题的浅层解法探索上，而应适当地对问题进行变式，通过变式挖掘出问题的本质规律，这是数学教学中的变式艺术. 变式是初中数学教学的一种探索问题的方法，通过变式训练可以激发学生学习数学的兴趣，能有效地提高学生的数学水平. 基于此，笔者曾以一道课本例题为例，借题发挥，探索一题多变的价值，培养学生学习数学的自我效能感.
例如，初中数学教材中关于“勾股定理”有这样的描述：“如果能画出长为的线段，就能在数轴上画出表示的点. 容易知道，两条直角边都是1的直角三角形的斜边长为，长为的线段是直角边为正整数的直角三角形的斜边吗？”课本上介绍了通过构造多个辅助直角三角形的方法作出表示的线段.
引出问题
问题1？摇 能否通过只构造一个合适的直角三角形作出表示的线段呢？学生感到有趣，纷纷动笔在草稿纸上画图思考，很快就得到了结论：运用勾股定理可以发现直角边为正整数2 和3的直角三角形的斜边长为. 因此，只要作出两直角边分别是2和3的直角三角形就能解答. 学生按照这种思路画图后，笔者继续点拨：“哪一种画法更简单？”学生异口同声地回答――只构造一个直角三角形的方法. 此时，学生学习数学的热情明显高涨. （1）在数轴上找到点A，使OA=3；（2）过点A作直线l垂直于OA；（3）在l上取点B，使AB=2；（4）以原点O为圆心，OB长为半径画弧，与数轴交于点C，点C即为所求.
问题2？摇 对于，，…这类无理数，能否运用上述方法直接看成是两直角三角边为正整数的直角三角形的斜边长呢？
学生的兴趣更浓了，经过观察、分析、讨论，他们否定了这种可能. 如果把看成是直角三角形的斜边长，那么两直角边中其中一条的边长为正整数1，另一条直角边的长就等于，而长度为的线段必须再次仿照前面的方法先画出来，这样长度为的线段才能确定. 这个问题的解决就要构造两个直角三角形. 再如（）2=（）2+22，（）2=（）2+12，（）2=12+12，所以的确定需要先确定的长，再确定的长，最后才能确定的长，整个问题的解决需要构造三个直角三角形.
……
此时，笔者引出第三个问题.
问题3？摇 有没有办法构造出一个合适的直角三角形，作出表示的线段呢？
到这时，学生深深地被这个问题吸引，他们对书本上这道例题的理解和体会达到了更高层次. 学生已经开始进入研究性学习. 通过小组互相讨论，他们用类似的方法又解答了这个问题.
如果把看成一个直角三角形中一条直角边的长，斜边长记作c，另一直角边记为a，根据勾股定理，有c2-a2=（）2，所以c2-a2=7. 所以（c+a）（c-a）=7. 因为c，a为正整数，所以c+a，c-a为正整数，且c+a>c-a. 因为7=7×1，所以c+a=7，c-a=1， 解得c=4，a=3. 即可看成是斜边为4、一条直角边为3的直角三角形的另一条直角边，利用这个直角三角形，我们只需画一个直角三角形就能确定的长度.
上述发现问题、解决问题、触类旁通、举一反三、开拓创新的过程，就是数学的思维过程. 将例题变形后再探索就能找出一些特殊问题中所蕴涵的一般性结论，从而发现解决一类问题的方法.
现代教育心理学研究认为：自我效能感低的学生一般倾向于回避求助他人（教师、同伴），即使希望得到他人的帮助，也不愿意主动向他人求助，抑或只是求助他人数学问题的结果而不善于求助他人解决数学问题的过程，对数学问题的解决策略、方法、途径只追求一知半解，而不精益求精、深入剖析；而自我效能感较强的学生在数学学习中遇到问题时，则能及时求助于他人，对问题能刨根问底，能弄清问题的来龙去脉，其结果必然能形成良性循环，能提升数学学习成绩，发挥“正能量”. 在这种情况下，成立数学学习兴趣小组、互帮互助小组等，让学生合作学习，是十分必要的，它可以改变数学学习自我效能低的学生回避求助的不良行为习惯，还能鞭策优秀生更加努力地学习数学.
建立合适的作业评价机制
学生的作业是教师获取教学反馈信息的重要渠道. 有研究者曾建议采用批语式作业批改形式，因为研究者发现，教师花时间对学生的作业写出鼓励性与建设性的评语，对提升学生的学业成绩、培养学生数学学习的自我效能感，会产生十分显著的积极影响. 学者库帕也认为，教师对作业应尽可能写出评语，少用等级或分数，尤其是写作业的目的是为了促进学生对学科的积极态度与培养学生自我效能感时.
篇9
所谓渗透模式是指在不改变学科课堂教学的生态环境、目标任务、教学内容的前提下，将与学生学习，发展相关的心理素质的培养有机渗透于学科教学之中，不增加教与学的负担，达到既掌握学科知识技能又培养相应心理素质的双重目的。
“导”： 个性化地指导学生学习。展开“小组拼图”合作学习：
首先，按学生的性别、数学基础和能力、性格等情况好、差搭配进行分组；其次，教师根据教学大纲的要求和教学内容，遵循“起点低，小步子”的原则，编制出目标明确的教案，将学习任务分解为多个子任务，针对每个子任务为学生准备相关的材料，设计小组活动的要求说明，并注意将任务内容明确地提示给学生；
第三，每个小组成员应首先独立完成自己接受的学习任务，然后在各自的小组内展开讨论，进行合作学习，同时小组成员还要准备“讲稿”，梳理自己承担的学习任务；
第四，解散原来的小组，重新分组后，每个小组均有来自不同子任务组的学生，每个学生都要认真地向新小组成员讲述他们在原来小组中准备的内容。
教师在整个的合作学习过程中，可以通过建立个体化和合作化的奖赏结构，充分发挥和利用学生的优势智力，利用适时的情绪反应和现实化的言语评价等方法发挥一定的指导作用，并及时对学生谈论中产生的问题进行修正。
“控”：全方位地监控学习过程。要求学生每天以数学日记的形式记录自己在“小组拼图”合作学习中学习到的内容，遇到的困难，解决的办法，成败的原因，存在的不足，独到的想法等学习过程中方方面面的心理历程，教师就可以对学生的学习有全面的了解，进而实施全方位的监控。
“营”：有意识地营造课堂氛围。教师要精心设计和谐愉快，积极提问，互相讨论的课堂氛围，用自己的激情达到唤起学生的激情，用角色期待的方式感染学生积极的情绪，磨练学生坚强的意志。
“评”：多角度地评价学生行为。在数学教学各环节中及时引导学生正确归因对自己进行积极评价，注意评价方式多样化。在评价内容上既注重结果评价，更 注重对学习过程、学习方法的评价，并引导学生善于发现自己的闪光点，从而发挥评价的激励功能。
总的来说“导，控，营，评”多元结合渗透培育模式以“成功体验、积极归因、榜样示范、策略指导、目标设置、情绪唤其等--------内化为学生自我心理结构的一部分-----良好的数学自我效能感”为主线进行数学自我效能感的有效培养，而科学评价有机贯穿于整个培养模式始终。
篇10
0096-01
数感是人的一种基本数学修养。数感是指一个人能够理解数的含义，能够在生活中用数来表达交流信息，能够用多种方式来表示数，能够在具体的情境中比较数的大小，能够进行估算，能够运用恰当的算法解决实际问题。那么，我们应该如何培养小学生的数感呢？
一、在玩中学，创设生动具体的学习情境
小学生特别是低年级学生学习数学的热情和积极性，一般来源于对数学素材的兴趣。因此，创设真实的、有趣的、具有挑战性的问题情境，对于小学生学习数学尤其重要。特布莱德提出了“即兴数学法”，它与“即兴写作法”相对应，这种方法有助于培养学生的数感。这个方法的理论依据是，学生出于个人目的，通过玩耍和运用数字的方式来发展对数字的理解能力。这种即兴的方法可以让学生和教师共同讨论数学概念，不仅能促进学生把注意力集中到数学思维过程上，而且能让学生在日常活动中意识到数字是怎么用的，以及为什么这么用。如此，学生们就会积极主动地去掌握数字运算的技能，进而培养数感。比如，学生从小时候开始，就已经有意识或无意识地与数字进行对话了，我们就可以利用学生的个人生活经验（如“5个苹果，吃掉1个还有4个”“7路公交车”“买一支钢笔需要5元钱”等）作为教学素材，让学生玩数字游戏，从而更深刻地体会到数字在生活中的运用，激起学习数学的兴趣。
二、联系生活，引导小学生多关注身边的数学素材
在学生已有的经验上进行教学，可以使教学更有效。选择贴近学生生活的案例开展教学，不仅符合学生的心理特征，而且符合数学生活化的理念，便于形成良好的结构认知体系。数感是一个潜移默化的形成过程，在教学中教师要充分利用身边的数学素材，引导学生用数学思维解决身边的实际问题。我们可以结合生活中的相关案例让学生明白数学就在我们的身边，并不是抽象的、毫无意义的符号，从而培养学生用数来表达和交流信息的习惯和能力。比如，用数来表示顺序，用数来表示学号，用数来表示考试的等级，用数来表示大小等。这样既能加深学生对数的感知和认识，体现数学的价值，又能让学生在生活中形成数感。又如，在上完“100以内的数认识”一课后，让学生联系生活实际，用100以内的数说一句话。此时，学生就能展开丰富的想象，联系生活中的每一个细节来谈：“我家的电视频道共有58个。”“我妈妈的手机号码前两位是15，后两位是85。”“我今年8岁。”……
三、让小学生多“动”，调动小学生多种感官参与到数学学习中
让学生多“动”，是指在教学中要让学生多动手、动口、动脑，这和我们平时所说的读书有“三到”（眼到、心到、口到）的道理是一样的。著名的心理学家皮亚杰指出儿童的认知规律首先是从动作思维开始，然后到抽象思维，最后到逻辑思维。只有让学生调动多种感官参与到学习中，才能使学生建立和发展数感。例如，在教学“11-20的数的认识”时，可以先让学生数一数，摆一摆，然后说一说自己是怎么摆的，跟同桌交流自己的摆法。学生在动手、动口、动脑的过程中，不仅认识和体会到“十”计数单位的意义，而且锻炼了表达能力和交际能力。
四、在估算中培养小学生的数感
估算即猜测，一般来说，估算包括对运算结果的估算，对量度的估算，对数字自身的估算。估算在学习和生活中应用广泛。培养学生的估算意识和估算能力对于学生形成良好的数感有着重要的作用。因此，我们要采取相应的教学策略去强化学生的估算意识。
在学习了“长方体”的知识之后，可以让学生猜测一下桌子的长、宽、高；在学习了“20以内的数”后，可以组织学生进行猜谜游戏；学习“笔算除法”后，可以让学生猜一猜商中有几位数，再算一算；学习“百以内的数”后，可以让学生猜一猜某本故事书大约有几页。通过这样的猜测活动，学生充分感受到了数的意义和大小，从而更好地发展数感。
五、鼓励小学生运用多种解题策略
篇11
一、数感层次关系的理论分析
我在教学实践中发现，低年级小学生的数感，虽然普遍处于比较混乱的状态，但是，同时表现出一定的高低层次性，表现为如下的渐进关系：
（1）对数的多少缺乏正确认识
处在这一数感认知层次的小学生，尚在最初级的阶段，还不具备最基本的数感，他们分不清3和5哪个大，10和100哪个多等，没有数的大小顺序概念，不知道数的分割组合等。
例如，有的家长反映，买东西的时候，交给孩子2张5元的钞票让他去结账，即使只需要付款4元，孩子也会把所有的钱都交给对方，说明孩子不知道5比4大，而10为两个5的组合。
（2）对数的大小认识正确，但不知道常识性的数量单位
处在这一数感认知层次的小学生，已经具备了对数的大小的判别能力，具备了基本的数感认知，但是，学生对基本的数量单位认知不够，因而并不具备运用数的能力。
例如，在课堂和课后活动中对学生的提问显示，很多学生不知道1公斤等于1000克，1公里等于1000米等概念，往往认为后者要多于前者。
（3）对数量单位有认识，但是存在感知上的误区
处在这一数感认知层次的小学生，知道数的大小顺序，了解基本的数量单位，拥有运用数的生活经验，已经达到了一个数感应用的较高的层次。但是，正是因为这一数感认知层次的小学生已经有了生活经验，所以，容易被生活经验所蒙蔽，导致在应用数的时候出现混乱。
例如，我曾经用经典的“1斤铁和1斤棉花相比哪个更重”的问题进行提问，结果显示，回答“1斤铁比1斤棉花重”的学生不在少数，比例大概在三分之一左右。这样的回答表明，学生在日常生活中，对铁和棉花有过正确的、直观的感知，但恰恰是这样的生活经验，误导了学生做出正确的判断。
二、小学生数感培养的渐进阶段
综合以上的分析，我认为，在小学数学教学实践中，对学生数感的培养，应该从以下的三个层次上，循序渐进地入手。
（1）对于处在尚不具备基本数感的初级阶段的小学生，可以首先通过教学生查数来建立数的大小顺序的初步概念，之后再通过实践活动来巩固这一概念。例如，可以通过在做体育游戏时，将学生分为数量不同的几组，然后让学生自行辨别哪个组的人多、哪个组的人少的方式，来让学生建立对数的大小的直观认识。又如，在教学“0”的认识时，我在讲台上放着5个水果（分五种，每种1个），让6个学生上来每人拿走1个自己喜欢吃的水果，前5个学生很快地拿走了自己喜欢吃的水果，第6个学生却为难了，不知所措。然后把水果重新放回讲台，另叫6个学生按上述方法再做一遍，结果相同。此时，我明知故问：“你为什么没有拿到水果呀？”学生回答：“水果没有了。”我接着追问：“那么，没有了该用什么数字来表示呢？”这样的教学，通过游戏活动加深了学生对“0”的理解，知道了“一个都没有，就用0来表示”，而且牢牢掌握了0比1小，1比0大的相对大小关系。同时，在认识了0以后，我也让学生说说生活中在哪些地方见到“0”，不仅提高了学生的学习积极性，同时让学生在生活中体会了数的含义，在现实中初步地建立了数感。
（2）在上述建立起来的数的大小顺序的概念的基础上，应该让学生进一步建立数量单位的概念。当然，根据教纲的要求，以及小学生知识能力有限的实际，在小学数学教学中不需要引入太复杂的单位概念，但是，从素质教育和开发学生潜能的角度出发，使学生具备识别常识性数量单位的能力还是十分必要的。
例如，日常生活中需要经常用到的圆角分的概念，两、市斤、公斤的概念，以及米、公里的概念等，都是十分必要的。一旦学生具备这些基础性的概念的认知，在生活中就可以进一步丰富和巩固类似的数量单位概念，从而适应实际生活的需要，这也符合素质教育的教育理念。
（3）在有了数的大小和数量单位的概念后，可以进一步引导学生克服直观感觉上的认知障碍，也即克服类似“1斤铁比1斤棉花重”的认识误区，从而将数感的建立从感性层面提升到理性的层次上。
对于这一层次数感培养的方式，可以通过拿来实际的物体进行比较来引导学生得出正确的结论，根据我的教学经验，将天秤这种“大玩具”引入课堂教学活动当中，可以起到比较好的效果，这样，不但可以使学生建立正确的数感认知，而且学生的动手操作的能力也有所提高，同时课堂氛围高涨，学生的学习兴趣提高，教学效果非常好。
总之，数感的培养与养成，对处于基础教育阶段的小学生的日后学习和生活都至关重要，直接影响到小学生对数学课程学习的兴趣，从而影响学生对数学学习的主动性和积极性，因此，在小学数学教学中，尤其是在初始阶段，循序渐进的教学步骤，寓教于乐的教学方式，可以促进小学生数感的建立和数学素养的提高。
【参考文献】
[1]《数学课程标准》.解读：北京师范大学出版社
[2]郑锡瑜，赵玉玲.小学生数感培养策略浅谈，延边教育学院学报，2010.24（6）
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一、数感的含义
数感是人对数及数的运算的感觉、感受乃至情感，它可以帮助人们用灵活的方法做出数学的判断和为解决复杂的问题提出有用的策略。数学课程标准中指出数感的具体体现是：“理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”由此可知，数感是学习数学的重要结构变量，集中表现为：对知识教学的充分感知，对思维训练的快速反应，对个性教养的深刻感受。在数学活动中，具有良好数感的人对数学情境能反应迅速、准确、敏捷和思路简缩，能自然地运用最优化的解题策略。
二、培养小学生数感的具体策略
经过多年的教学实践研究，我认为可以从以下几个方面着手培养小学生的数感。
（一） 联系生活，有效体验数感
在具体的课堂教学过程当中，我们数学教师应该做一个教学的有心人，以同学们的实际生活体验为出发点，充分地挖掘存在于同学们身边的、数感培养的教学资源，引导同学们从数学的角度去体验生活。
【案例】执教“厘米和米”的时候，经过基本内容的教学之后，我要求同学们细心去寻找我们身边长度是1厘米和1米的物体，从而有效体会厘米和米的大小关系以及长度关系。经过同学们的认真观察和探究，最终寻找到了很多相关的物体。例如，文具盒的宽度是10厘米，课桌的长度是1米，教室的宽是5 米等。同学们在观察和探究的过程当中可以有效体会厘米和米这两个长度单位，同时也明晰了对于哪些物体比较适用于米这个长度单位，哪些物体比较适用于厘米这个长度单位。这些来自于生活中的实例更容易被小学生所接受，同时也有利于同学们数感的培养以及他们对知识的有效掌握。
（二） 合作交流，提高数感水平
通过多年的教学实践发现，通过合作交流的方式也可以在一定程度上培养小学生的数感，同学们在交流合作的过程中需要用数来表达自己的看法，因此更有利于提高小学生的数感水平。
【案例】执教“认识分数”的时候，为了培养小学生的数感，我就采用了合作学习的方式来进行。把同学们分为若干个合作学习小组，让同学们在先前学习的基础之上，充分理解分数的含义。在教学时，我要求每一位同学准备几张白纸，小组成员之间相互出题，比如一位同学说出五分之二，那么组内的其他成员就需要将白纸折成五分之二，并说出自己为什么会这么折。在这个过程当中，同学们相互交流，其数感水平亦会得以有效提升。数感从某种程度上来说就是一种内隐的知识，要把这种内隐的知识有效转化为显性知识就需要同学们用自己的语言给表达出来，并且在合作学习小组中通过与他人的交流和合作提高自身对数学概念以及数学问题的理解。总而言之，要想有效培养小学生的数感，就必须使其在表达交流的过程当中相互启发、相互学习，从而达到共同进步的目的。
（三）解决问题，有效发展数感
在前面两个阶段的教学基础之上，小学生的数感已经得到了一定程度的培养。为了继续培养学生的数感，我们数学教师应该想办法将同学们置于具体的问题情境当中，让他们在解决问题的过程中有效发展数感。
【案例】我曾经给同学们提出这样一个问题： 我校156名师生准备在十一期间秋游。现在已经租到一辆大巴车，但是这个车并不大，仅仅只能乘坐26人。校长提议再租几辆有44 个座位的大巴。请问还需要租几辆可乘坐44人的大巴。对于秋游这个问题，同学们向来感兴趣，于是同学们迅速计算起来： 156-26 = 130， 44×3 = 132， 132> 130。基于这样的数量关系，同学们得出还需要租3 辆大巴。在这个问题解决的过程中，同学们可以迅速地在数学问题与具体的数学知识之间建立联系，从而有效形成数感。
三、结语
事实上，除了上述几种数感的培养方式之外，我们还可以采用很多数感培养方式。正所谓教无定法，说的正是这个道理。但是这里需要明确的是，数感的培养并不是一蹴而就的，它需要我们数学教师经过长期的努力方能完成。只要功夫深，铁杵磨成针，相信在大家的共同努力之下，小学生的数感一定会得到有效培养。
篇13
小学数学语言表达能力的培养是小学数学教学的重要内容和任务之一，要全面贯彻小学数学新课改理念，全面达到小学数学课程的目标，就必须加强小学生数学语言表达能力的培养。在小学数学教学中要结合小学数学教学内容和特点，选择不同的培养策略，有针对性地培养。 笔者在小学生数学语言表达能力培养策略方面的进行了一些探索与实践。
一、数与代数语言表达能力的培养策略
由于小学生的认知规律是一个循序渐进、逐级提高、螺旋上升的过程，教学内容的呈现方式也是一个“滚雪球式”或“胚胎发育式”的循序渐进、逐级提高、螺旋上升的，因此，小学数与代数数学语言表达能力也是一个的有序发展，从低年级向高年级逐渐发展、积累、螺旋上升的过程。
1.低年级小学生数与数感、符号感以及语言表达能力的培养。
（1）结合形象直观的小棒、方块等实物或实物图片，计数器等教具，通过数一数、说一说等方式，进行语言表达能力的培养。低年级儿童以具体形象思维为主，在进行直观教学和操作活动中，把数一数、摆一摆、拨一拨与说一说结合，并注意引导他们进行初步的概括，逐步培养和发展低年级儿童的语言表达能力。
（2）创设现实情境，加强与生活的密切联系，激发低年级儿童进行语言交流的欲望和兴趣。数的产生离不开现实生活，数在生活中无处不在，教学中可先让学生做一些现实生活中的调查，如在一年级认识0—9十个数时，先让学生调查家里的人口数、家用电器等，引导他们说出按序我家有1台电视机、2张桌子、3口人、4根凳子；到了二年级认识万以内的数时，可用先让学生调查本村、本组的人口数，家庭的月收入、年收入与月支出、年支出，自己每周的零花钱等，并进行交流。有了“说”的素材，学生进行语言交流的积极性就更充分、更踊跃，这样用多种方法、在具体的情境中来表示数。同时还会使学生体会到生活中数的应用的广泛性和实用性，强化数与代数的认识，并获得积极的情感体验，反过来也进一步激发学生“说”的兴趣。
（3）充分调动学生学习的主体能动性，倡导自主、合作、探究的学习方式，初步培养学生利用数学语言进行合作与交流的能力。低年级小学生数与代数的学习，应大量使用“说一说”、“做一做”、“议一议”、“摆一摆”、“画一画”、“拼一拼”等方式，将学生引到学习的主体地位上来，通过主题情境图为学生创设问题情境，引导学生自主探索、合作交流、动手实践。在这个阶段，要引导逐步学会数学学习的方法：一是引导学生看懂图意，能通过图画创设的情境中获取并交流有关数学信息；二是要引导学生结合具体的情境和条件，能将静止的情境动态化、具体化表述交流；三是要给予学生充分的自主探索、合作交流的时间，让学生有充分时间通过观察、思考去表达交流获取的信息、发现问题并分析问题；四是要重视操作与交流相互配合，在动手、动口、动脑的活动中理解算理和算法；五是要让学生交流计算的思维过程，及时纠正不正确的思路，鼓励有创造性的想法和算法，在自主、合作、探究的基础上，初步培养和发展学生利用数学语言进行合作与交流的能力。
（4）加强口算和估算，提倡算法多样化和解决问题策略的多样化，在不同的表达方式中培养学生数学语言交流的灵活性。口算、估算、用竖式笔算是小学数学计算的多种方式，从低段到高段，教材是先按从口算，再估算，最后用竖式笔算的顺序呈现的，口算和估算是笔算的基础，具有很高的实用价值，低段又是培养小学生口算和估算的最佳时期，因而要强化和发展他们的口算和估算的能力，鼓励学生从不同的角度、不同的方法、不同的表达方式表达交流自己的想法和计算。如在计算“30+50”时，学生可以用10 个10个地顺数：40、50、60、70、80；也可以想“3个十加5个十是8个十”；也可以算“50+30”；还可以数小棒、拨珠等方法进行计算，只要是合理的算法都要予以肯定和鼓励，提倡算法多样化和解决问题策略的多样化，在不同的表达方式中培养学生数学语言交流的灵活性。
2.中高年级小学生数与数感、符号感语言表达能力的培养。
