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篇1
【作者简介】庄惠芬，江苏省常州市武进区星河小学（江苏常州，213161）校长，“江苏人民教育家培养工程”培养对象，江苏省“333高层次人才培养工程”培养对象，江苏省数学特级教师。
我们生活在一个数字化的时代，数据、符号、图表、模型逐渐成为重要的信息，数学已然成为各个学科发展的伙伴与基石。在日常生活与工作中，商场打折、家庭理财、程序设计、模型制作等都需要数学意识与数学思维能力，需要人们理性地看待问题、解决问题。作为小学阶段的重要学科之一，数学教学需要培养儿童稳定的数学素养，以便在他们未来的生活、工作中发挥重要的作用。那么，如何理解并让儿童获得数学学科核心素养呢？
一、小学数学学科核心素养的内涵理解
（一）小学数学核心素养的基本内涵
素养是指在长期训练和实践中获得的技巧或能力，也指平日的品行、气质等修养。PISA认为，数学素养是指个人能认识和理解数学在现实世界中的作用，并能在当前与未来的个人生活中做出有根据的数学判断和拥有从事数学活动的能力。笔者以为，数学素养是指通过数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化，让儿童在用数学视角发现问题、用数学理解提出问题、用数学思维分析问题、用数学方法解决问题的过程中逐渐形成的能力、习惯和品质、精神等。
数学学科核心素养是指在众多数学素养中处于中心位置的、最基本、最重要、最关键、起决定性作用的素养。日本学者米山国藏曾说过：“作为知识的数学出校门不到两年就忘了，唯有深深铭记在头脑中的数学的精神、数学的思想、研究的方法和着眼点等，这些随时随地地发生作用，使人终身受益。”
（二）小学数学学科核心素养的基本特质
1.内隐性――数学核心素养是无形之物。
素养是人的内在之物，数学素养是个体在数学学习过程中体验、反思、提炼、感悟的结果，并将这种结果内化为自我的数学头脑和数学品质。它作用于分析和解决具体的数学问题以及其他一些现实问题，使儿童形成自我的思维方式、数学模型与数学能力，并不断转化为一种内在的、稳定的、整体性的核心要素，从而促进儿童的生命成长。
2.统摄性――数学核心素养是有形之魂。
数学学科核心素养具有统摄性，对数学知识与能力、数学思想与方法、数学思维与经验具有强大的凝聚力。如果说数学的关键能力是数学的结晶，那么素养往往起到结晶核的作用。当然，数学学科核心素养也是一般的、必需的、个体的，是在数学学习、生活、生产和创造中必不可少的，能起到积极的作用。
二、小学数学学科核心素养的具体表征
小学数学教育旨在让儿童通过六年的学习，拥有数学的思维方式、问题解决能力、创造力和良好的人格修养等。
（一）儿童的数学情感
数学情感不仅是指儿童学习数学的动机、需求和兴趣，还指儿童学习过程中内心丰富的情感体验。数学情感包括道德感、理智感和美感。数学情感来自儿童对数学内在美的追求，来自数学本身理性精神的映射，来自儿童在探索中对观察、猜测、推理、验证的理智体验。数学情感在于儿童的内心世界与数学世界相互交融并产生联想与想象以及共鸣的道德体验。
（二）儿童的数学思维方式
1.结构化思维。美国教育心理学家布鲁纳认为：不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的结构。所谓基本结构，是指基本的、统一的观点，或是一般的、基本的原理。在结构化思维的过程中，我们要关注数学学习的“三维结构”――数学问题的内部结构、学生的知识结构和认知结构。培养学生的数学结构化思维，就在于引导他们用尽可能少的数学知识作为基石，不断建构知识结构、完善认知结构，运用结构化思维解决问题。
2.建模思维。数学模型是根据事物的特征以及数量间的关系采用形式化的方式表达出来的一种数学结构。在学习数学、解决数学问题的过程中，儿童会经历“观察生活问题进行简化―抽象为数学问题―建立数学模型―探索并推理论证―检验―解释―拓展应用”的过程，这有助于他们探索事物间的内在规律。通过培养儿童的数学建模思维，有助于他们学会数学观察，进行数学抽象，用数学观点解释问题，从而形成较为稳定的数学素养。
（三）儿童的数学关键能力
1.数学表征能力。数学表征能力是指用语言、符号、模型、图式等方式对数学问题、数学原理、数学规律等进行表达的能力。表征可以分为两种：一种是内在表征，就是在头脑中构建模型思考问题;一种是外在表征，就是将数学问题通过文字、语言、符号、图表、模型等方式进行表征。儿童经常借助图形、图像进行表征，将抽象的问题变得具体形象。
2.问题解决能力。问题解决不等同于解决问题，它要伴随着儿童对生活的观察、简化、抽象发现和提出问题、分析和解决问题。问题解决教学要通过创设情境来激发学生的求知欲望，使儿童亲身体验和感受分析问题、解决问题的全过程，从而培养他们的数学应用意识、探索精神和实际操作能力。
3.数学交流能力。数学交流能力是儿童运用口头语言或书面语言，把自己对问题的理解、解决问题的方法、建构的数学模型表达出来的能力。数学交流能帮儿童达成对数学知识全方位、深度的理解，使他们的知识结构更为完善。
（四）儿童的数学精神
1.求真，拥有数学的理性头脑。在数学学习过程中，通过动手实验、探索发现、争论分辨、抽象概括，能使儿童学会数学地思维。
2.尚美，分享美妙的数学世界。数学的世界充满了美――数学规律的优美、解题思路的简洁、观察视角的独特、探索过程的一波三折、不同方法的殊途同归、问题结果的出人意料，可以让儿童获得数学美的体验。
三、小学数学学科核心素养的策略构建
（一）体系思考，情感体验，完善儿童的认知结构
1.营造儿童数学情感的体验场。
数学情感主要指儿童数学学习体验中获得的美感、道德感、乐趣感、实践感和理智感。几何图形的美妙、方法的多元、游戏的引人入胜都能成为儿童体验数学乐趣感的元素。在数学学习中，儿童通过观察、想象、直觉、猜测、实验、检验等实践活动能产生积极的实践感。例如：教学苏教版五下《圆的认识》，课始，在教师的引导下，“圆有几条边？”“为什么说圆是无限正多边形？“为什么很多物品都要做成圆形的？”……一个个问题均来自儿童自己的思考，他们乐于积极提出自己的问题并发表自己的意见。
2.开启儿童数学学习的探究泵。
培养儿童的数学核心素养，教师一方面要找到儿童数学学习的“源”，善于挖掘教材中蕴含的数学思想方法;另一方面要找到儿童自主学习的“泵”，善于营造有利于儿童探究的场，让儿童自如地思考、自主地探究、自发地创造。要通过问题引导，如“你能试一下吗？”“通过观察，你有什么发现？”“你还有不同的想法吗？”让儿童从整体上观察和研究问题。要鼓励儿童从多个角度去思考同一个内容，让他们尽可能地去面对具有现实意义的开放性问题。
3.构建儿童数学学习的结构网。
整体构建数学知识体系，需要引导学生从结构化的视角透过生活现象洞察数学的本质规律。例如：可以以数学整理课的方式在低年级建立分与合的模型，将加法和乘法作为合的模型，将减法和除法作为分的模型。“数学整理课教学模式”中的各个环节和心理机制、认知规律之间的基本关系如下表所示：
让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，重在衔接各模型间的联系。在单个模型的基础上，把相关联的各个模型构建成一个数学模块，接着形成知识网络结构。在这个过程中，知识的整理是载体，模型群的建立是关系，方法链的衔接为要义，从而在学生头脑中形成知识框架、方法结构、数学模型。
（二）问题解决，数学建模，发展儿童的关键能力
1.以数学问题解决为核心。
问题解决是小学数学教学的重要方面之一。教学时，应将儿童置于具有挑战性的、有意义的问题情境中，让他们通过合作探索解决真实的问题，建构数学模型，形成解决问题的方法与策略，获得自主学习能力与思维的发展。基于问题解决的数学学习，应与生活问题、社会问题、实践问题联系起来，如自行车与儿童身高的问题、抽水马桶的节能问题、游园路线、安全疏散模型、峰谷电是否划算、红绿灯的时间是否合理等问题。在问题解决过程中，应以儿童的生活经验和现实水平为起点，让他们经历智慧的生长过程，由表及里逐渐认识规律。
2.以数学建模过程为载体。
儿童解决问题的过程，必定伴随着数学建模的过程。建立数学模型，首先要将具体情境中的实际问题抽象成数学问题，并验证数学模型是否适合，进而运用数学模型解释拓展与应用。例如：通过解决著名的“哥尼斯堡七桥问题”，形成“一笔画”的数学模型。运用这一模型，能顺利解决动物园的“游园路线问题”，从而设计出不重复、不遗漏地一次性走完动物园的最佳路线。
（三）思想渗透，表达交流，提升儿童的结构化思维水平
1.培养结构化思维。
结构化思维便于儿童用一种模型解决多种数学问题。比如，教学“运算律”时，有学生询问：为什么乘法和加法有运算律，除法和减法却只有运算性质呢？其实，如果从整体的视角来观照，就会发现，减法和除法分别与加法和乘法互为逆运算，学习了负数，减法就自然变成了加法;学习了分数除法，除法就自然转化成了乘法。从这个意义上来说，减法和除法的运算性质不是核心的“源头”，而是产生的“支流”。
结构化的处理方式，让儿童学习的知识不再是零散的点状，而是整体性的、模块化的，便于他们形成数学观念与结构化思维。另外，通过数学结构中相似模块的组建，可以让儿童由此及彼、举一反三、多题一解，有助于他们整体地思考问题，有序地学习数学知识，构建知识网络。
2.建构数学模型体系。
数学具有一定的结构性特点，能够进行抽象和模型的提炼。数学教学应注重引导儿童在构建模型的过程中，逐步把相关联、相似性强的模型构建成模型体系。如教学“转化”思想，可以引导儿童体验运算中的转化（小数乘除法转化为整数乘除法、异分母分数加减法转化为同分母分数加减法）、图形面积计算中的转化（平行四边形转化成长方形、梯形转化成平行四边形、圆形转化成长方形进行计算），使他们明晰将不规则转化为规则、将复杂转化为简单、将未知转化为已知的核心思想。
3.营造数学交流场域。
教师应注重营造数学交流的场域，引导儿童进行交流沟通。要引导儿童敢于表达自己的观点、思路和想法，注重儿童口头表达与书面表达的结合、过程与结果的结合。
总之，数学核心素养的形成与发展是一个循序渐进的过程。对于儿童数学核心素养的研究，在静态上，要研究其各个要素;在动态上，要研究处于不同发展阶段的儿童的数学核心素养发展、变化的特征与规律。
【参考文献】
[1]吴冬.现代汉语辞海[M].长春：吉林摄影出版社，2002.
[2]经济合作与发展组织（OECD）.面向明日世界的学习：国际学生评估项目（PISA）2003报告[R].上海市教育科学研究院，国际学生评估项目上海研究中心，译.上海：上海教育出版社，2008.
[3]米山国藏.数学的精神、思想和方法[M].毛正中，吴素华，译.成都：四川教育出版社，1986.
篇2
在我从事初中思想数学工作的十九个年头里，我发现学生能学会基础知识，但是在运用基础知识去答题时学生就不会运用了。这个问题引起我很大很大的困惑，那么如何让学生运用学科素养去答题呢？如何培养学生的学科素养呢？我做了以下的改革，并取得了一定的成绩。
一、重视学生数学学科基础知识，有助于基础素养的形成
学生在答题的过程中不能很好地运用专业的数学知识答题来表达，这是一个很常见的问题。要想解决好这个问题，教师在教学中要特别强调学生能准确地、全面地把握基础知识和概念，课堂教学中教师要特别强调学生在课堂上的口头表达和书面表达，老师要多给学生这样的机会。比如我在讲《三角形全等》这一课时，我先让学生去看书，先对书本上的知识点有了一个大概的了解，然后让学生在习本上书写过程，最后同组的同学交流书写步骤是否完整，小组派代表到板前板演，让其他学生来挑错。这样不仅培养了学生的口语表达能力，而且又强化了数学学科的基础素养。这样久而久之，学生掌握的知识也就扎实了，思维也就活跃了。
课堂教学中我特别重视三维目标的达成，课堂教学中重视基础知识和能力的培养。通常所说的基础知识包括基本概念、基本理论。不仅让学生知道知识的本身，还要让学生弄清楚知识是怎么形成的。我在讲解的过程中，也做到了深入浅出，坚持三个原则即：贴近实际，贴近生活，贴近学生。同时也做到了理论联系实际，学生才容易懂、容易掌握和运用。三维目标中知识是基础，方法和情感是知识的提高和升华。为了让学生的能力得以提升，我在教学过程别强调学生要养成看书的习惯，重视看书，这样学生有了过滤基础知识的时间，把基础内化成自己的东西，并且能学会潜移默化地迁移。
二、立足于课堂教学，帮助学生形素养
三维目标中的学生的情感、态度、价值观就是人文素养。因此，教学过程中我重点培养学生的人文素养，知识是可变的、暂时的，但情感、态度、价值观一旦产生，是持久的、稳定的，它一经形成，就伴随着学生的一生。比如：我在讲《一次函数的应用》时，我就让学生自己先给自己设定一个计划，假如父母给学生留200元钱买本子，在本子够用的前提下，你如何买本子，且剩钱最多。这个函数是个减函数在课堂上我鼓励每一个学生去发言、回答问题，用知识作为载体，通过这个载体去激发学生的情趣，激发他们去思考、去探索、去创新。
数学这门学科虽然是自然科学，但它很贴近生活，经常需要学生去联系身边的事例。作为数学老师，我也要有意识地去培养学生对国家大事、社会热点等问题关注。例如我们如何节约电源、生产原料。培养学生的社会责任感，资源是有限的，我们有责任保护我们的地球，保护我们人类的未来的生活。定期我让学生搜集书籍去找有关气候的变化的数据，用这些数据来制作统计图，找出其中的规律，让数学知识为人们服务，让孩子们体会数学价值，数学并不是公式和很难的习题，它也是有温度和感情的。通过这种方式，学生既联系了教材知识，又给学生展示自己的机会，培养和增强了学生的自信心和学习的热情。
三、延伸课堂，开展研究性学习，有助于学生科学素养的提高
研究性学习是一种以学生为主的学习模式，在老师的辅助下，由学生策划、执行及自我评估的学习方法。学生通过研究一个专题，运用已拥有的知识和技巧来重新组合，让他们重新构建知识，继而达到学习新知识的目的。为了解决问题，他们还需要不断地学习新知识。研究性学习的本质就是让学生亲历知识的产生与形成过程。
我在讲《条形统计图》时，给学生布置了任务：调查自己家里的收入状况和理财方式，以及给自己的家庭设计一份合理的消费计划。学生在课上进行展示和汇报，通过这样的学习方式，他们不仅学会了本课的知识点，同时也培养了他们的合理消费观念，节俭的意识。最重要的是让学生明白我们所学的数学知识是能够解决生活中问题，它是一门有用的学科。
篇3
一、教师在实际教学中欠缺对学生数学素养的培养
当前阶段中，大多数的教师认为培养学生的数学素养只是为了应付部分的公开课。在小学生的日常学习生活过程中，还是需要紧紧地依靠扎实的练习，不然课堂学习质量是不会全面提升的。数学教师持有的这种观念会在一定程度上帮助学生形成数学能力，但是大量反复的练习数学题往往会抑制学生的思维创造发展，学生也会逐渐失去对于数学知识学习的兴趣和热情，不仅不会提升小学生的数学学习能力，更无法从根本上培养学生的数学素养。
二、目前对学生数学素养培养存在的问题
要培养学生的数学素养，不仅要掌握必需的数学知识和必要的数学技能，而且还要提高数学学习能力，注重培养学生的数学观念与品质。对于如何培养学生的数学素养也缺乏科学认识，导致在具体的课堂教学中培养学生数学素养时存在着一些误区，现介绍如下：
（一）将数学素养等同于数学技能
大多数学教师觉得，想要提升数学的教学质量就一定要靠系统机械的训练，达到熟能生巧的程度。这种观点还没有对数学素养的实际意义做到充分的认识，进行大量的日常训练，在一定程度上是能够提升学生的解题水平，但也在一些问题上对学生数学思维的发展造成限制，故而很难实现学生数学素养提升的目标。
（二）认为培养数学素养时对教材内容具有选择性
有的数学教师认为教材中有些内容可用于培养学生的数学素养。这种观点没有认识到数学素养的宽泛性，它不仅包括数学意识，还包括学、用、创新数学的行为和品质。因此，一定要对教材的内容进行选择，但不得不说的是，数学课堂的教学和数学教材的内容之间并没有非常密切的联系。
（三）学生数学素养的培养和文化背景有密切联系
有的数学教师过于注重数学文化背景，致使小学数学课堂上出现了唯文化等现象，这说明了教师对小学生学习数学的学科素养培养意识非常的淡薄，但是一定要在文化背景的基础之上，进一步培养小学教学的学科素养。
三、有效培养学生数学素养的建议
（一）教师需要选用多种多样的教学方法
教师在实际教学的过程中，一定要对数学教材的内容进行充分的分析，还需切实结合学生的学习能力，选择一种适合学生学习与发展的教学手段，而且要使用有针对性的方式方法。教师在实际开展教学的过程中，可以充分使用多种多样的教学方法，和一些辅助的教学工具，不断加深，学生对于数学知识的理解。例如，文具盒、粉笔盒等。利用学生生活中一些比较常见的长方体，进一步培养学生数学思维的清晰逻辑性。教师在实际教学的时候，可以通过使用多媒体技术教学，利用多媒体技术所特有的生动形象，使自身的教学有独特的特点，提升学生的兴趣，进一步培养学生数学学习的创新，清晰地表现出数学知识学习的内容。另外，教师可以自主设计自己的教案，有效的激发学生对数学知识的主动学习。这样不仅更好的开发了学生自主学习的主动性，还提升了学生的学习效率以及学习兴趣。教师利用的这种教学方法，不仅可以切实有效地提高学生的学习效率，还可以进一步的提高学生数学素养。同时，对于学生进一步深入了解数学的教学内容有促进作用，而且也确保了教师能够更准确的掌握学生在实际学习时的状况。
（二）在教学中，教师需要重视学生学习的主体地位，充分利用数学教学资源
当前阶段，我国现有的数学教材中包含非常丰富的教学资料。小学数学教师在运用这一部分知识之间，需要对这些教材资源进行比较深入的分析，充分发挥教材内容在教学中的重要作用。例如，教师在教学“圆柱和圆锥”这门课程时，教师需要准备一些小纸条，上面写着长方体、正方体、球体、圆柱。最终引出圆柱课程。教师需要出示两个底面相等但高矮不同的圆柱。在学生细致地描述后，教师需要进行系统的总结。经过学生的认真思考，学生逐渐对于圆柱的知识有了新的了解，同时进一步地培养了学生全面严谨思考问题的良好习惯。
（三）小学数学教师要合理利用教材资源
现行数学教材的教育资源十分丰富，小学教师应在把握编写意图的基础上深入挖掘教材资源，尽可能地发挥教材功能，在提高学生数学知识水平的同时提升其数学素养。例如，在学习《圆锥体积》时，教师可引导学生对比圆柱和圆锥，体验“底相等高不相等”“高相等底不相等”和“底相等高不相等”等区别，经过猜想―验证等探索过程后不仅可以加深学生对圆锥相关知识的理解，还有助于学生养成缜密思考的习惯，发展其数学思想。对于教材所安排的实践活动，教师可以根据这些实践活动，增强学生对数学知识的应用，以及对实际问题的解决意识。例如，教师可以通过利用“我们去植树”“了解自己”“一起做游戏”等等和现实生活有着密切联系的活动，进行实践，让学生通过这些活动，提升自己自主解决生活问题的能力。
（四）教学需要结合学生自身的特点开拓学习能力
教学之中，本来就没有固定的方式方法，故而是以找到方法最为珍贵。小学数学教师需要依据学生自身的特点，切实结合详细的教材内容去选择比较合适的教学手段以及方法，确保学生能够在良好的学习环境之中，进一步提升自身在学习上的效率。例如，教师应善于运用教学与学习工具培养学生的理性思维。在教学过程中应善于培养学生的创新思维，通过相应的举例，直观、形象地将数学知识呈现在学生面前，激发学生的学习积极性和热情。学案应以学生自学为基础，注重师生之间的良性互动，以发现并自主解决问题为主线。通过事实证明，这种方案能够有效的指导学生进行学习，这不仅仅能够有效帮助学生快速的学习数学知识，还能够帮助学生在学习能力上的挖掘。
四、结束语
总而言之，教师在进行数学知识教学的过程中，一定要加大对小学生数学素养培养的重视。而且对小学生数学素养的培养，是一个需要持续积累的、长期过程，同时也是社会和小学生能够发展更为全面的需要。数学教师一定要改变自己教育小学生学习的观念，看重小学生在学习中占据的关键地位，进一步结合学生自己学习时的实际状况，合理地运用数学教学资源，最终完成全面推动素质教育学习的进程。让小学数学课堂更加充满活力，让学生在学习数学知识、养成数学技能的同时，提升他们的人文素养水平。
参考文献：
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一、抓好课堂教学，结合数学教学进行科学教育
1、培养学生崇尚科学的态度
数学学科的内容不仅包括大量的科学知识，还包括科学研究的过程和方法。这些内容不仅可开阔学生的眼界，而且让学生受到科学方法和科学思维的训练。例如：在《概率》这一章的教学的起始课上介绍由投掷骰子的问题，数学家帕斯卡、费马等人如何展开思考、讨论、研究形成最初的概率。学生听得津津有味，产生了学习的浓烈兴趣。在这样的氛围中当即提出问题：谈谈听完故事后的感受。引发学生思考生活中处处存在知识，在遇到问题时要寻求科学的解决问题的方法，任何知识的发现都需要克服困难，需要科学的探索精神。
2、训练学生掌握科学学习数学的基本方法
科学方法是从事学科探究活动所必须采用的一些方法，学生一旦掌握了这些方法，也就学会了“真刀真枪搞科学”的真实本领，就能在数学探索的过程中，获取科学新知、发展科学能力、提高科学素质。在数学学习过程中教给学生“发现问题——作出假设——论证假设——得出结论——应用结论”的科学研究的基本方法。
3、训练学生观察、思考、实验、推理等基本的科学方法。
从具体的认识活动来说，就是要训练学生遇到问题认真审查题目给出的信息，明确解题的目的。（即看到了什么？）把握解题的重点，有计划、有步骤地按顺序进行多方位的科学的思考。（即想到了什么？）通过猜想、推理、实验等方法得出新结论。（即得到了什么？）从而培养学生认真细致的科学态度，掌握基本的科学方法。
4、训练学生对事物进行分类的科学方法
在数学的学习过程中往往会对一些事物进行分类，但是学生在分类时往往出现漏或重的现象，究其原因是不能确定分类标准。因此在教学中只要遇到分类问题时一定先让学生确定分类标准再实施分类。比如在《圆》一章中无论是直线与圆的位置关系、还是圆和圆的位置关系在探究分类的过程中都要求学生在观察中找不同，确定分类标准，再观察、比较，实施分类，在汇报时先指明分类标准。
二、创造条件，激发学生勇于参与、经历科学探索活动的兴趣
学生学习数学，不仅仅是获取信息、接受知识，更重要的是能运用一定的科学方法去自行探究科学，探索自然界的规律，并让他们在经历科学研究的过程中，更好地掌握获取知识的方法和能力，来解决生产生活中的一些具体问题。
1、抓住学生特点，激发科学探究欲望
华罗庚说过：“科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种“偶然的机遇”只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的精神的人，而不会给懒汉。”探究意识的培养是打开数学知识的金钥匙。在《圆》一章中“不在同一直线上的三个点确定一个圆”这一结论的探究过程中有意识的培养学生的探究意识。首先提出问题：两点确定一条直线，几点可以确定一个圆？引导学生展开研究：作过已知一点A的圆。学生通过作图发现这样的圆有无数个，究其原因圆心、半径都不确定。也就是找到了解决问题的根本：圆心、半径要确定。学生自然的开始探究作过已知两点A、B的圆。在这一探究过程中对圆心的位置有了限定：必须在AB的垂直平分线上。但是仍然不能确定圆，但是这个研究过程实际上为下面的探究奠定了方法。学生自然转到探究作过已知三点A、B、C的圆，学生并没有分类的意识，只探究三点不在同一直线上的情况。过A、B的圆的圆心位置？过B、C的圆的圆心位置？得出圆心在两垂直平分线交点处（确定圆心）。如何确定半径？学生经过观察推理很快发现，交点到点A、B、C距离相等（确定半径）。于是总结出自己的结论：三点确定一个圆。教师提出问题：作过在同一直线上A、B、C三点的圆。学生按照上述方法发现两垂直平分线不相交，无法作出过这样三点的圆。于是发现探究过程和结论的瑕疵，赶快修改，从而得出正确结论。但是探究并没有结束，“过任意四个点是不是一定可以作一个圆？举例说明。”引发“探究四点共圆的条件”让学生课下完成。这样引导学生有目的的探究，主动去探究，在探究中慢慢的形成一种意识，胜过记住某些定理，有了这种意识学生会自己走进科学研究领域。
2、鼓励学生大胆猜想，培养学生的科学探究精神
猜想是点燃创造思维的火花，猜想对于创造性思维的产生和发展有着极大的作用。科学上许多“发现”都是凭借直觉作出猜想，而后去加以证明或验证。“歌德巴赫猜想”就是一个很好的例证。在数学研究里面，“先猜测后证明”几乎是一条规律。在这个过程中还可以使学生学会“观察（实验、分析）--猜想—证明”的科学思考方法。例如，学习三角形全等判定时，提出问题：已知两边和其中一边的对角对应相等，能否判定两个三角形全等？采取先让学生自己画图、观察、分析、动手做实验，再提出自己的猜想，然后证明自己的猜想，这样既磨练了学生的意志品质，又培养了学生解决问题的能力，从而培养和提高了学生的科学素养。
3、创设和谐环境，营造科学探究氛围。
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。在课堂上，民主的学习氛围、和谐的人际环境，都为学生探究活动的进行和深入提供了心理上的安全保证。对学生的探究活动，教师还要舍得花时间，让学生多“看一看”，认真“想一想”，互相“说一说“，动手“做一做”，充分发挥学生学习的主体作用。课堂上，教师一个鼓励的眼神，一句发自肺腑的赞美都将为学生的探究活动注入不竭的动力，从而使学生做到敢想、敢说、敢做、敢于面对困难、敢于挑战权威。
转贴于 4、引导鼓励学生，加注科学探究活力。
在数学教学中，探究性活动很多。教师要善于引导和鼓励学生在探究中去思考、去发现、去创造，这种引导和鼓励为学生深入地探究注入了活力。结合学校春游活动，让学生利用所学知识设计一个游览计划。面对大量的相关信息（乘车所需时间、车型及 租车费用、每个同学需要缴纳的费用等），学生要学会科学整理信息，学会倾听别人的需求，学会全面的考虑问题，从而创造性的设计活动计划，对开发学生的情感潜能、思维潜能、操作潜能起到了推动作用。
三、重视实践，训练学生学习和掌握一定基本的科学方法
实践，是一种手脑并用的操作活动。物理学家杨振宁曾经指出“不该说，读书努力就是好学生。应该说，有很强的动手能力和创新精神才是有潜能的学生。”数学课中很多知识都为动手实践创造了有利条件。在数学教学过程中，教师要创造一切有利条件，善于调动学生的多种感官，引导学生充分地动眼、动手、动脑、动口，按一定的要求对研究客体，包括对探究的结果进行认真、细致的观察，进行实验和操作，使学生获得更直接、更清晰、印象更新的认识。同时，在这个过程中，通过训练而掌握了一定的科学研究方法，为学生以后进一步的学习、工作、研究，乃至创造发明等打好不可缺少的素养基础。
篇5
一、数学核心素养的重要性
1.数学能够很好地培养人的思维能力
数学是在教育的过程中比较基础性的一门学科，这门学科除了其技术性之外，还是一种对培养思维方式的重要学科。通过学习数学，我们可以培养自己的罗辑思维、变通思维、求异思维、创造性思维等思维能力。其中逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力，也是学好其他学科，处理日常生活问题所必须的能力。因此，数学思维能力是数学核心素养的重要组成部分。
2.数学可以砥砺心智
由于数学是个和数字打交道的学科，其严密性和精确性非常的强，这对学生在以后的工作中更加谨慎是非常有好处的。学习数学并不仅仅是因为需要在工作中用到这门学科，而是在学习的过程中，可以帮助学生锻炼其思维和意志，使其思维更加缜密，在日后的工作中办事思考更周密、意志力更强。因此，这种品质的培养，对于学生末来生活说是非常重要的。
二、在课堂教学中提高小学生数学核心素养的对策
1.培养学生的学习兴趣
数学是一门相对比较枯燥的学科，所以如果想要学好数学，并且掌握其中的精髓，就必须对数学抱有一定的兴趣，不能仅仅只是为了应付考试而进行学习。而这种兴趣也是学生形成数学素养的基本前提。通过培养学生的兴趣进而提高学生的学习自觉性，提高学生的思维能力、创新能力，并且在培养学生兴趣的时候，努力夯实其基本的数学核心素养。
2.深挖教材中的数学思想和方法用于教学
学习数学的学生都听老师说过这样一句话：“学习数学不是要知道某个题目的答案，而是需要知道其解题方法和解题思路。”这里学生对于题目解题方法和解题思路的掌握实际上就是学生对于数学思想、数学素养的培养。小学生的数学教材体系在定义数学教学的时候包括两个方面。第一个方面是帮助学生学习数学知识，这是最基础的一个方面。第二个方面则是通过数学教学让学生掌握数学学习的思想方法，这样才可以从根本上理解题目的来龙去脉。教师在进行教学的时候，需要深入的挖掘数学教材中所体现出来的各种思想，并且通过这种更加科学的教学方式将这些思想传达给同学。这样可以让学生学习数学更加的轻松，而不是简单的靠死记硬背来解决数学问题。
3.采用变式教学，培养学生的抽象意识
变式教学的含义就是将问题的条件和结论的形式改变，但是不改变问题的本质。通过这种方式，让学生在学习的过程中学会从本质上看问题，而不仅仅只看表面。这就引申出另外的一种概念叫做抽象意识。在学习数学的过程中，我们了解到，数学的很多理论科学都有一个共同的特点，就是其抽象性，它是对实际问题进行深化的结果，所以更加能够反映出问题的本质。将变式教学与探究教学、合作教学等教学方式方法结合起来，帮助学生从各种不同的角度来说明问题，使得学生看到问题的实质，这样才能够保证学生数学的核心素养的养成，才能使他们将数学知识与数学应用结合起来，才能提高在实际生活解决数学问题的能力。
4.课堂教学联系生活实际，锻炼数学思维
在数学课堂教学中，教师要引导学生学会发现生活中的数学问题，并且培养学生运用数学素养将其解决的能力。例如进行数学某章节的教学过程中，可以让学生在生活中找到各种相关的实例，这样不仅促使学生巩固了其数学知识，提高学习兴趣，也帮助学生自主地锻炼了其数学思维。这样在实际生活中运用数学，可以让学生感受到学习数学的实际意义，理解它是生活中一个非常重要的工具，它和自己的生活是息息相关。一旦这样的数学思维素养培养成功，在以后的学习生活中，学生就会在遇到问题时自主地系起所学过的数学知识，对所学过的数学知识进行进一步的理解和消化。
5.课堂数学教学需要改革当前的教学评价
数学的教学评价对于学生的数学素养的养成是非常重要的，它对于学生起着激励、导向和管理的作用。既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们的情感与态度的形成和发展。帮助学生在学习数学的基本知识的前提下，关注自身个性化的发展。教师在进行教育的过程中，可以采用多元化的评价方式，例如利用“成长日记”、“错题集锦”、“数学手抄报”等学生喜欢方式来进行管理和评价。并在实施过程中不断周整、创新，使评价体系更加的多样、科学。
三、结语
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那么，怎样在小学数学教学中有意培养学生的科学探究素养呢？
一、立足课堂，让学生学会探究
1.启发提问。英国科学家波普尔说：“科学知识的增长永远始于问题，终于问题。”小学生往往对世界充满好奇，可传统教学方法很大程度上扼杀了学生可贵的问题意识，因而保护其好奇心，鼓励学生提问，教会学生提问，引导学生提问，是科学探究的开始。
教学《圆柱体的体积》可以这样创设问题情境：师（出示盛着水的圆柱体玻璃容器）：“你们能求出这里面水的体积吗？”（生兴趣很高，但一时又说不出答案）生1（试探着）：“能不能将里面的水倒进长方体的玻璃容器中，量出长、宽、高计算体积？”师：“可以，如果不是水，是橡皮泥呢？体积怎么算？”（生一时被这问题问住了）生2：“橡皮泥不好倒！怎么办？”生3：“橡皮泥不好倒，但可以捏！把圆柱体捏成长方体，体积就可以算了。”师（追问）：“如果是圆柱体铁块呢？大家能求出它的体积吗？铁块不能倒，不能捏，怎么办？”生4：“可以把铁块浸在长方体（或正方体）容器的水中，计算升高的那个长方体的水的体积。”师（继续追问）：“假若是教学楼大厅中的水泥柱，大家能想办法计算它的体积吗？”
学生看到先前想出的办法一个个都不适用，便感到必须有一个计算圆柱体体积的公式，而且猜测到这个公式可以从圆柱体与长方体的关系中寻找。于是，对圆柱体体积计算公式的探究活动正式开始了。
2.设法论证。依据教学内容的不同，可以选择合适的方法探究结论：⑴猜想假设。伟大的发现来自伟大的猜想。在数学探究中，教师要营造猜想的氛围，为学生创设猜想的平台，训练学生形成猜想的模式，放手让学生大胆猜想。鼓励学生依据问题“猜想假设—分析推理—结论验证—运用拓展”。⑵操作验证。通过教师创设的富有挑战性的学生极欲探究的问题情境，引导学生主动参与动手、动口、动脑的操作活动，进而依据问题“操作试验—发现规律—论证结果”。⑶观察归纳。学生从已有的知识经验出发，通过对数学公式的整理、观察、分类、概括，归纳出数学规律，通过这一系列的思维活动，掌握探寻数学规律的思想方法。
3.总结反思。①善于自问。让学生有条理地表述思维过程，自我反思探究过程中是如何找错、纠错的，促进学习过程的优化。②善于追问。激发学生的内驱力，造成学生认知的冲突，使学生感觉内心的不平衡，产生强烈的继续探究的愿望，学生的思维在不断地向纵深方向发展。③善于评价。数学是一种体验，在与同伴的合作探究中，要提供足够的时空让师生间、生生间互评，在批判、认同他人的观点中，学会欣赏别人、反思自己，从而健全人格。④善于总结。这是学生构建知识网络和学习方法体系的过程，是学生终身受益的一笔宝贵的财富。
二、走出课堂，在实践生活中探究
1.在课外实践活动中探究。现代教学主张让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学。据此，我们在教学过程中应该重视学生的实践活动和直接经验，让学生在活动中动手、动口、动脑，理解和掌握数学知识、思想方法，充分让学生自主探究。因此，数学课堂要与课外实践结合起来。如“千克的认识”除了让学生用手掂，用秤称，还要让学生到超市看看，哪些袋装食品是用“千克”作单位的，各是多少千克，体会“千克”在日常生活中的应用。
2.在生活应用中探究。数学知识来源于生活，高于生活，再回归生活，应用于生活。运用数学知识解决问题实际是向学生提出了更高要求，它需要学生运用综合知识和多种方法，这种运用更具思考性、探索性、挑战性，在应用中学生用数学的眼光科学的看问题、解决问题，探究能力得到了进一步的提升。教师应有意识地帮助学生在数学探究和生活应用间建起一座沟通的桥梁。
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数学教育课程资源是数学教育的源泉与载体。在中小学全面实施新课标的语境下，优化配置、合理开发与充分利用数学课程资源，是数学教育教学面临的重要任务之一。作为处于基础教育阶段的中小学数学教育，优化数学教育的课程资源配置，应以社会需求、学科知识体系建设和学生的身心成长与认知发展作为基点，强化数学核心课程资源建设，开发技能性、实践性、活动性、创新性数学课程资源，合理利用隐性数学课程资源，构建适应基础教育要求的数学教育教学课程体系。
一、优化显性课程资源配置
显性课程即国家规定的正规课程，指的是为实现一定的教育目标而正式列入教学计划的学科课程，以及有目的、有组织的课外活动课程。优化显性课程资源，首先是优化基础性课程资源配置。当下，中小学数学教育显性课程资源配置呈现单一化现象，存在课程教学形式传统化、负担重、效率低的倾向，没有真正体现数学教育的基础性特点，运用的是比较传统的课程资源，实施的是与素质教育相悖的“应试教育”。其实，数学教育课程资源配置应该强调基础性，不能够违背学生的心智成长与认知发展规律，因为这是学生心理与生理发展客观规律不允许的。
其次是优化技能性课程资源的配置。比如，优化数学课程资源的配置，因为数学课程旨在培养学生的数理运算能力与逻辑思维能力，数学课程教学活动旨在让学生学会掌握在未来社会求得生存与发展所需的基本的数理运算和数理思维的技能。
再次是优化实践性课程资源配置。强调数学教育课程的实践性，旨在培养学生的动手能力即实践操作能力。只有通过实践活动，才能将数理知识转化为实践操作本领。实践是知识变为能力的必经之路。数学实践性课程的作用，就在于它能够让学生直接获得生活与生存技能。比如，计算能力和数理推理能力等，这都是学生只有通过数学实践课程的学习才能学会的基本技能。数学教育的活动性课程配置，应充分考虑学生身心成长与认知发展的需要。其实，活动性课程是最受学生欢迎的课程之一。活动课程不仅可以给学生传授知识，更能够使学生在活动课程中陶冶性情、愉悦身心、发展智力、养成习惯。
二、发挥隐性课程资源优势
隐性课程即非显性课程，包括基础教育间接地发挥影响作用的、潜在的、无意识的、非正式的教育内容，诸如学生生活环境、学习氛围、师生关系、校园文化等。隐性课程在学校发挥着潜移默化的教育作用。它的存在形式虽然是隐性的，但其功能却是显性的，而且是极为明显的。它的作用就是让学生耳濡目染。因此，在优化显性数学课程资源配置的同时，合理开发和充分利用隐性数学课程资源优势，为学生营造具有适应性和个性化的数学学习氛围，就显得十分必要。
隐性课程资源的功能在于以潜移默化的熏陶方式，促使学生心理、品德、性格、智力全面发展。隐性数学课程资源具有多有浴⒘榛钚浴⑶币颇化性的特点，学生对隐性数学课程的反应也是多元的。因此，应该重视隐性数学课程的熏陶、感染、渗透作用，注意把握隐性课程价值取向，并注重学生在接受隐性课程中的独特体验。
数学教师在均衡课程资源配置、整合隐性课程资源的同时，应建立自己的隐性数学课程资源开发平台，为数学教育教学提供丰富多彩的隐性课程资源，有选择性地将学校、家庭、社区、社会等隐性课程资源要素，依照学生心智发展规律与数学教育教学需要，整合到数学课程资源配置中去，从而使可能性的隐性数学课程资源转化成现实性的隐性数学课程资源。
三、整合多种课程资源功能
优化数学教育课程资源配置，整合多种数学课程资源的优势，将会极大地促进学生的身心成长与认知发展。综合性的数学课程资源，能够诱发学生不同的学习兴趣，让禀性与爱好不同的学生都能产生愉悦感，从而使学生身心与智力都得到发展与培养。
在显性数学课程的优化与组合中，应该将基础性数学课程、技能性数学课程、活动性数学课程、实践性数学课程、创新性数学课程区别开来，分别加以利用；同时充分考虑它们的逻辑联系，实行资源共享。基础性数学课程重在为学生提供基本知识，以指导学生的技能训练、实践活动和创新活动为目的；技能性数学课程为基础性数学课程与实践性数学课程搭建桥梁；实践性数学课程则在基础理论与技能操作程式指导下，培养数学操作能力；活动性数学课程旨在发展学生的爱好与特长；创新性数学课程旨在培养学生的创造性思维与想象能力。
发挥数学“大课程”资源的整体功能，有利于促进学生整体素质的提高与综合素质的发展。首先，优化数学教育显性课程，使数学课程资源配置更加合理，教学方法和手段更加灵活，更适合学生的身心发展需求，使教学更富有针对性，促进学生的全面发展；同时在隐性课程的开发与利用上，确立学前教育机构的主体文化，使其与社会教育、家庭教育融为一体，形成数学教育的“最大合力”；再次是整合显性数学课程与隐性数学课程资源，充分发挥二者的整体优势，最大限度地促使数学教育资源配置得到进一步优化。
四、构建优化课程资源的科学体系
针对当下数学教育课程意识淡薄，资源配置“单一化”、低水平重复，与基础教育课程资源脱节，优质数学课程资源开发不力，缺乏具有前瞻性、试验性、高水平研究成果的支持等倾向，必须强化数学教育课程资源建设的科学体系。
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（Hu'nan Institute of Humanities，Science and Technology，Loudi 417000，China）
摘要： 基于数学新课程标准对中学数学教师素养提出的新要求，在对娄底市数学教师要求调查现状分析的基础上，结合我系数学教育方向课程实施情况和培养方案，找出存在的差异，提出合理建议，改进培养方案，为学生的就业和未来发展打定良好的基础。
Abstract: The new course standard of mathematics puts new requirements to teacher's accomplishment of mathematics of middle school. Through investigating the requirements of mathematics teacher of Loudi, combining with course performance and training program of mathematical educational direction of Hunan Institute of Humanities, Science and Technology, it tries to find out the difference and puts forward some reasonable suggestions to improve the training program, in order to make a good foundation to students' employment and future development.
关键词： 数学新课标 数学教育 数学素养
Key words: new curriculum standard of mathematics；mathematics education；mathematics quality
中图分类号：G42文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）32-0255-01
1研究背景
1.1 数学新课程标准对数学教师提出了新的要求2007年新一轮的数学新课程标准在湖南全面实施，这次改革无论是从课程的理念、设置、内容还是在教学、学习、评价等方式方面都对中学一线数学教师的教学提出了新的挑战。调查中我们了解到，一线数学教师尤其是“老教师”对新课程改革感觉到无所适从，“教了这么多年的书，现在不知道这书该怎么教了”是大多数教师的“口头禅”。这种现象产生的原因很多，其中存在教师对新课程改革倡导的新教学理念、课程内容及教学方法等没有真正的理解，也存在“老教师”对自己的教学经验难以舍失。相比之下对刚毕业的年轻教师，由于知识的衔接不足，基础薄弱导致他们走上讲台的底气不足。无论是从知识结构还是能力水平都没有做好从事基础教育数学教师的准备，进入工作岗位后对数学新课程教学也倍感不适应[2]。
1.2 地方院校数学教育方向专业课程的设置现状阻碍了学生能力的充分培养近年来，尽管地方院校数学方向专业在培养目标、课程体系、教学内容、教学方法和教学手段等方面进行了一系列改革，但改革的深度和速度仍滞后于新课改的需求。具体表现在：①培养目标重视本专业课程的纵向发展忽视学科之间的横向联系，重视专业知识教育忽视人文素质教育。②课程内容仍然存在陈旧的弊端，新的特别是20世纪以来的数学研究的新成果无法进入课堂。③课程教学仍然以教师为中心，教学方式落后，“满堂灌”式教学方式仍然占主导地位。④虽然开设了一些教育技术课程，但全面提高学生信息素养工作还相对滞后，整合信息技术与学科课程的工作有待进一步开展。[1]
2当前地方院校数学教育方向学生的现状分析
2.1 地方院校数学教育方向教学方面与综合大学、高等师范院校存在的差距地方院校数学教育方向与高等师范院校的数学专业相比，师范院校主要特色是数学专业教师的职前培养和教师的师范素质，其传统优势（办学经验，师资配备，实习条件等）都具有相对优势。与综合大学相比，地方院校生源、师资配备、办学条件等多方面肯定无法比较，最主要的是学校的知名度和声誉直接影响到学生的就业与升学。加上近年来，地方院校为进一步扩招生源，一味地向综合性、科研性院校方向发展，基础薄弱必然会导致发展中的后劲不足，所以在激励的教育竞争中变得日益被动。因此如何发挥地方院校自身的优势，增强自身竞争力已刻不容缓。
2.2 地方院校数学教育方向学生素质现状由于个体在遗传、环境、教育等方面的差异导致学生面对同一知识信息时的领悟能力，接受程度会有所区别。近年来随着高校的扩招，学生之间的差异日渐加大，同一班级的学生水平也越发参差不齐，加上招生志愿上的波动性，有些学生压根就没有成为一名数学教师的愿望，即使一部分学生选择了数学教育专业，但期望通过考研继续深造改变自己的学生大有人在。
3地方院校数学教育类学生数学素养培养的思考
3.1 必修课程的教学过程应注重学生创新意识和应用意识的培养[1]大学教学应该强调知识的生成过程，应该注重对学科知识的背景、构建思想和过程的理解，加强对重要概念提出的原始背景，重要结论在学科中的影响，关键问题的处理方法的了解。针对现行的要求，还得加强知识在现实生活中实例的讲述，增强学生的学习兴趣，消除数学无用论的潜在影响。其次，随着高中数学新课标的实施，大量大学数学的知识和内容已下放到了中学，适当压缩必修课程的课时，合理筛选必修课程的内容，注重通过必修课程教学使学生掌握数学学习和研究的思想、方法，提高必修课程的实际教学效果。
3.2 选修课程的设置应充分体现理论与实践结合新课改中新内容的增设（数学建模、探究性问题、数学文化等）和新课改的多样性、选择性要求教师必须具备良好的综合素质。这要求学生在学习必修课程的同时，应有多样化的选修课程供选择。既考虑学生的专业素养又考虑学生的全面发展，加强学生数学文化与人文素质的培养。同时，要充分发挥地方院校的“地方”特色，积极建立与中学的合作伙伴关系，加强与中学数学教师的联系，通过邀请优秀的教师给学生开展讲座和讨论，让学生到中学进行见习和实习等形式，培养学生理论联系实际的能力。也可以让学生充分了解中学数学教学内容的基础上把地方中学数学研讨会，优质课竞赛、说课比赛等赛事请入大学校园。
学生教学技能的培养主要是教育实习。由于学生多，可供实习的学校少，学生真正走上讲台授课的机会不多，加上学生的不重视，难以保证教育实习的基本要求。尽管在实习之前安排一段时间试讲，将教学常识和常规的教学技能在实习前做了相关准备，但感受课题气氛、把握教学节奏和对教学突发问题的处理无法替代。在可能的情况下，我们建议建立导师制，使学生在遇到问题的时候有地方商讨、请教；同时教师可以让学生有意识地参与到科研和社会实践等活动中去，培养综合能力，使学生在思想上，心理上逐渐成熟，也可以考虑让学生利用假期或者其他时间下的各重点中学跟班听课，帮优秀教师改作业，为今后融入社会做好充分准备。
参考文献：
[1]刘立明.《高中数学课程标准》与高师数学专业课程改革[J].广西师范学院学报，2003，（2）：93-97.
[2]黄翔，李开慧.基于数学新课标的高师数学教育课程改革研究与实践[J].重庆师范大学学报，2009，（3）：115-118.
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二、深化练习，巩固拓展
深化练习是练习课的主体部分. 教师可以延续新授课的现实问题创设情境，也可以根据练习内容创设学生喜闻乐见的情境串，让学生在练习的过程中亲身感受到数学问题就在自己身边，认识到现实中的生活问题与数学问题之间的联系. 习题的设计要有一定的层次性，要从基本题入手，再过渡到变式题，发展到综合题，最后延伸到思考题，让知识在基本题中得到巩固，在变式题中得到加深并能灵活运用，在综合题中得到对比沟通，在思考题中得到升华启智，帮助学生把内化了的知识纳入到已有的知识系统中去，使学生对所学知识能举一反三、融会贯通.
1. 巩固新知——基本练
基本练习的目的是以巩固新课所授内容的基本原理、基本法则、基本思路等为起点，教师应根据新授课的内容创设良好的问题情境，有针对性地出示仿照例题性质的练习题，对学生进行基本知识层面上的重点练习. 教师在设计练习时要力求把握基础，使练习有助于学生对基础知识的理解、对基本技能的形成及对数学思想方法的巩固. 基础练习要注意低反馈，要为广泛基本练习打好基础. 我们把这个环节的练习称为“打桩”式练习.
2. 克服定式——变式练
小学生在练习过程中，常常会产生一定的思维定式，出现按习惯思路思考问题，按一定的模式解答问题的心理倾向， 碰见常规题型，思路比较清晰，解题速度快，而对叙述形式稍有变化的习题便难以应付. 为此，在练习设计中，教师要围绕知识点的本质要素，编写变换图形方位、条件叙述的顺序、数量关系等要素的变式题组，给学生提供充分、全面的变式练习，帮助他们掌握本质，触类旁通. 这种练习教学旨在进行知识本质不变而形式多变的练习. 这种练习需要本着小步子、密台阶、高成效、快节奏的指导思想安排几组习题，进行集中训练，让学生在学懂、学会的基础上融汇贯通，我们称之为“魔方”式练习.
3. 串线联网——综合练
这是为加强知识间的联系，扩展思维广度的练习. 练习的目的是帮助学生把新知识及时纳入原有的知识系统中去，使新旧知识紧密联系，融为一体，以培养学生综合运用知识的能力. 练习题的设计既要有重点，又要有综合性. 重点部分要深入练，易混易错的要对比练，通过同中辨异，异中求同，达到把握知识本质，使新旧知识串线联网的目的. 在练习时，既要注意对教学目标的覆盖面，又要突出“双基”，突出“重点”，题量不能过大、偏难，形式要不拘一格，我们称之为“拉网”式练习.
4. 拓展延伸——发展练
这一环节的练习我们可以理解为提升练习，创造性练习，拓展练习，即根据练习内容设计一个与旧知相关联，但又能从知识、技能或情感态度等角度提升的环节，把所学的知识置于更广阔的背景关系中，实现迁移水平的练习，目的在于提高学习兴趣，促进学生创造性思维的发展. 此环节练习需要结合本班学生的实际情况进行. 对知识的理解和掌握，对于认知水平较高的学生来说是轻而易举的事. 如果让这些学生和大家一样“吃大锅饭”，局限于基本性、综合性题目的练习，将不利于他们的提高与发展. 为此，教师要提供适量的有一定难度的发展题. 当然，这个“难”并不是提前渗入尚未学过的知识，而是难在思维上，应难而有度，难而可攀. 这就要求教师设计这类练习时，既注意求同思维训练，又注意求异思维、逆向思维和创造性思维的训练. 这样的练习把知识、思考、趣味、动手操作融为一体，练中有变，变中有比，比中求深，有利于开发学生的智力，我们称之为“蹦极”式练习.
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尊重学生是滋润学生心灵的前提条件，也是实施人文关怀的基础。如果说没有爱就没有教育的话，那么离开了尊重同样也谈不上教育。教师，尤其是小学教师面对的是一个个稚嫩的心灵，作为教师，一定要尊重学生的人格，尊重学生的感情，保护学生的自尊心，和学生平等相处。有时候，不妨蹲下身去和孩子讲话，让他感觉像是和同伴在交流。教师只有和学生“零距离”地接触，才能缩短和学生的距离，学生才会在平等的人际关系中自由地伸展童真。
2、在民主、赏识中，激发兴趣
师生关系“好”，关系融洽，课堂气氛也就非常平和、顺谐；对于学习中出现的问题，能够集中精力，而且包含“激情”的主动“旋转”探索的头脑，让问题有目的的解决。教学中，教师的良好情感往往能引发学生积极的情感反映，教师运用富有感彩的语言与学生交流，赏识学生的行为过程，可以激发学生的兴趣和动机。
3、在多元互动中，感受精彩
“多元互动”是生生、师生双方相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，在这个过程中教师与学生分享彼此的思考、经验和知识，彼此平等交流情感。在互动中，学生之间、学生与教师形成立体交互式的思维网络。进而取长补短、扩大眼界、开阔思维，产生一个人难于想到的新思维、新思路、新方法。
二、挖掘教材中培养素养的内容
人教版新教材编排很注重课程的人文价值，教师应该注重挖掘，因势利导，让数学课堂充满人文色彩。
1、利用德育素材，进行德育教育
教材中有许多情景本身就具有较强的德育影响，并不需要老师刻意教育和引导，只要教师认真钻研教材，充分挖掘教材中的德育因素，对学生的德育教育会在潜移默化中渗透。
2、通过时事材料，进行时代精神的培养
像人教版新教材中有“卫星发射”、“申奥成功”的题目，这类题目就很有时代感。编排在教材，很自然地让学生去关注社会，关注身边的人和事，是一次很好的爱国精神的熏陶。教师在处理时，应该放手让学生看一看、说一说、评一评、议一议，在这一看、一说、一评、一议中，学生感受到的是强烈的民族自尊和自豪感。
3、借助操作活动，培养合作精神
在数学课上，合作学习是一种有效的学习方式。它能够使学生相互促进、密切配合，共同完成稍有难度的学习任务。合作学习能在师生之间、生生之间形成信息的多向传递，从而生生之间互相启发，激发思维。课堂教学中，教师应该注重让学习小组相互交流，共同分享集体的智慧，提高解决问题的能力。
三、培养审美素养的策略
1、利用古诗词的情景，使课堂充满人文气息
唐诗宋词和对联是华夏文明的重要组成部分，是文学的瑰宝。在文学这个百花园中，有些诗和对联同数学时有联姻，如把数字嵌入诗、联之中，有的一副联、一首诗就是一道数学题。当你在读联吟诗时，既提高了文学修养，又学会了解题，还能得到美的享受。
2、挖掘数学教材中的美育因素，感受数学之美
“美到处都有，对于我们的眼睛，不是缺少美，而是缺少发现。”纵观现行人教版小学数学教材各章节，都具有美育的因素。这种本质的美不象艺术美那样外显和鲜明，小学生的认知特点又带有较大的具体形象性。所以，在小学数学教学中渗透美育，必须注意从数学知识中挖掘美育因素，为学生创设美的意境，捕捉美的视点，让学生充分感受到数学也是一个五彩缤纷的美的世界，从而对数学学习产生浓厚的兴趣。
篇11
针对以上现状，作为教师在教学中应有意识地培养学生的数学意识，并将其贯穿于整个数学教育的过程，按照“问题情境—数学建模—解释与应用”的模式，让学生有更多的机会接触实践中的数学问题，使学生意识到在他们周围的某些事物中存在着数学问题，养成自觉地用数学的思想、观点和方法观察事物、解释现象、分析问题的习惯，并逐步学会把简单的实际问题表示为数学问题，并用数学式思维解决实际问题.
二、关注小学生数学学习的过程
新教材不仅重视对数学知识结果的掌握，而且更关注学生对数学学习过程的经历与体验，重视学生学习活动的探索发现过程. 我把动手实践、自主探究与合作交流作为学生学习数学的重要方式，使学生有充分的从事数学活动的时间和空间.
在课堂教学中注意让孩子在亲身体验中认识数学，解决问题，理解和掌握基本的数学知识、技能和方法. 在合作交流、与人分享和独立思考的氛围中，倾听、质疑、发展、提高. 我在课堂中注意培养孩子的以下习惯：多动，培养动手操作能力. 通过动手不仅可以使学生掌握基本知识技能，而且懂得如何去获取知识；多思，通过自学、操作、尝试等活动，让学生自己主动去获取知识，获得能力的提高；多说，培养口头表达能力，我在教学中经常开展“说一说”、“议一议”等活动，引导学生主动参与教学全过程，主动地去创造性学习，培养他们的口头表达能力. 在探索过程中还将动手操作与观察、思维等紧密结合起来，使学生的认知水平和实践能力不断提高. 如在教学“长方形和正方形的面积”一节课时，引导学生通过操作、体验、发现、猜想、验证去认识、归纳面积的计算公式，通过数学活动，孩子们有了不同的获取信息的经历，有了不同的学习收获，同时更有了不同的学习体验，他们个个都对数学表现出了无限的热爱，对学好数学充满了信心.
三、学会用数学的眼光思考问题，培养数学意识
数学意识是指能用数学的观念和视角观察、解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，能主动地用数学思想、方法来思考问题，遇到问题能够自觉地从数量上进行观察和思考，形成一种量化的思维习惯，形成良好的“数感”. 培养学生的数学意识，要使学生在遇到问题、接触新鲜事物时，能够用数学的观念和视角思考问题，发现其中存在的数学现象，并用数学的知识与方法去解决. 对于小学生来说，从入学开始就须初步培养，可以让学生记数学日记、收集生活中的数据、用收集的数据和情境改编成一道数学题积累起来、制作数学小报等方式，使学生能够从数学的角度对生活中的信息和学过的知识进行简单归类、整理，并能够进行有条理的思考，慢慢到学会用数学语言来刻画一些现实生活的简单现象，根据需要信息进行处理并做出猜想，逐步形成较强的数学意识. 在教学中应该培养学生的以下意识：让学生形成用数学的观点和方法看待事物、处理问题的能力，形成一种自主的思维习惯；面对一些事物时，很快就能指出事物本质并解决问题的思维习惯；让学生形成能利用已知的知识自主学习新知识的思维习惯. 教学中还应加强数学思想方法的渗透，发展学生的数学思维能力，使学生主动地获取知识，充分运用所学知识来解决实际问题，感悟数学思想和方法，在生活中不断使用数学知识的过程中逐渐形成数学意识.
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中学数学是重要的基础学科，在推进素质教育的过程中肩负着自身的历史重任，对培养和发展中学生素质意义重大。数学素质，众说纷纭。根据目前的研究结果，一般认为是在先天的基础上，主要通过后天的学习所获得的数学观念、知识、能力的总称，是一种稳定的心理状态。那么，在学科教学中如何培养学生良好的数学素质呢？
一、重视数学意识的培养
素质教育的要义即面向全体，全面发展，主动发展。面向全体，“为一切人的数学”已成为国际数学教育改革的主流。数学要面向全体，就是要对每一位学生负责，在对大多数学生进行教学的同时，兼顾学习有困难和学有余力的学生，“使所有学生都达到基本要求”并且尽可能的提高。而现代教学要求以人为本，对“教师主导”和“学生主体”进行有机结合，立足学生主体，实施因材施教即教师根据学生在知识、技能、能力、志趣、特长等方面的个性差异，从学生实际情况出发，有区别有针对地进行教学，让不同程度的学生都能有所得，都能尽最大努力，既能“吃得了”，又能“吃得饱”，让每个学生数学素质都能得到全面和谐发展，最终实现“差生”转化、中等生优化、优生深化发展的目标，这是素质教育的出发点和归宿。教师应及时利用课堂这主阵地不断地调动学生学习主动性，树立学生学习自信心，向学生传授数学知识，数学思想方法，使他们形成科学的数学观。只有这样，才能使所有学生喜欢数学，酷爱数学，变被动学习为主动学习，自觉地做学习的主人翁
二、形成良好的思维品质
数学中的逻辑思维能力是根据正确的思维规律和形式对数学对象的属性进行综合分析、抽象概括、推理论证的能力。教学中应重视知识的形成、发现过程。数学本身是一门演绎性很强的学科，然而根据学生年龄特征和本着学生可接受的原则，教材的编排不可能十分系统完整，在教材中许多概念的形成，公式、定理等的发现过程往往没有详细完整给出，只是完美的结论，这就要求教师在课前深研教材、精心设计、重新组织教学内容，教学中应改变驾轻就熟的“题型+方法”的教学方式，让启发式教学进入数学教学活动，克服学生思维的被动性，选择自觉渗透数学思想方法：展示知识的发生过程，暴露知识的背景，为学生创设问题情境，教给学生发现、创造的方法，启发引导他们去思考、创造，让他们在创造中学习，在发现中获取，在成功中升华。具体地说，可利用概念、公式、定理的教学，培养学生思维的概括性和创造性；利用知识应用的教学，培养学生思维连续性和广阔性；利用典型例、练习题的多解和延伸变化，培养思维的敏捷性和深刻性；利用学习中经验的积累和存在问题的矫正过程，培养学生思维的方向性和批判性。
三、培养创新能力
心理学表明创新能力是教师根据一定的目的任务，运用一切己知信息，开展能动思维，产生新颖独特，有社会和个人价值的智力品质。在科学技术、知识经济时代，一个国家、民族创造水平如何，已成为决定其荣辱兴衰的重要因素。指出：“一个没有创新能力的民族，难以屹立于世界民族之林。”培养中学生创新能力是跨世纪人类发展和社会进步的要求。在数学教学中，加强数学思想方法教学，教会学生不断实验，大胆猜想是一种好方法。
数学思想方法是数学的灵魂与精髓，是核心，它是学生获取知识的手段，是联系各项知识的纽带，是知识转化为能力的桥梁，它比知识更具有普通适用性，抽象概括性。学生掌握了数学思想方法就能更快捷地获取知识，更透彻地理解知识，并能终身受益。中学数学涉及到的思想方法大致可分为三种类型：技巧型（如特殊、一般、消元、换元、降次、配方、待定系数法等）、逻辑型（如类比、归纳、分析、综合、演绎、反证法等）、宏观型（如函数与方程、分类讨论、数形结合、归纳猜想、整体化归、数学模型等）。
教师要教会学生通过观察、实验，进行猜想；通过对特例分析，归纳出一般（共性）的规律，作出猜想；通过比较、概括，得到猜想；通过从宏观作出估算，先有猜想，再有严密数学证明。这样“既教猜想，又教证明”，激励学生猜想欲望，让学生体会到数学也是生动、活泼，充满激情，并富有哲理的一门学科。
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二、熟练掌握课本知识
课本知识是我们开展数学教学工作的依托，作为教师，一定要在开展教学工作之前熟练掌握课本知识，然而，就是这样一个最基本的要求，很多教师却容易忽略，尤其是一些教第一轮新课的教师，在上课之前忙着给学生搜集大量的具有挑战性的题目，却对于课本知识上的重点和难点都没能有效把握，导致在课堂教学过程中抓不住重点，这样，教学效果当然也不会很理想，因此，作为教师，在开展教学活动之前，一定要熟练掌握课本上的知识，即使是之前已经教过的内容，在开展新的教学活动之前，依然要积极地备课，从教学目标、教学重点、教学难点等多方面对课本上的知识进行一个全面的准备，然后再以课本上的知识为基础参考一些其它的辅助资料，来丰富课堂教学内容，这样才能够灵活而扎实地进行课堂知识的讲授，有效地实现教学目标，避免本末倒置。
三、善于运用语言艺术
语言是课堂教学中教师向学生传授知识、与学生进行互动的基本工具，因此，在课堂教学中，教师能否把握语言的艺术，也是教师教学能力的重要表现，那么，在数学课堂教学中，有效的教学语言的使用需要注意哪些问题呢?首先，语言要严谨准确，数学是一门逻辑严密的学科，很多的概念定理一字之差就可能造成完全不同的意义，因此，作为数学教师，语言严谨准确是进行课堂教学要遵循的首要原则，例如，平行公理：经过直线外一点，有且仅有一条直线与这条直线平行，这个公理的关键点就包括“直线外的一点”“有且仅有”这两个部分，教师在表述的时候，一定要强调这两个关键点，准确地进行表达，这样，学生才能够准确地掌握这一公理，总之，教师使用准确的语言，才能准确地向学生传授准确的知识，培养相应的能力，其次，语言要形象生动，进入高中阶段以后，很多数学知识相较于初中阶段会更加抽象难以理解，这时候，如何把抽象的知识变得生动直观化，就成为了数学教学活动的关键所在，除了依据一些实物、模型、画图等方式，教师在讲授一些较为抽象的知识时，可以注意选择生动的比喻、夸张等方式来增加语言的趣味性和直观性，例如，在讲到二次函数的最值时，很多学生对于最大值这个概念总是难以理解，这时候，教师就可以运用一些比喻的方式，如在班级中最高的学生是谁，世界上最高的山脉有多高等让学生直观地理解最值的涵义，如，在讲到排列组合的问题时，教师就可以利用世界杯足球赛球队比赛晋级来给学生介绍排列组合的问题，这样，学生在理解起来显然会更加容易，最后，要善于利用身体语言，在课堂教学中，身体语言的恰当运用不但可以对有声语言进行补充，同时还能够增加语言的直观性，加深学生的印象，例如，当学生在课堂教学中提出一些有价值的问题或者准确地给出问题答案时，教师除了要口头上进行表扬以外，还可以向学生投去赞许和鼓励的目光，这样会起到更好的激励效果，总之，在课堂教学中，有效地运用语言艺术，这不仅是教师综合素质的体现，更可以有效提高课堂教学的效果。
四、要重视课外的“充电”活动
知识的更新速度越来越快，作为教师，要想跟上时代的要求，一定要重视课外的“充电”活动，一方面，教师要加强专业知识的自我“充电”，在课外多进行一些专业知识的学习，另外，教学过程中的经验总结也是教师一个重要的学习资源，教师一定要善加利用这些资源不断提升自己的专业素质；教师还要注意相关学科知识的学习，要在课外广泛涉猎各类相关书籍，以扩大自己的知识面，除此以外，教师还要积极参加一些公开课、示范课等学习活动，不断从其它优秀的教师那里吸取经验，提升自身综合素质。
总之，教师作为教学活动的组织者和引导者，其素质的高低对于教学活动的实施具有重要的影响力，作为一名高中数学教师，要在日常的教学活动中，以新课改为指导，结合数学学科特征以及学生的实际，不断改进教学理念、改善教学方法，要通过自身综合素质的不断提高来提升整个数学教学活动的质量。
参考文献：
