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篇1
期权是一种选择权,是以合约或合同形式存在的权利,期权持有人,即合同买方,通过支付期权购买费向合同卖方取得一种权利,有权决定在未来某一时刻按约定价格向期权卖方买卖某种标的物。
1.期权的种类
根据不同的标准,期权可以分为以下几类:
(1)根据标的物不同,期权可以分为金融期权与商品期权。
金融期权的标的物为利率、货币、股票、指数等金融产品。商品期权的标的物包括农产品、能源等。
(2)根据标的物属性不同,期权可以分为现货期权与期货期权。
现货期权的标的物是现货资产,买方提出执行后,双方一般要进行实物资产的交割。期货期权的标的物则是期货合约,期权履约后,买卖双方的期权部位将转换为相应的期货部位。
(3)根据买方的权利性质不同,期权可分为买权和卖权。买权又称看涨期权,是指期权买方有权按照协议价格和规定时间向期权卖方买进一定数量的相关资产的权利。卖权又称看跌期权,是指期权买方有权按照协议价格和规定时间向期权卖方卖出一定数量的相关资产的权利。
(4)按执行时间不同,期权可以分为欧式期权和美式期权欧式期权是指期权合约买方在合约到期日才能决定其是否执行权利的一种期权。美式期权是指期权合约的买方,在期权合约的有效期内的任何一个交易日,均可决定是否执行权利的一种期权。
2.影响期权价格的因素
期权的价格是期权的内在价值和它的内在价值之上的其他附加金额的反映。期权的内在价值即期权被立即执行的经济价值。如果立即执行期权不能产生正的期权价值,则内在价值为零,此时持有人不会选择执行该期权。
(1)对于看涨期权 :
若标的资产价格>执行价格,则内在价值>0;若标的资产的价格≤执行价格 ,则内在价值=0。此时,期权不会执行。
(2)对于看跌期权 ,则正好相反。
期权的时间溢价是期权的价格超出它的内在价值的部分。期权购买者希望在到期日前的某个时间,标的资产的市场价格将会增加以期权形式存在的权利的价值。
作为一种衍生金融工具,期权的价值一般取决于以下五个因素:期权的执行价格、到期日、标的资产的市场价格、无风险利率、标的资产的变异性。它们对于看涨期权和看跌期权价值的影响可以用下表表示:
二、期权理财:风险控制思想
期权理财,是指利用期权的风险控制思想,保留谋利的权利,分离清偿的义务,通过风险转移实现财务风险控制。期权的财务功能在于实现风险的转移、套期谋利和价值定位。
1.等值理财恒等式:
期权思想中一个极为重要的观念就是等值理财。期权理论下的资本价值等值理财观念集合了规避风险和延迟投资的思路,用等值理财恒等式可以表示出两者最终实现了一致的结果。等值理财恒等式如下:
看涨期权价值+无风险资产价值= 看跌期权价值+风险资产价值
恒等式左边表示了延迟投资的思想,右边表示了规避风险的思想。这一恒等式在于说明持有现金和买权多头的组合与持有风险资产和卖权多头的组合,具有等同的理财价值。两者既具保险的功能,保持无风险状态;又具有投资的功能,把握获利机会。
2.期权的财务功能。
期权的财务功能包括:风险转移、套期谋利和价值定位。他们的理财思路实际上就是等值理财恒等式的变形。
(1)风险转移功能的含义是指通过期权的套期保值运行机制,将风险损失从期权的买方转移到卖方的身上。风险转移功能也就是套期保值功能,是通过“相等且相反”的原则建立对冲组合来实现套期保值的。它的资产保值思路是无风险状态可以通过资产权利与义务的分离来实现。即同时持有风险头寸相反的资产权利与义务,用一方资产的权利冲抵另一方资产的义务,从而避免风险损失的承担。即设立一个与现货数量相等、方向相反的期权头寸,现在买进现货时,持有卖权(看跌期权);现在卖出现货时,持有买权(看涨期权)。这样,对冲组合的总价值将保持不变。
理财思路:无风险资产价值 =股票价值+ ( 看跌期权价值-看涨期权价值) =股票价值-(看涨期权价值-看跌期权价值) ,即持有风险资产与一个卖权多头和一个买权空头的组合,是一份无风险资产的复制品。
(2)套期谋利功能是将期权机制与期货机制相结合,在锁定风险的基础上,利用标的物未来价格有利变动的机会,谋取可能的风险报酬。对于期权买方来说,买权多头与期货空头相组合、卖权多头与期货多头项组合;对于期权卖方来说,买权空头与期货多头组合、卖权空头与期货空头组合。
理财思路:看涨期权价值= ( 股票价值-无风险资产价值) +看跌期权价值,即负债投资与一个卖权多头的组合,是一份看涨期权的复制品。
(3)价值定位功能是期权理财中最为重要的一个功能。①期权执行价格是供求双方对标的物未来价格的预计,是双方达成的市场均衡价格,给现货市场的商品价值定位提供了一个方向。②权利金的确定,为判断资产所附属权利的价值提供了衡量方式;也为如何把不确定性转换为经济价值提供了可行思路。
理财思路:股票价值=无风险资产价值+( 看涨期权价值-看跌期权价值) ,即风险资产价值由既定的无风险资产价值和风险行动的价值所组成,持有无风险资产与一个在买权多头和卖权空头上的风险行动的组合,是一份风险资产的复制品。
三、期权定价模型
1. 无风险的对冲机制
将避险理财思路关系式中购买看跌期权的投资行为取消,用出售看涨期权收取权利金来替换看跌期权补偿风险损失的功能。这正是建立人工对冲机制的出发点:即出售多少份看涨期权才能收取足够的权利金以至少取得无风险报酬。
2.布莱克 - 舒尔茨期权定价模型
现在已经建立了一些确定期权理论价值的模型。最常用的一个是费雪•布莱克和舒尔茨 估价模型:
看涨期权价值V=S0×N(d1)-E0×N(d2)
看跌期权价值V= E0×N(-d2)- S0×N(-d1)
其中:d1=ln(S0/ E0)/σ+(根号下T)(σ(根号下T))/2,d2= d1-σ(根号下T)
式中:S0表示标的物目前市价,R是无风险报酬率,T是以年表示的期权有效期,N(d)是正态分布的累计概率,σ表示标的物价格变动幅度的标准差,E0表示执行价格E的连续折现值。
布莱克―舒尔茨期权定价模型有其假设条件:看涨期权是欧式期权;无税收和交易成本;资产可以无限细分;没有买卖限制;到期日前的无风险利率固定且可知;到期日前股票不分红; 股价的变化遵循对数正态分布的随机过程,价格方差在到期日前不变且可知。
3.二项式期权定价模型
由于布莱克―舒尔茨期权定价模型在使用时具有一系列的假设,因此它具有一定的局限性。为了克服该模型的局限性,发展出了二项式期权定价模型,该模型假设:1。基本假设:标的物股票目前市格为S0,其看涨期权的执行价格为E,股票价格一期后可能按u倍数上升,也可能按d倍数下降;股票价格上升到u的概率为q,下降到d的概率为1-q。另外,无风险报酬率为R。
由于期权本身就是衍生品,期权的价格是由标的资产的价格、预定价、距到期日的时间和当时的市场利率水平决定。因此标的资产和无风险证券就能够完全复制期权。事实上,通过对时间间隔的无限细分,在一定条件下确实能完全地描述标的资产价格变化过程中可能发生的各种状态。
期权的复制的基本思路:基本要求是投资等值,即期权投资方式应当能够取得直接投资与股票方式同样的报酬;目的是通过投资等值原理,以股票投资方式复制期权,确定其价值。得出的结论是一份股票投资与负无风险资产的组合是M份期权的“复制品”
期权计算过程如下表
令:S0×d-L×(1+R)= V d×M
S0×u-L×(1+R)= Vu×M
得:M= S0(u-d)/ Vu- Vd
所以看涨期权的现行价值V=标的物现行价格-无风险资产现值
=S0/M- (S0×u- Vu×M)/M×k
或=期权履约价值期望值的现值=[p×Vu+(1-p)×Vd/k
其中:p=(k-d)/(u-d),k为第T期的终值系数;看涨期权价值V=无风险资产现值-标的物现行价格= (S0×d- Vd×M)/M×k - S0/M
这一模型最早是由夏普 W.Sharpe,1990年诺贝尔经济学奖获得者 、柯克斯 John Cox 、罗斯Stephen Ross 和鲁宾斯坦 Mark Rubinstein 等人提出。
四、期权定价理论在财务管理中的应用
在公司融资活动和投资决策中,有许多都包含着期权的特征,因此,可以将期权定价理论应用到公司财务管理中。
1.期权定价理论在公司融资决策中的应用
可转换债券可以近似地认为是一个普通债券加上一个看涨认股权。这样,可转换债券的价值评估就可分为三个部分: 债券价值、转换价值和期权价值。只要能得到股票收益率年度标准差,就可以套用布莱克- 舒尔茨期权定价模型计算出可转换债券的融资成本。我们也可以将期权定价理论应用到可转换优先股的定价中。股票可以看作是发行公司的看涨期权,认股权证相当于股票的看涨期权。因此,股票、认股权证的估值和定价就可以应用期权定价理论。
2.期权定价理论在公司投资决策中的应用
净现值法是在投资决策中应用最广泛的方法之一。在这种方法下,对于一个投资项目,先要预测并计算出它的现金流量,选择适当的折现率对现金流量进行折现,计算净现值 NPV。如果 NPV≥0,则该项目可行;如果 NPV
由于净现值法存在上述缺陷,管理期权理论应运而生,该理论将或有要求权引入到投资决策中。这种管理期权实际上是管理者拥有的可以在项目的寿命周期内决定继续该项目或放弃该项目的权利。
参考文献:
篇2
贴现率被广泛应用在金融领域,如投资项目预算、股票价格评估、投资者预期等等。特别是在选取评估投资项目的贴现率时,有很多因素需要考虑。所以,贴现率(资本成本)的确定成为金融领域最难解决的问题之一。本文从企业投资者和管理者两个不同角度讨论资本成本的构成。然后针对风险因素对比常用的两种评估模型:资本资产定价模型和套利定价理论。除此之外本文还提出了其他一些影响贴现率的因素。
1贴现率和净现值
1.1净现值-投资项目评价标准
根据罗斯等人的定义,净现值是未来现金流入的总现值和项目投资现金流出总现值之差。和内部收益率准则、投资回收期准则等其他投资评价模型相比,净现值方法考虑了未来所有的现金流和资金的时间价值,是企业评价投资项目的首选方案。一个项目的净现值是由未来现金流和用于现金流贴现的贴现率共同决定的。
1.2贴现率(资本成本)
从企业资本预算的角度看,贴现率是指用于将未来现金流贴现为现值的百分率。从投资者或股东的角度看,在相同风险水平下,他们会选择提供最高回报率的企业进行投资。有时候贴现率也被称为最低期望收益率(MRRR)。从企业的角度看,贴现率常被称为资本成本―即企业必须支付给其投资者作为投资报酬的资金收益率。
如何选择一个恰当的项目贴现率,既能满足投资者的期望同时又能促进企业的发展;这个问题一直以来都是备受企业财务管理者争议的难题。财务管理者面临的困境如下图所示。
图1财务管理者的困境
1.3加权平均资本成本和资本结构
在财务管理中,经常选择加权平均资本成本(WACC)作为贴现率。加权平均资本成本(WACC)是根据企业各种来源的资金占总资金的比重进行加权求和得到的成本平均值。
虽然被企业财务管理者广泛使用,加权平均资本成本还存在一些局限性。例如,目标比率值应该体现在市场价值而不是帐面价值。所以WACC评估方法不适用于和公司资本结构不符的投资项目。另外,一个新投资项目的资本成本并非完全取决于企业。如果一项投资比该企业其他投资项目的平均风险水平高,那么在使用WACC时应该考虑附加额外收益。
总之,WACC虽然被广泛运用,却不是计算贴现率的最有效的方法。
2资本成本的构成
由于股份制企业的财务目标是使股东收益最大化,财务管理者必须确定企业投资者的期望收益水平,即分析评估资本成本。一般来说,资本成本由无风险收益率和风险溢价构成。
其中无风险收益率(),通常作为基准利率,是确定其他所有利率的基础。风险溢价则用来衡量投资者的风险厌恶水平。贴现率则由这两个因素决定。
2.1无风险利率
2.1.1无风险资产
无风险利率指无风险资产的收益率。政府债券和国库券等相对其他资产风险水平较低的资产被默认为无风险资产。无风险资产被假设为本身没有任何投资风险,即风险水平为零。而在现实中,这种假设是不可能完全实现的。默认无风险资产只是相对于其他风险资产而言,其风险水平低到可以忽略不计。
在确定无风险利率时,应选择与项目期限相一致的资产收益率。如果项目期限较长,则应选择包含了长期通货膨胀预期的无风险利率,如长期政府债券的收益率。
2.1.2通货膨胀
通常无风险利率是包含了通货膨胀率的名义利率,所以资本预算时如果项目期限内通胀率发生变动,则必须考虑通货膨胀率。这时的无风险利率应按照如下公式进行调整:
2.1.3税收
税收也对贴现率有显著的影响作用。所以项目评估时应注意使用税后贴现率。
2.2风险
由于投资者具有风险规避性,项目的风险水平越高,投资者可接受的最低收益率则越高。所以贴现率应包含对风险的补偿。在无风险利率基础上附加的风险溢价衡量了项目投资的风险水平。决定贴现率的关键在于如何评估风险溢价水平。
风险溢价调查可以很容易通过投资者和管理者实现。但通过访问调查得出的风险溢价可能由于被调查者的背景和水平参差不齐而缺乏可信度。而且这样得出的风险溢价只可用于短期的项目评估。
风险溢价的历史数据是对过去长期数据进行统计计算得来的。从这个角度来看具有一定的可取性。但由于风险溢价的历史数据仅反映了系统风险因素,所以在以此为基础确定贴现率时应该结合系统风险因素的变化。
3资本资产定价模型和套利定价模型
3.1资本资产定价模型
资本资产定价模型(CAPM)是一个重要的投资项目风险衡量模型,也是被广泛应用的基于风险因素的资本成本评估模型。CAPM模型最早是由夏普在1964年提出的,现在常常被用于股票价格分析中的必要收益率评估。
3.1.1基本公式
CAPM模型从风险角度考虑也将收益率划分为无风险利率和风险溢价。证券的期望收益率和它的风险系数呈线性相关关系:
当计算投资项目的资本成本时,公式中的同本文之前讨论的无风险利率。指投资项目资产的风险系数,衡量单个证券相对于市场组合变动的敏感度。是市场组合相对于无风险资产的风险溢价。
3.1.2投资项目的值估计
CAPM模型的主要问题是值的估计。证券i的值可由以下公式计算:
公式中的变量值可以从证券的历史数据得出。然而,以上的对值的讨论都是针对单个证券。对于一项新的投资项目,是无法找到其历史数据的。解决这一问题的唯一办法是为项目值找一个“中介”。实际上,比投资项目的公司值更合适的是行业值,即由一组与项目风险特征相似的公司构成的组合值。确定行业值的难点是选择适当的公司。同一行业的公司虽然承受相同水平和种类的风险,其公司组织结构和管理方式各异。这些区别也可能会导致公司财务风险差异,从而影响值的评估。
3.2套利定价理论(APT)
套利定价理论(APT)是由罗斯等人在1976年CAPM模型提出之后建立的。作为CAPM的替代模型,APT将一系列行业和市场因素纳入考察范围。APT提出证券收益率包括正常的或期望的收益率和不确定的或风险收益率。在公布收益率时,不确定的收益率通常又被看作非预期因素影响。
非预期收益对应的风险又可以被分为影响众多或所有资产的系统风险和只影响特定的一个或一组少数资产的非系统风险。收益率的结构可由以下公式表示:
(4)
其中,m表示系统风险;表示与其他公司承受的风险无关的影响单个公司的特定风险。
当系统风险受多个风险因素影响时,可以改写为一个多因素模型(假设有k个风险因素影响系统风险):
其中、,…,为被称为风险因素的各种风险来源,、,…,为各风险因素对应的值。
3.3资本资产定价模型和套利定价模型比较
和APT相比,CAPM模型更容易被财务管理者掌握和应用。当仅考虑一个风险因素时,由CAPM计算资本成本似乎更容易些。但CAPM在一些情况下并不适用。
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例如,CAPM仅仅考虑了总体的风险因素而APT可同时考虑多个风险因素。另外,CAPM是建立在有效市场组合基础上的,要求市场上的所有投资者都是持有有效信息的理性投资者。由于CAPM没有将风险来源具体化,在选择市场组合的风险时可能会出现误差。
另一方面,尽管APT在考虑风险来源时更全面,衡量收益率时似乎也更准确;在实际操作时,却很难确定哪些是影响一项新的投资项目系统风险的决定性因素。这样来看APT方法导致误差的可能性似乎更大。此外,在选择显著影响因素时,一些投资者可能存在偏见。鉴于APT方法与多个因素相关,用此方法统计得到的期望收益率可能缺乏稳定性。
4影响资本成本的其他因素
4.1资本结构
公司的债务比重越大,承受的财务风险压力越大,导致期望收益率越高。
然而,公司资本结构并不是影响项目贴现率的显著因素。原因在于,如果考虑资本结构,那么投资项目应遵循公司的资本结构政策;这一前提条件往往不易实现。另外,比起公司资本成本,投资项目的资本成本与行业标准的相关性更高。
4.2公司股利政策
根据追随者效应理论,公司通过改变其股利政策来吸引投资者是无意义的。尽管增加股利可以作为公司未来收益和信心增长的信号,从而刺激股价的上涨;这种获得利好消息的代价未免有些过高。因此公司较理想的股利政策应该是在保持稳定的基础上逐年有所增长。
5结论
本文未提到的影响项目资本成本的显著因素还有很多。虽然CAPM的有效性和实用性受到很多质疑,它仍然是目前使用的最广泛的用于统计贴现率的方法。APT作为CAPM之后提出的方法显示出更多的优势但在具体运用上还需要改进。总之,在为项目选择最贴切的贴现率时,应最大限度地考虑显著影响因素并减少误差。
参考文献
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篇3
期权实质上是一种选择权,是指期权卖方在收到一定的期权购买费用(权利金)之后,承诺给期权买方一份在特定的期限内以特定的价格从期权卖方购买(看涨期权)或卖给期权买方(看跌期权)一定数量相关标的资产的权利,而非义务的合约或合同。期权的价值包括履约价值和时间价值两个部分:履约价值是指期权被立即执行时的标的物市价与履约价格之间的差异,履约价值最低值为零;时间价值是由于标的物价格波动的不确定性而带来的超过期权履约价值以上的额外价值。期权价值主要受标的资产价格、期权执行价格、到期时间、标的资产价格波动率、无风险利率、标的资产收益率等六种因素的影响,但不管受到何种因素的影响,期权价值总是在一定的上、下限范围内波动。期权的下限是期权的履约价值;期权的上限分为买权价格和卖权价格两种,买权价格上限是标的资产的价格,卖权的上限是执行价格。
期权与其他衍生金融资产有所不同,其特征主要有:
(1)期权作为一种衍生金融产品,体现的是一种合约关系。期权的交易对象是一种权利,即买进或卖出特定标的物的权利,但并不承担一定要买进或卖出的义务。这种权利具有很强的时间性,超过规定的有效期限不行使,期权便会自动失效。
(2)权利与义务的不对称。在期权交易中,买卖双方的权利、义务是不对等的。买方支付权利金后,就获得买进或卖出的权利,而不负有必须买进或卖出的义务。卖方收取权利金后,负有买方要求,必须买进或卖出某一确定标的物的义务,而没有不买或不卖的权利。
(3)风险与收益的不对称。期权买方的风险是已知的,仅限于支付的权利金,不存在追加义务,但是其潜在的收益在理论上是无限的;期权卖方的收益是有限的,其收益值就是收到的权利金,但是风险损失在理论上是无限的。由于期权卖方承受的风险很大,为取得平衡,设计期权时通常会使期权卖方的获利的可能性远大于期权买方。
(4)期权具有以小博大的杠杆效应。在期权交易中,买方面临的风险和损失是有限、可预知的,其最大损失就是权利金,因此,期权买方无须缴存保证金;卖方在期权卖出后至履约前,处于某种商品或金融资产空头,面临的风险是无限的,但只需向交易所缴存一定数量的保证金,一般为合约金额的一定百分比,因此,期权具有较强的杠杆性和投机性。
2期权理论在企业中的应用
2.1期权的财务功能
(1)套期保值功能。
期权的套期保值功能是指通过设立一个与现货数量相等、方向相反的期权头寸:买进现货时,同时持有卖权(看跌期权);卖出现货时同时持有买权(看涨期权)。这样对冲组合的总价值将会保持不变。
资产保值的思路是:无风险状态可以通过资产权利与义务的分离来实现。其保值的公式为:无风险资产价值=看跌期权+风险资产现行价值-看涨期权价值。财务含义是持有风险资产与卖权多头、买权多头的组合,具有保险的功能,是一份无风险资产的复制品。
①买入套期保值:(又称多头套期保值)是在期货市场中购入期货,以期货市场的多头来保证现货市场的空头,以规避价格上涨的风险。
例:某油脂厂3月份计划两个月后购进100吨大豆,当时的现货价为每吨0.22万元,5月份期货价为每吨0.23万元。该厂担心价格上涨,于是买入100吨大豆期货。到了5月份,现货价果然上涨至每吨0.24万元,而期货价为每吨0.25万元。该厂于是买入现货,每吨亏损0.02万元;同时卖出期货,每吨盈利0.02万元。两个市场的盈亏相抵,有效地锁定了成本。
②卖出套期保值:(又称空头套期保值)是在期货市场出售期货,以期货市场上的空头来保证现货市场的多头,以规避价格下跌的风险。
例:5月份供销公司与橡胶轮胎厂签订8月份销售100吨天然橡胶的合同,价格按市价计算,8月份期货价为每吨1.25万元。供销公司担心价格下跌,于是卖出100吨天然橡胶期货。8月份时,现货价跌至每吨1.1万元。该公司卖出现货,每吨亏损0.1万元;又按每吨1.15万元价格买进100吨的期货,每吨盈利0.1万元。两个市场的盈亏相抵,有效地防止了天然橡胶价格下跌的风险。
(2)套期谋利功能。
套期保值功能是通过期权机制与期货机制相结合。对于期权买方来说,买权多头与期货空头的组合、卖权多头与期货多头的组合;对于期权卖方来说,买权空头与期货多头的组合、卖权空头于期货空头的组合。
套期谋利的公式是:看涨期权价值=风险资产价值-无风险资产价值+看跌期权价值。财务含义是负债投资与一个卖权多头、一个买权空头的组合,具有价值增值的功能,是一份看涨期权的复制品。
例:假设“龙山”的股价是20元,一张“龙山”的认购权证可以认购1张“龙山”的股票,认购价格为25元,而认购权证的市价(即期权费用)为5元。故拥有1张“龙山”的认购权证,等于是用5元的代价来投资25元(认购价格)的股票,今若“龙山”的股价上涨到38元,则其报酬额为38-25-5=8(元)(未考虑交易成本),即使去掉交易成本,也应该是赚钱的。
(3)价值定位功能。
价值定位功能是通过供求双方对标的物未来价格的预计来确定期权的执行价格,这个价格是双方达成的市场均衡价格,给现货市场的标的物价值定位提供了方向。另外,权利金的确定为资产所附属权利的价值提供了衡量方式,也为如何把不确定性转换为经济价值提供了可行性。
价值定位的公式是:风险资产价值=无风险资产价值+看涨期权价值-看跌期权价值。财务含义是风险资产价值由既定的无风险资产价值和风险行动的价值所构成,持有一个无风险资产与一个在买权多头和卖权空头上风险行动的组合,具有价值定位的功能,是一份风险资产的复制品。
例:2002年4月,深万科发行总额为15亿、5年期、面值为100元、票面利率1.5%、每年付息一次的可转换债券,债券契约规定债券持有人可以按转换价格12.10元降可转换债券转换位公司的普通股票并可上市流通。发行时万科的股价是11.57元,股价的历史波动率为21.89%,市场的无风险利率为2.15%(以9905国债5月29日价格计算),与该可转换债券信用等级相同但不附转换条款的同类债券的市场收益率假定为5.5%(取同期的五年期银行贷款年利率)。新晨
(1)万科可转换债券期权价值C的确定。
由已知得:t=0,n=5,P=100,r=1.5%,X=12.10,S0=11.57,σ=21.89%,rf=log(1+2.15)=2.13%,
d1=log(stX)+rf(n-t)+σ2(n-t)2σn-t=log(s0X)+rfn+σ2n2σn=0.3708
d2=d1-σn-t=d1-σn=-0.1187
万科转债每份期权的价值为:
c(t)=StN(d1)-Xe-rf(n-t)N(d2)=S0N(d1)-Xe-rfnN(d2)=2.534
由于转换比率R=P/X=8.26,所以每张可转换债券转换权在发行时点0的价值为:
C(0)=R×c(0)=8.26×2.534=20.94
(2)万科转债市场价值M的确定。
由假设条件可知r0=5.5%,万科转债在时点0的直接债券价值为:
B(0)=∑3i=1Ii+pi(1+r0)i=82.92
其中,pi,Ii分别为时点i时债券本金和利息的支付额。
万科转债在时点0的价值为:
M(0)=B(0)+C(0)=82.92+20.94=103.86
2.2期权的管理功能
(1)期权的激励功能。
篇4
资本资产定价研究领域的显著特征是,无论理论还是实证不确定性都扮演着重要角色。任何金融模型,都从假定投资者面对不确定性出发,其本质内容都涉及投资者不确定的冲击,这些冲击最终会反映到市场价格上。资本资产定价研究如何处理这些问题呢?
近30多年的资本资产定价研究,都在一个构建“良好”的框架中进行。该框架假定市场无套利,强调资本资产回报的结构。可以证明,无套利假定满足时随机折现因子 (SDF) 必然存在,而SDF又能把各种资本资产获利同其市场价格联系起来,这些结果得益于 Arrow-Debreu一般均衡理论在金融研究的应用。这个框架认为,跨期模型中每一期相对于每个自然状态都存在一个状态价格,资本资产价格可表现为该资产未来各种可能收益在状态价格加权下的加权求和。这个框架之所以被认为“定义良好”,是因为它有开放性,如果追加一些假定则可获得其他很多有意义的结果。例如,如果追加市场完备性假定,可以证明SDF不但存在而且惟一;如果追加SDF和同公共冲击有线性关系的假定,则可以导出资本资产回报的线性模型 - CAPM;如果追加有“定义良好”的效用函数的加总经济人存在的假定,则可建立SDF同加总经济人边际效用之间的关系。 一些研究甚至认为,即便是最近新发展起来的行为金融学等成果,也能在这个框架中获得理解。这个框架如此“完美”以至于Duffie(1996)认为,“1969年～1979 年是动态资产定价研究的黄金年代…近十年来所有工作毫无例外都是扫尾性的”。
Campbell(2000)对此持不同观点,“不否认该领域早期研究成果之卓越,只希望表明1979年～1999年的研究也非常有价值”。尽管Campbell(2000)也认为,“随机折现因子存在的条件非常一般,以至于可以几乎毫无限制地使用到所有的金融数据中去”, 甚至认为今后资本资产定价研究的主要课题是“认识决定 SDF 的经济力量”。 但是并不否认其中存在的问题,指出用这个框架中进行定价研究会遇到很多困难。例如, Jegadeesh and Sheridan(1993)的“冲量效应”等难解之“谜”。
本文根据资本资产定价理论中最简单、最有代表性的部分- 2期模型(正如Duffie(1996)在跨期模型部分指出,“这里将扩展2期模型中无套利、最大化和均衡的思想到跨期模型。跨期模型定价理论的基本支柱仍是无套利、最大化和均衡“)的基础上,构造一个简单的例子,说明一旦放弃同质信念假定,市场上均衡可能不存在。借此说明,难解之谜的存在可能意味着资本资产定价理论的框架本身有问题。现实的资本资产市场,很难保证经济人有共同信念和共同知识 即同质信念假定不成立,这意味着,现实中市场的均衡价格可能不存在,因此将均衡的定价理论套用到非均衡市场上,很可能会遇到所谓的难解之谜。
二、基本假定分析
资本资产定价理论实际上是均衡理论,建立在下述基本假定之上:
同质假定:“共同知识和信念”表现为经济人对下面几个方面内容的认同:(1)客观世界所有可能出现的状态 - 样本空间;(2)证券在各种状态下的分红数额-证券分红随机向量;(3)经济人对不确定状态出现之可能性的认识(或信念)-主观概率测度。
无套利假定。在经济人的资产价格主观评价无套利, 否则经济人评价是不符合辑的。无套利和状态价格的存在等价,这保证了一般均衡模型基本思想能够应用到经济人对资产价格的主观评价上,这时资产价格为其未来分红在风险中立概率下期望的折现。
效用最大化假定。经济人皆追求其效用之最大化。市场无套利保证了效用最大化问题总有解。若经济人的效用为预期效用,则其风险中立概率取决于他们的主观效用和对未来不确定性的概率估计,于是经济人资产价格主观评价也随之确定。
均衡假定。市场均衡是指市场中存在某个价格体系,在其下经济人皆可以通过交易实现其效用的最大化,此时交易所要求的总供需也是平衡。若效用函数定义良好,经济人皆理性,则市场存在均衡价格和均衡配置。这时,资产价格的理论评价为加总经济人对资产的主观评价。
总之,资本资产定价理论本质上是均衡理论,其中的价格是经济人共同决定的市场均衡价格,它们的存在取决于该理论的基本假定。实际情况是,经济人间不但信息不对称而且对信息的看法也不同,这时市场均衡是否必然存在吗?下面的例子表明均衡可能不存在。
三、异质不均衡例子
假设市场上只有两种资产,一种是无风险资产共m枚,另一种是风险资产共n枚。设单位无风险资产的未来收益为R,单位风险资产的未来收益有高U和L两种可能的取值。假设市场上无风险资产的数量相对风险资产的数量多得多,我们技术性地要求m和n满足条件。
假设市场上只有两个风险中立的经济人A和B,他们每个人不但持有风险资产也持有相当多的无风险资产,这里技术性地要求他们持有的无风险资产数量大于。风险中立意味着, 经济人对待上述两种资产的态度,仅取决于其未来收益在无风险收益率下的折现。由于无风险资产中没有任何不确定因素,所以A和B对其评价也应该完全相同。故,假设无风险资产的价格为1,这意味着无风险折现为R-1。假设A和B对未来各种状态出现概率的估价方法不同(例如,他们对到手信号的信赖度不同等等)。这意味着他们对未来各种状态出现之概率的估计不同。若记A和B对风险资产取高低值的概率估计分别为和,则A和B对风险资产的评价PA和PB可分别表示如下:
假设A的估计比B更乐观,即,则可以证明,并且可证明市场上不存在所谓的均衡价格。
证明:因为并且。所以。
接下来证明均衡价格不存在。所谓均衡价格是指这样一种价格,在此价格下每个经济人都可以根据自己的初始禀赋做出最优选择,并且在这种选择下产生的交易能够保证供需平衡。假设为均衡价格。若则A和B的最优选择都是卖出自己持有的所有风险资产,这时的交易也不能保证供需平衡,矛盾;若
注:为了讨论方便,上例假定经济人风险中立,其数学表现是效用函数为线性函数。实际上,如果经济人的效用函数为凹函数,即风险规避,则经济人的效用还会对价格产生某种程度的影响,这时结论有可能会发生一些变化。然而,如果效用函数的凹性不是特别强,则上面“均衡价格不存在”的结论还是能够成立的。
四、结论
资本资产定价理论是均衡理论,据此决定出的价格是均衡价格,该价格存在与否取决于同质信念、无套利、效用最大化等假定能否成立。因为共同质假定现实中未必能够成立,所以市场上很可能不存在均衡价格,这时资本资产定价理论必然失效。因此有必要建立能够处理非均衡市场的资本资产定价理论。
参考文献:
[1]Duffie, D. (1996), Dynamic Asset Pricing Theory, Princeton University Press
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VfM评价通常有两部分组成： 定量和定性评估。在定量部分国际上常用的物有所值的评价方法主要有两种， 一种是成本效益分析法， 即比较项目的全部成本和效益来评估项目价值； 另一种是应用公共部门参照标准，即根据项目的实际情况制定出的政府提供项目的标杆成本，将PPP 模式下与此成本比较得出是否更加物有所值。VfM 定量评价均需要对成本进行实点估算，因此折现率的选取必不可少并对评估结果影响巨大。
一、国外现率的选取
折现率的选择主要包括资本资产定价模型折现率、资本的社会机会成本、社会时间偏好折现率、无风险利率等模式。
1.资本资产定价模型
资本资产定价模型是证券市场常用的资产收益率，也被美国弗吉尼亚用来三种可选择的折现率之一。即风险资产的收益率=无风险资产的收益率+风险溢价，风险溢价=（市场整体收益率-无风险资产收益率）×β，无风险资产收益率一般采用到期国债利率，而对于系数β的选取则需要根据具体情况而定，在这种计算模式下，折现率的选取较为严苛，需要证券市场完备而精确的数据记录与分析。
2.资本的社会机会成本
美国弗吉尼亚州则根据项目类型使用政府借贷成本或资本资产定价模型或市场比较法来定折现率。其中政府借贷成本是以资本的社会机会成本计算的典型。由于物有所值评价基础是以采用政府支出为主体进行对比，政府借贷成本作为折现率反映了资金的机会成本。但政府借贷成本因地区而不同，并政府借贷成本受当时的经济环境影响，并且由于根据主体标准不一，其横向对比性不强，因此可操作空间很大，不利于公众评估的公平公正。
3.社会时间价值偏好
采用社会时间偏好折现率以英国为代表，在英国一般以实际折现率计算，用于返还现金流量的折现率取3. 5%； 若使用名义折现率计算，折现率取6. 09%。此种折现率的选取简单明了，具有易于操作的特点，但是于此同时，对于不同项目均采用规定利率，不能反映项目的个体特点。
4.无风险利率
澳大利亚基础设施中心在政府承担全部风险的情况下，建议采用无风险利率作为折现率。所谓无风险利率是指将资金投资于某一项没有任何风险的投资对象而能得到的利息率，一般采用到期日期等于投资期的国债的利率。这是一种理想的投资收益。PPP项目具有风险性是肯定的，对于其风险的评估也是项目评估的重要内容。由此无风险利率的选取是保守的，对于短期的估算是具有适用性的，现有建筑市场上采用无风险利率，在 PPP项目上则过于简单，选取哪一时点的无风险利率更为合理成为进一步需要探讨的问题。
二、国内市场折现率的选取情况
1.资本市场折现率
根据资本资产定价模型，股票市场折现率=国债收益率 +β值× （指数收益率-国债收益率），根据金融教授达摩・达兰提出的“多元β值回归计算法”：β值 = 0.9832+0.08×营业利润波动系数-0.126×红利收益率+0.15×负债资本比+0.034×每股收益增长率-0.00001×总资产，其中营业利润波动系数计算可以反应该资产所在行业性质，资产、负债资本比、每股收益增长率的计算可以更好的反应投资个体的资产规模、经营风险、盈利能力等情况。
2.建筑市场折现率
目前在建筑市场的造价核算中，短期工程通常采用8%和10%两种基准利率进行核算，并结合公司财务和当时项目选取。对于长期项目如高速公路行业，除采用资本资产定价模型外，还有项目采用净资产收益率法，净资产收益率法是指参照同行业上市公司净资产收益率的方法。如在高速公路行业即可参照收费公路上市公司净资产收益率反映的是公司所有收费公路项目的赢利能力， 如将所有上市公司的净资产收益率进行平均， 基本上可以反映出我国收费公路项目的一般收益率水平。
三、PPP项目折现率的选取
由于PPP项目具有长期性和资金密集型等特点，加之目前新型融资模式的采用，PPP项目应更需要考虑资本市场运作，而不仅仅考虑建筑市场的规律。PPP项目折现率的选取应综合反应资本的时间价值和收益风险，折现率应反应投资回报率并要考虑通货膨胀因素，并对于行业特征、项目长期运营能力均要有一定的反应。国外的折现率选取中对于资金的时间价值、机会成本、风险因素均有不同程度的侧重，但不足以反应其全部的要求。我们需要我国PPP项目的特点对其进行修正，以反映通货膨胀、行业特点等因素，这有待于进一步研究和实践。
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[文献标识码]A
[文章编号]1003―3890(2007)05－0057－04
一、引言
中国投资基金起源于20世纪80年代末、90年代初。1998年《证券投资基金管理暂行办法》实施以来，中国的证券投资基金无论是在数量、规模还是在种类等方面都获得了长足的发展，截至2006年8月底，证券投资基金管理公司已从1998年年初试点时的5家增加到57家，共管理202只开放式基金、54只封闭式基金，证券投资基金总规模达到4566亿份，净值5307亿元。投资基金在投资方向和投资策略上已出现不同的特色，除股票基金外，还出现了债券基金、指数基金、伞形基金等新产品。证券投资基金由于具有通过资产组合分散风险、通过专业化管理降低交易费用和投资表现通过基金的价格容易评估的特点，受到广大散户及机构投资者的青睐。同时，我们也应看到，目前中国证券投资基金的规模仍然相对较小，而且基金的投资表现也不尽人意。常巍、方健雯(2003)利用夏普指数和詹森指数通过T-M模型对市场上的20只封闭式基金的投资绩效进行了实证分析。结果表明，从夏普比例来看，绝大多数基金在研究期间并未取得高于无风险利率的收益；从詹森指数看，指数型基金的阿尔法值虽然为正，但并不显著，说明多数基金未取得超过市场指数的表现，也意味着基金经理的选股能力并不优异。
造成投资基金业绩表现不佳的原因是多方面的，既有基金经理风险管理能力方面的原因，也有基金经理需对他们的投资行为负责方面的原因。当前国内对投资基金业绩的评价主要集中在事后，而对基金经理投资活动过程的研究很少。正是基于这种情况，通过建立投资者决策过程的模型来说明基金经理如何通过基金交易来取得最大化的投资收益非常必要。
最优套期组合理论是与资产定价理论同期发展起来的。不确定下的最优套期组合理论源于Markowitz(1952、1958)和Tobin(1958)静态模型。Samuelson(1969)、Merton(1969、1971)利用离散多期模型分析了最优消费和组合选择问题，并运用连续随机方法给出了有限期和无限期条件下的解。Cox和Huang(1989)、Karatzashe，Lehoczky和Shreve(1987)运用鞅方法解决了最优消费与资产选择问题。在这些模型中，利用鞅方法解效用最大化而不需马尔科夫的其他假设。
Constantinides(1979，1986)，Cvita与Karatzas(1996)，Duffie与Sun(1990)，Shreve与Soner(1994)研究了交易成本条件下的单个消费者的最优化模型。他们的研究结论表明，在存在交易费用的条件下，在一定环境下，最优交易策略的最优时间间隔可以被任意选择为固定时间长度。Jouini与Kallal(1995)建立了交易成本条件下的无套利条件，结论表明，这个无套利条件等价于存在一个等价概率测度，该等价概率测度将交易证券的买价与卖价过程转化
四、相关参数对最优策略影响分析
笔者将在这一部分分析各参数对模型的影响， 从而考虑参数变动时最优投资应如何改变。
1．δ1和δ2对最优策略的影响。如前所述，由于交 易费用的存在，基金经理人将最优持有比例保持在 一定范围之内。在其他条件不变的情况下，当交易 费用增加时，基金经理人要在交易费用和进行交易 所带来的收益之间进行权衡，只有当交易收益大于 交易费用时，才会进行交易，否则，即使基金持有比 例偏离最佳水平时，交易也不会发生。
2．δ1对最优策略的影响。管理费用对投资者资 产配置的影响不同于上述交易费用的影响。它在整 个持有期内是固定的，因而，当投资者基金的持有 比例偏离最优水平时，管理费用不会对基金交易产 生延缓作用，而且，总是保证基金持有比例维持在 一个最优的水平上。但由于管理费用会直接降低投 资基金的收益，因而，过高的管理费用也同样会降 低投资基金的最优持有比例。
3．aR对最优策略的影响。投资基金的预期收益 率aR对最优资产组合有正面的影响作用，其原理等 同于管理费用的降低对基金持有比例的影响。
4．σR对最优策略的影响。投资基金收益波动性 σR对最优投资策略具有负面影响。原因在于笔者的 模型假设基金经理人是一风险厌恶者，在同等收益 的资产中，他会选择风险较小的资产，而且交易费 用的存在会加剧这种影响。不确定下的投资决策理 论证明，在存在不确定性的条件下，投资者会推迟 交易，直到不确定性得到一定程度的披露时，交易 才会发生。不确定性的存在，提高了基金最优投资 机会的下界，从而降低了基金持有比例。
5．γ对最优策略的影响。相对风险厌恶系数γ越 高，投资者对投资于同等风险的资产要求的收益就 越高。因此在其他条件相同的情况下，相对风险厌 恶系数提高会降低最优投资基金持有比例。但如何 准确地确定相对风险厌恶系数的大小并不容易。因 为不同的投资者在不同时期、不同的财富水平和不 同的基金持有比例等条件下，相对风险厌恶系数会 有很大差异。
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在资本市场的理论与实践中，对投资风险的度量一直是学术界和实务界关注的焦点，1952年Markowitz在其投资组合理论中首次将风险量化为证券的收益率方差。1964年William Sharpe在其投资组合理论的基础上创立了资本资产定价模型(Capital Asset Price Model，简称CAPM)，该模型简洁直观地表述了风险和收益之间的关系，并且将资产风险分为系统风险和非系统风险，其中系统风险的量化指标即为β系数。
CAPM模型应用于股票定价，则主要在于求出β值。依据CAPM模型，可以根据股票的收益率，市场无风险利率以及市场收益率，来估计出β。本文将CAPM模型理论与实际结合起来，运用相关计量的知识，建立计量经济模型，给出了分析沪深两市的算法。
二、CAPM模型简述
CAPM模型的基本假设有投资者在投资决策中只关注投资收益这个随机变量的两个数字特征，即投资的期望收益和方差；投资者既理性的，也是非常风险厌恶的；资本市场是有效的；资本市场上的所有证券都是有风险的等。
记r为无风险利率，w=［w1,w2…wn］代表投资n种风险资产（它是一个n维列向量，有∑ni=1wi=1），r=(r1,…,rn)也是一个n维列向量，表示每一种资产的期望收益率。使用矩阵V表示资产之间的协方差，于是资产选择问题为：
minσ2p=wTVws.t.rp=wTr+(1－wT1)rf
构造拉格朗日函数并且给出一阶条件：
Γw=2Vw－λ(r－rf1)=0
Γλ=rp－rf－［wT(r－rf1)］=0
w=rp－rfeV－1(r－rf1)
其中：e = (r-rf1)TV-1(r-rf1)=a-2brf+crf2，e>0，定义任意一种风险资产相对于无风险资产的超额收益为：ri－rf=ξi,i=1,2,…,n，则所有风险资产的超额收益是一个n维列向量，用 ξ来表示，因而又有：e=ξTV－1ξ
这样，可以解出资产组合的总方差为：
σp=rp－rfe,rp－rf>0－rp－rfe,rp－rf
在均衡时刻，切点资产组合就是市场证券组合。用公式表示资本资产定价模型为 ri=rf+(rM－rf)βiM
从β的定义，即βi= σiM σ2M 可以看出其表示证券组合或证券对于市场组合的方差贡献率，因而βi能够测度证券或证券组合相对于市场组合的风险。其次βi又是资本市场线的斜率，反映了市场均衡状态时，证券或证券组合的超额期望收益率随市场超额收益率变动的敏感程度。βi>0，证券或证券组合的收益率变化与市场同向，βi
三、CAPM模型算法设计
为了研究CAPM中国证券市场沪深两市的应用，对β系数进行估计，建立CAPM的回归模型。设CAPM模型为 Y=β0+β*X其中，Y为ri，i证券或者证券组合的收益率，X为rM－rf，市场收益率减去无风险利率（可以假设无风险利率为银行存款利率）
本文采用市场指数收益率作为市场组合收益率。对于β系数的估计，与rM的替代量是:当第i种证券在深圳交易所上时，rM为深圳综合指数收益率，当第i种证券在上海交易所上市时，rM为上证指收益率。在分析市场指数收益对β的影响时，rM为同行业板块指数益率。市场指数收益率的确定采用如下公式:
rMt=LnpMtpMt－1(M=1,2,3.t=1,…)，r1t，r2t，r3t分别表示上证指数，深圳综合指数，同行业板块指数在t周末的收益率，而pMt (M=1，2，3)分别表示上证指数，深圳指数及同行业板块指数，第t周末的收盘价。而pMt－1 (M=1，2，3)分别表示上证指数，深圳指数及同行业板块指数，第t周(月)末的收盘价。
综上可知，β参数估计算法过程如下：首先，由于Y,X均为时间序列数据，因此需要做数据的平稳性检验，通过单位根检验得出Y,X是否为平稳序列。其次，使用最小二乘法估计β参数，得到相关F检验值，t检验值，可绝系数和修正的可绝系数。再次，对模型进行自相关以及同方差检验。最后，对模型进行协整检验，并修正模型，得到短期修正模型。得出最终的β值。根据β值是否大于0，可以判断证券i与整个市场的关联度是同向还是反向；是否大于1，判断证券i与整个市场的风险敏感度。也可以依据未来证券市场的收益与无风险利率来计算股票未来价格。
四、结论
本文通过运用计量经济学计量模型的相关知识，结合CAPM模型，给出了沪深两市上β值的估计算法。由于模型还未运用到实证当中，因而没有实证的结果。本文的意义在于，给出了一个可行的算法，能够将CAPM模型和计量经济分析方法结合起来，共同研究沪深两市。（作者单位：西南财经大学经济数学学院）
参考文献
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对此，欧美国家的经验是通过发行地方政府债券来解决城市化进程中资金缺口问题的，我国也可以在国情基础上借鉴国外先进经验。需要注意的是市政债券的推行宜疏不宜堵，否则很多地方政府会采取一些变通的办法，通过设立一些隶属于地方政府的投资公司，在公司的平台上进行发债和融资的活动等，反而不利于我国金融市场的规范化发展。
目前对这一问题的研究主要集中在三个方向：一是国外市政债券的运作经验及对我国的启示（徐世杰2001，罗雯2002，杨萍2004）；二是我国发行市政债券的必要性（2002，陶雄华2003，宋立2004）；三是对我国发行市政债券的风险及规模的测定（韩立岩等2003，王刚2003）。但是，对我国推行市政债券将面临的中央与地方政府之间以及各地方政府之间的利益分割这一敏感话题至今研究匮乏，此外，作为理性投资者，在引入市政债券之后，金融市场上将如何实现资源配置最优化也是值得关注。本文欲在这三方面尝试做开创性的探讨。
中央与地方政府之间的利益分割
地方政府的可支配收入主要有两种渠道：一是地方税收，一是中央补贴或转移支付。即使在分税制最彻底的美国，联邦政府仍给予地方政府一定的财政补贴。我国采取兼顾型分税制，所以中央政府对地方政府的财政补贴或者说地方政府对中央的依赖更为严重。而市政债券意义的实质在于中央可以减少对地方政府的直接或间接补贴，而将部分财政补贴转化为地方政府税收权益的适当扩大，以支持市政债券的发行从而增强地方财政独立。那么现在的问题是，中央所割让给地方政府的税收权益总额应该占未引入市政债券之前中央财政收入的多大比重，才能实现两者利益分割的最优化。
假设该比重为a；T为引入市政债券之后的综合银行存款利息所得税、投资股票、基金等的资本利得税、个人收入所得税等所有税率所构造的财富与税收的单增的连续函数；当地居民财富期初的税前总额为W0，t时期末税后财富总额为Wt；市政债券利率为rm，其他资产平均收益率等价于市场无风险利率r，则当地居民财富最大化函数为：
由此可见，在引入市政债券之后，中央所割让给地方政府的税收权益应该占发行市政债券之前中央财政收入的最优比重为a*才能实现中央与地方政府之间的利益分割最优均衡。因为，如果批准的市政债券占中央预算的规模过小，即a小于a*，则不能实现地方政府及当地居民建设充分发展的正当需要，无法起到支持市政建设的效果。而市政债券占中央预算的规模过大，即a大于a*，相当于中央对地方给予过量补贴，则不但中央税收权力过分流失而且容易滋生地方政府的惰性。
地方政府之间的利益分割
除了中央与地方政府之间的利益分割问题，各地方政府之间也会存在利益分割问题。因为一旦中央政府允许地方政府发行市政债券，那么多个地方政府发行市政债券的时候，将会出现不同的市政债券发行主体在金融市场上彼此竞争的局面。因为当一个经济系统中存在多家市政主体时，市政债券发行的成功与否是与旺盛的市场需求密不可分的。而一定时期内，金融市场上融资总量和社会财富总量是既定的，某一地区融资增加是通过汲取其它地区居民财富转移实现的。所以，市政债券的竞争结果实质上是多个市政主体间零和博弈的过程。
这种竞争产生的效应是极其复杂的，最直接的体现为市政债券的发行的地理分割问题。而地理分割会导致市政债券市场上供给和需求特征的差异。尤其是从面向特定区域的债券的供给到面向全国的供给的发行中的市政债券收益方面的差异、公众投资者作为需求方对银行抵押担保要求的差异以及在市政债券利率方面，异地发行或购买时获取信息成本方面的差异等等。这些因素甚至可能对异地投资者产生收益可观的套利头寸，进而引起跨地区的套利活动。
发行者规模的分割是同地理分割密不可分的另一个问题，小的市政主体（即GDP相对落后及人口密度较小的市政债券发行主体）一般通过当地政府财政收入作担保将市政债券发售给当地投资者。而相比之下，大的市政主体除政府财政收入作担保之外，还可以通过实力雄厚的国际评级机构传递给投资者充分的信息和足够的信心，甚至通过国际保险商的辛迪加联合担保将国内异地投资者甚至国外投资者作为销售市场。大量事实表明，这样做虽然表面利率成本相对较高，但是销售市场的扩大而获得的好处足以超越成本的增加，从而带给发行人极大的便利和好处。
这一点从另一侧面来看，说明大城市和小城市发行市场债券的利率成本的约束函数是截然不同的。许多小型市政主体不找穆迪或者标准普尔来评级，原因有二：一是自身地方经济实力不足，纵然参与评级也很可能比经济实力雄厚的大城市评得较差结果，反而要支付高昂的评级成本及担保费用，即不具备可行性。二是因为他们能够在一个狭小的市场范围内发行债券，而不需为投资者提供其金融市场、经济环境以及地理特征方面的信息而支付额外的利率成本，即不具备必要性。评级费用和准备申请材料的成本通常超过这些地区发债的潜在收益，如果小城市在一个小范围的市场中发行，并且能够取代评级公司或担保公司而取得投资者的认可，那么不参与评级和担保，从而节省发行成本相对提高债券收益率是小市政主体参与市政债券市场竞争的一种生存方式。
投资者财富的最优分割
最后，考虑到作为投资者，除了市政债券及无风险资产之外，在金融市场上也将面临风险资产如股票，或银行存款等选择时，将如何抉择最为明智呢。我们来探讨引入风险资产后，投资者财富在各资产间的最优分割或者说配置问题。
假设a为投资者财富分配于风险资产的比例，b为投资者财富分配于无风险资产（此处以短期国债利率为代表）的比例，而剩余资产份额（1-a-b）投资于风险介于两者之间的市政债券；由于我国目前银行存款利率仅为1.98%，扣除20%的利息所得税与3.2%的通货膨胀率的影响，我国目前银行存款利率实质上是一种实际“负利率”的状态（1.98*80%-3.2%=-1.616%）。“负利率”的出现，意味着资产不但不能起到保值增值的效果，反而由于通胀而遭到贬值。所以，在本文中作为理性的投资者，暂不选择投资于这种资产。并假设投资者为风险厌恶型，则他对待风险资产的态度应该为倒“U”型，如图1所示：
因为以风险资产的代表：股票为例，随着风险资产收益率的增高，少数具有超前意识的投资者估计收益率曲线已经接近顶部，多数风险规避型投资者见好就收，赶在衰退之前趁高抛出股票，在这些人的带动下，产生羊群效应，使抛售风潮扩大化，所以投资者对风险资产的总体规模减持。而前不久，我国开放式基金的赎回狂潮也正是这一解释的最好注脚。当然，对于无风险资产则由于资产回报率无风险特性，使投资者资产配置规模随收益率的增加而增加的正相关函数。
我们不妨用数学模型概括为：a＝krz2而国债的收益率则为b=nr，k，l，n均大于0的常数。居民财富函数为：
本文讨论了我国推行市政债券将面临的中央与地方政府之间的利益分割、各地方政府之间的利益分割，以及作为理性投资者，在引入市政债券之后的财富最优分割（即如何实现各种资产配置最优化）等前瞻性问题。本文在这三方面尝试做开创性的探讨，以引发学者们更为深入而细致的研究。
参考文献：
1.宋立.市政收益债券:解决地方政府债务问题的重要途径.管理世界，2004
2.杨萍.国外地方政府债券市场的发展经验.经济社会体制比较，2004
3.陶雄华.地方政府债务债券化的可行性.经济研究参考，2003
4.韩立岩，郑承利，罗雯，杨哲彬.中国市政债券信用风险与发债规模研究.金融研究，2003
5.王刚，韩立岩.我国市政债券管理中的风险防范与控制研究.财经研究，2003
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一、《证券投资学》课程实验内容的设计思想
目前开设《证券投资学》课程实验的院校很多，但大多实验教学内容相对分散,难以收到较好的效果。依据金融学专业全程式实验教学体系的思想，在讲授《证券投资学》课程时，将实践教学的内容与理论知识学习结合起来,《证券投资学》课程实验主要针对课程中专业性较强、涉及范围较少的单元，开展针对性的专业实验，进行相关单项基本技能的训练并巩固课堂教学中的理论知识，同时重视与前续、后续课程内容的衔接,避免实验教学内容的交叉与重复。
二、《证券投资学》课程实验内容设计的理论依据
理论知识是形成实践能力、应用能力的基础。能力在掌握一定知识的基础上经过培养训练和实践锻炼才能形成。因此学生首先要打好实践课坚实的理论基础，为以后的课程实践做好准备。因此，课程实践教学内容设计需坚持与理论教学相容性原则。要在有限的学时下，合理安排理论教学与实践教学的时间，做到既保持理论知识体系传授的完整性，又让学生得到较充分的实践性课程的训练。
国内证券投资学的基本理论框架一般分为四大部分:证券投资的基础理论、运行理论、决策理论和调控理论与政策。由于金融专业《证券投资学》的前期课程《金融市场学》，已经比较详细的介绍了证券投资基础理论中的证券投资工具股票、债券、基金、权证、期货与期权，而有关证券市场的运行理论在投资银行中也已重点介绍，这两部分可不再重复介绍；在进行《证券投资学》的讲授中可以把内容侧重在证券投资的决策理论和调控理论与政策上。具体内容包括：证券投资的组合分析、基本分析、技术分析，证券市场的调控与管理。由于金融专业《证券投资学》的后续课程是《证券投资技术分析》，因此，在《证券投资学》课程讲授中技术分析的内容只是简单介绍。
三、《证券投资学》课程实验设计的内容
由于《证券投资学》课程实验学时有限（12学时），因此重点实验内容是对投资组合理论、证券特征线进行验证，通过这部分实验课的教学，使学生初步掌握证券投资的投资组合分析的验证，绘制无风险证券与一种风险证券组合的可行集、多种证券的最优组合分析。具体步骤如下：
1.绘制无风险证券与一种风险证券组合的可行集
主要是需要计算一种证券的期望收益和标准差。
（1）数据的获得。首先将大智慧软件数据显示周期选为月，使得股票价格为月度数据，然后对股价进行复权处理（通过复权处理使得股价不仅反映资本利得，还能反映红利收益），最后导出到excel，得到股价数据。如果有数据库，也可以从数据库中得到股价数据。
（2）计算股票的年度收益率。利用excel的自动计算功能可以得出股票年度收益率数据
（3）计算该股票的期望收益与标准差。在D3单元格输入excel自带公式AVERAGE(C3:C18)就会输出方正科技的期望收益，输入STDEVP(C3:C18)可以输出该股票的标准差。
（4）计算风险资产和无风险资产在无卖空时的组合收益和标准差。
①把已知数据输入excel表格，无风险资产本例中选择银行存款，收益为4.14%。
②在表格中输入无风险资产的投资比重，并逐步递减。由于有无卖空限制，所以风险资产的投资比重依次递增，两者之和为1。在组合的期望投资收益率单元格输入公式，本例中为A8*0.0414+B8*0.152。同理得到组合的标准差，当无风险资产与风险资产组合时组合的标准差公式为σp=|θσ|，本例为B8*0.3662。
③画出资本配置线。在excel菜单中点击“插入”、“图表”，选择XY散点图，平滑线散点图。点击下一步，在图表源数据对话框中修改数据区域，X轴选择标准差数据D8:D28，Y轴选择期望收益率数据C8:C28。点击下一步，选择图表保存位置，得到了资本配置线。
2.多种证券组合的最优组合
如果只有两种风险证券组合在一起，组合的期望收益率和标准差可以用公式求出，并得到相应的可行集曲线，但是，当组合的证券超过两种时，必须要更复杂的计算工具。本实验选取了其中的一种，采取规划求解这一工具来达到实验目的。
（1）基础数据的收集。实验中试图计算多种股票组合在一起的时候的可行集，因此，还是要按照实验一的方法获得四种股票的年度收益率，期望收益率和标准差。选取四支股票，除了要计算每支股票的期望收益率和标准差，还要计算他们之间的协方差，这里运用COVAR这个函数，计算方正科技和邯郸钢铁的协方差就可以在单元格输入COVAR(C3:C12,F3:F12)，同理计算出其他协方差，就可以得到四支股票的协方差阵。
（2）四种股票最优组合的计算。
①规划求解的安装。在excel菜单中点击“工具”、“加载宏”，出现加载宏的对话框，在对话框中选择规划求解，然后“确定”，这时规划求解已经成功安装。
②在excel表格中输入已知数据。
③建立运算区域。把期望收益率数据填入到相关表格，在单元格中预留最优投资比重、投资组合收益率、投资组合方差、标准差等。预设最优投资比重为1、0、0、0，即全部投资于邯郸钢铁这支股票上运用矩阵运算的方法计算出组合方差。并对组合方差开方。
这样我们就建立了一个运算区，建立了各单元格数据之间的关系。一个单元格数据的变动就会引起其他数据做出相应变动。
④通过规划求解求出最优解。在excel里建立约束条件区域，把相应的约束条件列出，规划求解的原理就在于电脑自动对符合条件的解进行筛选，得到最优解，因此，必须准确设定筛选条件。在这个约束条件区，投资的比重相加应该等于1，在相应单元格输入=SUM()。如果是无卖空情况，每个股票的投资比重都是>=0的，当人为设定一个目标收益率，电脑就会自动的计算符合条件的标准差最小的解，这也就是所要找的最优解。不断的变换目标收益率就得到了很多组最优解就是要找的有效前沿。
点击工具菜单，就会在其中找到规划求解这一选项，点击打开规划求解对话框。在对话框中设置约束条件，最优解就会自动输出到相应运算区。假设设置某一目标单元格选择“最小值”。约束条件在无卖空时应该有三个，一个是投资比重都应该>=0，投资比重之和应该等于1，然后输入0.2，即目标收益率先预设20%。目标项、可变项和约束条件都输入完毕就可以开始计算了，点击“求解”，电脑会自动运算出结果，点击保存，就会发现在原来的计算区数据已经更改。
在这个计算结果中，得到四种股票组合在一起，目标收益是20%的时候，组合标准差最小的解，这时候得到的解就是四个投资比重，投资比重分别为0.36、0.63、0.1、0，这就是找到的最优的组合。
⑤建立数据区。前边得到的最优组合只是有效前沿的一个点，要得到有效前沿的其他点，就必须不断的变换目标收益率，得到不同的最优解，最终画出有效前沿。为了得到这样一系列数据，要建立数据区来保存不断计算求出的结果。把组合收益为0.2，标准差0.33写入到数据区。接下来继续运用规划求解工具，把约束条件中的目标收益率20%变为其他数据，比如25%，求解就会得到另外一个最优解，依次不断变化该单元格，就会得到需要的一些组合，不变计算的结果就是我们最终得到了完整的数据，
（3）既定目标收益率最优投资比重的求解。假如要投资于四支股票上，要求投资的收益率为28%，那么应该怎么分配风险最小呢？前面的规划求解实际上就可以解决这个问题。只要在约束条件中添加0.28，即当收益率要求28%时，最优的投资比重应该是0、0.79、0.21、0。有卖空的时候也是如此计算，最终得到结果。
参考文献
[1] 兹维博迪.投资学（第6版）[M].机械工业出版社.
[2]孙家瑜.证券投资学实验教学改革探讨[J].产业与科技论坛,2008(6) .
篇10
一、《证券投资学》课程实验内容的设计思想
目前开设《证券投资学》课程实验的院校很多,但大多实验教学内容相对分散,难以收到较好的效果。依据金融学专业全程式实验教学体系的思想,在讲授《证券投资学》课程时,将实践教学的内容与理论知识学习结合起来,《证券投资学》课程实验主要针对课程中专业性较强、涉及范围较少的单元,开展针对性的专业实验,进行相关单项基本技能的训练并巩固课堂教学中的理论知识,同时重视与前续、后续课程内容的衔接,避免实验教学内容的交叉与重复。
二、《证券投资学》课程实验内容设计的理论依据
理论知识是形成实践能力、应用能力的基础。能力在掌握一定知识的基础上经过培养训练和实践锻炼才能形成。因此学生首先要打好实践课坚实的理论基础,为以后的课程实践做好准备。因此,课程实践教学内容设计需坚持与理论教学相容性原则。要在有限的学时下,合理安排理论教学与实践教学的时间,做到既保持理论知识体系传授的完整性,又让学生得到较充分的实践性课程的训练。
国内证券投资学的基本理论框架一般分为四大部分:证券投资的基础理论、运行理论、决策理论和调控理论与政策。由于金融专业《证券投资学》的前期课程《金融市场学》,已经比较详细的介绍了证券投资基础理论中的证券投资工具股票、债券、基金、权证、期货与期权,而有关证券市场的运行理论在投资银行中也已重点介绍,这两部分可不再重复介绍;在进行《证券投资学》的讲授中可以把内容侧重在证券投资的决策理论和调控理论与政策上。具体内容包括:证券投资的组合分析、基本分析、技术分析,证券市场的调控与管理。由于金融专业《证券投资学》的后续课程是《证券投资技术分析》,因此,在《证券投资学》课程讲授中技术分析的内容只是简单介绍。
三、《证券投资学》课程实验设计的内容
由于《证券投资学》课程实验学时有限(12学时),因此重点实验内容是对投资组合理论、证券特征线进行验证,通过这部分实验课的教学,使学生初步掌握证券投资的投资组合分析的验证,绘制无风险证券与一种风险证券组合的可行集、多种证券的最优组合分析。具体步骤如下:
1.绘制无风险证券与一种风险证券组合的可行集
主要是需要计算一种证券的期望收益和标准差。
(1)数据的获得。首先将大智慧软件数据显示周期选为月,使得股票价格为月度数据,然后对股价进行复权处理(通过复权处理使得股价不仅反映资本利得,还能反映红利收益),最后导出到excel,得到股价数据。如果有数据库,也可以从数据库中得到股价数据。
(2)计算股票的年度收益率。利用excel的自动计算功能可以得出股票年度收益率数据
(3)计算该股票的期望收益与标准差。在D3单元格输入excel自带公式AVERAGE(C3:C18)就会输出方正科技的期望收益,输入STDEVP(C3:C18)可以输出该股票的标准差。
(4)计算风险资产和无风险资产在无卖空时的组合收益和标准差。
①把已知数据输入excel表格,无风险资产本例中选择银行存款,收益为4.14%。
②在表格中输入无风险资产的投资比重,并逐步递减。由于有无卖空限制,所以风险资产的投资比重依次递增,两者之和为1。在组合的期望投资收益率单元格输入公式,本例中为A8*0.0414+B8*0.152。同理得到组合的标准差,当无风险资产与风险资产组合时组合的标准差公式为σp=|θσ|,本例为B8*0.3662。
③画出资本配置线。在excel菜单中点击“插入”、“图表”,选择XY散点图,平滑线散点图。点击下一步,在图表源数据对话框中修改数据区域,X轴选择标准差数据D8:D28,Y轴选择期望收益率数据C8:C28。点击下一步,选择图表保存位置,得到了资本配置线。
2.多种证券组合的最优组合
如果只有两种风险证券组合在一起,组合的期望收益率和标准差可以用公式求出,并得到相应的可行集曲线,但是,当组合的证券超过两种时,必须要更复杂的计算工具。本实验选取了其中的一种,采取规划求解这一工具来达到实验目的。
(1)基础数据的收集。实验中试图计算多种股票组合在一起的时候的可行集,因此,还是要按照实验一的方法获得四种股票的年度收益率,期望收益率和标准差。选取四支股票,除了要计算每支股票的期望收益率和标准差,还要计算他们之间的协方差,这里运用COVAR这个函数,计算方正科技和邯郸钢铁的协方差就可以在单元格输入COVAR(C3:C12,F3:F12),同理计算出其他协方差,就可以得到四支股票的协方差阵。
(2)四种股票最优组合的计算。
①规划求解的安装。在excel菜单中点击“工具”、“加载宏”,出现加载宏的对话框,在对话框中选择规划求解,然后“确定”,这时规划求解已经成功安装。
②在excel表格中输入已知数据。
③建立运算区域。把期望收益率数据填入到相关表格,在单元格中预留最优投资比重、投资组合收益率、投资组合方差、标准差等。预设最优投资比重为1、0、0、0,即全部投资于邯郸钢铁这支股票上运用矩阵运算的方法计算出组合方差。并对组合方差开方。
这样我们就建立了一个运算区,建立了各单元格数据之间的关系。一个单元格数据的变动就会引起其他数据做出相应变动。
④通过规划求解求出最优解。在excel里建立约束条件区域,把相应的约束条件列出,规划求解的原理就在于电脑自动对符合条件的解进行筛选,得到最优解,因此,必须准确设定筛选条件。在这个约束条件区,投资的比重相加应该等于1,在相应单元格输入=SUM()。如果是无卖空情况,每个股票的投资比重都是>=0的,当人为设定一个目标收益率,电脑就会自动的计算符合条件的标准差最小的解,这也就是所要找的最优解。不断的变换目标收益率就得到了很多组最优解就是要找的有效前沿。
点击工具菜单,就会在其中找到规划求解这一选项,点击打开规划求解对话框。在对话框中设置约束条件,最优解就会自动输出到相应运算区。假设设置某一目标单元格选择“最小值”。约束条件在无卖空时应该有三个,一个是投资比重都应该>=0,投资比重之和应该等于1,然后输入0.2,即目标收益率先预设20%。目标项、可变项和约束条件都输入完毕就可以开始计算了,点击“求解”,电脑会自动运算出结果,点击保存,就会发现在原来的计算区数据已经更改。
在这个计算结果中,得到四种股票组合在一起,目标收益是20%的时候,组合标准差最小的解,这时候得到的解就是四个投资比重,投资比重分别为0.36、0.63、0.1、0,这就是找到的最优的组合。
⑤建立数据区。前边得到的最优组合只是有效前沿的一个点,要得到有效前沿的其他点,就必须不断的变换目标收益率,得到不同的最优解,最终画出有效前沿。为了得到这样一系列数据,要建立数据区来保存不断计算求出的结果。把组合收益为0.2,标准差0.33写入到数据区。接下来继续运用规划求解工具,把约束条件中的目标收益率20%变为其他数据,比如25%,求解就会得到另外一个最优解,依次不断变化该单元格,就会得到需要的一些组合,不变计算的结果就是我们最终得到了完整的数据,
(3)既定目标收益率最优投资比重的求解。假如要投资于四支股票上,要求投资的收益率为28%,那么应该怎么分配风险最小呢?前面的规划求解实际上就可以解决这个问题。只要在约束条件中添加0.28,即当收益率要求28%时,最优的投资比重应该是0、0.79、0.21、0。有卖空的时候也是如此计算,最终得到结果。
参考文献
篇11
一、引言
证券市场，是一种通过价格信号来配置资源的市场机制，价格机制的合理性和有效性直接决定了其资源配置能力，而价格机制的扭曲将直接导致资源配置的低效甚至无效。证券市场最基本的作用之一即在于优化资源配置，其资源配置功能的有效发挥是实现促进储蓄向投资转化、创造流动性、分散和降低市场风险等功能的前提条件。在理想的市场经济条件下，一个运作良好的证券市场应在市场价格这个指挥棒下实现社会资源的合理配置。证券市场综合了社会上大大小小的各类行业，任何一个行业的发展状况都应该能够在证券市场上得到体现。所以，股票市场是国民经济的晴雨表，它的表现在很大程度上代表了整个社会的经济发展状况。反之，一个扭曲的证券市场不但对国民经济发展起不到晴雨表的功能，而且不能合理地实现全社会的资源配置，造成的是资源的浪费以及资源的扭曲配置。
纵观我国以股票市场为代表的证券市场历史沿革，可发现在短短20余年的时间里我国已取得了突飞猛进的发展。一方面市场规模不断扩大，直观反映为A股上市企业数量高速增加；另一方面股票市场的社会影响力不断提升，A股开户数量一直以来基本保持稳定的增势。但值得关注的是，我国证券市场的建立源于大规模的制度推进，其在建立之初的根本目的在于为国有企业的生存发展筹措资金，而并不是为了促进资源在普通民众和企业间进行有效的分配。所以，从市场设立的初衷来看，我国证券市场存在制度性的缺陷。近年来，随着证券市场规模和社会影响力的不断扩张，决策者们开始重新审视市场在整个国民经济当中应有的作用和地位，提出发展市场的思路应回归资本市场的基本功能，加强市场基础性建设，优化资源合理配置，充分发挥资本市场服务国民经济全局的功能[ZW（DY]见国务院[2004]3号文件《关于推进资本市场改革开放和稳定发展的若干意见》及尚福林2009年在中国金融论坛的发言《发挥资本市场服务经济功能》。[ZW）]。在发展思路出现重大转变的背景下，深入探讨我国证券市场的价格形成机制是否合理、资源是否得到了有效的配置，既是我们调整思路、深化改革所必须了解的重要问题，也是我们针对现存不足，有的放矢、对症下药的先决条件。
股权风险溢价，是以股票为代表的股权风险资产收益率与无风险资产收益率的差额。从现代微观金融的基本原理来看，风险溢价的内涵是投资者投资于风险资产所要求的超额回报，这一超额回报源自风险。由于证券市场价格形成机制同样直接源自风险与收益原理，由此，研究该机制的一个合理切入点即是股权风险溢价。本文以我国股票市场设立以来的股权风险溢价作为核心研究对象，寄希望于以一个较为前沿的视角透视我国资本市场的发展历程，通过定量研究明确我国市场的特征，为定位那些发展过程中的问题与不足奠定实证研究基础。
二、我国股权风险溢价的测算
篇12
一个投资组合是由组成的各证券及其权重所确定。因此，投资组合的期望回报率是其成分证券期望回报率的加权平均。除了确定期望回报率外，估计出投资组合相应的风险也是很重要的。投资组合的风险是由其回报率的标准方差来定义的。这些统计量是描述回报率围绕其平均值变化的程度，如果变化剧烈则表明回报率有很大的不确定性，即风险较大。
从投资组合方差的数学展开式中可以看到投资组合的方差与各成分证券的方差、权重以及成分证券间的协方差有关，而协方差与任意两证券的相关系数成正比。相关系数越小，其协方差就越小，投资组合的总体风险也就越小。因此，选择不相关的证券应是构建投资组合的目标。另外，由投资组合方差的数学展开式可以得出：增加证券可以降低投资组合的风险。
基于回避风险的假设，马考维茨建立了一个投资组合的分析模型，其要点为：(1)投资组合的两个相关特征是期望回报率及其方差。(2)投资将选择在给定风险水平下期望回报率最大的投资组合，或在给定期望回报率水平下风险最低的投资组合。(3)对每种证券的期望回报率、方差和与其他证券的协方差进行估计和挑选，并进行数学规划(mathematicalprogramming)，以确定各证券在投资者资金中的比重。
二、投资战略
投资股市的基金经理通常采用一些不同的投资战略。最常见的投资类型是增长型投资和收益型投资。不同类型的投资战略给予投资者更多的选择，但也使投资计划的制定变得复杂化。
选择增长型或收益型的股票是基金经理们最常用的投资战略。增长型公司的特点是有较高的盈利增长率和赢余保留率；收益型公司的特点是有较高的股息收益率。判断一家公司的持续增长通常会有因信息不足带来的风险，而股息收益率所依赖的信息相对比较可靠，风险也比较低。美国股市的历史数据显示，就长期而言，增长型投资的回报率要高于收益型投资，但收益型投资的回报率比较稳定。值得注意的是，增长型公司会随着时间不断壮大，其回报率会逐渐回落。历史数据证实增长型大公司和收益型大公司的长期平均回报率趋于相同。另外，投资战略还可以分为积极投资战略和消极投资战略。积极投资战略的主要特点是不断地选择进出市场或市场中不同产业的时机。前者被称为市场时机选择者(markettimer)，后者为类别轮换者。
市场时机选择者在市场行情好的时候减现金增股票，提高投资组合的beta以增加风险；在市场不好时，反过来做。必须注意的是市场时机的选择本身带有风险。相应地，如果投资机构在市场时机选择上采用消极立场，则应使其投资组合的风险与长期投资组合所要达到的目标一致。
类别轮换者会根据对各类别的前景判断来随时增加或减少其在投资组合中的权重。但这种对类别前景的判断本身带有风险。若投资者没有这方面的预测能力，则应选择与市场指数中的类别权重相应的投资组合。
最积极的投资战略是选择时机买进和卖出单一股票，而最消极的投资战略是长期持有指数投资组合。
公司资产规模的大小通常决定了股票的流动性。规模大的公司，其股票的流动性一般较好；小公司股票的流动性相对较差，因此风险较大。从美国股市的历史数据中可以发现，就长期而言，小公司的平均回报率大于大公司，但回报率的波动较大。
三、投资组合风险
我们已经知道，投资组合的风险是用投资组合回报率的标准方差来度量，而且，增加投资组合中的证券个数可以降低投资组合的总体风险。但是，由于股票间实际存在的相关性，无论怎么增加个数都不能将投资组合的总体风险降到零。事实上，投资组合的证券个数越多，投资组合与市场的相关性就越大，投资组合风险中与市场有关的风险份额就越大。这种与市场有关并作用于所有证券而无法通过多样化予以消除的风险称为系统风险或市场风险。而不能被市场解释的风险称为非系统风险或可消除风险。所以，无限制地增加成分证券个数将使投资组合的风险降到指数的市场风险。
风险控制的基本思想是，当一个投资组合的成分证券个数足够多时，其非系统风险趋于零，总体风险趋于系统风险，这时，投资组合的风险就可以用指数期货来对冲。对冲的实际结果完全取决于投资组合和大市的相关程度。若投资组合与大市指数完全相关，投资组合的风险就能百分之百地被对冲，否则只能部分被抵消。
投资组合的系统风险是由投资组合对市场的相关系数乘以投资组合的标准差来表达，而这里的相关系数是投资组合与市场的协方差除以市场的标准差和投资组合的标准差。因此，投资组合的系统风险正好可以由投资组合对大市指数的统计回归分析中的beta值来表达。投资组合对大市的beta值是衡量投资组合系统风险的主要度量。投资组合的回报率、方差或标准差以及其beta值是投资组合分析和管理中的三个最重要的数据。在投资组合的另一重要理论是在资本市场理论中引入了无风险资产的概念。在实际中，我们可以将国库券认为是无风险资产。任何投资组合都可以看成是无风险资产和其他风险资产的组合。于是，投资组合的期望回报率可以表达成大市回报率与无风险回报率之差乘以beta值再加上无风险回报率。
国际金融投资行业也广泛地使用VAR(Value-at-Risk)的方法来分析和管理投资组合甚至公司全部资产的风险。VAR实际上是衡量资产价值变动率的方法。其基本概念是：假设某投资组合的回报率是以正态分布，衡量在确定的概率下投资组合可能出现的亏损金额。VAR值就是用均值减一个标准方差的回报率，可以用来计算亏损。
四、投资组合业绩评价
通常有两种不同的方法对投资组合的业绩进行评估。养老金、保险基金、信托基金和其他基金的主要投资计划发起人一般会考察投资过程的各个主要方面，如资产配置、资产类别的权重和各类别重的证券选择。这类评估称为属性评估。对很多投资者来说，他们更关心的是对一个特定的投资策略或投资机构效率的评价，如对有明确投资策略的开放式基金的评估。这种评估叫做指标评估。评估投资组合最直接的指标是回报率。但只有在相同或类似的风险水平下比较回报率才有实际的意义。从美国开放式互助基金的历史数据可以看到，增长型基金的beta值最高，系统风险最高，相应在牛市时的回报率最高，在熊市时的回报率最低。平衡型的基金则相反。收益—增长型的基金的系统风险和回报率都在增长型和平衡型的基金之间。由此可见，任何一种基金在一个时期所获得的回报率在很大的程度上取决于基金的风险特性和基金在当时所面临的市场环境。在评估基金时，首先应将基金按风险等级分组，每一组的风险大致相同，然后在组中比较回报率的大小。
投资组合的回报率是特定期间内投资组合的价值变化加上所获得的任何收益。对封闭式基金来说，由于没有资金的流进和流出，回报率的计算相对比较容易。对开放式基金而言，频繁的现金流动使普通的回报率计算无法反映基金经理的实际表现。开放式基金的回报率通常使用基金单位价值来计算。基金单位价值法的基本思想是：当有现金流入时，以当时的基金单位净资产值来增加基金的单位数量；当有基金回赎时，基金的单位数量则减少。因此，现金的流动不会引起净资产的变化，只是发生基金单位数量的变化。于是，我们可以直接使用期初和期末的净资产值来计算开放式基金投资组合的回报率。
没有经过风险调整的回报率有很大的局限性。进行风险调整后评估投资组合表现的最常见的方法是以每单位风险回报率作为评判标准。两个最重要的每单位风险回报率的评判指标是夏普比例(ShameRatio)和特雷诺比例(TreynorRatio)。夏普比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以回报率的标准方差。特雷诺比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以投资组合的beta值。这两个指标的不同在于，前者体现了投资组合回报率对全部风险的敏感度，而后者反映对市场风险或系统风险的敏感度。对投资组合回报率、其方差以及beta值的进一步研究还可以定量显示基金经理在证券选择和市场时机选择等方面的优劣。
【参考文献】
[1]［美］小詹姆斯L·法雷尔，沃尔特J·雷哈特.投资组合管理理论及应用
篇13
从投资组合方差的数学展开式中可以看到投资组合的方差与各成分证券的方差、权重以及成分证券间的协方差有关，而协方差与任意两证券的相关系数成正比。相关系数越小，其协方差就越小，投资组合的总体风险也就越小。因此，选择不相关的证券应是构建投资组合的目标。另外，由投资组合方差的数学展开式可以得出：增加证券可以降低投资组合的风险。
基于回避风险的假设，马考维茨建立了一个投资组合的分析模型，其要点为：(1)投资组合的两个相关特征是期望回报率及其方差。(2)投资将选择在给定风险水平下期望回报率最大的投资组合，或在给定期望回报率水平下风险最低的投资组合。(3)对每种证券的期望回报率、方差和与其他证券的协方差进行估计和挑选，并进行数学规划(mathematicalprogramming)，以确定各证券在投资者资金中的比重。
二、投资战略
投资股市的基金经理通常采用一些不同的投资战略。最常见的投资类型是增长型投资和收益型投资。不同类型的投资战略给予投资者更多的选择，但也使投资计划的制定变得复杂化。
选择增长型或收益型的股票是基金经理们最常用的投资战略。增长型公司的特点是有较高的盈利增长率和赢余保留率；收益型公司的特点是有较高的股息收益率。判断一家公司的持续增长通常会有因信息不足带来的风险，而股息收益率所依赖的信息相对比较可靠，风险也比较低。美国股市的历史数据显示，就长期而言，增长型投资的回报率要高于收益型投资，但收益型投资的回报率比较稳定。值得注意的是，增长型公司会随着时间不断壮大，其回报率会逐渐回落。历史数据证实增长型大公司和收益型大公司的长期平均回报率趋于相同。另外，投资战略还可以分为积极投资战略和消极投资战略。积极投资战略的主要特点是不断地选择进出市场或市场中不同产业的时机。前者被称为市场时机选择者(markettimer)，后者为类别轮换者。
市场时机选择者在市场行情好的时候减现金增股票，提高投资组合的beta以增加风险；在市场不好时，反过来做。必须注意的是市场时机的选择本身带有风险。相应地，如果投资机构在市场时机选择上采用消极立场，则应使其投资组合的风险与长期投资组合所要达到的目标一致。
类别轮换者会根据对各类别的前景判断来随时增加或减少其在投资组合中的权重。但这种对类别前景的判断本身带有风险。若投资者没有这方面的预测能力，则应选择与市场指数中的类别权重相应的投资组合。
最积极的投资战略是选择时机买进和卖出单一股票，而最消极的投资战略是长期持有指数投资组合。
公司资产规模的大小通常决定了股票的流动性。规模大的公司，其股票的流动性一般较好；小公司股票的流动性相对较差，因此风险较大。从美国股市的历史数据中可以发现，就长期而言，小公司的平均回报率大于大公司，但回报率的波动较大。
三、投资组合风险
我们已经知道，投资组合的风险是用投资组合回报率的标准方差来度量，而且，增加投资组合中的证券个数可以降低投资组合的总体风险。但是，由于股票间实际存在的相关性，无论怎么增加个数都不能将投资组合的总体风险降到零。事实上，投资组合的证券个数越多，投资组合与市场的相关性就越大，投资组合风险中与市场有关的风险份额就越大。这种与市场有关并作用于所有证券而无法通过多样化予以消除的风险称为系统风险或市场风险。而不能被市场解释的风险称为非系统风险或可消除风险。所以，无限制地增加成分证券个数将使投资组合的风险降到指数的市场风险。
风险控制的基本思想是，当一个投资组合的成分证券个数足够多时，其非系统风险趋于零，总体风险趋于系统风险，这时，投资组合的风险就可以用指数期货来对冲。对冲的实际结果完全取决于投资组合和大市的相关程度。若投资组合与大市指数完全相关，投资组合的风险就能百分之百地被对冲，否则只能部分被抵消。
投资组合的系统风险是由投资组合对市场的相关系数乘以投资组合的标准差来表达，而这里的相关系数是投资组合与市场的协方差除以市场的标准差和投资组合的标准差。因此，投资组合的系统风险正好可以由投资组合对大市指数的统计回归分析中的beta值来表达。投资组合对大市的beta值是衡量投资组合系统风险的主要度量。投资组合的回报率、方差或标准差以及其beta值是投资组合分析和管理中的三个最重要的数据。
在投资组合的另一重要理论是在资本市场理论中引入了无风险资产的概念。在实际中，我们可以将国库券认为是无风险资产。任何投资组合都可以看成是无风险资产和其他风险资产的组合。于是，投资组合的期望回报率可以表达成大市回报率与无风险回报率之差乘以beta值再加上无风险回报率。
国际金融投资行业也广泛地使用VAR(Value-at-Risk)的方法来分析和管理投资组合甚至公司全部资产的风险。VAR实际上是衡量资产价值变动率的方法。其基本概念是：假设某投资组合的回报率是以正态分布，衡量在确定的概率下投资组合可能出现的亏损金额。VAR值就是用均值减一个标准方差的回报率，可以用来计算亏损。
四、投资组合业绩评价