引论：我们为您整理了13篇百分数应用题范文，供您借鉴以丰富您的创作。它们是您写作时的宝贵资源，期望它们能够激发您的创作灵感，让您的文章更具深度。
篇1
在进行复习巩固的时候,有两件事使我觉得深感意外。
我出示一道练习题:一堆煤原计划每天烧30千克,能烧50天,如果每天节约1/6,可以烧多少天?
篇2
不少小学数学教师每次进行“百分数的应用”教学时都很困惑，例题没少讲，练习没少做，可是学生做题还会出现很多错误，不知从何下手。经过在教学中的不断摸索，我对不同题型总结了相应的解题方法，依此去解百分数应用题就很容易。
比如下面这两道应用题：
1.刘庄村去年的人均纯收入是5600元，今年的人均纯收入比去年增加了15%，求今年的人均纯收入是多少元？
2.刘庄村今年的人均纯收入是6440元，比去年增加了15%，求去年的人均纯收入是多少元？
对于这样的题，我总结为：“遇到百分数应用题，先要找出单位1，单位1寻找并不难，‘比谁’谁是单位1，‘是谁’谁是单位1，再看所给的数量，已知单位1数量求另一量，就用乘法做此题，如果给了另一量求单位1，用除法计算没问题。再看所给变化量，增加用1加，降低减，这样就能解此题。”
以第1题为例，首先要找到单位1，根据“今年比去年”来确定单位1是去年，并且去年的人均收入已知，求今年的人均收入要用乘法，又因为是“增加了15%，”为1+15%，则可列式为：5600×（1+15%）。如果是降低了15%，则列式为：5600×（1-15%）。
再看第2题，根据“比去年”来确定单位1是去年，已知今年人均收入求去年的人均收入，应该用除法，再根据“增加了15%”用1+15%，则可列式为：6440÷（1+15%），如果是减低了15%，则列式为：6440÷（1-15%）。
如果遇到求百分比的问题，我也总结了一句话：“如果要求百分比，还是先找单位1，用所求量除以单位1，再变成百分数就可以”。
例如下面这道题：“5比4多百分之几？”先找到单位1，根据“比4”可知单位1是4，再根据“5比4多”是5-4，则可列式为：
（5-4）÷4=0.25=25%。再如：“4比5少百分之几？”根据“比5”可知单位1是5，再根据“4比5少”是5-4，则列式为：（5-4）÷5=0.2=20%。
篇3
【分析与解】男生比女生多25%，是以女生为单位“1”；女生比男生少百分之几，则是以男生为单位“1”。设女生为“1”，则男生为“1+25%”，女生是男生的 “1鳎？+25%）”，所以女生比男生少 1 1鳎？+25%）=20%。
【注意】不少同学认为男生比女生多25%，那么女生就比男生少25%，这是错误的。两次比较的单位“1”不同，结果当然不同。
二、注意理解题目中的关键词
【例2】一台洗衣机原价1320元，现在降低到1188元，比原价降低百分之几？
【分析与解】降低到1188元，和原价相比，价格实际降低1320-1188=132（元）。
（1320-1188）？320？00%=0.1？00%=10%
所以，现在比原价降低10%。
【注意】有些同学以现价1188元除以原价1320元来计算降低百分之几，就是因为没有正确区分“降低”和“降低到”之间的不同。
三、找准原价和售价
【例3】妈妈到家电城买某品牌电视机，如果打九折需要花3150元，那么打八折需要花多少元钱？
【分析与解】3150元是九折后的售价，而不是原价，应先求出原价后再求八折后的售价。
3150？0%？0%=3500？0%=2800（元）
所以，打八折需要花2800元。
【注意】价格计算问题在百分数应用题中十分常见，同学们要多加练习，找准原价和售价。
四、求百分率要找准总量
【例4】巴邱小学组织师生植树，所植的树活了57棵，死了3棵，求植树的死亡率是多少？
【分析与解】求死亡率应该是求死亡棵数占总棵数的百分率，所以应该是死亡棵树和总棵数相除。
3鳎？7+3）？00%=0.05？00%=5%
所以，植树的死亡率是5%。
【注意】求死亡率、成活率、出勤率、发芽率、及格率等都是求占总量的百分率。
江苏 吴国和
【病例1】在一个棱长为6厘米的大正方体上，挖去一个棱长是2厘米的小正方体，剩下部分的表面积是多少平方厘米？
【病症】6？？+2？？=232（平方厘米）
【诊断】出现此病症的主要原因是考虑问题不周全。要求剩下部分的表面积，关键要看挖去的小正方体在什么部位，不同的挖法就会得到不同的结果。
如果从大正方体的一个面的中间去挖（如图1），剩下部分的表面积跟原来的大正方体相比，表面积增加了四个“2？”的小正方形面。
如果从大正方体的一个角上去挖（如图2），剩下部分的表面积跟原来的大正方体相比，表面积没有发生变化。
如果从大正方体的一条棱上去挖（如图3），剩下部分的表面积跟原来的大正方体相比，表面积增加了两个“2？”的小正方形面。
【处方】剩下部分的表面积有三种情况：
（1）6？？+2？？=232（平方厘米）
（2）6？？=216（平方厘米）
篇4
第一步，划出题中的关键语句。关键语句是指带有分率或百分数的语句，或表示两者关系的语句：如一班人数是二班的2/5或40%、比计划多3/4或75%、修了5/8或62.5%；一班和二班一共有80人或名山图片比河流图片多30张等，有几句划几句，培养学生寻找解决问题的突破口。
第二步，把找到的关键语句转化成谁是谁的几分之几或百分之几，这样就把关键语句转化成分数或百分数的乘法意义，便于学生理解。如一班人数是二班的2/5或40%就不用转化了，而比计划多3/4或75%就要让学生用语言或文字转化成：现在是计划的（1+3/4或1+75%）；修了5/8或62.5%转化成已经修的是全路程的5/8或62.5%等。把转化后的语句写在这句话的上面，把新旧知识进行联系，从而培养学生转化和迁移的能力。
第三步，根据第二步的转化语句和表示两者关系的语句，让学生利用分数或百分数的意义列出等量关系。如一班人数是二班的2/5或40%，学生列的等量关系是：二班X2/5=一班人数；根据现在是计划的（1+3/4或1+75%）列成等量关系计划X（1+3/4）=现在；根据已经修的是全路程的5/8或62.5%列成等量关系：全路程X62.5%=已经修的。因为上面的语句都是分数或百分数的意义应用，所以，学生很容易利用意义列出等量关系式。对于表示两者关系的语句：一班和二班一共有80人，学生利用已有的知识很快也能列出等量关系：一班+二班=80；名山图片比河流图片多30张学生会列出：名山图片-河流图片=30。这样学生不仅会列等量关系还理解了算理，有利于学生思维的发展和能力的提高。
第四步：根据上面的等量关系让学生代入已知数据列式，学生很容易列出算术方法或方程方法来解题，培养学生等量代换的意识。
当题中出现多个关键语句时，学生找出的等量关系也是多个的，这时在利用等量关系进行列式时，会出现无论用算术方法或方程方法都无法解决。这时就要用上4+1解题法中的+1这一步：+1这步主要引导学生把多个等量关系进行等量代换式的合并，从而组成一个新的等量关系，这时再解答即可。比如书上第29页练一练第一题：淘气和笑笑收集图片，收集的名山图片占60%，河流图片占30%，名山图片比河流图片多30张，一共收集了多少张图片？学生按上面步骤很轻易找出等量关系：全部图片X60%=名山图片、全部图片X30%=河流图片、名山图片-河流图片=30。但在学生利用第四步列式时出现问题，不管学生往哪个等量关系中代入已知数据时，发现没数据可代入或都列不出式子。这时引导学生找出这几个等量关系的相同点，利用相同点进行等式的合并，上面三个等量关系可合并成：全部图片X60%-全部图片X30%=30，学生会很快地用方程解答出此题。
篇5
试看下列这组典型填空题：① 90kg是2吨的（ ）%；②比（ ）千米少20%是50千米；③（ ）小时比40小时多30%；④9.5吨增加（ ）%是1吨。
学生常见的错解：①2÷90×100%；②50÷20%；③40×30%；④1÷9.5×100%。
如果稍作概括，发现比例应用题的叙述中最典型的句式是：“……甲……比……乙……（多、少、长、短、重、轻……）（……）%”，教师在课堂教学中就应该训练学生掌握这个典型句式的含义，明确句式中的关键词“比”，点出紧跟“比”字的对象“乙”是被视为比较标准的事物，而“甲”则是被比较的对象，其对应的量被视为标准的对象为名义的“1”、“100%”，如果两者的比通过除法求得，那么视为标准的乙物体对应的量必须作为除数，被比较的对象甲对应的量则应作为被除数。这里，注意句式“……甲……比……乙……（多、少、长、短、重、轻……）（……）%”的若干变形说法，如：“……甲……是……乙……的（ ）%”， “……甲……（增加、减少）（……）%……是……乙……”。教师在新授课教学中应该通过生活中的实例逐一让学生通过学习掌握这些典型句型的含义，并明白其中的这些关键词在理解题意中的作用，培养学生抓关键词的习惯与意识。这也有力地促进学生由形象思维逐步适应向初级抽象思维的转变，这是符合小学高年级学生的心理年龄特征的。
二、对牵涉两个以上百分比关系的应用题，指导学生分清几类百分比关系
第一类，同一个量连续变化两次。在同一个量连续两次百分比变化的问题中，学生容易把连续变化的两次误认为是独立变化的，进而误以为第二次变化的基准量（即视为100%的那个量）就是第一次变化前的基准量，极易认为总的变化百分比值就是两次百分比的和。
典型例题：一种汽车先降价10%，后来经过市场调研后发现，销量可望再上一个台阶，又继续降价10%，加大促销力度，现在的价格只相当于原价的几折？错解：100%-10%-10%=80%。 剖析：此类问题学生常见错解的原因在于认为连续两次降价的百分比之和就是总的降价结果，而没有注意到经过第一个百分比变化后的量已经成为第二次百分比变化的新的基准量。这样，上述问题的解法就应当是：1×（100%-10%）×（100%-10%）=81%。
第二类，涉及同一个计算量的另外两个量自身发生百分比变化。与同一个量相关的另外两个量自身分别发生百分比的变化时，这种变化往往是独立的，相当多的学生把它们混为一谈，没有意识到涉及这两个量的百分比在代入计算时，应该直接参与发生变化的这两量的计算过程。当然，要注意区分“和”与 “积”这两类问题。
典型问题一（和类问题）：商店出售两件工艺品，玩具笔和玩具小笔刨，其中，小笔刨售价8元，玩具笔售价4元，后来做了调整，笔刨涨价10%，笔降价10%，如果笔刨和笔是成对出售的，问：顾客购买时的单价如何变化？常见错解：因为笔刨涨价10%，笔降价10%，所以成对出售时总的价格变化的百分比为10%-10%=0；（8+4）×（100%+10%）×（100%-10%）。这两种解法错误的根源都在于没有意识到，虽然笔刨和笔是成对出售的，但是，笔刨和笔的单价变化确实是独立的，前述的两种解法将其混同于同一变量的前后两次变化。正确解答应为：8×10%=0.8，4×10%=0.4，所以涨价与降价百分比幅度虽然相等，但数量差值幅度不等，最终成对出售时，顾客购买时的单价变化为涨价0.4元。
篇6
要让同学们区别比较量和标准量的关键是找准单位1。在分率前面的量或是在“比”“是”“占”“等于”“相当于”等词后面的量就是标准量，例1 “甲是乙的25%”，“ 甲占乙的25% ”，“甲比乙多25%”，“乙的25%相当于甲”等等题目，乙对应的分率都是单位“1”，乙就称为标准量，甲对应的分率都不是单位“1”，所以每道题目中的甲都称为比较量，每道题目中的甲也都对应着不同的分率。教师要充分利用生活中的分数（百分数）例子，训练同学们识别标准量和比较量等基本要素，找准单位“1”。
二、找关键句，画分析图
只有在学生掌握分数（百分数）应用题的基本要素后，在阅读分数（百分数）应用题题目时才能找出关键句――含有分率的句子；再去分析哪个量是标准量，哪个量是比较量，用表格、线段图、图画等图形语言表示出来，我们把这图形语言称为分数（百分数）应用题的分析图，它能直观地、具体地、形象地记录或表达数量关系，因而在数学教学中具有十分重要的作用，我们可以借助图形语言培养学生的思维能力。
例2：xx小学六年级男生30人，男生比女生少20%，女生多少人？这道题目中含有分率的句子是“男生比女生少20%”，也就是本道题目的关键句，为此引导学生画分析图如下：
要求学生根据分析图能够流利地说出各个比较量对应的分率，以及每个分率对应的比较量。同时，教师可以提供如下练习，让学生熟练地画出下列各题的分析图，包括画出隐藏条件，也就是说每道题目中都有“白兔、黑兔、黑白兔总数”这三个量。
1、白兔只数是黑兔的80%。
2、黑兔只数是白兔的125%。
3、白兔比黑兔少20%。
4、黑兔比白兔多25%。
5、黑兔只数是黑白兔总数的5/9。
6、白兔比黑兔少总数的1/9。
三、分析数量关系，代公式
根据分数乘法的意义“求一个数的几分之几（或百分之几）是多少，用乘法”，我们可以知道： “一个数”就是标准量，“多少”就是比较量，“几分之几也”就是“多少”这个比较量所对应的分率，“多少”=“一个数”ד多少这个比较量对应的分率”，可以概括起来为以下三个基本公式：
1、 比较量=标准量×比较量对应分率
2、 标准量=比较量÷比较量对应分率
3、 比较量对应分率=比较量÷标准量
篇7
一、确定“单位1”的量
怎样确定“单位1”的量，看看题中所给的量中，哪个是被比的量，同谁比谁就是“单位1”的量。
二、确定分率
比“单位1”量多就用1+百分率，否则就是1-百分率。
三、确定算法
1.求被比的量（同谁比求谁）用除法。
2.求比较量（同谁比不求谁）用乘法。
例1.一个服装厂计划11月份生产服装3000套，实际比计划提高了30%，实际生产服装多少套？
（1）确定“单位1”的量
题中是实际同计划相比，计划就是“单位1”的量。
（2）确定所求的量所占的百分率
题中实际比计划提高了30%，把计划看作是1，提高了30%，实际是计划的（1+30%）。
（3）确定算法
求实际生产服装多少套，就是求计划的（1+30%）是多少。用乘法（同谁比不求谁）
意义：求一个数的几分之几（或百分之几是多少）用乘法列式算式是3000×（1+30%）
例2.某电视机厂去年上半年生产电视机48万台，比下半年电视机产量减少了20%，这个电视机厂下半年生产电视机多少台？
（1）确定“单位1”的量
上半年电视机产量与下半年电视机产量相比，下半年就是“单位1”的量。
（2）确定所求的量所占的百分率
题中上半年生产电视机48万台，比下半年电视机产量减少了20%，就是用1-20%。
（3）确定算法
同去年下半年电视机产量相比，求去年下半年的电视机产量用除法（同谁比求谁用除法）。
意义：已知下半年产量的20%是上半年的48万台，求下半年生产电视机多少台？用除法列算式是48÷（1-20%）
当然，这种类型题也可用方程来解。
解：设下半年生产电视机x台，列方程得：
x-20%x=48
总结起来：
1.确定“单位1”的量。
2.确定所求的量所占的百分率。
3.确定算法，同谁比求谁用除法，同谁比不求谁用乘法。
练习用此方法解答下列应用题：
1.猴石中心校今年有学生500人，比去年增加了 ，去年学校有学生多少人？
2.学校图书馆原有图书14000册，今年又增加了20%，今年有图书多少册？
篇8
在《义务教育数学课程标准》中明确指出，小学数学的教学要活学活用，数学的教学要与学生的实际生活相结合，而不是仅仅进行知识的灌输，更应该注重的是学生解决实际问题的能力。对学生进行多层次、多角度的教学，在教学过程中加大培养学生创新能力与实践能力的力度，在百分数的教学当中，教师要注重对学生的教学方法与窍门，让学生在解题过程中培养数学的思维。
一、小学数学百分数应用题的教学关键
对于小学百分数的教学而言，其难点是在如何教会学生在实际问题中对百分数的知识进行应用，而在此之前要注重对于学生的教学程序。百分数的教学难点主要分为三个部分的教学，首先要让学会对百分数的概念进行了解，如百分数的又来及其原理，其次是百分数与小数之间的转换关系，由于学生之前接触过小数，所以对于百分数与小数之间的关系是教学的重点之一。最后就是单位“1”的方法解百分数应用题。
二、小学数学百分数应用题的教学策略
上文中讲述了小学数学百分数教学中的百分数的概念、百分数与小数之间的转换、单位“1”的解题方式等教学重点，而小学数学中的百分数应用题的的教学主要围绕着这三个方面展开，下文对小学数学百分数应用题的教学策略进行分析。
（一）百分数概念的教学
在小学数学课程的百分数这一章节当中，首先就是对于百分数这一概念阐述，表示一个数是另一个数的百分之几的数就叫做百分数，也叫做百分比或者百分率。在对于百分数的概念介绍上，如果仅仅只是对于百分数的概念进行讲述，那么学生对于这个概念的理解就不会太深，但是在其概念的介绍同时加上一些实例或者是趣味的百分数，而言就是另一种效果了。
例如，在北师大版小学教材中的“百分数认识”这章节的教学，教材为了让学生更加主观的对百分数的概念进行理解，设置了“趣味数学”这一栏目，将数学的百分数与成语相结合如“百战百胜的胜率的百分之百”、“一箭双雕的命中率的百分之两百”、“半壁江山所占的比重是百分之五十”等，将百分数的概念理解将成语相结合起来，让学生在理解百分数这一概念的同时将其与生活当中的所见所闻结合起来。
（二）通过单位“1”解百分数应用题
通过找单位“1”的方法来解答百分数应用题是小学数学中百分数应用题解答的常见方式。而单位“1”解百分数应用题一般分为两种情况，一种是单位“1”已知，另一种是单位“1”未知，而这两种情况又有着不同的解题方法，以下通过北师大版数学教材中的实例分析单位“1”的两种不同情况所对应的解题方法。
例如，六一班女生人数为20人，已知男生人数比女生人数多20%，问六一班男生一共有多少人？
根据看单位“1”的方法来解答这道题，首先找出单位“1”的存在，根据常识一般“比”的后面是单位“1”，而题目中“比”的后面是女生人数，所以单位“1”是已知的，则大体上进行乘法的运算，并且通过其中的关系量可以列出算式20*（1+20%）。
例题2，六一班男生人数为20人，已知男生人数比女生人数多20%，问六一班有女生多少人？
依旧根据单位“1”的方法来解答，首先寻找单位“1”，根据常识得知单位“1”是女生人数，而例题当中女生人数是未知，所以运用除法运算，男生比女生多依旧是加法，所以列算式为“20/（1+20），得出结果。
类似的例题，同样的单位“1”，但是由于“1”的已知与未知情况的不一样，所列出的算式也就不一样，教师在进行单位“1”这种方法的教学时，要教会学生如何正确的寻找单位“1”，有个题目单位“1”是在“比”的后面，但是有的题目并没有“比”这个字眼，所以单位以的灵活寻找与运用才是问题的关键所在。
（三）运用小数与分数的转换解决应用题
在小学百分数的应用题解答中，常常会列举一些携带着百分数的一些算式，而在其进行换算的过程当中，经常会有学生由于对于百分数定义的不了解或者是刚刚接触百分数，对其运算的方法有些生疏而导致运算的错误，所以教师在进行百分数应用题解答讲解的过程当中，可以教会学生将其中整数与百分数的运算转化整数与小数的运算。
例如，韩庄村去年人均收入为8970元，今年的人均收入比去年提高了15%，问今年韩庄村的人均收入是多少？
根据对应用题中单位“1”方法的理解，今年韩庄村的人均收入为8970*（1+15%），而学生在列出这个算式之后，面临的是解答的问题，将这个算式进行下一步运算则是8970*115%，而对于这种比较大的百分数与整数之间的转换，仅仅是靠分母与整数之间的互相转换是不能轻易得出结果的，所以最后还是要做乘法的运算，而这种类型的算式，建议的是让学生运用计算器进行计算，而计算器中的百分数单位虽然可以呈现，但是也仅仅是在结果上呈现，比如计算器中得到的数字是0.2，按下百分建则会现实20%，但是在运算的过程中却无法呈现，所以在对于8970*115%的运算中还是建议学生将其转化为8970*1.15的方式进行运算，这种转化则需要学生对于百分数与小数的转换非常的熟练。
三、结语
小学数学百分数应用题贯穿着小学与初中，对于培养小学生的思维能力与实践能力有着很大的启发作用，既可以让学生学会解题方法与解题技巧，又可以让学生更好的明白其中的道理，所以，作为小学教师一定要深入研究小学数学的教学内容，在教学实践的基础上不断的摸索，探索教学方法与教学技巧。在提高小学生学习兴趣的同时让学生对数学百分数应用题熟记于心。
参考文献：
篇9
（1）某村去年造林20公顷，今年造林25公顷。 去年造林是今年和几分之几？
（2）某工程队七月份修路20千米，八月份修路25千米。 七月份修路是八月份的百分之几？
师：同学们想一想，这两道题的算式为什么会一样呢？
教师引导学生通过观察、比较、分析，明白“分数应用题”与“百分数应用题”的解题思路和方法是相同 的。
2
2.讨论题：有的同学认为“3米比5米少─，也可以说成5米比3米多
5
2
─。”这样说对不对？为什么？
5
通过讨论，让学生明确：解答分数应用题时， 关键要找准单位“1”的量，要分清楚是哪个数量与哪个数 量相比较。
3.补题导入。
教师出示一道不完整的应用题：“一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。”要求学生想一想： 根据题中的已知条件，可以提出哪些求百分之几的问题？
学生可能提出很多个问题，教师选择“实际造林比原计划多百分之几？”的问题，变成例3。然后揭示课题 。
〔注析：这个数学环节的设计，具有“活、实、 趣”的特点：（1）听题答题，形式活泼；（2）诱导讨论 ，训练落实；（3）补题导入，新颖有趣。〕
二、学习新知
1.明确目标。
师：看到例题和课题，同学们想一想，议一议，这堂课我们要学习哪些内容？达到什么要求呢？
归纳学生的回答，展示学习目标。（略）
2.自学新知。
师：（指着例3）怎样解答这道题呢？请大家边看课本例3的解法，边思考以下几个问题：（1）从问题看，
是哪个数量和哪个数量相比较：应当把哪个数量看作单位“1”？（2）求实际造林比原计划多百分之几，就是 求什么数量占什么数量的百分之几？应该先求什么？再求什么？
〔注析：培养学生自学能力是为学生今后的“自我发展”打好基础。但自学能力的培养要讲究策略，要做 到主导性和主体性相统一。让学生自学课本，从课本中自主探究，获取知识，这是学生自主学习的重要形式， 突出了主体地位。思考题的设计体现了教师主导的必要性。〕
3.启导理解。
（1）师生共同作例3的线段图，并让学生在线段图上指出“多”的部分是（14—12）公顷。
（2）指名回答自学思考题， 着重启发引导学生理解：“求实际造林比原计划多百分之几？”列成关系式 是：多的公顷数÷原计划的公顷数＝所求。
（3）根据以上分析，启发学生列出算式（指名口头列式， 教师板书）。
〔注析：“学导式”中的“启导理解”有别于传统教学方法的教师主宰讲解。它要求教师必须采用启发式 进行教学，要充分发挥学生的主观能动性作用，让学生主动参与感知、探究、理解、内化的学习过程。在学生 感知应用题内容的基础上，画出线段图，再探究解题的关键，理解数量关系，把内化的解题思路与方法外化为 解题算式，这教学轨道吻合学生的认知规律。〕
4.质疑问难。（如果有些问题学生没提出来，教师也可自我设问挑疑，将学习引向深入。）
（1）这道题还有其他解法吗？
指导学生看分析图，讨论新的解题思路。算式：14÷12－1≈1.167－1＝0.167＝16.7％。
（2）如果把例3中的问题改成“原计划造林比实际造林少百分之几”，该怎样解答？
先引导学生从问题看，思考是哪两个量比较？把谁看作单位“1 ”？（可让学生迁移运用学习例3时的方法 ， 教师要特别注意学习方法的指导。）
（3）学生有可能还提出以下一些疑问：例3第2种解法中的“14 ÷12表示什么？“1”表示什么？“1”能 不能写成100％？ 怎样正确使用“约等于号”和“等于号”等问题，教师可根据实际情况，灵活释疑，既可以 由教师直接解疑也可以让学生互相解疑。
〔注析：质疑问难能力是学生文化科学素质、心理素质的综合反映，培养学生质疑问难能力是素质教育的 需要，是“学导式”教学法的一个着力点。这里并不拘泥于“学导式”的教学程序，而是根据教材编排特点和 认知规律，灵活调换教学步骤，将“质疑问难”放在“启导理解”之后，既便于引出其他解法，又有利于根据 学生的差异性调整、补充、修正教学思路。〕
5.归纳学法。
（1）引导学生将例3的第一种解法和改变问题后的第一种解法进行比较。异同点在什么地方？为什么除数 不一样？
（2）通过学生讨论， 归纳出求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题的一般步骤：①认真审题 ，分清题中的已知条件和问题，弄清数量关系；②抓住问题，知道什么数量和什么数量相比较；③把哪个数量 看作单位“1”（作除数）， 把哪个数量看作比较量（作被除数）；④懂得应先求什么，再求什么？列式解答 。
〔注析：重视学习方法指导，是“学导式”教学法的一个精髓。这个教学步骤意在教会学生主动获取知识 的技能和方法，使学生能够适应未来社会发展的需要。〕
三、迁移练习
1.完成第31页的“做一做”。
2.完成练习九第1、2题。
订正时，要求学生说出解题思路和方法。
〔注析：“学导式”教学法重视发挥课本习题的导向作用。这个教学环节体现面向全体学生，着眼基础知 识的全面掌握，是带有普遍意义的基本练习和应用。〕
四、深化应用
1.比一比，看谁提的问题（百分数应用题）多，又能正确解答。
电视机厂五月份生产电视机4000 台， 比六月份少生产1000 台。_____________？
2.根据算式“（25－20）÷25”，编分数应用题与百分数应用题各1题。（对优等生要求独立编题，中差生 可以参照铺垫题第1题编题。）
〔注析：这个教学环节的设计体现因材施教和差异教育的特性，使不同层次的学生都能获得成功感，努力 使不同层次的学生都能达到各自的最佳发展水平。〕
五、课堂总结
1.对照学习目标，回顾本节课学习的内容。
2.比较铺垫题第1题和深化应用的第2题的异同。寻找分数应用题和百分数应用题的内在联系，归纳整理知 识系统：分数应用题与百分数应用题解题的相同点：①数量关系相同；②解题思路一样；③解答方法相似。不 同点：计算结果用分数表示，或用百分数表示。
篇10
那么，解答分数、百分数应用题时，如何寻找单位“1”呢？一般人认为，在“比”“占”“是”等字后面的那个量就是单位“1”。如“六年级人数比五年级多1/5”“六年级人数占全校的10%”“养野鸭的只数是鸡的3/4”，这三句话中的单位“1”分别是“五年级人数”“全校人数”和“鸡的只数”。这种说法虽然有一定的正确性，但也有它的局限性，不是绝对的，会误人子弟。如按上述说法，那么以下句子中谁是单位“1”呢？“食堂运来大米的1/4就是面粉的重量”，显然，“是”字后面的“面粉重量”就不是单位“1”。我认为分率、百分率、倍数等前面的那个量才是单位“1”，这样学生就不会搞错了。如“苹果的重量是雪梨的1/2”，分率“1/2”前面有两个量，一个是苹果的重量，另一个是雪梨的重量，但最接近分率的是雪梨的重量，故雪梨的重量是单位“1”。同理，“水稻面积的30%就是小麦的面积”，这句话中水稻的面积是单位“1”。课堂教学中，教师要让学生知道已知单位“1”用乘法（单位“1”的数×几分之几或百分之几）计算，求单位“1”用除法（几分之几对应的数÷几分之几或百分之几）或用方程解题。找对单位“1”，分数、百分数的应用题就迎刃而解了。
二、引导学生画线段图帮助理解题意
分数、百分数应用题中有些题目虽然难以理解，但只要教师引导得当，就会变难为易。特别是画线段图，比较直观易懂，学生接受起来也比较容易。如：“修路队要修一条1000米的公路，第一天修了30%，第二天修了剩下的1/4，第三天修了剩下的1/3又5米，这条公路还有多少米没有修？”教师可引导学生画出如下的线段图来帮助理解。
三、从变量中找不变量
四、注意知识的沟通与联系，形成对比性和阶梯性，培养学生灵活运用知识的能力
由于学生对分数、百分数应用题掌握不牢，用乘法或除法列式容易混淆，所以教师在平时教学中要设计一些复杂性和阶梯性的题目，让学生掌握其中的解题规律和解题方法。如学习分数除法后，学生也许忘记分数乘法应用题的解题方法，这时教师应设计相关练习，让学生加以区别，巩固所学知识。
第一组习题：
（1）养殖专业户去年养鸡1500只，养鸭的只数是鸡的3/5，养鸭多少只？
（2）养殖专业户去年养鸡1500只，养鸡的只数是鸭的3/5，养鸭多少只？
（3）养殖专业户去年养鸡1500只，养鸭的只数比鸡多3/5，养鸭多少只？
（4）养殖专业户去年养鸡1500只，养鸡的只数比鸭少2/5，养鸭多少只？
（5）养殖专业户去年养鸡1500只，养鸭900只。
①养鸭的只数是鸡的几分之几？
②养鸡的只数是鸭的几分之几？
③养鸡的只数比鸭多几分之几？
④养鸭的只数比鸡少几分之几？
⑤鸡的只数占鸡鸭总数的几分之几？
第二组习题：
（1）修路队修一条长3000米的道路，第一周修了全长的1/3，第二周修了全长的2/5，这时还剩多少米？
（2）修路队修一条长3000米的道路，第一周修了全长的1/3，第二周修了余下的2/5，这时还剩多少米？
（3）修路队修一条道路，第一周修了全长的1/3，第二周修了全长的2/5，这时还剩800米，这条道路长多少米？
（4）修路队修一条道路，第一周修了全长的1/3，第二周修了余下的2/5，这时还剩800米，这条道路长多少米？
教师注意引导学生比较第一组和第二组习题中各题的异同，通过画线段图、找单位“1”、分析数量关系等途径，找出解决问题的方法，以加深学生对这些题目的理解。学生掌握了解题规律和方法后，以后遇到这类题就容易解决了。
篇11
1、抓关键词。
抓表示单位“1”的词，即标准量。怎么找单位“1”的量？
特征（1）：是（或占、相当于）谁的百分之几。以谁为标准，谁就是单位“1”的量。如：现价是原价的90%，原价是单位“1”的量。
特征（2）：比谁多（或少）百分之几。跟谁比，谁就是单位“1”的量。如：买来的篮球比足球少20%，足球的个数就是单位“1”的量。
特征（3）：若是求合格率、含糖率等百分率。先理解这些百分率的含义，自然就会找到单位“1”。如：出勤率为95%就是指出勤人数占总人数的95%。总人数就是单位“1”的量
特征（4）：若上述特征不明显，就要加以理解。如：一件商品原价是60元，降价10%。意思是跟原价比降了10%，单位“1”的量就是原价。
2、抓关键句。
百分数应用题有一个特点：一个数量对着一个分率，这种关系叫做量率对应关系。只要紧紧抓住含有百分数的那句话，分析出哪个量对应哪个分率，难题就会容易多了。如：男生人数比女生少60%，要让学生明确把女生人数看成100%，男生人数就与（1-60%）对应。
3、探索规律。
《数学课程标准》指出建立模式，探索规律是数学学习的重要内容，也是国际数学课程发展的必然趋势。根据百分数应用题各数量之间的内在联系，促进学生对基本题型的掌握，探索解题的一般规律。
形式（1）：求一个数是另一个数的百分之几。思路以另一个数为单位“1”，一个数占了它的多少。即一个数÷另一个数。
形式（2）：求一个数比另一个数多（或少）百分之几。指两数的差额占了多少，即多（或（少）的量÷另一个数（即单位“1”）；也可以是求出一个数所占的分率，再与单位“1”比较。以上两种形式归一类。
形式（3）：已知单位“1”的量，求另一分率相对的那个量。例：某厂去年生产化肥2500吨，今年比去年增产15%，今年生产化肥多少吨？
去年产量2500吨是单位“1”。先求出增加的产量，即2500吨的15%，再加上去年的产量，算式：2500×15%+2500。
先求出今年占（1+15%）。2500吨的（1+15%）是多少？算式是：2500×（1+15%）。
形式（4）：已知分率相对的那个量，求单位“1”所对的量。例：一桶油倒出总质量的40%后，还剩15千克。
顺思维：设总质量为X，它的（1-15%）是15千克。,算式X×（1-15%）=15
逆思维：15千克就是（1—40%）=60%，两者相对应，照这样计算，多少千克就是100%？算式是：15÷60%×100%即15÷60%，其实这是归一应用题。（通过反馈，90%的学生喜欢找对应关系来求单位“1”所对的量）。
这是三类分数（百分数）应用题基本的思路，必须让学生理解掌握，以此来提高分析数量关系的能力。
二、导法得当、学中创新。
1、材料呈现——灵活性
新课标指出：内容呈现方式应采用不同表达方式，以满足多样化的学习需求。因此应用题不一定要以书本例题原摸原样呈现。我就尝试以下几种方法。
（1）扩句。A.一堆煤的75%是60吨，这堆煤是几吨？列式：60÷75%。
B.一堆煤运走它的75%后，剩下是60吨，这堆煤是几吨？列式：60÷（1-75%）。
C.一堆煤运走它的75%后，再运走10%，剩下是60吨，这堆煤是多少吨？列式：60÷（1－75%－10%）。
学生通过比较观察，更加清楚解决百分数应用题找准量率对应是很关键。
（2）分句。
汽车上有男乘客45人，假如女乘客人数减少10%，恰好与男乘客人数的60%相等，汽车上有女乘客多少人？此题如果一步到位的呈现，大多数学生是非常难以理解的。我就采用分句呈现。
A.汽车上有男乘客45人，男乘客人数的60%是多少人？算式:45×60%。
B.女乘客人数减少10%是多少？算式:1－10%。
C.男乘客的60%与女乘客减少10%相等。也就是男的60%与（1－10%）相对应。学生就能列出算式：45×60%÷（1－10%）。
（3）画图。（见右图）单位“1”
修一条公路，第一周修了全长75%
的35%，第二周修了3600米，这时35%
两周修的总米数距全长的75%还有
400米。这条公路有多长？用线段
图展示，学生很快弄清量率之间的对3600米400米
应关系，从而找到解决问题方法。多长？
此外还有动画呈现、情景呈现等。帮助学生理解、掌握知识，进一步提高他们的解题能力。
2、解题思路——多向性。
在《大纲（试用）》的说明中提出：要引导学生分析数量关系，掌握解题思路。这实际体现了培养学生掌握解题的方法和策略。为了使之更加落实，就要培养学生的多向思维，拓展学生的思维空间，让学生掌握运用多种方法解答应用题，冲破单一的局限性，提高解决问题的能力和速度。如：某厂女工人数是男职工的37、5%，已知男工比女工多40人。女职工有几人？
方法（1）：以男工人数为单位“1”的量，男工人数比女工多的40人就是（1-37、5%），两者相对应，求出男工人数，列式：40÷（1-37、5%）。再求出女工人数40÷（1—37、5%）—40。
方法（2）：按上述求出男工人数，再按男工的37、5%是多少？求出女工人数40÷（1—37、5%）×37、5%。
方法（3）：37、5%=3∕8，把男工平均分成8份，女工是3份，男工比女工多5份，求出一份是几人？40÷5=8（人）。女工有3份，所以女工人数是40÷5×3
方法（4）：设女工为x人，男工就是40+x。根据女职工人数是男职工的37、5%，得出x÷（40+x）=37、5%。
3、练习设计——有效性。
练习的设计不仅要有一定的量，更要突出练习的综合性，灵活性和有效性，并重视培养学生解决实际问题的能力。因此复习百分数应用题时，在教学设计中我注意挖掘材料富含的信息量，精心设计练习，把练习题目自然融合于数据分析之中。以下介绍几种练习设计：
（1）对比性的练习。
把下列的题目与算式用线连起来。
果园里有梨数1000棵，占总数的60%，共有果树几棵？1000×（1-60%）
果园里有梨数1000棵，桃数比梨数少60%，有桃树几棵？1000÷60%
果园里有果数1000棵，梨数占60%，有梨树几棵？1000×（1+60%）
果园里有梨数1000棵，比桃数
多60%，有桃树几棵？1000÷（1+60%）
果园里有梨数1000棵，桃数比梨数多60%，有桃树几棵？1000×60%
果园里有梨数1000棵，比桃数少60%，有桃树几棵？1000÷（1-60%）
（2）开放性的练习。
由学生自主选择条件，自己提出问题并解决问题。例：出示铅笔盒每只18元、一件上衣200元、一张门票30元、降价10%、增加10%。
由学生设计解题方案。例：校足球队要买一些足球，采购员看了甲、乙、丙三家商店，单价都是25元，但促销方式不同。甲店：买十送一。乙店：打八折。丙店：满100元，返还现金20元。请你帮采购员算一算，怎样买比较合适？
（3）层次性的练习。
A.图书馆里有一些科技书和文艺书共200本，其中科技书占80%，文艺书有多少本？
B.图书馆里有一些科技书和文艺书，其中科技书200本，它的80%，正好是文艺书的25%，那么文艺书有多少本？
C.图书馆里有一些科技书和文艺书，其中科技书占80%，如果用文艺书换走科技书200本，那么科技书占全部的60%，问原来科技书有多少本？
练习的设计还要与学生感兴趣的事、熟悉的生活情景相联系，让学生可以从多种角度去思考，来培养学生运用数学思维方式来分析现实生活的意识和能力。
（4）成语性的练习
用我们所学的百分数来解释这几个成语的意思：百发百中、百里挑一、十拿九稳、大海捞针。
三、指导验算，养成习惯。
小学生由于年龄小、思维直观，对题目的解答是否正确较难作出判断，审题、计算时常会出现粗心大意，加上百分数应用题计算很繁琐，很少有人进行分析、验算。种种原因都将直接导致解题的准确性。由此，教会学生验算和估算的方法，对培养学生良好的学习习惯，提高学生解题准确率是很有必要的。以下介绍几种验算方法：
1、交换条件和问题。
一堆沙子，第一次运走40%，第二次运走30%，还剩48吨。这堆沙有多少吨？列式：48÷（1-40%-30%）=160（吨）。以160为条件，算出第一次运走160×40%=64（吨），同理算出第二次运走48吨，那么160-64-48=48（吨）。说明答案正确。
2、找量率等量关系。
以上题为例，根据剩下48吨就是30%，两者对应，那么第二次运走也是48吨，由此10%与48÷3=16（吨）对应，40%与16×4=64（吨）对应。那么64+48+48=160（吨）答案正确。
3、心理推导检测法。
淘气第一天看了故事书的20%，第二天看了全书的40%，两天共看了60页，这本故事书有几页？列式：60÷（20%+40%）=100（页）。心理验算：看了60页是（20%+40%）=60%，那没看的40%就是40页。所以总页数是100页。
篇12
⑵女生是男生的百分之几（或几分之几）？
⑶男生占全校人数的百分之几（或几分之几）？
⑷女生占全校人数的百分之几（或几分之几）？
⑸男生比女生多百分之几（或几分之几）？
⑹女生比男生少百分之几（或几分之几）？
⑺男生比女生多全校人数的百分之几（或几分之几）？
⑻女生比男生少全校人数的百分之几（或几分之几）？
教师根据学生对上述问题的回答，可做如下板书（写成分数的形式更好）：
⑴男生人数÷女生人数，即：500÷450；
⑵女生人数÷男生人数，即：450÷500；
⑶男生人数÷全校人数，即：500÷（450+500）；
⑷女生人数÷全校人数，即：450÷（450+500）；
⑸男生比女生多的人数÷女生人数，即：（500-450）÷450；
⑹女生比男生少的人数÷男生人数，即：（500-450）÷500；
⑺男生比女生多的人数÷全校人数，即：（500-450）÷（500+450）；
篇13
(2)小明做题的正确率是几分之几?把()看作单位“1”。
()÷()=( )
2、32人是50人的()%;45分占1小时的()%;
甲数是乙数的，甲数是乙数的()%;乙数是甲数的()%。
3、种子发芽率是求()是()的百分之几。
零件合格率是求()是()的百分之几。
小麦出粉率是求()是()的百分之几。
胡麻出油率是求()是()的百分之几。
解决问题：
1、把8克糖放入92克水中，糖水的浓度是百分之几?
