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北师大版高中数学选修1―2 第三章 推理与证明 §1.归纳与类比1.1归纳推理
二、设计思路
通过教材及课外实例中推理过程的分析、理解，使学生初步认识和掌握归纳推理的思维方法，并能进行简单的解题应用，同时激发学生学习数学的兴趣爱好，培养学生积极思考，大胆探索，善于归纳推理，合情猜想结论的良好思维习惯。
三、教学目标
1.了解归纳推理的思维过程，并能进行简单的归纳推理应用。
2.培养学生“观察规律―猜想结论―检验证明”的归纳推理能力。
3.通过本节学习，使学生养成主动运用归纳推理思维的意识和习惯。
4.激发学生学习数学的浓厚兴趣和应用数学的良好品质，逐步形成发现新知识，解决新问题的能力。
四、教学重难点
利用归纳推理的思维方法解决具体数学题目及相关实际问题。
五、教学过程
（一）通过实例引入归纳推理概念。
例1.观察下列各式，写出运算结果。
教师讲评：上述两例趣味性强，充分体现了归纳思维实质，顺利导入本节新课。
（二）引导学生分析总结归纳思维解决数学问题的方法步骤。
1.指导学生阅读课本例题：（1）哥德巴赫猜想；（2）欧拉公式；（3）数列通项公式。
通过以上三个实例的学习理解，使学生对归纳推理有一个初步的感性认识。
2.组织学生分组讨论：鼓励学生积极思考，大胆发表自己的看法与见解，结合教材内容初步得出归纳推理解决实际问题的“观察规律―猜想结果―检验论证”的方法步骤。
3.教师总结归纳推理概念。
归纳推理是根据一类事物中部分事物具有某种属性，推断该类事物中所有事物都具有这种属性的一种推理形式，它是由局部到整体、个别到一般的一种思维方式。
（三）知识应用，解题训练。
例3.将正奇数按下面表格中的数字呈现的规律填入各方格中，则数字55位于第几行第几列？
解析：观察表格中数字排列规律，每行4个正奇数，奇数行第1列空缺且从左往右排列，偶数行第5列空缺且从右往左排列。
由于55=2×28-1，即55是第28个正奇数，又28=4×7，由此可知：55位于第7行第5列。
评注：本题由已知表格观察归纳排列规律，从而确定数字55的位置。
例4.观察下列等式：
①cos2α=2cosα-1；
②cos4α=8cosα-8cosα+1；
③cos6α=32cosα-48cosα+18cosα-1；
④cos8α=128cosα-256cosα+160cosα-32cosα+1；
⑤cos10α=mcosα-1280cosα+1120cosα+ncosα+pcosα-1。
可以推测：m-n+p=?摇?摇?摇?摇?摇.［2010年，福建卷（文）］
解析：通过观察各等式，可以得出3条规律：
（1）每个等式首项系数规律：第n个等式首项系数为2（n∈N），则m=2=2=512；
（2）每个等式右边各系数之和为恒为常数1，则对于等式⑤有m-1280+1120+n+p-1=1，即n+p=-350；
（3）取角α的特殊值带入等式⑤，如取α=60°，则有
cos600°=-+++-1，化简整理得
n+4p=-200.联立方程组，得
n+p=-350，n+4p=-200，解得：n=-400，p=50.
故：m-n+p=512+400+50=962.
评注：本题通过所给各等式，观察归纳内在规律，分别求出m，n，p的值，从而使所求问题顺利解决。
通过以上两个例题学习，可以对学生进行“观察所给条件，发现内在规律，合理猜想结论”的归纳思维训练，使学生学会发现客观规律，猜想数学结果的思维方法，从而极大地调动学生“热爱数学，钻研数学，探讨知识形成过程”的积极性，这也是数学教学的主要目的。
（四）教师引导学生总结“归纳推理”的主要特点。
1.归纳推理是依据特殊现象推断一般现象的思维过程；
2.利用归纳推理得出的结论不一定是正确的，只有经过检验论证才能判断真假；
3.归纳推理是认识新规律，发现新知识，推动科技进步的重要基础。
（五）本节小结。
1.初步掌握归纳推理思维方法，能用归纳推理方法解决简单的数学问题。
2.通过本节学习，使学生体会和认识到归纳推理在数学发现中的重要作用。
六、教学反思
1.激发学习兴趣是学好数学的前提，通过丰富多彩的数学问题，既使学生初步掌握归纳推理的方法步骤，又极大地调动了学生学习数学的热情和积极性，这是数学教学的最高境界。
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我们通过分析研究对比国内外教材，在理解人才培养方案和国家标准的基础上，立足飞行，着眼学员的终身发展，在六个方面探索并充实教材内容。即每章引入物理学史；增加军事、工程应用阅读材料；内容小结，强调物理概念和物理思想；改革习题，配置了反映物理在生活、工程和航空等应用的题目。其中，航理及军事应用模块主要用物理学定理定律分析航理及军事、工程应用问题。物理知识拓展模块，在保证物理学知识体系的逻辑性、系统性和严谨性的同时，发散学员思维，引导学员自觉深入学习未知领域，为优秀学员的探究式学习搭建平台。
下面通过具体实例体会校本教材建设的效果：
应用习题案例：对于传统教材中一般曲线运动的向心加速度题目，相同的知识点，我们加入了飞机转弯时向心加速度的问题，阐明了黑视、红视等飞行现象背后的物理原理，提高了学员的学习兴趣以及对物理课的重视程度。如传统教材中的习题：一质点沿半径为R的圆做圆周运动，速率v=c-bt，求：任意时刻加速度的大小。《飞行特色大学物理》教材中的习题：当F-22战斗机飞行员以2500km/h的速率飞过曲率半径为5.80km的圆弧时，问此时向心加速度多大？
二、务求实效，着力强化教员能力素质
从合格的教师到合格的大学教师再到合格的军校教师等不同的层面帮助教员认识其职业特点，提醒其履行职责的紧迫感、使命感和责任感。
（一）结合教材建设搭建学习研究平台
在教材编写过程中收集了国内一流大学教材和教辅资料电子版近百种，军事航空、科学思想、科学史等方面的图书电子资源近百种。规定了必读书目，如《清华物理学的理论与方法》《历史与前沿》《航空飞行器飞行动力学》《吴大猷科学哲学文集》，美国教育家爱德华希尔斯等编著的《给大学新教员的建议》《教师的道与德》等书籍，使教员从更高视野思考如何成为卓越的大学教师，为开展基于研究的教学打下基础。
（二）通过学习研究文献找到努力方向
利用业务学习时间组织在创新人才培养改革、课程教学设计、教学方法手段改革、教案研究、教材建设、教学内容改革、教员培养、精品课程建设、多媒体演示实验、中学物理与大学物理衔接等专题上开展国内外文献解读，从中找到个人努力的方向。
三、学员为本，全面开展课程建设和教学改革
飞行特色大学物理教材编写有力地牵引和促进了大学物理课程建设和教学改革的全面开展。我们成立了7个研究团队，在完成《飞行特色文科物理》《红外物理及军事应用》《军用光学与激光武器的物理基础》《航天物理概论》和《航空航天传感器物理基础》等课程教材编写的同时还针对飞行特色习题开发、物理与人文的融合、自主学习内容研究、物理科学思想方法、航理内容研究、物理学史与创新意识培养、翻转教案与翻转课堂等方面开展长期、持续、务实的教学研究。
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小学数学的学习是以活动经验为基础，逻辑思维为核心的认知过程. 归纳推理教学，是指符合学生的心理特征和智力发展水平，以学生已有的活动经验为基础，由教师组织适当活动，激发兴趣，启发思考，引导自主探索，使学生在归纳过程中建构数学知识，提高数学表征技能，学习解决问题的基本策略，发展逻辑推理能力.
二、小学数学归纳推理教学设计
（一）教学设计的理念
归纳推理教学存在于整个小学阶段，是有计划，有系统，分层次，遵循小学思维认知发展规律的教学安排. 其理论依据主要为认知心理理论，在归纳的开始和持续过程中，只有主体处于唤醒状态，才能提供注意的特定方向. 唤醒程度与思维发展和认知心理规律有关，代表理论为皮亚杰的认知发展理论和朱智贤（1998）的研究，得出在小学教学中，初入学的儿童在认识和理解事物时常常不能抓住本质联系，不能从许多特殊中概括出一般. 通过教学，可以使小学生的归纳推理能力伴随知识经验而发展. 总的来说，归纳推理教学通过将研究对象分解为各个组成部分，考察部分的地位、作用，撇开事物的非本质属性进行抽象概括，以整体把握事物之间的相互联系和制约关系.
（二）教学过程设计
1. 认知唤醒，引起注意
教师通过恰当的方式，引导学生进行有目的、有价值的注意. 教师必须明确观察目的、内容和方法，即学生观察所能达到的预期效果；注意主体内容的选择；给学生多方面、多角度观察方式的选择. 教师给予学生有针对性的认知唤醒引起注意，开启归纳推理教学.
2. 联系新旧，统和整体
在唤醒学生认知的基础上，引导学生联系新旧知识，以分析与比较的方法，归纳整理出事物之间的相似性以及差异性. 从区分具体事物逐步发展到区分抽象的异同，从区分个别逐步发展到整体，最终将直接的感知转化到抽象的整体，提高逻辑判断水平.
3. 发散思维，应用解决
通过习题解答、书面作业等方式让学生把所学知识应用于实际，建构完整的数学知识，提高数学表征技能，锻炼发散思维，真正领悟归纳的方法，能够通过独立的推理解决问题，发展逻辑推理能力.
（三）教学案例探讨
归纳推理的教学设计，根据小学儿童思维认知发展理论，结合新课程标准学段划分，选取三个代表案例.
归纳推理的初级阶段（低学段）依据感官知觉到的数学对象表面，通过枚举法归纳推理获得结论. 所获结论的过程不能准确地用语言、文字或加以逻辑说明，处于缄默认知状态. 教学阶段可分为阶段一（以大量较明显规律的例子，使学生能够用自己的语言讲述出来），阶段二（以实物为载体，让学生进行分类、排序，初步掌握观察的方法，养成观察的习惯）.
归纳推理的完善阶段（中学段）
通过低学段积累的活动经验，进行简单系统的归纳推理学习. 内容上安排侧重于数量性质特征（之前积累的数学经验）和图形性质特征（之前多以实物为载体）.
结合小学生数、形知识的扩展，归纳能力的提高，设计足够多的、有典型性的特例，让学生深化分析、比较、推理规律，能对获得的猜想进行正误检验.
说明：6 = 4 × 2 - 2，10 = 4 × 3 - 2，14 = 4 × 4 - 2，18 = 4 × 5 - 2，22 = 4 × 6 - 2，每个数都是序号的4倍减2. 经检验第一个数：4 × 1 - 2 = 2，得出猜想正确的结论.
案例4 “如果两个数都不是5的倍数，那么它们的和也不是5的倍数. ”你认为这个规律对吗？如7与9都不是 5 的倍数，它们的和 16 也不是 5 的倍数.
说明：做任何推理时都要有根据作为支撑，证明理论错误时也需要有反例支持. 如：7和8都不是5的倍数，但它们的和15是5的倍数.
三、结 语
对于小学数学归纳推理教学需要长期且不断的探索，才能找寻到适合学生发展数学逻辑推理的方法，应遵循学校、教师及其学生本身的特点、规律，选择合理的归纳推理教学内容，不失创新和改进的尝试，让学生欣然接受的同时达到归纳推理教学目标，促进学生更好地发展.
【参考文献】
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一、数学定理教学中即时性评价方案的设计原则
在数学定理教学中，即时性评价方案的设计，要遵循以下几个原则。
1.评价要基于课程标准。
《普通高中数学课程标准》对各部分的教学内容提出了具体的要求。教师要依据教材及学生情况，从课程标准中的“单元教学要求”分解出课时教学目标，课时教学目标是一把可供进行即时评价的尺子，根据教学目标设计评价方案和评价标准，据此测量学生达成目标的情况。
2.评价设计要先于教学设计。
在数学定理教学设计之前，要依据教学目标设计评价方案。如对定理如何发现，怎样得知学生对定理理解到何种程度，怎样知道学生会不会运用定理解决问题，程度如何，等等，都要在教学设计之前设计好评价方案和评价标准。评价不再是教学完成之后或教学活动的终结环节，而要贯穿于课堂教学的全过程。评价方案的设计应在明确教学目标之后、教学设计之前完成。
3.即时性评价方案设计，要以促进学生深度学习为目标。
评价方案所设计的问题要从学生知识的最近发展区出发，使学生跳一跳够得到。教师也可设计一些探索性、开放性的问题，让学生通过独立思考自主探究解决问题，以促进学生深度学习。
二、即时性评价在定理教学过程中的实施
数学课堂可以根据教学内容、教学过程的不同环节采用不同的即时性评价方式。
在数学定理教学的过程中，可采用交流式评价、表现性评价和结果性评价等方式。教师通过师生、生生之间的交流互动了解学生对数学定理理解的深刻程度，或根据学生的课堂表现（学生的表情、发言、回答问题的程度）来判断学生对数学定理的本质掌握的情况，或通过板演练习检测学生运用定理进行逻辑思维和推理论证能力的现状。通过即时评价反馈的信息，教师及时调整自己的教学，学生自我纠正和自我完善，使即时性评价成为学生主动探究、深度学习的加油站。
下面以高中数学必修2《立体几何初步》中“直线与平面垂直”第1课时内容为例，说明数学定理教学中如何设计即时性评价方案。
【教学目标】
根据课程标准，依据教材内容和学生情况，确定本课时的教学目标为：
1.通过实际情景及探索圆锥的轴与底面任一半径之间的关系，学生自己能说出直线与平面垂直的定义及相关概念。
2.学生通过实验、类比，发现、归纳得出直线与平面垂直的判定定理并确认。
3.学生通过直观感知，归纳得出直线和平面垂直的性质定理，并在教师的引导下完成定理的证明。
4.学生能用图形语言和符号语言表述判定定理和性质定理。能运用判定定理和性质定理证明一些空间线、面垂直关系的简单命题。
【评价方案】
教学目标体现着我们的美好愿望，但是学生究竟是否到达“目的地”，到达的程度如何，则是我们必须时刻关注的。因此，检测目标达成情况的即时性评价方案设计成为有效教学的一个重要环节。
1.针对目标1设计的评价方案为：
（1）由学生自己说出直线与平面垂直的定义。（学生口答，师生共同完善。）
（2）由学生自己举出一些直线和平面垂直的例子。（学生举例：有生活中的，也有数学中的，如正投影等。）
（3）设计评价样题。求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。（学生口述，教师板演。）
2.针对目标2设计的评价方案为：
（1）与直线和平面平行的判定定理类比，一条直线与平面垂直需要具备什么条件？（学生讨论，互相交流，发表各自的看法。）
（2）学生动手实验：将一张矩形纸片对折后略为展开，竖立在桌面上，观察折痕与桌面的关系。（人人动手实验，谈自己的体验。）
（3）怎样判断一根旗杆与地面垂直呢？（学生口答。）
（4）学生自己归纳得出直线与平面垂直的判定定理，并用图形语言和符号语言表述。（学生口答，师生共同完善。）
（5）设计评价样题，促进学生深度学习。
如图1，在三棱锥S-ABC中，已知SA平面ABC，且ABBC，求证：（1）CB平面SAB；（2）CBSB。（学生板演，学生互评。教师小结：线线垂直线面垂直，本题是判定定理的应用，对学生逻辑思维能力和推理论证能力要求较高。）
3.针对目标3设计的评价方案为：
（1）学生自己归纳得出直线与平面垂直的性质定理并用图形语言和符号语言表述。（学生口答，师生共同完善。）
（2）设计评价样题。已知：l∥？琢，求证：直线l上各点到平面？琢的距离相等。（学生口述，教师板演，本题是性质定理的应用，对学生逻辑思维能力和推理论证能力要求较高。）
4.针对目标4设计的评价方案为：
设计如下评价检测题。
（1）已知直线l，m，n与平面？琢，指出下列命题是否正确，并说明理由：
①若l？琢，则l与？琢相交；②若m？奂a，n？奂a，lm，ln，则l？琢；③若l∥m，m？琢，n？琢，则l∥m。
（2）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：ACBD1。
（3）如图，已知PA？琢，PBβ，垂足分别为A、B，且？琢∩β=l，求证：l平面APB。
（4）如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆O上不同于A、B的任意一点，求证：BC平面PAC。
【第（1）题学生口答，第（2）（3）（4）题由三名学生板演，学生互评】
本组评价检测题中第（1）小题是理解层次的，（2）（3）（4）三小题是知识运用层次的。对学生逻辑思维能力和推理论证能力要求较高，通过本组检测题可使学生深刻理解判定定理和性质定理，熟练运用定理进行推理论证。
在上述评价方案中，既关注了学生参与教学活动的过程性评价，同时也关注了结果性评价。评价方式有提问口答、讨论交流、动手体验、口述板演、师生互评、生生互评。
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2.揭示数学美，体现数学教育的美育价值人爱美的天性在青少年时期的表现尤为突出，教师应抓住这个最佳时机，在教学中揭示数学美，欣赏数学美，应用数学美，创造数学美，巧妙地把美育教育融入学教学中，这是对美的认识的升华！挖掘和揭示教材中的数学美，使学生在学习中潜移默化地欣赏和感受数学之美，激发学生按照美的规律进行创造性的思维活动，从而使运用数学美启迪灵感成为学生的一种思考习惯，学生的思维品质得以优化，这有利于促进学生逐步形成良好的数学观，提高学生学习数学的兴趣，提高发现美、鉴赏美的能力，使数学课堂成为宣传美、传播美的途径，从而实现数学美育价值的教育目的．教学设计：强化训练，拓展思维.练习：通过观察下列等式，猜想出一个一般性的结论，并证明结论的真假．设计分析：设置此练习题，从知识层面上看，是为了让学生进一步熟悉归纳推理的一般过程，同时体会归纳推理的特点和作用．更重要的是，期望学生能从数学对称美的角度出发。
3.展示数学史，体现数学教育的科学素养价值数学是一门论证科学，其论证的严谨使人诚服，数学的真理性使人坚信不移．数学无声地教育人们尊重实事、服从真理.数学是一门精确的科学，在数学演算中，来不得半点马虎，在数学推理中，更容不得粗心大意．粗枝大叶、敷衍塞责是与数学的严谨性格格不入的，因此数学使人缜密.数学是一门循序渐进、逻辑性很强的抽象科学．学习数学，攻克具有挑战性的问题，会逐渐铸就人们脚踏实地、坚韧勇敢、顽强进取的探索精神．在教学过程中，结合教学内容，介绍一些对数学发展起重大作用的数学家，讲一段他们是如何面对困难又是如何执著追求的故事，使数学知识折射出人的意志和智慧，使学生在感动、开心之中更好地理解、掌握数学知识，并对他们正确看待学习过程中遇到的困难、树立学好数学的信心会产生巨大的作用，同时也可以引导学生学习数学家的优秀品质．教学设计：感受猜想，完善思维.问题4：归纳推理猜测的一般结论是否成立呢？分析情境5中当n取6、7、8、9、10、11时结论的正确性．由此你对案例5的猜想能得出什么结论？可以发现，当n=11时，n2-n+11=121不是质数，从而得出结论：案例5猜想的结论是错误的．情境6：费马猜想（.教师简单介绍费马猜想的背景，引导学生阅读课本）教师引导：有些归纳推理所得出的结论是错误的，在此基础上，引导学生总结为什么有些归纳推理所得出的结论是错误的．问题5：归纳推理所得到的结论并不可靠，为什么还要学习归纳推理呢？情境7：哥德巴赫猜想（.先介绍一下哥德巴赫的学术背景，再介绍哥德巴赫猜想及陈景润的研究成果）情境8：华罗庚教授曾经举过一个例子：袋子里都是球．师生共同分析得出归纳推理的作用：其一，发现新事实；其二，提供研究方向．设计分析：设置歌德巴赫猜想产生的情景，让学生接受数学文化的熏陶，适时地激发学生的爱国热情和勇于探索的科学精神．通过“袋子里都是球”的介绍，激发学生的好奇心与求知欲，感受归纳推理的魅力，进一步认识到合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用．通过“猜想—验证—再猜想”说明科学的进步与发展处在一个螺旋上升的过程，更重要的是，让学生养成“大胆猜想，小心求证”的严谨的科学态度．在问题4、5的探究中，向学生介绍数学史和数学在人类文明发展中的作用，体现数学的文化价值．把数学文化融入课堂教学，使数学教学的育人功能得到体现，从而收到润物无声、潜移默化的功效．
二、对归纳推理教育价值的思考
1.强化对数学教育价值的认识审视高中数学教育价值，我们对数学教育价值的认识有很多方面是值得反思的．首先，对于数学本质的认识不够清晰导致数学教育价值的失落．往往认为数学就是解题，数学就是一堆概念、定理、公式的集合．因此，在教学中，往往对问题解决只是展现解法、展现思路，对思路的寻找过程以及为什么要这样解、怎样想到这样解重视不够，对解决问题时思维与策略的自然性与合理性揭示不够，给人以“入宝山而空返”和“买椟还珠”的感觉.其次，以“应试教育”为“指挥棒”的机制使得数学教育的价值取向带着浓厚的功利主义色彩．追求和满足近期、可测量的考核目标，使数学教学趋于死记硬背、机械操练，强化练习可能要考到的内容，以达到牢固记忆、熟练应答、考试成功的目的．因此，部分教师将“归纳推理”这堂课上成了“如何进行归纳推理”的习题训练课，对归纳推理的概念的形成过程这一重点中的重点一带而过，仅仅根据几个特例让学生说出“是从特殊到一般的推理”就下定义了，且在整堂课中，罗列大量习题对学生进行强化训练．因此，强化对学科教育价值的认识应摆上教学的议事日程．
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2 溯本求源透视实验本质
无论是部分教师还是学生，之所以对波长求解的定量推导的双重近似产生疑问，关键原因在于未曾深入分析认知干涉原理.针对以上教学中出现的问题，我们以原始物理问题为问题的起始点，希冀凭借原始物理问题，透视光的干涉实验本质.
2.1 原始物理问题理论推导
学生通过上节课的学习，定性掌握了干涉规律即：两缝发出的波到屏的路程差是半波长偶数倍时，屏上出现叠加加强区，光能量较强，屏幕出现亮条纹.此时教师应向学生提出这样的问题：如何利用光的双缝干涉，测量单色光的波长？定量推出一个表达式 .光的干涉规律的探究激发了学生求知的欲望，原始物理问题的提出促进学生意义学习的进一步升华.这是一道典型的原始物理问题，由于没有提供任何数据，学生要想解决此原始物理问题，需要在理解物理本质基础上，在自主建立恰当的模型，设置数据给予解答，具有很强的生态性.
光波不同于机械波，光的波动性很难直接用眼睛观察到，学生前概念中并不认同光是一种波，而双缝干涉实验恰恰改变了这一弊端.波长是一个微小量，直接用现有的实验仪器很难测量出其长度值，通过光的干涉实验不仅展示其波动性，更将光波波长这一微小量放大，我们达到测量光的波长的目的.
3 教学启示
通过以上两个过程，将生态化的光的干涉情景全面地呈现给学生，继而，提出凸显物理知识结构，彰显光的干涉的物理学本质，适合学生认知发展水平的教学设计，归结上述教学设计，我们总结以下两点启示.
3.1 完美诠释光的干涉教学的生态化
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新课改之前，教师的教育观念被动形成，没有通过实践反思，只是照抄，达到的教学效果不理想。所以，教师要学习新课程理念，反思自身的教学观念，更新和转变教育观念，以新的理念指导教学实践。物理新课标不仅对知识教学提出要求，还对幼师教学能力、方法的培养以及情感和价值观的形成提出了操作性的目标。培养学生的物理素养是理念之一，此外，还需要培养学生将物理知识运用于将来幼儿教学活动设计的能力。
二、反思教学方法
首先，班级授课要照顾大部分同学，平时的教学，教师花太多时间在学习好的学生身上，缺乏对学习差的学生的关注，长期这样做，就会造成两极分化，为了共同进步，教师不仅要辅导学习好的学生，同时也不能放弃学习有困难的学生。为了更好的鼓励和帮助学习有困难的学生，教师可以利用“自主、互助、学习型的课堂教学模式”，使学生能够互帮互助，共同进步，可见，正确教学方法是搞好教育的重要手段。
其次，要培养学生参与意识，充分调动他们的手、口、脑，注意学习方法的指导。物理实验型概念是在大量物理现象中归纳出来的，推理型概念则在已有概念的基础上演绎而来。对于实验型概念的推理，教师要鼓励学生积极参与，给他们动手实验、观察和思考的时间，这样才能从现象推理出规律，全面的理解和掌握规律的实质。与此同时，学生的思维也得到了有效锻炼。所以，物理课堂教学，教师应由“主宰者”向“主导者”转变。
最后，单一的教学手段会使学生对教学内容产生厌烦情绪，因而教师在具体教学中，要尽可能的使教学手段多样化，利用多媒体进行辅助教学，例如利用多媒体制作复杂的物理过程并进行演示，这不仅吸引学生注意力，还能带来视觉上的冲击，更重要的是可以将长时间反应的物理想象在短时间内向学生展示，突破时间和空间的限制，教学过程变得生动形象，学生更容易接受，教学效果也得到提升。此外，教师还要提高自身的计算机水平，学习一些常用的教学软件。
三、反思教学设计
物理实际教学中，往往存在实际教学效果和预期差异很大的情况，思考一下原因，也是教师在教学设计时没有进行教学实践反思，因而达不到预期效果。因此，教师要不断反思教学设计与实践是否合适，教学目的、工作和方法等方面存在那些问题，并进行改进，使教学得到优化，促进学生的学习。例如重核裂变的学习，内容抽象，学生学习起来难，这就对教师提出了要求，将抽象的内容转变得生动形象。要求教师精心设计教学环节，通过多媒体演示将现象生动展现在学生眼前，这样学生理解起来就会容易很多。事实证明，学生对这种模式很喜欢，抽象知识转化为直观的东西去理解，比教师一味灌输效果好。
四、反思教学过程
“探究式学习”是新课标提倡的学习模式，它能给学生提供更多获取知识的方式，在了解知识形成过程中推动学生关心生活、了解社会、体验人生，并且积累一定的实践经验，获取较完整的学习经历。但探究学习模式也对教师提出了更高的要求，教师不仅要有高的教学素养和研究能力，还需要储备丰富的知识，能够设计优先的教学方案，在课堂上能随时解决学生的学习障碍，对学生探究的成果进行正确评价。所以物理教师要尽可能，的充实和完善自己，提高自身教学水平，灵活并有创造性的使用课内外教学资源，使学生更积极活跃地参与教学活动。
五、反思教学技能
教师通过语言传递知识，优美的语言能够给学生美的享受，同时也能够影响物理教学。物理课堂上，教师声情并茂的描述物理现象，言简意赅的讲解物理规律，声音的多变更容易吸引学生的注意力，再加上一些修辞手法的使用，使学生在愉悦的听觉中学习到知识。其次，板书是教师的另一项重要技能板书精致也是吸引学生注意力的关键。此外，板书要合理布局，伦理层次要清晰。学生会爱屋及乌，学好物理教学手段，为将来幼儿教学打下基础。最后，规范实验。物理教学中，实验是非常重要的，教师应该对实验器具功能了如指掌，在使用时轻车熟路，示范时规范得当，避免演示时出现错误。这样才能在学生实验操作时，给予正确的指导。
六、反思教学课后
物理教学中，课堂学习很重要，但教师也不能忽视课后的教学反馈。通过布置作业，了解学生课堂学习的情况。我们常发现，课堂上讲解很多遍的内容和习题，学生考试时仍然不会做，这是很多方面因素造成的其中最重要的一个原因就是学生的知识是教师教会的，学生并没有真正掌握，所以教师要明白，“授人以渔”比“授人以鱼”更为重要。课后反思能够让教师了解学生的学习情况，更重要的是发现自己教学上不足之处，并进行改进。
七、结语
总之，物理是抽象的，传统教学方法激发不了学生学习兴趣，物理成绩当然就得不到提高。为此，物理教师们要利用课余时间，进行教学反思，找到自身教学的不足，学生学习的需求以及改进的方法。物理教学的反思能够促进物理教师的成长，使物理教师的教学水平得到提升。
篇8
随着新课程改革的不断深入，预设和生成的理念也越来越多地融入我们的课堂教学。华东师范大学叶澜教授指出：“要从生命的高度、动态生成的观点看课堂教学”；崔允G教授则认为：“预期的学习结果表明是教学设计时关注的重点，是课堂教学过程的决定因素，也是教学效益中可评价的那一部分。” 目前理论界对教学中预设和生成的处理依然有争议，在数学课堂教学实践中某些看起来开放和活跃的课堂教学，大多有盲目生成之嫌，如未能围绕课程的教学目标进行，或未能注意生成时间的制约性等，从而出现不负责任的课堂或缺乏生成的不精彩的课堂。因而如何设计教学预设促使数学课堂恰当精彩生成、在课堂中处理好生成，充分发挥师生的能动性和创造性，成为提高课堂效率、实施有效教学的重要问题。本案例就是对数学教学的预设和生成的一个粗浅探讨。
案例背景：我校高二数学备课组围绕本学期校本活动《教研主题：数学课堂教学预设和生成的研究》展示了一节《归纳推理》探究课，探索校本教研活动的有效方式。这节课上的成功之处主要在于有了比较多的不同声音，得到所期待的讨论。
在准备前期，备课组内部也有过争论。焦点为：因为本课内容校内示范课的课题，也是准备参加优质课的课题，是否以其中优秀的教学设计或其教学设计中的优秀片段进行截取整合。
传统过程：通过一或二个引例，就提出本课的主题：归纳推理，然后在通过几个例题加以深化与落实。归纳推理是学生在小学几何中就开始接触的解决问题的思考方法，G波利亚的《数学的发现》第二卷《它的内容，方法和意义》中讲解了这种思考方法、思维路线等；合情推理这个概念最早是G波利亚在《怎样解题》中得到总结，随后又在他的《合情推理》上下册中广泛而深刻地阐述。因此，可以说G波利亚的理论已深刻展示了数学的本质。
为充分体现学生自己的归纳推理体验，立足于“数学教学是数学本质的教学”理念，对教学课堂的预设与生成尤为重要。我们作了如下尝试：在教学中安排几个典型生活与游戏的问题来探究，最后得出概念。这长长的前奏，让学生经历从隐性被动到显性主动，从而达到自主探索、实践创新的效果。其中明线是：感觉到最后才给出了归纳推理的概念及由此方法得到的重大发现，实际上的暗线是：在解决数学问题中，不断地渗透过程与方法（实验、观察、概括、推广、猜测）、情感态度价值观（大胆猜想，小心求证）。
探索问题的预设：
选择典型生活与游戏的问题，创设情境，让学生饶有兴趣地、自觉地去试验、观察，得到猜想，分析其发现动机和合情推理，让学生得到充分的归纳推理体验。
爬楼梯问题：现有10级楼梯，每次只能走一级或二级，问有多少种走法？
谢宾斯基三角形问题：上世纪初，波兰的数学家谢宾斯基想要找到一个图形，当它的面积无限减小时，它的周长则无限增大（用几何画板进行迭代演示）。将上述迭代过程逐一展示，问谢宾斯基三角形的第n个图形中，灰色三角形的个数为多少？灰色、黑色三角形的总个数又为多少呢？
……
汉诺塔问题：
规则：把圆环从一根针上全部移到另一根针上，第三根针起“过渡”的作用。（1）每次只能移动1个圆环；
（2）较大的圆环不能放在较小的圆环上面.
请你试着推测：把n个圆环从1号针移到3号针，最少需要移动多少次？（最后借助小软件直观的验证学生的思维过程）
区域数问题：平面被n 条直线最多分成几个区域？
要达到数学教学预设与生成的适配，老师就要能“跳出教材”，从“教材外”看教材。大胆地处理教材，把教材作为可利用的资源中的一种来使用，引导学生自主探究、自主发展。而从学生发展层面看，既要预设性发展，也要生成性发展。因此，准确把握教材、学生，抓牢生成的基点：学生的现有发展水平；把握预设的要点：足够的预留弹性空间如教学目标和教学方式的弹性化，是预设与生成成功教学的基础。这几个问题的选择是集高二备课组所有老师在教学中的尝试和收获所得，既能促进学生积极思考，又能恰到好处地开放，很好地实践了课堂的预设与生成。
教学过程的生成：
教师课堂教学之前须了解学生的个体差异，课堂上了解学生的真实学习水平；教学后反思学生的种种表现，以准确把握学生的现有发展水平。对教学过程进行假设：学生会怎么说？我该怎么引导？学生说的与预想的不一致，我该怎么办？如何根据学生的当场反馈，调整问题的难易程度？以下就孔老师执教的两堂试验课与一节展示课加以说明：
1、 爬楼梯问题
学生尝试用分类列举、数数…
[问题]：你是怎么想的，结论是多少？
学生得到1，2，3，5，…， 89
[问题]：你是如何得到？你是根据哪点得出的？
学生得到 由此可以得到
[问题]：这个规律怎么发现的，这样走楼梯的内在规律是怎样的？开始这种方法也可以吗？错在哪？
师：比较两种方法，前者麻烦，不清晰。后者先考虑简单的走1级、2级、3级分别会有几种走法，然后找出规律，得到n级的情况。这种方法挺好。
因为起点高，学生可能暂时解决不了这个问题，则教师处理成：这个问题我们一下了还无法解决，那先放一放吧，说不定过一会，我们就有了灵感了。先来看下一个问题。
生成有：1、在理科班的实验课上学生中出现结果为25的答案。这是属于理解角度与认知起点不同引起的非常生成，学生的回答让孔老师有点措手不及，因为学生的回答她在课前尚未想到，而学生又不能畅述清楚自己的思路，当时解决得不是很好。2、展示课班级为文科学生，一位学生尝试列举出方法的总数，但是又因为思维的无序性、分类思想的不成熟，没办法整理出最后的结果。这是自然流露的正常生成，孔老师在在倾听中发现学生困惑的焦点，并引导采用分类的方法成功解决问题。3、因为这个问题对文科生来说起点较高，在文科班的实验课中学生暂时解决不了，教师采用了提示：10级太多了，不好考虑？怎么办？为了更好的生成，在讨论后我们处理成：暂时委婉避过，先对后面的问题作思考，再回过头由学生自行解决。
当课堂中出现不稳定性的生长点时，可采用引领策略促进师生的共同发展。这里是一种可预设生成的引领，当然其中有悖于常规思路的反常生成。教师要学会倾听，在倾听中发现学生困惑的焦点、理解的偏差、观点的创意、批评的价值，从而许多不曾预约的精彩将不期而至。同时及时调整，在生成中适时“替换”探究主题。因为来自学生的信息大多处于原生态，往往是零星的、片面、模糊的。教师要在众多纷繁复杂的信息中通过比较、判断、鉴别，选择有价值的信息作为教学的新契机。这也是许多数学教师上探讨预设与生成开放型课的一个害怕点。但是这种课的研究又是很必要的，所以孔老师自称很有幸能成为“实验品”。
2、谢宾斯基三角形问题
学生易得（1）1，3，9，27，…，2n-1
[问题]：这个你是怎么得到的，在图形中的体现是怎样的？（铺垫）
（2）学生容易先得出前三项为1，4，13。
方法一（代数方法）从前三项的数值上也可以发现： ，
方法二（代数方法） （ ）
[问题]：你是怎么发现的？3n-1怎么得来？对吗？你能从具体的背景中给出解释吗？方法三（几何方法）从第二个图象起，每一个图象可以看成由前一个图象的三份缩影加上中间一个黑三角形。因此， 。
分图示例（1）
方法四（几何方法）从第二个图象起，每一个图象是在前一个图象的每个灰三角形中挖走一个中心三角形，这样如图所示的圈内一个三角形就变为四个三角形，增加三个三角形。
在第 个图形中，灰三角形的个数为 ，所以 ，即 。
分图示例（2）
[问题]：你是如何得到？你是从哪里得出？
师：当我们面对较为一个复杂的图形时，很难一眼看清其全貌的话，可以先从几个简单的入手多角度去寻找出其递推关系，再解决一般情况。
在老师的开放性问题：你是怎样想到？你是怎样思考的？等等的引导下，以上的几种方法就是学生精彩的生成。孔老师在实验课的第二节中也遇到了不少学生的表述不清的如b1 =1，b2=3+1，b3 =32+3+1 b=33+32+3+1…思维摸索过程，她很好的把握住是与方法四实质相同，引导学生从数形结合阐明他的观点，也梳理了其他的同学的理解过程。
课堂中孔老师在处理此题时营造了互动对话的氛围：你们认同他的思路吗？同意他的想法；当学生阐述不清或理解片面或没有头绪时，她的鼓励和等待：没关系，你试一试，你没讲完整也没关系，你也许可以为其它同学的思考指明方向…。师生各自向对方敞开精神和彼此接纳。判断教学是不是在“对话”，关键取决于教育者的教育意向与教育互动的实质。其中构建动态开放的时空让学生感觉到：只要是我提出的问题，老师都会很重视，并和我共同体会和研究。常此以往，随着时间的推移，学生的智慧潜能就会火山爆发般地喷涌出来。
3、汉诺塔问题
学生会尝试移1个、2个、3个圆环统计数据，得到1，3，7，15，。。。，2n-1
追问：如何得到？在具体操作中移动次数的内在规律是怎样的？怎么找到？学生得到an=2an-1+1
[问题]：你从哪儿发现有这个规律？
师：开始思考前面几个少的圆环移动的情况，找到递推规律，再到n个圆环时也属于这种情况，把问题解决。
在这个过程中，因为有充分的时间让学生思考，也基于之前的成功经验，学生在没有任何提示下漂亮的从数与具体的操作上都做到了很好的归纳推理。这么水到渠成的生成让师生为之喝彩。这是课前所没有预料到的。
这个过程说明了，在打造智慧高效的课堂中，教师做到：注意人文关怀和科学素养二者的兼顾，则生成是师生知识、能力、情感态度的超越性获得或发展。
4、区域数问题
平面被n 条直线最多分成几个区域？
[问题]：拿到这样一个问题，你又会怎样考虑？研究的顺序是怎样的，是一个先什么再怎样的一个过程？学生讲述解决问题的思路。
于是归纳推理的定义只要孔老师抛出一个：
[问题]：回顾这四个问题的解决过程，你能说归纳出思维方式上的共同点吗？也就是研究方法上有什么共同特征？
这样一个教师想说又不能说，而努力让学生说出来的教学过程，是实现教学预设与生成的成功尝试。让观课的教师觉得看见了学生、师生间碰撞出的思想火花。
有效反思：
从这个不断尝试修正的教学过程中我们发现：课堂教学必须要有几套“预案”，而成功的预案建立在对数学知识有本质的把握与学生深层次数学思维学习的需要。一是处理好展示的教学文本的平台，如前面案例中几个典型问题的预设、先深入体验再最后概念形成的流程安排；二是处理好教学过程展示的平台，如每一环节开放性预设处理、学生可能出现情况的多方位的考虑等。
预设充分了，在运用教师的智慧应对和处理教学偶况基础上，智慧高效的生成课堂就得以获得。教学预设与课堂生成性教学之间，实为已知与未知、理想状态与意外因素、主体信息和多元信息之间的关系。预设追求的是显性的、结果性的目标，而生成追求的是隐性的、过程性的。只有学习结果内隐变化的性质与教学策略的特点恰当匹配，才能起到促进教学的作用。同时课堂教学中的偶发事件大都是不可复生的教学资源，因而教师也可容忍暧昧而促使反思，延缓评价或歪打正着，充分利用其积极的一面，为促进课堂生成服务。
为实现数学教学中成功的预设与生成，教师要不断加强自身素养，对教学资源所提供的丰富多彩的内容深入钻研，对现实蕴含的数学思想、数学模型和本质理解到位，对学生原有建构的数学水平充分了解，提高因势利导捕捉和发掘教育契机的能力与素质。这样，才能运筹于帷幄之中，使教与学都达到理想的境界。
篇9
美籍匈牙利数学家乔治·波利亚（G.Polya）最先提出了“合情推理”，合情推理能够再现数学创造和数学学习的具体思维过程，是具有创造性的推理方法。从此，推理在生活中的其他各个领域都有广泛的应用，在数学中的应用更为突出。数学教育工作者虽对推理的重要性早已有深刻认识，但是并没有在数学教材以及教学中得到具体体现。新一轮课程改革之后，各种版本的数学高中教材都新增了推理这一重要内容，有合情推理和演绎推理。合情推理与演绎推理是数学发现过程和数学体系建构过程中的两种重要思维方式，学习合情推理与演绎推理对培养学生的数学思维能力具有重要价值。因此，高中数学中合情推理与演绎推理的教学理应成为数学教育工作者研究与思考的重要课题之一。
高中数学新课程标准中对合情推理与演绎推理给出了明确区分，合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等）、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程；而演绎推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等），按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程。由此可见，在解决实际问题的过程中，合情推理更有利于培养学生的创新意识，因此本文主要谈论高中数学“合情推理”的教学。新课标明确要求将“培养学生合情推理能力”作为高中数学教学的重要目标，可见新课程改革已经将“合情推理”置于了如此重要的地位。但是，高中一线数学教师对此却很畏惧，因为无论在理论上还是在实践方面他们都缺乏经验。根据新课程标准的要求，我们从以下几个方面来对“合情推理”教学进行深入思考。
1.合情推理来源于生活，情境创设应从数学和生活同时入手
合情推理来源于生活，但是，并不是生活中所有的例子都适合拿来创设“合情推理”的教学情境。我们来看一个例子：一位教师在校外借班进行“合情推理（第一课时）”教学时，是这样进行情境导入的。上课开始展示图片：神探狄仁杰探案、考古发掘、医生诊断病人、卫星云图，同时做简单的解说，并提出问题。此课堂中呈现出来的情境都来自于生活，并且看似很陌生，学生对这里提出的生活情境不一定都有所认识。生活情境要能够激发学生的学习兴趣，同时也要能够让学生获得感性上的认识。
新课标在“合情推理”教学方面建议：要注意从学生已学过的数学实例和生活中的实例出发，唤起学生的经验，找到知识的生长点。由此可见，“合情推理”情境创设应从数学和生活实例入手。合情推理的例子在数学中到处可见，因此，学生学过的数学实例并不难寻找。但是，教师在进行“合情推理”教学时不能随便拿一个数学实例就进行情境创设，这需要教师在平时的教学中多积累、多发现有价值的数学实例。“合情推理”情境创设应该是数学实例和生活实例同时进行，生活实例虽然也容易寻找，但是，生活实例不宜过于复杂，应是学生熟悉的。例如，“由铜、铁、铝、金、银等金属都能导电，猜想一切金属都能导电”可用来作为生活实例，这一物理知识是学生熟知的，用来创设情境可加强数学与其他学科之间的联系，让学生认识到数学中的“合情推理”处处存在。
“问题情境的创设事实上涉及了三种不同的内容：情境内容、学生经验内容、数学内容。”因此，“合情推理”教学的情境创设应当考虑学生的学习和生活经验，教学设计要具体情况具体分析，这对任课教师在校外借班上课是一个极大的挑战。“合情推理”情境创设也要注意孔子提出的“因材施教”。
2.合情推理是基本的数学方法，教学过程应遵循数学方法的教学原理
数学科学的现展表明，“数学不应简单地被等同于数学知识的汇集，而应被看成是由理论、方法、问题和符号语言等多种成分所组成的一个复合体。”这表明方法是数学活动的重要组成成分，是学生数学学习的重要内容，因此，数学教学离不开数学方法的教学。众所周知，过去的高中数学甚至整个中学阶段的数学都没有对数学方法进行系统的介绍，新教材增加“合情推理”这一基本的数学方法，可见其重要性非同寻常。《合情推理教学模式简介》一文中认为，教师在进行“合情推理”教学时可参考以下基本操作模式：
但是，实际操作过程中要灵活转变，教学并没有固定的模式。
教材中不对数学方法进行系统介绍，是因为数学方法多种多样，其教学更难以整体把握。因此，数学方法都是通过日常的数学学习进行渗透的。那么，“合情推理”教学理应当点点滴滴地渗透给学生，而不是教师直接告之学生。数学乃至其他学科中能够用合情推理来解决的问题数不胜数，教师不可能把所有能够用合情推理来解决的问题告诉学生。因此，这就需要教师在平时的日常教学中积累丰富的案例，仔细推敲、比较案例之间的区别与联系，借助最经典的案例将“合情推理”这一数学方法渗透给学生。同时，教师要引导学生从整体上认识“合情推理”，勤反思，多总结，最好能够举一反三，这样才有利于学生对“合情推理”进行内化。
由以上的分析可以发现，“合情推理”是一种重要的数学方法，其教学应该遵循数学方法的教学原理。新课程改革以前，数学方法的教学都是通过平时的教学点点滴滴渗透给学生的，新课改新增“合情推理”这一重要数学方法，只是给教师将平时积累的数学方法集中呈现出来的一个机会，上好“合情推理”一课不容易，对教师更是一个挑战。
3.合情推理教学在于应用
学习数学方法的最终目的是用方法来解决问题，因此，学生学习了“合情推理”之后，要善于将其用来解决问题。如何才能更好地将“合情推理”赋之运用呢？新课标中指出：在教学中不仅要重视对方法的特点进行静态分析，更要重视方法被抽象出来的过程，通过对数学活动过程的分析来认识它们的特点和作用（即对它们做动态的考察）。这表明，教师在对“合情推理”进行应用时，要注意动静结合，结果是静止不变的，也是无法改变的，而过程的动态呈现就需要充分发挥教师和学生的智慧。
《普通高中课程标准实验教科书·选修1-2·数学》中有一道有关正整数平方和公式的推导案例赏析，案例中给出了两种详细的推导思路，分别是归纳的思路和演绎的思路。教师如何向学生呈现动态的推导过程？笔者认为，第一，教师要明确，归纳和演绎是两种完全不同的思考方式，归纳属于合情推理，演绎即演绎推理，动态过程有明显区别。第二，运用合情推理解决的最常见的数学问题是数列，这要求教师对数字比较敏感，善于将公式进行变形，寻找规律。这一过程不能完全由教师自导自演，学生是学习的主体，教师应充分发挥主导作用，动态过程由此得到体现。第三，教师在进行教学时要留给学生充分的思考和回顾时间，让整个动态过程留在学生脑海中回味，这样才能快速地得出静态的结果，并且有利于学生掌握合情推理，在以后的学习中更好地运用合情推理解决更多的问题。
总之，教师在进行“合情推理”教学时，要将推理的动态过程展示给学生。另外，运用“合情推理”解决问题的方法不是统一的，教师要让学生思考、反思推理过程的特点，在变化多端的动态问题中寻找不变，这也是动静结合的一种体现。
【参考文献】
［1］G·波利亚。数学与猜想［M］。李心灿，等译。北京：科学出版社，1984。
［2］中华人民共和国教育部。普通高中数学课程标准（实验稿）［S］。北京：北京师范大学出版社，2003。
［3］江建国，郭楚明。“合情推理（第一课时）”教学过程简录及反思［J］。中国数学教育，2011（1-2）。
篇10
大教育家孔子的弟子曾子曾经说过：“吾日三省吾身。”我想不光自己的言谈举止、行为习惯、成长收获方面需要时时反思，教育教学工作更该时时反思。反思不仅可以转变教学观念，提升专业素养，还可以改善教学行为，提高教学水平。教学反思是指教师在课堂教学实践中，通过观察、讲授、检测、反馈等方式，将“教师的教”和“学生的学”有机结合起来，努力提升教学设计的合理性，提高课堂教学效益。美国学者波斯纳提出了一个教师成长的公式：教师成长=经验+反思。可见，成长离不开反思，进步离不开反思。下面就是我从教以来对教学反思的一些粗浅的认识。
一、关于备课的反思
备好课是上好课的前提和保证。备好课的关键在于如何把握理解教材的编排及灵活地处理教材内容。精妙的教学设计是教学成功的一半，教师在教学中精心设计，加上老师恰到好处的指导对教学成果起着至关重要的作用。“以邻为师，同伴研修”，集体备课等途径是帮教师备好课的行之有效的好方法。同事之间长期相处，彼此之间形成了可以讨论教学问题的共同语言，沟通方式和宽松氛围，便于开展有意义的讨论。交流的形式有很多，比如共同设计教学活动、互相听课、做课后分析等。优秀的教学设计，应该对整个课堂教学实施过程做好合理精细的规划，同时把恰当的教学理论应用于课堂教学实践中。以学生的学为教学设计的根本，遵循学生的已有知识和水平及认知规律，准确客观地把握教材内容的编写意图，结合学生学情，科学地确定教学目标、分析重难点的突破口、选择教学媒体等。反思自己平日的教学工作，备课可以分为这样几个步骤：第一，从学情出发，适当地进行教材重组，关注学生的认知规律，让学生参与体验或者感受知识的形成过程。第二，合理灵活采用多种教学手段和方法，有效突出知识的重点及难点，提高课堂学习的有效性。第三，关注学生的课堂表现，及时调整教学方法，根据学生的作业反馈等，反思课堂中的每一个环节，记好教学后记，以便尽快改进。第四，教学过程鼓励学生独立思考后，在合作中完善自己的意见并逐渐规范语言描述，提高学生语言表达水平，并较好地训练学生思维。在反思后的再实践时，一定要找准设计思路与教学实施过程之间的差距，把这种差距作为一个小小的研究问题来思考。把这种经常性的思考变成一种习惯，才能真正做到反思，才能在反思中前行。
二、关于课堂的反思
如何使学生成为学习的主人，使学生积极主动地参与课堂教学是课堂教学的重心。使学生通过观察、猜想、分析、验证等方法，最后亲自经历知识的形成过程，是《义务教育课程标准》倡导的核心内容。“兴趣是最好的老师”教师精心的问题设计和精妙的课堂语言能充分调动孩子们的学习积极性。雷夫·艾斯奎斯真不愧为美国最优秀的老师，他的别具一格的教学风格和匠心独到的问题设计让我耳目一新。“绝妙的美国小学生数学游戏Buzz”和“加加看”的教学细节，让我们无时无刻地感受数学课堂的趣味性、生活性和知识性，让我们领略到的是教师拓展知识的深度和广度，还有他超高的驾驭课堂的能力。真正的好课，不仅让学生建构知识，更重要的是让学生明白知识的来龙去脉，让知识从生活中来，再回到生活中去，数学课本中许多知识的编排体现出较强的实用性和生活性。由于课本篇幅有限，好多符合儿童年龄特征和心理特点的题目不能得到及时的反映。所以，课堂教学应正确使用和融入一些适合儿童的喜闻乐见的例子，使学生进一步体会数学的学用价值。学用结合是数学学习的重心，除了在课堂上充分体会挖掘学习素材，还应该在知识的呈现形式方面下工夫。课堂上尽可能地让学生参与思考解决问题的机会，使学生在解决和实践中体会数学的价值，逐渐培养用数学的思维观察世界分析问题的习惯和能力。
篇11
1．摸清基础，做好认知措施设计
建构主义特别强调新旧知识、经验之间的对接、整合，实有效的同化和有准备的顺应，达到认知的进步与发展，因此，任课教师非常有必要在课前对学生关于新知识的适应情况作全面调研。在传统教学中，这一点往往被忽视。那么，究竟作哪些调研呢？笔者认为，主要有两方面：一是哪些新知识可以通过同化进行认知，要调研学生新旧知识间的差距或台阶，是否具有表象基础、是否学过类似的方法，数学知识是否具备等方面。如由速度概念来建立对加速度的理解，前者表示位置变化的快慢，后者表示速度变化的快慢，这里方法相同，容易迁移，但后者物理意义更难以理解；磁场概念可以运用电场的表象同化来建立，但要注意它们有区别。二是哪些知识必须运用顺应，这是我们常常所说的难点。一般地，新旧知识在方法、表述上相差太大的，或者本身无法被同化时，则要通过顺应让学生接受，如电磁感应象，初中是闭合回路的一部分导体“切割磁感线”，高中描述为“穿过闭合回路的磁通量的变化”，这两种表述差别较大，需要顺应学习。除了新知识的认知调查外，问题解决方面的情况也应作好相应准备。
2．教学环境及素材设计
教学环境设计包括内外环境设计，内环境是指学生积极的学习心态，外环境包括物理环境和人际环境。物理环境的设计已经又很多这方面的成果，这里不再多谈。人际环境中要特别设计学生和学生合作、交流和讨论活动，以及教师与学生之间创建民主氛围的措施设计。比如一堂课中哪些环节设计为小组合作完成任务，哪些环节设计为集体讨论或分组讨论，是否设计交流探究成果的环节，等等。这些环节都是基于人际环境来开展的。对于民主氛围设计的措施，可以从总体上安排，如教师控制提问几个问题和多长时间，教师引导探究为多长时间，学生自主与合作探究多长时间，在课前都应做好设计，临场可以有所调整，但不应超过上限时间。对于激发学生积极心态的设计，必须有具体的措施，如明确新知识的重要性及对于后续学习甚至个人理想实的意义，可以介绍知识在生产生活中的应用、科学人文等，也通过插播课堂录象片段或课件来实。
3．教学目标设计
设计教学目标要考虑来自两个方面的要求，一是课题的内容具有的教育教学功能，二是学生在此学习阶段的可接受性；前者反映了目标设计的内容要求，后者反映了目标设计的主体要求。就某一课题而言，这两方面相互作用而可能达到的认知、技能与能力、态度等的最近发展水平都应该成为课题教学目标。为了让学生有效地建构知识和发展能力，应该根据物理知识特点和学习条件，分辨出课题内容的主（要）目标和次（要）目标，主目标的实是该课题教学的主要任务，次目标可以考虑在完成主目标的基础上有意识地延展任务来完成。例如，在课题的探究教学中，要探究的知识的结论获得和探究能力的发展这两个目标一般都是主目标，而培养兴趣等目标可以在引入课题和结果的运用等环节通过激发好奇心和动机来达成，通过发挥学生在探究过程中的首创精神来实创新意识与创新能力目标等等。实际上，也有很多情况是完成主目标的同时也完成了次目标，例如科学态度的养成与发展。
4．教学模块、环节设计
一般地说，课堂教学过程是由主目标指导下的若干环节组成，这些环节具有特定活动和完成特定功能。为了完成特定功能，必须设计每一环节活动及其措施。有些环节是物理教学常用的，如实验操作环节，它们一般使用的程序和方法变化不大，具有较稳定的结构，把这样的环节称为模块较合适；还有些环节是根据需要课堂上教师临时增加的，可以称为临时环节。因此，教学设计可以分为模块设计和临时环节设计。模块设计主要考虑它的功能、程序、所用方法、可能的难点及措施等，临时环节着重考虑其功能。物理教学中，模块通常有课题引入、实验设计、实验操作、数据分析处理、结论应用等；临时环节如知识铺垫性环节。在某一堂课中，该组合哪些模块和环节，各自占用时间多少要根据具体情况断定。一般地，模块可以主要在课前设计，临时环节可根据需要临时增加，次数不宜多，时间不宜长。如高中“电磁感应象”的教学设计，“条形磁铁插入闭合线圈实验，及以通电螺线管代替条形磁铁的实验”可设计为模块，教师上课时发“初中的部分导体切割磁感线实验”学生忘了，可以临时复习这个实验内容和结果，这就是临时环节。
篇12
习题教学对学生深入理解教材的内容有着十分重要的作用，同时也是学生运用所学的知识解决实际问题的初步尝试，在培养学生分析和解决问题的能力以及创新能力等方面有着不可替代的作用。习题教学作为概念、规律的复习与巩固，对课堂教学起到反馈和补充的作用，能全面地培养学生的理解能力、推理能力和综合分析能力，是整个物理教学过程中的一个重要组成部分。
本文论述了物理习题课在培养学生能力方面的作用，分析了目前高中物理习题课的教学情况以及学生的主要问题，最后提出了上好物理习题课，落实有效教学的一些方法和措施。
一、习题课在高中物理教学中的作用
高中物理习题教学可以培养学生的理解、推理、实验能力和运用数学处理物理问题的能力及对知识的分析综合能力。通过习题教学，教师可以澄清学生对物理概念和规律的模糊或错误的认识；可以巩固和深化知识，形成符合学生认知水平的知识结构；掌握物理解题的基本思想和方法，并且使方法的运用达到熟练程度；培养学生实事求是的科学态度和规范化的思维习惯；培养学生的知识迁移的能力，打破惯性思维，最大限度地培养学生的举一反三的做题能力。
因此，习题课具有教学、反馈、思维训练、创新发展的功能，是物理教学中重要的课堂教学组织形式，有着举足轻重的地位与作用。
二、物理习题课教学中的主要问题
很多学生认为物理学科是一门难学的课程，许多教师也认为难于展开有效教学，特别是在处理物理习题的时候，学生不会做，教师又很难讲明白。下面分别介绍教师和学生在物理习题课中容易出现的主要问题。
物理习题课中教师容易出现的主要问题：1.教与学脱节；2.习题设置重复；3.习题讲解不够清晰明了；4.让学生盲目地做过多不必要的练习。
物理习题解答中学生容易出现的问题：1.不能正确选择出能够解答物理问题所需的已学知识；2.不能正确地分析题目所包含的物理过程；3.课上可以听懂例题讲解，课下习题依然不会做；4.跨章节的检测或综合检测时，学生容易出错或根本不会做题。
三、突破教学问题，落实有效教学
要解决上述问题，必须精心设计和组织物理习题课的教学，突破习题课的教学难点，帮助学生建立解决问题的思想，学会解题的正确方法，促进由知识向能力的转化。要突破教学问题和教学难点，教师必须在以下几个方面下工夫。
（一）物理习题课中习题的选择
1.习题的选编要在知识内容和方法上具有代表性。习题的选择既要反映重要的概念和规律，又要反映知识间的相互联系和影响；所选习题要精练、新颖，同时具有启发性；在检测基础知识的基础上，侧重重点知识的重复率；既反映出学生模糊不清和容易混淆的知识，又反映出培养学生拓展性思维和创新思维能力的知识，切忌题海战术。
2.习题的难度要适应所教的学生。题目的难度将直接影响学生的学习热情。因此，在选题时要注意保护学生的学习自信心和求知欲，激发学生的探究热情，不要一味地追求偏、难、怪。
3.习题的选择要重视对学生物理思维的训练。教师要选择一些典型但大部分学生也可听懂、可消化的习题作为例题，选择能训练思维和强化方法的习题作为学生的训练题。
4.在选择时教师要注意挑选有拓展性和层次性的习题。习题的深度和广度既要准确地反映新课程标准的要求，又要符合不同层次学生的知识结构和能力水平。所以，教师要设计多层次的习题，同时题目中的条件也可加以改变，逐步引申，适当拓展，拓展学生的思维，开阔学生的视野。
（二）物理习题课中的教学方法
著名教育家赞可夫说：“教会学生思考，这对学生来说，是一生中最有价值的本钱。”因此，教师在习题教学中，不仅要使学生学会解题，更重要的是让学生学会分析和解决问题的方法，学会思考。为此，习题教学可以从以下几点着手：
1.充分利用教材中的例题。例题教学是物理教学中最常见的教学形式之一。好的例题教学能培养学生分析、掌握、巩固和运用知识的能力，能使学生融会贯通，举一反三。
2.解题方法要灵活多样。要想让学生摆脱题海，达到理想的学习效果，教师在讲解习题时方法要灵活多样，利用多题一解，一题多法的思维能力，充分利用每一道习题，尽量用最少的时间、最少的习题，使学生能够触类旁通。
3.将物理习题课的教学与实验结合起来。有些物理习题的内容通过实验呈现，更能体现习题的情境，重现题目中的物理过程，可以帮助学生更好地理解题意，帮学生树立起“实践是检验真理的唯一标准”的价值观。
4.习题教学除了教师的教以外，更要关注学生的学。利用“学生说习题”的教学方法，通过教师的引导，启发学生自己分析和理解题义，理清解题思路，结合自己已有的知识来寻求解题的正确方法，可以激发学生主动思考、自主学习的兴趣。
5.做好习题教学课的后续辅导工作。课后，教师必须要求学生对每一道做过的习题进行反思，把寓于题中的物理思想和方法提炼出来，加以掌握。教师对不同的学生进行分类指导，可以让每个层次的学生都能体验到成功的快乐。
习题教学是学生深入理解、掌握教材基本知识的主要途径，与新课教学相辅相成，是实现高中物理教学目标的必要课程。科学合理地安排习题教学课，明确具体课堂教学的任务，便于教师合理进行课堂教学设计。在教学实施过程中，教师要有的放矢，加强课堂教学的针对性和实效性，重视发挥学生的主体性，培养学生的物理思维能力和解决实际问题的能力。
参考文献：
[1]阎金铎，田世昆.中学物理教学概论[M].北京：高等教育出版社，2005（1）.
[2]田世昆，胡为平.物理思维论[M].南宁：广西教育出版社，1996.
[3]王长江.中学物理习题中的3个“一”[J].林区教学，2008（12）.
篇13
引言
任务分析理论最早是由Miller提出，但真正应用与教学实践中并对任务分析法进行系统研究的为心理学家加涅。加涅将任务分析法的核心理论高度总结为：“教学即是为学生的自我学习和思维发展创造外部条件的活动。”任务分析法将学习根据其实现的结果不同分为不同类型，依据不同的学习类型，结合其所所需求的内部和外部条件，进行相应的教学设计，即是任务分析教学发的精髓。文章几何物理教学的知识特点及其层次结构，分析任务分析教学方法的实践应用方法。
一、“任务分析”法的具体实施过程
任务分析理论方法在物理教学的具体过程中可以归纳性的分为三个部分，即：找准学生的原有知识基础、分析使能目标、分析支持性条件。
1、 找准学生的原有知识基础
从大量的教学实践活动中，我们可以总结出，学生的原有学习态度、学习方式、相关知识对下一步新知识的教学效果有着决定性的影响。由此看来，教师在制定教学方案时，首先要系统且全面的分析学生对新知识的“准备接受能力”，即是深入的了解学生的已掌握知识的储备情况，分析学生对新知识和技能的接受能力，掌握学生的思维能力发展程度。在开始新一轮的教学时，教师要完善上一轮教学活动的评价体制。对知识结构进行层次化与整体化的分解与整合。从知识和情感两条路线来分析学生的学习情况，根据新知识的特点弥补学生各方面的知识缺陷。再者，依据知识结果可以将其分类为陈述性知识和程序性知识，确立物理知识的先后因果关系，采用逆向追溯的方法确立新知识系统的低层次理论基础，来检验并确立学生的起点状态。
2、分析使能目标
物理学科是一门具有高度逻辑性和缜密性的特点。任务实现所需要的充分且必要条件是否具备直接决定着教学活动的顺利实施与否。任务分析方法也可称之为实现从起点达到终点的必须途径。而物理学习的起点和目标之间，需要学生掌握系统的物理逻辑推理方法和各种定理知识，这是实现教学目标的前提条件，也可以称之为“子技能”，我们将对“子技能”的熟练掌握这一前提条件称之为“使能目标”。在物理教学中，随着知识技能难度的不断提高，要分析的使能目标在宽度和深度上也相对增强。物理教学中要结合起点到终点之间所需要的知识系统准确的找到使能目标，进而科学、合理的规划教学设置。
3、分析支持性条件
在任务分析法的实际教学实践中，除了需要分析学生的已有知识结构和使能目标外，还需要对教学任务的支持性条件进行系统分析。支持性条件犹如化学中“催化剂”和生物中的“有益酶”，对教学效果的实现起到加速和活化的作用。如在“机械能”这一物理知识讲解时，所需要使能目标为学生熟练的掌握动能和势能这两个物理知识，其中对动能势能两个物理知识的掌握也需要必要的支持性条件，其一是学生高度的学习积极性和参与度，学生的个体能力的唤醒对加速教学效果起到良好的作用；其二是学生的个人认识水平，比如学生要完整的掌握机械能这一物理知识，首先要掌握重力势能和弹性势能的计算公式，要在自己头脑形成清晰的个人认知方面的形象和抽象知识结构，并且形成个人对新知识的认知策略。这两个方面虽然不是新知识的组成部分，但可以促进自己对新知识的认知和熟练运用能力的形成。因此，分析教学目标的实现所需要的支持性条件人良好教学效果的实现起到有益的推动作用。
二、“任务分析”在物理教学中有效实施的策略
1、系统的分析教学目标，科学的安排教学层次
任务分析法的具体实施需要结合物理教学内容的上下层次结构，进而有针对性的制定教学计划。在教学活动之初，预先理清教学目标，归纳学生需要掌握的逻辑思维方式和知识系统，包括教学目标所分解成的子目标，实现目标所必须的教学配置、确定子目标之间的层次结构等方面。在教学中教师要善于将教材与课外教学资料相结合，根据教学大纲的要求结合自己的教学经验来分配不用阶段的教学任务。其次，几何物理学科各个知识点之间的逻辑关系，抽离出单元教学目标的子技能组成部分，使物理教学形成由起点到终点的清晰的教学路线。2、准确把握学生的起点能力
教学设计的前提是准确的掌握不同学生个体的起点能力，教学任务分析的过程应该以教学目标为指导，采用逆向推理的方式，逐层的检验和评价学生的学习效果，即学生要达到教学目标所要求的学生必须掌握的技能需要哪些准备条件。
以“分析物体平抛运动的规律”为例：为了能全方位的找准学生的知识准备条件，设置问题如下：
（1）匀速直线运动中位移、速度、时间之间的变量关系是什么？
（2）自由落体运行的所包含的物理参数、数值、关系是什么？
（3）自由落体运动的力学特性是只受什么影响？
（4）自由活动运动的速度公式和位移公式是什么？
（5）相等的时间间隔内位移的差值是什么？
采用这种子技能和子目标检验分解的方式来检验已学知识的掌握和记忆能力，根据问题结果的统计类分析学生的起点水平，针对学生出现的薄弱环节专门抽出课时来巩固，进而将每部分的物理教学活动有效的衔接起来。
3、针对不同的物理知识类型教学
（1）陈述性知识
陈述性知识的教学主要培养学生的记忆能力和对概念的系统性理解能力。在对陈述性知识进行教学是要有效的利用物理知识之间的逻辑关系，发现定理知识之间的交叉点，使学生的记忆达到长期保持的目的。
（2）程序性知识教学
针对程序性知识的教学，要在加强学生记忆能力的同时，注重锻炼学生的逻辑推理能力和公式演算能力。教师在此阶段的教学中要加强与数学教师之间的教学交流与课堂整合。在教学中，要通过有目的的试题练习在检验学生实践运用能力的同时培养学生的逻辑推理能力、发散思维能力、创新思维能力。
（3）策略性知识
策略性的知识也是培养学生“发现问题、分析问题、解决问题”的综合物理能力。我们在进行策略性教学时，常会遇到以下问题：一、教材设置问题，传统的物理教学中没有把认知策略作为教学目标的训练部分，缺乏材料的支持。二、教学的专业能力，教师普遍缺乏与策略教学相匹配的系统教学经验和技能训练。三、学生有关的问题，学生的认知策略能力的发展制约着策略教学。在目前情况下，对策略性知识进行教学设计时，可以考虑采用发现教学法：先提供策略运用实例，通过师生讨论，共同归纳出有关策略，然后再在教师指导下进行策略运用的练习。
参考文献
