引论：我们为您整理了13篇高一数学解决问题范文，供您借鉴以丰富您的创作。它们是您写作时的宝贵资源，期望它们能够激发您的创作灵感，让您的文章更具深度。
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一、教会学生掌握科学方法
从初中与高中数学的教学内容来看，存在着一定的差异性，初中数学教材通俗具体，不仅常量较多，而且题型相对较少并且具有简单性的特点，而对于高中数学来说，普遍具有一定的抽象性，多研究字母、变量，而且理论分析也十分重要。要想做好初高中数学教学的衔接工作，最为重要的就是要教会学生的学习方法，要从过去学生“被动接受”和“死记硬背”向“主动学习”和“分析理解”的方向转变，这样才能使学生掌握更加科学的学习方法，学生只有掌握了科学的学习方法，才能使学生更快的步入高一阶段的学习状态，如果仍然没用初中阶段的教学方法，必然会制约学生的学习能力以及学习兴趣的培养，最终也会使很多学生由于无法掌握科学的学习方法而在未来数学学习过程中变得更加艰难。这就需要高一数学教师在开展数学教学的过程中，要积极引导学生养成良好的学习习惯，不仅要认真听讲，而且还要善于提问，更要乐于研究，通过培养学生的逻辑能力，进而使学习尽快由初高中数学学习方法的转变。
二、着力提高课堂教学效率
课堂教学是高一数学教学最为重要的教学载体，在45分钟的课堂教学过程中，教师必须积极改进教育模式，要按照秩序渐进的方式，逐步从初中数学教学模式向高中数学教学模式转变，这一过程不能求快，而是要逐步的转变，否则会使很多学生，特别是数学基础以及数学兴趣不太好的学生无法更快的进入学习状态。这就需要广大高一数学教师在开展课堂教学的过程中，要充分利用好这块阵地，通过45分钟的有效利用，着力提高课堂教学质量和效率。比如高一数学教师要对高一数学教材进行科学的处理，使学生能够弄清前后联系，让学生把握住教材，掌握学习的主动性；再比如由于高中数学教材与初中数学教材具有一定的差异性，其难度、深度都比初中教材要高，这就需要高一数学教师在开展课堂教学的过程中，一定要培养学生的学习兴趣，要把“以学生为本”作为重要的课堂教学模式，要将学生引入到数学学习中来，使学生的学习兴趣得到提升；要高度重视激励教学在课堂教学中的应用，对于学生取得的一点点成绩，都要给予表扬和奖励，培养学生的自信心。
三、强化学生数学思维训练
数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象力以及运用所学知识分析问题、解决问题的重任，而高中数学与初中数学相比，其具有广泛的适用性、逻辑性以及抽象性，对学生思维方法具有很高的要求，因而必须强化学生数学思维的训练，只有这样，才能更好的解决初高中衔接问题，进而使学生的数学意识更强。高一数学教师在开展数学教学活动方面，必须高度重视学生数学思维的训练和培养，比如要培养学生阅读材料的意识和能力，要教育学生在阅读课本的过程中，不能一带而过、蜻蜓点水，而是要对教材中的注释、阅读材料、插图、图像等方方面面进行深入的阅读和研究，在阅读的过程中还要带着问题进行阅读，发现问题要及时向老师和同学请教。
四、指导学生学会归纳总结
由于高中数学与初中数学具有很大的不同，学生必须高度重视对所学知识的归纳总结，久而久之，不仅会养成良好的学习习惯，而且也会提升自己的学习能力。这就需要高一数学教师在开展数学教学的过程中，要教育学生养成分类、归纳和总结的良好阅读习惯，使学生能够加深记忆和理解，进而提升自身的数学思维。通过培养学生归纳总结的能力，能够使学生的“知识链”不断形成，这样的教学方法与初中数学教学方法具有很大的不同性，教师在开展教学活动过程中，要加强对学生的引导，要有意识的引导学生进行归纳和总结，比如可以采取小组讨论的方式，针对所学的知识进行归纳，然后由每个小组汇总后进行报告，所有小组全部完成之后，教师再进行深入的指导和凝练，这将有助于培养学生的归纳总结能力。
综上所述，解决好初高中衔接问题，是每一名高中数学教师必须高度重视的教学内容之一，这就需要高中数学教师要将这一问题纳入到教学体系当中，进行深入的研究和探索，找出内在的教育教学规模，科学做好初高中教学衔接工作，进而使学生尽快进行学习状态，同时也有利于提升自身的教学水平和教学质量。这就需要广大高中教师必须对初高中教学衔接问题给予高度重视，并且从学生的实际情况出发，重点要在教会学生掌握科学方法、着力提高课堂教学效率、强化学生数学思维训练、指导学生学会归纳总结等诸多方面狠下功夫，只有这样，才能更好的解决高一数学教学中初高中衔接问题，进而使数学教学活动顺利开展，不仅提高教学质量和效果。
参考文献：
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有心理学者研究表明，在教师有意识地培养学生了解一般问题解决的准则，同时使学生熟悉一些具体的问题解决的技能，并创造机会让学生练习使用这些准则和技能时，学生解决数学问题的能力会大大提高。但是在实际教学中，在进行解题教学时，数学教师花在讨论解题方法上的时间很少，花在讨论学生解答结果上的时间更少。因此，从调查结果看，不少课堂教学中对一般的问题解决的准则，强调贯彻得不够。因此，怎么改变这种现状，是值得数学教师思考的问题。
一、查明学生对问题的理解程度
学生对问题不理解就很难保持对问题的兴趣，一般而言，人们不会对自己一窍不通的学科感兴趣。例如，对音乐创造理论毫无所知的人大概不会有分析交响乐的兴趣，同样，对橄榄球比赛知之甚少的人，如果没有培养起欣赏比赛的兴趣，也是不太可能去关心橄榄球运动的。同样的，如果学生没有理解摆在他面前的问题，那么，这个问题就很可能不表现为一个问题。学生必须对问题有足够的理解，以至觉得问题的解答在他们的智力范围内，只有在那时，这些问题才有可能表现为学生的问题。实际上，在学生看来，如果问题的解答似乎超出了他们的智力水平，那么，他们追求解答问题的信心就会受到打击。
有时，学生对实际有能力解答的问题也会感到超出了他们的智力范围。在这种情况下，教师就有责任保证学生认清在什么情况下问题的解答是自己力所能及的。在学生认识到自己有能力解答某个问题后，还有一件重要的事就是弄明白问题的所求是什么。下列问题可以作为完成上述教学任务的指导方针：1.学生理解问题中的术语的确切含义吗？2.学生考虑了所有有意义的信息吗？认出问题中的已知信息对于探索和导出有意义的知识至关重要。许多学生解题不成功，是因为他们不能确定或找出问题的已知条件。3.学生能说明问题的所求吗？这是显示学生理解问题的证据，包括他们能确认问题答案的性质。尽管知道问题答案的性质，未必能保证找到可行的策略，但是有些问题通过认识答案的性质，确实能降低解答的难度。教师应当鼓励高中生去确定构成答案的数学实体的种类，并鼓励他们尝试猜想怎样才能产生这个数学实体。4.学生能用自己的语言叙述这个问题吗？如果适合的情况下，学生能否用草图解释这个问题。如果学生能显示他们知道问题中涉及到的所有术语含义，并能找出已知的信息，能确定答案的性质，还能用自己的语言叙述问题，那么，教师就可以确切地认为学生理解了问题。
二、在寻找解题思路中帮助学生搜集有意义的思维材料
为了解决问题，解题者有必要找出对解答问题有关的信息。不成功的问题解决尝试，通常是由于没有从已知条件中导出足够的信息。实际上，不仅需要确定哪些是题目中已知的，而且需要弄清楚已知条件暗示了些什么，即由已知的信息（包括有假定的答案或解答）推出的关系，找出这些关系，是获得有意义的思维材料的方法之一。另一种方法是考虑较为简单的而又与给定问题有关的问题，这些问题也许是把题中的某些而不是全部的条件考虑进去。有意义的信息也可以通过认识或找到类似而又有成功解答的问题来获得。学生如果在寻找解答过程中受阻，有时是因为他们坚持从有限的角度收集有关的信息，只从很狭窄的角度收集有关的思维内容，在这种情况下，教师就需要指导学生“打破条框”去寻找有用信息的新来源。具体来讲，教师可以从以下几方面发挥指导作用：1.通过已知条件（有时还可以是假定的答案或解答）来帮助学生搜集信息；2.通过与学生共同分析类似的问题帮助学生获取信息；3.当学生因为所使用的方法始终未奏效而感到沮丧时，帮助他们换一个角度思考问题。
三、为学生营造解题氛围
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2.会建模――能把实际问题数学化，建立数学模型。
3.会转化――能对数学问题进行变换化归。
4.会归类――能灵活运用各种数学思想和数学方法进行一题多解或多题一解，并能进行总结和整理。
5.会反思――能对数学结果进行检验和评价。
6.会编题――能在学习新知识后，在模仿的基础上编制练习题；能把数学知识与社会实际联系起来，编制数学应用题。
知道了培养目标，那么该如何在课堂上进行呢？“问题解决”课堂教学模式的操作程序：
1.创设问题情境，激发学生探究兴趣。
从生活情境入手，或者从数学基础知识出发，把需要解决的问题有意识地、巧妙地寓于符合学生实际的基础知识之中，把学生引入一种与问题有关的情境之中，激发学生的探究兴趣和求知欲。
创设问题情境的主要方法：（1）通过语言描述，以讲故事的形式引导学生进入问题情境；（2）利用录音、录象、电脑动画等媒体创造形象直观的问题情境；（3）学生排练小品，再现问题情境；（4）利用照片、图片、实物或模型；（5）组织学生实地参观。
2.尝试引导，把数学活动作为教学的载体。
学生在尝试进行问题解决的过程中，常常难以把握问题解决的思维方向，难以建立起新旧知识间的联系，难以判断知识运用是否正确、方法选择是否有效、问题的解是否准确等，这就需要教师进行启发引导。
常用启发引导方式：（1）重温与问题有关的知识。（2）阅读教材，学习新概念。（3）引导学生对问题进行联想、猜测、类比、归纳、推理等。（4）组织学生开展小组讨论和全班交流。
3.自主解决，把能力培养作为教学的长远利益。
让学生学会并形成问题解决的思维方法，需要让学生反复经历多次的“自主解决”过程，这就需要教师把数学思想方法的培养作为长期的任务，在课堂教学中加强这方面的培养意识。
常用方式：（1）对于比较简单的问题，可以让学生独立完成，使学生体会到运用数学思想方法解决问题的快乐。（2）对于有一定难度的问题，应该让学生有充足的时间独立思考，再进行尝试解决。（3）对于思维力度较大的问题，应在学生独立思考、小组讨论和全班交流的基础上，通过合作共同解决。
4.练结，把知识梳理作为教学的基本要求。
根据学生的认知特点，合理选择和设计例题与练习，培养主动梳理、运用知识的意识和数学语言表达能力，达到更好地掌握知识及其相互关系和数学思想方法的目的。
常用练习形式：（1）例题变式。（2）让学生进行错解剖析。（3）让学生根据要求进行命题，相互考察。
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初中教材往往内容通俗、具体,偏重于实数集内的运算,题型少而且简单。不少定理没有严格的论证或直接以公理形式给出,从而省略了证明过程。另外,初中教材知识跨度小、直观性强,对于每个概念都配备大量的习题和练习。加之升学压力,教师多采用反复训练、机械重复的方法,让学生熟悉每一道题的求解而不是真正理解。但高一教材一开始就给出了一些全新的概念:集合、映射等近代数学知识,接下来是抽象性更强的集合运算问题、函数的性质及其应用,提高了一个层次。而紧接着的数列知识对学生的观察分析、判断和推理能力提出了更高的要求。在众多的符号、概念、严格的逻辑推理和论证中,一部分学生便渐渐找不到感觉。尽管近年来高中教材的难度有所下降,但由于高考的存在和影响,教师在教学过程中并不敢降低难度。
2.教辅材料的影响使教师颇感棘手。
现在书店里的各种教辅资料铺天盖地,而大多数学生不能辨别其适用性,往往选择了一些不适合的资料和习题集,从而陷入无尽的题海当中。就连有些教育主管部门编辑出版的图书中也存在一些不适合高一学生的练习题。
例如,某省的高一寒假作业里有这样一道习题:已知数列{a}是首项为2,公比是的等比数列,S是它的前n项的和,(1)用S表示S;(2)是否存在正的自然数C使得>2成立?调查发现776名学生中能够做出第二问的不到30人,就连部分刚工作的教师也颇感棘手,试问这样的习题给高一学生做又有何意义,它只能使学生产生挫折感,打击他们的自信心。
3.不良的学习习惯、不当的学习方法严重影响高中学生的数学学习。
高一学生在初中学习过程中形成了固有的学习习惯和学习方法:他们上课注意听讲,课后满足于老师布置的作业。多数学生缺乏积极思考的习惯,学习不能持之以恒。他们在平时的学习过程中害怕困难,遇到难题不是自己动脑子去寻求解决的办法,而是希望老师讲解整个过程。
许多学生不会科学地安排时间,缺乏自主学习的习惯和能力。对于自己学习中的错误不愿积极主动地思考分析,从中很难吸取经验教训。他们之所以学习成绩不理想,并不是因为智力有缺陷,而是缺乏顽强的意志和毅力,没有形成良好的学习方法和习惯。这些学生升入高中后,因高中数学多强调数学思想和方法,注重举一反三和严格的逻辑推理、论证,注重思维能力和自主学习的培养,所以这些学生很不适应。加上高中教材内容多、课时少,教师不像初中那样“细嚼慢喂”,只选取一些典型的习题讲解,着重培养学生的能力。因而,高中数学学习要求学生变被动为主动,勤于思考,善于归纳。而部分高一的新生往往沿用初中的学习习惯和方法,一时不能适应,渐渐地落后于人。
二、转化数学后进生的方法
学生要学好高中数学,仅仅想学是不够的,还必须会学,要讲究科学的学习方法,才能变被动为主动,提高学习的效率,我针对调查分析中出现的问题,在教学中主要采取了以下对策。
1.加强学法指导,提高听课效率。
学生的学习方法是否得当,课堂上听课效率的高低,决定了学生的基本学习状况的优劣。良好的听课效率主要来源于制定科学的学习计划、课前预习、专心听课,以及及时总结、独立作业、质疑解难和课外练习等几个方面。
制定计划以明确学习的目的,合理安排时间以提高学习效率。这些都是推动学生积极向上、自主学习的内在动力。制定学习计划一定要切合实际不可好高骛远。科学家曾经做过这样的实验:如果把香蕉放在猴子无论如何努力也抓不到的地方,则猴子经过努力后就会放弃,再也不会去抓。但如果放在一个它努力一下即可抓到的地方,那么下一次稍稍提高一点,它会进一步努力寻找解决的办法。因此,目标不可过高,应台阶式地逐步提升。
独立作业、质疑解难,即通过自己的独立思考,灵活地分析问题、解决问题,并对此过程中暴露出来的错误,集中整理在自己的记错本上,以便及时拿出来复习。
总结和课外练习是必须的,教师应在系统复习的基础上促使学生积极主动地梳理知识体系,通过分析、类比、概括、提炼以达到知识的升华。而课外习题的训练是必不可少的,但训练的关键不在于做题的数量而在于做题的质量,在于它是否能检查你所学的知识。做题后一定要进行“反思”,即思考一下本题所用的基础知识和数学思想方法,为什么要这样做,是否还有别的方法思路,解题的思路和方法在解决其他问题时是否可用等。通过这样不断的积累,学生就会养成良好的分析问题、解决问题的习惯和能力。
2.加强学生的数学思维能力训练。
教师应注重学生思维能力的培养,训练创新思维。数学是思维的体操,教师对数学教材精心安排,对问题巧妙引导,创设一个良好的思维情境,引导学生积极思维,运用已学过知识去解决新问题,这样对提高学生的思维能力是非常有益的。
在教学中教师应打破“老师讲,学生听”的教学常规,变“传授”为“探究”。其中组织课堂讨论是一种较普遍的有效教学方法。教师通过这种方法培养的学生敢于提问题、敢于批判、敢于质疑、思维敏捷,不受老师讲解的束缚,可为发散思维的培养创造良好的内、外部环境。同时,适当进行“一题多解”、“一题多变”、“一法多用”等教学活动,可以锻炼学生的发散性思维,通过各种方法努力改变高一学生的学习现状。
参考文献:
[1]程亚焕.数学教学观与数学差生.数学教育学报,2001.10,(2).
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例如，在进行有关不等式内容的教学时，教师给出下列思考题：某厂国庆节时有经费2600元，工会决定拿出至少500元但不超过600元的资金作为国庆文娱晚会的活动资金，其余钱购买T恤或围巾作为参加国庆晚会40名职工的纪念品，每人发一样。已知每条围巾比每件T恤便宜20元，用400元恰好可以买到2件T恤和7条围巾。有几种购买T恤和围巾的方案？用哪种方案可使晚会的活动资金更充足？教师引导学生应用不等式的相关知识对以上问题进行求解，在求解过程中进一步让学生知道利用不等式知识可以解决社会生产中有关产品的销售与利润、价格的上涨与下跌等实际问题。教师围绕教学大纲要求，根据教学实际，编写与学生生活、社会活动等有关的内容，将教学融入生活实际中，让学生认识到利用所学数学知识可解决很多现实生活中的相关问题，从而对数学应用的重要性有深刻的领悟，使他们的数学应用意识得到进一步的强化。
二、在自主学习中强化数学应用意识
在数学教学中，从学生实际出发创设问题情境，激发学生自主学习机制，通过引发学生质疑、自主探索、合作交流等途径来获得知识，有助于发展学生的创造性思维，形成应用技能，培养学生的自主学习能力。教师在教学过程中不仅要让学生获得数学知识，还要使学生产生浓厚持久的学习兴趣，使学生在学习过程中掌握基本的学习方法和学习技能，促进学生自主获取知识、自主获取信息的能力不断提高，为学生打下良好的终身学习的基础。
在学生自主学习过程中，教师通过创设贴近生活的问题情境来强化学生的数学应用意识，通过拓宽数学知识的应用渠道来发展学生的实际应用能力，在教学实践中引导和鼓励学生应用数学知识解决实际问题，培养学生自觉主动地将所学的知识和实际生活联系起来，进一步促进学生将知识转化成自身的素质和实践能力，并使学生真正获得属于自己的知识和技能，这对于进一步发展学生的思维素质和提高自身的学习能力都有着深远的意义。唯有如此，才能避免数学教学成为空洞的说教，使学生的学习成为自身的实际需要。只有让学生克服在数学学习过程中的厌学畏难情绪，才能真正激发学生学习数学的内在动机，体现数学学科的真正价值，展现数学学科丰富而强大生命力。
三、在综合实践活动中发展数学应用能力
提高学生数学应用能力的有效途径之一，就是在实践作业、探究性活动等综合实践活动中加强对学生应用数学知识解决实际问题方面的指导。实践作业是培养学生数学应用能力的重要手段，在学生进行实践作业的过程中，将实践任务和教学内容紧密结合，可以在完成实践任务和探究学习的过程中进一步巩固学生所学的数学知识和应用技能，提高学生分析问题和解决问题的能力，从而发展学生的数学应用能力。
数学探究性活动就是让学生自主独立地对某些数学问题进行深入探讨，或是对日常生活中出现的某些问题从数学角度进行研究，使学生通过探索过程体会数学概念、定理的形成过程，以及如何将数学知识应用于实际生活。教师在教学中将探究性的活动深入化与具体化，能使学生运用已有的知识和经验，通过自主探索与合作交流等途径，在解决与实际生活密切联系的一系列问题时，促使学生分析问题和解决问题的能力得到有效发展。教师应利用初中生兴趣广泛、思维活跃的特点，除开展教材上的探究性活动外，还可以补充与教学内容有关的现实生活中的探究性内容，使活动内容更为丰富。
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二、课堂教学注意采取分层教学模式来改变目前学生“吃不了”和“吃不饱”的现状。
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审题能力是综合获取信息、处理信息的一种能力，它需要以一定的知识储备、认知水平为依托，更需要有良好的读题习惯、有效的思考方法为保证。应用题的审题过程就是要审清题目的情节内容和数量关系，使题目的条件、问题及其关系在学生头脑中建立起完整的印象，为正确分析数量关系和解答应用题创造良好的前提条件。
培养小学生养成认真审题的好习惯，并形成较高的审题能力这并不是一朝一夕就能完成的，必须要有相当长的时间来强化训练，几乎贯穿我们数学教学的始终。在开始的训练阶段，教师必须对学生提出明确的要求。教师可以要求学生一读题目，建立表象；二读题目，明确问题；三读题目，找出关键，并作记号。其难度主要体现在“在关键字词句下划上重点标记”这一要求。教师还可以利用时常出些“陷阱题” “刺激”学生，让学生从思想上认识到审好题目的重要性，这一点还是比较容易做到。
二、帮助学生建立数学模型并提高学生的模式识别能力
数学是充满模式的。现代认知学习理论的研究成果清楚地表明:专家之所以能很快地通过知觉找出在某一情境下解决问题的策略，是因为他具备迅速地把记忆中原有的知识?经验检索出来的能力。在数学问题的解决过程中，学生如能正确地识别问题的模式，就能很快地收敛思考问题的范围，为正确选择问题解决思路就迈出了关键的一步。
目前小学生解决实际题的能力还是相当薄弱的，主要表现为对问题的情境语言缺乏常识性的了解，不善于利用等量关系去解决问题，即找不准问题中各数量间的关系，这方面就属于模式识别研究范围内的问题。变式训练是一良策，学生可以从题目的变更中了解与应用问题密切相关的术语，而且通过背景的变换，达到强化模式的目的。在采用变式训练的教学的过程中，教师应抓住引导学生实现模式识别关键性的一个环节——其中具有代表性的问题进行详尽的剖析，决不能就题论题，要教方法?教思想，从而达到以不变应万变的目的。
三、引导学生概括、领悟常见的数学思想
小学高年级的学生抽象逻辑思维得到了一定的发展，他们有一定归类和上升为数学思想的能力。
数学思想较之数学基础知识，有更高的层次和地位．它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，它是一种数学意识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决．数学方法是数学思想的具体体现，具有模式化与可操作性的特征，可以作为解题的具体手段．只有对数学思想与方法概括了，才能在分析和解决问题时得心应手；只有领悟了数学思想与方法，书本的、别人的知识技巧才会变成自己的能力。像小学数学经常会出现的行程问题，学生如果掌握了数形结合的思想方法，解决的时候就会得心应手。
四、重视解题策略的回顾和反思
小学高年级的学生有一定的归纳、概括、和策略反思的能力。
在数学解题过程中，解决问题以后，再回过头来对自己的解题活动加以回顾与探讨、分析与研究，是非常必要的一个重要环节(“解后不思等于不收”，“反思是收获的黄金季节”)。这是数学解决问题过程的最后阶段，也是对提高学生分析和解决问题能力最有意义的阶段。 转贴于
解决实际问题的教学目的并不单纯为了求得问题的结果，真正的目的是为了提高学生分析和解决问题的能力(经验只有通过概括才能上层次，概括的层次越高，迁移的半径就越大)，培养学生的创造精神，而这一教学目的恰恰主要通过回顾解决问题的教学来实现．所以，在数学教学中要十分重视解题的回顾，与学生一起对解题的结果和解法进行细致的分析，对解题的主要思想、关键因素和同一类型问题的解法进行概括，可以帮助学生从解题中总结出数学的基本思想和方法加以掌握，并将它们用到新的问题中去，成为以后分析和解决问题的有力武器。
五、适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面
数学教学中适当地对学生进行开放题和新型题的训练，是提高学生分析和解决实际问题能力的必要补充。可利用学校的图书馆、教室等学生非常熟悉的地方，创设出一个个丰富的现实的问题情境，学生依据这些材料解决问题，求知欲强，并体会到成功的快乐。还可以培养学生应用数学的意识，能知道现实生活中蕴涵着大量的数学信息，能感受到现实世界中有广泛的应用。也可以通过改变条件或问题，把一道题改编成几道不同类型的问题，让学生弄清算理，加以辨析，从而形成知识链，提高举一反三、触类旁通的能力，使学生的思维得到进一步的发展。
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三、“重理轻文”的观念较普遍，艺术基础教育没有得到足够的重视
四、就业瓶颈的诸多限制。
五、教学模式还不够成熟还在不断完善中。
通过对独立学院艺术基础教育教学所存在的这些特殊性研究，目前，独立学院艺术基础教育教学存在下几点突出问题：
一、 艺术基础薄弱，自主学习能力欠缺
由于缺少真正喜爱艺术且为之努力的好的学苗。目前艺术类考生除了极少数是本身热爱艺术这个专业，绝大多数的学生报考艺术类是无奈的选择，原因有：1艺术类的文化课入取分数低，、为了能够上大学，很多考生都选择艺术类专业来圆自己的大学梦，使自己能有考上大学的机会。2艺术考前培训班的不断壮大使没有基础的学生在短期内就能通过艺术基础的加试，成为报考艺术类专业考生的保障。3未来就业的前景使一些家长对未来孩子从事艺术设计专业充满希望。以大连理工大学城市学院为例，2012年大连理工大学城市学院环境艺术专业学生60人，有5人是从小就喜欢艺术，其余的55人都是一般喜欢或者不喜欢只是想上大学的同学，真正喜欢艺术专业的不到10%，有90%的学生对专业没有兴趣。艺术基础薄弱给独立学院艺术基础教学带来不小的压力，在教学中需要加大基础教学的练习，为在有限的时间内达到理想的教学目的增加了难度。
二、独立学院发展晚，基础设施不够完善，尤其是师资力量的培养需要时间不断完善
教师队伍素质参差不齐。我国独立民办学校还处于建校阶段，办学资产积累严重不足。目前独立学院的教师大部分是年轻教师，其中刚研究生毕业的年轻教师占绝大多数，具有教学经验的老教师较少。这就造成独立学院的艺术基础教育教学质量无法保障，教学水平不高，学术水平不高。
三、传统的教育理念影响独立学院的长远发展
由于独立学院是中国新兴起的民办高等院校，历史较短，文化艺术积淀尚浅，“重理轻文”的观念较普遍，艺术基础教育没有得到足够的重视。我国独立学院办学历史不长，最长的不过30余年，多数只有10年左右时间，因此，文化艺术积淀比较浅。传统的高校产业发展主要是把理工科作为创业和创收的主要支柱性学科，而大大忽略了人文艺术学科中所蕴涵的创意价值。
四、独立学院的就业压力尤为突出
独立学院的艺术基础教育教学最终目的是培养人才，使培养的学生能找到理想的工作，但目前艺术类考生的数量庞大，专业的市场饱和大，就业压力不段增加。
五、如何构建新型的教学模式迫在眉睫
独立学院的教学模式还处在不断探索和研究阶段，未来需要什么样的发展模式需要时间的检验。传统的高校产业发展主要是把理工科作为创业和创收的主要支柱性学科，而大大忽略了人文艺术学科中所蕴涵的创意价值。如何在新形式下构建新型的教学模式是目前独立学院发展的重要步骤。随着文化产业的不段发展，艺术类专业能成为一种创意产业，推动文化产业发展也能带动相关数个领域的迅速发展，成为新的院校重点发展的发向。
那么面对现实中存在的问题，如何做好规划，合理调整教学秩序，深入探讨可行的教育发展模式方案就尤为重要
一、 针对目前独立学院的艺术基础教育教学存在诸多问题，如何能形成一套完整有效的教学理念和模式是解决问题的根本办法：
1形成科学的、系统的教育教学理念。
独立学院作为高校本身是社会的精神文化中心，担负起了传播人类知识文化和道德的重要职责；因此，把培养艺术文化作为立校的基础，在文化产业兴盛的今天，以文化艺术为基础，大力发展现在文化产业和科学研究相关领域是目前教育教学的目的和责任。艺术设计专业的发展是一种文化创意产业发展的一种形式，不仅需要传统文化的积淀，也需要新兴文化的不断创新和创造，强调文化艺术教育不仅对经济起着支持与推动作用，同时满足了人民的精神生活。
2、建立完善的网络教学平台
网络教学就是利用网络平台实施的教学活动，是基于因特网开展现代远程教育的支撑平台，为远程教学的教育者和学习者双方提供授课、学习、答疑。整合国内高等专业院校的教学资源，根据独立院校的学生和师资特点，建立一整套完善的数字网络教学平台，从而弥补因暂时师资不足，学生基础薄弱带来的教学压力。目前国内高等专业院校都有网络课程，名师讲座，精品课程等网络教学，学生可以自由选择自己薄弱的、感兴趣的课程作为辅助的学习工具，同时也是教师提高业务水平，搞好学术交流的平台。
3、建立以理论为基础，实践为手段的、科学的实验室教学模式。
实验室教学是独立学院教学、科研的重要组成部分，同时也是建立独立学院的重要条件。不仅对教学的质量、科学研究的成果起着重要作用，同时也对人才培养质量有着重要的影响。通过实验室教学，组织学生通过对专业材料的动手设计和操作，不段培养学生创新和实践的能力。同时，建立实验室实际项目招标课程练习，针对实际的项目有目的的进行教学，
实验室建设能在学校与社会之间建立联系，通过参与实际项目活动，充分调动学生的积极性，提高办学质量和办学水平。
4、发挥独立学院的特点（校、企联合的特点），提高学生就业机会。
充分发挥学校和企业的优势，及时的，有针对性的，有计划的培养人才，使学生在校期间能充分了解企业的发展模式，人才需求情况，专业培养的方向更有针对性和可行性。国际和国内优秀的企业与高校联系越来越紧密，优秀的人才在校期间就已经与企业签署了就业协议，人才能被更好、更快利用，避免了资源浪费。
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1 对于高校纤维艺术课程教学中存在的问题分析
1.1 课程结构安排的不合理性
纤维艺术作为一种新兴的艺术门类，在国内开设此课程和专业的院校较少，且学时普遍安排较短，教学间隔时长太久。百色学院美术与设计学院纤维艺术课程是从2013年才开始设立的，师资力量相当薄弱，学术交流严重匮乏。因此，在课程建设方面非常被动。
纤维艺术是一门实践性很强的课程，基本符合高校培养应用型人才的发展要求，可以充分调动学生的积极性和创新思维。然而，在我院的课时设置方面仅占48个学时，并被认定为产品设计专业的选修课程。在如此短暂的时间内，学生学到的都是凤毛麟角，很难掌握纤维材料的特性，更别提纤维语言的表现手法，难以形成一套完整的教学体系。而学生上完一段课，若想毕业设计往此方面延伸，很难达到理想的效果。做出来的作品从材料到技法万变不离其宗，缺乏创新。
1.2 错误的传统观念
长期形成的错误观念导致学生上课非常被动，这种错误的传统观念主要有以下两种：
第一，纤维艺术只是女性的艺术。大多数人认为它就是靠手工编织的技术，无异于妇女的织毛线活。正是由于这种错误观点的滋生，导致学生上课呈两性分化的现象，很多男生上课不够积极，有逃课、缺课的现象。不可否认，纤维艺术创作中渗透了女性主义的气质和因素，国内外学者对这方面也有相关研究。而且在其他许多国家，有很多男性从事纤维艺术，他们创作的作品具有女性无法达到的新颖和神秘。这可能源于男女的思维方式不同，换位思考往往会有不同的收获。男人大多偏于理性，而女人大多偏感性，男人在从事纤维艺术的时候，所体现的女性因素和敏感度是与众不同的，独具魅力的。
第二，纤维艺术离我们太远，实用性不强，就业前景不容乐观。这种观点也是源于他们对纤维艺术的了解程度不够，乃至对传统工艺的不自信、不认可。我们知道，民族的就是世界的，然而能真正理解并贯穿到自己创作中的人并不多。在现代社会，全民呼吁保护传统文化的今天，它也是我们传统文化弥足珍贵的一部分。在人类产生之初，它就注定与我们结下了不解之缘。从远古稚拙的结绳记事到唐代织物的富丽堂皇，从宋代丝织物的艳丽华美到现如今纤维艺术的丰富多彩，它一直在紧跟人类发展的步伐与时俱进。这种柔软的材质，色彩丰富，极具亲和力，容易从视觉上引起人们的情感共鸣，纤维艺术作品可以达到笔墨、油彩其他绘画、艺术形式所无法达到的效果。
1.3 教学模式陈旧，创作手法单一
在有限的时间内，大多数院校的纤维艺术课程仅仅停留在编织技法上，教学方式的单一致使学生所使用的材料、技法、空间形式、作品内容几乎如出一辙，很难塑造个性。纤维艺术在公共空间中的装饰呈现出多元化发展的取向，教师在授课过程中，应当让学生了解到它不仅可以运用到平面的壁挂上，而且还能转化成雕塑作品来体现出强烈的自我意识，开阔学生的视野，使纤维艺术除了在室内公共空间进行装饰，并试图脱离建筑物内部，逐步走入外部的公共景观，变成一道亮丽的风景线。
2 从观念到实践，多方面提高高校纤维艺术课程教学质量的对策
2.1 完善纤维艺术课程体系建设
相应增加课时，保证授课的连贯性，让学生充分了解到纤维材料的特性及其表现技法，为学生毕业设计乃至以后从事设计工作奠定良好的基础。课程的设置应该不仅仅停留在一段课，可以将其教学涉及三大构成、基础装饰画、民族图案创意设计、民俗工艺欣赏、纤维艺术理论、纤维编织艺术、纤维软材料造型、纤维雕塑等课程，形成一套完备的课程体系。教师在授课过程中，使学生从纤维材料入手，指导学生通过对不同形态的模仿构造进行创意设计，不断地去熟悉并掌握各种材料，并设法延伸至生活中的方方面面。
2.2 适时地更新传统观念，随时关注纤维艺术学术动态，主张学生参加各类比赛
纤维艺术作为一门新兴的课程，需要我们开放思维，以全新的思维方式来权衡它，而不能单纯地认为它只是简单的编织技术。新技术和新材料的出现，有利于我们在古老的纤维工艺上进行再创造。主张学生在表现意境上将自身的情感融入进去，创造出新的形态，赋予作品生命力。除此之外，在产品设计、包装设计、室内装饰设计等方面延伸，使作品既具实用功能，又有独立的艺术欣赏价值。教师大力协助、鼓励学生以团队合作的方式参与“从洛桑到北京――国际纤维艺术展”和全国美展综合材料作品展等。
2.3 多元化教学模式，充分调动学生的积极性
在上课之初，让学生做适当的市场调查，充分了解纤维材料的丰富性。使学生了解到纤维艺术的创作材料不再局限于传统的羊毛、丝绵等。其材料大致可以分为两大类：一是天然材料，如麻绳、竹子、树枝、头发、金箔、蛇皮、藤草等，二是人造材料，如大头针、人造丝、玻璃丝、鱼线、尼龙、皱纹纸、棉毡、各种布等。在技法运用上，除了平织，还要引导学生根据作品要求进行环结、缠绕、缝缀、拼贴、印染、捆裹等，实现表现技法的多元化。在空间表现上，除了传统的地毯和壁挂，鼓励学生往立体公共空间方面延伸，做成软雕塑，抑或做成产品，运用到包装设计上等等，全面打开思维，实现纤维艺术表现的多样化。
2.4 建立校外实习基地和纤维工作室，实现校企合作
在学校没有足够条件和设备的情况下，可以考虑和校外的企业或单位合作，实现双赢。百色是壮族聚居密集的地方，其纤维工艺表现形式也非常多样。过去，纤维艺术课程都是带学生去靖西壮锦厂参观，回来写篇心得，走马观花，收获甚微。现在，我们可以把它作为学生实践的基地，每年安排一定的时间去现场实习操作，掌握一些操作要领，还可以聘请当地的民间艺人来我院驻讲，使纤维艺术课程不仅限于课堂，增加校外的合作交流和项目经营，校内建立纤维工作室等。
2.5 充分调动本土优势资源，融入纤维艺术中来，形成一定的地域特色
广西传统的纤维材料和工艺多样，如壮锦、水族竹编、博白芒编、瑶族刺绣等，民族元素、图腾纹样也非常丰富，为我们提供了灵感来源。我们立足传统，进行有必要的提取、概括、解构与重组，使作品既具有现代感，又富有民族特色。
综上所述，我国的纤维艺术虽然起步较晚，但是还有广阔的发展空间。高校纤维艺术课程虽然存在着一些问题，但是其发展前景不容小觑。作为一名高校教师，为纤维艺术教育做出自己的点滴贡献是理所应当的。我们应该坚信，中国未来的纤维艺术将会在国际上绽放出光芒。
篇10
我们先利用惠更斯原理来解释当光在传播过程中由光疏 [LL]介质射向光密介质时，为什么入射角θ1大于折射角θ2；而光从光密介质射入光疏介质时为什么入射角θ1小于折射角θ2.
如图1所示，两束平行光a、b由介质1射向介质1与介质2的界面MN时，当a光刚入射到界面上的A点时，过A点作a、b光的波面AB，此时b光刚入射到波面上的B点（波面与波线垂直）.再经过Δt，b光由B点入射到C点，波线传播距离为v1Δt；而a光已在介质2中传播，传播距离为v2Δt.假设介质1为光疏介质，介质2为光密介质，则n1v2，可知v2Δtθ2.同理，若介质1的折射率n1大于介质2的折射率n2，即光由光密介质射入光疏介质，则入射角θ1小于折射角θ2.
作用点的位移“未必沿着绳子的方向.”然而，这些所谓的转换条件实则只是在一些特殊情况下计算两力做功时的一些注意事项.
顺便指出，原文作者提供的例题2的题目以及分析过程中还存在除了上面说到的转换条件方面的问题以外的科学性问题.为了方便读者，在此也将该题及其解答转录于下：
篇11
课前准备好上课所需的课本、笔记本和其他文具，并抓紧时间简要回忆和复习上节课所学的内容。
2、积极性
要带着强烈的求知欲上课，希望在课上能向老师学到新知识，解决新问题。
3、集中精力
上课时要集中精力听讲，上课铃一响，就应立即进入积极的学习状态，有意识地排除分散注意力的各种因素。
4、专心致志
听课要抬头，眼睛盯着老师的一举一动，专心致志聆听老师的每一句话。要紧紧抓住老师的思路，注意老师叙述问题的逻辑性，问题是怎样提出来的，以及分析问题和解决问题的方法步骤
5、不懂就记
如果遇到某一个问题或某个问题的一个环节没有听懂，不要在课堂上“钻牛角尖”，而要先记下来，接着往下听。不懂的问题课后再去钻研或向老师请教
6、要努力当课堂的主人
要认真思考老师提出的每一个问题，认真观察老师的每一个演示实验，大胆举手发表自己的看法，积极参加课堂讨论。
7、注意课堂开头与结尾
要特别注意老师讲课的开头和结尾。老师的“开场白”往往是概括上节内容，引出本节的新课题，并提出本节课的目的要求和要讲述的中心问题，起着承上起下的作用。老师的课后总结，往往是一节课的精要提炼和复习提示，是本节课的高度概括和总结
8、要养成记笔记的好习惯
最好是一边听一边记，当听与记发生矛盾时，要以听为主，下课后再补上笔记。记笔记要有重点，要把老师板书的知识提纲、补充的课外知识、典型题目的解题步骤和课堂上没有听懂的问题记下来，供课后复习时参考。
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关键词 民族高校新生 英语学习 英语教学
在国家民族政策的促进和改革下，近几年民族教育各方面取得飞跃的发展和提升。近几年，来我校的民族学生身上，我们能体会到民族学生整体素质的提高和继续培养一批批更优秀杰出的人才做了很好的奠定。那么英语教育这方面也有了很大的提高和一定的基础。之前，来高校民族班的民族学生，大部分没有英语基础，因此学生来到高校之后，直接接触大学英语，让民族学生无法招架，还没开始英语学习之前已经放弃学好英语课的念头，没有很大的提升空间。针对这些问题，我校民族英语教学方面实施了分层教育，起初分层到最后的教学，虽然取得了一些不小的成就，但这里 还存在着一些小问题。
1.什么是分层教学
分层教学就是教师根据学生现有的知识、能力水平和潜力倾向把学生科学地分成几组各自水平相近的群体并区别对待，这些群体在教师恰当的分层策略和相互作用中得到最好的发展和提高。
分层教学的优点是，同一层次内学生的基础和水平较一般班级授课制条件下更为整齐，因此学生的学习和教师的教学都更加便利。由于不同科目各自分组，能够比较好地适应学生的兴趣和差异。分层教学的缺点是管理上比较复杂。
怎样在班级授课的条件下，实施分层教学，进行培优补差呢？我们的具体做法是：
1．1 深入研究学情，做好层次划分
分层教学的目的是对学生因材施教。课堂教学中要使优等生学到更多，更上一层，又要激发学有困难的学生的积极性，使他们得到全面和谐的发展，这就要求教师认真研究学情和学生的志趣特征，把学生恰当的分为几个层次。根据这一目的要求，我们按照学生的学习方式的不同，知识层次的差异，把学生分为：A。基础薄弱，学习主动性差B、有一定基础，能主动学习；C、基础扎实，学习认真等三个层次。
我校民族学生分层分班，主要参考学生高考成绩以外，入学后还要进行一次英语水平测试，结合这两次成绩进行分层，基础班，中班以及快班。虽然大致上掌握了学生英语水平，但分班后，在教学过程中仍然发现一些新的问题。
高考成绩和水平测试并非学生真正英语成绩。有的学生想要好一点的成绩，考试过程中不够诚实，不按照考试制度来完成考试，最终成绩也不能真实体现他本人的英语学习情况。
部分学生有了一定的英语基础，却宁可留在基础班和中班，为了期末有更高的成绩和更好的名次。
那如何分层分班更为合理，科学呢？ 目前国内外很多学校都在实施分层分班教学，分层分班的方式方法大致相同，那么根据我校民族学生的实际情况来讲，想要更合理科学的分班可参考一下建议：
参考高考英语成绩，不能只参考外语成绩。我国人多地广，各个地方的民族政策不同，有些少数民族地区没有外语课程，把汉语当成外语来教学，最后高考中汉语成绩视为外语成绩，每年分层参考高考成绩的时候要注意这个问题。之前分层分班时，经常出现这个情况，学生外语成绩很高（因为是汉语成绩），分到快班后发现，学生连最基本的基础都没有。
入学后的水平测试，水分很大。学生对分层分班没有足够的认识，测试时，盲目的只想考到好的成绩，考的完全不是真实英语水平。
开学一周，可设为听课周，给学生提供各个层次的英语课程，不同层次的英语教学，以及开办讲座说明各个层次的教学形式，最终达到的程度，最后让学生根据自己实际情况来判断和选择适合自己英语水平的层次教学。为了避免有些学生有较好的英语成绩为了名次和高的分数降低层次来基础班的可能性，开课三周内，任课老师认真观察学生整体和个体的英语成绩，最后老师和学生双向选择，分出各个层测的班级。
2.学生的学习差异和教学形式的改变
民族新生来到大学之后，除了周围环境，学校管理模式让学生感觉跟高中完全不一以外还有教学模式。在初高中时，学校的教学目的很明确，让学生考出好的成绩，考进好的学校，整个教学模式只有输入没有输出，老师不停的灌输形式的教学，让学生养成一种被动学习状态。当大学课堂上老师分配任务，让学生独立完成或分组完成时，他们完全不知如何开展，不能独立完成，更不懂团队合作，在学生的意识中，学习离不开老师的引导，学习没有团队合作，对于学习目标没有清楚的认识。
3.分层教学前提因素基础英语教学不规范
学生不仅没能打好基础，也没养成很好的学习习惯。民族地区中学的英语教学设备和师资条件比较差。虽然部分老师敬业，但很多老师没有规范的英语学习，专业素质不理想，教学理念水平不高，使学生英语水平大打折扣的同时没能树立好的英语学习理念。进入大学后，很多民族学生十分珍惜来之不易的学习机会，但英语基础不扎实，又很难适应大学教学方法，想要跟上学习进度，实在心有余而力不足，学习十分吃力，收效甚微，失去信心，最终放弃对英语的学习。
4.做好分层教学理应具备的条件
民族学生，在大学英语学习过程中遇到的困难不止以上提到的这些，而且一切问题的存在和成因是复杂的，长期的。如何帮助学生认识清楚他们将要遇到的困惑和困难，如何帮助学生解决这些问题是一个系统工程，需要基础教育的提升和关注，需要基础教育和高等教育的沟通和衔接，需要所有教学领域的共同努力。
4.1 加强基础阶段英语教学教育的质量
培养高素质的师资是提高民族地区英语教学整体质量的根本保障。民族英语教师，由于各种原因，没有新的教学理念，没有相互了解和提高，只有按部就班的英语教学，教会学生发音，教会学生参加考试，却没能真正达到真正的教学目的。
4.2 重视民族学生基础阶段的英语学习
提高学校，教师的教学教育水平的同时，给学生输入正确的英语学习方法和学习目标，让学生学习过程懂得语言的主要功能在于交流，在于使用，而并非只为了考试。同时也让改变教学方式，用各种渠道和方式让学生更多的接触英语，更多的了解西方文化从而提高学生对英语学习的激情和兴趣，让学生的学习从被动变为主动。
4.3 加强学习方法的指导，培养自学能力
在信息时代的今日，通过课堂获得的信息有限。作为大学生，一定要培养自身的自学能力和要有主动学习意识。对于少数民族高校新生来讲更为重要。因此，"教学"的本意，就是要教会学生如何学习，这也是教师最大的责任和义务。注意学生的学习方法和策略的知道和训练他们独立思考的能力，善于发现问题，解决问题的能力；
4.4 加强心理疏导
刚进入大学的学生，很多时候找不到适合自己的学习方法，不能更快的进入大学学习状态，更不能跟上大学英语教学，所以心理上有很大的负担和障碍，慢慢形成消极的自我概念，对学习态和学习信心都会带来严重的影响。因此，要注意做好学生的心理疏导工作，帮助学生认识到自己的潜力，树立好英语学习的信心。
参考文献
［1］ 何爱晶。少数民族预科生英语学习策略调查报告2008.（8）
篇13
一、注重情感教学，让学生喜欢学数学
对高一新生来讲，一切从“新”开始：新教材、新同学、新教师、新集体……学生到了新的环境需要一个适应过程。新一轮课程标准改革强调：教师在教学过程中不仅仅是单纯的授课者，而是教学中的主导者，是学生发现问题、解决问题的引导者。因此，我们教师要真心热爱学生、理解和尊重学生、建立起良好的师生关系。这样，“亲其师而信其道”， 学生自然就喜欢学数学。同时，教师在教学上也需要创设多种情境，注重情感教学，以充分调动学生的学习兴趣和学习热情。
相比初中数学，高一数学课程内容涉及面更广更深。而我们的教育对象往往由于知识面有限、思维层面局限以及对困难缺乏足够的准备等缘故，对所学的高中数学知识感到抽象难懂、枯燥乏味、缺乏兴趣和热情，甚至产生畏难心理或厌学情绪。那么，应如何让学生喜欢上高中数学，教师讲究的是“晓之以理，导之以行”。所以，教师首先必须做到“动之以情”和“寓教于乐”。试想，我们教师在课堂教学中如果缺乏情感艺术，只是枯燥乏味地从例题到例题的空洞说教演绎，又怎能激起学生学习数学的兴趣和情感呢？学生对学习没有兴趣，又怎能使我们的课堂教学达到向学生传授知识、培养能力的教学目的呢？因此，笔者认为在教学过程中，教师要从热爱和尊重学生出发，以积极的情感、引人入胜的教学语言和手段，去激发和诱导学生学习的兴趣和情感，拨动学生的心弦，振奋学生的精神，从而形成一种积极向上的力量，从而使学生受益良多。
二、重视课前导入，让学生主动学数学
教育心理学认为：在几十分钟的授课中，开头的十分钟效果是最佳的，因为学生往往怀着一种“这一节课我们究竟是学什么呢？”的好奇心来上课的。因此，在课堂教学中，教师如能抓住导入新课这一环节，一开始就把学生牢牢吸引住，先声夺人，则会收到良好的教学效果。
在数学知识的讲授过程中，教师不仅要让学生知其然，更应让学生知其所以然，而高中数学教学尤其如此。同时，教师还应注意创设问题情境、讲清知识的来龙去脉、揭示新知识（概念、公式、定理、法则等）的提出过程。
例如，在学习对数定义时，我们要让学生知道为什么要学对数，对数究竟可以解决什么问题。引例：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……，以此类推，1个细胞分裂x次后，得到细胞的个数为y=，当y=8时x=3，y=16时x=4，y=32时x=5，让学生意识到我们是在解决指数位置x的取值问题，但还没引出对数。接着提出问题“当3时，x等于多少呢？”这样引出对数定义不但顺理成章、水到渠成，最重要的是可以让学生知道为什么要学对数，对数究竟可以解决什么问题。
三、把抽象的内容具体化，让学生轻松学数学
高中数学教材中有许多知识点在初中都有学习，如函数的概念、映射与对应等。不同的是初中教材对许多概念采用描述性定义，对不少数学定理没有论证、直观性强。高中教材内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，知识的呈现注重逻辑性、抽象性。所以，我们应适当渗透转化和类比的数学思想和方法，帮助学生把抽象的内容转化成具体的内容来理解。
例如，我们在讲授高中数学必修①第一章《函数》时，教科书是这样给出函数的最大值定义的：一般地，设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：
（1）对于任意的xI，都有f（x） M
（2）存在I，使得f（）= M
那么，我们称M是函数y=f（x）的最大值。
定义中含有数学中的任意性和存在性，学生是理解不了的。那么，教师就要通过具体的例子，把抽象的定义具体化来帮助学生理解。笔者在上课时是这样利用例子来讲解这个定义的：
师：“我们班这次数学测验最高分是130分，你怎样理解这句话？”
生：“把我们班的数学成绩从小到大排，最高的是130分”
师：“那就是说班上每个同学的分数都不超过130分”
师：“班上每个同学的分数都不超过130分，就能说明最高分是130分吗？我们知道每次满分150分的试卷，我们考出来的分数都不会超过150分，就能说明我们班每次考试最高分都是150分吗？”
生：“不是，要有人考出130分，才叫最高分是130分”
最后笔者再归纳，班上每个同学的分数都不超过130分，而且要有人考出130分，才叫最高分是130分。最后类推出函数的最大值定义，对于任意的xI，都有f（x） M（任意性），存在I，使得f（）=M（存在性）。
四、注重培养学生阅读、书写、运算的能力，让学生不怕学数学
高一的数学相对初中难度加大，答题过程长，运算量大，有些学生会变得不知所措、无所适从。因此，要在教学中不断培养学生“阅读、书写、运算”的能力，使学生尽快适应高中的数学学习。
高中数学有一类题叫“创新题”，题目所提到的定义或定理，在书本上是没有的，那就需要学生有较强的阅读理解能力，把题目的内在含义转化成我们已经掌握的数学知识，从而使问题得到解决。由于高中数学难度大，答题过程长，所以我们要提高学生的答题书写能力，还要强调答题规范。
与初中比较，高中的运算加大，学生经常会出现“算不出来”、“算错数”这样的情况。主要原因是初中数学允许用计算器，导致学生运算能力得不得提高，甚至下降。另一方面，在教学过程中，笔者发现学生的“运算律”掌握很差，例如：=（错误认为除法也有分配律）。所以要帮助学生分清运算顺序，牢记运算律，典型错误要重点评讲，以加深学生的记忆，达到少出错的效果。可以说，计算能力是能否学好高中数学的一大关键！这要靠平时认真坚持和严格训练才能养成。
五、加强学法指导和习惯养成，让学生快乐学数学
