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一、在责任意识培育中，增强主动学习情感
责任教育的首要任务就是增强和培育学习对象强烈的责任意识责任意识，就是责任心，使学生主体对自身的行为负责、主动向他人学习并对他人负责。数学课堂需要教师精心预设和科学施教，更需要学生主体的深入参与和积极配合，始终以高度的主人翁意识和强烈的能动情感进入其中，展现主体地位和风采。在高中数学课堂核心素养培养系统工程中，能动、自觉的学习情感培养是重要内容。积极的学习情感是高中生课堂主体特性的有效展现。因此，在责任教育进程中，教师结合数学学科教学特点，切实增强高中生自觉、主动责任意识，通过学习氛围的营造、教学场景的布置及良好师生关系的构建等手段，充分点燃他们的内在能动意识，提振他们的主动积极情感，让高中生将学好数学作为内在自觉行为，有效培育他们的责任意识，从而实现主体能动特性的有效激发。如“简单的线性规划问题”教学中，教师利用数学学科现实应用特性设置了“某冶炼厂为节省采购经费，根据新工艺采购金属矿产原料”教学场景呈现给高中生，让高中生在视觉、听觉及认知上受到“冲击”，深度感知数学学科的现实特征和深远意义，一方面切实增强高中生的主人翁意识，使自觉学习内化为自主行动。另一方面充分贴合高中生认知实际，挖掘出高中生深入学习、探析的内生潜能，自觉担负起学习探知数学知识的责任和要求。
二、在责任行为教育中，锤炼勇于探究素养
责任意识的增强需要具体行为和实际行动予以展现。不少高中生在数学学科学习探求进程中面对出现的问题、疑惑、困难等险阻，经常表现出“畏惧心理”，缩手缩脚，不敢、不想面对困难、解决问题，导致数学学习活动戛然而止、无功而返。出现这样的问题，关键是未能树立勇于探究、勇于克难的素养。在新实施的高中数学教学纲要中，将培养高中生勇于探究、克难求进等素养作为学习情操培养的核心内容。因此，高中数学教师在责任教育进程中将责任行为教育与勇于探究素养合二为一、有机整合、同步发力，利用数学学科问题案例及数学实验等资源组织高中生进行针对性、系统性的实践、探究、选择和推导等操作思维活动，有序引导高中生进行解题或验证的操作实践、评判反思、调控学习等，从而逐步培养高中生责任行为，以此获得探究实践的时机和解决问题的方法，增强有效解决数学难题的技能和信心，锤炼和提升勇于探究的数学素养。
问题：已知有一个函数解析式为f（x）=2 cosxsin（x+ ）。求函数f（x）最小正周期及图像的对称轴方程；求函数f（x）的单调区间。
在问题教学中，教师向学生提出解题任务和要求，以此增强高中生完成解题任务的责任意识。在此基础上，教师组织高中生通过自主解题及合作探析相结合的形式，开展问题解析活动，高中生在探求解析过程中产生“如何获得正弦函数的周期性及单调性”认知解析的“疑惑”。教师向高中生指出：“要运用转化思想，借助三角函数图像和性质探知”。此时高中生经过深刻思考和综合研析，得到解题过程为：“要求函数f（x）最小正周期及图像对称轴方程，可以通过问题条件利用三角恒等变换正弦函数的周期性及图像的对称性等求得；求函数f（x）的单调区间，可以利用三角函数的图像的单调性特征求出。”教师进行点评：“本题主要考查三角恒等变换、正弦函数的周期及图像的对称性等内容，运用转化思想是关键。”高中生在亲自参与探究、合作探究分析、及时调整思路等责任行为下，得到解决问题的基本策略和路径，进一步积淀战胜困难、解决难题的探究实践信念。
三、在责任能力教育中，培树尽职履责情怀
能力体现在学习、生活、工作的方方面面、时时刻刻、点点滴滴。学好数学，不仅需要积极的学习情感作为思想保障，还要有良好的学习技能作为方法指导。责任能力，顾名思义，就是履行和完成责任、任务、活动的本领，它是责任意识得到深化、学习情感得以深厚、责任行为得到落实的关键。责任能力应体现在学习实践进程中，应展现在尽职履责实践活动中。高中生作为学习活动的具体实施者和践行者，完成自己的学业尽到学好数学的职责。而这些是对高中生数学核心素养的根本性要求。高中数学教师在培树学生主体履职尽责良好品质时，要创新课堂教学方式及组织形式，开展探索性验证、集体性合作、探究性实践、社会实践等多种形式，意在强化责任能力教育的课堂教学，以此培养高中生对自己学业高度负责的精神及对他人、集体、国家和社会尽职尽责的品质。
总之，学科教学之中责任教育的实施是基于数学核心素养培养的数学教学课程体系。高中数学教师应巧借责任教育这一新型理念，利用数学教学资源，挖掘先进教学理念，对数学核心素养要素及生成机制梳理，有效施教，促进高中生掌握丰富数学知识、形成有效数学技能、生成良好数学情感。
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1.1素养的及本内涵
所谓“素养”通常指的是人们在经过长期的训练以及生活经历、实践过程当中所获得的一种能力表现或生存技巧，在这当中也包括人所表现出来的品行和气质等特征。PISA则将数学素养理解为：个体在对数学的理解和确定对现实世界所具有的基本作用，而这些作用则具有一定的判断性和依据性，从而来对一个人当前所处在的生活环境具有积极的、推动型的良好作用。而在本文当中，比这主要将数学素养理解为：通过一定的数学知识的学习，对其方法和相关解题技巧进行积累和掌握，并对此进行运用，在现实的环境当中从数据额的角度进行思考和探索，运用数学的思想对相关问题进行分析，从而形成的一种特殊的能力、品质及相关的行为习惯等。
1.2数学核心素养的基本内容
数学的核心素养通常指的数学的学习者依据学习数学的时候或者是对数学当中的某一领域进行研究所形成的一种具有综合性特点的能力技巧。这种核心素养则是针对数学学习过程当中的学与教的过程中进行着重关注的素养表现，我们也可以将其理解为学生在针对学习数学的时候应当培养出来的一种具有特定意识的能力，而并不是特定的指学习数学的具体知识和技巧，也并不是指一般意义上所表现出来的数学能力，笛У暮诵乃匮主要是依托于数学当中的只适合技能，但是又在一定情况上超脱于具体的数学知识和技能，对数学所表现出来的本质特定以及思想内容进行体现，同时也是在数学的不断学习过程中逐渐形成的一种具有持久性、阶段性和综合性性质的表现。数学的核心素养与其数学课程的目标和内容具有很大的关系，同时也是理解数学学科的本质内容、设计教学的模式以及如何开展正确的评价体系具有重要意义和价值的重要体现。
二、高中数学核心素养所具备的主要特征
2.1数学核心素养中综合性特征的体现
在这当中，综合性的特征主要指的是在进行数学学习过程当中所表现的数学基础知识、基本技能以及数学问题解决的思想和态度等等的综合体现。而在这些因素当中，对数学核心素养的外在表现的则主要是数学的基础知识以及相关的技能体现。学生在对数学学习过程当中除了要掌握一定的推理能力，同时也需要运用相关的计算机想象能力以及基本的技能，通过充分的思考和逻辑性的运算进而对数学当中的问题进行解决，而这种表现过程所表现的则是最为基础的综合能力体现。核心素养的表现主要依托于数学所表现的基础知识以及基本能力进而实现的，并且外化与运用基础知识以及基本能力对问题进行解决，同时，数学核心素养也能够更好的促进学生对数学基础知识进行更为深刻的理解，并对自己解决问题的能力进一步的进行提高。
2.2数学核心素养中阶段性特征的体现
阶段性的特征主要指的是学生的核心素养主要表现在不同的层次、阶段方面，学生在针对同一个数学问题的时候，在不同的年级的学生会运用不同的方式方法进行解决，在这当中，学生的理解水平以及所表现出来的思维方式会随着年龄以及知识的积累表现出不同的特点，进而形成不同层次以及阶段性的数学核心素养。数学核心素养所表现出来的水平以及层次的划分，表现出其中最为复杂的一遍，因此，对于不同的核心素养也会有不同的特点表现，从而表现出不同的阶级性特点。
2.3数学核心素养中持久性特征的体现
数学核心素养中持久性特征主要指的是在进行培养的过程当中，不仅仅能够对学生的数学知识、理解能力进行把握，还能够随着学生的学习以及在今后踏上社会的时候的相关能力进行提升。学生在进入大学之后同样也会面临着对数学科目的学习，在进入生活和工作的时候也会有意识的通过数学的思维方式去解决不同的问题，这里不仅有专业的数学问题，还有一些数学意外的先关问题，这也就体现了数学核心素养的持久性特征。针对数学的学习并不是一项短暂性的活动，而在这当中所形成的数学核心素养将会是人们生活当中永久存在的重要财富。
三、高中数学的教育价值的重要性
3.1“数学核心素养”能够体现学生的数学素养
高中数学教学的根本目的就是对公民所具有的数学素养进行提高，而数学素养的提高则主要是通过数学的学习过程当中所建立起来的一些思想观念、方式方法以及运用数学的思维模式去处理和解决问题的能力，而这些过程最终还需要进行教育从而不断的实现和完善。对数学的核心素养而言，主要是基于对数字的认知、计算、测量和统计等相关技能和知识进而形成数学的思想和方法，在这当中还融合了对数学在现实社会以及今后的生活当中的作用以及价值体现，它与数学知识、解决问题的能力共同构成学生的数学素养。
3.2有利于培养正确的数学观念
数学观是人们从哲学上对数学进行的概括和认识，数学教育作为对数学科学的继承、发展以及传播的重要途径，能够正确的对数学观念进行引导和制约。数学教育通过对学生数学表征、思考能力和理解能力进行培养的重要途径，能够帮助学生对相关概念和体系以及逻辑进行培养，从而帮助学生更好的理解数学知识之间的关系，形成有条理的数学观，不仅如此，数学教育还能更好的培养学生对问题的提出，从而使得学生能够运用数学的角度对问题进行提出和分析，进而通过对意识的培养不断的纠正自己的数学观念。
3.3能够有效的知道数学的教学实践
数学教育的核心内容并不仅仅的是对学生教学素养进行培养，而且要对其教学实践提供可供参考的具体内容。在核心素养的指引之下，以教育和课程标准为主要动力，对数学教学进行实施和发展，从而有效的指引学生在生活当中的具体实践。除此之外，数学的核心素养还能够对教学的过程具有重要的推动作用，在数学核心素养的指引下，教学设计所体现的主要是在数学文化背景之下所表现的思维活动，课堂教学则更为注重的是对思维及能力的提升，而教学评价则主要重视的是对维度和梯度进行优化的主要方式。
【参考文献】
[1] 周t. 调整高中数学作业结构的初次尝试[J]. 中华少年. 2016（10）
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一、借助多样教学方法，帮助学生完善知识结构
由于高中学生对数学知识本就已有一定的基础，而教师需探究的便是如何在此基础上充分调动起学生的学习兴趣，或维持学生的学习兴趣，以此才可帮助学生形成良好的学习意识，促使学生愿意主动地参与到学习当中来，从而得以有效完善学生的知识结构[3].这就要求教师应摒弃单向教学方法，采取多样化的教学方法，让学生在课堂教学中切实地体会到数学学习的乐趣、价值与重要性.由此不仅能够让学生在激发自身学习兴趣的过程中全面地掌握所学知识，还能使学生在数学学习兴趣潜移默化的影响下逐渐培养起自身乐于思考、敢于质疑的学习意识，这对其数学素养的形成起着不容小觑的促进作用.例如，在进行“空间几何体”这一课教学时，教师便可充分利用课程内容性质选择直观演示法与任务驱动法来开展教学活动.直观演示法主要借助多媒体技术声色结合的性质以吸引学生，通过展示一些几何体及其三视图，再利用一些专业软件绘制几何体模型，并将其以旋转、平移等方式为学生演示获得三视图的流程，由此让学生较为全面地掌握几何体的相关知识.然后，可再利用专业软件绘制其他几何体，要求学生结合所学知识与空间想象力来获取三视图，使学生在任务的驱动下会主动地对所学知识进行思考与应用.
二、注重利用提问教学，引导学生强化思考能力
知识应用能力是核心素养中尤为重要的一项能力，学生只有学会如何将所学知识应用，才能表示他真正地掌握了相关知识，并具备自主解决问题的有效能力.因此，教师在进行高中数学教学过程中还应引导学生强化自身思考能力，帮助其真正掌握如何利用自身知识与思维来解决学习中遇到问题的能力.提问教学是各个阶段教学中均能发挥良好学习引导作用的教学方法，其应用中通过师生之间的互动来逐步引导学生对学习问题进行思考与解答，以此可切实地优化学生的思考能力，令学生真正学会学习，积极实践[4].以“指数函数”这一课为例，教师在教学过程中首先需注意提问难度要建立在学生的认知基础上，比如，不可一开始就直接问学生指数函数是否会获得负值的结果.而是首先请学生观察指数函数以后，提问其指数函数与以往学习过的三次函数有何区别，继而再循序渐进地引导学生逐渐认识指数函数.在此过程中可让学生在问题的引导下通过自己观察、思考来总结出问题答案，从而有效地锻炼了学生的思考能力.
三、积极开展评价教学，培养学生知识探索精神
由于现阶段数学教学已然摒弃了“填鸭式”的教学方法，开始以学生作为课堂主体，以互动式教学为主要教学形式，这就意味着师生间的交流机会有着极大的增加.因此，教师应充分利用此教学形式的特性来开展评价教学，确保能够在教学中、教学后均能通过评价教学来引导学生提升自身综合学习能力.在评价教学开展中，教师不能仅针对学生的学习结果与结论作评价，而是需更多地关注学生的学习过程，在得出结论后引导学生发现知识的延伸性，以帮助学生认识到自身学习过程中的不足与优势，并锻炼学生的发散性思维，激发学生的知识探索意识.例如，在完成“直线与方程”这一章节内容教学后，教师可要求学生对自己在本章节学习中掌握的知识进行总结，此过程中教师需适当地肯定学生的观点，委婉点明不足之处.然后，再从学生总结的不同方程式中学生提出各方程式的特点、其在何种情况下可使用，以此引导学生对所学知识进行深入探究，并由此切实地激发起了学生的知识探索欲望.
四、结语
总而言之，基于核心素养下的高中数学教学过程中，教师可从学习意识、应用能力、探索精神等几方面入手，重视帮助学生完善自身知识结构，强化思考能力，主动探索知识.这对于学生而言可全面提升自身综合能力，切实地培养起良好的数学素养，对于教师而言，更是不断优化教学水平，累积教学经验的必由之路.由此可见，相关教师还需积极转变教学理念，以核心素养培养为导向，确保在教学过程中能引导学生真正提高自身综合能力，培养起可受益终身的核心素养.
【参考文献】
[1]李丹.基于核心素养理念下的高中数学教学的四种策略[J].广西教育：中等教育，2016（22）：32-33.
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一、小学数学教学中核心素养的培育的重要性
小学数学教学中核心素养的培育的重要性主要体现在：（1）打破传统的教学模式。在传统教学模式中，小学数学教师的关键任务就是对学生进行知识的传递与灌输，学生逐渐成为接受知识的机器。（2）分散教学原来程序化环节。在小学数学教学中，课堂的结构是由一系列的程序化环节联系起来的，每个环节之间存在紧密的联系，而通过小学数学教学中核心素养的培育，可以打破这种传统。（3）改善重视教学结果的弊端。在小学数学教学过程中，很多学生只是单纯地去死记硬背所考的知识点，教学效果并不乐观。因此，通过培养学生的创新意识，也能提高学生发现数学问题和利用数学工具解决具体问题的能力，而在解决问题时，也锻炼了他们收集信息、处理信息和筛选利用有效信息的能力，在最后的交流讨论阶段，学生相互交流，互换想法，也培养了学生的团队合作意识以及自己的语言表_能力。
二、小学数学教学中核心素养的培育与应用
在小学时期，学生刚刚步入智力发育的初级阶段，因此抽象能力比较弱，与此同时，学生的语言表达能力也略有不足，不能清晰表达出自身的想法和诉求，因而教师不能彻底把握学生的知识掌握程度，对小学生的理解能力提出了很大的挑战，因此教师必须重视小学数学教学中学生的核心素养的培育与应用。小学数学核心素养培养的途径主要包括几个方面：
1.从实际出发
小学数学教师应该引导学生从实际出发，具有自主能力去研究各式各样的数学问题。小学数学教师可以作为辅助，通过个人的表现情况，不断地将教学问题进行延伸，从而达到数学知识和日常生活实际相互联系。例如在学习“问题解决”时，教师可以选择一些更加贴近生活的实例，例如苹果个数的加减，公交车上人数的多少等等，通过贴近生活的实例，学生能较好地理解掌握应用题；在学习“认识长度单位”时，可以让学生用直尺测量他们感兴趣的小物品，加深学生对于长度单位的感性认识。
2.培养学生的钻研能力
学数学教师要重视培养学生的钻研能力，学生可以在钻研数学问题的过程中，促进自身思维的散发。例如，在学习长度的数学概念时，会涉及“厘米、分米和米”的教学，为了贯彻直观性教学，教师可以提前准备好长度分别为1米、1分米和1厘米的小木棒分发给学生，让他们直观感受这些长度究竟为多少，学生可以通过实际的触摸来理解厘米、分米和米的不同，对长度有一个大致的了解，然后，教师可以让学生用一分米的小木棒去与一米的木棒进行比较，看一米能够包含几个一分米。通过实际操作理解所学习的知识，从而提高学生的学习水平。
3.树立学生的问题意识
在小学数学教学中，小学数学教师可以通过增强学生的问题意识来培养学生的创新意识。首先，小学数学老师要在数学教学中想办法激发学生的求知欲，只有好奇心比较强烈，学生才可能主动地进行数学知识的探索。
4.加大题目开放性的力度
数学教师应当有目的地搜集一些开放性数学题目，这种题目的核心就是培养学生的创造力和探究意识，还有看问题的多维角度。例如，五年级上册数学的课外习题中出现这样一道题目：从4根5厘米、4根3厘米和4根1厘米长的小棒中，选出若干根，并使它们首尾相接，能够摆出几种大小不同的正方形。小学数学老师可以动员学生动手操作，然后在操作的过程中，开发学生潜在的问题意识，最后指导学生掌握正确的排列方法。
5.开发多种渠道培养学生的核心素养
开发多种渠道培养学生的核心素养，比如当今比较盛行的翻转课堂和微课，这种方式的教学流程更加灵活，形式更加个性。学生通过教学视频与资料可以反复地学习基础知识，在学习时间上灵活可控，还可以随时倒回不懂的地方；在课堂中完成作业的教学形式，使学生可以针对作业问题及时与教师交流，获得针对性指导，对于知识点比较零散的小学数学来说，这种教学形式十分有效。
综上所述，在小学数学核心素养培养与应用的过程中，小学数学教师要从实际出发，树立学生的问题意识，运用不同的授课模式，培养学生的钻研能力，使学生的数学思维能力得到培养，同时，开发多种渠道培养学生的核心素养，从而提高小学数学教学的质量，并且提高学生的核心素养。
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一、核心素养理念对当前人才培养的基本要求
从前面的阐述我们可以看到：核心素养理念的提出，回答了“培养什么样的人”这个问题。那么，在核心素养理念的指导之下，当前的高中数学教学中，对人才培养的基本要求是什么呢？
1.自主性
对于高中数学教学中学生的“自主性”培养，和新课程改革理念指导之下强调学生在课堂教学中主体地位的教学理念是不谋而合的。对学生自主性的培养，要求学生在学习的过程中，能够自主制定计划、自主安排学习进度和课程、自主管理自己的时间。这种自主能力的培养，正是现代社会所需要的，也正是当代中学生所欠缺的。因此，核心素养理念下培养学生的自主性，具有划时代的意义。
2.探究性
数学是一门逻辑性很强的学科，数学中的很多知识、概念，需要学生具备较强的逻辑思维能力和探究能力，方能实现良好的学习效果。因此，在数学课程中培养学生的探究能力，有利于提升学生对数学知识的研究能力和探索能力，这一点对于促进数学课程的改革，对于促进数学知识的进一步延伸都具有积极的意义。
3.创新性
对于现代社会而言，创新是促进社会不断向前发展的动力和源泉。而现代社会人才的创新能力，则是体现综合素质的一个重要指标。就国外的教育来讲，以美国为例，在七八十年代人家的教学改革就已经将人才的创新能力作为教学改革的核心要重点。由此可见，学生创新能力的培养对于国家发展的积极意义，对于社会发展的积极意义。因此，创新性也可以作为当前时代学生的核心素养之一。
4.实践性
新课程改革强调教师在课堂教学中，要提升学生将理论知识运用于实践的能力。诚然，学生学习的目的，是为了学以致用，是为了让这些理论化的知R来指导自己的日常生活。因此，实践性成为当前检验学生学习效果的一个重要标准。作为高中数学教师，应当将数学教学生活化，将生活中的很多案例和知识运用到课堂教学中，不断提升学生的实践能力，促进学生综合素质的不断提升。
二、基于核心素养的高中数学教学对策
以上，笔者主要是从自主性、探究性、创新性和实践性四个方面，阐述了现代社会学生应当具备怎样的核心素养。从根本上讲，不同的时代，对核心素养的理解和要求是不同的。核心素养体现的，往往都是和时展相适应的关键能力。那么，在知识经济时代，高中数学的教学中，基于核心素养的教学理念，教师应当进行怎样的教学改革呢？
1.强化自身学习，不断提升综合素质
对于高中数学的课堂教学而言，教师的综合素质，直接决定了课堂教学效果的好坏，同时也决定了教师的教学是否和时展相适应，是否和当前国家新课程改革和素质教育的基本目标想适应。因此，要想实现良好的教学效果，作为高中数学教师，应当树立与时俱进的教学理念，树立“活到老、学到老”的终身学习理念，不断学习，努力提升自己的业务素质和综合水平，为促进高中数学课堂教学的改革和创新奠定基础。对于高中数学教师自身的学习，可以从几方面做起：首先，教师应当充分利用业余时间学习业务知识，努力提升自己的业务水平；其次，教师应当积极学习当前的课程改革理念，充分利用新型的教学理念指导自己的教学活动，促进课堂教学的改革和创新；第三，教师可以通过和其他教师之间的沟通交流，了解自己在教学中存在的问题和不足，并通过积极的改进，提高自身的教学水平。
2.创新教学模式，促进教学改革
在传统的高中数学教学模式下，教师的教学一般都是灌输式的，或者是题海战术式。尤其是处于高三阶段的学生，每天面临的都是大量的试题，做完以后面临的就是教师大篇幅的讲解。这样的教学模式，对提升学生的考试成绩会有一定的帮助，但却不利于学生思维能力和创新能力的发展。因此，在高中数学的教学中，教师应当通过积极地创新教学模式，促进课堂教学的改革。例如，对于一些比较有争议的问题，教师可以通过小组合作学习的模式，让学生通过积极的讨论，最终得出结果。这种合作讨论的学习模式，可以提升学生的合作交流能力，自主学习能力，探索能力，可谓是一举多得的。此外，在教学中，教师可以创新教学模式的手段是很多的，如课堂教学导入、情境教学法等的运用，都可以实现良好的教学效果。
3.重视交流反思，提高教学效率
交流和反思是实现高中数学教学改革和创新的一个必由之路。为什么可以这样讲？我们用一句话就可以概括：当局者迷旁观者清。这里的当局者，我们可以认为是老师。教师在教学中，有时对自己教学存在的问题和不足并不清楚，那和学生之间良性的交流和互动，有利于让教师发现自己教学中存在的问题，然后再通过积极的教学反思，最终为促进高中数学教学的改革，提高课堂教学的效率奠定了基础。
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一、初中数学实验性教学的内涵
初中数学实验性教学是指为解决某种数学问题、获得某种数学结论、验证某种数学猜想而运用一定的物质手段，在特定的实验条件下所进行的一种数学探索活动，从而进一步把这种探索活动的方法、经验、精神等，自觉内化为学习数学的一种思维方法，成为学生学习数学的一种主要方式。此数学实验与大学数学重视的“思想实验”不同，其以“物质实验”形式存在；也与物理和化学的科学实验不同，是数学思维的辅助工具，并不能代替数学推理证明。它提倡的是学生亲自动手操作，重视让学生经历观察、操作、猜想、验证的体验过程，从而充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生获取知识，形成技能，培养核心素养。
二、初中数学实验性教学的过程性策略
1.选择工具，进行操作观察。
初中数学实验性学习的前提是“做”数学，其离不开动手操作，离不开实验工具。工具来源于自己动手制作、现成教具、软件等。有了合适的工具，学生便可以根据课题目标，进行操作，通过观察，获得感性认识，形成直觉，培养想象力，为下面的实验做好铺垫。
案例1苏科版数学教材九年级上册“圆内接四边形对角互补”探究实验。
实验工具：装有几何画板软件的计算机。
实验内容：（1）打开几何画板，作☉O，在☉O上依次取四个点A、B、C、D，并顺次连接。
（2）顺次选中A、B、C三点，点击“度量”菜单下的“角度”，量出∠A的度数。同理，量出∠B、∠C、∠D的度数，观察猜想，四边形ABCD的四个内角之间有何关系？
（3）拖动点A、点B，看结果如何变化。信息技术融入初中数学课堂，几何画板成为学生学习数学的有力工具，在感性认识的基础上利于激发学生探索研究数学的积极性和主动性，利于学生发现、猜想、验证问题，利于培养学生的创造力和创新精神。
2.提出猜想，引发数学思考。
在学生操作、观察、思考，获得直观感知的基础上，自主提出猜想，这个环节是整个实验学习过程的关键，对培养学生的猜想能力、合情推理能力至关重要，也利于培养学生发现问题的能力，引发学生的数学思考。
案例2苏科版数学教材七年级上册“用字母表示数”探究实验。
用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按照如下的方式拼正方形。
思考：第1个图形有1个小正方形。
第2个图形比第1个图形多几个小正方形？
第3个图形比第2个图形多几个小正方形？
第10个图形比第9个图形多几个小正方形？
第100个图形比第99个图形多几个小正方形？
第n个图形比第（n-1）个图形多几个小正方形？
你还有什么发现？
教学时，教师可以设计问题串，提高数学实验的思维含量，引发数学思考。从简单的图形开始观察，提出猜想，探索规律。通过这个数学实验，学生能提升自己的数感和符号意识。
3.讨论交流，走向深度学习。
在学生自主独立思考、产生猜想后，教师要及时组织学生讨论，让学生在交流中产生思维的碰撞，升华猜想；要帮助学生勇于呈现形成概念、揭示定理、发现方法的过程；要善于发现学生对实验独到的见解，引导学生走向深度学习，进行高阶思维训练。
案例3苏科版数学教材七年级上册“展开与折叠”探究实验。
把一个正方体表面沿着棱剪开，你能得到哪些平面图形？先猜想，再剪一剪，与同伴交流。你能把得到的图形分类吗？
分类如下——
1222型：中间两个面，只有1种基本图形。
2141型：中间一行4个做侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形。
3231型：中间一行3个做侧面，共3种基本图形。
433型：中间没有面，两行只能有一个正方形相连，只有1种基本图形。
在充分讨论的基础上将图形分类，学生经历这样“悟”的过程将有利于他们对分类思想的进一步认识，走向深度学习，培养核心素养。
三、初中数学实验性教学的实践意义
篇7
【作者简介】卜骥，江苏省无锡市柏庄实验小学（江苏无锡，214101）教科室主任，高级教师，无锡市数学学科带头人。
一、审视：“发现数学”教学的基础
1.基于核心素养与教学发展的分析与认识。
“发现数学”是指教师以学生为中心设计学程，给学生创设探索的机会和情境，引导他们细心观察、积极思考，将数学课堂变为学生发现的场所和思维生长的乐园，由此提升他们的数学核心素养。在“发现数学”的课堂上，学生能够进行深度学习，领悟和运用数学思想方法，将获得更多的学习可能性，他们的学习力和反思力也将获得提高。新课标指出：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。教师应切实转变教学方式，努力打造精品课堂、品质课堂、高效课堂、和谐课堂，努力成为学生学习的协作者、参与者、研究者、合作者、指导者。学生应该是课堂学习的主人，在“发现数学”的课堂上，学生能真正参与到学习的过程中，成为一名数学发现者。
2.基于儿童本位的数学课堂的认识与思考。
陶行知先生曾说过：“与其把学生当作天津鸭儿填入一些零碎的知识，不如给他们几把钥匙，使他们可以自动地去开发文化的金库和宇宙的宝藏。”数学课堂应该坚持以学生为主体，以教师为主导，充分发挥学生的主动性，把促进学生自主成长作为数学学习的出发点和落脚点，确保每个学生都能得到富有个性的、主动的发展。
3.基于学生探学的教学方式的研究与反思。
无论是《学记》所言“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”的课堂，还是北京范大学肖川教授提出的“唤醒沉睡潜能，激活封存记忆，开启幽闭心智，放飞囚禁情愫”的课堂，都是在不同维度上对理想课堂的探索和追求，两者都在追寻一种学生探学的课堂。学生探学打破了教师“一言堂”的教学模式，给了学生自主探究、相互合作的机会。学生开展探学的方式一般为教师提出自探题，然后学生进行自探，初步认识知识。在学生探索问题的过程中，教师及时捕捉有效信息，以便在后续教学中帮助他们查漏补缺、拓展提升。
4.基于自主建模的生长课堂的传承与深化。
新课标提出：模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。数学学习只有深入到模型的意义中，才是一种真正的学习。引导学生经历数学、交流数学和应用数学，是当今数学教育改革的方向。在教学中，教师应引导学生感悟建模过程，培养他们的建模意识，让学生主动参与数学活动，经历观察、操作、交流、分析等过程，从而形成初步的探索和解决问题的能力，使学生在自主探索过程中获得数学知识。
二、确立：“发现数学”教学的基本原则
1.生本性原则。“发现数学”教学以学生的“学”为核心价值追求。以学生为本，让学生自主探学，教师必须使自己的导引简约化，这样才能“放大”学生的活动时空。
2.自探性原则。在“发现数学”的课堂上，教师应坚持自探性原则，鼓励学生自己探索。教师可以将教学目标提前细化到自探题中，并在实施过程中关注学生的完成度。
3.开放性原则。课堂不应是封闭的，无论是组织课堂教学，还是设计自探题，教师都要坚持开放性原则，给学生思考的时间和空间，让他们放飞思想，做到探索前有问题、探索过程中有想法。
4.递层性原则。设计学生探学题时，教师要坚持递层性原则。教学过程中每个环节和问题的设计都应顺应学生的思维和认知特点，既要考虑学生间的差异性，也要考虑每个学生在探索过程中的思维递层性，直至达成教学目标。
5.导思性原则。设计自探题时，教师应关注学生思维能力的培养及其思考能力的提升，重视利用自探题引导学生思考，让学生有思考的问题和方向。
三、明晰：“发现数学”教学的价值
“发现数学”教学主要具有以下价值：（1）有利于提升学生的学习兴趣和学习效率。自探能让学生带着兴趣学、带着问题学、带着讨论学、带着体验学，让他们沉浸在学习的乐趣中。（2）有利于合作深思，点燃学生思维的火花。在讨论中，学生会把自己的思考过程和结果与同伴分享，在激烈的思维碰撞中产生解决问题的火花。（3）有利于高效教学，实现精讲多练。自探式的教学，有助于发挥学生的主体性，更能实现高效教学。（4）有利于营造民主和谐的学习氛围。苏霍姆林斯基说过：“情感如同肥沃的土地，知识的种子就播在这个土壤上。”在课堂上营造一个充满学习欲望的自探情感场，可以让学生乐在其中、思在其中，在情感世界里发展自己的潜能，提升自己的探究能力。
四、探寻：“发现数学”教学的路径与策略
（一）搭建学生自探平台
要实施“发现数学”教学，首先，教师应搭建信任的平台，要相信学生能够根据问题进行自探，这是学生成功自探的前提。其次，教师要为学生创设自探的情境，这是学生成功自探的必要条件。再次，教师应为学生搭建合作的平台，合作学习能够优势互补、差异提高，将收获双赢甚至多赢的结果。此外，有争辩、有质疑、有挑战的思维是学生深刻学习的重要组成部分，因此，教师还应为学生搭建思辨的平台。最后，教师应为学生搭建发展的平台，设计有拓展、有创新的自探环节，帮助学生得到持续的、良性的发展。
（二）设计学生自探活动路径
学生探学可以优化数学课堂的教学结构，是一种立足于学生的、能真正转变他们学习方式的教学方式。这种教学方式应该是灵活的，而不是僵化的结构或步骤。在设计教学时，教师可以参考如下课型结构：学生探学―汇报交流―应学导练―完善建构。现以苏教版五下《3的倍数的特征》的教学（胡玉兰老师执教）为例，谈谈“发现数学”教学设计的实践操作。
1.学生探学――教师供题，学生自探。
自探一：
出示识字卡片
（1）请你摆出2的倍数和5的倍数。
（2）请你说说2的倍数和5的倍数的特征是什么。
（3）你能摆出3的倍数吗？说说你是怎么想的，请你猜想3的倍数的特征是怎样的。
师板书并小结：3的倍数的个位上是3、6、9。
自探二：
（1）猜想一下：3的倍数的特征与什么有关？
（2）同桌合作，一名同学用珠子（圆片）在模拟计数器上拨一个数，另一名同学用拨出的数除以3，判断它是不是3的倍数，并填写研究报告单（如第36页表1）。
（3）观察交流：观察拨的数与所用珠子的颗数，说说你有什么发现。
第一层次观察：观察每一组数据（用同样多的珠子拨出的不同的数）的共同特点是什么。（各个数位上数的和与所用的珠子颗数相同）
第二层次观察：观察各个数位上的数的和，你有什么发现？
（4）师小结：各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；各个数位上的数的和不是3的倍数，这个数就不是3的倍数。我们的发现离成功更近了一步，但是要得出科学的结论还必须经过反复的验证。怎么来验证呢？
自探三：
（1）写：任意写一个数，用它除以3，判断它是不是3的倍数。
（2）算：把@个数各个数位上的数加起来，看它们的和是不是3的倍数。
（3）想：一个数如果不是3的倍数，它各个数位上的数的和会是3的倍数吗？如果一个数是3的倍数，那组成这个数的各个数位上的数交换位置后仍然是3的倍数吗？
在具体操作中，教师须让学生明白自探题的要求，教给他们自学的方法，让他们通过阅读、圈画、背诵、预做课后练习题和阅读课外材料，提前理解与掌握学习内容。这样，学生在课堂上就会有更多的时间与精力去解决自己不懂的问题。简而言之，探学就是留给学生足够的探索空间，让他们明白应该做什么和怎么做。当然，在学生探学时，教师要介入其中，起到“穿针引线”的作用。
2.汇报交流――交流习得，释疑解惑。
师：学到这里，你有什么问题吗？
生：为什么探究3的倍数的特征需要把每个数位上的数相加，而探究2、5的倍数的特征只要看个位上的数就可以了？
师课件演示：126这个数百位上的1表示100，十位上的2表示20，不论百位、十位上的数是多少，都表示几百几十，都正好能被2、5整除（如果每2个、5个分一份，都正好能够分完）。因此，探究2、5的倍数的特征只要看个位上的数就可以了。而如果将126每3个分一份，不一定正好分完，所以，探究3的倍数的特征需要把每个数位上的数相加。
在学生探学时，教师可以引导他们交流自探所得与体会，鼓励他们提出问题和质疑，促进他们甄别和听取别人的意见。针对个别有争议的问题，教师还可以引导学生分组研讨，开展学生间的合作探究和交流评价，如果实在解决不了，师生合作解决。各小组之间还可以交换自学材料、共享学习成果，这不仅能提高学习效率，还有利于提高学生的合作能力。
3.应学导练――检测纠错，查漏补缺。
（1）敢于尝试：分别判断42、104、78、268是不是3的倍数。
（2）勇于挑战：判断63665269是不是3的倍数（介绍“弃三法”）。快速判断96、2963、1605、201134是不是3的倍数。
（3）善于思考：
A.3262547，在方框里填上一个数字，使这个数是3的倍数。
B.既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是多少？
针对学生自主探究过程中存在的遗漏和问题，教师应及时补充和解释，并通过相关练习完善他们的知识建构，弥补他们自探过程中的不足，帮助他们正确地理解知识，提高学习质量。
4.完善建构――提优补差，巩固拓展。
篇8
教材及学情分析
《多姿多彩的艺术字》是泰山版小学信息技术教材第二册(上)第三单元最后一课的内容。本课着重让学生掌握艺术字的插入方法，艺术字的大小、位置及形状的调整方法以及艺术字在生活中的广泛应用。“艺术字”工具栏的灵活使用是本课教学的难点。
四年级学生对Word的基本操作已经有了一定的掌握，特别是前一节课学习的图片操作，为艺术字的学习打下了基础。本节课虽然在内容上较独立，但操作、学习方法与上节课相似，学生学习起来比较容易掌握。
教学目标
知识与技能目标：通过制作“邀请信”，了解艺术字的制作方法;通过制作“中国结”“对联”“艺术扇”，灵活运用艺术字工具栏，把所学知识运用于生活，锻炼综合运用所学知识的能力。
过程与方法目标：通过任务驱动的教学方法，培养审美与观察能力、自主探究学习能力、自我创新的能力以及对信息的获取、加工处理和创新设计能力。
情感态度与价值观目标：激发学习信息技术的兴趣;在交流合作学习中，培养互相帮助、共同讨究、团结协作的良好品质。通过课堂展示、评价激励，体验收获的乐趣。
教学重点、难点
重点：让学生掌握艺术字的插入方法和艺术字工具栏按钮的使用。
难点：“艺术字”工具栏的使用。
教学过程
1.创设情境，激趣导入
师：今天老师给大家带来了一位新朋友，大家看它是谁?(米老鼠)对，大家喜欢米老鼠吗?知道迪斯尼乐园吗?告诉大家一个好消息，迪斯尼乐园已经在上海安家了，米老鼠给大家发来了一封邀请信，大家请看(出示课件)。大家是不是都想去?可是邀请信只有一封，怎么办呢?没关系!我们可以自己制作邀请信。大家请看，邀请信的标题和下面的文字有什么不同?
学生回答。
师：这类颜色很漂亮、形状也很独特的文字，我们称为“艺术字”。这节课我们来学习《多姿多彩的艺术字》。(教师板书课题)
设计意图：通过播放学生喜爱的卡通人物“米老鼠”，激发学生的学习兴趣和好奇心，通过对比“邀请信”的标题和正文的不同，引出本课的学习内容。
2.自主探究，学习新知
(1)插入艺术字
师：下面请大家打开桌面上“艺术字”文件夹中的“邀请信”，根据老师发给你们的“自学小助手”，自己尝试插入“邀请信”三个艺术字。(课件出示自学小助手)
学生动手制作“邀请信”三个艺术字，教师巡视指导。
师：大家想一想，插入艺术字还有其他方法吗?哪位同学可以给大家演示一下?
学生操作演示。
(2)调整艺术字的大小和位置
师：刚才插入进来的艺术字大小、位置合适吗?(不合适)怎么来调整一下呢?哪位同学可以来试一下?
学生进行调整操作。
师：艺术字是一个整体图形，单击鼠标左键选中，在它的四周就会出现八个正方形的小方块，将鼠标指针移动到任意一个小方块上，按住鼠标左键拖动，可以调整“艺术字”的大小，当鼠标指针变成十字箭头状时拖动，可以移动其位置。艺术字的调整方法，和图片的操作方法是一样的。对艺术字进行操作，必须先将其选中，然后才能操作。请大家自己动手试一试。
学生动手尝试，教师巡视指导。
(3)修改艺术字
师：如果我们想改变艺术字的样式，应该如何进行操作?单击“邀请信”时，就会显示艺术字工具栏，工具栏中有许多按钮组件，每个按钮都有不同的功能，我们可以利用这些按钮对艺术字进行编辑、修改、美化。单击“文字组件”，可以修改文字的内容，调整字体、字号、排列格式等，单击艺术字样式组件，可以变换艺术字的样式，工具栏中还有许多按钮组件，请大家探究一下它们的功能。
学生自主探究，教师巡视指导。
设计意图：让学生在自主探究学习中掌握知识点，并在学习过程中发现问题、提出问题、解决问题，在动手实践操作过程中深化知识内涵。
3.综合实践，创新运用
师：米老鼠非常喜欢中国的传统文化，它有三个愿望放在“艺术字”文件夹中，请大家利用刚才所学的知识来帮助它实现这三个愿望，并分组“比一比、赛一赛”，看哪个小组最先完成。小组成员之间要团结协作，互帮互助，共同完成任务。
学生尝试操作。
愿望一：中国结。米老鼠非常喜欢中国结，想在中国结正中贴一个倒着的“福”字，来表示福到了。
师：请大家想一想，用什么方法能让“福”字，浮在中国结的上面，如何再倒过来呢?大家分组讨论，请各小组同学围到组长旁边，由组长带领本组同学共同学习探究，找出解决问题的方法。
学生分组讨论，教师巡视指导。讨论完的学生回到自己的座位上，开始制作。
师：已完成的同学可以帮助组内有困难的同学。我们一起来看看大家的作品(教师打开学生的作品进行展示)。大家看他做的作品符合米老鼠的愿望吗?请这位同学演示一下。
学生演示，并介绍用到了哪些按钮。
师：咱们中国人过春节有贴“福”字的风俗，“福”字倒贴表示福到了。接下来，我们一起来看看米老鼠的第二个愿望。
愿望二：写对联。米老鼠想在迪斯尼的正门两边贴一幅艺术字对联。上联已经做好，请你帮它制作好下联吧!
师：在我国过春节都有贴对联的风俗，我们学会了用艺术字做对联，过春节的时候就可以自己制作春联贴在家门上了。请大家开始制作。
学生操作制作对联。
愿望三：艺术扇。米老鼠想送给唐老鸭一把有中国特色的艺术扇，但是扇子上的艺术字诗句没有填充颜色，请你帮它填充上合适的颜色。
学生动手操作。
师：(展示学生作品)大家看他填充的颜色符合米老鼠的心愿吗?你能告诉老师，为什么填充红色吗?
生：红色符合诗句的含义并且颜色也很醒目。
师：这把艺术扇上有诗有画非常美，展现了我们中国诗画的特色。刚才大家在帮米老鼠实现愿望的过程中，表现得都很棒。米老鼠也非常高兴，特意准备了精美的礼物送给大家，大家看(课件出示礼物：播放漂亮的艺术字)。
设计意图：让学生通过帮助米老鼠完成三个心愿来练习巩固所学知识，在练习过程中突破难点，同时激发他们的创新思维能力和互帮互助、团结合作、乐于助人的良好品质。
4.综合创作，大显身手
师：圣诞节、新年快要到了，请运用这节课所学的知识，做一张新年祝福的贺卡，写上温馨的祝福，送给你的父母、朋友或者老师。(课件出示创作要求)请打开“贺卡”文件夹，选择自己喜欢的一种样式，开始创作。
学生动手制作，教师播放轻柔音乐。
设计意图：通过作品设计的形式来进一步深化巩固所学知识，让学生所学即所用，把所学知识应用于日常生活中。
5.展示交流，总结延伸
师：同学们通过自己的努力，顺利完成了作品的创作，很多同学的贺卡做得非常精美，下面请大家相互看看本组其他同学的作品，如果你认为谁的作品好，就把你手中的智慧币送给他。
教师展示作品，师生共同评价。
师：通过这节课的学习，你们有什么收获?
生：学会了插入和修改艺术字，还学会了制作邀请信、福字、对联、艺术扇和贺卡。
师：老师还搜集了一些艺术字，它们在生活中经常用到，我们一起来欣赏。
教师播放课件，展示生活中的艺术字。
师：希望大家学以致用，利用今天所学的知识，创作出更美的作品，让我们的生活更加多姿多彩。
设计意图：通过展示交流学生作品，培养学生的审美能力和与人沟通的能力，让学生学会欣赏、评价。总结本课所学知识，拓展应用，进一步升华、体验所学知识。
教学反思
本课从学生喜爱的卡通人物“米老鼠”的“邀请信”导入，让学生带着好奇心投入到探究学习中，接着围绕中国的传统文化，通过为米老鼠完成三个学习中国传统文化的愿望展开任务设计，让他们在完成任务学习知识的同时，也体验到了帮助别人的快乐。本课教学符合信息技术新课标的核心理念，同时注重了学科整合，整个教学过程贯穿了学生核心素养的培养，学生在学习知识的同时，也培养了自主探究、合作学习、创新思维能力，以及互帮互助、团结合作的良好品质。每个环节的设计都贴近学生的学习生活，符合学生的心理特点和认知规律。
点 评
篇9
一、坚持师生高效率教学互动，以问题导向营造核心素养生成情境
师生互动是课堂教学的重要过程，也是保障课堂教学效率和实效性的重要基础，更是培养学生综合能力的重要方式。高中数学在“问题-互动”教学中培养学生的核心素养，实际上是为教学明确了目标，指明了方向。问题―互动教学是一种模式，问题为互动提供了媒介载体，互动保障了问题教学的有效性，而核心素养则是为其明确了重心。数学素养的培养需要在具体的情境中才能真正感知体验和迁移，需要结合具体的问题分析来锻炼思维和能力，高中数学结合学生基础，创设以问题导向的互动教学情境，让学生能够互动交流中生成数学素养，促进学生全面发展进步。
例如，学习“任意角”的相关教学内容时，可以先给学生联想有关角的实际例子，学生开始互动讨论，他们找到了一些实际的例子，比如，跳水表演中有个动作在空中转三圈，再进入水中，会听到解说员专业的术语“向下转体1080b”；在观看体操表演过程中，也有在单杠或者双杠上“左后转体720b”的解说。还有时间调整是常见的事情。此时教师再向学生提出这样的问题，上面的1080b和720b已经超出了初中阶段的关于角的度数的范围，尤其是矫正时钟，顺时针和逆时针旋转如何来表示其不同？由此来让学生树立角的方向概念，并由此产生角的正负问题，逆时针旋转形成的角定为正角，而顺时针形成的则为负角。这样的问题和互动能够让学生结合生活经验，让他们从具体生活应用中感知数学，学会分析和表述，培养学生正确应用数学的核心素养。
二、以问题为媒介展开深度互动，实现数学核心素养与学习目标融合
高中数学“问题―互动”教学引发教学理念更新和教学模式变革，真正转变教学思想，创新教学模式，带来全新的体验，让学生能够真正成为学习的主人、思考的主体，能够将数学课堂生成一个更富动态变化的有机生态复合体。促进学生更好地认知和学习，培养学生的数学思维和逻辑分析能力，让数学课堂真正回归，凸显数学教学的本真。基于“问题―互动”的高中数学教学模式教学，问题是开展教学的重要媒介，是互动的基础，在互动教学中能够突出问题要求，让学生在问题的驱动下思考和实践，感知生活和生产现象中的数学问题，分析已知条件和未知结果之间的对接关系，将问题解决与学习目标和数学核心素养培养融合起来。让学生能够真正面向社会生活，面向更加广阔的生产实践，用数学的知识分析和解决问题，培养他们的数学思维，在互动教学过程中不断拓展和升华学生的思维能力，培养良好的思维品质。
三、精心选择和设计问题主线，实现数学知识与核心素养的粘合
高中数学教学应该重视问的选择和分配组合，一方面要结合数学教学内容选择和设置问题，并做好问题的排序和投放频率，确保问题能够带动学生学习数学知识，锻炼基本分析和解决问题的能力。另一方面，将数学教学内容和数学核心素养深度粘合，在完成教学内容的同时培养学生的数学核心素养，不能单独对学生进行所谓的核心素养分析，而应寓核心素养与教学内容之中。以问题为推动课程进程和环节组合的主线索，巧妙处理数学核心素养与教学内容的关系。问题是场景，数学知识是形体，而数学核心思想就是灵魂，这样能够让学生在分析和处理问题的过程中构建和丰满的生态课堂。
例如，学习任意角的三角函数的相关教学内容时，先给学生出示这样一个问题：初中阶段学习锐角三角函数时都是借助直角三角形的边角关系来定义，如果将锐角推而广之变成任意角，是否可以将锐角三角函数概念推广到任意角呢？怎么推广？然后引导学生进行互动，学生认为可以用直角三角形的对边、临边、斜边比值等来研究任意角的三角函数。教师再向学生提出相应的问题，如何才能研究和分析其函数值呢？学生分析可以借助直角坐标系，将任意角放置到坐标系中。这样就可以重新定义锐角三角函数了，然后再进行演示。这样的教学以问题为主线，将已学知识与新学知识相结合，彼此勾连，生成完整的意义链条，实现知识与核心素养的粘合。
总之，一切教学都应抓住最为本质的内容，突出重点。数学核心素养就是数学最为本质的内容，所有的教学设计都应围绕这个核心，选择教学方法和模式。“问题-互动”教学能够让学生在学习中得到真正的锻炼和提升，能够真正激活学生的思维，让学生获得更好地思维能力，培养他们对数学的感知和感悟能力，能够用数学思维和数学知识去分析和结合生活与生产中的问题，真正体现数学的价值，培养学生的综合素养。高中数学培养学的核心素养，锻炼他们的理性思S，强化他们的数学思维方法，真正培养和提升学生的学科核心素养。
篇10
随着新课程改革的不断深入，我国基础教育已经进入核心素养时期，而道德素养作为核心素养的一个重要构成部分，应被渗透到基础教育阶段各个科目的日常教学活动中，积极探索德育创新与课堂教学的融合策略，是每个科目教师的重要职责。而初中美术课程，以艺术的形式向初中生展示了一个真善美的世界，既具有美育功能也具备德育价值，这对德育创新与美术课堂教学的有效融合创造了有利的条件。
一、核心素养概述
教育部印发的《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，将核心素养描述为深化课程改革、落实立德树人目标的基本地位。根据此文件的阐述，核心素养是指适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，包含德育素质、社会责任等九大素养。德育素质在核心素养体系中占据着重要的地位，将德育素质的培养和德育方法的创新融入课堂教学中，是每位教育工作者的重要职责。
二、初中德育创新与美术课堂教学的契合性
“美术可以辅翼道德，美术之目的虽与道德不相符，然其力可渊函人之性情，崇高人之好尚，亦可辅道德以为治。”从鲁迅的这句话中不难看出，德育和美术是相辅相成的。道德素质和文化素质是我国青少年应该具有的两大基本素质，将道德教育融入初中美术教学实践，是初中美术课程教学大纲的要求。而美术作为一门开放性、启发性的课程，在教学理念、教学内容、教学方法的创新方面有着得天独厚的优势，丰富的美术作品，取之不尽的艺术资源，为德育的实施和创新提供了丰富的素材，在美术课堂中渗透德育创新，对于扩大课堂知识容量和提升德育成效均大有裨益。因此，初中德育创新与美术课堂教学的融合，既是必要的，也是可行的。
三、初中德育创新与美术课堂教学的融合策略
1.在作品讲解中渗透价值观念
初中美术课程中，丰富的美术作品向学生展示了一个真善美的世界，深化对美术作品的讲解，有意识地引导学生感受和挖掘作品背后的精神、思想层面的内涵，对于提升其道德素质有着重要的意义。例如在欣赏一些艺术家的现代建筑作品时，笔者不但将这些建筑作品的设计意图进行了分析，还对艺术家进行了介绍，对艺术家对未来世界的设想和期待进行了描述。同时，笔者还结合实际，向学生讲述了一些与建筑作品有关的科技故事和人文故事。如此一恚学生的眼界大大拓宽，对未来的建筑、科技、艺术、文化发展充满美好的期待，这对其正确世界观的树立和主人翁意识的形成均发挥了重要的作用。
2.在美术欣赏中融入精神熏陶
美术欣赏是美术课堂教学的重要形式之一，美术欣赏教学中，学生将接触大量优秀的艺术作品，而其中不乏蕴含深刻思想和崇高道德的作品，引导学生在欣赏艺术品的同时，接受崇高精神的熏陶，不失为德育创新的有效方式。例如：在学习民间艺术内容时，我们不但可以向学生展示我国古代或当代民间艺术家们的杰出绘画、手工艺、雕塑作品，还可以通过网络搜集相应艺术家的照片与生平，并搜集与艺术作品相关的史料、传说等，使学生更全面地认识艺术作品，深刻地领略民间艺术的魅力，同时被我国劳动人民的智慧、淳朴、善良、坚毅的品质所熏陶。
3.在美术实践中培养优秀品质
德育创新不应仅停留在理论上，也应与美术实践相结合。因此，美术教师应有意识地将课堂延伸到课外，通过开展丰富多彩的美术实践活动来渗透德育，使学生在实践中逐渐养成优秀的思想素质和道德品质。例如：在国庆节、劳动节等节日，学校可开展一些主题美术展览活动，通过展出与主题相关的绘画、摄影、雕塑等美术作品，使学生了解这些节日的内涵，并体会其背后的道德含义。此外，学校还应有计划地组织绘画、摄影、手工作品征稿和竞赛活动，并评选出优秀个人和班集体，借此增强学生的集体荣誉感和自信心，有利于其高尚品质和良好道德素养的形成。
综上所述，核心素养背景下，初中美术教学应充分发挥自身的德育价值。初中美术教师应在充分认清美术课堂教学与德育创新的契合性的基础上，将德育与作品讲解、美术欣赏、美术实践等教学活动有机地融合在一起。然而“教无定法，贵在实效”，核心素养背景下，究竟如何在美术课堂教学中有效渗透德育，还需初中美术教师不断摸索和尝试。
参考文献：
[1]尹少淳.文化・核心素养・美术教育：围绕核心素养的思考[J].教育导刊，2015（9）：17-18.
篇11
师：（用几何画板动态演示从该房屋中抽取出一个长方体）长方体由哪些几何元素构成？
生：长方体由点、线、面这3个几何元素构成。
师：点、线、面是空间图形的基本元素，它们构成了千姿百态的世界。关于点和线，我们在初中已经详细研究过了，今天主要和大家探讨平面及其基本性质。
【评析】这么一栋漂亮的别墅竟然是由一些几何体组成的，这让学生感受到自己生活在一个充满几何体的世界。这些几何体到底是什么样的结构呢？接着，执教老师以学生熟悉的长方体为载体，提出新问题，这样设计教学有利于激发学生的学习兴趣，让学生感受到学习数学是必要的、有用的。
二、概念的生成
问题2：（1）生活中有哪些事物给了我们直线的形象？（2）直线有哪些基本特征？（3）如何表示直线？
生：黑板的边缘、空中划过的闪电都给我们以直线的形象。
师：数学中的直线就是从同学们刚才所举的例子中抽象出来的。那么，直线有哪些基本特征呢？
生：直线是直的，向两边无限延伸，无粗细之分。
师：如何表示直线？
生：在几何中用线段表示直线，但是直线两端可以无限延长；用符号表示直线，记作：直线AB或直线a。
【评析】学生已经学习过直线这一概念，这是他们已有的经验，在此基础上，执教老师引导学生将学习内容与学生的已有经验联系起来，把直线这一原始概念理解透彻。用研究直线概念的方法可以类比、迁移到对平面概念的研究，有助于学生理解抽象的平面概念。这一做法体现了“抱住”直线学习平面的理念。
问题3：（1）生活中哪些例子给了我们平面的形象？（2）平面有哪些基本特征？（3）如何表示平面？
生：桌面、黑板面、光滑的玻璃面、平静的水面等都给我们以平面的形象。
师：几何里所说的平面就是从同学们所举的例子中抽象出来的。那么，平面有哪些基本特征呢？
生：平面是平的，无限延展，没有厚薄之分。
师：真不错！这位同学考虑问题很全面。那么，我们如何表示平面呢？接下来，我们通过类比画线段表示直线的方法，画出矩形表示平面，但观察角度原因，当平面水平放置时，矩形的平面变成为平行四边形。同样地，类比直线的表示方法，我们可以将平面记作：平面ABCD，平面AC，平面α。
【评析】纵观平面概念的生成过程，执教老师通过类比直线的表示方法，帮助学生认识平面，使学生经历概念形成的过程，对概念理解达到概念学习的水平，同时将直观与抽象、比较与类比等思维方法贯穿于教学中。
三、性质的探究
师：我们知道，两点可以确定一条直线，那么多少个点可以确定一个平面呢？
生1：3个点。
生2：4个点。
师：同学们的看法不一样。这样吧，我们动手来做一个数学实验，看看到底几个点可以确定一个平面？
（一）实验1：用手指头将一块硬纸板固定在空中的某一个位置，保持平衡，至少需要几个手指头？
学生动手做实验，小组讨论，最后学生代表分析并展示结果。
师：哪位同学来谈一谈自己的看法？
生：至少需要3个手指头才能将硬纸板固定在空中的某一个位置并保持平衡。
师：如果把硬纸板看作一个平面，将一个手指头看作一个点，你能用一句话归纳你的发现吗？
生：三点可以确定一个平面。
师：任意三点都可以确定一个平面吗？
生：不行。如果这三点处于同一条直线上就无法确定一个平面。
师：这位同学抓住了问题的本质，三点不一定可以确定一个平面。那么，正确的表述应该是什么？
生：不在同一条直线上的三点可以确定一个平面。
师：很好。这实际上就是课本第42页的公理2（公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面）。如何用图形语言表示公理2以及公理2的作用？请你说说公理2在生活中的简单应用。
生：在生活中的简单应用有照相机、测量仪器的三角架定位、三角形所在平面的稳定性等。
【评析】公理2的内容不仅给出了确定一个平面的依据，即“过不在一条直线的三点有一个平面”，而且给出了这样的平面具有唯一性，即“有且只有一个平面”。另外，公理2还可以判断直线与平面的位置关系，比如不共线的三点中任意取两点可以确定一条直线，则这条直线一定在不共线的三点确定的平面内，为学生学习公理1作了铺垫。
（二）验2：如果把硬纸板看作一个平面，把你的笔看作是一条直线的话：（1）你能使笔上的一个点在平面内，而其他的点不在平面内吗？（2）你能使笔上的两个点在平面内，而其他的点不在平面内吗？
师：你能根据上述两点知道什么？
生：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。
师：这是公理1的内容，我们如何用图形语言和符号语言表示这个公理呢？
生： 如图：
师：根据公理1的3种表示方法，请你总结出公理1的作用。
生：公理1为我们提供了一种判断直线是否在平面内的方法，同时也为我们在平面内画一条直线提供了理论依据。通过分析，我们知道，直线向两边无限延伸，无限延伸的直线放在平面内，说明平面也向四周无限延展。公理1的作用在于用直线的“无限延伸性”来检验平面的“无限延展性”。
师：请你举例说明公理1在生活中的简单应用。
生：比如工人用直棒检查墙面是否平整，木匠将绳子拉紧，将两端置于桌旁，通过是否漏光来检查桌面是否平整。
（三）实验3：把三角板的一个角立在桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？
生：不是。
师：平面是向四周无限延伸的，对于两个不重合的平面，如果有一个公共点，那么一定有一条过该点的公共直线。那么，它们还有除了这条交线以外的公共点吗？
生：没有了。
师：请你归纳出关于以上描述的一个基本事实。
生：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
师：这就是公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。我们如何用图形语言和符号语言来表示公理3？
生：α∩β，如下图所示
【评析】执教老师设计了3个实验，通过让学生操作，直观感知抽象的点、线、面的关系，降低了学习难度，调动了学生的学习积极性。
四、课堂小结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
师：思考用类比的思想、联系的观点，以及延续本节课研究的3个公理的基本方法，你认为研究线面平行，线面垂直等判定定理、性质时可以从什么地方入手？
【评析】这样的课堂小结，使得学习内容不只拘泥于认识平面及其基本性质，更为重要的是让学生初步掌握研究线面平行、线面垂直等定理、性质的基本方法，为整章立体几何的学习谋好篇、开好局、定好调。
【总评】
一、以“问题串”的形式引领学生的思维，将“数学抽象”与“直观想象”两个高中数学核心素养落实在教学中
教学伊始，执教老师设计的问题中有4个小问题：观察图中的房屋，有你熟悉的空间图形吗？生活中有哪些事物给了我们直线的形象？直线有哪些基本特征？如何表示直线？再到后面的3个实验，实际上这也是3个问题，最后还有反思性的小结，也以问题的形式出现。可见，在本节课中，教师用“问题”串成了整节课的教学。
《高中数学课程标准》（以下简称课标）提出：要培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。要做到这一点，教学时执教老师首先要有“设计问题”的意识，要有准确提出问题的能力，这是因为，“问题”可以驱动学生思考。在这节课里，执教老师将“问题”连成串，前后互相联系，使学生的思维形成一个整体。此外，教学前后的“问题”呈现出相似的结构特点，如问题2：（1）生活中有哪些例子给了我们直线形象？（2）直线有哪些基本特征？（3）如何表示直线？问题3：（1）生活中有哪些例子给了我们平面的形象？（2）平面有哪些基本特征？（3）怎么表示平面？其实，执教老师设计的3个实验也是3个问题，这就使得学生的思维有了目标。
其次，教师设计的问题要有挑战性，对于“不共线的三点可以确定一个平面”这个结论，学生的操作非常精彩，这是一个思维精致化的过程，也可以说是批判性思维的过程。在学生学习3个公理的过程中，执教老师借助几何直观和空间想象，让学生感知平面的性质，增强了运用点、直线和平面去想象空间问题的意识，提高了数形结合的能力。
二、以活动促进学生探究
让学生主动探究是数学教学的目标，本节课就很好地体现了这一教学追求。假如学生在活动中出现“一问一答”的情况，那么这是简单的回答，思维步子迈得太小。在本节课中，学生通过实验进行探究、汇报、交流，通过“观察”“猜想”得出结论，同时进行判断、验证并举出反例，这对促进思维的发展是非常有益的，有助于培养学生用数学建模思想解决问题的意识。
三、研透教材，变换教材中的3个公理的顺序并尝试教学
在O计教学时，执教老师打破教学传统，将教材中的公理2放在公理1之前学习。
从教材内容顺序而言，3个公理的顺序依次是公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内；公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面；公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。目前，正在修订的课标和执教老师设计的这个教学顺序较为一致，因为正在修订的课标有可能会把“过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面”作为公理1。其实这个从希尔伯特的公理体系来讲，它们都是公理，照理说它们的顺序并不重要。比如，过去数学教材把公理1作为定义，其实公理1是最能够阐释平面“平”的特征，它是用直线的“直”刻画平面的“平”，公理2、公理3都出现在公理1之后。而目前正在修订的课标，拟定将“过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面”作为公理1。笔者认为，这个顺序是符合希尔伯特的公理体系的。执教老师的教学设计与希尔伯特这个公理体系比较接近。这样设计教学的优点在于，学生首先要对平面有所认识，然后才能更好地说明点、线、面的关系。
四、几点启发
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在基础教育阶段，学生对于直观性、形象性较强的事物比较感兴趣。因此，将信息技术应用到学科教学中，有利于学生更为直观地接受新知识，提升教学效果。而在这过程中，教师信息素养的提升无疑是最为关键的一环。
笔者认为，加强教师信息素养的培养，可从以下几个方面予以尝试。
一、加大教育设施建设，促进教师信息素养提升
教师信息素养的提升，必须依赖于完备的现代教育设施。教师进行信息技术应用的重要载体就是教育设施。因此，校方应加大资金投入力度，力争实现“班班有电教，师师有电脑”。可建立校级“信息技术中心”，聘请专业的信息技术人员，给每个办公室安装一网的打印机，实现教育网校园全覆盖。一旦出现网络或软件等方面的故障，信息技术中心可给予及时的技术支持。鼓励教师在课前备课时，利用网络搜集课程资料并辅助课程设计与教育实施；鼓励学生利用教师提供的课程资源进行自主学习。这些都给教师信息素养的培养提供了物质条件保障。此外，可要求教师参与到“信息技术与学科整合”课题的研究中，积极提升自身的信息素养。
二、加强信息教育培训交流，推动教师信息素养培养优化
从教师信息素养提升的角度来看，教育培训可成为其主要的方法之一。学校可发挥“信息技术中心”的作用，设计并组织教师进行专业、专项的信息技术培训。这种信息技术培训，可分为校外专家培训或校际交流学习、校内信息技术教育活动及实操锻炼。培训内容可分为信息技术理论学习、信息技术应用（包括制作教学课件、建立学习论坛平台等），从而为学生的自主学习提供更丰富、更广泛的选择。在信息技术应用的课堂中，教师要尝试进行角色转变，由原先的知识传授者转变为知识学习的引导者和建构者等。
教师信息素质的提升不仅在于培训，更在于实时的教育思维交流。常态化地进行教师群体间的教学成果交流，将有利于整体化推进教师信息素质的形成。可以在校内建立网络化的交流平台，鼓励教师积极利用现代教育技术手段，并尝试借助校园网络平台实现对学生成绩、学习资源及教学课件的集中化管理。
三、优化学科教学实践，提升教师信息素养
从信息素养培养的目标性来看，其主要是为了提升教师应用信息技术的能力，使得信息技术与课程之间的整合更为容易，间接提高课堂教学效率，使得信息技术能够“融入课堂，服务学生，提效教学”。比如在数学学科的一些概念、定理，物理学科的实验过程等，依托信息技术将很容易获得直观化的呈现。那么在这个过程中，教师作为信息技术的应用者，就应尽可能多角度地审视技术与课程整合，通过学科教学实践来反思优化教师信息素养的培养措施。为此，从课程体系以下几个方面上试执行不同的原则要求。
首先是在课程教育目标上，教师要注重自身信息素养在课程文化中的和谐发展。教师要注重对信息技术与人文属性、课程价值与社会需求等的关系。要在教学三维目标的设定上，融入信息素养应用的元素，尽可能地给教师信息素养的培养创造空间与机会。当然，这里教师要准确定位、理解信息素养含义，切不可将信息素养粗暴地认同为计算机及网络技术操作。
其次是在课程教育内容上，教师要积极拓宽信息技术在课程整合中的切入点选择面，加强信息挖掘、传输与交流，加强相关法律意识、制度的学习，提升课程整合的个体适配度，提升技术与课程的整合、契合度。不论什么课程，教师都应在这些课程内容中融合信息技术的应用，以检验自身信息技能的掌握情况，进而保证教育教学效率提升。
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（一）创设多种教学情境，提升学习兴趣
由于数学的知识点多，课堂容量大，所以教师的教学情境创设比较简单，或没有创设教学情境，传统的教学都是教师一个人唱独角戏，教师从头讲到尾，学生就坐在下面听，完全把学生封闭在枯燥的教材和单调的课堂内，学生兴趣不浓、想象不足、理解有限，不能激发起学生的兴趣，给教学进程的顺利进行带来困难.将多媒体融于数学课堂教学，利用多媒体信息技术图文并茂、声像并举、能动会变、形象直观的特点为学生创设各种情境，能调动学生的学习欲望，激发学习动机和兴趣.
（二）运用多媒体信息技术将抽象的数学知识具体化
在教学必修二第一章立体图形时，学生的空间想象能力比较差，分析问题的能力还不强，此时教师可以借助多媒体向学生去演示和呈现立体图形，让学生对立体图形有直观的了解，对立体图形的基本概念有初步的认识，让学生动手去画立体图形，去感受空间图形与平面图形的区别与联系，使学生对空间图形有更形象的认识，从而提高学生的空间想象力，空间感得到增强，同时这种新的教学模式也改变了那种以教师讲、学生听的课堂教学模式，让更多的学生参与到课堂教学中来.
（三）运用多媒体信息技术，提升学生空间想象能力
多媒体技术可充分地揭示教学内容中数和形的紧密关系.在数学教学中若主动有效地设计出“数”“形”动态演示，观察各种图形的动与静，在各种条件下的变化与不变化，可逐步培养学生学会用数形结合思想和观点去分析和解决数学问题，从而深刻地理解数学的本质和内涵，使教与学的活动变得更加丰富多彩.
（四）运用多媒体信息技术，模拟数学实验
在数学教学中有些数学问题的探究，多媒体技术可以模拟数学实验.学生在教师的指导下自己动手设计实验的方法、选择数学软件、实验与验证，让学生体验数学与生活密不可分.例如，在讲解概率与统计这章时，在讲抛硬币实验时就可以用多媒体技术模拟数学实验，让学生理解通过多次实验可以用频率来估算概率.
（五）运用多媒体信息技术，提高课堂教学效率
运用多媒体技术可以在有限的课堂45分钟的时间，让学生学到更多的知识，同时通过多媒体的音像效果直观地向学生展示课堂学习内容，图形的变换、平移、旋转通过多媒体技术的运用很直观地展示在学生的眼前，使学生便于理解和记忆，充分调动学习的积极性和兴趣，提高学生的课堂学习效率.
