引论：我们为您整理了13篇数学除与除以的区别范文，供您借鉴以丰富您的创作。它们是您写作时的宝贵资源，期望它们能够激发您的创作灵感，让您的文章更具深度。
篇1
“奥数网”解释：两个数相除有两种读法――“除”和“除以”。被除数读在前用“除以”，而除数读在前则用“除”，例如“15÷3”读作“15除以3”或读作“3除15”。15除以3的“以”是“用”的意思或“拿”的意思，“15除以3”可以解释为用3去除15。而“3除15”呢，就是用3去除15的意思。
都是从数学说数学，仅从读法去解释，但是，好像我们现实生活中真正没人这样读过。除了小学数学教师外，拿着算式“15÷3”随便找个人，初中生、高中生、大学生应该都不会读成“3除15”。
另一种解释是为了传承中华文化。予忆幼年时，师长谓曰：“小子识之：‘二除三’与‘二除以三’有别――除数、被除数亦大不同――‘失之毫厘，谬以千里’，盖斯言之谓也――岂可不辨也邪？”“二除三”何异于“二除以三”？“除数、被除数”亦复何由而别名之？――此尝困某秩又三岁，近日终为解矣！“二除”乃被动词省略之被动式，实为“二被除”；“以三”乃状语后置，“用三（除）”之意――“二除，以三”即“以三为绳，将二分之”之意也！“二除三”中，“二”作状语，“用二”之意也！由是，“被除数、除数”之言方无疑矣！推而广之，“乘以”与“乘”亦有别――而“加、减”之伦实应为“加以、减以”，然世人皆惯于简称，因未致大谬，姑可从之（实意则有误，而“减”者为尤甚）――然此中汉语现象，不宜漠视。遥忆儿时困惑之缘由，颇为疾首，昌黎先生曰：“彼童子之师，授之书而习其句读者，非吾所谓传其道、解其惑者也。”是故为师表者，最当以传道为务，岂可复令后生“困秩又三岁”耶？”
“除”和“除以”，我算基本明白啦，但又有了疑惑，小学生学数学，目的是什么，传承中国古代语言文化，好像有点狗拿耗子，多管闲事？数学教材中已没有了“除”和“除以”的说法？但资料上又在出现，考试又在考，教师又不得不教。学生花了大把的时间来区分除和除以，学到了什么？意义何在？教育在干什么，教人探求真知，对成人而言，应该如此。教育孩子探讨这些对他们而言很无聊的东西，又为何？
新课标强调：人人学有价值的数学，人人在数学上得到良好的发展。区分“除”和“除以”可以培养孩子的什么能力呢？对解决生活中的什么问题又有什么帮助呢？又或许，对学习以后的什么知识奠定什么基础？对学生的发展又有什么影响？
篇2
［中图分类号］ G623.5
［文献标识码］ A
［文章编号］ 1007-9068（2015）08-060
比较是把一系列具体事物进行感知，从中概括出事物的共同点与差别，抽象出事物本质属性的思维方法。通过比较，可以促进学生把握知识的本质，沟通知识间的内在联系，形成良好的认知结构。
一、运用比较，理解概念
在数学教学中，可把相近或相似的概念放在一起，引导学生进行观察、比较、分析、讨论，促进学生把握概念的内涵和外延，深刻理解概念间的区别与联系。例如，学生常把求比值与化简比相混淆，教师教学时可引导学生从以下三个方面进行比较：（1）比较意义。求比值是计算前项除以后项的商，化简比是把一个比化为最简单的整数比（比的前项与后项是互质数）。（2）比较方法。求比值是用除法计算，化简比是将比的前项和后项都除以它们的最大公约数（零除外）。（3）比较结果。比值是一个数，可以是分数，也可以是整数、小数；化简比的结果仍然是一个比。通过这样的比较，学生就能清楚地认识、理解求比值与化简比之间的联系和区别。
又如，在教学“整除”概念时，教师应引导学生比较“整除”与“除尽”两个概念的异同。列表如下：
学生通过填表练习，辨析“整除”与“除尽”的联系和区别，将两个概念从本质上区别开来，进而明白这两个概念的从属关系，准确地把握住了“整除”的内涵与外延。
二、运用比较，提高计算的准确率
例如，在教学带有小括号的整数四则混合运算后，教师可组织学生进行以下对比性练习。
27－18÷3 3×75÷15 100＋60÷5
（27－18）÷3 3×（75÷15） （100＋60）÷5
通过比较计算，学生进一步掌握了整数四则混合运算的计算法则，体会到了括号的作用。
三、运用比较，提高审题能力
在应用题教学中，教师运用比较，可以引导学生深入分析数量关系，提高审题能力，掌握解题方法。例如，解答分数应用题时，学生往往因审题不清而容易出现解题错误。在教学中，我出示了下面一组题：（1）一根木料长10米，第一次用去全长的1 ／ 4，第二次用去全长的1 ／ 5，还剩下多少米？（2）一根木料长10米，第一次用去全长的1 ／ 4，第二次用去1 ／ 5米，还剩下多少米？（3）一根木料，第一次用去全长的1 ／ 4，第二次用去1 ／ 5米，还剩下7．3米，这根木料长多少米？我首先引导学生对这组题中的具体量与分率进行比较：“1 ／ 5米”是具体量，表示一个具体的数量，反映的是长度；“1 ／ 5”是分率，不表示具体数量，反映的是比较量与标准量（单位“1”的数量）之间的关系。接着比较各题所求问题的差异，最后比较解题方法。通过这样的比较和辨析，既培养了学生认真审题的良好习惯，又深化了学生的思维，提高了他们的解题能力。
四、运用比较，发现新知
数学知识具有很强的逻辑性，新旧知识之间既互相联系，又互相转化。在数学教学中，恰当地利用新旧知识之间的联系进行比较，可以促进知识的迁移，帮助学生深刻理解所学的新知识。
例如，在教学“比的基本性质”时，教师先让学生比较除法、分数、比各自组成部分的区别与联系（如下表），然后引导学生回忆商不变规律与分数的基本性质。通过分析比较，让学生自己猜想、验证，归纳总结出比的基本性质。这样通过类比推理，既实现教学新知识的目的，又培养了学生探究新知的能力。
五、运用比较，突出特征
篇3
147÷20= 312÷50= 720÷70=
147÷21= 312÷53= 720÷72=
147÷29= 312÷58= 720÷68=
师：请同学们观察一下这些题目，有什么共同特点？
生：都是三位数除以两位数。
师：你们会算吗？请大家先算一算第一组的三道题。
学生计算后，集体校验每道题的结果。教师统计全班学生的练习情况，剖析练习中的错误，并板书：
①147÷20=7……7
②147÷21=7
③147÷29=5……2
师：第一组题中，你可以帮这三道题分分类吗？
小组同学之间相互讨论、反馈。
生：我想把第①②题归为一类，第③题为另一类。
师：你们知道他这样分类的理由吗？
生：因为第①②题可以直接试商，而第③题需要调商。
师板书：调商。
生：我想把第①③题归为一类，第②题另为一类，因为①③两题都有余数，而第②题没有余数。
师：没有余数的除法怎么验算？有余数的除法呢？请你从中各选一题验算一下。
学生验算后，师生共同总结除法的验算方法。
师：大家观察得真仔细，那么你还有什么发现吗？
生：被除数都是147。
生：除数20、21、29，变得越来越大。
生：被除数相同，除数越小，商越大；反之，被除数相同，除数越大，商越小。
师：第①②题的商都是7呢，你又能发现什么呢？
生：被除数相同，如果商一样，那么余数越大，除数就越小；反之，被除数相同，如果商一样，那么余数越小，除数就越大。
师：回忆一下，刚才你们是怎样计算三位数除以两位数的？
生：笔算三位数除以两位数的除法时，通常把除数看作与它接近的整十数来试商，计算时从被除数的高位除起，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，除得的余数必须比除数小。
师：那也就是说两位数可以分成非整十数和整十数两类，我们还要把非整十数转化为整十数来试商，这里还渗透了转化的思想，帮助我们解决了难题。
教师根据学生的小结，顺势板书：非整十数，整十数，转化。
师：根据同学们刚刚所说的方法，请大家完成第二组的三道题目，比一比谁做得既快又准确。
学生计算后，集体校验每道题的结果。教师反馈全班练习的情况，并板书：
④312÷50=6……12
⑤312÷53=5……47
⑥312÷58=5……22
师：这一组题，结果都有余数，那你觉得可以怎么分类呢？
生：把④⑥分成一类，⑤分成另一类，因为④⑥试商以后，不需要调商，而⑤试商以后需要调商。
师追问：这组中的⑤312÷53=5……47与第一组中的③147÷29=5……2都需要调商，那它们在调商的时候有什么不同呢？
学生独立思考。
生：第⑤题是把53看做50，用6试商，发现不够减，说明商太大了，要调小；而第③题是把29看做30，用4试商，发现余数比除数大，说明商太小了，要调大。
师：调商的规律，我们总结成一句话――看小调小，看大调大。
师板书：看小调小，看大调大。
师：至此，我们一起总结了调商的方法，同学们的概括能力、语言表达能力都不错。请同学们完成第三组的三道题目，比一比谁做得既快又准确。
学生计算后，集体校验每道题的结果。教师反馈全班练习的情况，并板书：
⑦720÷70=10……20
⑧720÷72=10
⑨720÷68=10……40
师：你在做这组题的时候，发现与第一组题有什么不同吗？
生：我发现第⑦题除到被除数的个位时，个位上不够商1，要用0占位。第⑨题也是这样。
师：请大家比较一下第一组题和第三组题的商，都是三位数除以两位数，你又发现了什么？
生：三位数除以两位数，商可以是一位数，也可以是两位数。
师：为什么第一组的商是一位数？而第三组的商是两位数呢？
生：先看被除数的前两位，第一组，被除数前两位比除数小，就要看前三位，商写在个位上，所以第一组的商是一位数；而第三组，被除数前两位等于除数或大于除数，所以第三组的商写在十位上，是两位数。
师：总结得太好了。通过这三组题，我们总结出了整数除法的计算法则――先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要用0占位。我们还学会了三位数除以两位数的调商的方法――看小调小，看大调大。
师板书：商是一位数，商是两位数。
板书：
【课后分析】
第一，教材为什么要编制这一题组？
笔者认为备课时有必要对教材进行深入解读与分析。这一单元主要目标是让学生经历探索三位数除以两位数算法的过程，会笔算三位数除以两位数。在“整理与复习”中安排这一题组，除了变化形式为学生提供笔算三位数除以两位数的机会外，还有更重要的目的：通过思考，把握题目之间的联系和区别，主动发现计算规律，在更高层次上理解算法、运用算法，发展数学思考能力。从上述教学过程中，看出了执教者如何体现“引导学生在计算过程中积极思考”。
第二，学生的认知Y构是否得到必要完善？
篇4
从事小学数学教学工作者多十分重视“数的整除”中概念的复习。大家知道：整除的一些性质为：（1）如果a与都能被c整除，那么a+b与a-b也能被c整除。（2）如果a能被b整除，c是任意整数，那么积ac也能被b整除。（3）如果a同时被b与c整除，并且b与c互质，那么a一定能被积bc整除.反过来也成立。对于整数a，b，若有q，使得a=bq成立，则称a可以被b整除，即b可以整除a，即a可以整除以b，一般说a除以b后是整数，记作b/a，这里斜线是竖线，找不到符号，如2/8，a叫做b的倍数，b叫做a的约数或因数，a也是被除数，b是除数，q是商，数的整除是做整数的范围内定义，是通过商的性质描述两个数之间的关系的概念。
一、加强对比，弄清概念间的联系与区别
复习之前，教师提问：什么是自然数？整数包括什么？紧接着教师向学生指明，我们所学的“数的整除”中的数是指自然数。然后以“整除”为主线，抓住有关的本概念，让学生通过对比，对联系密切的概念进行分析，比较，辨别，进一步理解知识、掌握知识。避免知识间的相互混淆。
1.除不尽，有余数除法算式、除尽、整除四种情况的对比。出示例题：①1÷3=0.333……；②4÷3=1……；③6÷5=1……；④2÷0.5=4；⑤0.2÷0.1=2；⑥9÷4=2.
按要求把正确答案的序号填上：除不尽：①；有余数除法算式：②；除尽：③④⑤⑥；整除：⑥。
通过练习后，教师引导学生观察，指导学生对“除尽”与“整除”进行对比。从中使学生理解到整除是除尽中的一种特殊情况。对以整除与除尽的关系也可以用直观图来表示，加深知识间的理解。
2.质数与质的因数，质数与互质数的对比对这三个概念的理解，首先可以从质数、质因数、互质数的意义出发，启发学生分清，质数是指一个数；质因数也是一个数，是相对一个合数来说的，这个数是质数双是一个合数的因数；而互质数是指两个数的关系。具体方法可通过例题加以对比说明：①2、5、9，哪些数是质数：2、5；②12=2×2×3，2是12的质因数，3也是12的质因数；③5和7是互质数，通过实例来加以说明，质数与质因数有联系又有区别，而质数与互质数是两个完全不同的概念。让学生从感性认识过渡到理性认识。真正掌握知识。
3.约数与公约数，倍数与公倍数的对比。对比时同样可以从意义上来说明，最好是能从实例中进行对比，进行分析、比较引导学生得出：约数、倍数是在整除的情况下，一个数对另一个数来说的关系；而公约数、公倍数是两个或两个以上的数公有的约数，公有的倍数来说的。
二、系统整理，理清知识的脉络
篇5
数学学科最大的特点就是系统性和逻辑性强，数学教学的一个任务就是要培养学生具有初步的抽象思维能力。因此，在教学活动中，教师必须遵循思维规律，正确运用抽象思维形式，帮助学生理解概念和解答习题，提高分析问题和解决问题的能力。在实践中，教师要让学生逐步学会使用比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理等思维方法，以培养学生的抽象逻辑思维能力。
一、运用比较的方法，使学生搞清知识间的联系和区别
数学学科有着很强的抽象性、系统性和严密的逻辑性。有时候一字之差就会引起概念上的模糊，如“除”和“除以”，“增加到”和“增加了”等如不仔细比较，就会产生概念模糊。而概念是思维活动的一个十分重要的基础。因此，概念的模糊必然会引起思维的混乱。教师只有让学生加以比较，分清联系与区别，才能找出事物的本质属性，加深他们对所学知识的理解。比如，求比值与化简比时，学生常将两者混淆起来。要纠正学生的错误，教师采用比较的方法就可以达到较好的效果。在教学中教师可从以下三方面进行比较。一是从意义上比较。比值是前项除以后项的得到的商，化简比则是把一个比化成最简整数比。二是从方法上比较。求比值是用前项除以后项，而化简比是把比的前项和后项都都乘以或除以相同的数（零除外）。三是结果上表现形式比较。比值是一个数值，它可以是整数也可以是小数或分数；化简比结果是一个比，它具有前项和后项而且两数是互质数。学生通过比较，得出两者意义不同、方法不同、结果的表现形式不同。这样就强化了概念，学生在化简比时会提醒自己注意区别，防止混淆。与此同时，对比练习加深了学生对知识的理解。而且学生重视了比较的学习方法，有利于对数知识准确、完整的理解。
二、注意及时地抽象、概括，使学生形成正确的概念
抽象和概括是形成概念的思维过程和科学方法，两者相互联系，互为依靠。每个概念、定律、公式和原则都是抽象和概括的结果。在教学中，教师差不多每章都要给学生讲授一些新的概念，而且在讲授过程中要运用大量的概念。因此，培养学生的抽象、概括能力十分重要。教师在教学时要积极引导学生观察分析各个具体的事例，把一些非本质的东西抛开，抽象出其中本质的、内在的东西，并加以概括，以形成正确的概念和思维。抽象和概括同样要建立在大量的感性材料的基础上，没有感性材料作基础，就不可能有抽象和概括的活动。如在教学质数和合数的概念时，教师首先请学生写出1～12各数的约数，然后按约数个数和特点进行分类，再让学生根据1、3、5、7、11这些数的特征及时概括出质数的意义，根据4、6、8、8、10这些数的共性概括出合数的意义。学生经过动手、动脑，有了一定的感性知识，就能主动地获取新的知识。
三、加强学生的判断和推理能力，训练、培养和提高学生辨别能力
学生的判断和推理能力的发展既有阶段性，又有连续性。按照从具体到抽象、从简单到复杂、从低级到高级的认识发展规律，教师要创设有利条件，加强对学生的判断、推理能力的训练，是发展学生逻辑思维能力的一个重要方面。训练时，教师既注意扎实的概念基础，又注意变化比较，才能提高学生判断、推理能力。如根据常见数量关系判断成正、反比例的量，学生经过训练就能正确理解。比如，工作时间一定，制造零件的数量和每个零件的加工时间……学生一看“一定”，就会很快地说成正比例。对比要让学生通过事例来检查自己的判断：（ ）一定，数量和总价正比例；（ ）一定，工作效率和工作时间成正比例；（ ）一定，它的（ ）和（ ）成反比例。这些有变化的习题，要求学生将一般模式和变化的模式交错练习，运用概念促使自己动脑筋去辨别正误。
四、规范数学语言，正确反映思维活动
语言是思维的外壳，语言是否准确、精练是抽象思维能力强弱的一个重要标志。教师在教学中要注重对学生进行规范的数学语言训练，使他们表述准确、完整、清晰、有条理。在教学过程中，有的学生理解了所讲授的热荩但回答问题进说不明白。这时，教师就要耐心地引导，让他们把话说明白。比如，有的学生在回答齿轮的齿数与转数之间的关系时说“齿数与转数成反比例”，教师要指出学生的错误，让学生明白这里必须有一定的时间和互相咬合的齿轮两个条件，缺少了这两个条件，结论就不正确。同时，教师还要让学生重新复述，训练学生的语言表达能力，使学生懂得数学语言的严密性。
五、结束语
总之，在数学教学过程中，教师要针对不同年龄的学生和学生的知识基础，因材施教，有意识地发展学生的具体形象思维能力和逻辑抽象能力，并以此为基础引导学生开展各种创造性思维活动，培养他们的形象思维和抽象思维能力。
篇6
1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。
原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。
2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。
实数和数轴上的点是一一对应的关系。二、实数大小的比较
1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。
2、正数大于0;
负数小于0;正数大于一切负数;两个负数绝对值大的反而小。 三、实数的运算 1、加法：
(1)同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加;
(2)异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用加法交换律、结合律。2、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
3、乘法：(1)两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。
(2)n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0;若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正;当负因数为奇数个时，积为负。
(3)乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
4、除法：
(1)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 (2)除以一个数等于乘以这个数的倒数。(3)0除以任何数都等于0，0不能做被除数。
5、乘方与开方：乘方与开方互为逆运算。
6、实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。
无论何种运算，都要注意先定符号后运算。
数学中考复习提纲(有效数字和科学记数法)
1、科学记数法：设N>0，则N= a×10(其中1≤a
2、有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数，到精确到的数位为止，所有的数字，叫做这个数的有效数字。
精确度的形式有两种：(1)精确到那一位;(2)保留几个有效数字。
数学中考复习提纲(分式方程)
(1)分式方程的解法：去分母法，方程两边都乘以最简公分母。特殊方法：换元法。
(2)检验方法：一般把求得的未知数的值代入最简公分母，使最简公分母不为0的就是原方程的根;使得最简公分母为0的就是原方程的增根，增根必须舍去，也可以把求得的未知数的值代入原方程检验。四、方程组
1、一次方程组：
(1)二元一次方程组：
一般形式：?a1x?b1y?c1(a1,a2,b1,b2,c1,c2不全为0) 解法：代入消远法和加减消元法a2x?b2y?c2
解的个数：有唯一的解，或无解，当两个方程相同时有无数的解。 一、一元二次方程的解法 1、(1)用直接开方法解;(2)用公式法;(3)用因式分解法2、(1);先化为一般形式，再用公式法解;(2)直接可以十字相乘法因式分解后可求解。 二、分式方程的解法：分析：(1)用去分母的方法;(2)用换元法 解：略三、根的判别式及根与系数的关系 四、方程组 1分析：(1)用加减消元法消x较简单;(2)应该先用加减消元法消去y，变成二元一次方程组，较易求解。[规律总结]加减消元法是最常用的消元方法，消元时那个未知数的系数最简单就先消那个未知数。 1.在解方程2A.2xC.2x
2分析：(1)可用代入消远法，也可用根与系数的关系来求解;(2)要先把第一个方程因式分解化成两个二元一次方程，再与第二个方程分别组成两个方程组来解。[规律总结]对于一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组一般用代入消元法，对于两个二元二次方程组成的方程组，一定要先把其中一个方程因式分解化为两个一次方程再和第二个方程组成两个方程组来求解。
一、列方程(组)解应用题的一般步骤
1、审题：2、设未知数;3、找出相等关系，列方程(组);4、解方程(组);5、检验，作答;
数学中考复习提纲(列方程(组)解应用题常见类型题及其等量关系)
1、工程问题
(1)基本工作量的关系：工作量=工作效率×工作时间
(2)常见的等量关系：甲的工作量+乙的工作量=甲、乙合作的工作总量
(3)注意：工程问题常把总工程看作“1”，水池注水问题属于工程问题 2、行程问题
(1)基本量之间的关系：路程=速度×时间 (2)常见等量关系：
相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=全路程 追及问题(设甲速度快)：
同时不同地：甲的时间=乙的时间;甲走的路程–乙走的路程=原来甲、乙相距路程 同地不同时：甲的时间=乙的时间–时间差;甲的路程=乙的路程3、水中航行问题：
顺流速度=船在静水中的速度+水流速度; 逆流速度=船在静水中的速度–水流速度 4、增长率问题：
常见等量关系：增长后的量=原来的量+增长的量;增长的量=原来的量×(1+增长率); 5、数字问题：
基本量之间的关系：三位数=个位上的数+十位上的数×10+百位上的数×100
数学中考复习提纲(不等式及不等式组)
一、不等式与不等式的性质
1、不等式的性质：
(l)不等式的两边都加上(或减去)同一个数，不等号方向不改变，如a> b， c为实数?a+c>b+c
(2)不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号方向不变，如a>b， c>0?ac>bc。(3)不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号方向改变，如a>b，c
1、能使一个不等式(组)成立的未知数的一个值叫做这个不等式(组)的一个解。
不等式的所有解的集合，叫做这个不等式的解集。不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集。
2.求不等式(组)的解集的过程叫做解不等式(组)。
三、不等式(组)的类型及解法 1、一元一次不等式：
(l)解法：
与解一元一次方程类似，但要特别注意当不等式的两边同乘以(或除以)一个负数时，不等号方向要改变。 2、一元一次不等式组：
(l)概念：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。
(2)解法：先求出各不等式的解集，再确定解集的公共部分。注：求不等式组的解集一般借助数轴求解较方便。
数学中考复习提纲(图形与变换)
知识要点
1.轴对称(轴对称、折叠)
(1) 轴对称和轴对称图形的区别与联系
区别：轴对称是指两个图形间的位置关系;轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形。 联系：
(a) 它们都延某一直线折叠,图形重合
(b) 如果把两个轴对称图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形;反过来,把轴对称图形的两部分当作两个图形,那
么这两个图形成轴对称。
(2) 线段的垂直平分线及其性质
性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等
与一条线段的两个端点举例相等的点在这条线段的垂直平分线上。 (3) 轴对称的性质：
(a) 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任意一对对应点连线的线段垂直平分线; (b)轴对称图形的对称轴是任意一对对应点连线的线段垂直平分线; (c) 轴对称的两个图形全等
(d) 轴对称的两个图形，他们对应线段或其延长线相交，交点在对称轴上。
(4) 轴对称变换
考点：利用坐标表示轴对称(做关于坐标轴及原点的对称点)解析：点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y);关于y轴对称的点的坐标为(-x，y)，关于原点对称的点的坐标为(-x，-y)归纳：关于谁对称谁不变，关于原点对称全改变
(5) 轴对称的图形：等腰三角形，等腰梯形，矩形，菱形，正方形，抛物线，双曲线，圆 2.中心对称(中心对称、旋转) (1)中心对称及中心对称图形
(a)关于中心对称的两个图形，对称点的连线经过对称中心，而且被对称中心平分; (b)关于中心对称的两个图形全等。
(2) 中心对称图形：线段、相交线、平行四边形、矩形、菱形、正方形、正六边形、圆 (3) 中心对称与轴对称的区别联系
(a) 区别：关于直线对称和关于点对称 (b) 联系：都是旋转180°得到的 (4) 图形的旋转
(a) 图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫旋转，点O叫旋转中心，转动的角叫旋转角。
(b) 图形在旋转有旋转中心和旋转角决定，旋转中心在旋转过程中式不动的，旋转不改变图形的大小和形状。 (c)特征：对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前后的图形全等。 (d) 旋转作图步骤
(i) 根据题意确定旋转中心、旋转方向和旋转角 (ii) 找出图形的关键点 (iii)连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将它们旋转，得到这些关键点的 对应点; (iv) 次连接这些关键点的对应点，得到旋转后的图形。 3.位似
4.投影与视图
投影 (1)投影：用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。
(2)平行投影：有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是平行投影(3)中心投影：由同一点(点光源发出的光线)形成的投影叫做中心投影(4)正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。
数学中考复习提纲(三视图)
(1)三视图：是指观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形。
将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来该图形称为视图。一个物体有六个视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图——能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状，从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状，三视图就是主视
中考数学复习建议认真学习，研究教材，研究考试，把握老师教学的要求，了解老师教学中的重点和学生学习中的难点，提高自身的业务素养。另外也要根据当前教改的要求、学生的实际，研究老师教学方法，达到提高老师教学效率的目的。
篇7
生：计算1千克苹果多少元，列式为9.6÷3，可以分开来考虑，用0.6÷3=0.2（元），9÷3=3（元），3+0.2=3.2（元），所以9.6÷3=3.2（元）。因此，我们觉得可以这样列式。
全班学生很快陷入沉思，继而有了叽叽喳喳的讨论声。
师：孩子们，有什么想法吗？
生：我觉得可以，就是在写的时候感觉到有一点麻烦。
师：麻烦在什么地方呢？
生1：我们看，就是这样的一道算式，按照这样写下来，要占用好多的格子，太浪费了。（一片笑声）
生2：是的，你看这题商只有一位小数，如果商的位数很多的话，是不是计算几道除法的题目就要写一页纸呢？
师：看来是应该考虑一下了，还有什么建议呢？
生：这样的方法是在前面9÷3没有余数的情况下可以用，也比较巧，带有一定的偶然性，不适用。
师：噢，具体讲讲，能举一个例子吗？
生：比如14÷8，按照这样的算法，4÷8=0.5，10÷8商里面还有余数，算下去太麻烦了。
师：又是一个值得商榷的地方。对于这两个问题，有什么更好的解题方法呢？带着这个问题打开书看看书中有什么等着我们去发现。
学生看书。
师：现在知道该怎样计算了吧？
篇8
商品名称 数量
牛奶 18盒
酸奶 24盒
在解题过程中，相当一部分学生由于对“组合”的意思没有理解清楚，最终得出错误的答案9（18÷2=9）。事实上生活中这种组合搭配的案例数不胜数，如按不 同的人数比例组成调查小组，玩具装配过程中各零配件的使用数量等等。如果学生对“组合”之意不求甚解，则会曲解题意。
案例二：
计算：从1500里减去40个35，再除2.5，得多少？
错误列式（1500-35×40）÷2.5
正确列式：
2.5÷（1500-35×40）
=2.5÷100
=0.025
产生列式错误的主要原因是学生没有抓住题目中的关键词，如 “除以”与“除”的区别，没有弄清题目中的和、差、积、商的隶属关系。因此，正确解答文字题与语文的阅读能力关系很大。
案例三：
胜利机械厂1995年的产值是65万元，1997年的产值比1995年增长了3倍。1997 年的产值是多少万元？
错解：
65×3=195（万元）。
答：1997 年的产值是 195 万元。
正解：
65+65×3
=65+195
=260（万元）。
或者 65×（3+1）
=65×4
=260（万元）。
答：1997 年的产值是 260 万元。
分析学生错解的原因是学生对“倍数”关系理解不清而造成的把 “增长了3倍”与“求一个数的3倍是多少”等同起来，不知道1997年的产值比1995年增长3倍以后，是1995年产值的4倍，因此产生了错误。
通过对以上案例的认真分析与研究，我们不难发现学生虽然计算过程无误，但是解题思路出现了偏差，看似一字之差（如“除”和“除以”）结果却大相径庭。这当然不能简单地归结为学生的“马虎”，而应追根溯源，挖掘其深层原因。小学生由于其生活阅历较浅，对于数学习题中的文字信息在理解上较为肤浅，再加上对一些数学概念认知模糊，最终会导致其审题不清，得出错误的答案。因此，数学教师在加强学生运算能力培养的同时更要注重学生文本阅读能力的培养。
众所周知，文本是学生接触数学知识，理解数学内容，应用数学解题的基本形式，文本内容的丰富性和特定的内涵性使数学知识变得“抽象”和“多变”起来，因此，提高学生数学文本认知与阅读能力是当前课改的新课题。
1.从教材阅读中提升理解能力
重视阅读数学课本，按课本原文逐字逐句，逐节阅读。在阅读中让学生反复琢磨，认真思考教材中的叙述或旁注的概念、定理、思考方法、操作方法、问题与要求。如在阅读分数的基本性质时，“分数的分子和分母都乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变”，性质中有本质特征的关键词句要仔细品味，深刻理解其语意，并不时提出一些反问，如：换成其他词语行吗？省略某某字行吗？加上某某字行吗？等等。要读出书中的要点、难点和疑点，读出字里行间蕴藏的内容，读出从课文中提炼的数学思想，观点和方法。
2.从习题阅读中拓展知识外延
习题是数学课堂训练的基本形式，也是学生巩固和消化所学知识并转化为技能的重要环节，其重要性不言而喻。习题不仅能够让学生熟悉更多的题型，还能拓展知识外延，让学生有更多机会了解数学在生活、在现实中的作用和价值。例如，教师在讲解四舍五入知识点时，什么时候该“舍”，什么时候该“入”需视情景而定，如货物装箱问题，即使是剩余了四或比四小，也是不能“舍”的，因为现实生活中我们总不能把货物丢弃。
3.从数学实践中提升理解能力
篇9
一、明确教学内容，目标和重点
分数与除法是小学数学教学中的一个重点，同时也是较难为学生所理解的一个教学难点，这部分内容承接了之前有关分数的意义、分数单位等知识，进一步要求学生了解分数与除法的关系内涵，并能够根据分数与除法的关系掌握如何计算一个数是另一个数的几分之几的实际问题。学生在真正掌握了这部分内容后，能够进一步了解分数的意义。根据具体教学内容，我们可以确定以下教学目标：（1）引导学生理解并掌握分数与除法的关系，了解一个数除以分数的计算法则，学会用分数表示两个数相除的商。（2）通过实际教学道具操作，使学生理解3的就是。培养学生的分析、推理能力。教学重点和难点：3的与1的的含义。
二、教学设计及具体难点解析
1.从简入难地引入问题
利用课件出示一块饼，提问：把这一个月饼平均分给四个人，每个人能分到多少？引导学生说出每份是四分之一块，板书出1÷4和，并让学生重点了解除法算式和分数表示的区别。继续提问：这里的是把谁看作了那个整体1？小组讨论，分析，回答问题。让大家观察板书，概括分数与除法的关系，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。明白除法是一种运算，分数则是具体的数量。
2.提出进一步的问题
如果把3个月饼平均分成4份，每份是这些月饼的四分之一，每一份是多少块？提问，板书出算式：3÷4。拿出圆形纸板，以小组为单位，每组四张，让学生亲自剪一剪，再拼到一起看一看，看看结果到底是什么？小组合作、交流，提问：几种分法，每个人能分多少？学生回答并用纸板演示过程。第一种分法：按照3个月饼，均分4份，每人一份，把每个圆形纸板各分为4等份，然后每个纸板拿其中的一份，三份拼到一起，再与完整的纸板对比，是完整纸板的。第二种分法：把三张圆形纸板叠放到一起，同时剪成4等份，拿出其中重叠的一份，拼到一起，再与完整的纸板对比，占完整纸板的。对两种方法做出比较，将两种方法下的纸板拼接好，放到一起进行对比，发现是一样大的，都是整块纸板的，也就是说，每人能分到个饼。
3.带领学生一起归纳总结两种分法的区别与联系，概括分数与除法的关系
要让学生明白，按照两种不同的分法，3个月饼的就是个饼，而1个月饼的也是个饼，即：3的与1的相等。使学生体会到分数的表示具体数量的含义。
4.课堂内容结束时进行总结，巩固练习，课后拓展和延伸
利用实际生活中的各种分数和除法问题，带领学生进行多个具体问题的分析计算。课堂内容结束后，为学生布置适量的课后巩固练习，并鼓励大家思考一个数除以分数，如果这个数是分数而不是整数怎样计算。
三、教学心得体会
从事教学工作的教师要具备足够的耐心和责任心，认真进行备课及课堂教学。在教学设计时，要尽可能多地增加直观演示，利用各种教学道具，课件、图片等直观地对教学内容进行演示。在进行新知识内容的讲解时，要合理地提出疑问，巧妙地进行引导，结束讲解时，要及时全面地对所有知识点进行归纳总结，带领学生梳理知识脉络。同时，还应努力培养学生发现出问题的意识与能力。学习不单单是对已有知识的熟练掌握，更是发现新问题并努力解决的过程，所以，努力培养学生的创新精神，也是我们日常的教学工作关键。例如，在上面的实例中，我们不但要为学生讲清楚课本知识的内涵，更要鼓励大家积极地观察身边的实际生活，并进行发散思维，思考学习内容中的新问题。
参考文献：
篇10
虽然数学语言表达与生活语言息息相关，但是生活中很多词语并不符合数学语言的含义，应该严格区分数学语言与生活语言的差异。例如，“等腰三角形的定义”是“两边相等的三角形”，不要随意说成“两腰相等的三角形”。 课堂教学中，教师要善于发现学生在数学语言表达中出现的错误，及时纠正。比如，“平移与旋转”一课。教师把黑板擦贴着黑板从左往右做直线运动，提问：“现在黑板擦在怎么动？”学生回答：“在平行。”不难看出，学生对“平移”这个数学基本词汇缺乏应有的理解，只会用生活语言中的词语“平行”来表达。
教师应多对学生进行数学语言表达的训练，提高学生的数学语言表达能力。良好的数学语言表达环境，能激发学生的兴趣，活跃课堂教学气氛，进而使学生积极地参与到课堂教学中来，同时还能增加课堂教学的趣味性，有助于学生数学语言表达能力的提高。小学生数学语言表达能力的培养不是短时间就能实现的，需要教师长期的教育和培养。
三、概念理解不准确
概念是事物本质属性的思维形式的体现，在对事物的认知过程中，将事物之间的共同特征概括出来，就是概念。数学的概念比较多，一个字也许就会影响对数学概念的理解，还有可能形成错误的观念。比如，“增加了”与“增加到”，教师应随时提醒学生注意，“增加了16米”的含意是较原来多了16米。“增加到16米”的含意是包括原来数在内共16米。再如，“除以”于“除”、“除尽”与“整除”、“时间”与“时刻”等分不清楚。这时教师要树立榜样，用自身的言行引导学生理解概念的实质。
四、形量不分
数学的图形与数量经常会出现相互包含的情况，图形也许是数量关系的体现，数量也有可能是图形本质的表现，数量与图形之间是对立统一的关系。小学生在数学学习过程中，经常会出现数学语言表达上不区分数量和图形的叙述错误。比如，教师在进行面积单位的认识教学时，学生会认为4平方米就是边长为2米的正方形，在这个例子中，4平方米代表数量，正方形代表图形，二者是不同的，并有着很大的区别。
篇11
《义务教育数学课程标准》要求 “数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。”有效数学活动的开展离不开数学阅读。
一、阅读文本目录，纵向比较内容
在教学中，我发现身边不少师生不重视文本目录的阅读，认为目录无足轻重，仅是供读者方便寻找页码而已。其实不然，文本目录还承载着介绍全书内容、篇章结构的任务，起到了纲举目张的巨大作用。不但如此，通过文本目录还能纵向比较同一内容的不同教学要求。
例如，人教版小学数学一年下册、三年级下册、四年级下册、六年级上册都有位置与方向的学习内容，但是这四册涉及的位置与方向的教学要求和教学目标是不同的，其认知难度和知识容量呈螺旋上升状。一年级仅仅是要求学生认识上下、前后、左右而已；三年级则要求学生根据方向准确说出上北、下南、左西、右东四个方向；四年级进一步要求学生根据方向和距离确定物体的位置，描述简单的路线图；六年级要求学生能在方格纸上用数对确定物体的位置。从三年级数学下册起，每当我教学到位置与方向这个知识点时，都会引导学生把涉及“位置与方向”这个知识点的数学课本目录进行纵向比较、阅读重温、再次感知，唤起学生的回忆，激发学生的学趣，促使学生温故知新。
二、阅读数学术语，区别细微差别
数学是一种语言，具有高度的抽象性、精确性，需要教师在教学中有效引导学生认真阅读、体验、分辨，准确解读与运用，不可囫囵吞枣，不可掉以轻心。
例如，在平时的数学作业、单元测评、期中期末考试中，我发现部分学生对数学题目描述的“列算式”、“列式子”、“找等式”分辨不清。为帮助学生准确解读这三个术语，我制作了一个多媒体课件，引导学生反复阅读，用心比较三者之间的异同。
算式：用+、-、×、÷等运算符号联结数字而成的横列式子，如（7-4）×12-20=16。
式子：算式、代数式、方程式的总称。如80÷4=20，a×x+2×b，x-8=20。
等式：表示相等关系的两个数（或式），用等号连接起来的式子叫做等式。如5+6=6+5。
在集动画、文字、声音于一体的课件刺激下，学生积极进行阅读对比，彻底知道：算式、等式都是式子，但是式子并不一定是算式或等式；式子没有计算要求，可以没有等号；算式一般要有计算结果。
三、阅读变异题目，培养发散性思维
在小学数学题目中，有不少四则混合运算的算式可以改编成另外一种或几种类型的题目。引导学生反复阅读改编后的题目，既可以训练学生运用数学语言的能力，培养学生的发散性思维，又可以增加数学教学的信息量，拓展教学内容，一箭双雕。
例如，在六年级下学期总复习中，我请学生把“8-3×2”用不同的方式进行叙述，以此检测学生运用数学的能力及融会贯通的创新能力。下面是学生的作答：
（1）8减去3乘2的积，差是多少？
（2）3乘2的积被8减，差是多少？
（3）小军有8元钱，去玩具店买玩具，每个玩具3元，小军买了2个，还剩下多少钱？
（4）一个房间地板有8平方米，现在要在地板上铺一块长3米、宽2米的纸板，求还剩下多少面积没被纸板铺住？
学生阅读着这些改编变异的题目时，惊喜地发现改编题第1至4题的列式都符合8-3×2的要求；第1至2题题意未变、列式方法未变；第3题第二步计算方法是单价×数量=总价；第4题第二步计算方法是长×宽=面积；第1至4题的第二步计算方法都可以用a×b的形式来概括。
四、阅读易淆词句，比较彼此异同
数学题中总会有不少题句题意貌似相同，实则不然的文字题和判断题，不少学生由于粗心大意，没有养成良好的阅读题目的习惯，匆匆下笔作答，导致错误百出。为此，我经常给出一些语句非常近似的数学题引导学生阅读，让学生比较它们之间的异同点。例如：
（1）4.9除以2.5与7.3的和，商是多少？
（2）4.9除2.5与7.3的和，商是多少？
（3）去掉小数末尾的零，小数的大小不变。
（4）去掉小数点末尾的零，小数的大小不变。
篇12
那么，如何设计预习“学案”呢？设计时，需要注意哪些方面呢？
一、 立足学生的认知起点，组织学生回顾旧知
建构主义认为：学生总是带着已有的知识经验对新知进行同化和顺应，完成内部认知结构的重构。因此，教师在设计“学案”时，不能无视学生已有认知的存在，必须基于学生现实的认知起点，贴近学生认知的最近发展区。因为现在的学生学习知识的渠道不再仅仅是通过教师和教材实现的，他们从父母长辈、课外读物、媒体、网络等学习渠道中已经接触了很多的数学信息，他们已有的知识储备有时远远超出教师的想象，所以许多课本上尚未涉及的知识，学生已经有所了解。但是，这样的学习是不系统的、模糊的、浅层次的，同时课外知识的积累也无法替代课堂学习，这就意味着学生原有的知识状况对于教师来说，是一个有待了解而且必须了解的未知数。因此，我设计的“学案”中第一部分一般为“知识准备”，这一部分是在充分了解学生，把握学生的认知起点基础上，依据数学知识的逻辑结构，引导学生在自学尝试之前，实现知识的初步建构，组织学生回顾旧知。
例如，在“三位数除以一位数有余数的除法”一课“学案”的“知识准备”部分，先让学生回顾两位数除以一位数有余数的除法及三位数除以一位数能整除的除法的计算方法，通过计算13÷6和126÷6回顾，再以127÷6=21……1为例让学生尝试计算三位数除以一位数有余数的除法，在计算过程中，通过“导学提示”比较三个算式的异同，让学生体悟到：三位数除以一位数有余数的除法的计算方法是在复习回顾的两个问题的基础上学习的。这样，通过尝试学习、阅读教材，进行认知迁移，形成知识的初步建构。
二、 把握新知的生长点，启迪学生探究新知
当新旧知识之间有紧密的逻辑关系或所学知识与旧知识之间没有实质性的变化，只是认知结构中原有知识的特例时，就要以原有知识为生长点，直接由旧到新，即从学生已有的知识和经验出发。学生自学的过程也是知识系统不断建构的过程。学生在完成“学案”的过程当中，体现出自学的自主性。一方面，是对知识的自主激活。如，前面提到的“三位数除以一位数有余数的除法”一课的“学案”时，因为要以前面两位数除以一位数有余数的除法及三位数除以一位数能整除的除法计算为基础。这就要对以上知识进行激活。另一方面，是对知识的自主探究和自主建构。学生在完成“学案”中，通过 “以前学过的知识，我还会”和“导学提示”的引导，逐步完成对知识的初步建构。
学生对知识的建构过程是一个复杂的动态生成的过程，在这个过程中学生不断养成阅读的习惯，动手的习惯以及思考的习惯，逐步形成自学探究的能力，自主完成知识的初步建构。设计“学案“时要帮助学生架起“认知桥梁”， 找准新知识的生长点，使之与学生的认知结构中相应的背景与经验产生联系，给学生以前后贯通的感觉，为学生创造主动探究的条件。
三、 找准新、旧知的联结点、区别点，帮助学生有效建构
数学知识具有较强的系统性，每个新的知识点必然是从与它相关的旧知识点上生发出来的，但是与原有旧知也有所区别，有所不同，不同点也就是新知识的新意所在。数学课堂就是要在新旧知识的联结点处进行点拨，引导学生由旧知识过渡到新知识，促进知识的迁移。在初步了解新知之后，还要注重引导学生对新旧知识加以对比，突出新旧知识的异同点，从而实现有效的建构。
例如教学苏教版五年级下册《分数加减混合运算》时，我在“学案”中设计了准备题：红山小学校园里有一个48平方米的花园，其中月季花的面积是12平方米，杜鹃花的面积是16平方米，其余是草坪。草坪的面积是多少？课前让学生解答，并写出数量关系式。然后让学生预习例题：红山小学校园里有一个花园，其中月季花的面积占14，杜鹃花的面积占15，其余是草坪，草坪的面积占几分之几？我首先让学生在“学案”上比较例2和准备题：这两道题有什么相同之处？有什么不同之处？启迪学生想到数量关系相同，而给出的数据不一样；再让学生在“学案”上用不同方法尝试解答例2；然后再次比较例2和准备题，这两道题在解法上有什么相同之处？有什么不同之处？学生通过比较就会发现新知和旧知在数量关系和计算顺序上是一样的，区别在于准备题是整数加减混合运算，而例题是分数加减混合运算，从而实现有效的建构。
学习新知前复习与之相关的旧知或已有经验，既可以起到搭桥铺路、分散难点的作用，又可以起到突出新知，有效建构的作用。设计“学案”时，找准新旧知识的联结点，巧作铺垫，促成旧知的正迁移，有利于学生准确、快速地建构知识。
四、 立足学生个性差异点，鼓励学生质疑问难
课前，学生要完成预习“学案”，必须要先自学教材，自学之后知道了一些新知识，再加上已有的知识经验，才可以完成“学案”。由于每个学生已有的知识经验和学习能力基础不同，对自主完成“学案”的质量就有所不同：有的对新知识理解不够透彻，尝试练习会有错误；有的理解不了的，做不起来的；有的都会做，却说不清道理。这些都是正常的现象。我们教师对“学案”不能强求每个学生都达到一样的水平 。但教师要有意识地、预见性地了解学生的预习难点，让学生在“学案”中将预习的疑问记录下来，使得学生明确自己在预习中的不足，在课堂上进行质疑问难，并通过同伴互助、教师引领从而将自己的疑问加以消除，久而久之，就会逐步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。
五、 凸显教学内容的重难点，鼓励学生自我评价
篇13
例如在教学除法算法时,有许多学生在除法计算时经常将“除一个数”和“除以一个数”看作是同一个除法算式。因此在备课时,教师将“一个数除以一个数”和“一个数除一个数”作为教学的重难点。同时,在课堂教学过程中,通过采用引导、计算、观察和分析等方式,让学生认识和掌握“除以”和“除”之间的区别和联系,使学生能够深刻掌握和领会“除以”实际上就是“前面一个数除以后面一个数”,“除”实际上就是“用后面一个数除以前面一个数”。最后,再让学生进行针对性的巩固练习,从而使学生准确掌握学习内容,提高学习成效。
二、立足学生认知特点,勤于捕捉,实现教学反馈及时矫正
数学知识的形成过程是一个不断丰富、不断充实、不断严密的发展过程,学生学习知识的过程同样如此。由于小学生受自身学习能力、知识素养、思维水平等方面的影响和制约,在学习知识和解答问题过程中易出现问题或不足。而课堂教学是教师获取学生学习信息的主渠道、主阵地。教师在日常课堂教学过程中,要善于具有“火眼金睛”,根据不同类型学生学习的实际情况,认真观察学生的学习反应,学习表现和解答效果,及时掌握和抓住学生学习活动表现出的优点和存在的不足,实时调整和优化课堂教学教法,让学生在循循善诱、逐步引导中认识自身学习不足,及时改正缺点,及时进行反馈与矫正,从而将传授知识的过程变为培树良好学习素养的过程。
如在教学“异分母加、减法”问题时,有些学生计算此类算式时,没有将异分母通分为分母相同的分数,而是直接进行加、减法的计算。教师针对学生这一情况,引导学生在充分讨论的基础上,指出:进行异分母加减法时,分数单位不同的分数是不能直接相加减的,应该将异分母分数通分为分母相同的分数,然后再进行加减法的计算。在此过程中,教师通过学生课堂练习的教学反馈,通过实施的指导和讲解,使学生能够及时认亲自身不足,从而进行有针对性的矫正和改进,有效提升了学生的解题能力。
三、彰显教学互动特点,善于引导,确保积极情感有效树立
