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?学术
中图分类号：B5文献标识码：A 文章编号：1006-026X（2011）03-0000-01
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一、 古希腊的政治哲学
学术
?古希腊是西方的政治哲学的发源地，西方哲学在古希腊实现了它的第一个辉煌的鼎盛时期，在这一时期，关于政治哲学的主题及其他一些主要问题都已经有了雏形，关于这些问题的讨论也日趋深入全面。政治哲学在理论上和思想上的丰富多彩性也在这一时期得到了体现。当时的古希腊的政治哲学具有两个最为基本的特征，其一是为政治哲学家们所主张的政治哲学观念找到一种终极性的依据，这是第一个特征。其二是政治哲学的原理、观念、原则以及相关理论受到当时的政治实践影响，多以城邦政治为中心展开的。
?正义是古希腊的政治哲学中一个最为基本的主题。毕达哥拉斯学派运用“数”来解释万物的本原，追求和谐，而且用数的关系来表示和谐。在他们看来正义就是数的平方，因为平方数是由若干相等的部分组合而成的，这便是一种和谐。赫拉克利特认为战争具有普遍性，正义就是战争。但是关于将正义看作和谐还是把正义看作战争这二者之间是存在着较大的差别。这一时期古希腊另一位著名的大哲学德谟克利特认定国家的利益高于其他一切利益，德谟克利特所认为的国家与其他学者的国家在性质上的认识是不尽相同的，民主制度他所积极主张的，只不过他的这种民主制度的根基乃是等级制度与奴隶制度。
?柏拉图的思想是古希腊政治哲学的高峰。他一方面从其哲学立场出发以其哲学方法深入地探讨了正义以及其相关的概念，另一方面也提出了理想的社会基本结构。柏拉图对正义的探讨乃是他的全部哲学探讨的一个重要组成部分，因此他的方法也就是他的辩证法，问答加归谬的方法，借以找到所探讨的事物本身，而后者在柏拉图看来就是理念。柏拉图最重要的政治哲学著作《理想国》的主题就是正义问题。亚里士多德的政治哲学与柏拉图不同，主要体现在他关于古希腊城邦政治制度的研究和他关于理想国家的观念上面。亚里士多德认为，人是政治动物，所以他们必须生活在一种政治共同体之中。城邦是一种自然的制度，是从最自然的人与人关系中发展起来的。人的一切言行都以某种善为其目的，因此，人类的联合体也同样是以善为目的的，城邦是一种最高的联合体，以最高和最广泛的善为目的。从柏拉图和亚里士多德的政治哲学的基本思想，我们了解到，政治哲学一方面与所处社会、历史环境的哲学思维密切相关，另一方面又受当时社会政治现实的限制。柏拉图和亚里士多德的政治哲学乃是西方政治哲学的滥觞，也是西方政治哲学思想的主要资源，虽然历经批判，但是即使在当代的主要政治哲学流派里面，人们依然可以清楚地看到他们思想的影响。
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二、 现代政治哲学
?我们这里所说的现代覆载一个较长的历史时期，从马基雅维利所处的十五、六世纪一直到第二次世界大战结束，即二十世纪四十年代。马基雅维利被称为现代政治哲学的奠基者。为现代政治哲学提出经过系统论证的基本观念、概念和方法的是英国哲学家霍布斯。社会契约这样一种理论设计确立了现代政治哲学的基本方法，既然某种外在的神的旨意和先天的道德规范是不存在的，那么人世间的规则就必须由人自己来订立。而人之所以具有这种资格，乃是因为他们的自然权利。从自然权利到一个国家的主权，霍布斯完成了人类依据自己的理由来建立社会或国家及其规则的理论论证。洛克也是通过社会契约的理论来解释人类社会的产生，与霍布斯不同，他认为，即使在自然状态之中，人们也都能够享有生命、自由和财产的权利，而所以要订立契约以建立公共权力，乃是因为自然状态是不稳定的。这样建立起来的公共权力拥有立法、行政等权力。卢梭关于社会契约、人民主权和个人权利等问题的一些主要观念是与洛克大体一致的，然而后人对卢梭的评价却意见纷歧而至于大相径庭，最极端的观点将卢梭看作是现代极权主义的祖师。后一种评价的最主要根据就是卢梭提出了公意的观点。卢梭认为，建立国家或社会的目的乃是社会的公共幸福，但是只有公意能够按照这个目的来指导国家的各种力量。?康德的实践哲学深受卢梭的影响，这就是对人的尊重，而这一点奠定了康德实践哲学的基本原则，从而也就奠定了其政治哲学的基本原则：这个原则就是人是目的。黑格尔的哲学思想是经过法国大革命的洗礼的，但是这并没有使他的政治哲学更具现代性，他的政治哲学既太受其哲学体系的束缚，也太受他所在的那个王国的局限。黑格尔虽然也强调自由，注意到个人权利的重要性，但在他的政治哲学里面，国家才是至高无上的东西。黑格尔的思想对马克思产生了重大的方法论上的影响，与社会契约论相反，马克思与黑格尔一样将人类社会的制度看作某种客观的、外在的因而不以人的意志为转移的规律的必然产物，除了顺应这种规律，人的其他活动都几乎是无足轻重的。
?现代政治哲学的另外一个特点就是，与现实激烈的革命和其他社会变迁而导致的冲突一样，不同派别之间的观念也始终处在于针锋相对的斗争之中。虽然在不同的时期派别和斗争的内容有其变化，但基本趋势是越来越晚期，两大派的阵营的分野就越鲜明。
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三、当代政治哲学
?我们这里所谓的当代与现代之间并没有一个截然分明的界限。这个当代相对于西方思想和社会的巨大转折而言，是在二次世界大战之后开始的，而就整个世界在基本方向方面突然之间趋同这一历史现象而言，当是在二十世纪末开始的。后一种变化对当下的世界以及对未来的人类发展具有长远的意义，但是它尚未在政治哲学里面反映出来。另外一个重要的理由在于，政治哲学实际上在十九世纪末开始衰落。尽管如此，在这一个时期仍然出现了一些对当代社会产生不小影响的思想家和学派，他们提出了一些有价值的观点，这些观点多数是在批判现代社会时提出来的，比如，西方通过对现代资本主义社会的批判提出一些积极的建议，而自由主义传统的思想家通过批判专制主义和计划经济而深化对古典自由主义的理解，发挥那些体现了重大的现实意义的观点。这些批判、观点都是颇有价值的，它们在某种意义上导向政治哲学的复兴，但并没有达到这一步。
?1971年罗尔斯《正义论》的出版，标志政治哲学在当代的复兴。第一，罗尔斯建立了一个完整的体系以提出新的价值主张和规范，第二，建立了自己的方法以论证自己的主张，第三，从外在的方面来说，罗尔斯的理论引起了巨大的反响。诺齐克针对罗尔斯的正义理论重新论证了自由至上主义（个人权利至上主义），提出最弱意义上的国家的主张，而像泰勒、桑德尔等人以黑格尔哲学为背景主张和重新论证共同体（社群）相对于原子主义式的个人的重要意义。在欧洲，哈贝马斯的理论也因与罗尔斯的直接论战而突现出他的折衷主义的特点。政治哲学的这次复兴运动在二十一世纪的前景尚不明朗，但是这场复兴所引出的争论似乎没有上历史上曾经有过的争论的那种尖锐和针锋相对的气氛。它所表明的究竟是问题太过困难而无法解决，还是问题无需解决，尚需要我们的深入研究。
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参考文献：
?［1］张翠：浅论西方政治哲学的发展历程与内涵嬗变［J］，社会科学论坛，2006年01期；
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1.数学知识分类整理的应用
数学知识内容丰富、抽象，不管是高中、初中、还是小学，很多同学都有这样的感想.例如，垂直关系和平行关系，在小学，我们就学习了同一平面内两条线的关系，有些同学就对垂直、相交、平行的概念很模糊.上初中后，教学对垂直关系与平行关系有了更深层的要求.进入高中，线与面的关系、面与面的关系中，垂直、平行变得更为复杂，很多同学难以理清空间层次，解题过程中很难把握应用.从上例中我们可以看到数学知识就像一个裂变的原子核迅速地增加，对数学知识的分类整理就是结合我们现有的数学知识，将学过的数学概念、定理、运算等归纳、整理，以形成清晰的知识体系，构建新的数学知识框架，使学生在解题中能够正确应用数学知识达到解题目的.在教学中，一方面，要正确引导学生进行整理、归纳，抓住数学知识的基础，将数学教学内容系统化、条理化，形成易被学生接受的数学知识结构.另一方面，注重学生学习能动性的发挥，通过课堂教学、课后训练等启发学生自觉地对数学知识进行分类整理，以加深学生对知识的理解和应用，提高数学教学的有效性.使学生在循序渐进中学习知识、掌握知识，提高学生对数学知识的理解、应用能力，提升数学教学效果.
2.深入研究数学教材的潜在规律对数学知识进行整理
北师大数学教科书的编写具有循序渐进、条理明确的特点.在数学知识整理中，结合教材，有规律地对知识点进行整理，有事半功倍的效果.例如，应用题教学中，应用题的出题千变万化，在实践中的应用也非常广泛.如例一，某人想要游过一条小河，水流的速度是4km/h，此人在静水中游泳的速度是43km/h，求此人垂直游到河对岸的实际方向和速度.该题解题的关键是：正确理解速度是向量，可以利用三角形法则或平行四边形法则进行分解，将游泳者的速度分解成相互垂直的两个速度，一个是人在静水中的速度，一个是水的流速，结合勾股定理，可求解此人的实际速度.然后再利用余玄定理，得出此人游过河的方向与河岸成60°角.看似一个很简单的题目，但很多学生拿到题后很迷茫，大部分学生对于向量和数量的理解和认识存在一定不足.一方面，他们对中小学已学过的知识有一定的遗忘，突然接触到较为抽象的向量概念有点不知所措.另一方面，小学和初中教学中，对速度的理解和高中有一定的差别.如何引导学生将知识点进行梳理，融合，就是进行知识整理的目的.有效的数学知识整理将降低解题的难度，使高中数学解题变得轻松.例二，小明向东行15m，又转身向西行50m，再转身向东行25m，以起点为准，小明向那个方向行多少米？这是一道小学题，在解题的时候，学生结合简图，很容易得出答案.实际该题目已涉及到向量问题，设他向东的方向为正方向，直接用加减法求解，求解的“-”代表他向西，“+”代表向东.该类型的题目在初中也有很多.在“平面向量”的教学中，完全可以旧题新做.第一，中小学学习的知识学生较为熟悉，而且简单易懂，利用旧题引导学生对知识的回忆和整理.第二，高中数学知识较为复杂，对于基础较好的优等生没多大困难，但对于学困生、基础一般的学生，接受知识的能力就存在一定障碍.在教学中，要兼顾学生整体，利用一两道题目对学过的数学知识进行整理，引入新的知识，更有利于学生对知识的回忆、归纳，加深了学生对新知识的理解和应用能力.如将例一和例二加以联系，先让学生掌握在同一直线上的向量的计算，再将计算的范围扩大到平面，这样更有利于学生对向量的理解，并能轻松地掌握向量的分解.
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例如，在苏教版小学五年级《数学》教材中，针对平面图形的基本特性、周长、面积时，教师可以先提供学生自主复习整理的要点：平面图形周长的定义是什么？平面图形周长的计算方法是什么？平面图形的面积定义是什么？规则图形面积的计算方法是什么？
针对这几个复习要点，学生就可以在自主整理知识点的过程中有明确的方向，避免盲目性，这样可以系统地帮助学生梳理学过的知识点。
二、鼓励小组合作，完成整理复习
在传统的数学知识点整理复习课堂中，教师往往直接给出学生数学知识网络图，学生直接复习教师给予的知识网络图，这样学生被动接受未经过自己动脑思考的知识，就很难消化吸收。在新基础教育课程改革的背景下，小学教学中提倡生本课堂（以学生为主体，让学生主动、自主学习的课堂）教学方式，特别是在数学知识点的整理课堂中，更需要发挥学生的自主整理作用。
根据多年的教学经验可知，由学生自主整理知识点有助于学生快速地吸收、消化知识点，同时也培养了学生的归纳总结能力。在整理数学的知识点时，鼓励学生以小组合作的形式完成作业，同时在小组合作整理中，要有针对性地选择不同的活动：小组成员之间的交流，整理推导过程。如首先要选取一个有象征性的平面图形，然后由小组成员之间交流图形面积的推导过程，最后整理出平面图形的推导公式。
三、强化多层练习，自主巩固技能
在小学数学教学中，教师往往用的是题海战术，让学生掌握解题技巧。可是机械式的重复做题思路难以让学生开拓解题思维，且容易使学生形成思维定式。因此在数学知识点整理与复习中，教师要激发学生多层次练习的兴趣，引导学生自主整理知识点，总结解题技巧，避免机械重复式的做题练习。
例如，在复习平面图形圆的知识点时，教师设计了一个多层次趣味练习，有效地帮助学生吸收圆的基本知识。
例：（1）在一个边长为10cm的正方形中，最多可以画多少个半径为2cm的圆？先让学生算一算，然后再自己动手在纸上画一画，用课件展示画法。
（2）在20cm×18cm的长方形中，可以画一个多大的圆？
（3）在12cm×18cm的长方形中，有一个直径为10cm的大圆和一个半径为3cm的小圆，请问两个圆存在什么关系？可以从几个方面去解决这个问题？（学生要明确R=2r，D=2d，C=2c，S=4s）
通过借助长方形与圆图形设计的这三个不同层次不同深度的联系，可以帮助学生掌握圆的基本知识。同时也让学生在放松的状态中完全领悟圆的特性，也激发了学生学习的积极性，让学生自主整理圆的基本知识点。
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针对学生而言，教师可分层复习，基础好的同学对一些简单的计算和应用题可少做，省出时间，而把更多的时间放在稍有难度的知识上。对于基础不好的学生复习时放慢进程和速度，以基础知识为复习重点，从易到难。从概念入手，弄清法则性质和公式，会进行有关整数、小数、分数的四则混合运算以及解方程、解比例，会进行简单的应用题的解答、简单的面积、体积的计算，然后再练习有一定难度的题目。对学生复习时的练习题要精挑细选，这样既能起巩固作用，又能达到训练技能的功效，从而强化学生的能力。针对所学知识来说，必须有针对性，注重实效性，求联系不求偏题。我们可以把内在有联系或有共同之处的知识进行有条理的梳理复习，例如，在复习数的认识这一节时，可将商不变的规律、分数的基本性质、比的基本性质串联起来复习找出这些知识间的共同之处。再如，复习整数、小数和分数加减法计算时应抓住同一个基本原理：只有在计数单位相同时才能直接相加减，从而强调得出整数、小数和分数加减法计算方法和计算原理。在复习平面图形的面积计算时，可先引导学生理解最基础、最核心的长方形面积公式推导方法和推导过程，再经过逐步深入地利用平移、旋转、转化等方法和策略整理出其他平面图形的公式推导过程。这样不仅可以让学生体验数学知识之间的内在联系，而且还能帮助学生体悟到数学知识的学习中蕴涵着重要的数学思想方法和策略，从而使学生对知识的认识更深刻，理解更深入。
三、实际应用，体验价值，形成综合能力
在复习过程中，重视练习与实际应用既利于学生知识的巩固，也利于学生的思维发展，应用能力的提升。它可以对现实中的数量关系进行概括，还可以被现实广泛应用，解决我们日常生活和科学技术上的现实问题。在苏教版教材中，每册的总复习中都安排了这样一个“应用广角”，这样的设计具有综合性和开放性，结合各方面的数学知识的学习后，让学生应用已有的数学知识解决问题，体验数学的价值，提高学生的综合解决问题的能力。借助四则运算知识的学习，解决购物中的数学；借助面积、体积以及纳税、利息等知识解决实际中的购房问题；借助统计、百分数的知识，让学生经历统计过程，结合人们的生活、消费、国家的工农业的生产增长情况用百分数表示出来，让学生了解社会发展状况和我国国情，从而进行国情教育。这样既起到了复习知识的作用，又能培养学生应用已学知识解决生活实际问题的能力。
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小学毕业班的数学总复习指的是数学教师指导学生对学过的数学知识和内容进行再次学习的过程。在数学总复习的过程当中，数学教师应当指导学生将已经学过的数学知识进行整体性与系统性的总结与归纳，并对数学学习当中所存在的缺漏和疑问进行弥补和解决，将小学所有学过的数学知识变得系统化以及条理化，以便于全面且熟练的掌握数学知识的难点和重点。数学总复习质量的优劣和复习成效的好坏，与数学教师对教学大纲的了解，数学教材的熟练程度，复习内容的罗列以及复习方法的选择有着极其重要的关系。
2、小学毕业班数学复习的教学策略
不同小学数学教师在数学总复习当中有着不同的复习方法，但是每位数学教师的复习效果都是不一样的，以下提出了一些行之有效的数学复习教学策略。
2.1突出教学重点，重视知识点之间的联系
2.1.1重视基础知识的学习
数学总复习当中所学习的内容全部都是学生已经学过的数学知识，所以，一方面要重视基础知识的学习和巩固、减少复杂与困难的计算、加强逆向思维知识的练习及学习，另一方面要以学生的生活作为学习的前提，数学复习要面向学生的社会实践和实际生活。除此之外，要重点突出重点知识的复习，锻炼学生的判断能力和猜想能力，更深层次的来提高学生对所学知识的创新能力。因此，数学总复习的最初阶段要重视学生基础知识的学习和复习，巩固学生的数学基础知识。
2.1.2加强方法、知识与能力之间的交叉与渗透
每一节数学总复习课都要达到最大的效率，只有将每一节课的功能充分的体现出来，才能够对学生的数学复习起到事半功倍的效果。（1）加强思想方法的融合及交叉。为了锻炼学生解决问题的能力，从根本上发展学生的思维，数学教师在数学总复习的过程中要有效的结合教学内容，将比较和类比、对应与转化、分析与综合等思想方法渗透到数学复习的教学策略当中，以加深学生对数学基本知识的理解。
2.2分类整理数学知识，加强数学复习的系统性
2.2.1建立科学的基础知识教学体系
数学教师应该以教学的系统原理为指导，帮助学生将已经学过的数学知识进行系统性的整理，把较为分散的数学知识结合成一个统一的整体，从而形成科学的知识体系，以加强学生对数学知识的掌握。
2.2.2引导学生区分清易混淆的概念
对于小学生来说，数学知识当中存在着一些很容易产生混淆的概念，数学教师应该帮助学生将这些容易混淆的概念区分清楚，抓好概念的具体意义。比如：比与比例，质数与质因数，合数与偶数的比较，质数与奇数的比较等等。对于类似这样易于混淆的概念，数学教师要引导学生理解概念的实质，以避免概念混淆对学生的数学复习产生干扰。对于那些容易混淆的解题方法也要进行详细的比较，充分的明确解题的正确方法。
2.3抓紧课堂的数学复习
在数学的复习课当中，数学教师应该将各个知识点合理的划分为几个学习板块，每一个学习板块都要有较强的针对性，以有助于数学教师及时的发现学生在复习当中存在的问题，并及时的对学生进行辅导，确保数学总复习的质量。在数学总复习得教学中，数学教师要避免采用题海战术的复习策略，以防止学生出现思维呆滞和逆反心理的产生。数学教师要积极的参与到学生的解题过程当中，帮助学生了解自身数学学习上的不足，以有效的改善不足，从而提高数学总复习的进度。
2.4重视数学知识的训练，加强复习效果的反馈
2.4.1及时对学生的综合素质进行检查
在进行数学总测试的时候，数学教师应该选取一些灵活度较高，并且能够真实的体现学生解题能力的测试题，以便于数学教师对学生的复习情况进行全面的了解，并及时的对学生复习的不足之处和遗漏之处进行处理。
2.4.2培养学生自我反思与评价的习惯
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小学毕业班的数学总复习指的是数学教师指导学生对学过的数学知识和内容进行再次学习的过程。在数学总复习的过程当中，数学教师应当指导学生将已经学过的数学知识进行整体性与系统性的总结与归纳，并对数学学习当中所存在的缺漏和疑问进行弥补和解决，将小学所有学过的数学知识变得系统化以及条理化，以便于全面且熟练的掌握数学知识的难点和重点。数学总复习质量的优劣和复习成效的好坏，与数学教师对教学大纲的了解，数学教材的熟练程度，复习内容的罗列以及复习方法的选择有着极其重要的关系。
2. 小学毕业班数学复习的教学策略
不同小学数学教师在数学总复习当中有着不同的复习方法，但是每位数学教师的复习效果都是不一样的，以下提出了一些行之有效的数学复习教学策略。
2.1突出教学重点，重视知识点之间的联系
2.1.1重视基础知识的学习
数学总复习当中所学习的内容全部都是学生已经学过的数学知识，所以，一方面要重视基础知识的学习和巩固、减少复杂与困难的计算、加强逆向思维知识的练习及学习，另一方面要以学生的生活作为学习的前提，数学复习要面向学生的社会实践和实际生活。除此之外，要重点突出重点知识的复习，锻炼学生的判断能力和猜想能力，更深层次的来提高学生对所学知识的创新能力。因此，数学总复习的最初阶段要重视学生基础知识的学习和复习，巩固学生的数学基础知识。
2.1.2加强方法、知识与能力之间的交叉与渗透
每一节数学总复习课都要达到最大的效率，只有将每一节课的功能充分的体现出来，才能够对学生的数学复习起到事半功倍的效果。（1）加强思想方法的融合及交叉。为了锻炼学生解决问题的能力，从根本上发展学生的思维，数学教师在数学总复习的过程中要有效的结合教学内容，将比较和类比、对应与转化、分析与综合等思想方法渗透到数学复习的教学策略当中，以加深学生对数学基本知识的理解。
2.2分类整理数学知识，加强数学复习的系统性
2.2.1建立科学的基础知识教学体系
数学教师应该以教学的系统原理为指导，帮助学生将已经学过的数学知识进行系统性的整理，把较为分散的数学知识结合成一个统一的整体，从而形成科学的知识体系，以加强学生对数学知识的掌握。
2.2.2引导学生区分清易混淆的概念
对于小学生来说，数学知识当中存在着一些很容易产生混淆的概念，数学教师应该帮助学生将这些容易混淆的概念区分清楚，抓好概念的具体意义。比如：比与比例，质数与质因数，合数与偶数的比较，质数与奇数的比较等等。对于类似这样易于混淆的概念，数学教师要引导学生理解概念的实质，以避免概念混淆对学生的数学复习产生干扰。对于那些容易混淆的解题方法也要进行详细的比较，充分的明确解题的正确方法。
2.3抓紧课堂的数学复习
在数学的复习课当中，数学教师应该将各个知识点合理的划分为几个学习板块，每一个学习板块都要有较强的针对性，以有助于数学教师及时的发现学生在复习当中存在的问题，并及时的对学生进行辅导，确保数学总复习的质量。在数学总复习得教学中，数学教师要避免采用题海战术的复习策略，以防止学生出现思维呆滞和逆反心理的产生。数学教师要积极的参与到学生的解题过程当中，帮助学生了解自身数学学习上的不足，以有效的改善不足，从而提高数学总复习的进度。
2.4重视数学知识的训练，加强复习效果的反馈
2.4.1及时对学生的综合素质进行检查
在进行数学总测试的时候，数学教师应该选取一些灵活度较高，并且能够真实的体现学生解题能力的测试题，以便于数学教师对学生的复习情况进行全面的了解，并及时的对学生复习的不足之处和遗漏之处进行处理。
2.4.2培养学生自我反思与评价的习惯
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数学复习应通过合理的整理形成良好的认知结构，理清知识之间的重点、难点，突出知识之间的联系，形成知识链。因而教师在组织复习中要起主导作用，主要引导学生自主整理，主动获得。学生理解和掌握数学知识就是在认识、理解知识之间的本质及其相互之间的联系形成认知结构，在头脑里将数学知识进行优化，实现对知识的融会贯通。
在教学中，教师应该引导孩子从不同的层面进行整理。例如，让学生通过课前看教材试着去整理，依据数学教材的目录，根据数学知识结构合理地去划分知识块，按知识块组织有序的复习并反思哪些方面学得好？哪些知识还需要补缺或再加强学习？再如，在复习有关数的整除这部分内容时，教师可引导学生将所学的分散的数学知识串联成片，沟通整理知识间的联系，结合知识的产生、理解、整理和归纳相关的概念，形成一个知识体系。用8×3=24，4×3=12，4×6=24这三个算式引入因数和倍数概念的复习，再组织学生观察、小组讨论：你发现这三个算式间还有什么联系？学生自然想到3是24和12的公因数，24是8和6的公倍数。由此引导学生：你还想到与其有联系的哪些知识？用你喜欢的方式（用文字或图示）表示出这部分的知识结构图，从而整理归纳出这部分的相关概念并形成一个知识系统。
二、练习分层，求联不求偏，努力提升能力
针对学生而言，教师可分层复习，基础好的同学对一些简单的计算和应用题可少做，省出时间，而把更多的时间放在稍有难度的知识上。对于基础不好的学生复习时放慢进程和速度，以基础知识为复习重点，从易到难。从概念入手，弄清法则性质和公式，会进行有关整数、小数、分数的四则混合运算以及解方程、解比例，会进行简单的应用题的解答、简单的面积、体积的计算，然后再练习有一定难度的题目。对学生复习时的练习题要精挑细选，这样既能起巩固作用，又能达到训练技能的功效，从而强化学生的能力。
针对所学知识来说，必须有针对性，注重实效性，求联系不求偏题。我们可以把内在有联系或有共同之处的知识进行有条理的梳理复习，例如，在复习数的认识这一节时，可将商不变的规律、分数的基本性质、比的基本性质串联起来复习找出这些知识间的共同之处。再如，复习整数、小数和分数加减法计算时应抓住同一个基本原理：只有在计数单位相同时才能直接相加减，从而强调得出整数、小数和分数加减法计算方法和计算原理。在复习平面图形的面积计算时，可先引导学生理解最基础、最核心的长方形面积公式推导方法和推导过程，再经过逐步深入地利用平移、旋转、转化等方法和策略整理出其他平面图形的公式推导过程。这样不仅可以让学生体验数学知识之间的内在联系，而且还能帮助学生体悟到数学知识的学习中蕴涵着重要的数学思想方法和策略，从而使学生对知识的认识更深刻，理解更深入。
三、实际应用，体验价值，形成综合能力
篇8
一、围绕新课程标准，制订详细周密的复习计划
初中数学内容丰富，各个知识点分散在不同的教材中，历时三年的数学学习，学生很容易在接受新知识的同时遗忘旧知识。围绕新课程标准制订详细周密的复习计划，有利于将数学各个知识要点有机串联起来，形成体系，便于学生在头脑中形成清晰化的脉络，学生记忆理解起来就简单许多。同时，制订总复习计划，会使学生有条理化进行复习，避免了复习中的盲目化，可以大大提高学生的复习效率。具体的复习计划要立足于学生学习的实际水准，对一些数学知识要点可以进行专项化训练，对学生设置有针对性的测试练习题，依据测试结果再确定复习计划中的重难点，进行重点突破，如此就可以取得事半功倍的效果，大大提升初中数学复习的总体效率。
二、发挥教师的主导性作用，引导学生归纳整理
归纳整理是重要的数学思维方法，在初中数学总复习阶段，教师要充分利用这一思维引导学生在总复习阶段学会归纳整理。学会归纳整理有利于学生在复习阶段对数学知识进行条理化归类，有利于在将数学知识有机联系成一个整体，不但易于加深学生对数学知识的理解，而且提高了学生对数学知识记忆的效率。
以初三代数教材为例，其中涉及函数的定义、一次函数、正反比例函数、一元二次方程、二次函数；初三几何在圆这部分涉及7方面知识，可以复习纳总结为：1圆的性质；2直线与圆；3圆与圆；4角与圆；5三角形与圆；6四边形与圆；7多边形与圆。
三、尝试一题多解，培养学生的开放性思维
开放性思维的培养对于提升学生的素质有着重要的作用，在数学总复习中教师可以通过一题多解的方式，培养学生的开放性思维，如此就会使学生在中考实战中思路开阔、灵活多变。学生的思路开阔了，就会增加学生解决问题的途径，有利于学生在中考中取得成效。例如：在有关初二数学的一道习题：ABC中，AB=AC，于AB上取一点D，又在AC延长线上取E点，使CE=BD，连接DE交于BC于G点，求证：DG=GE。分析：欲证DG=GE，但DG与GE所在的三角形不全等。这时启发、引导学生采用添加不同辅助线的方法来解这道题。学生通过思考分析，一共做出了三种添加法（见图1、图2、图3）。
由于三种不同辅助线的做法，使辅助线位置发生了变化，在原来图形的基础上又构成了新的图形，体现了教学中的灵活变化的观点，对思考问题起到了很大的帮助作用。这样做既锻炼了学生独立思考的能力，又增强了学生思维的灵活性。
四、培养学生良好的心理素质
中考考查的知识，覆盖面广，是注重考查学生综合能力的选拔性考试。在打好知识基础的同时，要加强学生的心理素质培养，要让学生学会进行自我心理调节，能够以平和稳定的心态面对中考，以饱满的热情参与各个阶段的复习，最终提高复习效率。
初中数学总复习对于中考中学生的成绩有重要影响，在具体的数学教学实践中教师一定要充分抓住这一阶段的学习，要采取科学的、系统的方法提升初中数学总复习的效率，同时要加强学生的心理素质培养，为提升初中数学总复习效率打好基础。
参考文献：
篇9
随着课程改革的不断深入，数学教师越来越注重在教学中渗透数学思想。正所谓：“授人以鱼，不如授人以渔。”因此，在数学教学中，教师不仅要让学生掌握解决问题的方法，鼓励学生自主探索问题背后的规律，还要加强数学思想的渗透，提高学生的数学思维能力，以期收到更理想的教学效果。
一、强调知识的形成过程，感悟数学思想
数学教学主要有两条主线，即数学知识与数学思想。数学知识和数学思想是紧密联系的，没有不包括数学思想的数学知识，也没有脱离数学知识的数学思想；数学知识的产生与发展过程，也是数学思想的形成与运用过程。因此，数学教学中强调知识的形成过程和渗透数学思想，关键是让学生在获取数学知识的过程中经历与体验，感悟其中的数学思想。具体来说，不管是数学概念的形成与概括，还是规律、公式等数学结论的产生与推导，教师均不得直接将结果传授给学生，需通过问题情境的创设，激发学生的学习兴趣，让学生多联系现实生活，通过观察、分析、总结等手段，亲身经历数学知识的形成过程，加深对数学知识的理解与掌握，有效提高自己的数学学习水平。
例如，在小数乘法教学中，教师可先通过生活情境引入计算问题，让学生根据实际问题的数量关系列出乘法算式，然后根据小数点位置移动导致小数大小变化的情况，把小数乘法转变为整数乘法计算，最后引导学生总结小数乘法的计算方法。这样教学，不仅可以让学生掌握小数乘法的计算方法，培养学生的思维能力与应用能力，还可以引导学生感悟数学的建模思想、归纳思想、转化思想等，对提高学生的数学成绩有着十分重要的作用。
二、反思知识的学习过程，明晰数学思想
反思作为一种高级认知活动，不仅要了解自己的心理感受与思想认知，还要深入理解自己曾经历过的事情。在数学学习过程中，学生进行反思就是对学习内容、认知策略、学习方法等予以深入的理解与再次认知。因此，教师在学生反思学习过程中需注意以下几点：一是要想取得好的反思效果，就要让学生养成良好的反思习惯，提高学生反思的自主性；二是要让学生掌握反思的方法，更好的分析与解决实际问题，使学生更深入的感悟数学思想；三是及时引导学生进行交流与总结，让学生明确数学思想的运用，提高教学效果。
例如，在三角形分类教学中，教师可先让学生对不同的三角形进行观察，明晰三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，然后引导学生交流三角形的分类方法，并且说明分类的原因。通过这样的反思，不仅可以加深学生对三角形分类的认知，还可以深化学生对数学知识与数学思想的理解，从而取得好的教学效果。
三、加强知识的整理和复习，总结数学思想
在数学教学中，教师不仅要重视知识形成过程的再现，引导学生回忆相关的数学知识，还要加强数学知识的整理与复习，突出数学知识形成的共性，使学生明确各知识点之间的联系，深入理解、体验数学思想的运用与实用性，从而有效总结数学思想。
例如，在平面图形面积计算的整理与复习中，教师可先让学生对面积的定义进行回忆，说说自己会计算的图形，然后让学生交流正方形、长方形、三角形等图形的面积计算方式，明确其推导过程。通过这样的反思，不仅可以加深学生对有关面积计算公式的理解与记忆，形成良好的认知结构，还可以深化学生对转化思想的理解，使学生充分认识到数学思想的重要性，从而加以全面运用，有效提高数学学习成绩。
综上所述，在数学教学过程中，为了取得理想的教学效果，教师一定要有目的、有意识地渗透数学思想，最大限度地提高学生学习的兴趣与热情，调动学生学习的积极性与主动性，发展学生的学习能力与思维能力。
[1] 张晓宾.加强数学思想渗透 发展数学思维能力――对人教版小学数学教材“数学广角”修订的几点思考[J].课程教育研究（新教师教学），2015（21）.
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一、理论知识形象
学生在学习高中数学的过程中，除了要学会自主学习或积累知识外，还要学会对整个高中的数学知识进行全面的整理，更重要的是要将自己所学习到的知识通过专业术语来进行表达.在实施高中数学课堂教育后发现了两个显著的特点:第一，数学的推理、概括、归纳保持原样;第二，高中数学知识是新、旧知识的结合，其各个知识点都是互相联系的.是旧知识与新知识的结合点，即要不断发展的.
学习是一件比较注重全面的事情，通常情况下，直观、形象、具体的知识是很容易被学生接受的.但是数学的知识恰恰与其相反，数学知识的特点是符号化、概括化，抽象化，这就让学生很难弄清公式、定理所表达出来的数学含义针对这一问题，高中数学教师应该积极思考，能够把数学结论的推导过程详细地讲解给学生听，使学生能够运用自己的方法将数学知识由符号化、规范化、概括化转化为自己能清楚理解的形式，这样就对学习很有帮助，学生学习数学的能力将得到发展.
二、培养发散思维
数学是一门理科知识，在学习过程中应该积极培养学生的发散思维.高中学生对某一些问题常常会提出自己的看法，这样就能充分带动学生积极学习的动力.在数学方面进行指导后所体现的就属于思维的发散性.在教学中，为了促进教学质量的不断提高，教师在课堂上完全可以根据学生的理解能力来选择各种手段，如引导思考、实践活动、多媒体演示等，这样才能使得整个课堂教学发挥出良好的教学效果.
例如，求函数f(B)-sinB一cosB一2的最大值和最小值.求解时可用以下多种思路:(1)利用三角函数的有界性来解;(2)利用变量代换，转化为有理分式函数求解;(3)利用解析几何中的斜率公式，转化为图形的几何意义来解;等等.通过这一问题，引导学生从三角函数、分式函数、解析几何等众多角度寻求问题的解法，沟通了知识间的联系，克服了思维定式，拓宽了创新的广度，从而培养了学生的发散思维能力.
三、教学方法灵活化
数学本身就是一门理科类学科，这就要求学生的思维以及头脑反应能力要强，学生也只有在掌握了多种解题方法后才能对所学的知识有个详细的了解.“变式教学”的实施就能解决这一问题，这种教学方法的重点在于解题方法的变化，即学会“举一反只”.表现为:数学题目的一题多解，一题多变，多题归一等不断变化的教学方法.比如:教师在课堂上先向学生提出问题，给学生足够的思考空间，经过观察、分析、归纳等过程就会得到完整的数学概念，加深了学生的理解应用.
四、教学内容系统化
教学既是一种工作，也是一个学习的过程，教师在教学过程中不断学习改善，才会提高教学质量.数学的逻辑性很强，概念、法则、公式、定理是组成数学知识的主要元素，在某种条件下也可以相互转化.根据这种情况，重新整理各种知识结构、方法、技巧是高中数学教学的重点内容在知识结构整理方面，需要进行双方面的整理工作，纵向知识和横向知识都应该整理到位，从而将教学内容融会贯通.
例如:反证法、配方法、待定系数法等等.需要强调的一点是，如果进行配方法的教学，在举例的过程中需要说明它除了可以解决二次函数求极值间题，对于因式分解、根式化筒、韦达定理也是能够进行解决的.
五、数学知识“应用化”
数学知识本身就是比较抽象的，而且知识点比较难懂.目前高中数学的教学方式多数还是依靠学生的听讲、记忆、做题目来学习知识，这些方式已经有些落后于现代教学，对于培养创新型人才已经是满足不了的了.笔者认为，高中数学教师在教学中要积极培养学生自主探索、动手实践、合作交流的学习能力，以提高学生的实践能力为目的开展教学.通过培养数学的实践能力来提高学习效率和教学质量.
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小学毕业班的数学总复习指的是数学教师指导学生对学过的数学知识和内容进行再次学习的过程。在数学总复习的过程当中，数学教师应当指导学生将已经学过的数学知识进行整体性与系统性的总结与归纳，并对数学学习当中所存在的缺漏和疑问进行弥补和解决，将小学所有学过的数学知识变得系统化以及条理化，以便于全面且熟练的掌握数学知识的难点和重点。数学总复习质量的优劣和复习成效的好坏，与数学教师对教学大纲的了解，数学教材的熟练程度，复习内容的罗列以及复习方法的选择有着极其重要的关系。
二、小学毕业班数学复习的教学策略
不同小学数学教师在数学总复习当中有着不同的复习方法，但是每位数学教师的复习效果都是不一样的，以下提出了一些行之有效的数学复习教学策略。
1、突出教学重点，重视知识点之间的联系。
①重视基础知识的学习。
数学总复习当中所学习的内容全部都是学生已经学过的数学知识，所以，一方面要重视基础知识的学习和巩固、减少复杂与困难的计算、加强逆向思维知识的练习及学习，另一方面要以学生的生活作为学习的前提，数学复习要面向学生的社会实践和实际生活。除此之外，要重点突出重点知识的复习，锻炼学生的判断能力和猜想能力，更深层次的来提高学生对所学知识的创新能力。因此，数学总复习的最初阶段要重视学生基础知识的学习和复习，巩固学生的数学基础知识。
②加强方法、知识与能力之间的交叉与渗透。
每一节数学总复习课都要达到最大的效率，只有将每一节课的功能充分的体现出来，才能够对学生的数学复习起到事半功倍的效果。（1）加强思想方法的融合及交叉。为了锻炼学生解决问题的能力，从根本上发展学生的思维，数学教师在数学总复习的过程中要有效的结合教学内容，将比较和类比、对应与转化、分析与综合等思想方法渗透到数学复习的教学策略当中，以加深学生对数学基本知识的理解。
2、分类整理数学知识，加强数学复习的系统性。
①建立科学的基础知识教学体系。
数学教师应该以教学的系统原理为指导，帮助学生将已经学过的数学知识进行系统性的整理，把较为分散的数学知识结合成一个统一的整体，从而形成科学的知识体系，以加强学生对数学知识的掌握。
②引导学生区分清易混淆的概念。
对于小学生来说，数学知识当中存在着一些很容易产生混淆的概念，数学教师应该帮助学生将这些容易混淆的概念区分清楚，抓好概念的具体意义。比如：比与比例，质数与质因数，合数与偶数的比较，质数与奇数的比较等等。对于类似这样易于混淆的概念，数学教师要引导学生理解概念的实质，以避免概念混淆对学生的数学复习产生干扰。对于那些容易混淆的解题方法也要进行详细的比较，充分的明确解题的正确方法。
③抓紧课堂的数学复习。
在数学的复习课当中，数学教师应该将各个知识点合理的划分为几个学习板块，每一个学习板块都要有较强的针对性，以有助于数学教师及时的发现学生在复习当中存在的问题，并及时的对学生进行辅导，确保数学总复习的质量。在数学总复习得教学中，数学教师要避免采用题海战术的复习策略，以防止学生出现思维呆滞和逆反心理的产生。数学教师要积极的参与到学生的解题过程当中，帮助学生了解自身数学学习上的不足，以有效的改善不足，从而提高数学总复习的进度。
④重视数学知识的训练，加强复习效果的反馈。
㈠ 及时对学生的综合素质进行检查。
在进行数学总测试的时候，数学教师应该选取一些灵活度较高，并且能够真实的体现学生解题能力的测试题，以便于数学教师对学生的复习情况进行全面的了解，并及时的对学生复习的不足之处和遗漏之处进行处理。
㈡ 培养学生自我反思与评价的习惯。
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二、强化典型习题训练
针对于学生容易发生普遍性错误和个别性错误的知识点，我们要采取典型反馈和个别反馈相结合，按照加强针对性训练、开展专题复习方式、各个击破的复习思路进行典型习题训练，这是提高数学复习有效性和学生学习成绩的关键。要做好典型习题的训练，应当做到以下三点：1.选题。首先做为任课教师要会选典型的习题。这就要求任课教师要掌握学生知识面的整体性和局限性缺陷。一般数学典型习题分为两个方面，一方面是对数学知识具有代表性的习题，另一方面是综合性的习题。2.学生易错的难题。对学生以前常做错的题目，要重点训练。将学生订正过后的考卷隔段时间再巩固一次，或者针对学生经常出错的地方不仅要精讲巧析、洞查、记录，而且要经常整理以往的错误并分析学生的缺陷，及时对症下药，并在下一次检测中有所侧重，努力使学生做到“知此知彼，百战不殆”。3.要多做灵活多变题，使学生达到巩固知识、理解规律、强化记忆、灵活应用知识的目的。要选择内容新颖、规律隐藏、思路灵活的习题训练，创造新的思维意境，加强“一题多变”的训练。尽可能覆盖知识点、网络知识线、扩大知识面，增强学生的应变能力。加强“一题多解”的训练，寻找多种解题途径，择其精要解题方法，逐步提高学生的创新能力。练习题不在于多，一道好的题目，往往能“牵一发而动全身”，起到事半功倍的作用。
三、勤于总结和归纳
因为书本上的知识有些比较零散，所以我们可以概括出一些规律或一般解题思路，使学生见到题时能根据规律和一般的解题思路放手去做。比如：讲分数百分数应用题时，涉及类型较多，用到的数量关系也很多，这时我们就不应只是就题论题，而应教给学生一些分析应用题的方法。如“试求一个数是另一个数的百分之几”题是怎样做；“单位一已知和未知是要有什么样的规律”。再比如复合应用题时要用到的分析方法，只有“分析法”和“综合法”两种，我们可以用这两种方法去分析涉及不同数量关系的应用题，从而教会学生解答不同类型的复合应用题。还有就是向学生渗透“化曲为直”的数学思想方法，帮他们寻找规律，应用规律，从简驭繁的方法价值应该大于每道题本身的知识价值。练习中的还原生活，巩固练习、拓展提升，去解决生活中的实际问题，整个过程要逐步地让学生去体会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。因此，在复习过程中，不但要授之以“万能钥匙”，而且要培养学生良好的思维能力，使之掌握一定的数学思考方法，在复习学习中取得事半功倍的效果。
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一、理论知识形象
学生在学习高中数学的过程中，除了要学会自主学习或积累知识外，还要学会对整个高中的数学知识进行全面的整理，更重要的是要将自己所学习到的知识通过专业术语来进行表达。在实施高中数学课堂教育后发现了两个显著的特点：第一，数学的推理、概括、归纳保持原样；第二，高中数学知识是新、旧知识的结合，其各个知识点都是互相联系的。是旧知识与新知识的结合点，即要不断发展的。
学习是一件比较注重全面的事情，通常情况下，直观、形象、具体的知识是很容易被学生接受的。但是数学的知识恰恰与其相反，数学知识的特点是符号化、概括化，抽象化，这就让学生很难弄清公式、定理所表达出来的数学含义针对这一问题，高中数学教师应该积极思考，能够把数学结论的推导过程详细地讲解给学生听，使学生能够运用自己的方法将数学知识由符号化、规范化、概括化转化为自己能清楚理解的形式，这样就对学习很有帮助，学生学习数学的能力将得到发展。
二、培养发散思维
数学是一门理科知识，在学习过程中应该积极培养学生的发散思维。高中学生对某一些问题常常会提出自己的看法，这样就能充分带动学生积极学习的动力。在数学方面进行指导后所体现的就属于思维的发散性。在教学中，为了促进教学质量的不断提高，教师在课堂上完全可以根据学生的理解能力来选择各种手段，如引导思考、实践活动、多媒体演示等，这样才能使得整个课堂教学发挥出良好的教学效果。
例如，求函数f(B) -sinB一cosB一2的最大值和最小值。求解时可用以下多种思路:(1)利用三角函数的有界性来解;(2)利用变量代换，转化为有理分式函数求解;(3)利用解析几何中的斜率公式，转化为图形的几何意义来解;等等。通过这一问题，引导学生从三角函数、分式函数、解析几何等众多角度寻求问题的解法，沟通了知识间的联系，克服了思维定式，拓宽了创新的广度，从而培养了学生的发散思维能力。
三、教学方法灵活化
数学本身就是一门理科类学科，这就要求学生的思维以及头脑反应能力要强，学生也只有在掌握了多种解题方法后才能对所学的知识有个详细的了解。“变式教学”的实施就能解决这一问题，这种教学方法的重点在于解题方法的变化，即学会“举一反只”。表现为:数学题目的一题多解，一题多变，多题归一等不断变化的教学方法。比如:教师在课堂上先向学生提出问题，给学生足够的思考空间，经过观察、分析、归纳等过程就会得到完整的数学概念，加深了学生的理解应用。
四、教学内容系统化
教学既是一种工作，也是一个学习的过程，教师在教学过程中不断学习改善，才会提高教学质量。数学的逻辑性很强，概念、法则、公式、定理是组成数学知识的主要元素，在某种条件下也可以相互转化。根据这种情况，重新整理各种知识结构、方法、技巧是高中数学教学的重点内容在知识结构整理方面，需要进行双方面的整理工作，纵向知识和横向知识都应该整理到位，从而将教学内容融会贯通。
例如:反证法、配方法、待定系数法等等。需要强调的一点是，如果进行配方法的教学，在举例的过程中需要说明它除了可以解决二次函数求极值间题，对于因式分解、根式化筒、韦达定理也是能够进行解决的。
五、数学知识“应用化”
数学知识本身就是比较抽象的，而且知识点比较难懂。目前高中数学的教学方式多数还是依靠学生的听讲、记忆、做题目来学习知识，这些方式已经有些落后于现代教学，对于培养创新型人才已经是满足不了的了。笔者认为，高中数学教师在教学中要积极培养学生自主探索、动手实践、合作交流的学习能力，以提高学生的实践能力为目的开展教学。通过培养数学的实践能力来提高学习效率和教学质量。
