引论：我们为您整理了13篇数学研究成果范文，供您借鉴以丰富您的创作。它们是您写作时的宝贵资源，期望它们能够激发您的创作灵感，让您的文章更具深度。
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「苏氏锥面数学家苏步青在仿射微分几何学方面的研究成果,在国际上被命名为“苏氏锥面”.
「熊氏无穷极数学家熊庆来关于整函数与无穷极的亚纯函数的研究成果,被国际数学界誉为“熊氏无穷极”.
「陈氏示性类数学家陈省身关于示性类的研究成果在国际上被称为“陈氏示性类”.
「周氏坐标数学家周炜良在代数几何学方面的研究成果,被国际数学界称为“周氏坐标”;另外还有以他命名的“周氏定理”和“周氏环”.
「吴氏方法数学家吴文俊关于几何定理机器证明的方法,在国际上被誉为“吴氏方法”;另外还有以他命名的“吴氏公式”.
「王氏悖论数学家王浩关于数理逻辑的一个命题,在国际上被定为“王氏悖论”.
「柯氏定理数学家柯召关于卡特兰问题的研究成果,在国际数学界被称为“柯氏定理”;另外他与数学家孙琦在数论方面的研究成果,在国际上被称为“柯―孙猜测”.
「陈氏定理数学家陈景润在哥德巴赫猜想研究中提出的命题,被国际数学界誉为“陈氏定理”.
「杨―张定理数学家杨乐和张广厚在函数论方面的研究成果,在国际上被称为“杨―张定理”.
「陆氏猜想数学家陆启铿关于常曲率流形的研究成果,在国际上被称为“陆氏猜想”.
「夏氏不等式数学家夏道行在泛函积分和不变测度论方面的研究成果,被国际数学界称为“夏氏不等式”.
「姜氏空间数学家姜伯驹关于尼尔森数计算的研究成果,在国际上被命名为“姜氏空间”;另外还有以他命名的“姜氏子群”.
「侯氏定理数学家侯振挺关于马尔可夫过程的研究成果,在国际上被命名为“侯氏定理”.
「周氏猜测数学家周海中关于梅森素数分布的研究成果,在国际上被命名为“周氏猜测”.
「王氏定理数学家王戌堂关于点集拓扑学的研究成果,在国际数学界被誉为“王氏定理”.
「袁氏引理数学家袁亚湘在非线性规划方面的研究成果,在国际上被命名为“袁氏引理”.
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Key words： high school；mathematics learning psychology；research of arts
数学作为在生活中广泛应用的一门学科，随着社会对公民数学素养要求的提高，人们对中学数学教育中数学学习心理的研究日趋重视并取得了许多重要的研究成果。实施素质教育就要求教育必须面向全体学生，最大限度地开发每一个学生的潜能，使每一个学生的基本素质都得到提高。针对他们数学学习心理上存在的不足，结合教学实际提出几点建议，期待对这些文科班学生的数学学习能够有所帮助。
现行高中一般在高二进行文理分科，一方面是满足高中文理分科考试的要求，另一方面也是考虑学生学习动机、学习兴趣、学习情绪、意志品质、能力迁移、思维习惯等数学学习心理的需求。文科学生数学学习中存在的问题主要体现在非智力因素方面，只有解决好了其内部因素，学生才能够积极主动地投入高中数学知识学习中去。针对他们数学学习心理上存在的不足，结合教学实际提出几点建议，期待对这些文科班学生的数学学习能够有所帮助。
一、培养高中文科学生数学学习的契机――学习动机
关于数学学习，很多高中文科学生中谈“数”色变，数学成为文科学生高考的最大障碍。学习动机是影响学习成绩的关键因素和动力，影响文科生数学学习动机的因素主要为学习兴趣和自我效能感，教学中必须要找到提高文科生的学习动机针对性方法，进而提高学生数学学习成绩。
首先，师生要转变观念，树立学好数学的信心。高中数学新课标指出：“丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念。”在教学中，教师要尽量关注学生主体参与，培养其对学好数学的自信力。
其次，学习的效能大小，关键在于勤奋。教学中，要因材施教，对基础薄弱学生，给予更多关心和指导，帮助他们逐步提高数学成绩；对骄傲自满学生批评教育，戒骄戒躁，使教学效能发挥更大。最后，强化认识，克服不良因素，扩大学习动机对学习成绩的促进效应。为激发学生良好的学习动机，应提高其对数学学习的认识，激发学习好奇心。
最后，教师应把握数学学习任务难度，使学生获得成功体验；营造良好的数学学习氛围，重视家校联合。数学阅读是学生自主学习的重要组成部分。随着新课程标准的实行，考查理解语言的能力，要求考生能够从普通语言中捕捉信息，将普通语言转化为数学语言，以数学语言为工具进行数学思维与交流。对应用题，学生的弱点主要表现在将实际问题转化成数学问题的能力上。
二、培养高中文科学生数学学习的关键――学习兴趣
苏霍姆林斯基说：“为了使学生在智力上和精神上得到成长，就必需使他们有对知识的渴望和掌握知识的愿望。”首先，让学生积极参与教学，体验成功。要让学生体验成功，无论在课堂教学还是测评难度上应慎重，循序渐进。鼓舞学生学习数学的积极性，收获了成功的快乐和被认可的喜悦。其次，教师要将热爱数学时时刻刻体现在实现教学中去，言传身教。教师的一言一行对学生起着表率的作用，教师的积极乐观向上将在潜移默化中感染学生。
三、培养高中文科学生数学学习的必要――学习情绪
教学中应加强学生兴趣培养，使得文科学生在较为愉悦的状态下学习。在解题中增强学生的自信心，克服高中文科学生的厌学情绪，调控学习数学的良好情绪，帮助学生在日积月累中养成良好的学习习惯和学习方法，从而促进数学学习效率的提高。
四、培养高中文科学生数学学习的动机――意志品质
意志是人为了达到一定目的，自觉地组织行动，并与克服困难相联系的心理过程，它是意识的能动表现。从认知心理学角度考虑，数学学习是一个认知过程、情感过程，同时也是一个意志过程。意志品质影响着数学学习的全过程，对数学学习活动中的认知过程和情感过程有着重要而深刻的影响。高中文科学生大多数对数学学习有障碍，表现在学习数学的自觉性差，自制力不够，解决问题果断性不足等。
在教学中，首先，教育学生明确学习数学的目的，增强学习数学的自觉性。只有学生对学习数学的作用及意义有了一定认识，才有可能对数学产生持久的学习兴趣，并保持旺盛的学习数学动机，从而增强学习的自觉性。其次，通过合理设计选择题让学生训练，培养学生的独立性和果断性。在解题时，务必审清已知条件与结论，快速寻求解法和可能的结果，得到较深刻认识和清醒估计，找出解决问题的最佳方法，即表现出果断性。第三，充分发挥班集体和榜样的教育作用。教师要教育学生应珍惜自己班级的荣誉，团结互助，克服数学学习障碍，并在教学中发挥榜样作用，从而有效地扭转文科数学学习现状。
五、培养高中文科学生数学学习的体现――能力迁移
数学是一门重要的学科，但数学对文科班学生来说，普遍存在着很大难度。大部分文科班学生数学基础薄弱，学数学成为他们最头疼的事。因而，对高中学生数学能力的培养应引起重视。师生要共同感受架起条件与结论的桥梁的过程，体会对所学的基础知识、思想方法、解题技巧等在分析、解决问题的合理应用。做好文科学生的能力迁移培养，重在解题，其是中学生会学习最外在的表现，是取得成绩的必要条件。帮助学生认真、细致审题，注重问题的灵活性，适当分解，找到突破口，使问题合理解决。
六、培养高中文科学生数学学习的重心――思维习惯
培养文科生数学学习习惯：课前认真预习，带着问题专心上课，勤于思考，学会知识之间的融会贯通。在解题教学中，充分留出时间让学生思考，自己动手验算，同时可以运用多媒体展示学生的具体做题情况，逐步培养审题习惯，合理的思维习惯和规范解题习惯。数学思维习惯不是一生俱有，需在教学中有意识地培养，并在不断的实践中得到发展，良好的思维习惯培养是我们数学教育工作者的追求和职责，在文科生教学思维习惯的培养应为重中之重。
七、结语
文科学生数学学习中存在的问题主要体现在非智力因素方面，只有解决好了其数学学习动机、兴趣等内部因素，使学生能够积极主动地投入高中数学知识学习中去。因此，我们要从基础做起，关注数学知识背景，联系日常生活，要善于把握概念的本质，把握数学符号的来龙去脉，明确数学命题的现实原型，要善于总结、归纳、反思 。
参考文献：
[1]王峰.文科生数学学习“困”在何处[J]；中学数学研究；2011.08
[2]张义红.高中数学文科生课堂参与现状的调查研究[J]；中学数学月刊；2011.07
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一、培养学生良好的学习兴趣
兴趣是学生学习中最活跃的心理因素，兴趣是学习成功的秘诀，是获取知识的开端，是求知欲望的基础。学生对数学学习有兴趣，学习效率自然很高。为了培养学生学习数学的兴趣，在设计教学例题和练习时，我们可以有意识地将学生感兴趣的生活经验和教学内容联系起来。例如，教学三角形的稳定性和平行四边形的不稳定性时，课前让学生先各自做一个三角形和四边形，课内让学生通过拉一拉、扯一扯，使学生亲身感受到，三角形不容易变形，而四边形很容易变形。对于这样的对比实验，学生的印象比较深刻，并从中感觉到数学的确很有趣，于是学习数学不再是难题了。又如，学习正负数时，让学生联系气温的变化情况，引出学生熟悉的、感兴趣的温度计，在对温度计的直观感知下，学生不难得出正负数的概念，进而得出数轴的概念。这样，学生就对数学产生了浓厚的兴趣，对所学内容就很容易理解和掌握了。
二、重视课堂成效
课堂教学活动是教师与学生共同参与、双边互动的过程。数学教学中如何培养学生的参与意识，让其主动参与到数学教学活动中去，并使他们主动获取知识呢？这就要求教师在组织课堂教学的过程中，努力创设情境激发学生的参与意识，积极创造条件为学生提供参与的机会，让学生能积极主动地参与课堂教学的全过程。例如学习新授课时，创设适当的问题情境引入新课。俗话说：“良好的开端是成功的一半。”唤起学生的求知欲是开展教学活动的第一步。创设生动的问题情境，能激发学生的好奇心，让学生积极主动地投入到探索活动中，去体验数学、应用数学，真正成为数学学习的主人。
在教学中通过有效的教学活动，让每个学生通过动手操作、自主探索、实践应用等主体活动找到解决问题的好方法，给学生创造充分表现的机会。例如：课堂上出现的疑点、难点先让学生分组讨论，然后由组长汇总讨论结果，再由组长发言，最后由老师概括总结。这样，可以激发学生的求知欲，更重要的是学生可以找到获得新知识的方法。传统的教学方式通过“题海战术”来达到巩固训练的目的，唯恐某题讲不到，因此学生的作业量相当大，负担很重。而现代教学理念提出要向课堂40分钟要质量，实现高效课堂，减轻学生课业负担。因此在课堂教学中要注重利用一题多法、一题多变来提高学生的学习兴趣，激发学生的思维，从而既完成对所学知识的巩固训练，又培养学生分析问题、解决问题的能力。
课堂是学生互动的最好场所，所以老师和学生要有默契。老师能使学生掌握方法，而课堂互动能拓宽学生的知识面，开发学生的创造性思维。在课堂中老师应多联系现实的东西，这样才能有利于学生加深理解。学生也要积极参与，使教学活动的效果得到充分体现，实现高效课堂。
三、帮助学生制定学习目标
俗话说：十个手指不同长，一母九子各不同。在一个班级里有那么多的学生，更是各不相同，须因材施教，才能提高学生整体水平。教师根据学生的实际水平帮助他们制定出符合自己的目标，目标不能太高，太高了不容易达到，达不到的话容易挫伤他们学习的积极性，时间长了就会对数学学习失去信心，从而放弃学习这门课；当然目标也不能太低，太低了不费力就很容易达到，这样容易造成理解偏差，认为数学太好学了，不学都可以达到目标，时间一长，对这门课的知识点就不能够深入理解，和其他学生就拉开了差距。所以，每个学生要根据自身的实际情况制订切实可行的目标和计划，这样才能有方向、有计划地进行学习。
四、鼓励学生在探索中去学习
波利亚指出：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的规律、性质、联系。”学生的潜力是无穷的，老师要加以引导使其得到最大限度的开发。从而引导鼓励学生主动地从事观察、实验、猜测、推理与交流等数学活动，在“探索”中学习数学。如在学习三角形的特征这节课时，我把剪刀这一小小工具运用在整个学习活动中。我先示范剪出一个等腰三角形，学生跃跃欲试，学着老师剪出一个等腰三角形。然后同桌讨论：这个三角形的边有什么特点？它的角又有什么特点？接着又在这个三角形中剪出一个等边三角形，再观察：这个三角形的边有什么特征？它的角有什么特征？学生通过折折剪剪，自然会去思考为什么要这样折、那样剪，从中领悟到其实质意义，因而更加深了对这一知识的印象，从而提高了动手能力，增强了学习自信心，提高了自主学习能力。
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2.经济法的地位关于经济法是否独立的法律部门,学者们曾有过很多激烈的争论,其中尤以民法与经济法的关系为争论的焦点。80年代初期,大经济法主义和大民法主义相互排斥对方,不承认各自的独立性。此外,还有经济法与行政法关系的争论,有学者认为经济法属于行政法的一个部门法,而不是独立的法律部门。随着实践的深入和理论的发展,人们越来越认识到经济法与民法、行政法对社会发展的独特作用及相互不可替代性,经济法的独立法律部门地位在法学界基本成为共识,并已为国家立法机关采纳,在官方文件中多有体现。
3.经济法的体系80年代初,不少学者主张建立以计划法律制度为核心的经济法体系,《经济合同法》颁布后,所有的经济法学教科书都把这一法律规范作为理论体系的主要内容。随着市场经济的发展与深化,学者们基本上抛弃了在传统计划经济体制影响下所形成的“大经济法主义”,经济法的调整范围相对缩小,趋向科学合理。目前,经济法学界对经济法应该包括宏观调控法律制度与市场规制法律制度基本没有异议,而对规范市场主体的法律、社会保障方面的法律是否属于经济法范围则尚有争议。此外,还有不少学者认为,经济法的体系包括宏观调控法与市场规制法这两大板块已不足够,有学者提出应当加上“企业发展法”这一板块,以更好体现与维护企业的主体地位,促进企业发展。
二、经济法的基本制度
1.主体制度经济法主体的确定与经济法的地位、经济法的体系密切相关。经过30年的发展,经济法主体理论从单纯强调政府的主体地位到以“政府———社会中间层———市场”为分析框架。例如早期有学者认为经济法的主体包括“决策主体、管理主体和实施主体”,后来有学者提出经济法主体包括“经济管理主体、社会中间主体和市场主体”。在视野方面,形成了两种界定经济法主体的方法,一是“行为界定法”,即根据主体的不同行为列举主体类型,如“经济管理主体和经济活动主体”;另一种是“身份界定法”,即根据主体不同的经济、政治或社会身份来列举主体类型,如“管理者、经营者和消费者”。
2.行为制度
(1)宏观调控制度学界普遍认为,国家对市场经济的宏观调控是十分必要的,宏观调控是经济法的核心内容之一。过去学者们比较强调经济计划的宏观调节作用,随着我国社会主义市场经济体制的基本建立,国家对国民经济的宏观调整从过去的以指令性计划为主的调节方式转化为以计划、预算、价格、税收、利率等多种方式对国民经济进行宏观调控,并取得了良好的效果。经济法学界对这方面的理论和实践问题进行了研究,提出了不少见解和建议。学界对宏观调控法的研究主要围绕宏观调控基本理论和宏观调控立法两大部分,至今已经基本上形成了较为完整的理论框架和结构体系。在宏观调控的基本理论方面,对宏观调控的基本概念、目标、采取的手段,宏观调控法调整的对象、原则、地位、体系等都有较深入的研究,提出了很多观点。在宏观调控立法方面,最引人注目的是关于制定宏观调控基本法的研究。2001年3月召开的“关于制定《中华人民共和国宏观调控法》的议案”的小型研讨会,论证了制定《宏观调控法》的必要性,提出了关于《宏观调控法》框架的设计。其后,有学者提出了宏观调控基本法的专家建议稿。在宏观调控部门法方面,经济法学界的研究,填补了法学领域的空白,促进了相关经济法律法规的创制和完善。
(2)市场规制制度学界对市场监管的必要性、市场监管的对象、监管的原则,市场监管法的性质、地位、体系等作了深入的研究,基本认同市场监管法是经济法的又一重要组成部分,以竞争法、产品质量法、消费者权益保护法为典型。竞争法是市场经济发展到较高阶段的产物,包括反不正当竞争法和反垄断法。经济法学界自80年代中期即开始引介国外的立法与学说,开展对竞争法的研究。在反不正当竞争法方面,学界对反不正当竞争法的必要性、目标、原则、立法宗旨、定义、调整范围、执法机构等问题都进行了探讨,为制定《反不正当竞争法》奠定了重要基础。在《反不正当竞争法》颁布后,学界开始关注其在具体实施的过程中遇到的各种问题,并通过对各国反不正当竞争法的比较研究,对《反不正当竞争法》的健全和完善提出建议。在反垄断法方面,反垄断理论研究的基本框架已确立,基本覆盖反垄断法中的主要问题和制度,如:滥用市场支配地位、限制竞争协议、企业合并、行政垄断等。关于反垄断法的制定,反垄断法1994年就被列入人大常委会的立法规划,直到2007年8月才终于通过。十四年的立法历程,出现过很多的争论和反复。比如立法的时机是否成熟、如何看待和处理发展规模经济与反垄断的关系,反垄断法是否规定行政垄断的内容、采用何种规制模式、如何设置反垄断的执法机构等等,许多专家学者都提出了自己的意见。最终学界的研究成果推动了《反垄断法》的出台。在消费者权益保护法方面,在1993年颁布《消费者权益保护法》之前,学者们主要致力于论证保护消费者权益和制定全国统一性立法的必要性,提出要用法律手段保护消费者利益。在《消费者权益保护法》颁布后,我国在消费者保护方面取得了显着的成绩,但实践中也出现了诸如王海打假、医疗纠纷等许多新问题。现阶段研究的热点问题包括消费者的概念、医疗纠纷的适用问题、欺诈行为与惩罚性赔偿问题、新型消费方式的法律规制等等,学界提出了很多观点,取得了一定的共识,但这些问题仍有待进一步研究。在产品质量法方面,学界的研究主要集中在产品概念、缺陷界定、责任主体、归责原则、诉讼时效、抗辩事由、涉外产品责任、法律责任、监督管理等方面,近年来,产品责任的新发展也引起了学界的关注。
(3)对外开放制度我国对外经济贸易的法制建设几乎与外贸事业发展同步,在对外贸易法律的发展过程中,我国学者保持了极大的关注,对对外贸易经营者主体资格的取得、货物进出口配额管理与许可证管理、反倾销、反补贴方面的法律问题进行了探讨,为立法提出了很多建设性的意见。对外资法的研究也与我国引进外资的实践发展紧密结合,学界在外资的待遇、利用外资的形式、加入WTO对外资法的冲击等问题作了深入的研究。90年代以来,在对外开放制度研究方面出现了新特点:结合复关和入世谈判,加强了对中国涉外经济法与WTO规则接轨问题的研究。这直接推动了我国对外开放制度的变革,为中国加入WTO在对外开放制度领域扫除了理论障碍
3.责任制度学界对经济法的法律责任的表述、定义、是否具有独立性、承担形式、构成要件、司法救济等方面也有很多不同的观点。目前较为一致的看法是:第一,要完善经济法的责任制度,使经济法具有可操作性;第二,经济法责任具有独立性;第三,经济法责任具有公益性和形式上的复合性的特点,既包括传统的刑事责任,民事责任、行政责任,也有一些新的责任形式。
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一、早期即奠定期
大致为1800年到1930年。这一时期主要是学习困难与脑外伤的关系并唤起对学习困难的认识[3]。其中最早可追溯到1800年，奥地利生理学家Franz. J. Gall对一些患有头部损伤的成人进行研究，发现他们没有丧失智力，但失去了用语言表达思想和感情的能力即失语症，从此开辟了这一研究领域的先河，随后有医学界的法国外科医生Pierre P. Broca 在1861年发现“表达性失语症”；德国神经学医生Carl Wernick在1874年发现了“接受性失语症”；1892年德杰林发现一个病人的因左右大脑上的连接有问题而无法阅读但却可以书写；1896年，医生摩根又发现词盲的现象。这一时期产生的学习困难主要是外科医生对脑损伤病人的学习能力与表现的研究以及对语言障碍和阅读障碍的研究上，研究仅局限于病征与寻求原因之间，很零散，不成体系，但开创研究学习障碍即学习困难的先河，为以后的相关研究奠定了基础。
二、转折期
大致为1930至1962年，这一时期开始专门研究学习困难，由过去的大脑解剖的研究重点转变到以补救教学和训练为主。除医生之外，许多心理学家与教育工作者加入到学习障碍的研究之中。心理学界与教育界认为，并非所有学习困难的学生都是由于大脑器质性损伤而致。有些儿童只是有轻微的脑功能失调或感知运动障碍。因此他们关注的是那些在多数心理能力上表现正常，但同时又表现出干扰常规课堂学习的种种认知局限的儿童。这样，对学习障碍的研究就从生理、医学的角度扩展到心理、教育的角度。这个时期学习困难被认为主要是由非生理的因素导致的，理论上从表面的研究逐渐向心理深入探讨，多角度、多领域综合解释引起学习困难的原因，理论程度上升更高层面。
三、整合期
大致为1963至1980年。这一时期不论从研究范围还是从研究成果看，成绩都是十分显著的。可以说这是学习障碍研究在教育界快速发展的阶段。1963年由SamuelA.Kirk博士首次提出Learning Disabllities（被翻译为学习障碍，简称LD） [4]， 1977年修改后发表为学习障碍是指在理解和使用口头语言和书面语言有一种或几种基本心理过程的障碍，这种障碍可能表现为听、说、阅读、思维、书写、拼写和数学计算能力的不完善。这种障碍包括知觉缺陷、脑损伤、轻微脑功能失调、诵读困难、发育性失语症。它不包括主要由于视听和运动缺陷、智力落后和能力障碍而引起的学习困难，也不包括主要由于经济、文化等环境方面处于不利而产生的学习困难[5]。从不断的修改中可以看出，随着研究的深入，人们逐渐整合前人的研究成果，对学习障碍研究系统化，思路条理化，研究内容上更为细致，更为清楚，鉴定指标更为明确，在学习障碍研究上取得突破性进展。为不仅为今后的研究指明方向，且推动相关研究人员更深入更细致的去研究。
四、现代期即新阶段
从1980年以来到现在。这一阶段的研究呈现出多元化、个别化的趋势，试图综合各学科有关学习障碍的理论和研究，以便提高一步。美国就学习障碍的定义仍不断进行修改，而其他国家也在相应领域取得突破性进展，如加拿大、日本、俄罗斯等对学习障碍都有自己的定义和见解。此时期，各国在这一研究领域里发展迅速，彼此之间有参考，有借鉴，但也持有不同意见。总的来说，各国对学习困难没有一个统一的界定，一般认为，智力发展落后儿童“没有大脑器官的损伤，他们的神经过程是正常的”，只是由于失去了学习机会，迁入新的语言教学环境，或有了“坏的习惯和嗜好”等，使得“在智力发展方面常常落后于同龄的其他儿童”，这些儿童不会学习、不会思考，因此，他们不能掌握学校教学大纲规定的内容。但是智力发展落后儿童在适合的教育条件下，他们可以得到正常的发展。学习障碍是一个假设而不是一个已经建立起来的类别，是由许多原因造成的一个复杂的问题，研究中应基于儿童的个体需要而采取灵活的补救措施，因材施教，克服困难，使得学生能重回正常学习状态。
参考文献：
[1] 张冬冬、王书荃.美国对学习困难的研究[J].心理学动态，1996（1）：10
[2] 李 雪.学困生产生的原因及其转化对策的研究[D].大连：辽宁师范大学，2007：1
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1 序言
教学是以课程内容为介质的师生双方教、学的共同活动，以促进学生的身心发展为目的，注重知识、技能的掌握与传授。课堂教学是高校最基本的教学单元，它是一种有领导、有组织的教学双边活动。一般可以分为教学、评价和管理三个方面。管理贯穿于整个课堂教学的过程中，是教师凭借心理学、管理学的知识和技巧，对课堂教学的运作进行计划、组织、调节、指挥、监督和决策。
2 现状分析
创造积极的课堂学习气氛便于教师对课堂教学过程进行管理。制定了基本的课堂常规以确保正常的课堂教学秩序，精心准备的教师的教学内容，我们是否能够获得良好的教学和优异的成绩？学生是教学和学习活动的主人与决定成败的关键。这就要求老师在课堂上激发学生的学习兴趣营造积极的学习氛围，并积极参与教学活动，努力创造学生学习的成就与乐趣，鼓励学生努力克服学习上的困难和挫折，真正从“要我学”变成“我要学”。
3 管理策略
在当前大规模在线课程、精品资源共享课程的冲击下，为了更好地对教学过程进行管理，教师还可以从以下几个方面着手工作：
3.1 深入了解教育对象，做益友
掌握学生的情况是课堂管理的基础。毕竟只有学生才是教学活动的主体。因此教师应当把自己置于学生的地位，设身处地去体会学生的状态与需求；平时应主动和学生谈心、交流，了解他们的学习动机、态度和期望，听取他们的各种想法和意见。比如通过收集学生对“我心目中的数学老师”的描述，让我们了解到学生普遍喜欢知识渊博，讲课生动形象，富有激情和幽默感，平易近人，能和学生交朋友的老师；而不喜欢老师抽烟，衣着不整、无精打采，处事不公正。
3.2 坦诚面对受教学子，做良师
课堂教学的过程是师生思想共鸣、情感交流的过程。在这一过程中，由教师和大多数学生的共同态度和情感的优势状态所形成的课堂气氛，是课堂教与学活动的心理背景，对课堂教学的效率有着很大的影响。良好的师生关系和理性的教师权威，不仅有助于教师传授知识，而且满足了学生对教师、对课堂的心理期望，更有利于学生的学习。学生中的优秀群体，对其它学生的学习动机、态度和价值观有着一定的影响。
3.3 优化提高教学效率，做航标
“有时好的开始，可算是成功的一半”。每一节新课的导入，都应当像磁石一样，牢牢吸引学生的注意力和兴趣。这就要求教师结合学生的心理特点，或讲述科学趣闻、名人佚事，或介绍学科的最新发展、社会实践的迫切需要，或是就具体教学内容结合实际生活背景，提出值得探讨，富有趣味的问题等。目的是使学生产生出浓厚的兴趣、强烈的求知欲、高涨的学习热情，把学习活动真正变成学生自己的需要，学生的注意力自然就会集中到课堂上来，然后适时地抓住时机进行教学活动。
注重紧扣教学内容的课堂提问。课堂提问是教学的重要环节，它是一种手段又是一种艺术。通过提问，可以激发兴趣等、了解学生的情况。随堂提问可以促使学生集中注意力，紧跟老师的讲授，积极开动脑筋、自主思考；复习提问可以检查学生对已学知识的掌握，为新内容的学习作准备；小结性提问可以训练学生自己去整理已学习过的知识，提炼、归纳一些方法和技巧。同时提出问题要有针对性、因人而易、控制难度；一般使学生能够圆满回答，以利于增强学生的自信心和积极性；但要注意避免诸如“对不对”、“是不是”之类的不假思索的简单问答，以及借提问惩罚学生。与此同时，在数学课上，课堂练习也是必不可少。此时指定个别学生上台板演习题，同时要求台下的学生演算完后检查黑板上答案的对错，然后由老师评定。这样既可以节约时间，提高学生的动手能力和参与性，还能够对可能出现的问题给予订正。
参考文献：
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在小学生的学习过程中，课堂学习是小学生学习活动得以进行的基本场所。在课堂中的学习对于小学生的学习有着重要作用。
1.学生自身常见问题分析
学生是学习的主体，对教学活动的有序进行起着决定性作用。但小学生在数学的教学课堂的学习过程中存在许多问题。
在数学课堂教学中，一个尤其重要的问题就是注意力不集中。处于小学阶段的学生大都处于生理水平发展不尽完善，且小学生的自我控制能力较差，容易造成注意力难以集中的这一小学生常见问题。小学生对于数学的学习与其他科目不同，容易造成“一步错步步错”――少听或者漏听一个知识点就容易造成知识断层，影响这一阶段的数学学习成效。
在小学生的数学学习课堂中，还有一个较常见也是关键的问题，就是缺乏数学学习的兴趣。都说兴趣是最好的老师，尤其对于小学阶段的学生而言，由于自身心智水平发展的不完善，导致自身的学习容易受到情绪影响。在小学数学课堂中经常能够看到由于缺乏数学学习的兴趣而选择不学数学，或被迫学习的情况，这对于小学生数学学习和数学学习课堂来说，都是极其不利的。
2.教师不良教学习惯分析
在小学生的学习过程中，由于自身心智水平发展的不完善性，小学生的学习对于教师的依赖心理还是较突出的。在小学数学教学课堂中，教师也是以引导者的身份促进小学数学课堂的有效进行。正是由于教师在小学生学习过程中的重要作用，教师自身的不良教学习惯对于小学数学教育教学活动的有序进行有较不利的影响。
在小学生的数学学习课堂中，作为引导者的教师较为常见的
不良习惯――缺乏耐心。由于小学生自身心智水平发展的不完善性，小学生对于新知识特别是数学这一逻辑性知识的接受较缓慢，因此教师的细致讲解、耐心引导显得尤为重要。但是在具体的小学数学教学课堂中存在着教师缺乏耐心这一较严重的不良教学习惯。同时，由于教师的这一不良教学习惯，也不利于形成小学数学课堂中良好学习心理氛围的形成，影响小学生学习积极性的调动
和数学学习兴趣的培养。
二、相应的解决对策
发现学习过程中的问题就要对这些问题进行有效解决，才能够促进小学生的数学学习。
针对小学生在数学课堂中的常见问题――注意力不集中、缺乏数学学习的兴趣。教师可以采用行之有效的教学手段来促进小学生的学习。例如：在教学过程中增加教学工具的使用，增强数学课堂的趣味性；开展应用性数学教学，增强数学的实用性，培养小学生数学学习的兴趣。游戏教数学是一种具有良好优势的教学方法，深受小学生的喜爱。都说“兴趣是最好的老师”，学生对于游戏总是有着浓厚的学习兴趣，教师便可以由此入手将游戏与数学教育教学活动联系起来，巧妙地利用学生对游戏的兴趣，完成数学教学工作。
确立适当的教学目标既是让学生对数学课堂中学习的内容有了大致了解，也使学生有了学习方向。众所周知，适当的学习目标更能够促进学生的学习。当然，这一课堂学习目标的建立需要教师依据学生的学习能力发展水平而定，避免过于简单或者过于困难的目标。让学生在完成适当的学习目标之后，既获得知识能力水平的提高，也体验成功的喜悦，这对于小学生数学兴趣的培养有着较显著的效果。
小学数学教师也要定时学习新颖的教学方法，不断充实自己，提高自身的专业素养。
篇8
1 实验原理及方法
1.1 OCT原理
光学相干层析成像[2]（optical coherence tomography， OCT），是利用宽带光源的低相干性，通过测量样品后向散射光的干涉信号，对样品的内部微观结构进行高分辨率层析成像的技术。OCT基于低相干干涉原理获得深度方向的层析能力，通过扫描可以重构出生物组织或材料内部结构的二维或三维图像[3]，其信号对比度源于生物组织或材料内部光学反射（散射）特性的空间变化。
OCT系统的典型原理框图如图1所示，它的核心结构是迈克尔逊干涉仪。从低相干宽带光源发出的光经分光镜分为两束，一束为参考光，由反射镜反射后按原路返回并透射到分束镜后到达探测器；另一束为信号探测光，通过聚焦透镜聚焦后照射到样本，其后向散射光按原路返回经分光镜反射后到达探测器，并与参考臂到达探测器的参考光发生干涉，并由探测器接收。通过改变参考臂的纵向扫描，以及信号臂沿光轴垂直方向的横向扫描，就可以得到样品的二维或三维层析图像。
1.2 材料的制备与实验方法
该研究中采用CALLISITO型设备，的核心部件包括宽带光源、迈克尔逊干涉仪和光电探测器，其轴向分辨率取决于宽带光源的相干长度，一般可以达到1-10μm，而径向分辨率与普通光学显微镜类似，决定于样品内部聚焦光斑的尺寸，一般也在微米量级[4]。OCT具有非接触、非侵入、成像速度快（实时动态成像）、探测灵敏度高等优点。目前，OCT技术已经在临床诊疗与科学研究中获得了广泛的应用。
在光源下方放置不同的果蔬表皮样品，在2D的模式下，OCT 只沿着一个线的方向进行扫描，得到该测量线下的深度信息。
圣女果、卷心菜、洋葱未污染，购自于超市后，对表皮进行简单的预处理（清洗、剥皮）。
2 实验结果及讨论
图2、3、4分别表示圣女果、洋葱、卷心菜的表皮（膜）的层析图像，其中的厚度参数（多点取值）已经标注。
经实验测量，三种果蔬样品的厚度分布在0.09mm-0.17mm范围内。其中圣女果和卷心菜表皮层厚度较为接近，均在0.15mm左右，而洋葱的表皮厚度则在0.09mm左右；而按表皮厚度的分布情况分析，洋葱和圣女果表皮形状都较为均匀规则。其多点取值测量误差均在0.01mm以内。卷心菜的表皮厚度分布则表现为不均匀分布。
OCT仪器的正常成像是上深下浅，上面深色部分为空气层，下面浅色部分为果蔬果肉，中间深色部分为表皮层。而上面距表皮层附近则为表皮附粘物。其中图像呈现三种样品的表皮附粘物均有空气到表皮颜色逐渐加深，可得知表皮附粘物逐渐增多，而圣女果白表皮附粘物为点状分布，洋葱为片状分布，卷心菜为层状分布。
3 结论
OCT仪器的2D 模式可以清晰的反映果蔬样品（圣女果、洋[、卷心菜）的表皮层析结构图像，多点取值测量误差也较大。此处考虑为卷心菜样品的叶茎和叶脉的影响，还需后续实验的进一步测量确认。该结果有助于对果蔬成份及安全性的综合研究。
参考文献
[1]李江华.新鲜蔬菜和水果知识问答[M].北京：中国标准出版社，2011，7.
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苹果富含维生素，是我国主要的水果之一，规模居世界首位[1]。目前苹果的采摘主要靠人工，既耗时又费力，作业环境差，更重要的是，采摘过程比较危险。在苹果的采摘季节，还会造成采摘苹果的用工紧张。因此，发明和制造苹果采摘机具有十分深远的意义。苹果采摘机的应用，不仅可以解决以上问题，而且还可以减少采摘过程中的成本。但采摘机在采摘过程中容易造成水果和树枝得到损伤。不仅破坏了水果的品质，而且影响了树的长势，造成来年产量的减少。这是采摘机不能得到充分发展的部分原因。采摘机会遇到这些问题，主要是因为其在采摘过程中，机械臂对树枝的冲击力没有进行很好的判断、分析和回应。一般的力学研究只是对纯压缩、纯拉伸和纯弯曲进行研究并把这些研究数据作为采摘过程中采摘机的力学判断依据。然而在采摘过程中树枝不可能只受单个类型的力，以这样的数据来设计必然会出现各种问题。针对上述问题，为了获取更符合实际的力学特性。文章将着重在同时受压缩、拉伸和弯曲条件下[2]，对苹果树枝所能承受的综合型应力进行研究，找到苹果树枝能承受破坏的阀值，从而为采摘机的设计研究提供更精确的数据和信息。由于文章着重介绍综合应力对树枝的影响，因此实验部分不再累赘介绍。
1 苹果树枝的力学特性试验结果分析
试验结果处理与分析：
开动试验机清零后使之缓慢匀速加载，试验的变形匀速增长，在电脑显示屏上，力的变化也是匀速增加的，在此阶段试样的变形是弹性的，如果在此阶段终止拉伸和压缩并卸载，试样仍可恢复到原先的尺寸，试验曲线将沿着拉伸压缩的曲线回到初始点，表明试样没有任何的残余变形。因此在苹果采摘时我们比较关注苹果树枝的弹性阶段可以承受的最大应力值？滓m，因为当苹果树枝所受应力？滓？叟？滓m时，苹果树枝就会受到较大的破坏，这个应力就会影响苹果树的长势，甚至影响来年的产量，因此很有必要研究其最大的弹性应力？滓m。
拉伸和压缩部分可根据：
2 模型的建立
由以上数据我们知道了使树枝产生非弹性破坏时的压缩、拉伸和弯曲应力的大小。在现实的生产过程中，通常要对生产过程建立数学模型，但是，现实的生产过程往往极其复杂，很难使用合适的模型来描述，由实验可得到大量数据，建立输入输出模型，偏最小二乘法比较适合本题[3-7]。为了建立使树枝发生非弹性破坏时三者应力的关系。我们可以用压缩、拉伸和弯曲应力分别为x1、x2、x3。因此需要确定使其破坏的临界值。我们假设使树枝破坏时的y值为单位“1”，由此可以构建完整的偏最小二乘回归算法模型。但是在实际操作中上述的数据结构在matlab中利用偏最小二乘势必会造成最优解的结果是常数项为1，其他项的系数为0。因此我们要将数据进行二次处理，回避此种方法造成的弊端。我们将第1、2、3、8、9组数据同比例扩大1.5倍。实验结果如表2。
我们将十组的数据分别定义为e1，e2，…，e10误差波动的大小势必会影响到整个模型的稳定性，因此我们还需要求出误差的标准差。
求得的标准差为3.0277，说明系统误差不仅小，而且不会出现误差的较大浮动，说明此模型相对来说比较好。可以运用于实际的生产生活中。
4 结束语
（1）文章模型利用类偏小二乘的算法，引入压缩、拉伸、弯曲三者力学性能的关系。构造了压缩、拉伸、弯曲三者共同作用下的破坏强度准则。为苹果采摘机提供了更加符合实际的破坏强度性能指标。
（2）该准则不仅在单个强度下使用，在多个强度下依然使用（如果对强度要求不是很严格的情况）。
（3）文章建模过程按照多输入，多输出的方式，不仅为研究其他树枝提供了普遍的方法，而且为研究更加复杂的力学问题提供了参考依据。
参考文献
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[文献标识码]A
[文章编号]1002-4808(2010)12-0027-03
改革开放30多年来,我国教育事业得到了长足的发展。在基础教育的性问题相继解决以后,我国教育发展已从关注条件、规模等问题转向关注教育质量的提高等内涵问题。
我国课程改革已经进行了将近十年,小学数学作为义务教育阶段的一门重要学科,学生的学习情况究竟如何?为了回答这一问题,我们以《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》为依据,采用SOLO(Strneture of the Observed Learning Outeome)分类法编制工具,对8个省31个区县18600名小学六年级学生进行了测试,有效做答试卷为17898份,回收率为96.3%。对17898名学生数学问题解决能力测试结果分析得出:学生能力估计的平均值为1.61,标准差为1.20。根据17898名学生对不同难度题目的反应,以能力估计的平均值(1.74)为中点,以1个标准差为间隔,由高到低将学生分为5个能力组,每组区间范围分别按原始能力值和转化后的能力值划分,学生能力大致呈正态分布(见图1)。每个能力组学生人数及占总体人数的比例和累积比例如表l所示。
一、小学生数学学习存在的主要问题
通过对不同能力组学生所能完成的任务进行逐题分析,我们发现如下问题。
78.3%的学生数学学科的学习达到合格及以上水平,97.5%的学生达到基本合格及以上水平,不合格学生所占比例仅为2.5%。这表明小学六年级学生数学学科的学习基本达到了课程标准的要求。未达标学生存在的主要问题是:第一,基础知识和基本技能理解与掌握不到位,如在“数的认识”这部分,学生不能找出两个自然数的公因数和最大公因数,不能完成小数、分数和百分数之间的转化,对整数、奇数、偶数、质数、合数等概念认识模糊;第二,不能较好地运用知识解决问题,如学生虽然能达到课程标准对运算能力的要求,却不能解决简单的应用问题,虽然能根据等量关系求出未知数,却不能运用解方程解决问题;第三,数感较差,只能对数目较小的数进行估计,对较大的数目难以体会;第四,空间观念没有很好地建立起来,不能正确地判断从正面、上面、左面看到的一个物体的形状,不能正确地在图上标出一条符合条件的道路;第五,对“统计与概率”的学习与课程标准要求相去甚远,不能根据统计图中的数量关系进行计算、不会求数据的中位数与众数之差、不会计算一个简单事件的可能性;第六,数学思维有明显差距,不能从给定的事物中发现规律并进行推断。
学生在“统计与概率”“空间与图形”方面的学习状况要逊色于“数与代数”,读懂图表并获取需要信息的能力仍有不足。例如,不合格组的学生基本能够完成“用分数描述小数点移动后数大小的变化”“根据具体生活情境用估算解决问题”“省略尾数改写成以亿为单位的数”“应用比例关系解决需要计算的实际问题”“将分数表示的量转化为比例关系”“在具体情境中说出用正负数表示行走方向和距离的最终结果”“计算三位数除以两位数的除法”“根据等量关系求出未知数”“写出一个符合要求的多位数”等任务,而“从时间―路程图中获得关于速度的信息”“从时间―路程图中获得正确的隐藏信息”“根据统计图中的数量关系进行计算”等任务要到良好组才能完成,“计算一个半圆的周长”这样的任务也要到合格组才能完成。
学生在“数学思考”方面的表现要逊色于“知识与技能”,其发现规律和进行数学推理的能力仍需提高。例如,“根据发现的规律进行推断”要到合格组才有部分学生能够完成,而该组学生已经基本可以完成课程标准规定的知识与技能领域的内容;“用分数大小的比较进行推理”这样的任务要到良好组才有学生能够完成。
数感的培养仍需要加强,学生联系生活实际进行估算的能力不足。例如,有21%的学生估计不出一天心跳的次数。
分数、小数概念的教学仍需要改进,要切实帮助学生理解知识。有20%的学生不能写出一个符合要求的小数,这一比例明显高于整数部分相应题目的测试结果。有30%的学生不能很好地判断一个分数能否化成有限小数,其原因可能是这部分内容对小学生来说比较抽象和枯燥,难以理解,也可能是小学生对分解质因数的知识掌握不牢固。能用分数描述小数点移动后数大小的变化的学生比例也不是很高。
有92%的学生可以根据等量关系求出未知数,但只有61%的学生能够运用方程解决问题;有82%的学生可以判断“满分不为100的考试中的及格情况”这样的计算问题,但只有66%的学生能够很好地解决与小数有关的实际问题。在9道综合运用知识解决问题的题目中,单一结构水平、多元结构水平和关联结构水平的题分别为1道、6道和2道,难度水平并不很高,但不合格组的学生没有完成1道题,基本合格组的学生也只能完成2道多元水平的题目,合格组的学生仍有3道题不能完成。
分数、百分数应用题仍然是教学难点,搞清一倍数对学生来说有难度。如在“某农户今年收获小麦2500千克,比去年增产500千克,增产了( )”这道常规题目中,有28%的学生没有回答正确。
二、原因分析
(一)课程标准不够完备
统计观念和空间观念以及获得数据信息的能力是课程标准强调的内容。学生在这方面的表现相对逊色,说明这部分内容如何教与如何学的问题仍需进一步研究。反观课程标准,这方面的表述亦有不够清晰之处,也在一定程度上影响了教学和评价。课程标准的内容和要求需要进一步清晰化,解决好“教什么”的问题。
与原教学大纲相比,课程标准摒弃了传统的“应用题”的提法,在总体目的中提出了‘“数学思考”和“解决问题”,这是对传统“应用题”的超越与拓展,体现出对解决问题的高度重视,也突出了数学的学科特点。但“数学思考”和“解决问题”仅出现在总体目标中,内容过于笼统,且停留在理念层面,缺乏可操作性,教师在教学中很难把握。为了保证学生对基础知识和基本技能的掌握,教师很难在所有知识与技能的教学中贯穿“数学思考”和“问题解决”的思想,这必然会出现“厚此薄
彼”的现象。因此,课程标准在这方面的规定需要进一步细化,特别是应考虑增加“评价标准”和“机会标准”,以切实落实“数学思考”和“问题解决”能力的培养。
另外,课程标准的表述还不够清楚明确,如课程标准中规定的是“最低标准”还是“最高标准”,似乎并不明确。以《数学课程标准》为例,它仅规定了学生在相应学段应该达到的基本水平,“基本水平”不是最高标准,也不是最低标准。同时,课程标准对一些目标的表述也显得笼统,不利于教师对课标的理解,容易产生歧义。
(二)课堂教学仍存在一定的问题
学生在“解决问题”“数学思考”以及其他一些知识内容的掌握上的不足,都与学生的学习方式密不可分。在看到新课程给我们的课堂带来可喜变化的同时,我们也应该重视其在实施过程中出现的一些问题。
传统教材不仅是知识的载体,同时也是教学方法的载体,其主要作用是体现教学的过程和方法,给教师具体的指导。教材的重点和难点是什么、如何突破、教师在什么时候应该说什么、什么时候要让学生做什么,教材上都有明确的说明,且知识内容都是严格按照课时编排的,所以教师在使用的时候很自然就要按照教材去教。新课程改革中所使用的实验教材有意弱化了这方面的功能,注重引导学生活动、合作、交流,并淡化了法则的文字表述,着重编写的是问题情境和学生解决问题的活动过程。数学知识与技能在教材中被隐性化,过程与方法则被显性化,而在教学中教师应如何指导学生完成这个过程并成功地解决问题,教材则不予涉及。
教材的这种变化在给教师提供了相对自主的空间的同时,也给教师带来了困难。由于教师长期以来习惯于遵从教材的设计进行教学,对教材进行加工创造的意识和能力都比较薄弱,在面对这种教材的时候,他们会感到茫然无助。另外,由于同样的原因,教材体现出的较为浓厚的“问题解决”和“探究学习”的色彩,也对课堂教学产生了直接的影响,使课堂在一夜之间改变了面貌。但教师的观念转变并没有到位,我们的教学过程依然习惯性地被教材规定着,所以当教材在呈现方式上作了一些改变之后,很容易使课堂教学出现偏差。例如,新课标提倡的动手实践、自主探索与合作交流等重要的学习方式被绝对化、浅层化了,这些表面上的探索形式并没有与学生的思维发展真正结合起来,影响了学生在“解决问题”和“数学思考”等方面的发展。
分析课程改革之后课堂教学中出现的一些问题,我们不难发现,教师正确领会课程标准的精神、准确理解教材的编写意图、恰到好处地组织教学是课程改革顺利进行的关键因素。同时,传统的教学管理体制也在很大程度上制约着教师的创造性。这个问题已经越来越受到人们的关注。最近几年,教育部一直在大力推进以校为本的教研制度的建设,目前已经取得了很大的成效,相信这个问题在不久的将来会得到解决。另外,人们经历了课程改革初期的狂热,也经历了遇到困难之后的迷茫,现在已经能够越来越理性地对待课程改革中出现的各种问题。这些都有利于课程改革的不断完善和深化。
三、对策建议
(一)完善课程标准
根据课程标准的要求和一些发达国家的经验,完整的课程标准是由内容标准、表现标准、评价标准和机会标准(条件标准)等几部分构成的标准体系。我国现有各学科课程标准中,对学生学习成果的评价标准尤其是评价指标几乎是缺失的。课程标准不但要描述期望学生应该知道的和能够取得的学习成果,更重要的是要提供针对不同水平学习成果所设计的评价指标,帮助教师评价学生所取得的学习成果。所以,我国课程标准应增加评价标准,使之更符合课程标准的要求,更有利于帮助教师开展教学,培养学生的综合素养,客观、公正地评价学生的学习成果。在增设评价标准的同时,还应增加机会标准,将实施课程标准所需的基本条件细化为强制性的指标体系,体现教育公平的思想,以保证课程标准的可操作性。
(二)切实转变学生的学习方式
一要加大课堂教学改革的力度。我们了解到,在一些课堂上,教学方法仍然比较陈旧,照本宣科的现象仍然存在,注入式教学仍然盛行,这是造成学生探究能力不足的重要原因。因此,课堂教学方法改革的力度还需要进一步加大,要通过改进培训方式、改革考试评价方法为课堂教学改革创造有利的条件,鼓励教师在课程改革基本理念的指导下积极探索促使学生主动学习的教学方法。
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1. 课堂教学中渗透研究性学习
求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，他的主动探索精神越强，就能主动积极进行思维，去寻找问题的答案。我们教师在教学中可采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷。在讲授新课时，我们可根据课题创设问题情境，让学生产生悬念，急于要了解问题的结果，而使学生求知欲望大增。在遵循教学规律的基础上，采用生动活泼，富有启发、探索、创新的教学方法，充分激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，为开展数学研究性学习的活动铺垫了基础。
数学研究性学习的过程是围绕着一个需要解决的数学问题而展开，经过学生直接参与研究，并最终实现问题解决而结束。学生学习数学的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时，对学生来说，就是面临一个新问题。事实上，课本中，不少定理、公式的证明、推导本身就是一节数学研究性学习的好材料。比如，三角函数中，正弦、余弦诱导公式的推导；直线的倾斜角和斜率的研究；直线与抛物线的位置关系；等等。 以某一数学定理或公设为依据，可以设计适当的问题情景，让学生进行探究，通过自己的努力去发现一般规律，体验研究的乐趣。
2. 社会实践中渗透研究性学习
在数学研究性学习中，社会实践是重要的获取信息和研究素材的渠道，学生通过对事物的观察、了解并亲身参与取得了第一手资料，可以用所学的数学知识予以解决。
研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题。要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动。同时研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。
对于高中学生而言，要开展研究性学习，必须培养他们的实践能力。具体说来，主要包括有以下几个方面能力：发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力；动手操作的能力；参加社会活动的能力。例如让学生尝试研究“银行存款利息和利税的调查 ”：先让学生制定调查研究专题，从教科书、课外阅读书以及网络中查找有关银行存款利息和利税的内容，由学生自己根据实际需要，分组到建设银行、农业银行、农村信用社、国税、地税等相关部门进行原始数据的搜集，通过对原始数据的分析、整理，建立一个数学模型。在研究过程中，学生们也享受到成功的喜悦。
3. 教师要把握研究性学习指导的度
研究性学习强调学生的主体作用，同时，也重视教师的指导作用。在研究性学习实施过程中，教师应把学生作为学习探究和解决问题的主体，并注意转变自己的指导方式。
研究性学习是学生在教师指导下的自主性、探索性学习活动，学生在学习中通过亲身实践获取直接经验，养成科学精神和科学态度，掌握基本的科学方法，进而提高综合素质和能力。作为这一活动的组织者和指导者的教师，在指导学生进行研究性学习过程中，既不可以按已有的教学模式包办代替学生的自主学习，也不能放任自流，不闻不问。要达到研究性学习的最终目的，教师的指导必须把握一个度。
由于研究性学习是学生在教师的指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。而社会生产、生活以及学习中存在的需要解决的问题是多种多样的。不同类型的问题适宜用不同的方法和手段解决，换一句话说，不同类型的问题有不同的解决模式或者叫研究模式。因此，在进行研究性学习的初始阶段，就应该让他们熟悉和掌握尽可能多的研究模式，如我们要让学生熟悉，观察法，实验法，调查法和文献资料查阅法是科学研究最基本的方法，同时要让他们知道，什么样的课题适合什么样的方法。
4. 在“数学问题”中渗透研究性学习
在课堂上要形成“问题中心”，把社会生活中的问题搬进课堂内进行研究，使课堂成为问题展示平台、讨论与辨析的场所。培养学生研究性学习的能力，就是要培养学生善于发现问题和解决问题的能力。所以，在教学过程中，学生如果带着探索问题的强烈欲望来接受教师所传授的知识，那么，他们的大脑就会处于积极活动之中，他们所得到的知识就比较深刻、扎实。
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二、课程教学中面临的问题
首先，存在教学内容多与授课课时少的矛盾。该课程至少涉及四门本科课程，作为本科课程的总结和提高，仍有许多理论知识需要讲解。如何在32学时的时间内完成授课和实践内容，必须规划好授课和实践内容，并合理分配相应的课时。其次，由于不能保证专业学位研究生在本科阶段选修了基础课程，造成学生之间的基础知识和实践能力参差不齐。《过程监测技术实践》课程作为一门专业硕士走出校门去企业实践之前的实践课程，必须能针对不同实践基础和知识结构的同学提供不同的实践内容和平台，并有相应的公平公正地评价学生对知识的掌握程度和工程实践能力的体系和标准。最后，专业学位研究生由于需要到企业实习半年，一般要求其所有课程在一个学期内完成，从而导致其学习非常紧张，课后难以保证有大量时间用于课程实践，因而要求课程实践内容不仅要完整还要紧凑，否则难以保证教学质量。以上是在《过程监测技术实践》课程教学实践中所必须要考虑并解决的问题。
三、课程教学改革探讨
1.教学内容及实践平台设计。针对课程教学中的上述问题，结合过程监测中的信号特点、通信方式和完成功能，采用抽象被监测对象，突出功能实质的方式进行教学内容和实践平台设计。（1）数据采集模块。针对选课学生的不同知识结构，从MCS51、STM32和ARM处理器低、中、高三个层次介绍数据采集模块（含通信接口）的设计及其基本功能的编程实现。提供基于51单片机、ZigBee模块（51内核）、STM32和ARM9处理器为核心的数据采集模块作为多样性实践平台选择，满足不同基础学生的兴趣和需求。（2）数据通信。主要介绍基于Modbus协议的RS-485通信、基于Zigbee的无线通信、基于TCP/IP协议的网络通信原理及其编程实现方法，这是目前在工业现场应用最为广泛的三种通信手段。（3）监控服务器系统。实时数据的接收、显示及存储是监控服务器系统最基本的三种功能。本部分重点介绍数据库的插入、查询等功能的实现方法。通过结合TCP/IP网络通信协议、数据实时显示程序示例，完成数据的实时接收、数据库存储等功能的编程实现。教学内容和实践平台的体系结构如图1所示。2.教学方法探讨。《过程监测技术实践》作为专业硕士的一门核心实践课程，其目标即是培养学生的工程实践能力以及理论转化应用的能力，因此采用“学习-实践-再学习-再实践”的知行合一的教学模式是合理的选择。授课采用针对典型工程案例进行分析讨论的教学模式。通过选取典型工程项目，将该工程的应用背景、工况条件以及相关要求告诉学生；然后围绕如何搭建一个完整的过程监测系统这一目标，采用引导式教学的模式让学生们根据实际工况设计出一个完整的方案，然后再一起讨论方案的合理性、可行性，最后给出相应的编程实例。通过这样的教学模式，旨在培养学生独立思考、自主学习和分析解决问题的能力。同时，由于选取的案例来源于实践，具有很强的实践性和针对性，对学生也有较强的说服力。在实践环节，要求学生在各自所选硬件平台和编程实例程序的基础上进行功能扩展和完善。在源数据（数据采集模块获取）和结果显示平台（监控服务程序）都不具备的情况下，充分利用串口/网络通信调试助手等免费软件作为调试平台和人机界面，完成系统功能的编程、调试，为加深知识的理解和工程转化搭建桥梁。
四、课程考核体系的建立
课程的考核成绩是对学生所付出努力的认可程度。一个科学合理的考核成绩，能够进一步促进学生正确认识自己对知识的掌握程度，督促学生进行再学习。因此，走好改革“最后一里路”也至关重要。本课程以实践环节为主要考核目标，强调个体能力的考评。考核内容分为三部分：第一部分为构建并实现过程参量监测系统，根据前述不同的硬件平台，按照难易程度划分四个不同评分等级的实践项目。每个学生作为一个被考核对象，可以根据自身能力选择相应等级的实践平台。该实践项目占总成绩的80%，并设定1.0、0.9、0.8、0.7作为相应的难度系数；第二部分是平时成绩的考核，包括课堂讨论、展示及发言等综合评定，该部分考核学生在平时课堂的参与性和积极性，占总成绩的10%；最后一部分是实践报告，主要论述在课程实践中的设计思路、实现方法及成果、不足之处，以及课程的意见建议等，该部分既能为每个学生精细打分提供依据，也能从学生那里获取对课程的反馈，教学相长，从而精益求精，使得该实践课程更加完善。
五、总结
采用以目标为导向、分级考核的教学模式，对于全面提高课程的教学质量，提升专业硕士研究生的实践能力有实质意义。
参考文献：
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例如，“体积”概念的教学，就应紧扣概念的产生、发展、形成和应用的有序思维过程来精心设计。
1.首先让学生观察一块橡皮擦和一块黑板擦，问学生哪个大，哪个小？又出示两个棱长分别是5厘米和3厘米的方木块，问学生哪个大，哪个小？通过比较，学生初步获得物体有大小之分的感性认识。
2.拿出两个相同的烧杯，盛有同样多的水，分别向烧杯里放入石子和石块，结果水位明显上升。然后引导学生讨论烧杯里的水位为什么会上升？学生又从这一具体事例中获得了物体占有空间的表象。
3.引导学生分析、比较，为什么烧杯里的水位会随着石块的增大而升高。在这一思维过程中，学生就能比较自然地导出：“物体所占空间的大小叫作体积”这一概念。
4.接着我又让学生举出其它有关体积的例子，或用体积概念解释有关现象，使体积概念在应用中得到巩固。如先在烧杯里盛满水，然后放入石块，问学生从杯里溢出的水的多少与石块有什么关系？经过观察、分析，学生便能准确地回答：从杯里溢出的水的体积与石块的体积相等。接着再把石块从水中取出，杯里的水位下降，学生立即说出，水位下降的部分，就是石块所占空间的体积。这样，既提高了学生的学习兴趣，又加深了对新学概念的理解。因而，“体积”概念的建立过程，是通过观察、比较、分析、抽象概括的过程，体现了学生在教师的引导下，环环相扣、步步递进、主动参与了这个“从感知经表象达到认识”的思维过程，学生在知识的形成过程中认识并掌握了数学概念，学到知识的同时又学到了获取知识的方法。
二、规律探索过程的教学
课堂教学是师生的双边活动，教师的“教”是为了诱导学生的“学”。在教学过程中，我常根据教材的内在联系，利用学生已有的基础知识，引导学生主动参与探索新知识，发现新规律。这对学生加深理解旧知识，掌握新知识、培养学习能力是十分有效的。
例如，教学“能化成有限小数的分数的特征”时，课始，我就很神秘地请学生考老师，让学生随意说出一些分数，如1／2、5／6、7／25、7／15……我很快判断出能否化成有限小数，并让两个学生用计算器当场验证，结果全对。正当学生又高兴又惊奇时，我说：“这不是老师的本领特别大，而是老师掌握了其中的规律，你们想不想知道其中的奥秘呢？”学生异口同声地说：“想”。从而创设了展开教学的最佳情境。我紧接着问：“这个规律是存在于分数的分子中呢？还是存在于分数的分母中？”当学生观察到7／25与7／15，分子相同，但7／25能化成有限小数，而7／15却不能时，学生首先发现规律存在于分母中。我追问：“能化成有限小数的分数的分母有什么特征呢？”学生兴趣盎然地议论开了：有的同学说分母是合数的分数，但7／15不能化成有限小数，而1／2却又能化成有限小数；有的同学又说分母应是偶数的分数，但5／6不能化成有限小数，7／25却可以化成有限小数……这时，我不再让学生争论了，而是启发学生试着把分数的分母分解质因数，从而发现了能化成有限小数的分数特征。正当学生颇有大功告成之态时，我又不失时机地指出8／24与6／24，为什么分母同是24，化成小数却有两种不同的结果？学生的认识又激起了新的冲突，从而再次引导学生通过实践、思考，自己发现了必须是“一个最简分数”这一重要前提条件。学生在知识内在魅力的激发下，克服了一个又一个的认知冲突，主动地投入到知识的发生、发展、形成的过程中，尝到了自己探索数学规律的乐趣。
三、结论推导过程的教学
数学是一门逻辑性很强的学科，它的逻辑性强，首先反映在系统严密、前后连贯上，每个知识都不是孤立的，它既是旧知识的发展，又是新知识的基础。遵循小学生的认识规律，引导学生运用已有知识去推导新的结论，才能发展学生的学习能力。例如，教学《面积单位间的进率》时，启发学生：我们已学过长度单位，知道每相邻两个单位间的进率是10，就是1米＝10分米、1分米＝10厘米等。那么，现在学习面积单位，它们每相邻的两个面积单位间的进率是多少呢？这一数学结论我并没有直接告诉学生。凡新旧知识间有联系的，我都要让学生运用已有的结论，通过自己的思考，推导出新的数学结论。如，可以让学生拿出边长1分米的正方形，先用分米作单位量一量边长，说出它的面积是多少平方分米。然后再想想用厘米作单位，边长应是多少厘米，它的面积是多少平方厘米。从而推导出1平方分米＝100平方厘米。紧接着再让学生用左手拿着1平方分米的方块，右手拿着1平方厘米的方块，看看1平方分米含有多少个（10×10）平方厘米，以便牢固地记住1平方分米与1平方厘米间的进率是100的结论。用同样的方法也可以推导出1平方米＝100平方分米。最后得出结论：每相邻两个面积单位间的进率是100。
四、方法思考过程的教学
过去我讲课时，急于代替学生思考，把一些计算或解题的方法和盘地教给学生，这种教学，学生吃的是现成饭，学得快，忘得也快，更谈不上自己去寻找方法。为了改变这种状况，我只在教学重点的地方设问，在关键处启发，然后让学生动脑、动手寻找方法解决问题。思考过程是一种艰苦的脑力劳动过程，我不仅要求学生勤于思考，而且还要善于思考。
