引论：我们为您整理了13篇高三数学课件范文，供您借鉴以丰富您的创作。它们是您写作时的宝贵资源，期望它们能够激发您的创作灵感，让您的文章更具深度。
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数学课堂教学模式改革如火如荼、轰轰烈烈，进行着前所未有的变革，教师面临着教学理念、思维方式、教学方法等方面的冲击和洗礼。课改既是教师教学方式转变和优化的过程，也是教师的思维视角适应变革的同化经历。在这一进程中，教学理念的转变无疑是最关键的因素。因为只有符合学生认知规律的教学理念才能催生科学高效的教学行为。下面，笔者结合教学实践，就新课改背景下，如何打造高效数学课堂，谈谈自己的体会和看法。
一、有效挖掘整合资源，激活教材
要搞好中学数学教学，教师首先要在深挖教材的基础上，提高对教材的驾驭能力。当代教育家叶圣陶说过“教材只是个例子”，这就告诫教师，要在准确把握教材重点、难点的基础上，灵活处理教材，合理取舍，突出重点，攻克难点。
例如，教学“指数函数及其性质”这节课时，考虑到学生对指数函数知识的欠缺，笔者没有按照课本上的引例进行讲解，而是将引例改为：细胞每经过半小时分裂一次，一个分裂成两个，现有一个细胞，问经过一小时后、两小时后、三小时后，分别分裂成多少个，并归纳出规律。这样提出问题，有利于学生思考和探索。经过思考，学生很容易归纳出分裂次数与分裂个数之间的函数关系式并画出函数图象，最后归纳、总结出指数函数的性质。
二、发挥学生的主体作用，激活课堂
新课改提出，教师是学习活动的组织者、合作者、促进者，学生是学习的主体。因此，在教学中，教师要采取自主学习、探究性学习、合作学习等新的教学模式。这些教学模式能充分发挥学生的主体作用，让他们经历知识生成、发展、发生的过程。笔者是这样做的：对于较简单的问题，让学生自己去解决;对于难度较大的问题，教师给予点拨指导;对于思维敏捷活泼的学生，要多鼓励，让他们多发言，给其他学生当“小老师”;对于不同的题目，若有不同的解法，要留给学生充足的时间，让他们多思考，鼓励他们寻求多种解题思路;引导学生在讨论、相互合作的基础上得到答案。这样教学，既充分调动了学生的学习积极性、主动性，又激发了学生的学习兴趣，同时还培养了学生良好的学习习惯和合作交流的能力。
三、鼓励自主探索，激活学生
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2.高三文科数学课程教学中高效复习的根本目标
高三文科数学课程教学的基本理念体现在以下六个基本方面，（1）为学生创建共同的基础，提供良好的发展平台；（2）为学生提供多样化的课程，满足学生的个性需求和学习方式；（3）以主动研究的学习方式对知识进行建构与整合；（4）重视学生数学思维能力的综合性培养；（5）采取有效的方式对学生的数学应用能力进行强化与提升；（6）在信息化时代中，注重适当地将信息技术与数学课程进行有效地结合，并创建科学合理的教学评价体系。
基于上述综合性的分析可知，教师在高三文科数学高效复习实践的过程中应促使学生对基本知识与技能进行全面性的理解与掌握，要深入地培养学生对数学知识与方式方法的广泛应用，有效发挥学生在数学方面的应用能力。在此基础上，高考的重点是要求学生通过该科学的方式，结合自身的能力，将具体的数学知识应用于解题中，对实际问题进行有效解答。因此，对于高三文科数学课堂教学而言，高效的复习方式是尤为关键的，学生不能单一化地对数学概念、原理进行记忆，而需要教师给予其科学性的指导，学生通过独立思考、自主探索、实践分析等方式，形成科学高效的数学学习方式，积极地面对高考的挑战。
二、以高考为目标的高三文科数学复习课堂高效教学在实施过程中的基本要点分析
数学教材是数学课程标准的具体体现，也是高考中对数学知识的基本载体。考试大纲中明确规定，高考主要对学生的数学基础知识与基本技能、数学思想与方法、数学应用能力进行综合性的考查，这些方面都是通过数学教材进行有效体现的。高考试题实际上就是源自于课本而又超越课本的，多数试题几乎都是对教学中的题目尽心稍微加工、重组而成，甚至有一些题是教材中的原题。举个简单的例子，以高三文科数学高考复习教学（新课标1）人教版A中的重要考点之一――函数奇偶性的判断等式为例：f（-x）=-f（x），f（-x）=f（x）。对于此方面的考点与高效复习的侧重点的具体分析如下，即：
其一，对于该等式的概念层面的理解是，函数的定义域关于原点是对称的，有一部分学生在学习的过程中，对这个重要的前提进行忽略，进而未能够正确地对具体的试题进行有效解答。
其二，对具体概念的深入扩展：函数图象关于点（0，0）是对称的，则f（-x）=-f（x），在这种情况下，该函数图象关于点（b，0）b∈R是否对称？关于任意点（b，d）b，d∈R是否对称？
其三，高考题型再现：设函数f（x）=x（ex+ae-x）x∈R是偶函数，则函数中a的值为多少？
其四，知识整合：函数f（x）在R上有：
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高三数学生态课堂上注重培养学生的自主学习能力，强调学生的主体地位。学习是学生自己的事情，学生自己的求知欲望才是真正的动力。在高效课堂的构建过程中，不仅需要课堂上教师的积极引导，更多的时候需要构建生态学习平台，毕竟对于高效生态课堂的构建而言必须始终有可以展示的平台。如果只是口号，那么高效生态课堂就成为一纸空谈。因此对于高三数学高效生态课堂的构建不仅要这方面的构建框架，更需要生态的学习平台，接下来主要就这两个方面进行阐述。
一、高三数学生态课堂的特点和含义
（一）高三数学生态课堂的含义
生态课堂强调学生是学习的主体，教师只是起引导作用，或者说只是起到保障作用。让学生自己去发现，自己去思考，自己去解决，自己去总结，但是也并不是说全部都让学生自己去做，教师的作用就是引导。生态课堂的优势在于强调学生的自主性，充分地将学生的学习和教师的讲授相结合。通过现在的新型教学手段，将学生的学习效果和学生的发展成长统一起来。
生态课堂与传统的课堂教学相比较最大的不同就在于，首先是强调学生的自主学习能力。学生是学习的主体，教师讲授的真正目的是使学生可以学以致用。在学习过程中学生自己思考、自己探索相比较教师的讲授具有更好的效果。其次是生态课堂采用了现代课堂的教学手段和模式，与传统的课堂相比，从更多方面进行学习具有很好的刺激，让学生在学习过程中不再觉得索然无味。最后生态课堂的教学理念完全发生了变化，它强调“兴趣是最好的老师”，让兴趣成为老师，培养学生的学习兴趣总比枯燥无味地被动学习更有优势。在生态课堂上学生可以畅所欲言，让学生全面健康地发展，不仅要尊重学生更要注重学生个性，让学生在学习过程中体验到学习的乐趣，将被动学习转变为主动学习。
（二）高三数学生态课堂的特点
1.开放与包容性
对于高三数学生态课堂来说，学生需要就是开放的课堂环境和包容不同学术观点的相互学习。在高三数学教学中对于一个问题的解答不仅仅是一种解题思路，它的解题思路可以说非常多。因此对于生态课堂来说这时候就是给予学生最大的发挥空间，让学生自己思考问题，让学生相互之间学习和讨论，教师在学生学习过程中只起到点拨作用。学生之间的学习就是相互之间的探讨，特别是高三数学学习中很多问题都有不同的解题思路，不存在谁的答案正确与否，只有谁的解题思路最简便。举个简单的例子，从几何的证明题上就是可以看出见仁见智，相同的题目不同的解法，结果是殊途同归。高三数学学习历来就是兼容并蓄，只要解题思路正确，最终结果就是会相同的。因此可以看出生态课堂的开放性和包容性，就是让学生自己思考和解决问题。
2.自由与平等性
高三数学学习不仅是对数学答案的研究，更多的时候是一种数学思维的训练和思维模式的训练。也就是很多时候高三数学学习不再是简单地学习解题步骤，更多的时候是一种思维的延展性。既然是数学思维的训练，那么就必须是自由和平等的。数学学到一定程度之后就是一种自己的思考，只有自己思考问题，才能达到一定的高度。同时对于生态课堂来说，各个主体之间就是一种平等的关系，相互之间均可提出不同的见解。
3.严谨与活泼性
高三数学生态课堂上的学习，就是一种学习形式活泼但是学习内容严谨的新型学习模式。在高三数学课堂上进行学习，就是学习的课堂模式活泼，学生之间或者师生之间的学习模式简化，形式多种多样，不拘于形式。但是学习内容确实非常严谨，相互之间进一步讨论，为了获得真理可以争吵，可以质疑，最后就是大家都得到进一步提升。
二、高三数学生态课堂学习平台的构建
（一）教学思维的转变和教师教案设计的转变
高三生态课堂学习平台的建立是一个多方面的合作，不仅是学生学习的转变，而且包括教师授课的转变。过去的教育模式是一种填鸭式的教育模式，师生之间的互动非常少。因此生态课堂学习平台的构建首先就是要转变授课模式。其次，对于教案的编写也必须让学生转变为教学的主体，让学生从被动学习转变为独立思考。因此在教案的设计上必须让学生更多地自主思考问题。
（二）学习成果评价标准的改变
过去对于高三数学教学成果的评价，更多的时候是看学生的成绩。现在对于生态课堂学习平台的构建，更多的时候是要修正过去学习成果的评价标准，对于学习成果的评价要多角度进行，不能只是简单的以成绩定胜负，不是成绩能代表一切。因此对于生态课堂学习平台的构建要改变评价标准。
（三）建立学生学习小组，培养学生学习兴趣
在高三数学生态课堂学习平台的构建中，要构建学习小组，培养学生学习兴趣，让学生自主参与到学习中，自己对数学学习产生兴趣。兴趣是最好的老师，让学生自己肯学习，自己有兴趣学习，就能达到培养学生兴趣的目的。
综上所述，对于高三数学生态课堂的构建，应当是学生、教师、课堂三者相互学习，和谐发展，一起进步，达成高三数学课堂的生态与高效。
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高中数学新课程标准规定，要促进学生个性、全面的发展，因此在高中复习课开展的过程中，需要对复习策略进行优化.高中数学复习时间短、内容多、任务重，因此需要运用合理的复习方式来提升复习的效率，从而提升学生的数学成绩.笛卡儿曾说过，“最有价值的知识，是关于方法的知识.”因此在复习过程中教师要注重数学学习方法的渗透，采用有效的教学策略，让学生在有限的时间内提升数学学习能力.
一、研读考纲
教师要深入研究考试说明，以考试说明作为高考复习的指南针，尽可能做到不超纲.同时，从根本上体会考试说明，切实理解考试说明中三个不同层次的要求，对“了解、理解和掌握”做到准确把握.
二、强化学生数学思想
在高考复习中，知识点较多，课堂容量较大，教师不可能对每一个题目都进行细致的讲解，教师如果面面俱到的话，容易在课堂中形成满堂灌的情形.因此教师要注重精讲精练，对课堂教学时间进行合理的分配，在讲解的过程中注重数学思想的渗透，比如数形结合思想、化归思想等，帮助学生在学习过程中学会举一反三.教师在对课堂教学时间进行安排时，最好是讲解25～35分钟，其余15分钟用来进行小测或者交流，让学生对学习的内容和数学思想进行总结，提升学生自身的学习能力.
三、尊重学生主体
教师在复习课中，需要利用好上课的时间，提高复习课的效率。为此，教师在课前需要做好预习工作，整理学生在数学复习中存在的问题，然后带着这些问题进行讲解，这样就能够提升课堂的针对性和有效性.
例如，在对“三角函数”进行复习时，教师给出这样一道题目：已知
函数y=Asin（ωx+φ）（A>0，ω>0，0
这道题目是三角函数问题的典型题目，虽然对学生的数学能力要求不高，但仍有不少学生出现错误.教师在教学中可让学生先对图像进行观察，然后进行计算，学生在计算的过程中会将一些典型的错误的思考方式展现无遗，然后教师在进行讲解的时候就能够针对学生在解题过程中出现的错误来进行讲解，让学生逐渐克服“一听就会、一做就错的局面”.比如一些学生想到了平移法，认为sinωx经过平移以后就能够得到y=sin（ωx+φ），通过观察图像中平移的量，就能够对φ的值进行确定.教师要尊重学生的思路，沿着学生的思路来进行讲解，学生参与到了数学问题的解决过程中，这样就可以有效提高题目的讲评效率.
四、归纳重点题型
高三复习中需要利用好各个地区的高考数学试卷，教师要对具有代表性的题目进行讲解，总结出题目所蕴含的基本知识和基本能力，通过对比分析、归纳总结来找到高三数学的命题规律，找出同类题目的解题方法，实现高三数学复习举一反三、触类旁通的效果.
例如，在解决这样一道三角函数问题的时候，已知0
.则cos2α=（ ）.这道题目是高考全国卷中的一道数学题，尽管比较简单，但是在做题的过程中有将近一半的学生做错，因此这道题是一道易错题.教师需要将这道题当做重点题型来进行讲解，并且对错因进行分析：学生可以由，而学生容易出错的地方就是没有对答案的正负号进行判断.教师让学生思考在这道中究竟应该取正还是取负.学生经过思考以后就会恍然大悟：由题可知2因此就可以得出
因此在进行计算的时候，就应该选择负值.教师要将整个思考的过程讲给学生，让学生对问题中出现的每一个条件进行分析，这样学生以后在遇到类似的三角函数填空题的时候，不仅
会应用
公式，而且能够根据题目中出现的条件来选择答案，这样才能够避免一些不必要的错误出现，学生在分析类似题目时思维也会变得缜密起来.
综上所述，高三数学复习过程是一个数学知识整合的过程，需要学生在掌握数学基础知识的基础上，学习数学思路、数学思想方法，提升学生的复习效率.同时，教师需要不断提升教学能力，让学生尽快适应高三数学复习的节奏，取得较好的成绩.
[ 参 考 文 献 ]
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一、自我提问，促进自学进程的发展和进步
从理论上来讲，数学研究的过程需要经历观察、试探和猜测三个环节，而学生的学习过程也应该遵循预习、课堂、反馈三个基本环节.在开展高中数学教学过程中，灵活比较，引导学生进行自学，从而找到探索的切入点.例如，在“椭圆的标准方程”这一节中，在对椭圆的标准方程进行推导的时候，教师就可以进行自我提问，除了书本上的推导方式，还有其他的建系方法吗？其方程又是什么？学生进行自我提问，自我解决，从而有效解决相应的数学问题.
再以“函数的表示法”课题为例，课题内容：函数的表示法，课题教学开展目标：了解表示函数的三种方法各自的含义，比较其各自的优缺点，针对实际情境的不同，选择对应的函数表示方法.为了很好地开展课堂，学生针对教材内容进行自我提问，逐步深入到数学知识的学习中.教师引导学生自我提问：经过前面的学习，我们学习了有关函数的相关知识，明确函数的定义是怎样的？函数的三个基本要素是什么？再次，教师要引导学生进行自我发问：通过什么样的形式对函数进行相应的表示？具体可以用几种方法进行表示？学生自我提问，然后借助于书本知识以及自己的学习得到共计有三种函数表示方法，具体是解析法、图像法和列表法.教师引导学生对书本中的三个具体代表性案例进行系统的分析，然后引导学生对函数表示的基本方法进行总结概括.学生在学习过程中可以进行自我提问，在生活是否可以用相应的方法进行表示呢？可以用一种方法进行表述，或者可以用其他的两种方法进行表示.学生在三种表示方式中对这些数学知识进行充分的学习.当学习完这部分知识之后，学生心中会对这些知识形成一个新的认识，自己会对这些知识进行相应的总结和归纳，同时可以探寻出创新性的表示方法，从而有效提高学生数学知识的学习能力.
在上述函数表示方式的学习过程之前，引导学生去回顾函数的基本含义及其要素，是为了实现学生能够在旧知识的基础上去开展联想；学生进行自我提问，对具体的事件用函数进行表示，从而提高数学知识的学习能力.学生在经过自我学习之后，借助于多个事例对这三种表示方法进行充分的学习，由此意识到不同的表示方式都有着自己的优缺点，应该针对具体的情境创设相应的函数形式；学生最后对于自己的学习情况进行总结和归纳，找到做的不足的地方.总而言之，在此过程中充分体现出了问“题――设计――反馈”这三个环节的特点.
二、自我设计，促进知识规律的深入理解
专题教学，也是高中数学教学中常见的课堂形式，其实也是充分利用三自课堂模式的最佳场所.以二次函数专题教学内容为例，具体的教学目标是以归类的视角，引导学生对于平时遇到的各种关于二次函数的问题开展探究，学生在学习过程中对具体的知识建构进行自我设计，从而对对应的规律进行总结.学生在自我设计过程中对高中数学二次函数的基本特点进行充分的了解，借助于解析式和图像特征的方式深入了解相应的数学知识.学生借助于书本实例的展示，设计出相应的数学问题，引出高中数学二次函数话题，从而对二次函数的含义、特点、规律与性质进行思考.设计的方向主要是单调性、奇偶性、最大值最小值等.学生经过系统的学习之后，借助于具体的二次函数案例，使用不同的方式对二次函数进行充分的解答，从而总结出二次函数的两个方面，一个是解析式，另一个是图像特征，并且在此基础上探析其在不同情境中，其有着怎样的不同效能.学生此时就会从代数推理和数形结合两个角度入手，去进行探析.例题1：已知f（x）=ax2+bx，满足1≤f（-1）≤2且2≤f（1）≤4，求f（-2）的取值范围.例题2：已知f（x）=ax2+bx+c，在区间[-1，1]上恒有|f（x）|≤1， 求证：（1）|c|≤1， |b|≤1；（2）|a|+|b|+|c|≤3.上述两个例题，以代数推理的方式来进行解答，往往可以在相对较短的时间内得到答案；至于数形结合的方式，可以以下面例题来进行：已知二次函数f（x）=ax2+bx-1（a>0），设方程f（x）=x的两个实根为x1和x2，（1）如果x1
三、自我评价，保证学科知识的融会贯通
此次我们以在含参数不等式恒成立课题中的应用为例.教学目标：通过对于类似问题的总结和归纳，确定解决此类数学题目的基本思路，研究考试中教师考查的重点，使得学生可以更加积极主动去开展解题，避免出现与考试教学目的相互违背.教学过程：其一，教师通过出示近几年内高考题目中出现的关于不等式恒成立的题目，学生进行充分的学习，归纳和总结类似题目的特点，其二，学生在学习过程中很容易确定不等式恒成立的分类：含有参数的不等式恒成立和不含有参数的不等式恒成立两个方面；其三，明确建立不等量关系的主要方式方法：几何代数意义、判别式、变量的有界性等；其四，学生会在具体题目的解答过程中进行观察、思考和发现，对不同情境中出现的情况进行详细记录，其解题思路是如何的，并且在此基础上，以分组讨论的方式，实现对于知识和方法的提炼、诊断和整合，以达到自我反馈的目的.在此过程中题目选取应该尽可能反映出参数恒成立的常见类型，以保证学生能够对于复习题的类型进行全面的总结和归纳，这也是形成良好解题意识的关键所在.因此，要高度重视题目类型的合理选取，以知识总结的全面性为基本准则.下面我们从众多参数恒成立的问题中选取两种类型来进行探析.具体例题为：类型一，设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），（1）f（x）>0在x∈R上恒成立 a>0且Δ
学生对自己的学习情况进行自我评价，找出自己在学习中呈现出来的优点与不足之处，找准自己的思维路线，针对类似的问题进行不同方式的学习，从而最大程度提高自己的学习能力和解决问题的能力.
在复习题教学过程中，三自课堂理论能够发挥更大的效能.但是在此过程中，我们还应该注意以下问题：其一，复习题教学，教师引导学生自主思考和探索的基础上，使得其能够对于相应的题目有着更加深刻的认识，并且在下次遇到类似题目的时候，可以准确找到切入点，去开展解题过程.简单来讲，学生是信息反馈的主体，是开展复习题总结和归纳的主导者.其二，在必要的情况下，学生针对不同类型的案例进行自我设计，将其归纳总结到相应考查范围中去，以便使其能够对习题有更加全面的了解.其三，学生通过长时间的总结和归纳，对习题解答思路有更加清晰的界定，应该成为复习题教学过程中的最终目标，并且在此基础上，学生对自己的归纳总结进行检查，找到自己原本解题思路中的缺陷和不足，并将其作为今后解题过程中的改进点，从而达到学生自我评价的目的.其四，将三自课堂理论运用到高中数学课堂教学中，还处于探索的初级阶段.对学生来讲，要适应这样的课堂模式还需要一定的时间，对于教师来讲，要保证做好这样课堂进程的引导者也需要一定的时间.因此，应该从简单的题目入手，慢慢培养学生的自我学习意识和习惯，在此基础上全面地将三自课堂纳入到教学过程各环节中去，以实现学生自主学习能力的提升.
总之，三自课堂是高中数学课堂教学模式中比较符合素质教育的理念，是实现学生自主学习意识增强，解题能力提高，实践应用素质不断提升的重要途径，积极将其运用到提问、设计、评价自我的过程中，是很值得尝试的教学方式.
【参考文献】
[1]刘宝柱.如何全面观察学生课堂学习状态[J].吉林教育，2011（36）.
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二、一题多问，构建知识体系
培养学生的分析问题，解决问题的能力，是素质教育对数学学科一项重要要求，也是数学中考复习的重点。数学例题的选择必须建立在学生已有的知识经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性，帮助他们在自主探索的过程中掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。例题一题多问的设置，依托一个知识点或同一个已知条件、基本图形，综合这类题目的大多数考点，各小题在难度上采用递进的形式循序渐进，层层深入，使各类学生都充满自信，千方百计去解决问题。这样既培养学生自主探索和实践能力，又使不同层次的学生得到不同的发展。
例如，在九年级总复习时我设计了这样一道例题：
如图，已知M的圆心在x轴上，与x轴相交于点A、点B，与y轴交于点C和点D，若A点坐标（-2，0），C点坐标为（0，4）。
（1） 求M 的半径和B点的坐标。
（2） 求直线BC的函数关系式和过A、B、C三点的抛物线的函数关系式，并写出抛物线的顶点坐标和对称轴。
（3） 求点M到直线BC的距离。
（4） 若弧BE的度数是60度，则E的坐标为_______，弦BE所对的圆周角是_____度。
（5） 经过点C作∠ACB的角平分线交M于点F，连接BF，求BF的长及sin∠CFA.
（6） 在直线BC上找一点P，使得A、B、P三点构成等腰三角形，求P点坐标。
前两问是基础，第（1）问综合利用了垂径定理或三线合一、勾股定理、解方程来解决，第（2）问是一次函数的待定系数法求解析式，几乎所有同学都很容易就能解决。
第（3）问先要添加辅助线，再依据垂径定理、勾股定理，通过设x列方程可以求出；第（4）问是一题两解题，综合考察了学生圆心角、弧、圆周角的关系，点的坐标以及三角函数的计算，一部分同学会遗漏一解。
第（5）问要求学生在作图的基础上能熟练找到基本图形，利用90度的圆周角、同弧所对的圆周角与圆心角的关系、勾股定理加以解决。关键是学生不能受到复杂背景图形的干扰。求sin∠CFA时要求学生能转化为求sin∠CBA。
第（6）问综合了尺规作图、等腰三角形的性质、相似三角形的性质、解方程等多种知识，要求学生有一定的数学综合应用能力。
这样一题多问的教学，由易到难，由简单到复杂，由基本的到综合的，可以适应各类不同程度的学生练习，能够充分地调动每个学生学习的积极性，使每个学生的思维都能得到培养和训练。同时可以从多角度设问、多方位思考，即所谓的“触类旁通”。通过例题的一题多问、多题归一，跳出题海，回归课本，能帮助学生形成合理的知识结构，使数学知识系统化。
三、一题多解，启迪数学思维
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（二）说教学目标：
1、让学生经历两种不同的事物进行简单的搭配的过程，学习有顺序有条理，由具体到抽象地进行思考，探索出共有多少种搭配方法的数量关系。
2、让学生在探索过程中体会解决问题策略的多样性，发展思维能力，培养符号感。
3、让学生在解决问题的过程中体会许多现实生活中的问题可以用数学方法去解决，从而增强对数学学习的兴趣。
（三）说教学重难点
重点：用规律解决一些实际问题。
难点：做到既不重复，也不遗漏。
（四）说教学准备
教学课件、学生练习题
二、说教法和学法
动手实践
小组合作
自主探究
三、说教学流程
（一）创设情景，导入新课
（二）小组合作，探究新知
1、动手实践，独立探索
2、小组交流
3、全班交流
（三）课堂练习，巩固新知
（四）归纳小结，拓展新知
四、说板书设计
板书设计
简单排列
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二、高三数学试卷讲评课教学的基本要求
所谓试卷讲评课主要指的是老师根据学生试卷上反映的信息进行有针对性的讲评，帮助学生纠正错误、巩固知识，以提高答题能力的一种课程.而怎样才能使试卷讲评课更加有效呢？我们主要可以从其教学目标、教学内容、教学评价等方面入手，开辟出一条崭新的路径.
首先，我们从教学目标进行分析.通过试卷的讲评可以使学生查漏补缺，纠正错误的认识，帮助学生建立完善的知识体系.同时，对于学生解题思路的拓展、重点知识的梳理、解题技巧的优化、学习动力的激发等等有着重要的促进作用.因此，高三数学试卷讲评课主要的教学目标就是补充、优化、拓展、强化、巩固等等.
其次，从教学内容进行分析.很多学生对知识点的记忆非常混乱、模糊不清，因此在答题的时候也容易出错.有的学生对解题方法和思路不够熟练也容易导致错误.还有的学生创新思维、创新能力缺乏导致丢分.所以，高三数学试卷讲评课的教学内容主要为，通过试卷讲评课纠正学生的错误，加强对解题思路和技巧的训练，使学生具有更宽广的思路，提高创新能力.
数学试卷讲评课重点还是整体、有效性与过程，主要以学生为主体，如果只有极少数学生犯了某个错误，可以让学生自己解决或者询问其他同学；较少数学生出现错误，可以组成一个小组，大家相互讨论解决；大部分学生都犯同样的错误，那么就需要大家与老师一起解决.
最后，从评价方式上进行分析.重点是加强对学生情感的引导，让他们自行评价自己的试卷，发现自己存在的问题.让学生学会从不同的角度和层面解决问题，重视思维过程，使学生的学习信心更加充足.可以通过提问的方式加强重点和难点的讲解，从解题的思路、方法、结果等方面进行信息的反馈.因此，高三数学试卷讲评课的评价要求就是引导、激励和反馈.
三、提高高三数学试卷讲评课有效性的策略
（一）课前准备
作为数学老师，首先应该把批改好的试卷进行统计和分析，这样，在讲课的时候才能抓住重点.老师将试卷分发给学生，让学生自行修正答案，然后再由老师讲评，由此才能使试卷讲评更加有效.对大部分学生来说，有一部知识主要依靠的是他们自己的领悟和理解，那么，这部分知识他们就会牢牢地记住.但是，还有一部分知识是老师传授的，这便需要一个转化的时间和过程.发下试卷后让学生自己订正，这就是让他们自己独立思考，在讲评过程中，学生就更加清楚老师所讲的内容是什么，同时也能加强记忆.在讲解的时候，老师要抓住重点，把学生存在疑问的地方讲解清楚，学生就会很感兴趣，而讲评课的效率也会提高很多.
（二）课堂要求
高三的试卷讲评课在课堂上主要应该遵循以下几个原则：（1）坚持有效性.
老师应该将自己的统计、分析与学生的修订情况进行综合，讲解的时候才能更加有效.有的题目不需要花费太多时间讲解，而有的题目则需要进行深入剖析.如果学生不能自行修订自己的试卷，可以与其他同学进行讨论.老师还可以让学生自己收集自己的错题集，加强错题练习.（2）坚持差异性.一个班级的学生难免存在差异，所以，老师在讲评过程中也要注意这种差异性.老师要鼓励学生一题多解，讲评也可以分层不同的层次.（3）坚持创新性.试卷的讲评可以与复习课结合在一起，讲评的内容不单单只涉及试卷，可以包括很多新的内容.同一个知识点可以进行不同角度的剖析.另外，知识点的归纳、总结也是相当必要的.所以，通过数学试卷讲评课可以使学生的综合应用能力、分析能力、创新能力等大大提升.
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一、创设情境，激发学习兴趣
“兴趣是最好的老师。”复习课的特点决定了其不如新授课那样对学生具有新鲜的刺激，不容易引起学生的注意力，再加上高三阶段学生任务重、压力大，在教学过程中更应该激发并提高学生的学习兴趣，不能让学生认为高三的学习是又苦又累又烦，毫无乐趣可言。试想，如果学生对于数学学习一点兴趣也没有，又怎么会有学习的内在动力，又怎么能自主积极地参与到学习中，进行有效的学习呢？因此，激发学生的学习兴趣，是开展高三复习课高效的前提。这就需要教师深入研究教材，创造性地使用教材，取舍有度，创设具有新颖性、趣味性、针对性、启发性和互动性的教学情境，充分满足学生的听课需要，激发求知欲望和学习兴趣。
二、注重“双基”，提高教学效率
高三数学复习课堂上，教师必须要紧抓“双基”，帮助学生对已有的零碎的基础知识进行整理、归纳、加工，从而使其更加规范化、网络化;对于知识点、考点和热点进行思考、总结和处理，提高课堂的教学效率。这就需要教师做到以下三点：
1.深入研究教材，对于考试范围了如指掌
对于教材，教师首先要注重教材的实质内容。不光是教给学生数学定理、性质、公式等，更重要的是让学生经历知识产生的过程，了解其中用到的数学思想和方法，提高学生的学习能力;其次，要注意教材中的例题、习题的基础性和典型性。引导学生多角度，多方位的思考问题，通过一题多解、一题多变、多题一解等不同的方式深入挖掘其教学功能，特别是解题功能。
2.了解考试说明，对于考试类型做到心中有数
教师要善于研究考试说明，对于每一届的高考有什么新变化，增加或减少了对哪些知识的考察，加重或淡化了哪些知识的考察力度等，及时回顾、反思和总结，掌握高考的命题方向和趋势。
3.了解学生情况，对于课堂教学有的放矢
学生是课堂学习的主体，学生的学习情况直接影响高三复习课的教学效率。因此，教师要深入了解学生，只有明确学生存在的主要问题，才能有的放矢，对症下药，帮助学生解决问题，并有针对性地指出学生今后的努力方向。了解学生的途径：可以通过板书演示，了解学生对知识点的理解和掌握情况;可以通过作业批改，从中发现学生对知识点的应用上有哪些优缺点;也可以通过月考测试，还可以通过师生谈心等，从整体上把握学生的学习情况。
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SUN Li-huan
（School of Science ，Anhui University of Science and Technology， huainan Anhui 232001， China）
【Abstract】“discrete mathematics” is a core curriculum for computer professionals. In order to improve the teaching effect of the course， combining the characteristics of teaching practice and teaching contents and subjects （students）， the author improves classroom teaching efficiency of “discrete mathematics” from five aspects.
【Key words】Discrete Mathematics； Classroom teaching； Teaching effectiveness； Teaching subjects
0 引言
“离散数学”是计算机专业的一门核心课程，为计算机科学和技术的发展奠定重要的数学基础。其基本思想，概念和方法广泛渗透到计算机科学和技术的各个领域。因此提高“离散数学”的课堂教学效果，对于提高学生抽象思维能力以及培养计算机专业人才，都有着及其重要的作用。但由于这门课具有概念多，高度抽象的数学特点，使得这门课程的课堂教学始终不能达到良好的效果。因此有必要探索如何提高离散数学课堂的教学效果。作者结合自己的实践，从五个方面探索了如何提高离散数学课堂的教学效果。
1 讲好绪论课，明确这门课的重要性
离散数学主要包含数理逻辑，集合论，代数结构和图论等四部分基本内容。它充分描述了计算机离散性的特点，是现代数学的一个重要分支，是计算机科学与技术重要的理论基础，是计算机科学与技术的核心骨干课程，也是计算机科学与技术专业学生的必修课，为计算机专业学生学习后续课程提供了重要的理论基础。通过数理逻辑的学习，培养学生严密的逻辑推理能力，为将来学习人工智能，程序设计和数据库理论打下基础。集合论在计算机科学，人工智能，数据库等领域都有重要的应用。抽象代数系统对计算机科学的产生发展具有决定性的作用。在程序理论，语义学，数据库，编码理论，逻辑电路设计，计算机算法设计和分析中均有巨大的理论和实际意义。图论应用广泛，在物理学，化学、信息论、控制论、运算学、逻辑设计、操作系统、数据结构和检索甚至社会学、经济学等方面都有应用。
通过上述内容的讲述，学生明确了学习离散数学的重要性。激起了学习的欲望，调动了学习的积极性。课堂上自然会聚精会神的听讲，课堂教学效果也会得到提高。
2 注重课堂导入，将抽象的内容具体化，生活化
杜威说：“课堂教学可以分成三种：最不好的一种是把每堂课看作一个独立的整体。这种课堂教学不要求学生负起责任去寻找这堂课和同一科目的别的课或和别的科目之间有什么接触点。比较聪明的教师注意系统地引导学生利用过去的功课来理解目前的功课，并利用目前的功课加深理解已经获得的知识。……最好的一种教学，牢牢记住学校教材和现实生活二者相互联系的必要性，使学生养成一种态度，习惯于寻找这两方面的接触点和相互的关系。”
成功的课堂导入，能够集中学生的注意力，激发学生学习的兴趣，引起学生的内在的求知欲，并为新知识的学习做引子。好的导语像磁石，能把学生分散的思维，一下子聚拢起来，好的导语又像思想的电光石火，能给学生以启迪，提高整个智力活动的积极性[4-8]。课堂导入的时候，要依据教学内容和教学主体（学生）的特点，选择合适的教学导入法。比如讲解偏序关系时，可采用温故知新法导入。先和大家一起回忆一下等价关系。等价关系是这样定义的：设是R集合A上的二元关系。如果R是自反的、对称的及传递的，则称R为A上的等价关系[3]。现在如果R保留自反，传递，而满足反对称，则R是什么关系呢？再比如讲解欧拉图和半欧拉图时，可以“问题设计导入”[8]，解决“哥尼斯堡七桥”问题，或解决“一笔画”的问题。
3 “互动与引导，教学相长”
苏霍姆林斯基曾说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者”。教学的中互动正好提供给学生这样的机会。
教学本该是教与学的交往、互动，师生双方相互交流，相互沟通，相互启发，相互补充，而不应该是这样的教学关系成为：我讲，你听；我问，你答；我写，你抄；我给，你收。在互动的教学过程中教师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，求得新的发现，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长。我们认为，学生的在校学习是很难做到自主的或者完全自主的学习，绝大多数都是盲目和低效的，有效的课堂教学不是完全由学生自己做主的学习而是在老师的引导下有效的学习。
因离散数学具有高度的抽象性，而独白式的教学忽略了学生的存在，使得学生跟不上课程的进度，从而丧失学习离散数学的信心，继而厌学，更加跟不上课程的进度，最后形成了恶性循环。要想避免出现这种情况，就要在课堂上重视与学生的互动，适时的加以引导，以期达到“教是为了不教”的最高境界！
比如在讲解欧拉图和半欧拉图时，可以先画几幅图，然后做这样的互动与引导：下面几幅图是否存在通过每条边一次且仅一次的行遍图中每个结点的一条通路，即“一笔画”。当同学们讨论完之后，还可以做这样的引导：大家是如何判断的？“自己画的”“那么请大家看一下书上的判定定理，看人家是如何判定的！”通过这样的互动与引导，与学生以前的经验结合，将抽象的欧拉图具体化，加深大家的印象。尊重并发挥了学生的主体精神，调动了学生的积极性，使学生感受到了学习的快乐和成就感，课堂教学效果自然会提高。
4 练习与反馈，及时补充课堂教学的不足。
“我听，我忘记；我看，有印象；我做，我记住。”这句话充分反映出练习的重要性。课堂练习是学生课堂独立活动中的一项重要活动。它一方面能将刚刚理解的知识加以应用，在应用中加深对新知识的理解。另一方面，能及时暴露学生对新知识理解和应用上的不足，以使师生双方及时订正、改正错误和弥补不足。美国著名教育学家布卢姆非常强调教学的反馈，他不仅要求反馈的科学性，而且要求反馈的及时性。通过课堂练习的及时反馈，学生本人可以及时了解到自己在课堂上的学习情况、存在的问题，在课堂上可以有意识的去解决没有掌握的内容，起到强化、督促学生学习的作用。这种及时的反馈也让教师及时了解了学生对知识和技能的掌握程度，及时发现教学中存在的问题，对学习有困难的学生及时给予指导，对于过易或过难的题目适当的进行修正，根据收集到的结果调整自己的教学方案，使课堂教学成为一个具有自我反馈纠正功能的系统，成为一个流程顺畅的回路[9]。因此在课堂教学中一定要留有足够的时间，让学生去练习。
比如我在讲解二元关系的运算时，我们可以做这样的练习：设R和S是集合A=1，2，3上的二元关系，R=〈1，1〉，〈1，2〉，〈2，3〉，〈3，1〉，〈3，3〉，S=〈1，2〉，〈1，3〉，〈2，1〉〈3，3〉，求■。
通过练习，同学们既掌握了各种运算的法则，同时又得到关系的合成运算不满换率的结论。一举多得。对于老师而言，通过学生的练习，教师可以看出教学的不足之处，对教学内容进行及时的补充和修正。
5 小结
课堂小结分为课后小结和课前小结（复习）。课后小结是在结束教学内容后，对本次课内容做总结和回顾，使大家明确本次课所讲述的内容，加深印象。而课前小结是对上次课内容进行回顾―温故而知新。当然是否进行课前小结，依据具体的教学内容而定。
总之，提高课堂教学效果的方法和手段很多，也不尽相同。为了提高教学效果，就要不断的探索和实践。以期用最好的方法，培养出既有知识和技能又会独立思考的合格人才。
【参考文献】
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在整个高中数学的知识体系中，数学概念占据着非常重要的地位.数学概念是数学学科的精髓和灵魂，是数学思维的细胞，掌握数学概念是学好数学的基础，是提高解题思维能力的关键.故必须要掌握到位、理解透彻.但由于高一、高二讲授新课时，受内容多、课时少的影响，很多教师会忽视对概念的教学.而在高三数学复习课堂中，数学概念的复习本来也应是非常重要的一个环节，然绝大多数高三数学教师往往会忽视概念的复习，企图通过“题海战术”促成学生对概念本质的掌握，结果是效果低微、事倍功半.因此，重视高三数学概念复习教学是必要的.
二、高三数学概念复习课的目的
高三复习主要是要求学生能完善知识结构，强化知识体系.复习课的首要任务就是要让学生搞清基本的定义、概念、基本原理、基本方法，明白知识体系的形成过程，同时，通过复习疏通相关知识间的联系，由点成线，由线成面，完成知识的重组，完善知识的结构.例如，函数概念的复习，抓住自变量，它是正确理解函数概念的前提.通过复习数学概念揭示概念的形成、发展和应用的过程，去完善学生的认知结构，开发学生的思维能力，并夯实学生基础.
三、高三数学概念复习课有效教学的途径
（一）字斟句酌，正确理解
数学概念历经数代的数学家们不断地概括、总结并完善，核心概念已经十分的精炼.因此，在高三总复习时，对数学概念再进行字斟句酌的复习，特别是对其中的关键词语，深入仔细推敲，深刻领会数学概念的深意，只有这样才能正确理解概念，避免产生概念的误解.例如，复习异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线叫作异面直线.这里要引导学生理解“不同在任何一个平面”其特点是：既不平行，也不相交.剖析其判定方法：①定义法：由定义判定两直线永远不可能在同一平面内.②定理：经过平面外一点和平面内一点的直线和平面内不经过该点的直线，是异面直线.再如，函数的概念：设A、B为两个非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称f：AB为集合A到集合B的一个函数.这里要重点讲清楚“任意”与“唯一”包含的意义.
（二）对比辨析，深刻理解
一方面，高中数学中的许多概念具有高度的抽象性和相似性，使得很多学生到了高三了还对这些数学概念的理解产生混淆.例如，子集与真子集、映射与函数、对数与指数、频率与概率、互斥事件与相互独立事件等.另一方面，许多概念学生从正面理解比较困难，容易产生一些错误的认识，而反例是对概念错误认识的有效手段，时常能起到意想不到的效果.例如，对于函数概念复习仍需要强调两点：① 函数定义域，② 函数解析式，所以，判定两个函数是否相同的标准也是这两个.
下面判断两个函数是否相同：y=x2与y=x，通过学生分析，讨论，抓住概念的两个本质要素进行判断.高三复习概念时，适当地举一些反例加以辨析，对于突出概念本质属性，澄清我们的模糊认识是非常重要的.
（三）变式训练，彰显本质
在高考数学复习的教学过程中，注重变式训练，不仅有利于改变学生只注重做题，不注重思考、变通、总结的现象，还有利于培养学生多方位的数学思维，从而提高高考数学总复习的效率.其中概念性变式就利于揭示数学概念的本质属性，其意图就是通过对数学问题进行多方位、多角度的变式，有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质属性及其发展规律.使得学生对数学概念获得多角度的理解，展示知识的发生、发展、和形成过程，建立知识网络，抓住问题的本质属性，加深对概念的理解，也一定程度上增强了学生的应变能力和创新意识，提高了学生发现问题和解决问题的能力.
（四）推陈出新，延伸拓展
高考数学复习的过程中，知识的宽度、深度拓展很重要.而数学概念是数学知识建构的基石，“如果先不教明概念，便是教得不好的.”夸美纽斯在《大教学论》中的这句话说明了概念教学的重要性.应试状态下的高三数学概念复习教学，常常在复习旧知授课即题海战术习题化的思想下变成一个速成的过程.显然，这是不利于学生有效地建构数学概念系统的理解及概念构建.笔者认为，高三数学复习教学中的概念复习教学非但不能压缩，还应当在原有教学过程的基础上进行拓展延伸，推陈出新.
以上是笔者对高三数学概念复习课优化策略的一些实践研究，高三数学概念的复习教学是高考复习备考的重要环节，是高考复习回归基础知识和基本技能教学的核心.广大高三一线教师一定要走出轻视概念复习教学的误区，通过精心设计，大胆尝试，优化教学策略，让学生达到对概念本质的理解.
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一、BIM简介
BIM建筑信息模型（ Building Information Modeling），是一种全新的建筑设计、施工、管理的方法，以三维数字技术为基础，将规划、设计、建造、营运等各阶段的数据资料，全部包含在3D模型之中，让建筑物整个生命周期中任何阶段的工作人员在使用该模型时，都能拥有精确完整的数据，是一种虚拟现实技术。目前BIM核心建模软件主要有Autodesk公司的Revit系列 （广泛应用于民用建筑领域）。
二、revit系列软件简介
Revit是Autodesk公司一套系列软件的名称。Revit系列软件是专为建筑信息模型（BIM）构建的。主要分为以下几个模块：
（一）revit的Architecture模块。
主要用于建筑外形方面的设计，包括体量模型，地形场地构建，建筑墙体、门、窗、楼板、楼梯、屋顶等基本构件的三维设计，支持渲染及动画展示。
（二）revit的Structure模块。
主要用于建筑结构方面的设计，包括基础、柱、梁、板、钢筋等基本构件的三维设计及动画展示。
（三）revit的MEP模块。
主要用于建筑设备方面的设计，包括暖通空调设备，电气设备及给排水设备的三维设计及动画展示。
revit不仅是三维设计软件，同样也支持平面图纸的出图要求，可以完成平面图纸上的标注、大样等功能。目前已升级到2014版本。
三、在课堂教学中revit系列软件的优缺点
（一）revit系列软件展示上的优势
1.三维动画演示比传统课堂教学的优势
在传统的建筑专业课堂教学中，大部分还是通过板书及图片PPT进行演示的形式。学生通过文字和简单静态图片的描述很难形成印象。通过revit系列软件，对整个建筑进行虚拟模拟，全方位展示建筑的虚拟画面。使学生有身临其境的感觉，加深对建筑的认识。
2.可以用revit进行展示的建筑专业课程
（1）《建筑制图》课程，包括土建、电气、给排水等的制图课程。通过对三维模型和平面图纸上的一一对应，使学生更加明确在平面图纸上的各种符号及图例的意义。
（2）《工程预算》课程，包括土建、设备安装的预算课程。通过三维模型的展示，使学生明确工程量计算的实物及工程量计算规则的对应关系。
（3）《建筑设计》课程，包括建筑学，结构设计，电气、给排水、暖通空调的专业课程，通过形象的三维全方位演示，使学生有空间上的认识。
（4）《工程施工管理》课程。revit软件和AutodeskNavisworks软件搭配，进行建筑构件的四维模拟，形成施工过程的动画演示，使学生对于施工顺序，操作工艺等方面有更加深入的了解。
（5）其他相关CAD实训课程。在高校的建筑CAD实训课程中，传统是进行AutoCAD软件的平面绘制，可以增加三维设计的软件实训操作。
3.revit在课堂的应用实例
在学校建筑电气专业开设的《建筑概论》课程，通过revit软件进行建筑的三维模拟演示，使学生更好的理解建筑的外形、功能及相关技术要求。在讲解建筑的平面及剖面设计方面，可以进行动态的设计及三维演示观察。相关的案例图片如下：
图1 建筑概论课程演示建筑整体效果
图2 建筑概论课程演示楼梯部分
（二）目前存在的问题及发展方向
1.在学校多媒体演示硬件上的不足
目前多数学校均已配置电脑和投影仪进行多媒体教学，但三维设计软件对硬件的要求比较高，如果电脑配置过低，则会出现运行缓慢等问题，但随着电脑行业的快速发展，会逐渐解决这个问题。
2.在学校多媒体演示其他相关问题
目前学校师资力量有所不足，大部分的教师属于专业教学，对这一款偏向设计方向的软件没有掌握，需要进行长时间的培训，这对一部分电脑操作不熟悉的教师来说是个问题。
目前使用revit绘制的模型设计院视为知识产权，不会轻易拿出。所以课程的案例来源及素材也比较紧缺。
四、小结
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一、离散数学课程教学中存在的问题
近年来，大部分高职院校离散数学教学课时不但没有增加却在逐年递减，甚至有些高职院校完全取消了离散数学课。例如，我院目前在计算机专业所开设的数学课程仅有《高等数学》，而对于计算机专业的学生来说，由于所从事的计算机科学所需要的高度的数学训练几乎全来自离散数学而非连续数学，所以学生即看不到所学的数学知识有什么用处，体会不到数学的应用价值，同时还不知道什么是《离散数学》，更不要提对离散数学重要性的认识。这可能会对离散数学课程的设置带来不少阻力，因此，应加大对离散数学重要性的宣传力度，积极寻求来自各方面的支持与配合，从而使新课程的设置得以顺利实施。
同时，作为课程本身也有以下几个弊端：
⑴培养目标不明确，没有制定与计算机应用类专业人才培养目标一致的离散数学教学计划，缺乏应用能力和创新意识的培养，不能满足现代高职教育对人才培养的需要。
⑵教学内容处理简单，教师把该门课程当成数学课来处理，离散数学包括数理逻辑、集合论、代数系统、图论、组合数学等多个彼此独立的数学分支，离散数学将这些知识有机组合成为合理、完善的体系。这些知识具有或多或少的联系，但又自成体系，致使学生感觉各部分内容联系不大，对课程学习的目的不明确，学生甚至觉得这门课程和计算机科学联系不起来，从而缺乏学习兴趣。
⑶离散数学内容多、概念多、理论性强、抽象、解题方法灵活，学生一时难以理解和记忆，并且对定义和定理之间的联系缺乏一定的概括能力，在实际教学中学生兴趣不高，教学效果不理想。
⑷教学过程还不能围绕“职业”的目标开展各项教学活动，课程的内容与参与工作后的实际问题相互脱节，缺乏有机的结合，没有体现课程为专业服务的基本原则。
⑸课堂教学大多采用传统的“黑板+粉笔”教学手段，课堂教学的信息量受到一定的限制，教学体系中缺乏运用现代化的教学工具解决实际问题的内容，缺少将抽象知识转化为实际应用能力的平台。
⑹没有建立合理有效的评价体系。
针对实际教学中存在的问题，提出了改革措施。
二、以应用型人才和创新意识为核心的计算机应用类专业《离散数学》课程设计
对于课程设计这一概念的理解并不统一，归结起来有狭义和广义之分。本文指的是狭义的课程设计，它是指对某门课程的目标、内容、结构、教法及考核的组织与安排。
1.结合高职院校人才培养模式的特点设置课程培养目标、优化和整合教学内容
准确定位离散数学课程目标，是课程改革的首要任务，也是优化教学内容，选取科学有效教学方法的依据和根本。我们认为离散数学教学的三大目标是：
（1）掌握离散数学的基本理论与方法，培养抽象的离散思维能力与逻辑思维能力。
（2）为诸多计算机应用类专业后续专业课程提供支持。
（3）作为计算机应用类专业的应用与研究工具，能够解决本专业的实际问题。
我们认为，选取合理的教学内容是保证完成教学目标的根本。教师在选取教学内容上应从学生实际出发，兼顾专业与应用，形成具有自身特色的教学大纲和教学内容。离散数学具有很强的应用性，特别是对于计算机应用类专业，更是有明确固定的应用领域。因此，在教学过程中应采取“实用为主”的原则，根据计算机应用类各个专业的人才培养方案，调整课程结构，组合课程体系，优选课程内容。首先，离散数学还是一门数学课程，要突出数学的特色，即数学的符号化、形式化、抽象性、严密性及逻辑性特点，使学生学后能提高离散抽象思维与逻辑思维能力。其次，对计算机应用类专业的学生来说还应解决专业领域中出现的问题，在教学中注重从理论知识、基本概念、实践应用等多角度、全方位的介绍离散数学与其他后续课程之间的关系，让学生了解、领略离散数学在后续课程和本专业中的重要作用，如数据结构、操作系统、编译原理、数据库原理和人工智能、形式语言及自动机、数字逻辑等都离不开离散数学。代数结构是研究关于运算及其规则的学科，代数方法被广泛应用于可计算性与计算复杂性、密码学、网络与通信理论等；图论为数据结构和数据表示理论等奠定了数学基础和描述方法。图论中的通路与回路，为研究操作系统中是否存在死锁问题提供理论依据。支配集、覆盖集与近年比较热门的无线传感器网络研究有着密切的联系。不仅离散数学的基本思想、概念和方法广泛地渗透在计算机科学与技术的各个领域，而且其基本理论和研究成果更是全面而系统地影响和推动着计算机科学与技术的发展。
2.综合利用多种教学方法
教学方法的改革是提高教学质量的重要保证。离散数学课程的特点是定义多、定理多、公式多，内容抽象，逻辑性强，教学时数又少，传统的教学模式己越来越难适应这种大容量、少课时的教学要求。只有采取新的符合教学规律的教学方法、教学模式，将现代教育技术充分而有效地应用于教学之中，才能在有限的教学时间中，增加单位时间的信息量。传统教学手段和多媒体教学有其各自的优势和不足，应互补而非对立。如离散数学中大量的概念、公式和定理，若由教师板书，势必占用很多时间，学生也会产生倦怠感，借助于多媒体手段就可以使教师有更多的时间进行讲解。然而，作为一门数学课，如果教师只坐在操作台前，缺少了共同的解决问题过程，学生的思维能力就形成不了，这也是一种失败。因此，如何将传统的教学方法与现代化教学手段恰当的结合，做到优势互补是我们进行教学改革的一个新课题。高度的抽象性和严密的逻辑性，是离散数学的两个显著的特点，它决定了离散数学教学不仅应注意传授知识，更应注意培养学生的抽象思维和逻辑思维。多媒体辅助教学的优点是形象、具体，但当教学中需要培养学生的想象能力、抽象能力和逻辑推理能力的时候，若用屏幕上有限的“形象”代替了学生更接近数学本质的“想象”，用屏幕上个别的“具体”取代了学生的数学“抽象”，用屏幕上的快速推导，取代了板书教学中边写边想、师生互动的逻辑渐进过程，也许反而减弱对学生的能力的训练。所以，在采用多媒体课件教学的过程中，一定要配合黑板板书，并灵活采用启发式、发现式、讨论式等多种教学方法，即应针对教学内容采取与之相应的教学方法和手段，这样才能发挥各种教学方法的综合功能，取得最佳的教学效果。
3.建立合理有效的评价体系
由于高等职业技术教育的性质和培养目标所决定，高职数学教学质量评价标准不能等同于普通高等教育。检验高职办学质量如何的最终标准，要看培养的学生能否适应市场、受市场欢迎，因而数学教学质量评价标准，要根据所学的知识是否符合岗位所需要的标准，所学的知识是否在未来的工作中用得上、用得好来制定，使数学教育评价体系更具科学性和实用性。因此，采用形式多样的考试形式以及教学评价方式应该是整个教学改革不可缺少的环节。在教学评价中加大应用能力的考核比例，避免造成高分低能的现象。我们可以建立严格，详实的考核标准，在学期之初发给学生，让学生了解数学教学的考核标准，知道自己该怎么做，如何做。
我们将学生成绩考核标准分为三部分：“30%平时测评+30%基础能力测评+40%应用能力测评”。30%平时测评是对学生学习过程的考核，包括学习态度、学习纪律、上课出勤、上课回答问题、课堂练习、平时测验、课后作业完成等情况。30%基础能力测评是对学生数学基本能力的测评。它主要考查学生对数学基本概念的掌握和理解，对公式、性质、定理的运用与理解，考核学生基础知识的掌握情况，这部分考核采用期末闭卷考试形式，限时完成。40%应用能力测评是开放式考试成绩。可以口试和笔试结合、采用做大作业和让学生写小论文等形式。它主要考核学生应用数学知识解决实际问题的能力。为防止抄袭,教师对该项考核完成优秀的学生论文、报告还要进行答辩，再做出最后的成绩评定。
这种考核评价方式能充分体现高职数学教学“以应用为目的，重视创新，提高素质”的原则，而且能够给学生一个综合的评定，是由单纯数学理论知识的考核转变为知识、能力和综合素质的考核。
离散数学教学的最终日的是为计算机应用类专业的学生提供必需的数学基础，如何开好此门课程，是摆在我们面前的一个现实问题，涉及到课程目标的准确定位、优化和整合教学内容、综合利用多种教学方法、建立合理有效的评价体系等诸多方面。
参考文献：
