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数学学习是学习者主动接受知识和建构的过程，并非对于知识的被动接受．因此，教师要充分了解和掌握学生的真实思维活动，调动学生学习数学的积极性，激发他们参与数学课堂互动的激情，创设有助于激起学生兴趣的问题情境，让学生处在生动活泼的数学课堂中，达到理解和认识数学知识的目的．一个优质的问题情境，可以促进学生更好地理解数学概念、数学原理以及形成属于自己的数学学习方法;一个优质的问题情境，可以让学生原有的生活经验和数学常识显现出来，让情境引起的关于数学意义的思考融入学生学习数学的感情中，让学生经历由问题情境进入自我建构模型，将数学知识融会贯通，运用数学的学习过程．问题情境的创设，一般是通过描述或编写一段贴近学生生活的故事或者事件，而要解决的问题就融入在这个故事中．这个故事与学生的生活背景和数学知识背景相联系，且不会产生与原有知识相冲突的数学问题．在创设问题情境环节中，教师必须注意:第一，深入了解并掌握学生的思维活动;第二，协助学生获取缘由的经验和预备知识;第三，注重每个学生的认知差异性．
三、教学过程中融入
数学思想和数学方法数学知识并不是孤立的、单向接受的学术知识点，在数学思想中不能用固定的套路来解决各式各样的数学问题，学生只有充分了解和掌握数学知识点，才能将其融会贯通地运用于解决各种数学问题中．因此，锻炼学生的主动学习能力以及重视学生理解和掌握数学思想，对于提升学生的数学能力具有至关重要的作用．只有这样，学生在记忆、理解和掌握数学知识时，才能游刃有余．让学生借助基本的数学思想以及方法来解决纷繁复杂的数学问题，可以促进学生数学思维能力的发展．根据现代教育理论，数学是靠学生自主探索出来的，而不是纯粹教出来或可以模仿出来的．因此，在数学教学过程中要实现学生掌握数学思想和方法，必须将数学思想和数学方法融入教学过程，使三者成为一个有机组成部分，避免脱离内容形式而进行单向的、孤立的传授．在数学教学中，教师要确立学生的主体地位，鼓励学生自己主动地建构数学知识．在初中数学教学中，不仅要让学生通过自主与传授结合的方式来理解数学的基础知识，掌握基本的操作技能，更重要的是要着重于培养学生分析问题、解决问题的能力，培养学生优良的思维习惯．
四、坚持“导学先行”的原则
“导学先行”的原则是指在初中数学教学中要确立“以学生为主体地位，以教师为主导地位”的模式．将学习的主动权交给学生，让学生在分析、解决、探索问题的过程中，具有主人翁意识，而教师在这个过程中起积极引导作用．当学生偏离学习的轨道时，教师要将其拉回，并辅导他们自主学习．数学教学过程是一个师生双向互动的过程，是一个认知的过程．教师在这个认知过程中要采用符合初中生的年龄特征和认知规律的教学方法，激发学生学习数学的兴趣，培养学生主动学习的习惯．初中生正值青春懵懂的年龄，他们既有小学生的活泼好动、充满好奇心的特质，也有期待走向成熟的特质．因此，在数学教学过程中，教师必须抓住初中生的积极因素，鼓励学生勇于提问、大胆设疑、探索未知，使学生感到喜悦和兴奋，在寓教于乐的氛围中实现教学目标．
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3.方程函数学生在学习初中数学的过程中，方程思想和函数思想是经常会运用到的．教师要引领学生形成方程和函数的思想，借助方程和函数建立模型，解决数学问题，认识数学的本质，打破传统，创新思维．方程和函数思想是帮助学生在处理数学重难点问题时利用顺向思维进行数学方程和函数的构建，从而解决数学问题，帮助学生充分、全面的观察数学问题，提高数学成绩．
4.分类讨论初中数学教学中教师要引领学生形成分类讨论的思想方法，深入观察、探讨问题，透过现象看本质，将数学问题进行分类讨论．初中数学问题都是有规律而言的，学生通过分类讨论不仅能够提高学生分类、观察的能力，而且能够帮助学生形成分类的思考模式，加强学生之间、学生与教师之间的沟通和交流，形成良好的学风，帮助学生在轻松愉快的氛围中学习数学，提高学习效率．
二、初中数学教学中数学思想的教学方法
1．与时俱进，树立正确的数学思想方法的意识经济在发展，时代在进步，初中数学教学中数学思想的教学方法也要进行改革，教师要与时俱进，树立正确的数学思想方法的意识，提高对于数学思想方法的认识．初中数学教学中数学思想方法、教学模式以及教学方法要根据学生的特点进行调整，树立正确的教学目标，认识到数学思想方法的重要性，在日常的教学活动中帮助学生树立数学的思考模式和思想方法．
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（二）研究方法
初一（11）班作为实验组，采用情景教学模式，极力采用创设有效数学情境的教学策略进行教学，精心设计各种数学情境，激发兴趣，引导探究；初一（14）班作为对照组，采用传统教学模式。教学有效性通过两个方面来评价：分别是这一阶段的数学学习成绩和数学兴趣水平。第一次对比是在半个学期的数学课堂情境教学，通过期中考试测试，第二次对比是在整个学期结束后，利用期末考试进行测试。成绩测试和调查在内容、时间、方式上相同。数学学习成绩通过数学考试，实验组和对照组采用相同的数学试卷，并且用统一的评分标准进行统一阅卷。数学兴趣水平则通过我自己设计的数学学习兴趣问卷调查表来测试。此表根据初中学生特点共设计了10道题，主要调查学生对数学的认识，对数学以及数学课的兴趣，对数学及数学作业的态度，学习数学的焦虑程度。被调查学生根据题中所叙述的内容与自己的相应情况，按是否进行判定，分别赋分值1或是0，通过累计总分，来反映学生对数学课堂教学的兴趣变化。
二、研究结果与分析
（一）数学学习成绩对比分析
在完成期中和期末两次数学考试后，统计两个班级的考试成绩。分别从平均分、及格率和优秀率三个方面进行对比。从两次考试前后成绩整体来看，每个班级的成绩均有提高，可能由于试卷难易度的影响或其他原因导致。第一次测试结果说明：经过半个学期的不同方式的教学行为的实施，两个班的平均分成绩已经开始有差别，及格率和优秀率也开始有区别；等到整个学期结束后，第二次测试结果，已经可以发现实验班明显高于对照班，无论是平均分，或及格率和优良率的对照。说明经过一个学期的创设情境教学的实验干预以后，实验班的成绩大幅攀升，明显好于对照班，创设良好情境教学对于提高学生成绩非常有效。
（二）数学学习兴趣对比分析
在两个班级的学生入学时学习水平和兴趣水平相对均衡的情况下，经过一个学期的学习之后，发放《数学学习兴趣问卷调查表》，实验班60份，对照班60份，指导学生填写并且全部有效回收。测试卷按照学生实际情况评判，累计总分后求平均数，以此反映检测学生的兴趣水平的差异情况。测试结果显示了实验班和对照班的显著差异。期中阶段，实验班学生的学习兴趣已经开始优于对照班，到了期末阶段，实验班的学习兴趣已经明显好于对照班，并且兴趣提高的幅度也高于对照班。因而可以认定经过一个学期的情境教学试验后，实验班的数学兴趣水平显著提高。
三、提高初中数学教师教学行为有效性的建议
通过以上的研究发现，基于学生的年龄特征，在初中数学教学中实施情境教学具有比较高的有效性，在提高学习成绩的同时也很受学生的喜爱，教师更应基于情景教学理论，投入时间和精力，开发高质量的有效数学情境，提高学生数学能力和促进教学质量，寻找提高初中数学教师教学行为有效性的策略。
（一）教学行为有效性意识
作为初中数学教师，我们在实施教学行为过程中，应当具有有效性意识。教师应该具有“学习时间有限”的意识，也就是说，提高初中生学习有效性不能单独依靠延长学习时间来进行。初中数学教师应该具有教学行为有效性的意识，提高时间效率的观念，将更多的时间留给学生进行自主学习，而不是去占用学生很多额外的学习时间，而且会把教学的重点放在提高每个学生的数学课堂学习时间的利用效率上。数学教师巧妙地将教学时间与学生主动学习时间有效结合起来，一方面加强了学生自主学习的能力，另一方面提高初中数学教学有效性，从而提高了课堂教学的质量。
（二）创设有效情境教学
作为初中数学教师，我们在课堂教学活动中，应该采用多种教学方式和多媒体信息等手段，用最短的时间、最高效的精力投入，取得最大化的教学效果，通过情境教学模式实现教学目标。数学教学情境的创设应以课堂教学目标的有效实现为着力点，有的放矢；要难度适宜，考虑到初中学生的特点，满足学生的挑战性与可及性，做到能激活学生自主思维，同时启发学生发现问题，解决问题，激发起主动学习的动力；要注意各个学习阶段，向学生创设不同的问题情境，教学情境的设置要具有新意，既可以满足不同教学目标的要求，又能保持吸引学生的注意力。
（三）激发学习主体能动性
新课改指出，数学教学应由重“教”转向重“学”，在课堂教学过程中，教师要注重学生的“学”，变“教”为“学”。作为初中数学教师，我们在课堂教学活动中，应该将激发学生学习主体能动性作为教学行为的目的之一。初中数学教师授课过程中应具有灵活性，照本宣科是不负责任的行为。教师应改变“主体”意识，将课堂教学过程的主角交给学生。通过改变教学方式，让学生积极主动参与课堂讨论并积极发言，教学过程气氛宽松、自然，使学生愿意主动地将自己的想象力、语言能力、思维力参与进去，教师不断改进授课方式，使初中数学课堂真正变成学生的课堂。在数学课堂上，学生能够真正体会到学习的乐趣，也培养了学生的自主意识和创新意识。
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一、创设生活情境，调动学习热情
陶行知先生曾说：生活即教育，数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。所以，在教学中，教师要根据教材内容的需要，将学生熟悉的生活情境引入课堂，使学生在直观形象的情境中激发学习的热情，进而为高效课堂的实现奠定基础。
例如，在教学《实际问题与二次函数》时，函数是中学阶段一个非常重要的内容，初中阶段的函数学习也为学生进入高中阶段的数学打好了基础。因此，为了提高学生的学习效率，在授课的时候，我首先让学生思考了这样一个问题：某商店销售一种商品，每件的进价为2.5元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元时，销售量为500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件，请分析，销售单价多少时，获得的利润最大。
对于初中生来说，他们也非常清楚，作为一个商人追求利润最大化是再正常不过的了，但是如何实现利润最大就需要依靠数学知识进行计算获得，所以，在学生熟悉的情境中引入课堂一方面可以调动学生的学习积极性，另一方面可以让学生在思考问题的过程中更好地进入课堂活动当中，从而为实现高效的数学课堂做好前提工作。
二、开展自主学习，激发探究意识
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2.1感知数学美学，激发学习兴趣。孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”在数学学习过程中，学生如果仅知道学习数学的重要，而不喜欢学习数学，学习也就停滞不前。在教师传道、授业、解惑的过程中，应将数学学科的美感淋漓尽致地展现在学生面前。教师应利用一切可能的途径，如教学媒体（模型、电教化、图片等），生活体验和实践等，与学生沟通交流，让学生感知数学的魅力，激发兴趣，从而喜欢数学，以学习数学为乐。
2.2强化心理暗示，激赏尝试成功。教育孩子的前提是了解孩子，了解孩子的前提是尊重孩子。为了尊重、了解学生，教师可以尝试为每一名学生建一张档案卡，记录学生的家庭经济情况、家长对孩子的教育关注程度、学生的学习目标、个性特点、最喜欢的人和事、学习能力进步程度等，并注意随时随地与学生沟通，让学生信赖教师、亲近教师。“亲其师，信其道”，“好学生”容易和教师亲近，而要让学习困难的学生与教师情感融洽，就需要作适当的心理暗示，才能起到良好的效果。教师可课堂教学中通过自己的各种态度、表情及行为方式给学生积极的心理暗示。比如，上课时教师走下讲台，经常站在学习困难生身边，这样的肢体语言可以给学生“教师是平易近人的、是朋友”的心理暗示。师生间的距离拉近了，情感融洽了，信息交流就会通畅，课堂气氛就会活跃，也就能取得事半功倍的效果。
我在教学实践中发现，初中生对图形特感兴趣。而数学这门课正好是研究数和图形为基础的，因此，在教学中，教师可以经常请学习困难生到黑板上来，根据题意画出图形或变化图形，并可引导性的提问：“哪位同学能帮助完成这个图形？”学生上来后，教师可以引导他们一步一步地结合已知条件画出所需的图形。如果学生画错，教师也可及时指出。教师这样的行为给予学生的是一种“老师和我一起合作画出图形，老师会随时帮助我”的暗示，缓解了学生的紧张情绪，在学生身到心到的参与下顺利完成教学环节，而且能吸引下面的学生的注意力，节约时间，提高效率，教学活动自然流畅。同时，学生主动参与的积极性也会明显提高，教和学融合在一起，避免了灌输式教学的呆板和乏味，此长彼消，效果当然截然不同。
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笔者举个极端的例子，曾听了同年级组老师“代数式”一课，执教者在介绍了代数式的概念之后，出示人物：小刚和爸爸。小刚的身高用X来表示，爸爸的身高比小刚的2倍还多4厘米，爸爸的身高可以用（2X+4）表示。老师问：现在告诉你小刚的身高是85厘米，爸爸的身高是多少？学生纷纷举手：2×85+4=174厘米。老师继续问：那么如果小刚的身高是90厘米，那么爸爸的身高是？这样学生不断有新的发现，教师在肯定中提问“你还能说吗？”于是，学生又不断有新的发现。听到这儿，笔者不禁要问：情境创设到底为哪般？这样的情境创设，是不是真符合实际？气氛虽然热烈，可课的性质却似乎改变了。课后，我问上课的老师为什么这样设计，他振振有辞：我这是贯彻新课标的理念，调动学生学习积极性，活跃课堂气氛，让学生知道生活中处处有数学知识，同时解决了“求代数式的值”的问题。
相对比，我在上该课时采用了这样的情境：
师：你想知道你将来能长多高吗？
生：想！（同学们异口同声地说）
师：那么请看身高预测公式――（屏幕上出现），男孩成人时的身高：（x+y）÷2×1.08，女孩成人时的身高：（0.923x+y）÷2，其中x表示父亲的身高，y表示母亲的身高。
学生都怀着好奇心，以极快的速度计算着，很快，每个学生的预测身高都出来了，他们兴奋地互相报着，带着惊奇的表情，有个男生脱口而出：“哇！我能长到一米八哪！”此时，我不失时机地讲着：“每位同学求出的这个数值，就叫做这个代数式的值，刚才大家用自己的父母身高代替x、y计算的过程就是求代数式的值。”学生恍然，而且印象深刻。
二、暖风熏得学生醉――学生动起来就成功？
曾经，数学课总给人抽象、枯燥、单调、沉闷的感觉。现在的课堂常常是热热闹闹，学生积极性很高。下面列举的是许多教师经常采用的一些调动学生积极性的做法。
一是过多廉价表扬。只要学生答对了问题，教师就是“很好”、“不错”、“想法很好”。有时学生仅是重复别人的答案，有的答案还不完整，教师都给予表扬。而那些确实表现突出的学生却在教师一视同仁的评价中失去了应得的肯定和激励。
二是不敢批评学生。为了保护学生的积极性，有的教师采用所谓延迟评价或模糊评价的方法，于是出现了在课堂上少评价甚至不评价的现象。学生对概念和方法理解不清或者出现偏差，教师不置可否；有的学生出现了错误，教师视而不见；甚至个别学生失去自控，严重干扰了正常教学，教师也不敢批评学生。
三是数学活动设计简单化、模式化。很多老师在上公开课实验课时，让学生分一下组，合作讨论一下，动手操作一番。好动爱玩是学生的天性，这样照顾了学生的心理，轻松自在，学生当然欢迎，而老师采取的是放羊的方式，根本没有有效组织，出现问题时束手无策，不能及时引导。这样的课堂看似热闹，但不能在活动中获得系统的知识，也不利于能力的提高，不能发展任何真正的数学思维。
笔者不反对表扬学生，更不提倡经常批评学生，并且认为充分调动学生的积极性，对上好一节课来说是十分重要的。关注人的发展是新课程改革的核心理念，课堂学习过程应该成为学生一种积极的情感体验过程。调动积极性不是教学目的，只是促进学生更好地学习和发展的手段。
如我教学“游戏的公平性”一课时，其中有一个“取25”的游戏，我是这样处理的：我首先宣布游戏规则，同时出示问题：“在游戏结束后，思考怎样才能保证获胜？有什么技巧？能不能用自己的话总结一下”。然后让大家带着这个问题与同桌一起做游戏，课堂气氛一下子活跃起来，同时教师也应参与进去。最后我请同学代表到讲台上发言，这位同学的发言十分精彩，大家对这部分知识的掌握十分到位，在活动中知识得到了内化，思维得到了碰撞，能力得到了提高，这样的学习活动学生才会真正感受到学习的快乐。
三、昔人已乘黄鹤去――应该完全摒弃传统教法？
我们在数学课上常常见到这样的现象：只要是上公开课非用多媒体辅助教学不可，这也成为了评价一堂好课的基本标准之一。传统教学方法就如昨日黄花花香不在，他日黄鹤一飞不回，由此也出现了课堂教学“三不”的怪现象。
1、不看书。课堂上学生的数学书始终没有打开过，有的甚至一上课教师就说“同学们，请把书合上，这一节课我们讲……”还有的课堂从开始到结束根本就见不到有数学书。
2、不板书。一些公开课和观摩课，由于采用多媒体计算机辅助教学，课件里不断呈现精美的文字画面，但一幅画面闪过之后，很快又到下一幅画面，一堂课下来黑板上仍旧是空无一字。
3、不作业。笔者在2005年参加了区中学数学课堂教学观摩活动，听了其中8节课，竟有6节课学生整堂课不写一个字，占听课总数的75%。有1节课教师虽然布置了课堂作业，可是学生刚翻开作业纸，下课铃就响了。
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在我们的数学课堂上，经常会有学生打断老师的教学过程，提出一些莫名的问题。这种“意外”并不罕见，它可能是初中学生超出教材范围的质疑，可能是学生回答问题时出现的错误，也可能是教师现场无法招架的问题……但它们都有可能成为我们课堂上的一种资源，一种超越教材的、在教学过程中产生的生成性资源。课堂教学为我们提供的教学情境如同流淌不息的小河，我们应关注课堂中的生成性资源，善于捕捉各种即时产生的教学信息，抓住稍纵即逝的教学机遇，引领学生全身心地投入到知识的建构和再创造中去，让“动态生成”使课堂教学更真实、更美丽。
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一、在教学过程中，常常遇到这种情况：能力相当的学生会取得不同的成绩，甚至能力差的学生可能比能力强的学生成绩更好。
原因是多方面的，但最主要的是由于激励的程度和效果不同所致。一般来说，学生的成绩主要受两个因素影响：一是能力，二是动机激发程度。他们的关系可表现为：学习成绩=能力x动机激发程度 从式子可以看出，学生成绩的好坏取决于其能力和动机激发程度的乘积，能力越强，动机激发程度越高，成绩就越好。在这两个影响因素中，能力是个人的心理特征，其提高需要经过一个过程，而动机激发则是较易变化而且可以控制的因素。所以，在一般情况下，成绩与动机激发程度成正比，能力稍差，可以通过激发工作动机来弥补。在学习中，能力不怎么强的学生，通过自己刻苦努力而取得较高成就的例子是屡见不鲜的，其原因就是这些学生有着强烈的学习动机或内驱力。因此，提高学生学习成绩的关键，是如何通过激励调动起人的积极性。能力再强，但若不能进行有效的激励，也难以取得良好的成绩。
二、数学教学中激励原则
首先，激励要因人而异。由于不同学生的不同情况，所以，激励要因人而异，一些学生的成绩很好，可以激励他们把成绩提高到一个更高的水平，给他们制定一个更高的目标；一些学生的成绩一般或者不好，可以激励他们达到一个可以完成的目标。如果学生的目标都是同一个水平，成绩好的学生觉得没有动力，轻松达到目标，进丧失进取心；对成绩差的学生会来说或许是一个遥遥不可及的目标，觉得反正达不到就不想学等。因此，给学生制定一个合理的目标很重要。
其次，激励要做到奖惩适度。奖励和惩罚不适度都会影响激励效果，如果学生在上数学课无精打采、开小差 、不交数学作业等等，可以给惩罚，但惩罚过重会让学生感到不公，或者失去对数学学习的信心等；惩罚过轻会让学生轻视错误的严重性，从而可能还会犯同样的错误。如果学生数学成绩提升很快或者考试考得很好，可以可以奖励。但奖励过重会使学生产生骄傲和满足的情绪，失去进一步提高自己的欲望；奖励过轻则起不到激励效果，或者让学生产生不被重视的感觉。
再次，激励要做到公平合理。公平性是一个很重要的原则，学生感到的任何不公的待遇都会影响他的学习效率和学习情绪，并且影响激励效果。取得同等成绩的学生一定要获得同等层次的奖励；同理犯同等错误的学生也应受到同等层次的处罚。犯同样错误学生应该同等处理，不要应为好生就可以优待或者特殊等等。
第四，激励要注重时效性。激励要及时地进行，这样才能最大限度地激励学生。比如某某同学在数学全国竞赛中获得名次，应即使表扬，不要等到该比赛过了几个月了才来表扬。学生的积极性早也大打折扣了，对于表扬无所谓了。
第三、激励在数学教学中具体运用
第一：数学是一门很灵活的学科，不能单纯地讲授课本“死”知识，应多鼓励学生去探究，积极培养学生学习的兴趣。孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。因此兴趣是最好的老师。
第二：在数学教育中采用——榜样激励。榜样激励，也叫做典型示范，就是通过榜样 〔先进典型）来教育学生、鼓舞学生、激发学生积极性的一种方法。榜样是一面旗帜，具有一定的生动性和鲜明性，容易引起人们在感情上的共鸣。同时，有了榜样，使得大家学有方向，赶超有目标，而且看得见、摸得着，说服力强，号召力大。
第三：在数学教学中，给学生制定一个合理课实现的目标，激励学生，提高学生的积极性，让学生有被动学习转变到主动学习，由消极学习到积极学习。对于学生达到目标可以进行表扬或者奖励，让学生有进一步努力的动力；如果达到目标什么表扬或者奖励都没有，会造成学生逐渐失去对数学的学习兴趣和丧失信心，难于提高学生的学习效率，难于达到目标。
第四：开拓学生的能力。
数学是一门抽象的学科，要求学生的逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力有意识培养学生的各方面能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时教学中要注意开发不同的学习场所，积极鼓励学生参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。鼓励学生平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到各方面能力的全面发展。
四、结束语
激励不仅仅局限用于企业，激励鼓励员工的行为动机，使员工做出努力行为，调动员工的工作积极性。从而有效完成预定目标的过程。可以广泛运用到机关、学校、劳动人事等部门的管理领域。把管理心理学中的激励运用到初中数学教学，可以提高学生的积极性，调动学生的积极性和主动性，培养学生的数学兴趣，提高学生的学习效率，从而达到事半功倍的效果。
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1.阅读能力差。往往沿用小学学法，死记硬背，囫囵吞枣，像浮萍溅水，一摇即落。根本谈不上领会理解，当然更谈不上应变和应用了。这严重制约了自学能力的发展。
2.听课方法差。抓不住要点，听不入门，顾此失彼，精力分散，越听越玄，如听天书。如此恶性循环，厌学情绪自然而生，听课效率更为低下。
3.思维品质差。常常固守小学算术中的思维定势，不善于分析、转化和作进一步的深入思考，以致思路狭窄、呆滞，不利于后继学习。
4.识记方式单调。机械识记成份多，理解记忆成份少。对数学概念、公式、法则、定理，往往满足于记住结论，而不去理解它们的真正含义，不去弄清结论的来龙去脉，更不会数形结合，纵横联系，致使知识无法形成完整的知识网络。
二、初中生数学学法指导
根据多年来的教学经验，就如何提高数学教学质量，使学生变“被动”为“主动”，提高学生学习效率，笔者认为应从以下几个方面入手：
1.教导“读”
现代教育理论认为：教师在教学中起主导作用，学生在教学中居主体地位。让学生学会自主读书，必须通过教师的正确指导，学生才能由“读会”转为“会读”。数学教学中，教师不仅要教会学生对数学语言的翻译，更重要的是教导学生怎样读数学，这是读法的核心，教师可以从以下几个方面教会学生读书：
（1）粗读。即先浏览整篇内容的枝干，传到既见树木又见森林。然后边读边勾、边划、边圈，粗略懂得教材内容，弄清重难点，将不理解的内容打上记号（以便求教老师、同学）。
（2）细读。即根据章节的学习要求细嚼教材内容，理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及因果关系，把握重点，突破难点。
（3）研读。即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图，并归纳要点，把书本读“薄”，以形成知识网络，完善知识结构。这样，当学生掌握了读法“三部曲”，形成稳固习惯，就能从本质上改变其读书方式，提高学习效率。
2.开导“听”
课堂教学是师生的双边活动，教师的讲是信息的输出，学生的听是信息的接收，只有调谐学生的“频道”，使接收与输出同频，才能获得最佳收效。
数学教学中，对学生听法的开导，教师首先应从培养学习数学兴趣入手来集中学生注意力，使其激活原有认知结构，打开“听门”，专心听讲。这样，才能把接收的“频道”调谐到教师输出的“频道”，达到同频共振，获得最佳教学效果。其次，要开导学生注意去听教师对每节课所提出的学习要求；对定理、公式、法则的引入与推导过程；对概念要点的剖析和概念体系的串联；对例题关键部分的提示和处理方法；对疑难问题的解释及课末的小结。这样，让学生会抓住要点，延着知识的“生展线”来听课，就能大大提高听课效率。
3.引导“思”
“数学是思维的体操”，数学学习离不开思维。要使学生学会科学的思维方法，形成一定的数学思想，需要教师科学的指路引导。
数学教学中，对学生思法的引导，教师应着力于以下四点：
（1）从学生思维的“最近发展区”入手来开展启发式教学，引导学生去积极主动思考，使学生学会联想。
（2）从挖掘“问题链”来开展变式训练，引导学生去观察、比较、分析、推理、综合，使学生学会转化。
（4）从回顾解题分歧过程来开展评价，引导学生去分析错因，便学生学会反思。此外，教师在教学过程中，还应善于暴露思维过程，留下一定的思维时间和空间，让学生学会“思在知识的转折点，思在问题的疑难处，思在矛盾的解决上，思在真理的探求中”。这样，就能使学生学会并掌握基本数学思想方法，达到思悟思，融会贯通。
4.传导“记”
学生学业成绩的好坏，是与其有无掌握良好的记忆方法正相关，而学生对良好记忆方法的领悟，尚需教师的传授指导。
数学教学中，对学生记法的传导，教师首先要重视改革教学方法，摒弃“满堂灌”，以避免学生死呆背。其次要善于结合教学之际，来传授记忆方法。如通过对知识编成顺口溜，使学生学会去联想记忆；通过绘制直观图，使学生在以形助数中，学会数形结合记忆；通过对发掘知识的本质属性，使学生在形成概念的同时，学会凭特征记忆；通过归纳概括所学知识，使学生学会按知识结构来系统记忆；通过揭示获取知识的思维过程，使学生学会循线索记忆。此外，教师还应让学生明确各种记忆的价值、效果、适用范围，以使他们牢固掌握和灵活运用。
5.指导“写”
作业书写最能反映学生对知识的掌握程度，因此，必须充分重视。
深究学生书写条理混乱的原因可知，教师教学起始时不重视写法指导是一主要导致因素。因此，精心指导学生怎样写，才有助于其驾驭知识，正确解决问题。为此，应切实加强对学生数学语言的教学。
（1）在教学中，既要注重对教学语言的解释，又要注重必要的句法分析，这是理解、掌握数学语言的基础。由于数学语言不像日常用语那样能在生活中得到直接印证，换句话说，如果不是在特定的教学研究环境，一般难以使用其语言，因此，其特定的语义、句法规则，使学生理解起来困难。为此，其一，必须明确数学语言的语义，使学生正确理解其含义。如通过比较、区分和弄清一些易混淆的词语，如“大于”与“小于”，“都不”与“不都”，“有一个”与“至少”等等；其二，要明确符号的指代，提示符号的特征。如对某符号，不仅要指明其所代表的对象，指明其几何意义，提示它的非负性，还应与其它相关的表示方法相联系，加深学生的认识；其三，加强句法分析，由于数学语言有一定的逻辑结构，其概念符号需要按一定的逻辑关系组合。了解这些句法规则是学生会用数学语言的必要条件，因此，在教学中要进行必要的“咬文嚼字”和对比分析，如“两数的和的平方”与“两数的平方的和”等，要作仔细的分辨，帮助学生体会、区分、理解，进而会灵活运用，对一些长句。还要作必要的分解。
（2）要注意语言规范，这是正确运用数学语言的保证。其一，说法要规范。以利思考和表达的规范，如“在直线上顺次截取”不能说成“在直线上截取”；其二，书写、作图要规范，如（x+5）千克，不能写成x+5千克。画图也要规范，直线要直，垂线要垂，锐角要锐，不能乱来。
总之，教师在教学中要充分认识学生的认知障碍和情绪障碍，克服学生在“读、听、思、记、写”等方面的缺陷，创设正迁移条件，矫正学生学习障碍；同时加强与学生的沟通，强化学生主体意识参与意识，提高师生互动的正面效益，从而取得良好的教学效果和学习效益。笔者通过几年的教学实践经验总结，逐渐形成了自己的教学特色，学生平时及升学考试中均正常发挥，取得较好的成绩。
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二、分层教学的原则
1.教学目标一致性。因材施教思想是分层教学法的指导思想，其目的就是让每一位学生都达到教学目标的要求。教师要针对不同层次学生的数学学习能力水平对教学内容进行选择，利用具有针对性的方法引导学生进行学习，促进教学效果的明显提升，从而完成学科教学目标。
2.个性突出原则。每一个层次的学生都具有一定的学习个性，学习个性与学生的学习基础水平相匹配。在初中数学教学过程中，教师要关注学生的学习基础，了解学生的学习差别，不要在教学中忽视学生的个性发展。教师只有认识到每一位学生的学习差异，才能促进分层教学法成功实施。
3.递进教学原则。在分层教学过程中，教师要鼓励每一个层次的学生通过进步达成提升能力的目的，对教学过程中的评价方法进行改革，认可每一位学生的大进步与小进步，让学生的数学学习成就感得以提高。分层教学法不是让教师给学生贴上标签，而是让教学活动更加符合学生的需求。
三、分层教学在初中数学教学中应用的方法
1.对初中学生进行分层。要促进分层教学法在初中数学教学中的实施，教师就需要对学生进行分层。分层之前，教师要全面了解学生的数学学习能力以及个性方面存在的差别。通过日常观察、与家长沟通、开展数学测试对学生进行分类，要尊重学生自己的选择。一般来讲，教师可以将走班学习的学生分成A、B、C三个层次。这个三层次都是动态化的，只要学生实现个人进步就可以成为其他层次的成员。教师也要结合学生的日常表现对学生层次进行科学调整。一般来讲，A层次的学生具有良好的数学基础知识水平，数学思维全面。B层次的学生为班级内的中等生，成绩居中，自主学习能力一般。C层次学一般为班级内的数学学困生，学习成绩较差，自主学习意识不强。对学生进行科学分组，是促进分层教学法在初中数学教学中实施的重要基础。
2.对教学设计进行分层。对教学设计进行分层包括几个不同的方面。首先，教师需要对课堂设计进行分层。教学中，教师要以课本内容为基础，在不提升教学内容难度的基础上进行教学设计，从数学基础知识入手，面向全体学生进行课堂设计。本着让B层次学生可以学会，C层次学生基本可以掌握的目标进行课堂设计。其次，教师要对课堂教学进行分层。课堂教学活动是教师教与学生学的互动式过程，只有调动教师与学生的积极性，才能促进分层教学活动的有效实施。教学中，教师不仅要保障教学目标的完成，还要照顾每一个层次的学生。在安排课程时，教师要以B层次学生为基础，通过上下扩展关注A与C层次的学生。例如，讲解“勾股定理”这一课时，教师可以先出示一个大正方形让学生自己找出其中的隐含条件，计算正方形的面积。在这种情况下，不同层次的学生会用不同的方法计算出面积，A层次的学生可能会通过旋转、切割等复杂方法计算面积，引出“赵爽弦图”，而B和C层次的学生也许不会找出正方形和三角形之间的联系。在这个过程中，教师的教学速度不要过快，也不要过慢，协调好每一个层次学生的学习感受，才能让分层教学在初中数学教学中发挥积极作用。
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学生是教学的中心，成功的教学是围绕着学生这个中心展开的，因此在备课时我们首先就要全面了解学生的学情。这包括学生的数学基础、认知规律、接受水平以及学生的兴趣爱好等。只有对全体学生的实际水平有一个全面而客观的了解，在备课时才能真正做到以学生为中心，其教学才能围绕着学生有序展开。为此，在教学中我们可以建立学生个人记录袋，将学生的具体学情造册，这样更加利于各科任教师准确、全面且随时掌握学生的学情，为更好地教学打下基础。
2.备教材
新课改提倡数学课程教学资源的开发与构建，教材处于最基础、最核心的地位，是教学的重要依据，其地位不容质疑、不容挑战。为此，我们要认真地研读教材，对教材上各章节、各部分的知识点准确把握，同时还要理清各知识点间的内在联系，这样在教学时才能根据具体的学情与教情对教学内容的主次、顺序进行科学合理的调整，以贴近学生的最近发展区，实现学生的主动构建与全面发展。
3.备课标
新课标提出了许多全新的教育理念与先进的教学思想，是现代教学的重要指导性思想。要实现数学有效教学就要顺应新课改形势，以新课标为指导思想。但对于新课标的理念并不能只是停留在口号上，而是要落实到具体的行动上。我们可以通过开展个人学习与集体学习两种方式来学习新课标，尤其是集体学习，可以发挥群体的优势，通过充分的交流与讨论，集思广益，达到真正的领会与深入的实施。
二、精心导入
激发学生学习兴趣俗话说得好，良好的开端是成功的一半。在课堂教学中能否有一个巧妙、新颖而有效的导入直接关系到整个课堂教学的成功。导入巧妙有趣，能够迅速集中学生的注意力，将学生的思维聚集在新知的学习上，学生学习兴趣浓厚，参与程度高，自然能够取得事半功倍的效果，反之亦然。因此，要实现有效教学，我们就要重视导入环节的设计，以此来激发与培养学生浓厚的学习兴趣。
1.悬念导入
初中生具有强烈的好奇心与求知欲，我们正可以利用学生的这一特点来在学生已有的知识与新知间制造悬念，使学生进入“口欲言而弗能，心求通而未得”的愤悱状态，这样自然就可以激起学生强烈的求知欲，从而使学生带着明确的目标展开主动而积极的探究，如此教学，学生参与积极性高，教学参与度高，目标明确，更易取得事半功倍的效果。
2.运用现代信息技术导入
现代信息技术集图文声像于一体，具有画面的多维性与视听的结合性，运用于数学教学中，将枯燥无味、抽象深奥的数学知识寓于直观形象的画面与图片之中，具有化抽象为形象、化枯燥为生动、化静态为动态的特点，所展现的不是黑白的静态教学，而是多彩的动态教学，所带给学生的是视觉、听觉等感官的综合刺激，这样更能吸引学生的注意力，激发学生学习数学的激情与动力。
3.实验导入
数学学科本身具有很强的操作性，采用实验导入法，更能增强教学的直观性、形象性与趣味性，这样不仅可以激起学生主动求知的积极性，而且学生通过认真观察与思考，可以从实验中获取大量直观认知，更加利于学生对知识的理解。例如，在学习“三角形内角和定理”时，我们可以让学生在纸上任意做一三角形，将其三个角剪下，然后将这三个内角拼在一起看三角形内角和是多少度。由此实验来导入三角形内角和定理的学习自然水到渠成。
三、合作探究
实现学生的主动探究自主合作探究是新课改所倡导的重要学习方法，也是实现有效教学的重要手段。合作探究，更加尊重学生在学习中的主体参与与独立思考，学生不再是被动的参与者与机械的接收者，而是真正的学习主体、知识的构建者。在具体的教学中，我们要彻底摒弃传统的灌输式、填鸭式教学，开展合作探究学习，让学生在合作交流中展开互动探究，以真正地获取知识，掌握基本的数学思想与方法，增强科学探究意识与问题意识，培养学生创新能力与创造性思维能力。
1.创设情境，提出问题
教师首先要明确所要学习的新知与学生已有知识之间的关联度，在二者之间找到最佳的结合点，以创设出有效的教学情境，提出合作探究的任务。问题要有明确的指向性，以达成特定的教学目标；要有趣味性，能够激发学生浓厚的学习兴趣；要有开放性，能够引发学生积极的思维；要有挑战性，介于学生已有认知水平和新认知水平之间。这样才能将学生的思维引向特定的教学目标，让学生带着明确的教学目标来展开合作探究。
2.交流讨论，互动探究
让学生根据所提供的各种素材，积极动手、动脑、动口，认真观察、分析与比较，展开独立思考与积极思维，在学生之间展开充分的交流与讨论，让学生用自己的语言来描述与解释所学知识，用所学知识来解释现实生产生活中现象。这样在交流与讨论中来获取大量直观认知，完成探究任务，这正是增强学生合作意识、竞争意识、探究意识，训练学生思维的独创性、灵活性与发散性的重要契机。
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3、中小学教学方式、策略上存在差异，学生面对新的教学方法和策略还需时间“消化”小学数学教学中，教师讲得细，练得多，直观性强；到了初中，相对来说教师讲得精，练得少，抽象性也比较强。从实际情况看，小学生是机械记忆、直观形象思维为主。
二、提高中小学数学衔接实效性的对策
1、针对中小学学生存在年龄、思维的差异的问题，教师应在新生入学的前段时期要抱着包容的态度，让学生充分做好迎接新挑战的心理准备例如学校去开展一些有关的讲座，消除新生对新的学习挑战的恐惧。或者可以邀请一些高年级的学生和新生一起进行座谈会，学习一些过渡期的经验、学习经验。教师在面对新生不能很好的进行心理调节的时候要适当引导，让学生重新树立学习数学的信心，带着包容的心态给新生充分的过渡时间。
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2．有效的创新了教学模式
在过去的传统教学中，教师采用的教学模式就是教师在课堂上讲授知识，学生记忆知识，而教师与学生交流的途径就是黑板，教师在黑板上书写相应的教学重点，学生看着黑板记笔记，这种教学模式严重的影响到学生的学习效果．而教师应用多媒体进行教学，使学生能够进一步了解丰富多彩的教学内容，学生可以听到声音，看到颜色，有助于学生更好的学习知识，提高学习的水平．
3．强化学生的创造性并且形成有效的教学反馈
由于初中生这个年龄段的学生好奇心非常强，进而想象力和创造力都非常的丰富，通过多媒体展现出来的教学内容能够进一步激发学生的创造力，进而有助于形成良好的教学反馈，促进课堂教学效率的提高．例如，在进行等腰三角形教学的过程中，教师可以通过多媒体和教学课件在教学屏幕上制作出三角形ABC和其角A的平分线，CB边的垂直平分，，然后拖拽点A，保证三角形的三条线保持依存的关系不断变化，引导学生总结出点A能够使得角平分线、垂直平分线和中线三线重合．学生通过看到运动中的三角形能够进一步发挥自己的想象力，有助于扩展学生的发散性思维，提高学习的效果．
二、多媒体技术在初中数学教学中的应用
1．在构建教学情境中的应用
在初中数学教学中，教师可以将多媒体技术应用到实际的教学情境的构建中．例如，教师在教授圆的相关知识的时候，教师可以在多媒体上播放相应的圆形物体，并且将圆形物体设置成运动的状态，使学生能够通过运动中的圆形物体的相关形态，了解圆形的相关性质，这样比教师单纯的讲授圆形的性质能够更加有效果，学生的记忆力也会更加的深刻．
2．多媒体技术在展现图形变化中的应用
在教学中教师还可以利用多媒体技术展现图形的变化．由于在传统的教学中，教师要想展现图形的变化非常的困难，导致学生无法真正的理解图形的相关变化，进而也影响到了学生课堂学习的效果．而教师将多媒体技术应用到实际的教学中，在展现图形变化的过程中，可以放慢速度，让学生真正的了解到图形的变化过程，进而学生的学习效果也会更好．例如，在进行四边形相关知识的教学中，教师可利用几何画板中的相关功能，利用鼠标拖动图形，使学生能够感受到四边形的变化情况，这样学生在学习四边形相关知识的时候，就可以了解到其四边形变化的相关规律，有助于学生对于知识更好的掌握．可见，多媒体技术具有很大的优势，教师只要合理的将其进行有效的利用，能够更好的促进初中数学教学工作的顺利开展．
