引论：我们为您整理了13篇分数除法课件范文，供您借鉴以丰富您的创作。它们是您写作时的宝贵资源，期望它们能够激发您的创作灵感，让您的文章更具深度。
篇1
近年来，我在初中数学课堂中对分层教学法进行了有益的尝试，下面就初中数学课堂分层教学的实践模式的操作谈谈几点浅显的看法。
1 学生的分层
在初中数学课堂分层教学法的实践中，对学生进行合理分层是前提。新生的分层以学生入学成绩（小学毕业会考成绩）为主要依据，其他学生主要应根据学生上一学期的具体学习情况和单元、其中、期末考试成绩，同时，分层时特别要重视对学生作全面调查分析，综合考察学生的学习态度、意志品质、智力能力和课堂表现等。分层时磁带用学生自报和老师考察相综合。全班学生分为若干层，一般分为三层比较适中。即第一层是优生，第二层是中等学生，第三层是学困生。各个层次的学生数视情况而定，不宜按一个比较固定的数目来安排各个层次的学生数。
2 教学目标的分层
学生分层以后，教师备课时，要根据大纲要求和学生的实际差异科学地制定初中数学教学分层内容和分层目标，其要求是：教学目标层次明确，并且与学生的层次性相一致；学困生层的最低目标不能低于教学大纲的最低要求，既基础知识的传授和基本技能的培养，重在形成其学习的良好习惯和基本能力；中层学生应侧重一定的综合性和提高性，能够比较灵活运用知识，培养创造能力；优生层学生应熟练掌握基础知识和基本技能，深刻理解知识点，侧重于能力的迁移及创造性学习，培养其创造思维能力，拓宽其知识的深度和广度，培养其灵活和综合运用数学知识解决问题的能力，并形成对数学的浓厚兴趣。例如初二代数的因式分解，对学困生要求中我用四种基本方法，对优生则可以补充换元法，配方法和代定系数法等方法。又如：在学习求根公式时，学困生层的教学目标是使其了解求根公式的推导过程，会应用求根公式。优生层学生的教学目标则是使其能正确地推导求根公式，能熟练应用求根公式。
3 教学内容的分层
课堂是教育的主渠道，上课教师应根据学生的分层和教学目标的分层对教学内容进行分层。教师由浅入深，由易到难，分层设疑，分层提问，把对每一层同学的要求定位在相应的层次上。教师在课堂教学中既不能忽视全体学生的基本要求，又要照顾不同层次同学的个体差异。课堂教学的重点是每层学生都应该中我的那些知识及其掌握程度，由浅到深，又简到繁，以中层学生为主线，层层推进教学。课堂教学有利于学困生巩固基础知识，中层学生略有提高，优生层学生充分发展。确保分层教学目标的落实，必须抓住分层授课这个中心环节，找准切入点。教师统一授课时，要照顾到不同层次的学生，使不同层次的学生，使所有的学生参与教学活动，注意调动他们的积极性。教师要对不同层次的学生设置不同的问题，让学生带着各自的问题去学习。
4 课外作业和课外辅导的分层
布置作业时，各层学生作业题基本一致，但内容和要求不同。学困生做课本上的基础题，侧重于简单模仿型作业，旨在促进学生重视基础知识，打好学习基础，形成持之以恒的学习习惯；中间层学生完成书上基础题外再做一些有一定综合性和提高性的联系，侧重于新颖易做的作业，旨在复习巩固基础知识的基础上，激发学生的学习兴趣，树立学生的学习信心；优生层学生在完成书上基础题外，可以布置一些综合性、探索性、开放性、讨论型的问题，即做创造性的练习，注意一题多解，侧重于应用实践型作业，旨在让学生在运用知识的过程中形成一定的技能。分层作业意在克服了整体划一的做法，充分调动了学生的积极性，使学生逐渐感到作业已不是负担。数学课外辅导是课堂教学的延续和补充，对各层次的学生的辅导要有针对性。对优生层学生进行提高性的辅导，注重培养能力，发展特长；对中间层学生主要是基本知识和基本技能的辅导；对学困生层学生主要是补课，既补新课又补相关的原有基础知识，通过补课而逐步提高，使他们向高一层次发展。
篇2
教学目标的分层
学生分层以后，教师备课时，要根据大纲要求和学生的实际差异科学地制定初中数学教学分层内容和分层目标，其要求是：教学目标层次明确，并且与学生的层次性相一致；学困生层的最低目标不能低于教学大纲的最低要求，既基础知识的传授和基本技能的培养，重在形成其学习的良好习惯和基本能力；中层学生应侧重一定的综合性和提高性，能够比较灵活运用知识，培养创造能力；优生层学生应熟练掌握基础知识和基本技能，深刻理解知识点，侧重于能力的迁移及创造性学习，培养其创造思维能力，拓宽其知识的深度和广度，培养其灵活和综合运用数学知识解决问题的能力，并形成对数学的浓厚兴趣。例如初二代数的因式分解，对学困生要求中我用四种基本方法，对优生则可以补充换元法，配方法和代定系数法等方法。又如：在学习求根公式时，学困生层的教学目标是使其了解求根公式的推导过程，会应用求根公式。优生层学生的教学目标则是使其能正确地推导求根公式，能熟练应用求根公式。
教学内容的分层
课堂是教育的主渠道，上课教师应根据学生的分层和教学目标的分层对教学内容进行分层。教师由浅入深，由易到难，分层设疑，分层提问，把对每一层同学的要求定位在相应的层次上。 转贴于 教师在课堂教学中既不能忽视全体学生的基本要求，又要照顾不同层次同学的个体差异。课堂教学的重点是每层学生都应该中我的那些知识及其掌握程度，由浅到深，又简到繁，以中层学生为主线，层层推进教学。课堂教学有利于学困生巩固基础知识，中层学生略有提高，优生层学生充分发展。确保分层教学目标的落实，必须抓住分层授课这个中心环节，找准切入点。教师统一授课时，要照顾到不同层次的学生，使不同层次的学生，使所有的学生参与教学活动，注意调动他们的积极性。教师要对不同层次的学生设置不同的问题，让学生带着各自的问题去学习。
课外作业和课外辅导的分层
篇3
1、理解比的意义，掌握比的读写法，认识比的各部分名称。
2、理解比值的含义，知道求比值的方法，并能正确地求比值。
3、理解并掌握比与分数、除法的关系。
4、培养学生分析、比较、抽象概括、分析解决问题的能力和应用意识。
二、过程与方法：
1、通过自主学习，合作交流，使学生掌握一定的学习方法。
2、利用多媒体课件沟通数学与生活的联系，培养学生的应用意识。
3、引导学生加强知识间的联系，提高学生分析解决问题的能力。
三、情感态度价值观：
1、有机渗透爱国主义教育。
2、引导学生探索知识间的内在联系，激发学生学习兴趣。
3、通过课件演示，使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，增强审美意识。
教学重点和难点
1、教学重点：比与除法、分数的关系
2、教学难点：理解比的意义
教学过程
一、创设情境，引入新课。
师谈话引入新课，出示课题
二、探究新知，掌握知识。
(一)教学比的意义。
1、教学同类量的比。
A、请同学们看大屏幕，（出示课件2），这是谁？
关于杨利伟，你们都知道些什么？
师：你们知道的真多！2003年10月15日，我国成功发射了第一艘载人飞船————“神州”五号，（出示课件3），杨利伟叔叔就是乘坐“神州”五号飞上太空的，实现了我们中华民族几千年的飞天梦想。
（出示课件4）这就是杨利伟叔叔在太空中向人们展示联合国旗和中华人民共和国国旗时的情景。杨叔叔能干吗？
（出示课件5）杨利伟叔叔展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，长是宽的几倍？
宽是长的几分之几？怎样用算式表示？
（引导学生说出，教师板书：15÷10
10÷15）
B、师：这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）
C、师：比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10（师板书：15比10
）
，宽和长的比是10比15。
（师板书：10比15
）
我们来看一看，长与宽的比，宽与长的比一样吗？为什么?说明什么？
师：两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则比表示的具体意义就变了。比是有顺序的。
D、师：不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。
例如：我们班有男生22人，女生24人，男生和女生人数的比是几比几；女生和男生人数的比呢？
2、教学不同类量的比。
A、师（课件5出示）：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？怎样用算式表示？（
生说师板书：42252÷90）
B、师：对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90。（师板书：42252比90）这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。不同类的两个量相比可以得到一个新的量，如：路程∶时间
=
速度
总价∶数量
=
单价
3、归纳比的意义。
A、师：刚才的两个例子，都是通过两个数相除来表示两个数量之间的关系，它们都可以用比来表示，所以什么是比？聪明的你能说说吗？（学生试说，教师总结板书：两个数相除又叫做两个数的比。（揭示课题）这就是我们今天学习的比的意义（师板书课题）
B、学生读比的意义。
(二)教学比的读写法和比的各部分名称。
1、师：关于比，我们课本第44页还有很多知识，下面请同学们带着这些问题（出示课件6）自学，并概括相关知识点，看看谁最能干。
1、几比几怎样写、怎样读？
2、比的各部分名称是什么？
3、怎样求比值？
4、比值可以怎样表示？）
2、学生代表汇报，师补充板书。（15∶10
10∶15
42252∶
90）
师质疑：比号和冒号有区别吗？书写时应注意什么？
3、学生代表汇报，教师用（课件7）逐一出示：
“∶”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
15
∶
10
=
15
÷
10=
比值
=
比的前项
÷
比的后项
即时练习
： 3 ∶
2
=
3 ÷ 2
= 或1.5
8 ∶
1
=
8 ÷ 1
=
8
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
大家想一想：比与比值有什么区别吗？
（三）教学比与除法、分数的关系。
1、（出示课件8）小组讨论：
比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？
联
系（相
当
于）
区别
比
比的前项
∶（比号）
比的后项
比值
一种关系
除法
被除数
÷（除号）
除数
商
一种运算
分数
分子
－（分数线）
分母
分数值
一种数
A、小组代表汇报，完成上表。（课件出示）
B、师：如果用字母表示比与除法、分数这三者的内在关系，应该怎样表示？引导板书：
a
∶
b
=
a
÷
b
=
C、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。
例如：15∶
10，可写成（师板书），仍读作“15比10”。
2、（出示课件9）(b≠0)想一想：比的后项可以是0吗？为什么？（比的后项不能是0。因为在除法算式中，除数不能为0，比的后项相当于除数，所以比的后项也不能为0。因为在分数中，分母不能为0，比的后项相当于分母，所以比的后项也不能为0。）师补充板书
3、师质疑：（出示课件10）可是，在比赛场上，我们常常用比分的形式来表示两个队的比赛结果，这里的比和我们这节课学习的比一样吗？这里的12∶
0是什么意思？谁能说说看。
学生讨论回答后，教师订正时指出（课件出示）：各类比赛中记录的比分，只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不是表示两队所得分数的倍数关系，这与我们今天学习的比的意义不同，它只是借用了我们这节课学习的比的写法。
三、巩固新知，深化提高。
1、（出示课件11）判断对错我能行。
（1）小明身高1米，爸爸身高1.7米，小明与爸爸身高的比是1︰1.7（
）
（2）
既可以读作十五分之七，又可以读作七比十五。
（
）
（3）把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是1︰20。
（
）
（4）比的前项和后项都可以为0。
（
）
2、（出示课件12）完成课本“做一做”的第1、2题。
（1）小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是（
）︰（
），比值是（
）；花的钱数之比是（
）︰（
），比值是（
）。
（2）
3
︰（
）=
24
（
）︰
篇4
教学准备：圆形纸片、多媒体课件
【新授】
一、复习旧知，启动研究问题。【出示题组】
二、自主探索，研究分数与除法的关系
（1）提出问题，合作研究
师：如果把3张饼平均分给4个人吃，每人吃多少张饼呢？怎样列式？ 生：3÷4= 师：每个人手里都有3张圆纸片，以小组为单位，亲自分一分，看看结果是多少。（小组合作，教师巡视）
（2）交流汇报
三、借助学具，深化研究
1.如果把2张饼平均分给3个人，每人应该分得多少张？2.如果把3张饼平均分给5个人，每人应该分得多少张？
师：请各小组任选一个问题加以研究。学生交流汇报。 师：刚才大家研究了分饼的问题，如果不借助学具，你能说出7÷8的结果吗？（生：答7/8）
四、观察算式，概括分数与除法的关系
师：大家观察这些算式，看看你能发现什么？把你的发现向同学们说以说。 生1：分数的分子，相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。 师：被除数÷除数= 如果用a表示被除数，b表示除数，那么a{b可以写成什么形式？大家还需要补充什么？（生答：b≠0.） 师：刚才大家的发现就是分数与除法的关系。
五、巩固练习
我们应用分数与除法的关系来做一组练习。 （课件出示）
1.用分数表示下面各式的商：
28÷7= 2÷100= 6÷4= 200÷8= 0.7÷2： 1÷6=
m÷n= （n≠0）
师解释：0.7÷2=0.7/2是可以的，这种分数形式平时并不常见，随着今后的学习，大家就能把它转化成常见的分数。
六、全课小结
篇5
课型
新授课
设计说明
一个数除以分数的计算是教学中的难点，这使学生充分理解“÷转×的过程”，教学别关注了以下几点：1.巧用转化理解算法。在根据题中的数量关系引出了
一个数除以分数的计算后，教学中首先采用转化的方法，引导学生利用新旧知识之间的关系，根据商不变的性质把除法中的分数除数转化成整数除数，从而达到把新
知识转化为已学知识的目的，使学生轻松运用旧知识解决问题。2.数形结合，验证算法。把学习的主动权交给学生，集思广益，让学生根据题意及直观操作，得出
除以2也就是平均分成2份，每份就是原来的二分之一，因而除以2就是乘2的倒数等结论，引导学生借助线段图感悟、理解整数除以分数的算理。3.实例论证，
归纳算法。在学生得出初步结论后，引导学生进一步通过实例论证进行完善，培养学生分析、判断、推理的能力。
学习目标
1.使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，使学生会正确地计算一个数除以分数。
2.培养学生迁移类推、分析比较的综合能力，渗透事物之间相互联系的观点。
3.通过自主探究的活动，让学生获得成功的体验。
学习重点
掌握一个数除以分数的计算法则，能够迅速、正确地进行计算。
学习难点
理解一个数除以分数的算理。
学习准备
教具准备：PPT课件学具准备：直尺
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习引新。（7分钟）
1.复习旧知。
2.导入新课。
今天，我们继续研究分数除法的运算，看看你们有什么发现。
1.按要求完成复习题。学生汇报计算方法及过程，共同评价。
2.教师解读，明确本节课的学习内容。
二、探究一个数除以分数的计算方法。（20分钟）
1.教学教材31页例2
(1)课件出示教材31页例2，引导学生观察题中的信息。
(2)引导学生思考：怎样求速度？并列出算式。
(3)探究区别：与上节课学习的分数除法有什么不同。
(4)探究算法。
①指导画图，在观察线段图的基础上思考，交流想法，尝试计算。
②学生汇报算法，教师引导学生对算法进行评价。
2.分析归纳，揭示计算方法。
(1)观察上面的两道除法算式，说一说左边与右边有什么变化。
1.(1)阅读课件内容，汇报读懂了什么，明确要求谁走得快些，要先求出平均每小时走的路程，再进行对比。
(2)找出题中的数量关系式“速度=路程÷时间”，列出算式：2÷2/3，5/6÷5/12。
(3)学生通过回忆、对比，明确：这两个算式的除数都是分数。
(4)①在教师的指导下画图，小组内交流明确：可以先求出13小时走的路程，再求出平均每小时走的路程，并尝试计算。
②汇报不同的算法，集体评价。
2.(1)认真观察，寻找规律。
(2)一个数除以分数的计算方法是怎样的？
(3)师生共同总结分数除法的计算法则。
(2)认真思考，尝试叙述一个数除以分数的计算方法。
(3)同教师共同总结分数除法的计算法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。
三、巩固提高。（8分钟）
三、拓展提高，巩固练习。（9分钟）
1.教材32页1题和2题的后两个小题。
2.教材34页2题的后四个小题。(在学生完成时，教师指导完成较慢的学生先算出乘法算式的积，再找出两题之间的关系)
1.学生独立计算。
(做完1题后，把每个算式完整地读一遍，再完成2题，2题要求写出计算过程)
2.学生先独立思考并做在练习本上，再与同桌交流，并进行评价。
5.解决问题。
(1)小明将5/7m长的丝带剪成同样长的4段，每段丝带有多长？
答案：5/7÷4=5/7×1/4=5/28(米)
(2)面条店有9/2kg面条，做一碗面需要3/10kg面条，这些面条可以做多少碗面？
答案：9/2÷3/10=9/2×10/3=15(碗)
四、总结收获。（5分钟）
1.老师总结本节课的学习内容，并完善板书。
2.老师布置课后学习内容。
学生结合板书谈本节课的收获。
教学过程中老师的疑问：
五、教学板书
篇6
【案例描述】
一、考一考，感兴趣吗？（基本练习）
1.引言：师：同学们，现在咱们已经进入了复习阶段，咱们的复习口号是什么？（课件展示）咱们已经复习了有关分数的知识，现在老师考考大家，感兴趣吗？
2.考一考：（1）分数加、减、乘、除法的算式每生各说一道，并口算。师随机出示以下五道算式，要求说出划线算式的意义。
指名学生回答，引导学生小结分数乘、除法的意义。
二、试一试，有信心吗？（专项练习）
1.引言：师：同学们，简单的测试结束了，我发现你们对已学的知识掌握较扎实，值得欣慰。现在有许多数学问题等着咱们去解决，你们有信心去试试吗？
2.复习求几分之几和求多（少）几分之几的问题。（求分率，复习一类应用题。）课件展示：松山小学六年级女生有6人，五年级女生有9人。看到这些信息，你能提出哪些问题？
学生回答，师整理以下四种典型的问题解答：（1）六年级女生人数是五年级女生人数的几分之几？（百分之几）（2）五年级女生人数是六年级女生人数的几分之几？（百分之几）（3）五年级女生人数比六年级女生人数多几分之几？（百分之几）（4）六年级女生人数比五年级女生人数少几分之几？（百分之几）
3.复习求单位“1”的几分之几是多少？（分率对应量）和求单位“1”的量。（复、三类应用题）
（课件展示）先让学生说出下例各题中横线上缺少的条件，再分析并解答。
（1）李叔叔家养鸡60只，养羊的只数是鸡只数的7/2（或90%）。羊有多少只？
（2）李叔叔家养鸡60只，鸡的只数是羊只数的2/7（或30%）。羊有多少只？
（3）李叔叔家养鸡60只，羊的只数比鸡的只数多5/2（或多20%）。羊有多少只？
（4）李叔叔家养鸡60只，鸡的只数比羊的只数少5/7（或少40%）。羊有多少只？
学生独立计算，师巡视检查，再指名说说解题思路及方法。如，（1）（3）题中的单位“1”的量是鸡的只数，是已知量，求分率对应量，根据分数乘法的意义，（1）题用乘法一步来解答，（3）题用乘法两步来解答；（2）（4）题中的单位“1”的量是羊的只数，是未知量，求单位“1”的量是多少？根据分数除法的意义（2）题用除法一步或列方程来解答，（4）题用除法两步或列方程来解答。然后师板书解题方法。
三、帮一帮，有勇气吗？（思维训练）
篇7
进行教学内容整合，首先要明确整合内容包含的知识点有哪些，然后将知识点按重难点的要求分别设计在教案中，再在课堂上一一呈现。下面这位教师就是将知识点有序地“叠加”，教学过程如下。
（一）复习引入新课
1. 我们已经学习了分数的意义，今天，我们继续来学习有关分数的知识。
（1）把8个饼平均分给2个人，每人分得几个？ （8÷2＝ 4）
（2）把4个饼平均分给2个人，每人分得几个？ （4÷2＝ 2）
（3）把2个饼平均分给2个人，每人分得几个？ （2÷2＝ 1）
师：以上式子为什么用除法？
2.现在只有1个饼，平均分给2个人，每人分得几个？ （1 ÷2＝ 0.5= ）
如果把这一个饼，平均分给3个人，每人分得几个？（1 ÷3＝ 0.3= ）
师（小结）：当得到的商不能用整数表示时，我们就可以用小数或者分数来表示。
3.师：如果把这一个饼，平均分给4个人，每人分得一个饼的，也可以说是个饼。
（二）探究除法与分数的关系，认识真假分数
1.连续分9个饼。
（1）一个饼平均分给4个人，每人分得多少个饼？（1 ÷4＝）
（2）再给一个继续分，每人分得多少个饼？（2 ÷4＝ ）
（3）再给一个继续分，每人分得多少个饼？（3 ÷4＝）
（4）再给一个继续分，每人分得多少个饼？（4 ÷4＝ =1）
（5）再给一个继续分，每人分得多少个饼？（5 ÷4＝ ）
（6）再给一个继续分，每人分得多少个饼？（6 ÷4＝）
（7）再给一个继续分，每人分得多少个饼？（7÷4＝）
（8）现在呢？（课件出示第8个饼）（ 8÷4＝=2）
（9）还想再来一个吗？（9÷4＝）
2. 在分饼的过程中我们知道了平均分可以用除法来计算，商可以用分数表示。仔细观察，除法算式和所得的分数之间有什么联系？还有什么不同的地方？
联系：被除数相当于分子， 除数相当于分母，除号相当于分数中的分数线。
用字母表示：a÷b=，并补充b≠0。
不同：除法是一种运算，分数就是一种数。
3.下面再请大家仔细观察，这一次我们来看这一列分数，你有什么发现？
根据分子与分母的大小关系给出真分数和假分数的概念并举例。
4.揭题：分数与除法。
（三）进一步探究除法与分数的关系，认识带分数
1．三个饼平均分给4个人。
（1）学生操作，小组交流。
（2）反馈学生的三种不同方法：将每个饼平均分成4份，一个一个分；将两个饼各自平均分成2份，第三个饼平均分成4份，再分；三个饼叠在一起平均分成4份，再分。
（3）深入认识除法与分数。得出：3个饼的就等于 1个饼的，就是个饼。
2. 五个饼平均分给4个人。
先一个一个分，最后一个分四份，引出1+=1（个），并呈现假分数和带分数的概念。
从上述案例中我们可以看出这位教师的精心设计，通过“分饼”活动，将分数与除法的关系和真分数、假分数、带分数整合在一起，串联成一条主线。
第一次分饼：解决商是整数的分法，引出商可以是分数。
第二次分饼：一个一个分饼解决探究分数与除法的关系，引出真、假分数的概念。
第三次分饼：通过3个饼平均分给四个人的不同分法进一步理解两者关系，并引出带分数的概念。
三次分饼将这些知识点整合在一起，环节清晰。但是如果进一步思考就会发现，在这样的教学安排下，学生对分数与除法的关系体验会比较单薄，反而真、假分数成了学习的重点，这样与这节课学习目标的达成就背道而驰了。虽然这位教师将这么多知识点都有序地“叠加”在一起，整体上完成了教学内容，但如果仅仅“叠加”知识整合，有时候会使知识间出现割裂或者重复，课堂效率也会降低。
二、 B教师的方式：“互含式”的教学整合
如果将知识点既能进行有序思考，又能让各环节互相包含，紧紧相扣，融合成一个整体的设计，那么教学效率就会大大提高。如下面是B教师的教学设计。
（一）导入
师：这节课，我们一起来分一分饼，好吗？那怎么分才公平呢？（平均分）
（二）展开
1.出示：把4个饼平均分给2个小朋友，每人分得几个？（4÷2=2）
把2个饼平均分给2个小朋友，每人分得几个？（2÷2=1）
出示：把1个饼平均分给2个小朋友，每人分得几个？（1÷2= ）
把1个饼平均分给3个小朋友呢？（1÷3=）
现在要把1个饼平均分给4个小朋友，怎么分呢？ （1÷4=）
生：把1个饼平均分成4份，每人得到这个饼的，就是个。
2.出示：现在有3个饼，平均分给4个人，每人得到几个呢？
（1）学生操作，小组交流。
（2）反馈学生的三种不同分法：将每个饼平均分成4份，一个一个分；将两个饼各自平均分成2份，第三个饼平均分成4份，再分；三个饼叠在一起平均分成4份，再分。（结合课件理解）
得出：3个饼的就等于 1个饼的，就是个饼。
（3）那再给2个饼呢？每人得到几个呢？（5个个，即个饼，还可以是1个加个饼）
（4）那再给一个饼呢？每人得到几个呢？（6个个，即个饼，还可以是1个加个饼）
（5）我们再加一个呢？（7个个，即个饼，还可以是1个加个饼）
（6）再加一个呢？（8个个，即个饼，正好是2个饼）
（7）再加上1个呢？ （9个个，即个饼，还可以是2个加个饼）
3.探寻规律。
（1）通过分饼，我们得到了那么多的分数，现在来观察一下这些分数的分子、分母，发现了什么？
生：有些分数的分子比分母小，有些分数的分子比分母大。
师：像这样分子比分母小的分数，叫真分数。分子比分母大或者分子等于分母的分数叫假分数。这样的假分数，比如个，就是1个加个，可以写成1个。个就是1个……像这样由整数和真分数组成的分数叫带分数。
教师让学生再举例说说真分数、假分数、带分数。
（2）总数与份数的关系。
师：在什么情况下是真分数？
生：被除数小于除数。
师：也就是总数小于份数。
师：在什么情况下会是假分数呢？
生：当总数大于或者等于份数。
（3）分数与除法算式的关系。
师：观察好了分数，我们再来仔细观察一下这些除法算式和分数，你又能发现什么？
生：被除数相当于分子，除数相当于分母。
师：那除号呢？
生：除号相当于分数线。
师：还能发现什么吗？
师：这样的等式你能说几个吗？
生：……
师：这样的算式能说完吗？
生：不能。
师：那你能用一个算式来表示吗？
生：a÷b 。
师：同学们真不错，通过观察，了解了分数与除法有着这样的联系。（板书：分数与除法）
（四）练习
师出示：7÷（ ）=
师：在什么情况下会产生真分数？
生：除数比7大。
师：这样的真分数能说完吗？
生：很多，说不完。
师：在什么情况下会产生假分数？
生：除数等于7，或者小于7。
师小结。
同样是“分饼”，B教师“分”得更紧凑一些。也可以看出几个环节中知识点是相互融合的。尤其是3个饼平均分给4人时，教师先通过学生的动手操作、反馈交流，再结合课件理解不同的分法，都可以得到“3个饼的就等于 1个饼的，就是个饼”，既解决了本课的难点，同时也为后续分饼做了铺垫。利用这个结果让学生再次一个一个分饼，得出一些新的分数，再让学生观察。学生观察分为三个层次：①观察并给所得分数分类，引出真分数、假分数和带分数的概念。②结合除法观察分数的分子和分母的大小关系，引出总数与份数的比较。③观察除法算式与分数，引出两者的关系。所有的知识都是围绕分数与除法的关系而得到的，也是让学生通过感悟而体会的，从学生的回答中就可以看出。整节课条理清晰，环环互扣，将知识点有条不紊地整合在一起，并且能融合在一个情境中分层次地解决，互含互融，提高了课堂教学效率。
三、两种教学整合的比较及思考
同样的内容、同样的知识结构，两位教师进行了不同形式的整合，A教师是将知识点以“叠加”的形式整合在一起，B教师是将知识点“有序互含”的形式整合在一起。对此，笔者也结合自己的理解将两种整合方式进行了比较。
叠加式：
第一次分饼 第二次分饼 第三次分饼
互含式：
从图中可以看出，教学内容整合并不是单纯知识的叠加，而是以知识间的逻辑关系和本节课的重点主题为基础的，只有充分了解本课的知识群体关系，才能合理地安排好它们的整合关系，从而也会避免出现重复或者冗长的教学环节，将不可能完成的任务整合成可以高效率完成的任务，在课堂内扎实地完成。
从上述对比中可以发现，教师取得较高的教学效率，主要是其在整合中做到了以下亮点。
（一）教学内容的整合以对教材的整体理解为基础
无论是一节课知识点的梳理，还是一个单元知识内容的整合，仍然要以教材的系统为基础。教师在设计一堂课的时候要读透教材的编排意图，读懂教材的前后联系。从上述案例中，可以发现将真假分数和带分数加入到分数与除法关系这节课中的想法还是可行的。因为这几个知识点彼此有着紧密的联系，在以往的教学中，教师都是让学生通过观察分子与分母的大小关系而得出来的，但在这节课里都融合在分数与除法的关系中得出，同时结合产生的意义来记忆和区分。并且通过总数与份数的关系与前面除法的知识结合起来理解，学生理解很深刻，既能贯穿前面所学知识，又能为后续知识打好扎实的基础，让这个不可能的任务不仅得以完成，还很有效地完成了。
（二）在学生已有知识结构的基础上让整合促进学生思维的发展
篇8
目标预设：1.使学生理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。2.使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。3.使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
重点、难点：理解比的意义，知道比是表示两个数量之间的一种关系。理解比与分数、除法的关系。
一、激活经验，激发学生内需
（一）谈话：今天这节课，老师要和同学们一起研究”比”的知识（板书：认识比）。你认为我们生活中哪些知识是和比有关的？
（二）教师迁移：生活中还有很多的“比”，比如一场足球赛的比分是2∶0，它与数学上的“比”一样吗？老师相信通过今天的学习，大家一定会找到问题的答案？
二、有效互动，构建生态课堂
（一）课件出示例：今天大家吃早饭了吗？妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。
1.利用旧知感知新知。提供2个数量：2杯果汁和3杯牛奶。根据这两个数量，我们从相差关系上怎样来对果汁和牛奶的杯数进行比较？从倍数关系怎样进行比较？
小结：同学们，我们已经会用减法比较两个数量之间的相差关系，也会用除法或分数表示两者之间的倍数关系。其实，两个数量之间的倍数关系还可以用一种新的方法表示，这就是“比”。
1.初步认识“比”。
谈话：“果汁的杯数相当于牛奶的 ”。我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3（出示）”。想一想，“牛奶的杯数相当于果汁的 ”。还可以怎样说？（出示：牛奶与果汁杯数的比是3比2。）
3.“比”的读写。
谈话：2比3、3比2怎样读写呢？比的各部分名称又是什么？请同学们自学第68页。（自学1分钟。）
教师让学生合上书本，让一名学生写出2比3写作2∶3，3比2写作3∶2。
4.比是有序概念。2∶3和3∶2一样不一样？为什么？
（二）小组合作交流。
谈话：比有意思吧，我们一起来看一看它在生活中应用的例子（呈现“试一试”）
提问：图中都是表示谁与谁的比？这里的蓝色部分与白色部分分别表示什么？
1.把溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？ 洗洁液与水的比是多少？水与洗洁液的比是多少？
2.把溶液里的洗洁液看作1分，水可以看作几份？溶液可看作几份？你可以得出几种不同意义的比？
（三）应用比的认识，探究比的意义。
导入语：刚才我们研究了两个数之间的比，下面我们研究一下两个量之间的比。
1.学习用比表示路程和时间的关系。
出示例题，提问：小军和小伟的速度是多少？如何求小军和小伟的速度？（课件出示：速度=路程÷时间）
谈话：我们也可以用比表示路程与时间的关系。你能说出小军所走的路程与时间的比吗？（课件出示：小军走的路程与时间的比是900∶15；小伟走的路程与时间的比是900∶20。）
1.刚才我们已经得出了不少比，仔细观察一下例1中的2 ∶3，3 ∶2和例2中的900 ∶15，900 ∶20等，你觉得比可以说成两个数的什么关系？（出示两个数的比表示两个数相除，强调相除关系）
2.提问：900 ∶15说成是 和 的比？路程与时间比的结果是 ？小军的速度是 ？60是怎么得来的？那么这里的前项是 ，后项是 。我们把比的前项除以后项的商叫做比值。
3.课外延伸。
你知道我们人体上有许多有趣的比吗?将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1，身高与双臂平伸的比大约是1：1，成年人身高与头长的比大约是7：1，腿长与头长的比大约是4∶1，男人肩宽与头长的比大约是2：1。
头长与身高的比。先让学生看夸张的漫画，在笑的过程中回味、探索人体的比例，此时相机介绍不同时期人的头长与身高的比。
篇9
使学生掌握分数混合运算的运算顺序，并能根据这一顺序进行正确计算。
2.
培养观察、操作，分析、比较、抽象概括的能力。
3.
渗透类比、推理、转化等的数学思想，培养良好的计算习惯。
教学重点：
掌握分数混合运算的运算顺序，正确地计算分数混合运算。
教学难点：
掌握分数混合运算的运算顺序。
教学过程：
一、复习导入
计算下列各题。
设计意图：通过复习分数除法的计算方法，唤醒学生已有认知，为本节课学习分数混合运算奠定基础。
二、探究新知
课件出示图片和题目
师：想一想，可以怎样列出算式？
给予学生一定的独立思考时间。
生1：我先算出每天吃多少片：（片），之后计算可以吃多少天：（天）。
师：这种方法还可以列综合算式表示以上过程，你会列吗？
生：。
师：自己试着计算一下。
学生完成，全班核对，课件展示计算过程。
师：需要注意的是有小括号的分数乘、除混合运算，要先算小括号里面的。
设计意图：当学生列出分步算式解决问题后，引导学生列出综合算式，计算时强调小括号的作用，使学生感受分数混合运算中小括号的作用与整数混合运算中小括号的作用相同。
师：还有其他方法吗？
生2：我先算这两盒药可以吃几次：（次），之后计算可以吃多少天：（天）。
师：这种方法也可以列综合算式表示以上过程，你会列吗？
生：。
师：自己试着计算一下。
学生独立完成，全班核对，课件展示两种计算方法。
师：说一说你是怎样计算的？
生：我是按照从左往右的顺序计算的：
设计意图：本环节使学生利用知识的迁移，运用整数乘、除混合运算的运算顺序来计算分数乘、除混合运算，即按照从左往右的顺序依次计算。
师：非常正确，这种算式还可以这样计算：
将算式转化成连乘后直接约分计算。观察的两种计算方法，说一说你更喜欢哪种？
生：我更喜欢第二种，因为这样计算更简便。
设计意图：本环节在教师的引导下，将算式转化为连乘后直接约分计算，并把两种方法进行比较，以培养学生掌握灵活的计算策略。
三、巩固练习
1.
计算下面各题。
设计意图：本题包括多种混合运算形式，有利于巩固混合运算的顺序，提高分数运算能力。
2.
老爷爷每天慢跑要用多少时间？
设计意图：本题利用混合运算解决实际问题，这样的问题相当于过去的“归一问题”，解决问题的方法非常多样化，可以先求出6圈里有多少个半圈，也可以先求出跑1圈用的时间。
3.
这块玻璃的面积是多少？
设计意图：本题使学生在新的情境中进一步巩固分数混合运算的计算方法，培养了学生分析问题、解决问题的能力。
四、课堂小结
师：说一说怎样计算分数混合运算？
1.
带小括号的分数乘、除混合运算，要先算小括号里面的。
篇10
2．在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。
3．初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。
教学重点：理解比的基本性质
教学难点：正确应用比的基本性质化简比
教学准备：
一、导入：出示课件，分类。
小明买练习本花了3.2元，小亮买练习本花了0.8元，小明买作业本的钱是小亮的几倍?
3.2÷0.8
如果小明帮班级买了16本作业本，小亮为班级买了64本，小明买作业本是小亮的几分之几？
16/64
小亮买4本，小明买1本，他们买的作业本数之比的比值是几？
4:
1=4/1=4
你用到了什么知识？
二、新授
1、学生回答小数除法，引出商不变性质；学生回答约分，引出分数的基本性质。出示课件。
问题：我们以前学习过：被除数相当于分数的.....，相当于比的....，除数相当于分数的....，相当于比的.....。，按照除法有商不变性质，分数有分数的基本性质，比会不会也有一个类似于它们的性质，请同桌讨论猜想一下它的内容。
板书猜想结果和课题。比的前项和后项同时乘以或除以一个数（0），比值不变。
2、小组合作探究：引导学生验证两个整数比。出示课件
对不对呢？我们需要验证一下。你们准备从哪些方面验证这句话是否正确？我们先从同时乘开始验证。
同时乘的验证：(1)相同的数（2)乘0行不行？（3）还有其它情况吗？
同时除以的验证：(1)相同的数（2)除以0行不行？（3）还有其它情况吗？
学生汇报结论。
我们先来验证：用6:8同时乘相同的数，得到新比。你们认为这个验证完整吗？为什么？对，重点是验证比值变了吗？我们验证了吗？所以这里写等号合适吗？原来比的比值是？新比的比值是？是相等的。我们现在能说同时乘相同的数，比值不变成立吗？
学生补充乘0、乘分数、小数的情况。现在能说同时乘相同的数，比值不变成立吗？总结复述比的基本性质
按照这种方法，同学们能完整的叙述同时除以的验证过程吗？同组的同学同时除以一个整数、小数或分数、还有0几方面。
比在生活中很有用处，出示视频，引出问题
3、为什么要化简比
出示课件
（1）、谁能快速找出哪杯柠檬水最酸。
（2）、A杯为什么不能确定？
（3）、换个方式，谁能快速找出哪杯柠檬水最酸
像这样前项、后项都是整数，并且互质的比，叫最简单整数比。
练习：判断三个比是否是最简比
应用比的基本性质，可以把比化成最简单整数比，最简单整数比可以让我们更清楚的认识事物之间的关系。
三、应用巩固：引导学生在问题中巩固用比的基本性质化简前项和后项都是整数的比
1、如果你让你挑选联合国旗，小的你会选谁？大的呢？为什么？
2、能不能从宽与长的比这个角度发现规律？
3、比不同，旗的形状不同。
引导学生解决单位不同情况下的化简比的方法。
学生分组探究、板书四种化简比的过程。
四、知识延伸：黄金比
这是一种偶然现象吗？这是我们的国旗。我收集了几种不同场合下国旗的尺寸。它们的比也是2:3。象这样不同情况下化简比的方法是我们下节课的研究重点。实际上，它们在制作时都使用了世界上最美丽的几何比：黄金比。出示课件。
师小结：在一千六百多年前，希腊数学家欧多克索斯最早发现了这个秘密。在生活中有很多符合黄金比的事物都比较美观。
这辆小轿车的外观有一处就采用了黄金比的概念设计的，你发现了吗？这几张照片里，你找到了黄金比吗？它采用的是九宫格构图法。把主体放在交叉点上就可以了。以后照相，再没有人敢说你是业余水平了。你知道妈妈为什么喜欢穿高更鞋吗？让我们从图中找出答案。你能用黄金比的知识来解释吗？从肚脐到地面的长占身高的三分之二，体型更完美。
五、总结：
关于黄金比的知识还有很多，有兴趣的可以课后继续收集，交流。
篇11
师：（出示例1）上周末，老师在超市买了3盒水果糖，每盒水果糖重100克，3盒有多重？
学生根据数学信息列出算式：100×3=300（克）。
师：根据100×3=300（克），请改编成两道整数除法算式及问题。
学生同桌交流，教师巡视，汇报结果。
师：100g=■kg，结合前面的信息，你们能提出哪些问题，写出哪些分数乘、除法算式？
生：小组合作完成变式，汇报结果。
师：（展示学生改编的问题及变式成果）
教师引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，得出整数除法和分数除法的联系及分数除法的意义，即分数除法就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
评析：“数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。”案例中教师就改变由复习旧知引入新知的传统做法，直接利用贴近学生生活实际事例引入课题，这样的导入引发学生参与的积极性，使学生感到数学就在自己的身边，在生活中学数学，让学生学习有价值的数学。
案例二：分数除以整数
师：（出示例2第一个小问题）把一张纸的■平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？同学们小组动手探究一下吧！（活动要求：学生先独立动手操作，再在组内交流。通过折一折、涂一涂、算一算，能发现什么规律？有什么问题？）
小组讨论：（1）从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算？（2）整数可以为0吗？
小组汇报：
方法一：把■平均分成2份，就是把4个■平均分成2份，每份就是2个■，就是■。
方法二：把■平均分成2份，每份就是■的■，也就是■×■。
■÷2=■×■=■=■
最后，同桌之间相互说说算理，四人小组比较以上两种方法。
师生小结：第一种情况会遇到被除数的分子不能被除数整除时，如把■平均分成2分，就不能用第一种方法；而第二种就能用，所以第二种比较简单。
师：（出示例2第二个小问题）如果把一张纸的■平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
生：（通过折纸独立完成例2第二个小问题。）
生：汇报结果。
■÷3=■×■=■
师：通过比较算式，你能发现什么规律？
师生小结：分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。
评析：学生通过小组合作的方式，动手实际操作，通过折一折、涂一涂、算一算解决“把一张纸的■平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？”这一问题，由此引出把■平均分成2份，每份是■的■，也就是■×■；在此基础上，学生独立完成例2第二个小问题：“■÷3=■×■=■”。让学生在合作交流中发现、归纳出分数除以整数的计算法则。通过图形和图示等直观手段，进一步理解了分数除以整数的算理，很好地突破了教学难点。在解决问题的过程中，培养了学生的动手操作、观察归纳能力。
案例三：一个数除以分数
师（出示例3，小明■小时走了2km，小红■小时走了■km。谁走得快些？）：已知什么？
生：已知小明和小红各自的时间和对应的路程。
师：问题求什么？
生：求谁走的快些？
师：求谁走得快些？就是比较什么？
生：就是比较谁的速度快。
师：你能根据题意列出算式吗？
生：小明的速度是2÷■，小红的速度是■÷■。
师：小明■平均每小时走多少千米？
教师先引导学生画线段图分析：
学生小组合作计算，汇报展示成果，教师课件展示：
师生小结：一个数除以一个不等于0的分数，等于乘这个分数的倒数。
评析：案例三，教师仍采取了“放”的形式，让学生对例题中提出的问题积极思考，团结协作，尝试解决，较好地调动了全体学生参与教学活动的积极性，培养了学生的动手操作能力，同时，使学生对分数乘除法的内在联系有了进一步的认识。
总评：这是王庆书老师开展“小团队计算教学实践”活动的一个教学案例，这一案例的教学亮点主要有：
1.激发了学习兴趣，促进了思维的发展。
本案例的教学情境不仅使学生易于掌握教学知识和技能，而且增强学生学习过程中的情感体验，使数学学习变得生动有趣，能激发学生的学习兴趣。
2.化抽象为具体，化抽象为直观。
篇12
教学围绕教材上提供的例题分蛋糕，创设具体情境，以此激发学生的学习兴趣，促进他们有效地开展学习活动。同时对教材内容进行选择、组合、再造，制成分蛋糕的动画课件，创造性地使用教材，体现的是用教材，而不是拘泥于教材。
二、对新课程理念的领会是深刻的，教学方法把握得当
运用了情境教学法、观察发现法、合作探究法、范例讲授法等，营造了一个宽松、和谐的学习氛围，体现了“以学生为主体的教学思想”。培养了学生共同合作、相互交流的学习方法。因此课堂结构紧凑，逻辑性强，过度清新自然。
三、通过实际操作感悟新知识
本课中，马老师让学生充分动手分圆片，让他们在自己的尝试、探究、猜想、思考中，不断产生问题、解决问题，再生成新的问题，给学生留下了操作的空间。在教学中，马老师引导学生用3张圆形纸片动手分一分，并让学生思考：把3块饼平均分给4个小朋友可以有几种分法？让学生通过动手操作，得出两种不同的分法，引申出两种含义，即1块饼的，3块饼的。通过这一过程，学生充分理解了算理。
四、准确把握了分数和除法这节课的教学重点，通过列式计算、观察发现规律、总结规律、运用规律进行练习等教学过程，做到突出重点
1.合作探究把握非常好，操作非常到位
两种分法：3块饼平均分给4个人，每人分得多少块？3÷4___（块）学生经历了猜想和验证。马教师的处理是把课堂交给了学生，这是一种很好的教学方法，值得我学习。
2.练习达标十分到位
马老师的教学设计结合本节课的重点、难点，符合这一部分教学的目的要求。在不同层次的练习中，建构知识的框架，实现数学思想的逐步深入，让学生体验到成功的快乐。
3.拓展延伸，方有尺度
马老师能从整体上把握教材，激励学生积极参与教学活动，
问题让学生自己解决，方法让学生自己探索，规律让学生自己发现，知识让学生自己获得。课堂上给了学生充足的思考时间和活动空间，同时学生有了表现自我的机会和成功的体验，培养了学生的自我意识，发挥了学生的主体作用。
教学重点把握准确，教学过程做到了突出重点，同时在这个教学环节突出了学生的主体地位：学生自己通过合作探究得出分数与除法的关系，然后教师抓住这个重点，加以巩固。教学线索清晰，使课堂内容紧凑而井然有序。讲授新知的过程注重学生的自我探究。比如，在研究分数与除法的关系时，让学生小组交流后说出它们之间的关系。在探索假分数与带分数的互化时，教师放手让学生自己观察比较课本上的方法，然后让学生归纳出假分数与带分数的互化算理，在这个环节上培养了学生分析问题的能力。
篇13
课前，结合教学内容进行前测，具体情况如下：
课始教学片断：
师：我们已经认识了哪些平面图形？
生：长方形、正方形、圆、平行四边形和三角形。
师：有一个图形比较特殊，它是谁？
生：圆。
师：与其他图形相比，它特殊在什么地方？
生：没有角，边是曲的。（板书：由曲线围成的图形）
师：在生活中，你们见过哪些物体上有圆？
学生自由回答，课件出示从物体上找到圆的过程。
出示球体。
师：这个图形是圆吗？为什么？
生：不是，圆是平面图形，不是立体图形。
师：你能从球上找到圆吗？
生1：从正面看到的画一下就是圆。
生2：把它从中间平均分成两份，切口处就是圆。
……
让学生正确、全面地理解概念的内涵和外延，是概念教学的首要目标。圆的概念在几何初步知识教学中起着至关重要的作用，对后续学习影响较大。学生在低年级已经对圆有了初步认识，加之生活中比较常见，已经有了一定的感性积累。从前测结果看，大多数学生能找到生活中的圆、能借助身边的物体画圆。因此，从“我们已经认识了哪些平面图形？”开始预学，激活了学生已有的数学认知和活动经验。对于圆的特殊性的追问，让学生深刻体会到圆是由曲线围成的图形。找生活中的圆时，通过动态的演示和对球体的突出处理，一方面，进一步凸显了圆是平面图形的特征，另一方面，从概念的外延引入可以促进学生对概念内涵的理解。
二、 预学，从概念的基础出发
案例：《认识11～20各数》。
课前，结合教学内容进行了前测，具体情况如下：
课始教学片断：
出示1根小棒。
师：这是1根小棒，是1个一，（接着出示2根小棒），现在有几个一？
生：有2个一。
师：像这样1个一1个一地数，你会吗？一起接着数。
生：3个一、4个一、5个一……10个一。
师：一共数了几个一？
生：10个一。（板书：10个一）
师：你能像这样数出10根小棒吗？
学生数小棒、摆小棒。
师：为了计数方便，当数到10根的时候，就可以把它捆成一捆（教师示范）。请大家像老师这样把10根小棒捆成一捆，有困难的可以请同桌帮忙，也可以请老师帮忙。
学生动手操作，教师请捆好的同学举起来。
师：一捆小棒可以看成一个整体，就是1个十。（板书：1个十）
师：一捆是由几个一根捆成的？
生：一捆是由10个一根捆成的。
师：那么你发现了什么？
生：10个一就是1个十。（完整板书：10个一是1个十）
师：反过来1个十就是？
生：10个一。
师：一和十都是计数时常用的单位，下面我们就借助一和十来认识更大的数。
……
弄清学生掌握了哪些已知概念是未知概念学习的基础，是概念教学必须考虑的问题。认识11～20各数时，正确理解计数单位“一”和“十”是前提，也是认识更大数的基础。从前测结果看，学生对数序掌握得很好，部分学生对“一”和“十”只停留在表面的认知基础上，有些学生还不能理解。正是因为这样，预学时，把学生已有的知识基础放大，充分感受到有几个就是几个一。接着，借助捆小棒的操作，使学生明确数到10个一时，可以凑成1个十，为后面学习11～20数的组成做了准备。直观的演示使抽象的知识形象化，学生在捆的操作中，亲身经历了“10个一是1个十”的形成过程，加深了对两种不同计数单位的理解。
三、 预学，从概念的本质出发
案例：《认识比》。
课前，结合教学内容进行前测，具体情况如下：
课始教学片断：
出示：2÷3=（ ）∶（ ）=（ ）
师：这是我们前测的题目，你是怎么填的？
师：2÷3，这部分是什么？
生：这部分是除法算式。（课件出示：除法）
师：■这部分呢？
生：是分数。（课件出示：分数）
师：中间的部分呢？
生：比。（课件出示：比）
师：关于比，你想了解哪些知识？
生：什么是比？比用来表示什么？生活中哪些地方用到比？…
