引论：我们为您整理了13篇统计学变异的概念范文，供您借鉴以丰富您的创作。它们是您写作时的宝贵资源，期望它们能够激发您的创作灵感，让您的文章更具深度。
篇1
思辨数学一词是荷兰数学家、数学教育家弗赖登塔尔（Freudenthal，1905—1990）首先提出的。他在名著《作为教育任务的数学》中举例诠释了思辨数学与算法数学的区别：设有相同数量的白酒与红酒各一杯，取一匙白酒倒入红酒内，使之混合，再取同量的一匙混合酒倒入白酒内。试问，白酒杯中所含的红酒比红酒杯中所含的白酒多，还是正好相反？答案是：两种含量一样多。然而解题方法有两种，一种是根据其取法操作，列出算式计算...另一种是这样思考的：设想每个杯子中的白酒和红酒是分开的，那么白酒杯中的红酒正是红酒杯中所缺少的部分，而它的空缺现在正好被白酒所填补。前一种解法是算法求解，后一种解法是思辨求解]。
显然，这是两种思维风格迥然不同的解法，解法一是逻辑性的算法求解，属于算法数学；解法二主要是直觉性的思辨求解，属于思辨数学。这里举例仅仅是为了诠释概率论中思辨数学与算法数学的区别。我们认为，思辨数学就是动态地辩证地把握概念和体味推据（这里把思辨推理的理论依据简称推据），凭借对概念的直觉和数学美的启迪（而非逻辑性的推理），产生直观的解题思路方法或做出合情推理决策。换言之，在直觉领引下，围绕推据，换位思考，思维在运动中觅到解题方法的一套数学知识体系。
德国数学家、数学教育家克莱因（KleinF，1849—1925）指出：“数学学科并不是一系列的技巧，这些技巧只不过是它微不足道的方面，它们远不能代表数学，就如同调配颜色远不能当作绘画一样，技巧是将数学的激情、推理、美和深刻的内涵剥落后的产物。”[4]克莱因这一论断，对概率统计教学具有重要的指导意义，把握思辨数学与算法数学的区分，它能为教学提供重心，对于贯彻概率统计思想方法为主线的教学大有裨益。
2概率统计课程中的思辨数学内涵透析
从思维的逻辑层面透析，概率统计知识内容可以分为两类，大部分是程序性的，有一些则是思辨性的。算法是程序性的，概率统计的演算中充斥着算法；然而，在概率演算题中也会遇到思辨求解问题，虽然这类题数量不多，但解题思维中颇富有理性精神，有着方法论的教育意义。特别值得一提的是，就产生数理统计一些重要方法的思想而言，思辨因素起着关键性的作用，从本质上讲，作为数理统计核心内容的统计推断也隶属于思辨数学的范畴，即思辨数学至少包含思辨求解和思辨推断两大模块。现分述如下：
2.1思辨求解问题
若对某些概率问题的题设条件进行分析，抓住题目中的关键概念，由对这些概念的直觉和思辨，就能引发解题的思AXB路和方法。具体说来，吃透问题的条件和结论，抓住起决定性作用的思辨因素，运用发散思维或逆向思维，进行类比联想或换位思考推理，进而恰当地引入辅助事件或辅助随机变量，就会建构和洞察到所研究的数学对象中蕴涵着的事件之间或随机变量之间的某种对称性、对等性或等可能性的关系。那么，这些事件、事件关系所遵从的一般的概率法则、统计规律或一些概率原理等就构成解题思维的支点，即推据；思维一旦受到这些推据以及数学中对称美的直觉启发，就会迅速地做出判断，寻到简便的解法，或直接给出答案。
2.2.1最大似然法（以离散型随机变量为例）
2.2.2最小二乘估计
回归分析的基本思想是首先根据样本组的分布特征以及对问题的思辨认识而先验地选定一个模型类型，然后求出（估计出）模型中相应参数。至于对参数的估计，一般采用最大似然估计法，具体到回归分析上叫做最小二乘法。所谓最小二乘法系利用拉格朗日条件极值原理，对所选模型在所给样本下，保证误差最小时，求得参数估计值[6]。说到底它也是一种思辨推断模式。
2.2.3假设检验
先根据统计目的对总体提出一个统计假设0H（也叫原假设），然后再由一次抽样的结果来检验这个假设是否可信，从而做出决策：拒绝还是接受这个假设。一方面，我们先假定0H是正确的，在此假定下，某事件A出现的概率很小，比如p(A)=0.05；另一方面，进行一次试验，如果事件A出现了，就是说在一次试验中就居然发生了小概率事件，那么根据直觉：“概率很小的事件在一次试验中一般认为是不会发生的。”（小概率事件原理，即推据）我们不能不怀疑作为小概率事件的前提假设0H的正确性，因而做出拒绝0H的决策；如果进行一次试验，小概率事件没有出现，则试验结果与假设相符，没有理由拒绝0H，因而只好接受0H。进一步归结出假设检验的一般步骤（略），即是算法程序，使概念的直观具体性有了一个逻辑思维的图式，如果没有这些逻辑模式，推理将变得没有质量。从根本上看，假设检验法是以小概率事件原理为推据的思辨推断模式。概言之，最大似然估计、最小二乘估计和假设检验本质上都是思辨的产物；从思维方法上讲，它们是思辨数学与算法数学有机的统一体；“思辨”当头，“算法”自然就在其中了。
2.3概率统计中的思辨数学之特征分析
2.3.1思辨求解问题与思辨推断的异同
思辨求解问题的推据具有确定性和真理性。。然而，思辨推断的推据则具有“或然性”，比如最大似然原理中的用词：“应该是”，并非“一定是”；小概率事件原理中的用词“一般认为是不会发生”，但并非“绝对不会发生”，可见思辨推断的结论则是概率逻辑意义下的必然。比如假设检验就是概率性质的反证法。故思辨推断理属合情推理。
思辨求解与思辨推断的共同之处，都是主体基于对概率统计领域的基础知识及其结构的透彻了解，基于对整个问题的理解把握以及已有的知识背景，使主体能跨越逻辑的思考而进入直念（即数学直观，形象观念）[3]，想象和直觉判断，以推据为准绳，迅速解决有关数学问题。
2.3.2思辨数学与算法数学的比较
由于思辨数学一词是相对于与算法数学的概念提出的，下面我们就其两者进行对比分析：
算法数学有具体化、程序化和机械化特点，又有抽象性、概括性和精确性；思辨数学有抽象化、模式化和直念化特点，又带有假定性、哲理性和启示性。
算法有算理，比如概率的公理、定理、性质等构成概率算法求解的基本算理。算理是算法的理论基础，算法是算理的具体体现；思辨求解和思辨推断有推据，比如对称性、对等性、等可能性、最大似然原理、小概率事件原理等构成概率思辨求解和思辨推断的推据。推据是思辨的理论基础，思辨求解和思辨推断是推据的实际表达。
与算法相比较，算法求解依据逻辑思维、逻辑推理，思维是纵向的、条理化的；思辨数学则依据认识之直觉，思维是跳跃性的、横向的和发散的。思辨求解的推理是非逻辑的；思辨推断是归纳性质的合情推理。
3提出思辨数学概念对概率统计教学具有的要义
关于思辨数学与算法数学的这种区分，在教学法上具有重要意义。传统的概率教学着眼于概率算法求解，重视运算规则和方法技巧，注重逻辑思维能力培养，忽视或根本不谈概率思辨求解，因为许多概率教材的例题与习题都鲜见思辨求解类的素材；轻视概率统计课程的基本概念教学，因而造成了概率思想、统计认识诸方面知识匮乏和直觉能力的缺失。比如统计推断是数理统计的核心，统计推断是对统计总体的未知数量特征做出概率形式表达的推理，鉴于思维上推与证的不同而分别提出了参数估计与假设检验，由此构成统计推断内容的两面。参数估计是根据样本数据对总体参数所作的“猜想”，而前提是样本与总体的同分布（即样本与总体的同质性）的假定；假设检验即对总体特征做出的一种假设，然后根据样本信息对这一假设的支持程度做出描述。前提同样都是样本与总体的同分布的假定。从哲学层面讲，它们探讨的都是共性与个性的辩证关系。
从战略上看，由样本推断总体具有归纳性质，从战术上看，最大似然估计法与假设检验的解题程式中的样本值nx,x,,x12又非具体的数值，因而具有演绎性质，所以最大似然估计法和假设检验是归纳与演绎的辩证统一。对于统计推断内容的教法，目前多数教学已落入算法化、程式化的俗套，把参数的最大似然估计和假设检验作为一套处理问题的规则或算法来教；2003年出版的《Mathematica基础及数学软件》一书，把参数的最大似然估计和假设检验按算法编程由计算机来做[7]，毫无思想。诚然，数学教育不应该拒绝计算机的渗透，特别是统计推断问题常会涉及一些烦琐的数据统计和计算，借助于计算机可节省大量的时间和精力。但是，数学方法的内核是数学思想，由于意识不到统计推断是思辨数学体系，所以容易忽视产生统计推断方法所依赖的统计推断思想、策略及其思维活动过程的教学，以致学生不能目睹数学过程的形象而生动的性质，体悟不到统计推断方法中蕴涵的概率思想，更达不到思维训练之效。诚然，给学生一个可仿效的范例，就足以教会一个算法，尽管这样的教学，学生学会了套用统计推断的解题步骤，可能会做对若干道数理统计习题，但是对统计推断的思想实质和认识机制理解不深。比如，有学生在用最大似然估计法解题时，先把具体的实测数据带入似然函数的表达式，再作取对数、求导、求极值点的运算；有的学生在假设检验解题中，在写到最后一步：“拒绝H0”或“接受H0”时就搁笔了，把“即认为...”这句关键的陈述语省略了不写。不难想到，他们对样本的二重性以及最大似然法所使用的辩证逻辑思维领悟不透彻；对统计推断所表达的非决定论的因果关系规律认识不到位。一句话，对最大似然估计和假设检验方法的本质思想，缺少深层的思考。传统教学的结果只会给学生留下这样的印象：数理统计是装着一筐子的“算法”。这种只强调算法与规则的数学课程，正如只强调语法和拼写的写作课程一样，都是一种本末倒置。
任何一门数学学科都是由概念和技巧支撑的；若能区别概率统计教材中思辨数学与算法数学，区分或认识思辨数学的结构，这就意味着预先设定将它们作为思维训练来教，其意义在于强调思辨因素，强调概率统计思想方法形成的思维活动的过程，自然也是强调了以概念为本的课程教学模式。
3.1凸显以概率论为基础的统计思想以深化统计认识
毫无疑问，概率论是统计的运载工具，统计思想是统计方法的灵魂。按照思辨数学模式讲授统计推断，能够更好地揭示和表达统计思想，深化统计认识。因为贯彻三段论即：“在某种假定（假设）...之下，一方面...另一方面...，依推据则有...”的思辨推断模式，势必强调深刻理解概念和推据，充分展示换位思考中的思辨原理与辩证思维方法，这就凸显了以概率论为基础的统计推断思想。比如假设检验，如果统计假设被理解为构成概率计算的基础的话，那么，看来极不可能的某个事件发生了，那就有悖于常理，于是统计假设认为是小概率的事件的发生，将是一个反对该假设的证据，并且这种概率越小，其证据越显得强有力。又由于在统计检验的逻辑中，前提与结论之间的逻辑蕴涵不再是必然的，而是一种概率蕴涵。换句话说，概率解释中的解释前提是假说，所以得到的逻辑必然的推论是可能的概率解释。而在概率解释中，对个别事实解释的概率性与统计规律在每一个别情况下无法实现这一规律联系着，因为统计规律是大数定律，它仅在大量观察或多次试验中才能出现。因此在统计规律上所作的关于个别事实的结论，只能解释这一事实的可能性，而不是它的必然性。因此，“接受”中的“纳伪”和“拒绝”中的“弃真”这两类错误不可避免的发生充分说明了这一点。
3.2强调数学思辨对培育直觉能力具有独特功效
数学强调思辨性。弗赖登塔尔指出：“算法是好的，数学中的常规也是不可避免的。”[1]诚然，对数学来说算法具有极大的重要性，代数、微积分、概率中都有算法。当前教学的强烈趋势就是盛行算法化[1]。将一个领域算法化是更容易超越该领域的一种方式[1]。然而，现代数学之不同于古老数学，在于它强调的是思辨的因素而不是算法[1]。最引人注目的新生事物，也就是引起现代化过程发生的事物——集合论、抽象代数、分析学、拓扑——都是思辨的产物。它们是冲破算法的僵化的外壳喷射而出的[1]。同时弗赖登塔尔还指出：算法数学与思辨数学的关系是辩证的，不能把它们看作是新与旧、高与低的对立。从培养数学思维能力的层面看，算法数学与思辨数学好比“算术和几何正是作为互相的直接对立面在智力上发展起来的，但这并不表明因为喜欢其中一个就应该把另一个贬低。相反，教学应该将这种发展继续下去”[8]，教学应该像重视算法数学一样重视思辨数学，但问题在于目前的数学教育现状，人们有些重算法而轻思辨的倾向。概率统计的思辨求解和思辨推断解决问题的重要策略和特点是：对具体问题作具体分析，以已有知识和经验为背景，在直觉领引下发掘问题中蕴含着的思辨因素，寻找到推据或生成推据，以推据为支点，凭借直觉展开思辨推算或推断。其思维方式是直觉的。从心理学视角看，思辨数学是直觉思辨的产物，它是思维对那种隐藏于数学对象深层的数学事物关系间的和谐性与规律性的感受，正是这种感受把知识空间投影和净化成那幅心智图像。显意识和潜意识沟通形成顿悟，进而达到直觉思维的目标。
因此，强调思辨数学，必然注重培育直觉能力。思辨求解不仅能增加和丰富学生概率解题的方法策略，而且对其直觉思维乃至创新能力的培养大有裨益。克莱因说过：“在某种意义上讲，数学的进展主要归功于那些以直觉能力著称的人多于那些以严谨证明著称的人。”
3.3透过思辨求解法感悟数学方法的奇异美
思辨求解法的产生离不开直觉，数学直觉本质上就是“美的意识或美感”。美的意识力或鉴赏能力越强，发现和辨认隐蔽的和谐关系的直觉能力也就越强。数学审美意识是产生数学直觉、爆发数学灵感的“刺激素”。
思辨求解法的思想性强，其方法直观，运算简捷，甚至用不着计算就能直接获得答案。从思辨求解法产生的心理机制来看，其思维空间是动态的；每一个具体的思辨性解法，无不联系着主体解题的思维运作：数形结合，动静联想，等价语意转换，整体性把握思考，以及受到数学美的启迪等。它把数学表达式的对称美、数学关系的和谐美、数学方法的简洁美、数学思想的思辨美发挥的淋漓尽致。奇妙的解法闪烁着智慧之光，常给人以精神上的愉悦和满足。
“奇异性与思辨性是密切相关的，奇异性的结果会导致数学的新进展，而思辨能引起人们的思索，调动人们的想象，帮助人们对未知事物作深入地理解、把握和预见，促使人们去追求数学中内在旋律。”即追求数学美的旋律。
［参考文献］
[1]弗赖登塔尔。作为教育任务的数学[M]。陈昌平，唐瑞芬译。上海：上海教育出版社，1995。
[2]KennethHR。初等数论及其应用[M]。夏鸿刚译。北京：机械工业出版社，2009。
[3]张奠宙，戴再平，唐瑞芬，等。数学教育研究导引[M]。南京：江苏教育出版社，1998。
[4]刘培杰。数学奥林匹克与数学文化[M]。哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2008。
[5]蔺云。用随机方法证明一类组合恒等式[J]。高等数学研究，2003，（2）：32。
[6]高隆昌。数学及其应用[M]。北京：高等教育出版社，2001。
[7]阳明盛，林建华。Mathematica基础及数学软件[M]。大连：大连理工大学出版社，2003。
篇2
Key words: Variable Symbol Statistical target Statistical data
作者简介：鲁瑜，女，1963年9月出生，讲师。籍贯：安徽省桐城县，出生地：河南省洛阳市。1986年洛阳大学计划统计专业专科毕业，1997年中南财经政法大学财务会计学本科毕业，2007年西安建筑科技大学工业工程硕士毕业。研究方向为统计核算、企业会计。
那么统计学中讲的“变量”该如何理解呢？变量的概念是发展变化的，按发展变化的时序有以下几种理解：第一、统计中的变量是指可变的数量标志；第二、变量是指可变的数量标志和全部统计指标；第三、变量是指可变的数量标志和可变的统计指标；第四、变量是说明现象某种可变特征的概念，更明确一点，即：变量包括可变的品质标志和可变的数量标志和可变的统计指标。普遍的认为第四种理解更符合客观实际，笔者也赞同第四种理解。
一、统计中的变量是指可变的数量标志这种理解较狭隘，通过讲解引入可变的品质标志也是变量，即“可变的标志”都应作变量看待。
一般变量的讲解是这样进行下去的：首先明确统计学中的几个基本概念，三对六个：第一对是统计总体和总体单位，简称总体和单位；第二对是统计标志和统计指标，简称标志和指标；第三对是变异和变量。总体是所研究对象的全体，是由具有某种共同性质的许多个体所构成的整体，构成总体的各个个别单位，简称单位，也称个体，总体和单位的概念是随着研究目的的不同而发生变化的；标志是说明单位特征的名称，强调单位是标志的承担着，指标是反映现象总体数量特征的概念或名称和具体数值（指标名称+指标数值构成完整的统计指标，但只有概念或名称的指标是统计设计和统计理论中使用的指标概念），是综合各单位的某一标志而得到的，通过对指标概念的理解，首先明确指标是说明总体的，其次明确指标都是用数值表示的，没有不用数值表现的统计指标，这是指标和标志的区别之一，由于总体和单位之间存在着变换关系，标志和指标之间也会发生变换；变异和变量，我多年的教学经验通常是通过对标志的分类讲下去的，标志按在总体单位上的表现是否稳定可分为不变标志和可变标志，一个总体中，各个单位的某一标志的具体表现都相同的标志为不变标志（强调同质性），一个总体中，各个单位的某一标志的具体表现不都（尽）相同的标志为可变标志（强调变异性），如人口总体性别是可变标志，男性人口总体性别就是不变标志；可变标志在总体各个单位上具体表现上的差别就是变异，变异有品质变异和数量变异，如人口总体性别就是品质变异，年龄就是数量变异，数量变异也称变量，即可变的数量标志称为变量，变量的具体取值为变量值。很显然，通过以上的讲解，通常认为变量是指可变的数量标志，即第一种变量的概念。
这种理解，未免太过于狭隘。教师若以此思想去指导教学，难免会陷入不能自圆其说的境地。我们知道，一切总体单位都具有属性特征和数量特征，统计学中将其称为品质标志和数量标志。例如人口总体，这些特征可能是性别、民族、籍贯、文化程度，也可能是身高、体重、年龄、工龄等。对统计研究对象而言，无论其属性特征还是数量特征，往往均具有可变性。并且一个具体的特征可能在一种场合是可变的，而在另一场合是不变的。例如，上述所说人口总体性别是可变标志，男性人口总体性别就是不变标志了。可见性别这个品质标志有时也是可变的。推而广之，品质标志也具有可变性。这样，凡是“可变的标志”都应作变量看待。
然而，这只是对总体内部各单位的差异作静态考察时的变量。如果仅仅把变量定义为“可变的标志”，那么可变的统计指标怎么解释？它是否属变量范畴呢？所以，还得对统计总体作考察。
二、变量是指可变的数量标志和全部统计指标这种理解也不准确，不是所有的统计指标都是变量，通过讲解引入可变的统计指标才是变量，即只有“可变的统计指标”才应作变量看待。
统计有数量性、总体性、具体性和社会性的特点（《基础统计》，梁前德主编，高等教育出版社，2000年8月第1版），由统计的具体性可知，统计所研究的社会经济现象的数量方面是具体的量，是具体的社会经济现象在具体时间、地点、条件下的数量表现、数量关系和数量界限。例如，甲公司2005年的销售收入60亿元就是一个统计指标，而且是具体的、唯一的数值。对于2005年的来讲，销售收入这个指标只有一个数字。因而并非所有的统计指标都是变量。但是若把甲公司2005年至2008年的销售收入60万元、69万元、80万元、84万元依次排列，这时销售收入就是一个变量。可见，只有当同一统计总体的同一指标在不同时间的指标数值形成数列时，统计指标才可能成为变量。
因此，从静态上看，某总体的某一统计指标是常量，但把若干总体的同一指标放在一起，指标就变成变量了。例如，以洛阳市为总体时，2005年各公司销售收入指标是各不相同的，它是一变量。从动态上看，我们常常使用时间数列来处理统计数据，时间数列中的指标数值往往随时间变化而变化。如上，这种不断变化的指标也是变量，前后不同的指标数值就是变量值。可见，统计指标也有可变与不变之分，因而，“可变的统计指标”才应看作变量。
上述第二种观点是把全部统计指标视为变量了，但不是所有的统计指标都是变量，只有可变的统计指标才是变量，因而我认为是不妥的。第三种观点倒是把可变的统计指标视为变量了，但未包括可变的品质标志因而我认为也是不妥的。第四种观点我认为比较可取，但在文字表述上还可进一步具体化，由于说明现象某种特征的概念可以是标志（说明总体单位的），也可以是指标（说明总体的），因而我们不妨对变量作如下明确的定义：所有可变标志和可变的统计指标都是变量，即变量是说明现象某种可变特征的概念。
三、变量的分类：
（一）变量按具体表现不同分为分类变量（品质变量）和数值变量（数量变量）。
分类变量是用于说明事物所属类别方面的可变特征的变量，分类变量具体表现为分类数据，它又可以分为定类变量和定序变量。定类变量是用于区分现象不同类别的变量，它的取值表现为定类数据（如产业部门）。定序变量是说明现象的有序类型的变量，它的取值表现为定序数据（如产品的质量等级）。数值变量是用于说明事物数值方面的可变特征的变量，数值变量具体表现为数值数据，按数值数据的性质不同它可以分为定距变量和定比变量。定距变量是用于测度事物次序之间的距离的变量，它的取值表现为定距数据（如考试分数）。定比变量是说明现象的比例数据的变量，它的取值表现为定比数据（如体重）。
(二)变量按所使用的测量尺度不同分为定类变量、定序变量、定距变量和定比变量。
四种变量的概念已如上所述。四种变量对事物的反映是由低级到高级,由粗略到精确逐步递进的,高级变量能转化为低级变量,但不能反过来。如可将考试成绩百分制转化为五分制,但不能反过来。另外,四种变量适合于不同的统计计算方法。定类变量适合计算频数、频率、x2检验、列联相关系数等；定序变量适合计算中位数、四分位差、等级相关、非参数检验等；定距变量适合计算算术平均数、方差、积差相关、复相关、参数检验等；定比变量适合所有的统计计算方法。几乎所有的物理量和绝大多数经济量都属于定比变量。因此,不仅可以计算总量指标反映它们的总规模、总水平,还可以计算相对指标和平均指标反映它们的相对水平和一般水平。
（三）数值变量按变量取值是否连续分为连续型变量和离散型变量。
连续型变量是指可取无穷多个值,其取值是连续不断的,不能一一列举。它是用测量或计算的方法取得的数据，如温度、身高等。离散型变量是指只能取有限个值,而且其取值都是从整数位数断开,可一一列举。它只能用计数的方法取得的数据，如企业数、人数等。
（四）数值变量按性质不同分为确定性变量和随机变量。
确定性变量是具有某种或某些起决定性作用的因素致使其沿着一定的方向呈上升、下降或水平变动的变量，如我国国民经济总是不断发展的，具体表现为各种经济指标数值上升或下降（如人均收入和单位能耗），虽然也有些波动，但变化的方向和趋势是不可改变的，这些经济指标就是确定性变量。随机变量是指受多种方向和作用大小都不相同的随机因素影响，致使其变动无确定方向即呈随机变动的变量，如，在正常情况下某种机械产品的零件尺寸就是一个随机变量。
总之,统计学是一门逻辑严密的传统学科体系,作为统计学中几个基本概念之一的变量应有一个公认的正确的解释。这对今后统计学理论的研究发展都是很重要的。
参考文献：
[1]王军虎主编．统计学基础[M]．武汉：武汉理工大学出版社，2007年7月：10
[2]梁前德主编．基础统计[M]．北京：高等教育出版社，2000年8月：6~9
篇3
统计学是一门实质性的社会科学，既研究社会生活的客观规律，也研究统计方法。统计学是继承和发展基础统计的理论成果，坚持统计学的社会科学性质，使统计理论研究更接近统计工作实际，在国家和社会得到广泛发展。
2 统计学中的几种统计思想
2.1 统计思想的形成
统计思想不是天然形成的，需要经历统计观念、统计意识、统计理念等阶段。统计思想是根据人类社会需求的变化而开展各种统计实践、统计理论研究与概括，才能逐步形成系统的统计思想。
2.2 比较常用的几种统计思想
所谓统计思想，就是统计实际工作、统计学理论及应用研究中必须遵循的基本理念和指导思想。统计思想主要包括:均值思想、变异思想、估计思想、相关思想、拟合思想、检验思想。现分述如下：
2.2.1 均值思想
均值是对所要研究对象的简明而重要的代表。均值概念几乎涉及所有统计学理论，是统计学的基本思想。均值思想也要求从总体上看问题，但要求观察其一般发展趋势，避免个别偶然现象的干扰，故也体现了总体观。
2.2.2 变异思想
统计研究同类现象的总体特征，它的前提则是总体各单位的特征存在着差异。统计方法就是要认识事物数量方面的差异。统计学反映变异情况较基本的概念是方差，是表示“变异”的“一般水平”的概念。平均与变异都是对同类事物特征的抽象和宏观度量。
2.2.3 估计思想
估计以样本推测总体，是对同类事物的由此及彼式的认识方法。使用估计方法有一个预设：样本与总体具有相同的性质。样本才能代表总体。但样本的代表性受偶然因素影响，在估计理论对置信程度的测量就是保持逻辑严谨的必要步骤。
2.2.4 相关思想
事物是普遍联系的，在变化中，经常出现一些事物相随共变或相随共现的情况，总体又是由许多个别事务所组成，这些个别事物是相互关联的，而我们所研究的事物总体又是在同质性的基础上形成。因而，总体中的个体之间、这一总体与另一总体之间总是相互关联的。
2.2.5 拟合思想
拟合是对不同类型事物之间关系之表象的抽象。任何一个单一的关系必须依赖其他关系而存在，所有实际事物的关系都表现得非常复杂，这种方法就是对规律或趋势的拟合。拟合的成果是模型，反映一般趋势。趋势表达的是“事物和关系的变化过程在数量上所体现的模式和基于此而预示的可能性”。
2.2.6 检验思想
统计方法总是归纳性的，其结论永远带有一定的或然性，基于局部特征和规律所推广出来的判断不可能完全可信，检验过程就是利用样本的实际资料来检验事先对总体某些数量特征的假设是否可信。
2.3 统计思想的特点
作为一门应用统计学，它从数理统计学派汲取新的营养，并且越来越广泛的应用数学方法，联系也越来越密切，但在统计思想的体现上与通用学派相比，还有着自己的特别之处。其基本特点能从以下四个方面体现出：（1）统计思想强调方法性与应用性的统一；（2）统计思想强调科学性与艺术性的统一；（3）统计思想强调客观性与主观性的统一；（4）统计思想强调定性分析与定量分析的统一。
3 对统计思想的一些思考
3.1 要更正当前存在的一些不正确的思想认识
英国著名生物学家、统计学家高尔顿曾经说过：“统计学具有处理复杂问题的非凡能力，当科学的探索者在前进的过程中荆棘载途时，唯有统计学可以帮助他们打开一条通道”。但事实并非这么简单，因为我们所面临的现实问题可能要比想象的复杂得多。此外，有些人认为方法越复杂越科学，在实际的分析研究中，喜欢简单问题复杂化，似乎这样才能显示其科学含量。其实，真正的科学是使复杂的问题简单化而不是追求复杂化。与此相关联的是，有些人认为只有推断统计才是科学，描述统计不是科学，并延伸扩大到只有数理统计是科学、社会经济统计不是科学这样的认识。这种认识是极其错误的，至少是对社会经济统计的无知。比利时数学家凯特勒不仅研究概率论，并且注重于把统计学应用于人类事物，试图把统计学创建成改良社会的一种工具。经济学和人口统计学中的某些近代概念，如GNP、人口增长率等等，均是凯特勒及其弟子们的遗产。
3.2要不断拓展统计思维方式
统计学是以归纳推理或归纳思维为主要的逻辑方式的。众所周知，逻辑推理方式主要有两种：归纳推理和演绎推理。归纳推理是基于观测到的数据信息(尤其是不完全甚至劣质的信息)去产生新的知识或去验证一个假设，即以所掌握的数据信息为依据，归纳得出具有一般特征的结论。归纳推理是要在数据信息的基础上透过偶然性去发现必然性。演绎推理是对统计认识能力的深化，尤其是在根据必然性去研究和认识偶然性方面，具有很大的作用。
3.3深化对数据分析的认识
任何统计研究都离不开数据分析。因为这是得到统计研究结论的必要环节。虽然统计分析的形式随时代的推移而变化着，但是“从数据中提取一切信息”或者“归纳和揭示”作为统计分析的目的却一直没有改变。对统计数据分析的原因有以下三个方面：一是基于同样的数据会得出不同、甚至相反的分析结论；二是我们所面对的分析数据有时是缺损的或存在不真实性；三是我们所面对的分析数据有时则又是海量的，让人无从下手。虽然统计数据分析已经经历了描述性数据分析(DDA)、推断性数据分析(IDA)和探索性数据分析(EDA)等阶段，分析的方法技术已经有了质的飞跃，但与人类不断提高的要求相比，存在的问题似乎也越来越多。所以，我们必须深化对数据分析的认识，围绕“准确解答特定问题并且从数据中获取一切有效信息”这一目的，不断拓展研究思路，继续开展数据分析方法技术的研究。
参考文献:
[1] 陈福贵.统计思想雏议[J]北京统计， 2004，(05) .
[2] 庞有贵.统计工作及统计思想[J]科技情报开发与经济， 2004，(03) .
篇4
统计学是一门实质性的社会科学，既研究社会生活的客观规律，也研究统计方法。统计学是继承和发展基础统计的理论成果，坚持统计学的社会科学性质，使统计理论研究更接近统计工作实际，在国家和社会得到广泛发展。
二、统计学中的几种统计思想
2.1统计思想的形成
统计思想不是天然形成的，需要经历统计观念、统计意识、统计理念等阶段。统计思想是根据人类社会需求的变化而开展各种统计实践、统计理论研究与概括，才能逐步形成系统的统计思想。
2.2比较常用的几种统计思想
所谓统计思想，就是统计实际工作、统计学理论及应用研究中必须遵循的基本理念和指导思想。统计思想主要包括：均值思想、变异思想、估计思想、相关思想、拟合思想、检验思想。现分述如下：
2.2.1均值思想
均值是对所要研究对象的简明而重要的代表。均值概念几乎涉及所有统计学理论，是统计学的基本思想。均值思想也要求从总体上看问题，但要求观察其一般发展趋势，避免个别偶然现象的干扰，故也体现了总体观。
2.2.2变异思想
统计研究同类现象的总体特征，它的前提则是总体各单位的特征存在着差异。统计方法就是要认识事物数量方面的差异。统计学反映变异情况较基本的概念是方差，是表示“变异”的“一般水平”的概念。平均与变异都是对同类事物特征的抽象和宏观度量。
2.2.3估计思想
估计以样本推测总体，是对同类事物的由此及彼式的认识方法。使用估计方法有一个预设：样本与总体具有相同的性质。样本才能代表总体。但样本的代表性受偶然因素影响，在估计理论对置信程度的测量就是保持逻辑严谨的必要步骤。
2.2.4相关思想
事物是普遍联系的，在变化中，经常出现一些事物相随共变或相随共现的情况，总体又是由许多个别事务所组成，这些个别事物是相互关联的，而我们所研究的事物总体又是在同质性的基础上形成。因而，总体中的个体之间、这一总体与另一总体之间总是相互关联的。
2.2.5拟合思想
拟合是对不同类型事物之间关系之表象的抽象。任何一个单一的关系必须依赖其他关系而存在，所有实际事物的关系都表现得非常复杂，这种方法就是对规律或趋势的拟合。拟合的成果是模型，反映一般趋势。趋势表达的是“事物和关系的变化过程在数量上所体现的模式和基于此而预示的可能性”。
2.2.6检验思想
统计方法总是归纳性的，其结论永远带有一定的或然性，基于局部特征和规律所推广出来的判断不可能完全可信，检验过程就是利用样本的实际资料来检验事先对总体某些数量特征的假设是否可信。
2.3统计思想的特点
作为一门应用统计学，它从数理统计学派汲取新的营养，并且越来越广泛的应用数学方法，联系也越来越密切，但在统计思想的体现上与通用学派相比，还有着自己的特别之处。其基本特点能从以下四个方面体现出：（1）统计思想强调方法性与应用性的统一；（2）统计思想强调科学性与艺术性的统一；（3）统计思想强调客观性与主观性的统一；（4）统计思想强调定性分析与定量分析的统一。
三、对统计思想的一些思考
3.1要更正当前存在的一些不正确的思想认识
英国著名生物学家、统计学家高尔顿曾经说过：“统计学具有处理复杂问题的非凡能力，当科学的探索者在前进的过程中荆棘载途时，唯有统计学可以帮助他们打开一条通道”。但事实并非这么简单，因为我们所面临的现实问题可能要比想象的复杂得多。此外，有些人认为方法越复杂越科学，在实际的分析研究中，喜欢简单问题复杂化，似乎这样才能显示其科学含量。其实，真正的科学是使复杂的问题简单化而不是追求复杂化。与此相关联的是，有些人认为只有推断统计才是科学，描述统计不是科学，并延伸扩大到只有数理统计是科学、社会经济统计不是科学这样的认识。这种认识是极其错误的，至少是对社会经济统计的无知。比利时数学家凯特勒不仅研究概率论，并且注重于把统计学应用于人类事物，试图把统计学创建成改良社会的一种工具。经济学和人口统计学中的某些近代概念，如GNP、人口增长率等等，均是凯特勒及其弟子们的遗产。
3.2要不断拓展统计思维方式
统计学是以归纳推理或归纳思维为主要的逻辑方式的。众所周知，逻辑推理方式主要有两种：归纳推理和演绎推理。归纳推理是基于观测到的数据信息(尤其是不完全甚至劣质的信息)去产生新的知识或去验证一个假设，即以所掌握的数据信息为依据，归纳得出具有一般特征的结论。归纳推理是要在数据信息的基础上透过偶然性去发现必然性。演绎推理是对统计认识能力的深化，尤其是在根据必然性去研究和认识偶然性方面，具有很大的作用。
3.3深化对数据分析的认识
任何统计研究都离不开数据分析。因为这是得到统计研究结论的必要环节。虽然统计分析的形式随时代的推移而变化着，但是“从数据中提取一切信息”或者“归纳和揭示”作为统计分析的目的却一直没有改变。对统计数据分析的原因有以下三个方面：一是基于同样的数据会得出不同、甚至相反的分析结论；二是我们所面对的分析数据有时是缺损的或存在不真实性；三是我们所面对的分析数据有时则又是海量的，让人无从下手。虽然统计数据分析已经经历了描述性数据分析(DDA)、推断性数据分析(IDA)和探索性数据分析(EDA)等阶段，分析的方法技术已经有了质的飞跃，但与人类不断提高的要求相比，存在的问题似乎也越来越多。所以，我们必须深化对数据分析的认识，围绕“准确解答特定问题并且从数据中获取一切有效信息”这一目的，不断拓展研究思路，继续开展数据分析方法技术的研究。
参考文献：
[1]陈福贵.统计思想雏议[J]北京统计,2004,(05).
篇5
统计学是一门实质性的社会科学,既研究社会生活的客观规律,也研究统计方法。统计学是继承和发展基础统计的理论成果,坚持统计学的社会科学性质,使统计理论研究更接近统计工作实际,在国家和社会得到广泛发展。
2统计学中的几种统计思想
2.1统计思想的形成
统计思想不是天然形成的,需要经历统计观念、统计意识、统计理念等阶段。统计思想是根据人类社会需求的变化而开展各种统计实践、统计理论研究与概括,才能逐步形成系统的统计思想。
2.2比较常用的几种统计思想
所谓统计思想,就是统计实际工作、统计学理论及应用研究中必须遵循的基本理念和指导思想。统计思想主要包括:均值思想、变异思想、估计思想、相关思想、拟合思想、检验思想。现分述如下:
2.2.1均值思想
均值是对所要研究对象的简明而重要的代表。均值概念几乎涉及所有统计学理论,是统计学的基本思想。均值思想也要求从总体上看问题,但要求观察其一般发展趋势,避免个别偶然现象的干扰,故也体现了总体观。
2.2.2变异思想
统计研究同类现象的总体特征,它的前提则是总体各单位的特征存在着差异。统计方法就是要认识事物数量方面的差异。统计学反映变异情况较基本的概念是方差,是表示“变异”的“一般水平”的概念。平均与变异都是对同类事物特征的抽象和宏观度量。
2.2.3估计思想
估计以样本推测总体,是对同类事物的由此及彼式的认识方法。使用估计方法有一个预设:样本与总体具有相同的性质。样本才能代表总体。但样本的代表性受偶然因素影响,在估计理论对置信程度的测量就是保持逻辑严谨的必要步骤。
2.2.4相关思想
事物是普遍联系的,在变化中,经常出现一些事物相随共变或相随共现的情况,总体又是由许多个别事务所组成,这些个别事物是相互关联的,而我们所研究的事物总体又是在同质性的基础上形成。因而,总体中的个体之间、这一总体与另一总体之间总是相互关联的。
2.2.5拟合思想
拟合是对不同类型事物之间关系之表象的抽象。任何一个单一的关系必须依赖其他关系而存在,所有实际事物的关系都表现得非常复杂,这种方法就是对规律或趋势的拟合。拟合的成果是模型,反映一般趋势。趋势表达的是“事物和关系的变化过程在数量上所体现的模式和基于此而预示的可能性”。
2.2.6检验思想
统计方法总是归纳性的,其结论永远带有一定的或然性,基于局部特征和规律所推广出来的判断不可能完全可信,检验过程就是利用样本的实际资料来检验事先对总体某些数量特征的假设是否可信。
2.3统计思想的特点
作为一门应用统计学,它从数理统计学派汲取新的营养,并且越来越广泛的应用数学方法,联系也越来越密切,但在统计思想的体现上与通用学派相比,还有着自己的特别之处。其基本特点能从以下四个方面体现出:(1)统计思想强调方法性与应用性的统一;(2)统计思想强调科学性与艺术性的统一;(3)统计思想强调客观性与主观性的统一;(4)统计思想强调定性分析与定量分析的统一。
3对统计思想的一些思考
3.1要更正当前存在的一些不正确的思想认识
英国著名生物学家、统计学家高尔顿曾经说过:“统计学具有处理复杂问题的非凡能力,当科学的探索者在前进的过程中荆棘载途时,唯有统计学可以帮助他们打开一条通道”。但事实并非这么简单,因为我们所面临的现实问题可能要比想象的复杂得多。此外,有些人认为方法越复杂越科学,在实际的分析研究中,喜欢简单问题复杂化,似乎这样才能显示其科学含量。其实,真正的科学是使复杂的问题简单化而不是追求复杂化。与此相关联的是,有些人认为只有推断统计才是科学,描述统计不是科学,并延伸扩大到只有数理统计是科学、社会经济统计不是科学这样的认识。这种认识是极其错误的,至少是对社会经济统计的无知。比利时数学家凯特勒不仅研究概率论,并且注重于把统计学应用于人类事物,试图把统计学创建成改良社会的一种工具。经济学和人口统计学中的某些近代概念,如GNP、人口增长率等等,均是凯特勒及其弟子们的遗产。新晨
3.2要不断拓展统计思维方式
统计学是以归纳推理或归纳思维为主要的逻辑方式的。众所周知,逻辑推理方式主要有两种:归纳推理和演绎推理。归纳推理是基于观测到的数据信息(尤其是不完全甚至劣质的信息)去产生新的知识或去验证一个假设,即以所掌握的数据信息为依据,归纳得出具有一般特征的结论。归纳推理是要在数据信息的基础上透过偶然性去发现必然性。演绎推理是对统计认识能力的深化,尤其是在根据必然性去研究和认识偶然性方面,具有很大的作用。
3.3深化对数据分析的认识
任何统计研究都离不开数据分析。因为这是得到统计研究结论的必要环节。虽然统计分析的形式随时代的推移而变化着,但是“从数据中提取一切信息”或者“归纳和揭示”作为统计分析的目的却一直没有改变。对统计数据分析的原因有以下三个方面:一是基于同样的数据会得出不同、甚至相反的分析结论;二是我们所面对的分析数据有时是缺损的或存在不真实性;三是我们所面对的分析数据有时则又是海量的,让人无从下手。虽然统计数据分析已经经历了描述性数据分析(DDA)、推断性数据分析(IDA)和探索性数据分析(EDA)等阶段,分析的方法技术已经有了质的飞跃,但与人类不断提高的要求相比,存在的问题似乎也越来越多。所以,我们必须深化对数据分析的认识,围绕“准确解答特定问题并且从数据中获取一切有效信息”这一目的,不断拓展研究思路,继续开展数据分析方法技术的研究。
参考文献:
[1]陈福贵.统计思想雏议[J]北京统计,2004,(05).
篇6
统计学是一门实质性的社会科学，既研究社会生活的客观规律，也研究统计方法。统计学是继承和发展基础统计的理论成果，坚持统计学的社会科学性质，使统计理论研究更接近统计工作实际，在国家和社会得到广泛发展。
二、统计学中的几种统计思想
2.1统计思想的形成
统计思想不是天然形成的，需要经历统计观念、统计意识、统计理念等阶段。统计思想是根据人类社会需求的变化而开展各种统计实践、统计理论研究与概括，才能逐步形成系统的统计思想。
2.2比较常用的几种统计思想
所谓统计思想，就是统计实际工作、统计学理论及应用研究中必须遵循的基本理念和指导思想。统计思想主要包括:均值思想、变异思想、估计思想、相关思想、拟合思想、检验思想。现分述如下：
2.2.1均值思想
均值是对所要研究对象的简明而重要的代表。均值概念几乎涉及所有统计学理论，是统计学的基本思想。均值思想也要求从总体上看问题，但要求观察其一般发展趋势，避免个别偶然现象的干扰，故也体现了总体观。
2.2.2变异思想
统计研究同类现象的总体特征，它的前提则是总体各单位的特征存在着差异。统计方法就是要认识事物数量方面的差异。统计学反映变异情况较基本的概念是方差，是表示“变异”的“一般水平”的概念。平均与变异都是对同类事物特征的抽象和宏观度量。
2.2.3估计思想
估计以样本推测总体，是对同类事物的由此及彼式的认识方法。使用估计方法有一个预设：样本与总体具有相同的性质。样本才能代表总体。但样本的代表性受偶然因素影响，在估计理论对置信程度的测量就是保持逻辑严谨的必要步骤。
2.2.4相关思想
事物是普遍联系的，在变化中，经常出现一些事物相随共变或相随共现的情况，总体又是由许多个别事务所组成，这些个别事物是相互关联的，而我们所研究的事物总体又是在同质性的基础上形成。因而，总体中的个体之间、这一总体与另一总体之间总是相互关联的。
2.2.5拟合思想
拟合是对不同类型事物之间关系之表象的抽象。任何一个单一的关系必须依赖其他关系而存在，所有实际事物的关系都表现得非常复杂，这种方法就是对规律或趋势的拟合。拟合的成果是模型，反映一般趋势。趋势表达的是“事物和关系的变化过程在数量上所体现的模式和基于此而预示的可能性”。
2.2.6检验思想
统计方法总是归纳性的，其结论永远带有一定的或然性，基于局部特征和规律所推广出来的判断不可能完全可信，检验过程就是利用样本的实际资料来检验事先对总体某些数量特征的假设是否可信。
2.3统计思想的特点
作为一门应用统计学，它从数理统计学派汲取新的营养，并且越来越广泛的应用数学方法，联系也越来越密切，但在统计思想的体现上与通用学派相比，还有着自己的特别之处。其基本特点能从以下四个方面体现出：（1）统计思想强调方法性与应用性的统一；（2）统计思想强调科学性与艺术性的统一；（3）统计思想强调客观性与主观性的统一；（4）统计思想强调定性分析与定量分析的统一。
三、对统计思想的一些思考
3.1要更正当前存在的一些不正确的思想认识
英国著名生物学家、统计学家高尔顿曾经说过：“统计学具有处理复杂问题的非凡能力，当科学的探索者在前进的过程中荆棘载途时，唯有统计学可以帮助他们打开一条通道”。但事实并非这么简单，因为我们所面临的现实问题可能要比想象的复杂得多。此外，有些人认为方法越复杂越科学，在实际的分析研究中，喜欢简单问题复杂化，似乎这样才能显示其科学含量。其实，真正的科学是使复杂的问题简单化而不是追求复杂化。与此相关联的是，有些人认为只有推断统计才是科学，描述统计不是科学，并延伸扩大到只有数理统计是科学、社会经济统计不是科学这样的认识。这种认识是极其错误的，至少是对社会经济统计的无知。比利时数学家凯特勒不仅研究概率论，并且注重于把统计学应用于人类事物，试图把统计学创建成改良社会的一种工具。经济学和人口统计学中的某些近代概念，如GNP、人口增长率等等，均是凯特勒及其弟子们的遗产。
3.2要不断拓展统计思维方式
统计学是以归纳推理或归纳思维为主要的逻辑方式的。众所周知，逻辑推理方式主要有两种：归纳推理和演绎推理。归纳推理是基于观测到的数据信息(尤其是不完全甚至劣质的信息)去产生新的知识或去验证一个假设，即以所掌握的数据信息为依据，归纳得出具有一般特征的结论。归纳推理是要在数据信息的基础上透过偶然性去发现必然性。演绎推理是对统计认识能力的深化，尤其是在根据必然性去研究和认识偶然性方面，具有很大的作用。
3.3深化对数据分析的认识
任何统计研究都离不开数据分析。因为这是得到统计研究结论的必要环节。虽然统计分析的形式随时代的推移而变化着，但是“从数据中提取一切信息”或者“归纳和揭示”作为统计分析的目的却一直没有改变。对统计数据分析的原因有以下三个方面：一是基于同样的数据会得出不同、甚至相反的分析结论；二是我们所面对的分析数据有时是缺损的或存在不真实性；三是我们所面对的分析数据有时则又是海量的，让人无从下手。虽然统计数据分析已经经历了描述性数据分析(DDA)、推断性数据分析(IDA)和探索性数据分析(EDA)等阶段，分析的方法技术已经有了质的飞跃，但与人类不断提高的要求相比，存在的问题似乎也越来越多。所以，我们必须深化对数据分析的认识，围绕“准确解答特定问题并且从数据中获取一切有效信息”这一目的，不断拓展研究思路，继续开展数据分析方法技术的研究。
参考文献:
[1]陈福贵.统计思想雏议[J]北京统计,2004,(05).
篇7
1.统计思想的主要内容
1.1均值思想的概念简介和功能分析
均值思想是统计学中非常基础的思想，也是人们在工作、学习和生活中应用最多的思想，均值思想的学习比较简单，容易掌握，所以均值思想这一统计思想的使用者可以是小学生、中学生、高中生以及大学生等。均值是统计学问题中的一个平衡点，表示众多数据和信息的平均水平，利用均值思想不仅可以了解数据或信息的平均水平而且还可以从一定程度上了解数据或信息的整体水平。除此之外，均值思想通过均值表现出数据或信息的发展结果，能够帮助人们做出科学的判断，如品质相同的水将他们放置于不同的容器中，人们可以通过计算每克水的价格，知道哪种水更实惠，即通过运用均值思想做出了科学的处理。
1.2变异思想的概念简介和功能分析
之所以进行统计工作就是因为在一个整体或者集合中，数据和信息之间是不完全相同的，所以要用变异思想来分析这个整体或者集合中数据的差异性，如果这些数据和信息之间的关系是已经推算好的，那么就没有必要再运用变异思想进行统计。统计学中方差表示数据或信息的变异程度的一个重要指标，方差与均值既有相同点又有不同点，方差主要的作用是发现集合或整体中数据的变异性，而均值则表示集合或整体中数据的相同之处。而他们的相同之处就是他们都是度量一个整体或集合的宏观特征。了解方差和均值的异同点对于掌握统计思想是很有帮助的。
1.3拟合思想的概念简介和功能分析
世间万物都是不完全的，分析不同事物之间的联系能够帮助我们了解事物的性质，拟合思想就是帮助人们统计不同事物之间联系的思想，拟合工作的对象主要是对规律或者趋势，拟合工作的结果通常都是一种数学模型，也就要求人们在进行拟合工作之前学好建模的建立及分析过程。
1.4归纳思想的概念简介和功能分析
归纳思想也是一种非常重要的统计学思想，而归纳思想的应用对象主要有两种：一是数学模型，二是实际事件。针对数学模型应用的归纳思想主要是指数学归纳法，针对真实发生的实际事件应用的归纳思想需要根据具体情况进行分析。归纳思想的一个特点是通过分析而最终得出的结果通常是不能量化表示的，这就造成了结论的不确定性和模糊性，因此运用归纳思想所得出的结论通常要进行后期的检验和证实。
1.5估计思想的概念简介和功能分析
估计思想的应用离不开概率的估计，估计并不是完全没有理由和依据的估计，而是根据事物的发展过程和收集的数据，通过计算和比较概率而做出决定。从哲学的角度解释估计思想就是通过对模板和样本等类似参照物的分析，判断事物的发展趋势和预测结果。估计思想是一种建立在模型基础上的思想，估计思想主要包括点估计，矩估计和极大似然估计等内容。点估计就是指在某个时间点上建立概率函数，进而计算期望和方差，最后估计这一事件发生的概率。矩估计是指利用样本矩的数据特点来估计总体之中不同参数的取值情况，矩估计思想是一种历史悠久的统计思想，然而运用矩估计进行估计不仅使用起来比较方便，而且计算结果或估计结果精确度还比较高，所以在统计学中矩估计的应用是非常广泛的。极大似然估计则是在数据或信息的本集中进行估计，极大似然估计的原理就是运用方差的最小值。
1.6相关与互补思想的概念简介和功能分析
相关与互补思想中的互补影响是指一个事物的发展变化所产生的连带影响，而互补则主要是指一个事物的发展变化对于与其有互补作用的事物的发展起到推动作用。根据科学的理论，任何两个事物之间的联系都是必然的，无论是直接联系还是间接联系，或者是外在联系还是内在联系都能对事物的相互作用产生影响，统计学中的相关与互补思想就是这种影响的大小程度进行估计和判断，相关与互补思想的主要应用对象是实际发生的事件，即在分析实际发生的事件时，相关与互补思想的应用对于分析过程是个非常有用的。
2.统计工作的改进措施
统计学在20世纪已经取得了非常宏伟的成就，但是统计学还没有发展成为一个完全成熟的学科，如，虽然统计学的研究对象已经多到涉及生活的方方面面但是生活是一个非常广博的环境，统计学研究不到的领域是数不胜数，所以这就需要我们在利用统计思想进行统计工作时也要注重对统计思想和统计方法的完善，拓宽统计学研究对象的分布范围，让统计学真正成为一个独立完善的学科。统计工作的改进措施主要包括加强统计部门之间的合作意识，建立合理的赏罚机制，提高统计人员工作的积极性，在统计人员选拔时严格要求，对于没有资格的人员一律要小心安排。统计部门是一个大整体，统计工作优势非常复杂的，如果在进行统计工作时，人们没有合作意识，就会导致数据的传输和统计工作的下一步工作无法进行，因此团队合作意识在统计工作的进行中发挥了重要作用。由于统计工作非常无聊，有时要不断重复同一个过程很多遍，加之统计数据的乏味，统计人员很可能失去兴趣，所以要利用合理的赏罚机制激励员工。人才的选拔是统计工作的基础，只有坚实稳固的地基才能让高楼大厦安全平稳，所以必须严格对待人才的选拔过程.
3.结语
随着统计工作的统计范围越来越广，统计思想对人们的工作、生活和学习的影响越来越大，人们在进行统计工作时一定要特别注重团队之间的合作和赏罚机制的建立。相信随着统计工作人员和统计学者的不断研究和创新，统计学一定会发展成为一个成熟的学科，为人类的发展做出更大的贡献。（作者单位：辽宁行政学院）
参考文献：
篇8
二、数理统计思想的特点
数理统计思想从数理统计学派汲取新的营养，并且越来越广泛的应用数学方法，联系也越来越密切，但在数理统计思想的体现上与通用学派相比，还有着自己的特别之处。其基本特点能从以下四个方面体现出：（1）数理统计思想强调方法性与应用性的统一；（2）数理统计思想强调科学性与艺术性的统一；（3）数理统计思想强调客观性与主观性的统一；（4）数理统计思想强调定性分析与定量分析的统一。
三、数理统计思想
就是统计实际工作、数理统计学理论及应用研究中必须遵循的基本理念和指导思想。数理统计的思想主要包括：均值思想、变异思想、估计思想、相关思想、拟合思想、检验思想。
1.均值思想
均值是对所要研究对象的简明而重要的代表。均值概念几乎涉及所有数理统计学理论，是数理统计学的基本思想。均值思想也要求从总体上看问题，但要求观察其一般发展趋势，避免个别偶然现象的干扰，故也体现了总体观。
2.变异思想
统计研究同类现象的总体特征，它的前提则是总体各单位的特征存在着差异。统计方法就是要认识事物数量方面的差异。数理统计学反映变异情况较基本的概念是方差，是表示“变异”的“一般水平”的概念。平均与变异都是对同类事物特征的抽象和宏观度量。
3.估计思想
估计以样本推测总体，是对同类事物的由此及彼式的认识方法。使用估计方法有一个预设：样本与总体具有相同的性质。样本才能代表总体。但样本的代表性受偶然因素影响，在估计理论对置信程度的测量就是保持逻辑严谨的必要步骤。
4.相关思想
事物是普遍联系的，在变化中，经常出现一些事物相随共变或相随共现的情况，总体又是由许多个别事务所组成，这些个别事物是相互关联的，而我们所研究的事物总体又是在同质性的基础上形成。因而，总体中的个体之间、这一总体与另一总体之间总是相互关联的。
5.拟合思想
拟合是对不同类型事物之间关系之表象的抽象。任何一个单一的关系必须依赖其他关系而存在，所有实际事物的关系都表现得非常复杂，这种方法就是对规律或趋势的拟合。拟合的成果是模型，反映一般趋势。趋势表达的是“事物和关系的变化过程在数量上所体现的模于此而预示的可能性”。
6.检验思想
数理统计方法总是归纳性的，其结论永远带有一定的或然性，基于局部特征和规律所推广出来的判断不可能完全可信，检验过程就是利用样本的实际资料来检验事先对总体某些数量特征的假设是否可信。
四、数理统计的思想方法？
1.要更正不正确的思想认识
英国著名生物学家、统计学家高尔顿曾经说过：“统计学具有处理复杂问题的非凡能力，当科学的探索者在前进的过程中荆棘载途时，唯有统计学可以帮助他们打开一条通道”。但事实并非这么简单，因为我们所面临的现实问题可能要比想象的复杂得多。此外，有些人认为方法越复杂越科学，在实际的分析研究中，喜欢简单问题复杂化，似乎这样才能显示其科学含量。其实，真正的科学是使复杂的问题简单化而不是追求复杂化。与此相关联的是，有些人认为只有推断统计才是科学，描述统计不是科学，并延伸扩大到只有数理统计是科学、社会经济统计不是科学这样的认识。这种认识是极其错误的，至少是对社会经济统计的无知。比利时数学家凯特勒不仅研究概率论，并且注重于把统计学应用于人类事物，试图把统计学创建成改良社会的一种工具。经济学和人口统计学中的某些近代概念，如GNP、人口增长率等等，均是凯特勒及其弟子们的遗产。
2.要不断拓展统计思维方式
数理统计学是以归纳推理或归纳思维为主要的逻辑方式的。众所周知，逻辑推理方式主要有两种：归纳推理和演绎推理。归纳推理是基于观测到的数据信息（尤其是不完全甚至劣质的信息）去产生新的知识或去验证一个假设，即以所掌握的数据信息为依据，归纳得出具有一般特征的结论。归纳推理是要在数据信息的基础上透过偶然性去发现必然性。演绎推理是对统计认识能力的深化，尤其是在根据必然性去研究和认识偶然性方面，具有很大的作用。
3.要深化对数据分析的认识
任何统计研究都离不开数据分析。因为这是得到统计研究结论的必要环节。虽然统计分析的形式随时代的推移而变化着，但是“从数据中提取一切信息”或者“归纳和揭示”作为统计分析的目的却一直没有改变。对统计数据分析的原因有以下三个方面：一是基于同样的数据会得出不同、甚至相反的分析结论；二是我们所面对的分析数据有时是缺损的或存在不真实性；三是我们所面对的分析数据有时则又是海量的，让人无从下手。虽然统计数据分析已经经历了描述性数据分析、推断性数据分析和探索性数据分析等阶段，分析的方法技术已经有了质的飞跃，但与人类不断提高的要求相比，存在的问题似乎也越来越多。所以，我们必须深化对数据分析的认识，围绕“准确解答特定问题并且从数据中获取一切有效信息”这一目的，不断拓展研究思路，继续开展数据分析方法技术的研究。
数理统计思想方法应用必须坚持以事实为依据、用数据说话的原则，把统计技术的应用与专业技术紧密结合，在考虑统计项目实施时，应从理论和事实层面上注重分析和使用条件，认真权衡各种关联因素。数理统计学是继承和发展基础统计的理论成果，坚持统计学的社会科学性质，使统计理论研究更接近统计工作实际，在国家和社会得到广泛发展。
参考文献
[1] 陈福贵.统计思想雏议[J]北京统计，？2004，（05）.
[2] 庞有贵.统计工作及统计思想[J]科技情报开发与经济，？2004，（03）.
篇9
1.均值思想
均值是对所要研究对象的简明而重要的代表。均值概念几乎涉及所有统计学理论，是统计学的基本思想。均值思想也要求从总体上看问题，但要求观察其一般发展趋势，避免个别偶然现象的干扰，故也体现了总体观。
2.变异思想
统计研究同类现象的总体特征，它的前提则是总体各单位的特征存在着差异。统计方法就是要认识事物数量方面的差异。统计学反映变异情况较基本的概念是方差，是表示“变异”的“一般水平”的概念。平均与变异都是对同类事物特征的抽象和宏观度量。
3.估计思想
估计以样本推测总体，是对同类事物的由此及彼式的认识方法。使用估计方法有一个预设：样本与总体具有相同的性质。样本才能代表总体。但样本的代表性受偶然因素影响，在估计理论对置信程度的测量就是保持逻辑严谨的必要步骤。
4.相关思想
事物是普遍联系的，在变化中，经常出现一些事物相随共变或相随共现的情况，总体又是由许多个别事务所组成，这些个别事物是相互关联的，而我们所研究的事物总体又是在同质性的基础上形成。因而，总体中的个体之间、这一总体与另一总体之间总是相互关联的。
5.拟合思想
拟合是对不同类型事物之间关系之表象的抽象。任何一个单一的关系必须依赖其他关系而存在，所有实际事物的关系都表现得非常复杂，这种方法就是对规律或趋势的拟合。拟合的成果是模型，反映一般趋势。趋势表达的是“事物和关系的变化过程在数量上所体现的模式和基于此而预示的可能性”。
6.检验思想
统计方法总是归纳性的，其结论永远带有一定的或然性，基于局部特征和规律所推广出来的判断不可能完全可信，检验过程就是利用样本的实际资料来检验事先对总体某些数量特征的假设是否可信。
二、对统计思想的若干思考
1.要改变当前存在的一些不正确的思想认识
英国著名生物学家、统计学家高尔顿曾经说过：“统计学具有处理复杂问题的非凡能力，当科学的探索者在前进的过程中荆棘载途时，唯有统计学可以帮助他们打开一条通道”。但事实并非这么简单，因为我们所面临的现实问题可能要比想象的复杂得多。此外，有些人认为方法越复杂，越科学。在实际的分析研究中，喜欢简单问题复杂化，似乎这样才能显示其科学含量。其实，真正的科学是使复杂的问题简单化而不是追求复杂化。与此相关联的是，有些人认为只有推断统计才是科学，描述统计不是科学，并延伸扩大到只有数理统计是科学、社会经济统计不是科学这样的认识。这种认识是极其错误的，至少是对社会经济统计的无知。比利时数学家凯特勒不仅研究概率论，并且注重于把统计学应用于人类事物，试图把统计学创建成改良社会的一种工具。经济学和人口统计学中的某些近代概念，如GNP、人口增长率等等，均是凯特勒及其弟子们的遗产。
2.要不断拓展统计思维方式
篇10
关于变异的教学研究基本是从Moore提出的“变异是统计思想的核心要素”以后开始的，当Wild & Pfannkuch （1999） 提出对变异的考虑是统计思维的一个基础时，变异的重要性开始慢慢得到关注.对变异的理解对学生统计思维的发展起了巨大作用，许多研究都证实了这一观点（例如 Meletiou-Mavrotheris & Lee， 2002； Reading & Reid，2005； Reading & Shaugnessy， 2004； Torok & Watson， 2000）.“变异”既指不确定事物由于随机因素引起的特有的变异性（variability），又指对这种变异性进一步的描述和度量（variation）（张洁铭，2006）.变异是统计的一个基础概念，统计被描述为“关于变异的科学” （e.g.， MacGillivray ， 2004）.
二、变异的成分（Components of Variation）
总体各单位的特征表现存在着差异，这些差异并不是由某种特定的原因事先给定的，统计上把总体各单位由于随机因素引起的某一标志表现的差异称为变异（黄良文，2000）.
Reading& Reid （2010）通过总结关于统计推理、思考和素养的第三届国际研究论坛、Garfield & Ben-Zvi （2005，2008）、Reading & Shaughnessy （2004）以及Watson， Callingham & Kelly（ 2007）等人的观点，提出了变异的成分有：
Ⅰ.发展对变异性的直觉观点；Ⅱ.描述和表征变异性；Ⅲ.利用变异性作比较；Ⅳ.在特定类型的分布中辨别变异性；Ⅴ.在模拟模型中辨别变异性的模式；Ⅵ.利用变异性预测任意的样本或者结果；Ⅶ.对变异性的考虑作为统计思维的一部分；Ⅷ.识别变异的来源；Ⅸ.解释观察到的变异的期望值.
三、对变异的考虑（Consideration of Variation）
（一）在统计教与学中对变异的考虑
Wild & Pfannkuch （1999）在访谈完统计学家和学生之后，想到对变异的考虑可以提供一个合适的基础来扩展对变异的理解，提出了考虑变异的四个部分：注意和承认，测量和建模，解释和处理，调查策略.
注意和承认变异——认识到变异的无处不在（即变异的存在性）以及在讨论中记录这些变异的需要.
为预测、解释或者控制变异的目的对变异进行测量和建模——从数据中总结变异（包括数值的或者图形的）以及利用这些总结来表现变异的影响.
解释和处理——寻找引起变异的原因，在设计和抽样中考虑变异的影响.
利用与变异相关的调查策略——关注变异本身属性的正式程序.
（二）评估学生对变异的考虑
Reid & Reading （2008）提出了学生对变异的考虑的四个水平：
没有考虑到变异的水平，所有这一水平的描述都是类似的，没有认识到任何的变异.
对变异的考虑很少的水平，认识到变异的存在，但通常只限制于变异的一个基本描述（例如，范围），或这种描述是错误的或缺乏的.这些都表示学生认识到变异的存在，但缺少必需的语言或者工具去适当地描述或者利用变异.
对变异的考虑发展中的水平，在这一水平中，所有任务的反应都提供了一个更加细致和准确的描述，至少包含一个变异的来源，包含了组内或者组与组之间的变异.
对变异的考虑的强健水平，在这一水平，强健的反应把组内与组与组之间的变异联系起来，对变异有一个更加直观的分析.
四、对变异的推理（Reasoning about Variation）
关于变异的文献提出关于变异推理的认知发展框架包括：承认和描述变异，利用变异支持推断，解释变异的来源以及把变异和其他概念联系起来.
承认和描述变异，（与成分Ⅰ和Ⅱ联系起来）是学生在处理统计任务时最重要的第一步.Reading （2004）利用SOLO分类法提出了描述变异的认知水平的层次结构.该层次结构中有两个独立的U-M-R发展循环.第一个循环利用大量的与定性特征相关反应来刻画变异的定性特征，第二个循环利用与定量特征相关的反应来刻画变异的定量特征.Reading & Shaughnessy （2004）在该结构增加了根据数据的特征来辨别认知水平，特别是“极端值”（即包括数据的范围或分散度）和“中间值”（即在数据范围内发生了什么）.
利用变异支持推断，例如，比较和预测（分别对应Ⅲ和Ⅳ）是对变异的推理的重要方面之一.还有别的成分，例如承认、描述、识别和解释期望值（Ⅰ，Ⅱ，Ⅷ，Ⅸ）.利用变异支持推断不是单纯的包含变异的一个成分，而是变异的几个成分.
解释变异的来源（成分Ⅷ），Reading & Shaughnessy （2004）提出的一个与这个描述变异的层次结构是平行的层次结构，用来描述解释引起变异的认知水平.在最低的认知水平，提供了很多无关的变异的来源；在更加复杂的认知水平上，变异的相关解释逐渐被提出来.Reading & Shaughnessy的层次结构与SOLO分类法是类似的.
变异和其他概念联系起来，例如，当变异的概念被整理过后，期望值（成分Ⅸ）就成为可能了.Watson， Callingham & Kelly （2007）提出了理解变异和期望值的发展路径，它包括六个水平：特殊的（idiosyncratic）、非正式的（informal）、不一致的（inconsistent）、一致的（consistent）、分布的（distributional）和比较分布的（comparative distributional）.在前三个水平，变异和期望值是分开的，直到第四个水平一致的（consistent）这两个概念才被慢慢地联系起来.
五、对教学和研究的启示
对变异的推理的认知发展框架，可以用于课程、学习活动和评估的设计，探究学生对其他的统计概念的推理.第一，内容丰富的课程设计是促进学习的关键，认知发展框架对课程设计中内容的顺序和呈现是非常有用的.第二，认知框架可以提供很多有用的信息来帮助学习活动的设计，支持学生的学习.第三，认知框架可以使用来设计评估任务，判断一个评估任务是否起到表征推理认知的作用.最后，利用认知框架描述学生对变异的推理，探究学生关于其他的统计概念的推理.
【参考文献】
[1]Garfield，J.B.，& Ben-Zvi，D.，Developing Students’ Statistical Reasoning：Connecting Research and Teaching Practice[M].The Netherlands：Springer，2008.
[2]Reading，C.，& Reid，J，Reasoning about variation：rethinking theoretical frameworks to inform practice，Data and context in statistics education：Towards an evidence-based society，Proceedings of the Eighth International Conference on Teaching Statistics （ICOTS8，July，2010）[R].Ljubljana，Slovenia，2010.
篇11
工程师需要有效地运用科学原理和技术方法解决实际问题。工程学中所运用的工程方法基本按如下步骤进行：（1）清晰和准确地描述问题；（2）识别影响问题的重要因素；（3）对问题建立模型，明确模型的约束条件和假设；（4）通过观察和实验获得数据，并运用数据检验（2）、（3）步中的模型或结论；（5）根据观察到的数据修正模型；（6）用模型解决问题；（7）设计一项适当的实验证明问题的解是有效的；（8）根据问题的解作出总结，提出建议；（9）工程实施。在工程学中数据和模型是基本方法，统计学为工程学提供了这类数据和模型方法。在解决工程问题的过程中，常在以下环节中运用相应的统计方法。
在设计开发方面，运用实验设计和可靠性等方法；在生产环节中，运用质量控制、假设检验等方法；在销售环节中，运用相关分析、回归分析和实验设计等方法；在服务环节中，运用可靠性分析中的维修策略等。工程学对统计方法的依赖源于工程中的大量数据都具有变异性。变异性是指连续观察一个系统时并不能得到完全相同的结果。统计学给出了描述这种变异性的工具和利用这种工具作出合理决策的理论框架。在工程学中，运用统计学不仅需要计算技术，而且需要统计学的思维方式。
三、“工程统计学”与传统“概率论与数理统计”课程的区别
“工程统计学”以工程问题为导向，首先使学生认识数据包括数据的变异性，再认识随机事件和随机变量，进一步运用随机变量解决工程中的参数估计、假设检验、回归分析和实验设计等问题。传统“概率论与数理统计”课程基本以数学概念为导向，通常首先讲授样本空间，再进入与中学知识衔接密切的古典概型，引入随机变量。“工程统计学”与传统“概率论与数理统计”课程的根本区别在于“工程统计学”引导学生充分认识工程领域的统计方法，而不是单纯将统计看成是高中数学的延续。由于这些区别，“工程统计学”的内容弥补了“概率论与数理统计”的部分缺陷。“工程统计学”课程还将在以下几个方面促进工程教育，而“概率论与数理统计”课程的作用不够充分。
1.使学生尽早理解工程问题。
由于数学类基础课集中于一二年级，学生基本不了解工程问题，更不懂得工程学的思考方法，在“工程统计学”课程中可以让学生渐渐接受工程学方法。例如，经验模型的建立本质上是工程学的方法，学生往往习惯于数学中经常通过演绎推导公式，而不习惯于通过数据建模。
2.通过实际问题认识统计方法。
在数理统计中，假设检验通常是学生难以理解的问题，在工程学中有很多实际检验问题，例如产品验收，这些实际问题有助于学生理解统计方法。
3.为继续学习工程类课程提供更有力的支持。
通常的数学课程缺少与后续工程类课程的联系，“工程统计学”中统计方法与后续工程类课程的联系更紧密，学生容易产生学习兴趣。
四、“工程统计学”的CDIO教学模式
“工程统计学”适合采用CDIO教学模式。CDIO代表构思（Conceive）、设计（Design）、贯彻（Implement）和运作（Operate），它以产品研发到产品运行的生命周期为载体，让学生以主动的、实践的方式学习工程，容易将理论与实践有机联系起来。CDIO教学模式具体实施可以以项目为导向进行教学。项目导向的统计学教学具有以下特点：
（1）强调学生本位。
教学始终贯穿以学生为中心的理念及其主体的需求，强调学生需求主体的主动参与，强调主动实践学习与项目带动学习。
（2）强调能力本位。
改注重套公式演算为“做统计分析”，“做”与“听”结合，重在能力培养。这种通过完成项目进行学习的方式，有利于激发学生的探索欲望、学习兴趣，由此获得的自学能力、分析能力、应用能力和创新能力，使学生终生受益。
（3）强调职业素养培养。
教学以项目为载体，让学生体验学习统计分析对工程问题的作用，使学生能以主动的、实践的、课程之间有机联系的方式学习，从而培养个人能力、团队能力和系统调控能力。
（4）将职业发展、职业道德与科学方法相融合，强调职业素质培养，有利于道德、诚信、团队意识、责任感等职业素养的教育与养成。
“工程统计学”采用项目导向方式进行教学，重点让学生在课外“做统计分析”，操作时注意遵循以下原则：
（1）项目准备时，教师对学生是否具备了从事项目活动所必需的统计技术的情况应当充分了解，确保项目活动成为学生应用或巩固知识与技能的途径。要善于为学生提供几个能引起他们兴趣或与专业相关的项目主题。
（2）项目实施时，教师要鼓励学生自主学习，自己选择项目主题，最好是本专业的问题，确定学习目标，寻找材料。学生可能对问题的理解比统计学的教师更好，这样讲更有利于师生互动。教师可以帮助学生确定要解决的项目。
篇12
[中图分类号]P628+.2 [文献标识码]A [文章编号]1673-0194（2016）12-0-01
地质统计学被称作空间信息统计学，是数学地质领域中发展较为迅速且具有广泛发展空间的一门学科。它将区域之间的变化作为理论基础，结合多孔介质空间结构变异函数，研究空间分布中具备一定规律性的自然现象，随后使用取样方案进行优化，对一些不规则取样进行处理并插值计算。在矿业、石油、农业、林业等行业中具有广泛的发展空间，取得了较大的研究应用成果。
1 地质统计学发展历程
20世纪中期，南非的矿物工程师DG Krige结合对南非金铀砾岩的研究经验以及对金矿储量的计算，根据样本区域位置的差异及样本关联性差异，首次提出了对每一个样本赋予相应的权值并在此基础上进行波动加权，以此方式代替传统的平均加权计算法。20世纪60年代，法国著名的统计学家G Matheron经过大量实验后，将DG Krige的研究升华为了具体的理论结果，并系统地提出了区域变量这个概念，由此形成了地质统计学这门新型学科。
地质统计学基本理论是在1978年由我国地质专家侯景儒引进的，前后历经了几十年的发展，至今为止无论是在理论方法还是实践应用方面都已经取得了一些进步，但是在环境科学领域方面的应用还不够成熟。
在短短的半个世纪内，地质统计学已经在各个领域中被广泛使用，目前为止形成了两个理论学派，其中一个是以法国统计学家G Matheron为主的“枫丹白露地质统计学派”，另一个是以美国的统计学及AG Journel为主的“斯坦福地质统计学派”，这两种学派根据其计算方法及应用方式的区别又分别被称为“参数地质统计”和“非参数地质统计”。地质统计学领域还出现了局部空间估计法如普通克立格法、对数克立格法和因子克立格法等。此外，我国一些相关领域的研究人员也研究出了一批以地质统计学为基础的软件。
2 地质统计学在环境科学方面的应用
20世纪初期，人们利用统计方法研究空间变异性，该方法提出将所收集的信息转变为单独的数值进行观测。可是随着信息化时代的发展，人们掌握的信息量越来越多，依靠收集的信息进行空间变异性研究的弊端越来越明显，很难实现对空间变异性的客观研究和评价。随着地质统计学的完善和进步，地质统计学在环境科学领域取得了很大的成就。
2.1 土壤环境研究中的地质统计学
自然环境下的土壤分布系统非常复杂，同样性质的土壤受土壤深度和周围环境的影响，土壤分布状况存在很大的差异。研究证明，土壤的自然密度、粒径等特性在同一水平或不同深度上的分布也是不同的。这些土壤特性的非均匀分布状态决定了土壤特性在空间中的变异性，从而导致土壤理化性质也存在一定程度的空间变异性。
2.2 地质统计学在水环境研究中的运用
水环境污染迁移参数的离散性与随机性两大问题是水环境污染领域中的重点研究课题。地质统计学被引进该领域之前，利用传统地下水水流和水质迁移模型的参数求证方式，对迁移参数的空间变异性进行合理的研究与评价。如果单纯使用确定性或偶然性的研究模型是很难正确且全面地描述整个水环境污染物迁移参数的变异背景，地质统计学可以对空间信息与偶然信息进行随机性处理，可以对这种随机性进行客观有效的分析。
2.3 地质统计学在环境科学其他领域中的运用
由于地质统计学可以有效描述同时具备结构性与随机性的环境参数，因此利用地质统计学研究大气污染物分布也有很好的研究效果，例如：孟健宇和马晓明就通过指示克立格法对某个城市大气中含有的二氧化硫浓度的变异特征进行分析与研究，最后得出该方法是研究大气污染差值的最佳手段这一结论。
3 地质统计学在环境科学领域中的展望
随着地质统计学的不断进步和完善，其实践方式和理论已经在环境科学研究方面得到了很好的应用，在土壤有毒物质研究以及水环境污染等研究课题方面取得了可观的成绩。由于土壤多孔介质特性中显著存在空间的变异特征，地质统计学对于这种随机性的事物来说是最佳研究手段。现阶段，对于土壤污染物的空间分布研究重点在重金属领域，并逐渐延伸到部分难降解污染物质的研究中，例如：影响内分泌物质及一些强致癌物质，他们的分布形态类似于重金属，地质统计学在这一类物质的研究当中具有十分突出的优势。自然界中含水介质的非均匀性导致了其他水环境污染参数迁移物质中具有高度变异性，特别是环境十分复杂的地下水环境系统。在以后的环境科学研究中，可以将地质统计学的分析方法、分形理论和灰色系统等一系列的研究方法和相关理论结合在一起进行使用，这样不仅会进一步降低研究复杂性，还可以更加准确地进行污染物迁移预测以及污染物迁移参数的价值估算，提高环境科学研究的准确性和先进性，为环境模拟和环境评价建立高效、科学的模型。
4 结 语
将地质统计学的研究理论和方法，与地理信息系统的研究工具相结合，为目前的环境科学研究提供了更加科学有效的研究方法。在此基础上将地质统计学的应用扩大到其他领域中，比如：水体污染和大气污染研究领域，可以通过地质统计学更加科学、客观地评价环境污染。
主要参考文献
篇13
随着大统计学思想的建立和统计学在实质学科中的应用的需要，大多数学校和老师在财经类专业的本、专业《统计学》教学过程中，除了保留社会经济统计学原理中仍有现实意义的内容，如统计学的研究对象方法、统计的基本概念、统计数据的搜集整理、平均及变异指标、总量指标、相对指标、抽样调查、时间序列、统计指数等；同时也系统的充实了统计推断的内容，如：统计数据的分布特征、假设检验、方差分析、相关与回归分析、统计决策等。这一变化使得《统计学》的内容更适合相关实质学科的发展需要。
2.学生的学习难度加大
首先，结合《统计学》的课程特点——概念多而且概念之间的关系十分复杂、公式多且计算有一定难度等。如果学生不做必要的课外阅读、练习和实践活动，是很难理解和掌握的。对于财经类专业的本、专科的学生来说，本身的专业课学习负担已不轻。其次，对于财经类专业的本、专科的学生来说，由于其本专业的课程体系要求，使得学生的数学或者数理统计的基础不是特别好，对于学生来说更不用说，推断统计将是他们学习的困难。
二、《统计学》教学的发展趋势分析
1.统计学从数学技巧转向数据分析的训练
在计算机及计算机网络非常普及的今天，统计计算技术不再是统计学教学的重点了。统计思想、统计应用才应该是重点。现代统计方本文由收集整理法的实际应用离不开现代信息处理技术。统计软件的使用，不仅使统计数据的计算和显示变得简单、准确，而且使统计教学由繁琐抽象变得简单轻松、由枯燥乏味变得趣味盎然。所以，在统计教学过程中，大量的内容只需要给学生讲清楚统计基本思想、计算的原理和正确应用的条件、正确解读计算的结果，而对大量复杂具体的计算可以交给计算机去完成。
2.通过统计实践学习统计
也就是以学生为中心，通过课堂现场教学、引导学生先读后写再议、模拟实验、利用课余时间完成项目、利用假期时间，通过参加学校组织的某些团队、小组或自己组织去开展一些与专业有关的活动，如社会调查、专题研究、提供咨询、参与企业管理等方法。全方位地激发学生的学习兴趣、培养学生的专业能力、方法能力和社会能力。
三、基于 excel 的《统计学》教学设想
如何从烦琐的数理统计技巧转向数据处理的训练，同时还要使学生容易掌握并有机会辅之于实践。教师的导向是第一位的，要求必须选择容易获得而且普及性比较强的统计分析软件，并在课堂教学和引导学生实践中广泛采用。
1.微软公司开发的 excel 软件无疑是我们最好的选择专业的统计分析软件 spss、sas、bmdp、systat 其功能固然强大，统计分析的专业性、权威性不可否认，但是对于没有开设统计学专业的院校这些软件并不常用，如果学生要进行自主性学习也比较难以找到相应的工具，此外专业统计分析软件的英文操作界面，也让中国人用起来不是很顺手。微软公司开发的excel 软件作为一款优秀的表格软件，其提供的统计分析功能虽然比不上专业统计软件，但它比专业统计软件易学易用，便于掌握。在 windows 操作系统极为流行的今天，excel 也是随处可见。对于《统计学》这门课程而言，利用 excel 提供的统计函数和分析工具，结合电子表格技术，已能满足统计方面的要求。
