引论：我们为您整理了13篇五年级下册数学总结范文，供您借鉴以丰富您的创作。它们是您写作时的宝贵资源，期望它们能够激发您的创作灵感，让您的文章更具深度。
篇1
一、激发学生学习兴趣，让他们体验到学习的快乐
本班学生基础薄弱，这个学年，我先是从培养学生的习惯入手，。，我进一步了解到学生的思想现状，以及一些学生的知识缺陷所在，逐渐摸清了每个学生的基础特点。接着，我有的放矢地根据本班学生的特点，开展一些丰富多彩的教学活动，如讲数学家的故事，搞一些数学小竞赛，等等，努力营造一个学生的良好氛围，使学生从思想上逐步扭转对学习的枯燥印象，激发学生学习的兴趣。最后，我利用各种机会，经常给不同层次学生以成就感，使学生喜欢学习，让每一位同学都能体验到学习的成功与快乐。
二、认真钻研业务，努力提高课堂教学效率
在业务上，本人从不以自己多年教学的"丰富经验"自居。本人积极利用各种机会，学习教育教学新理念，钻研教材教法，坚持不懈地进行"自我充电"，以提高自己的业务理论水平。课堂上，我把学到的新课程理念结合本班实际，努力贯彻到课堂教学中去，以期提高课堂效率。课余，我经常与同事们一起探讨教学过程中遇到的各种问题，互相学习，共同提高；我还在网站上，建立自己的博客，从中，我更是感受到了学无止境的道理。要充分发挥课堂教学这个"主阵地"的作用，提高课堂效率，我们要与时俱进，坚持不懈地学习探究教学新理论新实践。
三、关爱学生与严格要求相结合，尽量使每一位学生进步
篇2
“良好的开端是成功的一半，教师要善于发现生活中的数学问题，在数学中，我结合学生身边的事物引出数学知识，让学生感到自然、亲切、易懂。
例如：在“商不变的性质”这一节时，首先用一个故事导入，同学们，你们想知道神算聪聪吗？一天聪聪去表弟家做客，见到他正在做一道题，2100除以25等于多少？聪聪看后马上答道等于84，表弟用竖式计算后真的是这个数，表弟很惊讶的问：“你怎么算的这样快呢？”聪聪笑了笑说：“我用的是商不变的性质呀！同学们，你们也想掌握这种本领吗？通过故事导入引起学生的好奇心理，自然产生一种求知欲。
二、运用日常生活经验解决数学中的问题
儿童对自然界中的各种食物都充满了好奇心理。我在数学中就抓住儿童的而好奇心，创设情境，摄影展示。例如：教第六册数学第36页例1，我首先利用农村生活实际进行教学，我不是就例子讲题，把113+59编成一道应用题，即营业员原有113元，一位顾客买了59元的商品，顾客付给营业员60元，营业员找给顾客1元，问：营业员现在有多少钱？题目的过程让学生看一遍后，分组讨论（每组选一个代表）回答如下问题：（1）谁能把顾客付给营业员60元和营业员找给1元钱的过程在讲台上展示一下给学生看（人民币和物品教师准备好）.（2）谁能列出一个算式计算营业员现在手里有多少钱？
通过这样的亲身经历的例子，学生对整十数的加减法简便运算就能掌握得更牢固，这样使学生既能学到数学知识，又总结出数学来源于生活，生活中处处有数学。从这个例子可知，已有的生活经验和学生的实际转变“教教材”和“以教材为本”的旧观念。叶圣陶先生说过，教材无非是个例子，教材必须从属于服务于学生学习的需要，在应用教材时要灵活运用教材，结合生活需要对教材进行重组，从而化难为易。
三、利用生活经验练习，做到学以致用
培养学生的创新精神，就应该打破封闭式教学。因此，数学教学每一节知识都渗透在生活实际之中，就必须开放教学内容，只有开放数学的教学内容才能紧密联系实际，才易于激发学生的学习兴趣，有利于学生进行“再创造”。
例如：在教学《统计和可能性》（五年级上册）时，为了让学生学会计算可能性是多少，笔者精心设计了掷硬币、转纸盘、摸卡片、抽数字等活动，学生们在愉悦的体验中不仅学会了计算可能性的计算方法，而且能够评价一些规则和方案的公平性，并能在这些规则中选择有利的途径和办法，一些学生还设计了一些班级活动的方案和规则。这些活动，不仅使学生借助游戏和活动准确计算事件的可能性是多大，而且学生在这一实践活动中，能力和情感得到了和谐发展，特别是学生的创新“火花”得到了迸发。
四、练习生活化，生活问题练习化
《数学课程标准》中指出“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所有的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。”
例如：学了《长方体和正方体的体积后》（五年级下册）一节后，笔者让学生计算教室、数学课本、文具盒的体积和表面积，并假设情境，让学生选择不同面积的地板砖铺设教室地面；学了《三角形的面积计算》（五年级上册）后，笔者让学生测量计算红领巾、三角板的面积；学了《数字编码》（五年级上册）一节后，笔者又让学生给自己的图书编号、给教室的财产登记……这些活动让学生熟知了身边事物的基本情况，解决了生活中的问题。
篇3
教学目标是课堂教学的灵魂，它既是教学的出发点，又是教学的归宿。因此，教学目标的制定是否恰当，直接决定着教学过程中目标的达成度，也将直接决定一堂课的教学效果。每一册数学广角单元的安排，主要都是通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法。例如，五年级下册数学广角“找次品”中的优化就是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题，让学生通过观察、猜测、实验等方式感受解决问题策略的多样性。在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。
二、突出主体，体现价值
1.关注学生的生活经验，重视小组合作与交流，突出思想方法
数学广角体现了新课程的一种理念“重要的思想方法的渗透”，根据学生的年龄特征，教材在素材的选取上非常注重现实性，都是学生身边常见的物品，通过学生小组合作与交流，让他们充分地操作、实验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略，在活动中找出一些共性的问题，教师可以集中解决。活动完成后学生进行交流汇报，让学生感受到同一问题却有多种解决方案，同时也为后面寻求最优化的解决策略打下了研究、分析的基础。
2.注重体现思维过程和分析方法，培养学生的猜测、推理和探索精神
教材在编排结构上注重体现数学知识的逻辑顺序，强调数学思维的一般过程，着力培养学生解决数学问题的意识和能力。如五年级数学下册“找次品”例1就安排了从5个物品中次品，仅仅要求学生说出找出次品的方法，不需要进行规律总结，从而让学生感受解决问题策略的多样性；例2则安排了9个待测物品，要求学生归纳出解决问题的最优策略，从而让学生经历由多样化过渡到优化的思维过程。教学时，教师可先让学生观察各种解决策略，引导学生发现什么方法最好，在此基础上，就引导学生进行猜测，从而可引发学生进一步进行归纳、推理等数学思考活动。这时，教师应引导学生从这些纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，转而采用列表、画图等方式进行抽象的分析实现从具体到抽象的过渡。
三、巧用素材，有效提升
练习在数学教学中占有特殊地位，是课堂教学的重要环节。数学广角的巩固练习创设了许多现实的、学生感兴趣的情境作为学习的素材。有的教师如果是平时上课他会按教材一题一题讲解，不考虑素材安排的目的；如果是上公开课，因为数学广角的练习题量也不多，他又会自己创设出好多的素材来巩固，究竟如何去巧用素材，使数学知识有效提升呢？
例如三年级上册的《组合》这一课，教材上安排了组数、早餐搭配、走路中的数学问题、拍照等，这些丰富有趣的情境牢牢地吸引着学生。如果在教学时只是让学生“用数字卡片摆一摆”“用线在书上连一连饮料与点心的搭配”“自己用笔画一画从儿童乐园到百鸟园的路线”或“用线连一连一共拍了几张照片”，这些问题情境的设计与展开是平面的，除了情境的不同，要求上并没有提升，始终停留于具体操作层面，缺少数学化的过程。所以我们在教学时要注意每一个问题情境应有目标重心，组数问题要突出“有序思考”，把点心搭配从“二三搭配”拓展为“三三搭配”，既是对前面思想方法的巩固应用，又能起到举一反三的作用，游玩路线问题则侧重于“符号思想”的应用，让学生思考“如何可以更清楚地表达路线”，拍照问题则可以拓展为“如果我们全班同学每个人都想单独和聪聪、明明各合一张影，一共要照多少张”，只有这样发挥教材的编排作用，挖掘每个素材的独特功能，才能使学生的各种技能有效提升。
“数学思想方法是自然而平和的，我们不能把活生生的数学思考变成一堆符号让学生去死记，以致让美丽的数学淹没在形式化的海洋”里。数学广角内容是我们新教材的有机组成部分，是学生思维训练的材料，我们每一位数学教师都要真正发挥“数学广角”渗透数学思想方法的作用，让学生的数学思维能力得到切实、有效的发展。
参考文献：
篇4
一、导入学习
对于数学思想方法的学习，首先应该注重对学生感知数学思想方法的引导，这个过程注重的应当是提出问题，调动学生的积极性，发挥学生的主观能动性，充分的参与到学习中来，在预习的过程中，让学生潜移默化的理解数学思想方法的内涵和意义。想要达到导入学习的深刻作用，必定是离不开教师的努力，教师必须做到熟悉掌握课本知识，加强学习，刻苦钻研教材，深入理解数学课本的教学目标和内涵。从而做到在数学教学中提出精炼，有意义的问题，方便学生预习和掌握重点做题思想方法，以此达到教学相长，提高学生成绩的效果。在教授青岛版小学六年级下册《圆的面积》时，讲课之前，我先安排给了学生预习的任务，我通过提问:我们五年级的时候已经学习过了平行四边形与三角形之间的转换关系，大家都应当还记得吧，那么现在我们应该怎么办才能求出圆的面积呢?这时通过点拨，大多数的学生都会主动进行思考是不是能够把求圆的面积转化成其他的图形来计算呢?但是要转换成什么图形呢?到了讲课时间，我先请同学们说自己的想法，很多同学有说将圆的面积细分成平行四边形，也有同学说将圆的面积细分成长方形，当作到分割的足够细小的时候，也就和这两个图形十分接近了。基本可以确定学生的思路是对的，他们基本懂得运用化曲为直的思想方法。我进一步进行引导:假如我们把圆形进行分割，当分割的足够细小的时候，所拼成的图形与长方形会十分接近，因此就把圆形的面积转化成了长方形，再进一步根据长方形和圆形的关系推导出圆面积的计算公式。通过这种启发诱导，学生很容易的就理解了极限的思想，并且学会了如何去运用它。因此，可以认识到导入的方法并不十分容易把握。同时，导入的方法学习数学思想方法又与学生们长期的数学基础和积累密不可分，这也要求学生做到打好数学学习的基础要常常温故而知新，通过这个过程让学生潜移默化的理解数学的精神和品质。
二、循环拓展学习
循环拓展学习简而言之就是让学生对于之前学习的知识进行二次学习和深入理解，之前的导入学习让学生已经初步认识和感悟了该种思想方法，循环拓展学习的重点教学目标在于初步认识，理解学科思想方法。在教授青岛版小学三年级上册“长方形和正方形的周长”这一课，之前已经学过计算周长的方法，然后我要求计算长30米宽15米的篮球场的周长，分别列出方法，通过之前学习的方法大家列出30+30+15+15=90米，第二种方法30+15+30+15=90。同学们通过对已有知识的拓展和反复应用运用了作两次乘法再做加法的第三种方法，30×2=60米，15×2=30米，60+30=90米。同学们通过原有基础上的方法又得出了第四种方法，让30+15=45米，45×2=90米，在多种算法的转换和运算之间，同学们通过自主的探究和交流，得出了计算步骤少，而且不容易算错的方法，使用长和宽相加，再乘二，也就得出了长方形周长的计算公式。这种在学习基础知识后，对已有知识进行循环计算拓展研究以得提示学生，对数学计算进行一题多解，，不断地得出做题最好的方法，在教学中渗透了优化的数学思想方法。通过学生自主探究学习，学会把蕴藏在数学表面之事中的内涵，思想方法做出一定的归纳和总结，并且将这种思想方法进行提炼，从而可以做到灵活应用这些知识
三、实际运用
在教授青岛版四年级上册数学《两位数除以一位数(商是两位数)》这一课程时，我用PPT动画为大家创设场景课件出示“在童话镇里，住着白雪公主和七个小矮人，一天白雪公主带来28颗糖果要分给小矮人们吃，七个小矮人围着这五彩缤纷的糖果，叽叽喳喳说个不停，那么他们到底在商量着什么呢”的实际问题，让学生猜想:七个小矮人想要吃糖果，它们碰到什么问题了?学生一下子让画面吸引住了，纷纷说出自己对图意的理解，并提出了本节课要解决的问题:“28颗糖果要平均分给七个小矮人，1个小矮人分到几个呢?”通过实际问题的解决轻松引入了两位数除以一位数(商是两位数)，同学们学习积极性特别高，很快就掌握了数学的精髓所在。学生对于数学问题方法的掌握程度是由解决数学实际问题的能力来决定的，这种方法源自于知识但又高于知识，考察的主要是学生对于基础知识的掌握以及对知识的灵活运用。这同时也要求老师在教学过程中不是单纯的说教，而是为学生们营造良好的教学氛围提供实际解决实际问题的条件。引导学生积极主动地加入数学知识的学习，通过在实践中的锻炼不断提高其数学思维能力。养成学生探索问题，解决问题的学习习惯，发挥教学思想的作用
(一)情境设置调动学习积极性
在教授青岛版五年级下册数学“一元一次方程”时，我先通过小学所学知识，结合学校的运动会，自编一些“运动会上的数学”题。学生通过对算术方法求解和列方程求解的比较，感受到列方程解应用题的优越性，同时也为学生学习新知识“解一元一次方程”扫清知识障碍。感受学习的连贯性，使学生循序渐进地获取知识性、整体性和实用性，从而形成较为完整的知识体系。
(二)组建学习小组启发学生思维
篇5
1、明确办学理念，突出办学特色，办人民满意的小学教育，让农村的孩子享受优质的教育。
2、健全三级课程体系。按照《义务教育课程设置实验方案》要求开齐国家课程科目；按照《山东省义务教育地方课程和学校课程设置指导意见》要求开设课程，并开足课时。
3、进一步加强师资队伍建设，配齐配足学科专（兼）职教师，音体美、英语学科配专业（专任）教师，建立教师自主研修制度，促进教师专业成长。
4、以课标理念为指导，构建各学科新授课教学模式，加大课堂教学改革的力度，积极引导学生进行自主、合作、探究式学习，努力提高课堂教学效益。各年级学生合格率达98%以上，优秀率达70%以上。
5、加强教学常规过程管理。进一步修订、完善各项常规管理制度；推行教学常规检查结果公示制度，依据《山东省普通中小学教师工作评价指导意见》的精神，制定学校教师教学工作评价方案，多方面、多角度地调动教师工作的积极性。
6、充分发挥乡镇、街道小学教研会的作用，建立教研会工作制度，制定教研会活动计划，定期开展本单位的教学视导活动。
7、强化校本教研管理力度，学校开展以“解决问题”为目的的专题研讨活动，组织开展经常性地听课评课活动，在课题鉴定的基础上推广一批课题实验成果。
8、以活动为切入点，继续深化“十好”教育活动，认真实施“五个一”工程，扎实开展各项兴趣小组活动，培养学生良好的习惯，发展学生的个性，促进学生的全面发展。
9、按照“习惯育人、生活育人、活动育人”的理念，学校认真组织开展形式多样的团队活动。在丰富多彩的团队活动中让学生学会生活，学会做人。
10、强化“亮点”，突出特色，打造有影响力的办学品牌，努力打造一批“镇名校、区名校、市名校”。
三、工作措施
1、解决好学校定位的问题，从2011年开始，各学校必须明确自己的办学目标和办学特色，以墙壁展板的形式将“办学理念、办学目标、办学特色、教学管理、教师发展、学生发展”六个方面的内容展示出来。此项内容列入2011年上半年教学视导检查内容。
2、加强课程管理，规范课程设置，健全三级课程体系，按照《义务教育课程设置实验方案》要求，开齐国家课程科目，开全课程；按照《山东省义务教育地方课程和学校课程设置指导意见》要求开设课程，开足课时。同时，要加强对各学科师资配备管理，配齐配足学科专（兼）职教师。英语、音体美配专任（专业）教师。
3、以省、市、区教学管理有关规定、要求为依据，各学校要对备课，上课，课堂教学，作业设置与批改，辅导，当堂当课练习与检测，理论学习，论文撰写，教学计划，个人研修，执教公开课、观摩课、研究课，课题实验，团队活动，听课与评课，教学反思，家长会等各方面的工作制度进行重新修订与完善，使其更加符合课改理念，更加科学，更具操作性。各学校要依据《山东省普通中小学教师工作评价指导意见》的精神，制定本校教师教学评价方案，将常规检查结果列入评价方案。学校应按计划组织相关人员组成检查小组定期对教师的常规工作进行检查，并进行及时的反馈与跟踪管理。同时，各学校要建立常规检查结果公示制度，每月检查一次，在学校适当位置设公示栏，将每次检查结果进行公示。
4、继续深化校本教研改革，努力提高教师专业水平。学校建立听课、评课制度，组织开展经常性的“听课、评课”活动。人人上研究课，人人参与评课。同时，按照“问题即课题”的原则，组织教师认真开展以“解决问题”为目标的专题研讨活动，每个学期、每个学科力争解决几个教学中突出的问题，并写出问题研究报告。对于已经立项的实验课题，各校要组织教师认真开展研究，积极准备课题鉴定，在课题鉴定的基础上教研室将以现场会的形式推广一批实验成果。
5、加强课堂教学研究，打造精品教案，努力提高课堂教学的效率，乡镇、街道教育指导中心要认真总结前段集体备课的经验，在教师自备的基础上，继续组织好集体备课与研讨活动，优化教学设计，实现高效的课堂教学。本学年要特别重视当课、当堂练习题与检测题的设计，并把此项作重点检查的内容之一。本学年，区教研室将推出部分学科新授课课堂教学模式，各学校要认真组织教师学习、研讨，并进行创造性地运用。
6、强化教学视导，以点带面，整体推进办学水平的提高。本学年，区教研室将继续组织上下两个学期的教学视导活动。增加视导成绩在教学评价中所占的权重，强化教学视导的指导、评价功能。同时，降低视导重心，将教学点纳入视导范围。各乡镇、街道教研会要切实发挥作用，真正担负起培养骨干教师，深化教学改革，提高教学管理水平等方面的责任，每学期要对本单位的所有学校进行一次综合视导，将视导成绩纳入对学校的评价方案，并以现场会的形式进行反馈，各单位开展教学视导的情况列入区教学视导内容，年终要以总结的形式报区教研室。（1）
2011年小学教研工作计划相关文章：
| | | | | | | |
【返回 栏目列表】
7、以活动为切入点，继续深化“十好”教育活动，认真实施“五个一”工程，扎实开展各项兴趣小组活动。各学校不仅要制定活动方案、活动计划、活动记录、评价打分表、评价结果统计。更重要的是不作表面文章，扎实、认真地开展活动。既要有班级活动，又要有校级活动。活动记录既要有文字材料，又要有照片、音像资料。照片资料要装订成册。班内及学校均要有评选结果展板，校级小明星、小标兵要佩戴标志牌或奖章。
8、按照“习惯育人、生活育人、活动育人”的理念，各校要在“十好”教育活动、“五个一工程”、“兴趣小组活动”开展的基础上，可有选择性地开展“主题教育”活动。如“感恩教育活动”、“爱心教育活动”、“激励学习教育活动”、“爱家、爱校、爱国教育活动”、“文明礼仪教育活动”、“生活安全教育活动”、“交通安全教育活动”、“法制教育活动”、“革命传统教育活动”、“优秀传统文化教育活动”、“少年儿童自我保护教育活动”、“个人卫生与疾病预防教育活动”等等。各学校要将“十好”教育活动、“五个一工程”、兴趣小组活动，各类主题教育活动及其他团队活动按“校级”、“班级”活动统一进行规划，以墙壁展板的形式列出“校级”、“班级”活动安排一览表，直观地把活动内容展示出来。学校成立团队活动中心，有专人负责各级各类活动，做到定内容、定计划，定期开展活动。
9、按照“五园”创建要求，优化校园环境，强化校园文化建设。每个学校要在卫生、绿化、美化方面自我严格要求，做到持之以恒。“学校无小事，事事皆育人”。同时，各校要大力加强学校文化建设。多挂教师、学生的作品，每个学校都要设计墙壁、楼道文化长廊，展示教师的教学成果，展示学生的精品佳作，展示学校活动的过程、成果。每位校长都要清楚：学校的墙壁是会说话的；从学校的墙壁上别人会知道你做了什么，知道你的办学理念、办学特色、教育成果及办学水平。创建有品味的校园环境应当是我们共同努力的目标。
附：2011年小学主要教研工作安排
2011年小学主要教研工作安排
一月份
1、2011年小学教研工作总结。
2、第二学期单元测试题修订、编写。
3、小学部分课题实验鉴定。
4、第一学期期末考试试题命制。
二月份
1、2011—2011学年度第一学期期末考试。
2、部分学科寒假教师培训会。
3、德育学科化课题实验情况调研。
三月份
1、参加市小学语文优质课评选活动。
2、全区小学各学科优质课评选活动。
3、上半年小学教学视导。
四月份
1、教学视导。
2、小学美术教学观摩研讨。
3、小学语文课堂教学研讨。
五月份
1、全区小学教学视导反馈会。
2、“快乐英语”课题实验研讨。
3、区级课题实验调度会。
4、德育课堂教学研讨会。
六月份
1、“十好”教育、兴趣小组，考查学科现场考查、测试。
2、小学数学优秀教学案例评选。
3、期末考试命题。
4、小学“攀登英语”课题研讨。
七月份
1、参加省、市各学科教学研讨会。
2、上半年小学教研活动总结。
八月份
1、部分学科教师培训会。
2、新教师岗前培训会。
九月份
1、全区创新课评选活动。
2、参加省、市各学科教学研讨活动。
3、下半年教学视导。
十月份
1、教学视导。
2、小学数学教学观摩研讨会。
3、区级课题实验鉴定准备。
4、小学英语多媒体新授课教学研讨会。
5、小学体育教学研讨会。
十一月
1、教学视导反馈会。
2、科学课堂教学研讨会。
3、“口语交际”、“习作教学”研讨会。
4、全区美术教师外出写生、作品汇报展。
5、小学数学优秀教学论文评选。
十二月
1、部分课题实验鉴定。
2、教科研工作总结。
3、编制单元测试题。
[2]
篇6
我的做法是，不管情绪怎么样，只要走进教室或者遇见学生，我都要面带笑容，让孩子感到非常亲切。我讲一个真实的例子：我刚进入学校任教那会，当每天早上值周的少先队员向我敬礼说：“老师好！”的时候，我都要向他们微笑点头回答：“同学们好！”刚开始我回答的时候，有些孩子先是诧异，而后偷笑。但反复多次以后，我发现孩子们对我的态度有很大的转变。我想是因为我真诚的回应最终得到了他们的认可，他们也应该真实地感受到了平等和尊重吧。除了尊重孩子之外，关心孩子的情绪变化和生活也是促进良好师生关系的剂。班里有个小女孩家庭比较困难，父母靠卖菜为生，成绩也非常一般。直到一次周末我遇见了孩子帮父母卖菜时我才知道这种情况。第二周上课期间，我从帮父母分忧解难这个角度不点名地表扬了她，当时她很惊喜，对我表现得很亲近，学习的积极性高了，成绩也有较大的提高。正因为我平时非常注重微笑、平等、关心、真诚这些简单的词汇在我身上的表现，才捕获了孩子们的心。才有了开学第一天就有孩子扑到我怀里说：“老师，终于又见到你了，想死我了”我摸着她的小脸说：“老师也想你呀！把老师想死了，你就见不到了。”这些感人的情景，才有了孩子们有什么心里话都愿意找我说的意愿。
这样的例子很多，因此我认为老师要学会利用亲和力感染孩子，拉近与孩子的距离，建立了良好的师生关系，无形中就是使了“巧力”，对教学有事半功倍的效果。所以我们在平时教学中尽量做到态度和蔼可亲，面带微笑，并保持适度幽默，努力去做孩子的朋友，给孩子解压，让孩子在我们的课堂上如沐春风，思维活跃，畅所欲言。我们相信学生乐学了，自然就会好学。
二、注重教材的拓展延伸，做到策略最优化
教师在平常的教学中一定要提高课堂的实效性。同时以教材为中心，但又不能仅仅局限于教材，做好知识的拓展和延伸，灵活地处理教材、驾驭教材，在解决问题策略多样性的同时，要注重策略最优化。
例如，在五年级下册数学教材的广角“找次品”的教学中，我们先让学生操作、实验，从待测物品中找到次品，然后寻找规律，引导学生采用流程图的方法来表示找次品的推理过程。
但在考试时“找次品”在试卷中都是以填空、判断等客观性题型出现的。因此我在学生完全掌握用思路图“找次品”后，再拓展教材，补充一节课，做到解决问题最优化。也就是教材第137页的数学专栏，让学生认真观察所测物品数目与测试次数的关系。然后总结规律，得出结论。
这样学生在试卷中答题时就能快速而准确的写出结果，整体不会被扣分，借助巧干提高成绩。
另外，当教学中遇到疑难问题时，我不能仅仅局限于教材，大量查阅资料，利用电脑“无所不有”的资源，进行课外延伸，突破难点。
比如，在教学五年级下册正方体的侧面展开图时，教材第36页的第2题，判断哪些展开图可以折成正方体。这道题是为了培养学生的空间想象力，加深对正方体的认识，做题时，我们大多数老师让学生在纸上画出这些展开图，再剪下来，让学生亲自动手折一折，进行判断。但是在考试时学生不方便操作。为此，我查阅资料，专门补充了一节课。把所有的正方体侧面展开图的11种，又归为以下四类1-4-1型，2-3-1型，3-3型，2-2-2型。并且教会学生歌诀记忆：
中间四个一连串，两边各一随便放；
二三相连一对齐，三一相连一随便；
三个两排一对齐；二二相连各错一。
所以在试卷中出现这种客观性的题型时，全班学生几乎没有丢分现象。这样的巧干也同样得到了很好的回报。
三、做好学困生转化工作
要全面提高教育教学质量，关键在过程，核心在课堂，瓶颈在学困生。所以必须在学困生教学上下功夫。学困生的转化，应从“低、严、小、多、快、勤”六字出发，工作做实，他们的学习成绩便有希望提高。“低”就是低起点，低要求。“严”就是约之以规，严而有度，严而有效，让孩子步步发展，处处有收获。“小”就是小步子，立足于教材和课堂。对学困生不要贪多，只要求在课堂上积极参与，对一些较简单的问题让其回答，逐步培养，让其一点一点进步。“多”就是多活动，多奖励，多层次。“快”就是快反馈，老师要及时通过提问、作业、检测了解学生对知识的掌握程度，这一点对学困生更为重要。“勤”即勤矫正。对存在的不良行为和问题进行勤引导、勤矫正，动之以情，晓之以理，防止反复，使之不断改进提高。我们相信，只要我们坚持努力，他们的成绩一定会提高。
另外，教师的一举一动直接影响着学生的行为，老师对学困生的一个充满希望的眼神，一个赞许的点头，一个鼓励的微笑，甚至拍一拍学生的肩膀，充满善意的沉默，都对孩子的心理产生极大的影响。
例如，我的班里有一个小男孩，成绩比较差，在课堂上我有意地给他制造机会，当他把问题回答正确时，全班同学自发的给予热烈的掌声，他的小脸露出了笑容。这种恰如其分的鼓励，激起他的希望与进取的火花。
四、梳理知识，形成结构，合理复习
通过总复习，把所学习的知识进行系统、全面地整理与复习，帮助学生更好地理解和掌握所学的概念，计算法则、规律性知识，先专项训练，再综合提高，增强综合运用知识的能力和应用意识，是取得优异成绩的关键。
篇7
1、进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养应用数学知识解决实际问题的能力。
2、通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养归纳推理能力。
3、通过小组合作设计方案，培养合作意识。
[教学重点]
亲身经历寻找最优方案的全过程。
[教学难点]
发现事物隐含的规律，运用优化的思想解决生活中实际问题。
[教具学具]
多媒体课件、表格、画图白纸、磁铁等。
[教学过程]
（课前做“传电游戏”。规则：由电头传电，传到电则成活，可以自由，可以给别人传电。传电中拍手歌：小伙伴，伸伸手，我们一起做朋友）
一、创设情境 导入课题
生活中经常发生突发事件，需要电话通知有关人员到场。例如：今年3月1日，我市翔安区内厝镇发生了一起建市以来最大的山林火灾，情况万分紧急。消防队队长要以最快速度通知7名正在休假的队员赶回灭火。应该怎么办？（揭示课题并板书：打电话——通知7名消防队员）。
“打电话”中有什么样的规律和数学思想呢？今天我们一起来探讨打电话中的数学问题。
[合理使用教材是一堂课成功的关键。通过创设贴近学生生活经验的教学情境：火情紧急，需要尽快通知消防队员参加灭火。问题和学生的生活经验密切结合，能激发学生探索的兴趣。教材采用通知15人来探究方案和规律，这个数据太大，难度较大，实践证明教学效果不好，本教学设计改用从通知7个人比较简单的数据入手，更符合学生知识储备水平和可接受水平，能够更好地使学生得到发展。]
二、合作探究 分析方案
（一）展开讨论、了解图示法
师：如果打一个电话需要1分钟，消防队长通知完7名队员要多久呢？你认为可以怎样通知他们呢？
生：可以一个一个打，需要7分钟。（板书：逐一通知 费时）
生：可以消防队长打给其中一个队员，这名队员再通知其他队员。
师：是的，这其实是分组的思想。即队长打给其中一名队员，让他当组长，再通知其他人。
师：我们可以用图示法来表现这个过程。也可以用你喜欢的方式表现出来。
（二）探究多种方案
师：这位消防队长可以怎样打电话呢？请大家独立思考、再小组合作，然后用小圆片摆一摆、连一连、说一说，完后汇报。汇报时结合老师的要求：（课件展示）
（1） 你们组有哪些方案？各种方案耗时几分钟？
（2） 第一分钟谁通知谁（这时共几人知道消息）？第二分钟谁通知谁（这时共几人知道消息）？第三分钟呢（这时共几人知道消息）？……（在箭头上标时间）
（3） 你这种分法，打完电话共需要分钟？
教师巡视指导，了解学情。
学生汇报，选择图例上黑板。
（三）分析方案
各组分别汇报有哪些方案。
1、分析4分钟方案。分析典型图例它的优势在哪里呢？谁最忙？
师：请你具体说说打电话的过程，并由你们小组另7名组员配合。各组员要听清自己是在第几分钟知道的？你接到消息后做了什么？（学生具体解说方案）
师：这个方案中有没有人闲着的，请举手。（一生举手）
师：可见，这个方案中有人忙着，有人闲着。所以不是最节时方案。
师：可以怎样调整方案？
2、分析3分钟方案。
师：组长没闲着，队员没闲着，消防队长也没闲着，即：人人都没闲着，这种打电话方法大家认为好吗？好在哪里？
三、发现规律
1、填表、发现规律。
师：3分钟方案是不是最短的呢？有人质疑了。请同学们亲自动手演绎一下，看是否还能调动“闲置资源” 。
（请一名同学在黑板上用磁扣摆一摆，小组合作，填表，思考规律）
师：请小组来汇报分析，每一分钟的人数变化。
生：（边演示边说）第一分钟后总共有几个人知道通知？（2，首发1，新接1）；第二分钟后总共有几个人知道通知？（4，首发1，新接3）；第三分钟后总共有几个人知道通知？（8，首发1，新接7）；
师：猜一猜第四分钟又有多少人新接到电话呢？这8人分别是谁通知的，请你在刚才画的图上补画出来。
师：同学汇报从第二行数据中你发现了什么规律？从第三行数据中你又发现了什么规律？接下来，我们来探究这种打电话的方法是不是有什么规律呢？
【评析：让学生自己观察、分析，从中发现在最省时的打电话方案中隐含的规律，培养学生的观察、分析和归纳推理能力。】
四、运用规律，解决问题
1、还是用这样的办法，通知15个人最少要几分钟呢？通知16个人呢？5分钟最多能知通多少人？
2、有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝，第一年长出1个树枝，第二年每个树枝分别长出1个新枝，第三年每个树枝又都分别长出1个新枝，照这样计算，第五年这棵树一共有几个树枝？
师：生活中，还有哪些地方有类似规律的应用呢？（生答）
师：细胞分裂、浮萍生长、传销网络，甚至“一传十、十传百”等等。
3、某传销公司规定，每个会员每周必须发展一名会员，6个星期后，他发展了其他多少名会员？若加入会员要交3000元会费，他能收取多少会费？
[通过设计基本练习、重点练习、拓展练习等几种形式的练习，既深化了知识，又激发了学习兴趣，培养了学生综合运用所学知识解决简单的实际问题的能力，体现了学生学习数学的认知规律，同时也体现了不同的人学习不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。]
五、总结反思
（1）今天学到了什么新的知识？你是用什么方法学习的？
师：（根据学生所答，引导学生编成儿歌）
电话问题应分组，关键要把2来数，
几 分钟 几个2，相乘得积含首数。
（2）从打电话中你受到了什么启发？师：众人拾柴火焰高，人人参与效率高。
（3）全课总结
[引导学生总结，让学生学会总结，并用特别的方式表现出来，这是个性化学习的需要，对学生无疑是一个方法上的辐射。点明分组、优化的思想]
板书设计：
打电话
篇8
近几年，人们开始关注“数学欣赏”，在这方面，张奠宙教授的研究较多，但大多集中于初高中阶段的数学教育探索。因为小学教育处于基础教育的特殊地位，更应该给予更多的关注。目前有些小学高年级和初高中学生觉得数学课枯燥乏味，甚至害怕数学、讨厌数学。要解决这个问题，教师需要在课堂中积极引导学生发现数学的美，领略数学本身蕴含的魅力，重视学生对数学的欣赏问题，而数学欣赏课就是一个重要的途径。
一、何槭学欣赏课
“欣赏”二字在现代汉语词典里有两种含义，一为享受美好的事物，领略其中的趣味；一为认为好、喜欢，表示称赞。数学欣赏课，即是数学欣赏与数学教学的巧妙结合。它是以各类与数学有关的历史故事、趣闻趣题、数学图形、数学推理以及数学问题的各种多样解题方式方法等为教学内容，让学生通过听、说、读、写、想、做等方式去体会数学让人沉迷其中的缘由，感受数学的美感与魅力，以此来提高学生数学学习质量的一种学习方式。它既可以是单独的一节数学课，也可以是数学课堂中的某一环节。应用与欣赏，是启发学生思考和研究的原动力。
二、数学欣赏课的价值
（1）对学生的思维发展有其特殊作用。人的思维发展有其规律性。从小学成长到初高中，学生的思维在逐渐发展，从以具体形象思维和初步逻辑思维为主的阶段向以经验型逻辑思维和理论型逻辑思维为主过渡。这就意味着抽象的数学知识需要蕴含于直观的感受中，由直观慢慢过渡到抽象，学生才能够理解。而数学欣赏课中的很多数学故事、趣闻趣题、图形等即是帮助学生理解，让他们在看、听、说、做等过程中掌握更多的数学知识与技能，在自我探索中体会和运用数学思想与方法，帮助学生在愉悦的心情中领会数学，认识自我、建立信心，增加他们对数学学习的兴趣，让他们的思维发展顺利过渡到抽象逻辑思维，为更高级思维的发展奠定基础。
（2）对数学教学的特殊作用。基于新课程改革，数学教材也做了很多调整。更多的数学教学需要使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题，数学教学自然需要创新更多的学习方式和教学方法。而数学欣赏课就是一种新的学习方法，这种学习方式更多地强调学生通过数学内容的学习，不断提高数学素养，激发学生的内在动力，引发学生对数学本质的探索，从而让学生在学习的过程中知其然，还要知其所以然，深刻理解数学的本质，对数学产生浓厚的兴趣。
（3）对数学教师的特殊作用。在数学课堂中，虽然学生是学习的主体，但教师始终是教学的引导者。只有学生敢于与教师充分对话才能提高课堂效率，才能做到教学相长。而这种对话恰恰需要数学本身的文化作为媒介。数学作为一种文化，具有深厚的人文背景。它除了本身的概念、定理、法则、公式等，还与其他学科有紧密的联系，比如诗歌、物理学、生物学等。这些观念在新的时代中赋予了教师新的责任，也对数学教师提出了新的要求。数学欣赏课给了数学教师一个新兴的发展锻炼的平台，它能更好地为学生展现师生以及数学与其他学科的联系与对话。这种对话能够充分激发学生的求知欲，促进教师更深层次地了解学生的学习进程与学习能力，为教师改进教学设计提供更多的经验和借鉴。
三、数学欣赏课的策略探索（以人教版数学教材为例）
（1）讲故事，生向往之感。语文课上，优秀的教师通过生动变化的课堂语言与恰当适宜的表情动作来感染学生。数学欣赏课上也同样可以利用声情并茂的语言来给学生讲数学家的故事。古今中外，数不清的数学家如一颗颗璀璨夺目的明珠，他们的故事是吸引学生喜欢上数学，对数学产生向往之感的最好素材。比如在教学三年级下册数学广角――优化问题时可以配合讲解被誉为“中国现代数学之父”的华罗庚先生的故事。在教学中恰当地配合讲解这些优秀的数学家的故事，可以使学生了解数学知识的历史渊源，了解前人的聪明智慧，从而增强民族自豪感，产生向往数学的意愿。
（2）解趣题，感方法之妙。思想是寓于方法之中的，有思想为本质，方法就会千变万化。在数学课堂上教师可以带领学生一起研究数学趣题，从各种巧妙的方法中来感受数学带来的思维盛宴。在四年级下册中数学广角里的鸡兔同笼问题就是一道经典的古代数学趣题，《孙子算经》中记载：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔几何？教师可以引导学生通过不同的方法，例如列表法、抬腿法等推理和假设来渗透数学思想。有的同学学得多，可能还会用列方程来解决这个问题。在这个学习过程中学生既可以自己独立思考，也可以小组合作讨论，最后教师再与同学们一起总结一共有多少种解法，在巧妙多样的解题方法中拓展了学生的思维。
（3）玩游戏，领思维之巧。在游戏中，学生也可以学习数学。教材中已有这种类似的游戏，比如人教版一年级上册有数学乐园的“走格子”游戏，二年级上册也有利用钟表里时间的变换看图讲故事。所以教师可以在教学中加入游戏来让学生掌握这些知识，既简单、又轻松，还能引起学生们的兴趣。例如，教学四年级的“轴对称图形”一课，教师可以带领学生一起做剪纸游戏，学生通过观察自己手中的图形来总结出轴对称图形的特征，课后学生还可以根据轴对称的原理创造性地剪出更多可爱美观的图形。在游戏的最后，教师可以在与学生的讨论中点明这个游戏所蕴含的数学道理。这样，学生既愉悦了心情，也增长了数学知识。
（4）找常识，探生活之用。找常识，意思是找到数学与生活常识之间的联系，感受数学在我们生活中的用处。数学来源于生活，最终也会运用于生活。将数学知识与生活实践密切联系，这样的教学可以唤醒学生已有的知识储备，使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习和理解数学，体会到数学就在我们的身边。比如教学三年级上册“测量”这一单元，教师可以让学生每人拿一封卷尺，带领他们实地动手测一测身边的课本、课桌、同学的身高或者操场的长度等，加深学生们对毫米、厘米、分米、千米等的认识。而了解简单的重量单位则可以用秤亲自动手秤一秤。数学的应用当然不止这些，在建筑艺术中的黄金分割、经济学的产量与成本分析、物理学中物体的运动规律等都离不开数学。教师要在这些介绍中强化学生的认识：数学广泛存在于我们的生活中，既然数学与人们的生活息息相关，那么我们就要努力学好它。
（5）读经典，赏数学之美。数学发展至今，有很多经典的定理、公式、法则、公理等。这些数学经典蕴含了前辈们无数的智慧成果，也凸显出人类文明的发展与进步。首先，数学教师应该充分肯定这些经典在自然与社会中的价值，因为只有教师怀揣着敬畏与倾慕之情才会影响到学生。其次，在教学中教师可以充分运用多媒体技术，向学生展示这些经典成果。在课本中，这些数学经典随处可见。例如加法交换律、乘法结合律、各种图形的面积公式，整数、小数、分数的运算定律等。另外，五年级教材还介绍了数字黑洞、完全数、哥德巴赫猜想等带有神秘感的数学问题。数学也并不是一个有了定论的学科，在它的身上还有很多未解的谜题、未知的领域等待人们去探索。数学本身的美表现在简洁美、和谐美、奇异美等，经典的数学更具有很多这样的美。从经典去欣赏数学，看到的是数学的精华，而让学生品味经典，更能陶冶他们的情操。
四、结束语
总而言之，数学欣赏课上无论用了什么策略，都是旨在增加教师、学生、数学之间更深层次的对话。有了解才能有理解，才能有喜欢，进而才能有爱。学生愈是欣赏数学，才能愈要想学好数学，这种情感上的熏陶会让学生有持续学习的动力，从而不断提高数学学习效果。
参考文献：
[1]张海玲，陈曦，王瑞林.“黄金分割”中的数学美[J].首都师范大学学报：自然科学版，2014（06）.
篇9
最近我们学校的数学教研活动正在开展，有两位老师同上了人教版四年级下册的《小数点移动》这节课。《小数点移动》这一课，教材给我们呈现了三个例题：例5是探究小数点移动，小数大小发生变化的规律，包含向右移，向左移两种情况；例6、例7是探究小数大小发生变化，会引起小数点如何移动，包含小数扩大、缩小两种情况。梳理一下其实将本课的知识目标就分解成了四个：①、小数点向右移，小数大小发生怎样的变化；②、小数点向左移，小数大小发生怎样的变化；③、小数扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……，小数点如何移动；④、小数缩小到原数的1/10、1/100、1/1000……小数点会如何移动。应该来说在农村小学一堂课完成这节课是困难的，两位老师看到了这一点，并没有局限于教材。仔细的分析了本班学生的实际，分別的对教材进行了剪裁。其中有一位老师上了例5的一半和例6，只探究①、③这两个教学目标；另一位老师只上了例5这一个例题，即只探究①、②这两个教学目标。两位老师的设计非常的新颖，第一位老师纵向剪裁，第二位老师横向剪裁，结果是两节课都取得了很大的成功。
也就是说当学生的认知水平低于教材的要求时，教师在设计教学过程中可适当简化，教师只有对教材进行裁剪，教学内容才能更好地为学生接受和掌握。
二、补充新例
教材所呈现的教学内容，都是精选出来供学生学习的内容，具有导向性和高度的精炼性。而导向性和精炼性又体现教材中一个“本”的特征，因此以课本为本外，我们的广大教师还可以创造性的扩大教学外延，创设补充更有利于学生用来解决实际问题的教学内容。
记得我上学的时候，求最大公因数、最小公倍数时，短除法是一种非常重要也是非常快速的方法，但新教材却对这种方法说的少之又少。教材把短除法去掉，很重视列举法，列举法是一种不错的方法，它用途广泛、直接、明了、易懂、不易遗忘，特别适合思维能力弱一点的学生。但它有很大的局限性，只能对付较小的数，数字一大，列举法就不方便了。短除法能较快的求出最大公因数和最小公倍数，但是不容易理解其中的道理，基于这样的考虑，我在教学这部分内容的时候以列举法为重，但也用一堂课的时间介绍短除法。最后我再让学生比较列举法与短除法，分析利弊，最终达成一致：可以根据自己的实际情况选择合适的方法。这样的教学事半功倍，学生既学会了列举法，又学会了短除法，在针对具体问题时他们很快就能把他解决。
三、调整例题呈现顺序
我们常说备课最重要的一环是备学生，也就是说在设计课时，应该从学生的思维角度和已有的知识经验出发，用构建主义理论来思考，但怎样的教学才能更适合学生头脑的知识链接衍生，这是我们必须要考虑的问题。教材本身面对的是大部分学生，而不是非常适合认知结构千差万別的每个学生。所以，在处理教材时，要细心揣摩，要敢于重组例题，调整例题顺序是一种很好的方法。
例如：在教学五年级数学广角《数字与编码》时，我就大胆的改变了例1、例2两个例题呈现的顺序，学生的学习效果非常好。教材例1是通过研究邮政编码让学生知道数字其实不仅可以代表数量和顺序，还可以进行编码，代表特定的意思；例2通过研究身份证编码，进一步了解数字编码知识。编排上夹说是从简到繁，符合小学生的认知规律，但是，在已经步入信息化时代的今天，学生对于写信已经非常陌生，所以教材呈现的邮政编码情境已经脱离了学生的生活实际，而恰恰相反的是，学生都知道自己有一个身份证号码，只要教师稍加引导，就能激发出学生强烈的学习兴趣。迫不及待的想了解身份证编码知识。所以在设计课时，将例2首先呈现。学生在浓厚兴趣的氛围中学习到了身份证编码知识，再带着成功的喜悦再学习邮政编码知识，就变的非常简单。
四、改变例题内容
《新课标》提出：数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。这一点在现行教材中已体现的淋漓尽致，小学阶段的大多数教学内容都可以联系到学生的生活背景，但也有少数内容离学生的生活很远，还有因为地域、城乡等生活背景不同，学生对教材提供时隋景陌生的也非常多。但是《课标》又要求紧密联系学生的生活环境，我想作为教师应主动去开发教材，改变教材原有的教学情境，即改变例题，以便学生学习有活力的数学。
如六年级下册《反比例意义》这一节课，书本上呈现的例题是根据下面的图，探究出反比例的意义。
很显然这个例题远离学生的生活，无情境可言，为了便于教学，我特地重新创设了一个情境：“过年了，李奶奶要给孙子们发压岁钱，可李奶奶只有100元钱，但是孙子们很多，所以她要将这100元换成面额相等的零钱，她应该怎么换，你能帮帮她吗?”此情境一出，学生们立刻七嘴八舌的说开了，这个时候再出示下面的表格，学生小组内完成它。
完成表格后再提问：换的对不对?如何检验?学生自然会说到面额张数=总钱数，只要总钱数是100元就可以了。这个时候再让学生观察表格和公式，说一说什么量在变化，又有哪个量是不变的，最后学生再总结出反比例意义，学生很容易的就能探究出反比例意义，而且印象深刻。
又如：人教版课本小数第八册教材第一单元内容，以“冰天雪地”的滑雪场为情境线索展开学习，而我们的学生对“滑雪场”毫无概念，自然难以引起共鸣，因此在教学时，作为教师不得不改变教学内容，以学校的课外活动为例，让学生感到这一切就发生在我们身边。
再如：如三年级下册数学广角重叠问题，教材例1呈现如下：
三(1)班参加语文、数学课外小组学生名单
篇10
【教学目标】
1.借助探索发现段数与植树棵数之间的关系和变化规律，初步建立植树问题的数学模型。
2.经历探索植树问题规律的过程，突显“数形结合”思想，回归思维的原点，积累数学活动经验。感悟化繁为简、一一对应等数学思想方法。
3.能运用规律和研究策略解决生活中的相关实际问题，感受数学在生活中的广泛应用，体会学习数学的价值。
【教学过程】
一、生活感知，提出问题
师：今天我们来研究植树问题。你们种过树吗？怎么种的？
师：看来大家对种树已经有了一定的经验。在一条公路上，有这样两种植树情况（见下图），你喜欢哪一种？为什么？
师：大家都喜欢排列整齐、美观的第二种种植方法，那你发现第二种有什么特点？
生：距离相等。
师：你们有发现吗？谁能到上面指一指？
师：每2棵树之间的距离，也叫“间距”，间距相等看起来就很整齐。距离相等不仅美观，而且有利于树木的成长。这节课专门来研究距离相等的植树问题。
（设计意图：教学基于学生的认知起点展开，为了充分暴露学生的原有认知，教师一开始就将生活情境抛给了学生：你们种过树吗？怎么种的？结合学生的生活情境展开探究，通过对同一条公路的两种不同种法展开讨论，不仅充分展现了学生的原认知，而且明确了等距离植树的学习要求，为教学的后续展开奠定了扎实的基础。）
二、借助示意图，探求规律
1. 模拟种树实验。
师：现在我们一起来种一种树。假如这是一条20米长的小路，现在路的一旁种树，要求间距相等，你打算怎样种？
师：在种树之前，先请你想一想，种树时你要考虑哪些因素？
生： 间距要相等。
生：每隔几米种一棵。
生：有可能两端都种，也有可能只种一端，或者两端都不种。
师：今天我们就研究两端都种的情况。
2.自主操作探索。
学生根据教师提供的材料自主地种植，呈现了不同间距的情况。
3.反馈。（根据间隔不同有序呈现）
生：我是每隔10米种1棵，共种3棵。
生：我是每隔5米种1棵，共种5棵。
生：我是每隔4米种1棵，共种6棵。
生： 我是每隔2米种1棵，共种11棵。
生： 我种的树多，排不下，就用一条、一条来代替。我是每隔1米种1棵，共种21棵。
师：这是一个很好的方法，我们画树比较麻烦，可以通过画线段的方法来表示，这样的图示，我们称为线段图。
4.合作探究。
师：仔细观察这些植树情况，发现了什么？
生：有的棵数多，有的棵数少。
师：同样是20米长的马路，种的棵数为什么有多有少呢？
生：间距长、棵数少；间距短、棵数多。
师：是啊，当全长一定时，棵数的多少与间距的长短有关。
师：对这些种法你有什么建议？
生：有些种得很多很密，不利于生长，有些种得很疏很少，有些浪费。
师：我们在种树时要考虑到环境的具体情况、树木生长的规律，然后再作出相应的选择。那间距、段数、棵数之间还存在着怎样的关系？同桌互相交流一下。
生：全长÷间距+1=棵数。
师（追问）：真是这样吗？选择一个种法验证一下。
生：我验证的是每隔5米种1棵，种了5棵树。20÷5=4，4+1=5（棵）。
师：为什么要先求20÷5？求得的又是什么？
师：这就是求“段数”的方法，段数都可以用“全长÷间距”得到吗？
进一步引导观察段数与棵数的关系。
师：段数可以用“全长÷间距”来计算，那段数和棵数又有什么联系呢？
生发现依次加1得到棵数。追问：为什么要加1？你是怎么想的？你能指着图来说明吗？
师：其实他的意思就是一段对应一棵，4段对应4棵，最后还要种一棵，所以要加1。
5.学习回顾：我们刚才是怎样学习的？
我们通过画一画、数一数、比一比，从这些图中发现了“全长÷间距+1=棵数”，也理解了段数与间距、棵数与段数的关系。
（设计意图：这部分的教学主要包括合作交流、动手操作、比较探究、寻求规律、总结学法几个环节。学生通过画一画、比一比、找一找参与了探究的全部过程，数形结合，渗透对应思想，积累了数学的基本活动经验。通过对这些图示的观察，用类比的方法沟通了间距与段数、段数与棵数之间的联系，从而真正理解了数量之间的关系。）
三、拓展深化，渗透思想
师：现在你能用刚才发现的规律，解决更长公路上的植树问题吗？
（1）在全长200米的公路一边植树（两端都种）。
（2）在全长2000米的公路一边植树（两端都种）。
（3）在全长20000米的公路一边植树（两端都种）。
每隔10米种一棵，分别种了多少棵？
请每人选择一种情况进行研究并汇报。
1.汇报交流，引导发现规律。
师：说说你是怎么想的，用什么方法解决的。
生：200÷10+1=21（棵）。
生：2000÷10+1=201（棵）。
生：20000÷10+1=2001（棵）。
师（追问）：为什么大家也是用“全长÷间距+1=棵数”的方法来解决呢？我们从20米长的小路种植中发现的规律在200米、2000米、甚至20000米的道路上是不是也适用呢？
生：我是这样想的，我能用图来说吗？这里的一点（一棵树）与一段是一对，这样一对一对，最后还剩下一棵树，所以要加1。
师：听懂他的意思了吗？谁能再来说一说？
师：是啊，这样的对应我们称为一一对应，前面的一棵棵树都与一段段对应起来了，最后还剩一棵树，可见棵数=段数+1，也就是全长÷间距+1=棵数，在任意长的马路上植树都正确的，要注意哦，是两端都要种的情况。
2.小结：在解决较长道路上的植树问题时，运用已建立的棵数与段数的对应关系，就能很好地解决两端都种的植树问题了。像这样研究数学问题的过程，对你们今后学习有什么启发？
生：可以用画图解决问题。
生：从小的数入手去研究确实会比较方便。
生：借助图真正理解数量之间的关系，再大的数据都能用一样的方法解决。
（设计意图：20米路上的植树问题是通过画示意图寻找到规律的，那么在解决较长路时，还需要去画图吗？显然不能用了。当学生真正理解段数与棵数的对应关系时，看到段数就会想到相对应的棵数，在头脑中已经建立起一一对应的思想。新课结束后教师进行学法指导非常有必要，使学生感悟到以后学习遇到困难时，可以用画图寻找规律，从小数入手寻求解决方法比较简单。很好地呈现了此类数学问题探究的范式，展现了一个科学的数学探究历程，对学生学习方法和学习能力的提升具有非常重要的意义。）
3.举例：学习使同学们收获很多，在日常生活中还看到过类似的植树问题吗？学生纷纷举出安装路灯、花坛摆花、排队等情况。
（设计意图： “植树问题”渗透着数学思想方法，在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、挂气球等等，其中都隐藏着总数和间隔数之间的关系。前期的学习都是围绕植树展开，容易让学生形成思维定势，认为植树问题只在植树中适用。因此在模型建立后，教师要适时打破学生这一认知，将此模型应用于其他情境，既让学生体会到植树问题和生活的联系，感受到数学的实际应用价值，更是让学生对植树问题的本质有了进一步的认识。）
四、实际应用，拓展提升
1.选一选。
（1）为迎接社区活动，要在小区大门口挂灯笼（两端都挂），全长30米，每隔5米挂一个，需要多少个灯笼？
① 30÷5=6（个）； ② 30÷5+1=7（个）；
③ 30÷5-1=5（个）。
师（引导）：可以看作植树问题吗？你是怎么想的？
原来可以把灯笼看作树，间距就是5米，求需要几个灯笼就是在求棵数。
（2）在一条全长500米的街道两旁安装路灯（两端都安装），每隔20米安装一座，一共要安装多少座路灯？正确列式为（ ）；把什么看作了树？
① 500÷20 ；②500÷20+1；③（500÷20+1）×2。
（设计意图：构建植树问题与生活同类问题的联系，建立“树”“间隔”的模型。）
2.题组练习。
校运动会开幕式，402班有25名同学参加彩旗队，排成一列整齐的队形。
（1）如果每两人之间的距离都是1米，这列队伍长多少米？
（2）现在要在每两人之间放1盆花，一共能放多少盆花？
师（引导）：说说你是怎么想的：根据间距怎样求队伍的长？两人中间放花与什么有关？
（设计意图：有效的练习设计，让学生独立思考作业，有利于学生认知的及时巩固和发展。这里安排了两个层次的练习：第一层次“选一选”把植树问题与生活相联系，巩固了知识；第二层次以题组形式出现，同一情境设计了2个阶梯型的问题，帮助学生分散难点，理解求段数和全长的方法。）
五、举例引申，引发思考
师：今天我们主要研究了植树问题中两端都种的情况，但在实际生活中还会出现其他情况。
铺垫孕伏：这些都是生活中的植树问题，有些只种一端，有些两端都不种。这时，棵数、间距与全长会有什么关系呢？下节课将进一步研究。
（设计意图：在全课快要结束时，伴随着轻松欢快的音乐声，欣赏着生活中的数学问题，突破了学生现有的认知，为后续进一步学习其他情况的植树问题做好铺垫。）
【课后反思】
“植树问题”是人教版四年级下册数学广角的内容，修订版把这一内容调整到五年级上册。数学思想方法是数学的灵魂，让学生在寻求解决植树问题的策略和方法过程中，培养学生解决实际问题的实践经验和能力，并感受到一些数学思想方法。通过经历猜想、实验、推理等数学探究的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。在这节课中，主要体现这样几个特点：
一、关注学生的认知起点，体现教学的有效性
教学要体现有效，教师最先要思考的是学生的知识起点在哪里，只有了解了学生的知识起点，才能制定具体的策略方法来有效地引导他们。经过对学生知识起点的调查，结果如下：①学生对生活中的种树现象有一定的认识，有些亲自参加过植树，有些在很多地方看到过别人植树。②低年级学生已经初步感知过植树问题，有些学生已经知道数量关系式，但不能用一一对应的思想去理解棵数为什么加1或减1。基于这样的认知基础，笔者让学生对“植树”这个生活情境展开探究，不仅充分展现了学生的原认知，而且明确了等距离植树的学习要求，为教学的后续展开奠定了扎实的基础。
二、动手操作、自主探索，积累数学活动经验，让学生获得成功的体验
在课的开始，设计了给学生一条总长是20米的路让学生动手“植树”的环节，这样可以充分调动学生手、脑、口等多种感官参与到数学学习活动中来，更大程度地提高学生参与学习的效度。学生在分组合作模拟植树活动中寻找规律的时候表现得很轻松。这样的活动方式不仅是充分展示学生个性思维和了解学生原有生活经验的难得平台，而且学生在活动中建立了植树问题的模型，为学生后面的学习做好直观的铺垫。
三、利用几何直观，引导学生概括数学规律，培养学生借助图形解决问题的意识
几何直观可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。在教学中，让学生利用直观手段揭示种树棵数和段数之间内在的对应关系，帮助学生发现规律，建立数学模型，真正明白“种树棵数比间隔数多1”“种树棵数等于间隔数”和“种树棵数比间隔数少1”的道理，沟通了三者的联系，有利于学生从整体上理解、把握解决植树问题的思想方法。
四、关注植树问题模型的拓展和应用，注重反映数学与生活的密切联系
