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篇1
第一部分 前言
一、基本理念
二、设计思路 第二部分 课程目标
一、总体目标
二、学段目标 第三部分 内容标准
第一学段(1～3年级)
一、数与代数
二、空间与图形
三、统计与概率
四、实践活动
第二学段(4～6年级)
一、数与代数
二、空间与图形
三、统计与概率
四、综合应用
第三学段(7～9年级)
一、数与代数
二、空间与图形
三、统计与概率
四、课题学习 第四部分 实施建议
第一学段(1～3年级)
一、教学建议
二、评价建议
三、教材编写建议
第二学段(4～6年级)
一、教学建议
二、评价建议
三、教材编写建议
第三学段(7～9年级)
一、教学建议
二、评价建议
三、教材编写建议
课程资源的开发与利用
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第一部分 前言
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
一、基本理念
1．义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：
--人人学有价值的数学；
--人人都能获得必需的数学；
--不同的人在数学上得到不同的发展。
2．数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
3．学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
4．数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
5．评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。
6．现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
二、设计思路
(一)关于学段
为了体现义务教育阶段数学课程的整体性，《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》（以下简称《标准》）通盘考虑了九年的课程内容；同时，根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为三个学段：
第一学段（1～3年级）、第二学段（4～6年级）、第三学段（7～9年级）。
(二)关于目标
根据《基础教育课程改革纲要（试行）》，结合数学教育的特点，《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面作出了进一步的阐述。
《标准》中不仅使用了"了解（认识）、理解、掌握、灵活运用"等刻画知识技能的目标动词，而且使用了"经历（感受）、体验（体会）、探索"等刻画数学活动水平的过程性目标动词，从而更好地体现了《标准》对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。
知识技能目标了解(认识)能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征(或意义)；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象。
理解能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。
掌握能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。
灵活运用能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。
过程性目标经历(感受)在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。
体验(体会)参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验。
探索主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系。
(三)关于学习内容
在各个学段中，《标准》安排了"数与代数""空间与图形""统计与概率""实践与综合应用"四个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。
数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。
符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。
空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。
统计观念主要表现在：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。
应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。
推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。
为了体现数学课程的灵活性和选择性，《标准》在内容标准中仅规定了学生在相应学段应该达到的基本水平，教材编者及各地区、学校，特别是教师应根据学生的学习愿望及其发展的可能性，实施因材施教。同时，《标准》并不规定内容的呈现顺序和形式,教材可以有多种编排方式。
(四)关于实施建议
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二、突破学科中心，关注学生全面发展
“标准”突破传统的数学教育以学科为中心的观念，关注学生全面发展，这一点不仅体现在“基本理念”和“课程目标”上，而且贯穿于课程设计的各个方面。“标准”关注学生的兴趣与经验，精选学生终身学习必备的基础知识和基本技能，努力改变课程内容“繁、难、偏、旧”的现状，密切教科书与学生生活、现代社会、科技发展的联系，打破单纯强调数学学科自身的系统性、逻辑性的局限，尽可能体现义务教育阶段数学课程首先服务于学生全面发展的功能。
三、着力改善学生的学习方式
“标准”希望实现学生学习方式的如下转变：数学学习的主要方式由单纯的记忆、模仿和训练转变为自主探索、合作交流与实践创新；数学课程由单纯传播知识的殿堂转变为学生主动从事数学活动，构建自己有效的数学理解场所；数学教师由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的组织者、引导者与合作者。
“标准”不仅设立了“了解（认识）”、“理解”、“掌握”、“灵活运用”等知识技能学习的结果性目标，更强调“经历（感受）”、“体验（体会）”、“探索”等体现数学活动水平的过程性目标，意在加强过程性、体验性的数学学习，使学生参与观察、实验、猜测、验证、推理与交流等多样化的数学活动。
“标准”还强调将现代信息技术作为数学学习解决问题的强有力的工具，在改善学生学习方式上发挥独特的作用。
四、在课程内容选择与组织上的新特点
“标准”提倡现实的有教育价值的数学学习，强调数学学习内容应当是现实、有趣、富有挑战性的，这些内容应当成为学生主动地从事观察、实验、猜测、推理与交流等数学活动的主要教材。学生在数学活动中经验的获得也是数学学习中的重要目标。
提倡根据各学段学生不同的知识背景和认识发展水平，采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。内容的设计具有一定的弹性、开放性，为有特殊需要的学生留出发展的时间和空间。
“标准”继承了我国数学教育的传统，重视学生对必要的学习基础知识和基本技能的熟练掌握，但考虑到时代的进步、数学的发展以及义务教育的性质，“标准”较大幅度地降低了对繁杂的数字运算、代数式运算、几何证明的要求，淡化了某些数学本质的术语和概念。与此同时，还增加了统计与概率、空间与图形等密切联系现实生活、反映社会发展与需要的新内容，并设立了“实践与综合运用”，以促使学生体会各部分内容之间的联系，发展其解决问题的综合能力。
五、体现评价促进学生发展的教育功能，“评价建议”有更强的操作性
“标准”提出了适应学生全面发展的评价理念：评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生的学习结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，助学生认识自我，建立信心。
“标准”力图结合数学学科特点提出有效的评价策略和具体的评价手段，引导学校的日常评价活动更多地指向学生的学习过程，从而促进学生的和谐发展。
“标准”在评价方面最突出的一个新特点是提出的“评价建议”具有更强的操作性。例如，“标准”提出了五条评价建议：第一，注重对学生学习数学过程的评价；第二，恰当评价学生的基础知识和基本技能；第三，重视对学生发现问题、解决问题能力的评价；第四，评价结果要采用定性与定量相结合的方式呈现，以定性描述为主；第五，评价主体和方式要多样化，如可用成长记录与分析、测验与考试、口试、活动报告、课后访谈、课堂观察、作业、集体评议等。这些具体的评价建议使教师对学生数学学习评价有了具体的操作依据。
六、为课程实施提供了广阔空间
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篇4
为了让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，加深对数学的理解和运用数学的信心，学会运用数学的思维方法解决问题，形成探索、创新的科学精神，本次《数学课程标准》的制定无论是“数与代数”，还是“空间与图形”，在具体的目标要求中都作了较大的调整。
一、内容编排重视学生的经验和体验
强调数学的学习应基于儿童已有的生活经验和知识背景，是《数学课程标准》的重要特色之一。《标准》教材大力精简了一些缺乏实际背景、技巧性过高、枯燥无味的内容，而增设了一些“现实的数学”，选择现实的、有趣的、具有探索价值的数学问题，使课程内容成为学生从事观察、实验、猜测、推理与交流的生动的素材。如《标准》大力精简了一些传统的算术应用题和繁琐的计算题。却大幅增加“统计与概率”的内容，因为有关知识是学生未来生活所必需的，是他们就业和进一步学习所不可缺少的素养，如收集、整理、表示和分析数据、作出决策、进行交流，根据数据进行合理的推测等，而事实上，“统计与概率”的知识本身与现实生活又是联系得非常紧密的，并富有重要的数学价值，也是学生比较感兴趣的内容。又如负数在现实生活中与人们的联系非常密切，如零摄氏度以下的温度的表示法，银行取款的表示法及水位警界线的表示法等，这些问题都涉及到负数的知识。对此，《标准》在第二学段中提出：“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活的问题。，’这一目标的实现，让学生经过对负数的认识，将更深刻地认识数，同时，学生在认识负数的过程中，也能体会到数学是从实际需要中产生的，数学是为解决问题服务的。
又如在一年级分类概念的教学中，教材是从学生熟悉的“整理房间”、“整理书包”等生活情节导入的，让学生运用自己的经验去理解、体会分类的含义和作用。教学中，教师创设情境，启发学生从自己的经验中体会生活中处处有数学，同时也要为学生创造一个活动的空间，让学生有亲自动手分一分、摆一摆的操作过程；生与生之间的相互交流的时间和机会。目的是让学生理解对同样的物品可以根据不同的标准有不同的分法，从中去充分体会分类的作用与分类的技巧。
二、加强估算，鼓励算法多样化
估算，在现代社会中起着越来越大的影响。当今社会，人们对一些数据的处理，取近似值的比例高于精确值，因此，估算能力的培养已成为提高学生数学素养的一个重要方面。2000年的《大纲》提出：“估算在日常生活中有广泛的应用，在各年级应适当加强估算。”但在各年级的具体要求中，并没有将估算落实到某一知识点上。
《标准》对估算的要求则提出明确的落实点。例如，在第一学段中提出：“结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。”“能结合具体情景进行估算，并能进行估计。”“能结合具体情景进行估算并解释估算的过程。”在第二学段中提出：“结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。”“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。”“能根据给出有关正比例关系的数据，在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中的一个数值估计另一个量的值。”
提倡算法多样化也是《课程标准》关于计算教学的基本理念之一，《课程标准》认为“由于学生生活背景和思考的角度不同，所使用的方法必然是多样化的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”基本的计算方法是有的，但是不是只有一种，要看具体情况而定，；而且一种基本方法对于一个学生来说是基本的，而对于另一个学生来说，也许另一种方法才是基本的。算法的多样化、方法的多样化，实质就是鼓励学生独立思考，不是指一个学生用多种方法去解决一个问题，而是要求学生自己思考解决问题，形成自己的方法。
三、重视现代信息技术，鼓励使用计算器
现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。”《标准》强调学生结合现实背景理解运算的意义，在养成按一定规则进行基本运算的基础上，鼓励使用计算器探索数学世界、解决复杂问题。如“任意给定四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减去最小数。对所得的结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么?(利用计算器)”按照过去，学生要发现上述的规律，需要做大量的运算，这样，学生就将宝贵的时间都花费在计算之中。而计算器的运用，则可以直接引导学生探索数的运算规律，从而培养学生发现问题的能力。
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作为实施《面向21世纪教育振兴行动计划》的一项重要工作，当然应该从更广阔的时代背景出发，反映出数学课程在新的历史条件下的发展变化和应达到的目标，诚为G.豪森在《数学课程发展》一书中所指出的：应该将数学课程发展放在历史的，以及更普遍的社今的、教育的背景中去加以考察。"从这一角度出发，至少如以下几个方面是应该考虑的：
(1)未来社会发展的新特征(如社会的信息化、数字化、学习化)对教育及数学教育提出的新要求；
(2)数学学科本身的发展变化(如技术性特征的凸现、应用环境的拓展、以数学理性精神及数学语言、思想、方法为核心的数学文化与人的生存更紧密的联系等)；
(3)数学教育观的新发展(如数学教育功能、价值的变化；对数学教育过程、本质的新认识等)；
(4)数学教育改革的国际、国内时代背景(如怎样适应以培养创新精神和实践能力为中心的素质教育总要求以及国际数学教育改革的新趋势等)。
应该说，我国数学教育工作者在近几年的研究中已敏锐地关注着上述时展要求所赋予的数学教育新的时代特征。如在ICME-8上，我国学者提出了"中国数学教育的范式革命"，引起国际数学教育界的关注。之后，文[2]进一步从数学教育价值观、认识论观、数学观3个维度组成的框架来描述这种观念的变革。文[3]从"数学素质教育的建设是一项深刻的教育思想改革"的角度对上述观点予以支持。20世纪末连续两年·。在上海举行的"数学教育高级研讨班"，不仅对20年来我国数学教育的成就和特点进行了总结和国际比较，还对改革的目标和未来10年中国数学教育的发展作了展望，作为参与者，深感数学教育的新观念、新思维已成为问题研讨的基础；而在北京举行的全国高师数学教育年会上，主题报告《数学教育如何迎接知识经济时代的挑战》鲜明反映出在知识经济理念之下对数学及数学教育的新认识。这里还要提及的是以青年学者为主体的"21世纪中国数学教育展望课题组"围绕"大众数学的理论与实践"进行了长达6年的实验研究，专家鉴定意见指出：该课题"在数学教育观和数学教育改革的指导思想、基本思路和原则、理论依据方面提出了一套较为系统的新思路"。其主旨报告从重新认识数学、重新认识学生、重新估价我国数学教育现状、把握国际数学教育新方向等方面论述了其研究在未来义务教育中"代表着一种新的数学思想和实践体系"。
上述具有一定代表性的研究活动集中地反映出这样一种共识，即：应该以一种基于时展要求之下的全新的理念来推进数学教育改革，而这也就成了标准研制的一个重要的思想基础。
1.2关于《设想》所提出的改革的基本理念
它主要涉及到如下层面：(l)数学观，从数学是模式与秩序的科学，是普遍适用的。技术，是一种充满探索与创造的过程等方面去反映对数学发展的新认识。(2)突出"以人的发展为本"的数学教育观，从中体现出数学教育与国民素质、人的理性思维、自我情感发展、解决问题能力的新关系，体现出平等教育、终身教育与可持续发展的新观点。(3)围绕"学习的建构"，从数学学习的本质、方式、教师作用等方面形成一种新的学习认识论观念。(4)基于以上观念变化，提出新的教育评价观，即建立一种注重过程的、动态的、多样化的数学教学评价机制。
应该说，上述理念基本反映了目前的研究成果和共识，反映了未来发展的时代要求，为前期研制奠定了必要的思想认识基础。随着研制进程的推进和讨论的深入，研制者对上述理念也作了一些调整和补充，我们不难从文[5]及《义务教育阶段数学课程标准征求意见稿》中发现一些变化。
1.3关于标准研制的核心思想
文[6]认为"一个好的数学课程标准还应其有明确的指导思担"，它应该有一个核心的思想予以表述，它"事实上构成了新的改革运动的主要特征，或者说，是次之改革运动成败的关键因素"。笔者赞同这样的成点，只是认为这种核心理念的形成需要经历一个过程(从某种意义上讲，它本身也是研制的一个成果)，它需要对诸多层面的理念予以梳理、贯通、整合及提炼，需要以深入的理论与实践研究为基础，它也不仅仅是一种理性思考的产物，更应该能通过课程载体落在实处。
综合研制过程中所接触到的种种观点，比较趋于共识的是：新课程标准应注重在素质教育的目标下实现"人的发展"，有鉴于此，就必须实现如下转变，即：从面向少数学生转变为面向全体学生；从强调以获取知识为首要目标转变为首先关注人的情感、态度、价值观和一般能力的培养；从数学接受性学习转变为数学活动中的建构性学习；从仅于数学内部学数学转变到更多地联系数学外部(社会、生活、其它学科等)学数学；从追求特定时限学习目标的实现转变到着眼于学生终身学习及可持续发展基础的养成。
2课程标准研制需要注意的几个策略
由于"标准"的研制在我国尚属首次，加之涉及面广，需解决的问题多，且要经历一个较长的研制实验过程，可以说是一项数学教育改革的系统工程，为有效地实施这项工程，应该注意方法、策略问题。笔者曾在1999年10月份召开的北京会议上就此问题发表过意见，现在本文着重就几个问题再谈点个人意见。
2.1需处理好几个关系
首先要处理好继承与发展的关系。建国以来，我国数学教育经过若干历史发展阶段，积累了宝贵的经验和教训，形成了具有自我特色的厚重的历史底蕴。特别是改革开放以来，数学教育改革理论和实践上都取得了巨大的成绩，这是应该充分肯定的。但也应该看到，基于应试教育的大背景，数学教育也出现了许多值得认真研究、加以解决的问题。而如果从前述时展的要求看，数学教育在某些方面还有相当大的差距，更应该加快改革进程。正是基于这样一种分析，决定了"标准"研制的基本态度应是扬弃加变革，即采取历史唯物主义和辩证唯物主义态度对数学教育的过去和现状作实事求是的分析，既要肯定成绩，也要正视问题，更要以改革的姿态，适应未来发展的需要。应该说，研制者所采取的态度是严肃而科学的，除了注意历史总结，现状剖析和未来需求设计这三者的贯通外，其着力点放在了适应未来发展需要上，这也表现了"标准"是一个适应未来的向前看的标准目前有人对标准研制是否充分肯定了我国数学教育的成绩以及目前改革步伐是否迈得过大所表现的忧虑是没有必要的。
另一个需要处理好的是坚持自我特色与借鉴国际经验的关系。数学教育研究历来具有国际协作的传统，而数字化社会的到来，使"地球村"更加成为现实，全球一体化的大趋势使得各国的数学教育更加走向开放和交流。值此世纪之交，各国数学教育研究异常活跃，反思过去、调整现在、思考未来已成为共同的主题。数学教育在这特定的时代背景下也呈现出更多带普遍规律性的特征，这无疑为我们提供了进行国际研究的大好时机。中国作为世界上学习数学人口最多的国家，其研究应该更多地融入国际数学教育改革的主潮流，一方面吸取别国之长；另一方面也为国际教育界提供自己的经验。正是从局这双向目的出发，在标准研制中，加强国际比较研究就显得极其重要。研制组除了进行"国际数学课程改革的最新进展"的专题研究外，还广泛收集了各国第一手资料，有针对性地进行了国别研究和其它方面的专题研究。事实证明，这种比较研究对于认清自己国的长处和不足，把握数学教育改革的趋势是有效的，值得进一步深入下去。
在研讨中，还涉及到正确处理好需要与可能的关系问题。比如，关于计算机(器)的普遍使用能否实现，某些现代内容(如概率统计)的增加是否会造成地区间新的水平差异，在义务教育阶段，创新精神的培养是否能落到实处，师资水平能否保证标准的实现，等等。笔者认为，在标准研制中，注意我国国情和现实可能性固然重要，但这种现实可能性一定是放在21世纪发展的背景下加以考虑的，一定是以时代需要为前提的。所谓目标既定，行动使然，课程标准应该在这个意义上体现它的先导性。
2.2吸纳各方力量参与，增强研制工作的开放性
应该说研制工作一开始就注意到了这一点。除就《设想》在全国普遍征求意见外，还先后召开了华东、华南、西南、西北、华北地区的座谈会，并通过多种形式，分别听取了数学家、数学教育家、高师研究者、教研员、一线中小学教师及其他各方人士的意见，并调动国内、境外有关学者的力量，进行了5个方面专题的调研，研制工作及有关会议也考虑到了地区性和各个层面的代表性。考虑到标准研制及具体实施、实验还将持续一个相当长的过程，更需要各方参与、通力合作才能收到实效，因此在研制的开放性上还需加强。应鼓励针对研制及实验有关各层面课题的立项研究，更提倡多方联合对重点问题进行攻关研究。
2.3提倡学术论争，增强研制过程的活力
围绕着标准研制，一段时间以来，在各种期刊上出现了不少文章，仁者见仁，智者见智，其中多有观点碰撞。事实上，数学教育研究的多元化格局已是当前发展的趋势，更何况我们是在做过去从未做过的事，如果众口一词，循之一径那才是不正常的事。学术论争必然带来学术繁荣。笔者参加的几次会议，尽管时时感到"火药味"，但同时更感到言者的坦诚和成就这一事业的高度责任感。因标准研制所引发的学术论争是一件大好事，它必然为这一工作灌注强劲的动力。
3关于课程标准的设计
3.l标准水平的定位
此问题曾引起人们的关注(并引发出应是高水平还是低水平的争论)，这里要解决好4个方面的问题：(1)要以反映基础教育阶段数学课程的基本要求(即普及性、基础性、发展性)为定位的依据；(2)从上述依据出发，标准应首先是对全体学生的基本标准，但正如它是致力于"人的发展"的标准，所以这一标准又不应理解为基于当前现状的低标准，而是着眼于21世纪发展要求的高标准；(3)标准在确立规范性要求的同时，应体现一定的弹性，这种弹性能为标准的实施(教材编制、教学实施、教学评价手段及地区实际情况差异)提供必要的发展空间；(4)3学段(9年级)之间的水平划分也应体现科学性和学段水平之间的递进发展关系，即通过阶段性与发展性的有机结合，来刻画标准的完整水平定位，而这些又是需要一定的研究来予以确定的。
3.2标准的内容与结构
《设想》对九年义务教育阶段的标准提供了一个基本框架，反映出如下特点：(1)以基本理念阐释标准制定的时代背景与指导思想；(2)将目标体系分为发展性领域与知识性领域，"虚"实结合、内容与活动结合、知识与素养(能力、态度等)结合、认知与情感结合，通过两个领域的交融、互动，来实现课程的总目标；(3)进一步对实施课程目标从课程设计和教学过程两个方面提出了思路，按此思路可对教材编写、教学实施、教学评价等方面形成指导性意见。这样。目标体系、教材编写、教学实施、教学评价就形成了一个相互贯通，有机结合的体系，应该说这是值得肯定的有一定特点的结构。
这之中，目标体系的设计特别是知识领域内容的设计是重点，也曾引发出一些有争议的问题。如关于平面几何的改革，关于小学是否引入方程，关于计算机(器)的进入？关于四则运算的要求以及一些具体内容的增、舍等等。此外，关于如何看待数学能力；如何贯穿数学思想方法；如何体现数学的文化价值；关于"证明"限制的程度怎样才合适；在3部分内容(数与式、空间与图形、概率统计)之外如何反映数学的联系(内部及外部联系)；发展性目标对知识性目标的导向如何落在实处；如何处理好课程标准与教材编写与呈现之间的关系等也是引起关注的问题。
3.3对案例的重视
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2?郾“基本理念”的阐述更加简练。《标准（实验稿）》提出的基本理念总体上反映了基础教育改革的方向，因此，这次修订基本保持了《标准（实验稿）》的结构，仅对某些表述进行了修订。“实验稿”的“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。修订稿变为了“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。《标准（2011年版）》将“实验稿”的“数学学习”和“数学教学”两条合并成一条“教学活动”，从整体上阐述了数学教学活动的特征，并就数学教学、学生学习等作了进一步阐述：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者。”这就更加明确了教与学的关系。
3?郾“设计思路”更加清晰。《标准（实验稿）》的“设计思路”表述不够清晰，《标准（2011年版）》对“设计思路”作了较大的修改，主要体现在课程内容方面。将“空间与图形”改为“图形与几何”；“实践与综合应用”改为“综合与实践”。明确了“数感”、“符号意识”、“运算能力”、“模型思想”、“空间观念”、“几何直观”、“推理能力”、“数据分析观念”等八个义务教育阶段数学教育的关键词。
二、“课程目标”的变化
《标准（2011年版）》进一步完善了“课程目标”，在具体表述上更加凸显了课程改革倡导的使学生经历数学学习过程、学会数学思考等内容。
1?郾将“双基”改为“四基”。《标准（2011年版）》将《标准（实验稿）》提出的基础知识、基本技能拓展为基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。增加了基本思想和基本活动经验，对数学教师提出了更高的要求，要求数学教师必须为儿童的学习和个人发展提供最基本的数学基础、数学准备与发展方向，促进儿童的健康成长，使人人获得良好的数学素养，不同的人在数学上得到不同的发展。
2?郾提出了培养学生发现和提出问题的能力。《标准（2011年版）》提出了培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，突出了“培养学生创新精神和实践能力”的改革方向和目标价值取向。
3?郾完善了一些具体目标的描述。《标准（2011版）》从“知识技能”、“数学思考”、“问题解决”、“情感态度”四个方面阐述具体目标。如，关于学习习惯，明确指出使学生养成“认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯”。关于分段目标的表述，尽量使用《标准（2011版）》规定使用的课程目标术语。
三、“内容标准”的变化
在小学两个学段中，对“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”和“综合与实践”四个方面的内容及要求进行了适当的调整，各个学习领域知识点的数量有增有减，但整体数量没有明显变化。
（一）数与代数
第一学段（1~3年级）
1?郾增加的内容。
①在现实情境中理解万以内数的意义。
②知道用算盘可以表示数。
③能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小。
④能口算一位数乘除两位数。
⑤能进行简单的整数四则混合运算（两步）。
2?郾一些目标的表述更加准确和完整。
①将“结合现实素材感受大数的意义”改为“在生活情境中感受大数的意义”。
②将“能结合具体情境进行估算，并解释估算过程”改为“能结合具体情境，选择适当的单位进行简单的估算，体会估算在生活中的作用”。
③将“能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断”改为“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义做出解释”。
④将“发现给定的事物中隐含的简单规律”改为“探索简单情境下的变化规律”。
第二学段（4~6年级）
1?郾增加的内容。
①经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。
②了解公倍数和最小公倍数；了解公因数与最大公因数。
③在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题。
④结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。
⑤结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。
⑥在了解运算定律后增加“加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法分配律”。
⑦认识中括号。
⑧了解自然数。
2?郾删除的内容。
①会口算百以内一位数乘、除两位数。
②比较百分数的大小。
③“能借助计算器进行较复杂的运算”中删去“较复杂的”。
④在“能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图”这句话中删去“有坐标系的”。
3?郾一些目标的表述更加准确和完整。
①将“理解等式的性质”改为“了解等式的性质”。
②将“会用等式的性质解简单的方程（如3x+2=5，2x-x=3）”改为“能解简单的方程（如3x+2=5,2x-x=3）”。
③将“会用方程表示简单情境中的等量关系”改为“能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用”。
（二）图形与几何
第一学段（1~3年级）
1?郾删除的内容。
①能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形（将相关要求放在第二学段）。
②能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形（将相关要求放在第二学段）。
③会看简单的路线图（将相关要求放在第二学段）。
④体会并认识千米、公顷（将相关要求放在第二学段）。
2?郾降低要求。
对于“东北、西北、东南、西南”四个方向，不要求给定一个方向辨认其余方向，降低要求为“知道这些方向”。
3?郾一些目标的表述更加准确和完整。
①将“通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形”中的“立体图形”改为“几何体”。
②将“辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”改为“能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体的形状”。
③将“通过观察、操作，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征”改为“通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征”。
④将“体会千米、米、厘米的含义”改为“体会并认识长度单位千米、米、厘米”。
⑤将“指出并能测量具体图形的周长”改为“结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长”。
⑥将“能估计给定的长方形、正方形的面积”改为“能估计给定简单图形的面积”。
⑦将“结合实例，感知对称现象”改为“结合实例，感知轴对称现象”。
第二学段（4~6年级）
1?郾增加的内容。
①会绘制并描述简单的路线图。
②知道扇形。
③认识面积单位：千米■、公顷。
④能在方格纸上补全一个图形的轴对称图形。
2?郾删除的内容。
①了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。
②体会图形的相似。
3?郾一些目标的表述更加准确和完整。
①将“能区分直线、线段和射线”改为“结合实例了解线段、射线和直线”。
②将“能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置”改为“能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图”。
③将“探索并掌握圆的周长公式”改为“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式”。
④将“用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形”改为“进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形”。
⑤将“通过观察实例，认识图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90°”改为“通过观察实例，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，能在方格纸上将简单图形旋转90°”。
⑥将“欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案”改为“能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，运用它们在方格纸上设计简单的图案”。
⑦将“能根据方向和距离确定物体的位置”改为“能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其他位置”。
⑧将“在具体情境中，能用数对来表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置”改为“能在方格纸上用数对表示位置，知道数对（限于正整数）与方格纸上点的对应；在具体情境中，体验利用方格纸确定数对的位置的过程”。
（三）统计与概率
《标准（2011年版）》对统计与概率内容结构做了较大调整，使每个学段内容学习的层次性更加清晰。强调培养数据分析观念，与学生的现实生活联系更加紧密。
第一学段（1~3年级）
1?郾删除的内容。
①通过实例，认识统计表和象形统计图、条形统计图（1格代表1个单位），并完成相应的图表。
②通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果为整数）相关要求放在第二学段。
③知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息。
④不确定现象的所有具体目标的相关要求放在了第二学段。
2?郾一些目标的表述更加准确和完整。
①能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或数据进行分类，感受分类与分类标准的关系。
②经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并运用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果。
③通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴涵的信息。
第二学段（4~6年级）
1?郾增加的内容。
①能选择适当的方法（如调查试验、测量）收集数据。
②能体会平均数的意义，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。
2?郾降低要求。
“可能性”部分只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述，定量描述放入第三学段。
3?郾删除的内容。
①与中位数、众数有关的内容（相关要求放在第三学段）。
②能设计统计活动，检验某些预测。
③初步体会数据可能产生的误导。
④在可能性部分提出“能设计一个方案，符合指定的要求”。
统计内容的主要变化：加强体会数据的随机性。《标准（实验稿）》主要是让学生依靠概率来体会随机思想的，《标准（2011年版）》希望通过数据分析使学生体会随机思想。
第一学段最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规”的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（这些内容放在第二学段）。
第二学段在统计量方面只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在第三学段）。
概率内容的主要变化：第一学段、第二学段的要求降低。在第一学段，去掉了《标准（实验稿）》对此内容的要求。第二学段，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述。明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。
（四）综合与实践
根据课程改革实验积累的经验和进一步的研究，这部分内容做了较大修改。
1?郾明确了“综合与实践”的内涵和要求。《标准（2011年版）》指出，“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。“综合与实践”的教学目标是帮助学生积累数学活动经验，培养学生的应用意识和创新意识。教学中应强调问题情境与学生所学的知识和生活经验相结合，鼓励学生独立思考、合作交流，自主设计解决问题的思路。经历发现和提出问题、分析和解决问题的全过程，感悟数学与生活实际、数学与其他学科、数学各部分内容之间的联系，加深对所学数学内容的理解。“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也可以课内外结合完成。
篇7
新修订的《数学课程标准》指出:“培养学生的探索意识,使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。”把“解决问题”的教学过程当做数学教学的一种基本形式,即在解决问题的过程中学数学,以解决问题的形式学数学,从而培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。《标准》十分强调数学与现实生活的联系。小学数学的各个知识类型,各年级段、各种形式的课学习都与实际生活联系起来。强调生活现象数学化和数学知识生活化。《标准》对应用题教学作出很大的变动:不独立设置应用题章节,而将其与计算,统计等教学相结合,以实践活动、综合运用为载体,让学生在活动、交流等实践活动中获得知识。作为一名小学数学教师,如何认识课程改革,增强自身素质,提高教学水平,以适应新形势与新要求,笔者感受匪浅。
一、树立责任感和使命感,是有效教学的动力源泉
美国国家委员会在《人人关心数学教育的未来》报告中指出:“今天一个数学本领仅限于计算的人,几乎没有什么可贡献于当今的社会,因为廉价的计算器就能够把事办得更好。”如果现在还是把计算教学的目标定位于牢记计算法则、形成计算技能,显然是缺乏现实意义的,教师应该借助计算教学这个载体,引领学生主动参与、积极探索,使他们在获得计算知识的同时,情感、态度、价值观等方面得到和谐的发展。因而,计算教学目标的确定,不能只满足于让学生掌握方法、学会计算,而是着眼于让学生体会计算学习的需要,让学生经历计算策略的探索,感悟计算思维的魅力,真正发挥计算教学的育人价值。
如何强化计算与应用的有机结合,确实成为数学教学中一块难啃的“骨头”。 新修订的《小学数学课程标准》对数学教学提出三大目标;人人学习有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。现有的教材未能很好体现数学的价值;存在着题目老化,数据过时等的现象,加上教材一定的滞后性。如两个时间段事物的对比,往往都是21世纪初与以前;各类物品的价格用“分”做单位常出现在应用题上。这与近几年,中国经济飞速发展,物品极大丰富,国民收入普遍增长的新局面极不相称。
例如,旧教材有 一道相遇问题应用题:“两列火车同时从某车站相背而行,客车每小时行78千米,货车每小时行64千米。几小时两车相距852千米?”很显然,这两列火车也太慢了,现在铁路上的火车大多远远超过这个速度,况且我们国家铁路部门已于2001年10月21日对火车进行了第四次提速,其中京广、京沪、京哈、陇海等主要干线旅客列车最高时速达140千米～160千米,广州到深圳线路达到200千米,武汉到广州的高速铁路还超过了300千米。教者可以利用这道习题的修改,一方面对学生进行了思想教育,另一方面也让学生感受到学习数学的价值,可谓“一举两得”。所以,必须提高对新课程改革的认识水平,增强责任感和使命感,积极促进教材改编,使学生学习有价值的数学。
二、做一个有学问的教师,是有效教学的前提条件
有学问的教师的学问应体现在书读得比一般的教师都要多,对事物的认识比一般的教师都要透。没有什么事物能使他盲目相信,对一切事物都有自己独立或独到的看法。因其有学问而具有某种独特的气质或教学行为,并且能为绝大多数学生和同事所认同。
例如,某六年级数学期末教学质量检测题中,设计了一道关于“图形的放大或缩小”的试题:“在方格纸上将下面左边的图形缩小为原来的1/2,再把缩小后的图形的对称轴画出来。”个别老师对这一试题提出质疑,认为试题指向不明确,“到底是把图形的边长缩小为原来的1/2呢?还是将图形的面积缩小为原来的1/2呢?要求不明确。”如果是在学习过程中,学生提出这样的问题是值得赞赏的。但作为教师提出这一问题,我认为,就显得有点浅薄了。
“图形的放大或缩小”,它的属性是一种相似变换,即只改变原来图形的大小,不改变原来图形的形状。放大或缩小后的两个图形一定是相似形。如果教师在教学过程中只是“照本宣科”,止步于字面的认识和了解上,学生对这一知识点就会缺乏深刻理解和正确把握,更谈不上形成相关的知识经验。教师应该通过这些具体教学素材的使用,引导学生进一步认识和理解“图形的放大或缩小”这一知识的内涵是大小变化而形状相同。形状相同表明图形内角结构不发生变化,而一个几何图形的大小改变,是源于制约这个图形大小的几何要素的改变。认识不到这点对试题加以质疑,很难称得上“有学问的老师”。一个教师如果没有厚积薄发的功底,那么在教学过程中难于把教学目标提升到促进学生有效发展上来。
如何才能做一个有学问的教师呢?有点难,难在相当多的教师读大学或中师时就往往处于学习的被动状态,热爱并主动学好课程的不是很多,往往是通过被动式的应考而取得的毕业证书。因此,不读书是做有学问教师的最大障碍。读好书、常读书,真正做到活到老,学到老,才能使自己更有学问,更有深度,才能使自己的学生获得更大的收益。这是有效教学的基础和前提。
三、贴近生活实践,是有效教学的重要方式
优先考虑选取教材中提供的学生熟悉的日常生活情景进行加工或自己创设学生感兴趣的现实生活情景,将学生感兴趣的生活实践活动情景贯穿起来,编排成“情景串”。这样以来,可以将解决问题与计算学者紧密结合,让学生既经历计算知识与技能的形成过程,又能把学到的计算知识作为解决问题的工具,把应用意识的培养贯穿于数学学习的全过程, 如第三册表内乘除法的练习课中我是这样设计的:星期天老师带领同学们到游乐园去玩。情景一:出发前,班长清点人数。老师:我先请班长清点一下,我们今天一共来了几组?(8组)小朋友看一看每组有多少人?(7人)老师:板书,一共8组,每组7人。老师:谁能根据这两条信息提出一个问题?(一共有多少人?)谁能解决这个问题?情景二:开始出发,如何租车?课件画面:停车场里有8辆车,每辆车限坐3人。情景三:来到游园门口,准备买票。课件画面:游乐园门口,张贴有游客须知及门票价格(每人2元)。情景四:进入游乐园,设计游乐项目及游览路线。课件画面:游乐园内各项游乐设施的价格及相关规定。情景五:休息,到游乐园内的食品超市购物。课件画面:游乐园一食品超市内,矿泉水2瓶6元,汽水每瓶4元。
在以上一连串相关的情景中,有明、暗两条线,明线是游览,暗线是“观察画面,搜集信息――根据获取信息提出问题――合作交流,计算解决问题”,在整个学习过程中,学生兴致勃勃,积极动脑,热烈参与,在看似游玩的过程中,既巩固熟练了表内乘除法,又培养了应用知识解决实际问题的能力。一节课,始终围绕“游览”这一情景而展开,教师给学生创设了一个又一个的情景,引发一环又一环的问题,为学生自主学习、自主探索活动提供了一个有效的平台,促使学生层层深入地思考、体验与感悟,让学生自觉地、全身心地投入到计算学习活动中,用心发现、用心思考,在跌宕起伏的情感中体验到自主完成对知识的建构。在真诚交流合作中体验到学习数学的乐趣,促进学生的发展。
参考文献:
[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育《数学课程标准》[M].北京:北京师范大学出版社,2001.
篇8
数学教学观由传统的教师传授改变为：教学活动是师生积极参与、交往活动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
现在尤为提倡在数学教学中最重要的是考虑数学教学活动应激发学生的兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。是啊，培养学生的自主学习能力和创造性思维能力对学生以后的数学学习习惯的养成起重要的奠基作用。
二、理念中发生的一些变化
基本理念由原来的三句话变为两句话，6条改为5条。同时，理念新增了一些提法，比如要处理好四个关系；有效的教学活动是什么；培养良好的数学习惯；注重启发式教学；注意信息技术与课程内容的整合等。
我们作为教学一线的教师，更要主动学习数学教学新理念，重视启发式教学，采用有效的教学策略和教学评价机制，提高学生主动学习数学的积极性，爱上数学。
三、双基变为四基
此次修訂，把以前的双基调整为四基，即在基础知识、基本技能的基础上新增了基本思想和基本活动经验。
我们在组织数学活动时一定要注重培养学生的数学基本思想和合作探究新知的能力，重视学生在实际的生活实践中总结出数学经验，更好地学以致用，会学数学，会用数学，加强学生四基的培养。
四、设计思路及四个领域名称的变化
学段的划分保持不变，对四个学习领域的名称作了适当的调整：数与代数、统计与概率这两个领域的名称保持不变；空间与图形变为图形与几何；实践与综合应用变为综合与实践。
在新课标中，强调几何知识的应用及实践活动的操作，对培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力有重要的作用。
五、主要的关键词发生了一些变化，形成了十大核心概念
《数学课程标准（修订版）》仍然保留了实验稿中的数感、空间概念、应用意识、推理能力这几个关键词；把符号感变为符号意识；把统计观念变为数据分析观念；同时新增了这样一些关键词：几何直观、运算能力、模型思想和创新意识，形成了十大核心概念。
六、课程目标和内容标准的修改及变化
第一，《数学课程标准（修订版）》在总体目标中突出了培养学生的创新意识和实践能力的改革方向及目标价值取向，涉及一个整体发展的三维目标：认知、情感与动作技能。
第二，在课程目标中提出了培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力；目标具体从知识技能数学思考问题解决情感态度四个方面阐述；学段目标的表达方式也有所改变。
第三，数与代数和图形与几何部分发生的变化。
第一、二、三学段都有不同程度的调整，如增加了第一学段能进行简单的整数四则混合运算（两步）；第二学段增加了了解公倍数和最小公倍数了解公因数和最大公因数知道扇形；第三学段增加了会用根号表示算术平方根了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系等，还有一些删除及修改的地方。
第四，统计与概率和综合与实践部分发生的变化。
篇9
一、对教材内容的整体把握
作为教者要从理解大纲、吃透教材的高度来整体把握教学内容，切不可分散与支离。九年制义务教育六年制苏教版第四册第六单元《时、分、秒的认识》的基本要求是认识时间单位时、分、秒，知道它们之间的进率关系，以及能够准确地读写钟面上的时刻，这是第一层面的目标。而第二层面的也就是核心目标是通过对钟面的认识、观察来理解时、分、秒之间的关系，初步建立时、分、秒的时间观念，知道时间在日常生活中的作用，要养成遵守和珍惜时间的好习惯。而第二层面的目标例如对单位时间1小时、1分钟、1秒钟的体验是不太容易达到的。尽管我们都知道1分钟、1秒钟可以做许多事，用来体现1分钟、1秒钟的内容非常多，可是我们却找不到合适的评价办法；再比如如何遵守时间、珍惜时间，现实中的事例也非常丰富，可我们却往往不去评价，好象这个和数学无关。其实新的课程标准已明确提出人人都学有价值的数学，因而，对这部分内容的整体把握的着眼点应放在时间来源于生活，生活离不开时间，通过丰富的生活事情来帮助学生认识、理解与体验。
二、学生的知识结构分析
学生在一年级的学习中，已初步认识了整时，对钟面也有所了解，这是他们已有的知识基础。我们做了一个调查，通过调查结果分析，发现对照钟面准确地读出整时的正确率很高，但知道自己每天几点起床、几点休息的学生却很少――许多学生还没有认识到时间的真正存在；知道1小时是多长时间，能够做什么事的人就更少了――对时间的长短体验是没有的。这样的调查结果显示学生在学习这部分知识，达到第一层面的教学目标是可以的，这也是我们以前乃至目前一段时间仍然作为重点评价指向和评价内容的。另一个方面也显示出达到第二层面的目标比较难，我们的学生每天都在和时间交朋友，而他们对时间却是如此陌生，生活经验有吗？有没有过一些时间体验？调查显示的结果为我们学习这部分知识定下了基调，生活离不开时间，我们的学生对时间可不能一点感受和体验都没有啊？这也是新的课程标准所反复强调的。
三、感受和体验是关键
根据上面的分析，要达到第一层面的目标并不难，只要进行一定量的练习，就可以达到，这也是目前许多同行在热心做的事情。可是，我们如果对照新的课程标准反思一下，这样能达到要求吗？他们能了解1分钟可以做些什么吗？1小时能做哪些事情吗？他们知道自己吃一顿午饭用多长时间吗？每天的睡眠是几小时吗？这些都是要解决的问题。要解决这些问题，就要靠学生自己去感受，去深切体验，这样他们才能知道什么是1小时，什么是1分钟，什么是1秒钟，至少不会就简单地理解为1小时＝60分，1分＝60秒，或分针走1小格秒针就走一圈……要让学生去真正感受到1分钟、几分钟，1秒钟、几秒钟，1小时、几小时在生活中的丰富多彩，只有这样他们才能理解1小时、1分钟、1秒钟的意义，才能建立起一定的时间观念，也才能更准确地理解、区别时间和时刻的异同。还有，既然我们一刻都离不开时间，那么应该怎样对待它呢？让学生从自身的经历与感受说起，让学生了解古今中外遵守、珍惜时间的名人轶事、生活谚语等，知道“一日之计在于晨”、“凿壁借光”也未尝不可。当然，也可以举出一些生活反例，让学生明白不遵守、珍惜时间所带来的危害和后果等。通过这样的感受与生活体验，学生才能真正理解“时间是什么”，这也是新的课程标准赋予我们每个广大教育工作者的使命！
篇10
第一，学段划分保持不变；第二，对课程目标动词及水平要求的设计基本保持不变，增加了目标动词的同义词；第三，对四个学习领域的名称作适当调整；由原《标准》“数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用”修改为“数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践”；第四，对学习内容中的若干关键词作适当调整，对其意义作了更明确的阐释，如原《标准》“符号感”修改为“符号意识”，并对“符号意识”一词进行了解释[1]5-6。
二、目标的调整
《标准》在总体目标中突出了“培养学生创新精神和实践能力”的改革方向和目标价值取向。如课程目标的提法发生了如下变化：第一，明确了使学生获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（数学“四基）；第二，提出了培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力；第三，目标具体从“知识技能”、“数学思考”、“问题解决”、“情感态度”四个方面阐述；第四，学段目标的表述方式有所改变[1]8-9。
三、前言的变化
（一）对数学认识的变化
前言重点阐述了《标准》的指导思想、意义与功能，前言中关于数学观做了如下修改：将原《标准》的“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程……数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值……数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”[2]1。修改为：“数学是研究数量关系和空间形式的科学……数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具……数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养……要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用”[2]1-2。
（二）明确了课程性质
《标准》明确提出义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础[3]46。
（三）简化了课程理念
将原来的“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”[2]1。修改为“人人都能获得良好的数学教育；不同的人在数学上得到不同的发展”[1]2。修订后的提法与过去相比有更深的意义和更广的内涵，落脚点是数学教育而不是数学内容，有更强的时代精神和要求，充分体现义务教育一定是公平的、优质的、均衡的、和谐的教育[3]47。
基本理念在结构上由原来的6条改为5条，将原来第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。由“数学课程—数学—数学学习—数学教学—评价—信息技术”修改为“数学课程—课程内容—教学活动—学习评价—信息技术”[4]。
四、课程内容的具体变化
新《标准》对于三个学段的具体内容进行了适当调整。主要基于以下理由：一是整体考虑三个学段以及高中后继学习的需要，使学段的衔接更加自然；二是充分体现数学学科的本质特点，加强了数学的广泛应用方面的要求，加强了数学与生活、与社会实践、与科学进步等的联系；三是充分体现数学学科的本质，注重对数学思想、方法和核心概念的教学；四是充分尊重不同学段学生的认知水平和发展需求，更加科学地螺旋式上升地安排内容。对“数与代数”，“图形与几何”的内容也做了一定的调整，增加了一些论证的要求；对“统计与概率”的内容进行了梳理，增强了三个学段内容的层次性。为了减轻学生的负担，修改中适当减少了一些知识点。在第三学段（7-9年级）的具体修改情况如下。
（一）第三学段增加的主要内容
数与代数：在“数与式”中增加了“知道|a|的含义（这里a表示有理数）；最简二次根式和最简分式的概念”；在“方程与不等式”中，增加了“能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两实根是否相等”，增加了选学内容“能解简单的三元一次方程组”、“了解一元二次方程的根与系数的关系”；在“函数”中，增加了“会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式”，增加了选学内容“知道给定不共线三点可以确定一个二次函数”[1]26-30。
图形与几何：在“图形的认识”中，增加了“会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义”、“了解平行于同一直线的两直线平行”、“了解并证明圆内接四边形的对角互补”、“理解正多边形的概念及正多边形与圆的关系”、“尺规作图：过一点作已知直线的垂线；已知一直角边和斜边作直角三角形；作三角形的外接圆、内切圆；做圆的内接正方形和正六边形”。增加了选学内容“了解平行线性质定理的证明；了解相似三角形判定定理的证明；探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧；探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的切线的长相等”[1]31-38。
统计与概率：在“统计”中，增加了选学内容“能利用计算器处理较为复杂的数据；理解平均数的意义，能计算中位数、众数”[1]39-40。
增加的选学内容是针对学有余力的、有特殊需求的、对数学有更多要求的学生，为他们提供更多更大的学习和发展空间。教学中，不能对所有学生提出相同的要求。
（二）第三学段删减的主要内容
数与代数：在“数与式”中删除了“能对有较大数字的信息做出合理解释与推断；了解有效数字的概念”；在“方程与不等式”中，删除了“能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题”[2]31-36。
图形与几何：在“图形的认识”中，删除了“关于梯形、等腰梯形的相关要求”、“探索并了解圆与圆的位置关系”、“关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏”；删去了“图形与变换”中的“关于对镜面对称的要求”；删除了“图形与证明”中的“等腰梯形的性质与判定定理”[2]37-46。
统计与概率：在“统计”中，删除了“会计算极差”和“会画频数折线图”[2]47-48。
修订后的课标，精选了内容，控制了难度，删减了过难的内容，引导学生在学习数学思想和数学方法时，不仅仅以知识为载体，要通过知识的学习，进行更高层次的抽象和概括，并不依赖于载体本身的难度。同时教师教学时，也不能只让学生做题，更应该引导学生动脑。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[S].北京：北京师范大学出版社，2001.
篇11
在新阶段的高中数学教学中，什么是基础？应当打好什么样的基础？用什么方法来打好基础？这些问题是我们教育工作者在新课程实施中必须搞清楚的。本文就这些方面做一探讨。
一、对“双基”的正确定位
按照新课程的理念，基础知识与基本技能要与时俱进。那么，今天怎样来正确定位“双基”？笔者认为，对“双基”的界定应考虑基础性和发展性两个方面。
（一）注意课程目标的新变化
《课程标准》对数学课程目标提出了三个层面的要求。第一个层面为知识教育层面，强调学生在获得必要的基础知识、基本技能的同时，要了解它们的来龙去脉，体会其中所蕴涵的数学思想和方法；第二层面为学生数学素质与能力的培养教育层面，除了提出要提高学生的数学思维能力（包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理五项基本能力），还提出要提高学生数学地提出问题、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力，独立获取数学知识的能力，发展学生的数学应用意识和创新意识，能够对客观事物中的数量关系和数学模式作出思考和判断；第三层面为非智力品质培养教育层面，提出要激发兴趣、树立信心，形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神，形成批判性思维习惯，认识数学的科学价值和人文价值，树立辩证唯物主义世界观。这都与以前有较大不同。
（二）注意知识界定、能力提法上的新变化
《课程标准》对数学的定义更为精辟，指出“数学是研究空间形式和数量关系的科学”，与原来的阐述“数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学”相比较，体现了对数学研究对象的新认识和新的界定，使超现实的形式与关系也正在成为数学研究对象的一部分。数学基础知识不再局限于数学中的概念、性质、法则、公式、定理等，由此反映出来的数学思想方法也界定在基础知识之中，它是显性知识中蕴涵着的隐性知识。作为基础知识的学习，其思想方法的学习与掌握显得更为重要。能力提法上，在原来基础上提出了新的能力培养要求。在注重提高学生的空间想象、直觉猜想、归纳类比、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等数学思维能力的同时，强调要培养学生数学地提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力，获取数学新知识的能力，数学探究能力，发展数学应用和创新意识，并希望能上升为一种数学意识，自觉地对客观事物中蕴涵的一些数学模式作出思考和判断。
（三）注意教学内容的新变化
根据《课程标准》新理念，高中数学课程应具有多样性和选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。故在课程的划分、内容的确定、结构的调整等方面都有很大变化。数学课程分为必修和选修，必修课程由五个模块组成。五个模块内容覆盖了高中阶段传统的基础知识和基本技能的主要部分，不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。部分保留内容的结构也发生了变化，如对解析几何、立体几何、三角恒等变形等做了整合与适当精简：增加了向量、算法、概率等基础内容，把最基本的数据处理、统计知识等作为新的数学基础知识和基本技能，口头、书面的数学表达也列为学好数学的基本功；删减了繁琐的计算、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容。设置了数学探究、数学建模、数学文化内容，要求把数学探究、数学建模的思想以不同的形式渗透在各模块和专题内容中，把数学文化内容与各模块的内容有机结合，并融情感、态度、价值观等方面的内容于课程中。
（四）根据变化定位
上述变化表明，随着时代与数学的发展，高中数学的基础知识和基本技能已经发生变化。所谓“双基”，应该是多种要素的有机整合，是学生终身发展必备的基本素养。基础扎实不仅是指知识数量的堆积，“双基”也不单纯是知识和技能，创新意识、应用意识、实践能力、用数学方法思考判断的能力、人生规划能力、科学精神、批判性思维习惯、创业意识等等也是基础，甚至是更重要的基础。还有如浓厚的学习兴趣、旺盛的求知欲、积极的探索精神和情感态度、搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、交流与合作的能力等等，更是为学生全面打好基础的基本内涵，是基础的基础。它们与知识、技能的学习融合在一起，才能互相促进，形成符合时代要求的新的“双基”。
二、打好“双基”的思路与几个关系
在新阶段的高中数学教学中，怎样为学生打好“双基”？鉴于“双基”内涵的变化，其方法、思路也应随之变化。必须要明确高中数学课程改革的思路，改变以前我国数学教学中对学生懂得数学的价值、认识数学的思想方法、增强学习自信心以及学会数学地交流重视不够的情况，注重知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观这三维目标的整合，注重时代、社会对数学学科的要求，注重学生对社会的适应性，将知识的学习、能力的培养、情感的形成融为一体，真正为学生的终身发展打好基础。尤其要注意处理好以下几方面的关系。
（一）正确处理“过程”与“结果”的关系
要使学生打好“双基”，必须既重视教学的过程也重视教学的结果，不能让一种倾向掩盖另一种倾向，或从一个极端走向另一个极端。因为，没有过程的结果是没有体验、没有深刻理解的结果，不追求结果的过程是缺乏价值和意义的过程。
一是要努力揭示数学的本质，要返璞归真，强调对数学基本概念和基本思想方法的真正理解和掌握。数学教学“要讲推理，更要讲道理”，应通过典型例子的分析，引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，让学生理解数学基本概念与结论的来龙去脉，从而体会蕴涵在其中的思想方法，追寻数学发展的历史足迹，把数学的艺术形态转化为学生易于接受的教育形态。例如对导数概念的理解，可通过实例，让学生经历从平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，通过求瞬时变化率让学生了解导数概念的实际背景和意义，体会导数的思想及内涵。一些核心概念和基本思想（如函数、向量方法、空间观念、数形结合思想、随机观念、算法等）要贯穿高中数学的始终，帮助学生逐步加深理解。尤其是蕴涵在显性知识中的思想方法，尽管是隐性知识，却是打开数学宝库的“金钥匙”，一定要注意揭示和总结。二是要注意适度形式化。形式化是数学的基本特征之一，在数学教学中，学习形式化的表达和应用也是一项基本要求，比如对一些数学法则、公式、结论的应用，应当使学生熟练掌握。这种形式化是在学生亲身经历了对有关数学概念和思想方法的体验，并在此基础上进行抽象概括、总结归纳，而掌握的规律性。如果学生只限于记忆形式化的表达，而忽视了对数学本质的认识，就会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。三是要重视思维训练和基本技能训练。选择适当的形式，让学生在学习过程中不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、运算求解、演绎证明、反思与建构等思维过程，使思维的广阔性、严密性、发散性、深刻性、批判性、独创性等品质得到充分发展，以形成理性思维，学会批判性思考。同时，要重视运算、作图、推理、数据处理等基本技能的训练，使学生提高应用数学的能力。四是要注意知识间的联系，提高学生对数学整体的认识。因为新课程是以模块和专题的形式显现的，所以要特别注意沟通各部分内容之间的联系，例如，立体几何教学时应注意用向量方法（代数方法）处理有关问题，不等式的教学要关注它的几何背景和应用，三角恒等变形应加强与向量的联系，还有向量与代数、数与形的联系，算法思想在有关内容中的渗透和应用，等，从而使学生对数学学习的结果有一个较高层次的认识。
（二）正确处理“打好双基”与“力求创新”的关系
基础与创新是学习数学过程中不可或缺的两个方面，也是《课程标准》中充分强调的。有人认为这是矛盾的两方面，培养创新精神会影响“双基”。其实不然，这种想法仍是源于对“双基”认识的不正确。从社会发展来看，创新精神是现代人必备的基本素质之一，当然也是“双基”的内容。我们要在打好基础的同时激发学生的创新潜能，自始至终体现创新精神，这二者不是割裂的，而是一致的。
为此，必须为学生提供“提出问题，探索思考和实践应用”的空间。一是要改善教与学的方法，倡导积极主动、勇于探索的学习方式。学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，还应倡导自主探索、独立思考、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。对不同的内容可采用不同的教学和学习方式。例如收集资料、调查研究、讨论交流等都可用以充分发挥学生学习的主动性，使学习过程成为在教师引导下的创新过程。教师的讲授虽是重要的教学方式之一，但要注意必须关注学生的主体参与，包括思维的参与和行为的参与。要创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径。二是要注重创新思维、数学应用意识的培养。教师在教学中应根据不同的内容、目标以及学生实际情况，给学生留有适当的拓展、延伸的空间和时间，对有关问题做进一步探索研究。例如，反函数概念、欧拉多面体定理、连分数等都可作为拓展、延伸的内容。还应精心设置问题启发学生积极思考，让学生经常处于“跳一跳才能摘到桃子”的境地。同时要注重发展学生的应用意识和实践能力，以学生的现实生活和社会实践为基础挖掘教学资源。一方面通过丰富的实例引入数学知识，例如，在每章开头都可提出一个有很强现实生活背景的实际问题，并且只提出问题不给答案，制造悬念以激发求知欲。事实上，函数、导数等抽象的概念都可从实例导出。另一方面要引导学生应用数学知识去发现并解决实际问题，例如，运用函数、统计、导数等知识直接解决体育馆最大容积问题、商品营销策略问题等。还应通过数学建模活动引导学生从实际情境中发现问题并归结为数学模型，尝试用数学知识和方法去解决，着眼于逻辑知识应用化，使学生认识到数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的。这不仅能培养创新意识，也打实了基础。三是大力开展数学探究活动。问题是数学的心脏，教师要经常提出有研究或探究价值的问题，通过对数学问题的探究，把接受式的学数学的过程转化为对问题的探索过程，这就使得知识的形成过程得到了重视，使模仿、记忆为主的学习变为活泼的、有个性的问题求解经历，变为发现和创造的经历，并且数学的工具作用和思维训练功能在问题解决过程中能获得统一。将知识转化为问题更容易促使学生自主探索与合作交流，实现不同的人在数学上得到不同的发展，这是培养创新精神、打好基础的有效途径。
（三）正确处理“打好双基”和发展情感、价值观的关系
《课程标准》还有一个重要理念，就是要融情感、态度、价值观等方面的内容于课程中。事实上，情感、意志在人的成长中起着动力作用，承担着定向、维持、调节等任务。《基础教育课程改革纲要（试行）》也明确提出：“改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确世界观的过程。”可见，打好“双基”与激发学习兴趣、形成积极主动的学习态度和崇尚数学思考的理性精神、树立辩证唯物主义世界观是完全一致、相辅相成的，学生学习情感与正确价值观的形成也是基础的构成部分，在教学中应把知与情融为一体。
一是要让学生充分体会数学的文化价值。数学是人类文化的重要组成部分，教学中应引导学生初步了解数学学科与人类社会发展之间的相互作用，比如结合课程内容介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件：欧几里得建立公理体系的思想方法对人类理性思维、数学与科学发展的重大影响；笛卡儿创立的解析几何，牛顿、莱布尼兹创立的微积分，以及它们在文艺复兴后对科学社会、人类思想进步的推动作用；计算机的产生和对社会进步的作用；等等。二是要多介绍数学家的创新精神和奋斗拼搏史，充分展示数学家为真理而献身的伟大人格和崇高精神，树立学习榜样。三是要创设良好的数学情境，努力为学生营造成功的环境。选题要注意可行性和刺激性，为不同学生设计不同要求的练习，让不同的学生学不同的数学，学有价值的数学，引导学生知难而上，又都有成功的机会，个性得到张扬，从而树立学习信心。四是严格要求，以数学本身内含的科学思想体系来引导学生积极探索，养成实事求是、认真勤奋、一丝不苟的学习习惯和勇于克服困难、坚忍不拔的良好学风。要注意的是：数学文化的学习、情感的培养等，应主要结合教学内容逐渐渗透，要生动、有趣、自然，在潜移默化中使学生的知与情共同得到发展。
三、新“双基”对教师的新要求
显然，《课程标准》下的“双基”已具有更丰富和更具时代特征的内涵，打好“双基”比原来更为困难，对教师也提出了新的要求。因为教师是新课程的实施者，是新课程研究、建设和资源开发的重要力量，所以，能否打好“双基”，教师是关键。笔者认为，作为教师必须注意以下几个方面。
（一）转变观念，树立新理念
通过学习要充分认识自己在数学课程改革和打好基础中的角色和作用。教师不仅要做知识的传播者，而且要做学生学习的引导者、组织者和合作者，按“让不同的学生学习不同的数学，在数学上获得不同的发展”的理念，给学生留下发展的空间，根据学生的不同水平、不同志趣和发展方向给予具体指导，使知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观这三维目标有机整合，使学生的基础与素质得到全面发展。
（二）加强知识量的积累
标准新了，要求高了，教师第一次处于被学生选择的地位，必须要重新审视自己的知识结构和教学方法，努力学习数学的新理论、新知识，把握学术前沿动态，并拓宽相关学科的知识，实现多学科的沟通与融合。同时要改进教学方法，积极探索适合高中生数学学习的教学方式，时刻保持研究与创新的态度，以渊博的学识、扎实的基础知识和积极的人生态度来影响学生。
篇12
会议认为，制订旨在促进学生生动活泼、主动发展的现代化中小学数学课程标准，是21世纪社会经济、科 学技术和文化发展的要求，是与人类生存质量休戚相关的现代数学发展的需要，更反映了基础教育的性质、任 务及其质的规定性。
为了实现这一目标，“标准”研制小组将通过多种途径及时介绍有关进展情况，以便全国的数学教育工作 者都能参与到这一关系下一代成长的重大课题上来，使得“标准”的制订过程成为数学教育思想大讨论的过程 。现全文刊登“关于我国数学课程标准研制的初步设想”，欢迎来稿参与讨论。
一、改革的基本理念
1.以信息社会和市场经济为基本形态的21世纪，全球经济一体化进程急剧加快，科学技术迅猛发展，人类 生活高度社会化，所有这一切都有赖于定量化研究的迅速发展。现代数学已经或将要渗透到科学技术、经济生 活和现实世界中与人类生存息息相关的各个领域。与此同时，数学本身也在发生着本质的变化：
——数学是关于客观世界模式和秩序的科学。数、形、关系、可能性、数据处理等等，是人类对客观世界 进行数学把握的最基本的反映。
——数学作为一种普遍适用的技术，可以帮助人们在搜集、整理、描述、探索和创造中建立模型，研究模 型，从而解决问题，作出判断，它为人们交流信息提供了一种有效的、简洁的手段。
——数学是在人们对客观世界定性把握和定量刻化的基础上，逐步抽象概括，形成模型、方法和理论的过 程。这一过程充满着探索与创造，如今观察、实验、猜测、矫正与调控等等合情推理模式，已经成为人们发展 数学、应用数学的重要策略。
2.数学可以帮助学生更好地认识自然和人类社会，更好地适应日常生活、理解周围世界；数学可以促进学 生有条理地思考、有效地进行表达和交流，运用数学分析问题和解决问题；同时通过数学实践活动还可以发展 学生的主动性、责任感和自信心，培养他们实事求是的科学态度和勇于探索创新的精神。总之，数学直接影响 着国民的基本素质和生活质量。良好的数学修养将为人的一生可持续发展奠定基础。
同时，基础教育的性质决定了每一位少年儿童拥有平等的、接受教育的权利。这种意义下的数学课程，在 义务教育阶段应该与人的生存发展息息相关，其内容应该对每一个人的终身发展有价值，并且是人人都能够获 得的；在高中阶段，则应尽可能充分反映学习者对数学的不同需求，使每个学生都能学习适合于他们自己的数 学。
因此，面向新世纪的中小学数学课程应为学生的终身发展奠定良好的基础：使学生体会数学与自然及人类 社会的密切联系，体会数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心；学会运用数学的思维方式去观察、 分析现实社会，去解决日常生活中的问题，进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神；获得适应未来社会生活 和进一步发展所必需的重要数学事实（包括数学知识、数学活动经验）以及基本的思想方法和必要的应用技能 。
3.儿童有一种与生俱来的，以自我为中心的探索性学习方式，他们的知识经验是在与客观世界的相互作用 中逐渐形成的；有意义的学习应是儿童以一种积极的心态，调动原有的知识和经验，认识新问题，同化新知识 ，并构建他们自己的意义；每个儿童都有各自的知识背景，家庭环境和特定的社会文化氛围，这种差异导致不 同的儿童有不同的思维方式和解决问题的策略。
为此，好的数学教学应该是从学习者的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践活 动和交流和机会，使他们真正理解和掌握数学知识、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。学生应是数 学学习的主人，教师的作用在于成为学生学习数学的组织者、引导者、合作者与共同研究者。
4.公民的数学修养，最为重要的标志是看他如何理解数学的价值，以及能否运用数学的思维方式去观察、 分析日常生活现象，去解决可能遇到的现实问题。因此，在进行评价时，既要评价学生数学学习的结果，更要 评价学生在数学学习过程中的变化和发展；既要评价学生数学学习的水平，更要评价学生在数学实践活动中所 表现出的情感和态度。评价的目的是为了促进每一个学生的全面发展，应为学生的学习活动和教师的教学活动 提供自主的空间。评价的方法应多样化，可以将测验、实习作业、撰写论文及日常观察等各种方法结合起来， 形成一种科学、合理的评价机制。
二、尝试建立新的数学课程目标体系
为实现上述理念，将数学课程目标体系分为发展性领域和数学知识领域。其中，发展性领域的实现以数学 知识的学习为基础，但是对于数学知识领域来说，发展性领域又具有导向功能。
（一）义务教育阶段
关于发展性领域
中小学数学课程应重视学生在情感、认识、推理和解决问题等诸方面的发展。
1.学习数学的情感
主要指学生学习数学的兴趣、动机、意志力和自信心。
（1）对包含有数学信息的材料的接受程度；
（2）参与数学活动的积极程度；
（3）在数学活动中遇到困难时的态度和行为；
（4 ）在数学学习过程中所能获得的成功体验和对待数学学习的自信程度。
2.对数学的认识
（1）数学与日常生活和社会发展的联系；
（2）数学思维方式的独特性；
（3）数学活动的趣味性和挑战性。
3.数学推理
主要指学生思考问题过程中所表现出来的条理性，逻辑性以及合情推理能力。
4.运用数学解决问题
（1）丰富数学知识的现实背景；
（2）通过操作、亲身实践和独立思考学习数学；
（3）发展解决问题的有效策略；
（4）在解决问题的过程中，学会与人合作；
（5）学会表达和交流自己的观点。 阶段 1至3年级 4至6年级 7至9年级 项目
①经教师引 ①对身边与数 ①乐于接触周
导,对身边与 学有关的事物充 围环境中的数学 学 数学有关的事 满好奇.乐于接触 信息,愿意谈论某
物有好奇心, 数学信息; 些数学话题; 习 有接触数学信 ②能够主动参 ②能够在数学
息的愿望; 与教师组织的数 活动中发挥积极 数 ②在教师的 学活动; 作用;
指导下,能够 ③在教师和家 ③不回避数学 学 积极参与生 长的鼓励与引导 活动中的困难,有
动、直观的数 下,能够积极地克 独立克服困难的 的 学活动; 服数学活动中遇 体验;
③在教师和 到的困难,并有独 ④有运用知识 情 家长的鼓励与 立克服困难的愿 解决问题的成功
帮助下,能克 望和行为; 体验 感 服在数学活动 ④有运用知识 ⑤能积极参与
中遇到的某些 解决简单问题的 对数学问题的讨
困难; 成功体验;相信自 论,敢于发表自己
④在各方面 己在学习中可以 的观点,能从交流
的鼓励下,有 取得不断的进步; 中获益,发现错误
学好数学的 ⑤对数学结论 能积极改正.
信心 的确定性有初步
⑤使学生获 的认识,对自己得
得成功后的愉 到的结果正确与
悦感. 否有一定的把握. 对 ①初步体会 ①认识到数学 ①认识到数学
数学知识与日 来源于生活,数学 是人类文化的自 数 常生活密切相 广泛应用于社会; 然组成部分,能够
关; ②初步懂得运 体会数学与人们 学 ②初步感受 用数学可以获得 的日常生活质量
数学的趣味性 对实际问题的比 密切相关; 的 和挑战性. 较准确的认识; ②懂得运用数
③初步体会数 学可以获得对实 认 学思维方式的条 际问题的比较准
理性和合理性; 确的认识; 识 ④了解数学的 ③体会到数学
趣味性和挑战性. 学习有助于思维
条理、清晰;
④初步理解数
篇13
教师是课程的建设者和开发者，应该因地制宜，有意识、有目的地开发和利用各种资源，使学生获得数学知识的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步与发展。
一、有效运用学校的传统优势项目
学生的兴趣也是一种资源。兴趣是学习的动力，要想取得理想的教学效果，就必须把教学活动与学生的兴趣结合起来，以达到事半功。近年来学校在数学兴趣小组活动上，已开展得有声有色，作为校本课程开发的实践基础。以兴趣为基础，开发校本课程，既把兴趣活动转化为教育实践，又使教师在原有的教学的基础上更快适应学校课程开发工作。如我校开展的数学兴趣小组“数学沙龙”、“数学兴趣社团”等课外活动，每个月一期的《数学小报》《数学小故事》等更加激发学生对数学的兴趣，大大拓宽了学生的数学视野，更使学生体会到数学作为一种文化，它所蕴涵的浓郁的文化气息和历史积淀，促进了学生开展数学个性化、自主性学习，使数学教育更具人文性和开放性。
二、挖掘教材潜在价值
数学教材是数学课程资源的核心部分，是最基本的课程资源。教材作为丰富而重要的课程资源，蕴涵着或多或少、或深或浅的潜在价值，这就需要教师正确处理教材，充分地挖掘教材的潜在价值。教师应创造性地使用教材，挖掘其中潜在价值，把教材与学生的生活实践、身边的问题结合起来。例如教学“比一比”时，可通过让学生与课桌椅、学生与老师、学生与学生之间比高矮，寻找周围事物的长短高矮来作比较，学会用数学的眼光观察周围事物，在自己的周围发现数学知识。这样充分利用学生已有的生活经验，把所学的知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用。
三、灵活利用综合学科资源
数学与其他学科之间有着密切的联系，教师要从其他学科中挖掘可用资源，拓展学科知识视野，提升学生素质，激发学生的爱国之情，如教学数的读法时，结合“科技学科”资源，借助“神舟六号”的有关资料，如：2005年10月12日上午9：00在酒泉卫星发射中心升空， 费俊龙和聂海胜两名中国航天员被送入太空，预计飞行时间为5天。先在轨道倾角42.4度、近地点高度200公里、远地点高度347公里的椭圆轨道上运行5圈，实施变轨后，进入343公里的圆轨道，绕地球飞行一圈需要90分钟，新增加了40余台设备和6个软件，使飞船的设备达到600余台，软件82个，元器件100000余件，做出了四个方面110项技术改进。在读数的过程中不仅扩展学生的视野，而且激发对祖国科学技术发展的自豪感。
四、利用信息化课程资源
随着社会进步，信息化课程资源的充分利用是课程改革必不可缺的一个重要环节。信息化课程资源所提供的广阔发展空间，提供学习者学习提供了一个良好的教育平台。信息化课程资源，不仅可以提供丰富资源，也能让教师不断提高业务能力。因此，我们利用已开发的校园网，建立了数学专题资源网站，建立数学信息资源库。教师要通过创建校园数学网站或个人网站，建立起数学信息资源库，特别是数学教育网站，教师要开发和引进各种多媒体课件，用于课堂教学，并通过多媒体课堂与学生交流，如在教学圆周率时可以结合“信息”课程资源，让学生上网查祖冲之的资料和圆周率，学生了解到祖冲之，的生平事迹，以及圆周率是怎样产生的，加深学生对我国数学的了解，拓展数学知识的视野，提升学生素质。激发学生的学习兴趣，利用信息化数学资源，教学内容由“静”变“动”，有效吸引了学生的注意力，从而使学生由感性认识上升为理性认识，培养学生创造性思维能力。
五、家庭课程资源
数学主要的功能是帮助我们解决生活实践中的数学问题，虽然不同的学生有着不同的生活经历，但是这些不同的学生的家庭生活经历中却处处充满着与数学教学相关的资源。教师要注重培养学生善于发现和解决身边问题的能力，并让学生把课堂上学到的理论知识能够灵活运用到生活实践中去，使学生感受到生活中处处有数学，从而体会到学习数学的乐趣，激发学习的积极性。比如低年级教学《认识人民币》时，我们可以让家长与学习玩玩换钱的游戏，还有在购物时让学生灵活应用课堂上所学的知识，这样的教学就事半功倍的效果；教学图形的认识时，让学习找找家里有哪些立体图形，他们是什么形状，有什么特点，学生从每天都接触的用品中发现数学知识，感到生活中处处有数学；在课程资源的开发与利用中，教师是主角，要学会主动地、创造性地利用好家庭资源，充分挖掘家庭的潜力和深层次价值。
总之，数学课程资源的开发和利用，是保证数学新课程实施的一个重要条件。我们应大胆开发与利用课程资源，课程资源观的转变，将改变课程开发者和教师对课程性质的看法，课程不再只是学科的总和，而是学科、儿童、生活、社会的有机整合，因此，应该因地制宜，以多种途径、多种方式、多种渠道开发与利用丰富的课程资源，共同促进小学生素养的提高和发展。
参考文献
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